有理数绝对值基础训练
有理数绝对值练习题
有理数绝对值练习题有理数绝对值练习题有理数是数学中的一种基本概念，它包括整数、分数和小数。
在实际生活中，我们经常会遇到需要计算和比较有理数绝对值的情况。
掌握有理数绝对值的概念和运算规则对我们解决问题非常有帮助。
下面我将通过一些练习题来帮助大家加深对有理数绝对值的理解。
练习题1：计算以下有理数的绝对值1. |-5|2. |3|3. |-2.5|4. |0|5. |-1/2|解答：1. |-5| = 52. |3| = 33. |-2.5| = 2.54. |0| = 05. |-1/2| = 1/2练习题2：比较以下有理数的大小，并写出其绝对值1. -2 和 -52. 3 和 -33. 0 和 -14. -1/2 和 1/2解答：1. -2 的绝对值为 2，-5 的绝对值为 5。
由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |-2| = 2，|-5| = 5。
因此，-2 > -5。
2. 3 的绝对值为 3，-3 的绝对值为 3。
由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |3| = 3，|-3| = 3。
因此，3 = -3。
3. 0 的绝对值为 0，-1 的绝对值为 1。
由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |0| = 0，|-1| = 1。
因此，0 < -1。
4. -1/2 的绝对值为 1/2，1/2 的绝对值为 1/2。
由于绝对值的定义是数与其相反数的较大值，所以 |-1/2| = 1/2，|1/2| = 1/2。
因此，-1/2 = 1/2。
练习题3：计算以下有理数的绝对值并简化结果1. |-7 + 2|2. |3 - 5|3. |-1/3 - 1/6|4. |1 - 2 - 3|解答：1. |-7 + 2| = |-5| = 52. |3 - 5| = |-2| = 23. |-1/3 - 1/6| = |-1/2| = 1/24. |1 - 2 - 3| = |-4| = 4通过以上练习题，我们可以发现有理数的绝对值运算是基于以下规则的：1. 如果有理数是正数或零，那么它的绝对值就是它本身。
专题训练(二) 有理数的绝对值及偶次方的非负性
专题训练(二) 有理数的绝对值及偶次方的非负性类型之一 绝对值的符号化简1．任何一个有理数的绝对值一定( )A ．大于0B ．小于0C ．不大于0D ．不小于02．若a 为有理数，则－|a |表示( )A ．正数B ．负数C ．正数或0D ．负数或03．设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是( )A ．2019xB ．x ＋2019C ．|2019x |D ．|x |＋20194．若a >3，则|6－2a |＝______(用含a 的式子表示)．5．若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||a a ＋b ||b 的值可能是________． 类型之二 绝对值与数轴相结合6．[2019·河北] 点A ，B 在数轴上的位置如图2－ZT －1所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a>0. 其中正确的是( )图2－ZT －1A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁7．已知a ，b 是有理数，|ab|＝－ab(ab≠0)，|a ＋b|＝|a|－b.用数轴上的点A ，B 来表示a ，b ，下列正确的是( )图2－ZT －28．如图2－ZT －3，四个有理数在数轴上的对应点分别为M ，P ，N ，Q.若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是________．图2－ZT－3类型之三两个非负性的应用9．若|a|＋|b|＝0，则a与b的大小关系是()A．a＝b＝0 B．a与b互为相反数C．a与b异号D．a与b不相等10．已知|a＋1|与|b－4|互为相反数，则a b的值是()A．－1 B．1 C．－4 D．411．若|x－1|＋|y＋2|＋|z－3|＝0，则(x＋1)(y－2)(z－3)的值是________．12．若(a＋1)2＋|b－2|＝0，求a2019b3的值．13．如果有理数a，b满足|ab－2|＋|1－b|＝0，试求：(1)a，b的值；(2)1ab ＋1（a＋1）（b＋1）＋1（a＋2）（b＋2）＋…＋1（a＋2016）（b＋2016）的值．类型之四绝对值的最值问题14．式子|x＋2|－3取最小值时，x等于()A．0 B．－1 C．－2 D．－315．式子10－|2x－5|所能取到的最________(填“大”或“小”)值是________，此时x＝________．1．D[解析] 由绝对值的定义可知，任何一个有理数的绝对值一定大于等于0，题中选项只有D符合题意．2．D[解析] 当a>0时，|a|＝a，－|a|为负数；当a＝0时，|a|＝0，－|a|＝0；当a<0时，|a|＝－a，－|a|＝a为负数．3．D[解析] 当x≤0时，2019x≤0，不是正数，A项错误；当x≤－2019时，x＋2019≤0，不是正数，B项错误；当x＝0时，|2019x|＝0，不是正数，C项错误；因为|x|≥0，所以|x|＋2019＞0，D项正确．故选D.4．2a－6[解析] 因为a>3，所以2a>6，所以6－2a<0，所以|6－2a|＝2a－6.5．±2 [解析] 因为ab ＞0，所以a ，b 同号．若a ＞0，b ＞0，则||a a ＋b ||b ＝2；若a ＜0，b ＜0，则||a a ＋b ||b ＝－2.综上所述，||a a ＋b ||b 的值可能是±2. 6．C [解析] 观察数轴可得0<a <3，b <－3，所以b －a <0，故甲的说法正确；因为0<a <3，b <－3，所以a ＋b <0，故乙的说法错误；因为0<a <3，b <－3，所以|a |<|b |，故丙的说法正确；因为0<a <3，b <－3，所以b a<0，故丁的说法错误． 7．C [解析] 因为|ab |＝－ab (ab ≠0)，|a ＋b |＝|a |－b ，所以|a |＞|b |，且a ＜0在原点左侧，b ＞0在原点右侧，得到选项C 中的图形满足题意．故选C.8．P [解析] 因为点M ，N 表示的有理数互为相反数，所以原点O 在M ，N 的中间，且到点M ，N 的距离相等，所以图中表示绝对值最小的数的点是P .9．A [解析] 因为|a |＋|b |＝0，|a |≥0，|b |≥0，所以|a |＝0，|b |＝0，所以a ＝0，b ＝0.10．B [解析] 根据题意，得⎩⎨⎧a ＋1＝0，b －4＝0，解得⎩⎨⎧a ＝－1，b ＝4，则a b ＝(－1)4＝1. 11．0 [解析] 因为|x －1|＋|y ＋2|＋|z －3|＝0，所以x ＝1，y ＝－2，z ＝3，所以(x ＋1)(y －2)(z －3)＝2×(－4)×0＝0.12．解：由题意得，a ＋1＝0，b －2＝0，解得a ＝－1，b ＝2，所以a 2019b 3＝(－1)2019×23＝1×8＝8.13．解：(1)由题意，得ab －2＝0，1－b ＝0，解得a ＝2，b ＝1.(2)原式＝12×1＋13×2＋14×3＋…＋12018×2017＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋12017－12018＝1－12018＝20172018.14．C[解析] 因为|x＋2|≥0，所以当|x＋2|＝0时，|x＋2|－3取最小值，所以x＋2＝0，解得x＝－2.故选C.15．大1052[解析] 因为|2x－5|≥0，所以|2x－5|的最小值为0，所以式子10－12x－51所能取到的最大值为10.。
有理数练习题：绝对值的几何意义
绝对值的几何意义
【知识点】
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a 一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0
例：5的绝对值就是数轴上表示5的点与原点的距离
到原点距离为3的点有两个，分别在原点的左边和右边
【练习题】
1.到原点的距离等于2的数是______
2.到原点的距离等于1.6的数是______
3.到原点的距离等于2019的数是______
4.到原点的距离等于6的数是______
5.到原点的距离等于1
的数是______
9
的数是______
6.到原点的距离等于7
3
的数是______，在原点左侧的数是______
7.到原点的距离等于2
3
8.到原点的距离等于a（a>0）的数是______
的数是______，其中在原点右侧的数是______ 9.到原点的距离等于7
8
10.到原点的距离等于0.8的数是______，其中在原点右侧的数是______
答案
1. 2或-2
2. 1.6或-1.6
3. 2019或-2019
4. 6或-6
5. 19±
6. 123±
7. 23±，23-
8. a 或-a 9. 78±；78
10. 0.8或-0.8；0.8。
有理数,数轴,绝对值练习
有理数一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示..如果向南走5 km 记为－5 km ，那么向北走10 km 记为____.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示..某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示..某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______..节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.2.大于－5.1的所有负整数为_____.3.分数有_____，_____.4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.5.请写出3个大于－1的负分数_____.6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_____.8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____. 二、选择题1、下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0 B.1 C.2 D.32、在0，21，－51，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）A.6B.5C.4D.3 3、下列说法正确的是（ ）A.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.B.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合C.收入－2000元表示支出2000元.D.－a 是负数， a 是正数. 4、下列各数中，大于－21小于21的负数是（ ） A.－32B.－31C.31D.05、.负数是指（ ）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数 6、关于零的叙述错误的是（ ） A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数 C.零是整数 D.零既是正数，也是负数 7、非负数是（ ）A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数8、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ） A.文具店 B.玩具 C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处三、解答题9、下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系10、某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温11、某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？12、某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？ (2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？(3)该公司第一季度利润为多少万元？13、某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.2.早晨6点比晚上12点高多少度.3.下午4点比中午12点低多少度.？14、找规律（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，………其中第199个数为 ，第2002个数 ，规律是 ；（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………其中第345个数为 ，第2002个数 ，规律是 ； （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 ，第320个数的符号为 ，规律是 .15、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”.今天小店亏了20元，记作＿＿.A ：20元B ：-20元C ：-20D ：100元进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元 -10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？16、某日傍晚，项城的气温由中午的零上2℃下降了7℃，这天傍晚项城的气温是多少？数轴一、选择题1．下列所画的数轴中正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 2、互为相反数是指（ ）A 、具有相反意义的两个量B 、一个数的前面添上“–”号所得的数C 、数轴上原点两旁的两个点表示的数D 、只有符号不同的两个数 3、在数轴上距离原点4个单位长度的点所表示的数是（ ） A 、4 B 、–4 C 、4或–4 D 、2或–24、大于–2.5而不大于3的整数（ ）A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个5、如图所示，根据有理数a ，–b ，–c ，在数轴上的位置，比较a ，b ，c ，的大小， 则有（ ） A 、a<b<c B 、a<c<b C 、b<a<c D 、b<c<a6、下列说法错误的是（ ）A 、所有的有理数都可以用数轴上的点表示B 、数轴上的原点表示零C 、在数轴上表示–3的点于表示+1的点的距离是2D 、数轴上表示413的点，在原单位左边413个单位 二、填空题7、在数轴上表示+3的点在原点的______侧，距原点的距离是______个单位;表示–5的点原点的_____侧,它离原点的距离是_____个单位;表示+3的点位于表示–5的点的_____侧,根据_____,可得–5<38、若数轴上得点M 和N 点表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为7.2,则这两个点表示的数分别和______和______. 9、已知A ，B 是数轴上的点.（1）如果点A 表示数–3，将A 向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_______; （2）如果点B 表示数3，将B 向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是______.10、正数的相反数是______数，一个数的相反数的相反数是______，0的相反数是______. 11、______的相反数大于它本身，______的相反数小于它本身. 12、在数轴上，点A 对应的数是21，那么在数轴上与点A 相距3个单位长度的点表示的数是______.9．＋3的相反数是_____；______的相反数是－1.2；－175与_____互为相反数。
绝对值、有理数加减法专用习题
绝对值习题知识要点1、一个数a的绝对值就是数轴上表示这个数的点与原点之间的（）。
2、正数的绝对值是（）; 即如果a＞0，那么|a|＝（）。
3、负数的绝对值是（）; 即如果a＜0，那么|a|＝（）。
4、0的绝对值是0. 如果a＝0，那么|a|＝（）。
5、一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是（）。
经典例题例1、表示+7的点与原点的距离是（），即+7的绝值是（）,记作（）；表示2.8的点与原点的距离是（），即2.8的绝对值是（）,记作（）；表示0的点与原点的距离是( )，即0的绝对值是( ),记作( )；表示-5的点与原点的距离是( )，即-5的绝对值是（）, 记作（）；例2、一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是__________.例3、例4、用>、<、=号填空:│-0.05│____0；│-3│____0；│0.8│____│-0.8│.例5、判断（对的打“√”，错的打“×”）：（1）一个有理数的绝对值一定是正数。
( )（2）－1.4<0，则│－1.4│<0。
( )（3）│－32︱的相反数是32 ( )例6、如果| a | = 4，那么 a 等于__________.例7、绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.例8、字母 a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？课堂练习一、选择题：1．已知a≠b，a=-5,|a|=|b|,则b等于( )(A)+5 (B)-5 (C)0 (D)+5或-52．一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为( ) (A)-m (B)m (C)±m (D)2m3．绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为8，则这两个数为( ) (A)+8或- 8 (B)+4或-4 (C)-4或+8 (D)-8或+44．给出下面说法： <1>互为相反数的两数的绝对值相等； <2>一个数的绝对值等于本身，这个数不是负数； <3>若|m|>m,则m<0； <4>若|a|>|b|,则a>b,其中正确的有( )(A)<1><2><3>； (B)<1><2<4>； (C)<1><3><4>； (D)<2><3><4>5．一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( )(A)正数和零； (B)负数或零； (C)一切正数； (D)所有负数6．已知|a|>a,|b|>b,且|a|>|b|,则( )(A)a>b (B)a<b (C)不能确定 D.a=b7．，π，-3.3的绝对值的大小关系是( )8．若|a|>-a,则()(A)a>0(B)a<0(C)a<-1(D)1<a二、填空题：(1)在数轴上表示一个数的点，它离开原点的距离就是这个数的____________；(2)绝对值为同一个正数的有理数有_______________个；(3)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；(4)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________；(5)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，则这个数是________________；(6)若a<0,b<0,且|a|>|b|，则a与b的大小关系是______________；(7)绝对值不大一3的整数是____________________，其和为_____________；(8)在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；(9)设|x|<3,且，若x为整数，则x=_________________；(10)若|x|=-x，且，则x=_________________。
绝对值与有理数加减培优练习(含解析)
绝对值与有理数加减培优练习1．设x 为有理数，若||x x =，则( )A ．x 为正数B ．x 为负数C ．x 为非正数D ．x 为非负数2．若|| 3.5a -=-，则(a = )A ．3.5B ． 3.5-C ． 3.5±D ．以上都不对 3．已知|1|32x -=，则x = ． 4．如图，化简代数式|||1||2|a b a b +--+-的结果是 ．5．若||m n n m -=-，且||4m =，||3n =，则m n += ．6．|2||1|0a b a -+++=，求31ab -的值．7．已知|22||31||4|0a b c -+-++=，求262a b c -++的值．8．式子|3|6m -+的值随着m 的变化而变化，当m = 时，|3|6m -+有最小值，最小值是 ．9．已知(|1||2|)(|2||1|)(|3||1|)36x x y y z z ++--++-++=，求201620172018x y z ++的最大值和最小值10．当式子|1||3||4||6|x x x x ++-+-++取最小值时，求相应x 的取值范围，并求出最小值．11．根据||0x 这条性质，解答下列各题：（1）当x 取何值时，|2|x -有最小值？这个最小值是多少？（2）当x 取何值时，3|2|x --有最大值？这个最大值是多少？12．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A 与数轴上的原点重合，AB 是圆片的直径．（结果保留)π（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A 到达数轴上点C 的位置，点C 表示的数是 数（填“无理”或“有理” )，这个数是 ；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A 到达数轴上点D 的位置，点D 表示的数是 ；（3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：2+，1-，3+，4-，3-．第几次滚动后，A 点距离原点最近？第几次滚动后，A 点距离原点最远？13．计算．（1）已知||3a =，||2b =，且||()a b a b +=-+，则a b +的值；（2）计算24681012201620182020-+-+-+⋯-+-．14．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加*键，在输入数b，就可以得到运算：*()||a b a b b a=---．（1）求(3)*2-的值；（2）求(3*4)*(5)-的值．15．已知：11|1|122-=-，1111||3223-=-，1111||4334-=-，⋯照此规律①11||1110-=；②计算：11111|1||||| 23243-+-+-；③计算：1111111|1||||||| 2324320162015-+-+-+⋯+-．16．如图，一只甲虫在55⨯的方格（每小格边长为1)上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A 到B 记为：(1,4)A B →++，从B 到A 记为：(1,4)B A →--，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）(A C → ， )，(B D → ， )；（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A B C D →→→，请计算该甲虫走过的路程；（3）若这只甲虫从A 处去甲虫P 处的行走路线依次为(2,2)++，(1,1)+-，(2,3)-+，(1,2)--，请在图中标出P 的位置．17．在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：||##2a b c a b c a b c --+++=． 如：|123|(1)23(1)#2#352---+-++-== （1）计算：4#(2)#(5)--=（2）计算：113#(7)#()3-= （3）在67-，57-，⋯，17-，0，19，29，⋯，89这15个数中： ①任取三个数作为a 、b 、c 的值，进行“##a b c ”运算，求所有计算结果的最小值是 ； ②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“##a b c ”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是 ．。
有理数绝对值练习题
有理数绝对值练习题---一、选择题1. 求下列有理数的绝对值：|-8|。
A) -8B) 8C) 0D) 无法确定2. 求下列有理数的绝对值：|0|。
A) -1B) 0C) 1D) 无法确定3. 求下列有理数的绝对值：|-13/5|。
A) -13/5B) -13C) 13/5D) 134. 求下列有理数的绝对值： |-1/2|。
A) -1/2B) -1C) 1/2D) 15. 求下列有理数的绝对值：|1-5/7|。
A) -4/7B) 4/7C) -6/7D) 6/7---二、填空题1. | -9 | = _9_。
2. | 3/4 | = _3/4_。
3. | -13/2 | = _13/2_。
4. | 0 | = _0_。
5. | 5 - 2/3 | = _13/3_。
---三、解答题1. 求下列有理数的绝对值：|23/9|。
解答：绝对值取正，所以 |23/9| = 23/9。
2. 求下列有理数的绝对值：|-27/13|。
解答：绝对值取正，所以 |-27/13| = 27/13。
3. 求下列有理数的绝对值：|-7 - 5/6|。
解答：首先计算 |-7 - 5/6| = |-42/6 - 5/6| = |-47/6|。
绝对值取正，所以 |-47/6| = 47/6。
---以上是本文档中的有理数绝对值练习题。
希望通过这些练习题，你能更好地理解有理数的绝对值的概念和计算方法。
在解答题部分，你可以手动计算出答案，并核对自己的答案是否正确。
祝你学习愉快！。
有理数的绝对值练习题
有理数的绝对值练习题下面是一些练题，帮助你练有理数的绝对值的计算。
每个练题后面都有答案，你可以在做完题后查对。
完成这些练题后，你应该对有理数的绝对值有更深入的理解。
1. 计算下列有理数的绝对值：a) |-5|b) |3/4|c) |0|d) |-2/3|2. 判断下列各题中的有理数的大小，并写出正确的符号(>，<，=)：a) |-7| ___ |-3|b) |-4/5| ___ 1/2c) |0| ___ 0d) |-2/3| ___ -4/63. 根据下列的情况，完成下列练题：a) 如果一个温度计显示的温度为-12摄氏度，那么这个温度的绝对值是多少？b) 一个债务人欠银行1000元，那么这个债务的绝对值是多少？c) 一辆汽车的速度为60千米/小时，那么这个速度的绝对值是多少？d) 如果一个数的绝对值是15，并且该数是正数，那么这个数是多少？答案:1. a) 5b) 3/4c) 0d) 2/32. a) > （|-7| = 7；|-3| = 3，7 > 3）b) < （|-4/5| = 4/5；1/2 = 1/2，4/5 < 1/2）c) = （|0| = 0；0 = 0，0 = 0）d) = （|-2/3| = 2/3；-4/6 = -2/3，2/3 = -2/3）3. a) 12b) 1000c) 60d) 15以上是有理数的绝对值练习题及答案。
继续做类似的练习，可以帮助你更好地理解和掌握有理数的绝对值的概念和计算方法。
祝你学习顺利！。
初一有理数绝对值练习题
初一有理数 绝对值 练习题、选择题1.-3 对值是()(A) 3 (IB) -3 <C) 13(D> -13 2絶対值等于其相反数的数一定是A.负数C.负数或零 10、 a I = —a^a —定是（A.正数B.负数11.下列说祛正确的是C ）两个有理数不相等，那么这関*个数的绝对值也一定不相等 任何一个数的相反数与这个数一定不相等 两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 B.正数 D ・正数或零3” 若|x|+x=O, A. 负数 B ・ 则掘一定是 （）0 C.非正数D.非负数 Tf+11的相反数是（5 5 C. 75、 Ax 6. 绝对值S 小的有理数的倒数是（1 B. -1 C. 0D,不存在 在有理数屮，絶对值等于它木身的数有（D 、无数多个7. A. I —31的相反数是（3 B> -3 C 、 D 、一8、 A. C.下列数屮，互為相反数的是<I m 31 和=3 |=9| 和 9 B 、 D> 1= 2一51 和一(—2.5 )|7| 和 7 9. A. C. 下列说法错误的是C ） 一个正数的絶对值一定是正数 任何数的绝对値都不是负数 B. 一个赁数的絶对值一定是正数 D.任何数的絶对值一定是正数A. B. C. C.非正数 D.非负数两个数的絶对值相等.且符号相反P那么这两个数是互为相反数口12> 一|a| 二-3.2,则玄是（二.填空题13.绝对值小于3的所有整数有M-数轴上表示1和V 的两点zm 的距离是: lb 吗出绝对值大于2」而不大于5的所有整数_一个正数增大时，它的绝对值,一个负数苗大时P 它的絶对值 •（填增大或减小） Ia-2| + |b-3|+|c-4| =0,!4( a+2b+3c=i x] =1 —3| ,)4( x= t 若I a I =5,WiJ a=解答题20如果|a|=4. |b|=3,且am 求弘b 的值’21 CD 对于式子凶科3, r 況等于什么值时，有員小值7晟小值是多少? （2）对于式子2Txb 为K 等于什么值时，有垠大值7晟大值是多少22s 已知||a|=3, |b|=5, a 与 b 异号，求|a-b| 的值口A, 3.2 B. 一32C. 3.2D.以上都不对16. 17、 絶对值等于它木身的有理数是,绝对價等于它的相反数的数是 18. 29. 12的相反数与一7的绝对值的和是23 若lal=3,lbl=2Jcl=l,K a<b<c,求a+b+c 的値24已知|ab-2|与|b」|互为相反数，试求代数式1 /ab+1/(a+1 )(b+1}+1/(a+2)(b+2)+.,+1/(a+2009)(b+2009)25启tolal=5, lbl=2,且la-bl=b<a,求a 和b 的值?26,已知I 罠| =2003，|y|=2002,且買AO, y<0,求x*y 的值口27$和b是有理数，已如1剖=玄lal=b,且laZbl,把七按从小到大的顺序排列？28.已知I x+y+31 =0,求I x竹I的值B29. tt S|0.25|«|+8B|«| -40|23.（6分）有理»驛』沁在数轴上的位》如图所示■试化简下式: |ii+c| —lc™26| + la+2ft|.,21（3分）已知5为fflSSu』互为因散’耐的绝对值为X试求卅-皿町+旦到的饥tn24. （g 分）若 5 + 1）H + （2h-4f +=0*试求+ ic + or的值.2二巳知』=1 = "2」F+炉= 9 = i%/X 护*4P+2' + 計=36乂^玄3叹4^1+++I 如*2“ «】｝瞎想并填空:V+ 2$ +护 + …+ 5—1 尸+ ,p = ±x4d）计算tP+P+少+ …+ 9 少 + 100»。
有理数、数轴、相反数、绝对值练习卷
有理数【2 】.数轴.相反数.绝对值检测卷班级：___________姓名：____________一.填空题1.假如向南走5 km记为－5 km,那么向北走10 km记为____2.大于－5.1的所有负整数为__________________.3.珠穆朗玛峰凌驾海平面8848米,表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为_________.4.原点表示的数是_______,原点右边的数是________,左边的数是________.5.绝对值是2的数有_____个,它们是_________,绝对值是110的数有_____个,它们是________,0的绝对值记作:_____=_____,－100的绝对值是_____,记作:_____=_____.6.一个数与它的相反数之和等于_____.7._______的倒数是它本身,_______的绝对值是它本身.8.－|－67|=_______,－（－110）=_______,－|+13|=_______,－（+25）=_______,+|－12|=_______,9.若|－x|=|12|,则x=_______.10.一个数的绝对值越小,则该数在数轴上所对应的点,离原点越_____.11.比较大小：（1）－35___|－12| （2）|－15|___0（3）|－65|___|－43| （4）－97___－6512.距原点3个单位长度的数是___________二.断定题1.－13的相反数是3. （）2.划定了正偏向的直线叫数轴. （）3.数轴上表示数0的点叫做原点.（）4.假如A.B两点表示两个相邻的整数,那么这两点之间的距离是一个单位长度.（）5.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等. （）6.一个有理数的绝对值不小于它自身7.－a的绝对值等于a8.一个数的绝对值是它的相反数,则这个数必定是负数. ( )9.若－a是负数,则a是正数. （）10.正整数聚集与负整数集归并在一路是整数聚集.（）三.选择题1.|x|=2,则这个数是（）A.2B.2和－2C.－2D.以上都错2.|12a|=－12a,则a必定是（）A.负数B.正数C.非正数D.非负数3.假如一个数的绝对值等于这个数的相反数,那么这个数是（）A.正数B.负数C.正数.零D.负数.零4.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（）A.一个点B.线C.单位D.长度5.下列图形中不是数轴的是（）6.下列说法错误的是（）A.零是最小的整数B.有最大的负整数,没有最大的正整数C.数轴上两点表示的数分离是－213与－2,那么－2在右边D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来7.下列各数中,大于－12小于12的负数是（）A.－23B.－13 C.13 D.08.负数是指（）A.把某个数的前边加上“－”号B.不大于0的数C.除去正数的其他数D.小于0的数9.关于零的论述错误的是（）A.零大于所有的负数B.零小于所有的正数C.零是整数D.零既是正数,也是负数10.下面是关于0的一些说法,个中准确说法的个数是（）①0既不是正数也不是负数;②0是最小的天然数;③0是最小的正数;④0是最小的非负数;⑤0既不是奇数也不是偶数.A.0B.1C.2D.311.下面准确的是（）A.数轴是一条划定了原点,正偏向和长度单位的射线B.离原点近的点所对应的有理数较小C.数轴上的点可以表示随意率性有理数D.原点在数轴的正中央12.关于相反数的论述错误的是（）A.两数之和为0,则这两个数为相反数B.假如两数所对应的点到原点的距离相等,这两个数互为相反数C.符号相反的两个数,必定互为相反数D.零的相反数为零13.若数轴上A.B两点所对应的有理数分离为a.b,且b在a的右边,则a－b的成果必定（）A.大于零B.小于零C.等于零D.无法肯定14.假如点A .B .C .D 所对应的数为a .b .c .d ,则a .b .c .d 的大小关系为（ ）A.a ＜c ＜d ＜bB.b ＜d ＜a ＜cC.b ＜d ＜c ＜aD.d ＜b ＜c ＜a15.0,12,－15,－8,+10,+19,+3,－3.4中整数的个数是（）A.6B.5C.4D.3四.解答题1.某气象预告显示,我国五个地区的最高气温第二天比第一世界降了12℃,这五个地区第一天最高气温如图所示,请填写第二天的最高气温. 2.在给出的数轴上,标出以下各数及它们的相反数.－1,2,0,52,－43.下图是一个长方体纸盒的睁开图,请把－5,3,5,－1,－3,1分离填入六个长方形,使得按虚线折成长方体后,相对面上的两数互为相反数.4.出租车司机李师傅一世界午的营运满是在器械走向的萧绍路长进行的,假如划定向东行驶为正,他这世界午行车的里程（单位：千米）是： +8, -6, -5, +10, -5, +3, -2, +6, +2, -5（1）若把李师傅下昼动身地记为0,他将最后一名乘客送抵目标地时,李师傅距下昼动身地有多远？（2）假如汽车耗油量为0.41升/千米,那么这世界午汽车共耗油若干升？5.（1）已知ab>0,试求ab ab b b aa ||||||++的值. （2）若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0,盘算:①x ,y ,z 的值.②求|x |+|y |+|z |的值.。
有理数(二)—-绝对值专题训练
Ａ． 两个数的绝对值相等， 则这两个数一定相等 一 Ｂ 不 相等 的两 个数 的绝 对值 也不 相等 ．
Ｃ 相 等 的两个 数 的绝对 值也 相等 ．
Ｄ． 个数互 为相 反数 ． 两 则这两 个数 一定 不相等 ７ 下 列 说法 正确 的是 （ ． ） ．
。
４ 下 列语 句正 确 的说法 个数 为 （ ．
—， — — —— —— — — — ． —— —— — — —— 一 — ． —— —— — — —— —． — —— —— — — —— —— —． —— —— —— — ． — ． —— — — … —— —～ — — — — 一 — — —— —— — — —— —－ — — — — —— — — — — —— — — ～ —— — — — — —— … ——
① 绝对 值等 于 ０的数 为 ０ ； ② 绝对值 等 于 ２的数 为 ２ ；
绝 对值 等 于 一 ３的数 为 一 ； ３
－
④ 绝 对值 为 ４的数 是一 对 相 反数 ， 它们 是
＋ ４和 一 ． ４ ‘
Ａ ０是最 小 的有理 数 ．
Ｂ 在 所 有 的 负 数 中 ， １最 小 ． 一
Ａ．一 ３ Ｂ． ３
） ．
Ｃ一 ． ３或 ３
Ｄ 以上都 不对 ．
３ 一个数的绝对值是正数 ． ． 这个数一定是 （ Ａ 正数 ． Ｃ 任何 数 ． Ｂ 非 零数 ． Ｄ 以上 都不对 ．
） ．
） ．
第 ５题 图
６ 下列 说法 正确 的是 （ ．
） ．
。
已知 两个 篮 球 ，超 过 规定 的重 量 记 为 正 数 ， 足 规定 的重 量记 为 负数 ， 选 一个 不 为
专题01 绝对值与有理数的运算(30题)(原卷版)
专题第01讲绝对值与有理数的运算（30题）1．（2022秋•建邺区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，a﹣c0．（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．2．（2023•新华区校级模拟）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：（1）用“＜”或“＞”填空：a+c0，b+c0，b﹣c0，a﹣b﹣c0；（2）化简：|a+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|b﹣c|+|b+c|．3．（2022秋•丰泽区校级期末）若用点A、B、C分别表示有理数a、b、c，如图：（1）判断下列各式的符号：a+b0；c﹣b0；c﹣a0（2）化简|a+b|﹣|c﹣b|﹣|c﹣a|4．（2022秋•越秀区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）比较大小：a+b0；b﹣c0；c﹣a0．（直接在横线上填“＞”，“＝”，“＜”中的一个）；（2）化简：|a+b|﹣|b﹣c|+2|c﹣a|．5．（2022秋•万州区期末）有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．（1）在数轴上表示﹣c，|b|．（2）试把﹣c，b，0，a，|b|这五个数从小到大用“＜”连接起来；（3）化简|a+b|﹣|a﹣c|﹣2|b+c|．6．（2022秋•庐江县期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|b﹣c|﹣|a+b|﹣|c﹣a|．7．（2022秋•长沙期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：c﹣b0，a+b0，c﹣a0；（2）化简：|c﹣b|+3|a+b|﹣|c﹣a|．8．（2022秋•荔湾区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0、a、﹣b、c．（2）化简：|a+c|+2|c﹣b|﹣|a+b|．9．（2022秋•渠县校级期末）a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|＝|b|（1）求出a、b、c各数的绝对值；（2）比较a，﹣a、﹣c的大小；（3）化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．10．（2022秋•市中区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：﹣b0，a﹣b0，b﹣c0，c﹣a0．（2）化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．11．（2022秋•连云港期末）计算：（1）；（2）．12．（2023春•无锡月考）计算：（1）（﹣12）﹣（﹣17）+（﹣10）；（2）﹣42﹣16÷（﹣2）×．13．（2022秋•南通期末）计算：（1）6+（﹣5）﹣8﹣（﹣12）；（2）．14．（2022秋•姜堰区期末）计算：（1）﹣3﹣5+4；（2）．15．（2022秋•市中区校级期末）计算：（1）（﹣5）﹣（﹣6）+（﹣7）﹣（﹣4）；（2）（﹣1）2021+（﹣18）×|﹣|﹣4÷（﹣2）．16．（2022秋•宝应县期末）计算：（1）7﹣（﹣4）+（﹣5）；（2）．17．（2022秋•涵江区期末）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）+（﹣15）；（2）．18．（2022秋•梁子湖区期末）计算：（1）；（2）．19．（2022秋•汉川市期末）计算：（1）32﹣（﹣12）+（﹣3.5）÷0.1；（2）．20．（2022秋•梅里斯区期末）计算（1）；（2）．21．（2022秋•仓山区期末）计算：（1）﹣×（12﹣）；（2）﹣24+|﹣5|﹣[﹣（﹣3）÷+2]．22．（2023•官渡区校级开学）计算：（1）﹣6+（﹣5）﹣（﹣12）；（2）（﹣2）3﹣2×（﹣32+1）；（3）．23．（2022秋•南阳期末）计算下列各题：（1）（﹣+）×2×32﹣÷（﹣1.75）；（2）﹣14﹣（1﹣0×4）÷×[（﹣2）2﹣6]．24．（2022秋•沈丘县月考）计算：（1）；（2）．25．（2023•渝北区校级自主招生）计算：（1）﹣22+3×（﹣1）2023﹣9÷（﹣3）；（2）．26．（2023春•夏邑县校级期末）计算：（1）；（2）．27．（2022秋•南昌期末）计算：（1）；（2）．28．（2022秋•新华区校级期末）计算：（1）（﹣2）+（﹣3）×（+2）﹣（﹣6）；（2）．29．（2022秋•辽阳期末）计算：（1）；（2）．30．（2022秋•建平县期末）计算：（1）；（2）．。
有理数-绝对值的概念知识点以及习题大全
【有理数】➢ 绝对值相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a 的相反数是 -a ； 0的相反数是0（2）a 和b 互为相反数⇔a+b=0像5与－5、－2.5与2.5等等符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数。
（3） 相反数的几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等。
【基础练习】1． ______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数．2． 一个数的绝对值是32，那么这个数为______． 3． 已知a=-2,b=1,则b a -+得值为______4． 如果3-=a ，则______=-a ，______=a ．5． 若︱m ︱＝︱－2︱，则m ＝__________。
6． ______5=-；______312=-；______31.2=-；______=+π．7． 下列说法中正确的是（ ）A ．a -一定是负数B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C ．若a b =则a 与b 互为相反数D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数8． 若m 是有理数，则|m|-m 一定是( )A.零B.非负数C. 正数 D 负数9． 如果22a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞OB ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O10．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11． 绝对值等于其相反数的数一定是（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零12． 在数轴上，若点 A 和 点B 所表示的数互为相反数，点A 在数轴的右边，并且和原点的距离为2，那么点B 表示的数是（ )A 、2B 、—2C 、2和—2D 、—3 13． 在数轴上，表示有理数的绝对值的点的位置在（ ）A 、原点的两旁B 、任何一点C 、原点的右边D 、原点及其右边 14． 绝对值最小的数是 （ ）A ．1B ．－1C ．0D ．没有15． 求下列各数的绝对值0.5 2 -4 -30 0 -(-3) -∣-2.5∣16． 为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师。
有理数、相反数、绝对值练习
有理数复习（1）1、海拔高度是+561米表示__________________，海拔高度是—189米表示_____________2、味精袋上标有“300±5克”字样，+5表示__________________,—5表示_____________ 还说明这袋味精的质量应该是____～____3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海报高度为—5米，其中最高处为___地，最低处为____地，最高处与最低处相差_________4、如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是_ ______,如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是_______，第三次再向右移动15个单位长度，那么这时点A表示的数是________5、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为_________6、数轴上与距离原点3个单位长度的点所表示的负数是___,它与表示数1的点的距离为__ _7、在数轴上，到表示—3的点的距离等于199个单位长度的点所表示的数是___________8、在数轴上，点M表示—7，把点M向左移动5个单位长度到点N，再把N向右移动6个单位长度到点P。
则点P表示的数是______,P点与M点距离是________9、若X的相反数是—5，则X=______;若—X的相反数是—3.7，则X=_______10、若一个数的倒数是1.2，则这个数的相反数是________,绝对值是________11、若—a=1,则a=____; 若—a=—2，则a=_______;如果—a=a,那么a=_______12、如果一个数的相反数小于它本身，则这个数为________数13、a+3与—1互为相反数，则a=________14、a—1的相反数是__________,n+1的相反数是_________,—a+b—c的相反数是________15、_____的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，____的倒数是它本身，______的绝对值是它的相反数。
七年级数学数轴、相反数、绝对值(有理数及其运算)基础练习(含答案)
七年级数学数轴、相反数、绝对值（有理数及其运算）基础练习试卷简介:<strong>全卷共7个选择题，5个填空题，5个计算题和1个解答题，分值100分，测试时间30分钟。
本套试卷立足基础，主要考察了学生对有理数及其运算的掌握。
各个题目难度有阶梯性，学生在做题过程中可以回顾本章知识点，认清自己对知识的掌握及灵活运用程度。
</strong>学习建议:<strong>本讲主要内容是有理数及其运算，是中考常考的内容之一，大多出现在选择题的第一或第二小题，是整个数学学科的基础内容。
本讲题目难度不大，但考验同学们的细心程度，同学们在做这一类练习题时切勿犯眼高手低的毛病。
</strong>一、单选题(共7道，每道5分)1.下面说法正确的是（）A.正数都带有“+”号B.不带“+”号的数都是负数C.小学数学中学过的数都可以看作是正数D.0既不是正数也不是负数答案：D解题思路：正数前面的正号是可以省略的，A错；3是正数，但前面没带“+”号，B错；0不属于正数，C错.答案为D.易错点：正负号与正负数的关系试题难度：二颗星知识点：正数和负数2.下列图为数轴的是（）A.B.C.D.答案：C解题思路：A中只有原点和单位长度，没有正方向，不能称为数轴；B中单位长度不统一；C选项有正方向、原点和单位长度，是数轴；D选项中有正方向和单位长度，没有原点，不是数轴.易错点：数轴的原点、正方向、单位长度这三要素没掌握试题难度：三颗星知识点：数轴3.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（）A.玩具店B.文具店C.文具店西边40米D.玩具店东边－60米答案：B解题思路：以东为正方向，书店所在的位置为原点画出数轴.在数轴上标出文具店和玩具店位置所对应的点，玩具店对应的点的坐标为100，文具店对应点的坐标为-20，小明从书店沿街向东走了40米，小明所在位置坐标为40，接着又向东走了－60米，小明所在位置坐标为-20.易错点：数轴原点、正方向以及格点位置的确定试题难度：三颗星知识点：数轴4.下列说法中，错误的是（）A.最小的正整数是1B.－1是最大的负整数C.在一个数的前面加上负号，就变成了这个数的相反数D.在一个数的前面加上负号，就变成了负数答案：D解题思路：在一个负数的前面加一个负号，则为正数；在0的前面加一个负号，仍然是0，D错.易错点：相反数的含义和求法试题难度：三颗星知识点：相反数5.下列各组数中，互为相反数的是（）A.0.4与-0.41B.3.8与-2.9C.-（-8）与-8D.-（+3）与+（-3）答案：C解题思路：当两个数只有符号不同绝对值相等时，称之为互为相反数.题中四个选项中的数只有C符合.易错点：不明确相反数的概念试题难度：二颗星知识点：相反数6.已知a≠b，a=-5，|a|=|b|，则b等于（）A.+5B.-5C.0D.+5或-5答案：A解题思路：a=-5，|a|=5=|b|，这说明b所对应的点到原点的距离为5，b的值可能是+5和-5.又由于a≠b，所以b=+5.易错点：绝对值的概念试题难度：三颗星知识点：绝对值7.下列数中，属于正数的是（）A.+（-2）B.-3的相反数C.-（-a）D.3的倒数的相反数答案：B解题思路：+（-2）=-2，为负数，A错；-3的相反数为3，是正数，B正确；a=0时，-（-a）=0，不是正数，a为正数时，-（-a）是正数，a为负数时，-（-a）是负数，C错；3的倒数的相反数为，D错易错点：a的不确定性试题难度：三颗星知识点：相反数二、填空题(共5道，每道5分)1.把下列各数填入表示它所在的集合里．-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3答案：正数集合{7、2003、0.618、3.14、+3}，负数集合{-2、、-1.732、-5}，整数集合{-2、7、2003、0、-5、+3}，有理数集合{-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3}解题思路：依次筛选，正数集合中有7、2003、0.618、3.14、+3；负数集合中有-2、、-1.732、-5；整数集合中有-2、7、0、2003、-5、+3；有理数集合中有-2，7，，0，2003，0.618，3.14，-1.732，-5，+3.易错点：遗漏部分有理数试题难度：三颗星知识点：有理数2.在数轴上大于－4.12的负整数有____.答案：-4、-3、-2、-1解题思路：画出一条数轴，给出它的正方向、原点以及单位长度，大于-4.12的数肯定在-4.12 的右侧，在数轴上找出-4.12的位置，在-4.12的右侧的负整数有-4、-3、-2、-1.易错点：不能正确掌握数轴上的数的大小关系试题难度：三颗星知识点：有理数3.数轴上表示－2和－101的两个点分别为A、B，则A、B两点间的距离等于____.答案：99解题思路：-2到原点的距离是2，-101到原点的距离为101，-2和-101都在原点的左侧，因此-2、-101之间的距离等于101-2=99.易错点：判断点与原点的位置关系试题难度：二颗星知识点：数轴4.已知数轴上A、B两点之间的距离为3，点A与原点O的距离为2，则点B对应的有理数是____.答案：5或-1或1或-5解题思路：A与原点的位置关系有两种，A在原点的右侧或A在原点的左侧.先看第一种情况，A在原点的右侧，A对应的有理数为2,又由A、B两点之间的距离为3可知B点对应的有理数是5或-1；A在原点的左侧时，A对应的有理数为-2，B点对应的有理数是1或-5.易错点：分情况讨论试题难度：三颗星知识点：数轴5.在数轴上，点M表示的数是－2，将它先向右移动4.5个单位，再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是____.答案：-2.5解题思路：点M向右移动4.5个单位后的坐标为2.5，再向左移动5个单位后的坐标为-2.5，即点N表示的数为-2.5.易错点：数轴上点对应的有理数试题难度：三颗星知识点：数轴三、计算题(共5道，每道6分)1.|-4.2|-|4.2|答案：原式=4.2-4.2=0解题思路：|-4.2|是指-4.2到原点的距离，等于4.2；|4.2|也是等于4.2，所以原式=4.2-4.2=0. 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值2.|-|-(-)答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于；-(-)是指-的相反数，等于.所以原式=+=.| 易错点：绝对值的概念及计算试题难度：二颗星知识点：绝对值3.||+2|-|-2||答案：原式=|2-2|=|0|=0解题思路：先计算最外面绝对值里面的数，|+2|是指+2到原点的距离，等于2，|-2|是指-2到原点的距离，等于2.那么原式=|2-2|=|0|=0.易错点：绝对值的概念及计算试题难度：三颗星知识点：绝对值4.|-3|+|+5|答案：原式=3+5=8解题思路：|-3|是指-3到原点的距离，等于3，|+5|是指+5到原点的距离，等于5，那么原式=3+5=8.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：二颗星知识点：绝对值5.|-|×||答案：原式解题思路：|-|是指-到原点的距离，等于，|-|是指-到原点的距离，等于.原式.易错点：绝对值的概念及运算试题难度：三颗星知识点：相反数四、解答题(共1道，每道10分)1.如图是一个正方体盒子的展开图，请把－10，8，10，－3，－8，3这六个数字分别填入六个小正方体，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数.答案：（答案不唯一）解题思路：先找出三组相反数，分别是10和-10、8和-8、3和-3，然后找到图形折成正方体后相对的面，正方体的展开图中任何两个相对的面中间总是相隔一个面，给图中每个小正方形标上字母a、b、c、d、e、f，可以得到a和f是相对的面，b和d、c和e是相对的面，这样就可以得到答案.易错点：相对面的寻找试题难度：三颗星知识点：几何体的展开图。
绝对值练习题100道
绝对值综合练习题一1、有理数的绝对值一定是( ）2、绝对值等于它本身的数有（)个3、下列说法正确的是（）A、—｜a｜一定是负数B只有两个数相等时它们的绝对值才相等C、若|a｜=|b|，则a与b互为相反数D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数4。
（）b aA、a>|b｜B、a〈bC、｜a｜>|b｜D、｜a|<｜b｜5、相反数等于-5的数是______，绝对值等于5的数是________。
6、—4的倒数的相反数是______.7、绝对值小于2的整数有________。
8、若|-x|=2，则x=____;若|x－3｜=0，则x=_ __；若|x－3|=1，则x=_______.9、实数a_______。
a b10、已知|a｜+｜b｜=9，且|a｜=2,求b的值。
11、已知｜a｜=3,｜b｜=2,|c|=1,且a<b<c，求a、b、c的值。
12、如果m〉0, n〈0, m<｜n|，那么m，n，—m, -n的大小关系( ）13、如果，则的取值范围是( ）A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O 14、绝对值不大于11。
1的整数有( ）15、│a│= －a，a一定是（）A、正数B、负数C、非正数D、非负数16、有理数m,n在数轴上的位置如图，17、若｜x-1｜ =0, 则x=__________，若｜1—x |=1，则x=_______．18、如果，则，．19、已知│x+y+3│=0, 求│x+y│的值.20、│a－2│+│b－3│+│c－4│=0，则a+2b+3c=21、如果a，b互为相反数，c,d互为倒数,x的绝对值是1，求代数式x ba +x2+cd的值.22、已知│a│=3，│b│=5，a与b异号,求│a－b│的值.23.如果 a，b互为相反数,那么a + b = ，2a + 2b = .24. a+5的相反数是3,那么, a = .26、若X的相反数是-5，则X=___；若—X的相反数是—3。
有理数-数轴-绝对值-加减法练习卷
2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷一．选择题（共15小题）1．六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃2． 2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．23．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C4．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q5． a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a6．如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7． |﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．8．下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣19． a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确10．若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或1311．若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣212．下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=513．下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b15．对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）二．解答题（共15小题）16．某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？17．先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：解：原式=====15+=13；（2）计算．18．计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）19．口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=20．已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．21．计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）22．计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．23．在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．24．观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）25．已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n的值．26．计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．27．已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．28．若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c 同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．2016.6有理数、数轴、绝对值、加减法练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2014•南岗区校级一模）六月份某登山队在山顶测得温度为零下32度，此时山脚下的温度为零上12度，则山顶的温度比山脚下的温度低（）A．20°B．﹣20℃C．44℃ D．﹣44℃【分析】用山脚下的温度减去山顶的温度，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：12﹣（﹣32）=12+32=44℃．故选C．2．（2016•德州）2的相反数是（）A． B．C．﹣2 D．2【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：C．3．（2016•亭湖区一模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A．点B与点D B．点A与点C C．点A与点D D．点B与点C 【分析】根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，即可解答．【解答】解：由数轴可得：点A表示的数为﹣2，点D表示的数为2，根据数轴上表示数a的点与表示数﹣a的点到原点的距离相等，∴点A与点D到原点的距离相等，故选：C．4．（2016•海淀区二模）如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数﹣3a所对应的点可能是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据数轴可知﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，即可解答．【解答】解：∵点P所表示的数为a，点P在数轴的右边，∴﹣3a一定在原点的左边，且到原点的距离是点P到原点距离的3倍，∴数﹣3a所对应的点可能是M，故选：A．5．（2016•花都区一模）a，b在数轴上的位置如图，化简|a+b|的结果是（）A．﹣a﹣b B．a+b C．a﹣b D．b﹣a【分析】根据数轴判断出a、b的正负情况，然后根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：由图形可知，a＜0，b＜0，所以a+b＜0，所以|a+b|=﹣a﹣b．故选：A．6．（2016•石景山区二模）如图，数轴上有四个点M，P，N，Q，若点M，N 表示的数互为相反数，则图中表示绝对值最大的数对应的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q【分析】先利用相反数的定义确定原点为线段MQ的中点，则可判定点Q 到原点的距离最大，然后根据绝对值的定义可判定点Q表示的数的绝对值最大．【解答】解：∵点M，N表示的数互为相反数，∴原点为线段MQ的中点，∴点Q到原点的距离最大，∴点Q表示的数的绝对值最大．故选D．7．（2016•鄂城区一模）|﹣2|=x，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．【解答】解：∵|﹣2|=2，∴x=2，故选：A．8．（2016春•上海校级月考）下列说法错误的是（）A．绝对值最小的数是0B．最小的自然数是1C．最大的负整数是﹣1D．绝对值小于2的整数是：1，0，﹣1【分析】根据绝对值，和有关有理数的定义逐项分析即可．【解答】解：A．有理数的绝对值都是非负数，0的绝对值是0，绝对值最小的数是0，所以此选项正确；B．最小的自然数是0，所以此选项错误；C．最大的负整数是1，所以此选项正确；D．可以根据数轴得到答案，到原点距离小于2的整数只有三个：﹣1，1，0，所以绝对值小于2的整数是：﹣1，0，1，所以此选项正确．故选B．9．（2015秋•苏州期末）a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确【分析】分两种情况讨论：（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0．从而选出答案．【解答】解：因为|a﹣b|≥0，而a﹣b有两种可能性．（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因为a﹣b＜0，所以b＞0．根据上述分析，知（2）错误．故选A．10．（2015秋•内江期末）若|a|=8，|b|=5，a+b＞0，那么a﹣b的值是（）A．3或13 B．13或﹣13 C．3或﹣3 D．﹣3或13【分析】绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．有理数的减法运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．【解答】解：∵|a|=8，|b|=5，∴a=±8，b=±5，又∵a+b＞0，∴a=8，b=±5．∴a﹣b=3或13．故选A．11．（2015秋•青岛校级期末）若a≤0，则|a|+a+2等于（）A．2a+2 B．2 C．2﹣2a D．2a﹣2【分析】由a≤0可知|a|=﹣a，然后合并同类项即可．【解答】解：∵a≤0，∴|a|=﹣a．原式=﹣a+a+2=2．故选：B．12．（2015秋•南京校级期末）下列式子中，正确的是（）A．|﹣5|=﹣5 B．﹣|﹣5|=5 C．﹣（﹣5）=﹣5 D．﹣（﹣5）=5【分析】根据绝对值的意义对A、B进行判断；根据相反数的定义对C、D 进行判断．【解答】解：A、|﹣5|=5，所以A选项错误；B、﹣|﹣5|=﹣5，所以B选项错误；C、﹣（﹣5）=5，所以C选项错误；D、﹣（﹣5）=5，所以D选项正确．故选D．13．（2015秋•高邮市期末）下列说法正确的是（）A．最小的正整数是1B．一个数的相反数一定比它本身小C．绝对值等于它本身的数一定是正数D．一个数的绝对值一定比0大【分析】A：根据整数的特征，可得最小的正整数是1，据此判断即可．B：负数的相反数比它本身大，0的相反数等于它本身，据此判断即可．C：绝对值等于它本身的数是正数或0，据此判断即可．D：一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，据此判断即可．【解答】解：∵最小的正整数是1，∴选项A正确；∵负数的相反数一定比它本身大，0的相反数等于它本身，∴选项B不正确；∵绝对值等于它本身的数是正数或0，∴选项C不正确；∵一个非零数的绝对值比0大，0的绝对值等于0，∴选项D不正确．故选：A．14．（2015秋•东明县期末）有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣a C．a＞|b|＞b＞﹣a D．a ＞|b|＞﹣a＞b【分析】观察数轴，则a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，再进一步分析判断．【解答】解：∵a是大于1的数，b是负数，且|b|＞|a|，∴|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．15．（2007•天水）对于实数a，b，如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b=|a|+|b| B．a+b=﹣（|a|+|b|）C．a+b=﹣（|a|﹣|b|）D．a+b=﹣（|b|﹣|a|）【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b=﹣（|b|﹣|a|）．故选D．二．解答题（共15小题）16．（2015秋•民勤县校级期末）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【分析】（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．17．（2015秋•简阳市校级期中）先阅读第（1）小题，仿照其解法再计算第（2）小题：（1）计算：=13解：原式=====15+=13；（2）计算．【分析】首先分析（1）的运算方法：将带分数分解为一个整数和一个分数；然后重新组合分组：整数一组，分数一组；分别计算求值．【解答】解：原式=（﹣205）+400++（﹣204）+（﹣）+（﹣1）+（﹣）=（400﹣205﹣204﹣1）+（﹣﹣）=﹣10．18．（2015秋•克拉玛依校级期中）计算：31+（﹣102）+（+39）+（+102）+（﹣31）【分析】先将互为相反数的两数相加，然后再进行计算即可．【解答】解：原式=[31+（﹣31）]+[（﹣102）+（+102）]+39=0+0+39=39．19．（2015秋•南江县校级月考）口算：（﹣13）+（+19）=（﹣4.7）+（﹣5.3）=（﹣2009）+（+2010）=（+125）+（﹣128）=（+0.1）+（﹣0.01）=（﹣1.375）+（﹣1.125）=（﹣0.25）+（+）=（﹣8）+（﹣4）=+（﹣）+（﹣）=（﹣1.125）+（+）=（﹣15.8）+（+3.6）=（﹣5）+0=【分析】根据有理数的加法，即可解答．【解答】解：（﹣13）+（+19）=6；（﹣4.7）+（﹣5.3）=﹣10；（﹣2009）+（+2010）=1；（+125）+（﹣128）=﹣3；（+0.1）+（﹣0.01）=0.09；（﹣1.375）+（﹣1.125）=﹣2.5；（﹣0.25）+（+）=；（﹣8）+（﹣4）=﹣12；+（﹣）+（﹣）=0；（﹣1.125）+（+）=﹣；（﹣15.8）+（+3.6）=﹣12.2；（﹣5）+0=﹣5．20．（2015秋•德州校级月考）已知|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，求x+y的值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，根据异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，用较大的绝对值减较小的绝对值，可得答案．【解答】解：由|x|=2003，|y|=2002，且x＞0，y＜0，得x=2003，y=﹣2002．x+y=2003﹣2002=1．21．（2015秋•盐津县校级月考）计算题（1）5.6+4.4+（﹣8.1）（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）（3）+（﹣）+（4）5（5）（﹣9）+15（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）【分析】（1）从左往右依此计算即可求解；（2）先化简，再计算加减法；（3）（4）（5）根据加法交换律和结合律计算即可求解；（6）先算相反数的加法，再相加即可求解．【解答】解：（1）5.6+4.4+（﹣8.1）=10﹣8.1=1.9；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）=﹣7﹣4+9﹣5=﹣16+9=﹣7；（3）+（﹣）+=（﹣）+（﹣﹣）+=0﹣1+=﹣；（4）5=（5+4）+（﹣5﹣）=10﹣6=4；（5）（﹣9）+15=（﹣9﹣15）+[（15﹣3）﹣22.5]=﹣25+[12.5﹣22.5]=﹣25﹣10=﹣35；（6）（﹣18）+（+53）+（﹣53.6）+（+18）+（﹣100）=（﹣18+18）+（+53﹣53.6）+（﹣100）=0+0﹣100=﹣100．22．（2015秋•克什克腾旗校级月考）计算下列各式：（1）（﹣1.25）+（+5.25）（2）（﹣7）+（﹣2）（3）﹣8（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）（6）．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（2）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（3）根据有理数的加法法则计算，即可解答；（4）利用加法的结合律和交换律，即可解答；（5）利用加法的结合律和交换律，即可解答．【解答】解；（1）（﹣1.25）+（+5.25）=5.25﹣1.25=4；（2）（﹣7）+（﹣2）=﹣（7+2）=﹣7；（3）﹣8=﹣3+7﹣8=11；（5）0.36+（﹣7.4）+0.5+0.24+（﹣0.6）=1.1+（﹣8）=﹣6.9；（6）=8.7﹣3.7=5．23．（2014秋•巩留县校级期中）在右面空格内填上的适当的不相同的整数，使得横、竖、对角线上的所有3个数之和为0．【分析】由于竖线上的所有3个数之和为0，所以第一排第二个数（即﹣1右边的数）等于0+2=2的相反数，是﹣2；由于横线上的所有3个数之和为0，所以第一排第三个数等于﹣1﹣2=﹣3的相反数，是3；同样，第三排第一个数等于2+1=3的相反数，是﹣3；同理，求出第二行的两个数．【解答】解：．24．（2014秋•文登市校级期中）观察算式：1+3=，1+3+5=，1+3+5+7=，1+3+5+7+9=，…，按规律计算：（1）1+3+5+…+99（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）【分析】（1）根据公式，可得出结果；（2）再根据题意，可得出公式．【解答】解：（1）由题意得：1+3+5+…+99==2500；（2）1+3+5+7+…+（2n﹣1）==n2．25．（2014秋•滕州市校级月考）已知：|m|=3，|n|=2，且m＜n，求m+n 的值．【分析】利用绝对值求出m，n的值，再代入求值．【解答】解：∵|m|=3，|n|=2，∴m=±3，n=±2∵m＜n，∴m=﹣3，n=±2，∴m+n=﹣3±2=﹣1或﹣5．26．（2014秋•长沙校级月考）计算题（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+．【分析】根据有理数的加法，逐一解答即可．【解答】解：（1）5.6+（﹣0.9）+4.4+（﹣8.1）+（﹣0.1）=5.6+4.4+（﹣0.9﹣8.1﹣0.1）=10+（﹣9.1）=0.9．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）=（﹣0.5）+（+7）+[（﹣3）+（﹣2.75）]=6+（﹣6）=0．（3）1+（﹣1）++（﹣1）+（﹣3）=（1+）+（﹣1﹣1﹣3）=3+（﹣6）=﹣3．（4）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）=[+（﹣）]+[（﹣）+（﹣）+（﹣）]=0+（﹣1）=﹣1．（5）（﹣0.8）+1.2+（﹣0.7）+（﹣2.1）+0.8+3.5=[（﹣0.8）+0.8]+[（﹣0.7）+（﹣2.1）]+（1.2+3.5）=0+（﹣2.8）+4.7=1.9．（6）（﹣1）+（﹣6）+（﹣2.25）+=（﹣1﹣2.25）+[（﹣6）+]=﹣4+（﹣3）=﹣7．27．（2015秋•自贡期末）已知|a|=5，|b|=3，且|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后相加即可得解．【解答】解：∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，∵|a﹣b|=b﹣a，∴a=﹣5时，b=3或﹣3，∴a+b=﹣5+3=﹣2，或a+b=﹣5+（﹣3）=﹣8，所以，a+b的值是﹣2或﹣8．28．（2013秋•滨湖区校级期末）若|a|=5，|b|=3，（1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．【分析】（1）由|a|=5，|b|=3可得，a=±5，b=±3，可分为4种情况求解；（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3，代入计算即可．【解答】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3，当a=5，b=3时，a+b=8；当a=5，b=﹣3时，a+b=2；当a=﹣5，b=3时，a+b=﹣2；当a=﹣5，b=﹣3时，a+b=﹣8．（2）由|a+b|=a+b可得，a=5，b=3或a=5，b=﹣3．当a=5，b=3时，a﹣b=2，当a=5，b=﹣3时，a﹣b=8．29．已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，a＞b＞c，求a﹣b﹣c的值．【分析】根据绝对值的性质和有理数的大小比较确定出a、b、c的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，∴a=±2，b=±3，c=±4，∵a＞b＞c，∴a=±2，b=﹣3，c=﹣4，∴a﹣b﹣c=2﹣（﹣3）﹣（﹣4）=2+3+4=9，或a﹣b﹣c=（﹣2）﹣（﹣3）﹣（﹣4）=﹣2+3+4=5，综上所述，a+b﹣c的值为9或5．30．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c 同号，求a﹣b﹣（﹣c）的值．【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出a，b，c的值，即可确定出原式的值．【解答】解：∵a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，∴a=3，b=﹣10，c=﹣5；a=﹣3，b=10，c=5，则原式=a﹣b+c=8或﹣8．..。
2021年中考数学有理数的绝对值专题(附答案)
2021年中考数学有理数的绝对值专题（附答案）一、单选题1.的绝对值是（）A. 3B. -3C.D.2.－5的绝对值等于（）A. －5B. 5C.D.3.的绝对值是（）A. B. 7 C. D.4.下列等式成立的是（）A. B. C. D.5.﹣的绝对值是（）A. 5B. ﹣5C. ﹣D.6.-2020的绝对值是（）A. -2020B. 2020C.D.7.已知实数a在数轴上的对应点位置如图所示，则化简的结果是（）A. B. -1 C. 1 D.8.2的绝对值是（）A. ﹣2B.C. 2D. ±29.计算|﹣1|﹣3，结果正确的是（）A. ﹣4B. ﹣3C. ﹣2D. ﹣110.3的绝对值是（）.A. -3B. 3C.D.二、填空题11.计算：（π﹣1）0+|﹣2|＝________.12.- 的绝对值是________。
13.计算：|－2|＋(π－1)0＝________.14.的绝对值是________；的立方根是________.15.计算：________．三、计算题16. （1）计算：（2）解不等式组：四、综合题17. （1）计算：；（2）如图，四边形中，，，对角线，相交于点，且．求证：四边形是矩形．答案一、单选题1. C2. B3. C4. C5. D6. B7. D8. C9. C 10. B二、填空题11. 3 12. 13. 3 14. 5；15.三、计算题16. （1）解：= =3；（2）解：由①得：x≥1由②得：x＜3所以该不等式组的解集为：1≤x＜3．四、综合题17. （1）解：原式（2）证明：∵，，∴四边形是平行四边形．∴，又∵，∴．∴是矩形．。
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1、已知，化简：=________
2、当a<0,化简,得( )
A.-2
B.0
C.1
D.2
3、已知a<0，ab<0，并且|a|>|b|，那么a，b，-a，-b按照由小到大的顺序排列是___________．
4、如果，则的值是______________.
5、已知：=0，则的值为 .；
6、已知：a、b、c在数轴上位置如图1,O为原点,则下列正确的是( )
A、abc>0
B、|a|>|c|
C、|a|>|b|
D、<0
7、当时，的值为（）
A．4 B．－４ C．２ D．－２
8、下列说法不正确的是( )
A．没有最大的有理数 B．没有最小的有理数
C．有最小的正有理数 D．有绝对值最小的有理数
9、对于有理数、，如果，则下列各式成立的是（）
A． B．且
C．且 D．且
10、如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是
A． B． C． D．
11、有理数在数轴上的位置如图3所示，且
（1）求与的值；
（2）化简
12、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且化简
13、已知│a-3│+│b-4│=0，求的值．
14、已知在数轴上的位置如图所示，试化简．
15、若，，且a＜b，求a－b的值。