6.2同类项(1) 贺同明 临朐四中
多边形及其内角和 贺同明 临朐四中
多边形及其内角和、梯形【知识梳理】1. 多边形内角和，外角和，对角线2. 正多边形的内切圆和外接圆3.利用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌设计【思想方法】解决此类问题时要注重观察、操作、猜想、探究等活动过程，注重知识的理解和运用.【例题精讲】例题 1.一个多边形，它的每个内角都等于相邻外角的5倍，则这个多边形是( )A ． 正五边形B ． 正十边形C ．正十二边形D ．不存在．例题2.只用一种正多边形进行镶嵌，在下列的正多边形中，不能镶嵌成一个平面的是（ ）．A ．正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形例题3．（1）n 边形的内角和等于 ，多边形的外角和都等于 ．（2）一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形．（3）一个多边形的每个外角都是300， 则这个多边形是 边形．（4）一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度．（5）一个五边形五个外角的比是2：3：4：5：6，则这个五边形五个外角的度数分别是 ．（6）多边形边数增加一条，则它的内角和增加 度，外角和例题 4.半径为2的圆的内接正六边形边长为_______,外切正三角形的边长为__________.例题5.如图，四边形ABDC 中，120ABD ∠=°，AB AC ⊥，BD CD ⊥，4AB CD ==，，则该四边形的面积是 ．例题6．一个多边形的外角和是内角和的15，它是几边形？例题7．一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？例题8.五角星图案中间部分的五边形ABCDE 是一个正五边形，则图中∠ABC的度数是多少？【当堂检测】 1.填空：（1）n 边形的内角和为720°，则n ＝______．（2）五边形的内角和与外角和的比值是______．A BDC（3）过六边形的每一个顶点都有______条对角线．（4）过七边形的一个顶点的所有对角线把七边形分成______个三角形．（5）将正六边形绕其对称中心O旋转后，恰好能与原来的正六边形重合，那么旋转的角度至少是度．2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A．4 B．5 C．6 D．73．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（）A.正十边形B.正八边形C.正六边形D.正五边形4.一个五边形有三个内角是直角，另两个内角都等于n，则n的值是A．30°B．120°C．135°D．108°5.n边形与m边形内角和度数差为720°，则n与m的差为（）A．2 B．3 C．4 D．56.下列角度中，不是多边形内角和的只有（）A．540°B．720°C．960°D．1080°7．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（•）A．1个B．2个C．3个D．4个8．一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为1700°，求多边形的边数．9.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？10．一个多边形，它的外角最多有几个是钝角？说说你的理由．11．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．12. 一个四边形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和变化情况．。
八年级上册演说教材 贺同明 临朐四中
八年级上册研说教材临朐第四中学贺同明大家好：今天我研说的内容是青岛版八年级数学。
主要从说课标、说教材、说建议三个方面进行说明。
说课标包括课程目标、内容标准。
说教材包括教材编写特点、编排体例、内容结构、知识整合。
说建议包括教学建议、评价建议、课程资源的开发与利用。
说课标一、课程目标根据课标要求，要让学生通过数学学习，获得适应未来社会生活和进一步发展，所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。
具体目标如下：知识与技能经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。
数学思考经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。
在探索图形的性质中，初步建立空间观念，发展几何直观。
解决问题初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
形成解决问题的一些基本策略。
感情与态度能积极参与数学学习活动。
体验数学活动充满着探索性和创造性；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。
二、内容标准:初中数学按课程标准主要分为数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用四个领域。
数与代数包括数与式、方程与不等式、函数，本册教材数与代数安排学习了1、实数，要了解算数平方根、平方根的意义以及两者的区别与联系，勾股定理及逆定理。
2、乘法公式与因式分解，使学生正确理解乘法公式与因式分解的意义，认识公式的结构特征以及字母的广泛含义。
3、分式与分式方程，了解分式的基本性质，能够进行混合运算；理解连比的概念和比例的基本性质，会解可化为一元一次方程的分式方程，并能解决实际问题，4、一元一次不等式，了解不等式的解与不等式组的解集的意义，知道解法，并能解决实际问题。
空间与图形包括轴对称与轴对称图形，轴对称图形及其性质，线段的垂直平分线及其性质，角平分线及其性质以及等腰三角形的有关知识。
统计与概率主要研究样本与估计。
了解抽查与普查的区别，平均数、中位数、众数的联系与区别，以及平均数与加权平均数的区别与联系。
3.1一元二次方程(2) 贺同明 临朐四中
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独立 作业
知识的升华
1、P79习题3.1 3题，B组选做
祝你成功！
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结束寄语
下课了!
• 运用方程（方程组）解答相关的 实际问题是一种重要的数学思想 ——方程的思想. • 一元二次方程也是刻画现实世界 的有效数学模型.
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独立 作业
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知识的升华
根据题意,列出方程,并估算方程的解： 1.一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m，苗圃的长和 x+2 宽各是多少？ 解：设矩形的宽为xm，则长为(x ＋2) m, 根据题意得： x (x＋2) ＝120. 即 x2 ＋ 2x－120 ＝0. x
0.52 4 13 …
由此看出,可以使2t2-t-2的值为0的t的范围是 1.2<t<1.3.故可知运动员完成规定动作最多有1.3s.
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120m2
…
根据题意,x的取值范围大致是0<x<11. 完成下表(在0<x<11这个范围内取值计算,逐步逼近):
x X2+2x-120 … … 8 -40 9 -21 10 0 11 23 …
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由此看出,可以使x2+2x-120的值为0的x=10.故可知 宽为10m,长为12m.
2.一名跳水运动员进行10m跳台跳水训练,在正常情况下,运动 Linqu No4.Middle School of Shandong 员必需在距水面5m以前完成规定的翻腾动作,并且调整好入水 姿势,否则就容易出现失误.假设运动员起跳后的运动时间t(s)和 运动员距水面的高度h(m)满足关系: h＝10+2.5t-5t2.那么他最多 有多长时间完成规定动作.
概率问题及其简单应用(一) 贺同明 临朐四中
概率问题及其简单应用(一)【知识梳理】1．了解频数、频率、必然事件和不可能事件、确定事件、随机事件、频率的稳定性等概念，并能进行有效的解答或计算．2．在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法（包括列表、画树状图）求简单事件发生的概率．能够准确区分确定事件与不确定事件．3. 必然事件发生的概率是1，记作P （A ）=1不可能事件发生的概率为0，记作 P （A ）=0随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P （A ）＜1【思想方法】概率主要是研究现实生活中和客观世界中的随机现象，它通过对事件发生可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策．随着社会的不断发展 概率的思想方法也越来越重要．因此， 概率知识是各地中考重点考查内容之一．加强统计与概率的联系，这方面的题型以综合题为主，将逐渐成为新课标下中考的热点问题．【例题精讲】 例1.（2008年张家界）下列事件中是必然事件的是（ ）A.明天我市天气晴朗B.两个负数相乘，结果是正数C.抛一枚硬币，正面朝下D.在同一个圆中，任画两个圆周角，度数相等 例2.在一次抽奖游戏中，主持人说，这次中奖的可能性有10%，就是说100个人中有10个人可以获奖.旁边的一个人就想，我在这儿等着，等前面的90个人抽完，看看他们抽到奖没有，如果他们没有抽到奖，那我就可以抽到奖了.因为中奖的可能性是10%.你说这个人的想法对吗？例3. （2008年湘潭）某中学为促进课堂教学，提高教学质量，对七年级学生进行了一次“你最喜欢的课堂教学方式”的问卷调查．根据收回的问卷，学校绘制了“频率分布表”和“频数分布条形图”（如图2）．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．频率分布表：（1）补全“（2）在“频数分布条形图”中，将代号为“4”的部分补充完整；（3）你最喜欢以上哪一种教学方式或另外的教学方式，请提出你的建议，并简要说明理由．（字数在20字以内）【当堂检测】1．下列事件你认为是必然事件的是（）A．中秋节的晚上总能看到圆圆的月亮; B．明天是晴天C．打开电视机，正在播广告; D．太阳总是从东方升起2．将五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形、正六边形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张卡片，图形一定是中心对称图形的概率是（）A．15B．25C．35D．453．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A．12B．9C．4D．34．在中考体育达标跳绳项目测试中，1min跳160次为达标，•小敏记录了他预测时，1min跳的次数分别为145，155，140，162，164，•则他在该次预测中达标的概率是_________．5．有一道四选一的选择题，某同学完全靠猜测获得结果，则这个同学答对的概率是________．6．在一所4000人的学校随机调查了100人，其中有76人上学之前吃早饭，•在这所学校里随便问一个人，上学之前吃过早餐的概率是________．7. 书架上有数学书3本，英语书2本，语文书5本，从中任意抽取一本是数学书的概率是（）A．110B．35C．310D．158．小华与小丽设计了A B，两种游戏：游戏A的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．游戏B的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．。
确定事件与不确定事件 贺同明 临朐四中
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确 定 不可能事件 事先能肯定它一定不会发生 与 不不 确确 定 定 随机事件 事先无法肯定它会不会发生 事
件
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确 定 事 件
必然事件
事先能肯定它一定会发生
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四个不透明的袋子里装有一些球，每个球 除颜色外全部相同，且摇匀。
思考：在摸球前下面四个事件你能确定吗? （1）从第一个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （2）从第二个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （3）从第三个袋子中任意取出1个球，该球是红色的； （4）从第四个袋子中任意取出1个球，该球是红色的；
③杞人忧天
④天有不测风云
——随机事件 ⑤种瓜得瓜,种豆得豆 ——必然事件
⑥东边日出西边雨
——随机事件
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Linqu No4.Middle School of Shandong 下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是 必然事件，哪些是随机事件？
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① 太阳从东边升起 ；
必然事件
② 打开电视，它正在播《新闻联播》； 随机事件 ③邵华将夺得１００米冠军； 随机事件
④ 在妇幼保健医院里，下一个出生的婴 儿是女孩； 随机事件 ⑤抛掷1个均匀的骰子，9点朝上； 不可能事件
⑥用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘 上的指针，指针会停在黑色上。 不可能事件
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做一做
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正投影 贺同明 临朐四中
正投影课型：新授学习目标：1．了解正投影的概念和性质；2、能画出简单几何体在水平面投影和竖直投影面内的投影。
学习重难点：重点：正投影的规律及简单几何体的视图。
难点：归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影学习过程：一、复习导入：1 、叙述平行投影、中心投影的含义，并举例说明。
2、你知道灯光下一张矩形纸片的平行投影会是什么形状吗？(学生思考讨论后，回答)3、简述中心投影与平行投影的区别与联系。
（5分钟）二、自主探究：课本P120自学课本思考问题：（1）地球上的居民能不能看到阳光垂直照射在地面上的情况？（2）阳光垂直照射在地面上时，一根细木棒在地面上的影子会出现哪些可能的情况？（3）什么是正投影，举例说明。
三、合作探究:1、通过操作实验研究线段的正投影：方式：学生利用铁丝亲自动手实践，观察研究线段的正投影。
学生讨论:线段的正投影变化规律：。
教师点拨：平行长不变，倾斜长变短，垂直成一点。
2、研究平面图形的正投影师生共同讨论，平面图形的正投影有什么规律？师最后归纳总结。
3、探究例1：学生思考，自主完成。
教师演示讲解。
归纳视图的定义：教师从三个不同的侧面演示长方体的正投影，让学生明确:当物体的面平行于投影面时，这个面的正投影可以反映它的实际形状和大小。
从而得出视图的定义。
D C B A 四、达标练习：A 组1、一个几何体在投影面的正投影是一个正三角形，则这个几何体可能是（ ）(1)正方体(2)正三棱柱(3)圆柱(4)圆锥A 、(2)(3)B 、(1)(4)C 、(1)(2)D 、(2)(4)2、将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的正投影不可能是（ ）3、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（ ）B 组1、小明拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上形成的投影不可能．．．是（ ）2、下图几何体的正投影不可能是（ ）五、小节：今天学习了那些内容？有哪些收获？六、拓展提升：A ．B ．C ．D ．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：实践：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者米）目高CD=1.6米，请你计算树（（精确到0.1。
(统计与概率) 贺同明 临朐四中
青岛版数学统计专题说教材稿尊敬的各位领导、老师们：大家好！很高兴能有这样一个机会跟大家一起交流，接下来请允许我和您一起走进青岛版数学统计与概率专题，我将从课标要求；教材分析；建议分析三方面对本套教材统计与概率专题进行研说。
不当之处，敬请各位老师批评指正，一、课标要求（一）、新课标对本学段统计与概率知识的学习提出了四个方面的专题目标：1、知识与技能：经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
2、数学思考：体会统计方法的意义，发展统计观念，感受随机现象。
3、解决问题：初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
这四方面的目标是一个密切联系的整体，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
（二）课程标准在本学段的内容标准的具体目标：可概括为：9个“能”，6个“会，”2个“理解”，1个“知道”，2个“了解”，4个“探索、体会”。
2个“了解”是：（1）了解频数分布的意义和作用。
（2）在具体情境中了解概率的意义。
1个“知道”是：通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值。
2个“理解”是：（1）在具体情境中理解加权平均数。
（2）通过实例，理解频数、频率的概念。
9个“能”是：（1）从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据。
（2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本。
（3）根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度。
（4利用频数分布表，频数分布直方图和频数折线图，能解决简单的实际问题。
（5）能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差。
（6）根据统计结果作出合理的判断和预测，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流。
临朐四中中考模拟数学试题11 贺同明
临朐第四中学2013年中考数学模拟试题数 学注意事项：1．本试卷共三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答题前将密封线内的项目填写清楚．题 号 一 二 三总 分 16 17 18 19 20 21 22 23 得 分一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．2(2)-的平方根是【 】A ．2±B ． 1.414±C ．2±D ．2-2．甲型H1N1流感病毒的直径约为0.08微米至0.12微米，普通纱布或棉布口罩不能阻挡甲型H1N1流感病毒的侵袭，只有配戴阻隔直径低于0.075微米的标准口罩才能有效．0.075微米用科学记数法表示正确的是【 】A ．37.510⨯微米 B ．37.510-⨯微米 C ．27.510⨯微米 D ．27.510-⨯微米 3．如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a 、b （a b >），则这两个图形能验证的式子是【 】A ．22()()4a b a b ab +--= B ．222()()2a b a b ab +--=C ．222()2a b ab a b +-=+D ．22()()a b a b a b +-=-4．如图，一个由若干个相同的小正方体堆积成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图都是田字形，则小正方体的个数是【 】A ．6、7或8B ．6C ．7D ．85．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数3y x =的图象交于A 、B 、C 、D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标【 】A ．1-B ．2-C ．3-D ．4-6．如图，圆锥的轴截面ABC △是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径BC = 4 cm ，母线AB = 6 cm ，则由点B 出发，经过圆锥的侧面到达母线AC 的最短路程是【 】A ．833cm B ．6cm C ．33cm D ．4cm 二、填空题（每小题3分，共27分）7．在数轴上，与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是_________．8．图象经过点(cos60,sin30)P ︒-︒的正比例函数的表达式为____________．9．如图，直线12l l ∥，则三个角的度数x 、y 、z 之间的等量关系是____________．10．分解因式：3228x xy -=_____________________________．11．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边与坐标轴平行或垂直，顶点A 、C 分别在函数2y x=的图象的两支上，则图中两块阴影部分的面积的乘积等于__________． 12．如图，点C 、D 在以AB 为直径的半圆上，120BCD ∠=︒，若AB =2，则弦BD 的长为________________．13．某著名篮球运动员在一次比赛中20投16中得28分（罚球命中一次得1分），其中3分球2个，则他投中2分球的频率是__________．（第3题）（第4题） ACxyO （第5题） BD ABCO（第6题） · l 1 x（第9题）l 2zyACxy O（第11题）BDAB CO （第12题）·D14．如图，若开始输入的x 的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x 的值为_____________________．15．如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE 、CF 交于点G ，半径BE 、CD 交于点H ，且点C 是 AB 的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分的面积等于____________________．三、解答题（本大题共8个小题， 满分75分） 16．（8分）解方程：32322x x x -=+-．17．（9分）国务院办公厅下发《关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知》，从2008年6月1日起，在全国范围内禁止生产销售使用超薄塑料袋，并实行塑料袋有偿使用制度，“禁塑令”有效的减少了“白色污染”的来源。
等式的基本性质 贺同明 临朐四中
等式的基本性质学习目标：1、通过实例，理解等式的基本性质.2、会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由.3、应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的形式.知识导学：考你一下：1、小明和小营今年是同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？2、小明比小营今年大3岁，10年之后小明比小营还大3岁吗？自主导学：自学课本163至164页内容，完成以下问题：一、等式的基本性质11、用语言叙述等式的基本性质1：2、用字母表示等式的基本性质1：3、尝试练习：（1）如果a=b,那么a+5=a+( )（2）如果x-3=5,那么x=5+( )（3）如果2x=x-2,那么x= ( )（4）如果x+3=10,那么x=10-( )（5）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是______________________________. （6）能否由3x-1=2x得到x=1?二、等式的基本性质21、用语言叙述等式的基本性质2：2、用字母表示等式的基本性质2：3、尝试练习：（1）如果－3x=18，那么x=____；（2）如果ａ４=2，那么a=____（3）从x=y 能不能得到ｙｘ＝９９呢？为什么？（4）从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？（5）如果12x=3,那么x= ( ) （6）如果3x=-15,那么x= ( )巩固练习：1、若a=b ，请同学根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据。
2、填空:（1）在等式7m-6=3m 的两边同时 _____________，得到4m=6,这是根据 __________________________.（2）在等式5a-7=8-9a 的两边同时 ____________，得到14a=15, 这是根据 ______________________.（3）在等式43x=-5的两边都______ 或 _________，得到x=-320.（4）a+b=0，可得a=_________；由a-b=0,可得a= _________;由ab=1,可得a=______________.（5）由a=-2,b=-2,可得a ______b ；由a=-b ，可得b= _______，-b=______.（6）比x 的一半少3的数是y 的32，用等式可以表示为______________ . 反馈练习：1．选择题：（1）下列结论正确的是（ ）A ．若x+3=y-7,则x+7=y-11;B ．若7y-6=5-2y,则7y+6=17-2y;C ．若0.25x=-4,则x=-1;D ．若7x=-7x,则7=-7.（2）下列说法错误的是（ ）.A ．若a y a x ,则x=y;B ．若x 2=y 2,则-4x 2=-4y 2;C ．若-41x=6,则x=-23; D ．若6=-x,则x=-6.（3）已知等式ax=ay,下列变形错误的是（ ）.A ．x=yB ．ax+1=ay+1C ．ay=-axD ．3-ax=3-ay（4）下列说法正确的是（ ）A ．等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B ．等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C ．等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D ．一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式；2、把一元一次方程5x-2=x+2变形为x=a 的形式，并说明每步变形的依据。
中位线定理(2) 贺同明 临朐四中
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九年级数学(上)第一章：特殊四源自形临朐四中 贺同明山 东 省 临 朐 第 四 中 学
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阅读课本第36页至38页，完成以下内容： 1、什么叫梯形的中位线？ 2、梯形中位线定理是什么？ 3、如何证明梯形中位线定理？
4、如何应用梯形中位线定理？
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梯形的中位线
A E B D F C
连接梯形两腰中点的线段 叫做梯形的中位线。
梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。 AD∥EF∥BC，
EF 1 AD BC 2
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Linqu No4.Middle School of Shandong 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF为梯形的中位线； 1 求证：AD∥BC∥EF，EF＝ AD＋BC 2 证明：连接AF并延长，并BC的延长线于点G ∵AD∥BC， ∴∠DAG＝∠CGA，∠D＝∠GCD ∵DF＝FC ∴△ADF≌△GCF（AAS） ∴AD＝CG，AF＝FG ∴EF是△ABG的中位线 1 EF ∴EF∥BC∥AD， ＝ BG 2 ∵BG＝BC＋CG＝BC＋AD
5、等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，设中位线EF=m， 则高DH= 。 D C
E A H F
B
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一元一次方程的解法3 贺同明 临朐四中
一元一次方程的解法（3）学习目标：通过练习进一步巩固一元一次方程的解法 一元一次方程的解法练习题 一、选择题：1、方程x x 231=+-的解是（ ）A. 31- B. 31 C. 1 D. -1 2、下列根据等式的性质正确的是（ ）A. 由y x 3231=-，得y x 2= B. 由2223+=-x x ，得4=xC. 由x x 332=-，得3=xD. 由753=-x ，得573-=x3、解方程16110312=+-+x x 时，去分母后，正确结果是（ ） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x xC. 611024=--+x x C. 611024=+-+x x 4、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ）;342=-x x （B ）;0=x （C ）;12=+y x （D ）.11xx =- 5、方程212=-x 的解是（ ） （A ）;41-=x （B ）;4-=x （C ）;41=x （D ）.4-=x 6、已知等式523+=b a ，则下列等式中不一定．．．成立的是（ ） （A ）;253b a =- （B ）;6213+=+b a（C ）;523+=bc ac （D ）.3532+=b a7、方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（ ）（A ）;8- （B ）;0 （C ）;2 （D ）.8 8、下列方程变形中，正确的是（ ）（A ）方程1223+=-x x ，移项，得;2123+-=-x x （B ）方程()1523--=-x x ，去括号，得;1523--=-x x （C ）方程2332=t ，未知数系数化为1，得;1=x（D ）方程15.02.01=--xx 化成.63=x 二、解方程:1、4)1(2=-x2、11)121(21=--x3、()()x x 2152831--=--4、23421=-++x x5、1)23(2151=--x x 6、152+-=-x x7、1835+=-x x 8、0262921=---x x 9、32221--=--x x x 10、9)72.0(5)43.0(2=--+x x三、综合练习： 1、已知21=x 是方程32142mx m x -=--的解，求代数式()⎪⎭⎫ ⎝⎛---+-121824412m m m 的值.2、若代数式)22(43)1(31--+y y 与代数式)3(211-+y 的值相等，求y 的值。
实数 贺同明 临朐四中
实数（导学案）一、学习目标：1、掌握实数的概念及分类。
（重点）2、掌握实数与数轴的关系（难点）二、导学流程：（一）、情境导入：前面我们已经学习了无理数,自从无理数的引入，使数的范围得到了扩充。
实际上，有理数和无理数统称为实数。
今天我们学习的就是本章的最后一节——实数。
本节的学习目标是：（略）（二）、自主学习：自学课本p153、p154练习上部分（10分钟）完成下列自学题目：1、将153页实数的分类完成2、按定义将实数分类3、实数与数轴上的点是一一对应的，你能解释“一一对应”的意思吗？展示一下你自学的成果吧：写下你的疑惑：1、按定义分类：实数：有理数：整数：正整数负整数分数：正分数负分数无理数：正无理数负无理数2、按性质分类：实数：正实数：正有理数正无理数负实数：负有理数负无理数3、“一一对应”：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都有一个实数与之对应。
（三）合作交流：我们已经学过平面直角坐标系，你知道有序实数对与坐标平面上的点有什么关系吗？交流一下吧！展示成果：“一一对应”的关系（四）精讲点拨：点拨1 实数中的非负数（1）任何一个实数a 的绝对值是非负数，即a ≥0（2）任何一个实数a 的平方是非负数，即a 2≥0(3)任何一个非负数的算术平方根是非负数，即a ≥0(a ≥0) 例如：已知3-x +1-y +(z+2)2=0，求x,y,z 的值。
（学生解答）点拨 2例1、在-25，-π，321 ，-722 ，3.14，0这些实数中，有理数个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1例2、把下列各数分别填在相应的集合中：8，-0.3，0，310 ，720，321 ，2π，25，316-，-27，364-，｜—10｜自然数集合：{ …}整数集合：{ …}分数集合：{ …}正有理数集合：{ …}正无理数集合：{ …}负实数集合：{ …}师：关键是要掌握各数集的分类及它们之间的关系。
分式的基本性质2 贺同明 临朐四中
分式的基本性质（2）学习目标：1、理解分式的基本性质。
2、会用分式的基本性质进行简单恒等变形。
3、比较分数与分式的基本性质，体会类比思想方法。
教学重点：分式的基本性质及简单运用是本节重点。
教学难点：利用分式的基本性质进行恒等变形。
导学流程：一、学习与探究（一）知识回顾：1、下列代数式212x －32a ；b +3b ；35+x ；53+x ；21 ；bx 2中整式有__________________________分式有_______________________. 2、当x =_________时，分式242--x x 无意义；当x =____________时分式的值为零；当x =_________时分式有意义。
(同桌交流自己的结果)探究一：1、观察下列等式的右边是怎样从左边得到的？你能用分数的基本性质解释吗?（1）等式63=21的右边是怎样从左边得到的？（ ） （2）等式52=156--的右边是怎样从左边得到的？（ ） 2、若a 、x 、y 都是不为0的数，将x 1的分子与分母都乘以y ，得到xy y ，则分式x 1与xyy 相等吗？ 将分式ax x 2的分子与分母都除以x ，得到a 2，分式ax x 2与a 2相等吗？ 结论是：___________________________________________________________思考：类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？思考后，小组内交流自己的观点。
小小展示台：分式的分子与分母都____________________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本．．．．．性质．．。
用式子表示是B A =())(∙∙B A ； B A =)()(÷÷B A （其中M 是____________的整式）。
对应训练一：看谁学得好下列各式相等吗？为什么？（1 ）a 32与232a a （2）ac ab a +与cb 1+探究二：1、下列变换中，括号内填入的是什么？（1） xy x 2 = )(2xy观察等式的分母从左边到右边乘以y ，由分式的基本性质可知，分子也乘以y ，所以空内应填y x 2。
6第六章回顾与总结 贺同明 临朐四中
2
a 1 2 x-y 2 整 式 ： 、 y 、 x、 、- x - 5 xy 1 3 2 2
1
次 数 是 ( 1 ). x y x-y 2 3. 的项是( 、 )， 次 数 是 ( 1 )，- x - 5 xy 的 项 是 1 2 2 2 、- xy 2 次 数 是 是 式 . 1 x、5 ， 3 ， 3 次 3项
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Hale Waihona Puke 山 东 省 临 朐 第 四 中 学
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1、下列各组是不是同类项： (1) 4abc 与 4ab
不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 yx2
2、合并下列同类项：
是
(1) 3xy- 4 xy- xy = （ -2xy ） (2) –a-a-2a=( -4a ) (3) 0.8ab3 - a3 b+0.2ab3 =( ab3 - a3 b )
2 a 1 x-y 1 2 2 1.在 式 子 、 、 、 、 － y 、- x - 5 xy 、 x 1 a 3 x y 2 2 中，哪些是单项式？如些是多项式？哪些是整式？
a 1 2 单项式： 、 y 、 x 3 2 x-y 2 多项式： 、- x - 5 xy 1 2
圆周角定理 贺同明 临朐四中
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九年级数学(上)第四章： 对圆的进一步认识
3. 圆周角和圆心角的关系 (2)圆周角定理
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想一想
2
∴
1 ∠ABC = ∠AOC. 2
你能写出这个命题吗?
一条弧所对的圆周角等于它所 对的圆心角的一半.
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议一议
7
圆周角定理
驶向胜利 的彼岸
• 综上所述,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系是 • : 圆周角定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心 角的一半. 即 ∠ABC =
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想一想
2
类比圆心角探知圆周角
驶向胜利 的彼岸
• 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等. • 在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角有什么关系？
A
C
●
A C
●
A
C O
O
B
●
O
B
为了解决这个问题,我们先探究一条弧所对的圆周 角和圆心角之间有的关系.
结束寄语
下课了!
•要养成用数学的语言去说 明道理,用数学的思维去 解读世界的习惯.
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●
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垂径定理 贺同明 临朐四中
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做一做
4
垂径定理
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• AB是⊙O的一条弦. 作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M. 右图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?
C
• 你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说 说你的想法和理由.
B M E D O
F
N
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试一试
13
挑战自我画一画
驶向胜利 的彼岸
• 3、已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D ，AB = 6cm ， CD = 1cm. 求⊙O 的半径OA.
想一想
2
圆的对称性
驶向胜利 的彼岸
• 圆是轴对称图形. 圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无 数条对称轴. 可利用折叠的方法即可解决上述问题. 圆也是中心对称图形.
●
O
它的对称中心就是圆心.
用旋转的方法即可解决这个 问题.
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条件 ①② ①③ ①④ ①⑤ ②③ ②④ ②⑤ ③④ 结论 命题
O
③④⑤ 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧. ②④⑤ 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧. ②③⑤ 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的 ②③④ 另一条弧. ①④⑤ 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的两条弧. ①③⑤ 垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且 ①③④ 平分弦和所对的另一条弧. ①②⑤ 平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于 ①②④ 弦,并且平分弦所对的另一条弧. ①②③ 平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦.
初二数学新授课教学模式 贺同明 临朐四中
新授课教学模式临朐四中贺同明模式一自学交流课1. 课前预习“课前预习”分为三部分：一是为了本节课的顺利进行，围绕本节课的定理、公式以及要解决的问题，结合以前学的知识与方法，设计一个知识链接的前期台阶；二是为了本节课的顺利进行，根据本节课的需求所做的课前准备；三是有效的课前自主学习（预习）活动。
2. 课上探究课上注重课堂教学的四个重要环节，也就是课堂教学的十六字方针“自主学习，合作探究（交流），精讲点拨，有效训练”。
四个环节分别为：环节1：自主学习明确预习要求：包括预习时间要求，预习内容范围，预习内容要求（如，学生预习时写在预习笔记上）。
提出基本的内容要求：每个学生都达到的基本要求。
知道通过看书学习，学到了什么定理，定理的内容是什么，能用语言表述出来。
会模仿例题用定理做简单的题目。
提高与发展性的内容要求：能对定理有深入的认识，理解定理的本质含义，会用定理解决有一定综合性的问题。
提出符合本定理的预习方式要求。
预习过程：通过自学课本完成或学习学案独立完成。
预习结果：要求教师检查预习结果，提出预习中存在的问题，纠正预习方式的错误。
要求学生检查自己的预习情况，小组内督促没有完成的同学完成，学生尽可能完成高层次的目标要求。
环节2：合作交流（一）小组交流有的课堂上，学生没有独立思考就参与交流，交流无实效。
有些问题能独立解决的，就自己解决；可以两人解决的，就两人解决，能在小组内解决的就不在班上解决。
要建立一个“1—2—4—8—n”的合作交流秩序。
小组交流解决在预习中没有解决的定理理解问题，而不是记住定理问题；解决做题时的定理使用错误和解题的思维方法错误和解题方法的错误。
对一些小组内不能解决的问题提出来。
主要是定理的理解问题和个别题目的理解、思维方法、解题方法和题目的变形问题等。
（二）组际交流（班内展示）组际交流采用学生说或做为主的交流形式，让学生说出对定理的理解问题，定理使用中注意的问题，定理的拓展与变化问题等。
山东省潍坊市临朐第四中学高一物理联考试卷含解析
山东省潍坊市临朐第四中学高一物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. （单选）如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点，两点相距L．在以L 为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球+q（视为点电荷），在P点平衡．不计小球的重力，那么，PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系应满足（）．B．C．D参考答案：解：对小球进行受力分析如图所示：根据库仑定律有：，r1=Lcosα①，r2=Lsinα②根据平衡条件，沿切向方向的分力有：F1sinα=F2cosα③联立①②③解得：，故BCD错误，A正确．故选A．2. 上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法正确的是A. 总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能B. 摆球机械能守恒C. 能量正在消失D. 只有动能和重力势能的相互转化参考答案：A【详解】根据能量守恒定律可知，能量不会消失，由题意可知，摆球的机械能由于阻力做功越来越小，故机械能不再守恒；减小的机械能转化为周围的内能A. 总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能符合题意，A正确B摆球机械能守恒不符合题意，B错误C. 能量正在消失不符合题意，C错误D. 只有动能和重力势能的相互转化不符合题意，D错误3. 如图所示，A为长木板，上表面粗糙，在水平面上以速度v1向右匀速运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右匀速运动，下列判断不正确的是（）A.若是v1=v2，A、B之间无滑动摩擦力B.若是v1＞v2,B受到A所施加的向右的滑动摩擦力C.若是v1＜v2,B受到A所施加的向右的滑动摩擦力D.若是v1＞v2,A受到B所施加的向左的滑动摩擦力参考答案：C4. 一辆汽车沿一略微倾斜的坡路运动，若保持发动机的功率不变，它能以v1的速度匀速上坡，能以v2的速度匀速下坡，则它仍以此功率在相同粗糙程度的水平路面上匀速运动的最大速度为( )A． B．（v1＋v2）/2C．2v1v2/（v1＋v2） D．v1v2/（v1－v2）参考答案：D5. （多选）在光滑水平面上有一物块受水平恒力F的作用而运动，在其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，如图所示，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法正确的是( )A．物块接触弹簧后即做减速运动B．物块接触弹簧后先加速后减速C．当物块的速度为零时，它所受的合力也为零D．当弹簧处于压缩量最大时，物块的加速度也最大参考答案：BD二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，用下面的方法可以测量它匀速转动的角速度。
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根据分配律，可以把两个单项式合并，如：
4x＋8x＋6x＝(4＋8＋6)x＝18x x2＋4x2＋2x2＝(1＋4＋2)x2＝7x2
多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 注意：1.合并同类项实际上是合并什么？ 系数相加 2.字母和字母的指数有何变化？ 不改变
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练习2 ： 说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； —— ===~~~ —— === ~~~ (2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 -— ===== ===== -—— ==== 练习3： 则m＝ 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项， 3 ，n＝ 2 ，则mn＝ 32 ＝ 9
合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为 合并后的系数，字母和字母的指数不变。
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习 题 P A组T3 132
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①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同. 2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关
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练习1： 判断下列各组中的两项是不是同类项，并说 明为什么？ （1）0.2x2y与2x2y； (2)4abc与4ac；
(3) 2m 2 n与2mn2；
（4）－125与12；
(5) 4st与5ts。
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先找相同的字母，再看相同字母的指数是否相同
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练习4：判断对错： (1) 5x2＋2x3＝5x5 (2) 7x2－3x＝4x (3) －3x2y＋2x2y＝－5x2y 练习５：合并同类项： (1) 5x＋4x＝ 9x (2) -7ab＋6ab＝ －ab (3) －4x ＋4x ＝ 0 (4) x2y＋yx2＝ 2x2y
3.合并同类项时，同类项的系数相加的结果作 为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
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例１、合并同类项：
(1)3x3＋x3；
Байду номын сангаас
(2)xy2－５xy2；
(3)－4a3b2＋4b2a3。
解：(1) 3x3＋1·3＝ (3＋1)x3 ＝4x3； x
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所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项 ①.所含字母相同； 1.同类项满足两个条件： ②.相同字母的指数相同. 2.同类项与系数大小无关，与字母顺序无关 多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。
(2) 1· 2－5xy2 ＝(1－5)xy2 ＝－4xy2； xy
(3)－4a3b2＋4b2a3 =(－4＋4)b2a3 ＝0。
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