逻辑学导论第一章
逻辑导论全套课件
联合国教科文组织：数学、逻辑学、
天文学和天体物理学、地球科学和
空间科学、物理学、化学、生命科
学。
1977年版《大英百科全书》将逻辑 学列为基础学科第一位。
四、逻辑学的性质
2、工具性
①推理的工具 ②表述思想、建构理论的工具。 ③思想分析与批判的工具。
四、逻辑学的性质
分 析 1 比一比谁更聪明——戴帽子问题
三、思维形式是逻辑学的研究对象
1、思维形式分析为常项和变项
例如
①如果水温在一个大气压下为摄氏零度，那么水就会结冰。
②如果过度砍伐森林，那么就会破坏生态平衡。 ③如果某甲作案，那么他有作案时间。
它们共同的形式是：如果p，那么q
三、思维形式是逻辑学的研究对象
又如
①有的教师是律师。 ②有的被告是无罪的。 ③有的乌鸦是白色的。
逻辑思维规律
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
1.
说谎者悖论及其他
克里特岛人埃匹门尼德（Epimennides）： 所有的克里特岛人都说谎。 麦加拉派的欧布利德 ： 一个人说，我正在说的这句话是假话。 罗素：“集合论悖论” “理发师悖论”
二、逻辑学的起源——源于理智的自我反思
逻辑导论
目录
第一章 绪论 第二章 语言分析 第三章 逻辑推理：命题演算
第四章 逻辑推理：类演算与关系推理
第六章 逻辑推理：模态、规范逻辑 第七章 合情推理：归纳逻辑
第八章 逻辑基本规律
第九章 论证
目录
第一章 绪论
一、“逻辑”的含义 二、逻辑学的起源
三、逻辑学的研究对象
四、逻辑学的性质
一、“逻辑”的含义
2、普罗泰戈拉斯的“半费之讼”
（完整版）逻辑学教程
（完整版）逻辑学教程逻辑学教程第⼀章导论第⼀节传统逻辑与现代逻辑⼀、“逻辑”的含义Logic在中国古代为“名学”、“辨学”、“理则学”、“论理学”1、含义：⑴指客观事物发展的规律⑵指某种特殊的理论、观点或者看问题的⑶⼈们的思维的规律性⑷指⼀门科学，即逻辑学、㈠、逻辑学的产⽣1、逻辑学发源地之⼀：古代中国“以名举定，以辞抒意，以说出故”2、逻辑学发源地之⼆：古代印度代表作：陈那《因明正确门论》商羯罗主《因明⼊正理论》3、逻辑学发源地之三：古希腊㈡、逻辑学的发展1、欧洲中世纪的逻辑学重演绎，轻归纳2、17世纪的逻辑学培根著作《新⼯具》3、18世纪到19世纪的逻辑学康德“形式逻辑”第⼆节逻辑学的研究对象⼀、认识与思维1、思维具有间接性2、思维具有概括性3、思维和语⾔密不可分⼆、逻辑形式与逻辑规律1、所有S都是P2、如果p，那么q3、所有的M都是P所有的S都是M所以，所有的S都是P4、如果p,那么qP所以，q三、演绎性与可靠性1、演绎推理的有效性：形式有效，前提真实2、归纳推理和类⽐推理的可靠性第三节逻辑与语⾔⼀、逻辑与语⾔（逻辑≠语⾔）逻辑是思维的内容，语⾔是思维的表达形式。
⼆、⾃然语⾔与⼈⼯语⾔⾃然语⾔：便于交流、沟通三、对象语⾔与元语⾔1、对象语⾔：作为讨论对象的语⾔2、元语⾔：⽤来讨论对象的语⾔四、学习逻辑学的意义1、逻辑学的性质：⼯具性、全⼈类性、基础性第⼆章概念第⼀节概念及其特征⼀、什么是概念1、概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式（概念总是不全⾯的）2、属性是指事物的性质特点以及事物与事物之间的关系3、事物与其属性是不可分离的，事物都具有⼀定的性质4、属性：⑴偶有属性⑵固有属性①⼀般属性②本质属性Ⅰ特有属性Ⅱ派⽣属性⼆、概念与语词、词项㈠、概念与词语之间的关系1、联系：概念是语词的思想内容，语词是概念的表达形式。
2、区别：⑴概念具有全民性，语词具有民族性⑵所以的概念都必须通过语词来表达，但不是所以语词都表达概念（如虚词不表达概念）⑶同⼀个概念可以⽤不同语词来表达（同义词）⑷同⼀个语词可以表达不同概念㈡、词项1、词项是现代逻辑的⼀个基本概念，它是概念和词形的统⼀，即表达概念的语词三、概念的内涵和外延1、概念的内涵是指反映在概念中的对象的本质属性（属性、是什么）2、概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象（对象、有哪些）3、任何概念都是内涵和外延的统⼀4、概念的外延是⼀个类，同⼀类的对象叫做“类”，把从属于“类”的每个对象叫做“分⼦”，把⼀个“类”中包含的⼩类叫做“⼦类”第⼆节概念的种类⼀、单独概念和普遍概念（外延个数）1、单独概念是外延仅有⼀个单独对象的概念2、普遍概念是外延有2个或2个以上的概念3、从语⾔⾓度看，⽤专有名词和摹状词表达单独概念；同时⽤普遍名词、形容词、动词表达普遍概念※摹状词：通过对某⼀个别事物某⽅⾯特征的描述⽽泛指该事物的语词⼆、集合概念和⾮集合概念1、集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念2、⾮集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念（反映事物的类）3、⑴集合概念和⾮集合概念的判定要依据⼀定的语境⑵集合概念拥有的属性个体不⼀定具有；⾮集合概念所拥有的属性个体也必须具有⑶集合概念不具有传递性，在三段论中不能做中项三、正概念和负概念1、是否具有某种属性，具有则为正概念，不具有则为负概念例：正概念—⿊⾊负概念—⾮⿊⾊3、论域=相应的正概念+负概念四、实体概念和属性概念1、反映对象的是实体概念；反映属性的是属性概念第三节概念间的关系全同关系真包含关系属种关系相容关系真包含关系交叉关系概念间关系不相容关系反对关系全异关系⽭盾关系第四节概念间的限制和概括⼀、内涵与外延之间的反变关系1、具有属种关系的两个概念其内涵和外延之间具有反变关系，即：⼀个概念的外延越⼤、内涵越⼩；反之，外延越⼩、内涵越⼤⼆、概念的限制和概括1、定义：概念的限制是通过增加概念内涵以缩⼩概念的外延，由⼀个较⼤的概念过渡到⼀个外延较⼩的概念2、规则：（1）必须由属概念推衍到种概念（2）单独概念不能再限制三、概念的概括1、定义：概念的概括是通过减少概念的内涵以扩⼤概念的外延，由⼀个外延较⼩的概念过渡到⼀个外延较⼤的概念2、规则：（1）由种关系推衍到属概念（2）哲学范畴不能再概括，如：物质、意识第五节定义⼀、定义及定义的结构1、定义是明确概念内涵的逻辑⽅法2、⼀个完整的定义是由三部分组成的，即被定义项、定义项和定义联项3、定义项通常由“是”、“就是”、“即”、“称为”、“是指”等语词来表达4、定义的公式是：Ds就是Dp⼆、定义的种类及下定义的⽅法1、真实定义（也叫属加种差⽅法）（1）公式：被定义项=种差+邻近属概念（2）具体步骤：第⼀，找到属概念第⼆，找到种差（即可以将被定义项所反映的对象与包含在同⼀属中其他种事物区别开来的特有属性或本质规定）第三，⽤种差限制邻近属概念以构成定义项第四，⽤适当的定义项联项将被定义项和定义项联结，形成⼀个完整的定义（3）不同的种差，从不同⾓度去揭⽰事物的特有属性（发⽣定义、性质定义、功⽤定义、关系定义）2、语词定义（1）说明的语词定义是对某个语词的已有的、并得到社会承认的意义作出解释、说明的定义【对字⾯意思作出解释】（2）规定的语词定义是⼈们通过约定对某个原有的或新出现的词赋予特定意义的定义三、定义的规则1、定义概念的外延和被定义概念的外延必须完全相等【定义过宽、定义过窄】2、定义不能循环【同语反复：定义项中直接包含被定义项（圆就是圆形的曲线）；循环定义：定义项中间接地包含了被定义项（⽣命是有机体的新陈代谢）】3、定义应当⽤肯定的语句形式和正概念【定义离题】5、定义必须明确，不可以⽤⽐喻代替定义【定义含混：使⽤的语词含混不清；以⽐喻代定义：定义中运⽤了⽐喻】第六节划分⼀、划分及划分的结构1、划分就是以对象的⼀定属性为标准，将⼀个属概念分成若⼲个种概念，以明确其外延的逻辑⽅法2、划分由三部分构成：划分的母项、划分的⼦项和划分的根据3、母项：被划分的概念；⼦项：划分后得到的概念；根据：把母项划分为⼦项所依据的标准⼆、划分的类型1、⼀次划分和连续划分⼀次划分：只有母项和⼦项两层连续划分：把⼀个母项划分划分为若⼲个⼦项，再对⼦项进⾏划分2、⼆分法划分标准：以对象有⽆某种属性→【划分出来的是正概念和负概念】三、划分的规则1、划分所得各⼦项的外延之和必须全同于母项的外延→【⼦项和母项外延是全同关系】【划分不全、多出⼦项】2、每次划分的标准必须同⼀【多标准划分】3、划分的各⼦项之间必须互不相容→【划分出来的⼦项外延具有全异关系】【⼦项相容】?【多标准划分必与⼦项相容同时出现】四、划分、分解与列举1、分解是整体与部分的关系，分解后的部分不具有整体的属性；划分后母项和⼦项是属种关系，⼦项具有母项的属性2、单独概念不能再划分，但可以再分解3、列举是划分的省略形式，是⼀种特殊的划分4、列举的规则：⑴每次列举的标准只能是⼀个⑵列举的各⼦项外延之间互不相容第三章命题逻辑第⼀节命题和推理概述⼀、命题及其特征1、命题：⽤语句来反映事物情况的思维形式2、命题的特征：（1）任何命题都有所陈述→【断定性】（2）任何命题都有真假→【真假性】→【主要特征】⼆、命题与判断1、区别（1）命题只是对事物情况的陈述，⽽判断是对事物情况的断定，也就是对陈述事物情况的命题的断定（2）命题⽐判断的外延要⼴，包括已被断定的命题——判断和未被断定的命题——⾮判断【命题⽐判断的外延⼤，命题具有主观性】三、命题与语句1、虽然命题都通过语句来表达，但并⾮所有语句都表达命题⼀般来说，陈述句直接表达命题，疑问句、祈使句、感叹句不直接表达命题（反问句也是表达命题）2、同⼀命题可以⽤不同的语句来表达3、同⼀语句可以表达不同的命题4、命题是描述事件的语句所表达的思想内容【命题属于思维范畴，语句是⼀种符号】四、命题形式及种类1、命题形式：⑴所有的⾦属都是导体→【所有的S都是P】⑵法律与道德是相联系的→【a与b有R关系】⑶他或者是医⽣，或者是教师→【P或者q】⑷如果明天不下⾬，那么我们就组织学⽣去博物馆参观→【如果P，那么q】2、命题形式的种类?（1）根据命题是否有模态词→（可能、应该、则、必须等）命题模态命题⾮模态命题（2）划分关键是逻辑变项逻辑变项是概念→简单命题逻辑变项是命题→复合命题简单命题性质命题关系命题命题复合命题联⾔命题假⾔命题选⾔命题负命题五、推理及其分类1、推理是⼀个命题序列，它从⼀个或⼏个已知命题推出⼀个新命题的思维形式2、推理的结构：P，所以，Q ?【前提，逻辑标志“所以”，结论】3、推理的分类：（1）前提和结论之间是否有蕴涵关系：必然性推理（演绎推理、完全归纳推理）；或然性推理（不完全归纳推理、类⽐推理）（2）思维进程⽅向的不同：演绎推理→【从⼀般到特殊】归纳推理→【从特殊到⼀般】类⽐推理→【从特殊到特殊】*（3）前提数量的不同：直接推理和间接推理第⼆节联⾔命题及推理⼀、联⾔命题1、联⾔命题是陈述若⼲事物情况同时存在的命题2、形式：p并且q(p、q都表⽰命题) ，也可表⽰为合取式：p∧q(p合取q)⼆、联⾔推理（⼀）分解式公式：（p∧q）→p（⼆）组合式公式：（p，q）→p∧q第三节选⾔命题及其推理★既然命题反映情况，那么选⾔命题是反映若⼲事物中⾄少⼀种情况存在的命题⼀、相容选⾔命题⼀个⼆肢的相容选⾔命题的形式是：p或者q，也可表⽰为析取式：p∨q⼆、相容选⾔推理1、否定肯定式：蕴涵式：（p∨q)∧┐p→q※⽆效的推理形式即肯定否定式2、析取附加式：蕴涵式：p→p∨q【两条规则】①否定⼀部分选⾔⽀，就要肯定另⼀部分选⾔⽀②肯定⼀部分选⾔⽀，不能否定另⼀部分选⾔⽀三、不相容选⾔命题★陈述若⼲事物情况中有且仅有⼀个为真的命题【排斥同真】⼀个⼆肢的不相容选⾔命题的形式是：p要么q，也可表⽰为析取式：p q（p 不相容析取q）四、不相容选⾔推理★不相容选⾔推理是前提有⼀个是不相容选⾔命题，并且根据不相容选⾔命题的逻辑性质进⾏的推理。
(逻辑学课程课件)第一章绪论
一、形式逻辑是认识客观世界的辅助工具
资料：形式逻辑的作用———从未知到已知的方法
二、形式逻辑是论证思想和表达思想的必要工具
例如：有一份关于重大责任事故案的判决中写道：“李XX在这次事故中 不负责任”。
还有一份判决书中：“由于被告王XX长期与流氓鬼混，经常旷工，致使 该厂连续3个多月没有完成生产任务。”
第二节 形式逻辑、数理逻辑和辩证逻辑
辩证逻辑
逻 辑
形式逻辑
归纳逻辑 演绎逻辑
传统的演绎逻辑 现代的演绎逻辑
数理逻辑 内涵逻辑
数理逻辑与形式逻辑
数理逻辑是近三百年才发展起来的一门学科。数理逻辑在它发展的初期，是 用数学的方法来研究形式逻辑中的某些问题。例如，用数学中原来代表数量的变 项“x”、“y”、“z”来代表概念，用数学中原来代表数量运算的符号“+”“”、“X”来代表概念间的关系。这样，就把由概念构成的判断形式转变为类似数 学的公式。
如，“逻辑性强”，“不合逻 辑”。
（4）逻辑学。
如，“逻辑讲座”。
练习题
指出下列语句中的“逻辑”一词的含义 1. 帝国主义者的逻辑和人民的逻辑是这样的不同，捣乱，失败，再捣乱，再失败，
直至灭亡——这就是帝国主义和世界上一切反动派对待人民事业的逻辑，他们决 不会违背这个逻辑的。（客观事物的规律） 2. 写文章要讲逻辑。（思维的规律性） 3. 在某些人看来，清官比贪官还要坏，这真是奇怪的逻辑。（特殊的理论、观点） 4. 关于思维过程本身有规律的学说，即逻辑和辩证法。（逻辑学） 5. 干部要学点逻辑与文法。（逻辑学）
（1）三种基本思维形式的特点及其表现形式；
形Байду номын сангаас
式
（2）四种逻辑基本规律（同一律、矛盾律、排中律和充足理由 律）的内容和逻辑要求；
逻辑学第一章
夫辩者，将以明是非之分，审治乱 之纪，明同异之处，察名实之理，处利 害，决嫌疑。焉摹略万物之然，论求群 言之比。以名举实，以辞抒意，以说出 故。以类取，以类予。有诸已不非诸人， 无诸已不求诸人。 《墨经》
墨子，姓墨名翟（约公元前480-前420 年），中国战国初期的思想家，墨家学派 的创始人。现存《墨子》一书，其思想导 源于墨子，经众多墨家后学陆续编撰而成。 其中，《经上》，《经下》，《经说上》， 《经说下》，《大取》，《小取》六篇， 合称《墨经》，是后期墨家的创作，为中 国先秦时期逻辑学说的最重要经典。
例19：一个月来，这个问题时时刻刻缠绕 着我，而在非常繁忙或心情非常好的时 候，我又暂时抛开了这个问题，顾不上 去想它了。 以上陈述犯了下列哪项逻辑错误？ A. 论据不足。 B. 循环论证。 C. 偷换概念。 D. 转移论题。 E. 自相矛盾。
例20：商家为了推销商品，经常以“买一 赠一”的广告招览顾客。以下哪项最能 说明这种推销方式的实质？ A. 商家最喜欢这种推销方式。 B. 顾客最喜欢这种推销方式。 C. 这是一种亏本的推销方式。 D. 这是一种耐用商品的推销方式。 E. 这是一种以偷换概念的方法推销商品的 手段。
复杂问语：
隐含着某种为对方所不具有或不能接 受的预设的问语。 对这种问语不能简单地作出肯定或者 否定的回答，一旦作出这样的回答，都 将意味着承认其中所隐含的预设是事实。
1) 你的硕士论文完成了吗？ 2) 你是否已经戒烟了？
4、充足理由律： 任何一件事如果是真实的或实在的， 任何一个陈述如果是真实的，就必须有一 个为什么这样而不那样的充足理由，虽然 这些理由常常不能为我们所知道。（莱布 尼兹） 在同一思维和论证过程中，一个思 想被确定为真，总是有充足理由的。 p真，因为q 真，并且由q能推出p。 公式： [ q^（qp）] p
逻辑学导论
逻辑学导论《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1(1 关于“逻辑”一词1(2 逻辑学是研究推理论证的学问1(3 演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2(1 命题、推理的形式与内容2(2 推理的有效性只同形式相关2(3 逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3(1 逻辑学理论的重要意义3(2 逻辑学与思维科学的关系3(3 逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1(1 什么是词项1(2 词项的逻辑特征1(3 词项与语词、概念第二节词项的种类2(1 单独词项与普遍词项2(2 集合词项与非集合词项2(3 实词项与虚词项2(4 正词项与负词项1第三节词项之间的关系3(1 相容关系3(2 不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4(1 概括与限制4(2 划分4(3 定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1(1 什么是命题1(2 命题的逻辑特征1(3 命题与语句、判断第二节传统直言命题2(1 传统直言及其逻辑结构2(2 直言命题的分类2(3 直言命题的周延性 2(4 A、E、I 、O之间对当关系2(5 传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3(1 直言命题推理概述3(2 对当关系推理3(3 变形推理第四节三段论4(1 什么是三段论4(2 三段论的规则4(3 三段论的格4(4 三段论的式4(5 非标准形式的三段论2第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1(1 复合命题及其逻辑结构1(2 复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2(1 负命题2(2 联言命题2(3 选言命题2(4 条件命题2(5 等值命题第三节命题公式与真值函数3(1 命题公式3(2 命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4(1 命题公式之间的逻辑等值4(2 几个重要的重言等值式4(3 命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1(1 有效推理与无效推理1(2 基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2(1 推理有效性与命题演算2(2 有效推理的形式证明2(3 基本推导规则与等值替换规则 2(4 条件证明规则2(5 间接证明规则2(6 证明重言式第三节无效推理的判定3(1 用真值表证明推理的无效性33(2 用归谬赋值法判定推理的有效与无效3(3 证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1(1 个体词和谓词和单称命题1(2 谓词模式、命题函数与量化命题1(3 量化命题公式1(4 量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2(1 A、E、I、O命题的形式化2(2 一般简单命题的形式化2(3 多重量化命题第三节量化推理规则3(1 全称例示规则(简记为US) 3(2 存在概括规则(简记为EG) 3(3 全称概括规则(UG) 3(4 存在例示规则(ES) 第四节无效量化推理的判定 4(1 量化公式的真值函项展开式 4(2 无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1(1 模态词与模态命题 1(2 模态命题的逻辑性质第二节规范命题2(1 规范命题概述2(2 规范命题的逻辑形式 2(3 规范命题的逻辑特征第三节规范推理3(1 规范对当关系推理43(2 复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1(1 同一律内容和要求1(2 违反同一律要求产生的逻辑错误1(3 同一律的作用第二节矛盾律2(1 矛盾律内容和要求2(2 违反矛盾律要求产生的逻辑错误2(3 矛盾律的作用第三节排中律3(1 排中律内容和要求3(2 违反排中律要求产生的逻辑错误3(3 排中律的作用3(4 排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象，逻辑学研究方法的特点，逻辑与一些相关科学的关系，以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
【逻辑】第一章 导论
• 如：
有的学生是四川人。 有的作家是诺贝尔奖得主。 有的苹果是甜的。
有何规律？具 有什么样的形 式结构？
有S 是 P
• 如：
所有的树木都是植物。 所有的妻子都是贤惠的。 所有等边三角形的内角都是60度。
有何规律？具 有什么样的形 式结构？
所有S都是P
• 如：
如果明天不下雨，我们就外出。 如果不付钱，就不能购买商品。 如果不付出努力，就很难获得成功。
“所有……都是……”
如果p，则q
“如果……，则……”
逻辑变项
逻辑常项
所有S都是P
“所有……都是……”
逻辑常项是区分各种不同逻辑形式的唯一标准。
3、逻辑学的分类 按照逻辑发展史，可分为传统逻辑（普通逻 辑）和现代逻辑； 按照推理和论证的确定性区分，可分为演绎 逻辑和归纳逻辑。
二、学习逻辑学的意义 使人们有能力自觉遵循逻辑思维的正确形 式及规律去进行思维活动和思维训练，从 而提高人们的逻辑思维能力，防止和避免 在思维和交际过程中出现这样或那样的逻 辑错误，增强逻辑思维的效率和逻辑论证 的力量。 1、使人概念明确、判断恰当、推理有逻辑性； 2、有助于提高人们的认识能力，帮助人们获 得更多新知识； 3、有利于提高人际交往能力。
逻辑与批判性思维 Logic and Critical Thinking
吴晓静 2014.2 通识教育课程
第一章 导论
一、逻辑学的学科性质
1、逻辑学的研究对象——思维的逻辑形式（logic form） 逻辑学是研究思维的逻辑形式结构及其规律的科学， 是一门关于推理、论证的理论和实践学问。 • 逻辑形式（思维形式）：不同内容的思维所共有的 一般形式，包括概念、命题和推理。逻辑学不研究 具体的概念、命题和推理的内容，而是研究不同的 概念、命题和推理的所具有的共同的形式结构。
《逻辑学教程》课件第一章 绪论
第一章 绪论
在亚里士多德之后，古希腊的斯多噶学派着重研究假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式，提出不 同类型推理的规则和逻辑公式，充实了亚里士多德逻辑学说的内容。
欧洲中世纪，西班牙彼得的《逻辑大全》对一些逻辑问题进行新的探讨，研究了语义悖论及其解决方法等。 17世纪，英国哲学家弗兰西斯·培根提出归纳法，奠定了归纳逻辑的基础。培根的主要著作是《新工具》。在这部著作中， 培根批评了亚里士多德的演绎逻辑，陈述了“三表法”和“排除法”。 18世纪到19世纪，德国古典哲学家康德首次使用“形式逻辑”这个名称，他对逻辑的一些看法对后世有一些影响。 此后，英国哲学家约翰·穆勒继承并发展了培根的归纳逻辑，系统阐述了寻求现象间因果联系的五种方法，即契合法、差 异法、契合差异并用法、共变法和剩余法，即“穆勒五法”，它丰富了传统逻辑的内容。 逻辑学的思维方式对西方科学和民主精神产生了巨大影响。 二、现代逻辑的兴起和发展 有的学者把“现代逻辑”称为“数理逻辑”或“符号逻辑”。现代逻辑主要运用人工语言，即符号语言建立形式系统。 17世纪末，德国哲学家莱布尼兹提出用数学方法处理演绎逻辑的思想。1847年，英国数学家布尔建立“逻辑代数”，把 莱布尼兹的逻辑思想变成了现实，成为数理逻辑的早期形式。20世纪初，罗素和怀德海建立命题演算和谓词演算，使数理逻 辑进一步系统和完善。本世纪30年代初，歌德尔证明的两条不完全性定理标志着数理逻辑发展到了一个新阶段。40年代以来， 数理逻辑得到迅速发展，其一是集合论、证明论、递归论和模型论应运而生并得到发展；其二是二值外延逻辑向非二值或非外
第一章 绪论
延逻辑发展，出现模态逻辑、时态逻辑、道义逻辑、多值逻辑、相干逻辑、模糊逻辑等。 在数理逻辑得到发展的同时，辩证逻辑的理论和体系开始建立起来。德国古典哲学家黑格尔研究人类辩证思维的形式和规
逻辑导论1 第一章
逻辑研究推理的形式方面的问题，与推 理的内容无关。
事实(价值)真 - 逻辑真
（偶然真理 - 必然真理）
事实假 - 逻辑矛盾 【分析】 1、 世界是上帝创造的。
2、 上帝在第七天创造了太阳。 命题2蕴涵：世界的前六天既有太阳又没有太
逻辑导论
孔红
逻辑导论是什么样的一门课程？什么 是逻辑？
首先从下面这个小故事找一找对逻辑的感 觉：
甲和乙在机场候机，注意到了旁边的丙。
乙：请问你是干什么的？
丙：我是逻辑学家。
乙：逻辑学家是干什么的？
丙：好吧。请先回答我的问题。您养金鱼吗？ 乙：是的。
丙：你的金鱼养在鱼缸里？
乙：不是。
丙：金鱼或者养在鱼缸里，或者养在水池里。你的金鱼不养
推理的构成：
前提1
（前提2
前提
⋯
前提n ）
———— （前提与结论的联系）
结论
如果石蕊试纸变红，则溶液呈酸性； 石蕊试纸变红了。 ———————————————— 溶液呈酸性。
为什么要做推理（目的）？ 前提对于 结论的证据支持关系 。
感知 — 推知
（二）一个推理是否正确
例1 如果他到过现场，则现场有他的痕迹； 现场有他的痕迹。 ---------------------------------所以：他到过现场。
逻辑思维素养与逻辑学知识相关。逻辑思维 能力的提高是通过逻辑知识的掌握与娴熟运
用实现的。
掌握知识，需要学习；把知识转化直觉，需 要训练。逻辑更需要的是训练而不是记忆。 通过学习和训练，掌握了相关知识，并把知
识转化为直觉，就提高了一个人的逻辑素养。
逻辑致力于清晰无误的思考。
第一讲 绪论
逻辑学导论(讲义)
《逻辑学导论》教学讲义目录第一讲绪论第一节逻辑学的研究对象1�1关于“逻辑”一词1�2逻辑学是研究推理论证的学问1�3演绎与归纳第二节形式化——逻辑学研究方法的特点2�1命题、推理的形式与内容2�2推理的有效性只同形式相关2�3逻辑学研究的形式化特征第三节逻辑学理论的意义及其与相关学科的关系3�1逻辑学理论的重要意义3�2逻辑学与思维科学的关系3�3逻辑学与语言学的关系第二讲词项第一节词项概述1�1什么是词项1�2词项的逻辑特征1�3词项与语词、概念第二节词项的种类2�1单独词项与普遍词项2�2集合词项与非集合词项2�3实词项与虚词项2�4正词项与负词项第三节词项之间的关系3�1相容关系3�2不相容关系第四节明确词项的逻辑方法4�1概括与限制4�2划分4�3定义第三讲传统直言命题逻辑第一节命题概述1�1什么是命题1�2命题的逻辑特征1�3命题与语句、判断第二节传统直言命题2�1传统直言及其逻辑结构2�2直言命题的分类2�3直言命题的周延性2�4A、E、I、O之间对当关系2�5传统直言命题的文恩图解第三节直接推理3�1直言命题推理概述3�2对当关系推理3�3变形推理第四节三段论4�1什么是三段论4�2三段论的规则4�3三段论的格4�4三段论的式4�5非标准形式的三段论第四章复合命题与命题公式第一节复合命题概述1�1复合命题及其逻辑结构1�2复合命题的逻辑特征第二节复合命题的几种基本形式2�1负命题2�2联言命题2�3选言命题2�4条件命题2�5等值命题第三节命题公式与真值函数3�1命题公式3�2命题公式与真值函数第四节命题公式之间的逻辑等值关系4�1命题公式之间的逻辑等值4�2几个重要的重言等值式4�3命题公式的相互定义第五章命题逻辑第一节基本的有效推理式1�1有效推理与无效推理1�2基本的有效推理式第二节推理有效性的形式证明2�1推理有效性与命题演算2�2有效推理的形式证明2�3基本推导规则与等值替换规则2�4条件证明规则2�5间接证明规则2�6证明重言式第三节无效推理的判定3�1用真值表证明推理的无效性3�2用归谬赋值法判定推理的有效与无效3�3证明公式集合的协调性第六讲量化逻辑第一节简单命题的逻辑结构1�1个体词和谓词和单称命题1�2谓词模式、命题函数与量化命题1�3量化命题公式1�4量化命题公式的真假条件第二节量化命题的形式化2�1A、E、I、O命题的形式化2�2一般简单命题的形式化2�3多重量化命题第三节量化推理规则3�1全称例示规则�简记为U S�3�2存在概括规则�简记为E G�3�3全称概括规则�U G�3�4存在例示规则�E S�第四节无效量化推理的判定4�1量化公式的真值函项展开式4�2无效量化推理的判定第七讲规范逻辑初步第一节模态命题1�1模态词与模态命题1�2模态命题的逻辑性质第二节规范命题2�1规范命题概述2�2规范命题的逻辑形式2�3规范命题的逻辑特征第三节规范推理3�1规范对当关系推理3�2复合规范命题的推理第八讲逻辑思维的基本规则第一节同一律1�1同一律内容和要求1�2违反同一律要求产生的逻辑错误1�3同一律的作用第二节矛盾律2�1矛盾律内容和要求2�2违反矛盾律要求产生的逻辑错误2�3矛盾律的作用第三节排中律3�1排中律内容和要求3�2违反排中律要求产生的逻辑错误3�3排中律的作用3�4排中律与矛盾律的区别第一讲绪论在本讲中我们要讨论逻辑学的研究对象�逻辑学研究方法的特点�逻辑与一些相关科学的关系�以及逻辑学的学科性质及其重要应用价值。
第1章导论- 逻辑学
（3）推理的严格性 第一，要识别推理形式是否必然。 例：
凡人终有死， 张三是人， 所以，张三终有一死。 人是从猿猴进化来的， 张三是人， 所以，张三是从猿猴进化来的。
今天太阳从东边升起， 所以，明天太阳一定从东边升起。 今天武汉多云。 所以，明天武汉一定多云。
第二，要识别推理前提所预设的信念是 否真。
1.2 逻辑思维与批判性思维
欧美大学的逻辑课分为两类： 第一类哲学系逻辑课：逻辑1——以亚里士多 德传统逻辑为基础。逻辑2——现代逻辑。 第二类非哲学系逻辑课：非形式化逻辑。力 图削弱形式逻辑中复杂的数学化、技术化的 成分，把逻辑基础知识与日常思维的经验相 结合，更贴近日常思维实际。这类逻辑课的 目的是，训练我们的思维技巧，提高批判性 思维的能力。
传统逻辑学：
证明和论辩术的思维形 式、规律和方法，涉及 人类思维的各个方面， 而且涉及思维的形式和 内容。以提高人们日常 思维能力、辩论能力为 核心。创建第一个（非 形式化）公理系统—— 三维形式和规律符号 化，创立了公理化的数 理逻辑体系。其宗旨是 使日常思维如同数学计 算一样严格。使逻辑只 涉及思维形式，不涉及 思维内容，使逻辑学数 学化，发展了逻辑中的 演算技术。
逻辑学
主讲 武汉大学哲学学院孙思 Email:ssun@
1.在一种网络游戏中，如果一位玩家在A地拥 有一家旅馆，他就必须同时拥有A地和B地。 如果他在C花园拥有一家旅馆，他就必须拥 有C花园以及A地和B地两者之一。如果他 拥有B地，他还拥有C花园。 假如该玩家不拥有B地，可以推出下面哪 一个结论？ A、该玩家在A地拥有一家旅馆。 B、该玩家在C花园拥有一家旅馆。 C、该玩家拥有C花园和A地。 D、该玩家在A地不拥有旅馆。
逻辑导论 ppt课件
Heraclitus（约前540年—前480年） 古希腊哲学家、爱非斯派的创始人
2、词义 （1）客观事物的规律 （2）某种具体的理论、观点等 （3）思维的规律 （4）逻辑学
苏格拉底 前468-399 柏拉图前427-347
1
亚里士多德 弗兰西斯培根
（前384-322 ） （1561-1626）
21事：（1）鸡三足（2）卵有毛（3）郢有天 下（4）犬可以为羊 （5）马有卵（6）丁子有 尾（7）火不热冰不寒（8）山出口（9）轮不 碾地（10）目不见（11）指不至，至不绝 （12）龟长于蛇（13）矩不方，规不可以为 圆（14）凿不围枘（15）飞鸟之影，未尝动 也（16）镞矢之疾，而有不行不止之时（17） 狗非犬（18）黄马，骊牛，三（19）白狗黑 （20）孤驹未尝有母（21）一尺之棰，日取 其半，万世不竭
言尽悖，辩无胜
荀子对名家的评价
《荀子》：不法先王，不是礼 义，而好治怪说，玩琦词，甚 察而不惠，辨而无用，多事而 寡功，不可以为治纲纪；然则 其持之有故，其言之成理，足 以欺惑愚众。是惠施、邓析也。
你正在参加赛跑，几经辛苦， 你终于超过第二位的健儿，你 现在是第几？
如果你跑呀跑，超过 最后一名，那你现在 是第几？
②如果过度砍伐森林，那么就会破坏生态平衡。 ③如果某甲作案，那么他有作案时间。
它们共同的形式是：如果p，那么q
又如：
①有的教师是律师。 ②有的被告人是无罪的。 ③有的人是自私的。
它们共同的形式是：有的S是P
2、思维形式具有规律性
有一类思维形式结构在任意 代入下都表达真实的思想内 容，这称为逻辑规律。 例如: “p或者非p”、“所有S是S”
享受逻辑训练的成果
二、逻辑学的起源
《逻辑学》第一章(精简版)
逻辑学——思维的“艺术”人文社科学院德育教研室张永清名言名句西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明的形式逻辑体系，以及通过系统的实验可能找出因果关系。
——爱因斯坦名言名句西方文明、民主、富强的根本原因就在于逻辑的发达，中国人要学习西方文明，首先就要从逻辑开始！——北京大学首任校长严复先生思维小故事(2012国公考112)某高校外语教研室新招进五位外语老师，每位老师只教授一门外语。
并且满足以下条件：（1）如果小钱教德语，那么小孙不教俄语；（2）或者小李教德语，或者小钱教德语；（3）如果小孙不教俄语，那么小赵不教法语；（4）或者小赵教法语，或者小周不教英语。
以下哪项如果为真，可以得出“小李教德语”的结论？A.小钱教德语B.小孙不教俄语C.小赵不教法语D.小周教英语提高思维能力训练的主渠道思维能力之高低是一个人素质如何的重要标志之一，思维能力的提高从各种学科的学习中都能得到，而最直接的应该是逻辑。
——欧阳中石（首都师范大学教授，中央文史馆馆员）学好《逻辑学》使你的思维方式发生变化-------------不要让大学白上了逻辑学课程简介《逻辑学》，也称普通逻辑或形式逻辑，是一门研究人类的思维及其规律的科学，其主要内容是研究思维的逻辑形式，包括概念、判断、推理，逻辑的基本规律，简单的认识事物的逻辑方法等。
《逻辑学》是大学汉语言文学及其他文科学生实践性和技巧性很强的专业基础课，是学习文科各专业的基础性和工具性的课程。
通过本门课的教学，培养学生准确、严密地表达、论证思想的能力，为学生探求知识提供必要的基本的逻辑方法，使学生的思维更具逻辑性、科学性。
授课体系 第一章绪论第二章概念第三章简单判断第四章复合判断第五章简单判断演绎推理 第六章复合判断演绎推理 第七章归纳推理第八章类比推理和假说第九章逻辑思维的基本规律 第十章论证第一章绪论第一节逻辑学的产生与发展第二节逻辑学的研究对象第三节学习逻辑学的意义和方法第一节逻辑学的产生与发展Logic（英文）逻各斯（希腊文）逻辑古希腊——逻辑学的主要诞生地亚里士多德在继承前人研究成果的基础上，建立了人类历史上第一个演绎逻辑系统，后人尊称为“西方逻辑之父”。
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13
推理由命题组成
已知命题 新命题
对命题的不同分析
对推理结构的不同分析 不同的逻辑类型
本课程涵盖的逻辑类型
复合命题和命题逻辑
演绎逻辑
直言命题和词项逻辑
个体词、谓词和谓词逻辑
归纳逻辑 非形式逻辑
复合命题和命题逻辑
联结词
简单命题
简单命题
量词
全称量词/ 存在量词
个体词
个体常项/ 个体变项
谓词
F/G/R/S
归纳逻辑
归纳推理
个别性例证
真 或然性推理
一般性原理
真/假
非形式逻辑
批判性思维
定义理论
论证理论
谬误理论
第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
明确性
在同一思维和论证过程中，一个思想被确定为真，要 有充足的理由。 A，AB├ B
论证性
二值原则与二值逻辑
矛盾律 排中律
建立在二值原则之上的逻辑叫“二值逻辑”
3
“逻辑”的古希腊词源
logos
（1）一般的规律，原理和规则； （2）命题，说明，解释，论证等； （3）理性，推理，推理能力，与经验相对的抽象理论，与直觉相对 的有条理的推理； （4）尺度，关系，比例，比率等。
秩序
规律
“逻辑”的现代汉语词义
客观事物的规律 某种理论、观点 思维的规律、规则 逻辑学或逻辑知识
21
什么是推理形式？
是指在一个推理中抽掉各个命题的具体内容之后，所保留 下来的模式或者框架。
逻辑常项
联结词，联项，量项
结构要素
逻辑变项
主项，谓项，个体词
内容要素
例1
（1）如果小强感冒，则小强会发烧；小强确实感冒了， 所以，小强会发烧。
（2）如果冬天来了，则春天不再遥远；冬天确实来了，
所以，春天不再遥远。
如果p，那么q；p，所以q
(pq)pq
例2
所有的天鹅都是会飞的， 所有的黑熊都不是天鹅， 所以，所有的黑熊都不是会飞的。
这个推理的推理形式是：
所有M都是P， 所有S都不是M， 所以，所有S都不是P。
推理形式的有效性
亦称“保真性”，是指一个推理必须确保从真的前提 推出真的结论。 • 尽管从假的前提出发也能进行合乎逻辑的推理，其结 论可能是真的，也可能是假的，但从真前提出发进行 有效推理，却只能得到真结论，不能得到假结论。
新编21世纪系列教材
逻辑学导论
（第三版） 陈波 著 中国人民大学出版社（2014）
第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
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第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
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逻辑基本规律
同一律
在同一思维过程中，一切思想都必须与自身保持同一。
AA
确定性
矛盾律
两个互相矛盾或互相反对的命题不能同真，必有一假。
(A∧A)
一致性
排中律 充足 理由律
两个互相矛盾的命题不能同假，必有一真。 A∨A
什么是推理？
已知命题 新命题
前提
结论
推理的种类
归纳推理
个别
演绎推理
一般
什么是论证？
支持
理由
观点
反驳
由论题、论点、论据和论证方式构成
推理与论证的关系
联系
论证要使用推理
区别
推理并不要求前提真，假命题之间完全可以进行合乎逻辑的推理； 论证却要求论据必须真实，以假命题作论据不能证明任何东西。
第一章 什么是逻辑学？
联结词
简单命题
联言命题 选言命题 充分条件假言命题 充分条件假言命题 负命题
简单命题
p∧q p∨q pq pq p
P 并且 q P 或者 q 如果 P 那么 q P 当且仅当 q 并非 P
直言命题和词项逻辑
简单命题
量项
所有/有些
主项
普遍词项S/ 单称词项a
联项
是/不是
谓项
P
个体词、谓词和谓词逻辑
具有保真性的推理
有效推理
例3
所有的天鹅都是会飞的， 所有的秃鹰都不是天鹅， 所以，所有的秃鹰都不是会飞的。
跟例2的推理形式相同 真前提，假结论
有效推理Βιβλιοθήκη 例2也不是有效推理，虽然它有真前提和真结论
推理得出真结论的必要条件
前提真实 推理形式有效
直接反驳结论
削弱论证的途径
反驳论据
指出推理不合逻辑
第一章 什么是逻辑学？
古老而又年轻的一门学科
中国先秦的名辩逻辑
古希腊的形式逻辑
源泉
古印度的正理论和因明
正在发展成为一个庞大的学科体系
第一章 什么是逻辑学？
“逻辑”的词源与词义 逻辑学的对象:推理和验证 命题分析和逻辑类型 推理形式及其有效性 逻辑基本规律
7
什么是逻辑学？
提供识别标准 教会正确进行
推理和论证
揭露反驳错误