基于自适应模糊神经网络的摩擦力分部补偿算法

基于自适应模糊神经网络的摩擦力分部补偿算法
B ! 桂卫华 < 张友旺 < B
中南大学 信息科学与工程学院 B湖南 长沙 C 中南大学 机电工程学院 B湖南 长沙 C ? < ’ < " " D # E! ’ < " " D # @ 摘 要 ;针 对 液 压 位 置 跟 踪 系 统 中 的 非 线 性 摩 擦 力 B 提出对摩擦力模型 的 不 同 分 量 分 别 进 行 补 偿 的 分 部 补 偿 算 法B
数设. 则摩擦力可表示为 / "0 " * # , ’ ’ ’ ’ 03 & 6 & 4 # $/( &1 2 $ $ 4 5 7 8 9 : 3 & 41 , %1 3 #0 $ % ’ ( ; & ; + ( . +0 3 , 4 ) , ’ ’ 2 03 & 6 & 47 # $ $ 4 5 %1 3 #0 $ % ’ ’ 令 <3 > * . 4/ $ 3 > * . 4 6 ?* ? 为活塞和负载总
Bn ? < ’ Bn < " " D # B E! ’ | 9 s p n % & & o p o% q r s q % : t9 u v % sw x v o s x o9 s yz s p v s o o : v s p o s u : 9 & w % { u |}s v ~ o : ! | 9C n | v s 9 n % & & o p o ! v u " Bn Bn < " " D # Bn ’n ; % q8o x | 9 s v x 9 &9 s yz & o x u : v x 9 &z s p v s o o : v s p o s u : 9 &w % { u | }s v ~ o : ! v u " | 9 s p ! | 9C | v s 9 % : : o ! # % s y o s u = Bz = ;" ) t9 ’ ’ ’ @ $ HJ(% &% { ’9 s p t9 v & ’( | 9 s p v & x ! { o y { x s ;F * X V N M L R N % :s % s & v s o 9 :q : v x u v % sq % : x ov s| " y : 9 { & v x# % ! v u v % su : 9 x + v s p! " ! u o tB# 9 : u v u v % sx % t# o s ! 9 u v % sv !# : % # % ! o yu % = ! % & ~ ou | o# : % , & o t% q& 9 : p o9 # # : % v t9 u v % so : : % :x 9 { ! o y, "s % s ! t% % u |x | 9 : 9 x u o : v ! u v x% qq : v x u v % s ’| o su | o’| % & o ? ’G q : v x u v % sv !x % t# o s ! 9 u o y, "% s oq { ( ( "s o { : 9 &s o u ’% : + F ((@ | oo # o : v to s u 9 &: o ! { & u !! | % ’u | 9 uu | o# 9 : u v u v % s B9 x % t# o s ! 9 u v % s9 & p % : v u | tv !o q q o x u v ~ ov sx % t# o s ! 9 u v s pu | os % s & v s o 9 : v u "% qq : v x u v % s s yu | o! " ! u o t| 9 !p % % y! u o 9 y " ’ u : 9 x + v s p# o : q % : t9 s x o ;| E# Eq .U ]_ P M Y V " y : 9 { & v x# % ! v u v % su : 9 x + v s p! " ! u o tE9 y 9 # u v ~ o 9 : u v u v % sx % t# o s ! 9 u v % s { ( ( "s o { : 9 & s o u ’% : +
作者简介 ;张友旺 ? 男B 湖南道县人 B 副教授 B 博士生 B 从事自适应模糊控制 @ 神经网络控制等研究 E桂卫华 < > A > ?@ B
万方数据 男B 湖北襄樊人 B 教授 B 博士生导师 B 从事鲁棒控制 @ 复杂过程建模与优化等研究 ’ ? < > 6 " ?@ B
第 @期
张友旺等 _基于自适应模糊神经网络的摩擦力分部补偿算法
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质 量因 为 摩 擦 力 内 部 状 态 "有 界 * 显然 " #也 有 2 @ 7 因此 . 有界 * 从而有 界 * ’ ; <3 & * . 4 ;/
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力* 为油液密度 ! 包括摩擦力 b d < 3 O 4 #为油源压力 * B ’ 非线性 D 参数不确定性 和负载 干扰 = 未知项 (& D 3 X 4
收稿日期 ;! " " C = " 6 = < " E修回日期 ;! " " C = " I = " I ’
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K L M N O N O P QR P ST U Q V L N O P QW P MW M O R N O P QX L V U YP QL Y L T N O Z UW [ \ \ ] Q U [ M L ^ Q U N _ P M ‘
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均偏差 ! 的稳态值 ! " $ $ #为 " % 为库仑摩擦力 ! #为 静 ’为 临界速度 ! 态 摩 擦力 ! & (* (* ( 为 一 些 未知 的 常
# ) + ,
容积 * T [ U 为等效体积弹性模数 * % 为 黏性阻 尼系 数 ! VW 为负载刚度 * V%为伺服阀流量压力系数 * ] X %为总 泄漏系数 * V>为伺服阀阀芯位移 > ‘与伺服阀输入电 即> 流 R之间的比例系数 * R ! V\ ‘/ V > ) 为伺服阀的 空载 流 量 增 益 V\ 且 V\ / ] * ac 3 b 6 d ! ] = #0 b W4 = 为 流 量 系 数* a 为 节 流 窗 口 面 积 梯 度! b W 为负载压
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但因摩擦力 方 法 充分利用了 对 摩 擦 力 的 认 识 成 果 B 的 时变本质非线 性 特 性 而 具 有 一 定 的 局 限 性 E 另一
C 1A 2 类 是 基 于 神 经 网 络 等 非 参 数 模 型 的 补 偿 方 法0 B
该类方法用神经网络等非参数模型在线估计非线性 函数 B 具有较高的精度 B 但摩擦力的非光滑特性使得 用神经网络等非参数模型对摩擦力整体进行估计具 有争议性 ’ 本文提出一种充分利用二者优势的摩擦力补偿 方法 B 对3 动 态摩擦 力参 数模型 中的 不 同 分量 : v ! u & o 分 别 采 用不同非 参 数 模 型 在 线 估 计 B 并采用不同的
以解决用模糊神经网络 ? 对摩擦力整体进行补偿时B 因摩擦力非光滑特性引起较大逼近误差的问题’ 实验结果 F ((@ 表明 B 分部补偿算法能对摩擦力非线性进行有效补偿 B 使系统表现出良好的稳态跟踪性能 ’ 关键词 ;液压位置跟踪系统 E自适应 E分部补偿 E模糊神经网络 中图分类号 ;G # I H< 文献标识码 ;J
6 ?;A 7 3 @ 4
’ B ; & ;1 C * +
是向量 O的函数 * 因此 Q 3 O 4为向量 O的未知函数 B
式中 B 为常数 +和 C ’ ’ 摩擦力模型中的不光滑函数项 8 和; 9 : 3 & 4 & ; * 使得 用 神经网络 D 模糊系统或模糊神经网络逼近摩
J 7 擦力模型整体具有争议 * 故E 等2 提出能逼近 5 F GH I 分段 连续 函数的 修 正 神 经 网 络 然而其结果不能直
e 具有摩擦力分部补偿功能的控制器设计
将上述仿射非线性系统 3 由@ 阶拓展到 f 阶* S 4 ’ P P 3 f 0+ 4 P 且设 g/ O U * U * h* U 7* i/ 3 j * h* f =0 O / 2
k m P j 4 -用 模 糊 神 经 网 络 < 3 O ; l 4 * Q 3 O ; 3 l 4和 B + < B B Q B
+ , , @
3 n 4 o p q * r o p q * r o p 其中 l 是可调参数 & 3 l * l 4 & & < B < K Q B < B与 ( < B3 < K和 ( < q* Q B
因为 $ 包含不可测的状态变量 " 接应用 * 考虑形位公差 D 表面光洁度的不 均匀 性 和 运动 件振动状态 对运 动 副 间 摩 擦 状 态 的 影 响 * 摩擦力既 与速度有关 * 又与运动副的位置和加速度有关 * 故用 L ’ 未 知 光 滑 函 数 ?< 3 & * & * & 4替 代 摩 擦 力 模 型 3 , 4中 K