人教版安徽蚌埠市2018年七年级下期末数学试题及答案解析
人教版2018年七年级数学下学期期末数学试卷含答案解析
2017-2018学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，．每个小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A．a3+a2=a5B．a3﹣a2=a C．a3•a2=a5D．（a3）2=a5【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、积的乘方法则计算，判断即可．【解答】解：a3和a2不是同类项，不能合并，A错误；a3和a2不是同类项，不能合并，B错误；a3•a2=a5，C正确；（a3）2=a6，D错误，故选：C．【点评】本题考查的是合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方，掌握相关的运算法则是解题的关键．2．已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是（）A．40°B．60°C．80°D．100°【分析】等腰三角形一内角为100°，没说明是顶角还是底角，所以要分两种情况讨论求解．【解答】解：（1）当100°角为顶角时，其顶角为100°；（2）当100°为底角时，100°×2＞180°，不能构成三角形．故它的顶角是100°．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；涉及到等腰三角形的角的计算，若没有明确哪个是底角哪个是顶角时，要分情况进行讨论．3．如图，计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是（）A．两点之间线段最短B．垂线段最短C．过一点只能作一条直线D．平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：计划把河水l引到水池A中，先作AB⊥l，垂足为B，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短，故选：B．【点评】本题考查了垂线段的性质，利用了垂线段的性质．4．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（）A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6【专题】计算题．【分析】已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，利用多项式相等的条件求出p与q的值即可．【解答】解：∵（x-2）（x+3）=x2+x-6=x2+px+q，∴p=1，q=-6，故选：B．【点评】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A． B．C．D．【分析】根据平行线的性质以及对顶角相等的性质进行判断．【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1=∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2=180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1=∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2=∠3（对顶角相等），∴∠1=∠2，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．6．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（）A．（﹣a+b）（a﹣b）B．（x+2）（2+x） C．（+y）（y﹣）D．（x﹣2）（x+1）【专题】常规题型．【分析】根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：（A）原式=-（a-b）（a-b）=-（a-b）2，故A不能用平方差公式；（B）原式=（x+2）2，故B不能用平方差公式；（D）原式=x2-x+1，故D不能用平方差公式；故选：C．【点评】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．7．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y与时间t之间的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．【分析】根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．【解答】解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选：B．【点评】本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．8．如图，已知∠ABC=∠BAD．下列条件中，不能作为判定△ABC≌△BAD的条件的是（）A．∠C=∠D B．∠BAC=∠ABD C．B C=AD D．A C=BD【专题】几何图形．【分析】已有条件∠ABC=∠BAD再有公共边AB=AB，然后结合所给选项分别进行分析即可．【解答】解：A、添加∠C=∠D时，可利用AAS判定△ABC≌△BAD，故此选项不符合题意；B、添加∠BAC=∠ABD，根据ASA判定△ABC≌△BAD，故此选项不符合题意；C、添加AB=DC，根据SAS能判定△ABC≌△BAD，故此选项不符合题意；D、添加AC=DB，不能判定△ABC≌△BAD，故此选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．计算（x﹣2）x=1，则x的值是（）A．3 B．1 C．0 D．3或0【专题】常规题型．【分析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则化简得出答案．【解答】解：∵（x-2）x=1，当x-2=1时，得x=3，原式可以化简为：13=1，当次数x=0时，原式可化简为（-2）0=1，当底数为-1时，次数为1，得幂为-1，故舍去．故选：D．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质和有理数的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是（）A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解：如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选：B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握：两直线平行，同位角相等．二、填空题（每题3分，共15分）11．如图，要使AD∥BF，则需要添加的条件是（写一个即可）【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】依据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，即可得到添加的条件．【解答】解：当∠A=∠EBC（或∠D=∠DCF或∠A+∠ABC=180°或∠D+∠BCD=180°）时，AD∥BF，故答案为：∠A=∠EBC（答案不唯一）．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．12．某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为4米，水位以每小时0.2米的速度匀速上涨，则水库的水位y（米）与上涨时间x（小时）（0≤x≤5）之间的函数表达式为．【专题】函数及其图象．【分析】根据高度等于速度乘以时间列出关系式解答即可．【解答】解：根据题意可得：y=4+0.2x（0≤x≤5），故答案为：y=4+0.2x．【点评】此题考查函数关系式，关键是根据题中水位以每小时0.2米的速度匀速上升列出关系式．13．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，晓明同学在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AO=CO═AC；③AC⊥BD；其中，正确的结论有个．【专题】三角形．【分析】先证明△ABD与△CBD全等，再证明△AOD与△COD全等即可判断．【解答】解：在△ABD与△CBD中，∴AC⊥DB，故②③正确．故答案是：3．【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明△ABD与△CBD全等和利用SAS证明△AOD与△COD全等．14．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为．【分析】根据白球个数除以小球总数进而得出得到白球的概率，进而得出答案．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装有8个白球，设黄球有x个，根据题意得出：解得：x=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，熟练利用概率公式是解题关键．15．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，若∠DAE=28°，则∠BAC=°．【专题】三角形．【分析】想办法求出∠B+∠C的度数即可解决问题；【解答】解：∵AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA=DB，EA=EC，∴∠B=∠DAB，∠C=∠EACM∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠DAE=28°，∴2∠B+2∠C+∠DAE=180°，∴∠B+∠C=76°，∴∠BAC=180°-76°=104°．故答案为104．【点评】本题考查线段的垂直平分线的性质、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．三、解答题（共75分）16．（16分）（1）计算：﹣20+4﹣1×（）﹣2（2）2016×2018﹣20172（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）（4）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b【专题】常规题型．【分析】（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案；（2）直接利用平方差公式计算得出答案；（3）直接利用多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（4）直接利用乘法公式计算，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．16．解：（1）﹣20+4﹣1×（）﹣2=﹣1+×4=﹣1+1=0；（2）2016×2018﹣20172=（2017﹣1）×（2017+1）﹣20172=20172﹣1﹣20172=﹣1；（3）（a+3）（a﹣1）﹣a（a﹣2）=a2+2a﹣3﹣a2+2a=4a﹣3；（4）[（a+2b）2﹣（a+2b）（a﹣2b）]÷4b=（a2+4ab+4b2﹣a2+4b2）÷4b=（4ab+8b2）÷4b=a+2b．【点评】此题主要考查了实数运算以及整式的混合运算，正确应用乘法公式是解题关键．17．（7分）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a=1，b=﹣【专题】计算题；整式．【分析】先利用单项式乘多项式法则和完全平方公式去括号，再合并同类项即可化简原式，把a、b的值代入计算可得．【解答】解：原式=a2﹣3ab+a2+2ab+b2﹣a2+ab=a2+b2，当a=1、b=﹣时，原式=12+（﹣）2=1+=．【点评】此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：单项式乘多项式，完全平方公式以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．18．（8分）如图，已知E是AB上的点，AD∥BC，AD平分∠EAC，试判定∠B与∠C的大小关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】由AD∥BC，可得∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，根据角平分线的定义，证得∠EAD=∠DAC，等量代换可得∠B与∠C的大小关系．【解答】解：∠B=∠C．理由如下：∵AD∥BC，∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C．∵AD平分∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∴∠B=∠C．【点评】本题考查的是平行线的性质以及角平分线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PB=PC；（要求在直线l上标出点P的位置）（3）连接PA、PC，计算四边形PABC的面积．【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，使得PB=PC；（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC，代入数据求解即可．解：（1）所作图形如图所示：（2）如图所示，过BC中点D作DP⊥BC交直线l于点P，此时PB=PC；（3）S四边形PABC=S△ABC+S△APC=×5×2+×5×1=．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C的对应点，然后顺次连接．20．（6分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成20份），并规定：顾客每购物满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得50元、30元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转盘，那么可直接获得10元的购物券．（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？【分析】（1）找到红色、黄色或绿色区域的份数之和占总份数的多少即为获得购物券的概率．（2）应计算出转转盘所获得的购物券与直接获得10元的购物券相比较便可解答．【解答】解：（1）整个圆周被分成了20份，转动一次转盘获得购物券的有9种情况，所以转动一次转盘获得购物券的概率=；（2）根据题意得：转转盘所获得的购物券为：50×+30×+20×=12（元），∵12元＞10元，∴选择转盘对顾客更合算．【点评】本题考查了概率公式的运用，易错点在于准确无误的找到红色、黄色或绿色区域的份数之和，关键是理解获胜的概率即为可能获胜的份数之和与总份数的比．21．（11分）小明家距离学校8千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小明骑车行驶了千米时，自行车“爆胎”修车用了分钟．（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．（3）小明离家分钟距家6千米．（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？【专题】函数及其图象．【分析】（1）通过图象上的点的坐标和与x轴之间的关系可知他在图中停留了5分钟；（2）利用图象得出速度即可；（3）实质是求当s=6时，t=24；解：（1）小明骑车行驶了3千米时，自行车“爆胎”修车用了5分钟．故答案为：3；5；（2）修车后小明骑车的速度为每小时千米．故答案为：20；（3）当s=6时，t=24，所以小明离家后24分钟距家6千米．故答案为：24；（4）当s=8时，先前速度需要分钟，30﹣=，即早到分钟；【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．22．（8分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE⊥CD于E，BD⊥CD于D，AE=5cm，BD=2cm，（1）求证：△AEC≌△CDB；（2）求DE的长．【分析】（1）利用等腰直角三角形的性质和已知条件易证△AEC≌△CDB；（2）根据全等三角形的性质可得AE=CD，CE=BD，所以DE可求出．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，∴∠ACE+∠DCB=90°，∵AE⊥CD于E，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠CAE=∠DCB，∵BD⊥CD于D，∴∠D=90°，在△AEC和△CDB中，，∴△AEC≌△CDB（AAS）；（2）∵∴△AEC≌△CDB，∴AE=CD=5cm，CE=BD=2cm，∴DE=CD﹣CE=3cm．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，解答本题的关键是根据已知条件判定三角形的全等．23．（11分）探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于．（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．方法1：；方法2：（3）观察图b，请你写出下列三个代数式之间的等量关系．代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn，（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+2b=14，ab=5，则（a﹣b）2=．分析】（1）根据线段的和差定义即可解决问题；（2）①直接根据正方形的面积等于边长的平方计算；②利用分割法计算即可解决问题；（3）利用（2）中结论即可解决问题；（4）利用（3）中公式计算即可；【解答】解：（1）图b中的影部分的正方形的边长等于m-n．（2）方法1：（m-n）2；方法2：（m+n）2-4mn，（3）观察图b，（m+n）2，（m-n）2=（m-n）2+4mn，（4）∵2a+2b=14，ab=5，∴a+b=7，∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=49-20=29．故答案为：m-n，（m-n）2，（m+n）2-4mn，29．【点评】本题考查完全平方公式的几何背景、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。
安徽省蚌埠市2018-2019学年七年级下学期数学期末考试试卷及参考答案
二、填空题
11. 49的平方根是________．
12. 分解因式：m2n - n3＝________.
13. 若 + =3，则
的值为________．
14. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放．根据图中小正方形的排列规律猜想第n个图中小正方形的个数为 ________（用含n的式子表示）．
A . ∠3=42° B . ∠4=138° C . ∠5=42° D . ∠2=58° 8. 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝 对值最小的一个是（ ）
A. pB . qC . m D . n 9. 小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小 明买了x支钢笔，依题意可列不等式为（ ） A . 3x+5（30-x）≤100 B . 3（30-x）+5≤100 C . 5（30-x）≤100+3x D . 5x≤100-3（30-x） 10. 若x2+2（m-3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次.则nm的值为（ ） A . -4 B . 16 C . 4或16 D . -4或-16
15. 式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于式子比较长，书写不方便，为了简便起见，我
们将其表示为
，这里“∑”是求和符号，如，
，通过对以上材料的阅读，计算
=________．
三、解答题（本大题共 4 小题，共 44 分）
16.
（1） 计算：（ ）-1+
2018年人教版七年级下册数学期末试题及答案
2018年人教版七年级下册数学期末试题及答案2018年中学七年级下册数学期末测试题一、选择题（每小题4分，共48分）1.25的算术平方根是（）．A。
5B。
-5C。
5D。
±52.6+3的相反数是（）．A。
6-3B。
-6+3C。
-6-3D。
6+33.点A(-2,1)是平面直角坐标系中的一点，则点A在（）A。
第三象限B。
第二象限C。
第四象限D。
第一象限4.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是（）1)ABCD5.如右图，下列不能判定AB∥CD的条件有(。
).A。
∠3＝∠4B。
∠1＝∠5C。
∠1＋∠4＝180°D。
∠3＝∠56.为了解一批电视机的使用寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是：（）A。
抽取的100台电视机B。
这批的电视机使用寿命C。
抽取的100台电视机的使用寿命D。
1007.点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是（）A。
(3,-2)B。
(2,-3)C。
(-2,3)D。
(3,2)8.不等式3x-5＜3+x的正整数解有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个9.在下列实数。
中无理数有（）A。
3个B。
4个C。
5个D。
6个10.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为（）A。
55°B。
65°C。
75°D。
125°11.方程组，则被遮盖的两个数分别为（）A。
5,1B。
1,3C。
2,3D。
2,4二、填空题（每小题4分，共24分）13.若点M(a+3,a-2)在y轴上，则点M的坐标是 (3,a-2)。
14.如果一个数的平方根为a+1和2a-7,这个数为 (a+1)^2或 (2a-7)^2.15.已知点P(-2,3)，Q(n,3)且PQ＝6，则n= 4 或 -8.16.已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是多少？17.四位同学甲、乙、丙、丁围成一圈依次循环报数，规定：甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4，接着甲报5、乙报6……按此规律，后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1，当报到的数是50时，报数结束；若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次。
2018-2019年安徽省七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1、(4分) 25的算术平方根是（）A.5B.√5C.-5D.±52、(4分) 如图，同位角是（）A.∠1和∠2B.∠3和∠4C.∠2和∠4D.∠1和∠43、(4分) 如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）A. B. C. D.4、(4分) 如图，若AB∥CD，CD∥EF，那么AB和EF的位置关系是（）A.平行B.相交C.垂直D.不能确定5、(4分) 由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜0A.m=-7，n=3B.m=7，n=-3C.m=-7，n=-3D.m=7，n=37、(4分) 计算-a2÷（a2b ）•（b2a）的结果是（）A.1B.−b3a C.-abD.-148、(4分) 设a=999999，b=119990，则a、b的大小关系是（）A.a=bB.a＞bC.a＜bD.以上三种都不对9、(4分) 一个长方形的长增加50%，宽减少50%，那么长方形的面积（）A.不变B.增加50%C.减少25%D.不能确定10、(4分) 有游客m人，如果每n个人住一个房间，结果还有一个人无房住，则客房的间数为（）A.m−1n B.mn−1 C.m+1nD.mn+1二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分）11、(5分) √64的立方根是______．12、(5分) 如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=______．13、(5分) 观察下列顺序排列的等式：9×0+1=1，9×1+2=11，9×2+3=21，9×3+4=31，9×4+5=41，…猜想第n个等式（n为正整数）应为9（n-1）+n=______．14、(5分) 若关于x的不等式2x-a≤0只有六个正整数解，则a应满足______．三、计算题（本大题共 3 小题，共 28 分）15、(8分) 解不等式组{x−32+3≥x+11−3(x−1)＜8−x．16、(8分) 先化简，再求值：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2），其中x=3．17、(12分) 北京奥运会开幕前，某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68 000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．（1）该商场两次共购进这种运动服多少套？（2）如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？（利润率=利润成本×100%）四、解答题（本大题共 6 小题，共 62 分）18、(8分) 解方程：x−3x−2+1=32−x ．19、(8分) 根据提示，完成推理：已知，AC⊥AB ，EF⊥BC ，AD⊥BC ，∠1=∠2，请问AC⊥DG 吗？请写出推理过程解：AC⊥DG ，理由如下：∵EF⊥BC ，AD⊥BC ，∴AD∥EF ．∴∠2=∠3．……请完成以上推理过程．20、(10分) （1）请把下面的小船图案先向上平移3格，再向右平移4格，画出平移后的小船的图形；（2）若方格是由边长为1的小正方形构成的，试求小船所占的面积．21、(10分) 完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH ，EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG 平分∠BEF （已知）∴∠1=12∠______又∵FG 平分∠EFD （已知）∴∠2=12∠______∴∠1+∠2=12（______）∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．22、(12分) 雅美服装厂有A种布料70m，B种布料52米．现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套，已知做一套M型号的时装共需A种布料0.6m，B种布料0.9m；做一套N型号的时装需要A种布料1.1m，B种布料0.4m．（1）设生产x套M型号的时装，写出x应满足的不等式组；（2）有哪几种符合题意的生产方案？请你帮助设计出来．23、(14分) 直线AB∥CD，点P在其所在平面上，且不在直线AB，CD，AC上，设∠PAB=α，∠PCD=β，∠APC=γ（α，β，γ，均不大于180°，且不小于0°）（1）如图1，当点P在两条平行直线AB，CD之间、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（2）如图2，当点P在直线AB的上面、直线AC的右边时试确定α，β，γ的数量关系；（3）α，β，γ的数量关系除了上面的两种关系之外，还有其他的数量关系，请直接写出这些．2018-2019学年安徽省七年级（下）期末数学试卷【第 1 题】A【解析】解：∵5的平方是25，∴25的算术平方根是5．故选：A．如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果．本题主要考查的是算术平方根的定义，难度不大，比较简单．【第 2 题】【答案】D【解析】解：图中∠1和∠4是同位角，故选：D．根据同位角定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角进行分析即可．此题主要考查了同位角，关键是掌握同位角的边构成“F“形．【第 3 题】【答案】A【解析】解：由图示得A＞1，A＜2，故选：A．根据图示，可得不等式组的解集，可得答案．本题考查了在数轴上表示不等式的解集，先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，注意，不包括点1、2，用空心点表示．【第 4 题】【答案】A【解析】解：∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF．故选：A．根据平行于同一条直线的两直线平行作答．解决本题的关键是灵活运用“平行于同一条直线的两直线平行”．【第 5 题】【答案】D【解析】解：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，∴a＜0．故选：D．根据不等式的基本性质进行解答即可．本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．【第 6 题】【答案】D【解析】解：∵（x+5）（2x-n）=2x2+（10-n）x-5n，而（x+5）（2x-n）=2x2+mx-15，∴2x2+（10-n）x-5n=2x2+mx-15，∴10-n=m，-5n=-15，∴m=7，n=3．故选：D．首先根据多项式的乘法法则展开（x+5）（2x-n），然后利用根据对应项的系数相等列式求解即可．此题主要考查了多项式的乘法法则，利用多项式的乘法法则展开多项式，再利用对应项的系数相等就可以解决问题．【第 7 题】【答案】B【解析】解：原式=-a 2•b a 2•b 2a=-b 3a ， 故选：B ．根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．【 第 8 题 】【 答 案 】A【 解析 】解：a÷b=999999÷119990=999999×990119=99999×119=999(9×11)9=1；∵a÷b=1；∴a=b ．故选：A ．先求出a 除以b 所得的商，再根据商与1的关系确定a 与b 的大小关系．此题主要考查了实数的大小的比较，其中此题主要利用作商法比较大小，其中合理化简是正确解题的关键，比较分数时化简成同分母的数，比较两个无理数时把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．【 第 9 题 】【 答 案 】C【 解析 】解：设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意得：(1+50%)a.(1−50%)b−ab ab =75%，则长方形面积减少25%．故选：C ．设原来长方形的长与宽分别为a ，b ，根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【 第 10 题 】【 答 案 】A解：住进房间的人数为：m-1，依题意得，客房的间数为m−1n故选：A．房间数=住进房间人数÷每个房间能住的人数；一人无房住，那么住进房间的人数为：m-1．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系．【第 11 题】【答案】2【解析】【解答】解：∵√64=8，∴√64的立方根是2；故答案为2．【分析】根据算术平方根的定义先求出√64，再根据立方根的定义即可得出答案．此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．【第 12 题】【答案】35°【解析】解：∵直线AB，CD相交于点O，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOC=70°，∴∠BOD=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=35°；故答案为35°．由直线相交可知对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，再由角平分线的性质可得∠EOD的度数．本题考查对顶角，邻补角的性质；熟练掌握对顶角的性质，角平方线的性质是解题的关键．【第 13 题】10n-9或10（n-1）+1【 解析 】解：根据分析：即第n 个式子是9（n-1）+n=10（n-1）+1=10n-9．或9（n-1）+n=10 （n-1）+1．故答案为：10n-9或10 （n-1）+1．根据数据所显示的规律可知：第一数列都是9，第2数列开始有顺序且都是所对序号的数减去1，加号后的数据有顺序且与所在的序号项吻合，等号右端是10 （n-1）+1的规律，所以第n 个等式（n 为正整数）应为9（n-1）+n=10 （n-1）+1主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．【 第 14 题 】【 答 案 】12≤a ＜14【 解析 】解：不等式2x-a≤0的解集为：x≤12a ，其正整数解为1，2，3，4，5，6，则6≤12a ＜7， 解得：12≤a ＜14．故答案为：12≤a ＜14．首先利用不等式的基本性质解不等式，根据正整数解有6个，那么可知这些解就是1、2、3、4、5、6，进而可知6≤12a ＜7，求解即可．本题考查了一元一次不等式的整数解，解题的关键是注意题目中的条件正整数解只有6个，要理解此条件表达的意思．【 第 15 题 】【 答 案 】解：{x−32+3≥x +1①1−3(x −1)＜8−x②， ∵解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x ＞-2，∴不等式组的解集为-2＜x≤1．【 解析 】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题目比较好，难度也适中．【 第 16 题 】【 答 案 】解：x 2−4x 2+4x+4÷（x-2-2x−4x+2）=(x+2)(x−2)(x+2)2÷(x−2)(x+2)−(2x−4)x+2=x−2x+2.x+2x −4−2x+4=x−2x(x−2)=1x ，当x=3时，原式=13． 【 解析 】根据分式的剑法和除法可以化简题目中的式子，然后将x 的值代入化简后的式子即可解答本题． 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．【 第 17 题 】【 答 案 】解：（1）设商场第一次购进x 套运动服，由题意得：680002x −32000x=10，（3分） 解这个方程，得x=200，经检验，x=200是所列方程的根，2x+x=2×200+200=600，所以商场两次共购进这种运动服600套；（5分）（2）设每套运动服的售价为y 元，由题意得：600y−32000−6800032000+68000≥20%， 解这个不等式，得y≥200，所以每套运动服的售价至少是200元．（8分）【 解析 】（1）求的是数量，总价明显，一定是根据单价来列等量关系，本题的关键描述语是：每套进价多了10元．等量关系为：第二批的每件进价-第一批的每件进价=10；（2）等量关系为：（总售价-总进价）÷总进价≥20%．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关×100%的应用．键．注意利润率=利润成本【第 18 题】【答案】解：方程两边同乘（x-2）得：x-3+x-2=-3解得：x=1，检验：当x=1时，x-2≠0，故x=1是此方程的解．【解析】直接找出公分母进而去分母解方程即可．此题主要考查了分式方程的解法，正确掌握解题方法是解题关键．【第 19 题】【答案】解：AC⊥DG，理由如下：∵EF⊥BC，AD⊥BC，∴AD∥EF．∴∠2=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥DG，∵AC⊥AB，∴DG⊥AC．【解析】利用平行线的性质证明AB∥DG即可．本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．【第 20 题】【答案】解：（1）如图所示：（2）小船所占的面积为：12×（1+4）×1+12×1×2=3.5．【 解析 】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面积求法得出答案．此题主要考查了利用平移设计图案，正确得出对应点位置是解题关键．【 第 21 题 】【 答 案 】两直线平行、内错角相等 ∠EFD 两直线平行、同旁内角互补 ∠BEF ∠EFD ∠BEF+∠EFD 等量代换【 解析 】解：∵HG∥AB （已知）∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）又∵HG∥CD （已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD （已知）∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）又∵EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD∴∠1=12∠BEF ，∠2=12∠EFD ，∴∠1+∠2=12（∠BEF+∠EFD ）， ∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90° （等量代换），即∠EGF=90°．故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD ，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF ，∠EFD ，∠BEF+∠EFD ，等量代换．此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG 平分∠BEF ，FG 平分∠EFD 得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．此题考查的知识点是平行的性质，关键是运用好平行线的性质及角平分线的性质．【 第 22 题 】【 答 案 】解：（1）设生产M 型号的时装为x 套，y=50x+45（80-x ）=5x+3600， 由题意得{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； （2）由（1）得：{1.1x +0.6(80−x)≤700.4x +0.9(80−x)≤52； 解得：40≤x≤44．∵x 为整数，∴x 取40，41，42，43，44．∴有5种方案：方案1：M 型号40套，N 型号40套；方案2：M 型号39套，N 型号41套；方案3：M 型号38套，N 型号42套；方案4：M 型号37套，N 型号43套；方案5：M 型号36套，N 型号44套．【 解析 】（1）设生产M 型号的时装为x 套，根据总利润等于M 、N 两种型号时装的利润之和列出函数解析式，再根据M 、N 两种时装所用A 、B 两种布料不超过现有布料列出不等式组；（2）根据条件建立不等式组求出其解即可．本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用及一元一次不等式组的解法的运用，设计方案的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．【 第 23 题 】【 答 案 】解：（1）如图1中，结论：γ=α+β．理由：作PE∥AB ，∵AB∥CD ，∴PE∥CD ，∴∠BAP=∠APE ，∠PCD=∠CPE ，∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠PCD ，∴γ=α+β．（2）如图2中，结论：γ=β-α．理由：作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠PCD=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE，∴γ=β-α．（3）如图3中，有γ=α-β．如图4中，有γ=β-α．如图5中，有γ=360°=β-α．如图6中，有γ=α-β．综上所述，γ=α-β，γ=β-α，γ=360°-β-α．【解析】（1）如图1中，结论：γ=α+β．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（2）如图2中，结论：γ=β-α．作PE∥AB，利用平行线的性质解决问题即可．（3）分四种情形分别画出图形，利用平行线的性质解决问题即可．本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握本知识，属于中考常考题型．。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：120分答题时间：100分钟）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分,共计20分，请将下列各题中A、B、C、D选项中唯一正确的答案代号填到本题前的表格内）1. 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.对觅湖水质情况的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.节能灯厂家对一批节能灯管使用寿命的调查D.对某班50名学生视力情况的调查2. 平面直角坐标系中点（-2, 3)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3. 下列各数中是无理数的是（）A. 3.14B.√16C.23D.√64. 9的算术平方根是（）A. ±√9B.3C.-3D.±3 5. 不等式组{6−3x<0x≤1+23x的解集在数轴上表示为（）6.新区四月份第一周连续七天的空气质量指数（AQI）分别为：118，96，60，82，56，69，86，则这七天空气质量变化情况最适合用哪种统计图描述（）A．折线统计图B．扇形统计图C．条形统计图D．以上都不对7. 已知{x=−1y=2是二元一次方程组{3x+2y=mnx−y=1的解，则m-n的值是（）A.1B.2C.3D.48.如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“一”方向排列，如: P1 (O,0), P2 (O,1),P3(1，1)，P4(1，-1)，P5(-1，-1)，P6(-1,2),.. 根据这个规律，点P2017 的坐标为（）A. (-504，-504)B.(-505，-504)C. (504, -504 )D.(-504，505 )9. 如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，则AC的取值范围（）A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定10. 通过估算，估计√19的值应在（ ） A. 2〜3之间B. 3〜4之间C. 4〜5之间D. 5〜6之间二、填空题(本题共4小题，每小题3分，共12分)11. 在平面直角坐标系中，当M(x,y)不是坐标轴上点时，定义M 的“影子点”为M’(yx ,- xy ),点P(-3，2)的“影子点”是点P ’，则点P ’的“影子点”P"的坐标为______;12.如图，在3×3的方格内，填写了一些单项式.已知图中各行、各列及对角线上三个单项式之和都相等，则x 的值应为______;13. 高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.对于任意实数x,通常用[x]表示不超过x 的最大整数，如[2.9] =2.给出如下结论：① [-3] =-3,②[-2.9] =-2，③[0.9] =0, ④ [x] + [-x] =0. 以上结论中，你认为正确的有____.（填序号) 14. 计算|√2-√3|+2√2=________;三、本大题共两小题，每小题8分，满分16分）15.已知实数a+9的平方根是±5，2b -a 的立方根是-2，求式子√a -√b 的值。
[期末]安徽省蚌埠市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学答案
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因为 ∠ＢＡＮ ＝４５°，
所以 ∠ＢＡＣ ＝∠ＢＡＮ－∠ＣＡＮ ＝４５°－（１８０°－（３ｘ）°） ＝（３ｘ）°－１３５°，
因为 ＣＤ⊥ ＡＣ，
所以 ∠ＡＣＤ ＝９０°，
所以 ∠ＢＣＤ ＝∠ＡＣＤ－∠ＡＣＥ－∠ＢＣＥ＝９０°－（１８０°－（３ｘ）°）－ｘ°＝（２ｘ）°－９０°，
所以
∠ＢＣＤ：∠ＢＡＣ
５
２０２０
三、用心想一想：
１６．解：（１）原式 ＝３＋（－３）＋１＝１ …………………………………………………… ５分
（２）原式 ＝ｘ２ －２ｘ＋５ｘ－１０－ｘ２ ＋２ｘ＝５ｘ－１０ ……………………………… ５分
１７．解：（１）原式
＝（ｘ２ －ｘ－４－ｘ）÷（ｘ－２）２ ｘ－１ ｘ－１ ｘ－１
＝（ｘ＋２ｘ）－（１ｘ－２）·（ｘｘ－－２１）２ ＝ｘｘ＋－２２…………………………………………………………………………………… ６分
（２）解不等式 ①，得 ｘ≤ ２； ………………………………………………………… ２分
解不等式 ②，得 ｘ＞－３；………………………………………………………… ４分
原不等式组的解集为 －３＜ｘ≤ ２， …………………………………………… ５分
＝ （２ｘ）°－９０° ＝２（ｘ°－４５°） （３ｘ）°－１３５° ３（ｘ°－４５°）
＝
２３．……………………
１４分
（其它方法请根据以上评分标准酌情赋分）
3
蚌埠市七年级数学试卷答案第３页（共３页）
1 又因为 ∠ＢＥＣ ＝２∠Ｂ＋３０°， 蚌埠市七年级数学试卷答案第１页（共３页）
所以 ２∠Ｂ＋３０°＋∠Ｂ ＝１８０°，
所以 ∠Ｂ ＝５０°．………………………………………………………………… １０分
2018年人教版七下数学期末试卷(含答案)
七年数学期末复翅亠、单项选扌题(每小题 2分，共12分) 1. 在数2 , n, 38 , 0.3333 ,中，其中无理数有(一)(A) 1 个(B) 2 个 (C) 3 个(D) 4 个2. 已知：点P ( x ，y )且xy=O ，则点P 的位置在( )(A)原点 (B) x 轴上(C) y 轴上(D) x 轴上或轴上*2x ~1 ”1，3. 不等式组的解集在数轴上表示为()的.是( )(A)图形的平移是指把图形沿水平方向移动4. 下列说法中，正•确(B)相等的角是对顶”是一个真命题4 2x < 00 1 2 0 1 2 0 1 2 0 1 A B CD(C)平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 (D) 直角都相等”是一个假命题5.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比 为 2:3:5，若已 知中学生被抽到的人数为50人，则应抽取的样本容量等于( )(A)1500(B)1000(C)150(D)500 6.如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件能判断AB //CD 的是()③/A=Z DCE(A)①③④(C)①②④ (B)①②③ (D)②③④ 7.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 8. - 364的绝对1等9.不等式组 10.如图，a // b , Z 仁55 ° Z 2=40 ° （第 1012. 数学活动中，张明和王丽向老师说明他们的位置(单位：m)'k'k'k张明：我这里的坐标是(-200, 300);王丽：我这里的坐标是(300, 300)1安陆朝阳教育则老师知道张明与王丽之间的距离是m.13. 比较大小:5 1 1 （填“V”或“〉”或2 ------------- ）.14. 在某个频数分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的1 ,且样本容量是60，则中间一组的频数4是---------三、解答题（每小题5分，共20分）15. 计算:、3 -v 9 + < 3- 2 .七年级数学试题第2页（共6页）16. 解方程组二广8②1 x 1，并把它的解集表示在数轴17. 解不等式2x3 718.已知：如图, AB // CD，EF 交AB 于G，交CD 于F，FH 平分Z EFD，交AB 于H ，Z AGE=50求/ BHF的度数.四、解答题（每小题 7分，共28 分） 19.如图，已知 Z 1= Z 2，Z3= Z 4，------- 七年级数学试题证明：因为Z 仁Z 2 （已知）， 所以AC //（所以Z = Z 5 （又因为Z 3= Z 4 （已知）， 所以Z 5= Z （等量代换），所以 BC // EF （）七年级数学试 卷七年级数学试题G20.对于x, y定义一种新运算“$” , x $ y =ax+by ,其中a, b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3 $ 5=15, 4 $ 7=28，求1 $ 1的值.21. 已知一个正•数•的平方根是m+3和2m-15 .J~~~22. ( 1)求这个正数是多少？(2) m 5的平方根又是多少？23. 水果店以每千克,销售中估计有10 %的香蕉正常损耗.水果店老板把售4.5元进了一批香蕉价至少定为多少,才能避免亏本？(1) _________________________________________________ 样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 _____________________________________________________ ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 _______ 度；(2) 请把条形统计图补充完整；(3) 若该校有学生1000人，请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少？25.在平面直角坐标系中， O 为坐标原点， A(-2 , 3), B ( 2, 2)(1) 画出三角形 OAB ;(2) 求三角形 OAB 的面积； (3)若三角形 OAB 中任意一点 P (x o , y o )经平移后对应点为P i (x o +4, y o -3)，请画出三角五、解答题(每小题 8分，共16分) A :篮球、B :乒乓球、C :踢毽子、D :24.育人中学开展课外体育活动，决定开设活动项目•为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种)，随机抽取了部分学生 进行调查/并将调查结果绘成如甲、 跑步四种15 乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题.1010D 项目甲D 20%B 30?3安陆朝阳教育形OAB平移后得到的三角形O i A i B!，并写出点O i、A i、B i的坐标.專y六、解答题（每小题10分，共20分）26. 为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进A、B两种旅游纪念品•若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元•（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元；（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？27. 如图，已知直线11 // 12,直线13和直线|1、|2交于C、D两点，点P在直线CD上.（1 ）试写出图1中/APB、/ PAC、/ PBD之间的关系，并说明理由；（2）如果P点在C、D之间运动时，/ APB，/ PAC，/ PBD之间的关系会发生变化吗? 答：•（填发生或不发生）；（3）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2、图3），试分别写出/ APB，Z PAC，Z PBD之间的关系，并说明理由•\Pp n(图1)2)3)二单择侮小题3分，共24分）:.填空题侮小题3分，共24分）17.解：原式 42518. 解：由①，得 x=y+3.③,,,,,,把③代入②，得 3（y+3）-8y=14，解得 y= — 1.,, 把y= — 1代人③，得x=2.? ? 5分，所以这个方程组的解是四.解答题（每小题7分，共28分）（3）图①（或频数分布直方图）能更好地说明学生成绩施< x V 80的国家多于成绩在0< x V 60的国家.28. C 2. B3. D4. C5. D6. C7. D8. C9.答案不唯一，如（1,2）10. 811. ± 1012.同位角相等，两直线平行 13.四14・ 7 ,.解答题（每小题6分，共24分）15. 116. 7 x+4 10- x171— 5 M M M5分21.解：（1）建立直角坐标系略2分）（2）市场（4, 3），超市 (2, -3) （2分） （3）图瞻分）D : 40 w x V 50 C : 50 w xV 60 B : 60 w xV 70 A : 70 w x V80(2)（或扇形统计图）能更好地说明一半以上国家的学 生成绩在 < x V 70之间2.1CC成绩/分 4050 607080答：七年（1 ）班、七年（2 ）班分别有5人、55人参加光盘行动？ ? ? ? ? 7分24. 评分标准：每个横线1分，满分7分.（1） ZBFD,两直线平行，内错角相等，ZBFD, 两直线平行，同位角相等 . （2）对顶角相等， ZD , 内错角相等，两直线平行 五•解答题侮小题10分，共20分）（+ = 「=25.解:（1）设小李生产 1件A 产品需要min,生产1件B 产品需要Ein. 依题意得得-? ?解X . y 35------- 3x 2 y 85 ••小李生产1件A 产品需要5min ，生产1件B 产品需要0mi n. ?????????4分(2) 1556 元.？？？？？？？？？？？ 6 分 23.解：设七年（1）班和七年（2）班分别有人、根据题意，得 y 8 128y 10解得 y 人参加光盘行动 x 65? ?' ・ ・ ・y 55 ? 6 分15 20。
2018年人教版七年级数学下册期末测试题及答案精选版(共五套)
2018年人教版七年级数学下册期末测试题及答案精选版(共五套)2018年人教版七下期末一、选择题：1.若 $m>-1$，则下列各式中错误的是（）A。
$6m>-6$。
B。
$-5m0$。
D。
$1-m<2$2.下列各式中,正确的是(。
)A。
$16=\pm4$。
B。
$\pm16=4$。
C。
$3-27=-3$。
D。
$(-4)=-4$3.已知 $a>b>$，那么下列不等式组中无解的是（）A。
$\begin{cases} xa \\ x>-a \\ x>-a \end{cases}$ B。
$\begin{cases} x-b \\ xb \\ x>-a \\ xa \\ xb \end{cases}$4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）A。
先右转50°，后右转40° B。
先右转50°，后左转40°C。
先右转50°，后左转130° D。
先右转50°，后左转50°5.解为 $\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$ 的方程组是（）A。
$\begin{cases} x-y=1 \\ 3x-y=1 \end{cases}$ B。
$\begin{cases} x-y=-1 \\ 3x+y=5 \end{cases}$ C。
$\begin{cases} x-y=3 \\ 3x+y=-5 \end{cases}$ D。
$\begin{cases} x-2y=-3 \\3x+y=5 \end{cases}$6.如图，在△ABC中，∠ABC=50，∠ACB=80，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A．100° B．110° C．115° D．120°7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．18.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的 $\frac{1}{2}$，则这个多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．89.如图，△$A_1B_1C_1$是由△ABC沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形$A_1DC_1$的面积为（）A．10 cm² B．12 cm² C．15 cm² D．17 cm²10.在课间操时，XXX、小军、XXX的位置如图1所示。
蚌埠市2018-2019学年度七年级下学期期末考试卷数学
Ａｘ３ ＋２ｘ
Ｂａ２ ＋ｂ２
Ｃｙ２ ＋ｙ＋１ ４
Ｄｍ２ －４ｎ２
５若分式ｘｘ－＋２３有意义，则 ｘ的取值范围是
Ａｘ≠ －３
Ｂｘ≥ －３
Ｃｘ≠ －３且 ｘ≠ ２ Ｄｘ≠ ２
６如图，将周长为 ８的 △ＡＢＣ沿 ＢＣ方向平移 １个单位得到 △ＤＥＦ，则四边形 ＡＢＦＤ的周长是
Ａ８
Ｂ１０
＝ （２ｘ）°－９０° ＝２（ｘ°－４５°） （３ｘ）°－１３５° ３（ｘ°－４５°）
＝
２３．……………………
１４分
（其它方法请根据以上评分标准酌情赋分）
蚌埠市七年级数学试卷答案第３页（共３页）
１１４９的平方根是
１２因式分解：ｍ２ｎ－ｎ３ ＝
１３若
１ ａ
＋
１ ｂ
＝３，则２ａ－ａａ＋ｂｂ＋２ｂ的值为
１４如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放根据图小正方形的个数为
（用含 ｎ的式子表示）
第 １４题图
１５式子“１＋２＋３＋４＋… ＋１００”表示从 １开始的 １００个连续自然数的和，由于式子比较长，
⊥ ＡＣ交 ＰＱ于点 Ｄ，则在转动过程中，求 ∠ＢＣＤ：∠ＢＡＣ的值
图 １ 第 ２１题图 图 ２ 蚌埠市七年级数学试卷第４页（共４页）
蚌埠市 ２０１８—２０１９学年度第二学期期末教学质量监测
七年级数学参考答案及评分标准（沪科版）
一、精心选一选：
题号 答案
蚌埠市 ２０１８—２０１９学年度第二学期期末教学质量监测
七 年 级 数 学 （沪 科 版 ）
考试时间：９０分钟 满分：１２０分
一、精心选一选：（本大题共 １０小题，每小题 ３分，共 ３０分，在每小题给出的 Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ四个选项中，
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷
安徽省蚌埠市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共28分)1. （2分）如图，四个图形中，是轴对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个．2. （3分）(2018·福建模拟) PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A . 2.5×105B . 2.5×106C . 2.5×10﹣5D . 2.5×10﹣63. （3分）三角形三边长为a、b、c均为正整数，且a≤b≤c，当b=2时，符合上述条件的三角形有（）个.A . 1B . 2C . 3D . 44. （3分）下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A . 水中捞月B . 瓮中捉鳖C . 守株待兔D . 拔苗助长5. （3分）(2018·潮南模拟) 下列运算正确的是（）A . a2•a3=a6B . 2a2+a2=3a4C . a6÷a3=a2D . （ab2）3=a3b66. （3分）如图，已知AB∥CD，AB＝CD,AE＝FD,则图中的全等三角形有（）对．A . 4B . 3C . 2D . 17. （3分）如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（）A . 1B .C .D . 28. （3分） (2015七下·绍兴期中) 如图，有下列判定，其中正确的有（）①若∠1=∠3，则AD∥BC；②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）如果等腰三角形底边上的高等于底边的一半，那么这个等腰三角形的顶角等于（）．A .B .C .D .10. （2分）(2018·乌鲁木齐) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2017七下·栾城期末) （﹣）﹣2﹣（π﹣3.14）0+（﹣）2017×（）2017=________．12. （4分）(2017·磴口模拟) 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．13. （4分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则 = ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）14. （4分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=12cm，BD=8cm则点D到AB的距离为________。
人教版2018--2019学年度第二学期七年级数学(下)期末考试卷及答案
人教版2018—2019学年度第二学期七年级数学（下）期末考试卷及答案（满分：100分答题时间：100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1．如图，半径为1圆，在x轴上从原点O开始向右滚动一周后，落定点M的坐标为（）A．（0，2π）B．（2π，0）C．（π，0）D．（0，π）2．在平面直角坐标系中，若m为实数，则点（﹣2，m2+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列调查适合抽查方法调查的是（）A．为了了解你所在班级中有多少同学需要近视眼镜B．为了了解你们学校七年级中有多少同学需要近视眼镜C．为了了解你们学校有多少教师骑自行车来学校上班D．为了了解你所在班级中有多少同学喜欢足球4．下列说法错误的是（）A．的平方根是±2 B．是无理数C．是有理数D．是分数5．已知点M（3，﹣2），N（﹣3，﹣2），则直线MN与x轴、y 轴的位置关系分别为（）A．相交，相交B．平行，平行C．垂直相交，平行D．平行，垂直相交6．已知一个正方体的体积是729立方厘米，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是665立方厘米，则截去的每个小正方体的棱长是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米D．2厘米7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140° 9．某种商品的进价为600元，出售时标价为900元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最低可打（ ） A ．9折B ．8折C ．7折D ．6折10．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x 只，兔为y 只，则所列方程组正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式3x ﹣4≥4+2（x ﹣2）的最小整数解是 ． 12．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α= ．13．比较大小2.3．14．已知|x ﹣2y|+（y+2）2=0，则x ﹣y= ．15．如果点P （x ，y ）的坐标满足x+y=xy ，那么称点P 为“和谐点”，请你写出三个和谐点的坐标 ．16．如图所示是小刚一天24小时中的作息时间分配的扇形统计图，那么他的阅读时间是 分钟．三、完成下列各题（共52分） 17．（4分）解方程组．18．（4分）解不等式：1﹣+x ．19．（5分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．20．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．21．（8分）自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a＞0，b＞0，则＞0；若a＜0，b＜0，则＞0；（2）若a＞0，b＜0，则＜0；若a＜0，b＞0，则＜0．反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．22．（8分）线段AB在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A、B两点的坐标．（2）在y轴上找点C，使BC长度最短，写出点C的坐标．（3）连接AC、BC并求出三角形ABC的面积．（4）将三角形ABC平移，使点B与原点重合，画出平移后的三角形A1B1C1．23．(13分)如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．24．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）参考答案与试题解析一、选择题（共30分）二、填空题（每小题3分，共18分）三、完成下列各题（共52分）17．（4分）解方程组．【解答】解：，由①得y=4﹣2x ③，把③代入②得x+2（4﹣2x）=5，解得x=1，把x=1代入③，得y=2，方程组的解为．18．（4分）解不等式：1﹣+x．【解答】解：去分母得，3﹣（x﹣1）≤2x+3+3x，去括号得，3﹣x+1≤2x+3x+3，移项得，﹣x﹣2x﹣3x≤3﹣3﹣1，合并同类项得，﹣6x ≤﹣1，把x的系数化为1得，x≥．19．（5分）计算：（﹣3）2+|1﹣|﹣．【解答】解：（﹣3）2+|1﹣|﹣=9+﹣1﹣3=5+20．（6分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1=∠2，说出图中那些直线平行，并说明理由．【解答】解：AB∥CD，PG∥QH，理由：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1=∠GPQ=APQ，∠2=∠PQH=∠EQD，∵∠1=∠2，∴∠GPQ=∠PQH ，∠APQ=∠PQD ， ∴AB ∥CD ，PG ∥QH ．21．（8分）自学下面材料后，解答问题． 分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：（1）若a ＞0，b ＞0，则＞0；若a ＜0，b ＜0，则＞0； （2）若a ＞0，b ＜0，则＜0；若a ＜0，b ＞0，则＜0． 反之：（1）若＞0，则或（2）若＜0，则 或．根据上述规律，求不等式＞0的解集．【解答】解：（2）若＜0，则或；故答案为：或；由上述规律可知，不等式转化为或，所以，x ＞2或x ＜﹣1．22．（8分）线段AB 在直角坐标系中的位置如图．（1）写出A 、B 两点的坐标．（2）在y 轴上找点C ，使BC 长度最短，写出点C 的坐标． （3）连接AC 、BC 并求出三角形ABC 的面积．（4）将三角形ABC 平移，使点B 与原点重合，画出平移后的三角形A 1B 1C 1．【解答】解：（1）A （1，3），B （3，1）；（2）C （0，1）；（3）三角形ABC 的面积：×3×2=3；（4）如图所示：△A 1B 1C 1即为所求．23．（13分）如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE 平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．【考点】Q2：平移的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA的度数，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA的度数，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠1和∠2的度数，进而得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：∵直线PQ∥MN，∠ADC=30°，∴∠ADC=∠QAD=30°，∴∠PAD=150°，∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE=75°，∴∠CAE=25°，可得∠PAC=∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=25°，∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°；（2）如图2所示：∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∴∠PA1D1=150°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=25°，∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°；（3）如图3所示：过点E作FE∥PQ，∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠QA1E=∠2=15°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°．24．（10分）为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．我市腾飞商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共100台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是250元/台，购进两种型号的家用净水器共用去19000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这100台家用净水器的毛利润不低于5600元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得：，答：A种型号家用净水器购进了60台，B种型号家用净水器购进了40台；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a元，由题意得：60a+40×2a≥5600，解得：a≥40，150+40=190（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是190元．。
2018年新人教版七年级(下)数学期末试卷(含答案解析)
2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=07．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．19．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=．12．不等式组的整数解是．13．（﹣0.7）2的平方根是．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=（）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=（）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（）．即∠FCB=，∴∠3=∠ECD（）．∴AE∥CD（）．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有人；（2）被调查的学生总数为人，统计表中m的值为，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．2018年新人教版七年级（下）数学期末试卷（含答案解析）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列实数中，是无理数的为（）A．0 B．﹣1.5 C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、0是整数，即为有理数；B、﹣1.5是负分数，即为有理数；C、是无理数；D、=3，是整数，即为有理数；故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．点P（﹣4，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．【解答】解：因为点P（﹣4，﹣3）所横纵坐标分别为（负，负），符合在第四象限的条件，故选C．【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．3．的算术平方根是（）A．B．±2 C．﹣ D．【分析】根据算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（）2=，∴=，即的算术平方根是．故选：D．【点评】本题主要考查了算术平方根的定义．一个正数的算术平方根就是其正的平方根，要注意平方根和算术平方根的区别．4．若a＞b，则下列式子中错误的是（）A．a﹣2＞b﹣2 B．﹣2a＞﹣2b C．2a＞2b D．＞【分析】依据不等式的性质求解即可．【解答】解：A、由不等式的性质1可知A正确，与要求不符；B、由不等式的性质3可知B错误，与要求相符；C、由不等式的性质2可知C正确，与要求不符；D、由不等式的性质2可知D正确，与要求不符．故选：B．【点评】本题主要考查的是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．5．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴a∥b B．∵b∥c，∴∠2=∠4C．∵a∥b，b∥c，∴a∥c D．∵∠2+∠3=180°，∴a∥c【分析】由平行线的判定与性质得出选项A、B、C正确，D错误；即可得出结论．【解答】解：∵∠1=∠2，∴a∥b，选项A正确；∵b∥c，∴∠2=∠4，选项B正确；∵a∥b，b∥c，∴a∥c，选项C正确；∵∠2+∠3=180°，∴b∥c，选项D错误；故选：D．【点评】本题考查了平行线的判定与性质、平行线公理；熟练掌握平行线的判定与性质是解决问题的关键．6．下列方程是二元一次方程的是（）A．2x﹣xy=5 B．+3y=1 C．x+=2 D．x2﹣2y=0【分析】根据二元一次方程的定义作出判断．【解答】解：A、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；B、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确；C、该方程属于分式方程，故本选项错误；D、该方程的未知数项的最高次数是2，属于二元二次方程，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程的定义．二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的最高次数为一次；（3）方程是整式方程．7．不等式2x﹣3＜1的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【分析】先解不等式得到x＜2，用数轴表示时，不等式的解集在2的左边且不含2，于是可判断D选项正确．【解答】解：2x＜4，解得x＜2，用数轴表示为：．故选：D．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集：用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．8．已知，则a+b等于（）A．3 B．C．2 D．1【分析】①+②得出4a+4b=12，方程的两边都除以4即可得出答案．【解答】解：，∵①+②得：4a+4b=12，∴a+b=3．故选：A．【点评】本题考查了解二元一次方程组的应用，关键是检查学生能否运用巧妙的方法求出答案，题目比较典型，是一道比较好的题目．9．为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度，下列叙述正确的是（）A．这一批零件的质量全体是总体B．从中抽取的10件零件是总体的一个样本C．这一批零件的长度的全体是总体D．每一个零件的质量为个体【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、这一批零件的长度是总体，故A不符合题意；B、从中抽取的10件零件的长度是总体的一个样本，故B不符合题意；C、这一批零件的长度的全体是总体，故C符合题意；D、每一个零件的长度为个体，故D不符合题意；故选：C．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．10．学习了平行线后，小龙同学想出了“过已知直线m外一点P画这条直线的平行线的新方法”，他是通过折一张半透明的正方形纸得到的观察图（1）～（4），经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即为过点P的已知直线m的平行线．从图中可知，小明画平行线的依据有（）①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④【分析】根据折叠可直接得到折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直，折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；然后根据平行线的判定条件可得③∠3=∠1可得AB∥CD；④∠4=∠2，可得AB∥CD．【解答】解：第一次折叠后，得到的折痕AB与直线m之间的位置关系是垂直；将正方形纸展开，再进行第二次折叠（如图（4）所示），得到的折痕CD与第一次折痕之间的位置关系是垂直；∵AB⊥m，CD⊥m，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∵∠3=∠1，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故③正确．∵∠4=∠2，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），故④正确．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，以及翻折变换，关键是掌握平行线的判定定理．二．填空题（共5小题）11．若a是33的立方根，的平方根是b，则=或1．【分析】根据a是33立方根，的平方根是b，可以求得a、b的值，从而可以求得的值．【解答】解：∵a是33的立方根，的平方根是b，∴a=，b=，∴当a=3，b=2时，，当a=3，b=﹣2时，，故答案为：或1．【点评】本题考查立方根、平方很、算术平方根，解答本题的关键它们各自的含义．12．不等式组的整数解是﹣1，0．【分析】首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可．【解答】解：，解①得：x≥﹣1，解②得：x＜1，则不等式组的解集是：﹣1≤x＜1，则整数解是：﹣1，0．故答案是：﹣1，0．【点评】本题考查了不等式组的整数解，正确解不等式组是解题的关键．13．（﹣0.7）2的平方根是±0.7．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵（﹣0.7）2=（±0.7）2，∴（﹣0.7）2的平方根是±0.7．故答案为：±0.7．【点评】本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数．14．已知点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，则n的值等于3或﹣9．【分析】根据点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，可以得到|﹣3﹣n|=6，从而可以解答本题．【解答】解：∵点P（﹣3，3），Q（n，3）且PQ=6，∴|﹣3﹣n|=6，解得，n=3或n=﹣9，故答案为：3或﹣9．【点评】本题考查两点间的距离公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．15．点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限内，则m取值范围是1＜m＜3．【分析】根据第四象限内点的坐标特点列出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可．【解答】解：∵点P（m﹣1，m﹣3）在第四象限，∴，解得1＜m＜3．故答案为：1＜m＜3．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．三．解答题（共9小题）16．（1）解不等式：﹣≤x﹣1，并把解集在数轴上表示出来．（2）解方程组．【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，求出不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来即可；（2）这两个方程未知数x的系数相同，直接选择相减便可求解．【解答】解：（1）不等式两边同时乘于6，得3x﹣（x﹣2）≤6x﹣6，移项并合并，得﹣4x≤﹣8，系数化为1，得x≥2．故不等式的解集在数轴上表示如图所示：（2），①﹣②得4y=12，解得y=3．把y=3代入①，得3x﹣3=5，解得x=．所以这个方程组的解是．【点评】此题考查了一元一次不等式，要掌握解一元一次不等式的步骤，会将解集在数轴上表示出来，注意x≥2要用实心的圆点．同时考查了解二元一次方程组，若两方程两个未知数的系数相等或互为相反数时，可以直接将两个方程组相加减．17．解不等式组，并判断2是否为此不等组的解．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找，确定不等式组的解集，再判断2是否在此范围内即可．【解答】解：解不等式①得，x＜3；解不等式②得，x≥0．∴不等式组的解集为：0≤x＜3．∵2≈2×1.732=3.464＞3，∴2不是此不等组的解．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．18．求下列各式的值：（1）（2）（+）﹣【分析】（1）根据平方根的概念即可求出答案．（2）根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=±0.7（2）原式=+﹣=【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用学生的运算法则，本题属于基础题型．19．完成证明，说明理由．已知：如图，BC∥DE，点E在AB边上，DE、AC交于点F，∠1=∠2，∠3=∠4，求证AE∥CD．证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECB，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．【分析】先用平行线得到∠4=∠FCB，再用等式性质，最后用平行线的判定即可．【解答】证明：∵BC∥DE（已知），∴∠4=∠FCB（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠4（已知），∴∠3=∠FCB（等量代换）．∵∠1=∠2（已知），∴∠1+∠FCE=∠2+∠FCE（等式的性质）．即∠FCB=∠ECD，∴∠3=∠ECD（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠FCB，两直线平行，同位角相等，∠FCB，等量代换，等式的性质，∠ECD，等量代换，内错角相等，两直线平行．【点评】此题是平行线的性质是判定，还用到等式的性质，解本题关键是熟练运用平行线的性质和判定．一道中考常考题．20．如图，a∥b，BC平分∠ABD，DE⊥BC，若∠1=56°，求∠2的度数．【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠ABD=56°，由角平分线的定义得到∠EBD=∠ABD=28°，根据三角形的内角和即可得到结论．【解答】解：∵a∥b，∴∠ABD=∠1=56°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD=28°，∵DE⊥BC，∴∠2=90°﹣∠CBD=62°．【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标是（1，3），顶点B的坐标是（﹣2，4），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），现在将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合．其中点A′，B′，C′分别为点A，B，C的对应点．（1）在图中画出△A′B′C′；（2）直接写出A′、C′点的坐标；（3）若AB边上有一点P，P点的坐标是（a，b），平移后的对应点是P′，请直接写出P′点的坐标．【分析】（1）将△ABC平移得到△A′B′C′，平移后点B和点A刚好重合，据此可得△A′B′C′；（2）依据平移后点B和点A刚好重合，即可得到平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，再根据顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），即可得到A′、C′点的坐标；（3）依据平移的规律，即可得到P′点的坐标．【解答】解：（1）△A′B′C′如图：（2）∵平移后点B和点A刚好重合，∴平移后，对应点的横坐标增加3，纵坐标减小1，又∵顶点A的坐标是（1，3），顶点C的坐标是（﹣2，﹣1），∴A′、C′点的坐标分别为（4，2），（1，﹣2）；（3）∵P点的坐标是（a，b），∴平移后的对应点P′的坐标是（a+3，b﹣1）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．22．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675千克；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940千克．（1）一头大牛和一头小牛每天约用饲料各多少千克？（2）养牛场因市场拓展需要，准备再购进同品种的大牛和小牛若干头，其中新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，问最多可以再购进多少头大牛？【分析】（1）设每头大牛1天约需饲料xkg，每头小牛1天约需饲料ykg，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值；（2）设这次购买的牛中大牛有a头，根据不等关系：新购进的小牛的数量是新购进的大牛数量的2倍还少3头，要求这时养牛场每天所用饲料总数不得超过1100千克，列出不等式求解即可．【解答】（1）解：设一头大牛每天约用饲料x千克，一头小牛每天约用饲料y千克.，解得，答：大牛每天约用饲料20千克，小牛每天约用饲料5千克；（2）设新购进大牛a头，小牛（2a﹣3）头．20a+5（2a﹣3）≤1100﹣940，解得a≤5，∵a取整数，∴a=5答：最多可以购进5头大牛．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找出题中的等量关系和不等关系是解本题的关键．23．我区为了解七年级学生每天参加体育锻炼的时间情况，随机选取部分学生进行调查，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分：根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有60人；（2）被调查的学生总数为240人，统计表中m的值为84，统计图中D 类所对应扇形圆心角的度数为90°；（3）我区共有2440名七年级学生，根据调查结果，估计我区七年级学生每天参加体育锻炼的时间不少于60分钟的人数．【分析】（1）由扇形图可得E组的百分比，将表格中A、B人数相加即可得；（2）由B组人数及其百分比可得总人数，总人数减去其余四组人数之和即可得C组人数，用360度乘以D人数占总人数的比例可得；（3）总人数乘以样本中C、D、E组人数占样本容量的比例可得．【解答】解：（1）由扇形统计图知，每天参加体育锻炼的时间不少于90分钟学生数占被调查总人数的百分比为15%，每天参加体育锻炼的时间不足60分钟的有24+36=60人，故答案为：15，60；（2）被调查的学生总数为36÷15%=240（人），m=240﹣（24+36+60+36）=84，统计图中D类所对应扇形圆心角的度数为360°×=90°，故答案为：240、84、90°；（3）2440×=1830（人），答：锻炼不少于60分钟的约为1830人．【点评】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图表中得到必要的信息是解决问题的关键．24．已知，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，0），B（2，m），C（5，0）（1）如图1，当m=4时，①△ABC的面积为14；=S△BCE，请②点E为线段OC上一个动点，连结BE并延长交y轴于点D，使S△ADE求出点D的坐标；（2）如图2，当m＞0时，点F、N分别为线段AB、BC上一点，且满足AF=3BF，BN=2CN，连结CF、AN交于点P，请直接写出四边形BFPN的面积（用含有m的式子表示）．【分析】（1）①利用三角形的面积公式计算即可；②设出点D坐标，表示BD的解析式，进而得出点E坐标，表示出AE，CE，最后用三角形的面积公式建立方程求解即可；=S△ABC=××7m=，同理S△BFC=S△ABC=（2）如图3，由BN=2CN得：S△ABN=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，设S△BFP=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，××7m=，S△AFPS△BPN=2b，列方程组可得a、b的值，可得结论．【解答】解：（1）①如图1，过点B作BH⊥AC于D，当m=4时，B（2，4），∴BH=4，∵A（﹣2，0），C（5，0），∴AC=7，=AC×BH=×7×4=14，∴S△ABC故答案为：14；②如图2，设D（0，b），∵B（2，4），设直线BD的解析式为：y=kx+b把B（2，4）代入得：4=2k+bk=∴直线BD的解析式为y=x+b，∴E（，0），∴AE=+2，CE=5﹣，=AE×OD=（+2）×（﹣b），∴S△ADES△BCE=CE×|y B|=（5﹣）×4，=S△BCE，∵S△ADE∴（+2）×（﹣b）=（5﹣）×4，b2+b﹣20=0∴b=4（舍）或b=﹣5，∴D（0，﹣5）；（2）如图3，∵BN=2CN，∴BN=BC，=S△ABC=××7m=，∴S△ABN∵AF=3BF，∴BF=AB，=S△ABC=××7m=，∴S△BFC连接BP，∵AF=3BF，BN=2CN，=3S△BFP，S△BPN=2S△PNC，∴S△AFP设S=a，S△PNC=b，则S△AFP=3a，S△BPN=2b，△BFP∴，解得：，=S△BFP+S△BPN=a+2b=+2×=．∴S四边形BFPN【点评】此题是三角形与点的坐标的综合题，主要考查了三角形的面积公式，待定系数法；解②的关键是用面积相等建立方程，解（2）的关键是利用同高三角形面积的比等于对应底边的比．。
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷及答案详解
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3175-，π，0.9，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)中，无理数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角4．（3分）如图，直线//a b ，170∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．130︒B ．110︒C ．70︒D ．80︒5．（3分）下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等8．（3分）下列说法正确的是( )A ．3-是9-的平方根B ．3是2(3)-的算术平方根C ．2(2)-的平方根是2D ．8的立方根是2± 9．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120︒，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )A ．120︒B ．100︒C ．80︒D ．60︒10．（3分）下列说法正确地有( )（1）点(1,)a -一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点(,)a b 在坐标轴的角平分线上，则a b =（4）直角坐标系中，在y 轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3 ．12．（3分）点(3,1)A m m ++在x 轴上，则点A 坐标为 ．13．（3分）结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 ．。
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷及答案详解
人教版2018-2019学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是( )A ．B ．C ．D ．2．（3175-，π，0.9，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)中，无理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．（3分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角4．（3分）如图，直线//a b ，170∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．130︒B ．110︒C ．70︒D ．80︒5．（3分）下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等8．（3分）下列说法正确的是( ) A ．3-是9-的平方根 B ．3是2(3)-的算术平方根C ．2(2)-的平方根是2D ．8的立方根是2±9．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120︒，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )A ．120︒B ．100︒C ．80︒D ．60︒10．（3分）下列说法正确地有( ) （1）点(1,)a -一定在第四象限 （2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点(,)a b 在坐标轴的角平分线上，则a b =（4）直角坐标系中，在y 轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（3 ．12．（3分）点(3,1)A m m ++在x 轴上，则点A 坐标为 ． 13．（3分）结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 ．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=度．15．（3分）一个正数x的平方根是23a-与5a-，则a=．16．（3分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2,2)，“炮”位于点(1,2)-，写出“兵”所在位置的坐标．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（10分）计算：（1；（2-18．（6分）解方程组：23, 511,y xx y=-⎧⎨+=⎩①②．19．（7分）根据解答过程填空：如图，已知DAF F∠=∠，B D∠=∠，那么AB与DC平行吗？解：DAF F∠=∠（已知）∴//()(D DCF∴∠=∠)又(D B∠=∠)∴∠DCF=∠（等量代换）//(AB DC∴)20．（9分）已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）． （1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A ；1B ；1C ； （3）求出ABC ∆的面积．21．（9分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A 品牌的足球和3个B 品牌的足球共需380元；购买4个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．（1）求A ，B 两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用．22．（11分）已知， 直线//AB CD ，E 为AB 、CD 间的一点， 连接EA 、EC ． （1） 如图①， 若20A ∠=︒，40C ∠=︒，则AEC ∠= ︒． （2） 如图②， 若A x ∠=︒，C y ∠=︒，则AEC ∠= ︒．（3） 如图③， 若A α∠=，C β∠=，则α，β与AEC ∠之间有何等量关系 ． 并简要说明 ．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下面四个图形中，1∠与2∠是邻补角的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断． 【解答】解：A 、B 选项，1∠与2∠没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C 选项1∠与2∠不互补，不是邻补角；D 选项互补且相邻，是邻补角．故选：D ．【点评】本题考查邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．2．（3175-，π，0.9，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)中，无理数有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【分析】无理数常见的三种类型：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．2175-是有理数，π无理数，0.9是有理数，1.010010001⋯（每两个1之间0的个数依次加1)是无理数．故选：B ．【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键． 3．（3分）如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是( )A ．同位角B ．内错角C ．对顶角D ．同旁内角【分析】拇指所在直线被两个食指所在的直线所截，因而构成的一对角可看成是内错角．【解答】解：角在被截线的内部，又在截线的两侧，符合内错角的定义， 故选：B ．【点评】本题主要考查了内错角的定义．4．（3分）如图，直线//a b ，170∠=︒，那么2∠的度数是( )A ．130︒B ．110︒C ．70︒D ．80︒【分析】先根据平行线的性质得到3170∠=∠=︒，然后根据邻补角的定义求解． 【解答】解：//a b ， 3170∴∠=∠=︒， 21803110∴∠=︒-∠=︒．故选：B ．【点评】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5．（3分）下列命题：①相等的两个角是对顶角；②若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角；③同旁内角互补；④垂线段最短；⑤同角或等角的余角相等；⑥经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，其中假命题有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【分析】根据对顶角的定义对①进行判断；根据补角的定义对②进行判断；根据平行线的性质对③进行判断；根据垂线段公理对④进行判断；根据余角的定义对⑤进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可对⑥进行判断． 【解答】解：相等的两个角不一定为对顶角，所以①为假命题； 若12180∠+∠=︒，则1∠与2∠互为补角，所以②为真命题； 两直线平行，同旁内角互补，所以③为假命题；垂线段最短，所以④为真命题；同角或等角的余角相等，所以⑤为真命题；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，所以⑥为真命题． 故选：B ．【点评】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．（3分）若12x y =-⎧⎨=⎩是关于x ．y 的方程220x y a -+=的一个解，则常数a 为( )A ．1B ．2C ．3D ．4【分析】将1x =-，2y =代入方程中计算，即可求出a 的值．【解答】解：将1x =-，2y =代入方程220x y a -+=得：2220a --+=， 解得：2a =． 故选：B ．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7．（3分）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是()A ．同位角相等，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．两直线平行，同位角相等D ．两直线平行，内错角相等【分析】由已知可知DPF BAF ∠=∠，从而得出同位角相等，两直线平行． 【解答】解：DPF BAF ∠=∠， //AB PD ∴（同位角相等，两直线平行）． 故选：A ．【点评】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键． 8．（3分）下列说法正确的是( ) A ．3-是9-的平方根 B ．3是2(3)-的算术平方根C ．2(2)-的平方根是2D ．8的立方根是2±【分析】依据平方根、算术平方根、立方根的定义求解即可． 【解答】解：A 、负数没有平方根，故A 错误；B 、3是2(3)-的算术平方根，故B 正确；C 、2(2)-的平方根是2±，故C 错误；D 、8的立方根是2，故D 错误．故选：B ．【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根、立方根的定义和性质是解题的关键．9．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120︒，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为( )A ．120︒B ．100︒C ．80︒D ．60︒【分析】根据两直线平行，同旁内角互补解答． 【解答】解：铺设的是平行管道，∴另一侧的角度为18012060︒-︒=︒（两直线平行，同旁内角互补）．故选：D ．【点评】本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，熟记性质是解题的关键． 10．（3分）下列说法正确地有( )（1）点(1,)a-一定在第四象限（2）坐标轴上的点不属于任一象限（3）若点(,)a b在坐标轴的角平分线上，则a b=（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点到坐标特征对各小题分析判断即可得解．【解答】解：（1）点(1,)a-一定在第四象限，错误，a-不一定是负数；（2）坐标轴上的点不属于任一象限，正确；（3）若点(,)a b在坐标轴的角平分线上，则a b=-；=或a b=，错误，应该是a b（4）直角坐标系中，在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)，错误，点的坐标为-；(0,5)或(0,5)综上所述，说法正确的是（2）共1个．故选：A．【点评】本题考查了点到坐标，熟记各象限内点的坐标特征以及坐标轴上点到坐标特征是解题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（33．即可．=．3故答案为：3．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，是基础题型，比较简单．12．（3分）点(3,1)++在x轴上，则点A坐标为(2,0)．A m m【分析】根据x轴上点的纵坐标等于零，可得m的值，根据有理数的加法，可得点A的横坐标．【解答】解：由(3,1)A m m++在x轴上，得m+=，10解得1m=-，m+=-+=，3132(2,0)A ．故答案为：(2,0)．【点评】本题考查了点的坐标，利用x 轴上点的纵坐标等于零得出a 的值是解题关键．13．（3分）结合下面图形列出关于未知数x ，y 的方程组为 250325x y x y +=⎧⎨=+⎩ ．【分析】根据图形，可以列出相应的方程组．【解答】解：由图可得，250325x y x y +=⎧⎨=+⎩， 故答案为：250325x y x y +=⎧⎨=+⎩． 【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．14．（3分）如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠= 65 度．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得21∠与130︒角相等，即21130∠=︒，解得165∠=︒．故填65．【点评】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．15．（3分）一个正数x 的平方根是23a -与5a -，则a = 2- ．【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列式计算即可得解． 【解答】解：正数x 的平方根是23a -与5a -，2350a a ∴-+-=，解得2a=-．故答案为：2-．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．16．（3分）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2,2)，“炮”位于点(1,2)-．-，写出“兵”所在位置的坐标(2,3)【分析】以“马”的位置向左2个单位，向下2个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可．【解答】解：建立平面直角坐标系如图，兵的坐标为(2,3)-．故答案为：(2,3)-．【点评】本题考查了坐标确定位置，确定出原点的位置并建立平面直角坐标系是解题的关键．三、解答题（共6小题，满分52分）17．（10分）计算：（1；（2-【分析】（1）首先计算开方，然后从左向右依次计算即可．（2）首先计算乘法，然后应用加法交换律和加法结合律计算即可．【解答】解：（1=+-0.562=4.5（2-=(=+-=【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）解方程组：23, 511,y xx y=-⎧⎨+=⎩①②．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解：将①代入②得：52311x x+-=，解得：2x=，将2x=代入①得：1y=，故方程组的解为：21xy=⎧⎨=⎩．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．19．（7分）根据解答过程填空：如图，已知DAF F∠=∠，B D∠=∠，那么AB与DC平行吗？解：DAF F∠=∠（已知）∴AD//()(D DCF∴∠=∠)又(D B∠=∠)∴∠DCF=∠（等量代换）//(AB DC∴)【分析】根据平行线的判定定理和性质定理证明即可 ．【解答】解：DAF F ∠=∠（已 知）//AD BC ∴（内 错角相等， 两直线平行）D DCF ∴∠=∠（两 直线平行， 内错角相等）又D B ∠=∠（已 知）B DCF ∴∠=∠（等 量代换）//AB DC ∴（同 位角相等， 两直线平行） ，故答案为：AD ；BC ；内错角相等， 两直线平行；两直线平行， 内错角相等；已知；B ；同位角相等， 两直线平行 ．【点评】本题考查的是平行线的性质和判定， 掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系， 平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键 ．20．（9分）已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示．将ABC ∆向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△111A B C ．（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．（1）在图中画出平移后的△111A B C ；（2）直接写出△111A B C 各顶点的坐标．1A (4,2)- ；1B ；1C ；（3）求出ABC ∆的面积．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△111A B C 即可；（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，△111A B C即为所求；（2）由图可知，1(4,2)A-；1(1,4)B-；1(2,1)C-．故答案为：(4,2)-；(1,4)-；(2,1)-．；（3）1117 331312232222 ABCS∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=．【点评】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．21．（9分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．【分析】（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B 品牌的足球共需360元”，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价⨯数量，列式计算，即可求出结论．【解答】解：（1）设A品牌的足球的单价为x元/个，B品牌的足球的单价为y元/个，根据题意得：2338042360x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：40100x y =⎧⎨=⎩． 答：A 品牌的足球的单价为40元/个，B 品牌的足球的单价为100元/个．（2）204021001000⨯+⨯=（元)．答：该校购买20个A 品牌的足球和2个B 品牌的足球的总费用是1000元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，列出关于x 、y 的二元一次方程组；（2）根据总价=单价⨯数量，列式计算．22．（11分）已知， 直线//AB CD ，E 为AB 、CD 间的一点， 连接EA 、EC ．（1） 如图①， 若20A ∠=︒，40C ∠=︒，则AEC ∠= 60 ︒．（2） 如图②， 若A x ∠=︒，C y ∠=︒，则AEC ∠= ︒．（3） 如图③， 若A α∠=，C β∠=，则α，β与AEC ∠之间有何等量关系 ． 并简要说明 ．【分析】首先都需要过点E 作//EF AB ，由//AB CD ，可得////AB CD EF ．（1） 根据两直线平行， 内错角相等， 即可求得AEC ∠的度数；（2） 根据两直线平行， 同旁内角互补， 即可求得AEC ∠的度数；（3） 根据两直线平行， 内错角相等；两直线平行， 同旁内角互补， 即可求得AEC ∠的度数 ．【解答】解： 如图， 过点E 作//EF AB ，//AB CD ，////AB CD EF ∴．（1）20A ∠=︒，40C ∠=︒，120A ∴∠=∠=︒，240C ∠=∠=︒，1260AEC ∴∠=∠+∠=︒；（2）1180A ∴∠+∠=︒，2180C ∠+∠=︒，A x ∠=︒，C y ∠=︒，12360x y ∴∠+∠+︒+︒=︒，360AEC x y ∴∠=︒-︒-︒；（3）A α∠=，C β∠=，1180A ∴∠+∠=︒，2C β∠=∠=，1180180A α∴∠=︒-∠=︒-，12180AEC αβ∴∠=∠+∠=︒-+．【点评】此题考查了平行线的性质： 两直线平行， 内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 ． 解此题的关键是准确作出辅助线： 作平行线， 这是此类题目的常见解法 ．。
安徽省蚌埠市2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
16．（10 分）（1）计算： +
﹣（π﹣2 ）0+（ ）﹣2
的值，再将所得结
（2）解不等式组
，并将解集在数轴上表示出来
17．（12 分）（1）解分式方程 ﹣1＝
；
（2）已知（x2+px+q）（x2﹣3x+）中，不含 x3 项和 x 项，求 p，q 的值．
3．解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y， ∴a+3＜0， 则 a＜﹣3， 故选：B．
4．解：A、
不能化简，是最简分式，正确；
B、
不是最简分式，错误；
C、
不是最简分式，错误；
D、 故选：A． 5．解：∵
不是最简分式，错误； ＝6.356，
∴
＝0.6356；
故选：D． 6．解：把 a+b＝5 两边平方得：（a+b）2＝a2+b2+2ab＝25，
解得：n≤
；
故答案为：n≤
．
15．解：因为
+
＝
+
＝0，
所以当 x 分别取值 ，n（n 为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为 0，
则将所得结果相加，其和等于 + 故答案为：﹣1． 三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）
＝0﹣1＝﹣1，
16．解：（1）原式＝4﹣3﹣1+4＝4；
（2）解不等式 +3≥x+1，得：x≤1， 解不等式 1﹣3（x﹣1）＜8﹣x，得：x＞﹣2， 则不等式组的解集为﹣2＜x≤1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：
A．29
B．37
C．21
D． D．0.6356 D．33
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蚌埠市2018年七年级下期末数学试卷
考试时间90分钟，满分120分
一、精心选一选：(本大题共10小题，每小题3分，共30分。
)
1.下列各数中，无理数是
A．0C．13
D．0.121221222……2.下列运算正确的是
A．a 12÷a 4＝a 3B．a 4·a 2＝a 8C．(－a 2)3＝a 6D．a ·(a 3)2＝a 73.
若x ＞y ，且(a ＋3)x ＜(a ＋3)y ，则a 的取值范围是A．a ＞－3B．a ＜－3C．a ＜3D．a ≥－34.下列分式是最简分式的是A．m n m n 22＋＋B．m m n 22C．m
m 41－－1D．m
m
39－3
5.
A．63.56B．0.006356C．635.6D．0.63566.
已知a ＋b ＝－5，ab ＝－4，则a 2－ab ＋b 2的值为A．29B．37C．21D．337.
若2ab ＝a －b ≠O，则分式a 2－b 2与下面选项相等的是A．ab 2B．－2C．4D．－48.如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD :∠BOE
＝4:1，则
∠AOF 等于
A．130°B．120°C．110°D．100°
9.小明和同学约好周末去公园游玩。
他从学校出发，全程2.1千米，此时距他和同学的见
面时间还有18分钟。
已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米。
如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x 分钟，则列出的不等式为
A．210x ＋90(18－x )＜2.1B．210x ＋90(18－x )≥2100
C．210x ＋90(18－x )≤2100D．210x ＋90(18－x )≥2.1
10.若不等式组 x a x x ⎧⎨⎩
＋01－22－有解，则a 的取值范围是A．a ＞－1B．a ≥－1C．a ＜1D．a ≤1
二、耐心填一填：(本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将答案直接填在题中的横线
上)
11.－8的立方根是__________。
12.分解因式：2(m ＋3)＋n (3＋m )＝__________。
13.如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝__________。
14.某商品的标价比成本价高m ％，根据市场需要，该商品需降价n ％出售，为了不亏本，
n 应满足的条件是__________。
15.当x 分别取10，110，9，9，8，18，…，2，12
，1，0时，计算分式x x 22－1＋1的值，再将所得结果相加，其和等于__________。
三、用心想一想：(本大题是解答题，共6小题，计70分，解答应写出说明文字、演算式等
步骤)
16.(本题共两小题，第(1)题4分，第(2)题6分，共10分)
π
)0＋(1
2)－2(2)解不等式组： () x x x x
⎧⎪⎨⎪⎩－3
＋3＋121－3－18－；并将解集在数轴上表示出来。
17.(本题共两小题，每小题6分，本题满分12分)(1)解分式方程：x x －1－1＝()()
x x 3
－1＋2(2)已知(x 2＋px ＋q )(x 2－3x ＋2)中，不含x 3项和x 项，求p 、q 的值。
18.(本题满分12分)
已知(a m )n ＝a 6，(a m )2÷a n ＝a 3
(1)求mn 和2m －n 的值；
(2)求4m 2＋n 2的值。
19.(本题满分12分)
某市为创建文明城市，制定了绿化方案：经过若干年，使城区绿化总面积新增360万平方米。
自2015年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务。
(1)问实际每年绿化面积多少万平方米？
(2)为加大创城力度，市政府决定从2018年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
20.(本题满分12分)
已知：a 2－b 2＝(a －b )(a ＋b )；a 3－b 3＝(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)；a 4－b 4＝(a －b )(a 3＋a 2b ＋ab 2＋b 3
)；按此规律，则：
(1)a 5－b 5＝(a －b )(________________)；
(2)若a －a 1＝2，请根据上述规律求出代数式a 3－a 31的值。
21.(本题满分12分)
如图，已知直线AB ∥CD ，∠A ＝∠C ＝100°，E 、F 在CD 上，且满足∠DBF ＝∠ABD ，BE 平分
∠CBF 。
(1)直线AD 与BC 有何位置关系？请说明理由；
(2)求∠DBE 的度数；
(3)若平行移动AD ，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使∠BEC ＝∠ADB ？若存在；
求出∠ADB 若不存在，请说明理由。