高二上学期数学第二次月考试卷

高二上学期数学第二次月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共14题；共14分)

1. （1分）已知命题p：“存在x∈R＋，”，命题p的否定为命题q，则q是“________”；q的真假为________．(填“真”或“假”)

2. （1分）某学员在一次射击测试中射靶6次，命中环数如下：9,5,8,4,6,10，

则：

平均命中环数为________；命中环数的方差为________．

3. （1分）(2020·海安模拟) 为了了解一批产品的长度（单位：毫米）情况，现抽取容量为400的样本进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间的一等品，在区间

和的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为________．

4. （1分） (2018高三上·江苏期中) “a=b”是“ ”的________条件.

5. （1分）(2017·泰州模拟) 某算法的伪代码如图所示，如果输入的x值为32，则输出的y值为________．

6. （1分） (2019高二下·南宁期末) 双曲线的焦点是，若双曲线上存在点，使

是有一个内角为的等腰三角形，则的离心率是________；

7. （1分） (2017高三上·南通期末) 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量（单位：辆）如表：

轿车A轿车B轿车C

舒适型100150z

标准型300450600

按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆．则z的值为________．

8. （1分）(2019·浙江模拟) 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

9. （1分） (2019高二上·长治月考) 椭圆的焦点坐标为________．

10. （1分） (2019高一下·邢台月考) 如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：

① AB∥ 面；② ；③平面平面；④三棱锥的体积不变.其中正确的命题序号是________．

11. （1分） (2018高二上·南京月考) 抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为________.

12. （1分） (2019高三上·建平期中) 如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为________．

13. （1分）一个棱柱至少有________个面，面数最少的棱柱，有________条棱，有________条侧棱，有________个顶点．

14. （1分） (2019高二上·龙潭期中) 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，当时，的面积为________.

二、解答题 (共6题；共60分)

15. （10分）(2019·河南模拟) 已知命题p：函数有零点；命题q：函数区间内只有一个极值点若为真命题，求实数a的取值范围．

16. （10分） (2018高三上·福建期中) 如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

求证：

（1）直线平面；

（2）直线平面；

（3）平面平面 .

（4）平面平面 .

17. （10分）(2018·中山模拟) 如图,三棱柱中,侧面为菱形, .

（1）证明: ;

（2）若 ,且平面平面 ,求点到平面的距离.

18. （10分） (2018高二上·巴彦期中) 设椭圆的右焦点为，过的直线与交于

两点，点的坐标为 .

（1）设为坐标原点，证明： .

（2）当与轴垂直时，求直线的方程；

（3）设为坐标原点，证明： .

19. （10分）(2019·龙岩模拟) 已知椭圆的方程为，点为长轴的右端点．为椭圆

上关于原点对称的两点．直线与直线的斜率满足：．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若直线与圆相切，且与椭圆相交于两点，求证：以线段为直径的圆恒过原点．

20. （10分）已知椭圆C： + =1和定点A（6，0），O是坐标原点，动点P在椭圆C移动， = ，点D是线段PB的中点，直线OB与AD相交于点M，设=λ ．

（Ⅰ）求λ的值；

（Ⅱ）求点M的轨迹E的方程，如果E是中心对称图形，那么类比圆的方程用配方求对称中心的方法，求轨迹E的对称中心；如果E不是中心对称图形，那么说明理由．

参考答案一、填空题 (共14题；共14分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

二、解答题 (共6题；共60分)

15-1、

16-1、

16-2、

16-3、

16-4、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

18-3、

19-1、

20-1、

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