2021年中考数学复习题 (53)

2021年中考数学复习题

21．（14分）（1）计算：（12

）﹣2﹣|√2−3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0； （2）先化简，再求值：（3a+1−a +1）÷a 2−4a 2+2a+1，其中a 从﹣1，2，3中取一个你认为合适的数代入求值．

【解答】解：（1）（12

）﹣2﹣|√2−3|+2tan45°﹣（2020﹣π）0 ＝4+√2−3+2×1﹣1

＝4+√2−3+2﹣1

＝2+√2；

（2）（3a+1−a +1）÷a 2−4a 2+2a+1

=3−(a−1)(a+1)a+1×(a+1)2(a+2)(a−2)

=−(a+2)(a−2)a+1

＝﹣a ﹣1，

要使原式有意义，只能a ＝3，

则当a ＝3时，原式＝﹣3﹣1＝﹣4．

22．（12分）某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩x 分（x 为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A 、B 、C 、D 表示），A 等级：90≤x ≤100，B 等级：80≤x ＜90，C 等级：60≤x ＜80，D 等级：0≤x ＜60．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级

频数（人数） 频率 A

a 20% B

16 40% C

b m D 4 10%

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）上表中的a 8 ，b ＝ 12 ，m ＝ 30% ．

（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．

（3）若从D 等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法

求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．

【解答】解：（1）a＝16÷40%×20%＝8，b＝16÷40%×（1﹣20%﹣40%﹣10%）＝12，m＝1﹣20%﹣40%﹣10%＝30%；

故答案为：8，12，30%；

（2）本次调查共抽取了4÷10%＝40名学生；

补全条形图如图所示；

（3）将男生分别标记为A，B，女生标记为a，b，

A B a b

A（A，B）（A，a）（A，b）

B（B，A）（B，a）（B，b）

a（a，A）（a，B）（a，b）

b（b，A）（b，B）（b，a）

∵共有12种等可能的结果，恰为一男一女的有8种，

∴抽得恰好为“一男一女”的概率为8

12=

2 3

．