用比例知识解答
100分填空选择计算比例
100分填空选择计算比例
当计算比例时，我们通常使用以下公式：
比例 = (已知量 / 总量) 100。
假设我们要计算某个班级男女生人数的比例。
假设男生人数为60，女生人数为40，那么男女生人数的比例分别为：
男生比例 = (60 / (60+40)) 100 = 60%。
女生比例 = (40 / (60+40)) 100 = 40%。
另外，比例也可以用来表示两个相似图形的对应边长之比。
例如，如果一张地图上1厘米代表实际距离100米，那么比例尺为
1:100，这意味着地图上的距离是实际距离的1/100。
这种比例也可
以用百分数表示，即1厘米代表1%的实际距离。
在商业中，比例也经常用来表示利润率或成本占销售额的比例。
例如，如果某公司的利润为20万，销售额为100万，那么利润率为20%。
总之，比例在数学、商业和现实生活中都有广泛的应用，通过计算比例可以更清晰地了解数量之间的关系。
用比例解决问题教案(优秀21篇)
用比例解决问题教案（优秀21篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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热点：关于比例尺及正反比例的实际应用问题-2024年小升初数学(解析版)
热点：关于比例尺及正反比例的实际应用问题1“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”，这是唐朝著名诗人李白的诗。
在一幅比例尺是1∶3000000的地图上量得白帝城到江陵的距离是14cm。
王杰开车以60千米／时的速度从白帝城出发，行驶7时能否到达江陵？请计算说明。
【答案】能【分析】根据题意，结合图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，再换算成以“千米”作单位，根据速度×时间=路程，求出行驶7小时行驶的路程后与白帝城到江陵的距离比较后得出答案。
【详解】1∶3000000=1÷3000000=1300000014÷13000000=14×3000000=42000000(厘米)42000000厘米=420千米60×7=420(千米)答：行驶7时能到达江陵。
2在比例尺是1500的平面图上，量得一个正方形花圃的边长是14cm，这个花圃实际面积是多少公顷？【答案】0.49公顷【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比值，已知正方形边长的图上距离是14cm，图上距离除以比例尺得到实际距离，再根据正方形的面积=边长×边长，求出花圃的实际面积。
【详解】14÷1500÷100=14×500÷100=7000÷100=70(米)70×70=4900(平方米)4900平方米=0.49公顷答：这个花圃实际面积是0.49公顷。
【点睛】本题考查比例尺的应用，本题注意要先求出花圃边长的实际距离后，最后求出花圃的实际面积。
3在比例尺为1∶5000000的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4厘米。
杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40分钟，那么这列动车平均每小时行多少千米？【答案】170千米；255千米/小时【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，则用3.4÷15000000即可求出实际距离，1千米=100000厘米，将结果化成千米即可；速度=路程÷时间，代入数据计算即可。
比的应用题5种解答方法
比的应用题5种解答方法
在比较应用题中，可以使用以下五种解答方法：
1. 比例法：将两个事物或数值进行比较，计算出它们的比例关系。
例如，如果要比较两个人的身高，可以计算他们的身高比例。
2. 百分比法：将两个数或事物分别转换成百分数，然后比较它们的大小。
例如，如果要比较两个班级的考试成绩，可以将两个班级的平均成绩转换成百分数，然后比较大小。
3. 图表法：将数据用图表形式展示出来，然后观察图表中的趋势和关系，进行比较。
例如，如果要比较不同年份的销售额，可以将销售额用折线图表示，然后观察销售额的增减情况。
4. 逻辑推理法：通过分析问题的内容和条件，进行逻辑推理，得出结论。
例如，如果要比较两个产品的优劣，可以分析产品的特点、性能和用户评价，然后进行推理判断。
5. 经验法：根据自己的经验和知识，进行比较和判断。
例如，如果要比较两个景点的美丽程度，可以根据自己去过的景点经验，进行主观评价。
这种方法相对主观，需要注意个人经验的客观性和普遍性。
比例法解应用题
比例法解题运用比和正、反比例的知识来解答分数应用题，可以达到化繁为简，化难为易的神奇效果。
运用比例法解题要注意以下几点：（1)要善于灵活地把分数、倍数和比进行相互转化，沟通它们之间地联系。
（2）在应用比例性质解题时，要弄清题中某一数量是否一定,然后再判断成什么比例。
1、加工同样数量地零件，甲地工作效率是乙的65，因此甲比乙多用12分钟，求乙用了多少分钟?2、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相向而行，甲每小时行40千米，乙行完全程要7小时，两车相遇时,甲行了全程的74，求A 、B 两地的距离。
3、甲、乙两人进行骑车比赛，甲骑了全程的87时,乙骑了全程的76，这时两人相距140米，如果继续按原速骑下去，当甲到达终点时，乙距终点还有多少米？4、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时相对而行，8小时相遇。
相遇后两车继续按原速前进，又行了6小时后甲车到达B 地，乙车离A 地还有140千米。
A 、B 两地相距多少千米？5、甲、乙两台抽水机,甲机221小时抽水,乙机要抽3小时，已知两台抽水机同时抽30小时可以把满池水抽干。
如果单独把满池水抽干,甲、乙两台抽水机各需要多少小时？6、果园里有桃树和梨树共184棵，已知桃树棵树的52等于梨树棵树的43。
桃树和梨树各有多少棵？7、两支蜡烛长度不同,粗细也不同，长烛能点燃7小时，短烛能点燃10小时，现在同时点燃4小时候，两支蜡烛的长度相同，那么原来短烛长度是原来长烛长度的几分之几？8、春芽小学六年级（1)班女生人数的43等于男生人数的32，男生比女生多3人，男生有多少人？9、有两袋大米，第二袋比第一袋重15千克，第一袋大米重量的31恰好是第二袋大米重量的72.两袋大米各重多少千克？10、下图是一个园林的规划图,其中正方形的43是草地，圆的76是竹林,竹林比草地多占地450平方米，水池占地多少平方米？11、甲、乙两个修路队共修540米的一段路，甲队修了分得任务的43，乙队修了分得任务的54，两队剩下的任务正好相等。
六年级数学用比例解决问题练习
六年级数学用比例解决问题练习学校：姓名：用比例知识解决下面问题：1、用边长40厘米的方砖给教室铺地，需要432块，如果用边长60厘米的方砖铺地，需要多少块方砖？解答：由于铺地面积不变，所以两种方砖的面积成比例。
设用60厘米边长的方砖需要x块，则有：40×40×432=60×60×x解得：x=192，所以需要192块60厘米边长的方砖。
2、一辆客车3小时行135千米，照这样计算，如果行315千米，需要多少小时？解答：客车的行驶速度不变，所以行驶时间与行驶距离成反比例。
设需要的时间为x，则有：3×135=315×x解得：x=1.35，所以需要1.35小时。
3、一种农药，用药液和水按1:1500配制而成。
如果只有3千克的药液，应加水多少千克？解答：药液和水的重量成比例。
设应加水x千克，则有：3:1500=x:(3+x)解得：x=4497，所以应加4497千克水。
4、运一批药品，每箱装36瓶，需要40只箱子，如果每箱装24瓶，需要多少只箱子？解答：药品的总瓶数不变，所以需要的箱子数与每箱装瓶数成反比例。
设需要的箱子数为x，则有：36×40=24×x解得：x=60，所以需要60只箱子。
5、一块长方形地长120米，宽90米。
把它画在比例尺是1:1000的图纸上，长和宽各应画多少厘米？解答：地的长度和宽度与图纸上的长度和宽度成比例。
设地在图纸上的长度为x厘米，则有：120:1000=x:1解得：x=12，所以地在图纸上的长度为12厘米。
同理可得，地在图纸上的宽度为9厘米。
6、在一幅比例尺是1:的地图上，量得甲乙两地的距离是12厘米，甲乙两地的实际距离是多少千米？解答：地图上的长度与实际长度成比例。
设甲乙两地的实际距离为x千米，则有：1:=12:x解得：x=420，所以甲乙两地的实际距离为420千米。
7、___用24元买了6本笔记本，___也想买几本，可是他妈妈只给他16元，他最多可以买到多少本笔记本？解答：笔记本的数量与钱数成正比例。
《用比例解决问题》课件(共23张PPT)
4、解比例。
5、检验、作答。
只列式不计算
① 一个小组3天加工零件189个，照这样计 算，9天可加工零件x个。
189＝ x 39
② 六年级同学们做广播操，每行站20人， 正好站12行，如果每行站24人，可以站x行。
24 x ＝ 20×12
原2、来根5天据用这的样电的量比现例在关能 系用，多你少能天列？出等式吗？
水李的奶单 奶价家虽上然个不月知的道水，费但是它多是少一钱定？的。 判x 断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？ 我3、能解解比决例（，用检比验例，解作答答）。
x＝3
答：可以买3支。
解比例应用题的一般方法和步骤：
1、判断题中哪两种量是相关联的量？成 不成比例？成什么比例？
分析与解答
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的 吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费 和用水吨数的比值相等
我先算出每吨水的捡 钱，再算10 t水多少 钱
也可以用比例的方法解 决
解：设李奶奶家上个月用水费是x元。
8 ＝ x 28 10
8 x ＝ 2 8 × 1 0
回顾与思考
x＝ 28× 10 8
2、一家制糖厂用500千克甘蔗可榨糖60千克。照
这样计算，榨糖1.5吨需要甘蔗多少吨？
3、小丽要测量一大捆铁丝的长度，从中截取了5
米长的一段，测得其质量为400克。现测得这捆铁 丝的质量为6千克。这捆铁丝长多少米？
《用比例解决问题》
判断下列每题中的两个量是不是成比例，成什么比例？
1、单价一定，总价和数量。 正比例 2、路程一定，速度和时间。 反比例
3、速度一定，路程和时间。 正比例 4、每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。 正比例 5、全校学生做操，每行站的人数和站的行数
(期末专项复习)解答题-比例-2023学年小学数学六年级下册期末复习(人教版)
（期末专项复习）解答题-比例学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得甲、乙两城之间公路长6厘米。
一辆汽车以平均每小时60千米的速度从甲城开往乙城，需要多少小时才能到达？2．学校组织同学们参观科技博物馆，如果每辆车坐35人，需要12辆车；如果每辆车坐28人，需要多少辆车？（用比例解）3．齐才同学在西安市大雁塔参观时，他量得1米的小旗杆影长是1.2米，大雁塔的影长约为78米，请帮齐才同学算一算大雁塔高度。
（用比例解）4．生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际多少天可以完成？（用比例方式列式）5．一间会议室用面积为25平方分米的方砖铺地，需要540块，如果改用边长为6分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）6．甲乙两地相距44千米，在一幅地图上量得图上距离是2.2厘米，求这幅地图的比例尺是多少？7．在比例尺是1：4000000的地图上，量的甲乙两地的距离是4.5厘米，一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，几小时到达？8．下面是某小学运动场的平面图（比例尺是1∶1000），运动场中间是长方形，两侧是16．用方砖铺地，若用边长30cm的方砖铺地，需要320块；若改用边长40cm的方砖铺地，则需要多少块？（用比例方法解）17．（用比例解）一种大豆，每20千克可以榨油5.5千克。
照这样计算，30吨大豆可以榨油多少吨？18．（宁波）电讯公司要铺设一条通讯光缆线，计划由20人12天完成，因任务紧急，必须提前2天完成任务，如果工效不变，应增加多少人才能按时完成？（用比例解答）19．新学期就要开学了，张华和李明买了一些学习用品，张华买了两支钢笔和两本活页夹，李明买了同样的三支钢笔和两本活页夹，他们所用去的钱数比是7：9，如果一本活页夹是6元，那么一支钢笔多少元钱？20．通常人的血液质量与体重的比约是1∶13，王刚的体重是52kg。
10比例知识解决问题
3．每小时加工的零件数量一定，加工 的时间和加工的总数。 成正比例关系。 4．圆锥的高一定，体积和底面积。 成正比例关系。 5．圆的周长和直径。 成正比例关系。 6．一本书的总页数一定，已读的页 数和未读的页数。 不成比例。
练习
1．小明骑自行车从家到学校，每分钟 行120米，15分钟到达。放学回家用18 分钟，每分钟行多少米？
解：设每分钟行x米。 18 x=120×15 x=1800÷18 x=100 答：每分钟行100米。
练习
2．用同一种地砖铺地，40块可以 铺20平方米，如果要铺25平方米的 地面需要多少块地砖？
x
成反比例的量所具备怎样的条件？
两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化，它们相对应的两个数 的积一定，这两种量就叫做成反比例的 量，它们的关系叫做成反比例的关系。 如果用字母x和y表示两种相关联的 量，用k表示它们的积（一定），反比 例关系可以用下面的式子表示：
x ×y＝k（一定）
基础训练。 一、判断下面的两个量成什么比例关系？
二、填空。
如果X：4=6：Y，那么X和Y成（反 ）比例。
X 如果已知 =Y, X和，一辆汽车 已行2.5小时行驶200千米，照这样计 算，剩下的路程还要多少小时？ 解：设剩下的路程还要Ｘ小时。
200：2.5＝（600－200）：x 200x＝400×2.5 x ＝5
练习
4．一个服装厂要生产一批服装，如 果每天生产80件，25天完成。实际提 前5天完成，实际每天生产多少件？ 解：设实际每天生产x件。
（25－5）x=80×25 20x=2000 x=100
(小升初培优讲义)专题21 比和比例应用题-六年级一轮复习(知识点精讲+达标检测)(学生版)
专题21 比和比例应用题1.按比分配问题把一个数址按照一定的比分成几部分，求各部分数量是多少的问题叫作按比分配问题。
解题方法：(1)一般方法：把比转化成分数，用分数乘法解答，即先求总份数，然后求出各部分量占总量的几分之几，最后按照“求一个数的几分之几是多少”的解题方法分别求出各部分量是多少。
(2)归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，然后用“总量÷总份数=每份的量（归一）”，再用“每份的量×各部分量所对应的份数”求出各部分量。
(3)用比例知识解答：首先设未知量为x ,然后根据题中“已知比等于相对应的量的比”作为等量关系式列出含有x 的比例式，再解比例求出x 的值。
2.用比例知识解决问题正比例关系式：y x = k （一定）反比例关系式：x ·y = k （一定）用正比例和反比例解决问题的步骤：(1)分析数量关系，判断成什么比例。
(2)找等量关系。
如果成正比例，则按“等比”找等量关系式；如果成反比例，则按“等积”找等量关系式。
(3)列比例式。
设未知量为x,并代人等量关系式，得出正比例式或反比例式。
(4)解比例。
(5)检验，并写出答语。
【例1】 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4:1。
若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和知识梳理例题精讲水的体积之比是多少？举一反三1.两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是5:1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是3:5。
若把两瓶酒精溶液混合，则混合液中酒精和水的体积之比是多少？2.甲、乙两块合金的质量比是8:7，甲合金中铜与锌的质量比是5:3，乙合金中铜与锌的质量比是9:5，现将两块合金熔成一块，求新合金中铜与锌的质量比。
3.一个长方形与一个正方形的周长比是5:4，长方形的长与宽的比是3:2。
长方形与正方形面积的比是多少？例题精讲【例2】小华准备用60cm长的铁丝围成一个长方形，若围成的长方形的长与宽的比是3:2，那么这个长方形的面积是多少？1.一个长方形的周长是72厘米，它的长和宽的比是2:1，这个长方形的面积是多少平方厘米？2.甲、乙、丙三人合资开了一个火锅店，且同时订立合同:盈利按个人出资的比例分配（出资情况如表）。
比例的应用 - 答案
比例的应用答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．爸爸的平均步长是0.75米，小娟的平均步长是0.5米，从小娟家到街心公园爸爸走了240步，小娟要走多少步？（用比例方法解答）考点：比例的应用．分析：根据题意从家到街心公园的路程一定，那么平均步长和走的步数成反比例，小娟的步长×步数=爸爸的平均步长×步数，列比例解答．解答：解：设小娟要走x步．0.5x=0.75×2400.5x=180x=360答：小娟要走360步．点评：此题主要考查列比例解答应用题的思路和方法，关键要找出路程一定，平均步长和走的步数成反比例，根据反比例关系式列出比例时解答．例2．东东家在北京，姐姐在南京，他在比例尺是1：6000000的地图上量得北京到南京的铁路线长约为15厘米，北京到南京的实际距离为900千米；暑假他乘K65次火车从北京到南京，共行了15小时，这列火车平均每小时行驶60千米；照这样上1厘米所表示的实际距离火车要行驶1小时．考点：比例的应用．专题：压轴题．分析：①根据比例尺是1：6000000，知道图上距离是1厘米，实际距离是60千米，由此列式解答即可；②、③可根据路程、速度、时间三者之间的关系求出即可．解答：解：①6000000厘米=60千米；60×15=900（千米）；②900÷15=60（千米）；③因为图上距离是1厘米，实际距离是60千米，所以，60÷60=1（小时）；故答案为：900千米，60千米，1．点评：解答此题的关键是弄清题意，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可．例3．如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1：3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为平方厘米．考点：比例的应用．分析：根据“阴影三角形面积为1平方厘米，”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1：3，”可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可．解答：解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b，则a：b=1：3，b=3a，大长方形的宽是a+b=b+b=b，设长方形的长是c，则cb×=1，所以cb=2（平方厘米），原长方形的面积是：c×（a+b）=c×b=bc=×2=（平方厘米）；故答案为：．点评：解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可．例4．印刷厂用一批纸装订英语练习本．如果每本36页，能订4000本，如果每本32页，能订多少本？考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数×本数=一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设可以装订x本，32x=36×4000，32x=144000，x=4500，答：可以装订4500本．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例5．物体平移的速度常用单位时间移动的距离来表示，如汽车每小时行60千米；物体旋转的速度常用单位时间转动的圈数或角度来表示，如钟面上的时针每天转2圈，或每小时转30°，分针每小时转1圈或每分钟转6°，还有电风扇每秒转2圈或720°（每秒转2圈，1圈是360°）．我们在科学课中研究过一些简单的机械，下面是一个传送系统，由主动轮、从动轮和传送带组成，可以将货物从B传送到A．主动轮每秒转1圈．（1）观察该系统，如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转90°．（2）这个系统把货物从B传送到A，大约要多少秒？（计算时，圆周率π取3）考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例应用题．分析：（1）根据图知道，主动轮有12个齿，从动轮有24个齿，主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，所以如果主动轮顺时针转180°，那么从动轮就会逆时针转180°÷2=90°；（2）由“主动轮与从动轮的齿数的比是12：24=1：2，”知道主动轮转一圈，从动轮转半圈，而主动轮每秒转1圈，所以从动轮转半圈用1秒，即转1圈用2秒；所以根据圆的周长公式C=πd求出从动轮的周长，再用18除以从动轮转一圈的路程再乘2就是这个系统把货物从B传送到A，大约要用的时间．解答：解：（1）主动轮与从动轮的齿数的比是：12：24=1：2，从动轮就会逆时针转：180°÷2=90°；（2）18÷（3×0.6）×2，=18÷1.8×2，=20（秒），答：从动轮就会逆时针转90°，这个系统把货物从B传送到A，大约要20秒．故答案为：90°．点评：解答此题的关键是根据图得出主动轮与从动轮的齿数的比，进而求出主动轮与从动轮转动的圈数的比，进而得出答案．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共11小题）1．一根木头锯成3段要6分钟，那么锯成9段需要（）分钟．A．16 B．18 C．24 D．27考点：比例的应用；整数、小数复合应用题．分析：先求出锯一次要几分钟，然后求出锯9段需几次，即可解答．解答：解：3﹣1=2（次）；9﹣1=8（次）；6÷2×8；=3×8；=24（分钟）．答；那么锯成9段需要24分钟．故选：C．点评：此题是用段数减1得出次数，再求出截一次需要几分钟，即可解答此题．2．有一根粗细均匀刻有刻度的竹竿，在左边的刻度3的塑料袋里放入4个棋子，在右边的刻度2的塑料袋里应放入（）个棋子才能保证竹竿的平衡．A．4B．5C．6考点：比例的应用．分析：根据题干，由杠杆平衡原理可得：在竹竿平衡的情况下，每个袋子中的棋子数与对应刻度的乘积是一定的，即每个袋子中的棋子数与对应刻度成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设右边应放x个棋子，竹竿才能保持平衡，则2x=3×4，2x=12，x=6；答：在右边的刻度2的塑料袋里应放入6个棋子才能保证竹竿的平衡．故选：C．点评：本题是利用数学知识解决物理问题，是生活中常用到的内容．3．小正方形和大正方形边长的比是2：7，小正方形和大正方形面积的比是（）A．2：7 B．6：21 C．4：49 D．7：2考点：比例的应用．分析：因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比．解答：解：因为，小正方形和大正方形边长的比是2：7，所以面积的比是：（2×2）：（7×7）=4：49，故选C．点评：解答此题的关键是要掌握正方形的面积计算方法，由此即可解答．4．将3克盐溶解在100克水中，盐与盐水的比是（）A．3：97 B．3：100 C．3：103考点：比例的应用．分析：根据题干可得：盐水的质量为3+100=103克，由此可解决问题．解答：解：盐水的质量为3+100=103克，所以盐与盐水的比为3：103；故选：C．点评：此题要抓住盐水的质量是水与盐的质量和．5．图上距离10厘米的地图上，比例尺是1：1000，表示实际距离（）米．A．1000 B．100 C．10000 D．100000考点：比例的应用．分析：根据比例尺是1：100，知道图上是1厘米的距离，它的实际距离是1000厘米，由此即可求出要求的答案．解答：解：1000×10=10000（厘米），10000厘米=100米；故选：B．点评：此题主要考查了比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离．6．（2005•阆中市）同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行．如果每行站24人，可以站多少行．列成比例式（）A．B．20×18=24ΧC．18：20=Χ：24考点：比例的应用．分析：由题意可知：学生的总数是一定的，则每行的人数与站的行数成反比例，据此即可列比例求解．解答：解：设如果每行站24人，可以站x行，则有24x=20×18，24x=360，x=15；答：如果每行站24人，可以站15行．故答案为：B．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解．7．若X、Y、Z都是不为零的自然数，且X=Y=Z，则它们的大小关系是（）A．X＞Y＞Z B．Y＞Z＞X C．Z＞Y＞X D．Z＞X＞Y考点：比例的应用．分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．解答：解：设X=Y=Z=T则，X=T，Y=T，Z=2T，因为，2T＞T＞T，所以，Z＞X＞Y．故选D．点评：此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．8．地质考察员发现一种锡矿石每100千克含锡65千克，则这种锡矿石5000千克含锡（）千克．A．3250 B．3210 C．3520 D．6120考点：比例的应用．分析：先用“65÷100”计算出每1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据求几个相同加数和的简便运算，用乘法进行解答即可．解答：解：5000×（65÷100），=5000×0.65，=3250（千克）；答：这种锡矿石5000千克含锡3250千克．故选：A．点评：解答此题的关键是计算出1千克锡矿石含锡多少千克，进而根据整数乘法的意义，用乘法进行解答．9．同时同地，一根长1米的标杆的影长0.6米，一名修理工要爬至48米高的电视塔上修理设备，他竖直方向爬行的速度为0.4米/秒，则此人的影子移动的速度为（）米/秒．A．0.56 B．0.24 C．0.48 D．0.36考点：比例的应用．分析：因为在时间相同时，速度比等于路程的比，所以再根据在同时同地，影子的长度与物体的实际长度的比值一定，所以影子的长度与物体的实际长度成正比例，由此列出比例解答即可．解答：解：设此人的影子移动的速度为x米/秒．0.6：1=x：0.4，x=0.6×0.4，x=0.24，答：此人的影子移动的速度为0.24米/秒．故选：B．点评：根据速度、时间与路程的关系判断出在时间相同时，速度比等于路程的比，再由影子的长度与物体的实际长度成正比例是解答此题的关键，注意48米是无关条件．10．（2011•宿州模拟）圆的周长扩大4倍，面积（）A．扩大4倍B．扩大8倍C．扩大16倍考点：比例的应用；积的变化规律．专题：比和比例．分析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆的面积公式S=πr2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择．解答：解：因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍；故选：C．点评：本题主要是灵活利用圆的周长公式C=2πr与圆的面积公式S=πr2解决问题．11．（2012•武定县模拟）一个长4cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是（）cm2．A．32 B．72 C．128考点：比例的应用；长方形、正方形的面积．分析：先根据按4：1放大，放大后长和宽是原来的4倍，求出放大后的长和宽，再求出面积．解答：解：放大后的长：4×4=16（厘米）；放大后的宽：2×4=8（厘米）；面积：16×8=128（平方厘米）；故答案选：C．点评：先根据比例求出放大后的长和宽，再求出面积．二．填空题（共4小题）12．甲数的与乙数的相等，则甲数大于乙数．×．（判断对错）考点：比例的应用．分析：利用比例的性质，将两个内项积等于两个外项积先改写成比例，再进一步化简比得解．解答：解：甲数×=乙数×，则甲数：乙数=：=24：25，因为24份的数＜25份的数，所以甲数＜乙数．故答案为：错误．点评：此题考查比例的运用，关键是把两个内项积等于两个外项积先改写成比例的形式．13．某班男生人数与女生人数的比是4：5，已知女生有30人，则男生有24人．考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：把男生人数数看作4份，女生人数看作5份，女生人数已知，于是可以求出1份是多少，进而求出男生的人数．解答：解：30÷5×4=24（人）；答：男生有24人．故答案为：24．点评：解答此题的关键是：利用份数解答，求出1份的量，问题即可得解．14．（2010•江苏）把一根木头锯成2段需要3分钟，那么锯成4段需要6分钟．错误．（判断对错）考点：比例的应用．分析：由题意可知：一根圆木锯成2段，需要锯（2﹣1）次，锯成4段需要锯（4﹣1）次，每次需要的时间一定，则时间与锯的次数成正比，据此即可列比例求解，再进行判断即可．解答：解：设锯成4段需要x分钟，3：（2﹣1）=x：（4﹣1），3：1=x：3，x=9；答：那么锯成4段需要9分钟．故答案为：错误．点评：解答此题的关键是明白：锯成n段木头，需要锯（n﹣1）次，锯每次的时间一定，则需要的时间与锯的次数成正比．15．300千克海水可以制盐6千克，要制300千克的盐，需要海水15吨．考点：比例的应用．分析：根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，设出未知数，列方程解答即可．解答：解：设需要海水x吨，300千克=0.3吨，300：6=x：0.3，6x=300×0.3，x=，x=15；答：需要海水15吨．故答案为：15．点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位统一．三．解答题（共1小题）16．用同样的砖铺地，铺9平方米用砖308块，如果铺12平方米，要用多少块砖？（用比例）考点：比例的应用．分析：同样的砖，方砖的面积一定，也就是铺地的面积与方砖的块数的比值一定，成正比例关系．设要用x块砖，可得方程，解方程即可．解答：解：设要用x块砖，则12：x=9：3089x=308×12x=308×12÷9x=410答：要用410块砖．点评：此题主要考查比例的应用．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个等腰三角形的底边与一条腰的长度之比是3：2，周长是35厘米．那么，这个三角形底边是（）厘米．A．21 B．15 C．10 D．13考点：比例的应用．分析：围成三角形的所有线段的长度和，就是这个三角形的周长，又因这个等腰三角形的三条边的比为3：2：2，从而利用按比例分配的方法，即可求出底边的长度．解答：解：35×，=35×，=15（厘米）；答：这个等腰三角形底边长是15厘米．故选：B．点评：解答此题的主要依据是：平面图形周长的含义以及等腰三角形的特点．2．从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）A．5：4 B．C．4：5考点：比例的应用．分析：路程一定，速度与时间成反比例，所以甲乙的速度比正好与他们的时间比相反，据此选出即可．解答：解：甲地到乙地的路程一定，速度与时间成反比例，客车和货车所用的时间比是4：5，则客车和货车的速度比是5：4．故选：A．点评：路程一定时，用的时间越少，速度就越快，它们成反比例．3．如果A×=B×，（A、B均不为0），那么A（）B．A．大于B．小于C．等于考点：比例的应用．分析：两个字母与数相乘的积相等，则与较大数相乘的字母小，与较小数相乘的字母大，据此规律解出即可．解答：解：A×=B×，因为＜，所以A＞B．故选：A．点评：要想比较A与B的大小，则比较与它们相乘的数的大小，乘的数越小，字母就越大．4．两根同样的钢筋，其中一根锯成3段用了12分钟，另一根要锯成6段，需要（）分钟．A．24 B．12 C．30考点：比例的应用．分析：根据“锯成3段用了12分钟，”知道锯成3﹣1次用了12分钟，由此求出锯一次所用的时间；再根据另一根钢筋要锯成6段，知道要锯6﹣1次，所以用锯一次的时间乘锯的次数就是需要的时间．解答：解：12÷（3﹣1）×（6﹣1），=12÷2×5，=6×5，=30（分钟）；答：需要30分钟．故选：C．点评：本题主要考查了植树问题中的一种情况，要注意锯钢筋的次数=锯钢筋的段数﹣1，再根据基本的数量关系解决问题．5．一个礼堂长18米，宽10米，用边长4分米的方砖铺地，需要（）块方砖．A．1100 B．1125 C．45 D．180考点：比例的应用；长方形、正方形的面积．分析：根据长方形和正方形的面积公式，可以分别求出礼堂地面的面积与方砖的面积，由此即可求出答案．解答：解：18×10=180（平方米），180平方米=18000平方分米，4×4=16（平方分米），18000÷16=1125（块）；答：需要1125块．故选：B．点评：解答此题的关键是，知道求方砖的块数，也就是求礼堂的地面的面积里有几个方砖的面积，另外还要要注意单位的统一．6．一个直角三角形，两直角边长度之和是14分米，它们的比是3：4，这个直角三角形的斜边是10分米，那么斜边上的高为（）分米．A．7B．8C．10 D．4.8考点：比例的应用；三角形的周长和面积．专题：比和比例；平面图形的认识与计算．分析：先利用按比例分配的方法，求出两条直角边的长度；再根据直角三角形的面积是一定的，即两条直角边的乘积的一半等于斜边与斜边的高的乘积的一半，设出未知数列出比例解答即可．解答：解：一条直角边为：14÷（3+4）×3，=14÷7×3，=6（分米），另一条直角边为：14﹣6=8（分米），设斜边上的高为x分米，6×8÷2=10×x÷2，10x=48，x=48÷10，x=4.8，答：斜边上的高为4.8分米，故选：D．点评：关键是先求出直角三角形的两条直角边，再利用三角形的面积一定，列出比例解决问题．7．a÷=b×（a≠0，b≠0），则（）A．a＞b B．a=b C．a＜b D．不能确定考点：比例的应用．分析：根据比例的基本性质作答，即内项之积等于外项之积，写出a与b的比，即可解答．解答：解：根据“a÷=b×，”即a×=b×，所以a：b=：=16：81，所以a＜b，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据比例的基本性质，求出a与b的比，即可判断a与b的大小．8．一台拖拉机，前轮直径是后轮的，前轮转动8圈，后轮转（）圈．A．8B．16 C．4D．6考点：比例的应用．分析：因为周长都是直径乘圆周率，因此周长和直径成正比例，由“前轮直径是后轮的，”知道前轮的周长也是后轮的，那么前轮转数是后轮的2倍，由此解决问题．解答：解：因为，圆的周长公式是：C=πd，所以，周长和直径成正比例，又因为，前轮的直径是后轮的，所以，前轮的周长是后轮的，所以，前轮的转数是后轮的2倍，后轮转动的圈数：8÷2=4（圈），答：后轮转4圈，故选：C．点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式，由两车轮直径的关系，得出周长的关系，最后得出转动圈数的关系．9．把一块三角形的地画在比例尺是1：500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米，高8厘米，这块地实际面积是（）A．480平方米B．240平方米C．1200平方米考点：比例的应用；三角形的周长和面积．分析：要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1：500，列式解答即可．解答：解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，1：500=12：xx=500×12x=6000；1：500=8：yy=8×500y=4000；实际面积：6000×4000×=12000000（平分厘米）；12000000平分厘米=1200平方米；答：这块地的实际面积是1200平方米．故选：C．点评：关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可．10．a，b，c 三个数均大于零，当a×1=b×=c×时，则a，b，c中最大的是（）A．a B．b C．c考点：比例的应用；整数大小的比较．分析：因为此题有3个未知量，根据现有的条件，不能直接求出，可让这个等式等于一个数（用字母表示），用这个数（字母）分别表示出三个未知量即可．解答：解：设a×1=b×=c×=T，则a=T，b=12T，C=T因为，12T＞T＞T，所以b＞a＞c故选B．点评：此题采用了赋值法，可以化难为易，这种方法在解决数学问题时经常用到．11．一个直角三角形中，已知一个锐角与直角的度数比是3：5，那么两个锐角的度数比是（）A．2：5 B．5：3 C．3：2考点：比例的应用；比的应用；三角形的内角和．分析：根据“一个锐角与直角的度数比是3：5”，可以得出一个锐角是两个锐角和的，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是（5﹣3）份，由此列式解答即可．解答：解：根据一个锐角与直角的度数比是3：5，把一个锐角看做3份，那另一个锐角是：5﹣3=2（份），两个锐角的比是：3：2；故选：C．点评：解答此题的关键是理解直角三角形中两个锐角的和为90°，结合分数的意义列式解答即可．12．在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京到北京的实际距离大约是（）千米．A．800千米B．90千米C．900千米考点：比例的应用．分析：因为图上距离：实际距离=比例尺，可以用解比例的方法求出实际距离．然后选出正确的即可．解答：解：设南京到北京的实际距离大约是x厘米．15：x=1：6000000x=15×6000000x=90000000；90000000厘米=900千米；故选：C．点评：此题考查比例尺和解比例．13．（2012•霸州市模拟）（a、b都大于0），则（）A．a＞b B．a＜b C．a=b考点：比例的应用．分析：要判断哪个数大，先根据题意进行计算，都用一个字母表示，然后通过计算得出结果后进行判断即可．解答：解：a×=b÷；则：a=b÷÷，=b××，=b；因为b＞b，所以a＞b，故选：A．点评：此题两个字母都不知道，要判断大小，方法是：转化其中的一个数用另一个字母来表示，进而通过计算得出结论．14．（2013•衡阳县模拟）x、y、z是三个非零自然数，且x×=y×=z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（）A．x＞y＞z B．z＞y＞x C．y＞x＞z D．y＞z＞x考点：比例的应用．分析：此题可以分开讨论：①由x×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（）：（）=40：42=20：21，由此可以得出x＜y；②同样的方法讨论出y与z的大小．解答：解：由x×，利用比例的基本性质可得：x：y=：=（）：（）=40：42=20：21，所以x＜y，由y×=z×，利用比例的基本性质可得：y：z==（）：（）=70：72=35：36，所以y＜z，所以x＜y＜z．故选：B．点评：此题考查了比例的基本性质的灵活应用．15．某加工小组计划加工一批零件，如果每天加工20个，15天可以完成．实际4天就加工了100个．照这样的工作效率，多少天可以完成任务？解：设x天可以完成任务，正确的比例式是（）A．20×15=（100÷4）x B．100：4=20×15：X C．20×15=100x D．100：4=20：X考点：比例的应用．专题：比和比例应用题．分析：根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式反比例式解答即可．解答：解：设要x天才能完成任务．20×15=（100÷4）x，25x=300，x=12；答：照这样的工作效率，12天可以完成任务．故选：A．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系列式解答即可．二．填空题（共13小题）16．（2012•江苏）一个最简分数的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为，这个数是2．考点：比例的应用．分析：若设这个数为x，则的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是，据此就可以列比例求解．解答：解：设这个数为x，则=，5×（13+x）=3×（27﹣x），65+5x=81﹣3x，8x=16，x=2；答：这个数是2．故答案为：2．点评：解答此题的关键是明白的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与成比例，从而问题得解．17．（2012•靖江市）小明在操场上插几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如下表：影长（米）0.5 0.7 0.8 0.9 1.1 1.5竹竿长（米） 1 1.4 1.6 1.8 2.2 3这时，小明身边的王强测量出了旗杆的影长是6米，可推算出旗杆的实际高度是12米．考点：比例的应用；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：压轴题．分析：由题意可知：同样条件下，竹竿的长度与它的影长的比是一定的，则旗杆的实际高度与其影长的比也是一定的，据此即可求解．且这两个比是相等的，据此即可列比例求解．解答：解：设旗杆的实际高度是x米，则有1：0.5=x：6，0.5x=6，x=12；答：旗杆的实际高度是12米．故答案为：12．点评：解答此题的关键是明白：同样条件下，物体的长度与它的影子的长度比是一定的．18．（2012•茂名）比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离l00米．×．（判断对错）考点：比例的应用．专题：压轴题；比和比例．分析：比例尺的前项和后项单位是统一的，因此，比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．解答：解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．故答案为：×点评：解答此题，应知道比例尺的前项和后项的单位是统一的．19．（2012•武汉模拟）在比例尺的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如画在比例尺的地图上，图上距离是 2.5厘米．考点：比例的应用．分析：利用比例尺的意义：图上距离：实际距离=比例尺解答：第一个知道比例尺和图上距离求出两城市间的实际距离；第二个知道比例尺和实际距离求图上距离．解答：解：两城间实际距离为8÷=2000000（厘米），则图上距离实际为20000000×=2.5（厘米）．答：图上距离是2.5厘米．故答案为：2.5．点评：此题主要考查图上距离与实际距离和比例尺的关系．20．（2012•陆良县模拟）在一幅比例尺是1：200000的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是b厘米，甲、乙两地的实际距离是2b千米．√．（判断对错）考点：比例的应用．分析：根据比例尺是：1：200000，及甲、乙两地的图上距离是b厘米，算出甲乙的实际距离，即可做出判断．解答：解：b×200000=200000b（厘米），200000b厘米=2b千米，故答案为：√．点评：解答此题的关键是，根据比例尺，算出实际距离，即可判断正误．21．（2012•潞西市模拟）正午时小丽量得自己的影子有40cm，同时它量得身旁一棵树的影长是1m，已知小丽的身高是160cm，那么这棵树高4m．考点：比例的应用．分析：根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可．解答：解：设这棵数高xm，160：40=x；1，40x=160×1，x=160÷40，x=4；答：这棵数高4米．故答案为：4．点评：解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题．22．（2012•广汉市模拟）两个互相啮合的齿轮，大齿轮有80个齿，每分钟转30转，小齿轮每分钟120转．小齿轮有20个齿．考点：比例的应用．分析：因为两个是相互交合的齿轮，即转动齿数相等，所以转动的周数和每周齿数成反比，由此列出比例解决问题．解答：解：设小齿轮有x个齿，120x=80×30，120x=2400，x=20；答：小齿轮有20个齿．故答案为：20．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例，另外还要注意单位的统一．23．（2012•宝应县模拟）一根木料锯成3段需用时间3分，锯成7段要9分．考点：比例的应用；整数、小数复合应用题．分析：根据“一根木料锯成3段需用时间3分，”即一根木料锯成3﹣1次需用时间3分，由此即可求出锯一次用的时间，再根据锯一次用的时间一定，锯木料所用的时间与锯木料的次数成正比例，设出未知数，列式解答即可．解答：解：设锯成7段要x分；3：（3﹣1）=x：（7﹣1），3：2=x：6，2x=3×6，x=，x=9；答：锯成7段要9分；故答案为：9．点评：解答此题的关键是根据题意得出锯木料所用的时间与锯木料的次数成正比例，注意锯木料的次数=锯木料的段数﹣1．。
用比例方式解题例举
用比例方式解题例举比例问题反映了各类不同的数量关系。
假设学会把各类数量关系和分数、整数、比等知识充分联系起来，就能够用比例法灵活地解决一串问题。
用比例法解许诺用题不仅思路清楚、单一，更为重要的是它能巧解其中一些比较复杂的应用题，开辟出新颖、简捷的解题思路。
如：一、解文字题例1：甲数的1/3等于乙数的1/4, 甲数是乙数的几分之几?分析与解答：根椐比例的大体性质, 可由乘积式“甲×1/3=1×1/4” 逆推出比例式“甲∶乙=1/4∶1/3”, 因此甲÷乙=1/4÷1/3=3/4, 也即是甲数是乙数的3/4.二、解平均问题例2：某工厂组织400～450名职工参加植树活动, 平均每人植树32棵. 已知男职工平均每人植树48棵, 女职工平均每人植树13棵. 参加植树的男、女职工各有多少人?分析与解答：依题意, 男职工平均每人比平均数多植48－32=16（棵）, 女职工平均每人比平均数少植32－13=19（棵）.因为平均每人植树是32棵, 因此男职工多植的总棵数应与女职工少植的总棵数相等. 即: 男职工平均每人多植的棵数×男职工人数=女职工平均每人少植的棵数×女职工人数. 由此可知,男职工人数∶女职工人数=19∶16. 如此参加植树的总人数确实是（19＋16）35份. 又因为400÷35=11……15,450÷35=12……30, 参加植树的总人数在400～450的范围内, 因此每份只能是12人. 由此可求出, 男职工有12×19=228（人）, 女职工有12×16=192（人）. 三、解归一问题 例3:解放军某部进行野营训练。
原打算15天行军525千米，实际提早1天行完了原定路程，平均天天比原打算多行多少千米？ 分析与解答： 设平均天天比原打算多行x 千米。
因为总路程不变，因此 原速:现速＝14:15. 列比例式：(525÷15):x ＝1415－14). 解得:X=2.5. 四、解行程应用题 例4: 2．甲、乙两人从两地相向而行，甲行完全程需2小时，乙行完全程需3小时。
小学比例应用题和答案
小学比例应用题和答案小学比例应用题和答案学生在学习比例这一单元时，需要掌握比例的基本性质：比例的内项积等于外项积。
下面是店铺为大家收集整理的小学比例应用题和答案，欢迎阅读。
小学比例应用题和答案篇1例题、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶70千米，6小时到达，如果要4小时到达，每小时要行驶多少千米?【点拨】用比例知识解答，就要确定题中的两种量成什么比例，题中的不变量是甲乙两地的之间的路程一定，时间和速度成反比例，所以两次行驶的速度和时间的积相等，从而列出比例式进行解答【解答】设每小时要行驶X千米4x=70×6x=105【练习】1、一根圆柱，如果锯成5段，要8分钟，如果锯成10段，要多少小时?2、把一根长3米的圆柱木棒每50厘米锯成一段，共要10分钟，如果每60厘米锯成一段，共要多少分钟?例题、用边长4分米的方砖给教室铺地，要450块，如果改用边长6分米的方砖铺地，要多少块?【点拨】先弄清哪两个量成比例，成什么比例。
根据题意，房间的面积一定，则每块方砖的面积和方砖的块数成反比例。
【解答】设要X块4×450=6XX=200【练习】1、用同样的方砖给教室铺地，铺18平方米要用400块砖，如果铺36平方米，要多少块砖?2、同学们做广播操，每行站15人，站了12行，如果每行站18人，要站多少行?3、马东风电子车间要加工一批电子产品，计划每天加工50件，24天可以完成，实际每天比原计划多加工1/5，实际几天完成?4、一台织布机4小时织布32米，照这样计算，15小时织布多少米?5、修一条长6400米的公路，修了20天后，还剩下4800米，照这样计算，剩下的路要修多少天?小学比例应用题和答案篇21、工程队修一条水渠，原计划每天修360米，30天修完。
修10天后，每天多修40米，再修多少天就能完成任务?2、农场挖一条水渠，头5天挖了180米，照这样速度，又用了16天挖完这条水渠。
这条水渠全长多少米?3、40千克小麦能磨面粉32千克，照这样计算，7吨小麦能磨面粉多少千克?4、机床厂4天能生产小机床32台，照这样计算，要生产120台小机床需几天?5、测量小组把一米长的竹竿直立在地面上，测得它的影子长度是1.6米，同时测得电线杆的影子长度是4米，求电线杆高多少米?6、要测量一棵树的高度，量得树的影子长度是8.4米，同时用一根2米长的标杆直立在地面上，量得影子长度是1.2米，这棵树高是多少米?7、一辆汽车从甲地开往乙地，甲乙两地相距405千米，头4小时行驶了180千米，剩下的路程还要行多少小时?8、某印刷厂计划三月份印刷课本20000本，结果上旬就印刷7000本，照这样速度，三月份可以多印刷多少本?9、用5辆同样汽车运粮食一次能运22.5吨，照这样计算，要把36吨粮食一次运完，需要增加多少辆这样的汽车?10、服装厂生产制服，前3个月生产0.48万套，照这样计算，今年可以生产制服多少万套?11、农场用3辆拖拉机耕地，每天共耕225公顷，如果用5辆同样的拖拉机，每天共耕在多少公顷?12、一艘轮船，从甲地开往乙地，每小时行20千米，12小时到达，从乙地返回甲地时，每小时航行4千米，几小时可以到达?13、100千克黄豆可以榨油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨?14、一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的.方砖铺地，需要多少块?17.在一幅地图上，测得甲、乙两地的图上距离是12厘米，已知甲乙两地的实际距离是480千米。
小学数学点知识归纳比例的计算与应用
小学数学点知识归纳比例的计算与应用小学数学点知识归纳：比例的计算与应用在小学数学中，比例是一个十分重要的概念。
它不仅在数学中有广泛的应用，同时也在日常生活中起着重要的作用。
本文将介绍比例的计算方法以及其在实际问题中的应用。
一、比例的计算方法比例是指两个或多个量之间的关系。
在数学中，比例通常用分数来表示，比如a:b（读作“a与b的比例”）或者a/b。
比例的计算可以分为两种情况：已知一部分和比例关系，求另一部分；已知两部分，求比例关系。
1. 已知一部分和比例关系，求另一部分当已知a:b为比例关系，以及其中的一部分a的值时，可以通过以下方法求得另一部分b的值。
首先，确定a与b的关系为比例关系，即a:b。
假设a的值为m，要求b的值。
其次，根据比例关系，利用等比例的性质，可以列出方程：m:b = a:b。
通过交叉乘积的方法计算，可得到方程为：bm = ab。
最后，将已知的a的值m带入方程中，即可得到未知的b的值。
计算得到的b即为所求。
2. 已知两部分，求比例关系对于已知两部分a和b，求比例关系的情况，可以按照以下方法进行计算。
一般情况下，可以通过两部分的值来直接写出比例关系。
例如，a:b = 2:3。
此时，按照对应位置的关系，将a的值设为2，b的值设为3，即可得到所求的比例。
二、比例的应用比例在数学中有着广泛的应用，它可以帮助我们解决各种实际问题。
以下列举两个比例的应用场景。
1. 长度的比例应用比例可以用于解决与长度相关的实际问题。
例如，小明画一幅图画，比例是1:2。
如果原图长度为2米，那么小明要画出来的图的长度是多少？解答：根据已知条件，原图长度为2米，比例为1:2。
根据比例的等比例性质，可以列出方程：1:2 = 2:x。
通过交叉乘积计算，得到方程2 = 1x，消去1后，得到x = 2。
因此，小明要画出来的图的长度是2米。
2. 重量的比例应用比例还可以用于解决与重量相关的实际问题。
例如，甲乙两个班级的人数比例为3:4，如果甲班有60名学生，那么乙班有多少名学生？解答：已知条件为甲乙两个班级的人数比例为3:4，甲班人数为60。
数学课堂实践小学数学的比例与比例关系解决问题与解答
数学课堂实践小学数学的比例与比例关系解决问题与解答在小学数学教学中，比例与比例关系是一个非常重要的概念。
它不仅是数学知识的基础，而且在日常生活中也有广泛的应用。
本文通过数学课堂实践的方式，探讨了小学数学的比例与比例关系解决问题与解答方法。
一、比例与比例关系的概念与基本性质比例是指两个或多个有联系的量之间的相等关系。
在小学数学中，我们通常用等号“=”来表示比例关系。
例如，苹果的价格与购买的数量之间存在着比例关系，可以表示为“苹果的价格/购买的数量 = 定价”。
比例关系的性质包括比例的交换律、比例的比例、比例的乘法和比例的除法。
二、比例与比例关系的解决问题方法1. 直接比较法直接比较法是最简单和直接的比例解决问题方法之一。
通过将两个或多个量放在一起进行比较，直接得出比例关系。
这种方法适用于数量较小、简单的情况。
例如，小明有5个苹果，小华有10个苹果，那么小明和小华的苹果数量之比为5:10，即1:2。
2. 画图法画图法是比例解决问题的一种常见方法，特别适用于复杂的问题。
通过绘制图形来帮助理解问题，并找出比例关系。
例如，如果问题是关于长方形的面积与边长之间的比例关系，我们可以通过画图来更好地理解并解决问题。
3. 列表法列表法是一种将问题中的相关数据列成表格，方便比较和计算的方法。
通过列出问题中的数据，我们可以更清楚地看到比例关系，从而解决问题。
例如，如果问题是关于不同商品的价格与重量之间的比例关系，我们可以将商品的价格和重量列成表格，更好地比较和计算。
4. 代数法代数法是比例解决问题的一种高级方法，适用于较复杂的问题。
通过使用代数符号和方程式来表示问题中的未知量，并通过求解方程组来求解比例关系。
例如，如果问题是关于购买商品的总价格与数量之间的比例关系，我们可以用代数符号表示未知量，并设立方程组求解比例关系。
三、比例与比例关系的解答技巧1. 注意单位的统一在比例解答问题中，要特别注意量的单位的统一。
如果问题中有不同的单位，应当将其转换为相同的单位进行比较和计算。
难题点拨 比例法解答分数应用题(含答案)
第十五讲 比例法解答分数应用分数和比有着根本的联系，有些分数方面的题目可以转化为用比和比例的知识来解答，思路清晰，简单明了。
例1、甲、乙两数的差是9，甲数的61和乙数的41相等，求甲、乙两数。
练习1、小轿车比大卡车每小时多行20千米，小轿车速度的1/7和大卡车速度的1/5相等。
小轿车和大卡车每小时个性多少千米？2、星期天早晨，红红和兰兰进行长跑比赛，红红和兰兰一共跑了16千米，红红所跑路程的1/3和兰兰所跑路程的1/5相等。
红红和兰兰各跑了多少千米？3、师傅和徒弟共同做一批零件，完成任务时师傅一共比徒弟多做了240个，师傅做的1/6和徒弟做的1/2一样多。
师傅和徒弟各做了多少个零件？例2、甲、乙两人共存款2500元，如果甲再存500元，甲的存款是乙的21。
甲、乙两人原来各存款多少元？练习1、A 、B 两缸水一共重650千克，如果从B 缸中取出50千克水，那么A 缸的水就是B 缸剩下水的5/7。
AB 两缸原来各有多少千克的水？2、甲乙两根绳子一共长68米，如果从甲绳上剪去11米，那么甲绳剩下的长度就是乙绳的1/2。
原来两绳子个长多少米？3、星期天早晨，红红和兰兰进行长跑比赛，红红和兰兰一共跑了9千米，如果红红少跑2千米。
那么红红跑的路程就是蓝蓝跑的3/4。
两人各跑了多少千米？例3、袋子里有若干个皮球，其中花皮球占125，后来又往袋子里放入6个花皮球，这时花皮球点总数的21。
现在袋子里有多少个皮球？练习1、操场上做游戏的学生中，男生占4/9，后来又来了5个男生，这是男生和女生人数一样多，现在操场上一共有多少个同学在做游戏？2、有甲、乙两个课外活动小组，甲组的人数是乙组的4/5，后来又从乙组调16人到甲组，这是乙组人数是甲组的3/4，甲、乙两组原来各有多少人？3、果园里有苹果树和梨树一共800棵，其中苹果树占3/5，后来又栽了一些苹果树，这是苹果树占总棵树的17/25，后来又栽了多少棵苹果树？例4、某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔，白兔的只数占总只数的259，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已知黑兔比灰兔少64只。
用比例知识解答
用比例知识解答：
1、某筑路队修一条水渠，前3天修了117米，照这样的速度，又用15天修完，这条水渠全长多少米？
2、生产一批机床，计划每天生产96台，20天完成。
如果提前4天完成任务，实际每天生产多少台？
3、一种铁丝剪下50米，重12.5千克，现有铁丝2吨，共长多少米？
4、一根长10米的木料锯成4段要12分钟，照这样计算，锯成10段，需要几分钟？
5、王师傅要生产一批零件，4小时生产72个，照这样计算，又生产3.5小时完成任务，这批零件共有多少个？
6、修一条公路，计划每天修52米，15天完成，实际每天比计划多修25%，实际多少天完成任务？
7、某工程队原计划每天铺4千米，实际每天比计划多铺25%，实际用了12天，原计划用了多少天？。
比例的意义和基本性质 - 答案
比例的意义和基本性质答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．用3、8、15、40四个数组成一个比例是3：8=15：40．考点：比例的意义和基本性质．分析：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积，进行解答即可．解答：解：因为3×40=8×15，所以3：8=15：40；故答案为：3：8=15：40．点评：此题主要考查比例的意义与比例的基本性质．例2．a和b都不为0，5a=6b，那么a：b=6：5．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质，把所给的等式5a=6b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例．解答：解：因为5a=6b，所以a：b=6：5．故答案为：6，5．点评：此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．例3．如果5a=4b，那么a：b=4：5．√．（判断对错）考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：逆用比例的基本性质，把5a=4b改写成比例的形式，使相乘的两个数a和5做比例的外项，则相乘的另两个数b和4就做比例的内项，进而判断得解．解答：解：因为5a=4b，所以a：b=4：5．故答案为：√．点评：解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项．例4．如果a=b，a：b=3：8．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：比例的基本性质为：比例的两外项之积等于其两内项之积，据此进而解答即可．解答：解：因为a=b，所以，a：b==3：8故答案为：3：8．点评：本题考查了学生据比例的基本性质通过乘法等式求比例的能力．例5．已知a：b=c：d，现将a扩大2倍，b缩小到原来的，而c不变，d应缩小到原来的，比例仍然成立．考点：比例的意义和基本性质．专题：压轴题；比和比例．分析：依据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积．即可把a：b=c：d改写成ad=bc，如果a扩大2倍，变成2a，b缩小到原来的变成b，c不变，将2a和b代入等式，因此要使比例式成立，d的值应满足等式左右两边的值相等，据此解答即可．解答：解：因为a：b=c：d，所以ad=bc，如果a扩大2倍，变成2a，b缩小到原来的变为b，c不变，将2a、b，代入等式ad=bc，可得：2a“d”=bc，即6a“d”=bc，要使等式成立，“d”=d，则“d”应缩小到原来的；故答案为：缩小到原来的．点评：此题考查比例性质的运用：比例的外项积扩大（或缩小）若干倍，则内项积就扩大（或缩小）相同的倍数，这样比例式才成立．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．（2012•蜀山区）（）能与：组成比例．A．3：4 B．4：3 C．3：D．：考点：比例的意义和基本性质．专题：压轴题．分析：表示两个比相等的式子叫做比例，只要比值和：相等比就能和它组成比例，因此下列各选项的比值哪个和：相等，就为正确选项．解答：解：：=3：4；故选：A．点评：本题主要考查了比例的意义．2．（2012•团风县模拟）把：2=：6 改写成2×=6×是根据（）A．小数的性质B．分数的性质C．比例的性质D．比的性质考点：比例的意义和基本性质．分析：比例的性质是比例的两个内项积等于两个外项积，在此比例中，和6是外项，2和是内项，将此比例改写成两个内项积等于两个外项积，就是根据比例的性质．解答：解：在此比例中，和6是外项，2和是内项；改写成2×=6×，就是根据比例的性质；故应选C．点评：此题属于考查对比例的基本性质的理解，比例的性质是比例的两个内项积等于两个外项积．3．（2012•长寿区）把a×b=c×d改写成比例式是（）A．a：b=c：d B．a：c=b：d C．a：c=d：b考点：比例的意义和基本性质．专题：压轴题．分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式，从而作出正确选择．解答：解：因为a×b=c×d，所以a：c=d：b；因为选项A，a：b=c：d，则a×d=b×c，与题干不符，故不正确；因为选项B，a：c=b：d，则a×d=c×b，与题干不符，故不正确；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质的逆运用．4．（2012•白云区）下面哪组中的两个比可以组成比例（）A．6：9和9：12 B．1.4：2和14：40 C．：和5：2 D．5：2=2：5考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的基本性质：两内项积等于两外项积，通过计算即可得答案．解答：解；A.6：9和9：12，9×9=81，6×12=72，6：9和9：12不能组成比例；B.1.4：2和14：40，2×14=28，1.4×40=56，1.4：2和14：40不能组成比例；C．：和5：2，×5=1，×2=1，：=5：2，：和5：2能组成比例；D.5：2和2：5不能组成比例；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质．5．（2012•庄浪县模拟）与：能组成比例的是（）A．：B．：C．：考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：表示两个比值相等的式子叫做比例．根据比例的意义，可以先求出这几个比的比值，然后可以选择出正确答案．解答：解：：==，A：，B：，C：，故选：C．点评：紧扣比例的意义，即可解决此类问题．6．（2012•广州一模）若，则a：b=（）A．5：9 B．4：5 C．9：5 D．5：4考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例式．解答：解：a=b，a：b，=：，=（×6）：（×6），=5：4；故选：D．点评：此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．7．（2012•同心县模拟）下面的比中（）和：能组成比例．A．3：2 B．2：3 C．：考点：比例的意义和基本性质；求比值和化简比．专题：比和比例．分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此依次算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例．解答：解：：的比值为：：=÷1.5A选项的比值是：3：2=1.5；1.5=1.5，所以3：2和：能组成比例；B选项的比值是：2：3=；≠1.5，所以2：3和：不能组成比例；C选项的比值是：：==，≠1.5，所以：和：不能组成比例；故选：A．点评：本题主要是应用比例的意义（表示两个比相等的式子）解决问题．8．（2012•新会区模拟）如果a=b，那么=（）A．B．C．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．解答：解：因为a=b，所以a：b=：，故选：B．点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．9．（2012•隆昌县一模）有四个均不为零的数，分别是a、b、c、d，已知a＞b＞c＞d．若四个数能组成比例，一定有（）A．a b=cd B．a d=bc C．a c=bd考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．解答：解：因为有四个均不为零的数，分别是a、b、c、d，已知a＞b＞c＞d．若四个数能组成比例；所以ab=cd，故选：A．点评：本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．10．（2013•华亭县模拟）、、8、12四个数组成的比例是（）A．×8=×12 B．：=8：12 C．：12=：8考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，验证各选项即可得出答案．解答：解：A、×8=×12，不是比例式；B、：=8：12，×12≠×8，不能组成比例；C、：12=：8，×8=×12，能组成比例；故选：C．点评：此题主要考查利用比例的基本性质验证两个比是否能组成比例．11．（2013•华亭县模拟）能与：组成比例的是（）A．2：3 B．3：2 C．：D．：考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的意义作答，即表示两个比相等的式子叫做比例，所以分别求出选项中的比值即可．解答：解：因为：=÷=1.5；A、2：3=；B、3：2=1.5，C、：=；D、：与题干是相同的比；故选：B．点评：本题主要考查了比例的意义，即表示两个比相等的式子叫做比例．12．（2014•蓝田县模拟）下面（）组中的两个比不能组成比例．A．2：3和6：9 B．0.01：6.2和0.5：310C．：和0.8：0.6考点：比例的意义和基本性质．分析：根据比例的基本性质，两外项积等于两内项积，以此即可得出答案．解答：解：A、2：3和6：9中，2×9=3×6；B、0.01：6.2和0.5：310中，0.01×310=6.2×0.5；C、：和0.8：0.6中，×0.6≠×0.8所以：和0.8：0.6不能组成比例．故选C．点评：此题主要根据比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例．13．（2012•武定县模拟）下面能与：组成比例的是（）A．3：4 B．4：3 C．：考点：比例的意义和基本性质．专题：压轴题．分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪个比的比值与：的比值相等，就是能与：组成比例的比，据此解答．解答：解：：=，3：4=，4：3=，：=，所以能与：组成比例的比是4：3；故选：B．点评：本题主要考查比例的意义，注意判断能否组成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例．14．（2012•咸安区）在下面的四个比中，能与3：组成比例的是（）A．3：4 B．1：12 C．12：1考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：比例是指表示两个比相等的式子，因此可以用求比值的方法，先求出3：的比值，进而求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解．解答：解：3：=3=12，A、3：4=3，因为≠12，所以不能组成比例；B、1：12=1，因为≠12，所以不能组成比例；C、12：1=12÷1=12，因为12=12，所以能组成比例；故选：C．点评：解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例．15．（2012•南安市）在下面各比例中，与：能组成比例的比是（）A．3：2 B．2：3 C．：2 D．：考点：比例的意义和基本性质．分析：根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例．算出各选项的比值，找出与：比值相等的选项组成比例解答：解：：的比值为，本题下的四个选项中：A选项的比值是；B选项的比值是；C选项的比值是；D选项的比值是；故选：A．点评：此题考查比例的意义，只有两个比的比值相等才可以组成比例．二．填空题（共13小题）16．（2012•张掖模拟）如果X和Y是两种相关联的量，并且X=Y，那么X和Y成正比例．正确．考点：比例的意义和基本性质；正比例和反比例的意义．分析：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：=k（一定）．解答：解：根据正比例关系：=k（一定），如果X和Y是两种相关联的量，并且X=Y，则：=1，k=1，那么X和Y成正比例．故答案为：正确．点评：此题考查了正比例和反比例的意义．17．（2013•黄冈模拟）从0.8、2、6、10、15五个数中选出四个数组成的比例是0.8：2=6：15．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答．解答：解：从0.8、2、6、10、15五个数中选出四个数可以是0.8、2、6、15，由于0.8×15=2×6=12，所以可组成的比例是0.8：2=6：15．故答案为：0.8：2=6：15．点评：此题考查了比例的基本性质的灵活运用．18．（2013•抚州模拟）若8x=9y，则x：y=9：8，那么x与y成正比例．考点：比例的意义和基本性质；辨识成正比例的量与成反比例的量．专题：比和比例．分析：先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积解答，再根据正反比例的意义解答即可．解答：解：若8x=9y，则x：y=9：8，x：y=，是比值一定，那么x与y成正比例；故答案为：9，8，正．点评：此题考查了比例的基本性质及判断正反比例方法的灵活运用．19．（2013•吉州区模拟）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是8．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：由“一个比例的两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是”，进而求出的倒数得解．解答：解：一个比例的两个内项互为倒数，可知两个外项也互为倒数，乘积都是1，所以另一个外项是：1=8．故答案为：8．点评：此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了两个数互为倒数时，乘积是1．20．（2014•广州模拟）一个比例，两个外项的比是5：3，则两内项的积一定是15．×．（判断对错）考点：比例的意义和基本性质．分析：一个比例，两个外项的比是5：3，不能说明两个外项分别就是5和3，5：3可能是根据比的性质化简成的最简比，表示原来比的两个数的乘积就不是15．解答：解：一个比例，两个外项的比是5：3，不能说明两个外项分别就是5和3，5：3可能是根据比的性质化简成的最简比；故答案为：×．点评：此题属于考查对比的化简和比的基本性质的灵活运用．21．（2014•岚山区模拟）当甲数×=乙数×时，甲数：乙数=2：5，如果甲数+乙数=91，则甲数是26，乙数是65．考点：比例的意义和基本性质；比的意义．专题：比和比例．分析：假设甲数×=乙数×=1分别求出甲乙两个数，然后求出两个数的比，最后再运用和比问题的解答方法进行计算即可．解答：解：甲数×=乙数×=1所以甲数×=1甲数=2乙数×=1乙数=5即甲数：乙数=2：5甲数=91×=26乙数=91﹣26=65故答案为：2，5，26，65．点评：本题可以运用假设法求出甲乙两个数的比，然后运用和比问题的解答方法进行解答即可．22．（2014•蓝田县模拟）因为5a=6b 所以a：b=5：6．×．（判断对错）考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质，把所给的等式5a=6b（a和b都不等于0），改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5就作为比例的另一个外项，和b相乘的数6就作为比例的另一个内项，据此写出比例．解答：解：5a=6b，所以a：b=6：5．所以这句话是错误的．故答案为：×．点评：本题须根据比例的基本性质来解答．23．（2014•永康市模拟）在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是4，另一个内项是．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个内项的积，进而除以一个內项，即可求得另一个内项的数值．解答：解：两个外项的积是1，那么两个内项的积也是1其中一个内项是4，另一个内项是1÷4=．故答案为：．点评：此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也可以根据倒数的意义求解．24．（2014•桐梓县模拟）两个比的比值等于3，这个比例的两个外项分别为和，这个比例是：=1：．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：设这个比例的两个内项分别是X、Y．根据题意列出比例式：：X=Y：．又比值为3，即：：X=Y：=3，解出X和Y即可．解答：解：有题意得：：X=3X=÷3X=Y：=3Y=×3Y=1．故比例式为：：=1：．点评：本题考查了比例的基本性质及解比例．25．（2010•邯山区）在一个比例中，两个外项的积是2，其中一个内项是7，另一个内项是．考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是2，就说明两个内项的积也是2，再根据一个内项是7，求出另一个内项的数值．解答：解：据分析可知：另一个内项为：2÷7=．故答案为：．点评：此题考查比例性质的运用．26．（2012•长春）一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是，另一个内项是5．考点：比例的意义和基本性质；倒数的认识．分析：由一个比例的两个外项互为倒数，根据比例的性质，可知此比例的两个内项也互为倒数，再根据一个内项是，进而运用倒数的意义求得另一个内项的数值．解答：解：两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，一个内项是，另一个内项是：1÷=5；故答案为：5．点评：此题考查比例基本性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．27．（2012•陆良县模拟）两个比组成一个比例．错误．（判断对错）考点：比例的意义和基本性质．分析：比例是表示两个比相等的式子．只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．解答：解：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．随便的两个比不一定能组成比例．故答案为：错误．点评：此题考查比例的意义：只有当两个比相等的时候，才能组成一个比例．28．（2012•广州模拟）如果A：B=5：7，那么A=5，B=7．错误．考点：比例的意义和基本性质．分析：A：B=5：7，只能说明A是5份的数，B是7份的数，因为不知每份的数是多少，所以不能确定A和B的具体的数值．据此进行判断．解答：解：如果A：B=5：7，只能说明A是5份的数，B是7份的数，不能确定A和B的具体的数值；故答案为：错误．点评：此题考查比例的意义：形如A：B=5：7的比例，不能确定出A和B的具体数值，因为每份的数可以是变量．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（2013•华亭县模拟）能与、1、组成比例的数有（）个．A．1B．2C．3D．4考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：比例的基本性质：在比例里，两外项的积等于两内项的积；所以把、1、这三个数中的任何数看作外项，可以求出另外的所缺的项．解答：解：因为、1、这三个数中，两两组有3种方法，所以能与、1、组成比例的数有3个；故选：C．点评：此题考查比例性质的运用：在比例里，两外项的积等于两内项的积．2．（2014•成都）2014x=2013y，则x：y=（）A．2014：2013 B．2013：2014 C．2014：4027 D．4027：2014考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质，把所给的等式2014x=2013y，改写成一个外项是x，一个内项是y 的比例，则和x相乘的数2014就作为比例的另一个外项，和y相乘的数2013就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可．解答：解：如果2014x=2013y，那么x：y=2013：2014．故选：B．点评：此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．3．（2014•东台市）下面表中能组成比例的是（）A．年龄/岁12 14身高/m 1.4 1.6B．时间/时 2 3路程/km 130 140C．衣服数量/件 5 10总价/元100 200考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：比例是指表示两个比求出每一个选项中比的比值，再根据比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例得解．解答：解：A、因为12：1.4≠14：1.6，所以不能组成比例；B、因为130：2≠140：3，所以不能组成比例；C、因为100：5=200：10，所以能组成比例．故选：C．点评：解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于能组成比例，不等于就不能组成比例．4．（2014•邵阳）下面不能组成比例的是（）A．3：2和4.5：3 B．4，3，8，6 C．6.5：5和2.4：4考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：依据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，分别求出3个选项中，两内项之积于两外项之积，不相等的不可组成比例．解答：解：A，因为3×3=92×4.5=9所以3：2和4.5：3能组成比例；B，因为8×3=246×4=24所以4、3、8、6能组成比例；C，因为6.5×4=265×2.4=1212≠26所以6.5：5和2.4：4不能组成比例，故选：C．点评：本题主要考查学生对于比例基本性质知识掌握．5．（2014•江东区模拟）下面的几个比，能与：组成比例的是（）A．1：10 B．5：8 C．：D．8：0.5考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的意义，即表示两个比相等的式子，叫做比例；判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能．解答：解：因为：=，选项A，1：10=，不符合要求；选项B，5：8=，不符合要求；选项C，：=，符合要求；选项D，8：0.5=，不符合要求；所以：能与：组成比例；故选：C．点评：解答此题的关键是明白：判断两个比能否组成比例，就是看两个比的比值是否相等，若相等，则能组成比例，反之不能．6．（2014•临川区模拟）已知4×和3×相等，用这四个数组成比例中，正确的是（）A．4：3=：B．3：4=：C．：4=：3考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质“两外项之积等于两外项之积”，先把每一个选项中的比例式改写成等式，进而与等式4×=3×相比较，即可判断并选择．解答：解：4×和3×相等，也即4×=3×A、如果4：3=：，那么4×=，与等式4×=3×不相符合，所以此选项错误；B、如果3：4=：，那么3×=4×，与等式4×=3×不相符合，所以此选项错误；C、如果：4=：3，那么4×=3×，与等式4×=3×相符合，所以此选项正确．故选：C．点评：此题考查比例性质的灵活运用．7．（2014•蓝田县模拟）在4：9=20：45中，比例的外项是（）A．4和9 B．9和20 C．20比45 D．4和45考点：比例的意义和基本性质．分析：比例中，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项，以此即可得答案．解答：解：在4：9=20：45中，4和45是外项，9和20是内项．故选D，点评：此题主要考查比例各部分的名称．8．（2013•南京）下面能与：4组成比例的是（）A．5：4 B．20：1 C．1：20 D．5：考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出：4的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．解答：解：：4=÷4=；A、5：4=5÷4=，因为，所以不能组成比例；B、20：1=20÷1=20，因为20≠，所以不能组成比例；C、1：20=1÷20=，因为=，所以能组成比例；D、5：=5÷=20，因为20≠，所以不能组成比例；故选：C．点评：解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．9．（2013•巴中）下列选项在能与：0.75组成比例式的是（）A．0.875：B．0.6：0.36 C．：D．：考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：表示两个比相等的式子叫做比例，先求出：0.75的比值，再分别求出A、B、C、D，4个比的比值，据此作出判断．解答：解：：0.75=÷0.75=，A、0.875：=÷=，B、0.6：0.36=0.6÷0.36=，C、：=÷=，D、：=÷=；故选：A．点评：解决此题的关键是分别求出A、B、C、D的比值和：0.75的比值比较．10．（2013•张家港市模拟）已知mn=c，=a，（a，b，c，d，m，n都是自然数），那么下面的比例式中正确的是（）A．=B．=C．=D．=考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：由=a，可得c=ab，再由mn=c，可得mn=ab，进而逆用比例的性质把等式mn=ab转化成比例式即可．解答：解：因为=a，所以c=ab，因为c=ab，mn=c，所以mn=ab，所以；故选：D．点评：此题考查比例性质的灵活应用，解决关键是根据=a，推出c的值，进而把c的值代入mn=c中，再把等式改写成比例式即可．11．（2013•北京模拟）在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，要使比例仍然成立，则第二个比的后项应加上（）A．8B．12 C．24 D．36考点：比例的意义和基本性质．分析：在比例3：4=9：12中，若第一个比的后项加上8，由4变成12，这样两内项的积就成了108，根据比例的性质，两外项的积也得是108，再用108除以前一个比的前项3即得后一个比的后项，进而求出第二个比的后项应加上几即可．解答：解：比例3：4=9：12中，第一个比的后项加上8，由4变成12，则两内项的积：12×9=108，两外项的积也得是108，第二个比的后项应是：108÷3=36，第二个比的后项应加上：36﹣12=24；故选：C．点评：此题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积．12．（2013•中山模拟）能与：组成比例的比是（）A．4：5 B．5：4 C．0.8：1 D．：考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：判断两个比能否组成比例，根据比例的意义，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．解答：解：：==；A、4：5=4，因为，所以不能组成比例；B、5：4=，因为=，所以能组成比例；C、0.8：1=0.8÷1=，因为，所以不能组成比例；D、：==，因为，所以不能组成比例；故选：B．点评：解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，等于就能组成比例，不等于就不能组成比例．13．（2013•绥阳县模拟）下面两个比不能组成比例的是（）A．10：12=35：42 B．20：10=60：20 C．：=12：8 D．0.6：0.2=：考点：比例的意义和基本性质．分析：可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积．据此逐项分析再选择．解答：解：A、因为10×42=12×35，所以10：12和35：42能组成比例；B、因为20×20≠10×60，所以20：10和60：20不能组成比例；C、因为×8=×12，所以：和12：8能组成比例；D、因为0.6×=0.2×，所以0.6：0.2和：能组成比例；故选：B．点评：此题考查比例性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两内项的积是否等于两外项的积．14．（2013•萝岗区模拟）与：能组成比例的是（）A．：B．3：2 C．：考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出4：0.3的比值，再逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．解答：解：：=÷=；A、：=÷=，因为=，所以能组成比例；B、3：2=3÷2=，因为≠，所以不能组成比例；C、：=÷=，因为≠，所以不能组成比例；故选：A．点评：解决此题也可以根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积等于能组成比例，不等于就不能组成比例．15．（2014•广州模拟）3A=B，那么A：B=（）A．3：B．：3 C．1：24 D．24：1考点：比例的意义和基本性质．专题：比和比例．分析：根据比例的性质，把所给的等式3A=B，改写成一个外项是A，一个内项是B的比例，。
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