运动简图及自由度习题课
第一节平面机构运动简图及自由度计算ppt课件
b）常见类型：凸轮机构中的滚子从动件及类似滑动摩擦改为滚 动摩擦处。
c)处理方法：自由度计算时应将局部自由度除去，可设想把滚 子与从动件固成一体。
d)自由度计算实例
d)实例：计算下列图示机构自由度。
3C 2 B 1
A
实例
a)概念：机构中与其他运动副所起的限制作用重复，对机构运动 不起新的限制作用的约束，称为虚约束。
学习提要
1.了解相关基本概念：机器、机构、构件、零件、机械、 平面机构、运动副、低副、高副、约束、平面机构运动简 图、平面机构示意图、自由度。 2.掌握平面机构运动简图的绘制。 3.掌握平面机构自由度计算。 4.掌握平面机构自由度计算时几种特殊情况的处理。
(1)复合铰链 （2）局部自由度 （3）虚约束
x
F=3n-2PL-PH
A O
式中：F-机构的自由度 n-机构中活动构件数目
PL-机构中低副的数目 PH-机构中高副的数目
y
低副和高副的约束各是多少？
移动副动画
转动副动画
5）例题：计算内燃机的自由度
F 8
A2
1
3
6
B
E
4
7D
C
5
内燃机运动简图
➢2.平面机构具有确定相对运动的
平面机构只有机构自由度大于零，才可能运动。 ♥ 平面机构具有确定相对运动的条件是：
撇开实际机构中与运动无关的因素，用简单的线条和符号表 示构件和运动副，并按一定比例定出各运动副的位置，表示机构各构 件间相对运动关系的图。
➢2.机构示意图
只是定性地表示机构的组成及运动原理，而不用严格按比例绘 制的简图，通常称为机构示意图。
机构运动简图
F 8
A2
机械设计基础平面机构的运动简图及自由度
归纳起来， 在下述场合中常出现虚约束：
（1） 运动轨迹重叠时， 如图2-16所示。
(2) 两构件同步在几处接触而构成多种移动副，且各移动副 旳导路相互平行时，其中只有一种起约束作用，其他都是虚约 束，如图2-15。
(3) 两构件同步在几处配合而构成几种回转副，且各回转副 轴线相互重叠时，这时只有一种回转副起约束作用，其他都是 虚约束。例如回转轴一般都有两个或两个以上同心轴承支持， 但计算时只取一种。
F=3n-2pL-pH=3×3-2×4-0=1
此成果与实际情况一致。
图2-15 机构中旳虚约束（两构件同步在几处接触
而构成多种移动副，且各移动副旳导路相互平行）
图2-16(a)、(b)所示为机车车轮联动装置和机构运动简图。图 中旳构件长度为lAB=lCD=lEF, lBC=lAD, lCE=lDF。该机构旳自 由度为
假如一种平面机构有N个构件，其中必有一种构件是机架( 固定件)，该构件受到三个约束而自由度自然为零。此时，机构 旳活动构件数为n＝N－1。显然，这些活动构件在未连接构成 运动副之前总共应具有3n个自由度。而当这些构件用运动副联 接起来构成机构之后，其自由度数即随之降低。若机构中共有 pL个低副和pH个高副，则这些运动副引入旳约束总数为 2pL+pH。 所以，用活动构件总旳自由度数减去运动副引入旳约 束总数就是机构旳自由度数。机构旳自由度用F表达，即:
件作为机架，运动链相对机架旳自由度必须不小于零，且 原动件数目等于运动链旳自由度数。
图2-12 刚性桁架
对于图2-12所示旳构件组合， 其自由度为
F 2n 2 pL pH 3 2 2 3 0 0
计算成果F＝0，阐明该构件组合中全部活动构件旳总自由度数 与运动副所引入旳约束总数相等，各构件间无任何相对运动旳 可能，它们与机架(固定件)构成了一种刚性桁架，因而也就不 称其为机构。但它在机构中，可作为一种构件处理。
1 平面机构运动简图和自由度 习题答案
习 题1-1至1-4 绘制图示机构的机构运动简图。
题1-1图 颚式破碎机题1-2图 柱塞泵题1-3图 旋转式水泵O 1O 2AB1 234ABCD 1 2 3 4 A B CD1 234 AB CD1 2 34CD题1-4图 冲压机构1-5至1-10 指出机构运动简图中的复合铰链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的自由度。
题1-6图解：构件3、4、5在D 处形成一个复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
32352701L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：没有复合铰链、局部自由度和虚约束。
323921301L H F n P P =--=⨯-⨯-= 题1-5图题1-5图56 ABCDEFO 1 O 2 D F1 2 345 6EGFEG题1-7图题1-8图题1-9图 题1-10图解：A 处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
323721001L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：A 处为复合铰链，没有局部自由度和虚约束。
323721001L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：B 处为局部自由度，没有复合铰链和虚约束。
32352710L H F n P P =--=⨯-⨯-=解：C 处为复合铰链，E 处为局部自由度，没有虚约束。
32372912L H F n P P =--=⨯-⨯-=AB C DE IFG HADBECAEBCDGF1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
试分析该方案是否可行；如果不可行，给出修改方案。
题1-11图手动冲床答：此方案自由度为0，不可行。
改进方案如图所示：手动冲床运动简图手动冲床改进方案。
自由度及机构运动简图精制课件
21
②计算五杆铰链机构的自由度
2
3
解：活动构件数 n =4
低副数 PL = 5
1 θ1
4
高副数 PH = 0
F=3n － 2PL － PH = 3×4 － 2×5 = 2
精制课件
22
③计算图示凸轮机构的自由度。 解： 活动构件数n= 2 低副数 PL= 2
3 2
1
高副数 PH= 1 F=3n － 2PL － PH =3×2 －2×2－1 =1
圆柱 蜗杆 蜗轮 传动
凸 轮 传 动
精制课件
14
内啮
棘
合圆
轮
柱齿
机
轮传
构
动
机构运动简图应满足的条件： 1.构件数目与实际相同
2.运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。
精制课件
15
二、机构运动简图的绘制
思路：
先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线， 确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。
20
推广到一般：
活动构件数 构件总自由度
低副约束数
n
3×n
2 × PL
计算公式： F=3n－(2PL +Ph )
①计算曲柄滑块机构的自由度。
高副约束数
1 × Ph
解：活动构件数 n= 3
低副数 PL= 4 高副数 PH= 0
F = 3n － 2PL － PH =3×3 － 2×4 =1
1
2
3
S3
精制课件
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3
第二章自由度及机构运动简图
F
=0
3.虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。
计算自由度时应去掉虚约束。
∵ FE＝AB ＝CD ，故增加构件4前后E点的轨迹都是圆弧。 增加的约束不起作用，应去掉构件4。
⑦已知：AB＝CD＝ B EF， 且AB ∥ CD 1 ∥D3 F
E 4
虚约束
解: 重新计算：n=3, PL=4, PH=0
F=3n － 2PL － PH =3×3 －2×4 =1 特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：
AB 、CD、EF三杆平行且相等。
出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，
如平行四边形机构，火车轮、 椭圆仪等。
2.两构件构成多个移动副，且导路平行。
典型机构运动简图绘制：鳄式破碎机
绘制图示偏心泵的运动简图
3 2 1 4
偏心泵
第三节 平面机构的自由度
一、平面机构的自由度计算
1、自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运 动参数称为机构的自由度。
单个自由构件的自由度为 F=3
2、约束：当两构件组成运动副后，某些相对运动受到限 制，对于相对运动所加的限制称为约束。
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。
分析：
活动构件数n：9
复合铰链: 2个低副 局部自由度: 2个 虚约束: 1处 去掉局部自由度和虚约束后：
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3
F =3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
低副数 PL = 5
1 θ1
4
高副数 PH = 0
F=3n － 2PL － PH = 3×4 － 2×5 = 2
机械设计基础分章节练习题
《机械设计基础》课程分章节练习题第一章机械设计基础概论第二章平面机构运动简图及自由度第三章平面连杆机构一、单项选择题1. 机器中各制造单元称为（）A．零件B．构件C．机件D．部件2. 机器中各运动单元称为（）A．零件B．构件C．部件D．机件3. 在平面机构中，每增加一个低副将引入（）A．0个约束B．1个约束C．2个约束D．3个约束4. 机构具有确定相对运动的条件是（）A．机构的自由度数目等于主动件数目 B. 机构的自由度数目大于主动件数目C．机构的自由度数目小于主动件数目 D. 机构的自由度数目大于等于主动件数目5. 平面运动副所提供的约束为（）A.1B.2C.1或2D.36. 由m个构件所组成的复合铰链所包含的转动副个数为( )A.1B.m-1C.mD.m+l7. 平面铰链四杆机构ABCD中，AD为机架，L AB=40mm，L BC=60mm，L CD=120mm，L AD=120mm，那么（）A．AB杆为曲柄，CD杆为摇杆 B. AB杆与CD杆均为曲柄C．AB杆与CD杆均为摇杆 D. AB杆为摇杆，CD杆为曲柄8. 无急回特性的平面四杆机构，其极位夹角为( )A.θ<︒0B.θ=︒0C.θ≥︒0D.θ>︒09. 一曲柄摇杆机构，若改为以曲柄为机架，则将演化为（）A.曲柄摇杆机构B.双曲柄机构C.双摇杆机构D.导杆机构10. 铰链四杆机构的死点位置发生在（）A．从动作与连杆共线位置B．从动件与机架共线位置C．主动件与连杆共线位置D．主动件与机架共线位置11. 铰链四杆机构ABCD中，AB为曲柄，CD为摇杆，BC为连杆。
若杆长l AB=30mm,l BC=70mm，l CD=80mm，则机架最大杆长为（）A.80mmB.100mmC.120mmD.150mm12. 曲柄摇杆机构处于死点位置时，角度等于零度的是（）A．压力角B．传动角C．极位夹角D．摆角13. 在铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其它两杆长度之和，则要获得双摇杆机构，机架应取（）A．最短杆B．最短杆的相邻杆C．最短杆的对面杆D．无论哪个杆14. 铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则机构为（）A．曲柄摇杆机构B．曲柄滑块机构C．双曲柄机构D．双摇杆机构15. 在铰链四杆机构中，传动角γ和压力角α的关系是（）A．γ=180°-αB．γ=90°+αC．γ=90°-αD．γ=α16. 在下列平面四杆机构中，一定无急回特性的机构是（）A.曲柄摇杆机构B.摆动导杆机构C.对心曲柄滑块机构D.偏置曲柄滑块机构17. 偏心轮机构是由铰链四杆机构（）演化而来的。
《机械原理》第七版 (郑文纬 吴克坚 著)课后习题答案-高等教学出版社
构的级别。
解：
D3
4E
5
C
n F =
3==×43，4n2−−p2l2=×p55l ，−−1pp1Ahh
=
1
3 5
4
n = 5，pl = 7，ph =6 0
2F =
3=×35n−−122×p7l
− −
ph 0
A
=1 B
=1
低代前：
n = 4，pl = 5，ph = 1 F = 3n − 2 pl − ph = 3× 4 − 2×5 −1
= 3×12 − 2 ×17 − 1− 1 +1
=1
解 2：C 为复合铰链，I 为局部自由度（焊死），
K
EFGC 为虚约束（去掉）。
N
n = 8，pl = 11，ph = 1
F = 3n − 2 pl − ph
= 3× 8 − 2 ×11− 1
=1
2—7 计算图示机构的自由度，并指出其中是否有复合铰链、局部自由度或虚约束。说明该机构具 有确定运动的条件。
2 4C
3
5D
B
解：
1 A
8
n = 7，pl = 10，ph = 0 F = 3n − 2 pl − PpRhP II 级杆组 = 3 × 7 − 2 ×10 =1
6E
RRP II 级杆组
7
RPR II 级杆组
机构由 3 个 ΙΙ 级杆组组成，为 II 级机构。
班级
姓 名2 学号
-5-
3 4
℡
成绩 任课教师 批改日期 1
H
E
I
n = 8，pl = 10，ph = 3
F = 3n − 2 pl − ph
第一章 平面机构的运动简图及自由度
解:颚式破碎机的主体机构由机架1,偏心轴(又称曲轴)2、 动颚3、肘板4等四个构件组成。带轮与偏心轴固连成-整体， 它是运动和动力输入构件，即原动件，其余构件都是
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1-2 平面结构运动简图
F 3n 2PL PH 3 3 2 4 1
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1-3 平面机构的自由度
该机构具有-个原动件(曲轴2)，原动件数与机构自由度 数相等。 例1 -4计算图1 -9所示活塞泵的自由度
解:活塞泵具四个活动构件n=4，-个高副，Pb = 1,五
个低副(四个转动副和-个移动P副L PL=5;由式(1-1)得
在平面机构中两构件组成高副后，保留的自由度为2。如 图1-5 (b)所示，轮齿1与轮齿2组成的高副中，轮齿1沿公 法线n-n方向的移动受到约束，而轮齿1相对于轮齿2则既可 沿接触点C的切线t-t方向移动，同时还可绕C点转动。由此 可知，平面机构中的高副引入-个约束，而保留两个自由度.
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1-2 平面结构运动简图
法。用圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动轴线。若组成 转动副的两构件都是活动件，则用图(a)表示。若其中-个为 机架，则在代表机架的构件上加阴影线，如图(b)、图(c)所 示.
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1-2 平面结构运动简图
两构件组成移动副的表示方法如图1-6 (d), (e), (f) 所示。移动副的导路必须与相对移动方向-致。同上所述，图 中画阴影线的构件表示机架.
1-2 平面结构运动简图
图1-7为构件的表示方法。图(a)表示参与组成两个转动 副的构件。图(b)表示参与组成-个转动副和-个移动副的构 件。-般情况下，参与组成三个转动副的构件可用三角形表示。 为了表明三角形是-个刚性整体，常在三角形内打剖面线或在 三个角加上焊接标记，如图(c)所示，如果三个转动副中心 在-条直线上，则用图(d)表示。超过三个运动副的构件的表 示方法可依此类推。
0 第1章(1-4)平面机构运动简图及自由度
两构件以点、线的形式接触而组成的运动副
常见的平面运动副：
转
移
动
动
副
副
平面机构的组成
高
高
副
副
常见的空间运动副：
转
柱
动
面
副
高
副
圆
线
柱
高
副
副
平面机构的组成
常见的空间运动副：
球
球
销
副
副
点
螺
高
旋
副
副
平面机构的组成
平面机构的组成
案例1-1分析
自行车机构中由人力直接驱动的构件是脚 踏，而它与大链轮是固连在一起的同一构 件，故大链轮是原动件；在分析自行车的 运动时，应该以车架为静参考系，故车架 是固定件；除大链轮和车架之外的其余构 件都是从动件。
卓越工程师教育培养机械类创新系列规划教材
机械设计基础
（PPT课件）
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第1章 平面机构的运动简图和自由度
开门时，门把手和锁芯相对于门是转动，弹子相对于锁 芯是平行移动；撑开雨伞时，伞骨轴套相对于伞柄的运动为 平行移动，伞骨各节之间是转动。机构中各构件如何连接才 能实现上述的移动或转动呢？只要把构件连接到一起就能得 到具有确定相对运动的机构吗？如何方便的研究机构中各构 件的相对运动关系呢？
= 3×5 -2×7 – 0 = 1
复合铰链
惯性筛机构
计算中注意观察是否有复合铰链，以免漏算转动副数目， 出现计算错误。
复合铰链
案例1-3分析 活动毛巾杆中的立杆为连接件，它将4个横 杆和机架连接在一起，所以共有5个构件参 与形成复合铰链。图中可以数出共有4个转 动副，因而4个横杆均可独自转动。
1平面机构运动简图和自由度习题答案
1-1至1-4绘制图示机构的机构运动简图。
题1-1图顿式破碎机
题1-2图柱塞泵
题1-3图旋转式水泵
I
題1-4图冲压机构
1-5至1-10指岀机构运动简图中的复合铁链、局部自由度和虚约束，并计算各机构的
自由度。
解：构件3、4、5在D处形成一个复合钱
链，没有局部自由度和虚约朿。
F=3H —2P L—P H=3X5-2X7-0=1
题1-5图
解：没有复合铁链、局部自由度和虚约束。
F = 3n-2P L-P H=3X9-2X13-0=1
题1-6图
1
1
解：A处为复合绞链，没有局部自由度和虚约
朿。
F = 3n-2R —P H=3X7-2X10-0=1
解：C处为复合较链，E处为局部自由度, 没有
虚约束。
F=3H_2P I_P H=3X7-2X9-1=2
题1-10图
题1-8图
1-11图示为一手动冲床机构，试绘制其机构运动简图，并计算自由度。
试分析该方案 是否可行；如果不可行，给出修改方案。
答：此方案自由度为0,不可行。
改进方案如图所示:
于•动冲床改进方
案。
平面机构运动简图及自由度-解答
解1）
2）不能实现设计者的意图。因为自由度为零，不能动。
3）改进参考方案之一如图所示。
4）可以判断机构运动的确定情况，初步排除错误！
四、综合题
2-12图2-19所示为一学生设计的牛头刨床主机构的运动简图。设计者的意图是曲柄1为原动件，做匀速转动，通过构件2、3带动构件4（刨刀）做水平往复移动，从而实现刨削运动。
1）计算该机构的自由度。
2）该机构能否实现设计者的意图？为什么？
3）如不能实现设计者的意图，请画出一种改进方案，并计算其自由度。
2-9下面对机构虚约束的描述中，不正确的是D。
A．机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。
B．虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。
C．虚约束应满足某些特殊的几何条件，否则虚约束会变成实约束而影响机构的装配和正常运动，为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂，成本增加。
D．设计机器时，在满足使用要求的情况下，含有的虚约束越多越好。
2-10两构件间构成多个同轴的转动副时，为使各转动副间为虚约束而非实约束，保证构件顺利装配和正常工作，设计时应对两构件上的运动副元素规定B要求。
A．平行度B．同轴度C．对称度D．跳动度
三、计算题
2-11在图2-1至图2-18所示机构中，要求：用引线指出各机构中存在的复合铰链、局部自由度和虚约束；计算各机构的自由度；判断各机构的运动是否确定，并说明为什么。
2-4平面机构中，若引入一个低副，将带入2个约束,保留1个自由度；若引入一个高副，将带入1个约束，保留2个自由度。
2-5机构中，滚子构件的自转运动为局部自由度，其转动的快慢，对机构的输出运动并无影响，那么它的实际作用是减小摩擦和磨损。
机械原理平面机构的运动简图及自由度习题答案
1． 计算齿轮机构的自由度.解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。
即如下图所示：该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F 2..机构具有确定运动的条件是什么？如果不能满足这一条件，将会产生什么结果？机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。
该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F定轴轮系ABC1234图2－22ABCDGEH F当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。
该机构当修改为下图机构，则机构可动：N=4, PL=5, Ph=1;F=⨯-⨯-=自由度3425113. 计算机构的自由度.1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯-=自由度3425112)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=自由度312113)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。
F=⨯-⨯=自由度33241第一章平面机构的运动简图及自由度一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×）1.机构是由两个以上构件组成的。
（）2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。
（）3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。
（）4.转动副限制了构件的转动自由度。
（）5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。
（）6.4个构件在一处铰接，则构成4个转动副。
（）7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。
（）8.虚约束对机构的运动不起作用。
（）二、选择题1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。
A.构件数、运动副的类型及数目B.构件的运动尺寸C.机架和原动件D. A 和 B 和 C2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。
A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。
第二章机构运动简图和自由度计算ppt课件
例2：试绘制牛头刨床的机构运动简图
牛头刨床结构示意图
牛头刨床运动图
2-6 绘出下列平面机构的运动简图
唧筒机构
缝纫机针杆机构
活塞泵机构
§2.3 平面机构的自由度及确定运动的条件
一、平面机构自由度
一个自由的平面构件有?个自由度。
低副联接
减少?个自由度
高副联接
减少?个自由度
n个活动构件：自由度为? 。 PL个低副： 限制 ? PL个自由度 PH个高副： 限制 ? H 个自由度
运动副 名称
常用运动副的符号 运动副符号
两运动构件构成的运动副 两构件之一为固定时的运动副
转 动 副 平 面 运 动 副 移 动 副
2
2
1
1
2
1 2 1
2
2
1
1
2
1 2 1
22
22
11
1
1
2
2
1 2 1
1 2
1
运 动 副 符 号
三、绘制机构运动简图的步骤
原则：简图与实际运动特征相同；取“相关”舍“无关”
f0且f等于原动件数目原动件数f0运动确定原动件数f运动不确定原动件数f机构破坏人力资源部门需从薪酬的基础薪酬的设计和薪酬提升三个层面着手来安排薪酬体系使薪酬体系设计体现公平的原则从而符合公司发展的整体需要
第二章 平面机构的运动简图及其自由度
§2-1 运动副及其分类 §2-2 平面机构的组成及其运动简图 §2-3 平面机构的自由度
该机构的自由度应为活动构件的自由度数与引入运动副
减少的自由度数之差，以F表示： F=3n- 2PL-PH
二、平面机构具有确定相对运动的条件
例1：四杆机构（绿杆为机架）
机械设计_范元勋_课后答案
(bc2 )v lC 2B
37.5 0.0067 0.124
2秒1
由VC 2 B的代表向量bc2知3的方向为逆时针。
（4）求aD , aE ,3.
aB
aBn
l
2
AB 1
0.03 102
3米 / 秒2。
由aC 2 aB aCn 2B aCt 2B aC3 aCr 2C3 aCk 2C3 求aC 2
方向
AB
AB
VF1 VF3 VD VC
VB VC
VF3 VF1 VF3F1
⊥FE ⊥FA ∥AF ? 1 lAF ?
根据速度 影像法求 VD
VC VD VCD VB VCB
P→d ⊥CD P→b ⊥CB
pd v ? 1 lAB
?
VC
v pc 0.45m s
K 1
取l
2
mm mm
情况一： AA CC12
a b, ba
AC2
86,
AC1
36
a
l
AC2
2
AC1
2
25
50(mm)
b
l
AC2
2
AC1
2
61
122(mm)
情况二： A A
C1' C2'
a b, ba
B A,C2 B C2B
// C2B
C2B
b' b'c2''
自由度及机构运动简图
经运动副相联后，构件自由度的变化：
y
y
2
y x
θ1 x R=2, F=1
12
x
S
R=2, F=1
1
2
R=1, F=2
运动副 自由度数 约束数
回转副
1 + 2 =3
移动副
1 + 2 =3
高副
2 + 1 =3
结论：构件自由度＝3－约束数＝自由构件的自由度数－约
束数
自由度及机构运动简图
6）两构件构成高副，两处接触，且法线重合。 如等宽凸轮
注意： 法线不重合时，变 成实际约束！
n2
A n1
n1 A’ n2
自由度及机构运动简图
W
n1
n2
A
A’
n1
n2
注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 ! 虚约束的作用： ①改善构件的受力情况，如多个行星轮。 ②增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。 ③使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。
自由度及机构运动简图
⑧计算图示大筛机构的自由度(见教材图2-13)。
复合铰链: 位置C ，2个低副 C 局部自由度 1个
B 虚约束 E’
n= 7 PL = 9 PH = 1
E’ E F
G
A
o
D
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 =2
自由度及机构运动简图
⑨计算图示包装机送纸机构的自由度。 分析：
B2 C
E
解：n= 4， PL= 6， PH=0
1
4
3
F=3n － 2PL － PH
A
D
F
=3×4 －2×6
平面机构的运动简图及自由度
第2章 平面机构的运动简图及自由度
2-1 题2-1图所示为一手摇唧筒， 试绘制其机构运动简图。
2-2 题2-2图所示为一缝纫机下针机构， 试绘制其机构运动简图。
2-3 试绘制如题2-3图所示四种机构的运动简图。
2-4 简易冲床机构如题2-4图所示， 原动件1通过固定在其上面的圆销A 带动滑块2绕固定轴心O 1点转动，滑块2又带动导槽3′（与圆盘3固定连接）绕固定轴心O 2点转动，通过连杆4带动冲头5在机架6
中作上下 题2-1图 手摇唧筒
题2-2图 缝纫机下针机构
题2-3图 四种机构的运动图
题2-4图 简易冲床机构
往复运动。
试求：
（1）绘制机构的运动简图；
（2）计算机构自由度，判断机构从动件是否具有确定的相对运动？
2-5 如题2-5图所示的冲床机构中，
主动齿轮1′与偏心轮1固联成一个构件，
绕转轴O1作顺时针转动；齿轮6′与槽凸
轮6固联成一个构件，绕转轴O2作逆时
针转动。
原动件的运动分两路传递：一路
由偏心轮1经连杆2、推杆3传递给杆件4；
另一路由齿轮1′经齿轮6′、槽凸轮6、
题2-5图冲床机构
滚子5传递给杆件4。
两路运动经过杆件4
的合成，由滑块7传递给压头8，实现上下移动。
试绘制机构的运动简图，计算机构的自由度。
2-6 指出题2-6图中四种机构运动简
图的复合铰链、局部自由度和虚约束，
试计算其自由度，并判断机构是否具有
确定运动（图中绘有箭头的机构为主动
件）。
题2-6图四种机构运动简图
1。
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1
0
、
倚
南
窗
以
寄
傲
，
审
容
膝
之
易
安
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
自由度及机构运动简图
6
、
露
凝
无
游
氛
，
天
高
风
景
澈
。
7、翩翩新 来燕，双双入我庐 ，先巢故尚在，相 将还旧居。
8
、
吁
嗟
身
后
名
，
于
我
若
浮
烟
。
9、 陶渊 明（ 约 365年 —427年 ），字 元亮， （又 一说名 潜，字 渊明 ）号五 柳先生 ，私 谥“靖 节”， 东晋 末期南 朝宋初 期诗 人、文 学家、 辞赋 家、散
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
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谢谢！
61、奢侈是舒适的，否则就不是奢侈 。——CocoCha nel 62、少而好学，如日出之阳；壮而好学 ，如日 中之光 ；志而 好学， 如炳烛 之光。 ——刘 向 63、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 ——孔 丘 64、人生就是学校。在那里，与其说好 的教师 是幸福 ，不如 说好的 教师是 不幸。 ——海 贝尔 65、接受挑战，就可以享受胜利的喜悦 。——杰纳勒 尔·乔治·S·巴顿
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16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生