2014-2015学年河北省唐山市玉田县七年级上学期期末数学试卷(解析版)
唐山市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案
唐山市人教版(七年级)初一上册数学期末测试题及答案一、选择题1．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．122．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×1073．晚上七点刚过，小强开始做数学作业，一看钟，发现此时时针和分针在同一直线上；做完数学作业八点不到，此时时针和分针又在同一直线上，则小强做数学作业花了多少时间（ ）A ．30分钟B ．35分钟C ．42011分钟D ．36011分钟 4．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）35．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7 B ．﹣1 C ．9 D ．76．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ）A ．a ＞ab ＞ab 2B ．ab ＞ab 2＞aC ．ab ＞a ＞ab 2D ．ab ＜a ＜ab 27．解方程121123x x +--=时，去分母得（ ） A ．2（x +1）＝3（2x ﹣1）＝6 B ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝1C ．3（x +1）﹣2（2x ﹣1）＝6D ．3（x +1）﹣2×2x ﹣1＝68．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ）A ．221x x -+B ．321x +C ．22x x -D ．3221x x -+ 9．方程312x -=的解是（ ）A ．1x =B ．1x =-C ．13x =- D ．13x = 10．点()5,3M 在第( )象限．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．将方程212134x x -+=-去分母，得( )A ．4(21)3(2)x x -=+B ．4(21)12(2)x x -=-+C ．(21)63(2)x x -=-+D ．4(21)123(2)x x -=-+ 12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯二、填空题13．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________. 14．在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54︒的方向，同时轮船B 在南偏东15︒的方向，那么AOB ∠的大小为______.15．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.16．如图所示是计算机程序设计，若开始输入的数为-1，则最后输出的结果是______.17．一个商店把某件商品按进价提高20%作为定价，可是总卖不出去；后来按定价减价20%出售，很快卖掉，结果这次生意亏了4元．那么这件商品的进价是________元．18．已知23,9n m n a a -==,则m a =___________.19．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．20．比较大小：﹣（﹣9）_____﹣（+9）填“＞”，“＜”，或”＝”符号）21．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．22．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．23．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C等级所在扇形的圆心角是____度.24．3.6 _____________________′三、压轴题25．已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG 对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．26．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．28．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数29．如图，已知数轴上点A表示的数为10，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=30，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.(1)数轴上点B 表示的数是________，点P 表示的数是________(用含的代数式表示)；(2)若M 为线段AP 的中点，N 为线段BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度会发生变化吗?如果不变，请求出这个长度；如果会变化,请用含的代数式表示这个长度；(3)动点Q 从点B 处出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时与点Q 相距4个单位长度?30．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2014-2015学年度第一学期七年级数学期末试卷及答案
2014-2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷一、填空题（本大题共10题 共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。
2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是 。
3、计算：－(－8)＝______ 。
4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为 。
5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为___________元。
6、单项式4a 2b的系数是 。
7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。
8、已知方程(a －2)x|a|-1+4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。
9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。
10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。
二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是()A．0 B．2C．－3D．－1.212、-7的相反数的倒数是（）A．-7 B．7 C．71-D．7113、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A．－2 B．0 C．1 D．214、笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元A．mx+ny；B．（m+n）（x+y）；C．nx+my；D．mn（x+y）.15、在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16、下列各式中运算错误的是( )A．2a＋a＝3a B．－(a－b)＝－a＋b C．a＋a2＝a3D．3x2y－2yx2＝x2y17、已知3是关于x的方程2x－a＝1的解，则a的值是()A．－5 B．5 C．7 D．218、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全C D部试题， 共得70分，则他作对了（ ）题A ．17B ．18C ．19D ．2020、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线C ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题 共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x+3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b -ab 2)-4(-ab 2+3a 2b )， 其中a= -1，b= -2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB=40°, ∠EOD=30°,OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。
七年级数学上学期期末试卷(含解析) 冀教版2
河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，1--6小题，每小题2分，7--16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．2．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．l B．2 C．3 D．随便多少枚3．（2分）某电冰箱的冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度是（）A．﹣26℃B．﹣18℃C．26℃D．18℃4．（2分）下列各组两项中，是同类项的是（）A．3x2y，3xy2B．abc，ac C．﹣2xy，﹣3ab D．xy，﹣xy5．（2分）下面去括号中错误的是（）A．a+（b﹣c）=a+b﹣c B．m+2（p﹣q）=m+2p﹣2qC．a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c﹣d D．x﹣3（y+z）=x﹣3y﹣3z6．（2分）下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C．一个负数的绝对值是它的相反数D．绝对值越大，这个数就越大7．（3分）买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn8．（3分）下列各组数中，相等的一组是（）A．（﹣3）2与﹣32B．|﹣3|2与﹣32C．（﹣1）3与（﹣1）2013 D．﹣24与（﹣2）49．（3分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°10．（3分）下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xy B．3x2y﹣5xy2=﹣x2yC．2xy﹣2yx=0 D．5x2﹣2x2=311．（3分）已知x=﹣1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）A．B．C．6 D．212．（3分）如图，射线OB、OC将∠AOD分成三部分，下列判断错误的是（）A．如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC=∠BODB．如果∠AOB＞∠COD，那么∠AOC＞∠B ODC．如果∠AOB＜∠COD，那么∠AOC＜∠BODD．如果∠AOB=∠BOC，那么∠AOC=∠BOD13．（3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）A．20x+40=200 B．20x﹣40=200 C．40﹣20x=200 D．40x+20=20014．（3分）已知线段AB=6，在直线AB上画线段BC，使BC=2，则线段AC的长（）A．2 B．4 C．8 D．8或415．（3分）如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R16．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）A．36=15+21 B．49=18+31 C．25=9+16 D．13=3+10二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．（3分）一个角为35°39′，则这个角的余角为．18．（3分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5，则输入的数x=．19．（3分）若“方框”表示运算x﹣y+z+w，则“方框”的运算结果是=．20．（3分）观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是．三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤）21．（14分）计算（1）﹣3﹣（﹣9）+8（2）（﹣1.5）×÷（﹣）×（3）﹣52×|1﹣|+×[（﹣）2﹣8]（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）22．（11分）（1）计算：①（8a﹣7b）﹣2（4a﹣5b）②﹣2a﹣[a﹣2（a﹣b）]﹣b（2）先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=，y=﹣2．23．（10分）解方程：（1）2（x﹣2）=3（4x﹣1）+9（2）1﹣=．24．（9分）我县甲、乙两家文具超市出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支18元，宣纸每张2元，甲超市推出的优惠方法为买一支毛笔送两张宣纸；乙超市的优惠方法为按总价的九折优惠．学习“书法兴趣小组”想购买5支毛笔，宣纸x张（x≥10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4）“书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？25．（10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）15 20售价（元/件）17 24（注：获利=售价﹣进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售．若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价．26．（12分）如图1，已知点A、C、F、E、B为直线上的点，且AB=12，CE=6，F为AE的中点．（1）如图1，若CF=2，则BE=，若CF=m，则BE=．由此可猜测BE与CF的数量关系是．（2）当点E沿直线向左运动至图2的位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，在线段BE上，是否存在点D，使得BD=7，且DF=3DE？若存在，请求出CA的长；若不存在，请说明理由．河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16小题，1--6小题，每小题2分，7--16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）的相反数是（）A．B．C．D．考点：相反数．分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数是0．解答：解：根据相反数的定义，得的相反数是．故选A．点评：掌握求一个数的相反数的方法，即在这个数的前面加负号．2．（2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子．A．l B．2 C．3 D．随便多少枚考点：直线的性质：两点确定一条直线．专题：探究型．分析：根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可．解答：解：至少需要2根钉子．故选B．。
易错汇总2014-2015年河北省七年级(上)期末数学试卷(通用版)和参考答案
【解答】 解： A、没有最小的有理数，故本选项错误；
B、一个有理数不是正数就是负数或 0，故本选项错误；
C、分数是有理数，故本选项错误；
D、没有最大的负数，故本选项正确；
故选： D．
2．（2 分）气温由﹣ 1℃上升 2℃后是（ ） A．﹣ 1℃ B．1℃ C． 2℃ D．3℃ 【解答】 解：∵气温由﹣ 1℃上升 2℃， ∴﹣ 1℃+2℃ =1℃． 故选： B．
2014-2015 学年河北省七年级上学期数学期末试卷 版）
参考答案与试题解析
（通用
一、选择题（ 1-6 小题，每小题 2 分， 7-12 小题，每小题 2 分，共 30 分）
1．（2 分）下列说法正确的是（
）
A．0 是最小的有理数
B．一个有理数不是正数就是负数
C．分数不是有理数
D．没有最大的负数
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故选： A．
8．（3 分）下列各式中，与 x3y 是同类项的是（
）
A．﹣ xy2 B．﹣ 2x3y C．﹣ xy3 D．﹣ x2y3
【解答】 解： x3y 是同类项的是﹣ 2x3y．
故选： B．
9．（3 分）如图，∠ AOB是平角， OC是射线， OD 平分∠ AOC，OE平分∠ BOC， ∠ BOE=1°5，则∠ AOD 的度数为（ ）
23．（10 分）如图是一块长方形空地， 先要对其进行整修， 在阴影部分种上草坪， 其余空白部分有一块是 圆形，另一块是半圆形． （ 1）用代数式表示阴影部分的面积 s； （ 2）当 a=2，b=4 时，求 S 的值．（结果保留 π）
24．（ 10 分）如图，直线 AB、 CD 相交于点 O，OE⊥CD 于 O，OD 平分∠ BOF， 若∠ BOE=5°5，试求∠ AOC和∠ AOF的度数．
【精品】2014-2015年河北省唐山市滦县初一上学期数学期末试卷含解析答案
2014-2015学年河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（2分）如图，点C，D在线段AB上，若AC=DB，则一定成立的是（）A．AC=CD B．CD=DB C．AD=2DB D．AD=CB3．（2分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．23a2b的次数是6次C．m2+m﹣1的常数项为1D．多项式m2n﹣5是三次二项式4．（2分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，如图所示，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．120°D．150°5．（2分）下列等式的变形错误的是（）A．由a=b得a+5=b+5B．由a=b得=C．由x+2=y+2得x=y D．由﹣3x=﹣3y得x=﹣y6．（2分）如图，在直角三角形OAB中，∠AOB=30°，将三角形OAB绕点O逆时针旋转100°得到三角形OA1B1，则∠A1OB等于（）A．30°B．70°C．100°D．130°7．（2分）下面解方程变形正确的是（）A．方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0B．方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣1C．方程﹣，系数化为1得x=﹣6D．方程，合并，得8．（2分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．xy2和C．﹣m2和2m D．0.5a和0.5b9．（2分）一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．0.125a元B．0.15a元C．0.25a元D．1.25a元10．（2分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1D．M=m（n+1）二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）11．（3分）计算：（﹣1）2×3=．12．（3分）“x与﹣4和的3倍”用式子可表示为．13．（3分）90°﹣27°26′=．14．（3分）当a=时，代数式2a﹣8的值等于20．15．（3分）如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是．16．（3分）多项式与多项式m2+m﹣2的和是m2﹣2m．17．（3分）图中表示阴影部分面积的代数式是．18．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，则（﹣3）☆2=．19．（3分）如图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放10张餐桌需要的椅子张数是．20．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/s的速度；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s 的速度运动．P、Q同时开始运动，运动秒时，AQ=AP．三、解答题（本大题共6个小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（7分）先化简，再求值：3ab2﹣5ab+0.5a2b﹣3ab2﹣4.5a2b，其中a=1．b=﹣2．22．（8分）解方程：6（2x﹣5）+20=4（1﹣2x）23．（8分）已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．24．（8分）如图，一个碗的高度为7cm，两个碗摞在一起后高度为7.8cm．（1）写出n个碗摞在一起的高度．（2）求8个碗摞在一起的高度．25．（9分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB 的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数．26．（10分）某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车先送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如带队老师设计了运送方案：先将4人用小汽车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回，到与另外4人的相遇处再载他们到考场．已知汽车返回x小时后才能与步行的另外4人相遇，试求x的值？（结果保留两位小数）（3）运用所学知识请你判断：该运送方案是否可行？并说明理由．2014-2015学年河北省唐山市滦县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2分）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选：A．2．（2分）如图，点C，D在线段AB上，若AC=DB，则一定成立的是（）A．AC=CD B．CD=DB C．AD=2DB D．AD=CB【解答】解：A、根据AC=DB不能推出AC=CD，故本选项错误；B、根据AC=DB不能推出CD=DB，故本选项错误；C、根据AC=DB不能推出AD=2DB，故本选项错误；D、∵AC=DB，∴AC+CD=DB+CD，∴AD=CB，故本选项正确．故选：D．3．（2分）下列说法正确的是（）A．的系数是﹣5B．23a2b的次数是6次C．m2+m﹣1的常数项为1D．多项式m2n﹣5是三次二项式【解答】解：A、﹣的系数为﹣，不符合题意；B、23a2b的次数是8次，不符合题意；C、m2+m﹣1的常数项为﹣1，不符合题意；D、多项式m2n﹣5是三次二项式，符合题意，故选：D．4．（2分）把两块三角板按如图所示那样拼在一起，如图所示，则∠ABC等于（）A．70°B．90°C．120°D．150°【解答】解：由图可知：∠ABC=60°+90°=150°，故选：D．5．（2分）下列等式的变形错误的是（）A．由a=b得a+5=b+5B．由a=b得=C．由x+2=y+2得x=y D．由﹣3x=﹣3y得x=﹣y【解答】解：A、根据等式性质1，a=b两边都加5，即可得到a+5=b+5，变形正确，故选项错误；B、根据等式性质2，a=b两边都除以9，即可得到=，变形正确，故选项错误；C、根据等式性质1，x+2=y+2两边都减去2，即可得到x=y，变形正确，故选项错误；D、根据等式性质2，﹣3x=﹣3y两边都除以﹣3，即可得到x=y，变形错误，故选项正确．故选：D．6．（2分）如图，在直角三角形OAB中，∠AOB=30°，将三角形OAB绕点O逆时针旋转100°得到三角形OA1B1，则∠A1OB等于（）A．30°B．70°C．100°D．130°【解答】解：∵三角形OAB绕点O逆时针旋转100°得到三角形OA1B1，∴∠A1OA=100°，∴∠A1OB=∠A1OA﹣∠AOB=100°﹣30°=70°．故选：B．7．（2分）下面解方程变形正确的是（）A．方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0B．方程，去分母得x+1=3x﹣1﹣1C．方程﹣，系数化为1得x=﹣6D．方程，合并，得【解答】解：A、方程4x+1=2x+1，移项得4x﹣2x=0；B、方程=，去分母得x+1=3x﹣1﹣2；C、方程﹣x=5，系数化1得x=﹣6；D、方程+10x=7.5+1，合并得x=8.5．故选D．故选：D．8．（2分）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2n和﹣mn2B．xy2和C．﹣m2和2m D．0.5a和0.5b【解答】解：A、相同字母的指数不同不是同类项，故A不符合题意；B、所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，故B符合题意；C、相同字母的指数不同不是同类项，故C不符合题意；D、字母不同不是同类项，故D不符合题意；故选：B．9．（2分）一种商品每件进价为a元，按进价增加25%定出售价，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还能盈利（）A．0.125a元B．0.15a元C．0.25a元D．1.25a元【解答】解：依题意可得，a×（1+25%）×0.9﹣a=0.125a元．故选A．10．（2分）如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）A．M=mn B．M=n（m+1）C．M=mn+1D．M=m（n+1）【解答】解：∵1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，…，∴M=m（n+1）．故选：D．二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．把答案写在题中横线上）11．（3分）计算：（﹣1）2×3=﹣3．【解答】解：原式=﹣1×3=﹣3，故答案为：﹣3．12．（3分）“x与﹣4和的3倍”用式子可表示为3（x﹣4）．【解答】解：“x与﹣4和的3倍”用式子可表示为3（x﹣4）．故答案为：3（x﹣4）．13．（3分）90°﹣27°26′=62°34′．【解答】解：原式=89°60′﹣27°26′=62°34′．故答案为：62°34′．14．（3分）当a=14时，代数式2a﹣8的值等于20．【解答】解：根据题意得：2a﹣8=20，解得：a=14．故答案为14．15．（3分）如图直线AB、CD相交于点E，EF是∠BED的角平分线，已知∠DEF=70°，则∠AED的度数是40°．【解答】解：∵EF是∠BED的角平分线，∠DEF=70°，∴∠DEB=2∠DEF=2×70°=140°，∴∠AED=180°﹣∠DEB=180°﹣140°=40°．故答案为：40°．16．（3分）多项式﹣3m+2与多项式m2+m﹣2的和是m2﹣2m．【解答】解：根据题意得：（m2﹣2m）﹣（m2+m﹣2）=m2﹣2m﹣m2﹣m+2=﹣3m+2．故答案为：﹣3m+2．17．（3分）图中表示阴影部分面积的代数式是ad+bc﹣cd．【解答】解：如图，阴影部分的面积=ad+c（b﹣d）=ad+bc﹣cd．故答案为：ad+bc﹣cd．18．（3分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a、b，都有a☆b=ab+a2，则（﹣3）☆2=3．【解答】解：（﹣3）☆2=﹣3×2+（﹣3）2=﹣6+9故答案为：3．19．（3分）如图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放10张餐桌需要的椅子张数是42．【解答】解：结合图形发现：1张餐桌时，是6张椅子．在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．则共有n张餐桌时，就有6+4（n﹣1）=4n+2．当n=10时，原式=4×10+2=42．故答案为42．20．（3分）如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，动点P沿AB边从点A开始，向点B以2cm/s的速度；动点Q沿DA边从点D开始，向点A以1cm/s 的速度运动．P、Q同时开始运动，运动2秒时，AQ=AP．【解答】解：设运动x秒时，AQ=AP，根据题意得：6﹣x=2x，解得：x=2，故答案为：2．三、解答题（本大题共6个小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（7分）先化简，再求值：3ab2﹣5ab+0.5a2b﹣3ab2﹣4.5a2b，其中a=1．b=﹣2．【解答】解：3ab2﹣5ab+0.5a2b﹣3ab2﹣4.5a2b=﹣5ab﹣4a2b，当a=1．b=﹣2时，原式=﹣5×1×（﹣2）﹣4×1×（﹣2）=18．22．（8分）解方程：6（2x﹣5）+20=4（1﹣2x）【解答】解：去括号得：12x﹣30+20=4﹣8x，移项合并得：20x=14，解得：x=0.7．23．（8分）已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长．【解答】解：∵AB=6厘米，C是AB的中点，∴AC=3厘米，∵点D在AC的中点，∴DC=1.5厘米，∴BD=BC+CD=4.5厘米．24．（8分）如图，一个碗的高度为7cm，两个碗摞在一起后高度为7.8cm．（1）写出n个碗摞在一起的高度．（2）求8个碗摞在一起的高度．【解答】解：（1）每个盘子的高度是7.8﹣7=0.8（cm），n个这种盘子摞在一起的高度为0.8n+7；（2）当n=8时，0.8×8+7=12.6（cm）．25．（9分）点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=65°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC=25°；（2）如图2，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB 的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON的度数．【解答】解：（1）∵∠MON=90°，∠BOC=65°，∴∠MOC=∠MON﹣∠BOC=90°﹣65°=25°．故答案为：25°．（2）∵∠BOC=65°，OC是∠MOB的角平分线，∴∠MOB=2∠BOC=130°．∴∠BON=∠MOB﹣∠MON=130°﹣90°=40°．∠CON=∠COB﹣∠BON=65°﹣40°=25°．26．（10分）某中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机）．其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60km/h，人步行的速度是5km/h（上、下车时间忽略不计）．（1）若小汽车先送4人到达考场，然后再回到出故障处接其他人，请你能过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；（2）假如带队老师设计了运送方案：先将4人用小汽车送到考场，另外4人同时步行前往考场，汽车到考场后返回，到与另外4人的相遇处再载他们到考场．已知汽车返回x小时后才能与步行的另外4人相遇，试求x的值？（结果保留两位小数）（3）运用所学知识请你判断：该运送方案是否可行？并说明理由．【解答】解：（1）×3=（h）=45（分钟），∵45＞42，∴不能在限定时间内到达考场．（2）先将4人用车送到考场所需时间为=0.25h=15分钟，0.25小时另外4人步行了1.25km，此时他们与考场的距离为15﹣1.25=13.75（km），设汽车返回x（h）后先步行的4人相遇，5x+60x=13.75，解得x≈021小时．（3）汽车由相遇点再去考场所需时间也是0.21小时，．所以用这一方案送这8人到考场共需15+2×0.21×60=40.2分钟，所以这8个人能在截止进考场的时刻前赶到．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。
2014-2015年河北省唐山市玉田县七年级(上)期末数学试卷和答案
2014-2015学年河北省唐山市玉田县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元2．（2分）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b3．（2分）如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°4．（2分）计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣25．（2分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6．（2分）已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．37．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm8．（2分）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．（2分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°10．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9二、填空题（每小题3分，满分24分）11．（3分）﹣的相反数是．12．（3分）一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．13．（3分）比较大小：﹣53（填＞，＜或=）．14．（3分）“x的2倍与5的和”用代数式表示为．15．（3分）如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为．16．（3分）单项式﹣3x2y的系数是．17．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为．18．（3分）有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为．三、解答题（要求写出必要的解答过程，共8个小题）19．（6分）计算：（﹣2）3﹣×5﹣×（﹣32）20．（6分）一个代数式与﹣3x2+x﹣6的和是﹣2x2+x﹣3，求这个代数式．21．（6分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣ab．（1）求4*（﹣1）的值为；（2）若（﹣4）*x=﹣2+x，求x的值．22．（7分）解方程：﹣=1．23．（7分）把一段为40cm的铁丝穹成一个长方形，设长方形的一边长为a cm．（1）写出表示这个长方形面积的代数式；（2）完成下表（3）你认为当a取何值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样的？24．（7分）如图所示，从点O出发的四条射线OA，OB，OC，OD，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°．（1）若∠BOC=30°，求∠AOB与∠COD的大小；（2）若∠BOC=43°，求∠AOB与∠COD的大小；（3）通过上述计算，你能发现什么？25．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．26．（9分）已知方程3m﹣6=2m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．2014-2015学年河北省唐山市玉田县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2分）如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．2．（2分）下列各式中，与2a的同类项的是（）A．3a B．2ab C．﹣3a2D．a2b【解答】解：2a中的字母是a，a的指数为1，A、3a中的字母是a，a的指数为1，故A选项正确；B、2ab中字母为a、b，故B选项错误；C、中字母a的指数为2，故C选项错误；D、字母与字母指数都不同，故D选项错误，故选：A．3．（2分）如果α与β互为余角，则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°【解答】解：如果α与β互为余角，则α+β=900．故选：D．4．（2分）计算﹣4×（﹣2）的结果是（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2【解答】解：﹣4×（﹣2），=4×2，=8．故选：A．5．（2分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．6．（2分）已知x﹣2y=3，则代数式6﹣2x+4y的值为（）A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3【解答】解：∵x﹣2y=3，∴6﹣2x+4y=6﹣2（x﹣2y）=6﹣2×3=6﹣6=0故选：A．7．（2分）如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则AD的长为（）A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm【解答】解：∵AB=10cm，BC=4cm，∴AC=6cm，∵D是线段AC的中点，∴AD=3cm．故选：B．8．（2分）某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=400．故选：B．9．（2分）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．40°【解答】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∴∠A′OA=45°，∠AOB=∠A′OB′=15°，∴∠AOB′=∠A′OA﹣∠A′OB′=45°﹣15°=30°，故选：B．10．（2分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是（）A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9【解答】解：由题意得，2x﹣y=3，A、x=5时，y=7，故A选项错误；B、x=3时，y=3，故B选项错误；C、x=﹣4时，y=﹣11，故C选项错误；D、x=﹣3时，y=﹣9，故D选项正确．故选：D．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．（3分）﹣的相反数是．【解答】解：﹣的相反数是﹣（﹣）=．故答案为：．12．（3分）一副三角板如图所示放置，则∠AOB=105°．【解答】解：根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．13．（3分）比较大小：﹣5＜3（填＞，＜或=）．【解答】解：∵﹣5是负数，3是正数；∴﹣5＜3；故答案为：＜．14．（3分）“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5．【解答】解：由题意得：2x+5，故答案为：2x+5．15．（3分）如图，A、B两点在数轴上，点A对应的数为2，若线段AB的长为3，则点B对应的数为﹣1．【解答】解：根据数轴可知B＜0，A＞0，∴B点对应的数为2﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．16．（3分）单项式﹣3x2y的系数是﹣3．【解答】解：单项式﹣3x2y的系数是﹣3，故答案为：﹣3．17．（3分）已知5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，则a的值为4．【解答】解：∵x=5是关于x的方程3x﹣2a=7的解，∴3×5﹣2a=7，解得：a=4．故答案为：4．18．（3分）有一组单项式：a2，﹣，，﹣，…观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为﹣．【解答】解：∵a2，﹣=（﹣1）3×，=（﹣1）4×，﹣=（﹣1）5×，…∴第10个单项式为：（﹣1）11×=﹣．故答案为：﹣．三、解答题（要求写出必要的解答过程，共8个小题）19．（6分）计算：（﹣2）3﹣×5﹣×（﹣32）【解答】解：原式=﹣8﹣×5﹣×（﹣9）=﹣8﹣+=﹣8﹣（﹣）=﹣8+=﹣．20．（6分）一个代数式与﹣3x2+x﹣6的和是﹣2x2+x﹣3，求这个代数式．【解答】解：依题意，所求代数式为（﹣2x2+x﹣3）﹣（﹣3x2+x﹣6）=﹣2x2+x﹣3+3x2﹣x+6=（﹣2+3）x2+（1﹣1）x+[（﹣3）+6]=x2+3．21．（6分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣ab．（1）求4*（﹣1）的值为20；（2）若（﹣4）*x=﹣2+x，求x的值．【解答】解：（1）根据题意，得：4*（﹣1）=42﹣4×（﹣1）=20，故答案为：20；（2）若（﹣4）*x=﹣2+x，即16+4x=﹣2+x，∴4x﹣x=﹣2﹣16，即3x=﹣18，∴x=﹣6．22．（7分）解方程：﹣=1．【解答】解：去分母，得3（x﹣1）﹣2（2x﹣3）=6，去括号，得3x﹣3﹣4x+6=6，移项、合并，得﹣x=3，系数化为1，得x=﹣3．23．（7分）把一段为40cm的铁丝穹成一个长方形，设长方形的一边长为a cm．（1）写出表示这个长方形面积的代数式；（2）完成下表（3）你认为当a取何值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样的？【解答】解：（1）由题意可得，长方形的面积是：a（）=20a﹣a2，即长方形的面积是20a﹣a2；（2）当a=6时，20a﹣a2=84；当a=8时，20a﹣a2=96；当a=10时，20a﹣a2=100；当a=12时，20a﹣a2=96；当a=14时，20a﹣a2=84；当a=16时，20a﹣a2=64；故答案为：84，96，100，96，84，64；（3）当a=10时，长方形面积最大，这时长方形的四个边长都相等，是正方形．24．（7分）如图所示，从点O出发的四条射线OA，OB，OC，OD，已知∠AOC=90°，∠BOD=90°．（1）若∠BOC=30°，求∠AOB与∠COD的大小；（2）若∠BOC=43°，求∠AOB与∠COD的大小；（3）通过上述计算，你能发现什么？【解答】解：（1）∵∠AOC=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°．∵∠BOC=30°，∴∠AOB+30°=90°，∴∠AOB=60°．同理可得∠COD=60°；（2）∵∠AOC=90°，∴∠AOB+∠BOC=90°．∵∠BOC=43°，∴∠AOB+43°=90°，∴∠AOB=47°．同理可得∠COD=47°；（3）通过（1）、（2）的计算可得∠AOB=∠COD．25．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【解答】解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．26．（9分）已知方程3m﹣6=2m的解也是关于x的方程2（x﹣3）﹣n=4的解．（1）求m、n的值；（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．【解答】解：（1）解3m﹣6=2m得m=6，将x=6代入方程2（x﹣3）﹣n=4得n=2；（2）①点P在线段AB上，如图，∵AB=6，AP=2BP，∴AP=4，∴BP=2，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=1，∴AQ=5；②点P在线段AB的延长线上，如图，∵AP=2AB，∴AP=12，∵点Q为PB的中点，∴PQ=BQ=3，∴AQ=9，∴AQ=5或AQ=9．。
唐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案
唐山市人教版七年级上册数学期末试卷及答案 一、选择题 1．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 2．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×106 3．下列方程中，以32x =-为解的是（ ） A ．33x x =+ B ．33x x =+C ．23x =D ．3-3x x = 4．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1125．有 m 辆客车及 n 个人，若每辆客车乘 40 人，则还有 25 人不能上车；若每辆客车乘 45 人，则还有 5 人不能上车．有下列四个等式：① 40m +25=45m +5 ；②2554045n n +-=；③2554045n n ++=；④ 40m +25 = 45m - 5 ．其中正确的是（ ） A ．①③B ．①②C ．②④D ．③④ 6．一根绳子弯曲成如图①所示的形状．当用剪刀像图②那样沿虚线a 把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图③那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a 、b 之间把绳子再剪（n ﹣2）次（剪刀的方向与a 平行），这样一共剪n 次时绳子的段数是（ ）A ．4n+1B ．4n+2C ．4n+3D ．4n+57．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣28．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A．①④B．②③C．③D．④9．下列四个数中最小的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）10．已知点、、A B C在一条直线上，线段5AB cm=，3BC cm=，那么线段AC的长为（）A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．以上答案不对11．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x人到甲处，则所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x）D．30+x＝2（24﹣x）12．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（）A．45010⨯B．5510⨯C．6510⨯D．510⨯二、填空题13．如图，线段AB被点C，D分成2:4:7三部分，M，N分别是AC，DB的中点，若MN=17cm，则BD=__________cm.14．如果实数a，b满足（a-3）2+|b+1|=0，那么a b=__________．15．已知单项式245225n mx y x y++与是同类项，则m n=______.16．若212-my x与5x3y2n是同类项，则m+n＝_____．17．化简：2xy xy+=__________．18．定义-种新运算:22a b b ab⊕=-,如21222120⊕=-⨯⨯=，则(1)2-⊕=__________．19．如图，在长方形ABCD中，10,13.,,,AB BC E F G H==分别是线段,,,AB BC CD AD上的定点，现分别以,BE BF为边作长方形BEQF,以DG为边作正方形DGIH.若长方形BEQF与正方形DGIH的重合部分恰好是一个正方形，且,BE DG=,Q I均在长方形ABCD内部.记图中的阴影部分面积分别为123,,s s s.若2137SS=,则3S=___20．如图，若12l l //，1x ∠=︒，则2∠=______.21．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．22．将520000用科学记数法表示为_____．23．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.24．－2的相反数是__．三、压轴题25．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．26．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．27．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.28．如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A 左侧的一点，且A ，B 两点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是 ，点P 表示的数是 （用含t 的代数式表示）；（2）若点P 、Q 同时出发，求：①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？29．已知：如图，点M 是线段AB 上一定点，12AB cm =，C 、D 两点分别从M 、B 出发以1/cm s 、2/cm s 的速度沿直线BA 向左运动，运动方向如箭头所示（C 在线段AM 上，D 在线段BM 上）()1若4AM cm =，当点C 、D 运动了2s ，此时AC =________，DM =________；（直接填空）()2当点C 、D 运动了2s ，求AC MD +的值．()3若点C 、D 运动时，总有2MD AC =，则AM =________（填空）()4在()3的条件下，N 是直线AB 上一点，且AN BN MN -=，求MN AB的值．30．如图，A 、B 、P 是数轴上的三个点，P 是AB 的中点，A 、B 所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P 点对应的数值；若点A 、B 对应的数值分别是a 和b ，试用a 、b 的代数式表示P 点在数轴上所对应的数值；（2）若A 、B 、P 三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A 、B 两点相向而行，P 点在动点A 和B 之间做触点折返运动（即P 点在运动过程中触碰到A 、B 任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A 、B 两点相遇，停止运动．如果A 、B 、P 运动的速度分别是1个单位长度/s ，2个单位长度/s ，3个单位长度/s ，设运动时间为t ．①求整个运动过程中，P 点所运动的路程．②若P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，试写出该过程中，P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t 的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t ，使P 点刚好在A 、B 两点间距离的中点上，如果存在，请求出t 值，如果不存在，请说明理由．31．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x 的代数式表示y ．当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ；当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．已知：如图，点A 、B 分别是∠MON 的边OM 、ON 上两点，OC 平分∠MON ，在∠CON 的内部取一点P （点A 、P 、B 三点不在同一直线上），连接PA 、PB ．（1）探索∠APB 与∠MON 、∠PAO 、∠PBO 之间的数量关系，并证明你的结论； （2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB 的平分线PQ 交OC 于点Q ，求∠OQP 的度数（用含有x 、y 的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案.【详解】解：根据题意可得：把2x =代入(1)2x x -中得：(1)21==122x x -⨯， 故答案为：B.【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.2．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】试题分析：384 000=3.84×105．故选C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．A解析：A【解析】【分析】 把32x =-代入方程，只要是方程的左右两边相等就是方程的解，否则就不是． 【详解】 解：A 中、把32x =-代入方程得左边等于右边，故A 对； B 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故B 错； C 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故C 错； D 中、把32x =-代入方程得左边不等于右边，故D 错. 故答案为：A.【点睛】本题考查方程的解的知识，解题关键在于把x 值分别代入方程进行验证即可. 4．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．5．A解析：A【解析】【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案．【详解】根据总人数列方程，应是40m+25=45m+5，①正确，④错误；根据客车数列方程，应该为2554045n n++=，③正确，②错误；所以正确的是①③．故选A．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，把握总的客车数量及总的人数不变．6．A解析：A【解析】试题分析：设段数为x，根据题意得：当n=0时，x=1，当 n=1时，x=1+4=5，当 n=2时，x=1+4+4=9，当 n=3时，x=1+4+4+4=13，所以当n=n时，x=4n+1．故选A．考点：探寻规律．7．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.8．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．9．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．10．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．11．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.二、填空题13．14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC=2x,CD=4x,BD=7x,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM=,DN=,因为mn=17cm,所以x+4x+=1解析：14【解析】因为线段AB 被点C,D 分成2:4:7三部分,所以设AC =2x ,CD =4x ,BD =7x ,因为M,N 分别是AC,DB 的中点,所以CM =12AC x =,DN =1722BD x =, 因为mn =17cm,所以x +4x +72x =17,解得x =2,所以BD =14,故答案为:14. 14．-1；【解析】解：由题意得：a-3=0，b+1=0，解得：a=3，b=－1，∴=－1． 故答案为－1． 点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0． 解析：-1；【解析】解：由题意得：a -3=0，b +1=0，解得：a =3，b =－1，∴3(1)a b =-=－1． 故答案为－1．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个非负数都为0．15．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可. 16．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n ＝2，m ＝3，解得：n ＝1，m ＝3，则m +n ＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.17．.【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：故填.【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键. 解析：3xy .【解析】【分析】由题意根据合并同类项法则对题干整式进行化简即可.【详解】解：23.xy xy xy +=故填3xy .【点睛】本题考查整式的加减，熟练掌握合并同类项法则对式子进行化简是解题关键.18．8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为；所以故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解解析：8【解析】【分析】根据题意原式利用题中的新定义计算将-1和2代入计算即可得到结果．【详解】解：因为22a b b ab⊕=-；所以2(1)222(1)28.-⊕=-⨯-⨯=故填8.【点睛】本题结合新定义运算考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，解析：1214【解析】【分析】设CG＝a，然后用a分别表示出AE、PI和AH，根据2137SS=，列方程可得a的值，根据正方形的面积公式可计算S3的值．【详解】解：如图，设CG＝a，则DG＝GI＝BE＝10−a，∵AB＝10，BC＝13，∴AE＝AB−BE＝10−（10−a）＝a， PI＝IG−PG＝10−a−a＝10−2a，AH＝13−DH＝13−（10−a）＝a＋3，∵2137SS=，即23(3)7aa a=+，∴4a2−9a＝0，解得：a1＝0（舍），a2＝94，则S3＝（10−2a）2＝（10−92）2＝1214，故答案为121 4．【点睛】本题考查正方形和长方形边长之间的关系、面积公式以及解一元二次方程等知识，解题的关键是学会利用参数列方程解决问题．20．（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故解析：（180﹣x）°．【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠2＝180°﹣∠1，代入求出即可．【详解】∵l1∥l2，∠1＝x°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣x°＝（180﹣x）°．故答案为（180﹣x）°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．21．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x和A的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.【点睛】 本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面22．2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数解析：2×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将520000用科学记数法表示为5.2×105．故答案为：5.2×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．24．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.三、压轴题25．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ， =4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健26．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠MON=∠BOM+∠BON，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOD，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 27．(1)41°;(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB∠∠=，12AOE AOD∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】 （1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=-=1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠，∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠，∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．28．（1）﹣4，6﹣5t ；（2）①当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【解析】【分析】（1）根据题意可先标出点A ，然后根据B 在A 的左侧和它们之间的距离确定点B ，由点P 从点A 出发向左以每秒5个单位长度匀速运动，表示出点P 即可；（2）①由于点P 和Q 都是向左运动，故当P 追上Q 时相遇，根据P 比Q 多走了10个单位长度列出等式，根据等式求出t 的值即可得出答案；②要分两种情况计算：第一种是点P 追上点Q 之前，第二种是点P 追上点Q 之后.【详解】解：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴OA ＝6，则OB ＝AB ﹣OA ＝4，点B 在原点左边，∴数轴上点B 所表示的数为﹣4；点P 运动t 秒的长度为5t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，∴P 所表示的数为：6﹣5t ，故答案为﹣4，6﹣5t ；（2）①点P 运动t 秒时追上点Q ，根据题意得5t ＝10+3t ，解得t ＝5，答：当点P 运动5秒时，点P 与点Q 相遇；②设当点P 运动a 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度，当P 不超过Q ，则10+3a ﹣5a ＝8，解得a ＝1；当P 超过Q ，则10+3a+8＝5a ，解得a ＝9；答：当点P 运动1或9秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度．【点睛】在数轴上找出点的位置并标出，结合数轴求追赶和相遇问题是本题的考点，正确运用数形结合解决问题是解题的关键，注意不要漏解.29．（1）2AC cm =，4DM cm =；（2）6AC MD cm +=；（3）4AM =；（4）13MN AB =或1． 【解析】【详解】（1）根据题意知，CM=2cm ，BD=4cm ．∵AB=12cm ，AM=4cm ，∴BM=8cm ，∴AC=AM ﹣CM=2cm ，DM=BM ﹣BD=4cm ． 故答案为2，4；（2）当点C 、D 运动了2 s 时，CM=2 cm ，BD=4 cm ．∵AB=12 cm ，CM=2 cm ，BD=4 cm ，∴AC+MD=AM ﹣CM+BM ﹣BD=AB ﹣CM ﹣BD=12﹣2﹣4=6 cm ；（3）根据C 、D 的运动速度知：BD=2MC ．∵MD=2AC ，∴BD+MD=2（MC+AC ），即MB=2AM ．∵AM+BM=AB ，∴AM+2AM=AB ，∴AM=13AB=4． 故答案为4；（4）①当点N 在线段AB 上时，如图1．∵AN ﹣BN=MN ．又∵AN ﹣AM=MN ，∴BN=AM=4，∴MN=AB ﹣AM ﹣BN=12﹣4﹣4=4，∴MNAB=412=13；②当点N在线段AB的延长线上时，如图2．∵AN﹣BN=MN．又∵AN﹣BN=AB，∴MN=AB=12，∴MNAB=1212=1．综上所述：MNAB=13或1．【点睛】本题考查了两点间的距离，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．30．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P 的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P 点用最短的时间首次碰到A 点，且与B 点未碰到，可知开始时点P 是和点A 相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P 点经过t 秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t ． 故答案是：10-3t ，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P 是和点A 相向而行的，整个过程中，点P 与点A 的距离越来越小，而点P 与点B 的距离越来越大，所以不存在相等的时候．故答案为：（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t ，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【点睛】本题考查了数轴上点与点的距离和动点问题.31．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
2014-2015学年初一数学期末试题及答案
2014～2015学年度七年级第一学期期末数学试卷 2015.1（时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．请将正确选项前的字母填在表1.有理数6的相反数是( ) A.-6 B.6 C.61 D.-612. 下列数轴画正确的是（ ）3.在32)5(,5,)5(),5(-------中正数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面 相对的面上标的字是 A ．爱 B ．的C ．学D ．美5.单项式-2ab的系数是A.1B.-1 C .2 D . 36. 8点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（ ）A 、70°B 、75°C 、80°D 、60°7. 如图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下，展开后所得的图形是（ ）展开A1-1B1 2C1 22- DAB C第7题图上折右折 沿虚线剪下8.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密），按收方由密文→明文（解密），已知加密规则为明文a ，b ，c 对应的密文a+1，2b+4，3c+9，例如明文1，2，3对应的密文为2，8，18，如果接收的密文7，18，15，•则解密得到的明文为（ ） A ．4，5，6 B ．2，6，7 C ． 6，7，2 D ．7，2，6二、填空题（本题共24分，每小题3分）9. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，刚刚过去的2014年的“双11”网上促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破57000 000 000元，将57000 000 000元用科学记数法表示为 .10.把两块三角板按如图所示那样拼在一起，那么∠ABC 的度数是11.若427y x m +-2z 与n y x 33-tz 是同类项，则=m ____, =n _____；t =12. 如图，∠AOB=90°，以O 为顶点的锐角共有 个13. 如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：AB 的长度）为)2(b a +米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C 点，共爬了)3(b a -米. 那么小明家楼梯的竖直高度（即：BC 的长度）为 米.14.方程413)12(2=++-x x a是一元一次方程，则=a ______________。
七年级数学上学期期末试卷(含解析) 冀教版3
河北省沧州市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．2．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×1053．（3分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）35．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a46．（3分）有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A．①②B．①③C．②④D．③④7．（3分）下列各组中的两项，属于同类项的有（）①2x2y与﹣x2y；②3a2bc与a2cb；③x3与x；④1与；⑤m2n与mn2．A．2组B．3组C．4组D．5组8．（3分）如图的平面展开图是（）A．B．C．D．9．（3分）若∠A=20°18′，∠B=20°15′30〞，∠C=20.25°，则（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B10．（3分）某车间有60名工人生产太阳能，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个，怎样分配工人生产镜片和镜架，能使每天生产的产品配套？设x人生产镜片，可列方程为（）A．2×200x=50（60﹣x）B．200x=2×50（60﹣x）C．2×50x=200（60﹣x）D．50x=2×200（60﹣x）11．（3分）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个12．（3分）已知点A，B，C在同一直线上，若AB=20cm，AC=30cm，线段BC的长是（）A．10cm B．50cm C．25cm D．10cm或50cm二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）13．（3分）x的一半与y的3倍的差，可列式表示为．14．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD 等于度．15．（3分）规定a•b=a+2b，则2•（﹣3）的值为．16．（3分）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=．17．（3分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是：x﹣3=2（x+1）﹣，怎么办呢？小明想了想，便翻看书后答案，此方程的解是x=﹣3，于是很快就补好了这个常数，他补出的这个常数是．18．（3分）在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，则化简|b|+|a﹣b|=．19．（3分）观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…．若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含n的等式表示出来：．20．（3分）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了．则这次生意的盈亏情况为．三、解答题（共6小题，满分60分）21．（14分）计算：（1）﹣23﹣24×（）（2）解方程：．22．（8分）先化简，再求值：（4x2﹣5x+2）﹣3（x2﹣x），其中x=3．23．（8分）如图，∠COD=110°，∠BO D=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．24．（8分）如图，B、C两点把线段AD分成2，4，3三部分，点P是AD的中点，已知CD=5，求线段PC的长．25．（10分）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？（2）小彬家距中心广场多远？（3）小明一共跑了多少千米？26．（12分）某旅游景点门票价格规定如下：购票张数1﹣45张46﹣90张91张以上每张票的价格 90元 80元 70元某校2014-2015学年七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩，其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人，如果两个班单独购买门票，一共应付7760元．（1）如果甲、乙两个班联合起来购买门票，那么比各自购买门票可以节省多少钱？（2）甲、乙两个班各有多少学生？（3）如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游，请你作为两个班设计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．河北省沧州市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）﹣的相反数是（）A．﹣3 B．3 C．D．考点：相反数．分析：直接利用相反数的定义得出即可．解答：解：﹣的相反数是：．故选：D．点评：此题主要考查了相反数的概念，正确把握相反数的定义是解题关键．2．（3分）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A．11×104B．1.1×105C．1.1×104D．0.11×105考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）在代数式x2+5，﹣1，x2﹣3x+2，π，，x2+中，整式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个考点：整式．分析：根据整式的定义进行解答．解答：解：和分母中含有未知数，则不是整式，其余的都是整式．故选：B点评：本题重点对整式定义的考查：整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．4．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3| D．﹣（﹣2）3考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：先根据相反数、绝对值的意义及有理数的乘法、乘方运算法则化简各式，再根据小于0的数是负数进行选择．解答：解：A、﹣（﹣3）=3＞0，A选项错误；B、（﹣3）×（﹣2）=6＞0，B选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，C选项正确；D、﹣（﹣2）3=8＞0，D选项错误．故选：C．点评：注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．0的任何次幂都是0．5．（3分）下列各式计算正确的是（）A．4m2n﹣2mn2=2mn B．﹣2a+5b=3abC．4xy﹣3xy=xy D．a2+a2=a4考点：合并同类项．分析：利用合并同类项法则分别判断得出即可．解答：解：A、4m2n﹣2mn2，无法计算，故此选项错误；B、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；。
河北初一初中数学期末考试带答案解析
河北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.（2015秋•滦县期末）4的绝对值是（）A．4B．﹣4C．±4D．2.（2015秋•滦县期末）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）3.（2015秋•滦县期末）已知：如图，直线AB、CD、EF都过点O，∠AOC=90°，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定4.（2015秋•滦县期末）下面判断语句中正确的是（）A．2+5不是代数式B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和C．a与b的平方差是（a﹣b）2D．a，b两数的倒数和为5.（2015秋•滦县期末）下列运算中，正确的是（）A．a+2a=3a2B．4m﹣m=3C．2ab+ab=3ab D．a3+a3=a66.（2015秋•滦县期末）如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|7.（2015秋•滦县期末）长方形的周长为4a，一边长为（a﹣b），则另一边长为（）A．3a+b B．2a+2b C．a+b D．a+3b8.（2015秋•滦县期末）下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x﹣1=0，得x=B．由5x+6=0，得5x=﹣6C．由=2，得x=6D．由5x=2，得x=9.（2015秋•滦县期末）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A．22元B．23元C．24元D．26元10.（2015秋•滦县期末）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形的小圆个数是（）（用含有n的代数式表示）A．4n+（n+1）B．n2+4n C．4+n（n+1）D．4+（n+1）2二、填空题1.（2015秋•滦县期末）单项式﹣x3y的系数是．2.（2015秋•滦县期末）如果甲、乙、丙三个地方的海拔高度分别为﹣80m、﹣126m、38m，则最高的地方比最低的地方高 m．3.（2015秋•滦县期末）108°35′的补角是．4.（2015秋•滦县期末）如果a*b=a2+ab，则方程3*x=12的解是．5.（2015秋•滦县期末）小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦 kg．6.（2015秋•滦县期末）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．7.（2015秋•滦县期末）将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．8.（2015秋•滦县期末）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．9.（2015秋•滦县期末）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于．10.（2004•无锡）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是．A 1 2 3 4 5B 2 5 10 17 26三、计算题（2015秋•滦县期末）﹣32×2﹣3×（﹣2）2．四、解答题1.（2015秋•滦县期末）先化简，再求值：3（x2+）﹣（3x2﹣1），其中x=2．2.（2015秋•滦县期末）已知，线段AB=12，点O是AB的中点，C是线段AO上一点，且OC：OB=1：3，求线段AC的长．3.（2015秋•滦县期末）先观察，再解答．如图（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？（1）图（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b= ；c= ；d= ．（用含a的式子填空）．（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图3﹣2﹣2 （2）中的阴影），如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？4.（2015秋•滦县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=，∠EOF=90°﹣∠DOE= °，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．5.（2015秋•滦县期末）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．河北初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.（2015秋•滦县期末）4的绝对值是（）A．4B．﹣4C．±4D．【解析】利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．解：4的绝对值是4．故选A．【考点】绝对值．2.（2015秋•滦县期末）下列算式中，积为负数的是（）A．0×（﹣5）B．4×（﹣0.5）×（﹣10）C．（﹣1.5）×（﹣2）D．（﹣2）×（﹣）×（﹣）【答案】D【解析】原式各项利用乘法法则计算得到结果，即可做出判断．解：A、原式=0，不合题意；B、原式=20，不合题意；C、原式=3，不合题意；D、原式=﹣，符合题意，故选D【考点】有理数的乘法．3.（2015秋•滦县期末）已知：如图，直线AB、CD、EF都过点O，∠AOC=90°，则∠1与∠2一定成立的关系是（）A．互余 B．互补 C．相等 D．不确定【答案】A【解析】由对顶角相等得出∠BOD=∠AOC=90°，由平角的定义得出∠1+∠2=90°，即可得出结果．解：∵∠BOD=∠AOC=90°，∴∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∴∠1与∠2互余．故选：A．【考点】对顶角、邻补角；余角和补角．4.（2015秋•滦县期末）下面判断语句中正确的是（）A．2+5不是代数式B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和C．a与b的平方差是（a﹣b）2D．a，b两数的倒数和为【答案】D【解析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．解：A、2+5是代数式；B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；C、a与b的平方差是a2﹣b2；D、a，b两数的倒数和为，正确．故选D．【考点】代数式．5.（2015秋•滦县期末）下列运算中，正确的是（）A．a+2a=3a2B．4m﹣m=3C．2ab+ab=3ab D．a3+a3=a6【解析】根据合并同类项是把同类项系数相加减而字母和字母的指数不变，即可解答．解：A、a+2a=3a，故错误；B、4m﹣m=3m，故错误；C、正确；D、a3+a3=2a3，故错误．故选：C．【考点】合并同类项．6.（2015秋•滦县期末）如图所示，下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|b|＜|a|【答案】B【解析】先由数轴知，b＜0，a＞0，再根据有理数的加法、乘法法则及绝对值的定义对各选项进行判定．解：由图可知，b＜0，a＞0|．A、∵b＜0，a＞0，且|a|＜|b|，根据有理数的加法法则，得出a+b＜0，错误；B、正确；C、∵b＜0，a＞0，∴ab＜0，错误；D、根据绝对值的定义，得出|a|＜|b|，错误．故选B．【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法．7.（2015秋•滦县期末）长方形的周长为4a，一边长为（a﹣b），则另一边长为（）A．3a+b B．2a+2b C．a+b D．a+3b【答案】C【解析】因为长方形的周长等于长与宽和的二倍，所以求一边等于周长的一半减去另一边．解：×4a﹣（a﹣b）=2a﹣a+b=a+b．故选C．【考点】整式的加减．8.（2015秋•滦县期末）下列四组变形中，属于移项变形的是（）A．由2x﹣1=0，得x=B．由5x+6=0，得5x=﹣6C．由=2，得x=6D．由5x=2，得x=【答案】B【解析】利用移项法则判断即可得到结果．解：A、由2x﹣1=0，得：x=，属于移项且系数化为1变形，不合题意；B、由5x+6=0，得5x=﹣6，属于移项变形，符合题意；C、由=2，得x=6，属于系数化为1变形，不合题意；D、由5x=2，得x=，属于系数化为1变形，不合题意，故选B【考点】解一元一次方程．9.（2015秋•滦县期末）右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）【答案】C【解析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解．解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24．故选C．【考点】一元一次方程的应用．10.（2015秋•滦县期末）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形的小圆个数是（）（用含有n的代数式表示）A．4n+（n+1）B．n2+4n C．4+n（n+1）D．4+（n+1）2【答案】C【解析】由题意可得：第1个图形中小圆的个数为6；第2个图形中小圆的个数为10；第3个图形中小圆的个数为16；第4个图形中小圆的个数为24；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4．由此得出答案即可．解：∵第1个图形有4+1×2=6个小圆，第2个图形有4+2×310个小圆，第3个图形有4+3×4=16个小圆，第4个图形有4+4×5=24个小圆，…∴第n个图形有：4+n（n+1）．故选：C．【考点】规律型：图形的变化类．二、填空题1.（2015秋•滦县期末）单项式﹣x3y的系数是．【答案】﹣1【解析】根据单项式的系数是数字因数，可得答案．解：单项式﹣x3y的系数是﹣1．故答案为：﹣1．【考点】单项式．2.（2015秋•滦县期末）如果甲、乙、丙三个地方的海拔高度分别为﹣80m、﹣126m、38m，则最高的地方比最低的地方高 m．【答案】164【解析】由题意列出算式，利用减法法则计算，即可得到结果．解：根据题意列得：38﹣（﹣126）=38+126=164（米）．则最高的地方比最低的地方高164米．故答案为：164．【考点】有理数的减法；有理数大小比较．3.（2015秋•滦县期末）108°35′的补角是．【答案】71°25′．【解析】根据和为180度的两个角互为补角即可求解．解：108°35′的补角是：180°﹣108°35′=71°25′．故答案为71°25′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．4.（2015秋•滦县期末）如果a*b=a2+ab，则方程3*x=12的解是．【答案】x=1．【解析】已知方程利用题中的新定义化简，求出解即可．解：根据题中的新定义化简得：9+3x=12，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：x=1．【考点】解一元一次方程．5.（2015秋•滦县期末）小麦在磨成面粉后，质量要减少25%，为了得到600kg面粉，需要小麦 kg．【答案】800kg．【解析】根据题意，600kg面粉是小麦减少25%后所得的值，根据这个关系列方程求解．解：设需要小麦xkg，依题意得：x（1﹣25%）=600解得：x=800∴需要小麦800kg．【考点】一元一次方程的应用．6.（2015秋•滦县期末）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．【答案】两点之间线段最短【解析】根据两点之间线段最短解答．解：道理是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．【考点】线段的性质：两点之间线段最短．7.（2015秋•滦县期末）将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．则此时中间有张扑克牌．【答案】5【解析】设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a﹣2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a﹣2，中间：a+2+1，右：a﹣1；经过第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．解：设刚开始每一份为a张，经过第一步后左：a﹣2，中间：a+2，右：a；经过第二步后左：a﹣2，中间：a+2+1，右：a﹣1；经过第三部后左2（a﹣2），中：a+3﹣（a﹣2），右：a﹣1．所以中间有5张，故答案为5．【考点】整式的加减．8.（2015秋•滦县期末）往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备种不同的火车票．【答案】12【解析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【考点】直线、射线、线段．9.（2015秋•滦县期末）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′，C′的位置，若∠AED′=50°，则∠DEF等于．【答案】65°．【解析】根据平角的定义计算出∠DED′=130°，再根据折叠的性质得∠DEF=∠D′EF，即可求出结果．解：∵∠AED′=50°，∴∠DED′=180°﹣∠AED′=180°﹣50°=130°，∴∠DEF=∠D′EF，∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．故答案为65°．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．10.（2004•无锡）如图，某计算装置有一数据输入口A和一运算结果的输出口B，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输入的数是10，则输出的数是．A 1 2 3 4 5B 2 5 10 17 26【答案】当输入的数是10时，输出的数是101．【解析】分析表格后，可以得到A和B的关系式：B=A2+1．解：根据题意和图表可知，当A=1时，B=2=12+1，当A=2时，B=5=22+1，所以A和B的关系是，B=A2+1．当A=10时，B=102+1=100+1=101，所以当输入的数是10时，输出的数是101．【考点】代数式求值；列代数式．三、计算题（2015秋•滦县期末）﹣32×2﹣3×（﹣2）2．【答案】﹣30【解析】首先计算乘方运算，再计算乘除，最后进行加减运算即可．解：原式=﹣9×2﹣3×4=﹣18﹣12=﹣30．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.（2015秋•滦县期末）先化简，再求值：3（x2+）﹣（3x2﹣1），其中x=2．【答案】5【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．解：原式=3x2+2x﹣3x2+1=2x+1，当x=2时，原式=4+1=5．【考点】整式的加减—化简求值．2.（2015秋•滦县期末）已知，线段AB=12，点O是AB的中点，C是线段AO上一点，且OC：OB=1：3，求线段AC的长．【答案】4【解析】根据中点定义求出OB，由OC、OB之间的关系求出OC，再由AC=AO﹣CO求出AC．解：∵O是AB中点，AB=12，∴AO=OB=6，∵OC：OB=1：3，∴OC=2，∴AC=AO﹣OC=6﹣2=4．【考点】两点间的距离．3.（2015秋•滦县期末）先观察，再解答．如图（1）是生活中常见的月历，你对它了解吗？（1）图（2）是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b、c、d是该月中其它3天，b、c、d与a有什么关系？b= ；c= ；d= ．（用含a的式子填空）．（2）用一个长方形框圈出月历中的三个数字（如图3﹣2﹣2 （2）中的阴影），如果这三个数字之和等于51，这三个数字各是多少？（3）这样圈出的三个数字的和可能是64吗？为什么？【答案】（1）b=a﹣12；c=a﹣4；d=a﹣5；（2）三个数字分别是10，17，24；（3）不可能；见解析【解析】此题利用日历表中的数据特点，上下相邻日期相差7，左右相邻日期相差1进行解答：（1）根据题意即可求得答案；（2）设中间数字为x，上面的数字为（x﹣7），下面的数字为（x+7），列方程解答即可；（3）利用是否被3整除就可以判定．解：（1）b=a﹣12；c=a﹣4；d=a﹣5；（2）设中间数字为x，上面的数字为（x﹣7），下面的数字为（x+7），根据题意列方程得，（x﹣7）+x+（x+7）=51，解得x=17，所以三个数字分别是10，17，24；（3）不可能；理由是：这样圈出的三个数字的和是中间数字的3倍，64不能被3整除．【考点】一元一次方程的应用；列代数式．4.（2015秋•滦县期末）如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠FOD=90°，问OF是∠AOE的平分线吗？请你补充完整小红的解答过程．探究：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=，∠EOF=90°﹣∠DOE= °，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD= °，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线．（2）参考上面（1）的解答过程，请你证明，当∠BOE为任意角度时，OF是∠AOE的平分线．（3）直接写出与∠AOF互余的所有角．【答案】（1）55；55；（2）见解析；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【解析】（1）根据题意、结合图形填空即可；（2）根据角平分线的定义和余角的性质证明∠AOF=∠FOE，证明结论；（3）根据余角的定义解答即可．解：（1）当∠BOE=70°时，∠BOD=∠DOE=，∠EOF=90°﹣∠DOE=55°，而∠AOF+∠FOD+∠BOD=180°，所以∠AOF+∠BOD=180°﹣∠FOD=90°，所以∠AOF=90°﹣∠BOD=55°，所以∠EOF=∠AOF，OF是∠AOE的平分线，故答案为：55；55；（2）∵OD平分∠BOE，∴∠BOD=∠DOE=∠BOE，∵∠FOD=90°，∴∠AOF+∠BOD=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∴∠AOF=∠FOE，即OF是∠AOE的平分线；（3）与∠AOF互余的角有：∠AOC，∠BOD，∠DOE．【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；余角和补角．5.（2015秋•滦县期末）如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点A、B的速度比为1：3（速度单位：1个单位长度/秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，OB=2OA．【答案】（1）动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；（2）见解析；（3）见解析【解析】（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，那么动点B的速度是3x单位长度/秒，然后根据2秒后，两点相距16个单位长度即可列出方程解决问题；（2）根据（1）的结果和已知条件即可得出．（3）此问分两种情况讨论：设经过时间为x后，B在A的右边，若A在B的右边，列出等式解出x即可；解：（1）设动点A的速度是x单位长度/秒，根据题意得2（x+3x）=16∴8x=16，解得：x=2，则3x=6．答：动点A的速度是2单位长度/秒，动点B的速度是6单位长度/秒；（2）标出A，B点如图，；（3）设x秒时，OB=2OA，当B在A的右边，根据题意得：12﹣6x=2（4+2x），∴x=0.4，当A在B的右边，根据题意得：6x﹣12=2（4+2x），∴x=10∴0.4，10秒时OB=2OA．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离．。
唐山市七年级上册数学期末试题及答案解答
唐山市七年级上册数学期末试题及答案解答一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．123．﹣3的相反数是（ ） A ．13-B ．13C ．3-D ．34．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．下列方程是一元一次方程的是（ ） A ．213+x ＝5x B ．x 2+1＝3x C ．32y＝y+2 D ．2x ﹣3y ＝16．在实数：3.1415935-π2517，0.1313313331…（每2个1之间依次多一个3）中，无理数的个数是（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查8．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 2 9．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）210．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上12．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=ba；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程 3x •a= 2x ﹣ 16（x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．±1 D ．a≠1二、填空题13．如图，点A 在点B 的北偏西30方向，点C 在点B 的南偏东60︒方向.则ABC ∠的度数是__________．14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________． 15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．16．若关于x 的多项式2261x bx ax x -++-+的值与x 的取值无关，则-a b 的值是________ 17．﹣213的倒数为_____，﹣213的相反数是_____． 18．学校组织七年级部分学生参加社会实践活动，已知在甲处参加社会实践的有27人，在乙处参加社会实践的有19人，现学校再另派20人分赴两处，使在甲处参加社会实践的人数是乙处参加社会实践人数的2倍，设应派往甲处x 人，则可列方程______．19．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．20．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．21．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．22．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.23．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 24．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．三、解答题25．周末，小明和父母以每分钟40米的速度步行从家出发去景蓝小区看望外婆，走了5分钟后，忽然发现自己给外婆带的礼物落在家里，父母继续保持原速度行进，小明则立刻以每分钟60米的速度折返，取到礼物后立刻出发追赶父母，恰好在景蓝小区门口追上父母．求小明家到景蓝小区门口的距离． 26．化简求值：()()2222533x y xyxyx y --+，其中1x =，12y． 27．知图①，在数轴上有一条线段AB ，点,A B 表示的数分别是2-和11-．（1）线段AB=____________；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为________；（3）若C为线段AB上一点．如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'处，若15AB B C''=，求点C在数轴上对应的数是多少？28．O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足（a﹣20）2+|b+10|＝0．（1）写出a、b的值；（2）P是A右侧数轴上的一点，M是AP的中点．设P表示的数为x，求点M、B之间的距离；（3）若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，求几秒后C、D两点相距5个单位长度？29．某快车的计费规则如表1，小明几次乘坐快车的情况如表2，请仔细观察分析表格解答以下问题：（1）填空：a＝，b＝；（2）列方程求解表1中的x；（3）小明的爸爸23：10打快车从机场回家，快车行驶的平均速度是100公里/小时，到家后小明爸爸支付车费603元，请问机场到小明家的路程是多少公里？（用方程解决此问题）表1：某快车的计费规则里程费（元/公里）时长费（元/分钟）远途费（元/公里）5：00﹣23：00a9：00﹣18：00x12公里及以下23：00﹣次日5：00 3.218：00﹣次日9：000.5超出121.6公里的部分（说明：总费用＝里程费+时长费+远途费） 表2：小明几次乘坐快车信息 上车时间 里程（公里） 时长（分钟） 远途费（元） 总费用（元） 7：30 5 5 0 13.5 10：052018b66.730．如图，已知数轴上有、、A B C 三个点，它们表示的数分别是24,10,10--.（1）填空:AB = ，BC = .（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。
2014-2015学年河北省七年级上学期期末数学试卷(通用版)(解析版)
∠BOE=15°，则∠AOD 的度数为（
）
A．65° B．75° C．85° D．90° 10． （3 分）整理一批图书，由一个人做要 40h 完成，现计划由一部分人先做 4h， 然后增加 2 人与他们一起做 8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同， 具体应先安排多少人工作？如果设安排 x 人先做 4h，下列四个方程中正确的是 （ A． C． + ） + =1 =1 B． D． + + =1 ） =1
21． （8 分）已知 a+b=﹣2，ab=3，求 2[ab+（﹣3a）]﹣3（2b﹣ab）的值． 22． （8 分）按要求作图． （保留作图痕迹，不必写作法） （1）平面上有 A，B，C 三点，如图 1 所示．画直线 AC，射线 BC，线段 AB，在 射线 BC 上取点 D，使 BD=AB； （2）如图 2，用直尺和圆规作一个角，使它等于∠a．
3． （2 分）有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，化简 3a﹣2b+3|a+b|的结果是 （ ）
A．2a+2b
B．5b C．﹣5b
D．0
4． （2 分）截至 2013 年 3 月底，某市人口总数已达到 4 230 000 人．将 4 230 000 用科学记数法表示为（ ） C．42.3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ105 D．423×104 ）
23． （10 分）如图是一块长方形空地，先要对其进行整修，在阴影部分种上草坪， 其余空白部分有一块是 圆形，另一块是半圆形． （1）用代数式表示阴影部分的面积 s； （2）当 a=2，b=4 时，求 S 的值． （结果保留 π）
24． （10 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE⊥CD 于 O，OD 平分∠BOF， 若∠BOE=55°，试求∠AOC 和∠AOF 的度数．
河北省2014-2015学年七年级上期末考试数学试题及答案(新课标人教版小学七年级上数学试卷)
河北省2014-2015 中毕业生七年级第一学期期末考试（通用版）数学试卷1. 下列说法正确的是（2. 气温由-1 C 上升2C 后是5.下列各式中， 合并同类项错误的是 7.在解方程 匸5 3x 7 =5时，去分母的过程正确的是（ 2 3 A.3(x-5)+2(3x+7)=30 B.3(x-5)+2(3x+7)=53 8. 下列各式中，与 xy 是同类项的是（ ） 9. 如图2，/ AOB 是平角，OC 是射线，OD 平分/ AOCOE 平分/ BOC/ BOE= 15°，则/ AOD 的度数为( )A. 65°B. 75°选择题（1-6小题，每小题2分， 7-12小题，每小题3分，共30 分）A.0是最小的有理数B. 一个有理数不是正数就是负数C.分数不是有理数D. 没有最大的负数 A.-1 c B.1 C.2 D.3 C 3.有理数 a,b 在数轴上的位置如图 1 所示, 化简3a _2b 3a b 的结果是（ ） A.2a+2b B.5b C.-5b D.O 4.截止2013年3月底，某市人口总数已达到 A.0.423 x 107B.4.23 x 106C.42.3 X 105D.423 x 104 A. X X X = X 3B. 3ab -3ab = 0C. 5a 2a = 7aD. 4x 2y _5x 2y = -x 2y 6.若方程（2a —1）x 2— ax + 5=0是关于x 的一元一次方程，则 a 的值为 A.0 1 B. ------ 2 C.1 1 D.- 2 C. x-5+3x+7=5 D. x-5+3x+7=30 A 2 A.-xy B.-2x C.-xy D.-x 4230000人，用科学记数法表示为（C. 85D. 9010. 整理一批图书，由一个人做要 40h 完成，现计划有一部分人先做 4h ,然后增加2人与他们一起做8h ,完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如12•将图2绕某点逆时针旋转 90°后，得到的图形是（ZKIT 二、填空题（每题 3分，共18分）13.如果/ 1与/ 2互补，/ 2为锐角，则用/ 1表示/ 2 的余角的算式是 ________________ 14.90 ° -27 ° 32'42”= _________15. x 是一个两位数，y 是一个一位数，把 x 放在y 的左边，组成一个三位数.则这个三位 数可以表示为16. 平面内5个点，过其中任意两点画直线，最多可以画 _________________ 条.17. 设某数为x ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为___________________A B 、C 三点，已知 AB=5cm 点0是线段 AC 的中点，且0B=1.5cm,则 BC 的长是 _____ cm. 三、解答题（共72分）19. 计算（每小题4分，共8 分） A . 4(x 2) 8x 1 B. 4x8(x 2)彳140 40 40 40 C . 4x 8(x-2) 1 D. 4x8x 彳140 40 40 40 C. D.18.如右图：在一条直线上顺次取 果设安排x 人先做4h ，下列四个方程中正确的是（ 11.下列图形中，不能 经过折叠围成正方体的是1 1（1） 一14 ' （一4）（ ）4 220. 解方程（8分）x -1 x 2 1 2 - 2 3 21. 化简求值（8分）已知 a • b 二「2 , ab = 3，求 2 ab • -3a - 3 2b - ab 的值.22.按要求作图。
唐山市初一上学期数学期末试卷带答案
唐山市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．32．计算(3)(5)-++的结果是（）A．-8 B．8 C．2 D．-23．如图，数轴的单位长度为1，点A、B表示的数互为相反数，若数轴上有一点C到点B 的距离为2个单位，则点C表示的数是（）A．-1或2 B．-1或5 C．1或2 D．1或54．如果﹣2xy n+2与 3x3m-2y 是同类项，则|n﹣4m|的值是（）A．3 B．4 C．5 D．65．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（）A．132°B．134°C．136°D．138°6．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC；其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y8．﹣3的相反数是（ ）A ．13- B ．13 C ．3- D ．39．某服装店销售某新款羽绒服，标价为300元，若按标价的八折销售，仍可款利60元．设这款服装的进价为x 元，根据题意可列方程为（ ）A ．300－0.2x ＝60B ．300－0.8x ＝60C ．300×0.2－x ＝60D ．300×0.8－x ＝6010．下列图形中，哪一个是正方体的展开图（ ）A ．B ．C ．D ．11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3- B ．2-C ．0D ．1- 13．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ） A ．2019- B ．2019 C ．1-D ．1 14．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125 15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题16．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．17．如图，点C 在线段AB 的延长线上，BC ＝2AB ，点D 是线段AC 的中点，AB ＝4，则BD 长度是_____．18．|-3|=_________；19．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 20．若a a -=，则a 应满足的条件为______．21．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．22．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．23．有这样一个故事：一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的，驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”，那么驴子原来所驮货物有_____袋．24．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____．25．﹣225ab π是_____次单项式，系数是_____． 26．4是_____的算术平方根．27．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.28．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 29．用“＞”或“＜”填空：13_____35；223-_____﹣3． 30．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．三、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小；(2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．已知∠AOB ＝110°，∠COD ＝40°，OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ．（1）如图1，当OB 、OC 重合时，求∠AOE ﹣∠BOF 的值；（2）如图2，当∠COD 从图1所示位置绕点O 以每秒3°的速度顺时针旋转t 秒（0＜t ＜10），在旋转过程中∠AOE ﹣∠BOF 的值是否会因t 的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF ＝14°时，t ＝ 秒．33．已知有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b ．（1）分别求a ，b ，c 的值；（2）若点A 和点B 分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t 秒．i ）是否存在一个常数k ，使得3BC-k•AB 的值在一定时间范围内不随运动时间t 的改变而改变？若存在，求出k 的值；若不存在，请说明理由．ii ）若点C 以每秒3个单位长度的速度向右与点A ，B 同时运动，何时点C 为线段AB 的三等分点？请说明理由．34．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n 的式子表示第n 个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S 表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n 的式子列式，并计算第n 个图的钢管总数.35．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
2014-2015学年河北省唐山市七年级上学期期末数学试卷(解析版)
C．23 与 32 D．﹣23 与﹣32 ）
a D．﹣5a
4． （2 分）若﹣5x2ym 与 xny 是同类项，则 m+n=（ A．1 B．2 C．4 D．3 ）
）
5． （2 分）下面的计算正确的是（ A．6a﹣5a=1
B．﹣（a﹣b）=﹣a+b C．a+2a2=3a3
二、填空题（共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11． （3 分）将 3500 000 用科学记数法表示为 12． （3 分）比较大小：﹣2 ﹣3． ． ． ．
13． （3 分）多项式 x3﹣6x2y2﹣1 的次数是： 14． （3 分）化简： （m+n）﹣（m﹣n）=
15． （3 分） 如图， C 是线段 AB 上一点， M 是线段 AC 的中点， 若 AB=10cm， BC=2cm， 则 MC 的长是 ．
D．2（a+b）=2a+b ）
6． （2 分）已知关于 x 的方程 2x+a﹣9=0 的解是 x=2，则 a 的值为（ A．2 B．3 C．4 D．5 去分母后，正确的是（ ） D．4x﹣12=3x+3
7． （2 分）方程
A．4x﹣1=3x﹣3B．4x﹣1=3x+3 C．4x﹣12=3x﹣3
8． （2 分）点 A、B、C 在同一条数轴上，其中点 A、B 表示的数分别为﹣3、1， 若 BC=2，则 AC 等于（ A．3 B．2 C．3 或 5 ） D．2 或 6
20． （6 分）如图，已知 P、M、N 三点，按下面要求画出图形； （1）画射线 NP； （2）画直线 MP； （3）连接 MN，并延长 MN 至点 R，使 NR=MN．
第 2 页（共 14 页）
21． （7 分）求 a+（﹣3a+ b2）﹣2（a﹣ b2）的值，其中 a=﹣ ，b=﹣2． 22． （7 分）解方程： ﹣3= ．
七年级数学上学期期末试题(扫描版) 冀教版1
= .………………………………3分
当 ， 时，………………………………4分
原式= .………………………………6分
22．解：BC，6，AC，3，AB，1．………………………………6分
第二部分实践与应用
23．（本大题满分6分）
如图.
………………………………6分
解：
选择条件（1），………………………1分
设小明家到图书馆的距离 km，依题意得………………………2分
………………………5分
解得： ．………………………7分
答：小明家到图书馆的距离4.5km．………………………8分
选择条件（2），………………………1分
设小明家到图书馆的距离 km，依题意得………………………2分
河北省石家庄市2014-2015学年七年级数学上学期期末试题
石家庄市2014-2015学年度第一学期期末考试参考答案
七年级数学（冀教版）
（考试时间90分钟，满分100分）
一、请你仔细选一选（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内)
………………………5分
解得： ．………………………7分
答：小明家到图书馆的距离4.5km．………………………8分
选择条件（3），………………………1分
设小明家到图书馆的距离 km，依题意得………………………2分
………………………5分
解得： ．………………………7分
答：小明家到图书馆的距离6.5km．………………………8分
19.（1）解：原式= ………………………………2分
=1．………………………………4分
河北省唐山市玉田县林南仓中学七年级数学上学期期末考试试题(扫描版)
河北省唐山市玉田县林南仓中学2014-2015学年七年级数学上学期期末考试试题2014~2015学年度第一学期期末质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．3112．105 13．＜ 14．2x ＋5 15．－1 16．－3 17．4 18．－1010a三、解答题19．解：原式＝－8－61×5－61×（－9）…………………………………………2分＝－8－61（5－9） …………………………………………………3分＝－8－61×（－4）……………………………………………………4分＝－8＋32……………………………………………………5分＝－322…………………………………………………………………6分20．解：依题意，所求代数式为（－2x 2＋x －3）－（－3x 2＋x －6）…………………………………………2分＝－2x 2＋x －3 ＋3x 2－x ＋6 …………………………………………………4分＝（－2＋3）x 2＋（1－1）x ＋[（－3）＋6]＝x 2＋3 …………………………………………………………………………6分21．解：（1）20 ……………………………………………………………………3分（2）若（－4）*x＝－2＋x，即16＋4x＝－2＋x…………………………4分所以4x－x＝－2－16，即3x＝－18所以x＝－6 ……………………………………………………………6分22．解：去分母，得 3（x－1）－2（2x－3）＝6……………………………………2分去括号，得 3x－3－4x＋6＝6 ………………………………………………4分移项，合并同类项，得－x＝3 ……………………………………………6分两边同除以（－1），得x＝－3 ……………………………………………7分23．解：（1）20a－a2；…………………………………………………………………2分（2）（每两个值1分，共计3分）…………………………………………………………………………………5分（3）当a＝10时，长方形面积最大．………………………………………6分这是长方形的四个边长都相等（是正方形）．…………………………7分24．解：（1）因为∠AOC＝90°，所以∠AOB＋∠BOC＝90°……………………2分因为∠BOC＝30°，所以∠AOB＋30°＝90°所以∠AOB＝60°………………………………………………………3分同理可得∠COD＝60°…………………………………………………4分（2）因为∠AOC＝90°，所以∠AOB＋∠BOC＝90°因为∠BOC＝43°，所以∠AOB＋43°＝90°所以∠AOB＝47°同理可得∠COD＝47°……………………………………………6分（3）通过（1）、（2）的计算可得∠AOB＝∠COD……………………7分25．解：（1）150，240 ……………………………………………………2分（每空1分）（2）有这种可能．………………………………………………………………3分设小红购买跳绳x根，……………………………………………………4分依题意，得 25×80％·x＝25（x－2）－5 ……………………………6分解得x＝11 ………………………………………………………………7分因此小红购买跳绳11根．………………………………………………8分26．解：（1）解3m－6＝2m得，m＝6．………………………………………………1分由于方程3m－6＝2m的解和关于x的方程2(x－3)－n＝4的解相同，所以将x＝6代入方程2(x－3)－n＝4得，n＝2．……………………3分（2）①若点P在AB上，如图因为AB＝6，AP＝2BP所以AP＝4，故有BP＝2．……………………………………………4分因为点Q为PB的中点，所以PQ＝BQ＝1．所以AQ＝5．……………………………………………………………5分②若点P在线段AB的延长线上，如图因为AB＝6，AP＝2BP所以BP＝AB＝6 ……7分因为Q为PB的中点，所以PQ＝BQ＝3，所以AQ＝AB＋BQ＝9．………………………………………………8分所以AQ＝5或AQ＝9．…………………………………………………9分。
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A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 6． （2 分）已知 x﹣2y=3，则代数式 6﹣2x+4y 的值为（ A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3 ）
7． （2 分） 如图， C、 D 是线段 AB 上的两点， 且 D 是线段 AC 的中点． 若 AB=10cm， BC=4cm，则 AD 的长为（ ）
25． （8 分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：
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（1）购买 6 根跳绳需
元，购买 12 根跳绳需
元．
（2）小红比小明多买 2 根，付款时小红反而比小明少 5 元，你认为有这种可能 吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由． 26． （9 分）已知方程 3m﹣6=2m 的解也是关于 x 的方程 2（x﹣3）﹣n=4 的解． （1）求 m、n 的值； （2）已知线段 AB=m，在直线 AB 上取一点 P，恰好使 求线段 AQ 的长． ，点 Q 为 PB 的中点，
A．25° B．30° C．35° D．40° 10． （2 分）按如图的运算程序，能使输出结果为 3 的 x，y 的值是（ ）
A．x=5，y=﹣2 B．x=3，y=﹣3 C．x=﹣4，y=2 D．x=﹣3，y=﹣9
二、填空题（每小题 3 分，满分 24 分） 11． （3 分）﹣ 的相反数是 ． °．
． ．
17． （3 分）已知 5 是关于 x 的方程 3x﹣2a=7 的解，则 a 的值为
第 2 页（共 15 页）
18． （3 分）有一组单项式：a2，﹣ 你发现的规律写出第 10 个单用
三、解答题（要求写出必要的解答过程，共 8 个小题） 19． （6 分）计算： （﹣2）3﹣ ×5﹣ ×（﹣32） 20． （6 分）一个代数式与﹣3x2+x﹣6 的和是﹣2x2+x﹣3，求这个代数式． 21． （6 分）“*”是规定的一种运算法则：a*b=a2﹣ab． （1）求 4*（﹣1）的值为 ；
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2014-2015 学年河北省唐山市玉田县七年级上学期数学期末试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． （2 分）如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ A．+20 元 B．﹣20 元 C．+100 元 D．﹣100 元 2． （2 分）下列各式中，与 2a 的同类项的是（ A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b ） D．α+β=90° ） ） ）
2． （2 分）下列各式中，与 2a 的同类项的是（ A．3a B．2ab C．﹣3a2 D．a2b
）
【解答】解：2a 中的字母是 a，a 的指数为 1， A、3a 中的字母是 a，a 的指数为 1，故 A 选项正确； B、2ab 中字母为 a、b，故 B 选项错误； C、中字母 a 的指数为 2，故 C 选项错误； D、字母与字母指数都不同，故 D 选项错误， 故选：A．
3． （2 分）如果 α 与 β 互为余角，则（ A．α+β=180°
B．α﹣β=180° C．α﹣β=90°
4． （2 分）计算﹣4×（﹣2）的结果是（ A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣2
5． （2 分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只 能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）
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2014-2015 学年河北省唐山市玉田县七年级上学期数学 期末试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． （2 分）如果收入 80 元记作+80 元，那么支出 20 元记作（ A．+20 元 B．﹣20 元 C．+100 元 D．﹣100 元 【解答】解：“正”和“负”相对， 所以如果+80 元表示收入 80 元， 那么支出 20 元表示为﹣20 元． 故选：B． ）
A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 8． （2 分）某商场购进一批服装，每件进价为 200 元，由于换季滞销，商场决定 将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利 20%，则该服装标价 是（ ）
第 1 页（共 15 页）
A．350 元 B．400 元 C．450 元 D．500 元 9． （2 分）如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△A′OB′，若∠ AOB=15°，则∠AOB′的度数是（ ）
（2）若（﹣4）*x=﹣2+x，求 x 的值． 22． （7 分）解方程： ﹣ =1．
23． （7 分）把一段为 40cm 的铁丝穹成一个长方形，设长方形的一边长为 a cm． （1）写出表示这个长方形面积的代数式； （2）完成下表 长方形一边的长 a/cm 长方形的面积/cm2 （3）你认为当 a 取何值时，长方形的面积最大？这时，长方形的形状是什么样 的？ 24． （7 分） 如图所示， 从点 O 出发的四条射线 OA， OB， OC， OD， 已知∠AOC=90°， ∠BOD=90°． （1）若∠BOC=30°，求∠AOB 与∠COD 的大小； （2）若∠BOC=43°，求∠AOB 与∠COD 的大小； （3）通过上述计算，你能发现什么？ 6 8 10 12 14 16
3． （2 分）如果 α 与 β 互为余角，则（ A．α+β=180°
） D．α+β=90°
12． （3 分）一副三角板如图所示放置，则∠AOB=
13． （3 分）比较大小：﹣5
3（填＞，＜或=） ． ．
14． （3 分）“x 的 2 倍与 5 的和”用代数式表示为
15． （3 分）如图，A、B 两点在数轴上，点 A 对应的数为 2，若线段 AB 的长为 3， 则点 B 对应的数为 ．
16． （3 分）单项式﹣3x2y 的系数是