说课(6) 抽屉原理

存在性 模型
发现： 抽屉原理
研究： 小棒 杯子 总有一个至少有 商＋1 4 3 2
5 4 2 5÷4=1 (1)
规律： N+1 N 2
拓展： 5 3 2 5÷3=1...... 2 2÷2=1 7 4 2 7÷4=1...... 3 3÷3=1 5 2 3 5÷2=2 (1)
学习过程 至少数的求法，基于假设法
最终模型 表现形式
特例，本课一般模型
趋近一般，但定义为拓展
两次均分
也可看做解题模型
物体
鸽子
抽屉
小棒
鸽笼
杯子
同学
卡片
类推，概
括，模型
化过程
4, 0, 0
3, 1, 0 2, 2,0 2, 1, 1
接近、不利原则、假设法的准备
2, 1, 1,1
假设均分
帮助理解“总有”是指一
定有放小棒比较多的杯子
“至少”是指等于或多于2个，即不少于
2个
列举法 从列举到假设实际就是方法优化的过程 反证法在小学不提及
形式一：设把n+1个元素划分至n个集合中(A1，A2，…，An)，用a1，a2，…，an分别表示这n个集合对应包含的元素个数，则：至少存在某个集合Ai，其包含元素个数值ai大于或等于2。

即原理1：把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件
形式二：设把nm+1个元素划分至n个集合中(A1，A2，…，An)，用a1，a2，…，an表示这n个集合对应包含的元素个数，则：至少存在某个集合Ai，其包含元素个数值ai大于或等于m+1。

即原理2 ：把多于mn(m乘以n)个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有不少于m+1的物体。

形式三：设把n个元素分为k个集合A1，A2，…，Ak，用a1，a2，…，ak表示这k个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于[n/k]。

可以理解为均分情况，这里没有提及
1、让学生初步经历数学证明的过程。

在小学阶段可引导学生用直观的方法对某一现象做就事论事的解释，通过说理的方式来理解抽屉原理的过程就是一种数学证明的雏形。

2、抽屉原理不仅培养学生的抽象的数学思维，更是发展在现实进行决策的思维契机。

3、有意识地培养模型思想，面对一个具体问题时，能否将这个具体问题和抽屉问题联系起来，能否找出该问题中的具体情境和抽屉问题的一般化模型之间的内在关系，这个问题实际上是学生将具体问题数学化的过程，即建模过程。

4、数学广角的教学目的主要在于让学生受到数学思想方法的熏陶，发展思维能力。

5、对至少得理解，它不同于以往数学学习中的含义，对学生而言是一种全新的思维方式，另外让学生用语言来表述自己的思考也是难点。

6、。