02-1 个体变异与变量分布全
医学统计学复习重点
整理分析和2.计描述4.（集合）。
1.抽样随机2.分组随机3.实验顺序随机。
称全距，用离散系数，为标准差与均数只比，常：CV=s/x究，1.抽样研究2.个体变异。
系统误差：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、造成观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差由于一些非人真实性（validity）：观察值与真值的接近程度，受系统误差的影响( （reliabiliy）——也称精密度(precision)或重复性（repeatability）是直接用样本统计量作为对应的总体参数最常用的是95%10095有5在描述两变量间的关系时，若散点图呈直线趋势或有直线相关关系，可进行直线回归分析。
参数：根根据样本的分布特征而计算得到的1、★医学统计学工作基本步骤：统计设计；收集资料.；整理资料；分析资料2、★统计分析包括：统计描述、统计推断3、频数分布的两个重要特征：集中趋势和离散趋势4、正态分布的两个参数：均数；标准差。
5、★频数表的用途：揭示计量资料的分布类型；揭示计量资料的分布特征；便于发现特大值和特小值；便于进一步进行统计分析★常见的统计资料的类型有：计量资料；计数资料；等级资料7、★t检验的应用条件是：①正态分布：当样本含量较小时，要求样本来自正态总体。
②方差齐性：两样本均数比较时，要求两总体方差相等。
U检验的应用条件是：①大样本（如n>50）；②小样本，σ已知且样本来自正态总体。
8、★.描述分类变量常用的指标有率、构成比、相对数。
9、率是指某种现象在一定条件下，实际发生的观察单位数与可能发生该现象的总观察单位数之比，常用来描述某种现象发生的频率大小或强度构成比是指一事物内部某一组成部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之比，常用来描述某一事物内部各组成部分所占的比重或分布。
10、★四格表卡方专用公式应用条件n≥40，且Tmin≥5 研究事物或现象间的线性关系用相关分析，研究事物或现象间的线性数量依存关系用回归分析。
医学统计学 第二章 个体变异与变量分布
个体变异(individual variation) • 是同质观察对象间表现出的差异。 • 变异是生物体在一种或多种、已知或未知的不可控因素作用下所产生的综合反映。 • 就个体而言：变异是随机的(random)。 • 就总体而言：个体变异是有规律的。
个体变异是统计学应用的前提 个体变异
（一）算术均数（arithmetic mean）简称均数（mean） 1 .适用条件：单峰对称分布、正态分布的资料 2 .计算公式： ①小样本：
xx n
加权系数
xww 1x 1w 2x 2...w nx nwi 0, wi 1
例：某门功课的成绩：平时占 0.2 ，期中占 0.3,期末占 0.5 则平均成绩为：
百分位数
0
Px
M
100%
百分位数是一个位置指标，以 PX 表示。 一个百分位数将全部观察值分为两部分： x%的变量值小于 PX ；（ 100 -x ）%的变量值大于 PX 。 有 10 人的发汞值（umol/Kg） 1.1， 1.8， 3.5， 4.2， 4.8， 5.6， 5.9， 7.1， 10.5，16.3
f i
n
有 25 份血清的抗体效价分别为
抗体效价 1:10 ， 1:20 ， 1:40 ， 1:80 ， 1:160 ，
人数 2
5
8
7
3
G l g 1 ( filx g i) l g 1 (2 l1 g 5 0 l2 g 8 0 l4 g 7 0 l8 g 3 0 l1 g)6
n
25
4.7 4 所以，这 25 份血清的平均效价是 1:44.7 。
X = f1x1 f2 x2 ... fk xk n
《卫生统计学》考试重点复习资料
卫生统计学Statistics第一章绪论统计学：是一门通过收集、分析、解释、表达数据，目的是求得可靠的结果。
总体：根据研究目的确定的同质（大同小异）的观察单位的全体。
分为目标总体和研究总体。
样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample）。
样本应具有代表性。
所谓有代表性的样本，是指用随机抽样方法获得的样本。
抽样：从研究总体中抽取少量有代表性的个体。
变量：表现出个体变异性的任何特征或属性。
分定型变量和定量变量。
定型变量:1）分类变量或名义变量:最简单的是二分类变量。
0-1变量也常称为假变量或哑变量。
2）有序变量或等级变量。
定量变量：分离散型变量和连续型变量。
变量只能由高级向低级转化：定量→有序→分类→二值。
常见的三种资料类型1)计量或测量或数值资料，如身高、体重等。
2)计数资料或分类资料，如性别、血型等。
3)等级资料，如尿蛋白含量－、＋、＋＋、＋＋＋、…第一章定量变量的统计描述此章节x即为样本均数（X拔）1.离散型定量变量的取值是不连续的。
累计频数为该组及前面各组的频数之和。
累计频率表示各组累计频数在总例数中所占的比例。
可用直条图表达。
2.编制频数表的步骤与要点步骤：1确定极差2确定组数3确定各组段的上下限4列表要点（注意事项）1）制表是为了揭示数据的分布特征，故分组不宜过粗或过细。
2）为计算方便，组段下限一般取较整齐的数值3）第一组段应包含最小值，最后一个组段应包含最大值。
3.频率分布表（图）的用途1）描述变量的分布类型2）揭示变量的分布特征3）便于发现某些离群值或极端值4）便于进一步计算统计指标和统计分析。
4.描述平均水平的统计指标算术均数（mean）：描述一组数据在数量上的平均水平。
总体均数用μ表示，样本均数用X表示。
适用于服从对称分布变量的平均水平描述，这时均数位于分布的中心，能反应全部观察值的平均水平。
分：直接法和频率表法。
即所有变量值加和除以总数n或所有频数f k乘以组中值X0k后求和再除以总数n。
02-1 个体变异
140.9 141.4 160.9 154.2 137.9 139.9 149.7 147.5 136.9 148.1 134.7 138.5 138.9 137.7 138.5 139.6 143.5 142.9 129.4 142.5
141.2 148.9 154.0 147.7 152.3 146.6 132.1 145.9 146.7 144.0 135.5 144.4 143.4 137.4 143.6 150.0 143.3 146.5 149.0 142.1 140.2 145.4 142.4 148.9 146.7 139.2 139.6 142.4 138.7 139.9
X w w1 X 1 w2 X 2 wn X n
均数是加权均数1 X1 n X2 n Xn
柏建岭讲稿 22
平均数(average) • 几何均数(geometric mean)
G n X 1 X 2 X n
M = P50
2014-3-13 柏建岭讲稿 28
平均数应用的注意事项
• 同质的资料计算平均数才有意义 • 根据资料分布的特征选用适当的平均数
– 均数：单峰对称分布的资料 – 几何均数：等比资料、滴度资料、对数正态分布资料
– 中位数：理论上可用于任何分布资料，但当资料适合
计算均数或几何均数时，不宜用中位数。
离散趋势：以中等大小的区间为中心，向两侧 逐渐分散 分布形态：基本对称
2014-3-13 柏建岭讲稿 13
同一组资料，不同的人编制的频数表，结 果不尽相同，允许几个合理的结果并存。
2014-3-13
柏建岭讲稿
14
70 人 数 60 50 40 30 20 10
卫生统计学题库
第一章绪论二、单选题1．在实际工作中,同质是指:A.被研究指标的影响因素相同B.研究对象的有关情况一样C.被研究指标的主要影响因素相同D.研究对象的个体差异很小E.以上都对2. 变异是指:A.各观察单位之间的差异B.同质基础上,各观察单位之间的差异C.各观察单位某测定值差异较大D.各观察单位有关情况不同E.以上都对3．统计中所说的总体是指:A.根据研究目的而确定的同质的个体之全部B.根据地区划分的研究对象的全体C.根据时间划分的研究对象的全体D.随意想象的研究对象的全体E.根据人群划分的研究对象的全体4. 统计中所说的样本是指:A.从总体中随意抽取一部分B.有意识地选择总体中的典型部分C.依照研究者的要求选取有意义的一部分D.从总体中随机抽取有代表性的一部分E.以上都不是5．按随机方法抽取的样本特点是:A.能消除系统误差B.能消除随机测量误差C.能消除抽样误差D.能减少样本偏性E.以上都对6．统计学上的系统误差、测量误差、抽样误差在实际工作中:A.均不可避免B.系统误差和测量误差不可避免C.测量误差和抽样误差不可避免D.系统误差和抽样误差不可避免E.只有抽样误差不可避免7．统计工作的基本步骤是：A.设计、调查、审核、整理资料B.收集、审核、整理、分析资料C.设计、搜集、整理、分析资料D.调查、审核、整理、分析资料E.以上都不对8．统计工作的关键步骤是:A.调查或实验设计B.整理分组C.收集资料D.审核资料E.分析资料9．欲研究某种药物对高血压病的疗效,临床观察300名病人的血压情况,确切地说,研究总体是:A.这300名高血压患者B.这300名高血压患者的血压值C.所有的高血压患者D.所有的高血压患者的血压值E.这种药物10．抽样误差是由:A.计算引起B.测量引起C.抽样引起D.采样结果不准引起E.试剂、仪器未经校正引起11．抽样误差指的是:A.个体值和总体参数值之差B.个体值和样本统计量值之差C.样本统计量值和总体参数值之差D.不同的总体参数之差E.以上都不是12．习惯上,下列属于小概率事件的为:A. P=B. P=0. 10C. P=D. P=E.以上都不是13．治疗效果判定资料属于A. 计量资料B. 计数资料C. 等级资料D. 无序分类资料E. 以上都不是14．概率P的范围:A. -1≤P≤1B. 0C. P≥1D. -1≤P≤0E. 0≤P≤1第二章定量资料的统计描述第三章正态分布二、单选题1.μ确定后,δ越大, 则正态曲线:A.越陡峭B. 形状不变C. 越平缓D.向左移动E.向右移动2. 平均数可用于分析下列哪种资料:A.统计资料B.等级资料C.计数资料D.计量资料E.调查资料3. 常用的平均数指标有:A.样本均数、总体均数、中位数B.算术均数、总体均数、几何均数C.算术均数、几何均数、中位数D.中位数、样本均数、几何均数E.以上都不对4. 描述一组正态或近似正态分布资料的平均水平用：A.算术均数B.几何均数C.中位数D.平均数E.以上均是5. 用/n公式计算均数的方法称为:A.加权法B.简捷法C.目测法D.平均法E.直接法6. 用频数表计算均数时, 若以各组段下限值作为组中值计算均数, 要使所得值等于原均数, 则应:A.减一个组距B.加一个组距C.减半个组距D.加半个组距E.以上均不对7. 对于一组呈负偏态分布的资料,反映其平均水平应用哪个指标:A.几何均数B.中位数C.平均数D.均数E.算术均数8. 用频数表法计算均数时,组中值应为:A.(本组段下限值+本组段上限值)/2B.(本组下限值+下组下限值)/2C.(本组下限值+下组上限值)/2D.本组段的上限值E.本组段的下限值9. 原始数据加上一个不为0的常数后:A. 不变、CV变B. 变或CV变C. 不变、CV不变D. 变、CV不变E. 、CV均改变10. 对于对称分布的资料来说:A.均数比中位数大B.均数比中位数小C.均数等于中位数D.均数与中位数无法确定孰大孰小E.以上说法均不准确11. 血清学滴度资料最常计算_______以表示其平均水平。
统计学知识点整理贺佳
统计学知识点整理贺佳1、同质：医学研究对象具有的某种共性称为同质。
2、变异：对于同质的研究对象，其变量之间的差异称为变异。
3、个体：⽆论⽤何种⽅式收集资料，都要根据研究的⽬的确定观察单位，⼜成个体，4、总体：根据研究⽬的，所有同质的观察单位某项观察值得全体成为总体。
5、样本：来⾃于总体的部分观察单位的观测值称为样本。
6、样本含量：抽取的观察值的个数称为样本含量。
7、参数：总体中全部观测值所得的特征值称为参数。
8、统计量：由样本获得的统计指标称为统计量。
9、抽样误差：统计学中，这种由抽样与变异引起的样本统计量与总体参数的差异，或者不同的样本的样本统计量之间的差别，称为抽样误差。
10、观察单位的研究特征称为变量，变量的观察结果称为变量值，多个变量值汇成资料。
11、随机变量：随机试验结果的所有取值称为随机变量或变量。
12、频率：在相同的条件下，独⽴的重复n次试验，随机试验的某⼀结果A出现f次，则称f/n为结果A 出现的频率。
13、概率：当n逐渐增⼤时，频率f/n始终在⼀个常数左右微⼩摆动，称该常数为A出现的概率。
14、频数：当汇总⼤量的原始数据时，把数据按类型分组（组段），其中每个组的数据个数，称为该组的频数。
15、正偏态：集中位置偏向⼩的⼀侧叫正偏态，⼜叫右偏态16、负偏态：集中位置偏⼤的⼀侧叫负偏态，⼜叫左偏态17、医学参考值：医学参考值⼜称临床参考值，指绝⼤多数“正常⼈”的各种⽣理、⽣化指标、组织代谢产物及⼈体对各种实验的反应值等测量值的分布范围。
18、结构相对数，⼜称构成⽐：表⽰事物内部某⼀部分的观察单位数与该事物各组成部分的观察单位总数之⽐，⽤以说明各构成部分在总体中所占的⽐重或分布。
19、相对⽐简称⽐（ratio），是两个有关指标之⽐，说明两指标间的⽐例关系。
20、强度相对数，⼜称为率：说明单位时间内某现象发⽣的频率或强度。
21、定基⽐：报告期指标与基线期指标之⽐。
22、环⽐：报告期指标与前⼀期指标之⽐。
国家开放大学(电大)实用卫生统计形考任务1-4答案
形考任务一某护士记录了50名婴儿出生体重的测定结果，小于2500克15人，介于2500克和3999克的有25人，大于4000克的有10人，此资料属于（）。
正确答案是：有序分类变量资料下面有关病人的变量中，属于分类变量的是（）。
正确答案是：性别随着测定次数的增加，正负误差可以相互抵偿，误差的平均值将逐渐趋向于零，是指哪种误差？（）正确答案是：随机测量误差匹配题1．数值变量资料是指用度量衡的方法测定每个观察单位的某项研究指标量的大小，所得到的数据（即测量值），就称为数值变量资料。
2．分类变量资料将全体观察单位按照某种性质或类别进行分组，然后分别清点各组中的例数，这样得到的数据称为分类变量资料，也称计数资料。
3．有序分类变量资料指将全体观察单位按照某种性质的不同程度分为若干组，分别清点各组中观察单位的个数所得的资料，这种资料也称为等级资料。
误差指测量值与真值之差。
系统误差这种误差不是偶然机遇造成的，而是某种必然因素所致，具有一定的倾向性。
随机测量误差这种误差是偶然机遇所致，故无方向性，对同一样品多次测定，结果有高有低，不完全一致。
抽样误差样本指标与样本指标或样本指标与总体参数间存在的差别。
是由个体变异造成的，是抽样机遇所致的误差。
关于变异系数,下面哪个说法是错误的?正确答案是：变异系数的单位与原生数据相同关于标准差,下面哪个说法是正确的?正确答案是：同一资料的标准差一定比其均数小一组变量值，其大小分别为10,15,11,6,13,24,23,9，其中位数是？正确答案是：12用频数表计算平均数时，各组的组中值应为。
正确答案是：（本组段变量值的下限值+本组段变量值的上限值）/2描述偏态分布资料个体观测值的变异程度，宜用以下哪个指标？正确答案是：四分位数间距测量6名健康男子，获得其血清总胆固醇（mmol/L）的资料是（）。
正确答案是：数值变量资料匹配题正确答案是：1．变量观察单位（或个体）的某种属性或标志称为变量。
上海交通大学网络《医学统计学》习题册答案
上海交通大学网络教育学院医学院分院医学统计学课程练习册第一章绪论一、单选题1. 小概率事件是指P （ B ）A．P>0.05 B.P<0.05 C. P >0.01 D. P <0.12. 从一个数值变量资料的总体中抽样，产生抽样误差的原因是（ A ）A总体中个体值存在差别B样本中个体值存在差别C样本只含总体的一部分D总体均数不等于03. 调查中国放射科医生接触射线情况，全国放射科医生的全部组成为（ A ）A.研究总体B.目标总体C.研究样本D.目标样本4. 若以舒张压90mmHg、收缩压130 mmHg为高血压阳性临界点，调查3000人中有300名血压超过临界值，这份资料属于：( B )A. 定量资料B. 分类资料C. 等级资料D. 离散型变量5. 下列属于统计量的指标是（ C ）A 总体均数B 总体标准差C 样本标准差D 总体率6. 调查某地区高血压的患病情况，抽样调查了2000名居民，得到了2000对舒张压与收缩压的数据，请问此资料是：( C )A 分类资料B等级资料 C 定量资料D分析后才知7. 下列属于参数的指标是（ D ）A 样本均数B 样本率C 样本标准差D总体标准差8. 用样本做统计推断，样本应是（ B ）A. 总体中典型一部分B. 总体中有代表性一部分C. 总体中任意一部分D. 总体中信息明确一部分9. 统计推断的内容为（ D ）A. 用样本指标估计相应的总体指标B. 检验统计上的“检验假设”C. A和B均不是D. A和B均是10. 随机调查社区2000人，得到平均体重为60公斤，则该资料属于（ A ）A. 计量资料B. 总体资料C. 计数资料D. 等级资料二、名词解释1.抽样误差:由于总体中各观察单位间存在个体变异，抽样研究中抽取的样本，只包含总体的一部分观察单位，因而样本指标不一定恰好等于相应的总体指标。
样本指标与总体指标的差异称为抽样误差。
2.总体:根据研究目的性质相同的观察单位的全体3.分类变量:用定性方法测得，表现为互不相容的类别或属性，如性别等4.数值变量:用定量方法测量得到，表现为数值大小，一般有计量单位，如身高、体重。
医学统计学简答题
医学统计学简答题(总7页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除医学统计学简答题1.简述标准差、标准误的区别与联系2.区别：（1）含义不同：标准差S表示观察值的变异程度,描述个体变量值（x）之间的变异度大小,S越大,变量值（x）越分散；反之变量值越集中,均数的代表性越强。
标准误..估计均数的抽样误差的大小,是描述样本均数之间的变异度大小,标准误越大,样本均数与总体均数间差异越大,抽样误差越大；反之,样本均数越接近总体均数,抽样误差越小。
（2）与n的关系不同： n增大时,S趋于σ（恒定）,标准误减少并趋于0（不存在抽样误差）。
（3）用途不同：标准差表示x的变异度大小、计算变异系数、确定医学参考值范围、计算标准误等,标准误用于估计总体均数可信区间和假设检验。
联系：二者均为变异度指标,样本均数的标准差即为标准误,标准差与标准误成正比。
3.简述假设检验的基本步骤。
1.建立假设,确定检验水准。
2.选择适当的假设检验方法,计算相应的检验统计量。
3.确定P值,下结论4.正态分布的特点和应用：5.特点：1、集中性：正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置；2、对称性：正态分布曲线位于直角坐标系上方，以x=u为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交；3、均匀变动性：正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降；4、正态分布有两个参数,即均数μ和标准差σ,可记作N（μ,σ）：均数μ决定正态曲线的中心位置；标准差σ决定正态曲线的陡峭或扁平程度。
σ越小,曲线越陡峭；σ越大,曲线越扁平；5、u变换：为了便于描述和应用,常将正态变量作数据转换；应用：1.估计医学参考值范围2.质量控制3.正态分布是许多统计方法的理论基础6.简述参考值范围与均数的可信区间的区别和联系可信区间与参考值范围的意义、计算公式和用途均不同。
1.从意义来看95％参考值范围是指同质总体内包括95％个体值的估计范围,而总体均数95％可信区间是指95％可信度估计的总体均数的所在范围2.从计算公式看?若指标服从正态分布,95％参考值范围的公式是：±1.96s。
医学统计学重点
一、名词解释:1、总体: 所有同质观察单位某种观察值(即变量值)的全体。
2、样本:是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合。
3、小概率事件：当某事件发生的概率小于或等于0.05时，统计学习惯上称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。
4、抽样误差: 由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异称抽样误差，描述抽样误差大小的定量指标是标准误。
5、队列研究: 是将一个范围明确的人群按是否暴露于某可疑因素及其暴露程度分为不同的亚组，追踪其各自的结局，比较不同亚组之间结局的差异，从而判定暴露因子与结局之间有无因果关联大小的一种观察性研究方法。
6、内对照:即先选择一组研究人群，将其中暴露于所研究因素的对象作为暴露组，其余非暴露者即为非暴露组。
也就是说在选定的一群研究因素的对象内部既包含了暴露组，又包含了对照组，不需到另外的人群中去找。
这样的好处是，选取对照比较省事，并可以无误地从总体上了解研究对象的发病率情况。
7、病例对照研究:暴露 aa/(a+c)非暴露 c 结论bb/(b+d)非暴露 d8、混杂因素:是指在研究某一因素与疾病的关系时，由于某个既与疾病有关，又与研究的因素有关的外来因素的影响，高估或低估了所研究的因素与疾病的联系，该外来因素为混杂因素。
9、金标准: 是指一种疾病标准诊断方法，是当前医学界公认的、诊断某病的可靠地诊断方法，应用该标准能较正确区分某种疾病的人和不具有该疾病的人。
10、检验效能: 如果两个总体参数间确实存在差异，即H1:U≠U0成立，使用假设检验方法能够发现这种差异的能力被称为检验效能。
二、填空题1、t检验的应用条件: 小样本、正态分布、方差相等。
2、变量变换的目的:使资料转换为正态分布、使资料达到方差齐性、使曲线直线化。
3、根据误差产生的来源，在医学科研设计时必须遵守四个基本原则: 对照原则、重复原则、随机化原则、盲法设计原则。
《生物统计学》习题集总参考答案
《生物统计学》习题集总参考答案第一章绪论一、名词解释1、总体：根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。
2、个体：总体中的一个研究单位称为个体。
3、样本：总体的一部分称为样本。
4、样本含量：样本中所包含的个体数目称为样本含量（容量）或大小。
5、随机样本：从总体中随机抽取的样本称为随机样本，而随机抽取是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取组成样本。
6、参数：由总体计算的特征数叫参数。
7、统计量：由样本计算的特征数叫统计量。
8、随机误差：也叫抽样误差，是由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成，带有偶然性质，影响试验的精确性。
9、系统误差：也叫片面误差，是由于一些能控制但未加控制的因素造成的，其影响试验的准确性。
10、准确性：也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真值接近的程度。
11、精确性：也叫精确度，指调查或试验研究中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。
二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？答：（1）生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。
（2）生物统计在畜牧、水产科学研究中的作用主要体现在两个方面：一是提供试验或调查设计的方法，二是提供整理、分析资料的方法。
2、统计分析的两个特点是什么？答：统计分析的两个特点是：①通过样本来推断总体。
②有很大的可靠性但也有一定的错误率。
3、如何提高试验的准确性与精确性？答：在调查或试验中应严格按照调查或试验计划进行，准确地进行观察记载，力求避免认为差错，特别要注意试验条件的一致性，即除所研究的各个处理外，供试畜禽的初始条件如品种、性别、年龄、健康状况、饲养条件、管理措施等尽量控制一致，并通过合理的调查或试验设计，努力提高试验的准确性和精确性。
4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？答：随机误差是由于一些无法控制的偶然因素造成的，难以消除，只能尽量控制和降低；主要是试验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等在试验中要力求一致，尽量降低差异。
医学统计学重点总结
第一章统计学的基本概念：统计学是一门处理数据中变异性的科学与艺术，内容包括收集、分析、解释和表达数据，目的是求得可靠的结果。
统计学的研究对象：有变化的事物或现象。
总体：是根据研究目的的确定的同质研究对象的全体，统计学家用总体这个术语来表示大同小异的对象全体。
样本：是指从研究总体中抽取少量有代表性的个体。
同质：一些个体处于同一总体，就是指它们大同小异，具有同质性。
变异：同一总体内的个体间存在差异又是绝对的，这种现象就是Fisher强调的变异。
没有同质性就构不成一个总体供人们研究，总体内没有变异性就无需统计学。
变量：可分为定性变量、定量变量。
定性变量：常见的是分类变量或名义变量，还有一种是有序变量。
定量变量(quantitative variable):也称为数值变量，其变量值是定量的，所获资料为计量资料。
即对每一个观察对象用定量的方法测定某项指标量的大小。
有度量衡单位。
分为离散型变量（只能取整数值）和连续型变量（任何数值）。
统计量：由观察资料计算出来的量称为统计量。
参数（固定常数）：也叫参变量，是一个变量，是总体的统计指标。
频率：样本的实际发生率。
误差分类（泛指测量值与真值之差）：（1）系统误差（特点：一边倒，偏大偏小，人为原因造成）（2）随机测量误差，偶然因素造成（特点：不可避免，有规律的）（3）抽样误差：从某一总体中随机抽取一个样本，所的样本统计量与相应的总体参数往往是不同的。
其中包括改变抽样方法、增加样本量n、选择变异程度小的研究指标（特点：有规律性）概率：描述随机事件发生可能大小的量。
小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，利用该原理对科研资料进行假设检验。
P≤0．05或P≤0．01称为小概率事件。
统计步骤：统计设计、收集资料、整理资料、分析资料。
常用的抽样方法：单纯随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样。
第二章频数分布表的编制方法：（1）求全距:(极差）（2）定组段数与组距：8～15个组段，组距i=全距/组段数（3）划组段：以一个稍小于或等于最小值的整数作为第一个组段的起点数据。
医学统计学期末试卷四A(1)(1)
医学统计学期末试卷四A题型：A11.关于率的标准化，以下错误的是A.两个率相等时，其标化后的标化率也一定相等B.比较两个内部构成不同的率时，要做标化处理C.标化率只是相对水平，不能代表实际水平D.标准不同，标化率也不同E.两个率相等时，其标化后的标化率不一定相等2.由于仪器未进行归零校正，所引起的误差是A.系统误差B.随机测量误差C.抽样误差D.偶然误差E.相对误差3.从正态分布资料中随机抽样，变量值位于μ-2.58σ到μ＋1.96σ间的概率是A.95%B.97%C.99.5%D.视均数而定E.视标准差而定4.描述某地300名健康成人发汞含量的分布，宜绘制的统计图是A.直条图B.直方图C.线图D.散点图E.百分条图5.在下列均数多重比较的方法中，最为保守的是A.LSD法B.SNK法C.Dunnett法D.Bonfferoni法E.z检验6.在总体方差相等的条件下，由两个独立样本计算两个总体均数之差的可信区间包含了0，则A.可认为两样本均数差别无统计学意义B.可认为两样本均数差别有统计学意义C.可认为两总体均数差别无统计学意义D.可认为两总体均数差别有统计学意义E.可认为两总体均数和样本均数差别都有统计学意义7.一般地，方差分析适用的变量类型的资料为A.定性变量B.有序变量C.定量变量D.二分类变量E.多分类变量8.在统计检验中，是否选用非参数统计方法，正确的是A.根据研究目的和数据特征确定B.可在算出几个统计量和得出初步结论后进行选择C.要看哪个统计结论更符合专业理论D.要看哪个P值更小E.基于研究目的9.当两总体方差不等时，适用于两样本均数比较的方法是A.t检验B.t'检验C.Z检验D.方差齐性F检验E.方差分析10.利用一次横断面调查资料，描述职业和肝炎患病率关系应该用A.散点图B.直方图C.直条图D.圆图E.箱式图11.直方图可用于A.某现象的内部构成B.各现象的比较C.某现象随另一现象的伴随变化趋势D.某现象的频数分布E.某现象的发展速度12.百分条图可用于A.某现象的内部构成B.各现象的比较C.某现象随另一现象的伴随变化趋势D.某现象的频数分布E.某现象的发展速度13.观察意外死亡在不同年份的变化趋势，宜选择的图形A.直条图B.线图C.圆图D.半对数线图E.直方图14.描述婴儿和成人的体重变异度大小，宜选择的指标是A.变异系数B.方差C.标准差D.标准误E.全距15.从正态分布资料中随机抽样，变量值位于μ-1.96σ到μ＋1.96σ间的概率是A.95%B.92.5%C.99%D.视均数而定E.视标准差而定16.计算相对数的目的是A.为了进行显著性检验B.为了便于比较C.为了表示绝对水平D.为了表示实际水平E.为了表示相对水平17.关于随机抽样，下列说法正确的是A.抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取B.随机抽样即随意抽取个体C.研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体D.通过统计设计可以消除抽样误差E.为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好18.20个人每人抽取一个样本量为50的随机样本并计算80%可信区间。
生物统计学课后习题作业答案完善版
生物统计学作业答案完善版第一章习题1.1答：生物统计学是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和实验调查资料，是研究生命过程中以样本来推断总体的一门科学。
生物统计学的主要内容包括实验设计和统计分析。
基本作用有以下四个方面：①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些数性状和特性的数理特征；②判断实验结果的可靠性;③提供有样本推断总体的方法；③提供实验设计的一些重要原则。
习题1.2总体：总体是具有相同性质的个体所组成的集合，是研究对象的全体。
样本：是从总体中抽出来的若干个体所组成的集合。
样本容量：样本中所含个体总数。
变量：相同性质的事物间表现的差异性的某些特征。
参数：是描述总体特征的数量。
统计数：是描述样本特征的数量。
效应：是由因素而引起的实验差异的作用。
互作：是指两个或两个处理因素间的相互作用产生的效应。
实验误差：实验中不可控因素所引起的观测值和真实值之间的差异。
习题1.3答：随机误差：它是由实验中许多无法控制的因素所造成的实验结果和真实值之间的误差，是不可避免的。
系统误差：是由于实验处理以外的其他条件明显不一致所造成的带有倾向性的或定向的偏差，是可控的。
习题1.4答：准确性指在调查和实验中某一实验指标或性状的观测值和真实值接近程度。
精确性指调查和实验中同一实验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度。
准确性是说明测定值和真实值之间符合程度的大小；精确性是反映多次测定值的变异程度。
第二章习题2.3答：平均数的用处：①平均数指出了一组数据的中心位置，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平；②作为样本或资料的代表数据与其他资料进行比较。
平均数的特征：①离均差之和为零；②离均差平方和为最小。
标准差的用处：①标准差的大小，受实验后调查资料中的多个观测值的影响，如果观测值之间的差异大，离均差就越大；②在计算标准差是如果对观察值加上一个或减去一个a，标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数a ，所得的标准差就扩大或缩小a 倍； ③在正态分布中，X+-S 内的观测值个数占总个数的68.26%，X-+2s 内的观测值个数占总个数的95.49%，x-+3s 内的观测值个数占总个数的99.73%。
医学统计学重点知识总结
医学统计学第一章 绪言研究设计、资料分析、结论定量资料：以定量值表达每个观察单位的某项观察指标，如血脂心率等。
定性资料：以定性方式表达每个观察单位的某项观察指标，如血型性别等。
等级资料：以等级方式表达每个观察单位的某项观察指标，如疗效分级等。
总体：是指按研究目的所确定的研究对象中所有观察单位某项指标取值的集合。
样本：是指从研究总体中随机抽取具有代表性的部分观察单位某项指标取值的集合。
（以上均可能考名解）描述某总体特征的指标称为总体参数，简称参数；描述某样本特征的指标称为样本统计量，简称统计量。
概率是随机事件发生可能性大小的一个度量，概率小于或等于0.05时，统计学通常称该事件为小概率事件，其涵义为该事件发生的可能性很小，进而认为其在一次抽样中不可能发生，此即为小概率原理。
定量资料的统计指标（大题）：算术均数，几何均数，中位数和百分位数。
同质性与异质性：同质是指观察单位具有相同的性质，是构成研究总体的必备条件；异质性是指性质不同，研究内容不同，对同质性的要求不同。
第二章 个体变异与变量分布变异（名解）：是以具有同质性的观察单位为载体，某项观察指标在观察单位之间显示的差别。
【在同质的基础上各观察单位（或个体）之间的差异】 正偏态与负偏态【2.3节为重点，尤其是统计指标与图的关系】几何均数应用于比值数据，中位数适用于偏态分布离散趋势指标（重点简答）：全距，四分位数间距，方差，标准差和变异系数，其中常用的是标准差和变异系数。
变异系数（名解）：亦称离散系数，是标准差s 与均数x 之比，即XS CV X100%，变异系数常用于比较度量衡单位不同的两组或多组资料的变异度、比较均数相差悬殊的两组或多组资料的变异度。
如何正确使用相对数（选择或简答）：1，计算相对数的分母不宜过小。
2，分析时不能以构成比代替率。
3，对观察单位数不等的几个率，不能直接相加求其平均率（或称总率）。
4，计算率时要注意资料的同质性，对比分析时应注意资料的可比性。
02 个体变异和频数分布
s
X X
n1
2
n-1: 自由度(degree of freedom)
甲组 26 28 30 32 乙组 24 27 30 33 丙组 26 29 30 31 极差 方差 甲组 8 10.00 乙组 12 22.50 丙组 8 8.50
X ( n1)/ 2 M ( X n / 2 X n / 21 )/ 2
当n为奇数 当n为偶数
中位数例
9例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 M=4.8 10例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 16.3 M=(4.8+5.6)/2=5.2
n
X1 X 2 X n
Xn
X
i 1
i
n
加权均数(weighted mean)
X wi X i
i 1
n
均数是加权均数的一个特例
集中趋势的描述—几何均数
几何均数(geometric mean，G)
G n X1 X 2
Xn
ln X n
ln X 1 ln X 2 X ln X n G exp X ln X
(The Cambridge Dictionary of Statistics in the Medical Sciences.)
An asymmetric distribution is called skew.
(Armitage: Statistical Methods in Medical Research.)
医学统计学02个体变异
统计学是什么？ What is Statistics? 研究数据的收集、整理、分析的一门学科。
1
2
医学统计学
医学统计学是以医学理论为指导，应用概率论与数理统计的有关原理和方法，研究医学资料的搜集、整理、分析和推断的一门科学。
*
医学研究的三个步骤
1. 研究设计
3. 结论
2. 资料分析
运用医学统计学的起点，也是高质量地完成整个研究的重要基础。
样本均数 the sample mean
μ
例：11名五岁女童身高值(cm)分别为：112.9,99.5,100.7,101.0,112.1,118.7,107.9,108.1,99.1,104.8,116.5,求平均身高。
加权均数
加权均数(weighted mean) 均数是加权均数的一个特例
*
23% Option 1
30% Option 2
*
描述集中位置的指标 平均数(Average) 几何均数(Geometric Mean)
01
集中位置的描述----平均数（1）
简称均数(mean)，是用得最多的统计描述指标。
算术均数(arithmetic mean, mean)
*
总体均数 the population mean
*
频数表的编制
找出极大值和极小值,并计算极差R 此例R=160.9-125.9=35
计算频数
*
计量资料的频数、频率分布
组 段 频 数 频 率 124～ 1 0.0083 128～ 2 0.0167 132～ 10 0.0833 136～ 22 0.1834 140～ 37 0.3083 144～ 26 0.2167 148～ 15 0.1250 152～ 4 0.0333 156～ 2 0.0167 160～ 1 0.0083 合 计 120 1.0000
医学统计方法(二)复习要点
医学统计方法（二）复习要点抽样研究的目的就是通过样本的信息了解总体的情况。
个体是统计分析根据研究目的所确定的最基本的研究对象单位，所以个体又称为观察单位。
同质具有相同性质的观察单位称为同质的，否则，称为异质的。
变量 就是观察指标。
变量取值表示观察值(或测量值)或对应的观察结果，亦称资料(data)。
资料分为计量资料和计数资料。
有些计数资料可以认为是分类资料：分类资料又分为有序分类和无序分类。
计量资料：亦称连续型资料。
在测量精度无限制的情况下，一个区间中的任意值都可以是可能的观察值，并且通常计量资料含有测量单位。
无序分类资料：表示互不相容的类别或属性。
包括(a)二分类资料(b)多分类资料。
显然X 的取值仅是起指示分类的作用，其数值大小并无实际意义。
无序分类资料的分析应先按类统计汇总，统计每一类的观察单位数，并将按类汇总的统计结果编制成表格形式的资料，这种汇总后的资料又可称为计数资料。
有序分类资料：资料不仅表示互不相容的类别而且表示各类在研究背景意义下的等级顺序，因此具有“半定量”意义。
所以观察有序分类变量所得资料又称为等级资料。
有些观察指标，例如白细胞计数，其取值虽然是离散的，但不具有分类的性质，因此通常把这类观察指标的资料作为较为特殊的计量资料。
总体(population) 是根据研究目的确定同质个体的全体。
总体分为有限总体(finite population)和无限总体(infinite population)。
样本 在一个较大范围的研究对象中随机抽出一部分个体进行观察或测量，这些个体的测量值构成的集合称为样本(sample)，样本中的个体总数称为样本量(sample size)。
频率(frequency)：考察某个可能的结果，若在n 次观察中，有m 次观察到这种可能的结果，则称这种可能的结果发生的比例m f n=为频率，m 称为频数。
显然有01f ≤≤。
频率f 是一个随机抽样观察的结果，因此频率f 呈一定的随机波动。
卫生统计学学习指导与习题集
卫生统计学学习指导与习题集第一章 绪论【教学要求】了解：医学统计学的发展史；统计学与公共卫生的关系。
熟悉:统计学习的目标与方法掌握:统计学基本概念:总体与样本、同质与变异、变量的类型、参数与统计量。
【重点难点】第一节 医学中统计思维的进化第二节 统计学与公共卫生互动推动一、 统计学是公共卫生专业人员的得力工具公共卫生是群体科学，应用统计探索群体规律。
统计抽样技术；设计群体调查，掌握人群的卫生状况和需求；统计描述：反映疾病和卫生资源的分布特征；统计推断：偶然性的背景中识别危险因素、评价卫生措施、进行科学决策。
二、 现代公共卫生领域对统计学的挑战公共卫生不仅应用统计学，而且不断提出新要求和新问题,是现代统计学研究和发展的巨大功力。
第三节 统计学的若干概念一、 总体与样本总体是根据研究目的确定的同质研究对象的全体,按研究对象来源又有目标总体和研究总体。
样本是指从研究总体中抽取的一部分有代表性的个体.抽样研究的目的是用样本推断总体。
二、 同质与变异同质是指同一总体中个体的性质、影响条件或背景相同或非常相近。
变异是指同质的个体之间存在的差异. 统计学的任务是在变异的背景上描述同一总体的同质性,揭示不同总体的异质性.三、 变量的类型定量变量可分为离散型变量和连续型变量。
变量类型可以转化：定量→有序→分类→二值。
注意转化方向只能由信息量多向信息量少。
四、 参数与统计量参数是指反映总体特征的统计指标。
五、 设计与分析统计设计是医药卫生设计科研不可或缺的部分.统计设计包括抽样方法、统计学原则、分类变量{ 有序变量统计方法数据如何收集、样本量多大等统计学内容。
设计决定了统计分析的方法。
统计设计和统计分析是不可分割的两项内容.六、因果与联系探究因果关系首先考虑是否存在联系。
但存在联系未必有因果联系，因为存在大量的混杂因素。
单靠统计学分析大多只能考虑变量之间的联系,难于证明因果联系。
第四节目标与方法一、基本概念方法与技能正确理解基本概念、掌握常用的设计和经典的分析方法、学会用统计软件完成有关计算。
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平均数(average)
几何均数(geometric mean)
G n X 1 X 2 X n
ln X 1 ln X 2 ln X n X ln X n G exp X ln X
几何均数例
1:10, 1:20, 1:40, 1:80, 1:160
40 人 数
30
20
10
0 1 5 10 15 20 25 30 35 40 45
生存时间(月)
图
102名黑色数瘤患者的生存时间频数分布
2500
2000
1500
1000
500 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
死亡年龄(岁)
1
2
3
4
5
6
7
8
均数的重要特性：离均差（各观察值与均数之差）总和等 于零
平均数(average)
加权均数(weighted mean)
X w w1 X 1 w2 X 2 wn X n
均数是加权均数的一个特例
w
1 n
X 1 X1 1 X 2 1 X n n n n
图 某地1990～1992年男性死亡年龄分布
课后习题
P355: 练习2.1 ①
定量资料的统计指标
集中趋势的描述
离散趋势的描述
集中位置的描述----平均数(average)
均数(arithmetic mean, mean)
X1 X 2 X n X n
均数的几何意义
均数代表每组观察值的平衡点，也就是重心。如:(1，4， 7，8)则均数为5。则图示如下：
计量资料的频数分布图---直方图
人 数
40 30
20
10 0
124 132 140 148 156 164
图
某市120名12岁男童身高的频数分布
频数分布表和频数分布图的用途
描述分布类型
描述分布的特征 便于发现特大、特小的可疑值 便于计算有关指标、统计分析与处理
频数分布类型
对称分布:以正态分布较为常见
同质的资料计算平均数才有意义
根据资料分布的特征选用适当的平均数
均数：单峰对称分布的资料 几何均数：等比资料、滴度资料、对数正态分布资料 中位数：理论上可用于任何分布资料，但当资料适合计 算均数或几何均数时，不宜用中位数。 （偏态分布、分布不明资料、有不确定值的资料）
平均数应用的注意事项
O
A
B
AB
70 人 数 60 50 40 30 20 10
0
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
发汞含量(umol/kg)
图
239人发汞含量的频数分布
400 人 数
300
200
100
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
自评分
图
某城市892名老年人生存质量自评分的频数分布
ix：Px所在组组距
fx：Px所在组频数
n：样本例数
ΣfL：小于Px所在组的各组段累计频数
求P50
37 35 72
140
144
120×50%=60
4 M P50 140 120 50% 35 142.70(cm) 37
百分位数例
利用表2.1，求P50，P25，P75
计算几何均数时：
变量值中不能有0 同一组变量值不能同时存在正、负值
若变量值全为负值，可先将负号除去，算出结果后再冠以负号
样本含量较少时不宜计算靠近两端的百分位数
平均数要与变异指标结合使用
思考题：
在太阳、地球和月球组成的体系中:
太阳的质量为 2.0×1030kg
地球的质量为 6.0×1024kg
P50 140 4 120 50% 35 142.70(cm) 37
4 P25 136 120 25% 13 139 .09(cm) 22 P75 144 4 120 75% 72 146.78(cm) 26
平均数应用的注意事项
X
2
n 1
“均方根”
“离均差平方之和 平均后的方根”
n-1 称为(标准差的)自由度，即“可以自由变异的程度”
因为任一离均差均可以用另外n-1个离均差表示，所以 “只有n-1个独立的离均差”。
标准差大:分布分散、不整齐、波动大； 标准差小:分布集中、整齐、波动较小。
离散趋势的描述
变异系数(coefficient of variation)
频数分布表的编制
列出组段
组段的含义:包括组段的下限而不含组段的上限 。
如：124~ 等价于 [124，128)
第一个组段应包含最小值
最后一个组段应包含最大值
频数分布表的编制
划记归组获得频数
常用的划记方法： “正” ；“||||”
求频率，完成频数表
相应的频数除以总数即为频率
各组段的频率总和为1或者100%
医学统计学
个体变异与变量分布
南京医科大学流行病与卫生统计学系 柏建岭
个体变异(individual variation)
是同质观察对象间表现出的差异。
变异是生物体在一种或多种、已知或未知的不可
控因素作用下所产生的综合反映。
就个体而言：变异是随机的(random)。
就总体而言：个体变异是有规律的。
分布资料的特征。
排序数据：按从小到大顺序排列
Q1
25% 25%
Q2
25%
Q3
25%
QL
M inter-quartile range
QU
离散趋势的描述
方差(Variance)和标准差(Standard Deviation)
2
X
N
2
X 2
N
s
X
一个原始资料
某市1997年12岁男童120人的身高(cm)资料如下。
142.3 134.4 150.3 141.9 143.5 138.1 142.9 140.9 134.7 141.2 135.5 140.2 156.6 148.8 133.1 140.7 139.2 140.2 134.9 141.4 138.5 148.9 144.4 145.4 142.7 137.9 142.7 141.2 144.7 137.4 143.6 160.9 138.9 154.0 143.4 142.4 145.7 151.3 143.9 141.5 139.3 145.1 142.3 154.2 137.7 147.7 137.4 148.9 138.2 140.8 151.1 148.8 141.9 145.8 125.9 137.9 138.5 152.3 143.6 146.7 141.6 149.8 144.0 140.1 147.8 147.9 132.7 139.9 139.6 146.6 150.0 139.2 142.5 145.2 145.4 150.6 140.5 150.8 152.9 149.7 143.5 132.1 143.3 139.6 130.5 141.8 146.2 139.5 138.9 144.5 147.9 147.5 142.9 145.9 146.5 142.4 134.5 146.8 143.3 146.4 134.7 137.1 141.8 136.9 129.4 146.7 149.0 138.7 148.8 135.1 156.3 143.8 147.3 147.1 141.4 148.1 142.5 144.0 142.1 139.9
非对称分布：偏态分布
正偏态：右侧>左侧
负偏态：左侧>右侧
向右侧拖尾
向左侧拖尾
频数分布特征
数据分布的范围：
125.9~160.9cm
集中趋势：中等大小人数居多，向中间集中
数据最集中的区间：140.0~144.0
cm
离散趋势：以中等大小的区间为中心，向两侧
逐渐分散
分布形态：基本对称
即是中位数。
X ( n 1) / 2 M ( X n / 2 X n / 21 ) / 2 当n为奇数 当n为偶数
中位数例
Байду номын сангаас
9例正常人的发汞值（mol/kg ）：
1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5
M=4.8
10例正常人的发汞值： 1.1, 1.8 3.5 4.2 4.8 5.6 5.9 7.1 10.5 16.3 M=(4.8+5.6)/2=5.2
平均数(average)
百分位数(percentile)
1%
1%
1%
1%
1%
1%
1%
L
P1
P2
P3
P4
P97
P98
P99
H
同样有十分位数、四分位数……
排序数据：按从小到大顺序排列
X%
( 100-X ) %
L
PX
H
M = P50