独立重复试验与二项分布的教学反思
《独立重复试验与二项分布》教学反思
《独立重复试验与二项分布》教学反思在《独立重复试验与二项分布》教学反思中，我将分享我在教学过程中的一些观察和经验。
本课是高中数学课程中的一部分，主要介绍了独立重复试验和二项分布的概念和应用。
我将重点讨论教学目标的设定、教学方法的选择、学生的学习表现以及一些改进措施。
首先，对于本课的教学目标，我设定了两个主要的目标。
首先是让学生理解独立重复试验的概念以及相关的术语，如事件、样本空间、试验次数、成功次数等。
其次是使学生能够应用二项分布来解决与独立重复试验相关的问题。
我认为这两个目标是相互补充的，理解概念可以帮助学生更好地应用知识，而应用知识又可以帮助学生更好地理解概念。
为了实现这些目标，我选择了一些教学方法和策略。
首先，我使用了多媒体教学工具，如投影仪和计算机软件，来展示相关的图表和计算结果。
这样可以帮助学生更直观地理解概念和方法，并提高他们的学习兴趣。
其次，我采用了探究式学习的方法，通过提出问题和引导讨论的方式，激发学生的思考和参与。
我发现这种方法可以培养学生的独立思考和问题解决能力，并增强他们对知识的理解和记忆。
此外，我还通过小组合作学习的方式，让学生互相交流和合作，解决问题和分享思考。
这不仅可以促进学生之间的互动和合作，还可以增进学生对知识的理解和记忆。
在课堂教学中，我观察到学生的学习表现有一些积极的方面和一些需要改进的方面。
首先，学生表现出了浓厚的学习兴趣和积极的参与态度。
他们积极回答问题，积极讨论，并在小组活动中表现出较好的合作能力。
这使我感到非常欣慰，因为这意味着我的教学方法和策略是有效的。
其次，学生通过课堂活动和作业的完成，对独立重复试验的概念和二项分布的应用有了一定的理解和掌握。
他们能够正确地使用相关的术语和公式，解决一些简单的问题。
这使我感到鼓舞，因为这意味着他们在数学学习中取得了一些进步。
然而，我也观察到一些学生的学习表现有待改进。
首先，一些学生在理解概念和方法上存在困难。
他们对独立重复试验和二项分布的概念没有清晰的理解，也没有掌握相关的基本技能。
人教A版选修2-3教案：2.2.3独立重复实验与二项分布(含反思)
§2．2．3独立重复实验与二项分布教学目标：知识与技能：理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。
过程与方法：能进行一些与n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算。
情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。
教学重点：理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题教学难点：能进行一些与n 次独立重复试验的模型及二项分布有关的概率的计算授课类型：新授课课时安排：1课时教学过程：一、复习引入：1、相互独立事件同时发生的概率：()()()P A B P A P B ⋅=⋅一般地，如果事件12,,,n A A A 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，1212()()()()n n P A A A P A P A P A ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅ 二、讲解新课：1 独立重复试验的定义：指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验2．独立重复试验的概率公式：一般地，如果在1次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率k n k k n n P P C k P --=)1()(．它是[](1)nP P -+展开式的第1k +项3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n 次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是P ，那么在n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率是k n k k n n q p C k P -==)(ξ，（k ＝0,1,2,…，n ，p q -=1）． 于是得到随机变量ξ的概率分布如下：由于k n k k n q p C -恰好是二项展开式011100)(q p C q p C q p C q p C p q n n n k n k k n n n n n n +++++=+--中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布（binomial distribution )，记作ξ～B(n ，p)，其中n ，p 为参数，并记k n k k n q p C -＝b(k ；n ，p)．三、讲解范例：例1．某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中，(1)恰有 8 次击中目标的概率；(2)至少有 8 次击中目标的概率．（结果保留两个有效数字．)解：设X 为击中目标的次数，则X ～B (10, 0.8 ) .(1)在 10 次射击中，恰有 8 次击中目标的概率为P (X = 8 ) ＝88108100.8(10.8)0.30C -⨯⨯-≈. (2)在 10次射击中，至少有 8 次击中目标的概率为P (X ≥8) = P (X = 8) + P ( X = 9 ) + P ( X = 10 )8810899109101010101010100.8(10.8)0.8(10.8)0.8(10.8)C C C ---⨯⨯-+⨯⨯-+⨯⨯-0.68≈.例2．（2000年高考题）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%．现从一批产品中任意地连续取出2件，写出其中次品数ξ的概率分布．解：依题意，随机变量ξ～B(2，5%)．所以，P(ξ=0)=02C (95%)2=0.9025，P(ξ=1)=12C (5%)(95%)=0.095，P(2=ξ)=22C (5%)2=0.0025．因此，次品数ξ例3．重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ，求P(ξ>3)． 解：依题意，随机变量ξ～B ⎪⎭⎫ ⎝⎛61,5．∴P(ξ=4)=6561445⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛C =777625，P(ξ=5)=55C 561⎪⎭⎫ ⎝⎛=77761． ∴P(ξ>3)=P(ξ=4)+P(ξ=5)=388813四、课堂练习：1．每次试验的成功率为(01)p p <<，重复进行10次试验，其中前7次都未成功后3次都成功的概率为（ ）()A 33710(1)C p p - ()B 33310(1)C p p - ()C 37(1)p p - ()D 73(1)p p - 2．10张奖券中含有3张中奖的奖券，每人购买1张，则前3个购买者中，恰有一人中奖的概率为（ ）()A 32100.70.3C ⨯⨯ ()B 1230.70.3C ⨯⨯ ()C 310 ()D 21733103A A A ⋅ 3．某人有5把钥匙，其中有两把房门钥匙，但忘记了开房门的是哪两把，只好逐把试开，则此人在3次内能开房门的概率是 （ ）()A 33351A A - ()B 211232323355A A A A A A ⋅⋅+ ()C 331()5- ()D 22112333232()()()()5555C C ⨯⨯+⨯⨯ 答案：1. C 2.D 3. A五、小结 ：1．独立重复试验要从三方面考虑第一：每次试验是在同样条件下进行第二：各次试验中的事件是相互独立的第三，每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生2．如果1次试验中某事件发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中这个事件恰好发生k 次的概率为k n k k n n P P C k P --=)1()(对于此式可以这么理解：由于1次试验中事件A 要么发生，要么不发生，所以在n 次独立重复试验中A 恰好发生k 次，则在另外的n k -次中A 没有发生，即A 发生，由()P A P =，()1P A P =-所以上面的公式恰为n P P ])1[(+-展开式中的第1k +项，可见排列组合、二项式定理及概率间存在着密切的联系六、布置作业：课本58页 练习1、2、3、4第60页 习题 2. 2 B 组2、3七、板书设计（略）八、教学反思：1. 理解n 次独立重复试验的模型及二项分布，并能解答一些简单的实际问题。
高中数学_2.2.3 独立重复试验与二项分布教学设计学情分析教材分析课后反思
根据课标要求，我把教学过程设计为：复习引入、概念形成、典例探究、当堂检测、课堂小结、课后巩固六个板块。
一、复习引入：通过复习前面学习的互斥事件、条件概率，相互独立事件，强调都是我们在具体求概率时需要考虑的一些模型，吻合模型用公式去求概率更简便，()()()()B P A P B A P +=+1(当A 与B 互斥时) ()()()()A P AB P A B P =I 2 ()()()()B P A P AB P =3(当A 与B 相互独立时)再举几个例子，多次投掷骰子事例，多次射击事例，乒乓球比赛事例让学生思考他们的共同点，引出新知识设计意图：首先通过已经熟悉的概率模型，教师用问题“那么求概率还有什么模型呢？”导入新课，激发学生学习兴趣。
二、概念的形成：一般地，在相同条件下重复做的n 次试验称为n 次独立重复试验（强调相同条件下） 再给学生归纳出独立重复试验的基本特征：1、每次试验是在同样条件下进行；2、每次试验都只有两种结果:发生与不发生；3、各次试验中的事件是相互独立的；4、每次试验,某事件发生的概率是相同的。
设计意图：引出n 次独立重复试验的概念，并让他们理解记忆四个基本特征，并能应用基本特征去判断试验是否是n 次独立重复试验判断：1).依次投掷四枚质地不同的硬币,3次正面向上;2) .某射击手每次击中目标的概率是0.9，他进行了4次射击，只命中一次；3) .口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中依次抽取5个球,恰好抽出4个白球;4) 口袋装有5个白球,3个红球,2个黑球,从中有放回的抽取5个球,恰好抽出4个白球设计意图：通过判断（1），强调要满足相同条件。
通过判断（3）加深对“每次试验概率相等”的认识，使学生认识升华，加深对n 次独立重复试验概念的理解。
三、典例探究（自主学习、合作探究）投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p ，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多少？本环节是对定义的准确应用，学生合作探究后老师展示过程，总结步骤，再通过练习环节进一步巩固过程，教师加以强调设计意图：本题采用前面学过的知识，希望学生能构造函数模型，引出二项分布一般地，在n 次独立重复试验中，设事件A 发生的次数为X ，在每次试验中事件A 发生的概率为p ，那么在n 次独立重复试验中，事件A 恰好发生k 次的概率为()(1),0,1,2,...,.k k n k n P X k C p p k n -==-=引出二项分布的概念我会给学生解读二项分布概率公式，加深理解例2某射手每次射击击中目标的概率是0.6，且各次射击结果互不影响，求这名射手在5次射击中（1）恰有2次击中目标的概率；（2）至少有3次击中目标的概率。
独立重复试验与二项分布(教学设计)
2.2.3独立重复实验与二项分布（教案设计）教案目标知识与技能：理解n 次独立重复实验及二项分布模型，会判断一个具体问题是否服从二项分布，培养学生的自主学习能力、数学建摸能力，并能解决相应的实际问题。
过程与方法：通过主动探究、自主合作、相互交流，从具体事例中归纳出数学概念，使学生充分体会知识的发现过程，并渗透由特殊到一般，由具体到抽象的数学思想方法。
情感态度与价值观：使学生体会数学的理性与严谨，了解数学来源于实际，应用于实际的唯物主义思想，培养学生对新知识的科学态度，勇于探索和敢于创新的精神。
教案重点：独立重复实验、二项分布的理解及应用二项分布模型解决一些简单的实际问题。
教案难点：二项分布模型的构建。
教案过程：一、复习回顾：1、条件概率：在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率：()(|)()P AB P B A P A =2、事件的相互独立性：事件A 与事件B 相互独立，则： P ( AB ) = P ( A ) P ( B ) , 若A 与B 是相互独立事件，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也相互独立二、创设情景，新课引入：三个臭皮匠顶个诸葛亮的故事已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.6,老二为0.6,老三为0.6,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？ 略解: 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为三、师生互动，新课讲解：1、分析下面的实验，它们有什么共同特点？ （1）投掷一个骰子投掷5次。
（2）某人射击1次，击中目标的概率是0.8，他射击10次。
（3）实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛，规定5局3胜制（即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛）。
（4）抛硬币实验。
在研究随机现象时，经常需要在相同的条件下重复做大量实验来发现规律。
例如掷硬币结果的规律，需要做大量的掷硬币实验。
显然，在n 次重复掷硬币的过程中，各次实验的结果都不会受其他实验结果的影响，即P(A 1A 2...A n )=P(A 1)P(A 2)...P(A n ). （1） 其中i A =),...,2,1(n i =是第i 次实验的结果。
二项分布教学设计课后反思
二项分布教学设计课后反思引言二项分布作为概率论中的重要内容，是统计学中最基本的离散分布之一。
在教学中，恰当的教学设计对于学生的学习起着关键作用。
本文将对二项分布教学设计进行反思，剖析其优点和不足，以期对今后的教学工作提供启示和借鉴。
一、教学目标的设定教学目标的设定是教学设计的第一步，它直接关系到整个教学过程的效果。
在本次教学设计中，通过调查发现学生对二项分布的了解和掌握程度较低，因此，我们的教学目标定为帮助学生全面系统地了解二项分布的概念及其应用，并能够熟练运用二项分布进行问题的解决。
二、教学内容的安排在教学内容的安排上，我们遵循由浅入深的原则，首先介绍了二项分布的概念及其性质，然后引导学生进行习题练习，并通过实例让他们加深对概念和性质的理解。
接着，我们引入二项分布的应用范围，让学生意识到二项分布在实际问题中的重要性，并通过实例分析二项分布的应用案例，激发学生的学习兴趣。
三、教学方法的选择教学方法的选择对于学生的参与和学习效果有着重要的影响。
在本次教学设计中，我们采用了多种教学方法相结合的方式。
首先，通过讲解的方式向学生介绍了二项分布的概念和性质，帮助学生建立初步的认识。
然后，使用教材上的习题进行练习，提高学生的计算能力和问题解决能力。
此外，我们还组织了小组讨论和案例分析活动，鼓励学生互相合作、共同探讨问题。
四、教学手段的运用教学手段的运用是教学设计的一个重要环节。
在本次教学中，我们采用了多种教学手段，如黑板书写、幻灯片展示、实物演示等。
在讲解的过程中，我们充分发挥教具的作用，使用实物演示二项分布的实验过程，加深学生对概念和性质的理解。
同时，在案例分析中，我们使用幻灯片展示实际问题，并引导学生思考问题的解决方法，提高学生的应用能力。
五、教学反思在本次教学设计中，我们取得了一定的成绩，但也存在着一些不足之处。
首先，教学目标的设定不够明确，对于学生的需要未能充分考虑。
此外，在教学内容的安排上，对于理论知识的讲解还不够深入，对于实际问题的分析与讨论还比较简单。
高中数学_独立重复试验与二项分布教学设计学情分析教材分析课后反思
2.2.3 独立重复试验与二项分布一、三维目标【知识与技能】理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些实际问题。
【过程与方法】学会求独立重复试验和二项分布。
【情感态度与价值观】通过本节的学习，体会数学来源于实践又服务于实践，发现数学的应用意识。
二、教学重点独立重复试验与二项分布。
三、教学难点独立重复试验与二项分布的综合问题。
四、教学方法讲授法、探究法、引导发现法、分组讨论法五、教学用具：多媒体六、教学过程：个事件发生的概率的积。
【板书】互斥事件对立事件相互独立性【提问】姚明作为中锋，他职业生涯的罚球命中率为，假设他每次命中率相同,请问他4投1中的概率是多少?【过渡】4投1中可分类计算，那100投50中呢？分类计算理论上可行，但实施起来太麻烦，思考有没有简单的计算公式？【探究】分析大屏幕中所展示的四组试验，观察它们有什么共同特征？【学生总结】总结共同特征【过渡】以上试验均在多次重复地做同一个试验，具有以上特征的试验，我们称之为独立重复试验【PPT展示】独立重复试验的定义【讲解】掌握一个定义，需要理解定义中的每一个关键字，“在相同的条件下”等价于各次试验的结果不会受其他实验结果的影响。
【板书】n次独立重复试验【学生总结】总结基本特征【例题】判断以下试验是否为独立重复试验？【学生展示】判断以下试验是否为独立重复试验。
【学生总结】独立重复试验为有放回的抽取。
【过渡】回到刚刚姚明那个问题，姚明投篮4次，可以看成一个4次独立重复试验，但4投1中的概率计算公式仍然没有得到，需要进一步探究【活动探究】抛掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为q=1-p.连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是多学生结合前面所学内容回答学生对比分析各组试验观察它们有什么共同特征？找其中的两组同学表述基本特征学以致用培养学生理论联系实际、归纳总结的能力培养分析问题和处理信息的能力培养学生的语言表达能力、总结能力少？【提示】用表示第i次掷得针尖向上的事件，用表示“仅出现一次针尖向上”的事件，则如何用表示【学生讨论】【结论】所以，连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率是【问题】类似地，连续掷3次图钉，出现次针尖向上的概率是多少？你能发现其中的规律吗？【学生讨论】【讲解】根据教师提示，分析事件种类，并进行推测，做出猜测。
独立重复试验与二项分布教案
独立重复试验与二项分布教案教案：独立重复试验与二项分布一、教学目标1.了解独立重复试验的概念及其特点；2.掌握二项分布的概念、性质及其在实际问题中的应用；3.能够根据实际问题，正确使用二项分布进行计算和分析。
二、教学重点和难点1.独立重复试验的概念和特点；2.二项分布的概念、性质和应用。
三、教学准备1.教学资料：PPT、教科书、练习题；2.教学工具：计算器、白板、黑板笔。
四、教学过程Step 1：引入和导入（10分钟）教师介绍独立重复试验的概念，要求学生举例说明独立重复试验的特点，并引导学生思考实际生活中的独立重复试验的例子。
Step 2：讲解独立重复试验的概念和特点（20分钟）教师使用PPT讲解独立重复试验的概念和特点，包括试验的定义、试验的结果、试验的性质等。
并通过实例让学生理解和掌握相关概念。
Step 3：讲解二项分布的概念和性质（30分钟）教师使用PPT讲解二项分布的概念和性质，包括二项分布的定义、二项分布的概率函数、二项分布的期望和方差等，并通过实例让学生进行计算和分析。
Step 4：练习与讲评（40分钟）教师布置练习题，让学生进行练习和计算，然后进行讲评，解答学生的问题和疑惑。
Step 5：实际问题应用（10分钟）教师提供一些实际问题，让学生根据所学知识进行分析和计算，提醒学生要注意实际问题的背景和条件。
Step 6：小结与作业布置（10分钟）教师对本节课的重点内容进行小结，并布置相关作业，巩固所学知识。
五、教学反思通过本节课的教学，学生可以了解独立重复试验的概念和特点，掌握二项分布的概念、性质及其在实际问题中的应用。
教师在教学过程中要注重引导学生理解和运用，通过实例的讲解和训练，提高学生的分析和计算能力。
同时要注重与学生的互动，激发学生的学习兴趣，让学生积极参与课堂活动，提高课堂效果。
《独立重复试验与二项分布》教学反思
《独立重复试验与二项分布》教学反思在教授《独立重复试验与二项分布》这个内容时，我认为有几点是需要进行反思和改进的。
首先，我在教学中没有充分突出概念的引入和概念的理解。
在介绍独立重复试验和二项分布的概念时，我只是简单地给出了定义和公式，并没有解释为什么要引入这样的概念，以及它的实际意义是什么。
导致学生在接受这些知识的时候感到困惑，缺乏对概念的深入理解。
因此，在今后的教学中，我要注重对概念的引入，要引导学生思考和探索，让他们明白概念的起源和意义。
同时，要通过具体的例子和实际问题，帮助学生将抽象的概念与现实生活中的情境联系起来，加深他们对概念的理解。
其次，我在教学中没有充分运用多媒体和互动教学的手段。
我主要是通过讲授和板书来传授知识，而没有充分利用多媒体技术和互动教学的手段。
这样导致教学过程单调乏味，学生的兴趣和参与度不高。
所以，在今后的教学中，我要尝试运用多媒体技术，例如使用演示文稿、视频等进行知识的讲解和展示，同时加强互动教学，例如进行小组讨论、问题解答等活动，提高学生的主动参与程度，增加他们的学习动力。
另外，我在教学中没有充分培养学生的问题解决能力和批判思维能力。
在教学中，我主要是传授知识点，让学生掌握公式和计算方法，而没有充分培养学生的问题解决能力和批判思维能力。
在课堂上，很少给学生提出具体的问题，引导他们运用所学知识解决问题，或者让学生自主思考问题，提出自己的观点。
因此，在今后的教学中，我要尝试设计一些具有启发性的问题，鼓励学生进行探索和思考，培养他们的问题解决能力和批判思维能力。
最后，我在教学中没有充分关注学生的学习情况和反馈。
在教学中，我没有及时了解学生的学习情况和问题，也没有给学生提供充分的反馈。
因此，在今后的教学中，我要加强与学生的互动和沟通，及时了解他们的学习情况和问题，并及时给予反馈。
同时，要根据学生的反馈调整教学策略，提高教学效果。
总之，通过对《独立重复试验与二项分布》这个内容的教学反思，我认识到自己在教学中存在一些不足之处。
高中数学_二项分布教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计2.2.3独立重复试验与二项分布导学案编写者：申核人：高二数学组一．教学目标：1、能利用n次独立重复试验的模型及二项分布解决一些实际问题。
2、学会求独立重复试验的二项分布的概率。
3、通过本节课的学习,体会数学来源于实践又服务于实践，发现数学的应用意识。
重难点：理解n次独立重复试验的模型及二项分布。
二．教学过程导入新课小游戏游戏规则：两位同学玩“猜硬币”的游戏，由一人连续抛5次硬币，另一人猜是正面向上还是反面向上，若至少猜对三次者为胜。
否则抛硬币者胜.问题1:前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测？每次猜测是否相互独立？问题2:游戏对双方是否公平？能否用概率的知识来解答？三．合作探究概念的形成：探究一：有两个红球和一个白球，每次从中有放回地取一个球并记录下它的颜色。
问题1：在每次取球过程中条件是否相同？每次取的颜色与次数颜色123n下一次取的颜色之间是否有关系？问题2：每次试验的结果如何？问题3：每次取得红球的概率和白球的概率分别为多少？问题4：分析“抛5次硬币”与“有放回地取n次球”这两个试验，他们有何共同特点？一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验。
巩固新知判断下列试验是否为独立重否试验：（1）依次抛掷四枚不同的硬币（2）抛掷一个质地均匀的骰子20次（3）袋中有5个白球，3个红球，先后从中摸出5个球（4）袋中有5个白球，3个红球，先后有放回的从中摸出5个球（5）某人射击一次，击中目标的概率为0.8，他连续射击10次探究二：投掷一枚图钉，设针尖向上的概率为p，则针尖向下的概率为1-p.记Ai （i=1,2,...,n)表示事件“第i次掷得针尖向上”。
问题1：连续掷一枚图钉3次，仅出现1次针尖向上的概率为多少？问题2：连续掷3次图钉, 出现2次针尖向上的概率是多少？问题3：连续掷5次图钉，出现3次针尖向上的概率是多少？推广：连续掷n 次图钉，恰有k次针尖向上的概率为。
一般地，在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则p（X=k）=(其中k = 0,1,2,···,n ) ，此时称随机变量X服从，记作，并称p为成功概率。
2.2.3独立重复试验与二项分布教后反思正式版
2.2.3独立冲试验与二项分布教学反思城南中学周克传1、反思教学设计数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,是数学学习的一种新的方式，它为学生提供自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用。
高二学生虽然具有一定的抽象思维能力，但是从实际中抽象出数学模型对于学生来说还是比较困难的，需要老师的正确引导。
（1）创设情境，激发求知欲：利用学生求知好奇心理，以一个个人人皆知的试验为切入点，便于激发学生学习本节课的兴趣,调动学生思维的积极性。
紧扣本节课教学内容的主题与重点，有利于知识的迁移，使学生明确知识的实际应用性,了解数学来源于实际.(2）独立重复实验概念建构：通过一组实验让学生通过独立思考，相互讨论,合作交流从这些试验中总结归纳出共同的特征,水到渠成，这正是数学的本质所在。
学生由实例抽象出独立重复试验的概念,尝试到成功的喜悦，达到第一个目标:学生理解了独立重复试验,又培养了学生观察、分析、总结、归纳的能力。
此时学生具有强烈的求知欲，注意力高度集中,等着解决下一个问题。
（3）二项分布模型的构建：从实际中来，到实际中去，抽象出的二项分布有何用途？什么时候用？这是学生想知道的，也是我们学习数学的目的所在。
怎么用呢?导入下一个环节并重难点的突破：①强调二项分布模型的应用范围：独立重复试验。
（深化认识）②运用类比法对学生容易混淆的地方，加以比较。
（例题增加的③④）③创设条件、保证充分的练习。
设置基础训练、能力训练、实践创新（第二课时)三个层次的训练题,即模型的直接应用、变形应用和实际应用来突破难点，揭示重点。
对实际应用题师生要共同分析讨论，从问题中如何抽象出二项分布模型,反复引导,循序渐进。
（4）例题剖析：利用一道紧扣目标的例题,帮助学生回顾概念，告诉学生如何将二项分布模型应用于实际，使学生将本节所学知识具体化,让学生了解数学来源于实际应用于实际.①②问可以直接用二项分布模型解决，③④问是以新带旧，做好新旧知识的衔接与比较，以免混淆。
独立重复试验与二项分布的教学反思
独立重复试验与二项分布的教学反思
李琦
【期刊名称】《广东教育（教研版）》
【年(卷),期】2007(000)010
【摘要】“独立重复试验与二项分布”是在学生已有概率、二项式定理等知识的基础上，对相互独立事件同时发生的概率问题的进一步深化，同时也为后期研究统计中的二项分布提供了基本模式和理论基础．通过这节课的讲解，笔者对如何在有限的时间内出色地完成这节课的教学任务．颇有感促．
【总页数】1页(P30)
【作者】李琦
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】G63
【相关文献】
1.“独立重复试验与二项分布”教学设计 [J], 张敬生
2.立足教材发展素养——关于\"独立重复试验与二项分布\"一课的点评 [J],
3.\"独立重复试验与二项分布\"教学设计 [J],
4.基于数学建模核心素养下的《独立重复试验与二项分布》的教学设计 [J], 徐梦园;张通;赵宝江
5.“问题链+学生核心活动”教学模式在教学中的应用——独立重复试验与二项分布 [J], 吴二洋
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《独立重复试验与二项分布》课堂教学反思
《独立重复试验与二项分布》课堂教学反思《独立重复试验与二项分布》课堂教学反思新课程实施三年有余，一路走来感受颇多，现就《独立重复试验与二项分布》一课，谈谈自己课后的心得体会，反思如下：反思一、新课引入部分不够精彩。
新课引入部分对学情了解不够，未能最大限度的吸引学生。
我预先设计为从三个实验入手，进而让学生发现这几个试验中的共同特点，引出n次独立重复试验的定义，归纳总结出n重独立重复试验的特征，实施过程中感觉学生很难发现这几个试验中的共同特点，也就谈不上归纳总结出n重独立重复试验的特征了，导致课堂有点带不动。
课后我又查阅相关资料，试图找到新的介入点。
若引入部分以故事的形式从贝努力这一数学家谈起，这样让学生带着对贝努力这一数学大师的崇拜迅速进入课堂，既引起了学生的兴趣，又顺势引出贝努力实验(即n次独立重复试验)，再分析3个实验的特点，归纳总结出n重独立重复试验的特征，这一处理似乎能起到画龙点睛的效果，将在今后的教学中去检验。
反思二、概念讲解精准到位。
概念讲解都在第一个实验的背景下层层深入的展开，由特殊到一般，以设问的形式提出问题，激起学生的共鸣，让学生通过归纳、猜想得到一般性的结论，进而总结出二项分布这一数学模型，符合学生的认知特征和新课程的理念，体现了由特殊到一般和数学建模的思想，达到让数学问题来源于生活，并最终还原于生活的目的。
教学过程中这一部分整体把握还不错，但在学生讨论探究环节老师还是有些包办，还应放手让他们自己探究，体会独立重复试验的特征，老师注意收放有度。
在今后的教学中还应继续沿用这一模式，将新课程的理念深入到平常的.教学中去，做到更好。
反思三、选择的例题的表述力求更加准确。
本节课例1和练习1的选择继续利用了第二、三个实验，做到了让课堂显得精炼，达到了解决前面提出的问题的目的。
在例题教学过程中，突出了“恰有”、“至少有”这些关键字的理解，并利用正难则反的原则达到一题多解。
操作过程中还让学生结合第三个实验背景相互出题，考问对方掌握的情况，即达到巩固练习的目的，也体现生生互动，效果较好。
对《独立重复试验与二项分布》课堂教学的思考
对《独立重复试验与二项分布》课堂教学的思考摘要：高考中，综合题中离散型随机变量的分布列、超几何分布及二项分布的综合应用常为考试的热点，对此项内容的归纳、分析、理解是高中数学教师的重要技能。
关键词：高中数学教学思考分析统计近三年来各省市的高考题，不难发现，综合题中（高考概率与统计第19题）离散型随机变量的分布列、超几何分布及二项分布的综合应用常为考试的热点，对此项内容的归纳、分析、理解是高中数学教师的重要技能，本文通过对《独立重复试验与二项分布》一节课堂教学内容的剖析，希望给师生们提供一些教学的思路。
一、本节内容的教学要求《普通高中数学课程标准》对本节内容的教学提出具体要求，即：在具体情境中，了解条件概率和两个事件相互独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问题。
二、本节内容的具体定位本节内容是新教材选修2-3第二章《随机变量及其分布》的第二节《二项分布及其应用》的第三小节。
通过前面的学习，学生已经学习掌握了有关概率和统计的基础知识：等可能事件概率、互斥事件概率、条件概率、相互独立事件概率的求法以及分布列有关内容。
二项分布和超几何分布是两种应用非常广泛的数学模型，通过对《独立重复试验与二项分布》的教学，创设情境，培养学生建模意识及运用数学模型解决实际问题的能力。
三、本节内容的概念剖析1、独立重复试验的定义：在指在同样条件下进行的，各次之间相互独立的一种试验2、次独立重复试验:在相同条件下，重复做次试验称为次独立重复试验又叫伯努利试验独立重复试验的特点：1）每次试验只有两种结果，要么发生，要么不发生；2）任何一次试验中，a事件发生的概率相同，即相互独立，互不影响试验的结果。
独立重复试验的概率公式：一般地，如果在一次试验中某事件发生的概率是，那么在次独立重复试验中这个事件恰好发生次的概率．它是展开式的第项。
3.离散型随机变量的二项分布:在一次随机试验中，某事件可能发生也可能不发生，在n次独立重复试验中这个事件发生的次数ξ是一个随机变量．如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是，（k＝0,1,2,…，n，）．于是得到随机变量ξ的概率分布如下：ξ 0 1 … k … np ……由于恰好是二项展开式中的各项的值，所以称这样的随机变量ξ服从二项分布记作ξ～b(n，p)，其中n，p为参数，并记＝b(k；n，p)．四、本节内容的概念辨析二项分布与两点分布、超几何分布的区别和联系：1．两点分布是特殊的二项分布2．一个袋中放有m个红球，( )个白球，依次从袋中取个球，记下红球的个数 .⑴如果是有放回地取，则⑵如果是不放回地取, 则服从超几何分布.(其中 )例题：（1）某口袋装有10个小球，3个红球，7个白球，取一个为红球的概率及取得红球个数的分布列。
独立重复试验与二项分布的教学反思
独立重复试验与二项分布的教学反思独立重复试验与二项分布的教学反思黄金媛“抛掷一枚图钉，设针尖向上的概率为P，连续抛3次，仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算针尖向上的概率？这些问题一下子就深深吸引了同学们，大家展开了热烈的探讨，课堂气氛顿时活跃起来。
”这是学校报道我的比武课的导语。
我教学活动的课题是《独立重复试验与二项分布》。
本节课我在40分钟内完成了规定的教学内容，完成了教学任务，达到了预期的教学效果。
我的安排是：（1）利用情景问题，引导学生理解独立重复试验的概念，学生归纳出它的特点。
（2）由六个系列探究问题，引导学生归纳总结出二项分布的定义。
（3）结合“思考”让学生找出二项分布与两点分布的关系。
（4）讲解例题，巩固基本知识，变试训练，提高自身素质。
（5）结合民间谚语，拓展新知，体现数学的人文价值。
如何既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况呢？上完这节课后我认真地进行了反思，内容如下：1、教学方法上：结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学。
这两种教学方法，体现了认知心理学的基本理论，所以学生反应热烈，出现了报道中的场面。
2、学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上为学生的主动参与提供充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），真正做到了：凡是学生能够自己学习的、观察的、讲的（口头表达）、思考探究的、合作交流的、动手操作的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。
进而完成知识的转化，变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。
3、学生参与度上：课堂教学真正面向全体学生，让每个学生都享受到发展的权利。
在我的启发鼓励下，让学生充分参与进来，练习巩固时，每个学生都经过独立思考，进行了交流讨论，共同进步。
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【内比教学】充分调动学生，实现课程目标--独立重复试验与二项分布的教学反思
“抛掷一枚图钉，设针尖向上的概率为P，连续抛3次，仅出现1次针尖向上有哪几种情形？如何计算针尖向上的概率？这些问题一下子就深深吸引了同学们，大家展开了热烈的探讨，课堂气氛顿时活跃起来。
”这是学校报道我的比武课的导语。
我参加学校组织的课内比教学活动的课题是《独立重复试验与二项分布》，上课的对象是210班的学生。
本节课我在40分钟内完成了规定的教学内容，完成了教学任务，达到了预期的教学效果。
我的安排是：
（1）利用情景问题，引导学生理解独立重复试验的概念，学生归纳出它的特点。
（2）由六个系列探究问题，引导学生归纳总结出二项分布的定义。
（3）结合“思考”让学生找出二项分布与两点分布的关系。
（4）讲解例题，巩固基本知识，变试训练，提高自身素质。
（5）结合民间谚语，拓展新知，体现数学的人文价值。
如何既关注掌握知识技能的过程与方法，又关注在这过程中学生情感态度价值观形成的情况呢？上完这节课后我认真地进行了反思，内容如下：
1、教学方法上：结合本节课的具体内容，确立启发探究式教学、互动式教学法进行教学。
这两种教学方法，体现了认知心理学的基本理论，所以学生反应热烈，出现了报道中的场面。
2、学习的主体上：课堂不再成为“一言堂”，学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上为学生的主动参与提供充分的时间和空间，让不同程度的学生勇于发表自己的各种观点（无论对错），真正做到了：凡是学生能够自己学习的、观察的、讲的（口头表达）、思考探究的、合作交流的、动手操作的，尽量都放手让给学生去做、去活动、去完成，这样可以调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，让学生体会到他们是学习的主体。
进而完成知识的转化，变书本的知识、老师的知识成为自己的知识。
3、学生参与度上：课堂教学真正面向全体学生，让每个学生都享受到发展的权利。
在我的启发鼓励下，让学生充分参与进来，练习巩固时，每个学生都经过独立思考，进行了交流讨论，共同进步。
4、媒体运用上：呈现方式具有新异性，能激发学习兴趣，激发学生将所学知识应用于实际的求知欲，体会数学的系统性、严密性，趣味性。
利用多媒体形象动态的演示功能提高教学的直观性和趣味性，以提高课堂效益。
老师学生在黑板上板书，向学生呈现出可操作性强的思维和解题过程。
加大一堂课的信息容量。
5、学法指导上：采用激发兴趣、主动参与、积极体验、自主探究的讲解讨论相结合，交流练习互穿插的活动课形式，学生始终处于问题探索研究状态之中，激情引趣。
教师创设和谐、愉悦的环境及辅以适当的引导。
促进学生说、想、做，注重“引、思、探、练”的结合，鼓励学生发现问题，大胆分析问题和解决问题.进行主动探究学习，形成师生互动的教学氛围。
总之，课堂教学中我充分发挥自制课件的优势，将自己的想法和＂知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观＂三维目标充分融入自制课件中，“以知识为载体，以思维为主线，以能力为目标，以发展为方向”，展现知识的发生形成过程。
采取以学生发展为本，明确本课的学习目标，以学习任务驱动为方式，穿插研究性教学尝试，体现了“学生是学习主
体，教师是引导者参与者、组织者、合作者”的新课程理念。
有利于改变学生的学习方式，有利于学生自主探究，有利于学生的实践能力和创新意识的培养。
完成了教学目标，优化了整个教学。
但是，在教学中还有很多不足，在以后的教学中要继续努力，不断总结经验教训，迈上新的台阶。