初中数学教学课件：1.2.1 有理数(人教版七年级上)
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初中数学人教七年级上册第一章有理数数轴 PPT
3、选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右 ，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，…；从 原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，……。
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向 右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位 长度的点表示分数
共同归纳
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
-3 -2 -1 0 1 2 3
动手画一个数轴，然后进行交流讨论. 思考： 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什规范画法： 3
2
2
3.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方 向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
正确地画出一条数轴的方法可概括为：
一画
二找
三定
四取
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) 错
(2) 错
2
(3) 错
(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
课堂练习
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
EB
AC D
Ａ：0 Ｃ：1 Ｅ：-3
Ｂ：-2 Ｄ：2.5
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0．
-3 -2 -1 0 1 2 3
※分数和小数也可以用数轴上的点表示，如从原点向 右3.5个单位长度的点表示小数3.5，从原点向左 个单位 长度的点表示分数
共同归纳
（1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． （2）数轴的规范画法：是条直线，数字在下，字母在上．
-3 -2 -1 0 1 2 3
动手画一个数轴，然后进行交流讨论. 思考： 1.数轴的规范画法. 2.数轴必须满足什规范画法： 3
2
2
3.5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
1、画一条水平直线，在直线上取一点0，叫原点；
2、通常规定直线上从原点向右（或上）的方向为正方 向，从原点向左（或下）的方向为负方向；
正确地画出一条数轴的方法可概括为：
一画
二找
三定
四取
-3 -2 -1 0 1 2 3
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？
(1) 错
(2) 错
2
(3) 错
(4)
错
1 -1
(5)
错
1
(6) 对
01
(7) 错
-2 -1 1
(8) 错
-1-2-3 0 1 2 3
(9) 错
例题演示
课堂练习
1.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数：
EB
AC D
Ａ：0 Ｃ：1 Ｅ：-3
Ｂ：-2 Ｄ：2.5
巩固练习
2.借助数轴回答下列问题： （1）写出到原点的距离小于3的整数 ±1,±2,0．
-3 -2 -1 0 1 2 3
人教版初中数学初一七年级 有理数概述 ppt课件
2 3 1 （3） 4 (3) 6 ( 3 ) ( 4 ) ( 2 )
2
11 1 3 1 （4） 2 [( ) ( )] 12 36 4 (6) 2
4
15.有效数字和科学记数法
有效数字:对于一个近似值,从左边第一 个不是0的数字开始,到精确到的数位为 止的所有数字,叫做这个近似数的有效数 字.
解答题
某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托 车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一 定相等，实际每日生产量与计划量相比情况 如下表（增加的辆数为正数）
2
若几个非负数之和为0,则这几个数均为0
绝对值不大于3的非负整数是 0、1、2、3 ；
不大于：小于或等于；不小于：大于或等于
解答题
1 （1）| 3 - π | + | 4 – π | 的计算结果是____ （2）实数在数轴上的对应点如图， a 化简a + | a + b | - | b – a | ： 判断出a+b<0与b-a>0是关键 （3）比较大小：a 与2a.
5、若|a|=|b|，则 a = b 或a+b=0
(√ )
(×)
12.有理数乘法法则
同号两数相乘得 正 ，异号两数相 乘得 负 ，并把绝对值 相乘 ； 任何有理数和0相乘都得 0 。
13.有理数除法法则
同号两数相除得 正 ，异号两数相 乘得 负 ，并把绝对值 相除 ； 0不能做除数,0除以任何不为0的数
a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
10.去括号法则
括号 和它前面 1.当括号前面是“+”号时，去掉 的
第一章 有理数(单元解读课件)-人教版初中数学七年级上册
(一)对标课程标准，把握好教学要求；
◆再次，有理数的加、减、乘、除、乘方运算中涉及的数应简单一些， 特别是混合运算，课程标准明确提出“以三步以内为主”，不要在数字 的复杂性、运算技巧、运算速度等方面提出过高要求，应当强调的是运 用运算法则确定结果的符号、用运算律简化运算、运用有理数的运算解 决简单实际问题等方面的运算，尽力体现有理数运算教学的思维训练价 值，使学生感受到数学应用于实际的熏陶。
(二)聚焦核心素养，整体建构知识体系；
◆教学目标的定位要聚焦到人的发展和解决问题的能力，而不仅仅是知识与技能 的习得。本章要聚焦发展抽象能力和运算能力，让学生理解字母表示数的意义， 建立符号意识，感悟数学结论的一般性。要对本阶段教学有一个全面的把控和整 体的设计，准确把握知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于 整体知识结构和体系中。 ◆首先要把握数与式的整体性，注重研究方法和研究策略的学习。本章学习了有 理数的表示、分类、大小比较、相反数、绝对值、运算等内容，基于生活实例的 研究方法特殊到一般的归纳法;当数系扩充到实数范围后，也要用这些方法研究 这些内容，而且运算原理、运算法则、运算律可以自然地的迁移到“整式的加 减”“实数的运算”等的学习中去。
(三)立足学生实际，站在未知者的角度看问题；
◆教学的出发点不是“我怎么认为”而是“学生怎么认为”.站在已知者 (教师)的角度看待问题，思维的路线是直线的；站在未知者(学生)的角 度看待问题，思维的路线是曲线的.好老师就是要将自己变身为学生，变 身为差学生，从这个角度去寻找思维的真实路线.
(四)抓住核心内容，凸出培养运算能力.
(二)聚焦核心素养，整体建构知识体系；
◆其次要发挥“转化思想”的统领应用。有理数运算的基本方法将正数与负数 之间的运算转化为正数之间的运算；加法与乘法运算法则都是“先定符号，再 算绝对值”，当符号确定后，就转化为已学过的运算；减法与除法运算转化为 加法与乘法运算；乘方转化为乘法运算等.这种由未知转化为已知的思 想是数学学习中解决问题的基本思维方式.
初中数学七年级上册第一章1.2.1有理数的分类
例3 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在
横线上填上相应的数字；
(1) 2,0,2,4, __6___,__8___;
(2)1,
1 2
,
2 3
,
3 4
,
4 5
___65__,__76___;
(3)1,0,1,0,1,0,1,0, _1__,_0__,_-_1_,__0_;
(4)2,4,6,8,10,12, __14___,_-_1_6__;
探究
如果用一个字母 a 表示一个数 ， 那a可能是什么样的数？一定是 正数吗？
答：不一定，a可能是正数， 可能是负数，也可能是0。
例 下列说法正确的是（ ）C ①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数； ③0是最小的非负有理数； ④0是最大的非正有理数； A.①② B.②③ C.③④ D.①④
这节课我们学到了什么？
以下是两位同学给出的有理数的分类 方法，你认为他 们的分类正确吗 ？
Байду номын сангаас
有理数
正整数
正有理数
正分数
负整数
负有理数
负分数
正数
有
整数
理
分数
数
负数
零
不能忘了 零哦！
分类要有标准 哦！
判断
（1）0是整数（ √） （2）自然数一定是整数（√ ） （3）0一定是正整数（×） （4）整数一定是自然数（×）
-12
√
√
√
例1 最小的正整数是____1__， 最大的负整数是___-1__ , 所有大于-4的负整数有___-1_,-_2_,-3___， 不大于3的非负整数有___0_,_1,_2,_3 ___。
例2 1、既是分数又是负数的数是_负__分_数_； 2、既是非负数又是整数的数是非_负__整_数； 3、非负整数又称为__自__然_数___； 4、非负数包括___正_数____和__0_____； 5、非正数包括___负_数____和___0____；
人教版初中数学七年级上册第一章有理数ppt课件
乘 方
求n个相同因数的积 的运算，叫做乘方， 乘方的结果叫做幂。 在an中，a叫做底数， n叫做指数，当an看 作a的n次方的结果时， 也可读作“a的n次 幂”。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
理
对值相加；符号相反的两 个数相加，结果的符号与
数
绝对值较大的加数的符号
的
相有理数加法中可以使用
法
加法交换律、结合律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有理数的乘法
负数乘负数，积为正数，乘积的 绝对值等于各乘数绝对值的积。
有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值相乘。 任何数与0相乘，都得0.
注意：有理数的乘法可以使用： 乘法交换律、结合律、分配律
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
有 理 数 知 识 结 构 图
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
正 数 和 负 数
正数：大于0的数叫做正数
负数：小于0的数叫做负数
数0既不是正数，也不是 负数，它是正、负数的届限， 表示“基准”的数，零不是 表示“没有”，它表示一个 实际存在的数量。正数负数 的“+”“-”的符号是表示 性质相反的量，符号写在数 字前面，这种符号叫做性质 符号。
人教版七年级数学上册第一章 1.2.1 有理数 优秀教学PPT课件
6．(3分)给出一个有理数－1.2及下列判断： ①这个数不是分数，但是有理数； ②这个数是负数，也是分数； ③这个数与π一样，不是有理数； ④这个数是一个负小数，也是负分数． 其中正确的有( B) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．(3 分)(易错题)在－2，1，0，－23 ，2 020，0.3 中，是非负整数的有( B ) A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个
－25 ，－10%，＋200，－24.
(1)张红和李强的座位号各是多少？ (2)若这次参加英语沙龙的人数是张红座位号的3倍与李强座位号的5倍的 和，问这次参加英语沙龙的学生有多少人？ 解：(1)张红的座位号是7，李强的座位号是3 (2)3×7＋5×3＝36，即这次参加英语沙龙的学生有36人
17．(10 分)将下列各数填在相应的圆圈里： ＋6，－8，75，－0.4，0，23%，37 ，－2 006，－1.8.
解：根据题意，可知有 1 个正整数、1 个正分数、1 个负整数、 1 个负分数、另一个为 0，故这 5 个数可以为 1，12 ，－1，－12 ，0
16．(8 分)某校在阶梯教室举行英语沙龙活动， 张红的座位号与下列一组数中的负数的个数相等， 李强的座位号与下列一组数中的正整数的个数相等． 7，－823 ，0，－100，＋313 ，－9.21，－0.01，36，
重点和难点：有理数的分类方法
知识回顾 上节课我们都学了什么知识？
1.正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫做负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
自主学习 活动一： 1.回想一下我们学习过哪些数字，请举例说明。 2.你能给这些数字分分类吗？
2024秋季新教材人教版七年级上册数学1.2 有理数1.2.1有理数课件
正整数
整数
0
0= 1
1，2，3，⋯
1 2 3
, , ,
1 1 1
负整数 -1，-2，-3，⋯
2
1
3
− ,− ,− ,
1
1
1
我们把可以写成分数形式的数称为有理数.
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
正有理数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
负有理数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的性质符号分类.
正有理数
有理数
正整数
正分数
0
负整数
负有理数
负分数
新知探究
例1
知识点1
有理数的分类
指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中
的正整数、负整数：
2
2
分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
因为 为最简分数，
所以b=2，
1
2
所以 = ．
课堂小结
根据有理数的
定义分类.
有理数
两种常
用的分
类方式
根据有理数的
性质符号分类.
，
5.32
=
，
-0.1， -5.32， -0.3，⋯
整数
0
0= 1
1，2，3，⋯
1 2 3
, , ,
1 1 1
负整数 -1，-2，-3，⋯
2
1
3
− ,− ,− ,
1
1
1
我们把可以写成分数形式的数称为有理数.
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的定义分类.
正整数
整数
正有理数
0
负整数
有理数
正分数
可以写成分
数形式的数
分数
负分数
负有理数
新知探究
知识点1
有理数的分类
➢ 根据有理数的性质符号分类.
正有理数
有理数
正整数
正分数
0
负整数
负有理数
负分数
新知探究
例1
知识点1
有理数的分类
指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中
的正整数、负整数：
2
2
分数，求 的值．
解：由题意得，a=1，b=0或1或2，
因为 为最简分数，
所以b=2，
1
2
所以 = ．
课堂小结
根据有理数的
定义分类.
有理数
两种常
用的分
类方式
根据有理数的
性质符号分类.
，
5.32
=
，
-0.1， -5.32， -0.3，⋯
新人教版初中数学七年级上册第1章—1.2有理数 课件
归纳
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点 的距离是a的点有2个，它们分别在原点 的左右，表示-a和a，我们说这两点关于 原点对称。
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
相反数
定义
像-2和2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做 互为相反数。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
思考：数轴一定是水平的吗？
数轴
例3：下列数轴画得对错？ ① ② －3 －2 －1 －1 －2 －3 －3 －2 －1 －1 0 0 0 1 1 1 1 2 2 2 2
③
④
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
数轴
讨论：数轴能不能表示所有的有理数？
数形结合
-1.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
相反数
思考 数轴上与原点距离是2 的点有 示的数是 个，这些点表
“东”、“西”具有相对意义，可以用正数、负 数来表示。0定为基准点，正数代表右侧，负数 代表左侧。
数轴
定义
在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直 线叫做数轴。 它满足以下要求： 1、画一条直线，在直线上取一点0,叫原点； 2、规定直线上向右的方向为正方向； 3、选取适当的长度作为单位长度，就得到了数轴。
人教版七年级上册数学1.2.1有理数的定义及分类课件
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再 举出一些具有相反意义的量。
2
LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
9
LOGO
学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
10
LOGO
题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
11
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
有 ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
正分数 问题:正负数怎样用呢？
4．下面说法正确的是（ ）
理 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
0 5, ＋ ,0, －3.
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
数 负整数 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
（3）某仓库运进面粉7.
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
1，2006中（ ）
13
LOGO
请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
2
LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
9
LOGO
学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
10
LOGO
题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
11
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
有 ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
正分数 问题:正负数怎样用呢？
4．下面说法正确的是（ ）
理 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
0 5, ＋ ,0, －3.
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
数 负整数 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
（3）某仓库运进面粉7.
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
1，2006中（ ）
13
LOGO
请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
人教版七年级数学上册1.2.1《有理数》课件(共16张PPT)
―2，1，―0.01，π. (1)整数集合：{27，2 002，―1，0，―2，1，… } ；
((((3245))))分负正非数 有 有 负集 理 理 整合 数 数 数： 集 集 集{合 合 合―：：：5{{{.―82，75，76.8，2，90―00%21，，，76 32，.13194，0，…%―}，2.2133，，.1――4，00.0.101，1，，………}；}；} ；
你能对有理数进行合理分类吗?有不同的分类 方法吗？分类标准是什么？
正整数 零 负整数 正分数 负分数
知识归纳
1.将有理数分成两类：
有理数
正整数 整数 0
负整数 正分数
分数 负分数
知识归纳
2.将有理数分成三类：
正整数
正有理数 正分数
有理数
0
负整数
负有理数
负分数
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/8/242021/8/242021/8/248/24/2021 8:05:53 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/8/242021/8/242021/8/24Aug-2124-Aug-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/8/242021/8/242021/8/24Tuesday, August 24, 2021
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
人教版初中数学七年级第一章 有理数1.2 有理数课件(6)
边时，与点 A 的距离为 3 个单位长度所对应的数为 2.
精品PPT
5. 数轴上与原点距离小于 4 且表示整数的点分别是 __±__3_，__±__2_，__±__1_，__0_____．
6. 将一刻度尺如图所示放在数轴上(数轴的单位长度 是 1 cm)，刻度尺上的“0 cm”和“15 cm”分别对应数轴上 的－3 和 x，则 x＝__1_2___．
第一章 有理数 1．2 有理数 1．2.2 数轴
精品PPT
1. 数轴及其三要素,(1)数轴：用一条直线上的___点___ 表示数，这条直线叫做数轴.
(2)数轴的三要素： ①原点：在直线上任取一个点表示____0____，这个点叫 做原点.
精品PPT
②正方向：通常规定直线上从原点向___右 _____ (向 ___上_____)为正方向，从原点向___左_____ (向___下_____)为负 方向.
(2)小明家距离小颖家多远？ (3)这次家访，老师共行了多少千米的路程？
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解：(1)以向东为正，100 m 为单位长度，可建立数轴 如图；
(2)小明家距离小颖家 450 m； (3)250＋350＋800＋200＝1600(m)＝1.6 km. 所以这次家访，老师共行了 1.6 km 的路程．
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1. (2017·福建)已知 A，B，C 是数轴上的三个点，且 点 C 在点 B 的右侧，点 A，B 表示的数分别是 1，3，如图 所示．若 BC＝2AB，则点 C 表示的数是__7_．
【解析】由数轴可知 AB＝3－1＝2，故 BC＝2AB＝4， 又点 C 在点 B 的右侧，所以点 C 表示的数为 3＋4＝7.
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3. 如图，数轴上一动点 A 向左移动 2 个单位长度到达
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1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5 ，
9
0.1, 5.32 , 80 , 123, 2.33．
2 ,0.1,2.33 15
2 13 ， ， 15 9
5 , 80
负整数集合
1 13 , , 5.32 9 9
正分数集合 15, 123
正整数集合
负分数集合
5 17 3 负分数: －7.5, , 3.25, 3 , 5.35, , 2 3 4
有理数的分类
1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为正整数 零 负整数
有理数 有理数 分数 整数
分数 正分数 负分数 正分数 负分数
依据有理数的 分类示意图,在 右图的卡片上 填上下列数的 名称.你发现有 理数的分类示 意图与这棵树 枝干的形状有 哪些联系吗?
正整数 零 负整数 正分数 负分数 整数 分数 有理数
-6 6 5 ２ １ 4
②
３
⑤
-3 -2 -1 0
⑥
-5
-4
1 , 5 2 , 1.5, 2 3.25,
2 0.67, 1 , +5.1 3
0,
1 , 1 , 0.67, 1 2 ,+5.1; 分数：7 3 2 6
正数：+7, 7 1 ,79,0.67,+5.1;
2 负数：-5, 1 , 1 2 . 3 6
2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示 的三部分中分别填入三个适当的数.你能说出这个重叠部
4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的
整数吗？
分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？
我们学过的数有：
正整数: ＋10，18，29，75，110，305，1，2，3，…
零: ０
负整数: －67, －1，－2，…
5 3 17 , 正分数: 1.1, 12.91,12.96, 182.5, , 3 , 2 4 3
1 2 3 9 3 .25 , , 2 ,- 2 , - 3 .14 ,+ 2 .5 ,+ 1 .5 ,+ 7 5 分数有:________________________________________. 11 .
3 2 3 , 3 . 25 , 7 , 7 , 2 5 , 0 , 1 , 21 , 3 . 14 , 100 , 2 + 2 .5 ,+ 6 , + 1 .5 , + 9 . 11
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几 类? 2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举 例说明. 3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什 么数?
1 3 8 = _____, = _____, = _____, 2 4 5 2 5 2 = _____, = _____, = _____ . 3 6 7
2.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的 数属于什么数？ 自然数（或正整数） ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ 0和正数 ③一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有 理数？
0，正数和负数
1.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数? 哪些是负数? 1 1 +7, -5, 7 , , 79, 6 2 整数：+7,-5,79,0;
分表示什么数的集合吗?
1.3,2.2, … 0.9，…
2,5, … 9，…
0，-1， -2，…
正数集合
整数集合
正整数集合
3.(温州中考)在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整
数的是（ ）．
A ．0
B．1
C．一2
D．一3．5
【解析】选C.0，1，－2为整数，－2，－3．5为负数， 所以负整数是－2．
1.2 有理数
1.2.1 有理数
1.理解有理数的含义. 2.能够把给出的有理数正确分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.
在男子110米栏决赛 在女子柔道52公 中，中国选手刘翔以 斤级的冠军争夺战中, 12.91秒的成绩夺得金牌, 中国选手冼东妹仅用 这个成绩打破了12.96秒 1.1分钟,就为中国柔 的奥运会纪录,平了世界 纪录,实现了中国男子田 道队夺得首枚金牌. 径金牌0的突破.
⑦ ⑧
④
1 , 2
1.5, 5 ,
2
③
①
3，7, +6 下列有理数中,正整数有:______________;
1 - ,- 21 ,- 3 .14 ,-100 2 负数有:_____________________________;
3,7,0,-21,-100,+6, 整数有:_______________________________;
女大力士唐功红在女子 75公斤级举重比赛中,不负众 望,以抓举122.5公斤,挺举 182.5公斤,总成绩305公斤夺 得中国代表团在北京奥运会 上的第18枚金牌,与获银牌的 韩国选手相比,她的抓举重量 －7.5公斤,挺举重量+10公斤.
小组探究
110, 12.91, 12.96, 122.5, 182.5, 75, 0, -52, 1.1, 305, 18, －7.5, ＋10.
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类
整数 有理数
正整数 零 负整数 正分数 负分数
分数