关于船舶最近会遇距离值与避让行动幅度的估算

日志复制网址隐藏签名档大字体上一篇下一篇返回日志列表CPA DCPA编辑 | 删除 | 权限设置 | 更多▼设置置顶推荐日志转到私密记事本！！！！！！发表于2008年10月12日 03:32 阅读(4) 评论(0) 分类：个人日记权限: 公开关于船舶最近会遇距离值与避让行动幅度的估算关于船舶避让行动幅度与最近会遇距离的估算问题，国内航海教育界提出了一些简单估算方法[1]，并在误差分析上有详细的讨论。

就转向不变线估算方法而言，船舶避让行动幅度与最近会遇距离的估算还是比较复杂的。

估算出来的最近会遇距离值与实际情况相比，估算值的均方误差较大，稳定性较差。

下面通过数学推算，得出简单有效的估算方法。

1 船舶避碰的数学模型设本船的速度和航向分别为Vo和Co，目标船的速度和航向分别为Vt和Ct，方位为舷角q,距离为D，通过雷达标绘图图1分析，目标船相对于本船的速度Vr和航向Cr有：矢量三角形ABC中，三角函数关系有：Vr× sin Cr ＝Vt×sin(Co-Ct)Vr× cos Cr =Vo- Vt×cos(Co-Ct)若取船速比k＝Vt/Vo，ΔH=Co-Ct，可得函数：由于到目标船相对于本船的航向Cr值在0-180之间取值，可转化：图1 船舶会遇失量三角形那么，船舶最近会遇距离DCPA和到达船舶最近会遇点的时间TCPA分别为：DCPA=D×sin(Cr-q)TCPA= D×cos(Cr-q)/Vr当船舶会遇，若来船方位角q等于船舶相对航向Cr，则最近会遇距离值DCPA=0，碰撞危险存在。

因此可以用函数计算式Cr=F(k，ΔH)作为船舶会遇的危险评估计算式。

函数计算式的曲线为图2示。

当船速比K >1, 随着航向交角ΔH由0增至180时，来船位于本船的相对航向Cr由180减至0度。

当船速比K=1,两船航向交角由0增至180变化时，来船位于本船的相对航向由180减至0度，且Cr＝90-ΔH /2。

说明在船速比和航向交角确定的情况下船舶会遇，若DCPA为0，那么只有唯一可能碰撞的相对航向，存在一种碰撞的可能性。

即船速比满足K ≥1，来船位于本船的正横以前且形成交叉或对遇态势，来船与本船存在碰撞危险的可能性只有一种。

当船速比K <1，曲线显示随着航向交角ΔH由0增至180，相对航向Cr由0先增后减。

此时在船速比和航向交角确定的情况下船舶会遇，有两个可能碰撞的相对航向Cr值。

说明在船速比和航向交角确定的情况下船舶会遇，若DCPA为0，那么船舶会遇的碰撞可能性有两种，来船可能位于本船的正横以前形成交叉态势，也可能位于本船的正横以后形成追越态势。

根据当时的环境和条件设置最小安全会遇距离SDCPA，比如1.0，当两船会遇的│DCPA│< SDCPA，船舶存在碰撞危险时，船舶驾驶人员必须在抵达碰撞点之前某一距离D采取避碰行动，使得来船位于本船的相对航向（Cr）发生改变。

根据船舶操纵性能和海上操船习惯，大洋航行周围有宽阔的可航水域时，船舶驾驶员在某一距离D实施转向ΔC避让，此时航向交叉角由ΔH改变为ΔH+ΔC，相对航向改变量∠OAP达到船舶的最近会遇距离值为安全会遇距离DCPA’=SDCPA时，认为碰撞危险已经消除。

2 船舶避碰的转向行动与DCPA估算为了避免碰撞采取转向避让的话，转向的幅度ΔC必须使得来船在安全的最近会遇距离SDCPA上通过。

SDCPA=DCPA’= D×sin∠OAP’= D×sin (Cr-q+ΔCr+ΔC)若初始DCPA=0，Cr=q此时ΔC值满足：DCPA’= D×sin (ΔCr+ΔC)在函数 Cr=F(k，ΔH)中，船舶相对航向的变化量ΔCr与因船舶转向使得船舶航向交角的变化量ΔC在数学上满足：且ΔH ≠arcsine(K)图3：船舶转向避让的相对运动现假设：SDCPA = D× sin(ΔC/f(k, ΔH))f的函数图象见图4。

在图上可以得到：在K<1时，情况较为稳定，f值集中在2以下；在K>=1时，系数f随着ΔH的变化情况较为复杂，曲线分散。

图4 函数f与船速比K曲线2.1 DCPA估算时应考虑的因素根据函数式DCPA=D×sin(ΔC/f)，DCPA值与航向交角、船速比的大小有关。

f的取值越大，估算DCPA反而越小，因此在估算DCPA时，为安全避让，f值适宜取大一些的值。

f的取值可以根据图4来考虑。

在k<1时，f值集中在2以下。

因此在船速比小于1时，可以用f=2来估算。

在k>=1时，情况较为复杂。

1）船速比k现将函数作单因素归一化处理，按照计算式可以得到f/k与k的关系图5。

从图中可以看到在k>1时，f/k的值在1.5-2之间。

并且船速比k越大，f/k的值越小于2。

为避免碰撞而采取的避让行动，对于DCPA的估算要小于真实值较为有利。

因此，在船速比大于或等于1时，系数f可取2k。

DCPA=D×sin(ΔC/2k) 图5 f/k与k的关系此时k越接近2，DCPA的估算值与真实值差值越大，是有利于安全避让的。

2）航向交角ΔH从f/k与k的关系图5中可以看到在ΔH >100时，f/k的值在1.5-2之间。

并且航向交角ΔH越接近180 度，f/k越接近1.5。

故航向交角ΔH越接近180度，DCPA的估算值比真实值小，是有利于安全避让的。

3）来船的相对位置q由于ΔH=π-sin-1 (sin q/k)-q，所以根据计算式可以得到f/k图与船舶相对位置舷角q的关系图6，从图中可以看到在q<60船速比K>1时，f/k的值在1.5-2之间。

并且船速比越大，f/k越小。

故船舶相对位置舷角q在0-60度之间，船速比大，DCPA的估算值比真实值差值越小，是有利于安全避让的。

2.2 DCPA的估算根据以上各因素对SDCPA的影响的分析，DCPA的估算可以用以下计算式：SDCPA＝D×sin(ΔC/2k)= D×ΔC/(57.3×2k)= D×ΔC/(120k)其使用条件为：1）船速比大于或等于1；图6 f/k与q的关系2）船舶航向交角在100度以上，形成对遇或交叉局面；3）船舶相对位置在60度舷角以内；而对于船速比小于1的追越局面，可以取k=1来进行估算。

另外，由于在实际操船中，本船实施避让行动时船舶为使其转向后航行在预定的新航向上，必须考虑其新航向距离。

DCPA的估算应考虑这些因素。

2.3 DCPA的估算的修正(转向行动实施的新航向距离ΔD)先对单船船舶旋回特性作一定的分析[2].按照几何分析可以得到船舶在操舵后移动的新航向距离为:新航向距离ΔD= VO×t转向所用的时间t= T+to/2+△C/ Kδ考虑该因素，须对距离D进行修正，DCPA=(D-ΔD)×sin(ΔC/f )在实际船舶运动中，以船舶转向60度为例，新航向距离ΔD在0.36至0.93n mile之间，对DCPA的影响在0.09-0.41 n mile。

该因素不能忽略。

转向幅度越大，航速越高，新航向距离也越大。

2.4模拟器实验比较以船速比k=1.5，船舶正横以前45度来船为例，经模拟器实验[2]，得出误差 (DCPA的估算值与实验测定的DCPA之差) 为下表。

船舶转向后，DCPA的估算值与实验测定的DCPA的差值正误差在0.32n mile以内。

转向30-60度的平均误差在0.07 n mile。

转向90度平均正误差在0.30 n mile。

1020304050607080901-0.02-0.020.000.030.070.130.190.240.312-0.04-0.04-0.040.010.040.090.140.220.303-0.01-0.03-0.070.000.030.080.140.220.324-0.11-0.13-0.12-0.10-0.07-0.020.060.140.25通过实验可以得到以下结论：1）当船舶转向幅度在30-60度之间时,误差小。

2）当船舶转向避让两船间距离越远，误差越小。

3 船舶避碰的转向行动与转向幅度的估算根据船舶避碰数学模型分析，船舶转向幅度计算式为：ΔC = [sin -1 (SDCPA/D)-(Cr-q)]×f(k, ΔH)当初始DCPA=0时，相对航向Cr等于舷角q，此时ΔC = sin -1 (SDCPA/D)×f(k, ΔH)。

根据以上的分析，船舶转向的幅度可以用下面的计算式来估算。

ΔC＝2k×sin(SDCPA / D)=(120×k)×SDCPA / DSDCPA取值宜取大一些。

若来船船速小于本船，船速比取1。

4 结论通过以上的分析，可得出以下结论：1）船舶会遇，若船舶相对位置q等于相对航向Cr，确已存在碰撞危险。

2）本船实施转向避让后，最近会遇距离可以用SDCPA＝D×ΔC/(120k)来估算。

船速比小于1时，k取1。

因为新航向距离的作用，可以用0.3n mile来修正。

3）船舶会遇，若船舶相对位置q等于相对航向Cr，为避免碰撞本船实施转向的幅度用ΔC＝(120 ×k)×SDCPA / D来估算。

船速比小于1时，k取1。

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