固体力学史与方法论的几点注记_之三_余寿文
固体力学发展概要
固体力学发展概要资料来源：（1）铁木生可 著 材料力学史，上海科学技术出版社，1961 （2）武际可 著 力学史，上海辞书出版社，2010 （3）维基百科大间房屋、纪念碑、庙宇、教堂、道路、桥梁、防御设施等的建设积累了有关建筑材料的强度的知识，以便作出决定构件安全尺寸的法则。
希腊人将建筑技术进一步推进，发展了静力学，它是固体力学（材料力学）的基础。
虚位移原理的概念来分析各种用在起重机具上曾用实验来研究材料的强度，在他的笔记中有曾研究过梁的强度，两端支撑的梁的强度与其长度成反比而与其宽度成正比，对一端固定、一端自由的梁，短梁较长梁短，它的负载的荷研究过柱（受压杆）的强度，指出柱的强度是和其长度成反比而与其横截面的某些高宽比成最早试图用静力学来求作用在某些构件上的力的人，同时也是最先用实验来决定材料强度的）谈到建筑材料的力学性质和梁的强度，成为材料力学领域中的第一本著作，可认为是弹性体力 采用简单拉伸的方法来研究材料的强度，说明一根杆的强度与其截面积成正比，而与其长度无关。
他称这种强度为“断裂时的绝对抗力”，并且给出了关于铜的极限强度的一些数据。
研究了悬臂梁的抗力，推导了等强度悬臂梁的形状。
也研究了两端支撑梁的强度和空心梁的强曲线的变分法、悬链线方程，柱的屈曲，曲杆，板的弯曲，膜杆的屈曲，板的弯曲。
拉格朗日对流体运动的理论也有重要贡献，提出了描述流体运动的拉格朗日摩擦学、金属丝的扭转及力学性能，沙石的强挡土墙和拱的稳定性，十八世纪对弹性力学贡献最大的人。
弹性模量的定义，各向同性弹性体平衡方程，超静定问题的一般解法，受横力和轴力联合作应力二次曲面、主应力、应变二次曲面、主应关于计算因温度变化引起固体中分子作用力的流体在运动中的内摩擦理论和弹性固体的平衡。
固体物理学-武汉大学物理科学与技术学院
* 与实验对比，得出结论
4. 模型修正
* 分析局限，提出改进之道
• 良好导电体、导热体？起作用的可能是电子
* 化学：组成金属的元素大多位于周期表左边 金属原子容易失去价电子(电、热)传导电子？
• 良好的延展性、可塑性？结合的可能形式
* 与组成金属的原子之间的相互结合的方式有关
Drude模型假定的金属 中价电子的势场示意 图——常数！？ 因为 真实的还不清楚！
• 芯电子被原子核紧紧束缚，形成离子实，本身 固定，不参与导电
• 价电子脱离原子核的束缚而在固体中自由运动 • 离子实对价电子的作用可忽略不计
* 离子实的作用仅维持固体结合，维持电中性
• 金属中的价电子就象无相互作用的理想气体， 但模型与理想气体又有所不同：
原子核小，因此，价电子活动空间大
† 价电子：束缚？自由？
• 分析推测图象（能够自圆其说？）
* 芯电子行为：束缚在原子核周围形成离子实，不参 与导电
* 价电子行为：离子实对它们的吸引力弱，可以离开 离子实的束缚，自由地在整个金属中移动，这部分 电子参与导电传导电子
传导电子 芯区 原子核
Na 1s22s22p6 3s1：价电子数量少，空间大
那么，金刚石、石墨、C60固体有何不同？
• 如何定义固体，取决于我们的研究层次
* 在原子、电子微观层次，研究固体的宏观物理性质
* 微观上，如何区别于气态和液态？
• 固体的微观定义
* 固体中的原子在其平衡位置附近作无规微小振动
• 原子平衡位置的排列形成固体的微观结构 • 回到前面问题
* 金刚石、石墨、C60固体中C原子的排列结构不同
* 美国很多大学的凝聚态物理类研究生教材。1976年 出版后未更新，新近发展缺
力学史杂谈 一三
处理作为轻颗粒,用高尔夫球和塑料球作为重颗粒来模拟雪崩时出现的头尾结构;还有人提出了新的泥石流的混合模型.其它在非线性波、可压缩流、磁流体、环境流、拓扑流、地质流、气泡与空化、流体力学数值方法等方面都发表了一些很有意义的论文,限于篇幅,不再赘述.最后,必须一提的是L igh th ill 教授的闭幕式上作了“台风、飓风和流体力学”的大会报告,用大量的、详尽的资料生动地介绍了风暴的形成、特点和所造成的灾害.其中部分内容和观点曾在1992年北京召开的“强热带风暴灾害”国际会议上作过介绍. 总之,这次大会是4年来流体力学领域进展的一次检阅,反映了国际上近期研究的一个侧面,其动向和进展是值得我们注意或借鉴的.(何友声供稿)}力学史杂谈(一)—(三)武际可(北京大学力学与工程科学系,100871)(一)汉语中“力学”一词考源摘要 本文通过历史回顾,说明汉语中“力学”一词的来源.关键词 力学,重学 将西文M echanics 一词译为“力学”是何人开始的呢?这人不是力学家,也不是自然科学家,而是清末民初的大思想家、大翻译家严复(1853～1921)(图1).图1 严复在他翻译英国自然科学家赫胥黎(T .H .H ux 2ley ,1825～1895)的《进化论与伦理学》一书的序言(严译书名为《天演论》)中说:“夫西学之最为切实而执其例可以御蕃变者. 名、数、质、力四者之学是己”(图2).这里严复的名学指逻辑学,数学与力学即今之数学、力学、质学指今之化学.严复译这本书的时间是1895年,第1版是1898年,这是迄今所知在汉语中用“力学”一词统括今之力学内容的最早的版本.图2 在中文的力学文献中最早的是明朝天启七年(1627年)由意大利传教士邓玉函(T errenz ,Jean 1576～1630)与华人王征合译的《远西奇器图说》一书,书中称力学为“力艺”或“重学”.清朝时期,英国人爱约瑟(1823～1905)与李善兰46力学与实践(1811～1882)合译英国力学家胡威立(W illiam W hew ell,1794～1866)的力学著作《初等力学教程》译名为《重学》.之后李善兰又与英国人伟烈亚力合译牛顿的名著《自然哲学的数学原理》译名为《奈端重学》,但未出版.直到1890年前后,英国人傅兰雅(J.F ryer,1839～1928)以汉语书写自然科学基础教材《格致须知》时,其中有一章为《重学》,一章为《力学》.然而在他的行文中看出,重学分两部分,一为静重学,一为动重学,后者也称为力学.即是说,他将今动力学部分称为力学,还不是现今意义下的力学.所以说,严复实是将“M echanics”译为“力学”的第1人.而且他也是中国人自己学通外语,从外文译成中文译书的第1人.在他之前的翻译家,大多是由外国人口授,中国人笔录的合作翻译.少量是由外国人译为汉语的.在汉语中,古文行文中亦有“力学”一词,但那是指努力学习之意,与自然科学中之“力学”含义没有关系.(注:文中图片引自:《严译名著》,商务印书馆, 1982年)(二)早期中国的力学是外国人送上门来的摘要 列举历史史实说明早期中国的力学是外国传进中国的.关键词 重学,格致须知 19世纪末在中国致力于介绍翻译西方科学著作的英国人傅兰雅(J.F ryer1839～1928)于1890年前后,在他编写的《格致须知》的《重学》一卷的引言中,有如下一段话:“至于重学,不但今人无讲求者,即古书亦不论及,且无其名目.可知华人无此学也.自中西互通,有西人之通中西两文者,翻译重学一书,兼明格致算学二理”.傅兰雅(图3)是1861年来中国的,1896年离华赴美,在中国的35年间,主要从事翻译介绍西方自然科学与工程技术.他一生中共译书129种之多,还有著述如《格致须知》等多部.傅兰雅的这段话说明中国古代没有力学,还说明早期中国的力学是外国人送上门来的.事实上,中国古代虽然力学知识源远流长,各种古籍记载中,有丰富的力学知识的积累.但是这些知识与西方系统的力学知识相比,还远未形成一门独立的学问.图3 其次,中国早期的力学著作正是象邓玉函、伟烈亚力等西方人士带来中国并同中国人王征、李善兰等合作译为中文的.按照傅兰雅的说法,是否会否定和无视中国古代的力学知识, 导致民族虚无主义呢?不会的,它恰能使我们看到我们民族文化传统的不足,而虚心学习,引进外来文化. 在力学领域尤其是这样,20世纪以来,特别是1949年以来中国力学的发展历史更加证明之一论断的正确性.最早的一批力学家大都是留学归来的学者,然后在国内培养新的一代力学学者.而且即使在力学学科有了一定的发展之后,还要不断重视与外国学者的交流,还要派留学生,进修生出国深造.在明清两代,长达三、四百年的历史中,不乏一批有识之士认识到应当向西方学习自然科学,但由于守旧势力过强,采用夜郎自大闭关锁国的保守政策,造成力学传来中国并逐步普及并认识其重要性经历了一个漫长曲折的过程.直到1933年,才翻译并由商务印书馆出版了牛顿在1687年的重要著作《自然哲学的数学原理》.傅兰雅这段话在今天仍有现实意义.回味它会使我们振奋精神,使我们实行开放政策,使我们从不自满.须知,科学是没有国界的.(注:文中图片引自:熊月之著《西学东渐与晚清社会》,上海人民出版社,1994年)(三)钞票上的力学家摘要 本文以钞票上印有牛顿、欧拉头像的事实说明力学家在社会上具有的重要地位.关键词 牛顿,欧拉,力学,数学,力学家56第19卷(1997年)第1期 钞票上的图案,世界各国都各有各的特点.有的钞票上以政治家头像为主,如美国的美元.有的以政治家与文化名人为主,如英磅,正面为伊丽沙白二世头像,背面为文化名人.还有的既有政治家也有工农兵知识分子群像,如中国的人民币.著名的力学家的头像印在钞票上的有两位,一位是牛顿,在1英镑背面印有他的半身像(图4),在双腿上放着一本厚书,大约就是他的传世之作《自然哲学的数学原理》,边上放着一台他发明的反射式望远镜,再边上是一张表示星球运动轨迹的椭圆图.另一位是欧拉, 在10瑞士法郎正面印着他的头像(图5).背景上有隐约可见的数学曲线图.图4 1英镑背面图图5 10瑞士法郎正面图 牛顿与欧拉,的确是力学史上的两位显赫人物.牛顿(1642～1727),除了同莱布尼兹共同发明微积分外,还是经典力学的奠基人之一.他总结出的运动三定律与万有引力定律,成功地解释了天体的运行规律,并且在它的指引下得到一系列天文学的新发现.牛顿力学原理还是整个物理学与自然科学精密化的开始.欧拉(1707～1782)是一位多产的数学家、力学家.他是一位力学上的通才.在后来力学发展的3个主要方向:一般力学、流体力学、固体力学上都做出了奠基性的工作:刚体绕固定点运动的欧拉方程、理想流体运动的欧拉方程、非线性弹性杆理论.欧拉的非凡,还在于他不幸于1735年右眼失明,到1766年另一眼也失明了,然而他仍勤奋工作,工作进度并没有减慢.他一生写过800多篇文章.他的成果遍布在数学、力学的每一个方向上.直到他逝世后35年,他的著作方被全部出版.现在我们通用的自然对数底超越数符号e与函数符号f( )就是他引进的.牛顿出生在英国,欧拉出生在瑞士.这两位力学家、数学家不仅是属于这两个国家的, 也是属于全人类的.所以将他们的像印在钞票上,以便广为人知,实在是一项非常聪明之举.66力学与实践。
材料固体力学复习重点3
材料固体力学复习重点3笔试：第一章：柯西公式（1.65式）给你面的法线方向给你9个应力分量求平面上的应力矢量。
利用（1.21）（1.22）一道题，可参考第一章课后习题(1.1)答案网上有。
求主应力主方向（利用到第一第二第三应力不变量，书上第六节）。
第二章：给你位移u=(x,y,z)利用几何方程(2.13)求应变并利用应变协调方程（2.39）判断应变合不合理。
第三章：各向同性条件下利用本构方程（3.3）求应变第五章：会用平面应力状态下Tresca和Mises准则（5.21和5.23式），并会求两种模式下的塑性机构（塑性应变分量增量的比值），252-253页讲的塑性机构。
两个屈服准则函数要会写（开卷考试不怕）。
有一个薄壁圆筒求等效应力的题目（老师说受扭矩和内压力p好像）。
第四章：最后一题，利用应力函数解法求轴对称问题。
160-162页（即一个有开口的圆环，闭合一定角度后求圆环内应力场），参考160页例二。
面试：开口无论说啥就至少50分第一章：平衡微分方程适用范围（弹塑性均可）。
判断一个量是张量（商判则和满足分量转换定律）。
任意斜面上应力（柯西公式）物理本质。
转轴公式的理论依据（柯西公式）第二章：柯西应变与格林应变区别（大变形小变形）球形应力张量不引起形状变化，只引起体积变化，应力偏亮张量引起形状变化。
等效应力、等效应变物理意义、公式。
体积不可压（v=1/2）第三章：为什么等值拉压是纯剪切（书上80页图3.1）3.5节那两个方法的物理意义思想（利用最小势能原理）弹性力学为什么可用逆解法、半逆解法（因为弹性力学解是唯一的）叠加原理建立在什么条件下（线弹性条件）圣维南原理第四章：复变函数解法优点（统一三种解法（应力、位移、应力函数）和统一边界条件）保角变换（可求解不规则孔和边界问题）第五章：Tresca、Mises准则空间曲线是什么（六棱柱面和圆柱面）最好把边长大小说出来对于不同加载面塑性机构的比值理想塑性材料加载面和屈服面（重合）等向强化模型加载面（图5.23、图5.24）基于Drucker公设流动法则物理意义（1加载面外凸的2应变增量垂直于加载面）什么情况用5.80式什么情况用5.81式。
史上最全最好固体物理复习资料
第一章晶体的结构a)晶体的共性：i.长程有序：晶体中的原子按一定规则排列ii.自限性：晶体自发地形成封闭几何多面体的特性，晶面夹角守恒定律iii.各向异性：晶体的物理性质是各向异性的，是区别晶体与非晶体的中要特征。
b)密堆积：i.正方堆积：最简单的堆积方式ii.体心立方堆积：iii.立方堆积和六角堆积：配位数为12c)配位数和致密度：i.配位数：一个原子球与最近邻的相切原子的个数，如配位数为12即与1个原子求与相邻的12个原子相切。
ii.致密度：晶胞中所包含的原子体积与晶胞体积的比值。
d)布喇菲空间点阵原胞和晶胞i.布喇菲点阵：对实际晶体结构的抽象成无数相同的点的分布，把这些点构成的总体称为布喇菲点阵。
ii.原胞：晶体中体积最小的重复单元称为原胞，他们并不是唯一的，但是体积总是相等的。
iii.晶胞（布喇菲原胞）：晶体中体积不一定是最小的，但是能够反映出晶体对称的特征的重复单元称为晶胞。
iv.原胞基矢：原胞重复单元的边长称为原胞基矢，以a1、a2、a3表示。
v.晶胞基矢：晶胞重复单元的边长称为晶胞基矢，以a、b、c表示。
e)立方晶系：i.简立方：晶胞和原胞是统一的，对应一个结点。
ii.体心立方：原胞体积V= a1 ·（a2*a3）/ 2 = a^3 / 2，a是晶胞边长，又称晶格常数。
一个体心立方晶胞对应两个格点。
iii.面心立方：原胞体积V=a1 ·（a2*a3）= a^3 / 4；为晶胞体积的1/4，一个面心立方晶胞对应4个格点。
iv.NaCl结构：简立方结构，一个原胞对应一个基元，包含一个钠离子一个氯离子。
v.金刚石结构：构成面心立方结构，vi.简单晶格：基元包含一个原子的晶格，又称布喇菲格子。
vii.复式晶格：基元包含两个或者以上的原子的晶格。
f)晶列、晶面指数：i.晶列的特征：1. 取向；2. 格点的周期。
ii.原胞基矢的晶列指数：设，其中l1，12，l3互质。
那么称为晶列指数。
报告人介绍-余寿文pdf
余寿文，清华大学工程力学系教授，博士生导师。
1939年5月生于福建省仙游县，上海同济大学结构系工业与民用建筑专业本科，1960年清华大学工程力学研究班研究生毕业。
曾担任清华大学研究生院院长、教务长及副校长、中国力学学会副理事长、《固体力学学报》主编、《机械强度》副主编。
任国际断裂大会（ICF）副主席和执委、中国工程院教育委员会委员、中国高等教育研究会副理事长及中国高等工程教育研究会副理事长。
曾获联邦德国洪堡奖学金并任达姆斯塔特工业大学力学研究所客座研究员。
从事弹塑性断裂、损伤力学、细观力学、微电子封装、工艺力学、纳米力学、智能材料与结构力学等方向的研究工作，发表专著5部和学术论文300余篇。
曾获国家自然科学三等奖两项(1987, 1995)，国家教委科技进步一等奖2项(1988，1994)、二等奖1项(1986)、三等奖1项(1993)，机械工业部科技进步一等奖(1986)。
作为中国高等工程教育研究会的负责人之一，积极参与高等工程教育人才培养的探讨与研究，所指导的学生荣获全国首届百优博士论文奖，发表了几十篇教育研究论文，为全国和清华大学工程教育研究生的培养工作做出了不懈的努力和贡献。
固体力学的发展.pdf
固体力学的发展太宗谓萧瑀曰：“朕少好弓矢，自谓能尽其妙。
近得良弓十数，以示弓工，乃曰：'非良材也。
'朕问其故。
工曰：'木心不正，脉理皆邪，弓虽刚劲而遗箭不直，非良弓也。
' 朕始悟焉。
朕以弧矢定四方，使弓多矣。
有天下之日，浅得为治之意，故未及于弓。
弓犹失之，何况于治乎！？”百官志[1][1]转引自《渊鉴类函》，北京中国书店，1986年，卷225，第6页固体力学的发展是从弹性力学开始的，早期的研究是对于工程中常见的梁或杆件的变形规律的研究。
到了19世纪初，从纳维与柯西开始，人们才从一般观点来研究弹性体的变形。
推动人们研究这类问题的动力来自两方面，一方面是工程的推动，建设桥梁道路、造船、军械制造，迫切需要了解固体的变形与破坏的机理；另一方面是对于光波传播机理的探讨要求了解弹性波的传播理论。
§1 弹性线的研究1．1 欧拉关于弹性线的理论1．2 基尔霍夫的研究结果1．1 欧拉关于弹性线的理论 在第三章，我们曾经介绍过伽利略与伯努利关于梁的研究，他们的主要兴趣在于讨论梁的强度。
欧拉与他们不同，对弹性线的兴趣主要在于研究变形，欧拉不是像前人一样从工程应用的角度探讨，而是从数学家的兴趣出发研究。
他利用了伯努利的结果：在每一点，杆轴的挠曲率与这一点弯矩成正比例。
不过他的推导并不与伯努利相同，他采用了变分法。
他在1744年的论文《曲线的变分法》中得到的结论是：“如果这根板条是等截面和富于弹性的，而且在自然状态下是伸直的，那么挠曲线必然可以由使积分取极小来得到。
”∫s Rds 02 欧拉利用这一原理并且采用变分法推导出受横向力的悬臂杆挠度y 满足的方程是 式中C 为常数，P 为悬臂杆端的横向力，为杆长。
在考虑挠度很小时，可以略去，这时欧拉可以将这个方程积分并且给出 此处f 为悬臂端的挠度，若与2 相比舍弃3f ，则可得。
Px y y C =′+′′232)1(l 2y ′ff l Pl C 6)32(2−=CPl f 33=l欧拉利用这一原理并且采用变分法推导出受横向力的悬臂杆挠度y 满足的方程是 式中C 为常数，P 为悬臂杆端的横向力，为杆长。
固体物理发展史
固体物理发展史
简析固体物理学发展史
无序体系是一个复杂的新领域，非晶态固体实际上是一个亚稳态。
目
前对许多基本问题还存在着争论，有待进一步的探索和研究。
新的实验条件和技术日新月异，为固体物理不断开拓出新的研究领域。
极低温、超高压、强磁场等极端条件、超高真空技术、表面能谱术、材料
制备的新技术、同步辐射技术、核物理技术、激光技术、光散射效应、各
种粒子束技术、电子显微术、穆斯堡尔效应、正电子湮没技术、磁共振技
术等现代化实验手段，使固体物理性质的研究不断向深度和广度发展。
由于固体物理本身是微电子技术、光电子学技术、能源技术、材料科
学等技术学科的基础，也由于固体物理学科内在的因素，固体物理的研究
论文已占物理学中研究论文三分之一以上。
同时，固体物理学的成就和实
验手段对化学物理、催化学科、生命科学、地学等的影响日益增长，正在
形成新的交*领域。
力学史与方法论
力学主要分支的建立（19世纪）
水力学和水动力学
这一时期内有关流体方面的力学发展情况类似于固体方面，在实 践的推动下水力学发展出不少经验公式或者半经验公式；另一方 面在数学理论上最主要的进展是粘性流体运动基本方程，即纳维 －斯托克斯方程的建立。纳维继承欧拉的工作，1821年发表不可 压缩粘性流体运动方程，其出发点是离散的分子模型。1831年泊 松改用粘性流体模型解释并推广了纳维的结果，第一个完整地给 出粘性流体的本构关系。G.G.斯托克斯在1845年将离散的分子平 均化，采用连续统的模型，假设应力六个分量线性地依赖于变形 速度六个分量,得到粘性流体运动基本方程,即现代文献中纳维－ 斯托克斯方程的直角分量形式。在此以前，G.H.L.哈根于1839年 和J.-L.-M.泊肃叶于1840～1841年分别发表了关于管道流动的实验 结果和得出的公式，它们成为斯托克斯方程的例证。斯托克斯还 曾考虑应力与变形速度之间有一般非线性函数关系的情况，但这 种非牛顿流体的研究，无论从理论上或是实用上，只是到了20世 纪40年代才有发展。
中世纪的力学（6～16世纪）
中国
这一千多年中，中国的科学技术按照固有传统发展着。当欧 洲科学受到神学束缚时，中国的科学技术总的说来居于世界 领先地位。力学科学仍然以和工程技术、生产应用相结合的 形式出现，但仍然未能作逻辑分析推理，特别是未能作数学 分析。一些至今尚存的建筑物从它们的结构中反映出当时所 具备的力学知识:591～599年建筑的赵州桥（安济桥），跨度 37.4米,采用拱券高只有7米的浅拱；1056年建成的山西应县木 塔,采用筒式结构和各种斗拱,900多年来经受过多次地震的考 验。利用反推力的带火药的箭是火箭的雏形。宋代李诫的 《营造法式》(1103)指出梁截面广(高)与厚(宽)之比以3:2为好， 这个比值符合于在圆截面木料中取出的矩形兼顾抗弯强度和 刚度两方面的因素。沈括的《梦溪笔谈》(1088)记载了频率为 1:2的琴弦共振,以及“虚能纳声”即固体弹性波（声波）的空 腔效应等力学知识。
力学史和方法论-2011-定稿
简化的力学模型是半逆法的关键。 ∴简化的力学模型是半逆法的关键。
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回溯世界力学史
－十九世纪－ 十九世纪－
• 克希霍夫
1824－1887） 德国人 （1824－1887）
• 薄板弯曲微分方程： 薄板弯曲微分方程： 微分方程
∂4w ∂4w ∂w4 D( 4 + 2 2 + 4 ) = q ∂x ∂x ∂y ∂y
贡献人类，挑战自我，成就无限。 贡献人类，挑战自我，成就无限。
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读力学专业难在那里？ 读力学专业难在那里？
• 学习 • 应用 • 研究 • 开创
各有所难
4
读力学专业窍门在里？ 读力学专业窍门在里？
• 应用力学方法
材料力学
原版名著） 弹性力学（原版名著）
杰出的应用力学家的经典论文 杰出的应用力学家的经典论文
柱 拉伸 屋架 弯曲
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回溯世界力学史
• 伽利略：意大利人， 1564－1642 。 伽利略：意大利人， 力学的开山鼻祖。 力学的开山鼻祖。 • 1594年，他出版了首本现代力学专著 1594年 他出版了首本现代力学 力学专著 Meccanica》 《Della Scienza Meccanica》 • 1638年论文： 1638年论文 年论文： 关于两门新学科的谈话及数学证明》 《关于两门新学科的谈话及数学证明》 • 讨论了自由落体运动，并引入了一个新的概 讨论了自由落体运动， 开创了质点及刚体动力学。 念－加速度 。开创了质点及刚体动力学。 • 总结梁的破裂及强度的研究。开创了固体力 总结梁的破裂及强度的研究。 10 学。
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回溯世界力学史
－十九世纪－ 十九世纪－
• 弹性力学基本方程： 弹性力学基本方程 基本方程：
固体力学概论
固体力学概论固体力学概论(综合基础课) 2022年版目录第一章第二章前言基本假设第三章第四章本构关系（物理方程）基本方程第五章第六章能量原理（包括变分原理）固体力学中的数值方法第一章前言固体力学的定义固体力学的基本假设与主要研究内容学科分支研究对象与任务发展史参考资料1. 固体力学的定义研究可变形固体在外界因素(载荷、温度、湿度)作用下其内部质点的位移、运动, 固体的应变和破坏规律的学科.主要参书:《力学词典》《大百科全书》（1）固体力学与理论力学之区别：理论力学研究对象是质点、质点系与刚体。
固体力学研究可形变体。
（2）固体与流体的区别：流体是气体和流体的总称，具有易流性，不能承受剪应力，在无论多小的剪力作用下都会发生变形。
水和空气是常见的两种流体。
2. 固体力学的内容:研究弹性问题、塑性问题、弹塑性问题以及流变问题;又分线性问题、非线性问题; 主要研究宏观问题、也有微观问题和细观问题(或称介观问题mesomechanics ); 研究的对象主要是均匀介质,也研究非均匀介质(如复合材料和裂纹体)，各向同性与各向异性介质; 此外研究各种可变形体的偶合问题:例如热(湿)弹性问题、热(湿)塑性问题、热(湿)弹塑性问题、以及形体的机~磁电偶合性能(压电与压磁性能)；现在电-磁弹性力学正快速发展.3. 学科分支材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、流变学，断裂力学(损伤力学)、复合材料力学、结构稳定性、振动理论、粘弹(塑)性力学、冲击力学、固体应力波问题、结构(弹~塑性)动力学; 以及许多交叉学科:气动弹性理论，生物固体力学、岩土力学、有限元(有限条、有限层、边界元、离散元、无网格法等); 断裂力学(损伤力学)、复合材料力学、电-磁弹性力学，微尺度力学是发展中的新兴学科。
4. 研究对象研究各种工程结构：常见的如下结构元件（构件）:（1）杆、杆系、梁、柱，（长＞＞宽和高）（2）板(中厚板)、壳，（厚＜＜长与宽）（3）三维体(空间结构如桁架与刚架)，（4）薄壁结构（飞机机翼与机身等），（5）以及它们的复合体.5 研究方法（截面法）截面法是处理固体力学问题的最基本的方法：通过外力（作用力与约束力）与内力（应力）平衡求构件的响应（内力），通过本构关系求变形（位移与应变），最重要的是材料力学中的平截面法，其中尤以梁的平截面假设最为重要。
固体理论读书笔记
读书笔记第二章声子--- ---第七节极化激元1、极化激元的定义是什么？答：当光子的频率ω=kc与横波光学模声子（TO声子）的频率ωT（约1013s-1）相近时，两者的耦合很强，其结果将使光子与TO声子的色散曲线都发生很大的改变，形成光子-横光学模声子的耦合模式，其量子称为极化激元，是离子晶体中的元激发。
2、研究极化激元有什么意义？答：极化激元对于解释晶体中的光学现象起重要作用。
（判据）3、如何理解：极化激元称为长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子？答：由于ω=ωT时对应光子波数k=ω/c=ωT/c(约103cm-1)与布里渊区的尺寸（约108cm-1)相比为小量，属于长波范围，因此激化激元是长波长横向光频支振动与电磁场耦合模量子。
第二章声子--- ---第八节态密度1、格波模式的态密度：平均每个元胞内的格波模式的态密度g(ω)的定义是什么？答：单位频率间隔内的格波模式数被总元胞数N除2、求出格波模式的态密度能用来算什么问题？答：态密度是计算晶格热力学特性的重要物理量（内能U，热容量C v和熵S）3、格波模式的态密度如何导出？答：声子系统总振动能量---晶格振动的配分函数---晶格振动的自由能---格波模式的态密度4、格波模式的态密度中的奇点出现的原因是什么？答：求和化积分5、范霍夫奇点的定义式如何引出？答：将求和化积分和后的态密度公式沿等能面积分得到态密度的另一表达式，式中存在被积发散点，此点称为范霍夫奇点。
第二章声子--- ---第九节范霍夫奇点1、研究范霍夫奇点的物理意义是什么？答：如果定出了霍夫奇点的位置，就能作出这些点附近的态密度曲线，因此利用霍夫奇异性可以简化态密度的计算2、通过什么来划分范霍夫奇点的种类，范霍夫奇点分为哪几类？答：（1）极值点（2）1极小、1极大、2鞍点3、如何计算并分析四类范霍夫奇点附近态密度曲线？答：ω在极值附近展开---标度变换---ω(k)在霍夫奇点附近展开---利用态密度等效表示确定ω(k0)附近g(ω)---分类计算---极值点附近的态密度---作图第二章声子--- ---第十节晶格振动的局域模1、局域模出现原因是什么？答：含有杂质和缺陷的晶体，由于平移对称性被破坏，其声子谱将不同于完整晶格，会产生以杂质或缺陷为中心的局域振动模式。
微电子机械系统的几个力学问题
微电子机械系统的几个力学问题
余寿文
【期刊名称】《机械强度》
【年(卷),期】2001(23)4
【摘要】讨论微电子机械系统 (MEMS)的三个力学问题 :( 1)微系统界面区域的力学性质。
( 2 )薄膜—基底结构界面的裂纹扩展。
( 3)微机械的弹塑性—粘着接触力学。
文中在简述了研究现状后 ,简要地报导了作者及其合作者对上述三个问题的研究结果。
【总页数】5页(P380-384)
【关键词】微电子机械系统;办学界面;薄膜基底结构;弹塑性-粘着接触力学;裂纹扩展
【作者】余寿文
【作者单位】清华大学工程力学系
【正文语种】中文
【中图分类】TH－39;O3
【相关文献】
1.振动式微电子机械系统的非线性动力学 [J], 沈泽润（译）
2.机械系统中接触问题的几个力学模型的研究 [J], 陆志华;叶庆泰
3.微电子机械系统中的若干固体力学问题 [J], 张向军;孟永钢;温诗铸
4.微电子机械系统中构件的基本力学量检测 [J], 王琪民;单保祥;连东侠;张培强
5.微电子机械系统的力学特性与尺度效应 [J], 梅涛;孔德义;张培强;伍小平
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古今力学思想与方法
古今力学思想与方法
《古今力学思想与方法》是2005年上海大学出版社出版的图书，作者是戴世强、张文、冯秀芳。
《古今力学思想与方法》收录了在第二届全国力学史与方法论学术研讨会上交流的30篇论文。
会议的论题非常丰富，涉及世界力学发展史的专题和文献、力学科研与教学方法的诸多方面，特别对我国力学家的具体贡献，做了相当详尽的描述。
《古今力学思想与方法》内容丰富生动、深入浅出，肯定会带给大家阅读上的享受和思想上的启发。
图书目录
1920年以前力学发展史上的100篇重要文献
中国湍流研究的发展史I：中国科学家早期湍流研究的回顾
孤立波与孤立子
船舶结构力学在中国开始传播记述
20世纪上半叶中国学者流体力学研究工作概述
从三足鼎立到力学十强——中国力学教育发展50年回顾
非牛顿流体力学简介及发展
流体力学在海洋科学中的发展史
郭永怀先生学术思想初探
力学中的变换与不变量
经典弹性力学与应用力学方法
弹性杆的Kirchhoff理论与力学中时空概念的转换
土木工程力学发展简史与基本研究方法简介浅谈力学史在力学教学中的几点作用
刍议力学史与方法论融人工程力学教学的做法动态剪切力学测试实验发展综述
有限元软件与力学发展
工程一般力学新体系
固体力学计算方法的发展
关于“组合变形”教学方法的新探索
管道结构漫谈
整体观在结构力学教学中的运用
力学概念中的哲学理念
力学课中的美育教学尝试
浅谈力学理论在工程爆破中的重要性
谈结构力学中的科学思维方法
在力学教学中注重工科学生数学能力的培养力学述解由2到3的历史演进与方法拓展
基于节点计算的数值分析方法在我国的起源自然科学与人文修养。
固体力学的发展历史
固体力学的发展历史萌芽时期远在公元前二千多年前，中国和世界其他文明古国就开始建造有力学思想的建造物、简单的车船和狩猎工具等。
中国在隋开皇中期(公元591 ~ 599 年)建造的赵州石拱桥，已蕴含了近代杆、板、壳体设计的一些基本思想。
随着实践经验的积累和工艺精度的提高，人类在房屋建造、桥梁和船舶建造方面都不断取得辉煌的成就，但早期的关于强度计算或者经验估算等方面的许多资料并没有流传下来。
尽管如此，这些成就还是为较早发展起来的固体力学理论，特别是为后来划归材料力学和结构力学那些理论奠定了基础。
发展时期实践经验的积累和17 世纪物理学的成就，为固体力学理论的发展准备了条件。
在18 世纪，创造大型机器、建造大型桥梁和大型厂房这些社会需要，成为固体力学发展的推动力。
这期间，固体力学理论的发展也经历了四个阶段：基本概念形成的阶段；解决特殊问题的阶段；建立普通理论、原理、方法、数学方程的阶段；探讨复杂问题的阶段。
在这一时期，固体力学基本上是沿着研究弹性规律和研究塑性规律，这样两条平行的道路发展的，而弹性规律的研究开始较早。
弹性固体的力学理论是在实践的基础上于17 世纪发展起来的。
英国的胡克于1678 年提出：物体的变形与所受外载荷成正比，后称为胡克定律；瑞士的雅各布第一〃伯努利在17 世纪末提出关于弹性杆的挠度曲线的概念；而丹尼尔第一〃伯努利于18 世纪中期，首先导出棱柱杆侧向振动的微分方程；瑞士的欧拉于1744 年建立了受压柱体失稳临界值的公式，又于1757 年建立了柱体受压的微分方程，从而成为第一个研究稳定性问题的学者；法国的库仑在1773 年提出了材料强度理论，他还在1784 年研究了扭转问题并提出剪切的概念。
这些研究成果为深入研究弹性固体的力学理论奠定了基础。
法国的纳维于1820 年研究了薄板弯曲问题，并于次年发表了弹性力学的基本方程；法国的柯西于1822 年给出应力和应变的严格定义，并于次年导出矩形六面体微元的平衡微分方程。
《力学史与方法论学术研讨会》论文(详细摘要和全文)格式
《力学史与方法论学术研讨会》论文（详细摘要和全文）格式说明武际可北京大学力学与工程科学系, 北京100871摘要：本文为《力学史与方法论学术研讨会》会议电子论文集排版格式说明。
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2.1 各级标题格式说明一级标题用自然顺序编号，用四号加粗宋体，居左排版，段前间距1行、段后间距0.5行。
这一级的标题是必须有的。
二级标题用其对应的一级编号加二级自然顺序编号构成，用小四号宋体，居左排版，段前间距0.5行、段后间距0行。
二级标题不是必须的，请作者根据论文内容自行决定是否需要。