华南师范大学材料科学与工程教程第五章 材料的相结构及相图(一)
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材料科学基础第五章材料的相结构及相图
一、相图的基本知识
1. 相图的形式和种类： 温度-浓度图（T-x） 温度-压力-浓度图（T-p-x） 温度-压力图（T-p）
① 单元系相图： ② 二元系相图：
T-p图
T-p-x图，常固定压强p，即T-x图
P
水
冰 气
℃
L
TA
S+L
S
T 水的状态示意图
A
X B% B
③ 三元系相图：
考虑5个变量（三种组元 A、B、C，温度T和 压力p）。 常固定压强p，
II. 拉弗斯（Laves）相
当组元间原子尺寸之差处于间隙化合物与 电子化合物之间时，会形成拉弗斯相。
拉弗斯相：借大小原子排列的配合而实现的密排 结构。
通式AB2，A和B均为金属原子 A：大原子；B：小原子 rA/rB的理论比值为1.225 rA/rB的实际比值为
II. 拉弗斯（Laves）相
第二节 二元相图及其类型
平衡凝固过程(equilibrium solidification)： 指在极缓慢凝固过程中，每个阶段都能达到平衡 的结晶过程
相律：描述材料在不同条件下相平衡状态所遵循的法规，
是理解、分析相图十分重要的理论依据。
注意：相图和相律只在热力学平衡条件下成立。相图和
相律不能反映各平衡相的结构、分布状态及具体形貌。
Cu-Zn系 β（CuZn） 3/2
体心立方
Cu-Al系 Cu-Sn系
g Cu5Zn8）
ε（CuZn3） β（Cu3Al） g （Cu32Al19） ε（Cu5Al3） β（Cu5Sn） g （Cu31Sn8） ε（Cu3Sn）
21/13 7/4 3/2 21/13 7/4 3/2 21/13 7/4
第五章 材料的相结构及相图
第五章 材料的相结构及相图
第一节 第二节 第三节 材料的相结构 二元相图及其类型 复杂相图分析
第一节 材料的相结构
工业上应用的金属材料主要是合金。合金中的相结构是多种多样的， 但可分为两大类：固溶体和化合物。 一、固溶体 溶质原子完全溶入固态溶剂中，所生成的合金相与溶剂的晶格结构相同， 该合金相叫固溶体。固溶体的成分一般可在一定范围内连续变化，随溶质 的溶入，将引起溶剂晶格畸变，使合金强度硬度升高这便是固溶强化。
(三)固溶体的微观不均匀性
图4-2 固溶体中溶质原子分布示意图 a）无序分布 b）偏聚分布 c）短程有序分布 图4-3 有序固溶体的晶体结构 a）CuAu b）Cu3Au
二、金属间化合物
• A、B组元间组成合金时，可形成晶体结构不同于A、B两组元的化合物相 。这种相的成分处在A在B中和B在A中的最大溶解度之间，因此也叫中间 相。中间相的结合键主要为金属键，兼有离子键和共价键。因此中间相 又称金属间化合物。
2. 结晶过程分析
图4-8 结晶过程示意图
晶核的形成有两种方式。在液体内部，存在大量时聚时散的近程有序的大小 不等的原子集团即晶胚。在过冷的情况下，借助液体中的能量起伏，某些晶胚 的尺寸有可能大于临界尺寸，这些晶胚可自发生长，成为结晶核心，所以这种 形核方式叫自发形核或均匀形核。另一种形核方式为结晶时，依附过冷液相中 的高熔点固态杂质形成晶核，所以称非自发形核或非均匀形核。非均匀形核所 需能量比均匀形核低得多，所以实际金属结晶大多是非均匀形核。 由晶核长成的小晶体叫晶粒，晶粒之间的交界叫晶界。晶粒的二维平衡形貌 为多边形块状，三叉晶界，晶界夹角为120℃。 （2）固溶体的结晶 对于二元合金，组元数为2，结晶时两相共存，故f=2－2+1=1 ，所以固溶体合金在一定 温度范围结晶。典型合金平衡结晶过程，如图4-9所示。合金冷至液相线t1温度开始结晶 出含高熔点组元Ni多的1固溶体。随温度的下降，固溶体的数量不断增多，液相的数量 不断减少，同时液固两相的成分也分别沿液相线和固相线不断变化。冷至固相线温度t3 时，结晶结束。由于平衡结晶，原子有充分扩散时间，所以结晶出的固溶体成分均匀一 致。
第一节 第二节 第三节 材料的相结构 二元相图及其类型 复杂相图分析
第一节 材料的相结构
工业上应用的金属材料主要是合金。合金中的相结构是多种多样的， 但可分为两大类：固溶体和化合物。 一、固溶体 溶质原子完全溶入固态溶剂中，所生成的合金相与溶剂的晶格结构相同， 该合金相叫固溶体。固溶体的成分一般可在一定范围内连续变化，随溶质 的溶入，将引起溶剂晶格畸变，使合金强度硬度升高这便是固溶强化。
(三)固溶体的微观不均匀性
图4-2 固溶体中溶质原子分布示意图 a）无序分布 b）偏聚分布 c）短程有序分布 图4-3 有序固溶体的晶体结构 a）CuAu b）Cu3Au
二、金属间化合物
• A、B组元间组成合金时，可形成晶体结构不同于A、B两组元的化合物相 。这种相的成分处在A在B中和B在A中的最大溶解度之间，因此也叫中间 相。中间相的结合键主要为金属键，兼有离子键和共价键。因此中间相 又称金属间化合物。
2. 结晶过程分析
图4-8 结晶过程示意图
晶核的形成有两种方式。在液体内部，存在大量时聚时散的近程有序的大小 不等的原子集团即晶胚。在过冷的情况下，借助液体中的能量起伏，某些晶胚 的尺寸有可能大于临界尺寸，这些晶胚可自发生长，成为结晶核心，所以这种 形核方式叫自发形核或均匀形核。另一种形核方式为结晶时，依附过冷液相中 的高熔点固态杂质形成晶核，所以称非自发形核或非均匀形核。非均匀形核所 需能量比均匀形核低得多，所以实际金属结晶大多是非均匀形核。 由晶核长成的小晶体叫晶粒，晶粒之间的交界叫晶界。晶粒的二维平衡形貌 为多边形块状，三叉晶界，晶界夹角为120℃。 （2）固溶体的结晶 对于二元合金，组元数为2，结晶时两相共存，故f=2－2+1=1 ，所以固溶体合金在一定 温度范围结晶。典型合金平衡结晶过程，如图4-9所示。合金冷至液相线t1温度开始结晶 出含高熔点组元Ni多的1固溶体。随温度的下降，固溶体的数量不断增多，液相的数量 不断减少，同时液固两相的成分也分别沿液相线和固相线不断变化。冷至固相线温度t3 时，结晶结束。由于平衡结晶，原子有充分扩散时间，所以结晶出的固溶体成分均匀一 致。
材料科学基础 第5章 相 图剖析
dG i dni i dni
由于 所以
dni dni
dG (i i )dni
在 相和 相处于平衡时，dG=0 ，故：
i i
即两相平衡的条件是两相中同一组元的化学 位相等。此时，在两相之间转移趋于平衡。 若多元系中有C个组元，P个相，则它们的相 平衡条件可以写成：
由热力学原理可知，当组元在不同相间转 移时，将引起体系自由能的变化。对于一个多 元系，这种自由能变化可用下式表示：
dG Vdp SdT
dn
i
i
在等温等压条件下，可简化为：
dG
dn
i
i
如果体系中只有 和 两相，当极少量(d n i)的 i 组元从 相转移到 相中，则B
Pb
10
20
30
40
50
60
70
80
90
500 400 tA 300 327.5℃ 231.9℃ M α +L 183℃ 19 α +β F Pb 10 20 30 40 50 60 70 80 90 G Sn E 61.9 L+β N β 97.5 L
200 α 100
tB
W W1 W2
2的质量 Wx W1 x1 体系中相 W21 x 体系中相 的质量 体系中物质的总质量 2
t1 t2 M R P Q
L1
L2 L E x x2 20 40 K S N B 100
由上两式可得：
体系中 相1 相 中 B2 组元的含量 B 中 组元的含量 B组元的含量
W1 (x x1 ) W2 (x 2 x)
1083
时间
Cu 0
30
由于 所以
dni dni
dG (i i )dni
在 相和 相处于平衡时，dG=0 ，故：
i i
即两相平衡的条件是两相中同一组元的化学 位相等。此时，在两相之间转移趋于平衡。 若多元系中有C个组元，P个相，则它们的相 平衡条件可以写成：
由热力学原理可知，当组元在不同相间转 移时，将引起体系自由能的变化。对于一个多 元系，这种自由能变化可用下式表示：
dG Vdp SdT
dn
i
i
在等温等压条件下，可简化为：
dG
dn
i
i
如果体系中只有 和 两相，当极少量(d n i)的 i 组元从 相转移到 相中，则B
Pb
10
20
30
40
50
60
70
80
90
500 400 tA 300 327.5℃ 231.9℃ M α +L 183℃ 19 α +β F Pb 10 20 30 40 50 60 70 80 90 G Sn E 61.9 L+β N β 97.5 L
200 α 100
tB
W W1 W2
2的质量 Wx W1 x1 体系中相 W21 x 体系中相 的质量 体系中物质的总质量 2
t1 t2 M R P Q
L1
L2 L E x x2 20 40 K S N B 100
由上两式可得：
体系中 相1 相 中 B2 组元的含量 B 中 组元的含量 B组元的含量
W1 (x x1 ) W2 (x 2 x)
1083
时间
Cu 0
30
材料的相结构及相图第一、二节2014
MgCu2结构
3. 尺寸因素化合物
作业与工程作业
本节作业： P229：1，3 工程作业
1、文献调研铜合金、高温合金或不锈钢中的相组成，指出其中的固溶体及 各种化合物相。 2、纯金属原子间以金属键结合，密堆积结构常见有fcc、bcc和hcp。以面心 立方结构的纯铜为例，铜原子的半径为0.128nm，原子重量为63.5g/mol， 计算纯铜的理论密度，并于实际密度比较，分析Zn置换后形成的黄铜其 密度随Zn含量变化规律。 3、GaAs和GaP都具有闪锌矿结构，它们在整个浓度范围相互固溶。若要获 得一个边长为0.5570nm的固溶体需要在GaAs中加入多少GaP？已知GaAs 和GaP的密度分别为5.307和4.130g/cm3.
《材料科学基础》讲义
材料的相结构及相图
P HASE STR UCTUR E AN D P HASE DI AGR AM OF M ATER I ALS
关于《材料科学基础（II）》 2014秋季教学说明
内容分工：席、王 课堂教学：讲课、讨论 作业 考试
席生岐 2014年秋
工程作业：做题、讲评
教学学习参考书目
电子浓度 —各组成元素价电子总数 e 与原子总数a之比
式中， —溶质元素的摩尔分数 —溶剂的原子价 —溶质的原子价 溶质元素在一价溶剂元素中的最大溶解 度对应于
电子浓度（ ） 1.38
进一步学习内容：金属及合金的电子理论（金属物理）
陶瓷材料中的固溶方式第二大类Βιβλιοθήκη 程材料陶瓷材料中的固溶方式
例如，Cu-51wt%Au 合金，390℃以上为无序 固溶体， 缓冷到390℃以下时形成有 序固溶体
固溶体中溶质原子的偏聚与有序
固溶体中溶质原子的偏聚与有序
3. 尺寸因素化合物
作业与工程作业
本节作业： P229：1，3 工程作业
1、文献调研铜合金、高温合金或不锈钢中的相组成，指出其中的固溶体及 各种化合物相。 2、纯金属原子间以金属键结合，密堆积结构常见有fcc、bcc和hcp。以面心 立方结构的纯铜为例，铜原子的半径为0.128nm，原子重量为63.5g/mol， 计算纯铜的理论密度，并于实际密度比较，分析Zn置换后形成的黄铜其 密度随Zn含量变化规律。 3、GaAs和GaP都具有闪锌矿结构，它们在整个浓度范围相互固溶。若要获 得一个边长为0.5570nm的固溶体需要在GaAs中加入多少GaP？已知GaAs 和GaP的密度分别为5.307和4.130g/cm3.
《材料科学基础》讲义
材料的相结构及相图
P HASE STR UCTUR E AN D P HASE DI AGR AM OF M ATER I ALS
关于《材料科学基础（II）》 2014秋季教学说明
内容分工：席、王 课堂教学：讲课、讨论 作业 考试
席生岐 2014年秋
工程作业：做题、讲评
教学学习参考书目
电子浓度 —各组成元素价电子总数 e 与原子总数a之比
式中， —溶质元素的摩尔分数 —溶剂的原子价 —溶质的原子价 溶质元素在一价溶剂元素中的最大溶解 度对应于
电子浓度（ ） 1.38
进一步学习内容：金属及合金的电子理论（金属物理）
陶瓷材料中的固溶方式第二大类Βιβλιοθήκη 程材料陶瓷材料中的固溶方式
例如，Cu-51wt%Au 合金，390℃以上为无序 固溶体， 缓冷到390℃以下时形成有 序固溶体
固溶体中溶质原子的偏聚与有序
固溶体中溶质原子的偏聚与有序
材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]
![材料科学基础第5章 材料的相结构与相图 ppt课件[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/534d1746700abb68a882fb0c.png)
一、纯金属特点
1、优良的导电、导热性能； 2、高的化学稳定性； 3、美观的金属光泽； 4、但强度、硬度较低； 5、制取困难；价格高；资源有限
2020/10/28
4
二、合金的基本概念
1、定义
是由两种或两种以上金属元素， 或金属元素与非金属元素，经熔 炼、烧结等方法组合而成并具有 金属特性的物质。
2020/10/28
5
钢：Fe-C合金；
黄铜：Cu-Zn合金； 黄铜 防锈铝：Al-Mg合金。
2、合金的特点 Al-Cu两相合金 强度高、硬度高；性能可大幅 度调节；价格较低、应用广。
2020/10/28
6
3、相
是合金中具有晶体结构相同、 成分相同和性能相同，并以界 面相互分开的组成部分。
2020/10/28
7
纯铁：由α-Fe（铁素体相） 单相构成，为单相合金；
3、作用：为合金的强化相。
2020/10/28
28
（二）金属间化合物
1、定义
合金结晶时，当其溶质浓度大 于溶解度时，将析出结构不同于任 何组元的新相，该相具有一定的金 属特征，称为金属间化合物。
2020/10/28
29
3、分类：
正常价化合物、电子化合物 、 间隙相和间隙化合物 。
1）正常价化合物
P（珠光体）= F + Fe3C Fe3C形状：片状和球状。
2020/10/28
12
❖ 当Fe3C为片状 时，构成P片状
❖ HB≈200 ❖ δ=15% ❖ Ψ=30%
2020/10/28
珠光体
13
当Fe3C为球状 时，构成P球状
HBS≈163 δ=20% Ψ=40%
2020/10/28
第五章 材料的相结构及相图
11924F
第一节
材料的相结构
表5-4 钢中常见的间隙化合物
表5-5 钢中常见间隙化合物的硬度及熔点
11924F
第一节
材料的相结构
图5-7 MgCu结构
11924F
第一节
材料的相结构
图5-8 拉弗斯相中B原子分布和四面体堆垛方式
11924F
第二节
二元相图及其类型
一、相图的基本知识 1.相律 2.二元相图的成分表示方法与相图的建立
11924F
第一节
材料的相结构
图5-5 铜金合金电阻率与成分的关系
11924F
第一节
材料的相结构
图5-6 Ni-Mn合金的饱和磁矩
11924F
第一节
二、中间相 1.正常价化合物 2.电子化合物
材料的相结构
表5-2 铜合金中常见的电子化合物
3.尺寸因素化合物
11924F
第一节
材料的相结构
表5-3 简单结构的间隙化合物成分范围
11924F
第三节
复杂相图分析
图5-35 Cu-Sn相图
11924F
第三节
复杂相图分析
图5-36
Mg２SiO４-SiO2系相图
11924F
第三节
复杂相图分析
图5-37 ZrＯ２-SiＯ２系相图
11924F
第三节
复杂相图分析
三、铁-碳合金相图
图5-38 铁-碳相图
11924F
第三节
复杂相图分析
11924F
第三节
复杂相图分析
一、分析方法 1)相图中若有稳定中间相，可依此把相图分为几个部分， 根据需要选取某一部分进行分析。 2)许多相图往往只标注单相区，为了便于分析相图，应 根据“相区接触法则”填写各空白相区，也可用组织 组成物填写相图。 3)利用典型成分分析合金的结晶过程及组织转变，并利 用杠杆定律分析各相相对量随温度的变化情况。 二、复杂相图分析举例 1. Cu-Sn合金系相图(图5-44) 2. Mg２SiO４-SiO2系相图
第五章材料相结构和相图
材料科学基础材料的相结构固溶体中间相置换固溶体间隙固溶体正常价化合物电子化合物尺寸因素化合物间隙化合物置换固溶体间隙固溶体有限固溶体无限固溶体无序固溶体有序固溶体间隙相间隙化合物理解重点理解重点影响置换固溶体溶解度的因素陶瓷与金属固溶体的差别中间相和固溶体的区间隙固溶体间隙相间隙化合物的区别典型材料的相结构的辨别材料科学基础陶瓷与金属固溶体的差别形成弗兰克尔空位的可能性较小形成肖脱基空位时移出的正负离子总电价为零
一般认为热力学上平衡状态的无序固溶体溶质原子 分布在宏观上是均匀的,在微观上是不均匀的。
在一定条件下,溶质原子和溶剂原子在整个晶体中按 一定的顺序排列起来,形成有序固溶体。有序固溶体 中溶质原子和溶剂原子之比是固定的,可以用化学分 子式来表示,因此把有序固溶体结构称为超点阵。
例如：在Cu－Al合金中,Cu：Al原子比是1：1或3：1 时从液态缓冷条件下可形成有序的超点阵结构,用 CuAl或Cu3Al来表示。
HRTEM for Ni precipitate in 8YSZ/Ni Nanocomposites
size of precipitated Ni nanoparticle ~ 20 nm
pore Ni
10 nm
Ni nanoparticle and accompanied nano-pore in 8YSZ/0.6 vol%Ni Nanocomposite
中间相分类：正常价化合物、电子化合物（电子 相）、间隙化合物
材料科学基础
1. 材料的相结构
材料的 相结构
固溶体
置换固溶体 间隙固溶体 正常价化合物
中间相
电子化合物 尺寸因素化合物
间隙化合物 拉弗斯相
2.1 正常价化合物
材料科学基础
一般认为热力学上平衡状态的无序固溶体溶质原子 分布在宏观上是均匀的,在微观上是不均匀的。
在一定条件下,溶质原子和溶剂原子在整个晶体中按 一定的顺序排列起来,形成有序固溶体。有序固溶体 中溶质原子和溶剂原子之比是固定的,可以用化学分 子式来表示,因此把有序固溶体结构称为超点阵。
例如：在Cu－Al合金中,Cu：Al原子比是1：1或3：1 时从液态缓冷条件下可形成有序的超点阵结构,用 CuAl或Cu3Al来表示。
HRTEM for Ni precipitate in 8YSZ/Ni Nanocomposites
size of precipitated Ni nanoparticle ~ 20 nm
pore Ni
10 nm
Ni nanoparticle and accompanied nano-pore in 8YSZ/0.6 vol%Ni Nanocomposite
中间相分类：正常价化合物、电子化合物（电子 相）、间隙化合物
材料科学基础
1. 材料的相结构
材料的 相结构
固溶体
置换固溶体 间隙固溶体 正常价化合物
中间相
电子化合物 尺寸因素化合物
间隙化合物 拉弗斯相
2.1 正常价化合物
材料科学基础
材料科学基础第五章
（ [ 48 55.8） （52 16） ]/13 3 3 5.7 Mg / m 5.7 g / cm （0.602 1024） （0.429 10-9 m)3
第二节 二元相图及其类型
相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。 根据相图可确定不同成分的材料在不同温度下组成相的 种类、各相的相对量、成分及温度变化时可能发生的变化。 相图在生产中，可以作为制定金属材料熔炼、铸造、锻造和热处 理等工艺规程的重要依据；也可以作为陶瓷材料选配原料、制定 生产工艺、分析性能的重要依据。仅在热力学平衡条件下成立， 不能确定结构、分布状态和具 体形貌。
例题：氧化铁的晶体结构与 NaCl相同。若氧化铁中氧的摩尔分数 xo=0.52 ， 其晶格常数为0.429nm，试求其密度为何？已知Fe的相对原子量为55.8，O 的相对原子量为16。 解：可选择一个基准 ——100个原子（=52 个氧离子 +48 个铁离子）。由晶 体结构可知，52个氧离子需要13个单位晶胞，但是只有48个铁离子，故还 有4个空位。
第五章 材料的相结构及相图
为何工业上很少使用纯金属,而 多使用合金? 4h
第五章 材料的相结构及相图
合金：由两种或两种以上的元素组成，其中至少有一种为金属， 组成具有金属性的材料称为合金。 组元：通常把组成材料的最简单、最基本、能够独立存在的物 质称为组元。组元大多数情况下是元素；在研究的范围内既不 分解也不发生任何化学反应的稳定化合物也可称为为组元。 合金相（或相）：凡成分相同、结构相同并与其它部分有界面 分开的物质均匀组成部分，称之为相。 组织：在一定的外界条件下，一定成分的合金可能由不同成分、 结构和性能的合金相所组成，这些相的总体便称为合金的组织。 在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可将合金相 分为固溶体和化合物两大类。
0501材料相结构和相图
2
5.1
材料相结构
以合金中某一组元为溶剂， 固溶体：以合金中某一组元为溶剂，其 他组元为溶质形成的、与溶剂有相同晶 他组元为溶质形成的、 体结构、 体结构、晶格常数稍有变化的固相 它可在一定成分范围内存在，性能随成 它可在一定成分范围内存在， 分变化。 分变化。 几乎所有金属都可形成固溶体
3
一、固溶体
性差小—固溶度大 —差大化合 差大化合 电负性差值∆X<0.4~0.5时，有利于形 时 电负性差值 成固溶体，随电负差值增加固溶度增加。 成固溶体，随电负差值增加固溶度增加。 ∆X>0.4~0.5，倾向于形成稳定的化合 ， 其电负性差值越大， 物，其电负性差值越大，固溶体中固溶 度越小。 度越小。
正常价化合物： 正常价化合物：电负性差起主要作用 电子化合物：不符合正常化学价规律， 电子化合物：不符合正常化学价规律，电子浓度规律为主 尺寸因素化合物：畸变能增至一定容限， 尺寸因素化合物：畸变能增至一定容限，原结构不稳定
12
正常价化合物：电负性差起主要作用， 正常价化合物：电负性差起主要作用，电负性差值较大 的元素按通常的化学价规律形成的化合物， 的元素按通常的化学价规律形成的化合物，可用化学式 表示，金属元素与IV、 、 族元素组成 表示，金属元素与 、V、VI族元素组成 •电负性差值越大，稳定性越高，愈接近离子键合，反之趋 电负性差值越大，稳定性越高，愈接近离子键合， 电负性差值越大 向于金属键合 •包括从离子键、共价键过渡到金属键为主的一系列化合物 包括从离子键、共价键过渡到金属键为主的一系列化合物 包括从离子键 •通常具有较高的强度和脆性，固溶度范围极小 通常具有较高的强度和脆性， 通常具有较高的强度和脆性 •在相图上为一条垂直线 在相图上为一条垂直线
第五章材料的相结构及相图
电子浓度为21/13时，为复杂立方结构，或称γ黄铜结构
电子浓度为21/12时，为密排六方结构，或称ε黄铜结构。 其他影响因数：尺寸因素及组元的电负性差。 例：电子浓度21/14的电子化合物，当组元原子尺寸差较小时，倾向于形成密排六方 结构；当尺寸差较大时，倾向于形成体心立方结构；若电负性差较大，则倾向于形 成复杂立方及密排六方结构。 性能：结合键为金属键，具有明显的金属特性。电子化合物的熔点及硬度较高 ，脆性较大
有些与金属固溶体类似，如原子半径差越小，温度越高，电负性差越小，离子间的 代换越易进行 ，其固溶度也就越大。当两化合物的晶体结构相同，且在其他条件 有利的情况下 ，相同电价的离子间有可能完全互换而形成无限固溶体 。
此外，必须考虑以下情况 (1) 保持晶格的电中性 ，代换前后离子的总电价必须相等 若相互代换的离子间电价相等，称为等价代换， 例 钾 长 石 K [AlSi303］与钠长石Na [AlSi303〕中的K＋与Na＋的代换及上例中Si4＋代 换 Ti4+, Mg2+与Fe2+的互换等。
eC、eA分别为在非电离状态下正离子及负离子的价电子数
类型：一般有AB、A2B（或AB2）等类型 特点：种类繁多，晶体结构十分复杂，包括从离子键、共价键过渡到 金属键为主的一系列化合物 如： Mg2Si 电负性影响大，较强的离子键
Mg2Sn 电负性差减小，共价键为主，呈半导体特征 Mg2Pb 金属键占主导地位
之差超过14％~15％，则固溶度(摩尔分数)极为有限；
原因：点阵畸变导致能量升高，Δ r越大，点阵畸变能越高
2
r
rA rB rA
按弹性力学方法计算
2 3 r rB 3 8 G rB A 8 G rB r rA
石德珂材料科学选择题
《材料科学基础》选择题第一章 材料结构的基本知识1、原子结合健中 B 的键的本质是相同的A 、金属键与离子键B 、氢键与范德瓦尔斯键C 、离子键与共价键2、钨、钼熔点很高，其结合键是 A 的混合键A 、金属键和离子键B 、金属键和共价键C 、离子键和共价键3、MgO 、Al2O3等的结合键是 C 的混合键A 、金属键和离子键B 、金属键和共价键C 、离子键和共价键4、工程材料的强度与结合键有一定的联系，结合键能高的其强度也 A 些。
A 、高B 、低5、激活能反应材料结构转变 B 的大小；A 、动力B 、阻力6、材料处于能量最低状态称为 A ；A 、稳态结构B 、亚稳态结构7、一般而言，晶态结构的能量比非晶态要 B ；A 、高B 、低C 、相等第二章 材料的晶体结构1. 氯化铯（CsCl ）为有序体心立方结构，它属于 CA 、体心立方B 、面心立方C 、简单立方点阵；2. 理想密排六方结构金属的c/a 为 BA 、1.6B 、2(2/3)1/2 ；C 、2/33. 对面心立方晶体而言，表面能最低的晶面是 cA 、 (100);B 、(110)，C 、(111)；D 、(121)4. 下列四个六方晶系的晶面指数中，哪一个是错误的： CA 、(1322)；B 、(0112)；C 、(0312) ；D 、(3122)5. 面心立方结构的铝中，每个铝原子在本层（111）面上的原子配位数为 BA 、12；B 、6；C 、4；D 、36. 简单立方晶体的致密度为 CA 、100%B 、65%C 、52%D 、58%7. 立方晶体中（110）和（211）面同属 D 晶带A 、[110]B 、[100]C 、[211]D 、[111]8. 立方晶体中（111）和（101）面同属 D 晶带A 、[111]B 、[010]C 、[011]D 、]011[9.原子排列最密的一族晶面其面间距A、最小B、最大10.六方晶系中和(1121)晶面等同的晶面是 AA、(1211)面；B、(1112)面；C、(1211)面；D、(2111)面11.配位数是指晶体结构中： BA、每个原子周围的原子数；B、每个原子周围最邻近的原子数；C、每个原子周围的相同原子数；D、每个原子周围最邻近的和次近邻的原子数之和12.密排六方与面心立方均属密排结构，他们的不同点是： DA、晶胞选取方式不同；B、原子配位数不同；C、密排面上，原子排列方式不同；D、原子密排面的堆垛方式不同13.在立方晶系中，与(101)、(111)同属一晶带的晶面是： dA、(110); Bb、(011); C、(110); D、(010)14.TiC与NaCl具有相同的晶体结构，但它们不属于同一类中间相，这是因为： DA、TiC是陶瓷，NaCl是盐；B、NaCl符合正常化合价规律，TiC不符合正常化合价规律；C、TiC中电子浓度高，D、NaCl的致密度高15.立方晶体中（110）和（310）面同属 D 晶带A、[110]B、[100]C、[310]D、[001]16.14种布拉菲点阵： AA、按其对称性分类，可归结为七大晶系；B、按其点阵常数分类，可归结为七大晶系；C、按阵点所在位置分类，可归结为七大晶系D；、按其几何形状分类，可归结为七大晶系17.与（113）和（112）同属一晶带的有： CA、(112),B、(221)C、(110)D、(211)18.引入空间点阵概念是为了： CA、描述原子在晶胞中的位置，B、描述晶体的对称性，C、描述晶体结构周期性，D、同时描述晶体结构周期性和对称性19.有A、B两晶体，下面几种说法中正确的是 C ；A、所属空间点阵相同，则此两晶体的结构相同；B、晶体结构相同，它们所属空间点阵可能不同；C、晶体结构不同，它们所属空间点阵必然不同；D、所属空间点阵不同，晶体结构可能相同20.体心立方晶体中间隙半径比面心立方中的小，但BCC的致密度却比FCC低，这是因为： DA、BCC中原子半径小，B、BCC中的密排方向<111>上原子排列比FCC密排方向上的原子排列松散，C、BCC中的原子密排面{110}的数量太少，D、BCC中的原子配位数比FCC中原子配位数低21.组成固溶体的两组元完全互溶的必要条件是： BA、两组元的电子浓度相同，B、两组元的晶体结构相同，C、两组元的原子半径相同，D、两组元的电负性相同，22.晶体结构和空间点阵的相互关系 CA、空间点阵的每一阵点代表晶体中的一个原子；B、每一种空间点阵代表唯一的一种晶体结构；C、晶体结构一定，它所属的空间点阵也唯一地被确定；D、每一种晶体结构可以用不同的空间点阵表示23.晶体中配位数和致密度之间地关系是 AA、配位数越大，致密度越大；B、配位数越小，致密度越大；C、配位数越大，致密度越小，D、两者之间无直接联系24.离子晶体和纯金属晶体各有配位数的概念，两者的含义： CA、完全相同，B、不同，离子晶体的配位数是指最近邻的同号离子数，而纯金属晶体的配位数是指最近邻的原子数，C、不同，离子晶体的配位数是指最近邻的异号离子数，而纯金属晶体的配位数是指最近邻的原子数，D、不同，离子晶体的配位数是指最近邻的异号离子数，而纯金属晶体的配位数是指最近临和次近邻的原子数之和25.在离子晶体中 BA、阳离子半径大于阴离子半径；B、阴离子半径大于阳离子半径；C、阳离子半径与阴离子半径相等；D、阳离子半径可以大于阴离子半径；也可以小于阴离子半径；26.硅酸根四面体中的氧离子 CA、只属于一个硅酸根四面体；B、可以被多个硅酸根四面体共用；C、只能被两个硅酸根四面体共用；D、可以被四个硅酸根四面体共用第三章高分子材料的结构1.已知聚氯乙烯的平均相对分子质量是27500，则其平均聚合度是（A ）。
华南师范大学材料科学与工程教程第五章 材料的相结构及相图(二)
二、一元系统相图
组元数 C=1 根据相律： F=1-P+2=3-P ∵F≥0, ∴P≤3
若，P=1，则F=2
∴可以用温度和压力作坐标的平面图 (p-T图) 来表示 系统的相图。
若，F=0，则P=3，即最多有三相平衡。
20/03/2017 8
例 水的相图
3条线：C=1，P=2，F=1 OA是水与冰两相平衡线 OB是冰与蒸汽两相平衡线 OC是水与蒸汽两相平衡线
12
状态点
温 度 轴
成分轴
20/03/2017 13
成分的表示方法
材料的成分是指材料各组元在材料中所占的数量。 质量分数 摩尔分数
wB xB
两者存在着换算关系！
20/03/2017
14
二元系相图的建立
热分析法 金相组织法 X射线分析法 硬度法 电阻法 热膨胀法 磁性法
物理方法
计算法
相图热力学计算
三元系 ……
20/03/2017 5
3. 相平衡 在某一温度下，系统中各个相经过很长时间也不互 相转变，处于平衡状态，这种平衡称为相平衡。 各组元在各相中的化学势相同。
A
B
热力学动态平衡 平衡相类型
20/03/2017 · 液溶体
·固溶体
·金属间化合物
6
4.吉布斯相律（Gibbs Phase R液相的成分不同 结晶过程中固相和液相的成分在不断变化， 因此有原子的扩散，纯金属结晶过程中，固相与 液相成分始终相同。
20/03/2017 25
3）匀晶系的不平衡结晶
平衡成分的维持依靠原子的扩散，如果冷却速度过快，则会影响其扩散。
不平衡凝固 时固相的平 均成分线
不平衡结晶，使固溶体先结晶部分与后结晶部分的 成份出现了差异，这种在晶粒内部出现的成份不均匀的 现象，称为晶内偏析！
材料科学与工程基础习题答案 (1)
第一章 原子排列与晶体结构1.[110]， (111)， ABCABC…， 0.74 ， 12 , 4 ， a r 42=； [111]， (110) , 0.68 , 8 , 2 ， a r 43= ；]0211[， (0001) ， ABAB ， 0.74 ， 12 ， 6 ， 2a r =。
2. 0.01659nm 3 ， 4 ， 8 。
3. FCC ， BCC ，减少 ，降低 ，膨胀 ，收缩 。
4. 解答：见图1－15.解答：设所决定的晶面为（hkl ），晶面指数与面上的直线[uvw]之间有hu+kv+lw=0，故有： h+k-l=0,2h-l=0。
可以求得（hkl ）＝（112）。
6 解答：Pb 为fcc 结构，原子半径R 与点阵常数a 的关系为ar 42=，故可求得a ＝0.4949×10-6mm 。
则（100）平面的面积S ＝a 2＝0.244926011×0-12mm 2，每个（100）面上的原子个数为2。
所以1 mm 2上的原子个数s n 1=＝4.08×1012。
第二章合金相结构一、 填空1） 提高，降低，变差，变大。
2） （1）晶体结构；（2）元素之间电负性差；（3）电子浓度 ；（4）元素之间尺寸差别 3） 存在溶质原子偏聚 和短程有序 。
4） 置换固溶体 和间隙固溶体 。
5） 提高 ，降低 ，降低 。
6） 溶质原子溶入点阵原子溶入溶剂点阵间隙中形成的固溶体，非金属原子与金属原子半径的比值大于0.59时形成的复杂结构的化合物。
二、 问答1、 解答： α-Fe 为bcc 结构，致密度虽然较小，但是它的间隙数目多且分散，间隙半径很小，四面体间隙半径为0.291Ra ，即R ＝0.0361nm ，八面体间隙半径为0.154Ra ，即R ＝0.0191nm 。
氢，氮，碳，硼由于与α-Fe 的尺寸差别较大，在α-Fe 中形成间隙固溶体，固溶度很小。
华科-工程材料学-思维导图-三.材料的凝固与相图
长大
分类
树枝状(非均匀)，存在杂质或成分过冷，不均 匀散热
结晶过程
等轴状(对称长大)，纯度高，凝固时不断地液 体补充
单位面积晶粒数量，1-8级
晶粒越细，强度越高，塑，韧性越好
晶粒大小
影响因素(形核率，长大速度)
过冷度，越大越细 杂质，细化晶粒 凝固条件(机械振动，超声波振动，细化晶粒)
加变质剂(孕育剂)
三.材料凝固与相图
晶体(有明显的熔点)，非晶体
基本概念
影响因素
粘度，越大越难成为晶体 冷却速度，越大越难成为晶体
过冷曲线，t-T
过冷过Biblioteka ，低于理想结晶温度才结晶过冷度
结晶条件
能量条件 结构条件
液体的自由能和固体有交点 过冷度越大，ΔG越大，驱动力越大 结构遗传性 一定条件下(尺寸大于临界尺寸)有晶核
工艺性能
铸造，共晶成分或纯金属(塑性好) 锻造，单相固溶体(晶粒细，塑性好)
合金的形式
相，化学成分和晶体结构均相同的组成成分， 分为固溶体与化合物
组织，微观相貌
合金的结晶 相
固溶体
间隙固溶 置换固溶
正常价化合物
金属间化合物
电子化合物 间隙化合物
性能，高硬，高脆，高熔
相图。成分，(P,T)，相之间的关系
二元相图，仅含两个组元的合金体系对应相图
如何建立，热分析法
匀晶相图，合金的二组元在液态和固态均无限 互溶，凝固时发生匀晶反应(液体直接结晶成 固溶体)
杠杆定律
相的成分确定 相的质量之比
液体无限互溶，固体有限互溶
合金相图
二元相图
二元共晶相图
共晶反应，从液体直接析出两种固溶体，形成 交替的片层组织
材料科学基础课件-第五章相平衡与相图第一节第二节第三节第四节
f=c-p+2=4-p，当p=1时，f=3，说明除T、P独 立可变外，还有组元浓度也独立可变，ωa+ωb=1。 若T、P、ωa（ωb）都可变则相图成为一个三维立 体图形，对凝聚系统，f=c-p+1=3-P，最大f=2，即 T、 ωa（ωb）。 一、二元系相图的建立 1、方法 ： （1）实验测定：测相变临界点（热分析法、金相
（L+ α 、L+ β、 α+β ）,f=1；1个三相共存区 （ced水平线，处于两相区之间） L→α+β,f=0。
二元系相图
二元系相图
③共晶线：ced水平线，e点为共晶点，共晶温度、 共晶合金；c至e为亚共晶合金；e至d为过共晶合 金。三相平衡时，任意两相之间必然相互平衡， 也可用杠杆定律计算各相的含量。
而对凝聚系统P影响不大，f=c-p+1
第五章 相平衡与相图
第二节 单元系相图
单元系相图
f=c-p+2=1-p+2=3-p,1≤p ≤3 T、P一定时，f=1-p，所以f =0，系统状态固定。 一、相图的表示及测定方法 如右图水的相图。 二、相图分析 1、每一点对应某种状态， —状态点、表象点或示态点。 2、单相区：c=1,p=1,则f=2， 所以T、P可在一定范围内任 意变化。
二元系相图
②相区：3个单相区（L、 α、β），3个两相区（L+ α、L+ β、 α+ β），1个三相共存区：（L + α+ β）
二元系相图
（2）平衡凝固 ①w(Ag)=42.4% ，合金Ⅰ
2：d p c c6 6..3 3 6 6 1 4..5 4 0 24.8 2% 3 Ld d p c4 6..4 3 2 6 1 1..5 5 0 05.1 7% 7
（L+ α 、L+ β、 α+β ）,f=1；1个三相共存区 （ced水平线，处于两相区之间） L→α+β,f=0。
二元系相图
二元系相图
③共晶线：ced水平线，e点为共晶点，共晶温度、 共晶合金；c至e为亚共晶合金；e至d为过共晶合 金。三相平衡时，任意两相之间必然相互平衡， 也可用杠杆定律计算各相的含量。
而对凝聚系统P影响不大，f=c-p+1
第五章 相平衡与相图
第二节 单元系相图
单元系相图
f=c-p+2=1-p+2=3-p,1≤p ≤3 T、P一定时，f=1-p，所以f =0，系统状态固定。 一、相图的表示及测定方法 如右图水的相图。 二、相图分析 1、每一点对应某种状态， —状态点、表象点或示态点。 2、单相区：c=1,p=1,则f=2， 所以T、P可在一定范围内任 意变化。
二元系相图
②相区：3个单相区（L、 α、β），3个两相区（L+ α、L+ β、 α+ β），1个三相共存区：（L + α+ β）
二元系相图
（2）平衡凝固 ①w(Ag)=42.4% ，合金Ⅰ
2：d p c c6 6..3 3 6 6 1 4..5 4 0 24.8 2% 3 Ld d p c4 6..4 3 2 6 1 1..5 5 0 05.1 7% 7
5. 材料的相结构及相图
相律在相图中的应用
组元数（C） 相数（P） f=C–P+1
含义 单相合金，成分和温度都可变 两相平衡，成分、相对量和温度 等因素中只有一个独立变量 三相平衡，三相的成分、相对 量及温度都确定 单相合金其中两个组元的含量 及温度三个因素均可变 两相平衡，两相的成分、数量 及温度中有两个独立变量 三相平衡，所有变量中只有一 个是独立变量 四相平衡所有因素都确定不变
<2>晶体结构因素 组元间晶体结构相 同时，固溶度一般都较大，而且有可能形成 无限固溶体。若不同只能形成有限固溶体。 <3>电负性差因素 两元素间电负性差 越小，越易形成固溶体，而且形成的固溶体 的溶解度越大；随两元素间电负性差增大， 固溶度减小，当溶质与溶剂的电负性差很大 时，往往形成比较稳定的金属化合物。
(1)不同成分的材料在不同温度下存 在哪些变化 (2)各稳定相的相对量是多少
(3)成分与温度变化时所可能发生的变 化
了解相图的分析和使用方法后，就可以 了解合金的组织状态，进而预测合金的 性能。另外，可以根据相图来制订合金 的锻造和热处理工艺。 组元——组成材料最基本的、独立的物 质。
合金——有两种或两种以上的金属、或 金属与非金属经熔炼或用其它方法制成 的具有金属特性的物质。
Lc m n ●共晶反应：
tc
固相线： amcnb
●组成
液相线： acb
me 的溶解度变化线
nf 的溶解度变化线
●凝固过程： L 合金1：L 合金2 ： L L
●不平衡凝固
<4>电子浓度因素 电子浓度的定义是 合金中各组成元素的价电子数总和与原 子总数的比值，记作e/a。电子浓度有 一极限，超过这一极限，固溶体就不稳 定，会形成新相。 二、间隙固溶体
第五章 材料的相结构及相图
3.电负性差因素
电负性：衡量原子吸引电子能力的参数，电负性越强，吸引 电子的能力越强。 电负性差很大时，易于形成较稳定的金属间化合物。
电负性差越小，越易形成固溶体；
4.电子浓度因素
电子浓度：合金中各组成元素的价电子数总和与原子总数 的比值，记为e/a。
C电 合金中价电子数之和 原子数之和
5.杠杆定律
证明：设成分为o的合金在t1温度时，液、固两相平衡共存，两 相的成分点分别为a、b， 对应的横坐标值为wL 、wα 。
设合金的总质量为Q0，液相质量为QL ,固 相质量为Qα，则有
Q0=QL+Qα
液相中镍的质量为QLwL，固相中镍的质量 为Qαwα，合金中镍的质量为Q0w0。
Q 0 w 0 Q L w L Q w Q 0 Q w L Q w 整理得 Q Q0 又 ＝ w 0－ w L w w L 100 %; QL Q0 ＝ w － w 0 w w L
珠光体
按结构特点分为：
固溶体 中间相（金属间化合物）
固溶体
定义：以合金中某一组元为溶剂，其他组元为溶质，所形成的 与溶剂有相同晶体结构，晶格常数稍有变化的固相。
分类： 置换固溶体 溶质原子占据溶剂晶格某些结点位 置，取代了原来的溶剂原子 溶质原子位置： 间隙固溶体 溶质原子进入溶剂晶格的间隙位置
溶质原子在溶 剂中溶解能力：
固溶体中溶质原子的偏聚与有序
溶质原子在溶剂中的分布状态，主要取决于固溶体中同类原子 结合能与异类原子结合能的相对大小。
完全无序
偏聚
部分有序
完全有序
有序固溶体：溶质原子呈完全有序分布的固溶体。 这种有序结构称为超结构或超点阵。
固溶体的结构和性能特点
材料科学及工程教程第五章材料的相结构及相图
第五章 材料的相结构及相图
18/12/2019
1
一、概述 二、材料的相结构 三、二元相图及其类型
18/12/2019
2
一、概述
1. 组元 (Component)
组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来，并能独立存在 的化学纯物质，在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各种 化学元素或化合物。
化学元素：Cu, Ni, Fe等 化合物：Al2O3, MgO, Na2O, SiO2等
Fe2O3—Al2O3，=18.4%，有限固溶体
18/12/2019
17
③电负性差
电负性为这些元素的原子自其它原子夺取电子而变为负离 子的能力。反映两元素的化学性能差别。 •两元素间电负性差越小，则越容易形成固溶体，且所形成的 固溶体的溶解度也就越大； •随两元素间电负性差增大，溶解度减小，当其差别很大时， 往往形成较稳定的化合物。
间隙固溶体都是有限溶解固溶体。在金属材料中，通常是过渡
族金属元素为溶剂，小尺寸的C、N、H、O、B等元素为溶质。
18/12/2019
12
（3) 按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点
①无序固溶体 溶质原子在 溶剂晶格中分布是任意的， 没有任何规律性，仅统计 角度上是均匀分布的。
②有序固溶体 溶质原子以一定的比例，按一定方向和顺序有 规律地分布在溶剂的晶格间隙中或结点上。
①尺寸因素
从晶体结构的稳定观点来看，相互替代的质点尺寸愈接近， 则固溶体愈稳定，其固溶量将愈大。 ！
18/12/2019
14
经验证明： • 当<15%时，溶质和溶剂之间有可能形成 连续固溶体； • 当=15~30%之间时，溶质和溶剂之间可以 形成有限固溶体； • 当>30%时，溶质和溶剂之间不生成固溶 体，仅在高温下有少量固溶。
18/12/2019
1
一、概述 二、材料的相结构 三、二元相图及其类型
18/12/2019
2
一、概述
1. 组元 (Component)
组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来，并能独立存在 的化学纯物质，在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各种 化学元素或化合物。
化学元素：Cu, Ni, Fe等 化合物：Al2O3, MgO, Na2O, SiO2等
Fe2O3—Al2O3，=18.4%，有限固溶体
18/12/2019
17
③电负性差
电负性为这些元素的原子自其它原子夺取电子而变为负离 子的能力。反映两元素的化学性能差别。 •两元素间电负性差越小，则越容易形成固溶体，且所形成的 固溶体的溶解度也就越大； •随两元素间电负性差增大，溶解度减小，当其差别很大时， 往往形成较稳定的化合物。
间隙固溶体都是有限溶解固溶体。在金属材料中，通常是过渡
族金属元素为溶剂，小尺寸的C、N、H、O、B等元素为溶质。
18/12/2019
12
（3) 按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点
①无序固溶体 溶质原子在 溶剂晶格中分布是任意的， 没有任何规律性，仅统计 角度上是均匀分布的。
②有序固溶体 溶质原子以一定的比例，按一定方向和顺序有 规律地分布在溶剂的晶格间隙中或结点上。
①尺寸因素
从晶体结构的稳定观点来看，相互替代的质点尺寸愈接近， 则固溶体愈稳定，其固溶量将愈大。 ！
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14
经验证明： • 当<15%时，溶质和溶剂之间有可能形成 连续固溶体； • 当=15~30%之间时，溶质和溶剂之间可以 形成有限固溶体； • 当>30%时，溶质和溶剂之间不生成固溶 体，仅在高温下有少量固溶。
第5章 材料的相结构及相图
第二节 二元相图及其类型
相图——描述系统的状态、温度、压力与成 分之间关系的一种图解。 作用：不同成分的材料，在不同温度下，存 在的相、相的相对量、及可能发生的变化。 相律——描述材料在不同条件下相平衡状 态所遵循的规律。 应用限制： 热力学平衡条件。 不能反映相的结构、分布及形貌。
尺寸因素及电负性对晶体结构的影响 电子浓度为21/14的电子化合物 组元原子尺寸差较小时，倾向于形成密排六方结构； 当尺寸差较大时，倾向于形成体心立方结构； 电负性差较大， 倾向于形成复杂立方及密排六方结构。 性能 成分在一定范围内变化，可以看作是以化合物为基的固溶体 结合键为金属键 熔点及硬度较高，脆性较大。
MgCu2型 复杂立方结构 Mg：由2个面心立方结构 构成，1个相对于另一个 移动了对角线的1/4。 Cu：处于四面体顶点上 MgZn2型：密排六方结构 MgNi2型：密排六方结构
图5-7 MgCu2结构
图5-8 拉弗斯相中B原子分布和四面体堆垛方式 a) MgCu2 b) MgZn2 c) MgNi2
图5-5 铜金合金电阻率与成分的关系
图5-6 Ni-Mn合金的饱和磁矩
二、中间相
中间相（化合物）——处于相图的中间区域而得 名，其晶体结构不同于此相中的任一组元。 中间相的性能： 强化作用——具有较高的熔点及硬度，可使合 金的强度、硬度、耐磨性及耐热性提高； 特殊性能——形状记忆：NiTi、CuZn； 储氢材料：LaNi5 中间相分类：正常价化合物、电子化合物、尺寸 因素化合物。
原子价与化合价
原子价——表示形成合金时，每一原子参 加结合键的电子数，与化学反应时表现化合 价数不同。
尺寸因素、晶体结构、电负性差及电子浓 度是影响固溶体溶解度的四个主要因素； 当此四个因素均有利时，有可能形成无限 固溶体。这四个因素并非相互独立，其统一 理论是金属及合金的电子理论。
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20/03/2017 16
MgO-NiO 、 Al2O3-Cr2O3 、 ThO2-UO2 、 CuNi、Cr-Mo、Mo-W、Ti-Zr：连续固溶体
Fe2O3—Al2O3，=18.4%，有限固溶体
20/03/2017
17
③电负性差
电负性为这些元素的原子自其它原子夺取电子而变为负离
子的能力。反映两元素的化学性能差别。
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（3) 按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点
①无序固溶体 溶质原子在 溶剂晶格中分布是任意的， 没有任何规律性，仅统计 角度上是均匀分布的。 ②有序固溶体 溶质原子以一定的比例，按一定方向和顺序有
规律地分布在溶剂的晶格间隙中或结点上。
在有些材料中，固溶体还存在有序化转变，即在一定的
条件(如温度、压力)下，无序固溶体和有序固溶体之间会发生 相互转变。
20/03/2017 7
表征：浓度
溶质原子溶入固溶体中的量！
（与液体溶液类似）
溶质元素在固溶体中的极限浓度叫做溶质元素在固溶 体中的溶解度 浓度或溶解度一般用溶质元素所占的重量百分比来表示 (%Wt)；有时也用溶质元素所占的原子数量百分比来表示，这 时也称为摩尔浓度(%Wa)。
20/03/2017
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6
二、材料的相结构
1、 固溶体：
当材料由液态结晶为固态时，组成元素间会象溶液那样 互相溶解，形成一种在某种元素的晶格结构中包含有其它元 素原子的新相，称为固溶体。 溶剂：与固溶体晶格相同，占有较大含量； 溶质：含量较少；
固溶体即一些元素进入某一组元的晶格中，不改变其晶 体结构，形成的均匀相。
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3）影响固溶体溶解度的因素（对置换型固溶体来说）
在一定条件下，溶质元素在固溶体中的极限浓度叫该元素
在固溶体中的溶解度。影响溶解度的因素很多，目前还在研究 中，现在公认的有：
①尺寸因素
从晶体结构的稳定观点来看，相互替代的质点尺寸愈接近， 则固溶体愈稳定，其固溶量将愈大。 ！
例如：单一的液 单一的固相； 液相、固相两相共存；
问题： 水、油混装在一个瓶子里，是几个相？ 将奶粉加开水冲一杯牛奶又是几个相？ 20/03/2017
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4、相图：描写在平衡条件下，系统状态或相的转变与成分、 温度及压力间关系的图解；
可以分析和了解材料在不同条件下的相转变及相的平衡 存在状态，预测材料的性能和研制新的材料； 制定材料的制备工艺！
在某些合金中，固溶度的主要影响因素是电子浓度！
•
在生成有限固溶体条件下，价态差别越
大，固溶度降低。Cu溶剂：
Zn 2价 —— 38%；Ga 3价 —— 20% Ge 4价 —— 12%；As 5价 —— 7%
•两元素间电负性差越小，则越容易形成固溶体，且所形成的 固溶体的溶解度也就越大； •随两元素间电负性差增大，溶解度减小，当其差别很大时， 往往形成较稳定的化合物。
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④电子浓度
在金属材料(合金)中，价电子数目(e)与原子数目(a)之比 称为电子浓度。由于溶质和溶剂的价电子数可能不同，电子浓 度
第五章 材料的相结构及相图
20/03/2017
1
一、概述 二、材料的相结构 三、二元相图及其类型
20/03/2017
2
一、概述
1. 组元 (Component)
组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来，并能独立存 在的化学纯物质，在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各 种化学元素或化合物。
化学元素：Cu, Ni, Fe等 化合物：Al2O3, MgO, Na2O, SiO2等 按组元数目，将系统分为： 一元系 二元系
8
2）固溶体的分类
（1）按溶质原子在固溶体(溶剂)
晶格中的位置不同可分为：
① 置换固溶体 溶质原子取代了部分溶剂晶格中某些结点上 的溶剂原子而形成的固溶体。 ② 间隙固溶体 溶质原子嵌入溶剂晶格的空隙中，不占据 晶格结点位置。 A
置换固 溶体
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B
间隙固 溶体
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溶剂原子 溶质原子
溶剂原子 溶质原子
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经验证明：
•
当 <15% 时，溶质和溶剂之间有可能形成
连续固溶体； • 当=15~30%之间时，溶质和溶剂之间可以
形成有限固溶体； • 当>30%时，溶质和溶剂之间不生成固溶
体，仅在高温下有少量固溶。
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②晶体结构类型 • 连续固溶体必要条件：具有相同的晶体结 构（不是充分条件） • 晶体结构不同，最多只能形成有限型固溶 体（满足尺寸条件前提下）
无限固溶体。这时把含量较高的组元称为溶剂，含量较少的组 元称为溶质。
②有限溶解固溶体
溶质原子在固溶体中的浓度有一定限度，
超过这个限度就会有其它相 (另一种固溶体或化合物)的形成。
间隙固溶体都是有限溶解固溶体。在金属材料中，通常是过渡
族金属元素为溶剂，小尺寸的C、N、H、O、B等元素为溶质。
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•置换型固溶体：取代型。 MgO-CoO、MgO-CaO、PbTiO3-PbZrO3、 Al2O3-Cr2O3
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•间隙式固溶体
在合金中较为常见，
金属和、B、C、N
等元素形成的固溶体
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（2）按溶解度
①无限溶解固溶体 溶质可以任意比例溶入溶剂晶格中。构成
e/a = VA(1-x) + VBx。
其中x为溶质的原子百分比浓度(摩尔分数)，VA、VB分别为溶剂和溶质 的价电子数。
*此原子价为用来表示形成合金时每一原子平均贡献出的 公有电子数（或参加结合键的电子数），与化学反应时 所表现出来的价数并不一致
例如：Cu作一价；过度族元素作0价处理。
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三元系 ……
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2、合金：
多组元组成的金属材料，由两种或两种以上的元素组成，
其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合 金。 获得： 通过熔炼 常见合金： 钢、铝合金、钛合金
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3、相：
在一个系统中，成分、结构相同，性能一致的均匀的组成部 分叫做相，不同相之间有明显的界面分开,该界面称为相界面。 在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可分为固溶 体和化合物两大类。 注意： 相在物理性能和化学性 能上是均匀的。 相界面和晶界的区别。
MgO-NiO 、 Al2O3-Cr2O3 、 ThO2-UO2 、 CuNi、Cr-Mo、Mo-W、Ti-Zr：连续固溶体
Fe2O3—Al2O3，=18.4%，有限固溶体
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③电负性差
电负性为这些元素的原子自其它原子夺取电子而变为负离
子的能力。反映两元素的化学性能差别。
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（3) 按溶质原子在溶剂晶格中的分布特点
①无序固溶体 溶质原子在 溶剂晶格中分布是任意的， 没有任何规律性，仅统计 角度上是均匀分布的。 ②有序固溶体 溶质原子以一定的比例，按一定方向和顺序有
规律地分布在溶剂的晶格间隙中或结点上。
在有些材料中，固溶体还存在有序化转变，即在一定的
条件(如温度、压力)下，无序固溶体和有序固溶体之间会发生 相互转变。
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表征：浓度
溶质原子溶入固溶体中的量！
（与液体溶液类似）
溶质元素在固溶体中的极限浓度叫做溶质元素在固溶 体中的溶解度 浓度或溶解度一般用溶质元素所占的重量百分比来表示 (%Wt)；有时也用溶质元素所占的原子数量百分比来表示，这 时也称为摩尔浓度(%Wa)。
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二、材料的相结构
1、 固溶体：
当材料由液态结晶为固态时，组成元素间会象溶液那样 互相溶解，形成一种在某种元素的晶格结构中包含有其它元 素原子的新相，称为固溶体。 溶剂：与固溶体晶格相同，占有较大含量； 溶质：含量较少；
固溶体即一些元素进入某一组元的晶格中，不改变其晶 体结构，形成的均匀相。
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3）影响固溶体溶解度的因素（对置换型固溶体来说）
在一定条件下，溶质元素在固溶体中的极限浓度叫该元素
在固溶体中的溶解度。影响溶解度的因素很多，目前还在研究 中，现在公认的有：
①尺寸因素
从晶体结构的稳定观点来看，相互替代的质点尺寸愈接近， 则固溶体愈稳定，其固溶量将愈大。 ！
例如：单一的液 单一的固相； 液相、固相两相共存；
问题： 水、油混装在一个瓶子里，是几个相？ 将奶粉加开水冲一杯牛奶又是几个相？ 20/03/2017
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4、相图：描写在平衡条件下，系统状态或相的转变与成分、 温度及压力间关系的图解；
可以分析和了解材料在不同条件下的相转变及相的平衡 存在状态，预测材料的性能和研制新的材料； 制定材料的制备工艺！
在某些合金中，固溶度的主要影响因素是电子浓度！
•
在生成有限固溶体条件下，价态差别越
大，固溶度降低。Cu溶剂：
Zn 2价 —— 38%；Ga 3价 —— 20% Ge 4价 —— 12%；As 5价 —— 7%
•两元素间电负性差越小，则越容易形成固溶体，且所形成的 固溶体的溶解度也就越大； •随两元素间电负性差增大，溶解度减小，当其差别很大时， 往往形成较稳定的化合物。
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④电子浓度
在金属材料(合金)中，价电子数目(e)与原子数目(a)之比 称为电子浓度。由于溶质和溶剂的价电子数可能不同，电子浓 度
第五章 材料的相结构及相图
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一、概述 二、材料的相结构 三、二元相图及其类型
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一、概述
1. 组元 (Component)
组元通常是指系统中每一个可以单独分离出来，并能独立存 在的化学纯物质，在一个给定的系统中，组元就是构成系统的各 种化学元素或化合物。
化学元素：Cu, Ni, Fe等 化合物：Al2O3, MgO, Na2O, SiO2等 按组元数目，将系统分为： 一元系 二元系
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2）固溶体的分类
（1）按溶质原子在固溶体(溶剂)
晶格中的位置不同可分为：
① 置换固溶体 溶质原子取代了部分溶剂晶格中某些结点上 的溶剂原子而形成的固溶体。 ② 间隙固溶体 溶质原子嵌入溶剂晶格的空隙中，不占据 晶格结点位置。 A
置换固 溶体
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B
间隙固 溶体
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溶剂原子 溶质原子
溶剂原子 溶质原子
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经验证明：
•
当 <15% 时，溶质和溶剂之间有可能形成
连续固溶体； • 当=15~30%之间时，溶质和溶剂之间可以
形成有限固溶体； • 当>30%时，溶质和溶剂之间不生成固溶
体，仅在高温下有少量固溶。
20/03/2017 15
②晶体结构类型 • 连续固溶体必要条件：具有相同的晶体结 构（不是充分条件） • 晶体结构不同，最多只能形成有限型固溶 体（满足尺寸条件前提下）
无限固溶体。这时把含量较高的组元称为溶剂，含量较少的组 元称为溶质。
②有限溶解固溶体
溶质原子在固溶体中的浓度有一定限度，
超过这个限度就会有其它相 (另一种固溶体或化合物)的形成。
间隙固溶体都是有限溶解固溶体。在金属材料中，通常是过渡
族金属元素为溶剂，小尺寸的C、N、H、O、B等元素为溶质。
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•置换型固溶体：取代型。 MgO-CoO、MgO-CaO、PbTiO3-PbZrO3、 Al2O3-Cr2O3
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•间隙式固溶体
在合金中较为常见，
金属和、B、C、N
等元素形成的固溶体
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（2）按溶解度
①无限溶解固溶体 溶质可以任意比例溶入溶剂晶格中。构成
e/a = VA(1-x) + VBx。
其中x为溶质的原子百分比浓度(摩尔分数)，VA、VB分别为溶剂和溶质 的价电子数。
*此原子价为用来表示形成合金时每一原子平均贡献出的 公有电子数（或参加结合键的电子数），与化学反应时 所表现出来的价数并不一致
例如：Cu作一价；过度族元素作0价处理。
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20/03/2017
三元系 ……
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2、合金：
多组元组成的金属材料，由两种或两种以上的元素组成，
其中至少有一种为金属，组成具有金属性的材料称为合 金。 获得： 通过熔炼 常见合金： 钢、铝合金、钛合金
20/03/2017
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3、相：
在一个系统中，成分、结构相同，性能一致的均匀的组成部 分叫做相，不同相之间有明显的界面分开,该界面称为相界面。 在固态材料中，按其晶格结构的基本属性来分，可分为固溶 体和化合物两大类。 注意： 相在物理性能和化学性 能上是均匀的。 相界面和晶界的区别。