六年级不等式练习
不等式练习题六年级
不等式练习题六年级一、填空题1. 13 > _____2. _____ > 83. 5 + _____ > 104. 6 - _____ < 35. _____ × 4 > 24二、判断题判断下列不等式是否成立，若成立则写"√"，否则写"×"。
1. 7 > 52. 10 < 123. 3 + 4 > 84. 9 - 5 > 55. 2 × 6 < 12三、计算题1. 将一个数字与9相加，结果大于17。
求这个数字。
2. 从15开始，每次减去4，连续减多少次，结果小于等于0？3. 一个数字的5倍比16多3，求这个数字。
4. 12减去某个数字的一半，结果大于7。
求这个数字。
5. 某个数字四分之一加6的结果小于等于9，求这个数字。
四、应用题1. 一辆汽车以每小时70公里的速度行驶，经过多少小时能行驶超过490公里？2. 一桶水有25升，小明用了多少升水后，这桶水的容量剩下的一半？3. 小华上午做完作业后，给自己规定了下午最多再玩2小时电脑游戏。
如果小华下午到6点才做完作业，他还能玩多长时间电脑游戏？4. 如果小明的年龄是x岁，他的妹妹比他小6岁，爸爸比他们俩之和大10岁。
用不等式表示出爸爸的年龄在20岁以上。
5. 小明妈妈给他买了一本漫画书，价格为9元。
如果小明有10元，那么他还剩下多少钱？五、综合题一根绳子的长度为x米，小明截取了其中的2/5，小红截取了其中的1/4。
如果小明截取的长度比小红长5米以上，求这根绳子的最短长度。
六、解答题不等式3x - 2 > 10的解集是什么？请用文字形式回答上述解答题。
篇幅有限，只能给出部分答案，请根据题目要求和给出的例题练习不等式的解答。
通过不等式的训练，可以提高对数学问题的分析和解决能力。
希望同学们能够认真完成练习，掌握不等式的基本概念和解题方法。
不等式练习题
不等式练习题一、基本不等式1. 已知a > b，求证：a + c > b + c。
2. 已知x > 3，求证：x^2 > 9。
3. 已知0 < x < 1，求证：x^3 < x。
4. 已知a, b均为正数，求证：a^2 + b^2 > 2ab。
5. 已知|x| > |y|，求证：x^2 > y^2。
二、一元一次不等式1. 解不等式：3x 7 > 2x + 4。
2. 解不等式：5 2(x 3) ≤ 3x 1。
3. 解不等式：2(x 1) 3(x + 2) > 7。
4. 解不等式：4 3(x 2) ≥ 2x + 5。
5. 解不等式：5(x 3) + 2(2x + 1) < 7x 9。
三、一元二次不等式1. 解不等式：x^2 5x + 6 > 0。
2. 解不等式：2x^2 3x 2 < 0。
3. 解不等式：x^2 4x + 4 ≤ 0。
4. 解不等式：3x^2 + 4x 4 > 0。
5. 解不等式：x^2 + 5x 6 < 0。
四、分式不等式1. 解不等式：x / (x 1) > 2。
2. 解不等式：1 / (x + 3) 1 / (x 2) ≤ 0。
3. 解不等式：(x 1) / (x + 1) < 0。
4. 解不等式：(2x + 3) / (x 4) ≥ 1。
5. 解不等式：(3x 2) / (x^2 5x + 6) > 0。
五、含绝对值的不等式1. 解不等式：|x 2| > 3。
2. 解不等式：|2x + 1| ≤ 5。
3. 解不等式：|3x 4| < 2。
4. 解不等式：|x + 3| |x 2| > 1。
5. 解不等式：|x 5| + |x + 1| < 6。
六、综合应用题1. 已知不等式组：$\begin{cases} 2x 3y > 6 \\ x + 4y ≤ 8 \end{cases}$，求x的取值范围。
不等式练习题（精选5篇）
不等式练习题（精选5篇）第一篇：不等式练习题不等式练习题（二）1.已知两个正数a、b的等差中项是5，则a、b的等比中项的最大值为A.10B.25C.502.若a>b>0，则下面不等式正确的是（）A.D.100 222aba+ba+b2ab<<abB.<<ab a+b22a+ba+b2ab2aba+bC.D.<ab<<ab<2a+ba+b2a13.已知不等式(x+y)(+)≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值是 xy⎧x≥-1⎪4.若变量x,y满足约束条件⎨y≥x 则z=2x+y的最大值为⎪3x+2y≤5⎩A.1B.2C.3D.4⎧x+3y-3≥0,⎪5.若实数x，y满足不等式组⎨2x-y-3≤0,且x+y的最大值为9，则实数m=⎪x-my+1≥0,⎩A.-2B.-1C.1D.26.若对任意x>0,≤a恒成立，则a的取值范围是__________.x+3x+12ab7若实数a,b满足a+b=2，则3+3的最小值为_______。
8.某公司仓库A存有货物12吨，仓库B存有货物8吨，现按7吨，8吨和5吨把货物分别调运给甲，乙，丙三个商店，从仓库A运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为8元，6元，9元；从仓库B运货物到商店甲，乙，丙，每吨货物的运费分别为3元，4元，5元，问应该如何安排调运方案，才能使得从两个仓库运货物到三个商店的总运费最少？第二篇：均值不等式练习题均值不等式求最值及不等式证明2013/11/23题型一、均值不等式求最值例题：1、凑系数：当0<x<4时，求y=x(8-2x)的最大值。
2、凑项：已知x<51，求函数f(x)=4x-2+的最大值。
44x-5x2+7x+10(x≠-1)的值域。
3、分离：求y=x+14、整体代换：已知a>0，b>0，a+2b=1，求t=11+的最小值。
方程与不等式训练300题(学生版)
2020-1六下双基训练300题方程与不等式六年级·寒假·学生版九层之台，起于累土【练习1.1】 简单的一元一次方程1. ()()43206711y y y y --=--2. ()254(3)2(1)x x x --+=-3. 37(1)32(3)x x x --=-+4. 12(1)4()2x x x --=-5. 4(4)35(72)y y +=--6. 7 2.5 2.536x x -=⨯+7. 12(23)3(21)a a -+=-+ 8. 93(1)6x x --=9. 63(32)6(2)x x x --=-+ 10. 7104(0.5)x x -=-+方程与不等式补充材料千里之行，始于足下11. 3(8)64(11)y y y -=-- 12. 13(8)2(152)x x --=-13. 2(10)52(1)x x x x -+=+- 14.223046m m +--=15. 43(20)67(9)x x x x --=-- 16. 2(21)2(1)3(3)x x x -=+++17. 43(23)12(4)x x x +-=-- 18. ()()335225x x -=--19. ()()()243563221x x x --=--+ 20. ()()()321531152x x x --+=+六年级·寒假·学生版九层之台，起于累土【练习1.2】 一元一次方程——去分母21. 21101211364x x x --+-=- 22. 212153x x +--=23. 3157146y y ---= 24. 212134y y -+-=-25. 341125x x -+-= 26. 1112222x x x ⎡⎤⎛⎫---= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦27. 12233xx -=-+ 28.13216222x x x ⎛⎫--=+ ⎪⎝⎭方程与不等式补充材料千里之行，始于足下29. 21101136x x ++-= 30.211135x x +-=- 31. 121224x x+--=+ 32.42571510x x +--= 33. 124123x x ---= 34.213124x x--=- 35. 2123134x x ---= 36.3141136x x x ---=-六年级·寒假·学生版九层之台，起于累土37. 211135x x +-=- 38.+4122523x x x -+-=- 39. 25316412x x x ---+= 40. 2523163x x x +--=- 41. 431432x x -+-= 42.()()11212223x x x ⎡⎤--=+⎢⎥⎣⎦ 43. 141123x x --=- 44.5415513412y y y +--+=-方程与不等式补充材料千里之行，始于足下45. 121225x x ++-=- 46.()10532327x x x -++--=47. 7151322324x x x -++-=- 48.34113843242x x ⎧⎫⎡⎤⎛⎫--=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭ 49. 248539x x -=- 50.3121134x x -+-= 51. 1122254x x x++--=+ 52.1328237x x x-+---=六年级·寒假·学生版九层之台，起于累土53. 248236x x ---=- 54.31322322105x x x +-+-=- 55. 225353x x x ---=- 56. 1212323x x x --+=- 57. 12136x x x -+-=- 58.3157146y y ---= 59. 131224x x+--=- 60.21101211364x x x -++-=-方程与不等式补充材料千里之行，始于足下61. 211011412x x x ++-=- 62.()()142113233x x x ⎡⎤+-=-+⎢⎥⎣⎦ 63. 312423(1)32x x x -+-+=- 64.49325532x x x ++--= 65. 4115(2)13212x x x +--+=-66. 113(23)(32)5(32)(23)32x x x x ---=-+-六年级·寒假·学生版九层之台，起于累土67. 22(31)253y y -=- 68.31242233x x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦69. 21101211364x x x -++-=- 70.3213(1)(32)(1)45102x x x --+=-- 71. 431261345x ⎡⎤⎛⎫--= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦72.121146x x ++-= 73. 211011412x x x ++-=- 74.111(15)(7)523x x +=--方程与不等式补充材料75. 2110121123644x x x-++-=-76.2383236x x x-+-=-77. 1010210147x x+--=78. ()()137464722x x-=+-79.12223x xx-+-=-80.3221211245x x x+-+-=-81. 13533236524x x⎛⎫⎛⎫---=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭82.112132152yy-+-=六年级·寒假·学生版83. 343111243242x x⎡⎤⎛⎫--=+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦84.111116412345x⎧⎫⎡⎤⎛⎫--+=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭85.43254xxx x---=【练习1.3】一元一次方程——去分子、分母中的小数86. 0.10.20.710.30.4x x---=87.1.5 1.51.50.30.1x x--=88.2130.20.5x x-+-=89.0.30.2 1.5570.20.5x x--+=方程与不等式补充材料90. 0.20.10.010.0150.30.04x x---=91.0.010.030.40.110.020.5x x-+-=92.30.412.50.20.5x x+--=-93.341.60.50.2x x-+-=94. 2 1.633180.30.63x x x-+-=95.341.650.2y y-+-=96. 4 1.550.8 1.230.50.20.1x x x----=+97.1.5210.30.2x x--=六年级·寒假·学生版98. 3 1.50.20.1840.20.09x xx--+=+99.0.12230.30.6x xx-+-=100.341.60.50.2x x-+-=101.10.2110.40.7x x+--=102.0.230.210.50.03x x--=103.3 1.140.20.160.70.40.30.06x x x----=104. 1.510.530.6x x--=105.0.10.020.10.10.30.0020.05x x-+-=方程与不等式补充材料106. 0.030.010.170.050.10.020.070.030.09x x x +-+-=107. 0.10.20.0226.57.50.010.02x x---=-108.30.70.310.80.4x xx+-=-109. 0.40.50.20.5110.060.232x xx+-⎛⎫-=+⎪⎝⎭110.2651430.030.30.02x x-+-=【练习1.4】一元一次方程——巧算（整体法、拆括号、裂项、凑分子）111. 11311377325235x x⎛⎫⎛⎫--=--⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭112. ()()15201520153411131717x x x---+=六年级·寒假·学生版113. ()()()()1131121132x x x x +--=--+ 114. 31333447167x x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫---=- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 115. ()()1123233211191313x x x -+-+=116. ()()()()1120181120191120182019x x x x +--=--+ 117. 111123452345x x x x +++=+++方程与不等式补充材料118. ()()()()1111123201620162342017x x x x ++++++++= 119. 111133312222y ⎧⎫⎡⎤⎛⎫---=⎨⎬ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭120.111246819753x ⎧⎫⎡⎤+⎛⎫+++=⎨⎬⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎩⎭121. 2016122320162017x xx +++=⨯⨯⨯ 122. 1122320192020x xx+++=⨯⨯⨯123. 200613352003200520052007x x x x++++=⨯⨯⨯⨯六年级·寒假·学生版124.11 123234201720182019201820192020220192020 x x x x++++=-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯125.3213201520162017x x x---++=126.201013201920092007x x x---++=127.2017130 1008620162014x x x---++=128.20181614125 357911x x x x x-----++++=方程与不等式补充材料129. 3x a b x b c x c ac a b------++= ()000a b c >>>、、 130.4x a b c x b c d x c d a x d a bd a b c------------+++= () a b c d 、、、均为正数【练习2.1】 较简单的二元一次方程131. 27325x y x y -=⎧⎨+=⎩132. 85765476x y x y +=⎧⎨-=⎩133. 293x y x y -=-⎧⎨+=⎩134. 53702370x y x y --=⎧⎨+-=⎩六年级·寒假·学生版135.5120311120x yy x-=⎧⎨-=⎩136.245x yx y+=⎧⎨-=⎩137.5210x yx y+=⎧⎨+=⎩138.25342x yx y-=⎧⎨+=⎩139.7423624x yx y+=⎧⎨-=⎩140.892317674x yx y+=⎧⎨-=⎩141.()()()()31445135y xx y⎧-=-⎪⎨-=+⎪⎩142.32222m nm n+=⎧⎨-=-⎩方程与不等式补充材料143.372513x yx y-=⎧⎨+=⎩144.25342x yx y-=⎧⎨+=⎩145.30327xx y-=⎧⎨-=⎩146.633594x yx y-=-⎧⎨-=⎩147.2114327x yx y+=⎧⎨+=⎩148.3(1)4(4)5(1)3(5)y xx y-=-⎧⎨-=+⎩149.()()()()4395211x y x yx y x y⎧+--=⎪⎨-++=⎪⎩150.()()()()337242233228x yx y⎧+=-+⎪⎨-+-=⎪⎩六年级·寒假·学生版【练习2.2】较复杂的二元一次方程组151.1234x yx y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩152.1640.30.4 1.7x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩153.2320.40.7 2.8x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩154.35723423235x yx y++⎧+=⎪⎪⎨--⎪+=⎪⎩155.2()1346()4(2)16x y x yx y x y-+⎧=-⎪⎨⎪+=-+⎩156.2344143m n n mnm+-⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩方程与不等式补充材料157. 2153224111466x y x y ⎧+=-⎪⎪⎨⎪-=-⎪⎩158. 32212453231045x y x y --⎧+=⎪⎪⎨++⎪-=⎪⎩159. 252234m nm n ⎧-=⎪⎨⎪+=⎩160. ()()35724310413x y y x x y x y -+⎧+=-⎪⎪⎨---⎪=⎪⎩161. ()()()54723187323x y x y x y x y ⎧+-+=⎪⎪⎨⎪+--=⎪⎩162. 2164622372y x y x y x x y++⎧-=-⎪⎨⎪+=--⎩六年级·寒假·学生版163.1115212355x yyx+-⎧-=-⎪⎪⎨⎪+=-⎪⎩164.3223132x y x y-+==165.()5111562347 896x y y x x y---+++==【练习2.3】普通的三元一次方程组166.321x y zx y zx y-+=-⎧⎪+-=⎨⎪+=⎩167.324230140x yx zx y z=-⎧⎪-=⎨⎪++=⎩方程与不等式补充材料168.153241341013x y zx y zz-+=⎧⎪+-=-⎨⎪=⎩169.1225224x y zx y zx y++=⎧⎪++=⎨⎪=⎩170.3232443210x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=-⎩171. 235532z x yx y zx y z=+⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩172.52621212x yy zx z-=⎧⎪-=-⎨⎪+=⎩173.12232a b ca b ca b c++=⎧⎪+-=⎨⎪-+=⎩六年级·寒假·学生版174.3123325x y zx y zx y z+-=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩175.261218x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩176.102317328x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩177.42314235x y zx y zx y z--=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩178.4329253456218x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩179.24+393251156713x y zx y zx y z+=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩方程与不等式补充材料180.232623343239x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩181.3213272312x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪+-=⎩182.4239328a b ca b ca b c++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩183.261218x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩184.56812412345x y zx y zx y z+-=⎧⎪+-=-⎨⎪+-=⎩185.24393251156713x y zx y zx y z++=⎧⎪-+=⎨⎪-+=⎩六年级·寒假·学生版186.9202325x y zx y zx y z-+=⎧⎪++=⎨⎪--=⎩187.261218x y zx yx y z++=⎧⎪-=⎨⎪-+=⎩188.231332163510x y zx y zx y z++=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩189.3423126x y zx y zx y z-+=⎧⎪+-=⎨⎪++=⎩190.275323342y xx y zx z=-⎧⎪++=⎨⎪-=⎩191.344635511x y zx y zy z++=⎧⎪-+=-⎨⎪+=⎩方程与不等式补充材料192.42325560x y zx y zx y z-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩193.52574313x yy zz x+=⎧⎪-=-⎨⎪+=⎩194.42325560a b ca b ca b c-+=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩195.2343327231a b ca b ca b c-+=⎧⎪-+=⎨⎪+-=⎩【练习2.4】有技巧的多元一次方程组196.78388737x yx y+=⎧⎨+=⎩197.231763172357x yx y+=⎧⎨+=⎩六年级·寒假·学生版198.199519975989199719955987x yx y+=⎧⎨+=⎩199.354x yy zx z+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩200.222426x y zx y zx y z++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩201.1131x y zy z xz x y+-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩202.512x yy zz x+=⎧⎪+=-⎨⎪+=-⎩203. 2345238x y zx y z⎧==⎪⎨⎪+-=⎩方程与不等式补充材料204.::z1:2:32318x yx y z=⎧⎨-+=⎩205.:3:2:5:466x yy zx y z=⎧⎪=⎨⎪++=⎩206.323232y z x az x y bx y z c+-=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩207.252821126x yy zz uu x+=⎧⎪+=⎪⎨+=⎪⎪+=⎩208.12323434545151212345x x xx x xx x xx x xx x x++=⎧⎪++=⎪⎪++=⎨⎪++=⎪⎪++=⎩209.12323434545151251532x x xx x xx x xx x xx x x++=⎧⎪++=⎪⎪++=-⎨⎪++=-⎪⎪++=⎩六年级·寒假·学生版210. 220240280+216023202640a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f a b c d e f +++++=⎧⎪+++++=⎪⎪+++++=⎪⎨++++=⎪⎪+++++=⎪+++++=⎪⎩【练习3.1】 一元一次不等式 211. ()25321x x --≥ 212. 8156x x -≥-213. ()()3129x x -≤+ 214. ()()32232x x x x ⎡--⎤>--⎣⎦215. 3(2)152(2)x x -+-<-- 216.121123x x -++<方程与不等式补充材料217. 21433x x -≥-- 218. 3453172y y y --≤-219. 6721251423x x x --+-+>+- 220.121180.50.25x x -++>221. 124816x x x xx ++++> 222.12123x x +-≥223. 2354124463x x x ---+->+ 224. ()()52186117x x -+<-+六年级·寒假·学生版225. ()332524y y +≤- 226.()311212423x ⎡⎤--≥⎢⎥⎣⎦227. 11111112332x x ⎛⎫⎛⎫-≥-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭228. ()21035127x x x ---≥-229. 531132x x +--< 230. 22252y y y ---≤- 231. 123x x-< 232.2352x x -≥+方程与不等式补充材料233. 212(12)13x x --≥- 234.8111122x x x ++-≤-235. 422(2)x x -≥+ 236.3122123x x---≤237. 214432x x -+-< 238. 3(2)12(1)x x +>---239. 111(2)(3)248x x ->-+ 240. 533(2)x x +≤+六年级·寒假·学生版241. 14232x x -+->- 242.2432x x -≥- 243. 11132x x --≥ 244. 7(4)2(43)4x x x ---<245. 5(2)86(1)7x x -+<-+ 246.1132x x --< 247. 21211362x x x +--->- 248.3(1)5182x x x +-->-方程与不等式补充材料249.18136x xx+-+≤-250. 15(31)10(42)6(63)39x x x---≥--251. 0.40.210.20.5x x+->-252. 51531x x+>-253. 22123x x+-≥254.2(1)12xx---<255. 2152246x x-+-≥-256.3(1)12384x x+-+<-六年级·寒假·学生版257.121133x xx-+-≤+258.0.2 1.20.120.130.30.05x x---≤-259.()0.20.10.2 0.030.010.70.310.030.50.15x x x-+--<+260. 0.40.90.030.0250.50.032x x x++-->【练习3.2】一元一次不等式组261.3312183(1)xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪+<+-⎩262.253(2)12135x xx+≤+⎧⎪-⎨+>⎪⎩方程与不等式补充材料263. 22531323213x xx x--⎧-≤⎪⎨⎪->-⎩264. 3(1)954x x +≤⎧⎨+>⎩265. 3(1)702423x x x -->⎧⎪-⎨>⎪⎩266. 2362523x x x x +≤+⎧⎪+⎨<+⎪⎩267. 21390x x >-⎧⎨-+≥⎩268. 33(3)21123x x x x +≤+⎧⎪-+⎨>-⎪⎩269. ()()1032561x x x +⎧>⎪⎨⎪+≥-⎩270. 3150728x x x ->⎧⎨-<⎩六年级·寒假·学生版271.312342x xx x-≤-⎧⎨-+>-⎩272.1232(3)3(2)6x xx x⎧->-⎪⎨⎪--->-⎩273.593(1)311122x xx x-<-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩274.328212xx-<⎧⎨->⎩275.523(4)131722x xx x-≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩276.328654x--≤--<-277.2632145x xx x-≤-⎧⎪+⎨->⎪⎩278.121233(2)54x xx x--⎧≤⎪⎨⎪+>+⎩方程与不等式补充材料千里之行，始于足下279. ()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+≤⎪⎩280. 513(1)23722x x x x ->+⎧⎪⎨-≤-⎪⎩281. 2132(1)5x x +⎧<⎪⎨⎪-≤⎩282. 312128x x x -≤+⎧⎨-<⎩283. 222212x x x x+⎧≥⎪⎨⎪-<-⎩284. 313112123x x x x +<-⎧⎪++⎨≤+⎪⎩285. 521262(3)4x x x x -⎧->⎪⎨⎪-≤-⎩ 286. 2153712x x x ->⎧⎪⎨-+≤⎪⎩六年级·寒假·学生版九层之台，起于累土287. 2(21)342151132x x x x -≤+⎧⎪-+⎨-≤⎪⎩288. 3(2)8143x x x x +>+⎧⎪-⎨≥⎪⎩289. 267442152x x x x +>-⎧⎪+-⎨≥⎪⎩290. 43213(1)6x x x x-⎧+≥⎪⎨⎪--<-⎩291. ()()35223141x x x x -⎧≤-⎪⎨⎪-<+⎩292. 543132(32)3x x x ->⎧⎨--≤⎩293. 2153112x x x ->⎧⎪⎨+-≥⎪⎩294. 253259837(4)2(43)4x x x x x x x +≤+⎧⎪->+⎨⎪---<⎩方程与不等式补充材料千里之行，始于足下295. ()1231121286432x x x x x x +>+-⎧⎪⎪+≥+⎨-<-⎪⎪⎩296. 8156212(12)133(2)152(2)x x x x x x -≥-⎧⎪-⎪-≥-⎨⎪-+-<--⎪⎩297. 36451322253522x x x x x x +>+-⎧⎪⎪+>+⎨<-⎪⎪⎩298. 18136212113620.40.210.20.5x x x x x x x x +-⎧+≤-⎪⎪+--⎪->-⎨⎪+-⎪>-⎪⎩299. 427323653453x x x x x x ⎧⎪+>++≥+≤-⎨-⎪⎩300. ()()32232217223x x x x x x ⎧⎪->++≤+≥+⎨-⎪⎩。
不等式的概念及解集练习题5套(含答案)
不等式的概念及解集同步练习题5套（含答案）同步练习题（1）知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值 3．不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1.用 连接的式子叫做不等式；2.当x = 3时，下列不等式成立的是 （ ）A 、x ＋3＞5B 、x ＋3＞6C 、x ＋3＞7D 、x ＋3＞8 3.下列说法中，正确的有 （ ）①4是不等式x ＋3＞6的解，②x ＋3＜6的解是x ＜2③3是不等式x ＋3≤6的解，④x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个4.图中表示的是不等式的解集，其中错误的是（ ） A 、x ≥－2 B 、x ＜1 C 、x ≠、x ＜05.下列说法中，正确的是 （ ）A 、x=3是不等式2x>5的一个解B 、x=3是不等式2x>5的解集C 、x=3是不等式2x>5的唯一解D 、x=2是不等式2x>5的解6.x 与3的差的2倍小于x 的2倍与3倍的差，用不等式表示为 （ ） A 、2（x-3）<(x-3) B 、2x-3<2(x-3) C 、2（x-3）<2x-3 D 、2x-3<1/2(x-3)7.已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A 、13cm B 、6cm C 、5cm D 、4cm 9.1.1《不等式及其解集》同步练习题（1）答案： 1.符号“＜、＞、≥、≤、≠” 2-7 ABDACB0-1-2知识点：1、不等式：含有符号“＜、＞、≥、≤、≠”的式子2、不等式的解：使含有未知数的不等式成立的值 3．不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示．如：不等式x-2≤6的解集为x ≤8．(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解．如：同步练习：1、在下列式子中：①x-1>3x;②x+1>y;③1/3x - 1/2y;④4<7;⑤x ≠2;⑥x=0;⑦2x-1≥y;⑧x ≠y 是不等式的是 。
不等式解决问题练习题
不等式解决问题练习题一、一元一次不等式1. 解不等式：3x 5 > 22. 解不等式：4 2x ≤ 13. 解不等式：5x + 8 > 34. 解不等式：7 3x < 45. 解不等式：2x 6 ≥ 4二、一元一次不等式组1. 解不等式组：\[\begin{cases}x 2 > 0 \\3x + 1 < 4\end{cases}\]2. 解不等式组：\[\begin{cases}2x 3 < 5 \\4x + 7 > 11\end{cases}\]3. 解不等式组：\[\begin{cases}5x + 4 > 2x 1 \\3x 2 ≤ 8\end{cases}\]三、一元二次不等式1. 解不等式：x^2 5x + 6 > 02. 解不等式：2x^2 4x 6 < 03. 解不等式：x^2 + 3x 4 ≥ 04. 解不等式：x^2 + 2x + 3 ≤ 05. 解不等式：4x^2 12x + 9 > 0四、分式不等式1. 解不等式：\(\frac{1}{x2} > 0\)2. 解不等式：\(\frac{2}{x+3} < 1\)3. 解不等式：\(\frac{3}{x1} + \frac{1}{x+2} ≥ 0\)4. 解不等式：\(\frac{4}{x+1} \frac{2}{x3} ≤ 2\)5. 解不等式：\(\frac{5}{x^2 4x + 3} > 0\)五、绝对值不等式1. 解不等式：|x 4| < 32. 解不等式：|2x + 1| ≥ 53. 解不等式：|3x 7| > 24. 解不等式：|4 x| ≤ 65. 解不等式：|5x + 3| < 8六、综合应用题1. 某企业生产一种产品，每件产品的成本为50元，售价为80元。
若该企业每月固定开支为2000元，要使企业不亏损，每月至少需要销售多少件产品？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶过程中，速度每增加10km/h，油耗增加1L/100km。
不等式经典题型专题练习(含答案)-
（1）小明一共有多少种可能的购买方案？列出所有方案；
（2）如果小明先购买一张2元的祝福卡，再从（1）中任选一种方案购花，求他能实现购买愿望的概率．
（1）参赛学生人数x在什么范围内？
（2）若按批发价购买15顶与按零售价购买12顶的款相同，那么参赛学生人数x是多少？
21．实验中学为了鼓励同学们参加体育锻炼，决定为每个班级配备排球或足球一个，已知一个排球和两个足球需要140元，两个排球和一个足球需要230元．
（1）求排球和足球的单价．
（2）全校共有50个班，学校准备拿出不超过2400元购买这批排球和足球，并且要保证排球的数量不超过足球数量的 ，问：学校共有几种购买方案？哪种购买方案总费用最低？
10．解不等式组 并求它的整数解的和．
11．已知x，y均为负数且满足： ，求m的取值范围．
12．解不等式组 ，把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数集.
14．若方程组 的解是一对正数，则：
（1）求m的取值范围
（2）化简：
15．我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？
19．6
20．（1）参赛学生人数在155≤x＜200范围内；
（2）参赛学生人数是180人．
21．（1）40,50（2）当m=15时，总费用最低
22．（1）共有8种购买方案，
解不等式组计算专项练习60题 (有答案)
解不等式组专项练习60题（有答案） 1． 2．．3．．4．，5．．6．．7．8．． 9． 10． 11． 12．， 13．． 14．， 15． 16． 17．． 18. 19． 20．．21．． 22．． 23．24．25．，．26． 27．， 28．29．．30．已知：2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，且a≤4＜b，求x的取值范围．31．．32．．33．已知：a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围．34．35．， 36．，并将其解集在数轴上表示出来．37．．38．，并把解集在数轴上表示出来．39．已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0，化简|a|+|3﹣a|． 40．，并把它的解集在数轴上表示出来．41．42．43．．44．．45．．46．．47．关于x、y的二元一次方程组，当m为何值时，x＞0，y≤0．48．并将解集表示在数轴上．49．已知关于x、y的方程组的解是一对正数，求m的取值范围． 50．已知方程组的解满足，化简．51．．52． 53．．54．． 55．． 56．57．58． 59．60.解不等式组60题参考答案：1、 解：，由①得2x≥2，即x≥1；由②得x＜3；故不等式组的解集为：1≤x＜3．2．解：，由①得：x≤5，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为﹣2＜x≤5 3．解：解不等式①，得x＞1．解不等式②，得x＜2．故不等式组的解集为：1＜x＜2．4．解：，解不等式①得，x＞1，解不等式②得，x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜3，5．解不等式①，得x≤﹣2，解不等式②，得x＞﹣3，故原不等式组的解集为﹣3＜x≤﹣2，6. 解：，解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，不等式组的解集为：﹣1＜x≤2，7．解：，由①得x＞﹣3；由②得x≤1故此不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，8．解：解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1．所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．9．解：∵由①得，x＞﹣1；由②得，x≤4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4， 10．解：，解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，不等式组的解集是1≤x＜3 11．解：，由①得，x≥﹣；由②得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜1，12．解：∵由①得，x≤3，由②得x＞0，∴此不等式组的解集为：0＜x≤3，13．解：解不等式①，得x≥1；解不等式②，得x＜4．∴1≤x＜4．14．解：原不等式组可化为，解不等式①得x＞﹣3；解不等式②得x≤3．所以-3<x≤315．解：由（1）得：x+4＜4，x＜0由（2）得：x﹣3x+3＞5，x＜﹣1∴不等式组解集是：x＜﹣116．解：，解不等式（1），得x＜5，解不等式（2），得x≥﹣2，因此，原不等式组的解集为﹣2≤x＜5． 17．解：由①得：去括号得，x﹣3x+6≤4，移项、合并同类项得，﹣2x≤﹣2，化系数为1得，x≥1．由②得：去分母得，1+2x＞3x﹣3，移项、合并同类项得，﹣x＞﹣4，化系数为1得，x＜4 ∴原不等式组的解集为：1≤x＜4．18．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3．19．解：解不等式（1）得x＜1解不等式（2）得x≥﹣2所以不等式组的解集为﹣2≤x＜1．20．解：解不等式①，得x＞﹣．解不等式②，得x≤4．所以，不等式组的解集是﹣＜x≤4．21．解：①的解集为x≥1②的解集为x＜4原不等式的解集为1≤x＜4．22．解：解不等式（1），得2x+4＜x+4，x＜0，不等式（2），得4x≥3x+3，x≥3．∴原不等式无解．23.解：解不等式2x+5≤3（x+2），得x≥﹣1解不等式x﹣1＜x，得x＜3．所以，原不等式组的解集是﹣1≤x＜3．24．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式②，得x＜3，∴原不等式组的解是﹣1≤x＜3． 25．解：由题意，解不等式①，得x＜2，解不等式②，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤x＜2．26．：由不等式①得：x≥0由不等式②得：x＜4原不等式组的解集为0≤x ＜427．解：由不等式①得：2x≤8，x≤4．由不等式②得：5x﹣2+2＞2x，3x ＞0，x＞0．∴原不等式组的解集为：0＜x≤4．28．解：解不等式①，得x≤﹣1，解不等式②，得x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜x≤﹣1． 29．解：解不等式①，得x≤2．解不等式②，得x＞﹣3．所以原不等式组的解集为x≤2．30. 解：由2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，可得a=，b=，∵a≤4＜b，∴，由（1），得x≤3．由（2），得x＞﹣2．∴x的取值范围是﹣2＜x≤3． 31．解：由①得：x≤2．由②得：x＞﹣1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤2．32．解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤4．∴不等式的解集是＜x≤4．33．解：把a，b代入得：2×．化简得：6x﹣21≤15＜2x+8．解集为：3.5＜x≤6．34．解：解不等式①，得x≤2.5，解不等式②，得x＞﹣1，解不等式③，得x≤2，所以这个不等式组的解集是﹣1＜x≤2．35．解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式②，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤x＜2．36．解：由①，得x＜2．由②，得x≥﹣1．∴这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2．37．解：由①得：x＞﹣1由②得：x所以解集为﹣1＜x．38．解：由①得：﹣2x≥﹣2，即x≤1，由②得：4x﹣2＜5x+5，即x＞﹣7，所以﹣7＜x≤1．在数轴上表示为：39．解：由方程组，解得．由x＞y＞0，得．解得a＞2当2＜a≤3时，|a|+|3﹣a|=a+3﹣a=3；当a＞3时，|a|+|3﹣a|=a+a﹣3=2a﹣3．40．解：由（1）得x＜8由（2）得，x≥4故原不等式组的解集为4≤x＜8．41．解：由①得2x＜6，即x＜3，由②得x+8＞﹣3x，即x＞﹣2，所以解集为﹣2＜x＜3．42．解：（1）去括号得，10﹣4x+12≥2x﹣2，移项、合并同类项得，﹣6x≥﹣24，解得，x≤4；（2）去分母得，3（x﹣1）＞1﹣2x，去括号得，3x﹣3＞1﹣2x，移项、合并同类项得，5x＞4，化系数为1得，x＞．∴不等式组的解集为：＜x≤4．43．解：解第一个不等式得：x＜；解第二个不等式得：x≥﹣12．故不等式组的解集是：﹣12≤x＜．44．解：原方程组可化为：，由（1）得，x＜﹣3由（2）得，x≥﹣4根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集为﹣4≤x＜﹣3．45．由①得：x＜2，由②得：x≥﹣1∴﹣1≤x＜2．46.整理不等式组得解之得，x＞﹣2，x≤1∴﹣2＜x≤147．解：①+②×2得，7x=13m﹣3，即x=③，把③代入②得，2×+y=5m﹣3，解得，y=，因为x＞0，y≤0，所以，解得＜m≤848. 解不等式①，得x≤，解不等式②，得x≥﹣8．把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：所以这个不等式组的解集为﹣8≤x≤．49．解：由题意可解得，解得，故＜m＜1350．解：由2x﹣2=5得x=，代入第一个方程得+2y=5a；则y=a﹣，由于y＜0，则a＜（1）当a＜﹣2时，原式=﹣（a+2）﹣[﹣（a﹣）]=﹣2；（2）当﹣2＜a＜时，原式=a+2﹣[﹣（a﹣）]=2a+；（3）当＜a＜时，原式=a+2﹣（a﹣）=2；51．解不等式（1）得：2﹣x﹣1≤2x+4 ﹣3x≤3 x≥﹣1解不等式（2），得：x2+x＞x2+3x ﹣2x＞0 x＜0 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜0． 52．解不等式（1）得：x≥-1 解不等式（2），得：x<2 ∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜2． 53．解①得x＜解②得x≥3，∴不等式组的解集为无解．54．解第一个不等式得x＜8解第二个不等式得x≥2∴原不等式组的解集为：2≤x＜8．55．解：由①得：1﹣2x+2≤5∴2x≥﹣2即x≥﹣1由②得：3x﹣2＜2x+1∴x＜3．∴原不等式组的解集为：﹣1≤x＜3．56．解：原不等式可化为：即在数轴上可表示为：∴不等式的解集为：1≤x＜357．解：，解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1，把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示．不等式组的解集是﹣1≤x＜358．解：由题意，解不等式①得x＞2，不等式②×2得x﹣2≤14﹣3x解得x≤4，∴原不等式组的解集为2＜x≤4．59．解：解不等式①，得x＜2．（2分）解不等式②，得x≥﹣1．（4分）所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．（5分）解集在数轴上表示为：60．解：由①，得x≥﹣，由②，得x＜3，所以不等式组的解集为﹣≤x＜3．。
不等式练习题简单
不等式练习题简单一、一元一次不等式的解法1. 解下列不等式：(1) 3x 7 > 2(2) 5 2x ≤ 3x + 1(3) 4(x 3) > 2x + 62. 简化下列不等式：(1) 2(x 3) + 3(x + 4) > 7x 5(2) 5 3(x 2) ≤ 2x + 4 x二、一元二次不等式的解法1. 解下列不等式：(1) x^2 5x + 6 > 0(2) 2x^2 3x 2 < 0(3) x^2 4x + 4 ≤ 02. 判断下列不等式的解集：(1) (x 1)(x + 2) > 0(2) (2x + 3)(x 4) < 0三、含绝对值的不等式1. 解下列不等式：(1) |x 2| > 3(2) |2x + 1| ≤ 5(3) |3x 4| + |x + 2| = 72. 简化下列不等式：(1) |2x 3| |x + 1| > 0(2) |x 4| + |x + 3| < 5四、不等式组1. 解下列不等式组：(1)\[\begin{cases}x 2y > 3 \\3x + y < 7\end{cases}\](2)\[\begin{cases}2x y ≤ 1 \\x + 4y > 8\end{cases}\]2. 判断下列不等式组的解集： (1)\[\begin{cases}x + y > 4 \\x y < 2\end{cases}\](2)\[\begin{cases}3x 2y ≥ 6 \\x + y ≤ 3\end{cases}\]五、应用题1. 某商店举行打折活动，原价商品满100元减20元，满200元减50元，满300元减80元。
小明购物满300元，求小明实际支付金额的范围。
2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶时间t（小时）与行驶距离s（千米）之间的关系为s = 60t。
解不等式组计算专项练习60题(有答案解析)
WORD格式整理解不等式组专项练习60 题（有答案）12．，1．13．．2．．14．，3．．15．4．，16．5．．17．．6．．18.7．19．8．．20．．9．21．．10．22．．11．23．24．25．，．26．27．，28．29．．30．已知： 2a﹣ 3x+1=0， 3b﹣2x﹣ 16=0，且 a≤4＜ b，求 x 的取值范围．31．．32．．35．，36．，并将其解集在数轴上表示出来．37．．38．，并把解集在数轴上表示出来．39．已知关于x、y 的方程组的解满足x＞ y ＞0，化简 |a|+|3 ﹣ a| ．40．，并把它的解集在数轴上表示出来．41．42．33．已知： a=，b=，并且2b≤＜a．请求出x的取值范围．43．．34．44．．53．．45．．54．．46．．55．．47．关于 x、y 的二元一次方程组，当m为何值时， x＞ 0， y≤ 0．56．48．并将解集表示在数轴上．57．49．已知关于x、 y 的方程组的解是一58．对正数，求m的取值范围．59．50．已知方程组的解满足，化简．60.51．．52．WORD格式整理解不等式组 60 题参考答案：1、解：，由①得 2x≥2，即 x≥1；由②得 x＜ 3；故不等式组的解集为： 1≤x＜ 3．2．解：，由①得： x≤ 5，由②得： x＞﹣ 2，不等式组的解集为﹣2＜ x≤ 53．解：解不等式①，得 x＞ 1．解不等式②，得 x＜2．故不等式组的解集为：1＜ x＜ 2．4．解：，解不等式①得， x＞ 1，解不等式②得， x＜3，故不等式的解集为：1＜x＜ 3，5．解不等式①，得 x≤ ﹣ 2，解不等式②，得 x＞﹣ 3，故原不等式组的解集为﹣3＜ x≤ ﹣ 2，6. 解：，解不等式①得：x＞﹣ 1，解不等式②得： x≤2，不等式组的解集为：﹣ 1＜ x≤ 2，7．解：，由①得 x＞﹣ 3；由②得 x≤ 1 故此不等式组的解集为：﹣3＜ x≤ 1，8．解：解不等式①，得 x＜ 3，解不等式②，得 x≥ ﹣1．所以原不等式的解集为﹣ 1≤x＜ 3．9．解：∵由①得， x＞﹣ 1；由②得， x≤ 4，∴此不等式组的解集为：﹣1＜ x≤ 4，10．解：，解不等式① 得：x＜3，解不等式②得：x≥1，不等式组的解集是1≤ x＜ 3 11．解：，由① 得，x≥﹣；由② 得，x＜1，故此不等式组的解集为：﹣＜x＜1，12．解：∵由①得， x≤ 3，由②得 x＞ 0，∴此不等式组的解集为：0＜ x≤ 3，13．解：解不等式① ，得x≥ 1；解不等式② ，得x＜4．∴1≤x＜4．14．解：原不等式组可化为，解不等式① 得x＞﹣3；解不等式② 得x≤3．所以-3<x≤ 3 15．解：由（ 1）得： x+4＜ 4，x＜ 0 由（ 2）得： x﹣ 3x+3 ＞5， x＜﹣ 1∴不等式组解集是：x＜﹣ 116．解：，解不等式（1），得 x＜5，解不等式（2），得 x≥ ﹣2，因此，原不等式组的解集为﹣2≤x＜ 5．WORD格式整理18．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式② ，得x＜3，∴原不等式组的解集为﹣1≤ x＜ 3．19．解：解不等式（1）得 x＜ 1 解不等式（ 2）得 x≥ ﹣ 2 所以不等式组的解集为﹣2≤x＜ 1．20．解：解不等式①，得x＞﹣．解不等式② ，得x≤ 4．所以，不等式组的解集是﹣＜x≤4．21．解：① 的解集为x≥1②的解集为 x＜ 4 原不等式的解集为1≤ x＜ 4．22．解：解不等式（1），得 2x+4＜ x+4，x＜ 0，不等式（ 2），得 4x≥3x+3，x≥ 3．∴原不等式无解．23. 解：解不等式2x+5≤ 3（ x+2），得 x≥ ﹣ 1 解不等式x﹣1＜x，得 x＜3．所以，原不等式组的解集是﹣1≤x＜ 3．24．解：解不等式①，得x≥﹣1，解不等式② ，得x＜3，∴原不等式组的解是﹣1≤x＜ 3．25．解：由题意，解不等式① ，得x＜2，解不等式② ，得x≥﹣1，∴不等式组的解集是﹣1≤ x＜2．26．：由不等式①得： x≥ 0 由不等式②得： x＜ 4 原不等式组的解集为0≤ x＜ 427．解：由不等式①得：2x≤8，x≤ 4．由不等式② 得：5x﹣2+2＞2x，3x＞0，x＞0．∴原不等式组的解集为：0＜ x≤ 4．28．解：解不等式①，得x≤﹣1，解不等式② ，得x＞﹣2，所以不等式组的解集为﹣2＜ x≤ ﹣1．29．解：解不等式①，得x≤2．解不等式② ，得x＞﹣3．所以原不等式组的解集为x≤ 2．30.解：由2a﹣3x+1=0，3b﹣2x﹣16=0，可得a=，b=，∵a≤ 4＜ b，∴，由（1），得x≤ 3．由（2），得x＞﹣2．∴x的取值范围是﹣2＜ x≤3．31．解：由①得： x≤ 2．由②得： x＞﹣ 1．∴不等式组的解集为﹣1＜x≤ 2．32．解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤ 4．∴不等式的解集是＜x≤ 4．33．解：把 a， b 代入得： 2×．化简得：6x﹣21≤ 15＜2x+8．解集为： 3.5＜x≤ 6．34．解：解不等式①，得x≤2.5，解不等式② ，得x＞﹣1，解不等式③ ，得x≤ 2，所以这个不等式组的解集是﹣1＜ x≤ 2．35．解：解不等式①，得x≥﹣1．解不等式② ，得x＜2．所以不等式组的解集是﹣1≤ x＜ 2．36．解：由①，得 x＜ 2．由②，得 x≥﹣ 1．∴这个不等式组的解集为﹣1≤ x＜ 2．WORD格式整理在数轴上表示为：39．解：由方程组，解得．由x＞y＞0，得．解得a＞2当 2＜ a≤ 3 时， |a|+|3﹣a|=a+3﹣a=3；当a＞ 3 时， |a|+|3 ﹣ a|=a+a ﹣ 3=2a﹣3．40．解：由（ 1）得 x＜ 8 由（ 2）得， x≥4 故原不等式组的解集为4≤x＜ 8．41．解：由①得 2x＜ 6，即 x＜3，由②得 x+8＞﹣ 3x，即 x＞﹣ 2，所以解集为﹣2＜ x＜3．42．解：（ 1）去括号得， 10﹣4x+12 ≥2x﹣ 2，移项、合并同类项得，﹣6x≥﹣ 24，解得， x≤ 4；（ 2）去分母得， 3（ x﹣1）＞ 1﹣ 2x，去括号得，3x﹣ 3＞ 1﹣2x，移项、合并同类项得，5x＞ 4，化系数为 1 得， x＞．∴不等式组的解集为：＜x≤ 4．43．解：解第一个不等式得：x＜；解第二个不等式得：x≥ ﹣12．故不等式组的解集是：﹣12≤ x＜．44．解：原方程组可化为：，由（1）得，x＜﹣3由（2）得，x≥﹣4根据“小大大小中间找”原则，不等式组的解集为﹣4≤ x＜﹣ 3．45．由①得： x＜ 2，由②得： x≥ ﹣1∴﹣ 1≤ x＜ 2．46. 整理不等式组得解之得，x＞﹣2，x≤ 1∴﹣2＜x≤147．解：①+② ×2得， 7x=13m﹣ 3，即 x=③，把③代入②得，2×+y=5m﹣ 3，解得， y=9m - 8 ，7因为 x＞ 0， y≤ 0，所以8，解得＜ m≤8948.解不等式①，得 x≤，解不等式②，得 x≥ ﹣ 8．把不等式的解集在数轴上表示出来，如图：所以这个不等式组的解集为﹣8≤ x≤．49．解：由题意可解得，解得，故＜m＜1350．解：由 2x ﹣ 2=5 得 x=，代入第一个方程得+2y=5a；则 y= a﹣，由于y＜0，则a＜（ 1）当 a＜﹣ 2 时，原式 =﹣（ a+2）﹣[ ﹣（ a﹣）]=﹣2；（2）当﹣2＜a＜时，原式=a+2﹣[﹣（a﹣）]=2a+；WORD格式整理51．解不等式（ 1）得： 2﹣ x﹣1≤ 2x+4﹣3x≤ 3x≥﹣1解不等式（ 2），得： x2+x ＞ x2+3x﹣2x＞0x＜0∴原不等式组的解集为：﹣1≤ x＜ 0．52．解不等式（ 1）得： x≥ -1解不等式（2），得：x<2∴原不等式组的解集为：﹣1≤ x＜ 2．53．解①得 x＜解② 得x≥ 3，∴不等式组的解集为无解．54．解第一个不等式得x＜ 8 解第二个不等式得x≥ 2∴原不等式组的解集为：2≤ x＜ 8．55．解：由①得： 1﹣ 2x+2 ≤ 5∴2x ≥ ﹣ 2 即 x≥ ﹣1 由②得： 3x ﹣ 2＜2x+1∴x＜ 3．∴原不等式组的解集为：﹣1≤ x＜3．56．解：原不等式可化为：即在数轴上可表示为：∴不等式的解集为：1≤x＜ 357．解：，解不等式① ，得x＜3，解不等式② ，得x≥ ﹣1，把不等式的解集在数轴上表示出来，如图所示．不等式组的解集是﹣1≤ x＜358．解：由题意，解不等式① 得x＞2，不等式② ×2得x﹣2≤ 14﹣3x解得x≤ 4，∴原不等式组的解集为2＜x≤ 4．59．解：解不等式①，得x＜2．（2分）解不等式② ，得x≥ ﹣1．（4分）所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜ 2．（ 5 分）解集在数轴上表示为：60．解：由①，得 x≥ ﹣，由② ，得x＜3，所以不等式组的解集为﹣≤ x＜3．。
不等式练习题
不等式练习题一、基本不等式1. 解不等式：2x 3 > 52. 解不等式：3(x 2) < 6x + 93. 解不等式：$\frac{1}{2}x 4 > \frac{2}{3}x + 1$4. 解不等式：5 2(x 3) ≥ 3x + 45. 解不等式：$\frac{3}{4}x + \frac{1}{2} > \frac{2}{3} \frac{1}{4}x$二、一元一次不等式组6. 解不等式组：$\begin{cases} x 2 > 1 \\ 2x + 3 < 7\end{cases}$7. 解不等式组：$\begin{cases} 3x 4 < 2x + 1 \\ 5 2x > 3x 1 \end{cases}$8. 解不等式组：$\begin{cases} \frac{1}{2}x + 3 > 2x 1 \\ \frac{3}{4}x 2 < \frac{1}{3}x + 4 \end{cases}$9. 解不等式组：$\begin{cases} 4x + 5 > 2x + 9 \\ 3 2(x 1) ≤ 2x + 1 \end{cases}$10. 解不等式组：$\begin{cases} 5 3(x 2) > 2x + 1 \\\frac{2}{3}x 1 < \frac{1}{2}x + 3 \end{cases}$三、一元二次不等式11. 解不等式：$x^2 5x + 6 > 0$12. 解不等式：$2x^2 3x 2 < 0$13. 解不等式：$3x^2 + 4x + 1 ≥ 0$14. 解不等式：$4x^2 12x + 9 < 0$15. 解不等式：$5x^2 7x 2 > 0$四、分式不等式16. 解不等式：$\frac{1}{x 2} > \frac{2}{x + 3}$17. 解不等式：$\frac{3}{x + 1} \frac{2}{x 1} < 0$18. 解不等式：$\frac{x 4}{x + 5} ≥ \frac{2}{3}$19. 解不等式：$\frac{2x + 1}{3x 2} ≤ 1$20. 解不等式：$\frac{3x 2}{4 x^2} > 0$五、绝对值不等式21. 解不等式：$|2x 3| > 5$22. 解不等式：$|3x + 4| < 2$23. 解不等式：$|x 1| ≥ 3$24. 解不等式：$|4x + 7| ≤ 2$25. 解不等式：$|5 2x| > 1$六、综合应用题26. 已知不等式 2(x 1) + 3 > 4 x，求 x 的取值范围。
不等式专项练习200题及参考答案(六年级)
2 x 4 89. x x 1 2 3
2 x 1 3 90. 1 x 0 2
x 4 x 91. 1 x 5 x 2
3 x x 1 92. 5 4 x 3 x
2 x 3 x 1 93. 1 x 1 4
不等式专项练习 200 题 一、解不等式 1. 3x＋2＞﹣1 2. 3 x 12
3. 2x－6＞0
4. 3 x 5 13
5. 3 x 2 5
6. 1 2 x 0
7. 2 x 2 7
8. 3 x 3 11
9.
2 x 3x 3
10. 3 x 2 x 5
不等式专项练习 200 题
说明： 本题集共 200 题， 其中 1~118 题为一元一次不等式与不等式组的计算， 题目从易到难， 旨在练习同学们的计算能力， 以及不等式组的解集与 数轴结合的思想，为基础题型，建议每天做 20 题，限时做题，在保 证正确率的情况下可以继续做后续题目； 119~160 题为填空题，题型涉及复杂不等式与不等式组求解，整数解 和解的存在性问题， 建议在学完相关课程之后再做题， 有能力的同学 可以先行预习之后做题，建议每天做 10 题； 161~200 题为不等式与不等式组的实际应用题，包括销售问题、分配 问题、 购买问题以及运输问题中的多种方案选择， 建议每天做 10 题．
2 x 5 x 1 14 101. 3x 1 x 10 1 2
1 x 1 2 102. 3 x 5 x 4 2
3 x 2 x 8 103. x x 1 3 2
x 3 2x 5 104. 1 3 1 x 2 2
六年级不等式练习题
六年级不等式练习题不等式是数学中的一个重要概念，在数学问题中具有广泛的应用。
本文将为六年级的学生提供一些关于不等式的练习题，以帮助他们更好地理解和掌握这一概念。
1. 请写出以下不等式的符号：a) 小于等于b) 大于c) 不等于d) 大于等于2. 解决下列不等式，并将解表示在数轴上：a) x - 3 > 6b) 2x + 5 < 11c) 4 - x ≥ 1d) 3x + 7 ≤ 223. 解决下列不等式组，并将解表示在数轴上：a) { x > 2, x < 6 }b) { 2x + 1 ≤ 9, x > 1 }c) { x - 4 > 0, x + 1 < 6 }4. 比较以下不等式的大小关系，填入适当的符号（>, <, =）：a) 7 + 3 ___ 9 + 1b) 5 × 4 - 3 ___ 20 - 5c) 4 squared × 2 + 1 ___ 17 - 2 × 45. 将下列句子转化为不等式：a) 丽丽所得的分数比小明多10分。
b) 一辆公交车每天载客不超过50人。
c) 如果m表示一个正整数，那么m+5大于10。
6. 解决下列不等式中的未知数：a) 4x - 5 > 11b) 3x + 7 - 6 < 18c) 2x + 3 ≥ 7 - x7. 解决下列问题，并用不等式表示答案：a) 一个数的5倍比9大4。
b) 一个数减去7小于等于15。
c) 买一支铅笔需要的钱至少是5元。
以上就是本文为六年级学生准备的不等式练习题。
通过解决这些练习题，学生们可以巩固并加深对于不等式概念的理解，提升解决不等式问题的能力。
希望本文能对学生们的数学学习起到一定的辅助作用。
文末备注：题目来源于教育资源网，这里省略网址链接。
小学数学不等式方程练习题
小学数学不等式方程练习题1. 不等式求解（1）解不等式：3x + 5 > 17（2）解不等式：4x - 6 ≤ 10（3）解不等式：2(x - 3) > 8（4）解不等式：2(3 - x) ≤ 42. 不等式图像请根据给定的不等式，绘制对应的数轴图像，并标出解集。
（1）不等式：3x + 2 > 8（2）不等式：2(x - 4) ≥ 0（3）不等式：4 - x < 53. 简化不等式请将以下复杂的不等式化简为简单形式：（1）不等式：4x + 2 + 3(x - 1) > 2x + 10（2）不等式：5(x - 2) + 3(2x - 3) ≤ 15 - 2(x + 1)4. 解方程（1）求解方程：2x - 5 = 7（2）求解方程：3x + 4 = 10（3）求解方程：4(x - 3) = 12（4）求解方程：2(3 - x) = 85. 方程与不等式的关系请判断以下的等式是否为不等式的解：（1）等式：x = 4; 不等式：2x - 3 > 5（2）等式：x = 5; 不等式：3x + 2 ≤ 176. 综合题请解决以下综合题：小明买了一本书，原价是60元，但店家打折25%。
小明使用了一张代金券，抵扣了剩下金额的10元。
设小明实际支付的金额为x元，则可以得到方程：0.75(60 - x) = x - 10，请求解方程，计算小明实际支付的金额。
以上为小学数学不等式方程练习题，请根据题目要求解答相关问题。
在计算过程中，请注意列式的准确和方程的变形操作，以确保计算结果的正确性。
祝您顺利完成练习题，提高数学能力！。
小学数学解不等式练习题
小学数学解不等式练习题解不等式的练习题：
小节一：线性不等式
1. 解方程组：5x + 3y ≤ 15, 2x + y ≥ 4。
2. 计算不等式：3(x - 4) > 2x - 1。
3. 求解不等式：4 - 2x ≤ 3x + 5。
小节二：一元二次不等式
1. 求解不等式：x^2 - 9x < 0。
2. 解方程组：x^2 + 5x ≥ -6, x + 3y < 4。
3. 计算不等式：x^2 + 2 > 3x。
小节三：绝对值不等式
1. 求解不等式：|2x - 1| ≤ 5。
2. 计算不等式：|3x - 1| > 7。
3. 解方程组：|x + 2| ≤ 3, |x - 1| < 4。
小节四：分式不等式
1. 求解不等式：(2x - 1)/(x + 3) ≤ 2。
2. 计算不等式：(4 - x)/(x + 2) > 1。
3. 解方程组：(3x - 4)/(2x + 1) ≥ -1, (2x + 1)/(x - 1) < 3。
小节五：复合不等式
1. 求解不等式：3x - 2 > 4 或2x + 5 ≤ 3。
2. 解方程组：2x + 3 < 5 和 3x - 4 > 7。
3. 计算不等式：4x + 7 > 6 或 2x - 5 < 3x + 2。
以上是关于小学数学解不等式的练习题。
希望对你有帮助，如有需要可以继续提问。
六年级数学下册综合算式专项练习题解不等式的练习
六年级数学下册综合算式专项练习题解不等式的练习六年级数学下册综合算式专项练习题解——不等式的练习为了帮助同学们更好地掌握数学下册综合算式中的不等式，我特为大家整理了一系列的练习题，并逐一解析，希望可以帮助大家更好地理解和应用不等式的知识。
让我们一起来进行练习吧！题目1：求不等式x + 3 > 7的解集。
解析：要求不等式x + 3 > 7的解集，我们首先需要将不等式转化为更加简单的形式。
通过移项，可以得到x > 7 - 3，即x > 4。
因此，不等式x + 3 > 7的解集为x > 4。
题目2：求不等式2x - 5 ≤ 7的解集。
解析：要求不等式2x - 5 ≤ 7的解集，我们需要将不等式转化为更加简单的形式。
通过移项，可以得到2x ≤ 7 + 5，即2x ≤ 12。
接下来，我们需要继续将不等式进一步化简为单个x的形式。
因此，我们需要将2x除以2得到x ≤ 12 ÷ 2，即x ≤ 6。
因此，不等式2x - 5 ≤ 7的解集为x ≤ 6。
题目3：求不等式4x + 2 > 10的解集。
解析：要求不等式4x + 2 > 10的解集，我们需要将不等式转化为更加简单的形式。
通过移项，可以得到4x > 10 - 2，即4x > 8。
接下来，我们需要继续将不等式进一步化简为单个x的形式。
因此，我们需要将4x除以4得到x > 8 ÷ 4，即x > 2。
因此，不等式4x + 2 > 10的解集为x > 2。
题目4：求不等式3 - 2x < 5的解集。
解析：要求不等式3 - 2x < 5的解集，我们需要将不等式转化为更加简单的形式。
通过移项，可以得到-2x < 5 - 3，即-2x < 2。
接下来，我们需要继续将不等式进一步化简为单个x的形式。
注意到不等式中乘以-1时需要改变不等号的方向，因此我们将不等式两边同时乘以-1，得到2x > -2。
不等式练习题
不等式练习题
本文档将提供一系列的不等式练习题，旨在帮助读者加深对不等式的理解并提高解题能力。
每道题目都有详细的解答，供读者参考。
1. 题目
题目1
求解下列不等式：
2x+5>15
题目2
求解下列不等式并画出数轴表示解集：
$$-3x + 4 \\leq 10$$
题目3
已知不等式3(x−2)>12，求解x的取值范围。
2. 解答
解答1
截去多余项，将不等式化简为：
2x>10
再将不等式两边均除以2，得到：
x>5
所以不等式2x+5>15的解集为：x>5。
解答2
截去多余项，将不等式化简为：
$$-3x \\leq 6$$
然后将不等式两边除以-3，注意此时要改变不等号的方向：
$$x \\geq -2$$
所以不等式 $-3x + 4 \\leq 10$ 的解集为：$x \\geq -2$。
接下来，我们将解集表示在数轴上：
x
│
├───┐
│ │
└───┤
-2 │ 10
解答3
截去多余项，将不等式化简为：
3x−6>12
然后将不等式两边加上6，得到：
3x>18
最后将不等式两边除以3，得到：
x>6
所以不等式3(x−2)>12的解集为：x>6。
总结
通过以上的练习题，我们可以发现解不等式的关键在于找到合适的化简方法和注意改变不等号的方向。
希望读者能够通过不断练习，掌握解不等式的方法，并在实际问题中灵活运用。
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一元一次不等式
1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ）
A 012>-x ；
B 21<-；
C 123-≤-y x ；
D 532
>+y ； 2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5
D.
1
x
－3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x<y (2)
（3）
(4)
4.用“>”或“<”号填空. 若a>b,且c ,则：
（1）a+3______b+3; (2)a-5_____b-5; (3)3a____3b; (4)c-a_____c-b (5); (6)
5.若m ＞5，试用m 表示出不等式(5－m )x ＞1－m 的解集______． 二、填空题 1、不等式
122x >的解集是： ；不等式1
33
x ->的解集是： ； 2、不等式组⎩⎨
⎧-+0
501＞＞x x 的解集为 . 不等式组30
50x x -<⎧⎨-⎩＞的解集为 .
3、不等式组2050x x ⎧⎨-⎩＞＞的解集为 . 不等式组1
1
2620
x x ⎧<⎪⎨⎪->⎩的解集为 .
三． 解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集.
(1) 8223-<+x x (2) x x 4923+≥-
(3) )1(5)32(2+<+x x （4）. 0)7(319≤+-x （5）
31222+≥+x x （6） 2
2
3125+<-+x x
（7） 7)1(68)2(5+-<+-x x （8）)2(3)]2(2[3-->--x x x x （9）1215312≤+--x x （10） 2
1
5329323+≤
---x x x
（11）11(1)223x x -<- （12） )1(5
2)]1(21[21-≤+-x x x
（13） 4
1328)1(3--<++x x （14） ⋅->+-+25
03.0.02.003.05.09.04.0x x x
三、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 1. ⎩⎨
⎧≥-≥-.
04,
012x x
2.⎩⎨
⎧>+≤-.
074,
03x x
4⎪⎩⎪⎨⎧+>-<-.
3342,121
x x x x 5.－5＜6－2x ＜3．
6.⎪⎩⎪
⎨⎧⋅>-<-32
2,352x x x x
7.⎪⎩
⎪⎨⎧->---->-.6)2(3)3(2,132x x x
x
8⎪⎩⎪⎨⎧+>-≤+).2(28,142x x x
9..2
34512x x x -
≤-≤-
10.532(1)
31
4(2)2
x x x -≥⎧⎪
⎨-<⎪
⎩ 11.⎪⎩⎪
⎨⎧≥--+.05
2,1372x x x
12.⎪⎩
⎪
⎨⎧---+.43)1(4,1321x x x x
13.14321<--<
-x
四．变式练习 1不等式组⎩⎨
⎧+>+<+1
,
159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是( )．
(A)m ≤2 (B)m ≥2
(C)m ≤1
(D)m ≥1
2. k 满足______时，方程组⎩
⎨⎧=-=+4,
2y x k y x 中的x 大于1，y 小于1．
3. 若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ．
4. ．已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=++=+1
34,
123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值范围．
5. 已知方程组⎩⎨⎧-=++=+②①
m
y x m y x 12,312的解满足x ＋y ＜0，求m 的取值范围．
6. 适当选择a 的取值范围，使1.7＜x ＜a 的整数解：
(1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有．
7. 当3
10)3(2k k -<-时，求关于x 的不等式
k x x k ->-4)
5(的解集．
8. 已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小．
9. 当k 取何值时，方程组⎩
⎨⎧-=+=-52,
53y x k y x 的解x ，y 都是负数．
10. 已知⎩
⎨⎧+=+=+122,
42k y x k y x 中的x ，y 满足0＜y －x ＜1，求k 的取值范围．
11. 已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩
⎨⎧>-≥-02,
43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值．
12. 关于x 的不等式组⎩
⎨
⎧->-≥-123,
0x a x 的整数解共有5个，求a 的取值范围．
13. k 取哪些整数时，关于x 的方程5x ＋4＝16k －x 的根大于2且小于10?
14. 已知关于x ，y 的方程组⎩
⎨⎧-=-+=+34,
72m y x m y x 的解为正数，求m 的取值范围．。