2013年南京市中考一模试题分类汇1
江苏省南京市白下区2013年中考数学一模试卷(解析版)
某某省某某市白下区2013年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．（2分）（2013•白下区一模）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3B．﹣3 C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的性质进行解答．解答：解：由题意，得：a+（﹣3）=0，解得a=3．故选A．点评：主要考查相反数的性质：互为相反数的两个数相加等于0．2．（2分）（2013•白下区一模）2013年元宵节正值周末，观灯人数也创下历史新高．据统计，当天有520000游客在夫子庙地区观灯闹元宵，将520000用科学记数法表示为（）A．0.52×105B．5.2×104C．5.2×105D．5.2×106考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：520000=5.2×105，故选：C．点此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中评：1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（2分）（2013•白下区一模）下列各式中，计算结果为a6的是（）A．a2+a4B．a8﹣a2C．a2•a3D．a7÷a考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．分析：A、B两项不能合并，错误；C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；D、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可作出判断．解答：解：A、本选项不能合并，错误；B、本选项不能合并，错误；C、a2•a3=a5，本选项错误；D、a7÷a=a6，本选项正确，故选D点评：此题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，以及同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2分）（2013•白下区一模）当x＜0时，函数y=﹣2x的图象在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：正比例函数的性质．分析：根据正比例函数的性质可知函数y=﹣2x的图象在二、四象限，则x＜0时图象在第二象限．解答：解：∵函数y=﹣2x的图象在第二、四象限，∵x＜0，∴此时函数y=﹣2x的图象在第二象限．故选B．点评：此题比较简单，考查的是正比例函数的性质，即k＞0时，函数y=kx的图象在一、三象限；k＜0时，函数y=kx的图象在二、四象限．5．（2分）（2013•白下区一模）如图，在矩形ABCD内，以BC为一边作等边三角形EBC，连接AE、DE．若BC=2，ED=，则AB的长为（）A．2B．2C．+D．2+考点：等边三角形的性质；矩形的性质．专题：计算题．分析：过E作EF垂直于AD，由矩形ABCD的对边平行得到AD与BC平行，进而得到EG垂直于BC，由三角形BEC为等边三角形，利用三线合一得到G为BC中点，求出BG与EB 的长，利用勾股定理求出EG的长，由对称性得到AE=DE，利用三线合一得到F为AD 的中点，由BC=AD=2，求出FD的长，再由DE的长，利用勾股定理求出EF的长，由FG=EF+EG即可求出AB的长．解答：解：过E作EF⊥AD，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴EG⊥BC，∵△BEC为边长2的等边三角形，∴EB=2，BG=1，根据勾股定理得：EG=，由对称性得到△AED 为等腰三角形，即AE=DE ， ∵DE=，FD=AD=1，∴根据勾股定理得：EF=，则AB=FG=FE+EG=+． 故选C点评： 此题考查了等边三角形的性质，勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握等边三角形的性质是解本题的关键．6．（2分）（2013•白下区一模）把函数y=2x 2﹣4x 的图象先沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数是（ ）A ． y =2（x+3）2﹣4（x+3）﹣2B ． y =2（x ﹣3）2﹣4（x ﹣3）﹣2C ． y =2（x+3）2﹣4（x+3）+2D ． y =2（x ﹣3）2﹣4（x﹣3）+2考点：二次函数图象与几何变换． 分析：按照“左加右减，上加下减”的规律，即可求解． 解答： 解：把函数y=2x 2﹣4x 的图象先沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度后可得到函数y=2（x ﹣3）2﹣4（x ﹣3）﹣2的图象．故选B ．点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减，左加右减”的原则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）7．（2分）（2013•白下区一模）分式有意义，则x的取值X 围是x≠1．考点：分式有意义的条件．专题：探究型．分析：先根据分式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值X围即可．解答：解：∵分式有意义，∴1﹣x≠0，解得x≠1．故答案为：x≠1．点评：本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不等于0．8．（2分）（2013•白下区一模）计算（+1）（2﹣）=．考点：二次根式的混合运算．分析：根据二次根式的混合运算直接去括号得出，再进行合并同类项即可．解答：解：（+1）（2﹣），=2﹣×+1×2﹣1×，=2﹣2+2﹣，=．故答案为：．点评：此题主要考查了二次根式的混合运算，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并注意认真计算防止出错．9．（2分）（2013•白下区一模）我市市区3个PM2.5监测点连续两天测得的空气污染指数数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，82，80，70，56，91，该组数据的中位数是75 ．考点：中位数．分析：根据中位数的定义求解即可．解答：解：这组数据从小到大排列顺序为：56，61，70，80，82，91，故中位数为：=75．故答案为：75．点评：本题考查了中位数的知识，属于基础题，掌握中位数的定义是解答本题的关键．10．（2分）（2013•白下区一模）一个等腰三角形的两边长分别是2和4，它的周长是10 ．考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．专题：分类讨论．分析：分2是腰长与底边两种情况讨论求解．解答：解：①2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，∵2+2=4，∴不能组成三角形，②2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10．故答案为：10．点评：本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定．11．（2分）（2013•白下区一模）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（7，3）．考点：平行四边形的性质；坐标与图形性质．分析：本题可结合平行四边形的性质，在坐标轴中找出相应点即可．解答：解：因CD∥AB，所以C点纵坐标与D点相同．为3．又因AB=CD=5，故可得C点横坐标为7．故答案为（7，3）．点评：本题考查平行四边形的基本性质结合坐标轴，看清题意即可．12．（2分）（2013•白下区一模）如图，F、G分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，CF=DG，连接DF、EG．将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，旋转角为α（0°＜α＜180°），则∠α=72 °．考点：旋转的性质．分析：根据正五边形的性质得出C，D是对应点，进而利用中心角求法得出答案即可．解答：解：设正五边形ABCDE的中心为O，∵将△DFC绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到△EGD，∴C与D是对应点，∴旋转角α为：=72°．故答案为：72．点评：此题主要考查了正五边形的性质以及图形的旋转变换，根据正五边形性质得出是解题关键．13．（2分）（2013•白下区一模）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，CA=CD．若BC=10cm，CD=6cm，则AD= 3.6 cm．考梯形；角平分线的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．分析：由在梯形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，CA=CD，易证得△BAC∽△CAD，然后由相似三角形的对应边成比例，即可求得答案．解答：解：∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∵BA=BC，CA=CD，∴∠BAC=∠BCA，∠CAD=∠CDA，∴∠BAC=∠BCA=∠CDA=∠CAD，∴△BAC∽△CAD，∴BC：CD=AC：AD，∵BC=10cm，CD=6cm，∴AC：AD=10：6=5：3，∵AC=CD=6cm，∴AD=3.6cm．故答案为：3.6．点评：此题考查了梯形的性质、等腰三角形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．14．（2分）（2013•白下区一模）在如图所示的正方形网格中，A、B、C都是小正方形的顶点，经过点A作射线CD，则sin∠DAB的值等于．考点：勾股定理；三角形的面积；锐角三角函数的定义．专网格型．分析：先根据矩形的性质得出射线CD过点H，再根据勾股定理求出AB，BH及AH的长，判断出△ABH的形状，由锐角三角函数的定义即可得出结论．解答：解：连接BH，∵点A是矩形ECGH的中心，∴射线CD过点H，∴AB2=32+12=10；BH2=22+12=5；AH2=12+22=5，AB2=BH2+AH2，∴△ABH是等腰直角三角形，∴sin∠DAB=sin45°=．故答案为：．点评：本题考查的是勾股定理及勾股定理的逆定理，先根据题意判断出△ABH的形状是解答此题的关键．15．（2分）（2013•白下区一模）课本上，公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2=a2+2ab+b2推导得出的，该推导过程的第一步是：（a﹣b）2= [a+（﹣b）]2．考点：完全平方公式．专题：计算题．分析：在完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2推中用（﹣b）代替公式中的字母b即可．解答：解：（a+b）2=[a+（﹣b）]2=a2+2a（﹣b）+（﹣b）2．故答案为[a+（﹣b）]2．点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．16．（2分）（2013•白下区一模）“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”揭示了三角形的一个外角与它的两个内角之间的数量关系，请探索并写出三角形没有公共顶点的两个外角与它的一个内角之间的数量关系：三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°．考点：三角形的外角性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式，再根据三角形的内角和定理整理即可得解．解答：解：如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠ACB，∠2=∠A+∠ABC，∴∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC，根据三角形内角和定理，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠1+∠2=∠A+180°，∴三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°．故答案为：三角形没有公共顶点的两个外角之和等于与它们都不相邻的一个内角加上180°．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键是解题的关键，作出图形更形象直观．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）（2013•某某）解方程：x2﹣4x+1=0．考点：解一元二次方程-配方法．专题：计算题．分析：移项后配方得到x 2﹣4x+4=﹣1+4，推出（x﹣2）2=3，开方得出方程x﹣2=±，求出方程的解即可．解答：解：移项得：x2﹣4x=﹣1，配方得：x2﹣4x+4=﹣1+4，即（x﹣2）2=3，开方得：x﹣2=±，∴原方程的解是：x1=2+，x2=2﹣．点评：本题考查了用配方法解一元二次方程、解一元一次方程的应用，关键是配方得出（x ﹣2）2=3，题目比较好，难度适中．18．（6分）（2013•白下区一模）解不等式组：，并写出不等式组的整数解．考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．专题：计算题．分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x 的整数解即可．解答：解：，由①得，x≤4，由②得，x＞﹣．故原不等式组的解集为：﹣＜x≤4，其整数解为：0、1、2、3、4．故答案为：0、1、2、3、4．点评：本题考查的是求一元一次不等式组的整数解，熟知解一元一次不等式组解集的方法是解答此题的关键．19．（6分）（2013•白下区一模）计算（﹣）÷．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：根据分式混合运算的法则进行计算即可．解答：解：（﹣）÷=[﹣]÷=•=．点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答此类题问题时要注意通分及约分的灵活应用．20．（8分）（2013•白下区一模）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．专题：图表型．分析：（1）结合条形统计图和扇形统计图，用100分的份数除以它所占的百分比可得本次抽取的作品总份数，再分别求出80分的份数及所占的百分比和60分所占的百分比，补全两幅统计图．（2）运用样本估计总体的方法可知，900份作品成绩达到90分以上（含90分）的作品=900×（30%+10%）．解答：解：（1）12÷10%=120（份），即本次抽取了120份作品．80分的份数=120﹣6﹣24﹣36﹣12=42（份），它所占的百分比=42÷120=35%．60分的作品所占的百分比=6÷120=5%；（2）900×（30%+10%）=900×40%=360（份）答：该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）（2013•白下区一模）（1）如图，已知直线AB和直线外一点C．利用尺规，按下面的方法作图：①取一点P，使点P与点C在直线AB的异侧．以C为圆心，CP的长为半径画弧，与直线AB 交于点D、E；②分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F（点F与点C在直线AB的异侧）；③过C、F两点作直线．（2）判断（1）中直线CF与直线AB的位置关系，并说明理由．考点：作图—复杂作图．分析：（1）根据作图方法作图即可；（2）首先连接CD、CE、FD、FE．根据两点确定一条直线可得CF是线段DE的垂直平分线．解答：解：（1）如图所示；（2）CF⊥AB．理由如下：连接CD、CE、FD、FE．由作图知CD=CE，FD=FE．方法一：∵CD=CE，FD=FE，∴点C、F都在线段DE的垂直平分线上．所以CF是线段DE的垂直平分线，即CF⊥AB．方法二：∵在△CDF和△CEF中，∴△CDF≌△CEF（SSS）．∴∠DCF=∠ECF．∵CD=CE，∴CF⊥AB．点评：此题主要考查了基本作图，关键是掌握到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上．22．（8分）（2013•白下区一模）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成3等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目．（1）转动转盘①时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是；（2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3”，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）根据转动转盘①一共有3种可能，即可得出转盘指针指向歌曲“3”的概率；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者列表法都比较简单，解题时要注意是放回实验还是不放回实验，此题为放回实验．列举出所有情况，求出即可．解答：解：（1）∵转动转盘①一共有3种可能，∴转盘指针指向歌曲“3”的概率是：；故答案为：；（2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以）BA4 5 61 1，4 1，5 1，62 2，4 2，5 2，63 3，4 3，5 3，6共有9种，它们出现的可能性相同．由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件A）的结果有2种，所以P（A）=．（说明：通过枚举、画树状图或列表得出全部正确情况得（4分）；没有说明等可能性扣（1分）．）点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率与不等式的性质．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．23．（8分）（2013•白下区一模）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH 的面积．考点：菱形的判定与性质；正方形的判定与性质；中点四边形．分析：（1）利用三角形的中位线定理可以证得四边形EGFH的四边相等，即可证得；（2）根据平行线的性质可以证得∠GFH=90°，得到菱形EGFH是正方形，利用三角形的中位线定理求得GE的长，则正方形的面积可以求得．解答：（1）证明：∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，∴FG=CD，HE=CD，FH=AB，GE=AB．∵AB=CD，∴FG=FH=HE=EG．∴四边形EGFH是菱形．（2）解：∵四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，∴GF∥DC，HF∥AB．∴∠GFB=∠DCB，∠HFC=∠ABC．∴∠HFC+∠GFB=∠ABC+∠DCB=90°．∴∠GFH=90°．∴菱形EGFH是正方形．∵AB=1，∴EG=AB=．∴正方形EGFH的面积=（）2=．点评：本题考查了三角形的中位线定理，菱形的判定以及正方形的判定，理解三角形的中位线定理是关键．24．（8分）（2013•白下区一模）点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．（1）请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．考点：切线的判定；扇形面积的计算．专题：计算题．分析：（1）BD所在的直线与圆O相切，理由为：连接OB，由CA为圆O的直径，利用直角所对的圆周角为直角，得到∠ABC=90°，再由OB=OC，利用等边对等角得到一对角相等，再由∠DBA=∠C，得到∠DBA+∠OBA=∠OBC+∠OBA=∠ABC=90°，即BD垂直于半径OB，可得出BD 所在的直线为圆O的切线；（2）由BD为圆O的切线，得到三角形BDO为直角三角形，根据OB及OD的长，利用勾股定理求出BD 的长，进而由直角边BD与BO乘积的一半求出直角三角形BDO的面积，再由BO为DO的一半求出∠D=30°，进而得出∠AOB=60°，利用扇形的面积公式求出扇形AOB的面积，由直角三角形BDO的面积﹣扇形AOB的面积，即可求出阴影部分的面积．解答：（1）BD所在的直线与⊙O相切，理由如下：证明：连接OB，∵CA是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠C，∵∠DBA=∠C，∴∠DBA+∠OBA=∠OBC+∠OBA=∠ABC=90°，∴OB⊥BD，∵点B在⊙O上，∴BD所在的直线与⊙O相切；（2）解：∵∠DBO=90°，AD=OA=OB，∴DO=2BO，∴∠D=30°，∴∠AOB=60°，∵S扇==，S△OBD=OB•BD=×1×=，∴S阴=S△OBD﹣S扇=﹣．点评：此题考查了切线的判定，等腰三角形的判定与性质，扇形的面积求法，含30°直角三角形的性质与判定，利用了转化及等量代换的思想，其中切线的判定方法有两种：有点连接证明垂直；无点作垂线证明垂线段等于半径．25．（8分）（2013•白下区一模）某批发商以每件50元的价格购进500件T恤．若以单价70元销售，预计可售出200件．批发商的销售策略是：第一个月为增加销售量，降价销售，经过市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于购进的价格；第一个月结束后，将剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元．（1）按照批发商的销售策略，销售完这批T恤可能亏本吗？请建立函数关系进行说明；（2）从增加销售量的角度看，第一个月批发商降价多少元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元？考点：二次函数的应用．分析：（1）根据题意直接用含x的代数式表示出销量以及每件利润即可得出答案；（2）利用“获利1000元”，即销售额﹣进价=利润，作为相等关系列方程，解方程求解后要代入实际问题中检验是否符合题意，进行值的取舍．解答：解：（1）解法一：设第一个月单价降低x元，批发商销售完这批T恤获得的总利润为y元．根据题意，得y=（70﹣50﹣x）（200+10x）+（40﹣50）×[500﹣（200+10x）]=﹣10x2+100x+1000．批发商销售这批T恤可能亏本，理由如下：（答案不唯一，以下方法供参考）方法一：当x=17（或18或19）时，y＜0．方法二：当y=0时，x=5+5（负根舍去）．又因为当5+5＜x＜20时，y随x的增大而减小，所以当x=17或18或19时，y＜0．解法二：设第一个月单价降低x元，当月出售T恤获得的利润为y1元，清仓剩余T恤获得的利润为y2元．根据题意，得y1=（70﹣50﹣x）（200+10x）=﹣10x2+4000，y2=（40﹣50）×[500﹣（200+10x）]=100x﹣3000．批发商销售这批T恤可能亏本，理由如下：（答案不唯一，以下方法供参考）方法一：当x=17（或18或19）时，y1+y2＜0．方法二：当y 1+y2=0时，x=5+5（负根舍去）．又因为当5+5＜x＜20时，y1+y2随x的增大而减小，所以当x=17或18或19时，y1+y2＜0．（2）设第一个月单价降低x元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元．根据题意得﹣10x2+100x+1000=1000．解这个方程，得x1=0，x2=10．从增加销售量的角度看，取x=10．答：第一个月单价降低10元时，销售完这批T恤获得的利润为1000元．点评：此题主要考查了二次函数的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．有关销售问题中的等量关系一般为：利润=售价﹣进价．26．（10分）（2013•白下区一模）问题：如图，要在一个矩形木板ABCD上切割、拼接出一个圆形桌面，可在该木板上切割出半径相等的半圆形O1和半圆形O2，其中O1、O2分别是AD、BC上的点，半圆O1分别与AB、BD 相切，半圆O2分别与CD、BD相切．若AB=am，BC=bm，求最终拼接成的圆形桌面的半径（用含a、b的代数式表示）．（1）请解决该问题；（2）①下面方框中是小明简要的解答过程：解得x=．所以最终拼接成的圆形桌面的半径为m．老师说：“小明的解答是错误的！”请指出小明错误的原因．②要使①中小明解得的答案是正确的，a 、b需要满足什么数量关系？考点：圆的综合题．分析：（1）设半圆O2与BD 的切点为E，连接O2E，则O2E⊥BD，根据∠C=90°，得出O2E=O2C，DC=DE=a，最后根据O2B2=BE2+O2E2，得出（b﹣EO2）2=（﹣a）2+O2E2，求出EO2即可，（2）①小明的错误是“O1O2=2x”，②要使小明解得的答案是正确的，就要半圆O1与半圆O2外切即可解答：解：（1）如图，设半圆O2与BD 的切点为E，连接O2E，则O2E⊥BD，∵半圆O2与CD 相切，且∠C=90°，∴O2E=O2C，DC=DE=a．在Rt△BEO2中，O2B2=BE2+O2E2，∴（b﹣EO2）2=（﹣a）2+O 2E2，解得EO2=，∴最终拼接成的圆形桌面的半径为=m；（2）①小明的错误是半圆O1与半圆O2不能保证外切，即“O1O2=2x”是错误的，②要使小明解得的答案是正确的，就要半圆O1与半圆O2外切．此时半圆O1与BD 的切点、半圆O2与BD的切点以及O1O2与BD 的交点重合．所以﹣a=a，解得b=a．点评：此题考查了圆的综合，用到的知识点是切线长定理、勾股定理、圆的有关性质，关键是综合应用有关性质列出关于半径的方程．27．（12分）（2013•白下区一模）实际情境王老师骑摩托车想尽快将甲、乙两位学生从学校送到同一个车站．由于摩托车后座只能坐1人，为了节约时间，王老师骑摩托车先带着乙出发，同时，甲步行出发．已知甲、乙的步行速度都是5km/h，摩托车的速度是45km/h．方案预设（1）预设方案1：王老师将乙送到车站后，回去接甲，再将甲送到车站．图①中折线A﹣B ﹣C﹣D、线段AC分别表示王老师、甲在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．①学校与车站的距离为15 km；②求出点C的坐标，并说明它的实际意义；（2）预设方案2：王老师骑摩托车行驶ah后，将乙放下，让乙步行去车站，与此同时，王老师回去接甲并将甲送到车站，王老师骑摩托车一共行驶h．图②中折线A﹣B﹣C﹣D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙在上述过程中，离车站的路程y（km）与王老师所用时间x（h）之间的函数关系．求a的值．优化方案（3）请设计一种方案，使甲、乙两位学生在出发50min内（不含50min）全部到达车站．（要求：1．不需用文字写出方案，在图③中画出图象即可；2．写出你所画的图象中y与x 的含义；3．不需算出甲、乙两位学生到达车站的具体时间！）考点：一次函数的应用．分析：（1）①由函数图象可以得出学校与车站的距离为15km；②设王老师把乙送到车站后，再经过mh与甲相遇．关键条件建立方程求出其解就可以得出结论；（2）设王老师把乙放下后，再经过nh与甲相遇．将n用含a的代数式表示出来，根据相遇时乙离车站的距离=老师从车站返回时行驶的距离建立方程就可以求出结论．（3）如图，先将甲同学送到B处，再返回接乙同学，这时甲同学步行前往车站，只要满足王老师一共行驶的时间少于50分钟即可．解答：解：（1）预设方案1：①由函图象，得学校与车站的距离：15；②设王老师把乙送到车站后，再经过mh与甲相遇．（45+5）m=15﹣5×，解得：m=．∵老师行驶的时间为：+=，老师与甲相遇时甲离车站的路程为：15﹣5×=12，∴C（，12）．表示的意义为老师走小时时将乙送往车站并回来与甲相遇时离车站12千米；（2）预设方案2：设王老师把乙放下后，再经过nh与甲相遇．（45+5）n=45a﹣5a．解得n=a．（7分）由于王老师骑摩托车一共行驶h，可得方程：15﹣5（a+a）=45×[﹣（a+a）]，解得：a=．（3）本题答案不唯一，以下方法供参考．图中折线A﹣B﹣C﹣D、线段AC、线段BE分别表示王老师、甲、乙离车站的路程y （km）与王老师所用时间x（h）之间的函数图象．点本题是一道关于行程问题的函数试题，考查根据函数图象建立一元一次方程求解的评：运用，方案设计的运用，结论开放性试题的运用，解答时理解函数图象的意义是关键．。
2013年南京市下关区中考一模数学试题
C． 80.3× 105
D．803× 104
4．有11位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前6位同学进入决赛．某同学知道自己的分数 后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这11位同学成绩的( ) A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 ⌒ ⌒ 5．如图，AD 是⊙O 的直径，且 AD=6，点 B、C 在⊙O 上，AmB ＝AnC ， ∠AOB＝120° ，点 E 是线段 CD 的中点，则 OE＝( A．1 C．3 3 B． 2 D．2 3 3 )
20
20
40
20
60
30
40
A．1 种
B．2 种
C． 3 种
D．4 种
二、填空题(本大题共 10 题，每小题 2 分，共 20 分) 7．4 的算术平方根是 ． 8．计算 18 － 2 的结果是 ．
1
9．如图，已知直线 l1 ∥l2 ， 1 35 ，那么 2
．
1
A
l1 l2
；
24．(7 分)如图，某数学活动小组要测量旗杆的高度 AB．小明与小亮在旗杆的同侧且相距 4m 的地方分别 观测(点 B、D、F 在同一条直线上)，小明的眼睛与地面的距离 CD 是 1.7m，测得旗杆的顶部 A 的仰角 是 58° ；小亮的眼睛与地面的距离 EF 是 1.6m，测得旗杆的顶部 A 的仰角是 45° ．求旗杆的高度 AB． (参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60)
B
．
A
G
D
H
F
A D1 D2 C
B
E
C
(第 15 题图)
(第 16 题图)
16．如图所示，木棒 AB、AC 的长分别为 6、12，∠BAC＝60° ；木棒 BD 的长为 5.5， 可与木棒 AB、AC 搭成两个三角形 ABD1 和 ABD2(接合部分长度不计，下同)；长度为 a 的木棒 BP 的端点 P 在 AC 上， 且该木棒与木棒 AB、AC 只能搭成一个三角形，则 a 的取值范围是 ．
2013年南京市中考一模试题分类汇编1
2013年南京市中考一模试题分类汇编（一）名句默写【鼓楼】1．用课文原句填空。
（10分）（1）蒹葭苍苍，。
（《诗经》）（2）海日生残夜，。
（王湾《次北固山下》）（3）长风破浪会有时，。
（李白《行路难》）（4），千树万树梨花开。
（岑参《白雪歌送武判官归京》）（5），月有阴晴圆缺。
（苏轼《水调歌头》）（6）浊酒一杯家万里，。
（范仲淹《渔家傲》）（7），可以为师矣。
（《论语》）（8）予独爱莲之出淤泥而不染，。
（周敦颐《爱莲说》）（9）年岁虽老而壮心不减，这样的情怀古诗词里常有体现。
比如诗句：，。
（10）明代书法家文徵明有诗句“乌啼不复当时境，依旧钟声到客舟”，这是化用了张继《枫桥夜泊》中的诗句。
（写出相关的一句即可）（参考答案及评分标准）1.（10分）（1）白露为霜（2）江春入旧年（3）直挂云帆济沧海（4）忽如一夜春风来（5）人有悲欢离合（6）燕然未勒归无计（7）温故而知新（8）濯清涟而不妖（9）老骥伏枥，志在千里。
僵卧孤村不自哀，尚思为国戍轮台。
老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍。
古来有老马，不必取长途。
（10）月落乌啼霜满天（或者“夜半钟声到客船”）【玄武】1．用诗文原句填空。
(10分)（1）关关雎鸠，▲。
（《诗经·周南》）（2）欲穷千里目，▲。
（王之涣《登鹳雀楼》）（3）▲，直挂云帆济沧海。
（李白《行路难》）（4）▲，一览众山小。
（杜甫《望岳》）（5）大漠孤烟直，▲。
（王维《使至塞上》）（6）不畏浮云遮望眼，▲。
（王安石《登飞来峰》）（7）▲，化作春泥更护花。
（龚自珍《己亥杂诗》）（8）故天将降大任于是人也，▲，劳其筋骨……（《〈孟子〉两章》）（9）刘禹锡在《陋室铭》中说：“▲，▲。
”这表明他所交往的都是有修养的饱学之士。
（参考答案及评分标准）1．（10分）（1）在河之洲（2）更上一层楼（3）长风破浪会有时（4）会当凌绝顶（5）长河落日圆（6）自缘身在最高层（7）落红不是无情物（8）必先苦其心志（9）谈笑有鸿儒，往来无白丁(每空1分，有错、漏、添、倒，本句不得分)【白下】1．用课文原句填空。
江苏省南京市鼓楼区2013年中考一模(1)
19．（6 分）妈妈给小莉 100 元去超市购买笔记本，已知笔记本每本 12 元． 请你根据以上信息，提出一个用一元一次不等式 解决的问题，并写出解答过程． ．．．．．．．
20．（7 分）甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下： 甲 15，24，25，31， 31，36，36，37，39，44，50． 乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51． 小莉用如图的方式来表示甲、乙的得分． （1）请在右侧补全乙的得分； 2 2 s乙 （2）用不等号填空： x甲 ; x乙 ; s甲 （3）请说出此种表示方式的优点．
C
D
二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答卷纸相应位置 上） ．．．．．．．
1 7． 的相反数是 ． 3 8．一个等腰三角形的两边长分别是 2cm 和 3cm，则它的周长是
cm．
9．分解因式： a 15分，乙得 分为13分、14分、 16分．其它各行 甲 与此类同 0 5 54 976611 4 0 1 2 3 4 5
乙 8 346
21．（7 分）排球比赛规定每局需决出胜负．水平相当的甲、乙两队进行排球比赛，规 定五局三胜，求甲队以 3: 0 战胜乙队的概率． 22． （8 分） 如图， 正方形 ABCD 的边长为 12， 其内部有一个小正方形 EFGH ， 其中 E 、 F 、 H 分别在 BC CD 、 AE 上．若 BE 9 ，求小正方形 EFGH 的边长．
18 8 3 的结果是
． ．
11．如图， △ ABC 中， C 90° ， D 是 BC 上一点， E 为 AB 的中点， AD 、 CE 相交 于点 F ，且 AD DB ．若 B 20° ，则 DFE ．
2013年南京市中考一模综合运用试题汇编
2013年南京市中考一模综合运用试题汇编【鼓楼】社区新开一个“书吧”，是居民们借书阅览的好去处。
你自愿为书吧读者服务：6.“书吧”入口处有“读者须知”，没有文字，只有标识。
请你将标识转化为温馨．．的提示语。
（任选一种）（2分）【示例】第1个标识的温馨提示语：静静地听书的声音。
第个标识的温馨提示语：7.“书吧”墙面的挂图需配上文字简介。
为了准确介绍挂图内容，你查找了相关的资料。
【图一】【图二】当“简册”出现时，我国古代书籍的装帧艺术便崭露头角了。
而“简”由竹或木片制成，文字量大的著作，竟需要一马车才能装下。
后来有了帛书。
“帛”大多为柔软丝质，因此帛书的装帧最常见的是卷轴式。
当纸质书出现之后，书籍装帧形式就更加丰富多样了。
比如旋风装，它是以一幅比书略宽厚的长纸条作底板，把书页像鱼鳞一般依次粘在底板纸上，收起时则从首而尾卷起，又变成了一个卷轴。
但旋风装的折缝处极易断裂，所以蝴蝶装便取而代之了。
此种装帧形式是把印好的书页以锋线为轴心，逐叶粘贴，打开书本，书页朝左右边展开，如蝴蝶对翅。
此外还有形如折扇的“折子装”，有打眼订线的“线装书”等等。
而“线装”是古代书籍装帧的最后一种形式，它最接近于近现代意义的书籍装帧样式，具有鲜明的中国特色，是“中国书”的象征。
根据材料，你判断出图一是式装帧，图二是式装帧。
你还发现对书籍装帧艺术发展影响最大的因素是。
（3分）8.“书吧”定期举行读书交流会。
你准备以“不同名著中的相似人物”为内容进行发言。
不同名著中的人物会有哪些相似点呢？请选择一项概括．．分析，不少于3点。
（2分）【A】格列佛——鲁滨孙【B】张飞——李逵我选【】相似点：（1）（2）（3）【玄武】有一种节约叫“光盘”，有一种习惯叫“光盘” ，有一种公益叫“光盘”。
2月以来，南京有30多所中小学加入到“光盘行动进校园”活动，反响巨大。
今天，你“光盘”了吗？图一图二图三[图一解说]学校食堂，我们常能看到不少“剩男”“剩女”。
江苏省南京市鼓楼区2013年中考一模英语试题
九年级（下）期中试卷（一模）英语注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共14页，满分为96分，考试时间120分钟。
2．第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上。
用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上。
3．第Ⅱ卷的答案必须写在答题纸上，做在试卷上无效。
第I卷选择题（共45分）一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1.Nanjing, ________ old capital of the six dynasties, is becoming ________ morebeautiful city for the coming 2014 Youth Olympic Games.A. a, aB. the, theC. the, aD. an, the2. —You look so worried, what’s wrong?—More and more people like me become to worry about the __________ pollution after the haze (雾霾) appeared in Beijing and some other cities in China.A. waterB. airC. noiseD. soil3. —Do you know that our school has been named Green Olympic DemonstrationSchool?—Yes. We are all excited ___________ that.A. atB. forC. aboutD. with4. —You see, ―Food Safety‖ receives thousands of Internet hits a day. —Obviously, it has become one of the _________ topics recently.A. interestingB. hotC. most interestingD. hottest5. —Excuse me, Mum. When can we have dinner?—Not until it in half an hour.A. is preparedB. will be preparedC. has been preparedD. was prepared6. —What do you plan to do on the ___________ May Day holiday?—I have no idea. Probably, I will spend it by doing many papers.A. three-dayB. three-daysC. three daysD. three day’s7. —Have you got an iPhone 5?—No, many young people began to say ―No‖ to it because of _________ follow-up service. By the way, I am a supporter of Chinese products.A. it’sB. itsC. itD. itself8. —Who is your favourite writer?—Mo Yan. He is the first Chinese person _________ wins the Nobel Prize for Literature.A. whichB. whereC. thatD. whom9. —Is there ___________interesting on the Internet?—Yes. The First Lady Peng Liyuan attracts more attention than her husband on the visit to Russia and some African countries.A. somethingB. anybodyC. somebodyD. anything10. —Paul invited us to go on a trip to Jiming Temple tomorrow.—______? Have the Flowering Cherries(樱花) on each side of the roads come out?A. Why not?B. What for?C. What time?D. Who else?11. —Hurry up, Mum. The lights are turned on. Dad has been back.—It _________ be him. He has gone to Shanghai.A. mustB. can’tC. mustn’tD. may12. —What do you usually do at the weekend?—I ________ the program ―If You Are The One‖ (非诚勿扰) with my family.A. used to watchB. was used to watchingC. am used to watchD. get used to watching13. —Sorry, Mr. Wang. I _________ my homework at home again.—That’s OK, but never __________ it next time.A. remember; forgetB. left; rememberC. forget; leftD. left; forget14. —Could you tell me ____________________?—I don’t know. It seemed to be unimaginable.A. why ―Gangnam style‖ is known to all in ChinaB. when was ―Gangnam style‖ so popular in ChinaC. where ―Gangnam style‖ is popularD. how was ―Gangnam style‖ well-known in China15. —Let’s watch the popular TV program ―I am a Singer‖, shall we?—_________________. It has been over for some time.A. Sounds greatB. Yes, we shallC. I’m afraid notD. No, we shan’t二、完形填空（共10小题；每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从各题所给的A、B、C和D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
南京市各区2013年中考一模语文试卷分类汇编：散文阅读专题(含答案)
南京市各区2013年中考一模语文试卷分类汇编：散文阅读专题【玄武】（三）阅读下面文章，完成18～22题。
（15分）清溪河畔春意浓刘建春①一月下旬，还是严冬季节，暖暖的阳光便从厚重的天穹里哗啦啦地泼洒在綦江城，也温婉地倾泻在了一湾澄澈如镜的清溪河。
“迟日江山丽，春风花草香。
”清溪河改写了杜甫的诗句，不到二月，早春便俨然落户了清溪河。
②“嗬，上船啰。
”艄公长篙一点，小船便离了岸边，顺着绿水如歌如诉地款款前行。
“欸乃一声山水绿”，河畔两边一排排密匝匝的翠竹林更显幽谧、宁静，一任春意漾漾流淌。
河水真的很静，只有变幻的水流发出潺潺的音响。
眼前的溪流，澄澈清莹，浓绿逼人，在阳光下泛着粼粼波光。
这是怎样的一条娉婷绰约、富于风致的原生态河流呵——盈盈一水，九曲分明，宛如一条玉带，袅袅地将“清溪河水上十景”环绕怀中。
③船过白鹤林时，我伸颈遥望，期冀能望见那壮观的几千只白鹤在这里凌空飞舞。
可惜未见白鹤翱翔，但见一群灰色鸭子扑棱棱地跃入溪流，“嘎嘎嘎”地在水中奋力划游。
“春江水暖鸭先知”，这与杜甫的“泥融飞燕子，沙暖睡鸳鸯”倒有异曲同工之妙．．．．．．，不禁令人莞尔。
④有人说，清溪河的特点是“幽”，流水咏幽诗，白鹤传幽情，翠竹绘幽画，轻舟荡幽意，可谓“清溪巴渝幽”。
此言极是，但我认为还应加一个字“静”。
只有“静”，才能更突出“幽”的妙境。
你看，两岸绿色欲滴的翠竹倒映水中，如一幅幅流动的水彩画次第展开；而明净如练、清澈如玉的河流，婉约得令人陶醉，那细细的波浪撞击声，那鱼儿唧水的咂咂声，和着那一篙一篙轻柔的摇橹声，全都在这静谧、祥和的氛围中，有一种天籁之音。
只有这样的声响，你才能体会到静的可贵，幽的美妙，也才会感受那近岸、远水、竹林、半岛、山麓、缓丘起伏的田园风光，那淳朴的山野风情也才会真正令你眼热心动，流连不去。
⑤听人说，清溪河最令人称绝的应是水上十景中的“太极神图”。
当小船荡漾在位于沾滩闸坝上游约300米处的河段时，只见火烽山对岸，横出一长条形半岛，随之蜿蜒弯曲成“V”形的小河，山水相间，当地人称为“阴阳合”。
2013年江苏省南京市中考数学第一次模拟试卷及答案
2013年江苏省南京市中考数学第一次模拟试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分） ﹣． 甲=乙，S 甲2=S 乙2． 甲=乙，S 甲2＞S 乙2． 甲=乙，S 甲2＜S 乙2． 甲＜乙，S 甲2＜S 乙2． 为（ ） ． cm B 7．（2分）已知⊙O 1的半径为3，⊙O 2的半径为5，O 1O 2=7，则⊙O 1、⊙O 2的位置关系是 _________ ． 8．（2分）校篮球队进行1分钟定点投篮测试，10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是 _________ ． 9．（2分）不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是 _________ ． 10．（2分）如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2= _________ °．11．（2分）如图，平行四边形ABCD 中，AD=5cm ，AB ⊥BD ，点O 是两条对角线的交点，OD=2，则AB=_ cm ． 12．（2分）全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是 _________ ． 13．（2分）点（﹣4，3）在反比例函数图象上，则这个函数的关系式为 _________ ．y=ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 的部分对应值如下表：15．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，AD=8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M 是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是_________．16．（2分）如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG=45°，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．则下列结论：①∠ECB是锐角；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE+GD中一定成立的结论有_________（写出全部正确结论）．三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．18．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．19．（6分）如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理由．20．（6分）在直角坐标平面内，二次函数y=ax2+bx﹣3（a≠0）图象的顶点为A（1，﹣4）．（1）求该二次函数关系式；（2）将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．21．（6分）某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级（2）班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图（A～宣传青奥；B～打扫街道；C～去敬老院服务；D～在十字路口值勤）．（1）求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；（2）若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？22．（6分）“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．（1）该顾客至多可得到 _________元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（8分）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有_________（填入序号即可）；（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，_________．求证：_________．证明：_________．24．（8分）如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）25．（8分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是_________吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？26．（10分）如图直角坐标系中，已知A（﹣4，0），B（0，3），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．27．（8分）（1）学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．测出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．（2）如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．（注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算）你选择出的必须工具是_________；需要测量的数据是_________．28．（10分）（1）如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．①求证：△ABP≌△ACQ；②若AB=6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．（2）已知，△EFG中，EF=EG=13，FG=10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置，点M是边EF'与边FG 的交点，点N在边EG'上且EN=EM，连接GN．求点E到直线GN的距离．2013年江苏省南京市中考数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分）﹣325次射击命中的环数如下：．甲=乙，S甲2=S乙2．甲=乙，S甲2＞S乙2．，乙甲乙5．（2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，⊙O的半径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为（）．BcmOE==二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分）7．（2分）已知⊙O1的半径为3，⊙O2的半径为5，O1O2=7，则⊙O1、⊙O2的位置关系是 相交．8．（2分）校篮球队进行1分钟定点投篮测试，10名队员投中的球数由小到大排序的结果为7、8、9、9、9、10、10、10、10、12，则这组数据的中位数是9.5．．9．（2分）不透明的袋子里装有将10个乒乓球，其中5个白色的，2个黄色的，3个红色的，这些乒乓球除颜色外全相同，从中任意摸出一个，则摸出白色乒乓球的概率是．个，摸到白色乒乓球的概率是=故答案为：=10．（2分）如图，一位同学将一块含30°的三角板叠放在直尺上．若∠1=40°，则∠2=70°．11．（2分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5cm，AB⊥BD，点O是两条对角线的交点，OD=2，则AB=3cm．OD=OB=BD=4=312．（2分）全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000 000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36 000 000用科学记数法表示应是3.6×107．13．（2分）点（﹣4，3）在反比例函数图象上，则这个函数的关系式为y=﹣．，因为过（﹣y=3=．y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：的取值范围是y＞﹣5．．15．（2分）如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，AD=8，点E、F分别是边BC、AD边的中点，点M 是AE与BF的交点，点N是CF与DE的交点，则四边形ENFM的周长是4+4．ME=AE=AE=AB=2==2=4+4．16．（2分）如图，正方形ABCD中，点E在边AB上，点G在边AD上，且∠ECG=45°，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．则下列结论：①∠ECB是锐角；②AE＜AG；③△CGE≌△CGF；④EG=BE+GD中一定成立的结论有①③④（写出全部正确结论）．三、解答题（本大题共12小题，共计88分）17．（6分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．++1=18．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．，19．（6分）如图，已知，四边形ABCD为梯形，分别过点A、D作底边BC的垂线，垂足分别为点E、F．四边形ADFE是何种特殊的四边形？请写出你的理由．20．（6分）在直角坐标平面内，二次函数y=ax2+bx﹣3（a≠0）图象的顶点为A（1，﹣4）．（1）求该二次函数关系式；（2）将该二次函数图象向上平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x 轴的另一个交点的坐标．）根据二次函数的顶点坐标（﹣）求出系数）由题意，得21．（6分）某中学组织全体学生参加了“喜迎青奥，走出校门，服务社会”的活动．该中学以九年级（2）班为样本，统计了该班学生宣传青奥，打扫街道，去敬老院服务和在十字路口值勤的人数，并做了如下直方图和扇形统计图（A～宣传青奥；B～打扫街道；C～去敬老院服务；D～在十字路口值勤）．（1）求去敬老院服务对应的扇形圆心角的度数；（2）若该中学共有800学生，请估计这次活动中在十字路口值勤的学生共有多少人？=4%22．（6分）“五一劳动节大酬宾！”，某家具城设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满500元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费500元．（1）该顾客至多可得到70元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．23．（8分）已知以下基本事实：①对顶角相等；②一条直线截两条平行直线所得的同位角相等；③两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行；④全等三角形的对应边、对应角分别相等．（1）在利用以上基本事实作为依据来证明命题“两直线平行，内错角相等”时，必须要用的基本事实有①②（填入序号即可）；（2）根据在（1）中的选择，结合所给图形，请你证明命题“两直线平行，内错角相等”．已知：如图，a∥b，直线a、b被直线c所截．求证：∠1=∠2．证明：∵a∥b，∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）．∵∠3=∠2（对顶角相等），∴∠1=∠2（等量代换）．24．（8分）如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）x2x=725．（8分）某经销店为厂家代销一种新型环保水泥，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，每售出1吨这种水泥共需支付厂家费用和其他费用共100元．该经销店为扩大销售量、提高经营利润，计划采取降价的方式进行促销，经市场调查发现，当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．（1）填空：当每吨售价是240元时，此时的月销售量是60．吨；（2）该经销店计划月利润为9000元而且尽可能地扩大销售量，则售价应定为每吨多少元？45+××26．（10分）如图直角坐标系中，已知A（﹣4，0），B（0，3），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．x+3x+3y=y=a+3．的坐标为（﹣，x+3x x，所以，．的坐标为（﹣，27．（8分）（1）学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．测出CD=1.6米，CF=1.2米，AE=9米．第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．（2）如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．（注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算）你选择出的必须工具是卷尺、测角仪．；需要测量的数据是∠α、∠β的度数和PQ的长度．．∴．∴．28．（10分）（1）如图1，已知点P在正三角形ABC的边BC上，以AP为边作正三角形APQ，连接CQ．①求证：△ABP≌△ACQ；②若AB=6，点D是AQ的中点，直接写出当点P由点B运动到点C时，点D运动路线的长．（2）已知，△EFG中，EF=EG=13，FG=10．如图2，把△EFG绕点E旋转到△EF'G'的位置，点M是边EF'与边FG 的交点，点N在边EG'上且EN=EM，连接GN．求点E到直线GN的距离．CQEH=参与本试卷答题和审题的老师有：nhx600；lk；dbz1018；cair。
南京2013年中考数学一模练习卷
8
25.解： （1）∵ y x2 2x 1 ( x 1)2 2 ，∴顶点 A 的坐标为 (1 ， 2) ，对称轴为 x=1 。„„2 分 又∵二次函数 y ax2 bx 的图象经过原点，且它的顶点在二次函数 y x2 2 x 1图象的对 称轴 x =1 上，∴点 C 和点 O 关于直线 x =1 对称。∴点 C 的坐标为 (2， 0) 。„„„„„„„4 分 （2）∵四边形 AOBC 是菱形， ∴点 B 和点 A 关于直线 OC 对称。∴点 B 的坐标为 (1 ， 2) 。„„„„„„„„„„„6 分
22． （8 分）小芳到同学小英家玩，小英从一个装有 2 只苹果和 2 个橘子的不透明水果盒中，随机拿 了一只招待小芳，接着，又拿了一只给自己． （1）用树状图或表格表示两人拿到水果的所有可能情况； （2）求两人拿到相同水果的概率．
3
23. （8 分） 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定： “小汽车在城市街道公路上的行驶速度不得 超过 70km/h（即 19.44m/s） ” ．如图所示，已知测速站 M 到街道公路 l 的距离为 90m，一辆小汽车在 街道公路 l 上由东向西行驶，测得此车从点 A 行驶到点 B 所用的时间为 6s，并测得 A 在 M 的北偏西 27°方向上，B 在 M 的北偏西 60°方向上．求出此车从 A 到 B 的平均速度，并判断此车是否超过 限速． (参考数据： 3 ≈1.73，sin27° ≈0.45，cos27° ≈0.89，tan27° ≈0.50) B A
（第 11 题）
14．已知一个矩形的长为 3cm，宽为 2cm，试估算它的对角线长约为
cm（结果保留两个有效
1
数字， 要求误差小于 0.2） 15.矩形 ABCD 中，AB＝5，BC＝12。如果分别以 A、C 为圆心的两圆相切，点 D 在圆 C 内，点 B 在 圆 C 外，那么圆 A 的半径 r 的取值范围是 ．
2013南京市中考一模
2012中考⼀模试题英语第I卷选择题（共45分）⼀、单项填空（共15⼩题；每⼩题1分，满分15分）从A、B、C和D四个选项中，选出可以填⼊空⽩处的最佳选项。
1．̶I can't believe I failed______yesterdayʼs test!What shall I do?̶Donʼt worry.I am sure you can make it if you work harder.A．a B．an C．the D．不填2．The54th Annual Grammy Awards were held____February12,2012,at the Staples Center in Los Angeles.A．in B．on C．at D．for3．Money is important in my life,but it isnʼt______to me.A．everything B．something C．nothing D．anything4．The police______the photos of the suspect everywhere soon after the bank robbery happened in Nanjing last January.A．put on B．put away C．put up D．put out5．̶I bought Tiny Times,a book written by Guo Jingming.Would you like to read______?̶No,thanks.I have already bought______.A．one;it B．it;one C．one;one D．it;it6．Although Messi is_______tall_______powerful,he scored five goals in the UEFA Champions League match.A.neither;norB.not only;but also C．both;and D．either;or7．̶______do you wash your hair?̶Three times a week.A．How long B．How soon C．How much D．How often8．What great fun it is to fly kites in______weather!A．so fine B．so fine a C．such a fine D．such fine9．Two thirds of the students in our class______money to the poor girl recently.A．have raised B．has raised C．have donated D．has donated10．How_____the song sounds!I have never heard a better one.A．beautifully B．sweet C．well D．bad11．̶Nice to see you again!̶Me too.Itʼs almost three years_______we met last time.A．until B．since C．while D．before12．̶Having many helpers makes a task easier and faster to complete.̶I think so._______.A．Many hands make light work B．One can be in two places at onceC．The early bird catches the worm D．The more you learn,the more you know 13．Great changes have taken place in Nanjing.Who can tell_____in another five years?A．what will it be like B．how it looked like C．what it will be like D．how did it look like 14．̶Excuse me,but could you tell me when the banks will be open today?̶_______.It's a public holiday.A．Sure B．I'm afraid they're closed all day today C．Certainly D．I'll see what can be done15．̶I really need to talk to you.________̶Sure.What's the matter with you？A．I have a real problem.B．Do you have a minute？C．Can I help you？D．I feel so terrible.⼆、完形填空（共10⼩题；每⼩题1分，满分10分）阅读下⾯短⽂，从各题所给的A、B、C 和D 四个选项中，选出可以填⼊空⽩处的最佳选项。
2013年江苏省南京市下关区中考物理一模试卷
2013年江苏省南京市下关区中考物理一模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(本大题共12小题，共24.0分)1.关于声音，下列说法中正确的是()A.声波具有能量B.声音可以在真空中传播C.“禁鸣喇叭”是在传播途中控制噪声D.只要物体在振动，我们就一定能听到声音【答案】A【解析】试题分析：声音除了可以传递信息，还可以传递能量；声音的传播需要介质，一切固体、液体和气体都可以作为传声的介质，真空不能传声；控制噪声可以从声源处减弱，可以从传播过程中减弱，可以从人耳处减弱；我们要听到声音除了发声体的振动外，还要有传声的介质和完好的人耳．解:A、声音除了可以传递信息，还可以传递能量；B、真空不能传声；C、“禁鸣喇叭”是在声源处减弱噪声；D、只要物体振动就一定可以发出声音，但我们不一定能够听到声音．故选A．2.在图所示的光现象中，属于光的反射现象的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：解答此题要从以下知识点入手：①平面镜成像，成因是光的反射．②光从一种介质斜射入另一种介质时，光的传播方向会发生偏折：池水看起来比较浅、水中的筷子看起来弯折、海市蜃楼、凸透镜成像等都属于光的折射现象．③光的直线传播．知道光在同一均匀介质中是沿直线传播的．A、用放大镜看蚂蚁时，邮蚂蚁变大了，属于凸透镜成像，是由于光的折射形成的．故本选项不符合题意．的色光，属于折射现象，故与题意不符．C、平面镜成像，是由于光的反射形成的，符合题意．D、池水看起来比实际的浅，是因为光从水中斜射入空气时，发生了折射，折射角大于入射角．不符合题意．故选C．3.汽车在高速公路行驶，往往要被限制最大行驶速度，如果用物理学的思维来解读，其目的是()A.限制摩擦力B.限制势能C.限制动能D.限制惯性【答案】C【解析】试题分析：动能大小的影响因素：质量、速度．质量越大，速度越大，动能越大；根据影响动能的因素和惯性的知识分析．车的速度越大，动能就越大，由于惯性，在刹车时不容易停下来，为了防止交通事故，所以要限制汽车行驶最大速度，从而限制动能．故选C．4.通过直接感知现象，来推测无法直接感知的事实，是常用的研究物理问题方法．下列根据观察的现象，作出的推测不符合物理事实的是()A.根据扩散现象推测：分子是在做无规则运动的B.根据电路中灯泡发光推测：电路中有电流C.根据放在螺线管旁的小磁针受力偏转推测：螺线管周围有磁场D.根据靠近带电体的轻小物体被吸引推测：轻小物体是带电的【答案】D【解析】试题分析：本题用到物理学方法“推理法”即：在实验基础上经过概括、抽象、推理得出规律的一种研究问题的方法，但得出的某些规律却不能或不容易直接观察或实验验证．解:A、扩散现象证明了分子在不停的做无规则遇到，故A符合事实；B、有电流通过灯泡时，灯泡就可能发光，所以可推测发光的灯泡中有电流，故B符合事实；C、当小磁针受到力的作用时可发生偏转，所以可推测螺线管周围有磁场，故C符合事实；D、带电体能够吸引不带电的轻小物体，因此根据靠近带电体的轻小物体被吸引推测：轻小物体是带电的，不符合事实．故选D．5.下列关于图中所示的现象描述或解释正确的是()A.甲图：通过沼泽地时脚下垫木板是为了减小对地面的压力B.乙图：起瓶器开启瓶盖时，可看作是以B为支点的省力杠杆D.丁图：该装置可探究电磁铁的磁性强弱与线圈匝数的关系【答案】C【解析】试题分析：①压强与压力的大小和受力面积的大小有关．压力一定，受力面积越小，压强越大；受力面积一定，压力越大，压强越大．②杠杆绕着转动的点叫支点．动力臂大于阻力臂的杠杆是省力杠杆；动力臂小于阻力臂的杠杆是费力杠杆．③电荷间的相互作用：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．带电体也能吸引不带电的轻小物体．④电磁铁的磁性强弱与电流的大小、线圈匝数、有无铁芯有关．A、甲图：通过沼泽地时脚下垫木板是为了增大受力面积，减小对地面的压强．A不正确．B、乙图：起瓶器开启瓶盖时，可看作是以A为支点的省力杠杆．B不正确．C、丙图：两小球相互推斥，a、b两轻质小球一定都带电，且为同种电荷．C正确．D、丁图：该装置可探究电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系．D不正确．故选C．6.一个球先后在盛有不同液体的容器A、B、C、D中保持静止状态，如图，四个容器中液面到容器底面的深度相同，容器底面受到液体压强最大的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：小球在A中漂浮，在BC中悬浮，在D中下沉，可以判断小球的密度与液体密度的关系，进一步判断出液体密度的大小，还知道四个容器中液面到容器底面的深度相同，根据液体压强公式就可比较出容器底面受到液体压强的大小．小球在A中漂浮，说明小球的密度小于液体的密度，在BC中悬浮，说明小球的密度等于液体B和C的密度，小球在D中下沉，说明小球的密度大于液体的密度，所以可以判断出A液体的密度最大，还知道四个容器中液面到容器底面的深度相同，根据公式P=ρgh可知，A容器底面受到液体压强最大．故选A．7.2014年我市将承办“青奥会”，对于部分比赛中项目中的物理表述，下列说法中错误的是()A.游泳运动员向后划水是利用力的相互作用B.赛艇运动员用的船桨属于省力杠杆C.3m板跳水运动员起跳时用力蹬跳板是利用跳板的弹性势能D.在4×100m接力赛中，两运动员在交接棒时应尽可能做到相对静止【答案】B【解析】试题分析：(1)力是物体对物体的作用，物体间力的作用是相互的；(2)船桨在使用的过程中有关力学方面的知识，判断杠杆的类型，可依据杠杆的动力臂和阻力臂的大小关系；(4)当两个物体同向同速行驶时，这两个物体就保持相对静止状态，相对静止时，可以保证交接棒的顺利进行．A、游泳时，人的手和脚向后划水，对水施加向后的力，由于物体间力的作用是相互的，因此同时水对人施加反作用力，人就会前进，该选项说法正确，不符合题意；B、船桨在使用的过程中动力臂小于阻力臂，手移动的距离要小于桨移动的距离，所以此时的船桨是费力杠杆，费力但省距离，该选项说法不正确，符合题意；C、运动员向下用力是为了使跳板发生弹性形变，当跳板恢复原状的过程中，弹性势能减小，将跳板的弹性势能转化为运动员的动能，该选项说法正确，不符合题意；D、为了保证交接棒的顺利进行，就要让两运动员同向同速即保持相对静止状态(或速度相同)，该选项说法正确，不符合题意．故选B．8.目前我市大部分新建的居民小区都安装了光纤网络，光纤的主要作用是()A.传输电能B.传输光能C.传输内能D.传输信号【答案】D【解析】试题分析：现代通信有微波通信、卫星通信、网络通信和光纤通信，每种通信的名字都是以传递信息的载体来命名．光纤网络是光纤通信的载体，因此光纤的主要作用是传输信号，用来通信．故选D．9.如图用滑轮组提升重80N的重物，物体上升速度为0.1m/s，上升高度为20cm，拉绳子的力F为50N，则()A.绳子自由端被拉下60cmB.拉力的功率为5WC.有用功为1600JD.滑轮组机械效率为80%【答案】D【解析】试题分析：A、判断出承担物重的绳子段数，根据s=nh计算．B、计算出拉力做的功，根据P===F v计算出功率．C、有用功即克服物体重力做的功W有用=G h．D、根据η=×100%，代入数据便可求出机械效率．解:A、由图知，滑轮组由2段绳子承担物重，所以s=2h=2×20cm=40cm，所以A错误．B、由题意知，物体上升的速度为0.1m/s，所以拉力移动的速度为v=2×0.1m/s，则P===F v=50N×0.2m/s=10W，所以B错误．总C、W有用=G h=80N×20×10-2m=16J，所以C错误．D、W总=F s=50N×40×10-2m=20Jη=×100%=×100%=80%，所以D正确．故选D．10.如图所示，小明用鱼叉去叉所看到的鱼，老王则用手电筒去照亮所看到的鱼，有关两人的做法中正确的是()A.小明应叉“鱼”的下方，老王应对准“鱼”照B.小明和老王都应对准“鱼”叉和照C.小明和老王都应对准“鱼”的下方叉和照D.小明应对准“鱼”叉，老王对“鱼”的下方照【答案】A【解析】试题分析：从鱼反射出去的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，看到是鱼的虚像，比鱼的实际位置高一些．(1)水中的鱼反射的光由水斜射入空气时发生折射，折射角大于入射角，折射光线远离法线，向水面偏折，小明逆着折射光线看去，看到的“鱼”实际上是由于光的折射形成的鱼的虚像，比鱼的实际位置浅，因此叉鱼要对准“鱼”的下方．(2)在光的折射中，光路是可逆的，因此老王将电筒光对着看到的“鱼”射入，就能照亮真实的鱼．故选A．11.下列措施中，不能增大直流电动机线圈的转速的是()A.增大线圈的匝数B.将N、S极对调C.换用磁性更强的磁体D.在安全范围内换用电压更高的电源【答案】B【解析】试题分析：直流电动机的转速与电流大小、线圈匝数、磁场强弱有关；直流电动机的转动方向与电流方向、磁场方向有关，据此分析判断．A、增大线圈的匝数，可以增大线圈受力，可以提高线圈转速，故A不符合题意；B、将N、S极对调，可以改变转动方向，不能改变转速，故B符合题意；C、换用磁性更强的磁体，可以增大线圈受力，可以提高线圈转速，故C不符合题意；D、在安全范围内换用电压更高的电源，可以增大线圈中的电流，可以增大线圈受力，可以提高线圈转速，故D不符合题意；故选B．12.小明同学将光敏电阻R、定值电阻R0、电流表、电压表、开关和电源连接成如图所示电路．光敏电阻的阻值随光照强度的增大而减小．闭合开关，逐渐增大光敏电阻的光照强度，观察电表示数的变化情况应该是()A.A表和V表示数均变小B.A表示数变大，V表示数变小C.A表示数变小，V表示数变大D.A表和V表示数均变大B【解析】试题分析：(1)根据光照强度的变化判断光敏电阻阻值如何变化；(2)根据串联电路的特点及欧姆定律判断电流表与电压表示数如何变化．(1)逐渐增大光敏电阻的光照强度，光敏电阻的阻值减小，电路的总电阻R总减小；(2)电路的总电阻R总减小，电源电压U不变，电路电流I=变大，电流表示数变大；总定值电阻R0阻值不变，定值电阻两端电压U0=IR0变大，光敏电阻两端电压U R=U-U0变小，电压表示数变小；故选B．二、填空题(本大题共10小题，共28.0分)13.今年入春以来，我国很多地方遭遇干旱，大量庄稼干枯田地发裂，关于土壤发裂的原因有多种说法，常见的说法是由于温度高，土壤里大量的水份发生了(填物态变化名称)而造成的．许多地区气象部门采取人工降雨来缓解旱情，人工降雨时，向云层撒干冰催化剂，干冰发生(填物态变化名称和吸放热)致空气中的水蒸气成小冰晶．【答案】汽化;升华吸热;凝华【解析】试题分析：(1)在一定条件下，物体的三种状态--固态、液态、气态之间会发生相互转化，这就是物态变化；(2)物质由气态直接变为固态叫凝华，物质由固态直接变为气态叫升华；由气态变为液态叫液化，由液态变为气态叫汽化；由固态变为液态叫熔化，由液态变为固态叫凝固．(3)六种物态变化过程中，都伴随着吸热或放热；其中放出热量的物态变化有：凝固、液化、凝华；吸热的有：熔化、汽化、升华．(1)土壤里水分在高温下由液态变成气态，属于汽化现象；(2)干冰易升华，升华时需要从周围吸收热量，导致空气温度急剧下降，使空气中的水蒸气变成小冰粒，发生凝华现象．故答案为：汽化；升华吸热；凝华．14.小明用如图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，并“探究凸透镜成像规律”，当蜡烛、透镜、光屏位置如图乙时，在光屏上可成清晰的像．(1)该凸透镜的焦距是cm；(2)图乙中烛焰在光屏上成的是的实像；(3)将图乙中蜡烛远离凸透镜，保持凸透镜位置不变，要使烛焰可在光屏上成清晰的像，则光屏应向移动．(1)10.0；(2)倒立放大；(3)左．【解析】试题分析：(1)根据凸透镜对光线的折射作用知：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，然后可知其焦距；(2)根据图中表示的焦距与物距，利用凸透镜成像的规律可以确定成像的性质．(3)凸透镜成实像时，物距增大，像距减小．(1)平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将汇聚于点F，点F即为此透镜的焦点，从焦点到透镜中心的距离即为焦距，则透镜的焦距为40.0cm-30.0cm=10.0cm；(2)图乙中，物距u=12cm，像距v=23cm，像距大于物距，由凸透镜成像规律可知，图乙中烛焰成的是倒立放大的实像；(3)因为凸透镜成实像时，物距增大，像距减小，所以将蜡烛远离凸透镜，保持凸透镜、光屏位置不变，则在光屏上不能成清晰的像，要想在光屏上成清晰的像，应将光屏向靠近透镜的方向移动，则光屏应向左移动．故答案为：(1)10.0；(2)倒立放大；(3)左．15.如图小红背着书包站在0.5m/s匀速上行的自动扶梯上随着自动扶梯一起上行，在上行过程中以自动扶梯为参照物，小红是的；上行过程中小红的机械能(选填“增大”、“不变”、“减小”)；上行过程中小红对书包(选填“做了功”、“没做功”)．【答案】静止;增大;做了功【解析】试题分析：(1)在研究机械运动时要先选择参照物，如果物体相对于参照物位置不变，则物体静止；如果物体相对于参照物位置发生变化，则物体是运动的．(2)动能大小的影响因素：质量和速度，质量越大、速度越大，动能越大．(3)重力势能大小的影响因素：质量和高度，质量越大、高度越高，重力势能越大．(4)做功的两个必要条件是：一是物体受到力的作用；二是物体在这个力的方向上通过一定的距离．解:(1)小明站在自动扶梯上，上行过程中以扶梯为参照物，小明相对扶梯的位置没有改变，因此小明是静止的；(2)上行过程中，小明的速度不变，因此动能不变，高度增加，因此重力势能增加，所以小明的机械能是增大的；(3)上行过程中，小明背着书包，对书包施加了力的作用，并且在力的方向上通过了一定距离，因此小明对书包做了功．故答案为：静止；增大；做了功．16.将一枚硬币放在碗的底部，然后人向前靠近到恰好能看到硬币的位置，请另一位同学向碗内缓慢注水(没有移动硬币的位置)，此时你是否还能看到硬币？答：(选填“能”或“不能”)，原因是．【答案】能;硬币的像变浅了【解析】试题分析：(1)当我们用眼睛看水中物体时，是物体所反射的光进入到了我们的眼睛；(2)光的折射定律是当光从空气斜射入水中或其他介质中时，折射光线向法线方向偏折；光从水或者其他介质斜射入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折．当水升到一定高度后，看到了硬币．产生这种现象的原因是由于从硬币发出的漫反射光经水面折射，折射光线远离法线向下偏折，当光线射入人眼，人凭光直线传播的感觉，认为硬币在折射光线的反向延长线上，所以又能看见硬币，其实人看到的是变浅的硬币的虚像．如图所示：故答案为：能；硬币的像变浅了．17.粗糙程度相同的木板OAB，其中AB部分沿水平放置，小球从O点由静止释放后滚下，先经过A点，最后停在B点处．(1)小球从A点到B点做运动，这是因为；(2)小球在OAB三个点的位置上，动能最大的位置是点，机械能最大的位置是点．【答案】(1)减速；小球受到摩擦阻力作用；(2)A；O．【解析】试题分析：(1)物体运动时，仅受到摩擦力阻力作用时，物体的运动状态不断发生改变，物体进行减速运动．(2)①从动能大小的影响因素进行分析：质量一定时，速度越大，动能越大；速度一定时，质量越大，动能越大．②小球从O点到B点，小球受到摩擦阻力作用，克服摩擦做功，机械能减小，内能赠大．(1)小球从A点到B点，水平方向上小球只受到向左的摩擦阻力作用，所以小球进行减速运动．(2)①小球质量不变，在A点速度最大，动能最大．②小球从O点到B点，小球受到摩擦阻力作用，克服摩擦做功，机械能减小，内能赠大，所以小球在O点机械能最大，在B点机械能最小．故答案为：(1)减速；小球受到摩擦阻力作用；(2)A；O．18.在测量小石块密度的实验中：(1)如图甲所示，小明在使用天平过程中的错误是：．(2)小明纠正错误后继续实验，天平平衡时，右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，把小石块放入装有10m L水的量筒中，量筒内液面的位置如图丙所示，则小石块的密度是kg/m3．【答案】1)在调节天平平衡时，未将游码归零(或未将游码归零)；(2)2.6×103．【解析】试题分析：(1)使用天平时，天平放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度上．(2)根据砝码和游码对应的刻度值计算物体的质量，读出物体浸没水后水面到达的刻度，求出物体的体积，根据密度公式计算物体的密度．(1)调节天平的平衡时，天平首先放在水平台上，游码移到标尺左端的零刻度，再移动平衡螺母．(2)游码对应的刻度值，标尺每一个大格代表1g，每一个小格代表0.2g，游码对应的刻度值是3.2g．石块的质量=砝码的质量+游码对应的刻度值=10g+5g+3.2g=18.2g．物体的体积=V-V'=17ml-10ml=7ml=7cm3．∴小石块密度ρ===2.6g/cm3=2.6×103kg/m3．故答案为；(1)在调节天平平衡时，未将游码归零(或未将游码归零)；(2)2.6×103．19.在家庭电路中，用测电笔辨别输电线时，能使氖管发光的是线．为确保安全用电，控制用电器的开关必须安装在线上(选填“火”、“零”或“地”)，电饭锅、电冰箱等使用三孔插座，其中一个插孔能将用电器的金属外壳与连接起来．【答案】火;火;大地【解析】试题分析：(1)测电笔内部有一个阻值很大的电阻．使用试电笔时，手接触笔尾金属体，笔尖金属体接触火线或零线，氖管发光的是火线，氖管不发光的是零线．(2)开关控制用电器时，开关接在用电器和火线之间，开关能控制用电器，而且断开开关能切断火线，使用用电器更安全．(3)三孔插座中多出的一个孔是用来接地线的；三脚插头中有一根导线要与用电器金属外壳相连．目的就是为了防止触电．(1)测电笔接触火线时，氖管发光．接触零线时，氖管不发光．(2)用电器的开关装在火线上，接触用电器时，可以断开开关，切断火线，防止接触用电器发生触电事故．(3)为了安全用电，电冰箱、洗衣机等大功率家用电器的电源插座都用三孔插座，三脚电流会通过地线导入大地，防止造成触电事故的发生．故答案为火；火；大地．20.天然气属于高热值、清洁燃料，我市已有部分机动车使用天然气代替柴油或汽油．天然气是(选填“可再生”或“不可再生”)能源，它在燃烧时将能转化为能．天然气的热值为7×107J/m3，完全燃烧2L天然气所释放的热量为J．【答案】不可再生;内;机械;1.4×105【解析】试题分析：解决此题要掌握：从能源是否可再利用的角度可分为可再生能源和不可再生能源．化石能源、核能会越用越少，不可能在短期内从自然界得到补充，所以它们属于不可再生能源；内燃机可以把燃料燃烧释放的内能转化为机械能；求解天然气所释放的热量可以利用公式Q=q V进行求解计算．石油天然气是不可再生资源，汽车的内燃机可以将天然气燃烧时释放的内能转化为汽车的机械能；天然气所释放的热量可以利用公式Q=q V=7×107J/m3×2×10-3m3=1.4×105 J；故答案为：不可再生，机械，1.4×105．21.如图所示，是四根高压输电线上的一个装置，它的作用是将四根导线并联起来了．由此可知，装置应该属于(填“导体”或“绝缘体”)，利用这个装置把四根导线固定起来，相当于增大了，从而减小了输电导线的，这样就能大大减少输电线上电能的损失.．【答案】导体;横截面积;电阻【解析】试题分析：导体的电阻大小与导体的长度、横截面积和材料有关，长度越大，横截面积越小，电阻越大；长度和横截面积相同的导体，材料不同，电阻不同．解:高压输电目的是为了减小电能的损失，在导线长度不能改变时可以通过改变横截面积，四根导线并联时相当于增大了横截面积，所以电阻会减小，损失的电能也减少；故答案为：导体，横截面积，电阻．22.所示的电路中，R1的阻值为10Ω，只闭合开关S1时电流表的示数为0.3A，再闭合开关S2后，电流表的示数为0.45A，则R2的阻值为Ω．【答案】20【解析】并联，可求I2，据欧姆定律求解．只闭合开关S1时：U=I1R1=0.3A×10Ω=3V再闭合开关S2时：I2=I-I1=0.45A-0.3A=0.15A故答案为：20．三、作图题(本大题共1小题，共6.0分)23.(1)如图甲所示的是一条经水面反射后的光线，在图中画出其入射光线的准确方向及对应的折射光线的大致方向．(2)在如图乙中，为使杠杆OA保持静止，画出在A点所加最小力F1的示意图和阻力F2的力臂l2．(3)如图丙所示，条形磁体和小磁针都处于静止状态，虚线表示条形磁体周围的一条磁感线．标出条形磁体的N、S极和磁感线的方向．【答案】解：(1)因为反射光线在水中，所以入射光线也在水中，并且反射角跟入射角相等．因为入射光线在水中，所以折射光线在空气中，并且折射角大于入射角．(2)过支点O做F2的作用线的垂线段，由此可以得到阻力臂L2；连接OA，得到最大的动力臂，过A点做OA的垂线，方向斜向上，即为最小的动力F1．如图所示：(3)磁针静止时，S极靠近的一定是异名磁极，由此可知，条形磁铁的左端为S极、右端为N极．根据在磁体的周围，磁感线从磁体的N极流出回到S极．如图所示：【解析】试题分析：(1)反射和折射是在两种介质的界面上同时发生的现象，反射遵从反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一个平面内，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角；折射遵从折射定律：折射光线、入射光线、法线在同一个平面内，折射光线与入射光线分居法线两侧，光由空气斜射入其它透明介质时，折射角小于入射角，据此作图；(2)力臂的画法是从支点向力的作用线画垂线．由此可以画出阻力阻力臂．要画出最小的动力，在阻力和阻力臂不变的情况下，根据杠杆的平衡条件可知，只有当动力臂最大时，动力才最小，因此确定最大的动力臂是解决此题的关键．(3)根据小磁针的N、S极，利用磁极间的作用规律可以确定条形磁铁的N、S极．根据。
江苏省南京市联合体2013年中考一模英语试题
（秦淮区、浦口区、原下关区、沿江工业区）2013年中考复习学情分析样题（一）英语 2013.04注意事项：1.本试卷共10页。
全卷满分96分。
考试时间为120分钟。
试题包含选择题和非选择题。
考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效。
2.请将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡上。
3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位置，在其它位置答题一律无效。
选择题（共45分）一、单项填空（共15小题，每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。
1. When did you finish your homework, at noon or in afternoon?A. the; anB. /; theC. a; theD. the; /2. If you want people to treat you nicely, you have to treat nicely, too.A. theirB. theyC. themD. themselves3. Yao Ming is 2.26 metres tall. It’s very to find a bed big enough for him.A. easyB. importantC. difficultD. interesting4. — does your father wash his car?—Once a week.A. How muchB. How oftenC. How manyD. How long5. Susan knows a lot about Nanjing, she is new here.A. soB. thoughC. andD. but6. When there is a fire, we can with a blanket.A. put it offB. put it onC. put it outD. put it down7. —Do you know Ang Lee’s latest film“Life of Pi”?—Of course, I like it very much. I the film several times.A. seeB. sawC. have seenD. had seen8. —My friend Lily always thinks anyone else.—Oh, she is a thoughtful girl.A. more carefully thanB. more careful thanC. less carefully thanD. less careful than9. —Who is your favourite writer?—Mo Yan. He is the person won the 2012 Noble Prize in Literature. We are proud of him.A. whyB. whoC. whichD. where10. It isn’t going to rain, so you take an umbrella with you.A. mustn’tB. shouldn’tC. needn’tD. can’t11. —Could you tell me ?—About two hours.A. how long it takes to fly to GuilinB. how long it took to fly to GuilinC. how long does it take to fly to GuilinD. how long did it take to fly to Guilin12. It is reported that more schools in Nanjing next year.A. will be builtB. were builtC. have builtD. will build13. —Line 3 of the Nanjing Metro will be in use in 2014.—Wow, !A. how excited the news isB. what an excited newsC. how exciting newsD. what exciting news14. All of the following are our school rules except“”.A. Don’t fight.B. No smoking.C. Save water.D. Slower than 90 km.15. —Long time no see. What’s new?—A. How do you do！B. How are you?C. Nice to see you!D. Hi, I’ve bought a new car.二、完形填空（共10小题，每小题1分，满分10分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C、D）中，选出可以填入空白处的最佳选项。
南京市各区2013年中考一模语文试卷分类汇编：说明文阅读专题
南京市各区2013年中考一模语文试卷分类汇编：说明文阅读专题【玄武】（三)阅读下面文章，完成14～17题。
（13分)杰出的建筑师法布尔①居住在草地里的蟋蟀，几乎和蝉一样有名气，主要是因为它出色的歌唱才华和建筑才华，它的住所堪称别墅。
一位法国作家在一篇关于蟋蟀的寓言中写到：“我的小家庭很舒适，如果你想要快乐的生活，就隐居在这里面吧!”②在那些青青的草丛之中，隐藏着蟋蟀的住所。
在这里，即便是下一场滂沱的暴雨,也不过九寸深会立刻就干了。
蟋蟀的住所有一个有一定倾斜度的隧道。
这个隐蔽的隧道，最多．．的样子，宽度也就像人的一个手指头那样.隧道按照地形情况,或弯曲，或垂直。
总有一叶草,把进出洞穴的孔道遮蔽在黑暗之中.那微斜的门口，仔细用扫帚打扫干净,收拾得宽敞整洁。
这里就是它们的聚会平台,每当四周很宁静的时候，蟋蟀们就会悠闲自在地聚集在这里,开始弹奏它的四弦提琴.它们一点儿也不嫉妒那些在空中翩翩起舞的花蝴蝶。
相反倒有些怜惜它们。
它们那种怜悯的态度，就好像我们常看到的那种有家庭欢乐的人，每当讲到那些无家可归、孤苦伶仃的人,都会流露出怜悯之情。
③确实，在建造窠穴方面，蟋蟀可以算是超群出众了。
在各种各样的昆虫之中，只有蟋蟀在长大之后，拥有稳固的家庭住所。
即使在一年之中最坏的时节，大多数其他种类的昆虫,都只是在一个临时的隐避所里暂且躲避身形，躲避自然界的风风雨雨。
尽管这些昆虫在很多时候,也会制造出一些让人感到惊奇的东西,以便安置它们自己的家，比如棉花袋子，用各种树叶制作而成的篮子，还有那种水泥制成的塔等等.④经过辛苦劳作造出的家,无论是春暖花开、生机盎然的春天，还是在寒风刺骨、漫天雪飘的严冬，都让蟋蟀无比依赖，不想迁移到任何其他地方去.虽然蟋蟀屋子内部并不奢华，隧道底部就是卧室，但这里很宽敞,也不潮湿.这样一个居住之所，是为安全舒适而建的，是蟋蟀的别墅。
其他动物,或许正过着孤独流浪的生活,或许正卧在露天里，或许埋伏在枯树叶、石头和老树的树皮底下，它们正为没有一个稳固的住所而烦恼呢。
2013年南京市秦淮区中考一模数学试卷及答案
2013年中考数学模拟试题（一）数 学注意事项：全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答卷纸．．．相应位置．．．．上） 1．下列四个式子中，字母a 的取值可以是一切实数的是 A ．1aB ．a 0C ．a 2D ． a2．计算(－a 2)3的结果是 A ．a 5 B ．－a 5 C ．a 6 D ．－a 63．面积为0.8 m 2的正方形地砖，它的边长介于A ．90 cm 与100 cm 之间B ．80 cm 与90cm 之间C ．70 cm 与80 cm 之间D ．60 cm 与70 cm 之间4．从下列不等式中选择一个与x ＋1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x ≥1，则可以选择的不等式是A ．x ＞0B ．x ＞2C ．x ＜0D ．x ＜25．已知正五边形的对称轴是过任意一个顶点与该顶点对边中点的直线．如图所示的正五边形中相邻两条对称轴所夹锐角α的度数为 A ．75° B ．72°C ．70°D ．60°6．“一般的，如果二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴有两个公共点，那么一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个不相等的实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P 21”参考上述教材中的话，判断方程 x 2－2x ＝1x－2实数根的情况是A ．有三个实数根B ．有两个实数根C ．有一个实数根D ．无实数根（第5题）α二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答卷纸．．．相应位置．．．．上） 7．使x －1有意义的x 的取值范围是 ▲ ． 8．分解因式a 3－a ＝ ▲ ．9．有六个面，且主视图、俯视图和左视图都相同的几何体是 ▲ ．10．月球是距离地球最近的天体，它与地球的平均距离约为千米．将数用科学记数法表示为▲ ．11．若代数式x 2－4x ＋b 可化为(x －a )2－1，则a －b 的值是 ▲ ． 12．一次外语口语考试中，某题（满分为4分）的得分情况如下表：得分／分 0 1 2 3 4 人数／人1510254010则该题的平均得分是 ▲ 分．13．如图，在△ABC 中，AD ＝DB ＝BC ．若∠C ＝n °，则∠ABC ＝ ▲ °．（用含n 的代数式表示）14．如图，在等腰直角三角形ABC 中，AB ＝BC ＝2 cm ，以直角顶点B 为圆心，AB 长为半径画弧，再以AC 为直径画弧，两弧之间形成阴影部分．阴影部分面积为 ▲ cm 2．15．如图，在一个圆形铁板中，冲出同样大小的四个小圆，大圆与小圆相内切，小圆与小圆相外切．若小圆半径是1 cm ，则大圆的半径是 ▲ cm ．16．如图，在正方形纸片ABCD 中，E 为BC 的中点．将纸片折叠，使点A 与点E 重合，点D 落在点D'处，MN 为折痕．若梯形ADMN 的面积为S 1，梯形BCMN 的面积为S 2，则S 1S 2的值为 ▲ ．AED'D CBNM（第16题）（第15题）DCBA（第13题） ACB（第14题）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算 ||－2＋12－8．18．（8分）化简代数式 1－x －1x ÷x 2－1x 2＋2x ，并求出当x 为何值时，该代数式的值为2．19．（8分）已知△ABC 是等边三角形，点D 、F 分别在边BC 、AC 上，且DF ∥AB ，过点A平行于BC 的直线与DF 的延长线交于点E ，连结CE 、BF ． （1）求证：△ABF ≌△ACE ；（2）若D 是BC 的中点，判断△DCE 的形状，并说明理由．20．（8分）为了解某校九年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°．根据上面提供的信息，回答下列问题：（1）m ＝ ▲ ；抽取部分学生体育成绩的中位数为 ▲ 分；（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达38分以上（含38分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．F EDCBA（第19题）九年级学生体育成绩统计表九年级学生体育成绩扇形统计图（第20题）（第21题） 21．（8分）如图，一台起重机，他的机身高AC 为21m ，吊杆AB 长为36m ，吊杆与水平线的夹角∠BAD 可从30°升到80°．求这台起重机工作时，吊杆端点B 离地面CE 的最大高度和离机身AC 的最大水平距离（结果精确到0.1m ）．（参考数据：sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，tan80°≈5.6722．（8分）（1）求二次函数y ＝x 2－4x ＋1图象的顶点坐标，并指出当x 在何范围内取值时，y 随x 的增大而减小；（2）若二次函数y ＝x 2－4x ＋c 的图象与坐标轴．．．有2个交点，求字母c 应满足的条件．23．（8分）在一个不透明的盒子中，有三张除颜色外都相同的卡片，一张两面都是红色，一张两面都是黑色，另一张一面是红色，一面是黑色． （1）从盒中任意抽出一张卡片，求至少．．有一面是红色的概率； （2）小明和小颖玩抽卡片的游戏，规则如下：从盒中任意抽出一张卡片，放在桌子上，一面朝上，猜另一面的颜色．如果另一面的颜色与朝上一面的颜色相同，则小颖胜，反之，则小明胜．游戏共玩了5次，其中小明胜2次．因此，小明认为：在这个游戏中，自己获胜的概率一定是 25，小颖获胜的概率一定是 35．而小颖则认为：假设抽出的卡片朝上一面是红色，则这张一定不可能是两面黑色的卡片，它或者是两面红，或者是两面不同，相同与不同机会各占一半，所以自己和小明获胜的概率都是 12．请分别评述小明与小颖的观点是否正确，并判断这个游戏公平吗？简要说明理由．24．（8分）随着青奥会的临近，青奥特许商品销售逐渐火爆．甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元，三月份销售额甲店比乙店多10万元．已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍，求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少？25．（9分）甲乙两地相距400 km ，一辆轿车从甲地出发，以80 km/h 的速度匀速驶往乙地．0.5h后，一辆货车从乙地出发匀速驶往甲地．货车出发2.5h 后与轿车在途中相遇．此后，两车继续行驶，并各自到达目的地．设轿车行驶的时间为x （h ），两车距乙地的距离为y （km ）．（1）两车距乙地的距离与x 之间的函数关系，在同一坐标系中画出的图象是（ ）（2）求货车距乙地的距离y 1与x 之间的函数关系式．（3）在甲乙两地间，距乙地300 km 处有一个加油站，两车在行驶过程中都曾在该加油站加油（加油时间忽略不计）．求两车加油的间隔时间是多少？A ．B ．C ．D ．（第25题）（第26题）26．（8分）如图，在△ABO 中，OA ＝OB ，C 是边AB 的中点，以O 为圆心的圆过点C ，且与OA 交于点E 、与OB 交于点F ，连接CE 、CF ． （1）AB 与⊙O 相切吗，为什么？（2）若∠AOB ＝∠ECF ，试判断四边形OECF 的形状，并说明理由．27．（9分）小明在玩一副三角板时发现：含45°角的直角三角板的斜边可与含30°角的直角三角板的较长直角边完全重合（如图①）．即△C´DA ´的顶点A ´、C ´分别与△BAC 的顶点A 、C 重合．现在，他让△C´DA ´固定不动，将△BAC 通过变换使斜边BC 经过△C´DA ´的直角顶点D ．（1）如图②，将△BAC 绕点C 按顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），使BC 边经过点D ，则α＝ ▲ °．（2）如图③，将△BAC 绕点A 按逆时针方向旋转，使BC 边经过点D ．试说明：BC ∥A ´C ´．（3）如图④，若AB ＝2，将将△BAC 沿射线A ´C ´方向平移m 个单位长度，使BC 边经过点D ，求m 的值．A （A ´） C （C ´） DB图①AC ´BDDB A ´ADBC （C ´）A （A ´）A ´C ´CC图④图③ 图②（第27题）2012－2013学年度第二学期初三模拟测试（一）数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（每小题2分，共12分）二、填空题（每小题2分，共20分）7．x ≥1 8．a (a ＋1)(a －1) 9．正方体（立方体） 10．3.84401×105 11．－1 12．2.2 13．180－ 32 n 14．215．2＋116．35三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．解：||－2＋12－8＝ 2 ＋ 2 2 －2 2 ＝－122 ．………………6分 18．解：1－x －1x ÷x 2－1x 2＋2x ＝1－x －1x •x (x ＋2)(x ＋1)(x －1) ＝－1x ＋1． …………………………4分令－1x ＋1 =2，则x ＋1＝－12 ，x ＝－32 ． ………………………………………7分经检验，x ＝－32 代入原式成立．所以x ＝－32 时，该代数式的值为2．…8分19．（1）证明：∵△ABC 是等边三角形，∴AB ＝AC ，∠BAC ＝∠ACB ＝60°． ∵DE ∥AB ，AE ∥BD ，∴∠EF A ＝∠BAC ＝60°，∠CAE ＝∠ACB ＝60°． ∴△EAF 是等边三角形．∴AF ＝AE ．在△ABF 和△ACE 中，∵AB ＝AC ，∠BAF ＝∠CAE ＝60°，AF ＝AE ， ∴△ABF ≌△ACE ． ……………………………………………………………4分（2）△DCE 是直角三角形，∠DCE ＝90°． 理由：连接AD ．∵DE ∥AB ，AE ∥BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形． ∴AE ＝BD ．∵D 是BC 中点，∴BD ＝DC ．∴AE ＝DC ．∵AE ∥DC ，∴四边形ADCE是平行四边形． ∵AB ＝AC ，D 是BC 中点，∴AD ⊥DC ． ∴四边形ADCE 是矩形．∴△DCE 是直角三角形，∠DCE ＝90°．…………………8分F EDCBA（第19题）20．解：（1）10，38； …………………………………………4分 （2）500×(1－16%－24%)＝300（人）．答：该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数约为300人．………………8分21．解：如图，当∠BAD ＝30°时，吊杆端点B 离机身AC 的水平距离最大；当∠B’AD ＝80°时，吊杆端点B ’离地面CE作BF ⊥AD 于F ，B´G ⊥CE 于G ，交AD 于F ’ ． 在Rt △BAF 中，cos ∠BAF ＝AF AB，∴AF ＝AB ·cos ∠BAF ＝36×cos30°≈31.1（cm ）． 在Rt △B’AF’中，sin ∠B´A F’＝B'F'AB'，∴B’F’＝AB’·sin ∠B’AF’＝36×sin80°≈35.28（cm ）∴B’G ＝B’F ’＋F’G ＝56.28≈56.3（cm ）． …………………………………8分答：吊杆端点B 离地面CE 的最大高度为56.3 cm ，离机身AC 的最大水平距离为31.1cm ．22．解：（1）y ＝x 2－4x ＋1＝(x －2)2－3，所以顶点坐标为（2，－3），当x ＜2时，y 随x 的增大而减小； ………3分 （2）y ＝x 2－4x ＋c 的图像与y 轴有且只有一个交点（0，c ），当（0，c ）仅在y 轴上，不在x 轴上，即c ≠0时，图像应与x 轴有唯一交点，此时(－4)2－4c ＝0，c ＝4； ………6分 当（0，c ）既在y 轴上，又在x 轴上，即c ＝0时，图像应与x 轴有两个交点，此时y ＝x 2－4x ，与坐标轴的两个交点为（0,0），（4，0），满足题意．所以c ＝0或c ＝4时该二次函数图像与坐标轴有2个交点． ………8分23． 解：（1）23 ； ………………………………………3分（2）小明与小颖的观点都不正确．………………………………………4分 小明的观点：用频率估计概率需要建立在大量重复实验的基础上，本题游戏只进行了五次，因此不能用各人获胜的频率去估计概率，所以小明的观点不正确．小颖的观点：三张牌中有两张两面相同，一张两面不同，每张牌被抽到的可能性相同，因此两面相同的概率应为23 ，两面不同的概率为13 ，小颖的观点也不正确．游戏是不公平的． ………………………………8分 （其他说理酌情给分）24．解：设乙店销售额月平均增长率为x ，由题意得：（第21题）10(1＋2 x )2－15(1＋x )2＝10，………………………………………4分 解得 x 1＝60%，x 2＝－1（舍去）． 2x ＝120%答：甲、乙两店这两个月的月平均增长率分别是120%、60%．……………………8分25．解：（1）C ； ……………………2分 （2）轿车行驶时间为400÷80=5（h ），设轿车离乙地距离为y 2，y 2＝k 2x ＋b 2， 代入（0,400），（5,0）得，k 2 ＝－80， b 2＝400，所以y 2＝－80x ＋400．代入x ＝3得，y ＝160．即D 点坐标为（3,160） 设y 1＝k 1x ＋b 1．代入A （0.5,0）、D （3,160）得，k 1 ＝64，b 1＝－32， 所以y 1＝64x －32． ……………………6分 （3）将y 1＝300代入y 1＝64x －32得x 1＝8316，将y 2＝300代入y 2＝－80x ＋400得x 2＝54 ，x 1－x 2＝6316 ．答：两车加油的间隔时间是 6316h ． ………………9分26．解：（1）AB 与⊙O 相切．连结OC ，在△ABO 中， ∵OA ＝OB ，C 是边AB 的中点， ∴O C ⊥A B ，∠A O C ＝∠B O C ．∵O C ⊥A B ，⊙O 过点C ∴AB 与⊙O 相切于C（2）四边形OECF 为菱形．在△EOC 和△FOC 中， ∵OE ＝OF ，∠AOC ＝∠BOC ，CO ＝CO ，∴△EOC ≌△FOC ．∴CE ＝CF ，∠ECO ＝∠FCO ．∵∠AOC ＝∠BOC ，∠ECO ＝∠FCO ，∴∠AOB ＝2∠EOC ，∠ECF ＝2∠ECO ．又∵∠AOB ＝∠ECF ， ∴∠EOC ＝∠ECO ，∴CE ＝OE ．∴CE ＝OE ＝OF ＝CF ．∴四边形OECF 为菱形． ……………………8分27．解：（1）如图②，α＝∠A´C´A ＝45°－30°＝15° ………………………………2分 （2）如图③，过点A 作AH ⊥BC ．垂足为H ．设AC = a ，则DH ＝12 a ，AD ＝22a ，∴∠ADH ＝45°．∵∠DAC ＝45°．∴∠ADH ＝∠DAC ．∴BC ∥A ´C ´． ………………………5分（3）如图④，过点D 作DH ⊥AC ，垂足为H ．由DH ＝12 A ´C ´＝62，△DHC ∽△BAC ，可得C H ＝322．（第26题）A C ´BDDB A ´A DB C （C ´）A （A ´）A ´C ´CC图④图③ 图②（第27题）HH所以m 的值为322－62．…………………………………………………9分。
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2013年南京市中考一模试题分类汇编（六）古文阅读【鼓楼】（二）阅读文言文，回答问题。
（13分）晋太和中，广陵人杨生畜一狗，甚爱怜之，行止与俱。
后生饮醉，行大泽草中，眠，不能动。
时方冬月燎原，风势极盛。
犬乃周章①号唤，生醉不觉。
前有一水坑，狗便走往水中，还，以身洒生左右草上。
如此数次，周旋跬步②，草皆沾湿，火至免焚。
生醒，方见之。
尔后生因暗行，堕于空井中。
狗呻吟彻晓。
有人经过，怪此狗向井号，往视，见生。
生曰：“君可出我，当有厚报。
”人曰：“以此狗与我，便当相出。
”生曰：“此狗曾活我，不得相与，余即无惜。
”人曰：“若尔，便不相出。
”狗乃引颈视井生知其意乃许焉。
乃语路人云：“以狗相与。
”即而出之，系之而去。
却后五日，狗夜走还。
（选自《搜神后记》）【注】①周章：急得团团转。
②跬步：半步。
11.下列加点字的意思不相同的一组是（）（3分）A狗便走往水中录毕，走送之B君可出我。
远出海门C乃语路人云此中人语云D火至免焚数至八层12.下列加点字的意思和用法相同的一组是（）（2分）A以身洒生左右草上计日以还B生醒，方见之物外之趣C系之而去结友而别D 堕于空井中所欲有甚于生者13 .按要求回答问题。
（4分）（1）用“/”断句，只划两处。
狗乃引颈视井生知其意乃许焉（2）用现代汉语翻译。
甚爱怜之，行止与俱14.根据选文回答。
（4分）（1）从哪些事情可以看出这是一只神奇的狗？请概括回答。
（2）文中哪一处细节突出地表现了杨生对狗的“甚爱怜之”？（用原句回答）（参考答案及评分标准）11. （3分）B 12. （2分）C 13.（2分）（1）狗乃引颈视井/生知其意/乃许焉（2）（杨生）非常喜爱它，（常）和狗一起出行。
14.（4分）（1）巧救杨生免于火灾为救杨生跟随路人回家从路人家逃离回到杨生身边（2）生曰：“此狗曾活我，不得相与，余即无惜。
”（答对一点得1分，答对两点得3分）译文：晋朝太和年中，广陵人杨生养了一只狗，非常喜爱它，（常）和狗一起出行。
有一次，杨生喝酒喝醉了，走到了一大片水草之地，睡着了不能移动。
当时正是冬天，野火燃了起来，风势很猛。
杨生的狗急得在他周围一直呼唤他醒来，（但是）杨生喝醉了不知道。
杨生的前面有一洼水，狗就走进水中，转身回来，将沾在身上的水洒在他左右。
像这样反复几次，草沾了水，倒在地上了。
火就绕了过去。
杨生醒了才看到。
后来一晚上，杨生因为晚上赶路，不小心掉在了空井中，狗在旁边一直叫到天亮。
过了一会儿，有人经过，对这狗向着井中嚎叫感到奇怪，过去看到了杨生。
杨生说：“如果您能够救我出来，我肯定给您以丰厚的报酬。
”那个人说：“把这狗给我，便会让你出来。
（“见”和“相”，均作代词用）”杨生说：“这只狗曾把我从死地救活，不能给你，除了这个条件，我都答应你。
”那个人说：“如果这样的话，就不救你出来了。
”狗于是埋下头向井里面的杨生使眼色。
杨生明白了它的意思，于是对路人说：“把狗给你。
”路人立即救了杨生出来，将狗拴住就离开了。
但五天之后，狗在晚上逃走了回到了杨生身边。
【玄武】（二）阅读下面文言文，完成10～13题。
（10分）陈际泰，字大士，临川人。
家贫，不能从师，又无书，时取旁舍儿书，屏人窃诵。
从外兄①所获《书经》，四角已漫灭，且无句读②，自以意识别之遂通其义。
十岁，于外家药笼中见《诗经》，取而疾走。
父见之，怒，督往田，则携至田所，踞高阜而哦，遂毕身不忘。
久之，返临川，与南英辈③以时文名天下。
其为文，敏甚，一日可二三十首，先后所作至万首。
经生④举业之富，无若际泰者。
（选自《明史》）【注释】①外兄：表兄。
②句读：古人称文词之间该停顿的地方叫“句”或“读”，相当于现在的标点。
③南英辈：指艾南英等三人，与陈际泰被合称为“临川四才子”。
④经生：泛指研读经书的书生。
10．解释文中加点的词。
（4分）（1）取而疾走（▲）（2）与南英辈以时文名天下（▲）（3）其为文（▲）（4）无若际泰者（▲）11．文中画波浪线的句子标点正确的一项是（2分）（▲）A．自以意识，别之，遂通其义。
B．自以意识别之，遂通其义。
C．自以意识，别之遂，通其义。
D．自以意识别之遂，通其义。
12．对文中画线句意思理解正确的一项是（2分）（▲）A．他就被父亲带到了自家田地里，蹲在高的土山上吟咏《诗经》，于是终身不忘。
B．他就把《诗经》带到了田地里，蹲在高的土山上大声歌唱，于是终身不忘。
C．他就被父亲带到了自家田地里，蹲在高的土山上大声歌唱，于是终身不忘。
D．他就把《诗经》带到了田地里，蹲在高的土山上吟咏《诗经》，于是终身不忘。
13．文中“▲”一句直接写出了陈际泰声名之隆，“▲”一句从侧面表明他作品之丰。
（用文中原句填空）（2分）（参考答案及评分标准）10.（4分）（1）跑（2）闻名（3）代他（指陈际泰）（4）比得上11.（2分）B 12.（2分）D 13.（2分）与南英辈以时文名天下（1分）；经生举业之富，无若际泰者。
（1分）附：参考译文陈际泰，字大士，临川人。
家里贫穷，不能够拜师读书，又没有书籍，有时拿邻居家孩子的书，躲着人偷偷地诵读。
从表兄那里得到了一本《书经》，书的四角已经磨灭变得模模糊糊了，而且也没有划分句读，自己根据文意去判断区分（哪个地方该有停顿），于是就通晓了《书经》的大意。
十岁，在舅家药笼中见到《诗经》，拿着就快速地跑了。
父亲看见了，很生气，督促他到田地里去，陈际泰就把《诗经》带到了田地里，蹲在高的土山上吟咏《诗经》，于是终身都没有忘记。
很久以后，返回临川，同艾南英等人凭借八股文而闻名天下。
陈际泰写诗作文，非常勤敏，一天可以写二三十首诗，先后写的诗达到了万首。
读书人应试诗文的数量，没有比得上陈际泰的。
【白下】冷泉亭记[唐] 白居易东南山水，余杭郡①为最。
就郡言，灵隐寺为尤。
由寺观，冷泉亭为甲。
亭在山下，水中央，寺西南隅。
高不倍寻，广不累丈，而撮②奇得要，地搜胜概，物无遁形。
春之日，吾爱其草薰薰，木欣欣，可以导和纳粹，畅人血气。
夏之夜，吾爱其泉渟渟③，风泠泠，可以蠲烦析酲④，起人心情。
山树为盖，岩石为屏，云从栋生，水与阶平。
坐而玩之者，可濯足于床下；卧而狎之者，可垂钓于枕上。
矧⑤又潺湲⑥洁沏，粹冷柔滑。
若俗士，若道人，眼耳之尘，心舌之垢，不待盥涤，见辄除去。
潜利阴益，可胜言哉！斯所以最余杭而甲灵隐也。
（选自中华书局《白居易集》）[注释]①余杭郡：杭州。
②撮，聚集。
③渟渟：水流停滞而聚积。
④蠲（juān）烦析酲（ch?SPAN>nɡ）：消除烦闷、解除困乏。
⑤矧（shěn）：况且。
⑥潺湲（yu?SPAN>n）：水慢慢流动的样子。
10．解释下列语句中加点词。
（4分）（1）起人心情（▲）（2）山树为盖（▲）（3）可濯足于床下（▲）（4）可胜言哉（▲）11．下列语句中加点虚词“而”的用法与例句相同的一项是（▲）（2分）例句：坐而玩之者，可濯足于床下。
A．饮少辄醉，而年又最高。
（《醉翁亭记》）B．欲信大义于天下，而智术浅短。
（《隆中对》）C．河曲智叟笑而止之曰。
（《愚公移山》）D．尉剑挺，广起，夺而杀尉。
（《陈涉世家》）12．用现代汉语翻译下面的句子。
(4分)（1）就郡言，灵隐寺为尤。
▲（2）云从栋生，水与阶平。
▲13．文章第一段中突出体现“最余杭而甲灵隐”具体内容的语句是“▲”；第二段中画波浪线句子则是通过▲手法表现这一点的。
（2分）（参考答案及评分标准）10．（4分）（1）使……振奋（2）作为（3）洗（4）尽（每个1分）11．（2分）C 12．（4分）（1）就杭州的山水来说，灵隐寺是最好的。
（2）云从冷泉亭的亭梁间生出，泉水和冷泉亭的台阶齐平。
（每句2分，其中每小句1分）13．（2分）撮奇得要（撮奇得要，地搜胜概，物无遁形）；侧面描写（每点1分）【秦淮练习卷】《游西山十記》之记一明袁中道出西直门，过高梁桥，杨柳夹道，带以清溪，流水澄澈，洞见沙石，蕴藻萦蔓，鬣1走带牵，小鱼尾游，翕忽跳达，亘流背林，禅刹2相接，绿叶浓郁，下覆朱户，寂静无人，鸟鸣花落。
过响水闸，听水声汩汩。
至龙潭堤，树益茂，水益阔，是为西湖3也。
每至盛夏之月，芙蓉十里如锦，香风芬馥，士女骈阗4，临流泛觞5，最为胜处矣。
憩青龙桥，桥侧数武6，有寺，依山傍崖，古柏阴森，石路千级。
山腰有阁，翼以千峰，萦抱屏立，积岚沉雾。
前开一镜，堤柳溪流，杂以畦畛7，丛翠之中，隐见村落。
降临水行，至功德寺，宽博有野致，前绕清流，有危桥可坐。
寺僧多习农事，日已西，见道人执畚者、插者、带笠者野歌而归。
有老僧持杖散步塍8间，水田浩白，群蛙偕鸣。
噫，此田家之乐也，予不见此者三年矣，夜遂宿焉。
注释：1鬣（li瑁 郝砭鄙系某っ ?/SPAN>2禅刹：佛寺。
3西湖：指颐和园内的昆明湖。
4骈阗（ti?SPAN>n）：络绎不绝。
5泛觞：酒杯放在流水上，任其漂流，流到谁面前谁饮酒。
6武：古代以六尺为步，半步为武。
7畦畛（q?SPAN>zhěn）：田间小路。
8塍（ch?SPAN>ng）：田埂。
9.解释句中加点的词（4分）（1）树益茂（▲）（2）最为胜处矣（▲）（3）有危桥可坐（▲）(4) 夜遂宿焉（▲）10.选出和“野歌而归”中“而”字用法相同的一项（2分）（▲）A. 宋无罪而攻之B. 邹忌修八尺有余，而形貌昳丽C. 杂然而前陈者D.聚室而谋曰11.翻译句子（3分）山腰有阁，翼以千峰，萦抱屏立，积岚沉雾。
▲12.“噫，此田家之乐也”，请结合全文，说出作者所感受到的田家之乐具体有哪些？（3分）▲（参考答案及评分标准）9.（4分）（1）更加（2）优美（3）高（4）于是，就10.（2分）C（修饰）11.（3分）山腰有一阁楼，千峰仿佛成了它的羽翼般，怀抱着阁楼像屏风一样立着，此处常常沉积着流岚雾霭。
12.（3分）（1）欣赏农村自然风光（2）享受田园惬意生活（3）感受田园隐逸之趣译文：出了西直门，过了高粱桥，路旁皆是杨柳，清溪如带，流水清澈，可以清楚地看见水底的沙石，水草藻类萦绕，像是马鬣在风中飘荡，小鱼一条接着一条，忽然跳出水面，流水绵延，背依竹林，接着是一座古刹，绿叶浓郁，掩映着朱红的大门，寂静无人，惟闻鸟鸣花落。
经过响水闸，听见水声汩汩流淌。
到了龙潭堤，树木越发茂密，水面越发宽阔，这就是颐和园昆明湖了。
每到盛夏的时候，莲花十里如锦，风中满是浓郁芬芳，众多美丽高贵的女子聚在此处，列坐水边，浮杯饮酒，真是极为美丽的景致啊。
在青龙桥上歇息，桥有数武之高，有一寺庙依山而建，下临陡崖，古柏阴森，石路千级。
山腰有一阁楼，千峰仿佛成了它的羽翼般，怀抱着阁楼像屏风一样立着，此处常常沉积着流岚雾霭。
前方平坦开阔如镜，有溪流，旁植柳树，稻田处处，一片翠绿之中隐隐可见村落。
沿着溪水流向走，到功德寺，寺内宽阔而颇有野外的景致，前面清澈的溪流绕过，有一座高高的小桥可以坐下歇息。