新版人教版数学四年级上册《积的变化规律》课件1
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人教版小学数学四年级上4《积的变化规律》ppt课件
我发现了
（÷2）
40
第一个因数不变，第二个因 数不断变小，积也变小。
（÷2）
（÷2） 一个因数不变，另一个因数
20
除以2（或缩小2倍），积也
视察：与第一个算式比较，除以2（或缩小2倍）。
第二个算式的因数是怎样变
化的？积是怎样变化的？第
三个算式呢?
探索新知
课件PPT
两数相乘，一个因数不变， 另一个因数乘(或除以）几，积 也要乘（或除以）几。
典题精讲
根据第1题的积,找规律填出 其他题的得数。 15×8=120 15×32= 15×48= 15×64= 15×80=
典题精讲
解题思路：
视察给出的这组算式,第一个因数 都是15,第二个因数分别是8、32、48、 64、 80,根据积的变化规律“一个因 数不变,另一个因数乘几,积也乘几”, 用120分别乘4、6、8、10,可得各算 式的积。
公路上行驶的速度是大货车的2倍，小轿车用同
样的时间可行（ ）3千20米。 方法一： 40×2×4=320（千米）
小轿车的速度
方法二： 40×4×2=320（千米）
大货车4小时 行的路程
学以致用
课件PPT
找出规律再填空。
16×17=272
16×68= 1088
扩大4倍
16×34= 544
扩大2倍
16×51= 816
典题精讲
正确解答：
根据第1题的积,找规律填 出其他题的得数。
15×8=120 15×32=480 15×48=720 15×64=960 15×80=1200
典题精讲
一辆大货车与一辆小轿车同 时从甲地开往乙地,小轿车的速 度是大货车的2倍,大货车从甲 地到乙地用8小时,小轿车从甲 地到乙地需要几小时?
(新)人教版(2016秋)四年级数学上册《积的变化规律》精品课件
人教新课标四年级数学上册
积的变化规律
本节课我们主要来学习积的变化 规律，同学们要开动脑筋自己总 结积的变化规律，并且能应用这 些规律解决实际问题。
小猴子们分苹果，每只小猴3个。
2只小猴需6个； 20只小猴需60个；
3×2=6 3×20=60
200只小猴需600个； 3×200=600
观察这组算式，说一说你发现了什么？
本节课我们主要学习了积的变化规律，同 学们要掌握积的变化规律，能够应用积的 变化规律解决实际问题。
脑 筋转转弯
看谁最聪明！
根据6×50=300，我 可以直接写出下面各 题的积，你可以吗？
12×50= 24×50=
36×50=
5是多少？
找规律，填一填。
48×2＝
48×20＝ 48×200＝ 260×3＝ 26×20＝
260×300＝
3×2=6 3×20=60 3×200=600
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也不断变大。
第一个因数不变， 第二个因数扩大10 倍，积也扩大10倍。
那这一组算式呢？
20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20 仔细观察哟！ 看看你发现了 什么规律？
两个因数相乘，如果其中一 个因数不变，另一个因数扩大 （或缩小）几倍，积也扩大（或 缩小）相同的倍数。
积的变化规律
本节课我们主要来学习积的变化 规律，同学们要开动脑筋自己总 结积的变化规律，并且能应用这 些规律解决实际问题。
小猴子们分苹果，每只小猴3个。
2只小猴需6个； 20只小猴需60个；
3×2=6 3×20=60
200只小猴需600个； 3×200=600
观察这组算式，说一说你发现了什么？
本节课我们主要学习了积的变化规律，同 学们要掌握积的变化规律，能够应用积的 变化规律解决实际问题。
脑 筋转转弯
看谁最聪明！
根据6×50=300，我 可以直接写出下面各 题的积，你可以吗？
12×50= 24×50=
36×50=
5是多少？
找规律，填一填。
48×2＝
48×20＝ 48×200＝ 260×3＝ 26×20＝
260×300＝
3×2=6 3×20=60 3×200=600
第一个因数不变， 第二个因数不断变 大，积也不断变大。
第一个因数不变， 第二个因数扩大10 倍，积也扩大10倍。
那这一组算式呢？
20 × 4 = 80 10 × 4 = 40 5 × 4 = 20 仔细观察哟！ 看看你发现了 什么规律？
两个因数相乘，如果其中一 个因数不变，另一个因数扩大 （或缩小）几倍，积也扩大（或 缩小）相同的倍数。
人教版小学四年级数学上册《积的变化规律》精品教学课件ppt
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
再见！
ห้องสมุดไป่ตู้
48×5=240
8×50=400
120×3=360 48×50=2400 8×25=200
120×30=3600 48×500=24000 4×50=200
你能看出每组算式有什么规律吗？
2.扩大后的绿地面积是多少？ 长不变，宽增加到24米。
24÷8=3 200×3=600（平方米） 答：扩大后的绿地面积是600平方米。
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
用以上的方法依次比较其他算式。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
从上面的例子，你发现了什么规律？
一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)， 积也乘几或除以几。
三、巩固练习
1.先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3= 36
四、拓展训练
判断。
1.两个数相乘,一个因数乘5，另一个因数除以5，积不变。（ √ ）
2.一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。
（√ ）
3.一个因数扩大到原来的4倍，积一定扩大到原来的4倍。 （ × ）
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
同学之间交流一下本节的学到了什么知识。
师生共同进行课堂小结
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元 三位数乘两位数
第 3 课时 积 的 变 化 规 律
二、自主探究 3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2=12 6×20=120
6×200=1200
（2）20×4=80 10×4=40 5×4=20
人教版小学四年级上册数学《积的变化规律》精品课件
第3题同第2题比,因数是怎样
变化的？积是怎样变化的？
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
2 ＝12
×100 ×100
200＝1200
第（1）组题中,第3题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘100，积也乘100。
返回
积的变化规律
观察比较第二组
20 × 4 ＝80
返回
积的变化规律
我是这么举例的： 30×3＝90
300×3＝900 从上往下观察，第二个因数 没变，第一个因数乘10，积 也乘10。
能举例说明你 发现的规律吗？
如果从下往上观察，第 二个因数没变，第一个 因数除以10，积也除以 10。
返回
积的变化规律
课堂练习
先算出每组题中第1题的积，再写出下面两 题的得数。
返回
积的变化规律
返回
积的变化规律
再见！
返回
第一个因数不变， 第二个因数不断 变大，积也……
一个因数不变， 另一个因数不断 变小，积也……
返回
积的变化规律
观察比较第一组
6×
不
变
6×
不
变
6×
2 ＝12
×10 ×10
20 ＝120
×10 ×10
200＝1200
第（1）组题中,第2题同 第1题比,因数是怎样变 化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
12×3＝36
48×5＝240
8×50＝400
120×3＝ 360
48×50＝2400 8×25＝200
120×30＝3600
人教版数学四年级上册4.3积的变化规律课件(17张ppt)
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数 乘几，积也要乘几。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因 数乘几（或除以几），积也要乘几（或 除以几）。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除 以几，积也要除以几。
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
答：扩大后的绿地面积是1680平方米
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648 （36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
视察下面两组题，说一说你发现了什么。
第（1）组题中，第2题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
视察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
我发现了
积的变化规律
第三课时
口算。
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
1.6扩大到本来的10倍是多少？ 6×10=60
2.6扩大到本来的100倍是多少？
6×100=600
小结：一个数乘几，也可以说 把这个数扩大到本来的多少倍。
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
视察第（2）组题，因数是怎样 变化的？积是怎样变化的？
两数相乘，一个因数不变，另一个因数 除以几，积也除以几。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因 数乘几（或除以几），积也要乘几（或 除以几）。
两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除 以几，积也要除以几。
1. 先算出每组题中第1题的积，再写出下面两题的得数。
12×3＝ 36
48×5＝ 240 8×50＝ 400
答：扩大后的绿地面积是1680平方米
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648 （36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648
两个数相乘,一个因数乘几,另一个因数 同时除以几,积不变.
视察下面两组题，说一说你发现了什么。
第（1）组题中，第2题同第1题比，因数 是怎样变化的？积是怎样变化的？
一个因数不变，另一个 因数乘10，积也乘10。
6×2＝12
6×20＝120
6×200＝1200
视察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
我发现了
积的变化规律
第三课时
口算。
（1） 6×2＝ 12 6×20＝ 120
6×200＝ 1200
（2）20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
1.6扩大到本来的10倍是多少？ 6×10=60
2.6扩大到本来的100倍是多少？
6×100=600
小结：一个数乘几，也可以说 把这个数扩大到本来的多少倍。
（2） 20×4＝ 80 10×4＝ 40 5×4＝ 20
视察第（2）组题，因数是怎样 变化的？积是怎样变化的？
两数相乘，一个因数不变，另一个因数 除以几，积也除以几。
人教版四年级数学上册积的变化规律课件1
（2）一个因数扩大4倍，积一定扩大4倍（× ） （3）在一个自然数（0除外）的末尾添两个0， 就是把这个数扩大100倍。（ √ ）
2、算一算，想一想，你会发现什么？
8×4=（ ） 8×40=（ ） 8×400=（ ）
7000×5=（
）
8×4000=（ ）
700×5=（ ） 70×5=（ ） 7×5=（ ）
）；
一个因数不变，另一个因数乘几，积也（
一个因数不变，另一个因数除以几,积也（ ）.
3、找出规律再填空。 16×17=272 16×68= 1088 16×85= 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
4、一个长方形的面积是120平方米，扩建后， 长扩大原来的2倍，宽不变，扩建后长方形 的面积是多少？
人教新课标四年级数学上册
算 一算，你发现了什么
解决问题 6 × 2= 12
缩小100倍
6×2＝ 12
扩大10倍
2×10 12×10
扩大10倍
200÷100 1200÷100
缩小00倍
6×20＝ 120
2×100
扩大100倍
12×100
扩大100倍
6 × 20= 120
200÷10
缩小10倍
1200÷10
今日挑战
24×75=1800 （24
÷ 6）×（75×6）=1800
÷
（24 × 3）×（75 （24
3）=1800
8
÷ 8）×（75 ×
）=1800
两数相乘，一个因数扩大（缩小）几倍，另一个 因数缩小（扩大）相同的倍数，它们的积不变。
缩小10倍
简记：6×200＝1200来自6 × 200= 1200
2、算一算，想一想，你会发现什么？
8×4=（ ） 8×40=（ ） 8×400=（ ）
7000×5=（
）
8×4000=（ ）
700×5=（ ） 70×5=（ ） 7×5=（ ）
）；
一个因数不变，另一个因数乘几，积也（
一个因数不变，另一个因数除以几,积也（ ）.
3、找出规律再填空。 16×17=272 16×68= 1088 16×85= 1360
544 16×34=
16×51= 816
16×102= 1632
4、一个长方形的面积是120平方米，扩建后， 长扩大原来的2倍，宽不变，扩建后长方形 的面积是多少？
人教新课标四年级数学上册
算 一算，你发现了什么
解决问题 6 × 2= 12
缩小100倍
6×2＝ 12
扩大10倍
2×10 12×10
扩大10倍
200÷100 1200÷100
缩小00倍
6×20＝ 120
2×100
扩大100倍
12×100
扩大100倍
6 × 20= 120
200÷10
缩小10倍
1200÷10
今日挑战
24×75=1800 （24
÷ 6）×（75×6）=1800
÷
（24 × 3）×（75 （24
3）=1800
8
÷ 8）×（75 ×
）=1800
两数相乘，一个因数扩大（缩小）几倍，另一个 因数缩小（扩大）相同的倍数，它们的积不变。
缩小10倍
简记：6×200＝1200来自6 × 200= 1200
《积的变化规律》课件
加强实际应用能力
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
学生可以通过解决实际问题来巩固和加深对积的变化规律的理解。在未来的学习中，应注 重培养学生的实际应用能力，使学生能够运用所学知识解决生活中的问题。
培养数学思维和创造力
数学的学习不仅仅是掌握知识，更重要的是培养数学思维和创造力。在未来的学习中，学 生应积极思考、勇于创新，不断挖掘数学的奥秘和可能性。
课程目标
理解积的变化规律
01
学生将通过本课件的学习，深入理解积的变化规律，掌握乘法
分配律、乘法结合律等基本运算规则。
运用积的变化规律解决实际问题
02
学生将学会运用积的变化规律解决实际问题，提高数学应用能
力和解决问题的能力。
培养数学思维能力
03
通过本课件的学习，学生将培养数学思维能力，提高数学素养
和数学成绩。
在计算机科学中的应用
数据结构
在计算机科学中，数据结构是基础课程之一，其中涉及到大量的数组、矩阵等数据结构，这些结构的 操作都需要用到积的运算性质。
算法优化
在算法优化中，通过利用积的运算性质，可以优化算法的时间复杂度和空间复杂度，提高算法的效率 。
05
CATALOGUE
积的变化规律与生活实例
购物优惠券的积的变化规律
乘法交换律
总结词
乘法交换律是指两个数相乘时，交换它们的顺序，其积不变。
详细描述
乘法交换律也是基本的数学运算性质之一，它表明在乘法运算中，数的顺序并 不会影响最终的乘积结果。例如，对于任意两个数a和b，有a×b=b×a，即乘法 的交换性。
乘法分配律
总结词
乘法分配律是指一个数与另外两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘 后再求和。
掌握积的变化规律有助于理解数学运 算的本质，提高数学运算的准确性和 速度。
人教版小学四年级数学上册《积的变化规律》精品教学课件ppt
第一个因数不变，第二个因数不断变大，积也不断变大。
用以上的方法依次比较其他算式。
一个因数不变，另一个因数不断变小，积也不断变小。
从上面的或除以几(0除外)， 积也乘几或除以几。
1.老师引导学生归纳本课知识点。 2.师生共同反思学习心得。
教科书本课课后习题第一题。完 成后同桌之间相互订正
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 4 单元 三位数乘两位数
第 3 课时 积 的 变 化 规 律
二、自主探究 3 观察下面两组题，说一说你发现了什么？
（1） 6×2=12 6×20=120
6×200=1200
（2）20×4=80 10×4=40 5×4=20
左边第一道算式与第二道算式比较，哪个因数没有变， 哪个因数变了？是怎样变的？积又有什么变化？
人教新课标四年级上册数学《积的变化规律》课件
20×4＝ 80
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数除以几时，积也要除以
几。
根据8×50＝400，直接写出积。
积积的的变变化化规规律律
• 40×4 30×3 200×8
32×3
60×应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召， 实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心” 的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为 希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒 要花多少钱？ 20盒呢？200盒呢？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
6×2＝
6×20＝
6×200＝
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因数 乘了10,积也乘了10
8×50＝400
8×25=（ 200 ）
32×50=（1600）
8×10=（ 80 ）
3、找出规律再填空。
16×17=272
16×68=（1088）
16×34=（ 544 ） 16×85=（1360）
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？ 第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因 数不断变小，积也变小。
一个因数不变，另一个 因数除以2，积也除以2。
两数相乘，当一个因数不变， 另一个因数除以几时，积也要除以
几。
根据8×50＝400，直接写出积。
积积的的变变化化规规律律
• 40×4 30×3 200×8
32×3
60×应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召， 实验小学与希望小学开展了“手拉手，献爱心” 的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为 希望小学的小朋友们买一些图书和学习用品。
请你们帮忙算一算，一个美术颜料6元，买2盒 要花多少钱？ 20盒呢？200盒呢？
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/12021/4/1April 1, 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/12021/4/12021/4/12021/4/1
谢谢大家
6×2＝
6×20＝
6×200＝
算 一算，你发现了什么
我发现了
6×2＝12 6×20＝120
第一个因数不变，第二个 因数不断变大，积也变大。
6×200＝1200
观察：与第一个算式比 较，第二个算式的因数 是怎样变化的？积是怎 样变化的？
第三个算式呢？
一个因数不变，另一个因数 乘了10,积也乘了10
8×50＝400
8×25=（ 200 ）
32×50=（1600）
8×10=（ 80 ）
3、找出规律再填空。
16×17=272
16×68=（1088）
16×34=（ 544 ） 16×85=（1360）
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千米。
160×2
拓展训练2
400平方米
24
400平方米 400平方米
8米 8米 8米
一个长方形的果园，如果长不变，宽要增 加到24米，扩大后的果园面积是多少？
24÷8=3
400×3=1200（平方米）
拓0元：2千克
妈妈打算买6千克 苹果和4千克香蕉， 应付多少钱？
5×（6÷3）＝10（元） 10×（4÷2）＝20（元） 10＋20＝30（元）
答：应付30元。
拓展训练4
根据12345679×9=111111111，直接 写出下面各题的积。
12345679×18= 222222222
12345679×27= 333333333 81×12345679= 999999999 12345679×(36 )=444444444 12345679×(54 )=666666666
拓展创新
算一算，想一想。你能发现什么规律？
36×18＝648 （36÷2）×（18×2）＝ 648
（36÷4）×（18×4）＝ 648 （36×3）×（18÷3）＝ 648 两个数相乘,一个因数乘几,另一个因 数同时除以几,积不变.
我来试一试
两个数相乘结果等于480的算式有很多，例如 60×8=480，你能写出六个这样的算式吗？
20 × 4 = 80
27 × 5= 135
9 × 5= 45
10 × 4 = 40
5 ×4 = 20
3 × 5= 15
两个数相乘，一个因数不变，另 你能发现什么规律？再写两组这样的算式。 一个因数除以几（缩小几倍）， 积也除以几（缩小几倍）。
你能把这两条规律合并在一起吗?
两个数相乘，一个因数不变，另 两个数相乘，一个因数不变， 一个因数乘几（或扩大几倍）， 另一个因数乘几（或除以 积也要乘几（或扩大几倍）。
(2) ×400=8000
×40=(800 ) ×4=( 80 ) ×200=(4000 ) ×100=( 2000)
4×30=(120 )
拓展训练1
在普通公路上以40千米/时的速度
行使， 4小时可以行（ 160）千米。
40×4
在高速公路 上行使的速度是 倍， 用同样 的时间可行（ 320
的2 ）
积的变化规律
探究发现 1
6× 2 = 12 6×20 =120 6×200=1200 5 × 3 = 15 10 × 3 = 30 20 × 3 = 60
两个数相乘，一个因数不变，另 你能根据上面算式的特点发现点 一个因数乘几（或扩大几倍）， 规律，并用语言描述出来吗？ 积也乘几（或扩大几倍）。
探究发现 2
几），积也要乘几（或除以 两个数相乘，一个因数不变，另 几）。
一个因数除以几（缩小几倍）， 积也除以几（缩小几倍）。
根据8×50＝400，直接写出下面各题 的积。 16×50＝ 800 32×50＝1600 8×25＝ 200
你会填吗？
(1)4×15=60
4×150=( 600 ) 4×1500=( 6000 ) 40×15=( 600 ) 400×15=( 6000 ) 8×15=(120 )
（ （ （ ）× （ ）× （ ）× （ ）=480 ）=480 ）=480 （ （ （ ）× （ ）× （ ）× （ ）=480 ）=480 ）=480
课后思考：
1、两个因数相乘，当两个因数同 时乘几，积会怎样变化？
2、两个因数相乘，当两个因数同 时除以几，积又会怎样变化？