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七年级数学(下册)教学目标检测题期中试卷B

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河北省石家庄市正定县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

河北省石家庄市正定县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题(含答案)

正定县2022-2023学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷三题号一二212223242526总分得分一、选择题（本大题共16个小题，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.下列方程组中不是二元一次方程组的是（）A. B.C. D.2.如图，下列两个角是同旁内角的是（）A.∠1与∠2B.∠1与∠3C.∠1与∠4D.∠2与∠43.下列运算正确的是（ ）A.B.C. D.（2b ）³=8b³4.体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（）A. B.C. D.5.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，若，则的度数为（ ）123x y =⎧⎨+=⎩1x y x y +=⎧⎨-=⎩10x y xy +=⎧⎨=⎩21y x x y =⎧⎨-=⎩236a a a ⋅=()325a a =623a a a ÷=4163210⨯71.63210⨯61.63210⨯516.3210⨯36AOC ∠=︒BOD ∠A.18°B.36°C.54°D.144°6.若是关于x ，y 的二元一次方程组的解，则的值是（ ）A.-3 B.3C.-7D.77.若，则（）A.1 B.-2 C.-1 D.28.如图，尺规作图：过点C 作，其作图依据是（ ）A.同位角相等，两直线平行B.内错角相等，两直线平行C.同旁内角相等，两直线平行D.同旁内角互补，两直线平行9.一块直角三角板按如图所示的方式放置在一张长方形纸条上，若∠1=28°，则∠2的度数为（）A.28° C.36° B.56° D.62°10.我国古代数学古典名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何?”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问长木多少尺?如果设木条长为尺，绳子长为尺，则下面所列方程组正确的是（）12x y =⎧⎨=⎩34x y m nx y +=⎧⎨-=-⎩m n -()()221x x x mx n +-=++m n +=CN OA ∥x yA. B.C. D.11.如图，在下列条件中，不能判定直线a 与b 平行的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠5D.∠3+∠4=180°12.下列各种说法中，运用“垂线段最短”这个性质的是（）①如图a ，把弯曲的河道BCA 改成直道BA ，可以缩短航程；②如图b ，把河水引到水池C 中，可以在岸边AB 上找到一点D ，使，沿CD 挖水渠，水渠最短；③如图c ，甲乙两辆汽车分别从A ，B 两处沿道路AC ，BC 同时出发开往C 城，若两车速度相同，那么甲车先到C 城.A.①②B.①③C.②③D.①②③13.下列多项式乘法中，不能用平方差公式进行计算的是（）A. B.C. D.14.方程组的解为则被遮盖的前后两个数分别为（ ）A.1，2 B.1，5 C.2，4 D.5，115.如图，将一张长方形纸条折叠，若边，则翻折角∠1与∠2一定满足的关系是（）4.5112y x y x =+⎧⎪⎨=-⎪⎩ 4.5112y x y x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩4.521y x y x =+⎧⎨=-⎩ 4.521y x y x =-⎧⎨=+⎩CD AB ⊥()()a b a b +-+()()5252a c a c +-()()2233x y x y ---()()x y x y -+-23x y x y +=⎧⎨+=⎩■2x y =⎧⎨=⎩■AB CD ∥A.∠1=2∠2B.∠1+∠2=90°C.∠1-∠2=30°D.2∠1-3∠2=30°16.如图，把三张大小相同的正方形卡片A ，B ，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，盒底底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.若按图①摆放时阴影部分的面积为，按图②摆放时阴影部分的面积为，则与的大小关系为（ ）A. B. C. D.不能确定二、填空题（本题共4小题，共13分，17-19每小题3分，20题每空2分，请把答案填在题中的横线上）17.已知，则__________.18.已知关于x ，y 的二元一次方程组满足，则的取值范围是__________.19.已知：如图，直线，，若，则__________.20.如图①是一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后用四块小长方形拼成如图②所示的正方形.（1）图②中，中间空余部分的小正方形的边长可表示为__________；（2）由图②可以直接写出，，之间的一个等量关系__________.1S 2S 1S 2S 12S S >12S S =12S S <162482m m ⨯⨯=m =235423x y a x y a +=⎧⎨+=+⎩0x y ->a 12l l ∥ABC C ∠=∠140∠=︒2∠=2a 2b ()a b >()2a b +()2a b -ab三、解答题（本大题共6小题，共55分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21.（本题共12分，每小题4分）（1）（2）（3）（用乘法公式简算）22.（本题满分8分）计算：，其中.嘉淇的解法如下：解：原式根据嘉淇的解法解答下列问题：（1）嘉淇的解答过程里在标①②③的_________处中出现了错误；（2）请你借鉴嘉淇的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当时的值.23.（本题满分6分）推理填空：如图，已知∠1=∠2，，可推得.理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（__________），∴∠2=∠4（__________）.∴（__________）.∴（__________）.又∵（已知），∴（__________）.()()()32023021112022323π-⎛⎫---+---⨯- ⎪⎝⎭25,23 4.x y x y -=⎧⎨+=-⎩2202320222024-⨯()()()22311a a a +++-1a =-()222224312433a a a a a a =+++-=+++-=⋅⋅⋅⋅⋅⋅①②③1a =-B C ∠=∠AB CD ∥CE BF ∥3C ∠=∠B C ∠=∠3B ∠=∠∴（___________）.24.（本题满分9分）杭州某公司准备安装完成5700辆共享单车并投入市场.由于抽调不出足够多的熟练工人，公司准备招聘一批新工人.生产开始后发现：1名熟练工人和2名新工人每天共安装28辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车；（2）若公司原有熟练工人名，现招聘名新人，使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占5%，求的值.25.（本题满分10分）【问题情境】如图①，，，，求的度数.小明的解题思路：过作，通过平行线的性质来求的度数.（1）按小明的思路，求的度数.【问题迁移】（2）如图②，，点在直线上运动，记，，当点P 在线段BD 上（不与B 、D 重合）时，与，之间有何数量关系?请说明理由.【问题应用】（3）在（2）的条件下，如果点不在线段BD 上，请直接写出与，之间的数量关系.26.（本题满分10分）【知识回顾】题目：代数式的值与的取值无关，求的值.解题方法：把、看做字母，看做系数，合并同类项.因为代数式的值与的取值无关，所以含项的系数为0.具体解题过程：原式，∵代数式的值与的取值无关，∴，解得.【理解应用】（1）若关于的多项式的值与的取值无关，求的值；AB CD ∥a n ()a n >n AB CD ∥130BAP ∠=︒120DCP ∠=︒APC ∠P PE AB ∥APC ∠APC ∠AB CD ∥P OM PAB α∠=PCD β∠=APC ∠αβP APC ∠αβ6351ax y x y -++--x a x y a x x ()365a x y =+-+x 30a +=3a =-x ()22324m x m x -+-x m（2）已知，，且的值与的取值无关，求的值；【能力提升】（3）7张如图①所示的小长方形，长为，宽为，按照图②所示的方式不重叠地放在大长方形ABCD 内，大长方形中未被覆盖的两个部分都是长方形，设右上角长方形的面积为，左下角长方形的面为，当AB 的长变化时，的值始终保持不变，求与的等量关系.正定县2022-2023学年度第二学期期中教学质量检测七年级数学答案一、选择题1--5CBDBB 6--10DCBDA 11--15CCDDB16B二、填空题17. 18. 19.140 20.（1）（2）三、解答题（1）-13（2）（3）1解：（1）嘉淇的解答过程里出现错误是在第①步（2）当时，原式.23.解：（每空1分，共6分）∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），∴∠2=∠4（等量代换）.∴（同位角相等，两直线平行）.∴（两直线平行，同位角相等）.又∵（已知），()()()21213A x x x m =+---21B x mx =-+-2A B +x m a b 1S 2S 12S S -a b 3m =1a =a b -()()224a b a b ab ---=12x y =⎧⎨=-⎩()()()22311a a a +++-()2222244314433441a a a a a a a a =+++-=+++-=++1a =()()2221211a =+=-+=CE BF ∥3C ∠=∠B C ∠=∠∴（等量代换）.∴（内错角相等，两直线平行）24.解：（1）设每名熟练工人每天可以安装辆共享单车，每名新工人每天可以安装辆共享单车，根据题意，得解得.答：每名熟练工人每天可以安装12辆共享单车，每名新工人每天可以安装8辆共享单车。

七年级下学期数学期中试卷（B）北师版（附答案）

七年级下学期数学期中试卷（B）北师版（附答案）

七年级下学期数学期中试卷（B）北师版（附答案）七年级下学期数学期中试卷（B ）⼀、选择题（每⼩题3分，共30分）1．下⾯的说法正确的是（）A.–2不是单项式B.–a 表⽰负数C.3ab 5 的系数是3D. x+ a x+1不是多项式⼀枚⼀⾓硬币的直径约为0.022m ，⽤科学计数法表⽰为（）A . m 3102.2-? B. m 2102.2-? C. m 31022-? D. m 1102.2-?2.计算322(3)a a -÷的结果为( ) A ．49a B ．-49a C ．64a D ．39a 3. 实验表明，⼈体内某种细胞的形状可近似地看作球，它的直径约为0.00000156m ，则这个数⽤科学记数法表⽰是（）A.50.15610-?B.50.15610?C.61.5610-?D.61.5610?4.如图1，在A 、B 两座⼯⼚之间要修建⼀条笔直的公路，从A 地测得B 地的⾛向是南偏东52°，现A 、B 两地要同时开⼯，若⼲天后公路准确对接，则B 地所修公路的⾛向应该是( )A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°图1 图25.如图2,AB ∥CD,∠B=23°, ∠D=42°,则∠E=( )A.23°B.42°C.65°D.19°6. 如图3,能判定AB//CD 的条件是（）A.∠B=∠ACDB.∠A=∠DCEC.∠B=∠ACBD.∠A=∠ACD图37. .盒⼦中装有2个红球和4个绿球,每个球除颜⾊外都相同,从盒⼦中任意摸出⼀个球,是绿球的概率是（） A. 41 B. 31 C. 32D.218.对于四舍五⼊得到的300与0.03万,下列说法正确的是( )A.有效数字与精确度相同B.有效数字不同,精确度相同C.有效数字和精确度都不同D.有效数字相同,精确度不同9. 如图4，下列条件中，能判断直线1l //2l 的是( )A.∠2=∠3B.∠1=∠3C.∠4+∠5=180°D.∠2=∠4图410. 在拼图游戏中，从图5-1的四张纸⽚中，任取两张纸⽚，能拼成“⼩房⼦”（如图5-2）的概率等于（）A.1B.12C.13D.23图5-1 图5-2⼆、填空题（每⼩题3分，共30分）11.单项式322x y 7－的次数是 . 12.多项式22y 9M x 4++是⼀个完全平⽅式，则M 等于（填⼀个即可） .13.如图6是⽤棋⼦摆成的“巨”字，那么第4个“巨”字需要棋⼦数是____.按以上规律继续摆下去,第n 个“巨”字所需要的棋⼦数为_________.图6 图714. 如图7是⼀个被等分成6个扇形可⾃由转动的转盘，转动转盘，当转盘停⽌后，指针指向红⾊区域的概率是 .15．随着中国综合国⼒的提升，近年来全球学习汉语的⼈数不断增加，据报道，2006年海外学习汉语的学⽣⼈数已达38200000⼈，⽤科学记数法表⽰为⼈（保留3个有效数字）16．某校组织学⽣开展“⼋荣⼋耻”宣传教育活动，其中有38%的同学⾛出校门进⾏宣讲，这部分学⽣在扇形统计图(如图8)________部分．（选择A 、B 、C 、D 填空）图8 图917．在掷⼀枚硬币的试验中，着地时反⾯向上的概率为21. 如果掷⼀枚硬币150次，则着地时正⾯向上约次.．18．如图9,A B∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D 的度数为 .19．写出⼀个代数式，使其含有⾄少三项,且合并同类项后的结果为3xy 2：_____________.20.今年秋季，⼴西将有⼀百三⼗余万名义务教育阶段的贫困学⽣享受到国家免费教科书政策，预计免费教科书发放总量为1500万册，发放总量⽤科学记数法记为万册（保留2个有效数字）．三、解答题（共60分）21．(7分)先化简：(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1)，再选取⼀个你喜欢的数代替x 求值.22. (7分)⼩明在化简A-(ab+2bc-4ac)时,由于马虎,将“A-”写成了“A+”，得到的结果是3ab-2ac+5bc.试问正确的结果是多少?23．(7分)如图10，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠AEF ，∠1=40°，求∠2的度数.图1024.(7分)计算机存储器容量的基本单位是字节,⽤b 表⽰,计算机中⼀般⽤Kb(千字节)或Mb(兆字节)或Gb(吉字节)作为存储容量的计算单位,它们之间的关系为1Kb=210b,1Mb=210Kb,1Gb=210Mb,⼀种新款式电脑的硬盘存储容量为20Gb,它相当多少个Kb?结果⽤科学记数表⽰,并保留三个有效数字).25.(7分)图11显⽰的是2006年年12⽉25⽇《春化⽇报》刊登的春化市2004年⾄2006年财政总收⼊完成情况，图中数据精确到1亿元，根据图中数据完成下列各题：(1)2005年⽐2004年财政总收⼊增加了_______亿元；(2)2006年财政总收⼊的年增长率是_______；(精确到1％)(3)假如2007年财政总收⼊的年增长率不低于2006年财政总收⼊的年增长率，预计2007年财政总收⼊⾄少达到___亿元.(精确到1亿元)图11 图1226.(8分)如图12,E 在直线DF 上,B 为直线AC 上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A 与∠F 的关系,并说明理由.27．（8分）妞妞和她的爸爸玩“锤⼦、剪⼑、布”游戏．每次⽤⼀只⼿可以出锤⼦、剪⼑、布三种⼿势之⼀，规则是锤⼦赢剪⼑、剪⼑赢布、布赢锤⼦，若两⼈出相同⼿势，则算打平．(1)你帮妞妞算算爸爸出“锤⼦”⼿势的概率是多少?(2)妞妞决定这次出“布”⼿势，妞妞赢的概率有多⼤?(3)妞妞和爸爸出相同⼿势的概率是多少?28.(9分)如果⼀个正整数能表⽰为两个连续偶数的平⽅差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02，12=42-22，20=62-42，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2 012这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2k +2和2k （其中k 取⾮负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）两个连续奇数的平⽅差（取正数）是神秘数吗？为什么？参考答案:⼀、1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B 10.D⼆、11.5; 12.12xy 或-12xy; 13.34,8n+2; 14.21; 15.3.82×108; 16.A; 17.75; 18.48°; 19.2xy 2+5xy 2-4xy 2; 20.1.5×103.三、21. . 原式=4x 2-4x+1-9x 2+1+5x 2-5x=-9x+2. 当x=0时,原式=2.22. 因为(3ab-2ac+5bc)-(ab+2bc-4ac)=3ab-2ac+5bc-ab-2bc+4ac=2ab+2ac+3bc,所以A-(ab+2bc-4ac)=(2ab+2ac+3bc)-(ab+2bc-4ac)=2ab+2ac+3bc-ab-2bc+4ac=ab+6ac+bc.23. 因为AB//CD,所以∠AEG=∠1=40°,因为∠AEG=∠FEG,所以∠AEF=2∠AEG=80°,所以∠2=180°-∠AEF=100°.24. 2.10×107Kb .25. (1)2005年⽐2004年财政总收⼊增加了92-73=19(亿元);(2)2006年财政总收⼊的年增长率为%30304.09292120≈≈-; (3)预计2007年总收⼊⾄少到达120×(1+30%)=156(亿元).26. 解: ∠A=∠F.理由是:因为∠AGB=∠DGF,∠AGB=∠EHF,所以∠DGF=∠EHF,所以BD//CE,所以∠C=∠ABD,⼜∠C=∠D,所以∠D=∠ABD,所以∠A=∠F.27. （1）爸爸出“锤⼦”⼿势的概率为31；（2）妞妞决定出“布”⼿势时，⽽其爸爸可能三种情况的⼿势，所以妞妞赢的概率为31. （3）妞妞和爸爸出现的⼿势共有九种可能，其中出现相同⼿势概率为31. 28.(1) 找规律： 4=4×1=22-02，12=4×3=42-22，20=4×5=62-42，28=4×7=82-62，2 012=4×503=5042-5022，所以28和2 012都是神秘数．(2) (2k +2)2-(2k )2=4(2k +1)，因此由这两个连续偶数2k +2和2k 构造的神秘数是4的倍数．(3) 由(2)知，神秘数可以表⽰成4(2k+1)，因为2k+1是奇数，因此神秘数是4的倍数，但⼀定不是8的倍数．另⼀⽅⾯，设两个连续奇数为2n+1和2n-1，则(2n+1)2-(2n -1)2=8n ，即两个连续奇数的平⽅差是8的倍数．因此，两个连续奇数的平⽅差不是神秘数．。

福建省2021年七年级下学期数学期中考试试卷B卷(考试)

福建省2021年七年级下学期数学期中考试试卷B卷(考试)

福建省2021年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 下列说法不正确的是（）A . 1的平方根是±1B . ﹣1的立方根是﹣1C . 的算术平方根是2D . 是最简二次根式2. （2分） (2018七下·龙湖期末) 下列方程是二元一次方程的是（）A . x﹣ =2B . x+2y=0C . x2﹣x=5D . 3x﹣1=03. （2分）下面说法中正确的是（）A . “同位角相等”的题设是“两个角相等”B . “相等的角是对顶角”是假命题C . 如果ab=0，那么a+b=0是真命题D . “任何偶数都是4的倍数”是真命题4. （2分） (2019八上·成都开学考) 如图,AB∥CD，若∠2=135°，那么∠1的度数是（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°5. （2分） (2019七下·来宾期末) 下列说法正确的个数有（）①同位角相等②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直③过一点有且只有一条直线与已知直线平行④若a∥b，b∥c，则a∥c．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2020八下·北京期末) 在平面直角坐标系xOy中，如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，点P是边CD的中点，如果菱形的周长为16，那么点P的坐标是（）A . （4，4）B . （2，2）C . （，1）D . （，1）7. （2分）(2017·三台模拟) 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A . （3，2）B . （3，1）C . （2，2）D . （4，2）8. （2分） (2020九下·重庆月考) 若整数a既使得关于x的分式方程有整数解，又使得关于x，y的方程组的解为正数，则符合条件的所有a的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） (2020七下·莆田月考) 如图，AB∥CD∥EF，则下列式子正确的是（）A . ∠1＋∠2－∠3=180°B . ∠1＋∠2＋∠3=180°C . ∠2＋∠3－∠1=180°D . ∠1－∠2＋∠3=180°10. （2分）(2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A . （﹣2018，3）B . （﹣2018，﹣3）C . （﹣2016，3）D . （﹣2016，﹣3）二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2019·沾化模拟) (-3)2的平方根等于1 ．12. （2分）把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：如果1，那么2．13. （1分） (2020九上·杭州期中) 如图，在中，分别是边上的高，交于点，则的长度为1.14. （1分） (2021九上·港南期末) 比较大小：3 14 .15. （1分） (2020七下·福田期中) 如果一个角是120°，那么这个角的补角度数是1．16. （1分） (2018八上·东台月考) 比较大小：－310.（填“﹥”、“﹦”或“﹤”号）17. （1分） (2021七下·吉林月考) 如图，AB⊥l1 ，AC⊥l2 ，若AB=4，BC=3，AC=5，则点A到直线l1的距离是1。

湘教版2020七年级数学下册期中综合复习能力达标训练题B(附答案)

湘教版2020七年级数学下册期中综合复习能力达标训练题B(附答案)

湘教版2020七年级数学下册期中综合复习能力达标训练题B （附答案）1．若4x 2+(a-1)xy+9y 2是完全平方式，则a 的值是 ( )A ．7或-5B ．13或-11C ．-13或14D ．-7或-52．下列等式中能成立的是A ．x 5+x 5=x 10B ．(x 5)2=x 25C ．x 5·x 5=x 10D ．(2x 2)5=2x 10 3．若a 2＋8ab ＋m 2是一个完全平方式，则m 应是( )A ．b 2B ．±2bC ．16b 2D ．±4b4．下列计算正确的是（ ）A ．a 2•a 2＝2a 4B ．（﹣a 2）3＝a 4C ．3a 2﹣6a 2＝﹣3a 2D ．（a ﹣3）2＝a 2﹣95．已知a 2+2a ﹣2=0，则(a +1)2﹣523 等于（ ）A ．-520B ．520C ．-521D ．5216．下列分解因式错误的是（ ）.A ．()2155531a a a a +=+B ．()()22x y x y x y --=-+- C ．()()1ax x ay y a x y +++=++ D ．()()2a bc ab ac a b a c --+=-+ 7．方程组01231x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩的解为A ．011x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩B ．111x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．121434x y z ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩D ．121434x y z ⎧=-⎪⎪⎪=⎨⎪⎪=⎪⎩8．若22(3)16x m x --+是完全平方式，则m 为 （ ）A ．-5B ．3C ．7D ．7或-19．若a m =3，a n =5，则a 2m+n =（ ）A ．15B ．30C ．45D ．75 10．方程组2125x y x y -=⎧⎨+=-⎩的解是（ ） A ．1x =-⎧⎨ B ．3x =⎧⎨ C ．3x =-⎧⎨ D ．1x =-⎧⎨11．化简：481a -=______.12．若关于x ，y 的方程组()348217x y mx m y +=⎧⎨+-=⎩的解也是二元一次方程2311x y -=的解，则m 的值为______．13．分解因式：﹣3x 2+6x ﹣3＝_____．14．如图，从图①到图②的变化过程中可以发现的数学公式是_______．15．如果(3m+3n+2)(3m+3n ﹣2)＝77，那么m+n 的值为_____．16．2x +（_______）x+2=（x+2）（x+______）17．34x y =⎧⎨=-⎩是方程3x+ay=1的一个解，则a 的值是__________. 18．有三种物品，每件的价格分别是 2 元、4 元和 6 元．现在用 60 元买这三种物品，总共 买了 16 件，而钱恰好用完，则价格为 6 元的物品最多买___ 件．19．因式分解：244x -=_______．20．__________． 21．计算(1)()42212x y xy ⎛⎫-÷- ⎪⎝⎭(2)()()222121x x -+(3)()()()()241111a a a a +-+- (4)()()()2212352x y x y x y y x ⎛⎫⎡⎤+-+--÷- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中2x =-，12y = 22．因式分解：（1）()()2223638a a a a ---+；（2）3244x x y y x -+-.23．当a 取何值时，关于x 、y 的方程组x +2y ＝6和x ﹣y ＝9﹣3a 有正整数解．24．一个正方体的棱长是3510mm ⨯.求：（1）它的表面积是多少？（2）它的体积是多少？25．我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax ＋b ＝0，其中a 、b 为有理数，x 为无理数，那么a ＝0且b ＝0．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果（a ＋2﹣b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，那么a ＝ ，b ＝ ； （2）如果2b ﹣a ﹣（a ＋b ﹣45，其中a 、b 为有理数，求3a ＋2b 的平方根． 26．（1）解方程：2134134x x ---= （2）解方程组：34332(1)11x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩ 27．计算：()2x 2y 1-+28．化简下列各式（1）m 2+2m+2m 2﹣3m ；（2）-（3a+2b ）+2（a-b ）（3）32x -(22x +5x-1)-(3x+1)（4）3（2ab ﹣b ）﹣2（ab ﹣b ）；参考答案1．B【解析】【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定a的值．【详解】∵4x2+（a-1）xy+9y2=（2x）2+（a-1）xy+（3y）2，∴（a-1）xy=±2×2x×3y，解得a-1=±12，∴a=13，a=-11．故选B.【点睛】本题主要考查了完全平方式，根据平方项确定出这两个数是解题的关键，也是难点，熟记完全平方公式对解题非常重要．2．C【解析】【分析】根据幂的运算法则逐项进行判断即可.【详解】A. x5+x5=2 x5，故原等式不能成立；B. (x5)2=x10，故原等式不能成立；C. x5·x5=x10，故原等式能成立；D. (2x2)5=25x10，故原等式不能成立.故选：C.【点睛】本题考查幂的运算，准确掌握运算法则是关键.3．D【解析】【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8ab．【详解】∵a2+8ab+m2是一个完全平方式，∴m2=（4b）2=16b2，∴m=±4b．故选：D．【点睛】本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意是m2=（4b）2=16b2m=±4b．4．C【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则、合并同类项法则、完全平方公式分别判断得出答案．【详解】A、a2•a2＝a4，故此选项错误；B、（﹣a2）3＝﹣a6，故此选项错误；C、3a2﹣6a2＝﹣3a2，正确；D、（a﹣3）2＝a2﹣6a+9，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及积的乘方运算、合并同类项、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．A【解析】【分析】求出a2+2a=2，根据完全平方公式展开，代入后即可求出答案．【详解】∵a2+2a﹣2=0，∴a2+2a=2，∴(a +1)2﹣523=a 2+2a+1-523=2+1-523=-520，故选：A ．【点睛】此题考查完全平方公式，能熟记完全平方公式的特点是解此题的关键．6．B【解析】【分析】利用因式分解的定义判断即可．【详解】解：A. ()2155531a a a a +=+，正确； B. ()2222x y x y --=-+，所以此选项符合题意；C. ()()()1ax x ay y a x y x y a x y +++=+++=++ ，正确；D. ()()2()()a bc ab ac a a b c a b a b a c --+=-+-=-+，正确 故选：B.【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据三元一次方程的解法即可求解.【详解】解01231x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩①②③令①+②得2x=1，解得x=12 令②+③得3x-2y=2④，把x=12代入④得y=-14把x=12，y=-14代入①得z=-34∴方程组的解为121434x y z ⎧=⎪⎪⎪=-⎨⎪⎪=-⎪⎩故选C.【点睛】此题主要考查三元一次方程的求解，解题的关键是熟知加减消元法的运用.8．D【解析】【分析】完全平方公式：()222=2a b a ab b ±±+ ，这里首末两项是x 和4这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 与4的积的2倍即可求解．【详解】∵22(3)16x m x --+是完全平方式，∴m−3=±4，解得：m=7或−1，故选D.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式.9．C【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解.【详解】原式()()2m n a a = 235=⨯45=.故选：C .【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则. 10．D【解析】【分析】通过观察两式中y 的系数互相相反数，则可以用加减消元法消去y ，得到x 的值，再把x 的值代入第一个式子得到y 的值.【详解】2x-y=12x+y=-5⎧⎨⎩①②解：①+②得，44x =-解得 1x =-把1x =-代入①得2(1)1y ⨯--=解得3y =-所以13x y =-⎧⎨=-⎩ 故答案为D【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，解题关键在于找准未知数系数的关系，选择合适的方法进行消元.11．()()()2933a a a ++- 【解析】【分析】因4222(),819a a ==，所以原式可用平方差公式法分解因式.原式222()9a =-22(9)(9)a a =+-222(9)(3)a a =+-2(9)(3)(3)a a a =++-.【点睛】本题考查了用平方差公式分解因式，应熟记常用公式，如平方差公式22()()a b a b a b+-=-和完全平方公式222()2a b a ab b +=++、222()2a b a ab b -=-+. 12．3【解析】【分析】联立不含m 的方程求出x 与y 的值，进而求出m 的值即可．【详解】联立得：3482-311x y x y +=⎧⎨=⎩①②，①×3+②×4得：17x=68，解得：x=4，把x=4代入①得：y=−1，把x=4，y=−1代入得：4m−2m+1=7，解得：m=3，故答案为：3【点睛】此题考查解二元一次方程组，掌握运算法则是解题关键13．﹣3（x ﹣1）2．【解析】【分析】先提取公因式﹣3，再利用完全平方公式继续分解即可解答．【详解】﹣3x2+6x﹣3＝﹣3（x2﹣2x+1）＝﹣3（x﹣1）2．故答案为﹣3（x﹣1）2．【点睛】本题考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确提取公因式后再应用公式分解因式是解决问题的关键．14．(a＋b)(a－b)＝a2－b2【解析】【分析】图①的面积为(a＋b)(a－b)，图②的面积为a2－b2，由此即可解答.【详解】∵图①的面积为(a＋b)(a－b)，图②的面积为a2－b2，∴(a＋b)(a－b)＝a2－b2.【点睛】本题考查了平方差公式的几何表示法，根据两个图形的面积相等列出等式是解决问题的关键.15．±3【解析】【分析】把原式变形后用平方差公式展开得到（m＋n）2，进而得到m+n的值.【详解】原式=[(3m＋3n)+2][ (3m＋3n)-2]= (3m＋3n)2-22= (3m＋3n)2-4=77，得(3m＋3n)2=81，即3m+3n=±9，m+n=±3，故答案为：±3【点睛】此题考查了利用公式法进行计算，正确运用平方差公式把原式变形是解答此题的关键. 16．3 1【解析】【分析】设第一个括号里填的数字为m ，第二个括号里填的数字为n ，接着将等号右边式子去掉括号，根据多项式相等的性质求解即可【详解】设第一个括号里填的数字为m ，第二个括号里填的数字为n则：()()222x mx x x n ++=++=()222x n x n +++ ∴2m n =+；22n =解得：1n =，3m =所以答案为3；1【点睛】本题主要考查了多项式的性质，记住多项式相等，那么同类项的系数亦必然相等是关键 17．a=2【解析】【分析】根据题意把34x y =⎧⎨=-⎩代入方程3x+ay=1，求出a 即可. 【详解】解：根据题意可得3×3+a×（-4）=1，解得a=2.故本题答案为：a=2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程成立的未知数的值.18．7【解析】【分析】设6元的物品买了x 件，4元的y 件，2元的z 件，根据题意列出方程，得到x,y,z 的关系，再根据总共16件确定x 的最大值.【详解】设6元的物品买了x 件，4元的y 件，2元的z 件，由题意得6426016x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②由②得y=16-x-z ③ 把③代入①得6x+4(16-x-z)+2z=60得2x-2z=-4,∴x-z=-2，即z=x+2 ∵x+z≤16，∴x+x+2≤16解得x≤7故价格为 6 元的物品最多买7件，故填：7【点睛】此题主要考查三元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程与不等式进行求解. 19．4(1)(1)x x +-【解析】【分析】原式提取4，再利用平方差公式分解即可．【详解】解：原式=4（x 2-1）=4（x+1）（x-1），故答案为4（x+1）（x-1）【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 20．【解析】【分析】运用解方程的思想求出即可. 【详解】，而，则. 故答案为：.【点睛】解方程的思想有利于理清思路，不易出错.21．（1）722x y -；（2）421681x x -+；（3）8421a a -+；（4）44x y -，-10.【解析】【分析】（1）原式利用积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可；（2）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式计算即可； （3）原式利用平方差公式及完全平方公式计算即可；（4）原式中括号中利用完全平方公式，多项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：（1）原式＝84272122x y xy x y ⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭； （2）原式＝()()22242[2121](41)1681x x x x x -+=-=-+；（3）原式＝()()()()()22444841111121a a a a a a a -+-=--=-+；（4）原式＝222221443252x xy y x xy y y x ⎛⎫⎡⎤++--+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ 21(22)2x xy x ⎛⎫=-+÷- ⎪⎝⎭44x y =-，当x ＝−2，12y =时，原式＝−8−2＝−10． 【点睛】此题考查了整式的混合运算及化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（1）()()()23241a a a a ---+;（2）()()()411x y x x -+-. 【解析】【分析】（1）将23a a -作为一个后进行十字相乘，再将所得因式进行分解；（2）采用分组分解法进行因式分解即可．【详解】（1）原式()()223234a a a a =---- ()()()23241a a a a =---+.（2）原式()()244x x y x y =---()()241x y x =--()()()411x y x x =-+-.【点睛】本题主要考查了十字相乘法以及分组分解法分解因式，解答关键熟练应用十字相乘法． 23．a ＝2或3．【解析】【分析】先求出方程组的解，再运用方程组有正整数解求解即可．【详解】解方程组得，∵方程组有正整数解，∴a ＝2或3．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的解及二元一次方程组的解法，解题的关键是用含a 的代数式表示出出方程组的解．24．（1）821. 510mm ⨯；（2）1131. 2510mm ⨯【解析】【分析】（1）先计算正方体的一个面的面积再乘以6即可得到正方体的表面积；（2）正方体的体积等于棱长的立方，列式计算即可.【详解】该正方体的表面积=()26836625510 1.51010⨯=⨯⨯=⨯⨯（mm ）； 该正方体的体积=()3113 1.5102510=⨯⨯（mm 3）【点睛】此题考察积的乘方的实际应用，熟记表面积和体积公式是解题关键，这样才能正确列式计算. 25．（1）a ＝﹣2，b ＝3；（2）±3． 【解析】【分析】（1）根据题意，可知，a ＋2=0，﹣b ＋3=0，即可求解，（2）根据题意，可知，2540b a a b -=⎧⎨+-=⎩，求出a,b 的值，即可求解. 【详解】解：（1）∵（a ＋2﹣b ＋3＝0，其中a 、b 为有理数，∴a ＋2=0，﹣b ＋3=0，解得：a ＝﹣2，b ＝3；（2）∵2b ﹣a ﹣（a+b ﹣4＝5，其中a 、b 为有理数， ∴2540b a a b -=⎧⎨+-=⎩， 解得：13a b =⎧⎨=⎩， ∴3a+2b ＝9，∴3a+2b 的平方根为±3．【点睛】本题主要考查阅读理解能力以及对有理数与无理数的和，积的理解，根据题意，列出方程，是解题的关键.26．（1）4x =-；（2）692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【解析】【分析】（1）按照去分母，去括号，移项，合并同类型，系数化为1的步骤计算即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12，去括号得：8x-4-9x+12=12，移项得：8x-9x=12-12+4，合并同类项得：-x=4，化x 的系数为1得：x=-4；（2）方程组整理得：3436329x y x y +⎧⎨-⎩＝①＝②， ①-②得：6y=27，即y=92， ②×2+①得：9x=54，即x=6， 则方程组的解为692x y ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝． 【点睛】考查解一元一次方程及二元一次方程组，；握解一元一次方程的解题步骤是解决本题的关键；注意去分母时，单独的一个数也要乘各分母的最小公倍数．27．2441y y x --+-【解析】【分析】利用完全平方公式展开计算即可.【详解】解：原式=2214414x 4y y x y y --=--+--故答案为：2441y y x --+-.【点睛】本题考查了整式的加减以及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键28．（1）23m m -；（2）4a b --；（3）28x x -；（4）4ab b -.【解析】【分析】（1）直接合并同类项，即可得到答案；（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）先去括号，然后合并同类项即可；（4）先去括号，然后合并同类项即可.【详解】解：（1）原式=23m m -；（2）原式=32224a b a b a b --+-=--；（3）原式=2223251318x x x x x x --+--=-；（4）原式=63224ab b ab b ab b --+=-.【点睛】本题考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算的运算法则，以及去括号法则.。

浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)

浙江省温州市2023-2024学年七年级下学期期中学业质量检测数学试卷(含答案)

七年级期中学业质量检测(数学)考生须知：1．本卷评价内容范围是《数学》七年级下册第一章至第三章3.5节，全卷满分100分； 2．考试时间90分钟，不可以使用计算器． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列方程是二元一次方程的是（ ▲ ）A ．320x B ．232x x C ．11y xD ．31x y2．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ▲ ）A．B ．C ．D ．3．如图，∠B 的同旁内角是（ ▲ ）A ．∠4B ．∠3C ．∠2D ．∠14．计算34[-10]（）的结果是（ ▲ ）A ．710B ．710C ．1210D ．1210 5．下列运算中，计算结果正确的是（ ▲ ）A ．235a a a B ．236a a a C ．236(2)6a a D ．459236a a a6．下列各式中，不能．．用平方差公式计算的是（ ▲ ） A ．()()a b a b B ．()()a b b a C ．()()a b a b D ．()()a b b a 7．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是（ ▲ ）A ．34 B ．12 C ．ECD D D ．0180ABD A 8．若关于x ，y 的二元一次方程组2425x y x y ，的解也是方程3x y k 的解，则k 的值为（ ▲ ）A ．2B ．1C ．1D ．2（第2题）（第3题）（第7题）9． 某兴趣小组组织野外活动，男生戴蓝色帽子，女生戴红色帽子，如果每位男生看到蓝色帽子比红色帽子多2个，每位女生看到蓝色帽子是红色帽子的2倍，则该兴趣小组男女生分别有多少人？设男生有x 人，女生有y 人，则下列方程正确的是（ ▲ ） A ．122-1x y x y （）B ．122x y x yC ．122-1x y xy D ．22x y xy10．如图，正方形AEIJ ，正方形EFGH ，正方形LMCK依次放在长为6，宽为4的长方形ABCD 中，要求出 图中阴影两部分的周长之差，只需要知道下列哪条线 段的长（ ▲ ）A ．AEB ．EFC ．CMD ．NL二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．已知方程2x y ，用含x 的代数式表示y ，则y ▲ ．12．计算：2(1)a ▲ ．13．已知1x a y ，是方程53=+y x 的一组解，则a 的值为 ▲ ．14．计算：4413=3（-） ▲ ．15． 如图，将两块含30角的三角板ABC 和含45角的三角板BDE 按如图所示的位置放置，若BE AC ∥，则DBA 的度数为 ▲ °．16．已知2(231)x y 与431x y 的值互为相反数，则x y 的值为 ▲ ．17．已知240m n ，则42m n ▲ ．18．如图1，将一张长方形纸片ABCD 右端沿着EF 折叠成如图2，再将纸片左端沿着GH折叠成如图3，GD 恰好经过点F ，且GF 平分∠HFB ．在图3中，若2∠GHF +∠BFE =135°，则∠BFE 的度数为 ▲ ° ．三、解答题（本题有6小题，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）化简（1）23(21)x xy y （2）(2)(2)(1)x x x x图1图2 图 3（第18题）（第15题）45°30°EDACB（第10题）20．（本题8分）解方程组 （1）3210y x x y （2）327465x y x y21．（本题6分）如图是由边长为1的小正方形构成的8×8网格，线段AB 端点和点P 均在格点上．（1）将线段AB 向上平移1格，再向右平移2格，请在图甲中作出经上述两次平移后所得的线段CD ．（2）请在图乙中找一格点E ，连结PB ，PE ，使得∠PBA=∠EPB ．22．（本题8分）如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，DE ∥AB 交AC 于点E ，点F 在AB 上，∠BFD ＝∠DEC ．（1）说明DF 与AC 平行的理由．理由如下：//DE AB （ ▲ ）， BFD FDE （ ▲ ）． BFD DEC ，FDE▲ ．//DF AC （ ▲ ）．（2）若∠B +∠C ＝120°，求∠FDE 的度数．（第22题）图甲图乙（第21题）23．（本题8分) 某校为了喜迎新春，开展了“巧制花灯，福满校园”的活动，如图1为学生制作的其中一种花灯样式，它的四面是由四个完全相同的平面模板（如图2）折叠拼接而成的．模板是由2个长方形A 、2个长方形C 、1个长方形D 和4个等腰梯形B 构成的，其中尺寸如图2所示：长方形A 的宽为，长为，等腰梯形的高与长方形A 的宽大小一样，长方形C 的长为(4)n ，宽为( 1.5)m ，模板总高为32cm ． （1）请用含的代数式表示模板的面积（结果需化简）． （2）当221n m 时，请求出花灯模板的面积．24．（本题10分）探究学校校服订购的方案．素材1：天气转热，不少学生的夏季校服有损坏或丢失，故学校联系了厂商订制一批校素材2：本届七年级使用的是改版后的校服，每件新版衣服和裤子的价格均比旧版多10元．为保证各年级段校服统一，学校要求七年级学生购买新版，八、九年级学生购买旧版．【任务1】分别求出旧版衣服和旧版裤子的单价．【任务2】依据往年八、九年级的数据统计，衣服数量不超过80件，裤子数量不超过50件．若学校恰好用了4900元为八、九年级购买旧版校服，则衣服和裤子各买了多少件？【任务3】学校统计各班的订购意向后，最终花费9200元订购这批校服．已知七年级订购的衣服数量占所有衣服和裤子总数量的14，且少于50件，则八、九年级订购的裤子共有 ▲ 件．（请直接写出答案）m n m n ，单位：cm图2图1（第23题）七年级期中学业质量检测数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．2x −+． 12．221a a −+． 13．2． 14．1． 15． 15． 16．0． 17．16． 18．22.5．三、解答题（本题有6小题，共46分） 19. （本题6分）（1）23(21)x xy y −+22=363x y xy x −+解：原式 ..................（3分）（2）(2)(2)(1)x x x x +−−−22=4x x x −−+解：原式4x =− ..................（3分）20．（本题8分） （1）3210y x x y =⎧⎨+=⎩①②解：将①代入②得：2310x x += 解得：2x = 将2x =代入①得：6y =所以原方程组的解是=2...........(4)6x y ⎧⎨=⎩分（2）327465x y x y −=⎧⎨+=⎩①②解： 3⨯①+②得：1326x =解得：2x =将2x =代入①得： 12y =−所以原方程组的解是=2............(4)12x y ⎧⎪⎨=−⎪⎩分（1）（2）22．（本题8分） （1）理由如下：//DE AB （ 已知 ）， BFDFDE （ 两直线平行，内错角相等 ）．BFD DEC ，FDE∠DEC ．//DF AC （ 内错角相等，两直线平行 ）．………….（4分）（2）解：∵//DF AC∴FDB C ∠=∠ ∵//DE AB ∴EDC B ∠=∠ ∵120B C ∠+∠=° ∴120FDB EDC ∠+∠=°∴FDE ∠=180°()60FDB EDC −∠+∠=° ..................（4分） （其它正确答案酌情给分）（1）[]124(4)2( 1.5)(4)3262( 1.5)2mn m n n m n n m m +⨯−++−−+−−− =163212m n −++ ...........................（5分）（其它正确答案酌情给分）（2）当221n m −=时原式=163212m n −++=162)12m n −++( =162112⨯+=348 .................................（3分）24．（本题10分）:任务1 设一件旧版衣服x 元，一件旧版裤子y 元．由题意，得100807300120607500x y x y解得4535x y答：一件旧版衣服45元，一件旧版裤子35元． .................（4分）任务2 设购买衣服m 件，裤子n 件．由题意，得45m +35n =4900， 化简，得91407n m .∵m ≤80，n ≤50且m ，n 均为正整数， ∴7050m n 或7741m n答：衣服70件、裤子50件或衣服77件、裤子41件．............（4分）任务3 11． .................（2分）设新版衣服a 件，旧版裤子b 件．则所有衣服和裤子共4a 件，旧版衣服和新版裤子共(3a -b )件．由题意，得55a +45(3a -b )+35b =9200， 化简，得b =19a - 920． ∵a <50，且a ，b 均为正整数， ∴a =49，b =11．。

人教版七年级数学期中试卷及答案

人教版七年级数学期中试卷及答案

人教版七年级数学期中试卷及答案马上就要七年级数学期中考试了，做一题会一题，一题决定命运。

下面是店铺为大家精心推荐的人教版七年级数学下期中试卷，希望能够对您有所帮助。

人教版七年级数学下期中试题一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列调查中，适合用全面调查方式的是( )A.了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B.了解我们班50名同学上次月考数学成绩C.了解一批节能灯泡的使用寿命D.了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径3.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤﹣24.若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )A.a>cB.a5.不等式组的解集在数轴上的表示是( )A. B.C. D.6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是( )A.2B.4C.6D.147.平面直角坐标系中，点A(﹣2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )A.0B.﹣1C.D.±38.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为( )A.(2，9)B.(5，3)C.(1，2)D.(﹣9，﹣4)9.如图，在正方形网格中，A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，则C点坐标为( )A.(1，1)B.(﹣1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，﹣1)10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )A.(2，0)B.(﹣1，1)C.(﹣2，1)D.(﹣1，﹣1)二、填空题11.要使有意义，则x的取值范围是.12.当a 时，式子15﹣7a的值是正数.13.点Q( ，﹣2)在第象限.14.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是.15.不等式4x≤8的正整数解为.16.若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为17.若点M(a﹣3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是.18.若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= .19.下表为吉安市某中学七(1)班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= ，b= ，全班总人数为个.钱数目(元) 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.07520.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，则下列结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0;②[x)﹣x的最小值时0;③[x)﹣x的最大值是1;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立.三、解答题(共60分)21.解方程组(1) ;(2) .22.解下列不等式(组)(1) ﹣2> ;(2) .23.已知不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值.24.某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(2009•宁德)某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.26.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值.27.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标;(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;(3)求△ABC的面积.28.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本(万元/套) 25 28售价(万元/套) 30 34(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大?(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元(0人教版七年级数学下期中试卷参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)1.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【专题】计算题.【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).【解答】解：∵点(﹣3，4)的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P(﹣3，4)位于第二象限.故选B.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键.2.下列调查中，适合用全面调查方式的是( )A.了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染B.了解我们班50名同学上次月考数学成绩C.了解一批节能灯泡的使用寿命D.了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解：了解我国东海水域是否受到日本核辐射污染适合用抽样调查;了解我们班50名同学上次月考数学成绩适合用全面调查;了解一批节能灯泡的使用寿命适合用抽样调查;了解一批我国最新生产的核弹头的杀伤半径适合用抽样调查;故选：B.【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.3.如图，表示下列某个不等式的解集，其中正确的是( )A.x>2B.x<2C.x≥2D.x≤﹣2【考点】在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据数轴上不等式的解集得出选项即可.【解答】解：从数轴可知：x<2，故选B.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集的应用，能够读图是解此题的关键.4.若图示的两架天平都保持平衡，则对a、b、c三种物体的重量判断正确的是( )A.a>cB.a【考点】不等式的定义.【分析】找出不等关系是解决本题的关键.【解答】解：由图一可知：2a=3b，a>b;由图二可知：2b=3c，b>c.故a>b>c.故选A.【点评】解决问题的关键是读懂图意，进而列出正确的不等式.5.不等式组的解集在数轴上的表示是( )A. B. C. D.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别把两条不等式解出来，然后判断哪个选项表示的正确.【解答】解：由(1)式x<2，由(2)x>﹣1，所以﹣1故选C.【点评】本题考查不等式组的解法和在数轴上的表示法，如果是表示大于或小于号的点要用空心，如果是表示大于等于或小于等于号的点用实心.6.大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据(单位：次)：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188.则跳绳次数在90﹣110这一组的频数是( )A.2B.4C.6D.14【考点】频数与频率.【专题】计算题.【分析】根据频数的定义，从数据中数出在90～110这一组的频数即可.【解答】解：跳绳次数在90～110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4.故选B.【点评】本题考查了频数的定义.频数是指每个对象出现的次数，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数.7.平面直角坐标系中，点A(﹣2，a)位于x轴的上方，则a的值可以是( )A.0B.﹣1C.D.±3【考点】点的坐标.【分析】根据平面直角坐标系可得a为正数，进而可选出答案.【解答】解：∵点A(﹣2，a)位于x轴的上方，∴a为正数，故选：C.【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握x轴的上方的点的纵坐标为正，x轴的下方的点的纵坐标为负.8.线段CD是由线段AB平移得到的.点A(﹣1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(﹣4，﹣1)的对应点D的坐标为( )A.(2，9)B.(5，3)C.(1，2)D.(﹣9，﹣4)【考点】坐标与图形变化-平移.【专题】动点型.【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为(x，y);根据题意：有4﹣(﹣1)=x﹣(﹣4);7﹣4=y﹣(﹣1)，解可得：x=1，y=2;故D的坐标为(1，2).故选：C.【点评】本题考查点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变.平移中，对应点的对应坐标的差相等.9.如图，在正方形网格中，A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，则C点坐标为( )A.(1，1)B.(﹣1，﹣1)C.(﹣1，1)D.(1，﹣1)【考点】点的坐标.【分析】以点A向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点C的坐标即可.【解答】解：∵A点坐标为(﹣1，0)，B点坐标为(0，﹣2)，∴建立平面直角坐标系如图所示，∴点C的坐标为(1，1).故选A.【点评】本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系并根据已知点的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键.10.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2，0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是( )A.(2，0)B.(﹣1，1)C.(﹣2，1)D.(﹣1，﹣1)【考点】点的坐标.【专题】压轴题;规律型.【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答.【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12× =4，物体乙行的路程为12× =8，在BC边相遇;②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇;③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3× =12，物体乙行的路程为12×3× =24，在A点相遇;…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3=670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2× =8，物体乙行的路程为12×2× =16，在DE边相遇;此时相遇点的坐标为：(﹣1，﹣1)，故选：D.【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题.二、填空题11.要使有意义，则x的取值范围是x≥4.【考点】二次根式有意义的条件.【专题】计算题.【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，就可以求解.【解答】解：由题意得：x﹣4≥0，解得：x≥4.故答案为：x≥4.【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数.12.当a < 时，式子15﹣7a的值是正数.【考点】解一元一次不等式.【分析】根据式子15﹣7a的值是正数得出不等式，进而得出x的取值范围.【解答】解：∵式子15﹣7a的值是正数，∴15﹣7a>0，解得a< .故当a< 时，式子15﹣7a的值是正数.故答案为< .【点评】此题主要考查了不等式的解法，熟练掌握不等式的性质是解题关键.13.点Q( ，﹣2)在第四象限.【考点】点的坐标.【分析】根据四个象限的符号特点：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣)解答即可.【解答】解：∵点Q的横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点Q的坐标满足第四象限的符号特点，∴点Q在第四象限.故答案为：四.【点评】本题考查了点的坐标的知识，解答本题的关键在于记住各象限内点的坐标的符号.四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+);第二象限(﹣，+);第三象限(﹣，﹣);第四象限(+，﹣).14.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是 5 .【考点】解三元一次方程组.【分析】把两个方程相加得到与x+y+z有关的等式而整体求解.【解答】解：将x+2y+3z=10与4x+3y+2z=15相加得5x+5y+5z=25，即x+y+z=5.故本题答案为：5.【点评】根据系数特点，将两数相加，整体求出x+y+z的值.15.不等式4x≤8的正整数解为x=1或x=2 .【考点】一元一次不等式的整数解.【专题】推理填空题.【分析】根据不等式4x≤8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解.【解答】解：∵4x≤8，解得，x≤2，∴不等式4x≤8的正整数解为：x=1或x=2，故答案为：x=1或x=2.【点评】本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法.16.若方程组的解满足方程x+y+a=0，则a的值为 5【考点】解三元一次方程组.【分析】首先解方程组求得x、y的值，然后代入方程中即可求出a的值.【解答】解：，①代入②，得：2(y+5)﹣y=5，解得y=﹣5，将y=﹣5代入①得，x=0;故x+y=﹣5，代入方程x+y+a=0中，得：﹣5+a=0，即a=5.故a的值为5.【点评】此题主要考查的是二元一次方程组的解法以及方程解的定义.17.若点M(a﹣3，a+4)在x轴上，则点M的坐标是(﹣7，0) .【考点】点的坐标.【分析】根据x轴上的点纵坐标为0，列式求出a的值，然后计算求出横坐标，从而点M的坐标可得.【解答】解：∵M(a﹣3，a+4)在x轴上，∴a+4=0，解得a=﹣4，∴a﹣3=﹣4﹣3=﹣7，∴M点的坐标为(﹣7，0).故答案为(﹣7，0).【点评】本题主要考查了点的坐标，利用x轴上的点纵坐标等于0列式求出a的值是解题的关键.18.若2x2a﹣b﹣1﹣3y3a+2b﹣16=10是关于x，y的二元一次方程，则a+b= 7 .【考点】二元一次方程的定义.【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.则x，y的指数都是1，即可得到一个关于m，n的方程，从而求解.【解答】解：根据题意，得：，解得：∴a+b=3+4=7，故答案为：7.【点评】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程.19.下表为吉安市某中学七(1)班学生将自己的零花钱捐给“春雷计划”的数目，老师将学生捐款数目按10元组距分段，统计每个分数段出现的频数，则a= 11 ，b= 0.4 ，全班总人数为50 个.钱数目(元) 5≤x≤15 15≤x≤25 25≤x≤35 35≤x≤45 45≤x≤55频数 2 a 20 14 3百分比 0.040 0.220 b 0.350 0.075【考点】频数(率)分布表.【专题】图表型.【分析】先求出总人数，再根据公式频率= ，求出a，b的值.【解答】解：2÷0.04=50，a=0.22×50=11，b=20÷50=0.4.故答案为：11，0.4，50.【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查.20.设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[﹣1.2)=﹣1，则下列结论中正确的是③④.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0;②[x)﹣x的最小值时0;③[x)﹣x的最大值是1;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立.【考点】实数的运算.【专题】压轴题;新定义.【分析】根据题意[x)表示大于x的最小整数，结合各项进行判断即可得出答案.【解答】解：①[0)=1，故本项错误;②[x)﹣x>0，但是取不到0，故本项错误;③[x)﹣x≤1，即最大值为1，故本项正确;④存在实数x，使[x)﹣x=0.5成立，例如x=0.5时，故本项正确.故答案为③④.【点评】此题考查了实数的运算，仔细审题，理解[x)表示大于x 的最小整数是解答本题的关键，难度一般.三、解答题(共60分)21.解方程组(1) ;(2) .【考点】解三元一次方程组;解二元一次方程组.【分析】(1)加减消元法求解可得;(2)①+②+③后整理可得x+y+z=9，分别减去方程组中每个方程即可得.【解答】(1)解：①×3﹣②得：5y=﹣5，∴y=﹣1.将y=﹣1代入①得：x+1=3，∴x=2，∴原方程组的解为 ;(2)①+②+③得：2(x+y+z)=18，∴x+y+z=9 ④，④﹣①得：z=1;④﹣②得：x=3;④﹣③得：y=5.∴原方程组的解为 .【点评】本题主要考查解二元一次方程组、三元一次方程组，熟练掌握加减消元法是解题关键.22.解下列不等式(组)(1) ﹣2> ;(2) .【考点】解一元一次不等式组;解一元一次不等式.【分析】(1)先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)﹣24>3(x﹣5)，去括号得，10x+2﹣24>3x﹣15移项、合并同类项得，7x>7x的系数化为1得，x>1;(2)由①得：x<0，由②得：x<﹣1，故不等式组的解集为：x<﹣1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.23.已知不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为方程2x﹣ax=3的解，求a的值.【考点】一元一次不等式的整数解;一元一次方程的解.【专题】方程与不等式.【分析】根据不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7，可以求得它的解集，从而可以求得它的最小整数解，然后代入方程2x﹣ax=3，从而可以得到a的值.【解答】解：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7解得，x>﹣3，∴不等式5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7的最小整数解为x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，解得a=3.5.【点评】本题考查一元一次不等式的整数解、一元一次方程的解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法和一元一次方程的解法.24.某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(2)360°×15%=54°“踢毽”部分所对应的圆心角为54°.(3)200×(1﹣15%﹣40%﹣ )=50(人)跳绳的人有50人.(7分)(4) (人).最喜欢“跳绳”活动的学生的人数为465人.故答案为：200;54;50.【点评】本题考查了对扇形统计图和条形统计图的识图能力，能从图上获得有用信息，知道扇形图是考查部分占整体的百分比，条形统计图指的是每组里具体的个数.25.某刊物报道：“2008年12月15日，两岸海上直航、空中直航和直接通邮启动，‘大三通’基本实现.‘大三通’最直接好处是省时间和省成本，据测算，空运平均每航次可节省4小时，海运平均每航次可节省22小时，以两岸每年往来合计500万人次计算，则共可为民众节省2900万小时…”根据文中信息，求每年采用空运和海运往来两岸的人员各有多少万人次.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，根据这两个等量关系可列出方程组.【解答】解：设每年采用空运往来的有x万人次，海运往来的有y 万人次，依题意得 (5分)解得 (7分)答：每年采用空运往来的有450万人次，海运往来的有50万人次.(8分)【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即两岸每年往来合计人次=空运往来的人次+海运往来的人次，空运节省时间+海运节省时间=节省总时间，列出方程组.弄清空运、海运节省时间和往来人数之间的关系.26.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值.【考点】解三元一次方程组.【分析】理解清楚题意，运用三元一次方程组的知识，把x，y用m表示出来，代入方程求出m的值.【解答】解：由题意得三元一次方程组：化简得①+②﹣③得：2y=8m﹣60，y=4m﹣30 ④，②×2﹣①×3得：7y=14m，y=2m ⑤，由④⑤得：4m﹣30=2m，2m=30，∴m=15.【点评】本题的实质是解三元一次方程组，用加减法或代入法来解答.27.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy，按要求解答下列问题：(1)写出△ABC三个顶点的坐标;(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1;(3)求△ABC的面积.【考点】作图-平移变换.【分析】(1)根据坐标系得出各顶点坐标即可;(2)利用图形的平移性质得出对应点点坐标进而得出答案;(3)利用梯形的面积减去三角形的面积进而得出答案.【解答】解;(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6);(2)如图所示：(3)△ABC的面积为：×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5.【点评】此题主要考查了图形的平移以及三角形的面积求法等知识，利用已知得出对应点坐标是解题关键.28.某房地产开发公司计划建A、B两种户型的经济适用住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：A B成本(万元/套) 25 28售价(万元/套) 30 34(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)若该公司所建的两种户型住房可全部售出，则采取哪一种建房方案获得利润最大?(3)根据市场调查，每套A型住房的售价不会改变，每套B型住房的售价将会降低a万元(0【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)首先设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80﹣x)套，然后根据题意列方程组，解方程组可求得x的取值范围，又由x取非负整数，即可求得x的可能取值，则可得到三种建房方案;(2)设该公司建房获得利润W万元，根据题意可得W与x的一次函数关系式，则可求得何时获得利润最大;(3)与(2)类似，首先求得W与x函数关系式，再由a的取值，即可确定如何建房获得利润最大.【解答】解：(1)设A种户型的住房建x套，则B种户型的住房建(80﹣x)套.根据题意，得，解得48≤x≤50.∵x取非负整数，∴x为48，49，50.∴有三种建房方案：方案① 方案② 方案③A型 48套 49套 50套B型 32套 31套 30套(2)设该公司建房获得利润W万元.由题意知：W=5x+6(80﹣x)=480﹣x，∵k=﹣1，W随x的增大而减小，∴当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大.(3)根据题意，得W=5x+(6﹣a)(80﹣x)=(a﹣1)x+480﹣80a.∴当0当a=l时，a﹣1=0，三种建房方案获得利润相等.当1【点评】此题考查了二元一次方程组与一次函数的实际应用.解题的关键是理解题意，注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质;即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值.。

2022-2023学年北师大版七年级下数学期中试卷(含解析)

2022-2023学年北师大版七年级下数学期中试卷(含解析)

2022-2023学年初中七年级下数学期中试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息; 2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I （选择题）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 计算，其结果正确的为( )A.B.C.D.2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 如图，要测量两堵围墙形成的的度数，但人不能进入围墙，可先延长得到，然后测量的度数，再计算出的度数，其中依据的原理是（ ）A.同角的补角相等B.同角的余角相等C.等角的余角相等D.两点之间线段最短(−2)−2−44−1414⋅=a 2a 3a 6(=a 2)3a 6−=a 6a 2a 4+=a 5a 5a 10∠AOB BO ∠AOC ∠AOC ∠AOB4. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.5. 如图所示，货车匀速通过的隧道长大于货车长时，货车从进入隧道至离开隧道的时间与货车在隧道内的长度之间的关系用图象描述大致是 A. B. C.D.6. 如图所示，为正方形的边延长线上一点，且，交于点，那么的度数为( )A.B.C.=+(x +y)2x 2y 2=−2xy −(x −y)2x 2y 2(x +1)(x −1)=−1x 2=−1(x −1)2x 2x y ()E ABCD BC CE =AC AE CDF ∠AFD 112.5∘45∘60∘67.5∘7. 当时，二次三项式的值等于，当时，这个二次三项式的值是（ ）A.B.C.D.8. 如图，已知直线，将一块含角的直角三角尺按图示位置放置．若，则的度数为( )A.B.C.D.9. 若，则，的值分别是（ ）A.，B.，C.，D.，10. 小明去超市购物，并按原路返回，往返均为匀速步行，小明离家的距离（单位：米）与他出发的时间（单位：分）之间的函数关系如图所示，则小明在超市内购物花费的时间为（ ）A.分B.分x =23+ax +8x 216x =−32941−27−13a //b 45∘ABC(∠C =)90∘∠1=30∘∠230∘45∘60∘75∘(x −7)(3x +n)=3+mx −21x 2m n −18−318−3−183183y x 2025D.分卷II （非选择题）二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 水的质量为，用科学记数法表示为________．12. 当三角形中的一个内角是另一个内角的一半时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中称为“特征角”．如果一个“特征角”所在的三角形为直角三角形.①当这个“特征角”的倍是直角时，则这个“特征角”的度数为________；②当这个“特征角”的倍不是直角时，则这个“特征角”的度数为________.13. 在正方形的面积公式中，随的增大，也________，其中自变量是________，因变量是________．14. 若一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”(如，).已知智慧数按从小到大顺序结构成如下数列：，，，，，，，，，，，，，，，，，…，则第个“智慧数”是________.三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 计算：；.16. 规定一种新运算“”：如果，那么；如果，那么试计算：；如果正整数，满足：，，且·，试求，的值．17. 已知一个角的补角是这个角余角的倍，则这个角的度数是多少？18. 有这样一道题：“先化简，再求值：，其中”，甲同学做题时把错抄成了 ，乙同学没抄错，但他们做出来的结果却一样，你能说明这是为什么吗？并求出这个结果．19. 如图，已知中， ，过点作，交的平分线于点，交于点．350.00204kg kg αβα22S =a 2a S 3=−221216=−5232357891112131516171920212324252021(1)⋅()x 52x 2(2)÷(−a)6(−a)5⊗a ≥b a ⊗b =10a a <b a ⊗b =.10b (1)(2⊗3)⋅(6⊗3)(2)m n m >2n >3(2⊗m)(3⊗n)=107m n 42(3−2x +4)−5(−x −1)−−x x 2x 2x 2x =100x =100x =10△ABC ∠ACB =90∘B BD//AC ∠ACB CD D CD AB E求证：；若，，求的长．20. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：排数…座位数…（1）按照上表所示的规律，当每增加时，如何变化？（2）写出座位数与排数之间的关系式；（3）按照上表所示的规律，某一排可能有个座位吗？说说你的理由． 21. “珍重生命，注意安全！”同学们在上下学途中一定要注意骑车安全．小明骑单车上学，当他骑了一段时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次所用的时间与离家的距离的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：小明家到学校的路程是________米；小明在书店停留了________分钟；本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？22. 图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形．（1）你认为图中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．（3）观察图请写出，，三个代数式之间的等量关系并解决下列问题，，求的值．(1)BC =BD (2)AC =3AB =6CD (x)1234(y)50535659x 1y y x 90(1)(2)(3)12m 2n 2222(m +n)2(m −n)2mn x +y =6xy =3(x −y)223. 已知直线，点为，间的一点，连接，．如图①，若，，则的度数为________；如图②，若，，则的度数为________；如图③，若，，，则，与之间有何等量关系？并写出证明过程；如图④，若，平分，直接写出与的等量关系．AB//CD E AB CD AE CE (1)∠BAE =20∘∠C =40∘∠AEC (2)∠BAE =x ∘∠C =y ∘∠AEC (3)∠BAE =α∠C =β∠AEC =γαβγ(4)∠AEC =90∘AE ∠MAN ∠BAN ∠DCE参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学期中试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】零指数幂、负整数指数幂【解析】此题暂无解析【解答】解：.故选.2.【答案】B【考点】同底数幂的乘法合并同类项幂的乘方及其应用【解析】根据同底数幂的乘法，积的乘方以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键，根据同底数幂的乘法，积的乘方以及合并同类项法则计算判断即可。

河北省2021版七年级下学期数学期中考试试卷B卷

河北省2021版七年级下学期数学期中考试试卷B卷

河北省2021版七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九下·昆明期中) 平方根和立方根都是本身的数是（）A . 0B . 0和1C . ±1D . 0和±12. （2分） (2020七下·定州期末) 已知三角形的顶点坐标分别是，，，将三角形平移后顶点A的对应点的坐标是，则点B的对应点B1的坐标是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·武城期末) 已知点(k，b)为第四象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2020八下·江阴月考) 下列根式是最简二次根式的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2020·西安模拟) 下列是无理数的是（）A .B .C .D .6. （2分）(2019·南浔模拟) 若x，y为实数，且的值为（）A . 1B . ﹣1C . 2D . ﹣27. （2分） (2016七上·县月考) 如下图，如果∠AFE+∠FED＝180°，那么（）A . AC∥DEB . AB∥FEC . ED⊥ABD . EF⊥AC8. （2分）如图，设他们中有x个成人，y个儿童根据图中的对话可得方程组（）A .B .C .D .9. （2分） (2020·遵义模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝42°，则∠1＝（）A . 48°B . 42°C . 40°D . 45°10. （2分） (2019七下·陆川期末) 如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A . (-1，0)B . (1，-2)C . （1，1）D . （0，-2）二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分） (2018八上·大丰期中) 1的立方根是________．12. （1分）若的整数部分为a，小数部分为b，则（ +a）b=________．13. （1分） (2017七下·蓟州期中) 若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为________．14. （2分） (2019七下·松滋期末) 如图，OC平分∠AOB，D是射线OA上一点，DE∥OB交OC于点E，若∠1=40°，则∠ODE的度数为________.15. （1分） (2018八上·银川期中) 已知方程4x+3y＝12，用x的代数式表示y为________.16. （1分） (2020七上·微山月考) 已知a ，为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：a※b= ，例如：1※2= = ，计算：（2※3）※5=________.三、解答题 (共9题；共91分)17. （20分） (2020八下·花都期末) 计算（1）；（2）．18. （10分） (2020七下·桂林期末) 解二元一次方程组19. （6分） (2020七下·新乡期中) 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1） CD与EF平行吗？为什么？（2） CD与EF平行吗？为什么？（3）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数.20. （5分） (2020八上·沈阳月考) 已知的算术平方根是3，的整数部分是，的立方根是，求的平方根.21. （10分）如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．22. （5分）“保护好环境，拒绝冒黑烟”．某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？23. （10分） (2020七下·武鸣期中) 已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求证：CE∥DF；（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．24. （10分） (2020七下·枣庄期中) 如图，已知，现将直角三角形PMN放入图中，其中，PM交AB于点E，PN交CD于点F．（1）当直角三角形PMN所放位置如图①所示时，与存在怎样的数量关系?请说明理由．（2）当直角三角形所放位置如图②所示时，请直接写出与之间存在的数量关系．（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且，则的度数为．25. （15分） (2020八上·泰兴期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在y轴和x轴的正半轴上，点M为AB的中点，点C在第四象限，且OM=CM.（1）求证：∠ACB=90°；（2）如图2，当AC=BC时.①若A（0，3），B（4，0），求点C的坐标；②若A（0，m），B（m+2，0），连接OC，请判断S△OBC－S△OAC的值是否变化？若不变化，求出其值；若变化，求出其值的范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共91分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：。

七年级数学期中试卷北师版

七年级数学期中试卷北师版

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. 1.5D. -52. 在下列各式中，正确的是（）A. 2 + 3 = 5B. 2 × 3 = 5C. 2 ÷ 3 = 5D. 2 - 3 = 53. 如果一个长方形的长是8cm，宽是3cm，那么这个长方形的面积是（）A. 15cm²B. 24cm²C. 16cm²D. 12cm²4. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.101001D. √-15. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b < 0C. a - b < 0D. a + b > 0二、填空题（每题5分，共20分）6. 5的平方根是______，它的立方是______。

7. 如果一个等腰三角形的底边长是10cm，那么它的腰长是______cm。

8. 0.2乘以0.5等于______。

9. 下列各数中，最小的有理数是______。

10. 如果一个数的倒数是-1/2，那么这个数是______。

三、解答题（共60分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(-3)² + (-2) × (-4) - 5（2）3.2 × (2.5 - 1.2) + 4.812. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 9（2）5(x + 3) = 2013. （10分）已知长方形的长是6cm，宽是4cm，求这个长方形的周长和面积。

14. （10分）一个等边三角形的边长是10cm，求这个三角形的周长和面积。

15. （10分）已知一个数的倒数是3/4，求这个数。

16. （10分）已知一个数的平方是25，求这个数。

四、应用题（共10分）17. （10分）某商店进了一批商品，每件商品的进价是80元，售价是100元。

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)

2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)

最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、在实数3π，﹣，0，，﹣3.14，，，0.151 551 555 1…中，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、已知点P（﹣3，4），则P到y轴的距离为（）A．﹣3B．4C．3D．﹣43、下列命题中，是真命题的是（）A．0没有算术平方根B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．相等的角是对顶角D．a是实数，点P（a2+1，2）一定在第一象限4、如图，直径为单位1的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点A，则点A表示的数是（）A．2B．C．πD．45、下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．6、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣17、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cmC．27cm D．33cm8、若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（）A．﹣1B．1C．0D．1或09、《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒x斗，行酒y斗，可列二元一次方程组为（）A．B．C．D．10、如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（﹣1，1），第2次接着运动到点（﹣2，0），第3次接着运动到点（﹣3，2），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，动点P的坐标是（）A．（2022，0）B．（﹣2022，0）C．（﹣2022，1）D．（﹣2022，2）二、填空题（每小题3分，满分18分）11、已知AB∥x轴，A的坐标为（1，6），AB＝4，则点B的坐标是．12、若x|a|﹣1﹣1+（a﹣2）y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝．13、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．14、已知x，y为实数，且+（y+1）2＝0，则x+y的算术平方根是．15、若点P（m+1，3﹣2m）在第一、第三象限的角平分线上，则m＝．16、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝°．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、解不等式组并求它的所有的非负整数解．20、已知x，y为实数，是否存在实数m满足关系式如果存在，求出m的值；如果不存在，说明理由．21、如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0﹣4，y0+3），已知A（0，2），B（4，0），C（﹣1，﹣1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1．（1）画出三角形A1B1C1并写出坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；（2）三角形A1B1C1的面积为；（3）已知点P在y轴上，且三角形P AC的面积等于三角形ABC面积的一半，则P点坐标是．22、某物流公司在运货时有A、B两种车型，如果用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运17吨货物；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运18吨货物．现需要运输货物32吨，计划同时租用A型车和B型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物．（1）1辆A型车和1辆B型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？（2）若A型车每辆需租金200元/次，B型车每辆需租金240元/次．请帮物流公司设计租车方案，并选出最省钱的方案及最少租金．23、已知AD∥BC，AB∥CD，E为射线BC上一点，AE平分∠BAD．（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证：∠BAE＝∠BEA；（2）如图2，当点E在线段BC延长线上时，连接DE，若∠ADE＝3∠CDE，∠AED＝50°．①求证：∠ABC＝∠ADC；②求∠CED的度数．24、对x，y，z定义一种新运算F，规定：F（x，y，z）＝ax+by+cz，其中a，b，c为非负数．（1）当c＝0时，F（1，﹣1，3）＝1，F（3，1，﹣2）＝7，求a，b的值；（2）在（1）的基础上，若关于m的不等式组恰有3个整数解，求k的取值范围；（3）已知F（3，2，1）＝5，F（2，1，﹣3）＝1，设H＝3a+b﹣7c，求H 的最大值和最小值．25、如图，在平面直角坐标系中，AB⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴，垂足为C，已知A（a，0），C（0，c），其中a，c满足关系式（a﹣6）2+|c+8|＝0，点P 从O点出发沿折线OA﹣AB﹣BC的方向运动到点C停止，运动的速度为每秒2个单位长度，设点P的运动时间为t秒．（1）在运动过程中，当点P到AB的距离为2个单位长度时，t＝；（2）在点P的运动过程中，用含t的代数式表示P点的坐标；（3）当点P在线段AB上的运动过程中，射线AO上一点E，射线OC上一点F（不与C重合），连接PE，PF，使得∠EPF＝70°，求∠AEP与∠PFC的数量关系．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、（﹣3，6）或（5，6）12、﹣2 13、22.37 14、2 15、16、360三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、18、719、它的非负整数解为0，1，220、即m的值为721、（1）﹣4、5、0、3、﹣5、2（2）7（3）（0，9）或（0，﹣5）22、（1）1辆A型车载满货物一次可运输货物3吨，1辆B型车载满货物一次可运输货物4吨（2）当租用4辆A型车，5辆B型车时，租金最少，最少租金为2000元23、（1）证明（略）（2）①∠ABC＝∠ADC ②120°24、（1）（2）故k的取值范围为27≤k＜33（3）当c＝时，H的最大值为﹣，当c＝时，H的最小值为﹣25、（1）2s或8s（2）P（2t，0）P（6，6﹣2t）（20﹣2t，﹣8）（3）∠PFC+∠PEA＝160°或∠PFC﹣∠AEP＝20°。

福建省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷B卷

福建省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷B卷

福建省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·南沙期末) 如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七上·常州期中) 下列五个数中：①3.14；② ；③3.33333…；④π；⑤3.030030003…（每两个3之间依次增加一个0），无理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2020七下·阳信期末) 下列说法中，正确的个数有（）①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种⑥绝对值为的数是± 。

A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）如果点M在第二象限，且点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则点M的坐标为（）A . （4，3）B . （-4，3）C . （3，4）D . （-3，4）5. （2分） (2019七下·江城期末) 二元一次方程组的解为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，已知AB∥CD，若按图中规律继续下去，则∠1+∠2+…+∠n=（）A . n•180°B . 2n•180°C . （n﹣1）•180°D . （n﹣1）2•180°7. （2分）如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′，B′，A′，B′均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（）A . （， n）B . （m，n）C . （，）D . （m，）8. （2分） (2017八上·深圳期中) 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A . ﹣B .C . ﹣D .9. （2分） (2019八上·昌平月考) 如果，那么的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2022九上·沙坪坝期末) 将点沿x轴向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七上·柘城月考) 若，则得值是________；若，则得值是________.12. （1分）单项式2x2y，﹣5x2y，﹣x2y的和是________13. （1分） (2019七下·孝感月考) 已知点A（-4，-6），将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达点，则点的坐标为________.14. （1分） (2018八上·自贡期末) 已知P（2a+b,b）与Q（8,-2）关于y轴对称，则a+b=________.15. （1分） (2016九上·南开期中) 如图在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，圆心坐标是________．16. （1分）已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°证明：∵AB∥CD∴∠B=∠________（________ ）∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°（________ ）∴∠B+∠D=180°（________ ）17. （1分） (2017七下·濮阳期中) 小明、小亮、小刚、小颖一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，小明说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”小亮说：“把小明的已知和结论倒过来，即由∠AGD=∠ACB，可得到∠CDG=∠BFE．”小刚说：“∠AGD一定大于∠BFE．”小颖说：“如果连接GF，则GF一定平行于AB．”他们四人中，有________个人的说法是正确的．18. （1分） (2019八上·淮南期中) 已知P(m﹣4，3m﹣7)关于y轴的对称点在第一象限，则m的整数解为________.三、解答题 (共8题；共67分)19. （10分） (2020八上·郑州月考) 计算：（1）；（2） .20. （10分） (2017七下·杭州期中) 解方程（1）（2）．21. （5分） (2019七上·鄱阳期中) 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求代数式的值.22. （5分） (2021九下·武汉月考) 如图，DE//BC，∠DEF=∠B，求证：∠A=∠CEF.23. （7分） (2019八上·建湖月考) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC 的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）.（1）①请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC；②将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF；（2）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标.24. （5分） (2019七下·北京期末) 解方程组25. （10分） (2020七下·哈尔滨月考) 如图，在大长方形ABCD中，放入六个相同的小长方形，BC=11,DE=7．（1）设每个小长方形的较长的一边为x，较短的一边为y，求x，y的值．（2）求图中阴影部分面积．26. （15分） (2020七下·长沙期末) 已知：的高所在直线与高所在直线相交于点F．（1）如图1，若为锐角三角形，且，，过点F作，交直线于点G，请直接写出、、之间的数量关系：________；（2）如图2，若，过点F作，交直线于点G，探究、、之间满足的数量关系并加以证明；（3）在（2）的条件下，将一个角的顶点与点B重合并绕点B旋转，这个角的两边分别交线段于M、N两点（如图3），连接，线段分别与线段、线段、线段相交于P、Q、H三点．①探究，，之间数量关系并加以证明；②求证：．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共67分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。

河北省石家庄市2020年七年级下学期数学期中考试试卷B卷

河北省石家庄市2020年七年级下学期数学期中考试试卷B卷

河北省石家庄市2020年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共20题；共40分)1. （2分）下列四个式子中，是方程的是（）A . 1 + 2 =3B . x-5C . x = 0D . ｜1-0. 5｜=0.52. （2分）已知方程3x-y-7=0，2x+3y=1，y=kx-9有公共解，则k的值是（）A . 3B . 4C .D .3. （2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A . 要消去y，可以将①×5+②×2B . 要消去x，可以将①×3+②×（﹣5）C . 要消去y，可以将①×5+②×3D . 要消去x，可以将①×（﹣5）+②×24. （2分）二元一次方程4x+3y=25的正整数解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2017七下·江苏期中) 若a＞b，则下列结论正确的是（）A . a＋2＜b＋2B . a－5＜b－5C . ＜D . 3a＞3b6. （2分）解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A . 4x+1-10x+1=1B . 4x+2-10x-1=1C . 4x+2-10x-1=6D . 4x+2-10x+1=67. （2分） (2017七下·德惠期末) 若关于x的方程2x﹣3a=4的解是x=﹣1，则a的值为（）A . 2B . 1C . ﹣2D . ﹣18. （2分） (2019七下·海口月考) 下列是一元一次方程的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016七下·恩施期末) 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）若方程组的解中x与y的值相等，则k为（）A . 4B . 3C . 2D . 111. （2分）(2017·苏州模拟) 某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是（）A . 打八折B . 打七折C . 打六折D . 打五折12. （2分） (2020七上·景县期末) 下列方程中，解为x=2的方程是（）A . 4x=2B . -3x=6C . x=2D . 7x-14=013. （2分） (2017七下·滦南期末) 已知是方程组的解，则a+b= （）.A . 2B . －2C . 4D . －414. （2分） (2015七下·杭州期中) 已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则m2的值为（）A . 4B . 1，4C . 1，4，49D . 无法确定15. （2分）一项工程，甲独做4天完成，乙独做5天完成，两人共同合作，需x天完成，可列方程（）A . 4x+5x=1B . -=1C . =1D . 5x-4x=116. （2分）方程3x+6=2x－8移项后，正确的是（）A . 3x+2x=6－8B . 3x－2x=－8+6C . 3x－2x=－6－8D . 3x－2x=8－617. （2分） (2017七下·江都期末) 若方程组的解满足，则的值为（）A .B .C .D . 不能确定18. （2分）现用152张铁皮做盒子，每张铁皮可做盒身8个，或做盒底22个，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可列方程组为（）A .B .C .D .19. （2分） (2017七下·罗定期末) 若方程组的解x与y相等，则k的值为（）A . 3B . 20C . 10D . 020. （2分）(2017·裕华模拟) 关于x，y的方程组的解是，其中y的值被盖住了，不过仍能求出p，则p的值是（）A . ﹣B .C . ﹣D .二、填空题 (共5题；共5分)21. （1分） (2020七下·镇平月考) 在方程3x－ y＝5中，用含x的代数式表示y为________.22. （1分）若x=3是关于x的方程3x﹣a=5的解，则a的值为________．23. （1分） (2017七下·大石桥期末) 已知是二元一次方程的一组解，则________。

福建省2021-2022年七年级下学期数学期中考试试卷B卷(考试)

福建省2021-2022年七年级下学期数学期中考试试卷B卷(考试)

福建省2021-2022年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·南海期末) 二元一次方程组的解是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016七下·重庆期中) 下列命题是真命题的是（）A . 非正数没有平方根B . 相等的角不一定是对顶角C . 同位角相等D . 和为180°的两个角一定是邻补角3. （2分） (2019七下·南安期末) 将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE＝40°，则∠BAF的大小为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 25°4. （2分）(2019·泉州模拟) 下列事件中，是必然事件的是（）A . 从装有10个黑球的不透明袋子中摸出一个球，恰好是红球B . 抛掷一枚普通正方体骰子所得的点数小于7C . 抛掷一枚普通硬币，正面朝上D . 从一副没有大小王的扑克牌中抽出一张牌，恰好是方块5. （2分） (2020九上·绍兴月考) 如图，小敏随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）一只笼子装有鸡和兔共有10个头，34只脚，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚．设鸡有x只，兔有y只，则可列二元一次方程组（）A .B .C .D .7. （2分） (2020九上·成都月考) 某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）．A .B .C .D .8. （2分）如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，EF//AB，∠CEF=50°，则∠B的度数为（）A . 50°B . 60°C . 30°D . 40°9. （2分） (2020七下·汕头期中) 如图，直线AB、CD相交于点O ，∠DOF=90°，OF平分∠AOE ，若∠BOD=32°，则∠EOF的度数为（）A . 45°B . 48°C . 32°D . 58°10. （2分） (2019七上·福田期末) 下列各组代数式中，属于同类项的是（）A . 与B . 与C . 与D . 5a与5b11. （2分）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2017七下·马龙期末) 如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A . 100°B . 80°C . 60°D . 50°二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）等式的性质1：等式两边都同________，所得结果仍是等式．若x-3=5，则x=5 +________．若3x=5+2x，则3x -________=5．14. （1分） (2019九上·松滋期末) 实验中学举行中国古诗词大赛，四道题分别是①锄禾日当午；②春眠不觉晓；③白日依山尽；④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句，他们选取的诗句恰好相同的概率是________.15. （1分）将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则α=________．16. （1分） (2019七下·营口月考) 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF＝90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1＝∠3________又∵HG∥CD（已知）∴∠2＝∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+________＝180°________又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1＝∠________又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2＝∠ ________∴∠1+∠2＝（________）∴∠1+∠2＝90°∴∠3+∠4＝90° =________即∠EGF＝90°.17. （2分） (2020七下·连山期末) “等角的余角相等”改写成“如果________，那么________.”18. （2分） (2018七上·武邑开学考) 正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字：________.三、解答题 (共7题；共72分)19. （2分） (2020八下·凤县月考) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC和∠AC B的平分线相交于点D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度数.20. （15分）(2019·武汉模拟) 解方程组：21. （10分）(2018·越秀模拟) 4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．（1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；（2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；（3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？22. （10分）如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：（1）AF∥ED；（2）∠1=∠2．23. （10分） (2020七下·长春期中) 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买一个乙种书柜比购买一个甲种书柜贵60元，若购买甲种书柜1个、乙种书柜2个，共需资金660元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金4320元，请问学校有哪几种购买方案．24. （10分） (2017八上·江夏期中) 如图（1）如图1，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∠BAC=70°，求∠BOC的度数；（2）如图2，若点P为△ABC外部一点，PB平分∠ABC，PC平分外角∠ACD，先写出∠BAC和∠BPC的数量关系，并证明你的结论．25. （15分）某文具店四月份购进甲、乙两种文具共80件，分别用去400元、1200元，甲种文具每件的进价是乙种文具的．请解答下列问题：（1）求甲、乙两种文具每件的进价；（2）五月份文具店决定再次购进甲、乙两种文具共80件，进价不变，甲、乙文具每件售价分别是15元、40元．若80件文具全部售出，求销售甲乙文具获利y（元）与购进甲种文具x（件）之间的函数解析式；（3）在（2）的条件下，销售前文具店决定从这80件文具中拿出一部分，赠送给某校在“牡丹江首届汉字听写电视大赛”获一、二等奖的6名同学，作为奖品，其余文具全部售出．已知一等奖每人1件甲种文具，3件乙种文具；二等奖每人4件甲种文具，1件乙种文具，这些奖品总进价超过450元，文具店购进的80件文具仅获利30元．请直接写出文具店购进甲、乙两种文具的方案．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共7题；共72分)答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案B卷北师大版

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案B卷北师大版

2023-2024学年七年级下册数学期中试卷及答案B卷北师大版一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，总分40分）1．计算（﹣8xy3）•xy2的结果是（ ）A．2x2y5B．2x2y6C．﹣2x2y6D．﹣2x2y52．已知直线AB∥CD，将一个含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放，若∠MEF＝46°，则∠CFM的大小为（ ）A．104° B．107° C．114° D．134°3．你知道为什么冬天电瓶车电池不耐用？因为电瓶车通常使用铅酸电池和锂电池，这两种电池的最佳使用温度都是25摄氏度左右．随着温度降低，电池中的化学物质活性降低，从而导致电池不耐用．在这个变化过程中，自变量是（ ）．而钠离子电池有一大优势，那就是耐低温．在零下20℃的温度下，钠离子电池能够保持90%以上的放电保持率，能够弥补传统铅酸电池和锂电池的不足．A．温度B．化学物质C．电池D．电瓶车4．如图，某长方形花园的长为（x+y）米，宽为（x﹣y）米．现根据实际需要对该花园进行整改，长方形花园的长增加（x﹣y）米，宽增加（x﹣2y）米，则整改后该花园的周长为（ ）A．（4x﹣3y）米B．（4x﹣6y）米C．（8x﹣3y）米D．（8x﹣6y）米5．将含60°角的直角三角板按如图方式摆放，已知m∥n，∠1＝20°，则∠2＝（ ）A．40° B．30° C．20° D．15°6．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是8，则输出y的值是﹣3，若输入x的值是﹣8，则输出y的值是（ ）A．10 B．14 C．18 D．227．下列运算正确的是（ ）A．a4•a3＝a7B．（a2）3＝a5C．3a2﹣a2＝2 D．（a﹣b）2＝a2﹣b28．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1＝50°，则∠BOE等于（ ）A．65° B．60° C．50° D．45°9．已知（x﹣2021）2+（x﹣2025）2＝34，则（x﹣2023）2的值是（ ）A．5 B．9 C．13 D．1710．如图，AC⊥BC，垂足为C，AC＝6，BC＝8，AB＝10．P是线段AB上一点，连接PC，PC 的长不可能是（ ）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总分20分）11．化简：（a+1）2﹣a2＝ ．12．将含有45°角的三角板和直尺按如图方式叠放在一起，若∠1＝35°，则∠2度数为 °．13．谚语“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的一个变化过程，在该变化过程中因变量是 ．14．若关于x，y的多项式x2+axy﹣（bx2﹣y﹣3）不含二次项，则a﹣b的值为 ．15．如图，已知AB∥CD，CE，BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE 和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为 E3，…第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n＝1°，那∠BEC等于 °．三、解答题（本大题共10小题，总分90分）16．用简便方法计算：（1）20232﹣2024×2022；（2）．17．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝60°，求∠BOD的度数；（2）若，求∠BOD的度数．18．一台拖拉机在开始工作前，油箱中有油40L，开始工作后，每小时耗油6L．（1）写出油箱中的剩余油量W（L）与工作时间t（h）之间的关系式，并指出其中的自变量和因变量；（2）当油箱内剩余的油量为10L时，这台拖拉机已工作了几个小时？19．先化简，再求值：（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2，其中x＝3，y＝﹣1．20．如图，∠1＝∠C，BE⊥DF于点P．（1）若∠2＝55°，请求出∠B的度数；（2）若∠2+∠D＝90°，求证：AB∥CD．21．汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的．如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况．请根据图象解答下列问题：（1）在这个变化中，自变量是 ，因变量是 ；（2）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？（3）汽车的最高时速是多少？（4）汽车在哪段时间保持匀速行驶？22．小桐计算（2a﹣b）2﹣（3a+b）2+5a（a﹣b）的过程如下：解：原式＝（4a2﹣4ab+b2）﹣（9a2+6ab+b2）+5a2﹣5ab……第①步＝4a2﹣4ab+b2﹣9a2﹣6ab﹣b2+5a2﹣5ab……第②步＝（4a2﹣9a2+5a2）﹣（4ab﹣6ab+5ab）+（b2﹣b2）……第③步＝﹣3ab……第④步（1）小桐计算的第①步运用到的乘法公式是 （填“完全平方公式”或“平方差公式”）；计算过程的第 步开始出现错误；（2）请你给出正确的计算过程．23．如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，OE⊥OF，∠BOD＝40°，求∠COF的度数．24．对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．例如，由图1可以得到：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可以得到： ；（2）利用图2所得的等式解答下列问题：①若实数a，b，c满足a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，则a2+b2+c2的值为 ；②若实数x，y，z满足8x×4y÷2z＝4，9x2+4y2+z2＝44，求6xy﹣3xz﹣2yz的值．25．如图1，E点在BC上，∠A＝∠D，∠ACB+∠BED＝180°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，AB∥CD，BG平分∠ABE，与∠EDF的平分线交于H点，若∠DEB比∠DHB 大60°，求∠DEB的度数．（3）在（1）的结论下，保持（2）中所求的∠DEB的度数不变，如图3，BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，则∠PBM的度数是否改变？若不变，请求值；若改变，请说明理由．参考答案卷一、单选题（本大题共10小题，总分40分）1．D．2．A．3．A．4．D．5．A．6．C．7．A．8．A．9．C．10．A．．二、填空题（本大题共5小题，总分20分）11．2a+1．12．10．13．冰的厚度．14．﹣1．15．2n．三、解答题（本大题共10小题，总分90.0分）16．解：（1）20232﹣2024×2022＝20232﹣（2023+1）×（2023﹣1）＝20232﹣（20232﹣1）＝20232﹣20232+1＝1；（2）＝1×（﹣10）+1＝﹣10．17．解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC∠EOC＝30°，∴∠BOD＝∠AOC＝30°，∴∠BOD的度数为30°；（2）∵∠EOC∠EOD，∠EOC+∠EOD＝180°，∴∠EOD+∠EOD＝180°，∴∠EOD＝180°，∴∠EOD＝108°，∴∠EOC108°＝72°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC∠EOC72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°，∴∠BOD的度数为36°．18解：（1）由题意得：W＝40﹣6t，∴自变量为工作时间t，函数为剩余油量W；（2）由（1）及题意得：10＝40﹣6t，解得：t＝5，∴这台拖拉机已工作了5个小时．19．解：（3x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣2y2＝9x2﹣6xy+y2﹣（x2﹣y2）﹣2y2＝9x2﹣6xy+y2﹣x2+y2﹣2y2＝8x2﹣6xy，当x＝3，y＝﹣1时，原式＝8×32﹣6×3×（﹣1）＝8×9+18＝72+18＝90．20．（1）解：∵∠1＝∠C（已知），∴BE∥CF（同位角相等，两直线平行），∴∠B＝∠2＝55°（两直线平行，同位角相等）；（2）证明：∵BE⊥DF（已知），∴∠DPE＝90°（垂直定义），∵BE∥CF（已证），∴∠CFD＝∠DPE＝90°（两直线平行，同位角相等），∴∠2+∠BFD＝180﹣∠CFD＝90°（平角定义），∵∠2+∠D＝90°（已知），∴∠BFD＝∠D（同角的余角相等），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．21．解：（1）由图象可知，在这个变化中，自变量是时间，因变量是速度．故答案为：时间，速度；（2）由图象可知，汽车从出发到最后停止共经过了55分钟；（3）汽车的最高时速是120km/h；（4）汽车在5至15分钟保持匀速行驶．22．解：（1）小桐计算的第①步运用到的乘法公式是完全平方公式，计算过程的第③步开始出现错误．故答案为：完全平方公式，③．（2）原式＝（4a2﹣4ab+b2）﹣（9a2+6ab+b2）+5a2﹣5ab＝4a2﹣4ab+b2﹣9a2﹣6ab﹣b2+5a2﹣5ab＝（4a2﹣9a2+5a2）﹣（4ab+6ab+5ab）+（b2﹣b2）＝﹣15ab．23．解：∵直线AB、CD相交于O，∠BOD＝40°，∴∠AOD+∠BOD＝180°，∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣40°＝140°，∵OE平分∠AOD，∴，∵OE⊥OF，∴∠EOF＝90°，∴∠AOF＝∠EOF﹣∠AOE＝90°﹣70°＝20°，∴∠COF＝∠AOC﹣∠AOF＝40°﹣20°＝20°．24．解：（1）由图2可知，（a+b+c）2＝a2+2ac+c2+2ab+b2+2bc，故答案为：（a+b+c）2＝a2+2ac+c2+2ab+b2+2bc；（2）①根据（a+b+c）2＝a2+2ac+c2+2ab+b2+2bc，a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，可得：a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ac+ab+bc）＝112﹣2×38＝121﹣76＝45，故答案为：45；②∵8x×4y÷2z＝4，∴23x×22y÷2z＝22，∴23x+2y﹣z＝22，∴3x+2y﹣z＝2，∵9x2+4y2+z2＝44，∴（3x）2+（2y）2+z2＝44，∴（3x+2y﹣z）2＝（3x）2+（2y）2+z2+6xy﹣3xz﹣2yz，∴6xy﹣3xz﹣2yz＝（3x+2y﹣z）2﹣（3x）2﹣（2y）2﹣z2＝4﹣44＝﹣40．25．（1）证明：如图1，延长DE交AB于点F，∵∠ACB+∠BED＝180°，∠CED+∠BED＝180°，∴∠ACB＝∠CED，∴AC∥DF，∴∠A＝∠DFB，∵∠A＝∠D，∴∠DFB＝∠D，∴AB∥CD；（2）如图2，作EM∥CD，HN∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥HN∥CD，∴∠1+∠EDF＝180°，∠MEB＝∠ABE，∵BG平分∠ABE，∴∠ABGABE，∵AB∥HN，∴∠2＝∠ABG，∵CF∥HN，∴∠2+∠β＝∠3，∴ABE+∠β＝∠3，∵DH平分∠EDF，∴∠3EDF，∴ABE+∠βEDF，∴∠β（∠EDF﹣∠ABE），∴∠EDF﹣∠ABE＝2∠β，设∠DEB＝∠α，∵∠α＝∠1+∠MEB＝180°﹣∠EDF+∠ABE＝180°﹣（∠EDF﹣∠ABE）＝180°﹣2∠β，∵∠DEB比∠DHB大60°，∴∠α﹣60°＝∠β，∴∠α＝180°﹣2（∠α﹣60°）解得∠α＝100°∴∠DEB的度数为100°；（3）∠PBM的度数不变，理由如下：如图3，过点E作ES∥CD，设直线DF和直线BP相交于点G，∵BM平分∠EBK，DN平分∠CDE，∴∠EBM＝∠MBKEBK，∠CDN＝∠EDNCDE，∵ES∥CD，AB∥CD，∴ES∥AB∥CD，∴∠DES＝∠CDE，∠BES＝∠ABE＝180°﹣∠EBK，∠G＝∠PBK，由（2）可知：∠DEB＝100°，∴∠CDE+180°﹣∠EBK＝100°，∴∠EBK﹣∠CDE＝80°，∵BP∥DN，∴∠CDN＝∠G，∴∠PBK＝∠G＝∠CDNCDE，∴∠PBM＝∠MBK﹣∠PBK∠EBKCDE（∠EBK﹣∠CDE）80°＝40°．。

福建省福州市2021年七年级下学期数学期中考试试卷B卷

福建省福州市2021年七年级下学期数学期中考试试卷B卷

福建省福州市2021年七年级下学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·张家界) 下列运算正确的有（）A . 5ab﹣ab=4B . （a2）3=a6C . （a﹣b）2=a2﹣b2D . =±32. （2分）如果∠1和∠2是内错角，且∠1=80º，那么∠2为（）A . 80ºB . 100ºC . 10ºD . 不能确定3. （2分） (2016七下·潮南期中) 在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 54. （2分） (2019七下·大埔期末) 下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020九上·川汇期末) 已知A（0，﹣1），B（1，﹣3），先将线段AB向左平移3个单位，再以原点O为位似中心，在第一象限内，将其扩大为原来3倍，则点A的对应点坐标为（）A . (3，9)B . (6，3)C . (6，9)D . (9，3)6. （2分）若点A（2﹣a，1﹣2a）关于y轴的对称点在第三象限，则a的取值范围是（）A . a＜B . a＞2C . ＜a＜2D . a＜或a＞27. （2分） (2018七下·福清期中) 在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列各式表示正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x>B . x>-C . x≥D . x≥-10. （2分） (2016七下·黄陂期中) 下列作图能表示点A到BC的距离的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2017七下·宝丰期末) 如图，已知∠1=120°，∠2=60°，∠4=125°，则∠3的度数为（）A . 120°B . 55°C . 60°D . 125°12. （2分） (2017八下·大丰期中) 下列叙述错误的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分B . 菱形的对角线互相平分C . 菱形的对角线相等D . 矩形的对角线相等二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·嘉兴期中) ﹣2006的倒数是________，的立方根是________，﹣2的绝对值是________14. （1分）命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。

2023-2024学年福建省福州市七年级下册期中数学质量检测试题(附解析)

2023-2024学年福建省福州市七年级下册期中数学质量检测试题(附解析)

2023-2024学年福建省福州市七年级下学期期中数学质量检测试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列个数，是无理数的是（ ）C. D. 13π22. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）()2,3-A .第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）a b >A. B. 11+<+a b a b-<-C. D. 1122a b<22a b>4. 将代入，去括号后，可得（ ）21y x =-34x y -=A .B. 3214x x -+=3214x x ++=C. D. 3214x x +-=3214x x --=5. 大多数计算器都有”键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）．用计算器依此按键”，“1”，“4”，“4”，“”，最终显示的结果是（ ）=A. 12B. 122C. D. 12±122±6. 已知直线，，的位置如图所示，且，，下列关于的证明过程正确的是（ a b c a c ⊥b c ⊥a bA. ，B. ， 1490∠=∠︒= a b ∴ 2390∠=∠︒= a b ∴C. ，D. ，13180∠+∠=︒ a b ∴ 2490∠=∠︒= a b ∴ 7. 利用加减消元法解方程，下列做法正确的是（ ）3416,5633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②A .要消去，可以将x ()53⨯-+⨯①②B. 要消去，可以将x ()53⨯-⨯-①②C. 要消去，可以将y ()32⨯-+⨯①②D. 要消去，可以将y 64⨯-⨯①②8. 下列关于读法正确的是（）A. 负的三次方根负3B. 负的负3的立方根C. 负3的立方根的相反数D. 负的3的相反数的立方根9. 如图，10块形状，大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则下列方程中，不符合题意的是（ ）xy 5024x y +=504x y +=5504450410. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，．将线段平移后，AB ()1,0A ()2,1B AB ，的对应点分别是，，则，的坐标可以是（ ）A B C D C D A. ， B. ，()1,1-()0,2-()1,1()2,2C.， D.，()2,0()4,2()3,2()0,3二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 已知是方程的一组解，则的值是______．12x y =⎧⎨=⎩22mx y -=m 12. 若，则整数的值可以是______（写出一个满足题意的即可）．23<<a a 13. 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度.14. 根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L 的取值范围）是 ___．15.在平面直角坐标系中，已知点，，．若轴，xOy (),1A a ()2,3B b -()4,5C AB x 轴，则______．AC y a b +=16.轮．若每场比赛胜负双方根据比分不同会获得相应的积分（，，，的积分各不相0:21:22:12:0同，获胜情况越好，积分越高），且积分均为正整数，则C 同学总积分的所有可能值是______．y甲组ABCDE获胜场数总积分A0:22:11:22:129B2:02:12:01:2x 13C1:21:2m0:2yD2:10:2n1:22tE1:22:12:02:1312三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1（2．18. 134225（2）143xy x y ⎧-=-⎪⎨⎪=⎩①②19. 解不等式，并在数轴上表示解集．125164x x +->+20. 五子连珠棋和象棋，围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向（横向，竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走．若白①的位置是，白②的位置是()0,3．()3,1（1）请根据题意，画出平面直角坐标系；xOy （2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意得的其中两个落子处的坐标．21. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口说出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．（1）以下步骤是华罗庚迅速准确地计算出结果的过程，请补充完整：第一步：由，是①位数；3101000=31001000000=第二步：由59319的个位上的数是9的个位上的数是②；第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而③，④，由于，可以确定275964<<3392答：它的立方根是⑤位数；它的立方根的个位数是⑥；它的立方根的十位数是⑦；故的立方根是⑧．22.如图，在方格纸中平移三角形至三角形，使点移动到点，点的对应点是点ABC DEF A D B ．E（1）画出平移后的三角形；DEF （2）写出与的位置关系；BC EF （3）连接，，求证：．BE CF CBE EFC ∠=∠23. 魏晋时期的数学家张丘建在古算书《张丘建算经》中提出著名的百鸡问题，即“今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁，母，雏各几何？”其大意是：公鸡5文钱1只，母鸡3文钱1只，小鸡3只1文钱，用100文钱买100只鸡，其中公鸡，母鸡和小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡和小鸡各多少只？设公鸡，母鸡和小鸡各有，，只，请完成x y z 下列问题．（1）请列出满足题意的方程组，并求出与（用含的代数式表示）；y z x （2）由于，，均为小于100的正整数，请写出所有满足条件的的值．x y z x 24. 如图，三角形中，过点作直线ABC A DE BC∥（1）求证：（在下面的括号内，填上推理的依据）；180BAC B C ∠+∠+∠=︒，，组成平角，DAB ∠ BAC ∠EAC ∠②（平角定义），∴（③）．180BAC B C ∴∠+∠+∠=︒在此问中，，，是三角形的三个内角，通过（1）的证明，我们可以得到结BAC ∠B ∠C ∠ABC 论：④．（2）若和的平分线交于点，求的度数；ABC ∠BAE ∠F AFB ∠（3）在（2）的条件下，过点作，垂足为点，连接，若，求C CG DE ⊥G FG CGF BAF ∠=∠证：，，三点共线．B F G 25. 在平面直角坐标系中，点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，且实数，xOy (),0A a ()0,B b x y a满足．b 4a =（1）直接写出，的值以及线段的长；a b AB （2）若为线段上一点（不含端点），过点作轴垂线交直线于点．(),0P m OA P x AB Q ①求点的坐标（用含的代数式表示）；Q m②记点到的距离为，若，判断与的大小关系，并证明．P AB d 0d <<AP OP2023-2024学年福建省福州市七年级下学期期中数学质量检测试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列个数，是无理数的是（ ）C. D. 13π2【正确答案】D3，是有理数；3=C. 是有理数；13D. 是无理数；π2故选D ．2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）()2,3-A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限【正确答案】D【分析】本题考查了平面直角坐标系每一个象限点的坐标特征，第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负，据此即可求解．【详解】解：在平面直角坐标系中，点在第四象限．()2,3-故选：D3. 如果，那么下列不等式成立的是（ ）a b >A. B. 11+<+a b a b-<-C. D. 1122a b<22a b>【正确答案】B【分析】本题考查了不等式的性质．解题的关键在于对不等式性质的熟练掌握与灵活运用．【详解】解：A 、如果，那么，故此选项不正确，不符合题意；a b >11a b +>+1122D 、如果，那么不能确定，故此选项错误，不符合题意，a b >22a b 、故选：B ．4. 将代入，去括号后，可得（ ）21y x =-34x y -=A. B. 3214x x -+=3214x x ++=C. D. 3214x x +-=3214x x --=【正确答案】A【分析】本题考查代入求值和去括号，把整体代入后去括号即可解答．21y x =-【详解】解：将代入得，21y x =-34x y -=()3214x x --=去括号得，3214x x -+=故选A ．5. 大多数计算器都有”键，用它可以求出一个正有理数的算术平方根（或其近似值）．用计算器依此按键”，“1”，“4”，“4”，“”，最终显示的结果是（ ）=A. 12B. 122C. D. 12±122±【正确答案】A【分析】本题考查算术平方根，算术平方根的定义是解题的关键，根据算术平方根的定义求解即可．，12=故选：A ．6. 已知直线，，的位置如图所示，且，，下列关于的证明过程正确的是（ a b c a c ⊥b c ⊥a bA. ，B. ， 1490∠=∠︒= a b ∴ 2390∠=∠︒= a b ∴C. ，D. ，13180∠+∠=︒ a b ∴ 2490∠=∠︒= a b ∴ 【正确答案】D【分析】本题主要考查了平行线的判定，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，据此逐一判断即可得到答案．【详解】解：∵，，a c ⊥b c ⊥∴，123490∠=∠=∠=∠=︒∵，1390∠=∠=︒；a b ∴ ∵，2490∠=∠=︒；a b ∴ ∵，23180∠+∠=︒；a b ∴ ∴四个选项中只有D 选项正确，符合题意；故选：D ．7. 利用加减消元法解方程，下列做法正确的是（ ）3416,5633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②5353C. 要消去，可以将y ()32⨯-+⨯①②D. 要消去，可以将y 64⨯-⨯①②【正确答案】A【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．观察方程组中与的系数特点，利用加减消元法判断即可．【详解】解：利用加减消元法解方程，要消去，可以将，3416,5633x y x y +=⎧⎨-=⎩①②x ()53⨯-+⨯①②要消去，可以将，y 32⨯+⨯①②故选A ．8. 下列关于读法正确的是（）A. 负的三次方根负3B. 负的负3的立方根C. 负3的立方根的相反数D. 负的3的相反数的立方根【正确答案】C【分析】本题考查了立方根，掌握立方根的表示方法是解题的关键．【详解】解：读作负3的立方根的相反数，故选：C ．9. 如图，10块形状，大小相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，则下列方程中，不符合题意的是（ ）xy 5024504C. D. 5504x x y =⎧⎨=⎩4504x y x y +=⎧⎨=⎩【正确答案】D【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，看懂图示，分别表示出长方形的长和宽是解本题的关键．【详解】解：设小长方形墙砖的长和宽分别为厘米和厘米，列方程组为：x y ，或，或，5024x y x x y +=⎧⎨=+⎩504x y x y +=⎧⎨=⎩5504x x y =⎧⎨=⎩故不符合题意的为，4504x y x y +=⎧⎨=⎩故选D ．10. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，．将线段平移后，AB ()1,0A ()2,1B AB ，的对应点分别是，，则，的坐标可以是（ ）A B C D C D A. ， B. ，()1,1-()0,2-()1,1()2,2C.， D.，()2,0()4,2()3,2()0,3【正确答案】B【分析】此题考查坐标与图形变化—平移，解题关键在于掌握平移的性质．【详解】根据题意可得：将线段平移后，A ，B 的对应点的坐标与原A ，B 点的坐标差必须相AB 等．A. A 点、C 点横坐标差为，纵坐标差为，B 点、D 点横坐标差为，纵坐标差为，对应点01-2-3-的坐标差不相等，故不合题意；B. A 点、C 点横坐标差为，纵坐标差为，B 点、D 点横坐标差为，纵坐标差为，对应点的01011021D. A 点、C 点横坐标差为，纵坐标差为，B 点、D 点横坐标差为，纵坐标差为，对应点222-2的坐标差不相等，故不合题意；故选B ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 已知是方程的一组解，则的值是______．12x y =⎧⎨=⎩22mx y -=m 【正确答案】2【分析】此题主要考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．把代入方程得：，然后解关于m 的方程即可．12x y =⎧⎨=⎩22mx y -=222m -=【详解】把代入方程得，12x y =⎧⎨=⎩22mx y -=222m -=解得，2m =故．212. 若，则整数的值可以是______（写出一个满足题意的即可）．23<<a a 【正确答案】5（答案不唯一）【分析】本题考查无理数的估算，根据估算确定a 的取值范围即可解题．【详解】解：∵，23<<，<<∴a 可以为5，故5．13. 如图，小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段_________的长度.【正确答案】BN##NB【分析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则做出分析和判断.【详解】根据题意以及生活常识可知，跳远的成绩为离起跳线较近的那只脚的后脚跟到起条线的距离.有图可知N 点为离起跳线较近的那只脚的后脚跟的位置，因为点到直线的最短距离为垂线段.所以跳远成绩为起跳线的垂线段BN .故BN解答此题的关键是熟练掌握由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则.14. 根据机器零件的设计图纸（如图），用不等式表示零件长度的合格尺寸（L 的取值范围）是 ___．【正确答案】9.9810.02L ≤≤【分析】根据有理数的加减法可得，最小合格尺寸是(10-0.02)，最大合格尺寸是(10+0.02)，用不等式可表示为：，计算即可得出结果．10-0.02100.02L ≤≤+100.0210-0.02100.029.9810.029.9810.02本题考查有理数的加减与不等式的解集，注意最小合格尺寸和最大合格尺寸需包含在取值范围里，利用有理数的加减法是解题的关键．15.在平面直角坐标系中，已知点，，．若轴，xOy (),1A a ()2,3B b -()4,5C AB x 轴，则______．AC y a b +=【正确答案】6【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中平行于坐标轴的直线上点的特征和代数式求值，准确计算是解题的关键．根据平行于x 轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y 轴的直线上所有点的横坐标相等计算即可．【详解】解：∵轴，轴，AB x AC y ∴，，13b =-4a =解得：，，4a =2b =∴，426a b +=+=故．616. 某校七年级举办五子棋比赛，分为若干组，其中甲组有A ，B ，C ，D ，E 五名同学，这五位同学要进行单循环赛，即每两人之间要进行一场比赛，每场比赛采用三局两胜制，即三局中胜两局就获胜（若平局则重新开始一局，直到有三局分出胜负），最终得分最高的一人出线，进入下一轮．若每场比赛胜负双方根据比分不同会获得相应的积分（，，，的积分各不相0:21:22:12:0同，获胜情况越好，积分越高），且积分均为正整数，则C 同学总积分的所有可能值是______．y 甲组ABCDE获胜场数总积分022222920220213C1:21:2m0:2yD2:10:2n1:22tE1:22:12:02:1312【正确答案】或67【分析】本题考查了统计表在比赛积分问题中的应用，读懂表格中的数据，理清题中的数量关系是解题的关键．设四种得分为四种得分为a ，b ，c ，d ，且，，根据A 和B 的总分可得关a b c d <<<于a ，b ，c ，d 的等式，化简即可得出a ，b ，c ，d 的值，然后分和两种情况解题即可．0:21:2【详解】解：由题可知：每场比赛的结果有四种：，，，，根据题意可知每种结0:21:22:12:0果都会得到一个正整数积分，设以上四种得分为a ，b ，c ，d ，且，a b c d <<<根据A 的总分可得：，9a c b c +++=∴，，，1a =2b =3c =根据B 的总分可得：，13c d b d +++=()()132133224d c b =--÷=--÷=00222116当C 、D 的结果为时，；1:222217y =+++=∴C 队总积分的所有可能值为或．y 67故或．67三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：（1（2．【正确答案】（1（2）2+【分析】本题主要考查了实数的运算：（1）先去括号，然后计算加减法即可；（2）先计算立方根，再根据实数的运算法则求解即可．【小问1详解】=+=【小问2详解】+)2=+2=+18. 134225（2）143xy x y ⎧-=-⎪⎨⎪=⎩①②【正确答案】（1）21x y =⎧⎨=-⎩（2）124x y =⎧⎨=⎩【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用代入消元法求出解即可．【小问1详解】解：①②得：，+4⨯38220x x +=+解得：，2x =把代入②得，2x =45y -=解得：，1y =-∴方程组的解为：；21x y =⎧⎨=-⎩【小问2详解】解：把②代入①得，314y y -=-解得：，4y =把代入①得，4y =12x =12419. 解不等式，并在数轴上表示解集．125164x x +->+【正确答案】，数轴表示见解析54x <【分析】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为的步骤求出不等式的解集，然后画出数1轴，并在数轴上表示出不等式的解集．【详解】解：125164x x +->+去分母，得，()2(1)32512x x +>-+去括号得，2261512x x +>-+移项得，2615122x x ->-+-合并同类项得45x ->-解这个不等式，得，54x <.将不等式解集表示在数轴上如图：20. 五子连珠棋和象棋，围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：在正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向（横向，竖向或者是斜着的方向）上连成五子者为胜．如图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图，甲执黑子先行，乙执白子后走．若白①的位置是，白②的位置是()0,3．()3,1（1）请根据题意，画出平面直角坐标系；xOy （2）若甲的下一步落子可以在某个方向上连成四子，请写出符合题意得的其中两个落子处的坐标．【正确答案】（1）见解析 （2）或或或()4,4()5,4()2,1-()6,2【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置：（1）根据白①和白②的位置确定原点以及x 轴，y 轴的位置，进而画出坐标系即可；（2）根据（1）所画坐标系，结合题意求解即可．【小问1详解】解：如下图坐标系即为所求；【小问2详解】解：由题意得结合图形可知，甲的落子位置为或或或．()4,4()5,4()2,1-()6,221. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是59319，希望求它的立方根．华罗庚脱口说出：39．邻座的乘客十分惊奇，忙问计算的奥妙．（1）以下步骤是华罗庚迅速准确地计算出结果的过程，请补充完整：第一步：由，是①位数；3101000=31001000000=第二步：由59319的个位上的数是9的个位上的数是②；第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，而③，④，由于，可以确定275964<<3392答：它的立方根是⑤位数；它的立方根的个位数是⑥；它的立方根的十位数是⑦；故的立方根是⑧．【正确答案】（1）两；9；；3327=3464=（2）两；6；6；66【分析】本题主要考查了求一个数的立方根：（1）根据，可知59319的立方根大于10且小于100是两位1000593191000000<<数，再由只有个数是9的时候，该数的立方的个数数字才是99，再根据题意确定十位数字即可得到答案；（2）仿照（1）求解即可．【小问1详解】解：∵，，，3101000=31001000000=1000593191000000<<∴59319的立方根大于10且小于100是两位数，∵59319的个位上的数是9，9，如果划去59319后面的三位319得到数59，而，，3327=3464=∵，275964<<∴3；；39=故两；9；；；3327=3464=【小问2详解】31010003100100000028749610100000000101006的个位上的数是6，如果划去后面的三位496得到数287，而，，36216=37343=∵，216287343<<∴的十位上的数是6；；66=故两；6；6；66．22. 如图，在方格纸中平移三角形至三角形，使点移动到点，点的对应点是点ABC DEF A D B ．E（1）画出平移后的三角形；DEF （2）写出与的位置关系；BC EF （3）连接，，求证：．BE CF CBE EFC ∠=∠【正确答案】（1）见解析（2）BC EF ∥（3）证明见解析【分析】本题主要考查了平移作图，平移的性质，平行线的性质与判定等等：（1）根据点A 和点D 的位置可知平移方式为向右平移4个单位长度，向下平移3个单位长度，据此确定B 、C 对应点E 、F 的位置，然后作图即可；23【小问1详解】解：如图所示，三角形即为所求；DEF 【小问2详解】解：由平移的性质可得；BC EF ∥【小问3详解】证明：由平移的性质可得，，BC EF ∥CF BE ∥∴，180CBE BEF BEF CFE +=︒=+∠∠∠∠∴．CBE EFC ∠=∠23. 魏晋时期的数学家张丘建在古算书《张丘建算经》中提出著名的百鸡问题，即“今有鸡翁一，值钱伍；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱买鸡百只，问鸡翁，母，雏各几何？”其大意是：公鸡5文钱1只，母鸡3文钱1只，小鸡3只1文钱，用100文钱买100只鸡，其中公鸡，母鸡和小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡和小鸡各多少只？设公鸡，母鸡和小鸡各有，，只，请完成x y z 下列问题．（1）请列出满足题意的方程组，并求出与（用含的代数式表示）；y z x 2100【正确答案】（1），1001531003x y z x y z ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩1007430034x y x z -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩（2）或或4x =8x =12x =【分析】本题主要考查了三元一次方程组的实际应用：（1）根据钱数为100文可得方程，根据鸡有100只可得方程，据此1533x y z +=100x y z ++=建立方程组，并把x 看做已知求出y 、z 即可；（2）根据（2）所求得到，则x 一定是4的倍数，据此讨论x 的值，求出此时y 、z 72543754y x z x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩的值看是否符合题意即可得到答案．【小问1详解】解：由题意得，，1001531003x y z x y z ++=⎧⎪⎨++=⎪⎩解得1007430034x y xz -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩【小问2详解】解：由（1）得，72543754y x z x ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩7344∴x 一定是4的倍数，当时，，符合题意；4x =1878y z ==，当时，，符合题意；8x =1181y z ==，当时，，符合题意；12x =484y z ==，当时，，不符合题意；16x =387y z =-=，同理此时的x 都不满足题意；综上所述，或或．4x =8x =12x =24. 如图，三角形中，过点作直线ABC A DE BC ∥（1）求证：（在下面的括号内，填上推理的依据）；180BAC B C ∠+∠+∠=︒证明：____________（已知），①，（两直线平行，内错角相等）．∴∠B =∠EAC C ∠=∠，，组成平角，DAB ∠ BAC ∠EAC ∠②（平角定义），∴（③）．180BAC B C ∴∠+∠+∠=︒在此问中，，，是三角形的三个内角，通过（1）的证明，我们可以得到结BAC ∠B ∠C ∠ABC 论：④．（2）若和的平分线交于点，求的度数；ABC ∠BAE ∠F AFB ∠32三点共线．1 23【分析】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，掌握三角形的内角和定理是解题的关键．（1）根据平行线的性质得到，，然后利用平角的定义得到结论即可解DAB B ∠=∠EAC C ∠=∠题；（2）根据平行线的性质得到，然后根据角平分线的定义得到180ABC BAE ∠+∠=︒，，然后利用三角形的内角和定理解题12ABF FBC ABC ∠=∠=∠12BAF EAF BAC ∠=∠=∠即可；（3）根据垂直的定义得到，然后利用三角形的内角和定理得到90CGF AGF ∠+∠=︒，进而得到得以证明结论．90AFB ∠=︒180BFG ∠=︒【小问1详解】证明：（已知），DE BC ∥，（两直线平行，内错角相等）．∴DAB B ∠=∠EAC C ∠=∠，，组成平角，DAB ∠ BAC ∠EAC ∠（平角定义），∴180DAB BAC EAC ∠+∠+∠=︒（等量代换）．180BAC B C ∴∠+∠+∠=︒在此问中，，，是三角形的三个内角，通过（1）的证明，我们可以得到结BAC ∠B ∠C ∠ABC 论：三角形内角和是．180︒故；；；；等量代换；三角形内角和是；DE BC DAB 180DAB BAC EAC ∠+∠+∠=︒180︒【小问2详解】解：∵，DE BC ∥∴，180ABC BAE ∠+∠=︒又∵，平分和，BF AF ABC ∠BAE ∠1212∴，()1111180902222ABF BAF ABC BAC ABC BAC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒∴；()1801809090AFB ABF BAF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒【小问3详解】证明：∵，CG DE ⊥∴，90CGD ∠=︒∴，90CGF AGF ∠+∠=︒又∵，，CGF BAF ∠=∠BAF EAF ∠=∠∴，90EAF AGF ∠+∠=︒∴，()1801809090AFG EAF AGF ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒又∵，90AFB ∠=︒∴，9090180BFG AFG AFB ∠=∠+∠=︒+︒=︒∴，，三点共线．B F G 25. 在平面直角坐标系中，点，分别在轴负半轴和轴正半轴上，且实数，xOy (),0A a ()0,B b x y a满足．b 4a =（1）直接写出，的值以及线段的长；a b AB （2）若为线段上一点（不含端点），过点作轴垂线交直线于点．(),0P m OA P x AB Q ①求点的坐标（用含的代数式表示）；Q m②记点到的距离为，若，判断与的大小关系，并证明．P AB d 0d <<AP OP【正确答案】（1），，4a =-4b =AB =24式是解题的关键．（1）先根据平方根有意义的条件求出，的值，然后根据两点间的距离公式计算解题即可；a b （2）①根据题意得到，然后得到，写出点的坐标即可；45OAB ∠=︒4PQ PA m ==+②先求出长，再根据面积得到d 的值，然后确定m 的取值范围即可判AQ 1122AQ d AP PQ ⋅=⋅断．【小问1详解】解：∵，4a =∴4040b b -≥-≥，，解得：，，4b =4a =-∴，，()4,0A -()0,4B∴，AB ==【小问2详解】①解：如图，，4OA OB ==∴，45OAB ∠=︒又∵，轴(),0P m PQ x ⊥∴，()44PQ PA m m ==--=+∴点的坐标为；Q ()4m m +，4∴1122AQ d AP PQ ⋅=⋅)()244m d m +⋅=+即，)4d m =+又∵，0d <<∴，04)m <+<解得：，42m -<<-∴．AP OP <。

完整版七年级下学期期中质量检测数学试题(B卷)

完整版七年级下学期期中质量检测数学试题(B卷)

完整版七年级下学期期中质量检测数学试题（B 卷）一、选择题1．一个有理数的平方等于36，则这个数是（）A ．6B ．6或6-C ．36D ．6-2．下列对象中不属于平移的是（ ）A ．在平坦雪地上滑行的滑雪运动员B ．上上下下地迎送来客的电梯C ．一棵倒映在湖中的树D ．在笔直的铁轨上飞驰而过的火车 3．下列各点中，在第四象限的是（ ）A ．3,0B ．()2,5-C ．()5,2--D ．()2,3- 4．在同一平面内，下列命题是假命题的是（ ）A ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交B ．已知a ，b ，c 三条直线，若a c ⊥，b c ⊥，则//a bC ．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直D ．若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点5．如图，//CD AB ，BC 平分ACD ∠，CF 平分ACG ∠，50BAC ∠=︒，12∠=∠，则下列结论：①CB CF ⊥，②165∠=︒，③24ACE ∠=∠，④324∠=∠．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④ 6．若一个正数的两个平方根分别是2m +6和m ﹣18，则5m +7的立方根是（ ） A ．9B ．3C ．±2D ．﹣9 7．将45°的直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若∠1=31°，则∠2的度数为（ ）A ．10°B ．14°C ．20°D ．31° 8．如图，点A (0，1)，点A 1(2，0)，点A 2(3，2)，点A 3(5，1)…，按照这样的规律下去，点A 100的坐标为（ ）A ．(101，100)B ．(150，51)C ．(150，50)D ．(100，53)二、填空题9．如果1x +和2y -互为相反数，那么xy =________．10．已知点()12P m -,与点()1,2Q 关于y 轴对称，那么m =________. 11．如图，△ABC 中∠BAC ＝60°，将△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，连接C ′D 与C ′C ，∠ACB 的角平分线交AD 于点E ；如果BC ′＝DC ′；那么下列结论：①∠1＝∠2；②AD 垂直平分C ′C ；③∠B ＝3∠BCC ′；④DC ∥EC ；其中正确的是：________；(只填写序号)12．如图，己知AB ∥CD ．OE 平分∠AOC ，OE ⊥OF ，∠C ＝50°，则∠AOF 的度数为___．13．如图，在四边形ABCD 纸片中，AD ∥BC ，AB ∥CD ．将纸片折叠，点A 、B 分别落在G 、H 处，EF 为折痕，FH 交CD 于点K ．若∠CKF ＝35°，则∠A +∠GED ＝______°．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.15．第二象限内的点()P x,y 满足x ＝9，2y ＝4，则点P 的坐标是___．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是___．三、解答题17．计算：（1）3(2)1627(1)----（2223(5)3-18．求下列各式中x 的值：（1）9x 2－25＝0；（2）(x ＋3)3＋27＝0．19．完成下面的说理过程：如图，在四边形ABCD 中，E 、F 分别是CD AB 、，延长线上的点，连接EF ，分别交AD ，BC 于点G 、H ．已知12∠=∠，A C ∠=∠，对//AD BC 和//AB CD 说明理由．理由：∵12∠=∠（已知），1AGH ∠=∠（ ），∴2AGH ∠=∠（等量代换）．∴//AD BC （ ）．∵ADE C ∠=∠（ ）．∵A C ∠=∠（已知），∴．ADE A ∠=∠（ ）．∴//AB CD （ ）．20．在平面直角坐标系中有三个点(3,2)A -、B （－5，1）、(2,0)C -，(,)P a b 是ABC 的边AC 上任意一点，ABC 经平移后得到111A B C △，点P 的对应点．．．为1(6,2)P a b ++，（1）点A 到x 轴的距离是 个单位长度；（2）画出ABC 和111A B C △；（3）求111A B C △的面积．21．阅读下面的文字，解答问题： 22的小数部分我们不可能全部212 21，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵479273<，∴7的整数部分为272．请解答：（121______ ，小数部分是______ ．（2）如果11的小数部分为a ，17的整数部分为b ，求11a b +-的值．22．喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为3dm ，宽为2dm ，且两块纸片面积相等．（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号） （2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为22dm 和23dm ，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：2 1.414≈，3 1.732≈） 23．如图1，AB //CD ，点E 、F 分别在AB 、CD 上，点O 在直线AB 、CD 之间，且100EOF ∠=︒．（1）求BEO OFD ∠+∠的值；（2）如图2，直线MN 分别交BEO ∠、OFC ∠的角平分线于点M 、N ，直接写出EMN FNM ∠-∠的值；（3）如图3，EG 在AEO ∠内，AEG m OEG ∠=∠；FH 在DFO ∠内，DFH m OFH ∠=∠，直线MN 分别交EG 、FH 分别于点M 、N ，且50FMN ENM ∠-∠=︒，直接写出m 的值．【参考答案】一、选择题1．B解析：B【分析】根据一个数a，如果2a b=，那么a就叫做b的平方根求解即可．【详解】±=，解：∵()2636∴36的平方根为6或-6，故选B．【点睛】本题主要考查了平方根，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义．2．C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解．【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移解析：C【分析】根据平移的性质，对选项进行一一分析，利用排除法求解．【详解】解：A、滑雪运动员在平坦雪地上滑行，符合平移的性质，故属于平移；B、电梯上上下下地迎送来客，符合平移的性质，故属于平移；C、一棵树倒映在湖中，山与它在湖中的像成轴对称，故不属于平移；D、火车在笔直的铁轨上飞弛而过，符合平移的性质，故属于平移；故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或轴对称．3．B【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答．【详解】解：A、（3，0）在x轴上，不合题意；B、（2，-5）在第四象限，符合题意；C、（-5，-2）在第三象限，不合题意；D、（-2，3），在第二象限，不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A【分析】根据直线相交的概念，平行线的判定，垂线的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】解：A 、在同一平面内，过直线外一点有无数条直线与已知直线相交，原命题是假命题； B 、在同一平面内，已知a ，b ，c 三条直线，若a c ⊥，b c ⊥，则//a b ，是真命题； C 、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，是真命题； D 、在同一平面内，若三条直线两两相交，则它们有一个或三个交点，是真命题； 故选：A ．【点睛】本题考查几何方面的命题真假性判断，准确理解这些命题是解题关键．5．B【分析】 根据角平分线的性质可得12ACB ACD ∠=∠，12ACF ACG ∠=∠，，再利用平角定义可得∠BCF =90°，进而可得①正确；首先计算出∠ACB 的度数，再利用平行线的性质可得∠2的度数，从而可得∠1的度数；利用三角形内角和计算出∠3的度数，然后计算出∠ACE 的度数，可分析出③错误；根据∠3和∠4的度数可得④正确．【详解】解：如图，∵BC 平分∠ACD ，CF 平分∠ACG ，∴1122ACB ACD ACF ACG ∠=∠∠=∠，， ∵∠ACG +∠ACD =180°，∴∠ACF +∠ACB =90°，∴CB ⊥CF ，故①正确，∵CD ∥AB ，∠BAC =50°，∴∠ACG =50°，∴∠ACF =∠4=25°，∴∠ACB =90°-25°=65°，∴∠BCD =65°，∵CD ∥AB ，∴∠2=∠BCD=65°，∵∠1=∠2，∴∠1=65°，故②正确；∵∠BCD=65°，∴∠ACB=65°，∵∠1=∠2=65°，∴∠3=50°，∴∠ACE=15°，∴③∠ACE=2∠4错误；∵∠4=25°，∠3=50°，∴∠3=2∠4，故④正确，故选：B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的性质，关键是理清图中角之间的和差关系．6．B【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，∴m＝4，∴5m+7＝27，∴27的立方根是3，故选：B．【点睛】考核知识点：平方根、立方根．理解平方根、立方根的定义和性质是关键．7．B【分析】根据平行线的性质，即可得出∠1=∠ADC=31°，再根据等腰直角三角形ADE中，∠ADE=45°，即可得到答案．【详解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠ADC=30°，又∵直角三角形ADE中，∠ADE=45°，∴∠1=45°-31°=14°，故选：B．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．8．B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是100÷2×3，纵坐标应该是100÷2+1解析：B【分析】观察图形得到偶数点的规律为，A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），由100是偶数，A100的横坐标应该是100÷2×3，纵坐标应该是100÷2+1，则可求A100（150，51）．【详解】解：观察图形可得，奇数点：A1（2，0），A3（5，1），A5（8，2），…，A2n-1（3n-1，n-1），偶数点：A2（3，2），A4（6，3），A6（9，4），…，A2n（3n，n+1），∵100是偶数，且100=2n，∴n=50，∴A100（150，51），故选：B．【点睛】本题考查点的坐标规律；熟练掌握平面内点的坐标，能够根据图形的变化得到点的坐标规律是解题的关键．二、填空题9．-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．【详解】解：∵和|y-2|互为相反数，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 与y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵|y-2|互为相反数， ∴20y +=，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案为：-2．【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0．10．0；【分析】平面直角坐标系中任意一点，关于轴的对称点的坐标是，依此列出关于的方程求解即可．【详解】解：根据对称的性质，得，解得．故答案为：0．【点睛】考查了关于轴、轴对称的点的坐标，解析：0；【分析】平面直角坐标系中任意一点(,)P x y ，关于y 轴的对称点的坐标是(,)x y -，依此列出关于m 的方程求解即可．【详解】解：根据对称的性质，得11m -=-，解得0m =．故答案为：0．【点睛】考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．11．①②④根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C′处，∴∠1=∠2，A=AC ，DC解析：①②④【分析】根据折叠的全等性质,垂直平分线的性质,平行线的判定定理,外角的性质等判断即可【详解】解：如图，∵△ACD 沿AD 折叠，使得点C 落在AB 上的点C ′处，∴∠1=∠2，A C '=AC ，DC =D C '，∴AD 垂直平分C ′C ；∴①，②都正确；∵B C '＝D C '， DC =D C '，∴B C '＝D C '= DC ，∴∠3=∠B ，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B ＝2∠BC C '；∴③错误；根据折叠的性质，得∠ACD =∠A C 'D =∠B +∠3=2∠3，∵∠ACB 的角平分线交AD 于点E ，∴2（∠6+∠5）=2∠B ，653,∴∠+∠=∠∴3,DCE ∴∠=∠∴D C '∥EC∴④正确；故答案为：①②④.【点睛】本题考查了折叠的性质，平行线的判定，外角的性质，线段垂直平分线的性质，熟练掌握各种基本性质是解题的关键.12．115°要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE=∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C=∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD解析：115°【分析】要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE =∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C =∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD ，∠C =50°，∴∠C =∠AOC =50°，∵OE 平分∠AOC ， ∴12AOE COE AOC ===∠∠∠25°， ∵OE ⊥OF ，∴∠EOF =90°，∴∠AOF =∠AOE +∠EOF =115°，故答案为：115°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.13．145【分析】首先判定四边形ABCD 是平行四边形，得到∠A ＝∠C ，AD ∥BC ，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解．【详解】解：∵AD ∥BC ，AB ∥CD ，∴四边形ABCD 是平行解析：145【分析】首先判定四边形ABCD是平行四边形，得到∠A＝∠C，AD∥BC，再根据折叠变换的性质和平行线的性质将角度转化求解．【详解】解：∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，根据翻转折叠的性质可知，∠AEF＝∠GEF，∠EFB＝∠EFK，∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB，∠AEF＝∠EFC，∴∠GEF＝∠AEF＝∠EFC，∠DEF＝∠EFB＝∠EFK，∴∠GEF﹣∠DEF＝∠EFC﹣∠EFK，∴∠GED＝∠CFK，∵∠C+∠CFK+∠CKF＝180°，∴∠C+∠CFK＝145°，∴∠A+∠GED＝145°，故答案为145．【点睛】本题主要考查平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题），熟练掌握平行线的性质；多边形内角与外角及翻折变换（折叠问题）是解题的关键．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}= min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13， 故答案为12或13. 【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．(-9， 2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于，纵坐标大于，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】∵点在第二象限，∴，，又∵，，∴，，∴点的坐标是．【点睛】本题主要考查解析：(-9， 2)【分析】点在第二象限内，那么其横坐标小于0，纵坐标大于0，进而根据所给的条件判断具体坐标．【详解】∵点()P x y ，在第二象限，∴0x <，0y >，又∵9x =，24y =，∴9x =-，2y =，∴点P 的坐标是()92-，． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质和有理数的乘方以及平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．16．（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0解析：（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2…横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数．【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n 列有n 个数．则n 列共有()12n n +个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上．因为1+2+3+…+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数． 因而第2021个点的坐标是（64，4）．故答案为：（64，4）．【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目． 三、解答题17．（1）；（2）【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：解析：（1）3；（2）5【分析】（1）根据算术平方根，立方根的求法结合实数混合运算法则计算即可；（2）先根据绝对值的意义化简绝对值，然后根据算术平方根的求法以及实数混合运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式＝24(3)(1)+--⨯-＝633-=；（255【点睛】本题考查了实数的混合运算，算术平方根以及立方根的求法，绝对值等知识点，题目比较基础，熟练掌握基础知识点是关键．18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x =53±；（2）x =-6 【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可．【详解】（1）29250x -=解：2925x =2259x = 53x =±（2）3(3)270x ++=解：3(3)27x +=-33x +=-6x =-【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键． 19．对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定AD ∥BC ，进而得到∠ADE=∠C ，再根据内错角相等，两直解析：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定AD ∥BC ，进而得到∠ADE =∠C ，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到AB ∥CD ．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠AGH （对顶角相等）∴∠2=∠AGH （等量代换）∴AD ∥BC （同位角相等，两直线平行）∴∠ADE =∠C （两直线平行，同位角相等）∵∠A =∠C （已知）∴∠ADE =∠A∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A 点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 的位置，然后顺次连接即可，再根据点P 、P1的坐标确定出变化规律，然后找出点A1、B解析：（1）2；（2）见解析；（3）2.5【分析】（1）根据A 点的纵坐标即可求解；（2）根据网格结构找出点A 、B 、C 的位置，然后顺次连接即可，再根据点P 、P 1的坐标确定出变化规律，然后找出点A 1、B 1、C 1的位置，然后顺次连接即可；（3）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式计算即可得解．【详解】（1）∵(3,2)A -∴点A 到x 轴的距离是2个单位长度故答案为：2；（2）如图，ABC ∆和111A B C ∆为所求作（3）S ＝11132121213222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯＝6－1－1－1.5＝2.5【点睛】本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21．（1）4，；（2）1【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵<<，即4<<5∴的整数部分为4，小数部分为−4．（2），解析：（1）44；（2）1【分析】（1（2）求出a，b然后代入代数式即可．【详解】解：（1）∵∴44．（2）34，∴a．3∵45<，b=，∴4∴+=+．341a b【点睛】此题主要考查了无理数的估算，实数的运算，熟练掌握相关知识是解题的关键．22．（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1；（2）不同意，理由见解析【分析】x，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义（1）设正方形边长为dm即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答．【详解】解：（1）设正方形边长为dm x ，则223x =⨯，由算术平方根的意义可知x =．（2）不同意．因为：两个小正方形的面积分别为22dm 和23dm 和3.1≈，即两个正方形边长的和约为3.1dm ，所以3.13>，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为22dm 和23dm 的正方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念． 23．（1） ；（2）的值为40°；（3）．【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解； （2）过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM解析：（1）260BEO DFO ∠+∠=︒ ；（2）EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）53． 【分析】（1）过点O 作OG ∥AB ，可得AB ∥OG ∥CD ，利用平行线的性质可求解；（2）过点M 作MK ∥A B ，过点N 作NH ∥CD ，由角平分线的定义可设∠BEM =∠OEM =x ，∠CFN =∠OFN =y ，由∠BEO +∠DFO =260°可求x -y =40°，进而求解；（3）设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，根据平行线的性质即三角形外角的性质及50FMN ENM ∠-∠=︒，可得50KFD AEG ∠-∠=︒，结合260AEG n OEG DFK n OFK BEO DFO ∠=∠=∠∠+∠=︒，，，可得11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即可得关于n 的方程，计算可求解n 值．【详解】证明：过点O 作OG ∥AB ，∵AB ∥CD ，∴AB ∥OG ∥CD ，∴180180BEO EOG DFO FOG ∠+∠=︒∠+∠=︒，， ∴360BEO EOG DFO FOG ∠+∠+∠+∠=︒，即360BEO EOF DFO ∠+∠+∠=︒，∵∠EOF =100°，∴∠260BEO DFO +∠=︒；（2）解：过点M 作MK ∥AB ，过点N 作NH ∥CD ，∵EM 平分∠BEO ，FN 平分∠CFO ，设BEM OEM x CFN OFN y ∠=∠=∠=∠=，， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒∴21802260BEO DFO x y ∠+∠=+︒-=︒，∴x -y =40°，∵MK ∥AB ，NH ∥CD ，AB ∥CD ，∴AB ∥MK ∥NH ∥CD ，∴EMK BEM x HNF CFN y KMN HNM ∠=∠=∠=∠=∠=∠，，， ∴EMN FNM EMK KMN HNM HNF ∠+∠=∠+∠-∠+∠（） x KMN HNM y =+∠-∠-=x -y=40°，故EMN FNM ∠-∠的值为40°；（3）如图，设直线FK 与EG 交于点H ，FK 与AB 交于点K ，∵AB ∥CD ，∴AKF KFD ∠=∠，∵AKF EHK HEK EHK AEG ∠=∠+∠=∠+∠，∴KFD EHK AEG ∠=∠+∠，∵50EHK NMF ENM ∠=∠-∠=︒，∴50KFD AEG ∠=︒+∠，即50KFD AEG ∠-∠=︒，∵AEG n OEG ∠=∠，FK 在∠DFO 内，DFK n OFK ∠=∠． ∴1180180CFO DFK OFK KFD KFD n∠=︒-∠-∠=︒-∠-∠ ， 1AEO AEG OEG AEG AEG n∠=∠+∠=∠+∠， ∵260BEO DFO ∠+∠=︒，∴100AEO CFO ∠+∠=︒， ∴11180100AEG AEG KFD KFD n n∠+∠+︒-∠-∠=︒， 即(180)1KFD AEG n ⎛⎫ ⎪⎝∠⎭+-∠︒＝， ∴115080n ⎛⎫ ⎪⨯⎭︒︒⎝+＝， 解得53n = ．经检验，符合题意， 故答案为：53． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键．。

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七年级数学（下册）教学目标检测题
期中试卷（B 卷）
班级 姓名 学号 成绩
一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1、下列四组线段中，能组成三角形的是（ ）
A 、2cm ，3 cm ，4 cm
B 、3 cm ，4 cm ，7 cm
C 、4 cm ，6 cm ，2 cm
D 、7 cm ，10 cm ，2 cm
2、下列生活中的现象，属于平移的是（ ）
A 、抽屉的拉开
B 、汽车刮雨器的运动
C 、坐在秋千上人的运动
D 、投影片的文字经投影变换到屏幕
3、（湖北宜昌）在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，
那么正确的平移方法是（ ）.
A 、先向下移动1格，再向左移动1格
B 、先向下移动1格，再向左移动2格
C 、先向下移动2格，再向左移动1格
D 、先向下移动2格，再向左移动2格
4、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是………（ ） A 、
154 B 、31
C 、51
D 、15
2
5、任何一个三角形的三个内角中至少有 ( )
A 、一个角大于60°
B 、两个锐角
C 、一个钝角
D 、一个直角 6、已知下列条件，不能作出三角形的是( )
A 、两边及其夹角
B 、两角及其夹边
C 、三边
D 、两边及除夹角外的另一个角 7、如图，∠AOP =∠BOP ，PD ⊥OB ，PC ⊥OA ，则下列结论正确的是 ( ) A 、PD =PC B 、PD ≠PC C 、有时相等，有时不等 D 、PD ＞PC 8、下列图形中不是轴对称图形的是( )
二、耐心填一填（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样上两条斜 拉的木条（即图4中的AB ，CD 两根木条），这样做根据的数学道理是_________________.
10、某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发对奖券一张。

在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个。

若某人购物刚好满100元，那么他中一等奖
的概率是。

11、如图，正方形ABCD经过旋转后到达正方形AEFG的位置，旋转中心
是点________，旋转角度是__________，点C的对应点是点__________；
12、10名学生计划“五一”这天去郊游，任选其中的一人带20根香肠，则
10人中的小亮被选中的概率是_________.
13、地图上两城市之间的距离为2.1cm，该地图的比例尺为1：1000000，那
么这两城市之间的实际距离为 km。

14、如图7，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=
∠E．要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个
．．条件
是：。

15、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上
挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实
际时刻是 _____。

16、AD是△ABC的中线，如果△ABC的面积是18cm2,则△ADC的面积
是 cm2.
三、细心做一做（共52分）
17、（6分）由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如
图）。

请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴
对称图形。

18、（6分）如图，在10×5的正方形网格中，每个
小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移
4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′
绕点A′逆时针旋转90°，得到△A″B″C″.
请你画出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写
画法）
19、（6分）下列事件中，哪些是不确定事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？（1）在标准大气压下，温度达到1000C时继续吸收热量，水会沸腾；（2）没有水分，种子发芽；（3）从一个班级中任意抽取5人，结果这5人都是男生；（4）明天本市有雨；（5）打开电视机，正在播新闻联播；（6）一个正数的相反数是它本身。

20、（6分）如图△ABC中，∠B=42o，∠C=72 o，AD是△ABC的角平分线，
①∠BAC等于多少度？简要说明理由。

②∠ADC等于多少度？简要说明理由。

21、（6分）依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘：（1）用列表的方法表示有可能的闯关情况；（2）求出闯关成功的概率.
22、（6分）已知如图，∠1=∠2，∠C =∠D. 请说明AC=AD的理由.
23、（8分）如图，已知AD=AE，∠ADC=∠AEB ，BE与CD相交于点O。

(1)在不添加辅助线的情况下,请写出由已知条件可得出的结论。

(例如，可得出△ABE
≌△ACD，∠DOB=∠EOC, ∠DOE=∠BOC等,你写出的结论中不能含有所举之例,只要求写出4个。

)
(2)就你写出的其中一个结论,说明理由。

24、（8分）如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请用自己学过的知识或方法设计测量方案，求出A、B两点的距离（说明设计方案及理由，并画出草图）。

A
B
答案
一、1、A 2、A 3、D 4、B 5、B 6、D 7、A 8、A
二、9、三角形的稳定性 10、1/10000 11、A 450 F 12、
1 10
13、21 14、略 15、10:21 16、9
三、17、略18、略
19、不确定事件: 3、4、5 必然事件:1 、不可能事件:2、6
20、（1）∠BAC=66°（2）∠ADC=75°
21、（1）
（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡，P（闯关成功）=1
. 4
）
22、略 23、略 24、略。

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