2017-2018学年高考全国卷26省11月联考乙卷数学(文)试题
2017-2018学年高三下学期第二次联考数学(文)试题Word版含答案
正(主)视侧(左)视俯视图 2017-2018学年高三下学期第二次联考数学（文）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分。
考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集U R =,集合{|A x y ==，集合{|2,}x B y y x R ==∈，则(C )R A B = （ ） A.{|2}x x > B.{|01}x x <≤ C.{|12}x x <≤ D.{|0}x x <2.已知复数iiz +-=11i (为虚数单位)，则z 的共轭复数是 A.i B.i +1 C.i - D.i -13.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，2312,21,3a a a 成等差数列，则1081311a a aa ++=（ ） A.27 B.3 C.-1或3 D.1或274.已知平面向量)1,0(-=a,)2,2(=b ,2=+b a λ,则λ的值为( )A.B.C.2D.15.已知y x ,的取值如下表:若y 与x 线性相关，且a x y +=5.0，则a =（ ）A.2.2B.2.6C.2.8D.3.06.已知命题:p ,x R ∃∈使23x x>；命题:(0,),tan sin 2q x x x π∀∈>，下列是真命题的是 ( )A.()p q ⌝∧B.()()p q ⌝∨⌝C.()p q ∧⌝ D.()p q ∨⌝7.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是( ) A. 2016 B. 2 C.12D.1-8.如图， 一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个 四棱锥的体积为（ ） A 1 B 2 C 3 D 49.已知函数)2,0)(sin()(πϕωϕω<>+=x x f 的最小正周期为π, 若将其图像向右平移3π个单位后得到的图像关于原点对称,则函数)(x f 的图像( ) A.关于直线12π=x 对称 B.关于直线125π=x 对称 C.关于点)0,12(π对称 D.关于点)0,125(π对称 10.已知变量y x ,满足以下条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥∈≤+≤1),(,1y R y x y x x y ,y ax z +=,若的最大值为3,则实数a 的值为( )A.2或5B.-4或2C.2D.511.定义在R 上的函数24)(,42)1(,2)()()(+>+=>'+xe xf e ef x f x f x f 则不等式满足 (其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A.),1(+∞B.),1()0,(+∞-∞C.),0()0,(+∞-∞D.)1,(-∞12．已知椭圆C:)0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点为21,F F ，若椭圆C 上恰好有6个不B 同的点P ，使得P F F 21∆为等腰三角形，则椭圆C 的离心率的取值范围是（ ）A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3231， B.⎪⎭⎫ ⎝⎛121，C.⎪⎭⎫⎝⎛132， D.⎪⎭⎫ ⎝⎛⋃⎪⎭⎫ ⎝⎛1212131，，第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13.点内部的点是圆1)1(),(22=-+y x y x P ，则y x ≥的概率___________．14.设数列{}n a 满足1042=+a a ，点),(n n a n P 对任意的+∈N n ，都有向量1(1,2)n n P P +=，则数列{}n a 的前n 项和n S = .15.在半径为10的球面上有C B A ,,三点，如果38=AB ，060=∠ACB ，则球心O 到平面ABC 的距离为___________．16.已知函数32()f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x ，若112()f x x x =<，则关于x 的方程 03)(32))((2=++bx af x f 的不同实根个数为 三、解答题：本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2017-2018学年普通高等学校招生全国统一考试(仿真试卷Ⅱ)数学(文)试题 Word版含答案
2017-2018学年普通高等学校招生全国统一考试（仿真卷Ⅱ）文科数学注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
第I卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x2﹣2x＞0}，则A∩B=（）A． {3} B． {2，3} C． {﹣1，3} D． {0，1，2}2．设z=，则|z|=（）A． B． 1 C． 2 D．3．下列正确的个数是（）（1）．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆是真；（2）．p：x≠2或y≠3，q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件；（3）．“∀x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“∀x∈R，x3﹣x2+1＞0”；（4）．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”．A． 1 B． 2 C． 3 D． 44．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值是（）A． B．﹣ C．﹣2 D． 45．执行如图所示的程序框图，则输出的k的值为（）A． 4 B． 5 C． 6 D． 76．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是，则正视图中的x的值是（）A．2 B．C．D．37．若sin（π+α）=，α是第三象限的角，则=（）A ．B ．C ． 2D ． ﹣28．已知不等式组构成平面区域Ω（其中x ，y 是变量），若目标函数z=ax+6y （a ＞0）的最小值为﹣6，则实数a 的值为（ ）A ．B ． 6C ． 3D ．9.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若222()tan a c b B +-=,则角B 的值为 ( ) 52... .636633A B C D ππππππ或或10．已知A ，B 是球O 的球面上两点，∠AOB=90°，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ﹣ABC 体积的最大值为36，则球O 的表面积为（ ）A ．36πB ．64πC ．144πD ．256π11.设F 为抛物线24y x =的焦点，,,A B C 为该抛物线上不同的三点，0FA FB FC ++=，O 为坐标原点，且OFA OFB OFC ∆∆∆、、的面积分别为123S S S 、、，则222123++=S S S.2 .3 .6 .9A B C D12．已知函数f （x ）=，若存在x 1，x 2，当0≤x 1＜4≤x 2≤6时，f （x 1）=f （x 2），则x 1•f（x 2）的取值范围是（ ）A ． [0.1）B ． [1，4]C ． [1，6]D ． [0，1]∪[3， 8]第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案
2017年新课标全国卷2高考文科数学试题及答案2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）文科数学注意事项：1.在答题卡和试卷上填写姓名和准考证号。
2.选择题用铅笔在答题卡上涂黑对应选项，非选择题写在答题卡上。
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B=A。
{1,2,3,4}B。
{1,2,3}C。
{2,3,4}D。
{13,4}2.计算（1+i）（2+i）=A。
1-iB。
1+3iC。
3+iD。
3+3i3.函数f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期为πA。
4πB。
2πC。
πD。
24.设非零向量a，b满足a+b=a-b，则A。
a⊥bB。
a=bC。
a∥bD。
a>b5.若a>1，则双曲线2y=1的离心率的取值范围是aA。
(1,2)B。
(2,+∞)C。
(2,2)D。
(1,2)6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A。
90πB。
63πC。
42πD。
36π7.设x、y满足约束条件2x+3y-3≤02x-3y+3≥0y+3≥0则z=2x+y的最小值是A。
-15B。
-9C。
1D。
98.函数f(x)=ln(x2-2x-8)的单调递增区间是A。
(-∞,-2)B。
(-∞,-1)C。
(1,+∞)D。
(4,+∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A。
乙可以知道两人的成绩B。
丁可能知道两人的成绩C。
乙、丁可以知道对方的成绩D。
乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A。
2B。
3C。
4D。
511.从五张卡片中随机抽取两次，求第一次抽到的数大于第二次的概率。
高考全国卷文科数学带答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题,共150分,共4页。
考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1．i(2+3i)=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3 B ．{}5 C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为4．已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a bA ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>则其渐近线方程为A ．y =B ．y =C ．y =D ．y =7．在ABC △中,cos 2C =1BC =,5AC =,则AB = A ．B C D ．8．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 ABC ．10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=︒,则C 的离心率为A ．1-B ．2CD ．112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．50 二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2017-2018学年高二下学期期末考试数学文试题含答案
2017-2018学年第二学期期末教学质量监测高二数学(文科)本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1•若z i =1 -2i (i为虚数单位)，贝y z的共轭复数是A. -2 -2iB. 2 -iC. 2 iD. -2 i2•抛物线x2 - -4y的焦点到准线的距离为A. 1 B . 2 C. 3 D. 43. “ p且q是真命题”是“非p为假命题”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件 D .既不充分也不必要条件4. 用三段论演绎推理：“复数都可以表示成实部与虚部之和的形式，因为复数z = 2・3i 的实部是2,所以复数z的虚部是3i”。
对于这段推理，下列说法正确的是A .大前提错误导致结论错误B .小前提错误导致结论错误C.推理形式错误导致结论错误 D .推理没有问题，结论正确5. 函数f(x)=e x l n x在点(1, f (1))处的切线方程是A . y = 2e(x -1) B.y=ex-1 C. y=e(x-1) D.y=x-e6. 若，则si-cos〉的值与1的大小关系是2A. sin ： -cos-：「1B. sin：—cos： = 1C.sin：—cos：：： 1D.不能确疋7. 函数f(x) =3x-4x3 x= l0,1〕的最大值是1A . 一B . -1C . 0D . 12&甲、乙、丙三人中只有一人去过陈家祠，当他们被问到谁去过时，甲说：“丙没有去”；乙说：“我去过”；丙说：“甲说的是真话”。
若三人中只有一人说的是假话，那么去过陈家祠的人是A •甲B .乙C .丙D .不能确定9•某宇宙飞船运行的轨道是以地球中心为一焦点的椭圆，测得近地点距地面 点距地面n 千米，地球半径为r 千米，则该飞船运行轨道的短轴长为 A . 2 (m r)(n r)千米 B .. (m r)(n r)千米 C . 2mn 千米 D . mn 千1 3 X 3 - ax 在R 上是增函数，则实数3B. a _ 0C. a 02 爲=1 (a b . 0)和圆 x 2 y 2 ba 的取值范围是 D. a 0 (b c)2,(c 为椭圆的半焦距),有四个 2 不同的交点，则椭圆的离心率e 的取值范围是-V2 V5 V5 3V5 A. ( , ) B. (, ) C. ( , ) D. (0,) 5 5 5 55 5512.已知定义在R 上的函数f (x)是奇函数，且f(2) =0，当x 0时，x f (x)一f (x):：: 0，则不等式x 2f(x) 0的解集是第H 卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅰ)(含解析版)
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18．（12 分）如图，在平行四边形 ABCM 中，AB=AC=3，∠ACM=90°，以 AC 为 折痕将△ACM 折起，使点 M 到达点 D 的位置，且 AB⊥DA．
（1）证明：平面 ACD⊥平面 ABC； （2）Q 为线段 AD 上一点，P 为线段 BC 上一点，且 BP=DQ= DA，求三棱锥
A．12 π
B．12π
C．8 π
D．10π
【考点】LE：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积． 菁优网版权所有
【专题】11：计算题；35：转化思想；49：综合法；5F：空间位置关系与距离．
【分析】利用圆柱的截面是面积为 8 的正方形，求出圆柱的底面直径与高，然后
求解圆柱的表面积．
【解答】解：设圆柱的底面直径为 2R，则高为 2R，
（2）估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于 0.35m3 的概率； （3）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水？（一年按 365 天计算，
同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
20．（12 分）设抛物线 C：y2=2x，点 A（2，0），B（﹣2，0），过点 A 的直线 l 与 C 交于 M，N 两点．
参考答案与试题解析
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5 分）已知集合 A={0，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则 A∩B=（ ）
A．{0，2}
B．{1，2}
C．{0}
D．{﹣2，﹣1，0，1，2}
【考点】1E：交集及其运算． 菁优网版权所有
问题解决问题的能力．
2017山东高考文科数学试题及答案
2017山东高考文科数学试题及答案一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 函数f(x)=x^2-4x+4的最小值是（）A. 0B. -4C. 3D. 4答案：C2. 已知向量a=(1,2)，b=(-1,0)，则向量a+2b的坐标为（）A. (-1,2)B. (1,2)C. (-1,4)D. (1,0)答案：A3. 已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={x|x^2-4x+3=0}，则A∩B=（）A. {1}B. {2}C. {1,2}D. 空集答案：A4. 若直线l的方程为x+y-1=0，则直线l的斜率k=（）A. -1B. 1C. 0D. 不存在答案：A5. 已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则该数列的前5项和S5=（）A. 31B. 15C. 33D. 35答案：B6. 已知函数f(x)=x^3-3x，x∈R，则f(-1)的值为（）A. 2B. -2C. -4D. 4答案：A7. 若复数z满足|z-1|=2，则复数z对应的点在复平面上到点（1，0）的距离为（）A. 2B. 1C. 3D. 4答案：A8. 已知双曲线C的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1，其中a>0，b>0，若双曲线C的一条渐近线方程为y=√2x，则b/a=（）A. √2B. 1C. √3D. 2答案：A9. 已知三角形ABC的内角A，B，C满足A+C=2B，且sinA+sinC=sin2B，则三角形ABC的形状是（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 不等边三角形答案：A10. 已知函数f(x)=x^2-4x+m，x∈R，若f(x)的值域为[0,+∞)，则m的取值范围是（）A. m≥4B. m≥0C. m≤4D. m≤0答案：A二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
把答案填在题中横线上。
11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=9，S6=21，则a4+a5+a6的值为______。
2017年全国各地高考数学真题试卷(含答案和解析)
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圆心2为半径作圆"圆 " 与双曲线% 的 一 条 渐 近 线 交 于 3 1 两点!若.3"1'	则 % 的离心率为!!!!! !&!如图圆形 纸 片 的 圆 心 为 4半 径 为"4:该 纸 片上的等边三角形 "$% 的中心为4!&0 . 为圆4 上 的 点/&$%/0%"/."$ 分 别是以$%%""$ 为底 边 的 等 腰 三 角 形!沿 虚线剪开后分别以 $%%""$ 为 折 痕 折 起
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2017-2018学年高中毕业班第一次统测数学文科试题(终稿) 精品
试卷类型：A肇庆市中小学教学质量评估2018届高中毕业班第一次统一检测文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共23小题，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试 室号、座位号填写在答题卷上对应位置．2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷或草稿纸上．3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域 内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再在答题区内写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）若集合(){}|40M x R x x =∈-<，集合{}0,4N =，则M N =A ．[]0,4B ．∅C ．{}0,4D ．()0,4（2）设i 为虚数单位，复数3iz i+=，则z 的共轭复数z = A ．13i -- B ．13i - C ．13i -+ D ．13i +（3）已知向量()(),2,1,1m a n a ==+，若//m n ，则实数a 的值为A ．23-B ．2或1-C ．2-或1D ．2- （4）命题p ：“3x >”是“3x ≥”的充分条件，命题q ：“22a b >”是“a b >”的必要条件，则A ．p ∨q 为假B ．p ∧q 为真C ．p 真q 假D ．p 假q 真（5）设复数z 满足()1(i z i i += 为虚数单位），则复数z 对应的点位于复平面内A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（6）原命题p ：“设,,a b c R ∈，若22ac bc >，则a b >”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为A ．0B ．1C ．2D ．4 （7）执行右边的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5B ．4C ．3D ．2（8）变量,x y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩，则2z x y =+的最小值等于A ．15-B ．9-C ．1D ．9（9）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为 A. 3，5B. 5，5C. 3，7D. 5，7 （10）在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的A ．若K 2的观测值为k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患 肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B ．从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C ．若从统计量中求出有95% 的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5% 的可能性使得推判出现错误D ．以上三种说法都不正确.（11）从区间[]0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A.4n m B.2n mC.4m nD.2mn（12）在下列命题中正确的是A ．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱B ．将圆心角为23π，面积为3π的扇形作为圆锥的侧面，则圆锥的表面积为5π C ．若空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n 的值至多等于4 D ．过两条异面直线外的一点，有且只有一个平面与这两条异面直线都平行第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分. 第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）从1，2，3，4，5中随机抽取2个不同的数，则抽到两个数和为5的概率是 ▲ .（14）已知4a = ，3b = ，6a b -= ，则a b +=▲ .（15）由一个长方体和两个14圆柱体构成 的几何体的三视图如右图，则该几 何体的体积为 ▲ .（16）A ，B 两种规格的产品需要在甲、乙两台机器上各自加工一道工序才能成为成品．已知A 产品需要在甲机器上加工3小时，在乙机器上加工1小时；B 产品需要在甲机器上加工1小时，在乙机器上加工3小时．在一个工作日内，甲机器至多只能使用11小时，乙机器至多只能使用9小时．A 产品每件利润300元，B 产品每件利润400元，则这两台机器在一个工作日内创造的最大利润是 ▲ 元．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）某公司为了解用户对其产品的满意度，从A ，B 两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表.A 地区用户满意度评分的频率分布直方图B 地区用户满意度评分的频数分布表（Ⅰ）求A 地区用户满意度评分的众数和中位数；（Ⅱ）填写下列的列联表，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为用户满意度与地区有关？附：22⨯列联表随机变量))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=. )(2k K P ≥与k 对应值表：（18）（本小题满分12分）如图，在四棱锥V ABCD -，1//2AB CD ，,AB VA CD VD ⊥⊥，E 是VC 的中点. （Ⅰ）证明：//BE VAD 平面；405060708090满意度评分100 频率/（Ⅱ）证明：平面ABCD ⊥平VAD 面.（19）（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x （单位：千元）对年销售量y （单位：t ）和年利润z （单位：千元）的影响. 对近8年的宣传费i x 和年销售量()1,2,,8i y i = 数据 作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.表中i w =8118i i w w ==∑.（Ⅰ）根据散点图判断，y a bx =+与y c =+y 关于年宣传费x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（Ⅱ）根据（I ）的判断结果及表中数据，建立y 关于x 的回归方程；（Ⅲ）已知这种产品的年利润z 与x ，y 的关系为0.2z y x =- ，根据（II ）的结果回答当年宣传费x 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据11(,)u v ,22(,)u v ，……，(,)n n u v ,其回归线v u αβ=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 121()()=()ni i i nii u u v v uu β==---∑∑， =v u αβ-. （20）（本小题满分12分）如图，在四棱锥S ABCD -中，ABCD 是边长为1的菱形，且60DAB ∠=︒，1SA SD ==， 32SB =. （Ⅰ）证明：AD SB ⊥； （Ⅱ）求三棱锥S ABD -的体积.（21）（本小题满分12分）如图，在三棱锥P ABC -中，PAB ABC ⊥面面，PAC ABC ⊥面面，BE AC ⊥于E ，30BC ACB =∠=︒，2,PA AC ==F 为线段PC 上的一点.（Ⅰ）若//PA BEF 面，求PFFC； （Ⅱ）求三棱锥P ABC -的表面积.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 作答时， 请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. （22）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴非负半轴重合，直线l 的参数方程为：1cos (sin x t t y t αα=-+⎧⎨=⎩为参数，[0,)απ∈)，曲线C 的极坐标方程为：4cos ρθ=.（Ⅰ）写出曲线C 的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C 相交于,P Q 两点，若PQ =l 的斜率.（23）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数()12f x x x =++-. （Ⅰ）求不等式()5f x ≤的解集；（Ⅱ）当[]0,2x ∈时，()22f x x x m ≥-++恒成立，求m 的取值范围.。
【精品】江西省近两年(2017,2018)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)
绝密★启用前江西省2017年高考文科数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ⎧⎫<⎨⎬⎩⎭B ．A B =∅C ．A B 3|2x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭D ．A B=R2．为评估一种农作物的种植效果，选了n 块地作试验田.这n 块地的亩产量（单位：kg ）分别为x 1，x 2，…，x n ，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是 A ．x 1，x 2，…，x n 的平均数 B ．x 1，x 2，…，x n 的标准差 C ．x 1，x 2，…，x n 的最大值D ．x 1，x 2，…，x n 的中位数3．下列各式的运算结果为纯虚数的是 A ．i(1+i)2B ．i 2(1-i)C ．(1+i)2D ．i(1+i)4．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是A ．14B ．π8C ．12D ．π 45．已知F 是双曲线C ：x 2-23y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A 的坐标是(1,3).则△APF 的面积为 A ．13B ．1 2C ．2 3D ．3 26．如图，在下列四个正方体中，A ，B 为正方体的两个顶点，M ，N ，Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB 与平面MNQ 不平行的是7．设x ，y 满足约束条件33,1,0,x y x y y +≤⎧⎪-≥⎨⎪≥⎩则z =x +y 的最大值为A ．0B ．1C ．2D ．38．.函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为9．已知函数()ln ln(2)f x x x =+-，则 A ．()f x 在（0,2）单调递增B ．()f x 在（0,2）单调递减C ．y =()f x 的图像关于直线x =1对称D ．y =()f x 的图像关于点（1,0）对称10．如图是为了求出满足321000n n ->的最小偶数n ，那么在和两个空白框中，可以分别填入A ．A >1000和n =n +1B ．A >1000和n =n +2C ．A ≤1000和n =n +1D ．A ≤1000和n =n +211．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c 。
2017年高考真题全国2卷文科数学(附答案解析)
uuur uuur uuur BA= λ AC ⇔ OA=
1
uuur OB +
1+ λ
λ
uuur OC .
1+ λ
(2)向量垂直： a ⊥ b ⇔ a ⋅ b = 0 ⇔ x1x2 + y1 y2 = 0 .
(3)向量运算： a ± b = (x1 ± x2 , y1 ± y2 ), a2 = | a |2 , a ⋅ b = | a | ⋅ | b | cos a, b .
y=lnt 为增函数，
故函数 f(x)=ln( x2 − 2x − 8 )的单调递增区间是(4,+∞)，
故选 D.
点睛：形如 y = f ( g ( x)) 的函数为 y = g ( x) , y = f ( x) 的复合函数， y = g ( x) 为内层函
数, y = f ( x) 为外层函数.
简称为“同增异减”. 9．A 【解析】 【分析】 根据甲的所说的话，可知乙、丙的成绩中一位优秀、一位良好，再结合简单的合情推理逐一 分析可得出结果. 【详解】 因为甲、乙、丙、丁四位同学中有两位优秀、两位良好， 又甲看了乙、丙的成绩且还不知道自己的成立，即可推出乙、丙的成绩中一位优秀、一位良 好， 又乙看了丙的成绩，则乙由丙的成绩可以推出自己的成绩， 又甲、丁的成绩中一位优秀、一位良好，则丁由甲的成绩可以推出自己的成绩. 因此，乙、丁知道自己的成绩，故选：A. 【点睛】 本题考查简单的合情推理，解题时要根据已知的情况逐一分析，必要时可采用分类讨论的思 想进行推理，考查逻辑推理能力，属于中等题. 10．B 【解析】 【详解】
2 （1）证明：直线 BC / / 平面 PAD ; （2）若△ PCD 面积为 2 7 ，求四棱锥 P − ABCD 的体积.
2017年普通高等学校招生全国统一考试数学试题文(全国卷2,含答案)
高考衣食住用行衣：高考前这段时间，提醒同学们出门一定要看天气，否则淋雨感冒，就会影响考场发挥。
穿着自己习惯的衣服，可以让人在紧张时产生亲切感和安全感，并能有效防止不良情绪产生。
食：清淡的饮食最适合考试，切忌吃太油腻或者刺激性强的食物。
如果可能的话，每天吃一两个水果，补充维生素。
另外，进考场前一定要少喝水！住：考前休息很重要。
好好休息并不意味着很早就要上床睡觉，根据以往考生的经验，太早上床反而容易失眠。
考前按照你平时习惯的时间上床休息就可以了，但最迟不要超过十点半。
用：出门考试之前，一定要检查文具包。
看看答题的工具是否准备齐全，应该带的证件是否都在，不要到了考场才想起来有什么工具没带，或者什么工具用着不顺手。
行：看考场的时候同学们要多留心，要仔细了解自己住的地方到考场可以坐哪些路线的公交车？有几种方式可以到达？大概要花多长时间？去考场的路上有没有修路堵车的情况？考试当天，应该保证至少提前20分钟到达考场。
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=A B U A. {}123,4，， B. {}123，， C. {}234，， D. {}134，，2.（1+i ）（2+i ）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i 3.函数()fx =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a5.若a ＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. 2+∞（，）B. 22（，）C. 2（1，）D. 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90πB.63πC.42πD.36π7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
【精品】吉林省近两年(2017,2018)高考文科数学试卷以及答案(word解析版)
吉林省2017年高考文科数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=ABA. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i 3.函数()fx =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a5.若＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. ∞）B. ）C. （1D. 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A.90πB.63πC.42πD.36π7.设x 、y 满足约束条件2+330233030x y x y y -≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y =+ 的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 98.函数2()ln(28)f x x x =-- 的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩 10.执行右面的程序框图，如果输入的a =-1，则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110 B.15 C.310D.2512.过抛物线C:y 2=4x 的焦点F的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l上且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为A.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数()cos sin =2+fx x x 的最大值为 .14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ()-，0∈∞时，()322=+f x x x ,则()2=f15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 16.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B=三、解答题：共70分。
2017新课标全国卷2高考文科数学试题和答案解析
绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设集合{}{}123234A B ==，，， ，，， 则=ABA. {}123,4，，B. {}123，，C. {}234，，D. {}134，， 2.（1+i ）（2+i ）=A.1-iB. 1+3iC. 3+iD.3+3i 3.函数()fx =πsin （2x+）3的最小正周期为A.4πB.2πC. πD. 2π4.设非零向量a ，b 满足+=-b b a a 则A a ⊥b B. =b a C. a ∥b D. >b a5.若a ＞1，则双曲线x y a=222-1的离心率的取值范围是A. ∞）B. ）C. （1D. 12（，）6.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A.90π B.63π C.42π D.36π7.设x、y满足约束条件2+330233030x yx yy-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩。
则2z x y=+的最小值是A. -15B.-9C. 1 D 98.函数2()ln(28)f x x x=--的单调递增区间是A.(-∞,-2)B. (-∞,-1)C.(1, +∞)D. (4, +∞)9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则A.乙可以知道两人的成绩B.丁可能知道两人的成绩C.乙、丁可以知道对方的成绩D.乙、丁可以知道自己的成绩10.执行右面的程序框图，如果输入的a=-1，则输出的S=A.2B.3C.4D.511.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A.110B.15C.310D.2512.过抛物线C:y 2=4x 的焦点F 的直线交C 于点M （M 在x 轴上方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN ⊥l,则M 到直线NF 的距离为A. C.二、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数()cos sin =2+fx x x 的最大值为 .14.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当x ()-，0∈∞时，()322=+f x x x ,则()2=f15.长方体的长、宽、高分别为3,2,1，其顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 16.△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,若2b cosB=a cosC+c cosA,则B=三、解答题：共70分。