2013年高三数学考前赢分30天 第27天(统计)
江苏省2013年栟茶中学高三数学考前赢分30天_第06天
2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第06天核心知识1．掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值．2．二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的灵活转化． 3．二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式． 4．二次函数的图象及性质；5．二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系． （二）主要方法：1．讨论二次函数的区间最值问题：①注意对称轴与区间的相对位置；②函数在此区间上的单调性；2．讨论二次函数的区间根的分布情况一般需从三方面考虑：①判别式；②区间端点的函数值的符号；③对称轴与区间的相对位置．补差纠错1 若二次函数22(4)31y m x x m =-++-与一次函数22(2)3y m x m =-+-的图象与y 轴交点的纵坐标互为相反数，则m 的值为_________．2 若二次函数241y mx x m =++-的最小值为2，则m 的值是_________解题规范1 的最大值为2，求a的值．考前赢分第6天爱练才会赢前日回顾1．函数2([0,))y x bx c x =++∈+∞是单调函数的充要条件是2，截x 轴上的弦长为4，且过点(0,1)-，求函数的解析式． 当天巩固1 已知函数22()(21)2f x x a x a =--+-与非负x 轴至少有一个交点，求a 的取值范围． 2 对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函数2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠，（1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；（2）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围；（3）在（2）的条件下，若()y f x =的图象上,A B 两点的横坐标是()f x 的不动点，且,A B 对称，求b 的最小值．前日回顾答案。
高三数学考前赢分30天_第30天
2014年高三数学考前赢分30天 第30天核心知识1．形如⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡mn m m n n a a a a a a a a a212222111211的矩形数字（或字母）阵列称做矩阵。
一般用大写字母A ，B ，C ……或者（a ij ）来表示矩阵，其中i,j 分别表示元素a ij 所在的行与列。
同一横排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的行，同一竖排中按原来次序排列的一行数（或字母）叫做矩阵的列，组成矩阵的每一个数（或字母）叫做矩阵的元素。
2．二阶矩阵与列向量的乘积即为⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c b a⎥⎦⎤⎢⎣⎡y x =⎥⎦⎤⎢⎣⎡++dy cx by ax ，实际上它是将点（x, y ）变换为点（ax+by, cx+dy ），本质是一个平面点集到一个平面点集的映射。
3．掌握六种平面变换： （1）恒等变换矩阵M=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1001； （2）伸压变换矩阵M 1= ⎥⎦⎤⎢⎣⎡A 001，M 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡100ω，其中A ， 0>ω ； ( 3 ) 反射变换矩阵M 1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1001，M 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1001，M 3=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--1001； （4）旋转变换矩阵M=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-θθθθcos sin sin cos ； （5）投影变换矩阵M 1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0001，M 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡1000，M 3=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0101；（6）切变变换矩阵M 1=⎥⎦⎤⎢⎣⎡101k ，M 2=⎥⎦⎤⎢⎣⎡101k ； 4．两个矩阵只有当前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等时，才能作乘法，其积仍为矩阵。
矩阵乘法不满足交换律和消去律，但满足结合律。
5．矩阵A 与B 乘积AB 的几何意义为对向量连续实施几何变换（先T B 后T A ）的复合变换T M 。
6．当矩阵对应的变换是一一映射时，该矩阵存在逆矩阵。
对于二阶矩阵A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡d cb a，A 可逆，等价于ad —bc ≠0，且A 1-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡------bc ad a bcad c bc ad b bc ad d 7．解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+n dy cx m by ax 矩阵A=⎥⎦⎤⎢⎣⎡d c b a 和向量a=⎥⎦⎤⎢⎣⎡y x ，求向量X=⎥⎦⎤⎢⎣⎡y x 使AX=a,若矩阵A 可逆，则X=A 1- a.8．求矩阵的特征值及特征向量的方法要掌握。
江苏省2013年栟茶中学高三数学考前赢分30天_第19天
2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天第19天爱念才会赢核心知识1、两直线平行的判定：（1）公理4：平行于同一直线的两直线互相平行；（2）线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行；（3）面面平行的性质：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行；（4）线面垂直的性质：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
2、两直线垂直的判定：转化为证线面垂直；3、直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内；（2）直线与平面相交。
其中，如果一条直线和平面内任何一条直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。
注意：任一条直线并不等同于无数条直线；（3）直线与平面平行。
其中直线与平面相交、直线与平面平行都叫作直线在平面外。
4、直线与平面平行的判定和性质：（1）判定：①判定定理：如果平面内一条直线和这个平面平面平行，那么这条直线和这个平面平行；②面面平行的性质：若两个平面平行，则其中一个平面内的任何直线与另一个平面平行。
（2）性质：如果一条直线和一个平面平行，那么经过这条直线的平面和这个平面相交的交线和这条直线平行。
在遇到线面平行时，常需作出过已知直线且与已知平面相交的辅助平面，以便运用线面平行的性质。
5、直线和平面垂直的判定和性质：（1）判定：①如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线和这个平面垂直。
②两条平行线中有一条直线和一个平面垂直，那么另一条直线也和这个平面垂直。
（2）性质：①如果一条直线和一个平面垂直，那么这条直线和这个平面内所有直线都垂直。
②如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行。
6直线和平面所成的角：（1）定义：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角，叫这条直线和这个；（3）求法：作出直线在平面上的射影；（4）斜线与平面所成的角的平面所成的角。
（2）范围：[0,90]特征：斜线与平面中所有直线所成角中最小的角。
江苏省2013年栟茶中学高三数学考前赢分30天 第02天
2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天第02天爱念才会赢核心知识1.复合命题真假的判断。
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“真假相反”。
如在下列说法中：⑴“p且q”为真是“p或q”为真的充分不必要条件；⑵“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件；⑶“p或q”为真是“非p”为假的必要不充分条件；⑷“非p”为真是“p且q”为假的必要不充分条件。
其中正确的是_⑴__⑶_______2.四种命题及其相互关系。
若原命题是“若p则q”，则逆命题为“若q则p”；否命题为“若﹁p 则﹁q”；逆否命题为“若﹁q 则﹁p”。
提醒：（1）互为逆否关系的命题是等价命题，即原命题与逆否命题同真、同假；逆命题与否命题同真同假。
但原命题与逆命题、否命题都不等价；（2）在写出一个含有“或”、“且”命题的否命题时，要注意“非或即且，非且即或”；（3）要注意区别“否命题”与“命题的否定”：否命题要对命题的条件和结论都否定，而命题的否定仅对命题的结论否定；（4）对于条件或结论是不等关系或否定式的命题，（5）哪些命题宜用反证法？3.充要条件。
关键是分清条件和结论（划主谓宾），由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
从集合角度解释，若⊆，则A是B的必要条件；若A=B，则A是B的充BA⊆，则A是B的充分条件；若B A要条件。
4．全称量词与存在量词的意义补差纠错1．若x2－3x+2≠0是x≠1的条件●常见错解：必要不充分●正确答案：充分不必要●避错策略：利用等价命题解题规范1．在下列四个命题中，真命题的个数为 1个⑴ “x=2时,x 2－3x+2=0”的否命题； ⑵“若b=3,则b 2=9”的逆命题;⑶ 若ac>bc,则a>b; ⑷“相似三角形的对应角相等”的逆否命题2．已知命题p ：不等式|x －1|>m －1的解集为R ，命题q ：f(x)=－(5－2m)x 是减函数，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，求实数m 的取值范围.考前赢分第1天 爱练才会赢前日回顾6．“ab <0”是“方程ax 2+by 2=c 表示双曲线”的非充分非必要条件当天巩固1．已知命题"022,","0],2,1[:"22=-++∈∃≥-∈∀a ax x R x q a x x p ：命题若命题“p 且q ”是真命题，则实数a 的取值范围为 a ≤－2或a=1 ；2下列四个命题：①若A 是B 的必要不充分条件，则┓B 也是┓A 的必要不充分条件.②0"040"22≥++⎩⎨⎧≤-=∆>c bx ax ac b a 是“一元二次不等式的解集为R ”的充要条件.③“x ≠1”是“x 2≠1”的充分不必要条件.④“x ≠0”是“0||>+x x ”的必要不充分条件.其中，所有正确命题的序号是 ① ② ④3. 设函数b a x x x f +-=||)( （Ⅰ）求证：)(x f 为奇函数的充要条件是022=+b a ； ，且对任意0)(],1,0[<∈x f x 恒成立，求实数a 的取值范围。
江苏省2013年栟茶中学高三数学考前赢分30天_第16天
⑷序号成等差数列的项按原次序构成新的等比数列。 补差纠错
x， b 成等比数列的（ 1 x ab 是 a，
A. 充分不必要条件 C. 充要条件
）
B. 必要不充分1 在等差数列 an 中， a1 1 ，前 n 项和 Sn 满足条件 （Ⅰ）求数列 an 的通项公式；
1 , q 1 3、 前 n 项和公式： sn na1 q n
ab ； 2
a 1 1q
a1 an q ,q 1 1q
4、 性质：⑴ an am q nm ；⑵若 a, G, b 成等比数列，则 G ab, ab 0 ；
* ⑶若 m, n, p, q N 且 m n p q ，则 am an a p aq ；
na1 a n nn 1 na1 d。 2 2
2、 性质：⑴ an am n md ；⑵若 a, A, b 成等差数列，则 A ⑶若 m, n, p, q N * 且 m n p q ，则 am an a p aq ； ⑷序号成等差数列的项按原次序构成新的等差数列。 三、等比数列 1、 定义（递推公式） ： an1 / an q 2、 通项公式： an a1q n1
S3 1 S6 3．设 Sn 是等差数列｛an｝的前 n 项和，若 ＝ ，则 ＝ S6 3 S12
当天巩固 1 已知数列 {an } 、{bn } 都是公差为 1 的等差数列， 其首项分别为 a1 、b1 ，且 a1 b1 5 ，a1 , b1 N * ．设 ，则数列 {cn } 的前 10 项和等于（ cn abn （ n N * ） 2 ）
已知 {an } 是等比数列，Sn 是其前 n 项的和，a1，a7，a4 成等差数列，求证：2S3，S6，S12－S6，成等比数
江苏省2013年栟茶中学高三数学考前赢分30天_第04天
2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天 第04天核心知识函数的图象的变换1．①给出函数的解析式或由条件求出函数的解析式，判断函数的图象；②给出函数的图象求解析式；③给出含有参数的解析式和图象，求参数的值或范围；④考查函数图的平移、对称和翻折；⑤和数形结合有关问题等．函数的图象是函数的直观体现,运用函数的图象研究函数的性质非常方便．函数的图象正成为高考命题的热点之一．2．重点：①已知解析式判断函数图象或已知图象判断解析式中参数的范围；②函数图的平移、对称和翻折；③从基本函数的图象变换到复合函数的图象等．3．难点：①利用函数性质识图；②和数形结合有关问题． 4. 常见的图象变换（1）．平移变换：（1）水平平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向左(0)a >或向右(0)a <平移||a 个单位即可得到；（2）竖直平移：函数()y f x a =+的图像可以把函数()y f x =的图像沿x 轴方向向上(0)a >或向下(0)a <平移||a 个单位即可得到．（2）．对称变换：（1）函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于y 轴对称即可得到；（2）函数()y f x =-的图像可以将函数()y f x =的图像关于x 轴对称即可得到； （3）函数()y f x =--的图像可以将函数()y f x =的图像关于原点对称即可得到； （4）函数1()y fx -=的图像可以将函数()y f x =的图像关于直线y x =对称得到．（3）．翻折变换：（1）函数|()|y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像的x 轴下方部分沿x 轴翻折到x轴上方，去掉原x 轴下方部分，并保留()y f x =的x 轴上方部分即可得到； （2）函数(||)y f x =的图像可以将函数()y f x =的图像右边沿y 轴翻折到y 轴左边替代原y 轴左边部分并保留()y f x =在y 轴右边部分即可得到．（4）．伸缩变换：（1）函数()y af x =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的a 倍得到；（2）函数()y f ax =(0)a >的图像可以将函数()y f x =的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长(1)a >或压缩（01a <<）为原来的1a倍得到．解题规范1说明由函数2x y =的图像经过怎样的图像变换得到函数321x y --=+的图像．考前赢分第4天 爱练才会赢前日回顾1．函数)(x f y =的图象与函数2()log (0)g x x x =>的图象关于原点对称，则()f x 的表达式为 2．若函数)1(+=x f y是偶函数，则函数)(x f y=的图象关于 对称．3．把函数y =cos x -3si nx 的图象向左平移m 个单位（m ＞0）所得的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是 。
天天练27教学文档
材料已邮寄，请注意查收！2013届高中毕业班考前热身（A ）数学（理科）参考答案ABAAB ADC9. 84 10． 0.6 11．2112． 5 13. 69；},,,,{87521a a a a a 14．3 15． 316．解：（I ）由//a b 得22cos cos 0x x y +-= ··············································· 2'即22cos cos cos 2212sin(2)16y x x x x x π=+=+=++所以()2sin(2)16f x x π=++ ， ············································································ 4' 又222T πππω===所以函数()f x 的最小正周期为.π ··········································································· 6' （II ）由（I ）易得3M = ······················································································ 7'于是由()3,2A f M ==即2sin()13sin()166A A ππ++=⇒+=，因为A 为三角形的内角，故3A π=·········································································· 9'由余弦定理2222cos a b c bc A =+-得2242b c bc bc bc bc =+-≥-= ························· 11' 解得4bc ≤于是当且仅当2b c ==时，bc 的最大值为4． ························································ 12' 17．解（Ⅰ）记“A 、B 两小区已经收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等”为事件A ，则03133331315()(1)()()424216P A C C =-⨯+⨯=． ·······················································4分 （Ⅱ）随机变量ξ的可能值为0，1，2，3，4．3311(0)(1)(1)4232P ξ==-⨯-=； 313331316(1)(1)(1)()424232P C ξ==⨯-+-⨯=；132333313112(2)()(1)()424232P C C ξ==⨯+-⨯=；2333313110(3)()(1)()424232P C ξ==⨯+-⨯=； 3313(4)()4232P ξ==⨯=．（每对一个给1分） ···············································9分 ξ的分布列如下：∴ξ的数学期望161210390123432323232324E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．……….12分答：（略）18.解：（Ⅰ）证明： 平面⊥ABCD 平面ABEF ,AB CB ⊥,平面 ABCD 平面ABEF =AB ，∴ ⊥CB 平面ABEF ．⊂AF 平面ABEF ，∴CB AF ⊥，又AB 为圆O 的直径，∴ BF AF ⊥，∴⊥AF 平面CBF ．⊂AF 平面DAF ，∴平面⊥DAF 平面CBF ．…………5分（Ⅱ）设EF 中点为G ，以O 为坐标原点，OA 、OG 、AD 方向分别为x 轴、y 轴、z 轴方向建立空间直角坐标系（如图）.设t AD =)0(>t ，则点D 的坐标为),0,1(t ，(1,0,)C t -,又1(1,0,0),(1,0,0),(2A B F -，1(2,0,0),(,)2CD FD t ∴== …………7分设平面DFC 的法向量为),,(1z y x n =，则10n CD ⋅=,10n FD ⋅=．即20,0.2x y tz =⎧⎪⎨-+=⎪⎩令3=z ，解得t y x 2,0==)3,2,0(1t n =∴． …9分 由（I ）可知AF ⊥平面CBF ，取平面CBF 的一个法向量为21(,,0)22n AF ==-．60cos =∴，即12=解得t =，即46=AD 时，平面DFC 与平面CBF 所成的锐二面角的大小为︒60． ………………12分(其它解答酌情给分)19. 解：（1）当1m =时， 24y x =，则12(1,0),(1,0)F F -设椭圆方程为22221(0x y a b a b +=>>），则1,c =又12c e a ==，所以22,3a b ==所以椭圆C 2方程为22143x y += （2）因为c m =，12c e a ==，则2a m =，223b m =，设椭圆方程为2222143x y m m += 由222221434x y m m y mx ⎧+=⎪⎨⎪=⎩，得22316120x mx m +-= 即(6)(32)0x m x m +-=，得23P mx =代入抛物线方程得3p y m =，即226(,)33m mP212557,24333pm m mPF x m PF a PF m=+==-=-=,12623mF F m==，因为12PF F∆的边长恰好是三个连续的自然数，所以3m=此时抛物线方程为212y x=，(2,26)P，直线PQ方程为：26(3)y x=--.联立226(3)12y xy x⎧=--⎪⎨=⎪⎩，得2213180x x-+=，即(2)(29)0x x--=，所以92Qx=，代入抛物线方程得36Qy=-，即9(,36)2Q-∴22925(2)(2636)22PQ=-++=.设2(,)12tM t到直线PQ的距离为d，)62,63(-∈t则2266666675()3022241+-==+-+t td t当6t=-时，max675562=⋅=d，即MPQ∆面积的最大值为12556125622⨯⨯=.20．21.解：(1) 因为12212+++=n n n n a a a a ,即0)2)((11=-+++n n n n a a a a 又0>n a ,所以有021=-+n n a a ,即12+=n n a a 所以数列{}n a 是公比为2的等比数列. 由42342+=+a a a 得4882111+=+a a a ,解得21=a 。
高考数学 考前30天能力提升特训27 文 试题
3．C 【解析】 事件“所选3人中至少有1名女生〞的对立事件是“所选3人中没有1名女生〞．事件“所选3人中没有1名女生〞的概率为 ＝ ，故所选3人中至少有1名女生的概率是1－ ＝ .
4．D 【解析】 从反面进展考虑，有两种情形：①掷出的4个数均为奇数的概率为P1＝ 4＝ ；②掷出的4个数中有3个奇数，另一个为2的概率为P2＝C 3· ＝ .故所求概率为P＝1－P1－P2＝ .
5．C 【解析】 依题意得，这6个球的总的排列方式一共有20种，其中的“有效排列〞一共有5种(要形成“有效排列〞，那么自左向右的第一个位置必须是白球且第六个位置必须是黑球，其余四个球的总的排列方式一共有C ＝6种，这其中的排列“白、黑、黑、白、白、黑〞也不是“有效排列〞，因此其中的“有效排列〞一共有6－1＝5种，于是所求概率P＝ ＝)提升特训
1．在6张卡片上分别写上数字0,1,2,3,4,5，然后把它们混合，再任意排成一行，组成最高位不为0的6位数，那么能被5整除(zhěngchú)的概率为( )
A．0.2B
C．0.36D
2．在一个袋中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些(zhèxiē)小球除标注的数字之外完全一样．现从中随机取出2个小球，那么取出的小球标注的数字之和为3或者6的概率是( )
5．将3个一样的黑球和3个一样的白球自左向右排成一行，假如满足：从任何一个位置(含这个位置)开场向右数，数到最末一个球，黑球的个数大于或者等于白球的个数，就称这种排列为“有效排列〞，那么出现“有效排列〞的概率为( )
A. B.
C. D.
江苏省2013年栟茶中学高三数学考前赢分30天_第18天
2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天第18天爱念才会赢核心知识1、三个公理和三条推论：（1）公理1：一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。
这是判断直线在平面内的常用方法。
（2）公理2、如果两个平面有两个公共点，它们有无数个公共点，而且这无数个公共点都在同一条直线上。
这是判断几点共线（证这几点是两个平面的公共点）和三条直线共点（证其中两条直线的交点在第三条直线上）的方法之一。
（3）公理3：经过不在同一直线上的三点有且只有一个平面。
推论1：经过直线和直线外一点有且只有一个平面。
推论2：经过两条相交直线有且只有一个平面。
推论3：经过两条平行直线有且只有一个平面。
公理3和三个推论是确定平面的依据。
2、空间几何体的三视图三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。
他具体包括：（1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和长度；（2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图；它能反映物体的高度和宽度；（3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图；它能反映物体的长度和宽度；3．空间几何体的直观图（1）斜二测画法①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX，OY，建立直角坐标系；②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O’X’,O’Y’,使'''X O Y=450（或1350），它们确定的平面表示水平平面；③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于Y‘轴，且长度变为原来的一半；④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。
（2）平行投影与中心投影平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点。
4、空间直线的位置关系：（1）相交直线――有且只有一个公共点。
（2）平行直线――在同一平面内，没有公共点。
江苏省栟茶中学高三数学考前赢分30天 第26天
2013年江苏省栟茶高级中学高三数学考前赢分第26天核心知识1．导数的定义：设函数 y=f(x)在区间（a,b ）上有定义, x 0 ∈（a,b ），△x 无限趋近于0时，比值()()00f x x f x y x x+∆-∆=∆∆无限趋近于一个常数A ，则称函数f(x)在x=x 0处的可导，并称该常数是A 为函数f(x)在x=x 0处的导数，记作)(0/x f3．(1)导数的几何意义：函数y=f(x)在x 0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点（x 0，y 0）处的切线的斜率，即斜率为)(0/x f 。
过点P 的切线方程为：y- y 0=)(0/x f (x- x 0).(2) 导数的物理意义：函数 S=s(t) 在点 t0 处的导数 s '(t0), 就是当物体的运动方程为 S=s(t) 时, 物体运动在时刻 t0 时的瞬时速度 v, 即: v=s '(t0). 设 v=v(t) 是速度函数, 则 v '(t0)表示物体在时刻 t=t0 时的加速度. 4．几种常见函数的导数：0'=C (C 为常数)；1)'(-=n n nx x (Q n ∈)；x x cos )'(sin =；x x sin )'(cos -=；x x 1)'(ln =；e xx a a log 1)'(log =；x x e e =)'(；a a a xx ln )'(=。
5．导数的四则运算法则：)()()]()(['''x v x u x v x u ±=±；[()()]'()()()'()u x v x u x v x u x v x '=+；[()]'()Cu x Cu x '=；'2''(0)u u v uv v v v -⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭6．（理）复合函数的导数：设函数u =ϕ(x )在点x 处有导数u ′x =ϕ′(x )，函数y =f (u )在点x 的对应点u 处有导数y ′u =f ′(u )，则复合函数y =f (ϕ (x ))在点x 处也有导数，且x u x u y y '''⋅= 或f ′x (ϕ (x ))=f ′(u ) ϕ′(x ). 7． 函数的单调性（1） 设函数y=f(x)在某个区间内可导，若)(/x f >0，则f(x)为增函数；若)(/x f <0，则f(x)为减函数。
2013年高考高三数学考前赢分30天第15天
第15天核心知识1、不等式的性质：（1）同向不等式可以相加；异向不等式可以相减：若,a b c d >>，则a c b d +>+ 若,a b c d ><，则a c b d ->-，（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；异向不等式可以相除，但不能相乘：若0,0a b c d >>>>，则ac bd >（若0,0a b c d >><<，； （3）左右同正不等式：两边可以同时乘方或开方：若0a b >>，则n n a b >或（4）若0ab >，a b >，则 2. 不等式大小比较的常用方法：（1）作差：作差后通过分解因式、配方等手段判断差的符号得出结果；（2）作商（常用于分数指数幂的代数式）；（3）分析法；（4）平方法；（5）分子（或分母）有理化；（6）利用函数的单调性；（7）寻找中间量或放缩法 ；(8)图象法。
其中比较法（作差、作商）是最基本的方法。
3. 利用重要不等式求函数最值时，你是否注意到：“一正二定三相等，和定积最大，积定和最小”这17字方针。
4.常用不等式有：（1根据目标不等式左右的运算结构选用) ；（2）a 、b 、c ∈R ，222a b c ab bc ca ++≥++（当且仅当a b c ==时，取等号）；（3）若0,0a b m >>>，则。
5、证明不等式的方法：比较法、分析法、综合法和放缩法(比较法的步骤是：作差（商）后通过分解因式、配方、通分等手段变形判断符号或与1的大小，然后作出结论。
).6.简单的一元高次不等式的解法：标根法：其步骤是：（1）分解成若干个一次因式的积，并使每一个因式中最高次项的系数为正；（2）将每一个一次因式的根标在数轴上，从最大根的右上方依次通过每一点画曲线；并注意奇穿过偶弹回；（3）根据曲线显现()f x 的符号变化规律，写出不等式的解集。
江苏省栟茶中学高三数学考前赢分30天 第23天
2013年江苏省栟茶高级中学高三数学考前赢分第23天核心知识1.圆锥曲线的两个定义：（1）第一定义中要重视“括号”内的限制条件：椭圆中，与两个定点F 1，F 2的距离的和等于常数2a ，且此常数2a 一定要大于21F F ，当常数等于21F F 时，轨迹是线段F 1F 2，当常数小于21F F 时，无轨迹；双曲线中，与两定点F 1，F 2的距离的差的绝对值等于常数2a ，且此常数2a 一定要小于|F 1F 2|，定义中的“绝对值”与2a ＜|F 1F 2|不可忽视。
若2a ＝|F 1F 2|，则轨迹是以F 1，F 2为端点的两条射线，若2a ﹥|F 1F 2|，则轨迹不存在。
若去掉定义中的绝对值则轨迹仅表示双曲线的一支。
（2）第二定义中要注意定点和定直线是相应的焦点和准线，且“点点距为分子、点线距为分母”，其商即是离心率e 。
圆锥曲线的第二定义，给出了圆锥曲线上的点到焦点距离与此点到相应准线距离间的关系，要善于运用第二定义对它们进行相互转化。
2.圆锥曲线的标准方程（标准方程是指中心（顶点）在原点，坐标轴为对称轴时的标准位置的方程）：（1）椭圆：焦点在x 轴上时12222=+b y a x （0a b >>）⇔{cos sin x a y b ϕϕ==（参数方程，其中ϕ为参数），焦点在y 轴上时2222bx a y +＝1（0a b >>）。
方程22Ax By C +=表示椭圆的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B ，C 同号，A ≠B ）。
（2）双曲线：焦点在x 轴上：2222b y a x - =1，焦点在y 轴上：2222bx a y -＝1（0,0a b >>）。
方程22Ax By C +=表示双曲线的充要条件是什么？（ABC ≠0，且A ，B 异号）。
（3）抛物线：开口向右时22(0)y px p =>，开口向左时22(0)y px p =->，开口向上时22(0)x py p =>，开口向下时22(0)x py p =->。
江苏省栟茶中学高三数学考前赢分30天 第27天
2013年江苏省栟茶高级中学高三数学考前赢分第27天核心知识一、抽样方法1．统计的有关概念：统计的基本思想：用样本去估计总体；总体：所要考察对象的全体；个体：总体中的每一个考察对象；样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；样本容量：样本中个体的数目；抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．2．抽样的常见方法：（一）简单随机抽样①简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
②简单随机抽样实施的方法：（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N 个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。
（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。
一般步骤：①将个体编号；②在随机数表中任选一个数作为开始；③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的数字就得到样本的号码．（二）系统抽样①系统抽样的定义：一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样②系统抽样的步骤（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；（2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k ．当n N 是整数时，n Nk =；当n N不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个体数N '能被n 整除，这时nN k '=． （3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l ．（4）按照事先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本： k n l k l k l l )1(,,2,,-+++（三）分层抽样①分层抽样的定义当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”．②分层抽样的步骤：（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分。
高考数学 考前30天巩固训练 第28天 理 新课标
2012年考前30天巩固训练
12——1
1．下图是求x 1，x 2，…，x 10的乘积S 的程序框图，图中空白框中应填x 的内容为
A ．S ＝S *(n ＋1)
B ．S ＝S *x n ＋1
C ．S ＝S *n
D ．S ＝S *x n
解析 由循环结构的程序框图知识可知选D. 答案 D
2．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧ log 2x ，x ≥22－x ，x ＜2图中表示的是给定x 的值，求其对应的函数值y 的程
序框图，
①处应填写________；②处应填写________．
解析 框图中的①就是分段函数解析式两种形式的判断条件，故填写x ＜2？， ②就是函数的另一段表达式y ＝log 2x .答案 x ＜2？ y ＝log 2x
3．某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x 1，…，x 4(单位：吨)．根据如图所示
的程序框图，若x 1，x 2，x 3，x 4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果S 为________．
解析 当i ＝1时，S 1＝0＋1＝1，S ＝S 1＝1； 当i ＝2时，S 1＝S 1＋x 2＝1＋32＝5
2， S ＝12×S 1＝5
4；当i ＝3时，S 1＝52＋3
2＝4，
S ＝13×S 1＝43；当i ＝4时，S 1＝4＋2＝6，S ＝14×S 1＝3
2. 答案 32。
2013年高考高三数学考前赢分30天第01天
第01天核心知识1.集合元素具有确定性、无序性和互异性. 在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性2.遇到AB =∅时，你是否注意到“极端”情况：A =∅或B =∅；同样当A B ⊆时，你是否忘记∅=A 的情形？要注意到∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
3.对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为，n 2，12-n ，12-n .22-n 4.集合的运算性质： ⑴AB A B A =⇔⊆； ⑵AB B B A =⇔⊆；⑶A B ⊆⇔u u A B ⊇痧； ⑷u uA B A B =∅⇔⊆痧； ⑸u A B U A B =⇔⊆ð； ⑹()U C A BU U C A C B =；⑺()U U U C AB C A C B =.5. 数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。
4．解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x |x ∈P },要紧紧抓住竖线前面的代表元素x 以及它所具有的性质P ；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.5．注意空集∅的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A ⊆B ,则有A =∅或A ≠∅两种可能，此时应分类讨论.补差纠错1.已知集合M={y|y=x 2＋1,x ∈R},N={y|y=x ＋1,x ∈R}，则M ∩N=（ ）A ．（0，1），（1，2）B ．{（0，1），（1，2）}C ．{y|y=1,或y=2}D ．{y|y ≥1}2.若P={y|y=x2,x∈R}，Q={(x，y)|y=x2,x∈R}，则必有（）A．P∩Q= B．P Q C．P=Q D．P Q●避错策略：理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的键.解题规范1.若A={2，4, a3－2a2－a＋7},B={1, a＋1, a2－2a＋2, (a2－3a－8), a3＋a2＋3a ＋7}，且A∩B={2，5}，则实数a的值是________．2.已知集合A={x|x 2－3x－10≤0}，集合B={x|p＋1≤x≤2p－1}．若B A，则实数p的取值范围是________．考前赢分第1天 爱练才会赢前日回顾1若}032|{}1|{22=--===x x x B x x A ，，则B A ⋂= （ ）A ．{3}B ．{1}C ．∅D ．{－1}2. 已知集合A={a ,a ＋b, a ＋2b}，B={a ,a c, a c 2}．若A=B ，则c 的值是______．当天巩固1.已知集合A={x|x 2－3x ＋2=0},B={x|x 2－a x ＋a －1=0}，且A ∪B=A ，则a 的值为______．思路启迪：由A ∪B=A B A ⇒⊆而推出B 有四种可能，进而求出a 的值． 解： ∵ A ∪B=A ， ,B A ∴⊆题型3．要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法集合与集合之间的关系问题，是我们解答数学问题过程中经常遇到，并且必须解决的问题，因此应予以重视．反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的．因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去．2.设集合A={a|a=3n＋2,n∈Z}，集合B={b|b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．3若A、B、C为三个集合，C⋃，则一定有（）=BBA⋂A . CA≠ D . A=∅A⊆ B .AC⊆ C .C[考查目的]本题主要考查集合间关系的运算.4．记关于x的不等式的解集为P，不等式的解集为Q．（I）若3a=，求P；（II）若Q P⊆，求正数a的取值范围．思路启迪：先解不等式求得集合P和Q．解：（I5. 要注意空集的特殊性和特殊作用空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．显然，空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集仍等于这个集合．当题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视的，从而引发解题失误．6.已知A={x|x2－3x＋2=0},B={x|a x－2=0}且A∪B=A，则实数a组成的集合C是________．7.已知集合A={x|x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩R*=∅，则实数m的取值范围是_________．题型5．要注意利用数形结合解集合问题集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解．8.设全集U={x|0<x<10,x∈N*}，若A∩B={3}，A∩C U B={1，5，7}，C U A∩C U B={9}，则集合A、B是________．思路启迪：本题用推理的方法求解不如先画出文氏图，用填图的方法来得简捷，由图不难看出．解：A={1，3，5，7}，B={2，3，4，6，8}．9.集合A={x|x2＋5x－6≤0},B={x|x2＋3x>0}，求A∪B和A∩B．。
2013年高考高三数学考前赢分30天考第03天
第03天考前赢分第3天爱念才会赢核心知识1.映射f: A→B的概念。
在理解映射概念时要注意：⑴A中元素必须都有象且唯一；⑵B中元素不一定都有原象，但原象不一定唯一。
2.函数f: A→B是特殊的映射。
特殊在定义域A和值域B都是非空数集！据此可知函数图像与x轴的垂线至多有一个公共点，但与y轴垂线的公共点可能没有，也可能有任意个。
3. 同一函数的概念。
构成函数的三要素是定义域，值域和对应法则。
而值域可由定义域和对应法则唯一确定，因此当两个函数的定义域和对应法则相同时，它们一定为同一函数。
4. 求函数定义域的常用方法（在研究函数问题时要树立定义域优先的原则）：5．求函数值域（最值）的方法：m n上（1）配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间[,]的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题。
求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系），（2）换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型，（3）函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性，（4）单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性，（5）数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、等等，（6）判别式法――对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式：（7解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧。
提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？6.分段函数的概念。
2013年高考高三数学考前赢分30天第10天
第10天爱念才会赢 核心知识1.）的本质是：奇变偶不变（对k 而言，指k 取奇数或偶数），符号看象限（看原函数，同时可把α看成是锐角）.诱导公式的应用是求任意角的三角函数值，其一般步骤：（1）负角变正角，再写成2k π+α,02απ≤<；(2)转化为锐角三角函数。
2、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式：()sin sin cos cos sin sin 22sin cos 令αβαβαβαβααα=±=±−−−→=sin sin 1tan tan αβα 3. 三角函数的化简、计算、证明的恒等变形的基本思路是：一角二名三结构。
即首先观察角与角之间的关系，注意角的一些常用变式，角的变换是三角函数变换的核心！第二看函数名称之间的关系，通常“切化弦”；第三观察代数式的结构特点。
基本的技巧有:（1）巧变角（已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换. 如()()ααββαββ=+-=-+，2()()ααβαβ=++-，2()()αβαβα=+--，，(2)三角函数名互化(切割化弦)，(3)公式变形使用（tan tan αβ±()()tan 1tan tan αβαβ=±。
(4)三角函数次数的降升(降幂公式：21cos 22cos αα+=，21cos 22sin αα-=)。
(5)式子结构的转化(对角、函数名、式子结构化同)。
(6)常值变换主要指“1”的变换（221sin cos x x =+22sec tan tan cot x x x x =-=⋅=等），(7)正余弦“三兄妹—sin cos sin cos x x x x ±、”的内存联系――“知一求二”，4其中θ角所在的象限由a, b 的符号确定，θ角的值由)在求最值、化简时起着重要作用。
补差纠错在∆A B C 中，3s i n 463c o s41A B A B +=+=c o s s i n ，，则∠C 的大小为（ ）∴选A 解题规范，(0,)βπ∈，考前赢分第10天 爱练才会赢 前日回顾 1．化简：（123tan123sin12(4cos 122)--； （250sin 80(13tan10)cos10++2cos(75)α+=，α是第三象限角，求cos(15)sin(15)αα-+-的值．当天巩固 1 化简：（1（22．已知2sin sin 1θθ+=，求243cos cos 2sin 1θθθ+-+的值．3．已知关于x 的方程的两根为sin ,cos ,(0,2)θθθπ∈，求：（1（2）m 的值；（3）方程的两根及此时θ的值．4．已知A 为一三角形的內角，求5．是否存在两个锐角,αβ满足（1（2若存在，求出,αβ的值；若不存在，说明理由．前日回顾答案：当天巩固答案：1化简：（1（2。
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2013年高三数学考前赢分第27天
核心知识
一、抽样方法
1．统计的有关概念：
统计的基本思想：用样本去估计总体；
总体：所要考察对象的全体；
个体：总体中的每一个考察对象；
样本：从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本；
样本容量：样本中个体的数目；
抽样：从总体中抽取一部分个体作为样本的过程叫抽样．
2．抽样的常见方法：
（一）简单随机抽样
①简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。
②简单随机抽样实施的方法：
（1）抽签法：一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
一般步骤：（1）将总体中的N个个体编号；（2）将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；（3）将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；（4）从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；（5）将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出。
（2）随机数表法：按照一定的规则到随机数表中选取号码的抽样方法。
一般步骤：①将个体编号；
②在随机数表中任选一个数作为开始；
③从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足要求的
数字就得到样本的号码．
（二）系统抽样 ①系统抽样的定义：
一般地，要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样 ②系统抽样的步骤
（1）采用随机的方式将总体中的个体编号；
（2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔k ．不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中的个体数N '能被n 整除，这时
（3）在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l ．
（4）按照事先确定的规则（常将l 加上间隔k ）抽取样本： k n l k l k l l )1(,,2,,-+++ （三）分层抽样 ①分层抽样的定义
当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”． ②分层抽样的步骤：
（1）分层：将总体按某种特征分成若干部分。
（2）确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。
（3）确定各层应抽取的样本容量。
（4）在每一层进行抽样（各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取），综合每层抽样，组成样本。
3．三种抽样方法对照表：
二、总体分布的估计
1．频率分布表：当总体很大或不便于获得时，可以用样本的频率分布估计总体的频率分布。
我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表
2．频率分布直方图：反映样本的频率分布规律的直方图。
作频率分布直方图的方法：
○1．把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距；
○2．然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距；
○3这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率，这些矩形就构成了频率分布直方图。
3．频率分布折线图
在频率分布直方图中，取相邻矩形上底边的中点顺次连结起来，就得到频率分布折线图（简称频率折线图）
4．密度曲线
如果样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则相应的频率折线图将趋于一条光滑的曲线，称这条光滑的曲线为总体的密度曲线
5．茎叶图：
○1茎叶图的概念一般地，当数据是一位和两位有效数字时，用中间的数字表示十位
数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图。
茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出。
○2茎叶图的特征：
（１）用茎叶图表示数据有两个优点：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，
方便记录与表示；
（２）茎叶图只便于表示两位（或一位）有效数字的数据，对位数多的数据不太容易操作；而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但
是没有表示两个记录那么直观，清晰；
（３）茎叶图对重复出现的数据要重复记录，不能遗漏．
. 如：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50
三、总体特征数的估计
1．
n个数据
12
,,,
n
a a a
⋅⋅⋅的平均数或均
值。
2．极差：一组数据的最大值与最小值的差称为极差
3
为样本的标准差，分别简称样本方差，样本标准差。
方差的另外几种形式
方差的运算性质
设一组样本数据
，其平均数为
方差为2s ，则
① 新数据
12,,,n x b x b x b ++⋅⋅⋅+的平均数为，方差仍为2s ；
② 新数据12,,,n ax ax ax ⋅⋅⋅的平均数为，方差为22a s ；
③
新数据12,,,n ax b ax b ax b ++⋅⋅⋅+的平均数为，方差为22a s ；
四、线性回归方程：
(1)相关关系：自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关
系。
与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系。
(2)回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法。
(3)散点图：表示具有相关关系的两个变量的一组数据的图形。
(4)回归直线方程：a bx y += ， 相应的直线叫回归直线，
对两个变量所进行的上述统计叫做回归分析。
解题规范
12,,,n x x x ⋅⋅⋅12,,,n x x x ⋅⋅⋅
1http://gk./某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2, (270)
使用系统抽样时，将学生统一随机编号1,2, ……,270，并将整个编号依次分为10段http://gk./如果抽得号码有下列四种情况：
①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；
③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；
④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；
关于上述样本的下列结论中，说法正确的是⑷
⑴⑵http://gk./②、③都不能为系统抽样
⑵http://gk./②、④都不能为分层抽样
⑶http://gk./①、④都可能为系统抽样
⑷http://gk./①、③都可能为分层抽样
●标准答案
解析：根据定义③的间隔为27，可为系统抽样；④的第一个数为30，不符合系统抽样，
；分层抽样则要求初一年级应该抽取4人，号因为间隔为27，④的第一个数应该为127
，所以④中的111不符合分层抽样。
码在1108
考前赢分第27天 爱练才会赢
前日回顾．
1．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学
2 一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表：
则样本在区间(),50-∞ 上的频率为__________________http://gk./
当天巩固
1.下列两个变量之间的关系中，哪些是相关关系 ①②③ ①.学生的性别与他的数学成绩 ②.人的工作环境与健康状况 ③.女儿的身高与父亲的身高 ④. 正三角形的边长与面积
解析：区别相关关系和函数关系，④为函数关系
2．由下表可计算出变量,x y 的线性回归方程必定经过点 （3，1.2）
3．已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下（ｘ（血球体积，ｍｍ），ｙ（血红球数，百万））:
；
（3）由散点图判断能否用线性回归方程来刻画x 与y 之间的关系，若能，求出线性回归方程.
解析：（１）散点图如下图
（
２）
10
1
3283.9i i i x y ==∑，10
21
20183i i x ==∑
（3）由散点图知：能用线性回归方程来刻画x 与y 之间的关系，设回归直线为ˆy ˆˆbx a =+
∴ 线性回归方程为：ˆ0.160.12y
x =+
前日回顾答案：1 解析：甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生30人，45人，15人。
2 解析：。