11.2轮系的传动比

定轴轮系：3’、4、5
差动轮系：1、
2 － 2 ’、 3 和 H
11.2轮系的传动比
2.列方程
定轴轮系：3’、4、5
i35
n3 z5 78 n5 z3 18
1 H z 3 3 H z1
11.2轮系的传动比
11.2.2 周转轮系传动比的计算 1.传动比计算的基本思路与方法
2.注意事项
3.计算实例
11.2轮系的传动比
例1
已知：双排外啮合行星轮系
z1 100, z2 101, z2 100, z3 99
求：传动比
iH 1
11.2轮系的传动比
11.2.1 定轴轮系传动比的计算 2 .传动比方向的确定
平面定轴轮系 所有齿轮均为直齿或斜齿圆柱齿轮， 可用(-1)m 来确定从动轮的转动方向。
m —— 外啮合的次数。
z2 z3 z5 1 3 z 2 z3 z5 i15 (1) 5 z1 z2 z3 z1 z2 z3
11.2.3 混合轮系传动比的计算
上节课内容回顾
轮系的传动比计算：
定轴轮系传动比计算
平面轮系
i1n
1 积 m 所有从动轮齿数的连乘 （－ 1 ） n 所有主动轮齿数的连乘 积
方向：用“＋”“－”表示 空间轮系
i1n
1 所有从动轮齿数的连乘 积 n 所有主动轮齿数的连乘 积
方向：用画箭头方式 周转轮系传动比计算公式
11.2轮系的传动比
例1 续 101 99 1 i1H 1 100 100 10000
分析
H 1 i H1 10000 1 i1H
周转轮系可用少数几对齿轮获得相当大的传动比; 这类行星轮系传动，减速比愈大传动效率愈低，当轮1主动 时，可能产生自锁，一般不宜用来传递大功率，只用于轻载 下的运动传递及作为微调机构。 若将齿轮的齿数减去一个齿
方向相反，求解时，必须一个代正值，另一个代负值，第三个转速的转向， 则根据计算的正负号来确定。
3）对于行星轮系，因其中一个中心轮是固定的，则可直接求出其余两个基
本构件间的传动比。
1 H 1 H 1 i 1 1 i1H 3 H H H
H 13
i1H 1 i
z2 99, iH1 100
说明同一结构类型的行星轮系，齿数仅作微小变动，对传 动比的影响很大，输出构件的转向也随之改变，这是行星轮系 与定轴轮系的显著区别。
例2
11.2轮系的传动比
已知：z1 35, z2 48, z2 55, z3 70 n1 250r min, n3 100r min 求：系杆H的转速nH的大小和转向
H 1n
若传动比为 构
“＋”
正号机
11.2轮系的传动比
1.传动比计算的基本思路与方法
设图示机构中 求： 1H
i
z1 40 , z3 80
解： i H 13
1 H z3 80 2 0 3 H z1 40
1 i1H 3 H
11.2轮系的传动比
H 13
11.2轮系的传动比
11.2.2 周转轮系传动比的计算 2.注意事项
4）空间周转轮系中，由于行星轮的轴线与中心轮、系杆的轴 线不平行，因此它的角速度矢量不能用代数法直接相加减。
2 H
H 2
1 H i 2 H
H 12
H 但是不影响基本构件之间传动比的计算 i13
11.2.3 混合轮系传动比的计算 例2 —— 封闭式混合轮系
已知：各轮齿数， z1 24, z2 52, z2 21, z3 78, z3 18, z4 30, z5 78
求：传动比i15 解：
1.划分基本轮系
11.2轮系的传动比
11.2.3 混合轮系传动比的计算
11.2.1 定轴轮系传动比的计算
例：在图示的钟表传动示意图中，N 为发条盘，S、M 及H 分别 为秒针、分针和时针。 由发条N 驱动齿轮1 通过齿轮1与2，使分针M 转动; 通过齿轮1、2、3、4、5和6， 使秒针S 转动;
通过齿轮1、2、9、10、11和12， 使时针H 转动。
z1 72 , z2 12 , z3 64 , z4 8 , z5 60 , z6 8 z7 60 , z8 6 , z9 8 , z10 24 , z11 6 , z12 24
11.2.2 周转轮系传动比的计算
1.传动比计算的基本思路与方法
11.2轮系的传动比
11.2.2 周转轮系传动比的计算
1.传动比计算的基本思路与方法
不行！
由于周转轮系的行星齿轮轴线不再固定， 而是绕中心轮轴线旋转，所以不能用计算定 轴轮系传动比的方法来计算周转轮系的传动 比。 解决思路 ——倘若将行星轮的轴线固定，周转轮系便转化 为定轴轮系，其传动比的计算问题也就迎刃而解。行星轮的 轴线是由H支撑的，因此将系杆H固定即可。
解：
H z 2 z3 1 H 101 99 H 1 i13 H z1 z 2 100 100 3 3 H
3 0
H i13
1 H 101 99 1 1 1 i1H 0 H H 100 100
11.2轮系的传动比
11.2.3 混合轮系传动比的计算 例1 —— 串连式混合轮系
已知：各轮齿数， n1 300 r min
求：系杆H的转速nH的大小和转向
解： 1.划分基本轮系
定轴轮系：1、2
周转轮系：2’、3、4和H
11.2轮系的传动比
2.列方程
定轴轮系：1、2
n z 40 i12 1 2 2 n2 z1 20
请计算是否符 合走时关系。
11.2轮系的传动比
11.2.1 定轴轮系传动比的计算
从齿轮1到分针M
i1M
1 z 12 1 2 M z1 72 6
1
M
6
从齿轮1到秒针S zzz 12 8 8 1 i1S 1 2 4 6 1 S S z1 z3 z5 72 64 60 360 360 从齿轮1到时针H z2 z10 z12 1 12 24 24 i1H 2 H z1 z9 z11 72 8 6
1.75 100 250 nH 27.27 r / min 2.75 1.计算结果为“＋”，说明nH与n1转向相同;
2.计算周转轮系传动比时，应将各轮转速与其“+”、“” 号同时代入公式中进行计算。
第11章
11.2 轮系的传动比
轮系
11.2.1 定轴轮系传动比的计算
11.2.2 周转轮系传动比的计算
1 2H
H
M
12

S
720
第11章
11.2 轮系的传动比
轮系
11.2.1 定轴轮系传动比的计算
11.2.2 周转轮系传动比的计算
11.2.3 混合轮系传动比的计算
11.2轮系的传动比
11.2.2 周转轮系传动比的计算 1.传动比计算的基本思路与方法
2.注意事项
3.计算实例
11.2轮系的传动比
1 H 转化机构中所有从动轮 齿数连乘积 i n H 转化机构中所有主动轮 齿数连乘积
H 1n
需要注意四个问题
11.2轮系的传动比
11.2.3 混合轮系传动比的计算 计算步骤
1．正确区分各个基本轮系；
2．分别列出各基本轮系传动比方程式； 3．找出各基本轮系之间的联系，联立求解。
1234 1 i12i23i34i45 i15 2345 5 z2 z3 z4 z5 i12i23i34i45 z1 z2 z3 z4
定轴轮系的传动比
1 z2 z3 z4 z5 i15 5 z1 z2 z3 z4
所有从动轮齿数的连积 乘 只起改变方向作用 所有主动轮齿数的连积 乘 称为惰轮
11.2轮系的传动比
11.2.1 定轴轮系传动比的计算 1 .传动比大小的计算
设1为主动轮，5为最后的从动轮，则总传动比为 n1 1 i 或 i15 15 n5 5
4 z5 3 3 z4 2 2 z3 1 z2 i45 i34 i23 i12 5 z 4 4 4 z3 3 3 z2 2 z1
11.2.2 周转轮系传动比的计算 1.传动比计算的基本思路与方法
2.注意事项
3.计算实例
11.2轮系的传动比
11.2.2 周转轮系传动比的计算 2.注意事项
1）i1H 大小和正负完全按定轴轮系来处理。要特别注意其正负号，它将直接 n
影响周转轮系传动比的大小和正负号(从动轮方向）。
2）1 , n 和 H是周转轮系中各基本构件的真实角速度，若已知的两个转速
13
z2 z3 z3 i z1 z2 z1
H 13
H 1 H H 1 i13 H 3 3 H
z3 1 H i 3 H z1
H 13
H “－”号表示在转化机构中 1H和3 转向相反
，
1 H 转化机构中所有从动轮 齿数连乘积 i n H 转化机构中所有主动轮 齿数连乘积
n1 n2 ' n2 2
n4 0
周转轮系：2’、3、4和H
i
H 24
n2 nH z4 80 4 n4 nH z2 20
表明nH与n1转向相反
nH n1 30 r min 10
3.解方程
n1 nH 2 4 nH
11.2轮系的传动比
z 2 z3 z 4 1 i14 － 4 z1 z2 z3