电子式电能表中滤波器的设计杜萍

2012年12月内蒙古科技与经济December 2012　第24期总第274期Inner M o ngo lia Science T echnolo gy &Economy N o .24T o tal N o .274电子式电能表中滤波器的设计杜　萍(内蒙古电力(集团)有限责任公司包头供电局,内蒙古包头　014030) 摘　要:文章在电子式电能表电能计量算法分析的基础上,对动态负载下计量算法误差较大提出了改进方法。

在MAT L AB 仿真软件上使用专门的数字滤波器设计工具F DA T ool (F ilt er Desig n &Analysis T ool)设计数字滤波器。

结果显示在有谐波和动态负荷情况下有功电能误差在±1%范围内,基波电能误差在±0.1%范围内,从而验证本文提供方法的有效性。

关键词:电能计量算法;M AT L AB 仿真;数字滤波器;谐波;动态负荷 中图分类号:T M933.4 文献标识码:B 文章编号:1007—6921(2012)24—0154—03 算法是计算的灵魂,算法从根本上决定了最终结果的正确性与准确性。

对于众多电能计量芯片而言,其有功、无功的计量均是在稳态负荷、无谐波和畸变的前提下设计的。

在诸如电弧炉、电焊机、电气化铁路、大型冲击性负荷的应用场合,其算法的准确性有待于进一步的分析和研究,笔者对谐波与冲击负荷情况电能计量进行了研究。

1　电能表算法实现1.1　电压电流有效值电压电流数学表达式为:u(t )= ∞n=1U n 2sin(n t + n )(1)i (t )= ∞n=1I n2sin (n t + n )(2)电能表电压电流有效值一般指全波电压电流有效值,连续信号电压信号u(t )的有效值为:Urm s=1t ∫t 0u 2(t )dt (3)对于时间采样信号:Urm s=1N N n=1u 2(n)dt u 2(t )= ∞n=1U 2n - ∞n=1U 2n co s(2n t + n )(4)+2 ∞n,m=1m ≠n 2U 2n sin(n t + n )sin(m t + m )(5)式(5)经过低通滤波器器提取直流分量,且取平方根后得:Urm s =∞n=1U 2n(6)图1为电压电流有效值的算法框图,高通滤波器作用是滤除电压、电流ADC 可能包含的直流失调。

稳态情况下,即使输入信号含有谐波,利用平方、滤波、幅值校正、开平方算法得出结果的直流分量是输入信号有效值的精确解。

图1　电压电流有效值计算电压电流有效值处理方法相同。

1.2　功率算法单位周期内瞬时功率的平均值定义[1]:P =1∫Tu (t )i (t )dt(7)将式(1)、(2)代入(7)式整理得:P = ∞n=1U n I n cos n(8)其中: n = n - n 。

稳态情况下,在纯正弦的情况下,电压、电流数值是准确的,其乘积便是精确的瞬时功率,乘积的直流分量就是有功功率;当电网有谐波时若滤波器参数设置不当,会使有功功率测量不准确。

非正弦情况下,无功功率尚无统一定义,且无功电能意义尚不明确[2],本文只讨论基波无功功率,下文提到无功均指基波无功。

视在功率取电压电流有效值的乘积,在理论上是正确无误的,误差的主要来源在于电压、电流有效值的计算误差。

基波有功、无功功率均采用带通滤波器提取,在后继的仿真中详细给出设置参数。

1.3　有功能量与无功能量的计算算法现在广泛应用的电能计量芯片采用的积分方式是矩形积分,即用数值累加的方式来模拟积分运算。

见图2所示,由图2可以看出,当功率值在增大时,对功率矩形积分得到的电能值小于实际电能值;而当功率减小时,对功率矩形积分得到的电能值大于实际电能值。

由于交流信号是正弦信号,具有周期性,矩形积分在一个周期的计量误差正好可以相互抵消,产生的误差可以忽略,如图2(a )所示。

但是动态负荷状态下,其误差往往不能忽略,且误差大小与真实有功功率的波形有密切关系。

提高采样频率、改用梯形积分算法能有效的改善计算精度,如图2(b )、(c )所示。

・154・收稿日期:2012-10-12　杜萍・电子式电能表中滤波器的设计2012年第24期2　数字滤波器设计按照电能算法实现部分,在仿真软件MA T L AB 的工具箱SIM UL INK 里搭建仿真模型,如图3所示。

图3　电能表算法仿真传统的数字滤波器的设计过程复杂,计算工作量大,滤波特性调整困难。

利用M AT LAB 信号处理工具箱Signal P rocessing T oo lbo x 可以快速有效的设计由软件组成的常规数字滤波器[3],以下滤波器均使用mat lab 工具箱F DA T ool (Filt er Design &Anal ysis T ool )设计,图3(a )中的RC 低通滤波器的作用是为了抗混叠滤波,截止频率取4.8KH z 。

2.1　数字高通滤波器的设计图3(a )电压电流通道的高通滤波器主要作用是滤除模数转换的直流失调,电压电流较大时直流失调较小,随着电压电流的减小直流失调原来越明显。

理论上滤波器截止频率低,过渡带窄就能满足要求,图4为级联型8阶IIR 椭圆高通滤波器幅频特性,截止频率为30Hz,其阻带衰减为60dB,通带纹波为1dB。

图4　高通滤波器幅频特性2.2　数字低通滤波器的设计图3(b)为有功电能计量,低通滤波器是提取的直流分量,之后经过数值累加得到有功电能,如果低通滤波提取的信号有交流成分有功电能计量准确性受到影响。

如果低通滤波环节的延时过大同样会影响电能计量准确性。

因此,数字低通滤波器的好坏直接影响计量准确性。

理想的数字低通滤波器不存在,只能综合考虑相关问题尽可能的提高精度。

有功功率计算过程中使用的低通滤波器是用来提取直流分量,对相位的要求不高。

IIR 滤波器较FIR 滤波器而言阶数较低,而且易于设计,因此选用IIR 滤波器。

本文对比分析了巴特沃斯和契比雪夫I 型滤波器,如图5所示。

2.2.1　采样频率的选择。

根据香农采样定理,采样频率应不小于信号最高频率的2倍,经采样和保持后,原信号的频谱可以不发生明显的畸变。

实际应用时,为尽可能获得好的效果,一般采样频率至少是信号最高频率的4倍。

若计量谐波的最高次数为40次,则采样频率至少为4×40×50=8000Hz 。

另一方面采样频率也不能过高,采样周期内必须完成相关的控制工作,控制任务的大小和控制算法又有着紧密的联系。

2.2.2　截止频率和阶数的选择。

滤波器的带宽越窄,去除交流成分的能力越强,但信号急剧变化时滤波器的输出达到稳定状态所需要的时间越长。

也就是说,滤波器的截止频率越低,稳态精度越好,但其动态响应会变慢。

滤波器的阶数越高,截止频率附近的频率特性越陡,检测精度越高,但其响应时间越长。

从上述分析可知,负载较稳定时,可以选择阶数偏高,截止频率偏低的滤波器;若电能表用户为冲击性动态负荷时,可以选择阶数偏低,截止频率偏高的滤波器。

本文选择巴特沃斯低通滤波器截止频率为・155・　总第274期　内蒙古科技与经济10Hz ,阶数为3阶。

2.3　数字带通滤波器的设计图3(c)、(d)、(e)分别为基波有功电能、基波无功电能、视在电能计量实现,基波的提取均采用带通滤波器提取。

电网频率50Hz ±5%范围内,采用IIR 椭圆滤波器设计,按最小阶数设计,通带45Hz ～55Hz,低截止频率为40Hz 高截止频率为60Hz 通带衰减不大于1db,阻带衰减不大于60db 。

图6是归一化的幅频特性图。

由于M AT L AB 具有强大的接口功能,设计的结果可以很方便地移植到DSP,F PGA 等器件中。

在实际使用中,只需按要求修改参数,即可实现不同特性的滤波器,实用性较强。

图6　带通滤波器幅频特性(整体与放大图)3　仿真结果3.1　谐波对计量影响表1为分别加不同次谐波的电压电流数据,其中电压电流均为有效值其相位差为零。

图7为有功电能误差数据,当谐波次数较低时计量误差较小,随着谐波次数的增加,误差变大,在仿真的情况下,是由于低通滤波器对高次谐波的衰减造成的,在实际电能表中,这项误差主要是由电气信号采样、传递通道产生的,包括P T 、CT 和RC 滤波器等。

表1　有功电能电压电流参数成份157131723U(V)2203030303030I (A )101010101010图7　有功电能误差表2为同时加基波与3、5次谐波参数,其中电压电流均为有效值其夹角为60°。

表3为按照表3参数运行0.5h 的电能误差,采用带通滤波器提取基波分量,基波电能不受谐波的影响可以准确计量。

表2　基波电能电压电流参数成分135U (V )I(A )2201030103010表3　电能误差项目计算值测量值误差有功能量(kWh)0.70.70基波有功(kWh )0.550.55基波无功(kvar h)0.95270.952-0.07%3.2　冲击负荷对计量的影响电气化铁路不仅含有大量谐波,还具有较强的冲击性,这也是导致有功电能计量误差的因素之一[4][5]。

本仿真采样8kHz 的采样频率。

利用不同频率、不同包络线形状的电流来模拟冲击性负荷。

加50Hz 有效值分别为220V,10A 的电压电流(相位差为零),把占空比为50%的不同周期的方波,三角波、锯齿波三种波分别叠加在电流上;电能误差如图8所示,横坐为周期单位为秒,标取值为0.1、0.2、0.4、0.6、1、2、3、4;从图8可见误差大小冲击性负荷的类型有关,而且冲击性负荷的变化速度越快,测量误差就越大。

图8　不同类型冲击负荷有功电能误差4　结束语分析了电能表电能计量的算法实现,在M AT L AB 里搭建了算法仿真模型,并且用信号处理工具箱(Sig nal P rocessing T oolbox )设计了数字滤波器,并详细的分析了低通滤波器的设计;在谐波与动态负荷情况下有功电能的误差在±1%内,在谐波情况下,基波、无功电能在误差±0.1%,验证数字滤波器设计的合理性。

[参考文献][1]　宗建华,闫华光,史树冬,等.智能电能表[M ].北京:中国电力出版社,2010.[2]　张纬.含谐波电力系统的谐波电能计量方法[D].合肥:合肥工业大学硕士学位论文,2010.[3]　王艳,袁慧梅.有功电能计量IP 核的设计[J ].电子技术应用,2009,(4).[4]　陆祖良,王磊,李敏.对电能表动态测量功能评价的讨论[J ].电测与仪表,2010,(4).[5]　李世松,赵伟.基于DDS 信号发生器的智能电表动态测量功能评估方法初探[J ].电测与仪表,2010,(10).・156・。