数字信号处理12
《数字信号处理》课程教学大纲
《数字信号处理》课程教学大纲课程编码：课程名称：数字信号处理英文名称： Digital signal processing适用专业：物联网工程先修课程：复变函数、线性代数、信号与系统学分：2总学时：48实验（上机）学时：0授课学时：48网络学时：16一、课程简介《数字信号处理》是物联网工程专业基础必修课。
主要研究如何分析和处理离散时间信号的基本理论和方法，主要培养学生在面对复杂工程问题时的分析、综合与优化能力，是一门既有系统理论又有较强实践性的专业基础课。
课程的目的在于使学生能正确理解和掌握本课程所涉及的信号处理的基本概念、基本理论和基本分析方法，来解决物联网系统中的信号分析问题。
培养学生探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当。
它既是学习相关专业课程设计及毕业设计必不可少的基础，同时也是毕业后做技术工作的基础。
二、课程目标和任务1.课程目标课程目标1（CT1）:运用时间离散系统的基本原理、离散时间傅里叶变换、Z变换、离散傅里叶变换（DFT）、快速傅里叶变换(FFT)、时域采样定理和频域采样定理等工程基础知识，分析物联网领域的复杂工程问题。
培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感[课程思政点1]。
助力学生树立正确的价值观，培养思辨能力、工程思维和科学精神[课程思政点2]。
课程目标2 （CT2）:说明利用DFT对模拟信号进行谱分析的过程和误差分析、区分各类网络的结构特点；借助文献研究运用窗函数法设计具有线性相位的FIR数字滤波器，分析物联网领域复杂工程问题解决过程中的影响因素，从而获得有效结论的能力。
培养学生精益求精的大国工匠精神，激发学生科技报国的家国情怀和使命担当[课程思政点3]。
2.课程目标与毕业要求的对应关系三、课程教学内容第一章时域离散信号与系统（1）时域离散信号表示；（2）时域离散系统；（3）时域离散系统的输入输出描述法；*（4）模拟信号数字处理方法；教学重点：数字信号处理中的基本运算方法，时域离散系统的线性、时不变性及系统的因果性和稳定性。
(2021年整理)数字信号处理题库(附答案)
（完整）数字信号处理题库(附答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）数字信号处理题库(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为（完整）数字信号处理题库(附答案)的全部内容。
数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）.A 。
因果稳定 B.非因果稳定 C 。
因果不稳定 D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）.A.若因果必稳定 B 。
若稳定必因果 C 。
因果与稳定有关 D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）.A.线性时变 B 。
线性非时变 C 。
非线性非时变 D 。
非线性时变4。
因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。
A.9.0<z B 。
1.1<z C 。
1.1>z D 。
9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=的周期（ A ）。
A.4 B 。
3 C.2 D.16。
某系统的单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统( C )。
A.因果不稳定 B 。
非因果稳定 C 。
因果稳定 D.非因果不稳定7。
某系统5)()(+=n x n y ，则该系统( B ）.A.因果稳定 B 。
非因果稳定 C 。
因果不稳定 D 。
非因果不稳定8。
序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X 的收敛域为（ A ）.A 。
a z <B 。
a z ≤C 。
a z >D 。
a z ≥9。
序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X 的收敛域为( D ）. A 。
《数字信号处理》课后答案
数字信号处理课后答案 1.2 教材第一章习题解答1. 用单位脉冲序列()n δ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：()(4)2(2)(1)2()(1)2(2)4(3) 0.5(4)2(6)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=+++-+++-+-+-+-+-2. 给定信号：25,41()6,040,n n x n n +-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n 序列； （3）令1()2(2)x n x n =-，试画出1()x n 波形； （4）令2()2(2)x n x n =+，试画出2()x n 波形； （5）令3()2(2)x n x n =-，试画出3()x n 波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）()3(4)(3)(2)3(1)6() 6(1)6(2)6(3)6(4)x n n n n n n n n n n δδδδδδδδδ=-+-+++++++-+-+-+-（3）1()x n 的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n 的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n 时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n 波形如题2解图（四）所示。
3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14； （2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5. 设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
(完整word版)数字信号处理习题及答案
==============================绪论==============================1。
A/D 8bit 5V 00000000 0V 00000001 20mV 00000010 40mV 00011101 29mV==================第一章 时域离散时间信号与系统==================1。
①写出图示序列的表达式答：3)1.5δ(n 2)2δ(n 1)δ(n 2δ(n)1)δ(n x(n)-+---+++= ②用（n ） 表示y （n )=｛2，7,19，28,29，15｝2. ①求下列周期)54sin()8sin()4()51cos()3()54sin()2()8sin()1(n n n n n ππππ-②判断下面的序列是否是周期的； 若是周期的， 确定其周期。
（1)A是常数 8ππn 73Acos x(n)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= (2）)81(j e )(π-=n n x 解: （1） 因为ω=73π， 所以314π2=ω， 这是有理数， 因此是周期序列， 周期T =14。
（2） 因为ω=81, 所以ωπ2=16π， 这是无理数, 因此是非周期序列。
③序列)Acos(nw x(n)0ϕ+=是周期序列的条件是是有理数2π/w 0。
3.加法 乘法序列｛2，3，2，1}与序列｛2，3，5，2，1}相加为__｛4，6，7,3，1}__，相乘为___｛4，9，10，2｝ 。
移位翻转：①已知x(n)波形，画出x(—n ）的波形图。
②尺度变换:已知x(n)波形，画出x （2n ）及x(n/2）波形图.卷积和:①h(n)*求x(n)，其他2n 0n 3，h(n)其他3n 0n/2设x(n) 例、⎩⎨⎧≤≤-=⎩⎨⎧≤≤=}23,4,7,4，23{0,h(n)*答案：x(n)=②已知x (n )=｛1,2，4,3},h （n ）={2，3，5}， 求y （n ）=x （n ）＊h （n ）x (m ）={1，2，4,3},h （m ）=｛2,3,5｝，则h (—m ）={5，3,2｝(Step1：翻转)解得y （n )=｛2，7，19,28,29，15}③(n)x *(n)x 3)，求x(n)u(n u(n)x 2),2δ(n 1)3δ(n δ(n)2、已知x 2121=--=-+-+=}{1,4,6,5,2答案：x(n)=4. 如果输入信号为,求下述系统的输出信号。
《数字信号处理》模拟试题解答
《数字信号处理》模拟试题(A)解 答一、（12分） 试判断系统 )()]([0n n x n x T -= 是否为：⑴ 线性系统；⑵ 移不变系统；⑶ 因果系统；⑷ 稳定系统。
解：⑴ )]([)]([)()()]()([21020121n x bT n x aT n n bx n n ax n bx n ax T +=-+-=+Θ 满足叠加原理 ∴ 是线性系统。
⑵ )()()]([0m n y n m n x m n x T -=--=-Θ ∴ 是移不变系统。
⑶ 当00≥n 时，输出与未来输入无关，是因果系统。
当00<n 时，输出取决于未来输入，是非因果系统。
⑷ ∞<≤-∞<≤M n n x M n x )(,)(0则若Θ ∴ 是稳定系统。
二、（15分） 有一调幅信号)6002cos()]1002cos(1[)(t t t x a ⨯⨯+=ππ 用DFT 做频谱分析，要求能分辨)(t x a 的所有频率分量，问： ⑴ 抽样频率应为多少赫兹（Hz ）? ⑵ 抽样时间间隔应为多少秒（Sec ）? ⑶ 抽样点数应为多少点？解：)6002cos()]1002cos(1[)(t t t x a ⨯⨯+=ππ )5002cos(21)7002cos(21)6002cos(t t t ⨯+⨯+⨯=πππ ⑴ 抽样频率应为 Hz f s 14007002=⨯≥。
⑵ 抽样时间间隔应为 ms Sec f T s 71.000071.0140011===≤⑶ 61715()()cos(2)cos(2)cos(2)14214214a t nTx n x t n n n πππ===⨯+⨯+⨯()x n 为周期序列，周期14N =。
∴抽样点数至少应为14点。
或 因为频率分别为500、600、700 Hz ，得 0100F Hz = 0140014100s f N F === ∴最小记录点数 14N =。
数字信号处理课后习题答案
（修正：此题有错，
(3)系统的单位脉冲响应 而改变，是两个复序列信号之和）
(4)
（修正： 随上小题答案
（修正：此图错误，乘系数应该为 0.5，输出端 y(n)应该在两个延迟器 D 之间）
1-25 线性移不变离散时间系统的差分方程为
(1)求系统函数 ； (2)画出系统的一种模拟框图； (3)求使系统稳定的 A 的取值范围。 解：(1)
(2)
(3)
解：（1）
（2）
（3）
1-7 若采样信号 m(t)的采样频率 fs=1500Hz，下列信号经 m(t)采样后哪些信号不 失真？ (1) (2) (3) 解：
(1)
采样不失真
(2)
采样不失真
(3)
，
采样失真
1-8 已知
,采样信号 的采样周期为 。
(1) 的截止模拟角频率 是多少？
(2)将 进行 A/D 采样后， 如何？
（3）最小阻带衰减 5-4
由分式（5.39）根据 A 计算 ，如下： 由表 5.1 根据过度带宽度 计算窗口：
单位脉冲响应如下：
单位脉冲响应如下：
其中 为凯泽窗。 5-5 答：减小窗口的长度 N，则滤波器的过度带增加，但最小阻带衰减保持不变。 5-6：图 5.30 中的滤波器包括了三类理想滤波器，包括了低通，带通和高通，其响应的单位
(1)
，
(2)
1-18 若当 时
；时
(1)
，其中
(2) 证明：
，收敛域
,其中 N 为整数。试证明： ，
(1) 令 其中
，则 ,
(2)
,
1-19 一系统的系统方程及初时条件分别如下： ，
(1)试求零输入响应 ，零状态响应 ，全响应 ； (2)画出系统的模拟框图 解： (1)零输入响应
数字信号处理简答题答案
数字信号处理简答题答案一、选择题1.某系统y(k)=kx(k)，则该系统（）。
a.线性时变b.线性非时变c.非线性非时变d.非线性时变2.因果平衡系统的系统函数h(z)的发散域就是（）。
a.z?0.9b.z?1.1c.z?1.1d.z?0.93.x(k)?3sin(0.5?k)的周期（）。
a.4b.3c.2d.14.以下序列中为共轭等距序列的就是（）a.x(k)=x*(-k)b.x(k)=x*(k)c.x(k)=-x*(-k)d.x(k)=-x*(k)5.n?1024点的idft，须要复数相加次数约（）。
a.1024b.1000c.10000d.10000006.重叠保留法输入段的长度为n?n1?n2?1，h(k)(长为n1)，每一输出段的前（点就是要去掉的部分，把各相邻段流下来的点衔接起来，就构成了最终的输出。
a.n?1b.n1?1c.n2?1d.n1?n2?17.线性相位fir滤波器的单位脉冲响应偶对称表达式为（）。
a.h(k)?h(n?1?k)b.h(k)?h(n?1)c.h(k)?h(n?k)d.h(k)?h(k?n)8.线性增益fir滤波器与相同阶数的iir滤波器较之，可以节省一半左右的（）。
a.加法器b.乘法器c.乘法器和加法器d.延后器9.窗函数的主瓣宽度越小，用其设计的线性相位fir滤波器的（）。
a.过渡带越窄b.过渡带越宽c.过渡带内外波动越大d.过渡带内外波动越大10.某系统y(k)?g(k)x(k),g(k)存有界，则该系统（）。
a.因果平衡b.非因果平衡c.因果不平衡d.非因果不平衡11.序列x(k)??aku(?k?1),在x(z)的发散域为（）。
a.z?ab.z?ac.z?ad.z?a12.关于序列x(k)的dtftx(ej?)，下列说法正确的是（）。
a.非周期连续函数b.非周期离散函数c.周期连续函数，周期为2?d.周期线性函数，周期为2?13.w18?（）。
a.22(1?j)b.22(1?j)c.22(?1?j)d.22(?1?j)14.一有限长序列x(k)的dft为x(m)，则x(k)可表达为（）。
数字信号处理整理(全)
1、信号的分类：模拟信号（时间连续，幅度也连续）、连续时间信号（时间连续，幅度可以连续也可以离散）、离散时间信号（在一组离散的时间下表示信号数值的函数，又称取样信号或序列）、数字信号（在时间上和幅度上都经过量化的信号）。
2、信号处理系统分类：连续时间系统、离散时间系统、模拟系统、数字系统。
3、数字信号处理过程：P3首先通过一连续时间的前置取样滤波器，以保证输入信号的最高频率限制在一定数值之内。
然后在A/D 转换器中每隔T 秒读出一次 的幅度，并将其量化为标准电平 。
经过数字处理器加工以后，转换为另一组输出序列 ，再在数/模转换器中将数码反转成模拟电压（或电流），其中二进制数首先转换成连续时间脉冲，再用零阶保持法等方法填充脉冲间的空隙。
最后利用连续时间滤波器滤出模拟量中不需要的高频成分就得到系统输出的模拟信号 。
4、信号的取样过程：取样开关每隔T 秒短暂地闭合一次，接通连续时间信号。
若每次开关闭合时间为t 秒，则取样器的输出将是一列重复周期为T ，宽度为t 的脉冲串。
而每一脉冲的幅度则等于该脉冲所在时刻的相应的连续时间信号的幅度，即这组脉冲信号的幅度被原来的连续时间信号所调制。
这种信号成为取样信号。
5、香农(Shannon)采样定理：为了避免发生混叠现象，ωs ≥2ωmax ，即取样频率必须大于原模拟信号频谱中最高频率的两倍， 6、序列的运算规则（1）移位：序列x(n)，当m>0时：x(n-m)：延时/右移m 位；x(n+m)：超前/左移m 位。
（2）翻褶：x(-n)是以n=0的纵轴为对称轴将序列x(n)加以翻褶。
（3）和： ，同序列号n 的序列值逐项对应相加。
（4）积： ，同序号n 的序列值逐项对应相乘。
（5）累加： （6）差分： 前向差分： 后向差分：（8）卷积和7、常用的典型序列 （1）单位取样序列：)(t x a )(t x a )(n x )(n x ()y n )(t y a （7）时间尺度变换（2）单位阶跃序列：与单位抽样序列的关系：（3）矩形序列：与其他序列的关系：8、序列的周期性：讨论一般正弦序列的周期性若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号的周期T0之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？9、线性系统10、移不变系统：若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则称为移不变系统（或时不变系统）。
数字信号处理总结与-习题(答案
对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。
3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。
4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要（N 2）16*16＝256_次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32 次复乘法。
7、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型_和 并联型_四种。
8、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中 并联型的运算速度最高。
9、数字信号处理的三种基本运算是：延时、乘法、加法 10、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_。
11、N=2M点基2FFT ，共有 M 列蝶形，每列有N/2 个蝶形。
12、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对 13、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法14、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。
16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。
17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。
18、单位脉冲响应分别为和的两线性系统相串联，其等效系统函数时域及频域表达式分别是h(n)=h 1(n)*h 2(n),=H 1(e j ω)×H 2(e j ω)。
数字信号处理》第三版课后习题答案
数字信号处理课后答案教材第一章习题解答1.用单位脉冲序列()nδ及其加权和表示题1图所示的序列。
解：2.给定信号：25,41 ()6,040,n nx n n+-≤≤-⎧⎪=≤≤⎨⎪⎩其它（1）画出()x n序列的波形，标上各序列的值；（2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示()x n序列；（3）令1()2(2)x n x n=-，试画出1()x n波形；（4）令2()2(2)x n x n=+，试画出2()x n波形；（5）令3()2(2)x n x n=-，试画出3()x n波形。
解：（1）x(n)的波形如题2解图（一）所示。
（2）（3）1()x n的波形是x(n)的波形右移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（二）所示。
（4）2()x n的波形是x(n)的波形左移2位，在乘以2，画出图形如题2解图（三）所示。
（5）画3()x n时，先画x(-n)的波形，然后再右移2位，3()x n波形如题2解图（四）所示。
3.判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。
（1）3()cos()78x n A n ππ=-，A 是常数；（2）1()8()j n x n e π-=。
解：（1）3214,73w w ππ==，这是有理数，因此是周期序列，周期是T=14；（2）12,168w wππ==，这是无理数，因此是非周期序列。
5.设系统分别用下面的差分方程描述，()x n 与()y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。
（1）()()2(1)3(2)y n x n x n x n =+-+-； （3）0()()y n x n n =-，0n 为整常数； （5）2()()y n x n =； （7）0()()nm y n x m ==∑。
解：（1）令：输入为0()x n n -，输出为'000'0000()()2(1)3(2)()()2(1)3(2)()y n x n n x n n x n n y n n x n n x n n x n n y n =-+--+---=-+--+--=故该系统是时不变系统。
数字信号处理 必考简答题及答案
1.举例说明什么是因果序列和逆因果序列，并分别说明它们z 变换的收敛域。
答：因果序列定义为x （n ）＝0，n <0，例如x （n ）＝)(n u a n ⋅，其z 变换收敛域：∞≤<-z R x 。
逆因果序列的定义为x (n)=0,n>0。
例如x （n ）＝()1--n u a n ，其z 变换收敛域：+<≤x R z 02.用差分方程说明什么是IIR 和FIR 数字滤波器，它们各有什么特性？答： 1）冲激响应h （n ）无限长的系统称为IIR 数字滤波器，例如()()()1)(21)(1021-++-+-=n x b n x b n y a n y a n y 。
IIR DF 的主要特性：①冲激响应h （n ）无限长；②具有反馈支路，存在稳定性问题；③系统函数是一个有理分式，具有极点和零点；④一般为非线性相位。
（2）冲激响应有限长的系统称为FIR DF 。
例如()2)1()()(21-+-+=n x b n x b n x n y 。
其主要特性：①冲激响应有限长；②无反馈支路，不存在稳定性问题；③系统函数为一个多项式，只存在零点；④具有线性相位。
3.用数学式子说明有限长序列x （n ）的z 变换X （z ）与其傅里叶变换X )(ωj e 的关系，其DFT 系数X （k ）与X （z ）的关系。
答： （1）x （n ）的z 变与傅里叶变换的关系为()()ωωj e Z e X z X j == （2）x （n ）的DFT 与其z 变换的关系为()()K X z X k N j K N e w Z ===- 2 π4.设x （n ）为有限长实序列，其DFT 系数X （k ）的模)(k X 和幅角arg[X （k ）]各有什么特点？答：有限长实序列x （n ）的DFT 之模()k x 和幅角[])(arg k X 具有如下的性质：（1）)(k X 在0-2π之间具有偶对称性质，即)()(k N X k X -=（2）[])(arg k x 具有奇对称性质，即[]()[]k N X k X --=arg )(arg5.欲使一个FIR 数字滤波器具有线性相位，其单位取样响应)(n h 应具有什么特性？具有线性相位的FIR 数字滤器系统函数的零点在复平面的分布具有什么特点？答：要使用FIR具有线性相位，其h（n）应具有偶对称或奇对称性质，即h(n)=h(N-n-1)或h(n)=-h(N-n-1)。
数字信号处理
主要知识点1、数字信号处理就是用数值计算的方法对信号进行处理，这里“处理”的实质是“运算”， 处理对象则包括模拟信号和数字信号。
1、数字信号处理的主要对象是数字信号，且是采用数字运算的方法达到处理目的的。
2、数字信号处理的实现方法基本上可以分成两种即软件实现方法和硬件实现方法。
3、梳状滤波器适用于分离两路频谱等间隔交错分布的信号，例如，彩色电视接收机中用于进行亮度分离和色度分离等。
4、时间和幅值均离散化的信号称为数字信号。
5、时域离散信号和数字信号之间的差别，仅在于数字信号存在量化误差。
5、时域离散信号有三种表示方法：用集合符号表示序列、用公式表示序列和 用图形表示序列。
6、时域离散信号是一个有序的数字的集合，因此时域离散信号也可以称为序列。
7、关于）（、、n R n u n N )()(δ三种序列之间的关系8、由模拟信号采样得到的序列，模拟角频率Ω与序列的数字域频率ω成线性关系。
9、判断序列的周期性例如序列)4()(πj en x =的周期为810、序列的简单运算有加法、乘法、移位、翻转及尺度变换。
10、序列的简单运算有加法、乘法、移位、翻转及 。
尺度变换 11、序列之间的加法和乘法是指它的同序号的序列值逐项对应相加和相乘 11、序列之间的加法和乘法是指它的不同序号的序列值逐项对应相加和相乘。
错 11、序列)(n x ，其移位序列)(0n n x -，当00>n 时，称为)(n x 的延时序列。
12、实指数序列定义为)()(n u a n x n =，当1<a 时序列收敛。
13、实指数序列定义为)()(n u a n x n =，当1>a 时序列发散。
14、已知一序列为{}89531)(、、、、=n x ，则该序列的能量为180。
14、已知一序列为{}82119751)(、、、、、=n x ，则该序列的能量为1061。
15、在时域离散系统中，最重要和最常用的是线性时不变系统。
数字信号处理答案 唐向宏
第二章 2-1：（1）
（3） 或者
（6） 2-4：（1）
（3） 2-5： 2-9：（1） 2-12：
（2） （3）
2-16：
第三章 3-1：（1）
（3） （5） 3-4：
3-8：(1) (2)
3-10：
3-11：
3-17： 3-19 已知有限长序列, , N=10 试求（1）；（2）；（3）； 解：， **** ，
**** 1) 2) 3) 3-20：(1) ;(2) 解： 同理可得 3-24:已知x(n)和y(n)为实有限长序列，若, ,试求以下两种情况的，以及 和： （1）；（2） 解：的实部傅里叶变换对应于共轭对称分量，虚部的傅里叶变换对应于 共轭反对称分量。 （1） （2）
3-25:解：记 r(n)长度为20，圆周卷积与线性卷积关系 只有在如上周期延拓序列中无混叠的点才满足r(n)=rl(n) 所以 3-26：(1)
(2) (3) (4)
10. 已知两个有限长序列：x(n)={1, 2, 3, 4, 0, 0, 0}0，h(n)={-1, -1, -1, -1, -1, 1, 1}0。
求x(n)⑦h(n)。 m 01
23 4 5 6
f(n)= x(n)⑦h(n)
x(m) 1 2 3 4 0 0 0
h(m) -1 -1 -1 -1 -1 1 1
“数字信号处理”课程 习题答案
第一章 1-3：(1) 非周期 (2)周期 N=10 (3)周期 N=2 1-11：N4=N0+N2 N5=N1+N3 1-13：(1)能恢复原始信号 (2)不能 (3)能 1-14：(1) T=0.02s (2)fs=100
(3) (4) x(n)=xa(nT)=2cos(100πn+π/2) N=1 1-17：(c)：{-2 5 0 -1}B1B 1-22：(1)线性 (2)线性 (3)线性 1-23：(1)时变 (2)时变 (3)时不变 1-24：(1)非因果 (2)非因果 (3)因果（n0>0）；非因果（n0<0） 1-25：(1)稳定 (2)稳定 (3)稳定 1-26：(1)因果不稳定 (2)非因果稳定 1-27：y(n)=x(n)*h1(n)*[h1(n)+h2(n)]
数字信号处理练习及答案
数字信号处理练习及答案数字信号处理练习题⼀、填空题1、⼀个线性时不变因果系统的系统函数为()11111-----=az z a z H ，若系统稳定则a 的取值范围为。
2、输⼊()()n n x 0cos ω=中仅包含频率为0ω的信号，输出()()n x n y 2=中包含的频率为。
3、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的，⽽周期序列可以看成有限长序列的。
4、对长度为N 的序列()n x 圆周移位m 位得到的序列⽤()n x m 表⽰，其数学表达式为()n x m = ，它是序列。
5、对按时间抽取的基2—FFT 流图进⾏转置，即便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。
6、FIR 数字滤波器满⾜线性相位条件()()0,≠-=βτωβωθ时，()n h 满⾜关系式。
7、序列傅⽴叶变换与其Z 变换的关系为。
8、已知()113--=z z z X ，顺序列()n x = 。
9、()()1-z H z H 的零、极点分布关于单位圆。
10、序列()n R 4的Z 变换为，其收敛域为；已知左边序列()n x 的Z 变换是()()()2110--=z z z z X ，那么其收敛域为。
11、使⽤DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有、栅栏效应和。
12、⽆限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型，和三种。
13、如果通⽤计算机的速度为平均每次复数乘需要s µ5，每次复数加需要s µ1，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要级蝶形运算，总的运算时间是s µ。
14、线性系统实际上包含了和两个性质。
15、求z 反变换通常有围线积分法、和等⽅法。
16、有限长序列()()()()()342312-+-+-+=n n n n n x δδδδ，则圆周移位()()()n R n x N N 2+= 。
17、直接计算LN 2=（L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为和。
数字信号处理课后习题答案 全全全
1
1 >
. . z
z
(3) , | | 0.5
1 0.5
1
1 <
. . z
z
(4)
, | | 0
1 0.5
1 (0.5 )
1
1 10
>
.
.
.
.
z
z
z
1.8 (1) ) , 0
1
( ) (1 2
1 3 3
3.014 2.91 1.755 0.3195
0.3318 0.9954 0.9954 0.3318
1 0.9658 0.5827 0.1060
z z z
z z z
z z z
z z z
. . .
. . .
. . .
. . .
. + .
=
= . . +
= . . . +
..
.
..
. π
2.13
0,1,2, , 1
( ) ( )
= .
=
k N
Y rk X k
..
2.14
Y(k) = X ((k)) R (k) k = 0,1, ,rN .1 N rN ..
2.15 (1) x(n) a R (n) N
= n y(n) b R (n) N
= n
(2) x(n) =δ (n) y(n) = Nδ (n)
2.16 ( )
1
1 a R N
a N
n
. N
数字信号处理课程设计题目_12级
数字信号处理课程设计选题本次课程设计共有六组选题，每组选题每班可有4-5人选择，组内同学独立完成课程设计选题一：一、一个连续信号含两个频率分量，经采样得()=sin(2*0.125*n)+cos(2*(0.125+f)*n),0,1,,1x n n N ππ∆=-当N=16，Δf 分别为1/16和1/64时，观察其频谱；当N=128时，Δf 不变，其结果有何不同，为什么？绘出相应的时域与频域特性曲线，分析说明如何选择DFT 参数才能在频谱分析中分辨出两个不同的频率分量。
二、对周期方波信号进行滤波1）生成一个基频为10Hz 的周期方波信号。
2）选择适当的DFT 参数，对其进行DFT ，分析其频谱特性，并绘出相应曲线。
3）设计一个滤波器，滤除该周期信号中40Hz 以后的频率分量，观察滤波前后信号的时域和频域波形变化4）如果该信号淹没在噪声中，试滤除噪声信号。
三、音乐信号处理：1）获取一段音乐或语音信号，设计单回声滤波器，实现信号的单回声产生。
给出单回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入单回声前后的信号频谱。
2）设计多重回声滤波器，实现多重回声效果。
给出多回声滤波器的单位脉冲响应及幅频特性，给出加入多重回声后的信号频谱。
3）设计全通混响器，实现自然声音混响效果。
给出混响器的单位脉冲响应及幅频特性，给出混响后的信号频谱。
4）设计均衡器，使得不同频率的混合音频信号，通过一个均衡器后，增强或削减某些频率分量**。
（**可选做）课程设计选题二：一、已知序列1）为了克服频谱泄露现象，试确定DFT 计算所需要的信号数据长度N 。
2）求()x n 的N 点DFT ，画出信号的幅频特性。
3）改变信号数据长度，使其大于或小于计算出的N 值，观察此时幅频特性的变化。
分析说明变化原因。
791()=cos()0.5cos()0.75cos()16162x n n n n πππ++二、 多采样率语音信号处理 1）读取一段语音信号2）按抽取因子D=2进行抽取，降低信号采样率，使得数据量减少。
数字信号处理系统的组成
数字信号处理系统的组成数字信号处理系统一般由如图12-10所示的几部分组成(各个部分是一台或多台设备)。
信号处理机则是把这几部分集成为一体的设备。
信号处理机具有进行大批量信号样本记录的专项或多项功能。
信号的预处理是指在数字处理之前，对信号用模拟方法(或数字方法)进行的处理。
其口的是把倍号变成适合数字处理的形态，以减小数字处理的困难。
信号的硕处理一般包括解调、放大(或衰减)、抗频混滤波、隔直等。
信号的采集是把预处理以后的模拟信号变为数字信号.储存到指定位置。
核心是A/D转换。
分析计算可用数字运算器件组成的处理器完成，也可用通用计算机完成。
工程测试中，信号的分析计算主要有时域中的概率统计、相关分析、建模和识别等，领域中的频谱分析、功率谱分析和传递函数分析等。
显示则一般采用CRT屏幕显示、打印机订印数据或图形、绘图仪给出曲线等方式。
目前，最常用的记录方式是存入磁盘。
數字信號處理系統一般由如圖12-10所示的幾部分組成(各個部分是一臺或多臺設備)。
信號處理機則是把這幾部分集成為一體的設備。
信號處理機具有進行大批量信號樣本記錄的專項或多項功能。
信號的預處理是指在數字處理之前，對信號用模擬方法(或數字方法)進行的處理。
其口的是把倍號變成適合數字處理的形態，以減小數字處理的困難。
信號的碩處理一般包括解調、放大(或衰減)、抗頻混濾波、隔直等。
信號的采集是把預處理以後的模擬信號變為數字信號.儲存到指定位置。
核心是A/D轉換。
分析計算可用數字運算器件組成的處理器完成，也可用通用計算機完成。
工程測試中，信號的分析計算主要有時域中的概率統計、相關分析、建模和識別等，領域中的頻譜分析、功率譜分析和傳遞函數分析等。
顯示則一般采用CRT屏幕顯示、打印機訂印數據或圖形、繪圖儀給出曲線等方式。
目前，最常用的記錄方式是存入磁盤。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
上述两个等式等于号右边相等，所以可得到
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
１型 ２型 ３型 ４型
没有限制 可以设计成任何滤 波器
3型滤波器适合用来做微分器和希尔伯特变换器 4型滤波器适合用来做微分器、希尔伯特变换器 和高通滤波器
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
典型零点位置图如下：
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
因此，若具有偶振幅响应的FIR滤波器有一个 对称的冲激响应，则它具有线性相位响应。
7.3 线性相位FIR传输函数
实系数数字滤波器的频率响应满足：
对一个线性相位FIR滤波器，上式等价为：
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
滤波器类型 1
在z=1处零点的个数 偶数或是没有
在z=-1处零点的个数 偶数或是没有
2
3 4
偶数或是没有
奇数 奇数
奇数
奇数 偶数或是没有
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数
7.3 线性相位FIR传输函数