高中数学对数与对数函数课件2 新课标 人教版 必修1(B).ppt
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高中数学对数与对数函数(2)PPT课件
2．对数的性质、换底公式与运算性质
典 例
性质 ①loga1＝_0__，②loga a＝_1__，③alogaN＝_N__ 课
探
后
究 · 提 知
换底 公式
logcb logab＝_lo_g_c_a_ (a，c均大于0且不等于1，b＞0)
作 业
能
菜单
新课标 ·文科数学（安徽专用）
高
自
考
主
体
落
验
实
·
·
明
固 基 础
如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么： ①loga(M·N)＝_l_o_g_aM__＋__l_o_g_a_N___，
考 情
运算性质 ②logaMN ＝__l_o_g_a_M_－ ___lo_g_a_N__，
③logaMn＝nlogaM(n∈R).
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
新课标 ·文科数学（安徽专用）
a，b在不同的区间内．
典
例
课
探
后
究
作
·
业
提
知
能
菜单
新课标 ·文科数学（安徽专用）
高
自
考
主 落 实
1．(人教A版教材习题改编)2log510＋log50.25＝( )
体 验
·
· 固
A．0
B．1
C．2
D．4
明 考
基
情
础
【 解 析 】 2log510 ＋ log50.25 ＝ log5100 ＋ log50.25 ＝
落 实
系？你能得到什么规律？
对数和对数函数PPT教学课件
loga
b
1 logb
a
loga1 a2 loga2 a3 logan1 an loga1 an
© 2006 NENU 济南九中高三数学备课组
知识要点
2.对数函数 (1)对数函数的定义
一般地，函数 y=loga x(a 0, a 1, x 0)
叫做对数函数，其中x是自变量.
注意：形如 y loga (2x)，y loga (x 3)，
类型之三：对数函数的图象
练习：如图所示，曲线C1、C2、C3、C4是
函数y
loga
x的图象，已知a取
1 ，1 ，2，3， 32
则曲线C1、C2、C3、C4对应的a的值依次为
2，3，1 ，1
y
3 2.
C1
C2
0
x
C3 C4
© 2006 NENU 济南九中高三数学备课组
类型之四：指数函数与对数函数综合题
互为反函数（a 0, a 1）.
© 2006 NENU 济南九中高三数学备课组
知识要点 1.对数及其运算 (1)指数式与对数式的互化
ax N
x loga N
a N 对数恒等式： loga N
© 2006 NENU 济南九中高三数学备课组
知识要点
1.对数及其运算
（2）对数的性质
①零和负数没有对数，即N>0；
(2)已知loga 2 m, loga 3 n, 求a2mn的值；
(3)已知 10a 2，10b 3，求 1002ab 的值.
答案(1)1；(2)12； (3)16 .
9
© 2006 NENU 济南九中高三数学备课组
类型之一：求值、化简、证明问题 练习：
人教新课标高中数学B版必修1《3.2.2 对数函数》 课件(共17张PPT)
x = log 2 10 4 ，x = log 2 10 5，…x = log 2 y
返回
自习提纲：
1、对数函数的定义：
形如 y logax (a 0且a 1) 的函数叫对数函数。
2、尝试作出 y log 2 x、y log 1 x y log3 x、y log 1 x
的图象。 y
2
返回
补充作业：
1、已知loga2<logb2<0 则（ ）
A、0<a<b<1 C、a>b>1
B、0<b<a<1 D、0>b>a>1
2、若0<x<1,a>0且a1
比较|loga(1-x)|和|loga(1+x) |的大小
返回
底数越大，图象越靠近x轴
底数越小，图象越靠近x轴
返回
必答题：
A组：我是 二
高
人
B组： 我爱 二
高
中
应用提高：
二
高
将
因
我们 而
精
彩
BACK
例1：求下列函数的定义域。 (1) y log a x2 (2) y loga (4 x)
(1)(,0) (0,) (2)(,4)
你做对了吗？呵呵
返回
请做A组—2（2）（3） 请做B组—2（2）（4）
的大小
解
log
0.2 0.8
log
0.3 0.8
且
log
0.8
0.2
、log
0.3 0.8
1 log 0.log 0.20.8
log
0.8 0.3
返回
请你比较log
3
返回
自习提纲：
1、对数函数的定义：
形如 y logax (a 0且a 1) 的函数叫对数函数。
2、尝试作出 y log 2 x、y log 1 x y log3 x、y log 1 x
的图象。 y
2
返回
补充作业：
1、已知loga2<logb2<0 则（ ）
A、0<a<b<1 C、a>b>1
B、0<b<a<1 D、0>b>a>1
2、若0<x<1,a>0且a1
比较|loga(1-x)|和|loga(1+x) |的大小
返回
底数越大，图象越靠近x轴
底数越小，图象越靠近x轴
返回
必答题：
A组：我是 二
高
人
B组： 我爱 二
高
中
应用提高：
二
高
将
因
我们 而
精
彩
BACK
例1：求下列函数的定义域。 (1) y log a x2 (2) y loga (4 x)
(1)(,0) (0,) (2)(,4)
你做对了吗？呵呵
返回
请做A组—2（2）（3） 请做B组—2（2）（4）
的大小
解
log
0.2 0.8
log
0.3 0.8
且
log
0.8
0.2
、log
0.3 0.8
1 log 0.log 0.20.8
log
0.8 0.3
返回
请你比较log
3
人教版高中数学必修一对数课件
解： e2.303 10
人教版高中数学2019-2020 必修一 第二章 对数 课件(共27张PPT)
例3．求下列各式的值：
（1）log 2 128
（2）log 3
1 243
（3）lg100 000
（4）log 7 1
（5）ln e
（1）log 2 128
解：由 27 128 得 log 2 128 7
(1)a 0且a 1,这样ab总是确定的。
(2)当a 0时，N ab 0,也就是说，负数和零没 有对数
(3)求以a为底N的对数 loga N,就是求出 a的多少次方等于 N
由对数的概念可知： 1. 负数和零没有对数。
2. loga 1 0 (a 0 , a 1) 3. loga a 1 (a 0 , a 1)
（1） log 1 16 4
2
解：
1
4
16
2
人教版高中数学2019-2020 必修一 第二章 对数 课件(共27张PPT)
人教版高中数学2019-2020 必修一 第二章 对数 课件(共27张PPT)
（2） log 2 128 7
解： 27 128
人教版高中数学2019-2020 必修一 第二章 对数 课件(共27张PPT)
假若我国国民经济生产 总值平均每年增长8%，(1)经过5年国 民生产总值是多少？(2)经过多少年国 民生产总值是现在的两倍？
设：经过x年国民生产总值是现在的
两倍，现在的国民生产总值是a。
根据题意得： a(1 8%) x 2a
即： 1.08x 2
解得：x log1.08 2
对数
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier， 1550年~1617年）。他发明了供天文计算作参考的对 数，并于1614年在爱丁堡出版了《奇妙的对数定律 说明书》，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明 与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数 学的三大成就。
对数函数 PPT课件 2 人教课标版
当a=10时，log10N记为lgN叫做常用对数．
当a=e=2.71828…时，logeN记为lnN叫做自然对数
负数和零没有对数．
(2)对数运算性质． 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么
loga(MN)logaMlogaN (1)
loga M NlogaMlogaN (2) logaMn nloagM(nR) (3)
换底公式的几个常用推论
(1)loangbnloagb,一般 lo地 angbm ， m nloag b (2)loab globa g1,一l般 o a 1a 2 g lo a 地 2a 3 g l， o a n 1a n g
loga1 an
对数函数. 函数y=log a x(a＞0，且a≠1)叫做对数函数， 其定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).
1.8 对数函数
对数 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是ab=N， 那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b, 其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式 常用对数 通常将log10N的对数叫做常用对数， 为了简便，N的常用对数记作lgN 自然对数 通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对数叫 做自然对数， 为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
当a=e=2.71828…时，logeN记为lnN叫做自然对数
负数和零没有对数．
(2)对数运算性质． 如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，那么
loga(MN)logaMlogaN (1)
loga M NlogaMlogaN (2) logaMn nloagM(nR) (3)
换底公式的几个常用推论
(1)loangbnloagb,一般 lo地 angbm ， m nloag b (2)loab globa g1,一l般 o a 1a 2 g lo a 地 2a 3 g l， o a n 1a n g
loga1 an
对数函数. 函数y=log a x(a＞0，且a≠1)叫做对数函数， 其定义域为(0，+∞)，值域为(-∞，+∞).
1.8 对数函数
对数 一般地，如果a(a＞0，a≠1)的b次幂等于N，就是ab=N， 那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b, 其中a叫做对数的底数，N叫做真数，式子logaN叫做对数式 常用对数 通常将log10N的对数叫做常用对数， 为了简便，N的常用对数记作lgN 自然对数 通常将使用以无理数e=2.71828…为底的对数叫 做自然对数， 为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN.
•
39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。
•
40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。
•
41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。
•
44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。
人教版高中数学必修1：2.2.1《对数》课件【精品课件】
20
例2
求下列各式的值：
(1) log2（47×25）；
(2) lg5
31log3 2
100
；
(3) log318 -log32 ；
(4)
3
1 log 3 2
.
21
例3 计算：
2 log 5 2 log 5 3 1 1 log 5 10 log 5 0.36 log 5 8 2 3
对数与对数运算
第二课时
对数的运算
13
问题提出
1.对数源于指数，对数与指数是怎样互 化的？
2.指数与对数都是一种运算，而且它们 互为逆运算，指数运算有一系列性质， 那么对数运算有那些性质呢？
14
15
知识探究（一）：积与商的对数
思考1:求下列三个对数的值：log232， log24 ， log28．你能发现这三个对数之 间有哪些内在联系？ 思考2:将log232＝log24十log28推广到一 般情形有什么结论？
48
思考3:点P(m，n)与点Q(n，m)有怎样的 位置关系？由此说明对数函数 y log a x x 的图象与指数函数 y a 的图象有怎样 的位置关系？ y Q P o x
49
思考4:一般地，对数函数的图象可分为 几类？其大致形状如何？ y 0 <a <1 y a >1
1 0 1 x 1 0 1
(5) lg0.01=－２;
化为指数式：
3
(6) ln10＝2.303.
10
2
例2.求下列各式中ｘ的值：
2 (1)log64x＝ ; (2) logx8＝6 ; 3
(3)lg100=x;
(4)－lne2＝ｘ .
人教B版高中数学必修一 对数函数 课件课件PPT
17. 人性最可怜的就是：我们总是梦想着天边的一座奇妙的玫瑰园，而不去欣赏今天就开在我们窗口的玫瑰。 30、你可以选择这样的“三心二意”:信心、恒心、决心，创意、乐意。 7、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。 18. 不要等待机会，而要创造机会。
28. 一切能激发生机的思想都是美好的。敌人只有一个，那就是自私，它能使生命的泉水变得浑浊而枯竭，它能使心灵的天空变得狭窄而阴暗 ，它能使理想的星辰变得昏暗而模糊。努力激发你心中的光明和力量，激发那无私的爱和奉献的喜悦。
4、办事贵有定见，不贵有成见，定见者，在我之知识学问，不与世为推移者也。 57. 没有哪种教育能及得上逆境。 5. 平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 4. 取其让性命生锈，不如让性命领光发烧。 28、竞争颇似打网球，与球艺胜过你的对手比赛，可以提高你的水平。 21、成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 40. 人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 53、路就在你脚下，只要走，就能到达远方。 8、道虽迩不行不至，事虽少不为不成。 30. 当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 10、生活中许多人是习惯性羚羊思维的牺牲品。通常，问题并不是在他们朝目标努力的过程中犯错，而是他们没有坚持继续向目标努力。 23. 不要评价别人的家庭，因为那和你无关。不要评价别人的学问，因为世上最不缺的就是学问。总之，不要评价任何人，哪怕是你的家人。
2… -2 …
y
描
2
点
1
11
42
0 1 23 4
x
连
-1
线
-2
★
复习:指数函数图象及性质：
a>1
0<a<1
28. 一切能激发生机的思想都是美好的。敌人只有一个，那就是自私，它能使生命的泉水变得浑浊而枯竭，它能使心灵的天空变得狭窄而阴暗 ，它能使理想的星辰变得昏暗而模糊。努力激发你心中的光明和力量，激发那无私的爱和奉献的喜悦。
4、办事贵有定见，不贵有成见，定见者，在我之知识学问，不与世为推移者也。 57. 没有哪种教育能及得上逆境。 5. 平凡的脚步也可以走完伟大的行程。 4. 取其让性命生锈，不如让性命领光发烧。 28、竞争颇似打网球，与球艺胜过你的对手比赛，可以提高你的水平。 21、成功的法则极为简单，但简单并不代表容易。 40. 人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 53、路就在你脚下，只要走，就能到达远方。 8、道虽迩不行不至，事虽少不为不成。 30. 当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。学习会使你永远立于不败之地。 10、生活中许多人是习惯性羚羊思维的牺牲品。通常，问题并不是在他们朝目标努力的过程中犯错，而是他们没有坚持继续向目标努力。 23. 不要评价别人的家庭，因为那和你无关。不要评价别人的学问，因为世上最不缺的就是学问。总之，不要评价任何人，哪怕是你的家人。
2… -2 …
y
描
2
点
1
11
42
0 1 23 4
x
连
-1
线
-2
★
复习:指数函数图象及性质：
a>1
0<a<1
人教版数学必修一.2对数函数图像及其性质PPT课件
人教版数学必修一.2对数函数图像及 其性质P PT课件
2.（71页）探究：
画出对数函数 y log 3 x和y log 1 x的图象。
y
1.函数图象分布在哪些 象限？ 一、四
2
2.函数图象有哪些
1 11
特殊点? （1,0）
42
0 1 23 4
3
y log 2 x y log 3 x
x
3.函数图象的单调性 -1 与底数a的关系？ -2
注:例2是利用对数函数的增减性比较两个对数 的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分 情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.
人教版数学必修一.2对数函数图像及 其性质P PT课件
例3 比较下列各组中两个值的大小:
⑴.log 67 , log 7 6 ; ⑵.log 32 , log 2 0.8 .
x
定义域
奇偶性 值域
定点
单调性 函数值 符号
(0,+∞)
非奇非偶函数
非奇非偶函数
R ( 1 , 0 ) 即 x = 1 时，y = 0 在 ( 0 , + ∞ ) 上是增函数 在 ( 0 , + ∞ ) 上是减函数
当 x＞1 时，y＞0
当 x＞1 时，y＜0
当 0＜x ＜1 时， y＜0 当 0＜x＜1 时，y＞0
x…
列 表
y log 2
y log 1
x
x
… …
2
y
描
2
点
1 11
42
0 12
连
-1
线
-2
1/4 1/2 1
-2 -1 0 2 10
y=log2x
34
高中数学 3.2.2第1课时对数函数的图象与性质课件 新人教B版必修1
应用对数函数的性质比较数的大小
比较下列各组中两个数的大小： (1)log23.4和log28.5； (2)log0.53.8和log0.52； (3)log0.53和1; (4)log20.5和0； (5)log0.30.7和0; (6)log34和0. [分析] (1)(2)中两数同底数，不同真数，可直接利用对数 函数的单调性比较大小；(3)中将1化为log0.50.5，(4)中将0化为 log21，(5)中将0化为log0.31，(6)中将0化为log31，然后再利用对 数函数的单调性比较大小．
(2014～2015 学年浙江舟山中学高一上学期期中测试)函数 f(x)＝lnx1＋1＋ 4－x2的定义域为________________．
[答案] (－1,0)∪(0,2]
[解析] 由题意得xx＋＋11>≠01 ， 4－x2≥0
解得－1<x≤2，且 x≠0. ∴函数 f(x)的定义域为(－1,0)∪(0,2]．
得44xx－－33≤>01
，∴x>34 x≤1
，即34<x≤1，
∴所求函数的定义域为{x|34<x≤1}．
(2)由1－－lgx>10－x≥0
，得lg1－x≤0 x<1
，
∴1－x≤1 x<1
，即 0≤x<1，
∴所求函数的定义域为{x|0≤x<1}．
5x－1>0 (3)由5x－1≠1
7x－2>0
x>15 ，得x≠25
成才之路 ·数学
人教B版 ·必修1
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
基本初等函数 第三章
3.2 对数与对数函数
3.2.2 对数函数
第1课时 对数函数的图象与性质 第三章
高中数学必修一《对数与对数运算》PPT (2)
⑴ 请你思考并完成下表
式子 名称
a x N
ax N
指数的底数 指数 幂值
x =log a N
对数的底数 对数 真数
⑵ 写出指数与对数式中a，x，N的取值范围
a＞0, 且a≠1 x ∈ R N＞0
习得定义，初步应用
练习3：求使式子log (3x) (1 x) 有意义的x的取值范念
折纸次数 x 1 2 3 4 ……
层数 N 2 4 8 16 ……
2 折纸次数x和纸的层数N的关系： x = N
如果已经知道一共有128层，你能计算折了多少次吗 ？
这个问题可以转化为已知 2x = 128 求 x =？
实例分析，引出概念
实例2.2014年衡水市桃城区国民经济生产总值为a亿
思考1：如何求指数x的值呢？依次带入1,2,3，...？
思考2：能否像加减运算，采取“移项”的方法， 用一个式子来表达x呢？
对数
习得定义，初步应用
问题2、什么是对数？
如何读？如何写？如何用符号表达？
定义
一般地，如果 ax=N (a>0,且a≠1)，那么数x 叫做以a为
底N的对数(logarithm)，记作
两种重要的对数：
常用对数:我们将以10为底的对数叫做常用对数， 并把log10 N 记为lgN.
自然对数:在科学技术中常使用以无理e=2.71828…… 为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数， 并把logeN 记为lnN.
现实生活中的对数
“对数”就在我们身边
PH测定-常用对数 震级划分-常用对数 螺旋生长-自然对数 音阶变化-其它对数
log 5 625 = 4
1
m
5.73
3
最新高中新课程数学(新课标人教B版)必修一《3.2.2对数函数》课件
解 (1)要使函数有意义，
需22x－－x1>>00，，且2x－1≠1，
即x>12，且x≠1， x<2，
∴12<x<2，且 x≠1，
故函数的定义域为{x|12<x<2，且 x≠1}．
课堂讲练7C互中动小学课件
(2)要使函数有意义，需使 2－ln(3－x)≥0， 即33－ －xx≤ >0e，2， 解得 3－e2≤x<3， 故函数的定义域为{x|3－e2≤x<3}． (3)要使函数有意义，需使 log0.5(x－1)>0，即 log0.5(x－ 1)>log0.51， ∴0<x－1<1，即 1<x<2. 故函数的定义域为{x|1<x<2}．
课堂讲练7C互中动小学课件
②左右比较：(比较图象与 y＝1 的交点)交点的横坐标越大， 对应的对数函数的底数越大．
(3)快速准确地判断一个对数值正负的方法：对于正数 m，n， 有(m－1)(n－1)>0⇒logmn>0；
(m－1)(n－1)<0⇒logmn<0.
课堂讲练7C互中动小学课件
规律方法 1.求对数型函数的定义域，应满足“真数大于 0， 底数大于 0 且不等于 1”．其定义域一定要写成集合或区间的 形式．
2．求函数的定义域时，自变量的取值应使式子的各部分都 有意义，不可遗漏．
课堂讲练7C互中动小学课件
【训练 1】 求下列函数的定义域：
(1)y＝3 log2 x；(2)y＝ log0.54x－3；
(3)y＝log(3x－1)
2x＋3 x－1 .
解 (1)∵该函数是奇次根式，要使函数有意义，只要对数
的真数是正数即可，∴定义域是{x|x>0}．
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
像 性 （1）定义域： （0，+） （2）值域：R
（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0 质 （4）在（0，+）上是 （4）在（0，+）上是增 增函数 函数
例题
比较下列各组数中两个值的大小： （1）log23.4，log28.5； （2）log0.31.8，log0.32.7； （3）loga5.1，loga5.9（a&=10
练习
求下列各式的值：
(1) log 2 4; (3) log 5 125; (5)10
lg105
(2) log 3 27; (4) lg1000; (6)5log5 1125.
;
对数函数定义
函数
y=logax(a>0,且a 1) 叫做对数函数。 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）。 函数y=logax(a>0,且a 1)就是指数函数 y=ax的反 函数。因为y=ax的值域是（0，+），所以，函数 y=logax的定义域是（0，+）。
练习
1.求下列函数的定义域： （1）y=log5(1-x);（2）1/log2x. 2.比较下列各题中两个值的大小： （1）log106,log108; （2）log0.56,log0.58.
解（1）考察对数函数y=log2x ，因为它的底数
2<1，所以它在（0，+）上是增函数，于是
log23.4<log28.5;
例题
（2）考察对数函数y=log0.3x ，因为它的底数 为0.3，即0<0.3<1，所以它在（0，+）上是减 函数，于是 log0.31.8>log0.32.7;
（3）对数函数的增减性决定于对数的底数是大于 1还是小于1。而已知条件未明确指出底数a与1哪 个大，因此需要对底数a进行讨论：
例题
当a>1时，函数y=logax在（0，+）上是增函数， 于是 loga5.1<loga5.9 当0<a<1时,函数y=logax在（0，+）上是减函 数，于是 loga5.1>loga5.9
注
例题是利用对数函数的增减性比较两个对 数的大小的，对底数与1的大小关系未明确指定 时，要分情况对底数进行讨论来比较两个对数 的大小。
常用对数与自然对数的定义
(1)以10为底的对数叫做常用对数.
为了方便,N的常用对数log10N简记为:lgN.
(2)以e为底的对数叫做自然对数.
为了方便,N的自然对数logeN简记为:lnN.
例题
把下列指数式写成对数式： (1) 54=625; (2) 2-6=1/64; (3) 3a=27; (4) (1/3)m=5.73.
对数函数的图像与性质（1）
对数函数 y=logax 与指数函数 y=ax 互为反函数， 所以y=logax的图像与 y=ax的图像关于直线y=x对称。 y=2x图像与y=log2x的图像：
点击察看
y=(1/2)x图像与y=log1/2x的图像：
点击察看
对数函数的图像与性质（2）
a>1 图 0<a<1
2.3 对数与对数函数
对数
对数函数
思考问题
假设1995年我国国民生产总值为a亿元,如果每年 平均增长率为8%,求5年后国民生产总值是1995 年的多少倍？ 答： y=a(1+8%)5=1.085a 是1995年的1.085倍
已知国民生产总值每年平均增长率为8%,问经过 多少年后国民生产总值是原来的2倍？ 答： 1.08x=2
解 （1）log5625=4
（2）log21/64=-6 （3）log327=3 （4）log1/35.73=m
例题
把下列对数式写成指数式： (1) log1/216=-4 (2) log2128=7 (3) lg0.01=-2 (4) ln10=2.303.
解 （1）(1/2)-4=16
（2）27=128
x=?
对数的定义
如果a(a>0,a≠1)的b次幂等于N，即ab=N,那么数 b就叫做以a为底N的对数，记作 logaN=b 其中a叫做对数的底数，N叫做真数。
负数和零没有对数.
loga1=0
logaa=1
对数恒等式
a
log a N
N
证明： 设ab=N
则 b=logaN
所以 alogaN=N