北师大八年级数学上册第五章位置的确定复习

1、梯形：一组对边 而另一组对边 的四边形叫做梯形。

底：梯形中互相 的两边叫梯形的底。

较 的底叫上底，较 的底叫下底。

腰：不 的两边叫梯形的腰。

高：夹在两底之间的 叫做梯形的高。

2、等腰梯形： 相等的梯形叫做等腰梯形。

3、直角梯形：一腰和底 的梯形叫做直角梯形。

梯形的判定
1.判定一个四边形是梯形时，要判定一组对边 ，而另一组对边 或判定一组对边 但不 .
2.要判定一个四边形是等腰梯形，一般是先判定这个四边形是 ，然后再用定义，即“ 相等的梯形”或“同一底上的两个 相等”来判定它是等腰梯形 .
多边形通常以 命名，多边形有 条边就叫做 边形.
n 边形的内角和为
1．在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做 多边形，如正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形.
2．正多边形都是 图形，边数为偶数的正多边形是 图形.
正多边形的每一个内角的度数： n n )
2( ·180°
多边形的外角和都等于
中心对称图形的定义：
在平面内，一个图形绕某个 旋转180O ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称 。

中心对称图形的的性质：对应点连线被对称轴 且 。

1、平面内，确定点的位置一般需要 个数据： 如确定座位用 、 表示，确定战舰位置用 + 表
示，地图上的城市用 、 表示。

2、在同一个平面上 且有 的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。

通常，两条数轴分别置于 与 位置，取向 与向 的方向分别为两条数轴的正方向。

水平的数轴叫做 轴或 轴，竖直的数轴叫做 轴或 轴， 轴或 轴统称为坐标轴，它们的 称为直角坐标系的 。

X 轴和Y 轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。

象限以数轴为界， 、 上的点及 不属于任何象限。

一般情况下，x 轴和y 轴取相同的单位长度。

3、点的坐标
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的 。

反过来，对于任何一个 ，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C ，过点C 分别向X 轴、Y 轴作垂线，垂足在X 轴、Y 轴上的对应点a,b 分别叫做点C 的 坐标、 坐标，有序实数对（a,b ）叫做点C 的 。

要点与规律：
4、各象限内点的坐标特征，如右图1-5-1。

5、点到坐标轴的距离
点到x 轴的距离为 ；点到y 轴的距离为 ；点到原点的距离为x 的平方加y 的平方再开根号；
6、坐标轴上点的坐标特征：
x 轴上的点的 为0，y 轴上的点的 为0，即若P(x,y)在x 轴上则 =0， 为一切实数； 若P （x ，y ）在y 轴上则 =0， 为一切实数；原点坐标为 。

7、平行于坐标轴的直线上点的坐标共性：
平行于x 轴的直线上的点的 相同，平行于y 轴的直线上的点的 相同。

即：设1P （a ，b ）、2P （c ，d ），若 = ，则21P P ∥y 轴；若 = ，则21P P ∥x 轴．
8、成轴对称或中心对称的点的坐标：
（1）点P （a ，b ）关于x 轴对称的点的坐标是 ；
即关于x 轴对称的点，其横坐标 ，纵坐标 ；（横同纵反）
（2）点P （a ，b ）关于y 轴对称的点的坐标是 ；
即关于y 轴对称的点，其纵坐标 ，横坐标 ；（横反纵同）
（3）点P （a ，b ）关于原点中心对称的点的坐标是 ；
即关于原点对称的点，其横纵坐标均 。

（横纵皆反）
9、用基本条理的语言表达点的坐标变化与图形变换之间的关系：（n 为正整数）
（1）纵坐标不变，横坐标变成原来n 倍，则图形被横向拉长或缩短为原来的n 倍；
（2）横坐标不变，纵坐标变成原来n 倍，则图形被纵向拉长或缩短为原来的n 倍；
（3）纵坐标不变，横坐标分别增加（或减少）n 个单位长度，则图形向右（或向左）平移了n 个单位长度；（n>0）
（4）横坐标不变，纵坐标分别增加（或减少）n 个单位长度，则图形向上（或向下）平移了n 个单位长度；（n>0）
（5）横（或纵）坐标不变，纵（或横）坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于横轴（或纵轴）成轴对称；
（6）横、纵坐标分别乘以－1，则所得图形与原图形关于原点成中心对称；
（7）横、纵坐标分别变成原来的n 倍，则图形的形状不变，大小变为原来的n 倍。

1.点A(3,-4)到y 轴的距离为_______，到x 轴的距离为_____，到原点距离为_____.
2.与点A(3,4)关于x 轴对称的点的坐标为_______，关于y 轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____.
3.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y 轴对称，则a=_______，点C 的坐标为(4,-3)，若将点C 向上平移3个单位，则平移后的点C 坐标为________.
4．点A （–3，4）和点B （3，4）的关于___________轴对称；
5．如果点P 1 (1-，3)和P 2 (1，b )关于y 轴对称，则b = ；
6. 点A （a ，b ）和B 关于x 轴对称，而点B 与点C （2，3）关于y 轴对称，那么，a= _______ , b=_______ , 点A 和C 的位置关系是________________。

7．已知点A （a-1，a+1）在x 轴上，则a 等于_______．
8．在平面直角坐标系中，点（-1，m 2+1）一定在第______象限 9．若A （a ，b ）在第四象限，则()B a b --+25，||在 （ ）
A 第一象限
B 第二象限
C 第三象限
D 第四象限 10. 等腰梯形ABCD 的上底AD=2，下底BC=4，底角B=45°，建立适当的
直角坐标系，求各顶点的坐标。

11. 在直角坐标系中，用线段顺次连结点（－2，0），（0，3），（3，3），
（0，4），（－2，0）。

（1）这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。

12. 已知平面上A （4,6），B （0,2），C （6,0）,求△ABC 的面积。

Ａ Ｄ
Ｂ。