坐标系与参数方程一轮复习专题练习(一)附答案新人教版高中数学名师一点通

坐标系与参数方程单元过关检测卷(二)含答案新人教版高中数学名师一点通

7．因为圆的参数方程为（为参数，），消去参数得，
，所以圆心，半径为，……3分
因为直线的极坐标方程为，化为普通方程为，………6分
圆心到直线的距离为，……………………8分
又因为圆上的点到直线的最大距离为3，即，所以．…10分
8．消去参数，得直线的直角坐标方程为；……………2分
6．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为 ,直线的极坐标方程为 ,且点在直线上.
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
(2)圆c的参数方程为 ,( 为参数),试判断直线与圆的位置关系.（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:
7．在平面直角坐标系中，圆的参数方程为为参数, ,以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为，求的值.
8．在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），判断直线和圆的位置关系．
．…………………………………………10分
评述：本题重点考查参数方程与普通方程的互化，考查等价转化的能力．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．
3．
评卷人
得分
三、解答题
4．解：（Ⅰ）消去参数，得直线的普通方程为 ………………2分
，即，两边同乘以得
，
得⊙ 的直角坐标方程为 ………………………5分
（Ⅱ）圆心到直线的距离，所以直线和⊙ 相交…程化为直角坐标方程；

高考数学(理科)第一轮专题复习针对训练《坐标系与参数方程》word含答案解析

高考数学（理科）第一轮专题复习针对训练坐标系与参数方程一、选择题1．在极坐标系中，点()1,0与点()2,π的距离为（）A.1B.3C.21π+ D.29π+ 2．下列极坐标方程中，对应的曲线为如图的是（）.（A ）θρcos 56+= （B ）65sin ρθ=+ （C ）θρcos 56-= （D ）65sin ρθ=-3．若以直角坐标系的原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段()101y x x =-≤≤的极坐标为（）A.1,0cos sin 2πρθθθ=≤≤+ B.1,0cos sin 4πρθθθ=≤≤+C.cos sin ,02πρθθθ=+≤≤D.cos sin ,04πρθθθ=+≤≤4．在极坐标系中，关于曲线:4sin 3C πρθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的下列判断中正确的是 A 、曲线C 关于直线56πθ=对称 B 、曲线C 关于直线3πθ=对称 C 、曲线C 关于点2,3π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D 、曲线C 关于极点()0,0对称 5．在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为cos sin x a y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）.以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为2sin()4πρθ-=若直线l 与圆C 相切，则实数a 的取值个数为（）A .0 B.1 C.2 D.36．在极坐标系中，设曲线12sin C ρθ=：与22cos C ρθ=：的交点分别为A ，B ，则线段AB 的垂直平分线的极坐标方程为（）A ．1sin cos ρθθ=+B ．1sin cos ρθθ=-C ．()4R πθρ=∈D ．3()4R πθρ=∈7．直线2x ty at a =⎧⎨=+⎩(t 为参数)与曲线ρ=1的位置关系是( )A ．相离B ．相交C ．相切D ．不确定8．若曲线002sin 301sin 30x t y t ⎧=-⎪⎨=-+⎪⎩ （t 为参数）与曲线22ρ=相交于B ,C 两点，则||BC 的值为（）．A ．72B ．60C ．27D ．309．参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-=+=21y t t x （t 为参数）所表示的曲线是（）A ．一条射线B ．两条射线C ．一条直线D ．两条直线 10．若直线l 的参数方程为13()24x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线l 倾斜角的余弦值为（）A ．45-B ．35-C ．35D ．4511．直线l 的参数方程是2242x t y t ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（其中t 为参数），圆C 的极坐标方程)4cos(2πθρ+=，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是（）A ．2 Ｂ．2 C ．3 D ．26 12．已知实数满足，则的最大值为（）A. 6B. 12C. 13D. 14第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。

坐标系与参数方程单元过关检测卷(一)带答案人教版高中数学高考真题汇编辅导班专用

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．直线323y x=+与圆心为D的圆33cos,([0,2))13sinxyθθπθ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为（）（A）76π（B）54π（C）43π（D）53π(汇编重庆理)第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．直线2,34x lty t=-+⎧⎨=+⎩（t为参数，l为常数）恒过定点▲．3．（理）已知圆的极坐标方程为：242cos 604πρρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭，若点P(x ，y)在该圆上，则x ＋y 的最大值为____________．11、（文）已知函数3()128f x x x =-+在区间[3,3]-上的最大值与最小值分别为,M m ，则=-m M ____________．评卷人得分三、解答题4．在极坐标系中，已知直线2cos sin 0(0)a a ρθρθ=>++被圆4sin ρθ=截得的弦长为2，求a 的值.5．已知曲线1C 的极坐标方程为cos 13πρθ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，曲线2C 的极坐标方程为22cos 4πρθ⎛⎫=-⎪⎝⎭，判断两曲线的位置关系．6．已知12O O 和的极坐标方程分别是2cos 2sin a ρθρθ==和（a 是常数）.（1）分别将两个圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若两个圆的圆心距为5,a 求的值。

7．已知曲线:C 3cos 2sin x y θθ=⎧⎨=⎩，直线:l (cos 2sin )12ρθθ-=．（Ⅰ）将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设点P 在曲线C 上，求P 点到直线l 距离的最小值．8．已知A 是曲线12sin ρθ=上的动点，B 是曲线12cos()6πρθ=-上的动点，试求AB 的最大值．9．已知曲线C 的极坐标方程是2sin ρθ=，直线l 的参数方程是32,545x t y t ⎧=-+⎪⎨⎪=⎩（t 为参数）．（1）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l 与x 轴的交点是M ，N 是曲线C 上一动点，求MN 的最大值.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．C 数形结合 301-=∠α βπ-+=∠302由圆的性质可知21∠=∠ βπα-+=-∴ 3030故=+βα43π 第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2． (2,3)-3．评卷人得分三、解答题4．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， …………………………3分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)到直线的距离为413-=，即235a=+，因为0a >，所以152a =-. ………………………………………10分5．选修4—4：坐标系与参数方程解：将曲线12,C C 化为直角坐标方程得：1:320C x y ++=，222:220C x y x y +--=即()()222:112C x y -+-=，圆心到直线的距离()22132332213d +++==>+， ∴曲线12C C 与相离．6．7．（Ⅰ）2120x y --= ------4分（Ⅱ）设P (3cos ,2sin )θθ， ∴3cos 4sin 125d θθ--=55cos()125θϕ=+-（其中，34cos ,sin )55ϕϕ== 当cos()1θϕ+=时，m i n 755d =， ∴P 点到直线l 的距离的最小值为755。

坐标系与参数方程章节综合考点检测练习(二)带答案新人教版高中数学名师一点通家教辅导

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．设曲线C的参数方程为23cos13sinxyθθ=+⎧⎨=-+⎩（θ为参数），直线l的方程为320x y-+=，则曲线C上到直线l距离为71010的点的个数为A、1B、2C、3D、4第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．在平面直角坐标系xoy中，以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点(1,3)-化为极坐标为_______________．3．已知曲线C 的参数方程为24(x t t y t ⎧=⎨=⎩为参数），若点(,2)P m 在曲线C 上，则m = ▲ ．评卷人得分三、解答题4．已知动点,P Q 都在曲线2cos :2sin x C y ββ=⎧⎨=⎩(β为参数)上,对应参数分别为βα=与)20(2πααβ<<=,M 为PQ 的中点.(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点. （汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程 5．（理）在直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2cos α，y ＝2＋2sin α.(α为参数)，M 是C 1上的动点，P 点满足OM OP 2=，P 点的轨迹为曲线C 2. （Ⅰ）求C 2的参数方程；（Ⅱ）在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝π3与C 1的异于极点的交点为A ，与C 2的异于极点的交点为B ，求|AB |值.（本题满分14分）（文）设.ln 2)(x x kkx x f --=（Ⅰ）若0)2(='f ，求过点（2，)2(f ）的直线方程；（Ⅱ）若)(x f 在其定义域内为单调增函数，求k 的取值范围.6．已知直线的参数方程213x ty t=-⎧⎪⎨=+⎪⎩(为参数)，圆C 的极坐标方程：2sin 0ρθ+=．(1)将直线的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)在圆C 上求一点P ，使得点P 到直线的距离最小．7．以直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。

坐标系与参数方程一轮复习专题练习(四)附答案新人教版高中数学名师一点通

9．(Ⅰ) （0≤θ≤π，θ为参数）……………………………………4分
(Ⅱ)设点P的坐标为，则
z=x+2y= = = .…………6分
∵0≤θ≤π，∴ ，∴ ，
∴当，即θ=π时，z=x+2y取得最小值是－；
当，即时，z=x+2y取得最大值是 .………………………10分
评卷人
得分
三、解答题
4．（本小题14分）已知某圆的极坐标方程为，求：
（1）圆的普通方程和参数方程；
（2）圆上所有点中的最大值和最小值.
5．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点, 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点的极坐标为 ,直线的极坐标方程为 ,且点在直线上.
(1)求的值及直线的直角坐标方程;
评卷人
得分
一、选择题
1．化为普通方程，表示圆，
因为直线与圆有两个不同的交点，所以解得
法2：利用数形结合进行分析得
同理分析，可知
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．
3．(为参数)
评卷人
得分
三、解答题
4．（1）为参数）；………………………7分
（2） .………………………14分
(2)圆c的参数方程为 ,( 为参数),试判断直线与圆的位置关系.（汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））坐标系与参数方程:
6．已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点，求的长；
7．已知曲线C的参数方程为（为参数，）.
高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测

坐标系与参数方程章节综合考点检测练习(二)附答案新人教版高中数学名师一点通家教辅导

A、1B、2C、3D、4
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．在平面直角坐标系中，以直角坐标系原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则点化为极坐标为_______________．
3．已知曲线的参数方程为，若点在曲线上，则 ▲．
评卷人
得分
三、解答题
4．已知动点都在曲线为参数上,对应参数分别为与 , 为的中点.
(Ⅰ)求的轨迹的参数方程;
(Ⅱ)将到坐标原点的距离表示为的函数,并判断的轨迹是否过坐标原点.（汇编年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））选修4—4;坐标系与参数方程
5．
（理）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，M是C1上的动点，P点满足，P点的轨迹为曲线C2.
（Ⅰ）求C2的参数方程；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|值.（本题满分14分）
（文）设
（Ⅰ）若，求过点（2，）的直线方程；
（Ⅱ）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围.
6．已知直线的参数方程 (为参数)，圆的极坐标方程：．
9．（Ⅰ）由得即
（Ⅱ）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，
即由于，故可设是上述方程的两实根，
所以故由上式及t的几何意义得：
|PA|+|PB|= = 。
【参考答案】***、选择题
1．B
解析：化曲线的参数方程为普通方程：，圆心到直线的距离，直线和圆相交，过圆心和平行的直线和圆的2个交点符合要求，又，在直线的另外一侧没有圆上的点符合要求，所以选B.

坐标系与参数方程单元过关检测卷(二)含答案新人教版高中数学名师一点通辅导班专用

高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）
圆C的参数方程为 (为参数)，设P是圆C与x轴正半轴的交点．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．
5．选修4—4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线经过点P（0，1），曲线的方程为，若直线
与曲线相交于，两点，求的值．
6．已知圆的参数方程为（为参数），若是圆与轴正半轴的交点，以圆心为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求过点的圆的切线的极坐标方程．
A．0B．1C． D．2（汇编全国理，6）
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．极点到直线的距离为__________.
3．直线 ( 为参数，为常数且 )被以原点为极点，轴的正半轴为极轴，方程为的曲线所截，求截得的弦长.
评卷人
得分
三、解答题
4．[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
所以．……………………………10分
6．
7．
8．（1）（5分）
（2）（5分）
9．由得，………………………………………………………………2分
又
，………………………………………………………………4分

坐标系与参数方程单元过关检测卷(一)带答案人教版高中数学高考真题汇编艺考生专用

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．曲线⎩⎨⎧==θθsin cos y x （θ为参数）上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是（） A ．21 B ．22 C ．1 D ．2（汇编天津理，1）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．点P 的直角坐标为(1,3)，点P 的一个极坐标为 _▲___．3．在直角坐标系xOy 中,椭圆C 的参数方程为cos sin x a y b θθ=⎧⎨=⎩()0a b ϕ>>为参数，.在极坐标系(与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O 为极点,以x 轴正半轴为极轴)中,直线l 与圆O 的极坐标方程分别为2sin 42m πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭()m 为非零常数与b ρ=.若直线l 经过椭圆C 的焦点,且与圆O 相切,则椭圆C 的离心率为___________.（汇编年高考湖北卷（理））评卷人得分三、解答题4．选修4 - 4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）在极坐标系中，求点M π(2,)6关于直线π4θ=的对称点N 的极坐标，并求MN 的长．5．已知直线l 的参数方程：12x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：)4sin(22πθρ+=．（Ⅰ）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l 和圆C 的位置关系．6．已知圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为11,525x t y a t ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=+=+（t 为参数）.若直线l 与圆C 相交于P ,Q 两点，且455PQ =. （Ⅰ）求圆C 的直角坐标方程，并求出圆心坐标和半径；（Ⅱ）求实数a 的值.7．已知圆C 的参数方程为⎩⎨⎧+==2sin cos θθy x (θ为参数)，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为1cos sin =+θρθρ，求直线截圆C 所得的弦长。

坐标系与参数方程一轮复习专题练习(二)带答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22R πθρρ∈和C ．=()cos=12R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．(理)在极坐标系中，点 ()π23，与曲线2cos ρθ= 上的点的距离的最小值为 .(文)若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为_______________.3．在极坐标系中，O 是极点，点2(3,),(4,)63A B ππ，则以线段OA 、OB 为邻边的平行四边形的面积是。

评卷人得分三、解答题4．已知直线l 的参数方程：12x t y t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）和圆C 的极坐标方程： )4sin(22πθρ+=．（Ⅰ）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线l 和圆C 的位置关系．5．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2C 的极坐标方程分别为4sin ,cos 2 2.4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为 ()3312x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值. （汇编年高考辽宁卷（文））选修4-4:坐标系与参数方程6．在极坐标系下，已知圆θθρsin cos :+=O 和直线:l 22)4s in(=-πθρ。

坐标系与参数方程单元过关检测卷(一)带答案新高考高中数学辅导班专用

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．下列以t 为参数的参数方程所表示的曲线中，与xy =1所表示的曲线完全一致的是（）（汇编上海理，14）A ．⎪⎩⎪⎨⎧==-2121t y t x B ．⎪⎩⎪⎨⎧==||1||t y t x C ．⎩⎨⎧==t y t x sec cos D ．⎩⎨⎧==ty t x cot tan第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．直线y =2x －21与曲线⎩⎨⎧==ϕϕ2cos sin y x （ϕ为参数）的交点坐标是_____.（汇编上海理，10）3．若直线3x+4y+m=0与圆 ⎩⎨⎧+-=+=θθsin 2cos 1y x (θ为参数）没有公共点，则实数m 的取值范围是 . (,0)(10,)-∞⋃+∞（福建卷14)评卷人得分三、解答题4．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆的参数方程为22cos ,()2sin x y a a a =+⎧⎨=⎩为参数，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：（1）圆的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程．5．在直角坐标系xoy 中以O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立坐标系.圆1C ,直线2C 的极坐标方程分别为4sin ,cos 2 2.4πρθρθ⎛⎫==-= ⎪⎝⎭. (I)求1C 与2C 交点的极坐标;(II)设P 为1C 的圆心,Q 为1C 与2C 交点连线的中点.已知直线PQ 的参数方程为 ()3312x t a t R b y t ⎧=+⎪∈⎨=+⎪⎩为参数,求,a b 的值. （汇编年高考辽宁卷（文））选修4-4:坐标系与参数方程6．在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的非负半轴为极轴建立坐标系.已知点A 的极坐标为(2,)4π,直线的极坐标方程为cos()4a πρθ-=,且点A 在直线上.(1)求a 的值及直线的直角坐标方程;(2)圆c 的参数方程为1cos sin x y αα=+⎧⎨=⎩,(α为参数),试判断直线与圆的位置关系. （汇编年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））坐标系与参数方程:7．在极坐标系中，已知圆C ：θρcos 22=和直线)(4:R l ∈=ρπθ相交于A 、B 两点，求线段AB 的长。

坐标系与参数方程一轮复习专题练习(二)含答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明评卷人
得分一、选择题
1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
（） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22R π
θρρ∈和
C ．=()cos=12R π
θρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明评卷人
得分二、填空题
2．(理)在极坐标系中，点 ()π
23
，与曲线2cos ρθ= 上的点的距离的最小值为 .。

坐标系与参数方程一轮复习专题练习(一)含答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正Hale Waihona Puke 填写在答题卡上第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题
1．点P（1，0）到曲线（其中参数t∈R）上的点的最短距离为（）
5．在极坐标系中，已知直线被圆截得的弦长为，求的值.
6．已知曲线，直线．
⑴将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；
⑵设点在曲线上，求点到直线距离的最小值．
7．直线和曲线相交于A、B两点．求线段AB的长．
8．已知是曲线上的动点，是曲线上的动点，试求线段长的最大值．
9．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴的正半轴重合.直线的参数方程为 ( 为参数, 为直线的倾斜角)，圆的极坐标方程为 .
∴由两点间距离公式，得
d2=（x－1）2+y2=（t2－1）2+4t2=（t2+1）2
∵t∈R∴dmin2=1∴dmin=1
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．3
3．理：6；
评卷人
得分
三、解答题
4．
5．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为，…………………………3分
设A、B对应的参数分别为，∴ ．
AB ＝．
8．
9．解：因为直线l的直角坐标方程为y=xtan ，圆C的直角坐标方程为(x– 4)2+y2=4（4分）
(1）当直线l与圆C相切时，或 …………7分

坐标系与参数方程考前冲刺专题练习(一)附答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明评卷人
得分一、选择题
1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
（） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22R π
θρρ∈和
C ．=()cos=12R πθρρ∈和
D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明评卷人
得分二、填空题。

坐标系与参数方程一轮复习专题练习(五)带答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22R πθρρ∈和C ．=()cos=12R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．参数方程⎩⎨⎧=-=θθθ2sin sin cos y x （θ为参数）的普通方程是_______.)11(12≤≤--=y y x ；3．在极坐标系中，已知圆2cos ρθ=与直线3cos 4sin 0a ρθρθ++= 相切，求实数a 的值。

评卷人得分三、解答题4．已知曲线:C θθsin 3cos 3{==y x ，直线:l 31)s in 3c os 2=-θθρ（．（1）将直线l 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设点P 在曲线C 上，求P 点到直线l 的距离的最小值．(本小题满分13分)5．选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，圆的参数方程为22cos ,()2sin x y a a a =+⎧⎨=⎩为参数，以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．求：（1）圆的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程．6．已知圆C 的参数方程为()为参数θθθ⎩⎨⎧+=+=sin 23,cos 21y x ，若P 是圆C 与x 轴正半轴的交点，以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P 的圆C 的切线为l ，求直线l 的极坐标方程．7．在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求圆C 的参数方程为1cos (sin x r y r θθθ=-+⎧⎨=⎩为参数r>0）,以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()2 2.4πρθ+=若直线l 与圆C 相切，求r 的值。

坐标系与参数方程一轮复习专题练习(三)附答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明评卷人
得分一、选择题
1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
（） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22R π
θρρ∈和
C ．=()cos=12R πθρρ∈和
D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明评卷人
得分二、填空题。

坐标系与参数方程早练专题练习(三)附答案新人教版高中数学名师一点通

6．在平面直角坐标系中，椭圆的参数方程为，其中为参数.以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 .
求椭圆上的点到直线l距离的最大值和最小值.
7．在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为，其中为参数.以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 .求椭圆C上的点到直线l距离的最大值和最小值.
解：将极坐标方程化为直角坐标方程为；……………………2分
将极坐标方程两边同乘以，化为直角坐标方程为，……………………5分
两式相减得，此即为直线的直角坐标方程．
所以，直线的极坐标方程为，即．……………………10分
9．解:将极坐标方程转化成直角坐标方程：
即：，即；……4分
即： ,……6分，……8分
评卷人
得分
三、解答题
4．【题文】[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系的点为极点，为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线的极坐标方程为．直线与曲线交于两点，求．
【结束】
5．已知在极坐标系下，圆C：p= 2cos（）与直线l： sin（）= ，点M为圆C上的动点．求点M到直线l距离的最大值．
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
评卷人
得分
二、填空题
2．已知点(m，n)在椭圆8x2＋3y2＝24上，则2m＋4的取值范围是____________．
3．(理)在极坐标系中，点与曲线上的点的距离的最小值为.
(文)若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为_______________.

坐标系与参数方程课后限时作业(一)带答案人教版高中数学新高考指导

高中数学专题复习《坐标系与参数方程》单元过关检测经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）A ．=0()cos=2R θρρ∈和B ．=()cos=22R πθρρ∈和C ．=()cos=12R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2．已知点(m ，n)在椭圆8x 2＋3y 2＝24上，则2m ＋4的取值范围是____________．3．圆锥曲线22x t y t ⎧=⎨=⎩(t 为参数)的焦点坐标是____________ . （汇编年高考陕西卷（文））(坐标系与参数方程选做题) 评卷人得分三、解答题4．已知动点,P Q 都在曲线2cos :2sin x C y ββ=⎧⎨=⎩(β为参数)上,对应参数分别为βα=与)20(2πααβ<<=,M 为PQ 的中点.(Ⅰ)求M 的轨迹的参数方程;(Ⅱ)将M 到坐标原点的距离d 表示为α的函数,并判断M 的轨迹是否过坐标原点. （汇编年高考课标Ⅱ卷（文））选修4—4;坐标系与参数方程5．在极坐标系中，已知直线2cos sin 0(0)a a ρθρθ=>++被圆4sin ρθ=截得的弦长为2，求a 的值.6．已知在极坐标系下，圆C ：p= 2cos （2πθ+）与直线l ：ρsin （4πθ+）=2，点M 为圆C 上的动点．求点M 到直线l 距离的最大值．7．求直线12,12x t y t =+⎧⎨=-⎩（t 为参数）被圆3cos,3sin x y αα=⎧⎨=⎩（α为参数）截得的弦长．8．在极坐标系中，圆C 的方程为22sin()4ρθπ=+，以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l 的参数方程为,12x t y t =⎧⎨=+⎩（t 为参数），判断直线l 和圆C 的位置关系．9．已知直线l 的参数方程：12x t y t=⎧⎨=+⎩（t 为参数）和圆C 的极坐标方程：)4sin(22πθρ+=．（1）将直线l 的参数方程化为普通方程，圆C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）判断直线l 和圆C 的位置关系．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除评卷人得分一、选择题1．B第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明评卷人得分二、填空题2． 3．(1,0)解析：(1, 0) 评卷人得分三、解答题4． 5．直线的极坐标方程化为直角坐标方程为20x y a =++， …………………………3分圆的极坐标方程化为直角坐标方程为224x y y =+，即22(2)4x y -=+ ，…………6分因为截得的弦长为2，所以圆心(0,2)到直线的距离为413-=，即235a =+，因为0a >，所以152a =-. ………………………………………10分 6． 7．8．消去参数t ，得直线l 的直角坐标方程为21y x =+；…………… 2分22(sin )4πρθ=+即2(sin cos )ρθθ=+，两边同乘以ρ得22(sin cos )ρρθρθ=+，得⊙C 的直角坐标方程为：22(1)(1)2x x -+-=, …………………… 6分圆心C 到直线l 的距离22|211|252521d -+==<+，所以直线l 和⊙C 相交． …………………………………………………… 10分9．（选做题）（本小题满分8分）解：（1）消去参数t ，得直线l 的普通方程为12+=x y ；……………… 2分)4(sin 22πθρ+=即)cos (sin 2θθρ+=，两边同乘以ρ得)cos sin (22θρθρρ+=，消去参数θ，得⊙C 的直角坐标方程为：2)1()1(22=-+-x x ……………… 4分（2）圆心C 到直线l 的距离255212|112|22<=++-=d ，所以直线l 和⊙C 相交．……………… 8分。

坐标系与参数方程一轮复习专题练习(三)含答案新人教版高中数学名师一点通

高中数学专题复习
《坐标系与参数方程》单元过关检测
经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明评卷人
得分一、选择题
1．在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的两条切线方程分别为
（） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22R π
θρρ∈和
C ．=()cos=12R π
θρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和（汇编年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明评卷人
得分二、填空题
2．圆=2(cos sin )ρθθ+的圆心的极坐标是 (1,)4π
.。