八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系(第1课时)课件 (新版)北师大版.ppt
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北师大版初中数学八年级(上)3-2 平面直角坐标系(第1课时)教学课件
第三章 位置与坐标
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第一课时 平面直角坐标系的相关概念
北师大版数学八年级上册
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐 标.（难点）
知识回顾
在平面内，确定物体位置方式主要有两种： (方向角＋距离） (横 ＋ 纵）
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
知识讲解
练一练
在直角坐标系中描出下列各点： y
A（4，3） B（-2，3）
5
C（-4，-1） D（2，-2）
4Байду номын сангаас
A
· B
3
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
知识讲解
总结
平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一 的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任 意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
一般记作（a ，b） 在平面内，确定物体位置,需 两个 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
知识讲解
1.认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
.y
(1) 你是怎样确定各个景点
. . 位置的？
雁塔（－2，1）
.中心广场
.大成殿
碑林 （3，1）
x
.. . （－2，－1） 影月楼（－1，－3）
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系
第一课时 平面直角坐标系的相关概念
北师大版数学八年级上册
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标 等概念；（重点） 2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐 标.（难点）
知识回顾
在平面内，确定物体位置方式主要有两种： (方向角＋距离） (横 ＋ 纵）
x
C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3 B
C
F（0，3）
知识讲解
练一练
在直角坐标系中描出下列各点： y
A（4，3） B（-2，3）
5
C（-4，-1） D（2，-2）
4Байду номын сангаас
A
· B
3
·
2
1
·-4 -3 -2 -1 0
C
-1
-2
-3
12345
·D
x
知识讲解
总结
平面上的点与有序数对的关系： 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一 的一个有序数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任 意一个有序数对，都有平面上唯一的一点与它对应.
一般记作（a ，b） 在平面内，确定物体位置,需 两个 数据
思考：（a ，b）从何而来呢？
知识讲解
1.认识平面直角坐标系与平面内点的坐标
问题：如图是某城市旅游景点的示意图：
.y
(1) 你是怎样确定各个景点
. . 位置的？
雁塔（－2，1）
.中心广场
.大成殿
碑林 （3，1）
x
.. . （－2，－1） 影月楼（－1，－3）
北师大版数学八年级上册平面直角坐标系第1课时课件
2.在网格纸上画出平面直角坐标系并标出各部分的名称。 （横、纵轴、坐标轴、正方向、原点、各象限的名称）
合作探究，感受坐标与点的对应关系
任务三：用有序实数对表示点坐标 1.在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中
点A的位置吗？
y
5 4 3 2 1
（3，4） A
-3 -2 -1 O -1
-2 -3
123
课堂小结，感悟收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.通过本节课的学习，你有何感受？
课堂检测，巩固提高 1.完成课后“随堂练习”。
（-3，3）Biblioteka y（2,4）1
x
O1
学生公寓
（3，-3）
课堂检测，巩固提高
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2__，到 y轴 的距离是 _____8____ . 3.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)（通常 将此点称为原点）表示科技 大学的位置，用(5，7)表示中 心广场的位置，那么钟楼的 位置如何表示？(2，5)表示 哪个地点的位置？(5，2)呢？
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标 记，那么你能表示 “碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置 呢？
任务四：根据坐标描出相应的点 1.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
y
2 1
-32
-O 1-
1-
2 -
3
12
3x A
任务四：根据坐标描出相应的点 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(0,0)B(-3,2)C(-4,0)D(0,-5)E( 4,0)F(3,2) 2.依次连接A、B、C、D、E、F、A,你得到什么图 形？
合作探究，感受坐标与点的对应关系
任务三：用有序实数对表示点坐标 1.在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图中
点A的位置吗？
y
5 4 3 2 1
（3，4） A
-3 -2 -1 O -1
-2 -3
123
课堂小结，感悟收获 1.通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2.通过本节课的学习，你有何感受？
课堂检测，巩固提高 1.完成课后“随堂练习”。
（-3，3）Biblioteka y（2,4）1
x
O1
学生公寓
（3，-3）
课堂检测，巩固提高
2.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是____1_2__，到 y轴 的距离是 _____8____ . 3.已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果过
上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)（通常 将此点称为原点）表示科技 大学的位置，用(5，7)表示中 心广场的位置，那么钟楼的 位置如何表示？(2，5)表示 哪个地点的位置？(5，2)呢？
(2)如果小亮和他的朋友在 中心广场，并以中心广场为 “原点”，做了如图所示的标 记，那么你能表示 “碑林” 的位置吗？“大成殿”的位置 呢？
任务四：根据坐标描出相应的点 1.在平面直角坐标系中找点A(3,-2)
y
2 1
-32
-O 1-
1-
2 -
3
12
3x A
任务四：根据坐标描出相应的点 2.在下图的平面直角坐标系中，描出下列各点： A(0,0)B(-3,2)C(-4,0)D(0,-5)E( 4,0)F(3,2) 2.依次连接A、B、C、D、E、F、A,你得到什么图 形？
北师大版八年级数学上册教学课件《平面直角坐标系》北师大
-1), D(2.5,-2), E(0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？
典例精析
例1：写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
y
3F
E
2
1
A
D
-2 -1 O 1 2 3 4
-1
-2
-3 B
C
【答案】
A（-2，0）
B（0，-3）
x
C（3，-3）
D（4，0）
E（3，3）
F（0，3）
练一练
y
-5 -4
A●
B
●
-3 -2
4 3 2 1
-1O-1
-2 -3 -4 -5
C
●
1 23 45
画一画：你能在直 角坐标系里描出 点A(-4,-5),B(-
x
2,0),
C(4,0)吗？并连线。
问题：你能求出△ABC的面积吗？
y
解： 过点A作AD⊥x轴于点D
4
3
。
D
B
●
-5 -4 -3 -2
A●
2 1
y
D
E
C
F
B
G
A
o
x
解答下列问题：
（1）图形中哪些点在坐标轴上，它们的坐标有什么特点？
（2）线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC
上其他点的坐标呢？
（3）点 F 和点G 的横坐标有什么共同特点-，1 线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
D
y
E
C
F
解：(1)点M在第四象限； (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0，b<0)； (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0，b<0)或者 y轴负半轴上(a=0，b<0)。
北师大版八年级数学上册《3.2平面直角坐标系(共3课时)》课件
第一象限
-3
-2
-1 O -1
1
2
3
X
第三象限
-2 -3
第四象限
平面直角坐标系
坐标轴上的点不在任何 一个象限内！
平面直角坐标系内点的位置的表示
对于平面内任x轴、y轴上对应的数a、 b分别叫做点P 的横坐标、纵坐 标，有序数对（a， b）叫做点 P 的坐标。
到了坐标为（３，２）和（３，－２）的两个标 志点，并且知道藏宝地点的坐标为（４，４）， 除此外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找 到“宝藏”？与同伴进行交流．
x C
B
⑵ 图中A与D，B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的 横坐标相同吗？为什么？
随堂练习
在图中，以中心广场为坐标 原点，取正东方向为x轴的 正方向,取正北方向为y轴的 正方向，一个方格的边长作 为一个长度单位，建立直角 坐标系分别写出图中各个景 点的坐标。
y
雁塔 钟楼 中心广场 碑林 北
情景引入
图示是某市旅游景点的示意图。
⑴ 你是怎样确定各个景点位置的？
北
⑵“大成殿”在“中心广场”西、 南各多少格？“碑林”在“中心 广场”东、北各多少格？
雁塔
钟楼
中心广场 大成殿
碑林
⑶ 如果以“中心广场”为原点作 两条互相垂直的数轴，分别取向 右和向上的方向为正方向，一个 格的边长看做一个单位长度，那 么你能表示碑林的位置吗？“大 成殿”的位置呢？
课堂小结
⑴ 已知一点的坐标，如何在直角坐标系内描出
这个点？
⑵ 如何建立适当的直角坐标系来确定已知点的 坐标？
1.平面直角坐标系是如何建立的？
在平面内，有公共原点的互相垂直的两条数轴， 就构成了平面直角坐标系，其中水平数轴称为x轴或横 轴，铅直数轴称为ｙ轴或纵轴．
北师大版八年级数学上册第三章位置与坐标第1课时平面直角坐标系课件
图略
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
6. 分别写出图中点A，B，C，D，E，F，G的坐标. A(-1,-1),B(0,-3),C(2,-5),D(4,-1),E(3,2),F(-2,3),G(2,-2).
【基础训练】
1. 如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果用(0，2)表
示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示为( A )
第三章 位置与坐标
2 平面直角坐标系 第1课时
1. 规定了 原点 、 正方向 、 单位长度 的直线叫做数轴. 2. 在平面内，两条互相 垂直 且有 公共原点 的数轴组成平面直角坐标系.通常, 两条数轴分别置于 水平 位置与 铅直位置，取向 右 与向 上 的方向分别为两条数 轴的正方向.水平的数轴叫做 x 轴或 横 轴，铅直的数轴叫做 y 轴或 纵 轴，x轴 和y轴统称 坐标轴 ，它们的 公共原点O 称为直角坐标系的原点. 3. 建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对 来表示了.对 于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a， b分别叫做点P的 横坐标 、 纵坐标 ，有序数对(a，b)叫做点P的 坐标 .A. (1，0)B.源自(-2，0)C. (-1，1)
D. (-1，-1)
2. 如图所示的象棋棋盘上，若“帅”位于点(1,-2)上，
“相”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点（ A ）
A. (-2,1)
B. (-1,1)
C. (-2,0)
D. (-2,2)
3. 如图，用(0，0)表示点O的位置，用(2，3)表示点M的位置，则用 (7,2) 表 示点N的位置.
【提升训练】 6. 右图是画在方格纸上的某儿童游乐园平面图.请建 立适当的平面直角坐标系，写出儿童游乐园中各娱乐设施 所在位置的坐标.
北师大八年级数学上册 第3章 第2节 平面直角坐标系 课件(共18张PPT)
x
-1
-2
做
· E(-2,-3)
-3
·F(2,-3)
一 做
★请说出点A与点B的位置关系。
★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？
· y
(0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
1
点A与点B关于 Y轴对称
· ·B(4,3) D(2,3)
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
· E(-2,-3)
平面直角坐标系 第二象限
y y轴或纵轴
6
5
4 第一象限
3
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
注 意:坐标轴上的-5点不属于任何象限。
-6
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
叫平面直角坐标系
例题:平面直角坐标系
如下图,某船从O港航行,
-3
1234
x
横坐标互为相反数,
纵坐标相同
·F(2,3)
★请说出点D与点F的位置关系。
★你能从自己画的图形中再找出这样的几组点吗？
· y
(0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· · C(-2,3)
3
2
1
点D与点F关于 X轴对称
· ·B(4,3) D(2,3)
-4 -3 -2 -1 o -1
-2
· E(-2,-3)
-3
1234
x
横坐标相同,
纵坐标互为相反数
·F(2,-3)
3.2 平面直角坐标系(课件)北师大版数学八年级上册
对称关系、平行关系、中点等 .
3.建立平面直角坐标系的方法是不唯一的，选择不同的
位置作为原点 ,其他位置的坐标是不同的 .
知4－练
例5 [母题 教材P60随堂练习]根据下面的条件画一幅示意图， 并在图中标出各个景点的位置和坐标. 菊花园：从中心广场向北走150 m，再向东走150 m. 湖心亭：从中心广场向西走150 m，再向北走100 m. 松风亭：从中心广场向西走100 m，再向南走50 m. 育德泉：从中心广场向北走200 m.
离为|b|，到 y 轴的距离为|a|，到原点的距离为 a2+b2 .
知2－练
例2 [母题 教材P59例1 ]如图3-2-2，写出点A，B，C，D， E，F，G，O的 坐标.
知2－练
解题秘方：紧扣点的坐标的定义，利用过点向两坐标 轴作垂线，用垂足表示的数求点的坐标.
解：A(3，4)，B(－6，4)，C(－5，－2)，D(－5，2)， E(0，3)，F(2，0)，G(－4，0)，O(0，0).
知4－练
例6 [母题 教材P65例3]如图 3-2-6，已知正方形 ABCD 的
边长为4，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点
的坐标．
(1)如果以点 C 为坐标原点，分别以 CB， CD 所在的直知线4－为练 x 轴、 y 轴建立平面直角坐标系，那么各个顶点的坐标分 别为 C(0，0)， A _______， B_______ ， D _______；
解：根据题意，可得点 A(2，2)，点 B(2， －2)， 点 C(－2， －2)，点 D(－2，2) .
知4－练
6-1.如图，建立适当的直角坐标系，写出这个六角星 6 个 顶点 A， B， C，D， E， F 的坐标．
3.平面直角坐标系课件2023——2024学年北师大版八年级数学上册
(+,+) (x>0,y>0)
(+,-) (x>0,y<0)
活动1 视察平面直角坐标系，填写各象 y
A
限内的点的坐标的特征：
5
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
第一象限 +
+
4
B3
2 1
第二象限 第三象限 第四象限 +
+ -
-4
C
-3
-2 -1-O1 -2
1 2 3 4x D
-3
-4 E
交流:不看平面直角坐标系，你能迅速说出 A(4，5)，B(-2，
密码是：“嘿，我真 聪明！”
2 仍真击歼安机麻生世 1 然往亲赌东门密棒暗 0 123456789
一
平面直角坐标系
思考1 如图，数轴上的点 A、B 表示的数是什么？
表示数字 4 的点是哪个点？
A
BC
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
A： -3 ； B：2.
点C
一一对应
思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？
2. 在平面直角坐标系中
y
找点 A (3，-2)
两条垂线 交点
2
由坐标找点的方法：
1
(1)先找到表示横坐标
与纵坐标的点；
-3 -2 -1 O -1
(2)然后过这两点分别作
-2
x 轴与 y 轴的垂线；
-3
12
3x A
(3)这两条垂线相交于点 A， 则点 A 就是坐标为A (3，-2)
典例精析
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
y
3F
3.2.1认识平面直角坐标系(课件)北师大版数学八年级上册
2、提问你如何来确定自己的座位？问2排3列与3排2列是否是同一个 座位？ 3、结合课件演示，可以发现：一个“将”的座位应该由一对有序的 数组构成，所以我们需要建立平面直角坐标系表示平面内点的位置.
自主探究
1. 请同学们阅读课本58－59页并思考． 2．请根据平面直角坐标系的概念在练习本上画出一个平面直 角坐标系． 3. 请同学们在完成上面任务后思考以下问题： ①什么是平面直角坐标系？
1．象限 建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴 分成如图所示的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第 一象限、第二象限、第三象限和第四象限，如下图．
特别解读： (1)坐标轴x轴与y轴上的点(包括原点)不属于任何象限． (2)按方位来说：第一象限在坐标平面的右上方，第二象限在左上方，第三象 限在左下方，第四象限在右下方．
教材习题：完成课本61页习题3.2的1，2，3题． 作业本作业：完成练习． 实践性作业：上网找到想去城市的地图，在网格纸 上画出旅游景点的大致位置，自己确定原点及x轴、 y轴，建立平面直角坐标系，并标出各个旅游景点 的坐标．
解：(1)如图．
(2)E(－1，3)，G(3，－3)．
例2：在平面直角坐标系中，把以下各点描出来，并顺次连接各点． (0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)， (0，－4)．
解：如图所示．
课堂小结
今天我们学习了哪些内容呢？
1.平面直角坐标系及有关概念； 2.能在平面直角坐标系中，根据坐标找出点，由点写出坐标； 3.不同位置的点的坐标的特征
2 平面直角坐标系
第1课时 认识平面直角坐标系
学习目标
1. 通过在给定的平面直角坐标系中，根据坐标指出点的位置，由已 知点的位置写出它对应的坐标，发展学生的空间观念和数形结合 意识．
2020年北师大版数学八年级上册3.2.1 平面直角坐标系课件
409、:0敏17而.1好2.学20，20不09耻:0下17问.1。2.。2072.1020.92:021079.:1021.:2405270.1029.:200120090:091:00197:0.112:4.2500290:01:45
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
这醉人芬春芳去的春季又节回，，愿新你桃生换活旧像符春。天在一那样桃阳花光盛，开心的情地像方桃，在 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若哭比，邻应。当为Su它nd的ay开, J始u而ly 笑12。, 270.2102J.2u0ly20270.S1u2n.2d0a2y0, 0J9u:l0y11029,:200120097:0/12:4/250290:01:45 花一这样醉美人丽芬，芳感的谢季你节的，阅愿读你。生活像春天一样阳光，心情像桃 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下吃谁饭人，不还识需君要。吃苦9时，1吃分亏9时。1S分un1d2a-Jyu,lJ-2u0ly71.122,.2020July 20Sunday, July 12, 20207/12/2020
76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金天与放钱弃。了明20天.7.不12一20定.7能.1得22到0.。7.192时。12分092时0年1分7月121-2J日ul星-20期7日.12二.2〇02二0 〇年七月十二日
花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦们通继往续地，狱收。获的09季:01节0就9:0在1前:45方7.。122.02.072.102S2u0n.d7a.1y2, 2J0u.l7y.12,。22002200年7月12日星期日二〇二〇年七月十 二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:0109:01:457.12.2020Sunday, July 12, 2020
北师大版八年级数学上册课件 ：3.2平面直角坐标系(第1课时)
1
-4 -3 -2 -1 0
原点 -1
1 2 3 4 5 x 横轴
-2
第三象限 -3
第四象限
-4
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
纵轴 y
5
4
3 2
·B（- 4,1） 1
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2 -3
-4
A点在x 轴上的坐标为4 A点在y 轴上的坐标为2
A点的坐标为(4, 2) 记作：A（4，2）
发现 归纳
• 在直角坐标系中，对于平面上的任意一点， 都有唯一的一对有序实数对（即点的坐标） 与它对应；
• 反过来，对于任意一对有序实数对，都有 平面上唯一的一点和它对应．
• 教学目标 • 认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的直
角坐标系中，由点的位置写出坐标也能由坐标 确定点的位置。 • 归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐标 特征。 • 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展数形 结合思想，积累数学活动经验，激发学习数学 知识的兴趣。
思考 对比
1．平面直角坐标系中，点P(3,5)与Q(5,3)是 同一个点吗?
2.在平面直角坐标系下，点与实数对之间有何 关系？
*3.引入平面直角坐标系，有什么好处？
• 教学目标 • 认识并能画出平面直角坐标系，能在给定的
直角坐标系中，由点的位置写出坐标也能由 坐标确定点的位置。 • 归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的坐 标特征。 • 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展数
B（0，-3）
D（4，0） •
F（0，3）•
•
•
教学目标 认识并能画出平面直角坐标系，能在给定 的直角坐标系中，由点的位置写出坐标也 能由坐标确定点的位置。 归纳坐标轴上的点和具有特殊位置的点的 坐标特征。 通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展 数形结合思想，积累数学活动经验，激发 学习数学知识的兴趣。
北师大版八年级数学上册课件：3.2 平面直角坐标系(共26张PPT)
2.对于边长为4的正三角形△ABC，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标.
y A 3
2
B
1
C
- –3–2– O 1 2 3 4 x
4
1–
–1
解:A(0,2 ), B(-2,0) ,C(2,0).
2–3
– 4
3.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2） 和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4， 4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
·1
-4 -3 -2 -1-O1 1 -2
2
345 x
· （3，-2）
解：如图所示
-3
课堂 小结
坐标的特征
建立直角坐 标系
建立适当的 直角坐标系
第三章 位置与坐标 3.2 平面直角坐标系 建立平面直角坐标系确定点的坐标
学习目标
1.了解、掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征；（重点） 2.能建立直角坐标系求点的坐标.（难点）
导入 1.你还记得什么是平面直角坐标系吗？ 新课 2.两条坐标轴把平面分成了几部分？（不包括坐标轴）
3.给你平面上的一个点，如何确定它的坐标？
在直角坐标系中，对于平面上任意一点， 都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与 它对应；
反过来，对于任意的一个有序实数对，都 有平面上唯一一点与之对应.
当堂 练习 1.在 y轴上的点的横坐标是（ 0 ），在 x轴上的点的纵坐标是（ ）0.
2.点 A（2，- 3）关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是（ （）2.,3）
当堂
练习 1. （南通·中考）在平面直角坐标系xOy中，已 知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形， 则满足条件的点Q共有(B ) A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
平面直角坐标系第1课时
她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。 言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴 趣。
和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在 街头写写画画。
几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学 老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫， 在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。 转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶 紧低头行礼。
一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研 究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹 的车马队伍。都无法对他造成干扰。
突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么 呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的 眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待 着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯 汀。
在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个 世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思 念着远方的情人。
这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。 国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密， 便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他 不忍看着心爱的女儿每天闷闷不 乐，便把这封信给了她。拿到信的 克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手 把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁 流 下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
从此，他当上了公主的数学老师。 公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也
开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直 角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后
和女孩道别后，笛卡尔渐渐忘却了这件事，依旧每天坐在 街头写写画画。
几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学 老师。满心疑惑的笛卡尔跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫， 在会客厅等候的时候，他听到了从远处传来的银铃般的笑声。 转过身，他看到了前儿天在街头偶遇的女孩子。慌忙中，他赶 紧低头行礼。
一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头，沐浴在阳光中研 究数学问题。他如此沉溺于数学世界，身边过往的人群，喧闹 的车马队伍。都无法对他造成干扰。
突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，“你在干什么 呢？”扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，一双清澈的 眼睛如湛蓝的湖水，楚楚动人，长长的睫毛一眨一眨的，期待 着他的回应。她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯 汀。
在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个 世界。此时，被软禁在宫中的小公主依然徘徊在皇宫的走廊里，思 念着远方的情人。
这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。 国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密， 便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。他 不忍看着心爱的女儿每天闷闷不 乐，便把这封信给了她。拿到信的 克里斯汀欣喜若狂，她立即明白了恋人的意图，找来纸和笔，着手 把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁 流 下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。
从此，他当上了公主的数学老师。 公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也
开始变得亲密起来。笛卡尔向她介绍了他研究的新领域——直 角坐标系。通过它，代数与几何可以结合起来，也就是日后
北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》课件
如图是一个笑脸.（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.（3）不描出点，分别判断A(1, 2)，B(-1, -3), C(2, -1), D(-3, 4)所在的象限.
B
1.如图所示，点A的坐标是 ( ). A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
B
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上4.若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第_____象限.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系内点的坐标性质
分别称为第一，二，三，四象限.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
钟 楼: ； : ； : .
(3, 5)
(5, 2)
(3, 8)
影月湖大成殿Fra bibliotek(5，7)表示中心广场的位置.
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
x
54321-1-2
O
y
A
（3，4）
B
1.如图所示，点A的坐标是 ( ). A．(3，2) B．(3，3) C．(3，-3) D．(-3，-3)
B
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ ）. A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若在坐标平面有一点N(a,b),其中ab=0,则点N的位置是( )A.在原点 B.在x轴上 C.在y轴上 D.在坐标轴上4.若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ， 则点C在第_____象限.
在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域.
提示：坐标轴上的点不属于任何一个象限.
平面直角坐标系内点的坐标性质
分别称为第一，二，三，四象限.
观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
点的位置
横坐标的符号
纵坐标的符号
第一象限
第二象限
第三象限
钟 楼: ； : ； : .
(3, 5)
(5, 2)
(3, 8)
影月湖大成殿Fra bibliotek(5，7)表示中心广场的位置.
(1) 你是怎样确定各个景点位置的？
（3，1）
（－2，1）
（－2，－1）
（－1，－3）
（－4，－4）
x
54321-1-2
O
y
A
（3，4）
北师大版八上数学3.平面直角坐标系课件
一对应关系.
感悟新知
例2 已知点P 的坐标为(a + 3，b-1). (1) 若点P 在x 轴上，则b=___1___ ；
知2－练
(2) 若点P 在y 轴上，则a=___-_3__ ；
(3) 若点P 在第三象限，则a的取值范围为__a_＜__-_3__，
b的取值范围为___b_＜__1__；
(4)若点P 在第四象限，则a 的取值范围为__a_＞__-_3__，
知识点 1 平面直角坐标系
下面给出一张某市旅游景点 的示意图，在科技大学的小 亮如何给来访的朋友介绍该 市的几个风景点的位置呢？ 大成殿: ； 中心广场: ； 碑林: .
知1－讲
感悟新知
(1)小红在旅游示意图上画 上了方格，标上数字，如 图所示，并用(0，0)表示 科技大学的位置，用(5，7) 表示中心广场的位置，那 么钟楼的位置如何表示？ (2，5)表示哪个地点的位 置？(5，2)呢？
x＞0，y＞0.
知2－讲
x＜0，y＞0.
x＜0，y＜0.
x＞0，y＜0.
感悟新知
平面上的点与有序实数对的关系：
知2－讲
在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有
唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反
过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的
一点与它对应.因此，平面上的点与有序实数对是一
感悟新知
知1－讲
特别解读 平面直角坐标系的两条数轴有公共原点，且互相垂直. 一般情况下两坐标轴的单位长度是一致的，在有些实 际问题中，两坐标轴的单位长度可以不同，但在同一 坐标轴上的单位长度必须相同.
感悟新知
例1
下列语句不正确的是( D ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂
3.2 平面直角坐标系(第1课时(课件)-八年级数学上册考试满分全攻略同步备课备考系列(北师大版)
“美丽点”，若某个“美丽点” M 到 y 轴的距离为2，则点 M 的坐标为
(2，2)或 −，
.
因为某个“美丽点” M 到 y 轴的距离为2，所以 x ＝±2，
因为 x ＋ y ＝ xy ，所以 y ＋2＝2 y 或 y －2＝－2 y ，
解得 y ＝2或 y ＝ ，则 M 点的坐标为(2，2)或 −，
D. x 轴和 y 轴上的所有点
)
3. [母题教材P60随堂练习] 如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，在图上建立平
面直角坐标系，最后两架轰炸机分别位于点 M (－1， P 的轰炸机的坐标是(B
A. (－1，－3)
B. (3，－1)
C. (－1，3)
D. (3，0)
置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正
方向，如图所示.
y
5
4
3
2
1
O 1 2 3 4 5 6
x
水平的数轴叫作x轴或横轴，铅直的数轴叫作y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标
轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
想一想：（1）如何在平面直角坐标系中表示点呢？
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
八年级北师大版数学上册
3.2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
第三章
位置与坐标
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标
等概念；（重点）
2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐
标.（难点）
(2，2)或 −，
.
因为某个“美丽点” M 到 y 轴的距离为2，所以 x ＝±2，
因为 x ＋ y ＝ xy ，所以 y ＋2＝2 y 或 y －2＝－2 y ，
解得 y ＝2或 y ＝ ，则 M 点的坐标为(2，2)或 −，
D. x 轴和 y 轴上的所有点
)
3. [母题教材P60随堂练习] 如图是一轰炸机群的飞行队形示意图，在图上建立平
面直角坐标系，最后两架轰炸机分别位于点 M (－1， P 的轰炸机的坐标是(B
A. (－1，－3)
B. (3，－1)
C. (－1，3)
D. (3，0)
置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正
方向，如图所示.
y
5
4
3
2
1
O 1 2 3 4 5 6
x
水平的数轴叫作x轴或横轴，铅直的数轴叫作y轴或纵轴，x轴和y轴统称坐标
轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
想一想：（1）如何在平面直角坐标系中表示点呢？
建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示了.
八年级北师大版数学上册
3.2 平面直角坐标系
第1课时 平面直角坐标系
第三章
位置与坐标
目录/CONTENTS
学习目标
情景导入
新知探究
分层练习
课堂反馈
课堂小结
学习目标
1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标
等概念；（重点）
2.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐
标.（难点）