苏科版八年级数学下册第11章 反比例函数 综合测试卷(A)含答案

第11单元 反比例函数 综合测试卷(A)一、选择题(每题3分，共21分)1．下列式子中，y 是x 的反比例函数的是 ( )A ．21y x =B ．2x y =C ．1xy x =+ D ．1xy =2．在反比例函数y =1k x-的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而减小，则k 的取值范围是( )．A ．k >1B ．k >0C ．k ≥1D ．k <1 3．已知反比例函数ky x=的图像经过P （－1,2）,则这个函数的图像位于（ ） A ．第二,三象限 B ．第一,三象限 C ．第三,四象限 D ．第二,四象限 4．当a ≠0时，函数1y ax =+与函数ay x=在同一坐标系中的图像可能是 ( )5．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(－3，2)．若反比例函数k y x= (k >0)的图像经过点A ，则k 的值为 ( )A ．－6B ．－3C ．3D ．66·如图，112233(,),(),()A x y B x y C x y 是函数1y x=的图像在第一象限分支上的三个点，且,X1＜2x ＜3x ，过A 、B 、C 三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH 、BEON 、CFOP ，它们的面积分别为1s 、2s 、3s ，则下列结论中正确的是 ( ) A ．1s <2s <3s B ．3s <2s <1s C ．2s <3s <1s D ．1s =2s =3s7．图1所示矩形ABCD 中，BC=x ，CD=y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过C 点，M 为EF 的中点，则下列结论中正确的是 ( )A ．当x =3时，EC ＜EMB ．当x 增大时，EC·CF 的值增大C ．当y =9时，EC>EMD ．当y 增大时，BE·DF 的值不变 二、填空题(每空2分，共24分)8．若梯形的下底长为x ，上底长是下底长的13÷，高为y ，面积为60，则y 与x 之间的函数表达式是 ．(不考虑x 的取值范围)9．k y x =的图像是过点1(,4)2-的双曲线，则k = ，图像在第 象限． 10．一次函数1y kx =+的图像经过(1，2)，则反比例函数ky x=的图像经过点(2， )．11．已知A 是2y x=-的图像上的点，过A 点作AH ⊥x 轴于H ，连接OA ，则AO H S = ， 12．已知正比例函数y kx =，y 随x 的增大而减小，则对于反比例函数ky x=，当x<0时，Y 随x 的增大而 ．13．已知点(1x ，一1)，(2x ，2)，(3x ，4)，在函数(<0)ky k x=的图像上，则123,,x x x 从小到大排列为 (用“<”号连接)．14．如果一个正比例函数的图像与一个反比例函数6y x=的图像交1122A(,),(()x y B x y ， 那么2121()()x x y y --值为 ． 15．如图，直线2x y =与反比例函数21y y x x==-和的图像分别交于A 、B 两点，若点P 是y 轴上任意一点，则△PAB 的面积是 ．16．如图，直线1y k x b =+与双曲线2k y x=交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式走21<k k x b x-的解集是 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，直线6y x =-与函数4(>0)y x x=的图像相交于点A 、B ，设点A 的坐标为11(,)x y ，那么长为1x ，、宽为1y ，的矩形的面积为 ，周长为 ． 三、解答题(共55分)18．(本题8分)已知反比例函数ky x=y 的图像经过点(一2，5)． (1)求y x 与之间的函数表达式，当4y =-时，求x 的值； (2)这个函数的图像在第几象限?Y 随x 的增大怎样变化? (3)点11(,20)(,1)210A B --、在该函数的图像上吗?19．(本题8分)如图，在平面直角坐标系中，双曲线my x=和直线y kx b =+交于A 、B 两点，点，A 的坐标为(一3，2)，BC ⊥y 轴于点C ，且OC=6BC ． (1)求双曲线和直线的解析式；(2)直接写出不等式>kx+b mx解集．20．(本题9分)如图，一次函数1(0)y kx k =+≠与反比例函数(0)my m x=≠的图像有公 共点A(1，2)。

直线l x ⊥轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图像分别交于 点B 、C ．求：(1)一次函数与反比例函数的表达式； (2)△ABC 的面积．21．(本题8分)某空调厂的装配车间计划组装9000台空调．(1)从组装空调开始，每天组装的台数m(台／天)与生产的时间t (天)之间又有着怎样 的函数关系?(2)原计划用2个月时间(每月按30天计算)完成，由于气温升高，厂家决定这批空调 提前10天上市，那么装配车间每天至少要组装多少台空调?22．(本题10分)工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料 煅烧到800°C ，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8 min 时，材料温度降为600℃．煅 烧时温度y(℃)与时间x (min)成一次函数关系；锻造时，温度．y(℃)与时间x (min)成 反比例函数关系(如图)．已知该材料初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y 与x 的函数关系式，并且写出白变量x 的取值范围； (2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，需停止操作．那么锻造的操作时间有 多长？23．(本题12分)如图，正方形AOCB 在平面直角坐标系xOy 中，点0为原点，点B 在反比例函数(>0)ky x x=图像上，△BOC 的面积为8． (1)求反比例函数ky x=的关系式；(2)若动点E 从A 开始沿AB 向B 以每秒1个单位的速度运动，同时动点F 从B 开始沿．BC向C 以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．若运动时间用t 表示，△BEF 的面积用S 表示，求出S 关于t 的函数关系式； (3)当运动时间为43秒时，在坐标轴上是否存在点P ，使△PEF 的周长最小?若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、1．D 2．A 3．D 4．C 5．D 6．D 7．D二、8．90y x =9．一2 二 四 10．1211．1 12．增大 13．231x x x << 14．24 15．3216．0<x <l 或x >5 17．4 12三、18．(1)10y x =-，当4y =-时，52x = (2)这个函数在第二、四象限，在每个象限内，y 随x 的增大而增大；(3)A 在该函数的图像上，B 不在该函数的图像上．19．(1)∵点A(一3，2)在双曲线m y x =上， ∴2=3m=-，即6m =-，∴双曲线的解析式为6y x =-，∵点B 在双曲线6y x=-上，且0C=6BC 。

设点B 的坐标为(,6)a a -，∴66a a-=-，解得：1a =±，∴点B 的坐标为(1，一6)，∵直线y=kx+b 过点A 、B ，∴236k b k b =-+⎧⎨-=+⎩解得：24k b =-⎧⎨=-⎩∴直线的解析式为24y x =--； (2)根据图像得：不等式mkx b x>+的解集为一3<x <O 或x >1． 20．(1)1y x =+， 2y x=(2)过点A 作AE ⊥x 轴，垂足为点E ∵点N 的坐标为(3，0)，∴点B 的横坐标为3． 将x=3代人一次函数得y=4，∴点B 的坐标为(3，4)，即ON=3，BN=4．将x =3代入反比例函数得23y =∴点C 的坐标为(3，23)，即cN=23.∴BC=BN —cN=103， EN=ON —OE=2．∴S 110102233ABC S =⨯⨯= 21．解：(1)根据工作量=工作时间×每天生产台数，得mt =9 000，整理得9000m t=(2)若提前10天，则每天组装9 000÷(2×30--10)=180(台)． 22．(1)停止煅烧时，设(0)k y k x =≠，由题意得6008k=，解得4800k =， 当y=800时，4800800x= 解得6x =，∴点B 的坐标为(6，800)． 当32y =时，由反比例函数得150x =． 材料煅烧时，设32(0)y ax a =+≠， 由题意得800632a =+，解得128a =，∴材料煅烧时，y 与x 的函数关系式为12832(06)y x x =+≤≤ ∴停止煅烧进行操作时y 与x 的函数关系式为4800(6150)y x x=<≤ (2)把480y =代人4800y x=，得10x =，10—6=4(min) 故：煅烧的操作时间是4 min ． 23．(1)∵8BOC S = ∴18,16,2k k ==∵0k >∴1616,k y x== (2)∵AE=t ， ∴BE=4一t∵BF=2t ∴11(4)222S BE BF t t =⨯=-⨯=24(02)t t t -+≤≤ (3)当43t =时，AE=43，E(43，4)，BF=23，CF=43，F(4，43)∴①若点P 在x 轴上，则取F 关于x 轴的对称点F′(4，43-)，连接EF′，得EF′的解析式为：2023y x =-+，故与x z轴的交点P 为(103，0)，此时EP+FP P 在y 轴上，则取E 关于y 轴的对称点E′(43-，4)，连接E′F ，得E′F 的解析式为：11023y x =-+：，故与y 轴的交点P 为(0，103)，此时EP+FP=E′F =2个满足条件的点P ．分别为1P (103，0)'2P (0，103).。