2017--2018学年第一学期竞赛试卷

2017—2018学年第一学期初一数学竞赛试卷
一．填空题(30分)
1.m、n互为相反数，则（3m－2n）－（2m－3n）=
2. 乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排不同的车票种。

3.一列数71，72，73 …723，其中个位数是3的有个
4.有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请你写出一个成功的算式：_____________________=24.
5.已知a是绝对值最小的负整数，b是最小正整数，c是绝对值最小的有理数，则c+a+b=______。

6.一个三位数，百位数字是m，十位数字比m小1，个位数字是m的2倍，则这个三位数是______。

7. 当2:40时,时针和分针的夹角是；
8．当x的值为－3时，代数式－3x 2 + a x－7的值是－25，
则当x =－1时，这个代数式的值为。

9. 计算:180°-23°13′6″×4=_____.
10．如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中灰色瓷砖块数为
第1个图案第2个图案第3个图案
二．选择题（24分）
11.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（）
A. 7
B. －7
C. 0
D. 5
12．一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ）.
A.3
B.3-
C.3或者3-
D.3
1
13.()34--等于（ ）A ．12- B. 12 C.64- D.64
14.某商店有2个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这笔买卖中，这家商店＿＿＿。

A 不赔不赚
B 、赚了10元
C 赔了10元
D 赚了8元
15.若|a|=4，|b|=2，且|a +b|=a +b ，则a — b 的值只能是 （ ）
A 2
B —2
C 6
D 2或6
16.有5个连续奇数，中间一个是2n —1（n 为自然数），则这5 个奇数的和为（ ）
A 5n + 5
B 5n — 5
C 10n + 5
D 10n — 5
17.一批宿舍，若每间住1人，则有10人无法安排；若每间住3人，则有10间无人住。

这批宿舍的间数为＿＿＿＿。

A 、20
B 、15
C 、10
D 、12
18.点M 、N 都在线段AB 上, 且M 分AB 为2:3两部分, N 分AB 为3:4两部分, 若MN=2cm, 则AB 的长为( )
A. 60cm
B. 70cm
C. 75cm
D. 80cm
三．解答题（66分）
19. 解方程：（12分）
（1） 14126110312-+=---x x x （2）3（4x －1）－7（2x －1）＝8
20.计算（16分）
（1）)12()9()15(8---+--- （2）75.0)4
31(218)522(52
--⨯--÷
（3）25＋2-÷（－32）－22 （4）－52＋（3
1）2×（－3）3÷（－1）2009
21.（6分） 用数轴上的点表示下列各数，并用 “＜”号连接起来.
32211, 4.5,(1), 1.5,(2)3------
22.化简求值:（10分） ()()()
1565243222--++----y x y x y x
,其中x 、y 满足|x-y+1|+()25-x =0.
23.（10分）已知某船顺水航行3小时，逆水航行2小时：
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m 千米/时，水流的速度是a 千米/时，则轮船共航行多少千米？
（2）轮船在静水中前进的速度是80千米/时，水流的速度是3千米/时，则轮船共航行多少千米？
23.（12分）如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。

（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。