密码学介绍
密码学概述
– 表1-1 Polybius校验表
1 1 2 3 4 5 A F L Q V
2 B G M R W
3 C H N S X
4 D I/J O T Y
5 E K P U Z
• 古典密码（机械阶段） 古典密码（机械阶段）
– 古典密码的加密方法一般是文字置换，使用手工或机械变换的方 式实现。古典密码系统已经初步体现出近代密码系统的雏形，它 比古代加密方法复杂，其变化较小。古典密码的代表密码体制主 要有：单表代替密码、多表代替密码及转轮密码。Caesar密码就 是一种典型的单表加密体制；多表代替密码有Vigenere密码、Hill 密码；著名的Enigma密码就是第二次世界大战中使用的转轮密码。
第一章 密码学的发展历史
密码学的发展历程大致经历了三个阶段：古代加密方法、 古典密码和近代密码
• 古代加密方法（手工阶段） 古代加密方法（手工阶段）
源于应用的无穷需求总是推动技术发明和进步的直接 动力。存于石刻或史书中的记载表明，许多古代文明，包 括埃及人、希伯来人、亚述人都在实践中逐步发明了密码 系统。从某种意义上说，战争是科学技术进步的催化剂。 人类自从有了战争，就面临着通信安全的需求，密码技术 源远流长。 – 古代加密方法大约起源于公元前440年出现在古希腊战 争中的隐写术。当时为了安全传送军事情报，奴隶主 剃光奴隶的头发，将情报写在
密码学概述 (Cryptology Summary)
引言 密码学简介
• 密码学是一门古老而年轻的科学，在当今的信息 时代，大量敏感信息如法庭记录、私人文档、软 件源代码、银行交易、保险单据等常常通过公共 通信设施或计算机网络来进行交换。 • 为了保证这些信息的私密性、完整性、真实性， 必须使用技术手段对其进行处理。
第3章密码技术
3.2 对称加密算法
分组密码 分组密码是将明文消息编码表示后的数字（简称明文数字） 序列，划分成长度为n的组（可看成长度为n的矢量），每 组分别在密钥的控制下变换成等长的输出数字（简称密文 数字）序列。 扩散（diffusion）和扰乱（confusion）是影响密码安全的 主要因素。扩散的目的是让明文中的单个数字影响密文中 的多个数字，从而使明文的统计特征在密文中消失，相当 于明文的统计结构被扩散。 扰乱是指让密钥与密文的统计信息之间的关系变得复杂， 从而增加通过统计方法进行攻击的难度。扰乱可以通过各 种代换算法实现。 分组密码包括DES、IDEA等。
3.2 对称加密算法
DES算法 主要有以下四点： （1）提供高质量的数据保护，防止数据未经授权 的泄露和未被察觉的修改； （2）具有相当高的复杂性，使得破译的开销超过 可能获得的利益，同时又要便于理解和掌握； （3）DES密码体制的安全性应该不依赖于算法的 保密，其安全性仅以加密密钥的保密为基础； （4）实现经济，运行有效，并且适用于多种完全 不同的应用。
3.2 对称加密算法
对称加密采用了对称密码编码技术，它的特点是文件加密 和解密使用相同的密钥，或加密密钥和解密密钥之间存在 着确定的转换关系。这种方法在密码学中叫做对称加密算 法，其实质是设计一种算法，能在密钥控制下，把 n比特 明文置换成唯一的n比特密文，并且这种变换是可逆的。 根据不同的加密方式，对称密码体制又有两种不同的实现 方式，即分组密码和序列密码（流密码）。
3.3 非对称加密技术
RSA算法公钥和私钥的生成
假设 A 要与 B 进行加密通信，该怎么生成公钥和私钥呢？ 1.随机选择两个不相等的质数 p 和 q。 假设 A 选择了 3 和 11。 （实际应用中，这两个质数越大，就越难破解。 ） 2.计算 p 和 q 的乘积 n。 n=3× 11=33 n 的长度就是密钥长度。33 写成二进制是 100001，一共有 6 位，所以这个 密钥就是 6 位。 实际应用中， RSA 密钥一般是 1024 位， 重要场合则为 2048 位。 3.计算 n 的欧拉函数 (n) 。 根据公式：
密码学概述
密码学概述
密码学是一门研究保护信息安全的学科。
它涉及设计和使用密码算法，以确保敏感数据在传输和存储过程中得到保护。
密码学的目标是保密性、完整性、身份验证和不可抵赖性。
密码学分为两个主要领域：对称密码和公钥密码。
对称密码使用相同的密钥进行加密和解密，其主要方法有替换和置换。
常见的对称密码算法包括DES、AES和RC4。
公钥密码也称为非对称密码，使用一对密钥：公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
公钥密码算法具有更高的安全性和密钥管理的便利性。
常见的公钥密码算法包括RSA和椭圆曲线密码算法（ECC）。
除了对称密码和公钥密码，密码学还涉及其他重要概念，如哈希函数、数字签名和数字证书。
哈希函数将任意长度的数据映射为固定长度的哈希值，用于验证数据的完整性。
数字签名使用私钥生成数字签名，用于验证数据的身份和不可抵赖性。
数字证书由可信的第三方机构颁发，用于验证公钥的真实性和所有者身份。
密码学在现代通信和计算机系统中扮演着至关重要的角色，确保数据的安全传输和存储。
随着技术的不断发展，密码学也在不断进步，以应对不断出现的安全威胁和攻击。
密码学的研究内容
密码学的研究内容一、引言密码学是一门研究如何将信息以一种不能被未经授权者理解的方式进行编码、传输和存储的科学。
它是信息安全领域中至关重要的组成部分，涉及多个方面的研究内容。
本文将详细介绍密码学的主要研究内容，包括密码编码学、密码分析学、协议密码学、密钥管理学、身份认证与数字签名以及隐私保护等方面。
二、密码编码学密码编码学是密码学的一个分支，主要研究如何将信息进行加密，以保证其机密性和安全性。
通过对明文进行一系列的算法处理，生成无法理解的密文，只有在拥有解密密钥的情况下才能恢复原始信息。
密码编码学还包括对加密算法的优化和改进，以适应不同的应用场景和安全需求。
三、密码分析学密码分析学是密码学的另一个分支，主要研究如何对加密的信息进行破解和窃取。
密码分析学涉及对加密算法的深入理解和分析，通过分析密文和可能的密钥，尝试恢复出原始信息。
密码分析学对于评估加密算法的安全性、发现其潜在的弱点以及促进加密算法的改进和发展具有重要意义。
四、协议密码学协议密码学主要研究如何设计和分析安全协议，以确保协议参与方之间的安全通信和数据交换。
安全协议涉及多个步骤和操作，包括密钥交换、身份认证、数据完整性保护等。
协议密码学关注如何通过密码技术来保证协议的安全性，以及如何发现和纠正协议中的安全漏洞。
五、密钥管理学密钥管理学是密码学中关于密钥生成、存储、分发和使用的研究领域。
在加密通信中，只有拥有正确的密钥才能解密密文并获取明文信息。
因此，密钥管理对于保证通信安全至关重要。
密钥管理学涉及如何安全地生成和管理密钥，以及如何确保密钥在分发和使用过程中的安全性和可靠性。
六、身份认证与数字签名身份认证与数字签名是密码学在实践中广泛应用的技术。
身份认证技术用于验证通信参与方的身份，防止假冒攻击；数字签名技术用于验证信息的完整性和来源，防止信息被篡改或伪造。
这些技术对于保障电子交易、电子政务和电子商务等领域的安全性具有重要意义。
七、隐私保护隐私保护是密码学的一个重要研究方向。
密码学是什么
密码学是什么1、什么是密码学密码学（Cryptography）是一门研究保护信息安全的学科，旨在发明和推广应用用来保护信息不被未经授权的实体获取的一系列技术。
它的研究规定了认证方式，加密算法，数字签名等技术，使得信息在网络上传输的安全性得到有效保障。
2、密码学发展历史从古代祭祀文本，到中世纪以前采用信封保护信息，再到如今运用根据科学原理设计的隐藏手段来免受攻击，形成了自己独特的新时代——密码学从古至今飞速发展。
在古代，人们提出基于门限理论的“将信息隐藏在古文献中”的想法，致使密码学技术的研究进入一个全新的研究水平。
噬血无声的18世纪，密码学技术得到了按比例加密法、变换锁以及一些其他加密技术的发明，使得发送者可以保护其传输的信息安全性。
20世纪，随着计算机科学、数学和通信学的迅猛发展，对于密码学的研究不断深入，密码破译也得到了彻底的结束。
3、密码学的应用密码学技术的应用正在不断的扩大，已经影响到计算机安全，电子商务，社交媒体，安全性协议。
其中，在计算机安全领域，应用的最广的就是网络安全了，例如使用数字签名，校验数据完整性及可靠性；实现密码认证，提高网络安全性；确保交易安全，实现交易无痕迹。
此外，在其他领域，还应用于支付货币，移动通信，数字信息传输，数字家庭，多媒体看门狗等。
4、密码学体系建设根据国家科学研究规划，国家建立自己的密码体系，推动密码学发展，建立一套完整的标准化体系，促进社会的网络安全发展，促进新的网络体系的快速发展，并且提出国家大力研究密码学，在国际技术水平上更具有单调作用和竞争优势。
5、总结综上所述，我们可以看到，密码学是一门相对年轻的学科，但是它在近十数年中有着突飞猛进的发展，并且把它妥善运用到了当今信息时代。
密码学研究实际上在不断推动并加强现代通信网络的安全性，使得更多的人群乐于在网上购买等等，为人们的网络安全提供了有效的保障。
只要把它的研究应用得当，密码学必将为更多的人带来更多的安全保障。
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是一门研究数据的保密性、完整性以及可用性的学科，广泛应用于计算机安全领域、网络通信以及电子商务等方面。
密码学的基础知识是研究密码保密性和密码学算法设计的核心。
1. 对称加密和非对称加密在密码学中，最基本的加密方式分为两类：对称加密和非对称加密。
对称加密通常使用一个密钥来加密和解密数据，同时密钥必须保密传输。
非对称加密则使用一对密钥，分别为公钥和私钥，公钥可以公开发布，任何人都可以用它来加密数据，但只有私钥持有人才能使用私钥解密数据。
2. 散列函数散列函数是密码学中常用的一种算法，它将任意长度的消息压缩成一个固定长度的摘要，称为消息摘要。
摘要的长度通常为128位或更长，主要用于数字签名、证书验证以及数据完整性验证等。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
3. 数字签名数字签名是一种使用非对称加密技术实现的重要保密机制，它是将发送方的消息进行加密以保证消息的完整性和真实性。
发送方使用自己的私钥对消息进行签名，然后将消息和签名一起发送给接收方。
接收方使用发送方的公钥来验证签名，如果消息被篡改或者签名无法验证，接收方将拒绝接收消息。
4. 公钥基础设施（PKI）PKI是一种包括数字证书、证书管理和证书验证的基础设施，用于管理数字证书和数字签名。
数字证书是将公钥与其拥有者的身份信息结合在一起的数字文件，它是PKI系统中最重要的组成部分之一。
数字证书通过数字签名来验证其真实性和完整性，在通信和数据传输中起着至关重要的作用。
总之，密码学是计算机科学中重要的领域之一，其应用广泛，影响深远。
掌握密码学基础知识非常有必要，对于安全性要求较高的企业和组织来说，更是至关重要。
密码学
密码学英文是Cryptography。
源自希腊语kryptós（隐藏的）和gráphein（书写）。
是研究如何隐密地传递信息的学科。
现代的密码学是一般被认为是数学和计算机科学的分支。
在信息论里也有涉及。
密码学的首要目的是隐藏讯息的涵义，并不是隐藏讯息的存在。
密码学也促进了计算机科学。
特别是在於电脑与网路安全技术的发展。
先介绍几个术语：1.加密(encryption)算法指将普通信息（明文,plaintext）转换成难以理解的资料（密文,ciphertext）的过程。
与之相反的是解密(decryption)算法。
两者统称加解密。
加解密包括两部分：算法和密钥。
密钥是一个加解密算法的秘密参数，通常只通讯者拥有。
2.密码协议（cryptographic protocol）:指使用密码技术的通信协议（communication protocol）。
加解密演算法和密码协议是密码学研究的两大课题。
经典密码学近代以前的密码学。
只考虑信息的机密性（confidentiality）。
西方世界的最早的起源可以追述到秘密书信。
希罗多德的《历史》中就记载过。
介绍一下最古典的两个加密技巧：1.移位式（Transposition cipher）：将字母顺序重新排列。
例如Dave is killer变成Adev si likrel2.替代式（substitution cipher）：有系统地将一组字母换成其他字母或符号。
例如fly at once变成gmz bu podf（每个字母用下一个字母取代）。
凯撒密码是最经典的替代法，据传由古罗马帝国的皇帝凯撒发明。
用在与远方将领的通讯上，每个字母被往后位移三格字母所取代。
下面讲一下密码在近代以前的种种记载：早期基督徒使用密码学模糊他们写作的部份观点以避免遭受迫害。
666或部分更早期的手稿上的616是新约基督经启示录所指的野兽的数字常用来暗指专迫害基督徒的古罗马皇帝尼禄（Nero）。
密码学详细分类
密码学详细分类密码学是研究保护信息安全的科学和技术领域。
根据应用领域、算法类型和安全目标，密码学可以被详细分类如下：1. 对称密码学（Symmetric Cryptography）：对称密码学使用相同的密钥进行加密和解密。
常见的对称密码算法有DES、AES和IDEA 等。
2. 非对称密码学（Asymmetric Cryptography）：非对称密码学使用不同的密钥进行加密和解密。
公钥密码学是非对称密码学的主要分支，它使用一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥可以公开，而私钥必须保密。
常见的非对称密码算法有RSA、Diffie-Hellman和椭圆曲线密码算法等。
3. 哈希函数（Hash Function）：哈希函数将任意长度的输入数据转换为固定长度的输出，常用于验证数据的完整性和生成数字指纹。
常见的哈希函数有MD5、SHA-1、SHA-256和RIPEMD等。
4. 数字签名（Digital Signature）：数字签名用于验证消息的真实性和完整性，并确认消息的发送者。
数字签名通常使用非对称密码学中的私钥进行生成，公钥用于验证签名的有效性。
5. 密码协议（Cryptographic Protocols）：密码协议是一组规则和步骤，用于在通信过程中确保信息的安全性。
常见的密码协议有SSL/TLS、IPsec和SSH等。
6. 密码编码学（Cryptanalysis）：密码编码学是破解密码系统的科学和技术，旨在破译加密消息或恢复加密密钥。
7. 随机数生成器（Random Number Generator）：随机数生成器用于生成随机数或伪随机数序列，这在密码学中是非常重要的。
这些分类只是密码学研究中的一部分，每个分类下又有更多的细分和特定算法。
密码学的发展涵盖了广泛的应用领域，包括网络安全、电子商务、数据保护和身份认证等。
密码学重要知识点总结
密码学重要知识点总结一、密码学的基本概念1.1 密码学的定义密码学是一门研究如何保护信息安全的学科，它主要包括密码算法、密钥管理、密码协议、密码分析和攻击等内容。
密码学通过利用数学、计算机科学和工程学的方法，设计和分析各种密码技术，以确保信息在存储和传输过程中不被未经授权的人所获得。
1.2 密码学的基本原理密码学的基本原理主要包括保密原则、完整性原则和身份认证原则。
保密原则要求信息在传输和存储过程中只能被授权的人所获得，而完整性原则要求信息在传输和存储过程中不被篡改，身份认证原则要求确认信息发送者或接收者的身份。
1.3 密码学的分类根据密码的使用方式，密码学可以分为对称密码和非对称密码两种。
对称密码是指加密和解密使用相同的密钥，而非对称密码是指加密和解密使用不同的密钥。
1.4 密码学的应用密码学广泛应用于电子商务、金融交易、通信、军事、政府和企业等领域。
通过使用密码学技术，可以保护重要信息的安全，确保数据传输和存储的完整性，以及验证用户的身份。
二、密码算法2.1 对称密码对称密码是指加密和解密使用相同的密钥。
对称密码算法主要包括DES、3DES、AES 等，它们在实际应用中通常用于加密数据、保护通信等方面。
对称密码算法的优点是加解密速度快，但密钥管理较为困难。
2.2 非对称密码非对称密码是指加密和解密使用不同的密钥。
非对称密码算法主要包括RSA、DSA、ECC等，它们在实际应用中通常用于数字签名、密钥交换、身份认证等方面。
非对称密码算法的优点是密钥管理较为方便，但加解密速度较慢。
2.3 哈希函数哈希函数是一种能够将任意长度的输入数据映射为固定长度输出数据的函数。
哈希函数主要用于数据完整性验证、密码存储、消息摘要等方面。
常见的哈希函数包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
2.4 密码算法的安全性密码算法的安全性主要由它的密钥长度、密钥空间、算法强度和密码破解难度等因素决定。
密码算法的安全性是密码学研究的核心问题，也是密码学工程应用的关键因素。
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是研究加密、解密和信息安全的学科。
随着信息技术的快速发展，保护敏感信息变得越来越重要。
密码学作为一种保护信息安全的方法，被广泛应用于电子支付、网络通信、数据存储等领域。
本文将介绍密码学的基础知识，涵盖密码学的基本概念、常用的加密算法和密码学在实际应用中的运用。
一、密码学的基本概念1. 加密与解密加密是将明文转化为密文的过程，而解密则是将密文转化为明文的过程。
加密算法可分为对称加密和非对称加密两种方式。
对称加密使用同一个密钥进行加密和解密，速度较快，但密钥的传输和管理相对复杂。
非对称加密则使用一对密钥，公钥用于加密，私钥用于解密，更安全但速度较慢。
2. 密钥密钥是密码学中重要的概念，它是加密和解密的基础。
对称加密中，密钥只有一个，且必须保密；非对称加密中，公钥是公开的，私钥则是保密的。
密钥的选择和管理对于信息安全至关重要。
3. 摘要算法摘要算法是一种不可逆的算法，将任意长度的数据转化为固定长度的摘要值。
常见的摘要算法有MD5和SHA系列算法。
摘要算法常用于数据完整性校验和密码验证等场景。
二、常用的加密算法1. 对称加密算法对称加密算法常用于大规模数据加密，如AES（Advanced Encryption Standard）算法。
它具有速度快、加密强度高的特点，广泛应用于保护敏感数据。
2. 非对称加密算法非对称加密算法常用于密钥交换和数字签名等场景。
RSA算法是非对称加密算法中最常见的一种，它使用两个密钥，公钥用于加密，私钥用于解密。
3. 数字签名数字签名是保证信息完整性和身份认证的一种方式。
它将发送方的信息经过摘要算法生成摘要值，再使用私钥进行加密，生成数字签名。
接收方使用发送方的公钥对数字签名进行解密，然后对接收到的信息进行摘要算法计算，将得到的摘要值与解密得到的摘要值进行比对，以验证信息是否完整和真实。
三、密码学的实际应用1. 网络通信安全密码学在网络通信中扮演重要的角色。
密码学
密码学一. 密码学简介据记载，公元前400年，古希腊人发明了置换密码。
1881年世界上的第一个电话保密专利出现。
在第二次世界大战期间，德国军方启用“恩尼格玛”密码机，密码学在战争中起着非常重要的作用。
随着信息化和数字化社会的发展，人们对信息安全和保密的重要性认识不断提高，于是在1997年，美国国家标准局公布实施了“美国数据加密标准（DES）”，民间力量开始全面介入密码学的研究和应用中，采用的加密算法有DES、RSA、SHA等。
随着对加密强度需求的不断提高，近期又出现了AES、ECC等。
我国也相应提出了自己国家的ECC、SCB2、SCH等加密算法。
使用密码学可以达到以下目的：1. 保密性：防止用户的标识或数据被读取。
2. 数据完整性：防止数据被更改。
3. 身份验证：确保数据发自特定的一方。
二. 加密算法介绍根据密钥类型不同将现代密码技术分为两类：对称加密算法（秘密钥匙加密）和非对称加密算法（公开密钥加密）。
两者的区别在于：对称钥匙加密系统是加密和解密均采用同一把秘密钥匙，而且通信双方都必须获得这把钥匙，并保持钥匙的私密性。
非对称密钥加密系统采用的加密钥匙（公钥）和解密钥匙（私钥）是不同的。
2.1 对称加密算法对称加密算法用来对敏感数据等信息进行加密，现在，通常使用分组密码（block cipher）或序列密码（stream cipher）实现对称密码，由于序列密码算法不常用，所以本文将只讨论分组密码，常用的分组密码算法包括：1. DES（Data Encryption Standard）：数据加密标准，速度较快，适用于加密大量数据的场合。
2. 3DES（Triple DES）：是基于DES，对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密，强度更高。
3. AES（Advanced Encryption Standard）：高级加密标准，是下一代的加密算法标准，速度快，安全级别高。
密码学基础知识
密码学基础知识密码学是研究如何在通信过程中确保信息的机密性、完整性和身份认证的学科。
以下是密码学的一些基础知识：1. 对称加密和非对称加密：对称加密使用相同的密钥来进行加密和解密，而非对称加密使用一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥用于加密数据，私钥用于解密数据。
非对称加密也可以用于数字签名和身份验证。
2. 加密算法：加密算法是用于对数据进行加密和解密的数学算法。
常见的对称加密算法有AES（高级加密标准）和DES（数据加密标准），常见的非对称加密算法有RSA和椭圆曲线加密算法（ECC）。
3. 数字签名：数字签名用于验证消息的完整性和认证消息的发送者。
它使用发送者的私钥对消息进行加密，接收者使用发送者的公钥进行解密和验证。
4. 哈希函数：哈希函数将输入数据转换为固定长度的哈希值。
它们广泛用于密码学中的消息完整性检查和密码存储。
常见的哈希函数包括SHA-256和MD5，但MD5已经不推荐用于安全目的。
5. 密码协议：密码协议是在通信过程中使用的协议，旨在确保通信的安全性。
例如，SSL/TLS 协议用于在Web浏览器和服务器之间进行安全通信。
6. 密码学安全性：密码学的安全性取决于密钥的保密性和算法的强度。
一个安全的密码系统应该能够抵抗各种攻击，包括穷举攻击、字典攻击和选择明文攻击等。
7. 安全性协议和标准：密码学安全性协议和标准旨在确保系统和通信的安全性。
例如，PKCS （公钥密码标准）是用于公钥密码学的一组标准，TLS（传输层安全）是用于安全通信的协议。
需要注意的是，密码学是一个复杂的领域，有很多更高级的概念和技术。
以上只是一些基础的密码学知识，但足以了解密码学的基本原理和常用术语。
密码学的基本原理与应用
密码学的基本原理与应用密码学是一门研究信息安全的学科，它涉及到对信息的加密、解密和认证等方面的技术和方法。
在现代社会，随着信息技术的迅猛发展，密码学的应用越来越广泛，它在保护个人隐私、交易安全、计算机网络等方面起到了至关重要的作用。
本文将介绍密码学的基本原理和其应用，并探讨其在现代社会中的重要性。
一、对称密钥加密算法对称密钥加密算法是密码学中最基本的加密算法之一，它使用相同的密钥进行加密和解密。
常见的对称密钥加密算法包括DES、AES等。
在对称密钥加密算法中，发送方和接收方需要共享相同的密钥。
发送方使用密钥将明文转换成密文，接收方使用相同的密钥将密文还原成明文。
这种算法的优点是加解密的速度快，但存在一个密钥分发的问题。
二、非对称密钥加密算法非对称密钥加密算法使用一对密钥，一个是私钥，另一个是公钥。
公钥可以被任何人获得，而私钥则只能由接收方持有。
常见的非对称密钥加密算法包括RSA、ElGamal等。
在非对称密钥加密算法中，发送方使用接收方的公钥对明文进行加密，接收方使用私钥将密文解密成明文。
这种算法的优点是能够解决对称密钥加密算法的密钥分发问题，但加解密的速度较慢。
三、哈希函数哈希函数是一种将任意长度的输入转换成固定长度输出的函数。
常见的哈希函数有MD5、SHA-1等。
哈希函数的特点是不可逆性和唯一性，即无法从输出推导出输入，并且不同的输入产生不同的输出。
哈希函数在密码学中的应用包括数字签名、消息认证码等。
四、数字签名数字签名是一种保证信息完整性和身份认证的技术，通过使用私钥对信息进行加密生成数字签名，接收方使用公钥对数字签名进行解密和验证。
数字签名可以防止信息被篡改，同时确保信息发送方的身份真实可靠。
五、密钥交换协议密钥交换协议用于在不安全的通信信道上安全地交换密钥，常见的密钥交换协议有Diffie-Hellman密钥交换协议等。
密钥交换协议通过使用非对称密钥加密算法，使得通信双方能够安全地生成一个共享秘密密钥，用于后续的对称密钥加密。
密码学专业主干课程
密码学专业主干课程摘要：1.密码学简介2.密码学专业主干课程设置3.密码学专业的应用领域4.密码学专业的就业前景正文：密码学是一门研究加密和解密技术，保护信息安全的学科。
在互联网高度发达的今天，信息安全已成为社会发展的重要保障，密码学专业应运而生。
本文将介绍密码学专业的主干课程、应用领域以及就业前景。
一、密码学专业主干课程密码学专业的主干课程主要包括：1.密码学原理：学习密码学的基本原理，如加密算法、解密算法和密码分析等。
2.计算机网络：了解计算机网络的基本原理和结构，为信息安全提供网络基础。
3.数据结构与算法：掌握常见的数据结构和算法，为密码学研究提供基本技能。
4.信息安全：学习信息安全的基本概念、技术和管理方法。
5.密码学应用：研究密码学在实际应用中的技术和方法，如网络安全、数据保护等。
6.密码学工程：学习密码学算法的实现技术和工程应用。
二、密码学专业的应用领域密码学专业毕业生在以下领域有广泛的应用：1.网络安全：为网络系统提供安全保护，防止黑客攻击和数据泄露。
2.数据保护：对敏感数据进行加密保护，防止数据泄露和盗用。
3.信息安全管理：制定和实施信息安全策略，保障企业或机构的信息安全。
4.密码学研究与教育：从事密码学领域的研究与教学工作。
三、密码学专业的就业前景随着我国信息化建设的推进，密码学专业的就业前景非常广阔。
毕业生可在政府部门、金融机构、互联网企业等领域从事信息安全相关的工作。
此外，密码学专业的研究成果在国防、外交等领域具有重要意义，因此也有可能从事国家安全相关的工作。
总之，密码学专业是一门具有广泛应用前景和重要社会意义的学科。
密码学的基本原理与应用
密码学的基本原理与应用随着计算机技术的发展，信息安全问题越来越受到人们的关注。
在网络时代，信息的加密和解密成为了一项非常重要的技术——密码学。
密码学广泛应用于保护网络通信、电子商务交易、数字版权管理等方面。
本文将介绍密码学的基本原理、加密算法和应用。
一、密码学的基本原理密码学是一门使用数学理论和技术手段保护信息安全的学科，其基本原理可以概括为加密和解密。
加密是将明文（未加密的信息）通过加密算法变为密文，使其变得难以被其他人读懂。
解密则是将密文还原成明文。
密码学的基本原理包括对称加密和非对称加密。
1. 对称加密对称加密又称为共享密钥加密，其加密和解密过程使用同一个密钥。
发送方使用密钥对明文进行加密后发送给接收方，接收方使用相同的密钥对密文进行解密。
对称加密的优点是加密速度快，适合大数据量的加密。
最流行的对称加密算法是AES（Advanced Encryption Standard，高级加密标准），该算法相对较安全。
其加密密钥长度可以设置为128位、192位或256位，其中256位的密钥长度是目前最安全的。
2. 非对称加密非对称加密也称为公钥加密，其加密和解密过程使用不同的密钥，即公钥和私钥。
发送方使用接收方的公钥加密明文，并将密文发送给接收方，接收方使用自己的私钥解密。
与对称加密相比，公钥加密更安全，因为公钥是公开的，但私钥只有接收方持有。
非对称加密算法有很多，其中最流行的是RSA算法，它是利用两个大质数相乘的难题来实现加密和解密。
二、密码学的应用1. 网络通信安全在网络通信中，数据传输的过程中可能被黑客截获和窃取，为了确保通信安全，可以使用SSL（Secure Sockets Layer，安全套接字层）协议进行加密。
该协议使用公钥加密技术，可以确保通信过程中数据不被窃取或篡改，保护用户的隐私和安全。
2. 数字签名数字签名是一种数字技术，用于验证文档或电子邮件的真实性和完整性。
其基本原理是使用私钥对文档进行签名，签名后的文档可以确保完整性和非抵赖性。
数学中的密码学
数学中的密码学密码学是一门研究如何加密和解密信息的学科，它在数学领域中扮演着重要的角色。
通过数学原理和算法，我们可以保障信息的安全性，防止未经授权的人获取和篡改数据。
在本文中，我们将介绍一些数学中常见的密码学方法和应用。
一、对称密码学对称密码学是一种基于相同秘钥进行加密解密的方法。
加密和解密过程使用的是相同的密钥，因此也被称为共享密钥密码学。
在对称密码系统中，常见的算法包括DES（数据加密标准）、AES（高级加密标准）等。
以AES为例，它使用了一系列的数学运算和替换操作来对数据进行加密。
其中包括有限域运算、置换置换（S盒）等。
AES算法采用了不同的密钥长度，如128位、192位和256位，密钥长度越长，安全性越高。
通过数学运算，AES可以将明文转换为密文，从而保护数据的机密性。
二、非对称密码学非对称密码学是一种使用不同的密钥进行加密和解密的方法。
在非对称密码系统中，加密和解密使用的是两个不同的密钥，通常称为公钥和私钥。
公钥可以公开给任何人使用，而私钥只能由接收者保密使用。
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）是一种常见的非对称密码算法。
它基于数论问题，利用两个大素数之间的关系来实现加密。
RSA算法使用一种数学函数来生成公钥和私钥，其中公钥可以用于加密数据，而私钥则用于解密数据。
通过数学的计算和推导，RSA算法保障了数据的保密性和完整性。
三、哈希函数哈希函数是一种将任意长度的数据映射成固定长度摘要（哈希值）的数学函数。
哈希函数具有单向性，即无法从哈希值反推出原始数据。
常见的哈希函数包括MD5、SHA-1、SHA-256等。
哈希函数在密码学中有广泛的应用，如密码校验、数字签名等。
通过将密码进行哈希运算，可以将密码转换为固定长度的哈希值存储在数据库中。
当用户输入密码时，系统将用户输入的密码进行哈希运算，然后与数据库中存储的哈希值进行比对。
这样即使数据库被攻击，也无法获取到用户的原始密码。
密码学知识点总结
密码学知识点总结密码学是研究如何保护信息安全的一门学科，它包括了密码学的基本概念、密码算法、密码协议和密码分析等知识点。
以下是密码学的一些知识点总结：1. 密码学的基本概念：- 明文和密文：明文是未经加密的原始信息，密文是经过密码算法加密后的信息。
- 加密和解密：加密是将明文转换为密文的过程，解密是将密文转换为明文的过程。
- 密钥：密钥是用于加密和解密的算法参数。
- 对称加密和非对称加密：对称加密使用相同的密钥加密和解密数据，非对称加密使用不同的密钥。
2. 对称密钥算法：- DES（Data Encryption Standard）：数据加密标准，使用56位密钥。
- AES（Advanced Encryption Standard）：高级加密标准，使用128、192或256位密钥。
- Rijndael算法：AES算法的前身，支持更多的密钥长度。
3. 非对称密钥算法：- RSA：Rivest, Shamir和Adleman发明的算法，广泛用于密钥交换和数字签名。
- Diffie-Hellman密钥交换：用于在不安全的通信渠道上安全地交换密钥。
- 椭圆曲线密码术（ECC）：基于椭圆曲线数学的一种非对称加密算法。
4. 哈希函数：- 哈希函数将任意长度的输入数据转换为固定长度的输出，输出值称为哈希值或摘要。
- 常见的哈希函数有SHA-1、SHA-256、MD5等。
- 哈希函数具有唯一性、不可逆性和抗碰撞性等特性。
5. 数字签名：- 数字签名用于确保数据的完整性、认证发送者和抗抵赖性。
- 数字签名使用发送者的私钥生成，验证时使用发送者的公钥。
- 常用的数字签名算法有RSA和DSA。
6. 密码协议：- SSL/TLS协议：用于在网络上建立安全通信的协议。
- IPsec协议：用于保护IP数据包的协议。
- Kerberos认证协议：用于网络认证的协议。
7. 密码分析：- 密码分析旨在破解密码系统，通常通过暴力破解、频率分析和差分攻击等方法。
信息安全基础密码学的基本概念和应用
信息安全基础密码学的基本概念和应用密码学是信息安全保障的重要组成部分，它研究如何在通信过程中保护数据的机密性、完整性和可用性。
本文将介绍密码学的基本概念以及在实际应用场景中的应用。
一、密码学的基本概念密码学是一门研究如何进行加密（encryption）和解密（decryption）的学科。
它主要包括对称加密算法和非对称加密算法。
1. 对称加密算法对称加密算法又称为密码系统，它使用同一个密钥进行加密和解密操作。
加密和解密过程是对称的，因此称为对称加密算法。
常见的对称加密算法有DES（Data Encryption Standard）、AES（Advanced Encryption Standard）等。
对称加密算法具有加密速度快、加密效率高的优点，但密钥的管理和分发存在一定的难度。
2. 非对称加密算法非对称加密算法又称为公钥密码系统，它使用一对密钥，一个是公钥用于加密，另一个是私钥用于解密。
公钥是公开的，而私钥是保密的。
常见的非对称加密算法有RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、ECC （Elliptic Curve Cryptography）等。
非对称加密算法具有密钥的管理和分发相对简单、安全性较高的优点，但加密和解密的速度较慢。
二、密码学的应用密码学在现实中有广泛的应用场景，下面将介绍其中几个典型的应用案例。
1. 数据加密保护密码学被广泛应用于数据加密保护中，保护用户的个人隐私和敏感信息不被恶意获取。
例如，在互联网传输过程中，可以使用SSL/TLS （Secure Sockets Layer/Transport Layer Security）协议对通信进行加密，确保数据的机密性和完整性。
此外，磁盘加密、文件加密等技术也是密码学在数据加密保护中的应用。
2. 数字签名数字签名是密码学的一项重要应用技术，用于验证数字文件的身份和完整性。
数字签名通过使用发送者的私钥对文件进行加密生成签名，接收者使用发送者的公钥进行解密验证签名。
什么是密码学及其在电脑安全中的作用
什么是密码学及其在电脑安全中的作用密码学是一门研究保护信息安全和数据隐私的学科，它通过使用密码算法来加密和解密信息，以防止未经授权的访问和篡改。
在电脑安全中，密码学发挥着重要的作用。
本文将介绍密码学的基本概念，并探讨其在电脑安全中的作用。
一、密码学的基本概念密码学是一门集数学、计算机科学和工程技术于一体的学科，其目标是设计、分析和应用密码算法。
密码学主要涉及以下几个基本概念。
1. 加密与解密加密是将明文转化为密文的过程，而解密则是将密文转化回明文的过程。
加密算法采用一定的数学函数和密钥来对明文进行处理，从而生成密文。
只有使用相应的密钥进行解密，才能将密文还原为明文。
2. 对称加密和非对称加密对称加密又称为私钥加密，加密和解密使用相同的密钥。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
非对称加密又称为公钥加密，使用不同的密钥进行加密和解密。
常见的非对称加密算法有RSA、ECC等。
3. 数字签名数字签名是一种用于验证消息真实性和完整性的技术。
发送者使用其私钥对消息进行签名，接收者使用发送者的公钥对签名进行验证。
数字签名可以确保消息在传输过程中不被篡改。
4. 散列函数散列函数将任意长度的数据转换为固定长度的值，这个值称为散列值或摘要。
散列函数具有单向性，即无法从散列值逆向推导出原始输入数据。
常用的散列算法有MD5、SHA-1等。
二、密码学在电脑安全中的作用密码学在电脑安全中起到了至关重要的作用。
具体来说，密码学在以下方面发挥着重要的作用。
1. 保护数据传输安全在网络通信中，数据往往需要经过多个节点传输，面临着被窃听、篡改或伪装的风险。
使用密码学算法对数据进行加密，可以有效地保护数据传输的安全。
通过加密，即使被窃听者截获了数据包，也无法获知其中的明文内容。
2. 身份验证与访问控制密码学技术可以用于验证用户的身份，并进行访问控制。
通过使用密码验证、数字证书等技术，可以确保只有经过授权的用户才能够获得特定的信息或进行特定的操作。
密码基础知识
密码基础知识摘要：一、密码的定义与作用二、密码的分类1.古典密码2.现代密码三、密码的破解与保护1.密码破解的基本方法2.密码保护的技术手段四、密码学在现实生活中的应用1.网络安全2.电子商务3.个人信息保护正文：密码基础知识随着科技的飞速发展，密码已经成为我们日常生活中不可或缺的一部分。
本文将为您介绍密码的定义、分类、破解与保护以及密码学在现实生活中的应用。
一、密码的定义与作用密码是一种将明文信息通过特定的算法转换成密文信息的技术。
其作用在于保证信息的机密性、完整性和可用性，防止信息在传输和存储过程中被非法获取、篡改和破坏。
二、密码的分类密码可以根据其发展历程和加密原理分为古典密码和现代密码。
1.古典密码古典密码主要包括凯撒密码、维吉尼亚密码和替换密码等。
这类密码的加密和解密过程相对简单，容易受到密码分析的攻击。
2.现代密码现代密码主要采用复杂的数学理论和算法实现加密和解密，如对称加密算法（如AES）、非对称加密算法（如RSA）和哈希算法（如SHA-256）等。
现代密码具有较高的安全性和抗攻击性。
三、密码的破解与保护1.密码破解的基本方法密码破解主要包括穷举法、字典法和密码分析法等。
随着计算机技术的发展，密码破解的难度逐渐降低，因此密码设计者需要不断提高密码的复杂性以增强安全性。
2.密码保护的技术手段密码保护主要包括数字签名、身份认证和数据完整性校验等技术。
这些技术可以有效地防止非法访问、篡改和伪造数据。
四、密码学在现实生活中的应用密码学在现实生活中有着广泛的应用，如网络安全、电子商务和个人信息保护等领域。
1.网络安全在互联网环境中，密码学技术被广泛应用于保护网络通信的安全，如加密电子邮件、安全套接字层（SSL）和传输层安全（TLS）等。
2.电子商务在电子商务领域，密码学技术可以确保交易数据的机密性、完整性和可用性，如数字签名、支付密码和数据加密等。
3.个人信息保护在个人信息保护方面，密码学技术可以帮助用户加密存储在设备上的敏感数据，如文件加密、磁盘加密和指纹识别等。
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第12章密码学介绍从前－大约在十年以前，你可能听说密码编码学（cryptography）对计算机安全没有作出什么贡献。
计算机安全是关于TCBs（可信计算基）的、引用监控、自主型和强制访问控制、安全模型和系统规范的形式验证。
按照这种观点，密码所起的作用实际上是外围的。
在安全操作系统当中，存储口令的单向函数仅仅是密码机制的一个明显的实例。
现在，倾向性却走到了另外一个极端。
密码被看成了将解决所有计算机安全问题的神奇的对策。
安全操作系统由于太昂贵、使用太受限制和太远离用户的要求，而作为过去的事不再考虑，它最终像恐龙绝迹一样消亡。
密码能够提供这样重要的承诺吗？目标·了解由于不同的目的使用密码的各种各样的应用。
·对密码学基本概念的介绍。
·理解密码能够解决问题的类型，在使用密码时需要解决的问题的类型。
·指出要求支持密码的计算机安全的特征。
12.1 简介密码编码学（cryptography）是书写秘密内容的学科，密码分析学（cryptanalysis）是破解加密器（cipher）的学科，这两个主题就形成了密码学(Cryptology)。
它们曾经是间谍和秘密部门的领域，由于这些原因，现在仍然给密码罩上一层神秘的面纱。
现代密码学完全是一门数学的学科。
对于很好地理解密码学出色的观点所必需的数学背景的阐述已经超出了本书的范围。
我们将尽力解释怎样把密码编码学用于计算机安全，并且指出计算机安全常常是加密能起作用的一个先决条件。
12.1.1 老的范型（paradigms）密码在通信安全中有它自己的根源。
通信安全解决了在图12.1中描述的情况。
两个实体A和B通过一个不安全的信道通信。
对抗者是一个入侵者，他可以完全控制这个信道，能够读他们的消息，删除消息或者插入消息等。
两个实体A和B是彼此信任的。
他们想保护通信不受入侵者的破坏。
密码使得他们在不安全的物理连接上建立一条安全的逻辑信道。
图12.1 通信安全在这方面，密码与到目前为止讨论的计算机安全机制是有本质区别的。
对于来自底层的危害，它们全部都是脆弱的。
然而，对物理通信链路的访问却不能威胁密码的保护。
在分布式系统中，客户和服务器之间的通信流对一个以入侵者自诩的人来说是一个新的攻击点。
不安全通信链路引入的脆弱性自然能够由通信安全服务和机制来解决。
这些服务包括：·数据机密性：加密算法隐藏了消息的内容；·数据完整性：完整性检测功能提供了检测文档是否被改变的方法；·数据源认证：消息认证码或者数字签名算法提供了验证消息来源和它的完整性的方法。
在我们的定义中，数据完整性实际上不是适合通信安全的的概念。
消息就基本性而言总是有一个发送者。
如果你接收到一个消息，但不知道谁发送了它，你怎么能够断言它在传输过程中并没有被修改呢？因此，当你没有验证消息来源的时候，就无法验证它的完整性。
另一方面，你不应该声称已经验证了在传输过程中已被更改了的消息的来源。
因此，数据来源认证包括消息完整性认证，并且我们的数据完整性的概念，更适合于应用而不是通信，比如，反病毒软件的文件保护。
谁是朋友，谁是敌人这种传统的观点也在计算机安全中有了它自己的位置，但它不再是驱动计算中密码应用的主要理由。
不幸的是，它仍然支配着公众对密码的理解。
同样的观点也反映在用于密码协议的许多验证工具的公理上，它们假设实体A和B的行为与协议规则完全一致，并且只考虑入侵者行为的影响。
12.1.2 新的范型让我们关注新鲜的事物。
在电子商务中，顾客进入了一个与商家有关的商业事务。
两个参与者都不希望另一方欺骗，但是，纠纷却有可能发生，并且预先有一致的规则总比在发生纠纷时再采取特定的方式解决要好些。
顾客和商家都有运行一个协议的理由，协议并不假设对方在任何环境下都是可信任的。
现在的对抗者是一个误操作的内部人员，而不是一个入侵者，在图12.2所示的第三个参与者不再是一个入侵者，而是一个可信任的第三方（TTP），例如，一个仲裁者。
在解决纠纷的时候，不可否认（non-repudiation）服务生成了在解决争端时仲裁者将要考虑的证据。
图12.2 电子商务安全许多国家都有法律，规定法律执行代理（LEA，law enforcement agent）在什么时候、怎样获得侦听许可证，以便责成电信服务提供者给他们接入到特定用户之间的通信的权利。
现在，在图12.3中的第三方是一个通信操作员的客户，必须给他提供一个合法的侦听服务。
在这种上下文中，密钥托管服务分发用于加密通信的密钥；密钥托管服务也是目前令人激动的研讨课题。
图12.3 通信安全和法律实施12.1.3 密码的密钥密码员采用锁作为他们特别喜爱的图标，以表示他们给公众提供安全服务。
快速查看目前的允许安全的Web浏览器或者e-mail产品的用户接口就能够证实这种观察。
但是类推充满了危险，你不应该过分地信任它们，但是也有一些重要的概念从锁匠传承到了密码员。
锁上门或者打开门上的锁，你需要一把钥匙。
从强度上分，锁是不同的。
有些很容易撬开，而其他的锁是如此坚固，以致入侵者不得不采用蛮力攻击破门而入，或者选择一条完全不同的路径，并且改为从房间的窗户进入房间。
密码算法使用密钥来保护数据。
从实现方法的强度和范围来看又有各种变种，其中的一些使用简单的统计方法就可以破解，而另外一些远远超出了目前的数学分析和计算能力所能够达到的范围。
蛮力攻击穷尽一切可能地搜索整个密钥空间，它给出了算法强度的上限。
现代密码系统并不依赖于算法的保密。
在密码变换中使用的密钥才是唯一需要保护的内容。
这个原则是在上个世纪由Kerckhoffs提出并作为基本条件的，在我们的新安全范型中是非常适用的，在这里必须支持大量具有竞争利益的用户团体。
在这种环境下，形成事实上的标准和对公开算法的开放评估都是很自然的过程，使得每一个参与者都有机会进行他们自己的安全评估，使新的参与者更容易加入。
因而，从最一般的字面意义上理解，密钥管理对密码机制的安全是极为重要的。
你必须处理下面这些问题：·密钥在哪儿生成？·密钥怎样生成？·密钥在哪儿存储？·密钥怎样分发？·密钥实际上在什么地方使用？·密钥怎样撤销和替换？在这一点上，圆是闭合的，我们又回到计算机安全。
密码密钥是存储在计算机系统中的敏感数据，计算机系统中的访问控制机制必须保护这些密钥。
当访问控制失败时，密码保护受到了威胁。
在大多数目前实施的安全系统中，密码算法是最强的部分，且老谋深算的攻击者将寻找其他的脆弱性，而不是把他们的时间浪费在密码分析上。
密码对安全问题来说，在任何时候都是一个罕见的解决方案。
密码是一个变换机制，它通常把通信安全问题转化为密钥管理问题，而最终转化成了计算机安全问题。
希望最后的问题比原来的问题更容易解决。
总之，密码能够加强计算机安全，但它并不是计算机安全的替代品。
12.1.4 模运算相当多的现代密码算法都建立在代数学原理的基础上。
这些算法可以定义在令人兴奋的代数结构上，比如椭圆曲线或者伽罗瓦域（有限域）。
然而，我们仍然有点停留在实际应用上，且在它们描述中仅使用整数。
在这里，我们将解释一些关于模运算的基本知识，作为后面描述内容的基础。
令m 是一个整数。
在后面的描述中，我们将m 称为模数（modulus ）。
然后在整数集合上定义了一个等价关系‘≡’：m b a mod ≡，当且仅当m b a ⋅=-λ，这里，λ是某些整数，我们则说“a 等价于b 以m 为模”。
你可以检验‘≡’确实是一个等价关系，它把整数集合划分成关于m 的m 个等价类：)(m a m b a b a m <≤≡=0},mod |{我们更习惯用m a mod 的形式来表示等价类，我们将遵循这个约定。
你可以证明下列有用的性质：m b a m b m a mod )()mod ()mod (+≡+m b a m b m a mod )()mod ()mod (⋅≡⋅除此之外，对于每一个p a m o d0≠，p 是素数，存在一个整数1-a ，使得p a a m o d 11≡⋅-。
对于一个素模数p ，以p 为模的乘法阶定义为：定义 令p 是一个素数，a 是一个任意整数。
a 模p 的乘法阶定义为满足下面关系的最小整数n ：p a n mod 1≡费尔马小定理 对于每一个p a mod 0≠，p 是素数，有p a p mod 11≡-。
这个定理表示，任何一个以p 为模的非零元素的乘法阶必定是1-p 的因子。
这个事实被用于构造相当多的密码算法。
这些算法的安全性常常是相关的，在少数场合是等价的，来自数论中的下述问题中的任何一个都是难解的：·离散对数问题（DLP ）： 给定一个作为模的素数p ，基数a 和值y ，根据等式p a y x mod ≡，求出y 的离散对数x 。
· n 次方根问题： 给定一个整数m ，n 和a ，求出一个整数b ，使它满足m b a n m o d ≡。
解b 就叫做a 模m 的n 次方根。
·因式分解问题： 给定一个整数（合数）n ，找出它的素数因子。
在参数的正确选择情况下，这些问题是许多密码算法的合适的基础。
然而，并不是这些问题的所有实例都是难解的。
很明显，如果p 或者n 是比较小的整数，那么这些问题就可以在合理的时间范围内采用穷举搜索来求解。
目前，二进制512位的整数已被认为是位数较短的整数了，一般都推荐使用1024位整数，当然，如果你能够容忍由于算术运算占用更长的时间而引起性能的下降，你可以使用更长的整数。
长度不是你必须考虑的唯一方面。
这些问题的难度也依赖于p 和n 的结构。
（为了进一步追究这个课题，你必须放下这本书，而寻找一些更专业化的数学方面的书籍来阅读。
）12.2 密码机制密码机制是密码方案的最基本的构造模块。
它们被用在密码协议中，且依赖于好的密钥管理来提供有效的保护。
最频繁应用于计算机安全的密码机制是：·加密（encryption ）算法，·数字签名（digital signature ）方案，·完整性检查功能（密码散列函数，即hash 函数）。
为了舍弃传统密码，我们将以相反的顺序来介绍这些概念。
12.2.1 完整性检查功能依赖于特殊应用的需求，对密码散列函数的要求也有一些微妙的差别。
我们列出了散列函数h 的一些基本性质，由此来展开这一节的讨论：·容易计算： 给定x ，容易计算)(x h 。
·压缩：对于任意输入长度的x ，函数h 最后都生成固定长度n 的输出)(x h 。
·预映射抗拒性（单向性）： 给定一个值y ，为了找到x 满足y x h =)(，通常在计算上是不可行的。