2019年秋浙教版初中数学九年级下册《投影与三视图》单元测试(含答案) (605)
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评卷人 得分
三、解答题
22．(1)长方体上面放着一个正方体；(2)略；(3)提示：先求出组合体的体积，再将体积与密 度相乘即得质量.
23．
24．（1)BC 为小明在路灯 A 下的影子. (2)BD 为小明的身高.
(3)因为光线互相平行，所以是白天.
25．( 1)在 Rt△ABC 中，由∠ABC= 30°，则 AB=AC=1.8(m) AC 1.8 1.04 (m)
A．探照灯
B．太阳
C．路灯
D．台灯
8．(2 分)小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．
B． C．
D．
9．(2 分)关于视线的范围，下列叙述正确的是（ ）
A．在轿车内比轿车外看到的范围大 B．在船头比在船尾看到的范围大
C． 走上坡路比走平路的视线范围大 D．走上坡路比走平路的视线范围小
他应在（ ）
A．P 区域
B．Q 区域
C．区域
D．区域
6．(2 分)小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（ ）
A．走到路灯下，离路灯越来越近 B．从路灯下走开，离路灯越来越远
C．路灯的灯光越来越亮
D．人与路灯的距离与影子的长短无关
7．(2 分)下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（ ）
灯
杆
人
树
高
28．(6 分)如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你 画 出两图中小松树的影子．
29．(6 分)如图所示，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且 A．B 两处的 高度分别为 72m 和 36m，两憧楼间距离为 30 m，客车离 B 楼 70 m，即 FC= 70m，求此时 客车看到 A 楼的高度.
23．(6 分) 如图，该实物为圆柱砍去 1 ，请画出它的三视图. 4
24．(6 分)如图，根据要求完成下列作图： (1)在图①中用线段表示出小明行至 B 处时，他在路灯 A 下的影子. (2)在图②中根据小明在路灯 A 下的影子，判断其身高并用线段表示. (3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚， 为什么？
3 ∴ 当遮阳篷 AC 的长度小于 1.04 m 时，太阳光能直接射入室内；
(2)当遮阳篷 AC 的长度大于 1.O4m 时，太阳光线不能直接射入室内.
26．(1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为 6ab；全面积为 6ab 3 3b 2 ．
27．设灯杆高 x 米，则 3 2 3 ，解得 x= 25 （米）；又设王强身高为 y 米，则
A．两根都垂直于地面 B．两根都倒在地面上
C．两根不平行斜竖在地面上
D．两根平行斜竖在地面上
2．(2 分) 平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm，其影子长为
2m，若标杆 AB 的影子长为 4m，则 AB 长为（ ）
A．O.5m
B．lm
C．2m
D．8m
3．(2 分)如图表示的是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表
25．(6 分)如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 60°角，房 屋向南的窗户 AB 高 1.8m，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC. (1)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线直接射入室内 (精确到 0.01 m)？ (2)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线不能直接射入室内？
2.5 x
6
x 3.5 1.5 ，解得 y=1.25≈1.3 米． y 1.5
28．如图．
图①：是在灯泡下，AB 是小松树的影子；
图②：是在阳光下，AB 是小松树的影子．
29．由题意得 Rt△CEF∽Rt△CDG，即 70 36 ， CF EF ， 70 5 30 DG GG DG
解得 DG=54(m)，∴ DH=GH-DG= 72 -54= 18(m) 答：此时客车看到 A 楼的高度为 18 m ． 30．如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.
九年级数学下册《投影与三视图》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的
影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）
的上檐地面的距离 AC 为 m．
14．(3 分)在直角坐标平面内，一点光源位于(0，4)处，点 P 的坐标为(3，2)，则点 P 在 x
轴上的影子的坐标为 ．
15．(3 分)在阳光的照射下，直立于地面的竹竿在一天中的影子长度的变化情况是
．
如图，5 个边长为 1cm 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为 cm2 ．
17．(3 分)如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可 能是 ．
18．(3 分)阳光下，高 8m 的旗杆在地面的影长为 16 m，附近一棵小树的影长为 10 m，则 小树高为
m.
19．(3 分)如图，汽车在向右行驶的过程中，对于楼 B，司机看到的部分如何变化
．
20．(3 分)如图是某个几何体的展开图，这个几何体是
示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A． B． C ． D． 4．(2 分)如图，在一块长方体的木块上放一个圆柱，那么它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．(2 分)如图①表示正六棱柱形状的高大建筑物，图②中的阴影部分表示 该建筑物的俯视
图，P、Q、M、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，
10．(2 分)有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（ ）
A．2 个侧面
B． 3 个侧面
C． 1 个侧面
D． 4 个侧面
D 评卷人
得分
二、填空题
11．(3 分)如图，已知正方体的棱长为 2，则正方体表面上从 A 点到 C1 点的最短距离为 ________． 解答题 12．(3 分)如图是一口直径 AB 为 4 米，深 BC 为 2 米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常 坐在池底中心 O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的 身高）． 13．(3 分)如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角 60°，在教室地面的影长 MN= 2 3 m，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm，则窗户
26．(6 分) 下图是一个食品包装盒的侧面展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之 和)．
27．(6 分)如图所示，在灯光照射下，高为 2.5 米的小树影长为 3 米，已知小树距离灯杆 2 米，王强距离灯杆 3.5 米，其影长为 1.5 米，求王强的身高．（结果精确到 0.1 米）
．
21．(3 分)如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一 个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ．
评卷人 得分
三、解答题
22．(6 分)小强画出一个木模的三视图如图所示，三视图与实际尺寸的比例为 1： 50. (1)请画出这个木模的立体图形； (尺寸按三视图) (2)从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸，标注在立体图形上； (3)制作木模的木料密度为 360 kg/m3，求这个木模的质量.
30．(6 分)先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小洁身高的线段.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C
3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．D 10．
评卷人
得分
二、填空题
11．2 5
12．90 13．3 14．(6，0) 15．先变短，后变长 16．16 cm2 17．球体或正方体 18．5 19．变小 20．三棱柱 21．圆，越小
三、解答题
22．(1)长方体上面放着一个正方体；(2)略；(3)提示：先求出组合体的体积，再将体积与密 度相乘即得质量.
23．
24．（1)BC 为小明在路灯 A 下的影子. (2)BD 为小明的身高.
(3)因为光线互相平行，所以是白天.
25．( 1)在 Rt△ABC 中，由∠ABC= 30°，则 AB=AC=1.8(m) AC 1.8 1.04 (m)
A．探照灯
B．太阳
C．路灯
D．台灯
8．(2 分)小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A．
B． C．
D．
9．(2 分)关于视线的范围，下列叙述正确的是（ ）
A．在轿车内比轿车外看到的范围大 B．在船头比在船尾看到的范围大
C． 走上坡路比走平路的视线范围大 D．走上坡路比走平路的视线范围小
他应在（ ）
A．P 区域
B．Q 区域
C．区域
D．区域
6．(2 分)小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（ ）
A．走到路灯下，离路灯越来越近 B．从路灯下走开，离路灯越来越远
C．路灯的灯光越来越亮
D．人与路灯的距离与影子的长短无关
7．(2 分)下列光源的光线所形成的投影不能称为中心投影的是（ ）
灯
杆
人
树
高
28．(6 分)如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你 画 出两图中小松树的影子．
29．(6 分)如图所示，有一辆客车在平坦的大路上行驶，前方有两幢高楼，且 A．B 两处的 高度分别为 72m 和 36m，两憧楼间距离为 30 m，客车离 B 楼 70 m，即 FC= 70m，求此时 客车看到 A 楼的高度.
23．(6 分) 如图，该实物为圆柱砍去 1 ，请画出它的三视图. 4
24．(6 分)如图，根据要求完成下列作图： (1)在图①中用线段表示出小明行至 B 处时，他在路灯 A 下的影子. (2)在图②中根据小明在路灯 A 下的影子，判断其身高并用线段表示. (3)在图③中，若路灯、小明及影子、木棍及影子的关系如图，请判断这是白天还是夜晚， 为什么？
3 ∴ 当遮阳篷 AC 的长度小于 1.04 m 时，太阳光能直接射入室内；
(2)当遮阳篷 AC 的长度大于 1.O4m 时，太阳光线不能直接射入室内.
26．(1）这个多面体是六棱柱；（2）侧面积为 6ab；全面积为 6ab 3 3b 2 ．
27．设灯杆高 x 米，则 3 2 3 ，解得 x= 25 （米）；又设王强身高为 y 米，则
A．两根都垂直于地面 B．两根都倒在地面上
C．两根不平行斜竖在地面上
D．两根平行斜竖在地面上
2．(2 分) 平行光照在竖立地面的两标杆上，产生影子，标杆 CD 长为 lm，其影子长为
2m，若标杆 AB 的影子长为 4m，则 AB 长为（ ）
A．O.5m
B．lm
C．2m
D．8m
3．(2 分)如图表示的是一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表
25．(6 分)如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成 60°角，房 屋向南的窗户 AB 高 1.8m，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC. (1)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线直接射入室内 (精确到 0.01 m)？ (2)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线不能直接射入室内？
2.5 x
6
x 3.5 1.5 ，解得 y=1.25≈1.3 米． y 1.5
28．如图．
图①：是在灯泡下，AB 是小松树的影子；
图②：是在阳光下，AB 是小松树的影子．
29．由题意得 Rt△CEF∽Rt△CDG，即 70 36 ， CF EF ， 70 5 30 DG GG DG
解得 DG=54(m)，∴ DH=GH-DG= 72 -54= 18(m) 答：此时客车看到 A 楼的高度为 18 m ． 30．如上图所示.P 为路灯灯泡，AB 即为小浩的身高.
九年级数学下册《投影与三视图》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)上午九时，阳光灿烂，小李在地面上同时摆弄两根长度不相等的竹竿，若它们的
影子长度相等，则这两根竹竿的相对位置可能是（ ）
的上檐地面的距离 AC 为 m．
14．(3 分)在直角坐标平面内，一点光源位于(0，4)处，点 P 的坐标为(3，2)，则点 P 在 x
轴上的影子的坐标为 ．
15．(3 分)在阳光的照射下，直立于地面的竹竿在一天中的影子长度的变化情况是
．
如图，5 个边长为 1cm 的立方体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为 cm2 ．
17．(3 分)如果一个几何体的主视图、左视图与俯视图都是一样的图形，那么这个几何体可 能是 ．
18．(3 分)阳光下，高 8m 的旗杆在地面的影长为 16 m，附近一棵小树的影长为 10 m，则 小树高为
m.
19．(3 分)如图，汽车在向右行驶的过程中，对于楼 B，司机看到的部分如何变化
．
20．(3 分)如图是某个几何体的展开图，这个几何体是
示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（ ）
A． B． C ． D． 4．(2 分)如图，在一块长方体的木块上放一个圆柱，那么它的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．(2 分)如图①表示正六棱柱形状的高大建筑物，图②中的阴影部分表示 该建筑物的俯视
图，P、Q、M、N 表示小明在地面上的活动区域，小明想同时看到该建筑物的三个侧面，
10．(2 分)有一个高大的五棱柱形建筑物，人站在地面上，不可能同时看到的是（ ）
A．2 个侧面
B． 3 个侧面
C． 1 个侧面
D． 4 个侧面
D 评卷人
得分
二、填空题
11．(3 分)如图，已知正方体的棱长为 2，则正方体表面上从 A 点到 C1 点的最短距离为 ________． 解答题 12．(3 分)如图是一口直径 AB 为 4 米，深 BC 为 2 米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常 坐在池底中心 O 观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角∠COD= 度，（不考虑青蛙的 身高）． 13．(3 分)如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角 60°，在教室地面的影长 MN= 2 3 m，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm，则窗户
26．(6 分) 下图是一个食品包装盒的侧面展开图． (1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称； (2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积(侧面积与两个底面积之 和)．
27．(6 分)如图所示，在灯光照射下，高为 2.5 米的小树影长为 3 米，已知小树距离灯杆 2 米，王强距离灯杆 3.5 米，其影长为 1.5 米，求王强的身高．（结果精确到 0.1 米）
．
21．(3 分)如图所示，在黑暗的房间里，用白炽灯照射一个排球，则球在地面上的投影是一 个 ，当球离地面越近时，地面上的投影会 ．
评卷人 得分
三、解答题
22．(6 分)小强画出一个木模的三视图如图所示，三视图与实际尺寸的比例为 1： 50. (1)请画出这个木模的立体图形； (尺寸按三视图) (2)从三视图中量出尺寸，并换算成实际尺寸，标注在立体图形上； (3)制作木模的木料密度为 360 kg/m3，求这个木模的质量.
30．(6 分)先确定图中路灯灯泡的位置，再根据小浩的影子画出表示小洁身高的线段.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
评卷人 得分
一、选择题
1．C 2．C
3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．A 9．D 10．
评卷人
得分
二、填空题
11．2 5
12．90 13．3 14．(6，0) 15．先变短，后变长 16．16 cm2 17．球体或正方体 18．5 19．变小 20．三棱柱 21．圆，越小