基于Rogowski线圈的大电流测量

B dl = SΛ H ∮ ∮ l 根据全电流定律, H d l = i, 故有: ∮
7′ =
W S l
l
W
0
dl
0 引 言
电力系统中, 一次侧大电流变化范围很大, 如额 定电流为 400 A 的电网系统, 空载时电流会小到 ～ 10 A 。传统铁磁式电流互感器由于存在饱和使测量 误差增加, 不能满足如此电流范围的测量要求。 为此, 本文介绍了以 Rogow sk i 线圈为传感器 核心的测量方法, 它是一种测量大电流有效而准确 的测量办法, 且其体积小、 重量轻、 成本低, 在电力系 统中获得越来越广泛的应用。
2 对一次侧大电流的测量
图 1 Rogow sk i 线圈原理图
该绕组均匀密绕在一个非磁性骨架上, 线圈绕 成偶数层 ( 一般为两层, 有时为一层, 回线采用单根
3 湖北省自然科学基金资助项目 ( 编号: 2000J 128)
电力系统中电流变化相对较慢, 持续时间长, 因 此应使 Rogow sk i 线圈工作在能获得较大时间常数 的微分状态[ 1 ] , 选择取样电阻较大, 使测量回路接近 一纯电阻网络。 但考虑到最佳阻尼度, 一般选择几百 ～ 几千 8 。为了反映被测电流大小, 须另加 RC 积分 电路, 总的等效电路如图 2。 图中, R a 为取样电阻; r 为绕组电阻; C 0 为寄生电容。 积分环节电阻 R 取值 通常> 10R a , 故流过积分电容器的电流可忽略。 整个
( a) 与积分器的连接 (b ) 相应的等效电路
图 4 电子积分器的连接及其等效电路
图 3 微分状态下的对数幅频及相频特性曲线
由式 ( 1) 推算得下限频率 f l = 1 2Π R C , 上限频 率 f H = 1 2Π L C 0。 由此可知, Rogow sk i 线圈工作 在 微分状态下, 测量电路的 f l 决定于积分电路的时 间常数 R C ; f H 决定于测量回路的固有谐振频率。 限 定频率范围内测量电路的灵敏度:
u0 = - Guc
其中, C 1 为 ( 1 + G ) C。上述 4 式联立消去 i1、 u1 和 u c , 进行拉氏变换可得测量电路传递函数: ( 下转第 10 页)
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J an. 2002 H IGH VOL TA GE EN G I . 28 N o. 1 N EER I N G V o l 性指数 L ip isch itz a 来刻划。 设 0 ≤ a ≤ 1, 在点 x 0 若存在常数 K , 对 x 0 的领 域 x , 使得 f ( x ) - f ( x 0 ) ≤ K x - x 0 a 成立, 则 称函数 f ( x ) 在点 x 0 是 L ip isch itz a。 如果 a = 1, 则函数 f ( x ) 在 x 0 可微, 称函数 f ( x ) 没有奇异性。 如果 a = 0, 则函数 f ( x ) 在 x 0 间 断。 a 越大, 奇异函数 f ( x ) 接近规则; a 越小, 奇异函数 ( f x ) 在 x 0 点变化越尖锐。 函数 ( 或信号) 的奇异度可 通过小波变换模极大值在不同尺度的数值计算。 函 数 f ( x ) ∈ L 2 (R ) 与 其 小 波 变 换 满 足 j a j W s f ( x ) ≤ K ( 2 ) 。当 s 为 2 且W 2 j f ( x 0 ) 是小波 变 换模极大值时, 可得 W 2 j f ( x 0 ) = K ( 2 j ) a , 从而 L ip isch iz a 可由下式来计算: a = log 2 (W 2M + 1 f ( x 0 ) W 2M f ( x 0 ) ) , M ∈ Z 分析认为小波分析方法定点有其很大的优越 性。 但小波种类很多, 采用哪种小波确定行波到来时 间更准确, 有待进一步研究。
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2002 年 1 月 高 电 压 技 术 第 28 卷第 1 期
电路可按 Rogow sk i 线圈、 测量回路和积分电路分 别研究。
( 2) S = H ( s) = (M R C ) (R a (R a + r) ) 上述典型参数的 Rogow sk i 线圈的 f l = 115915 H z, - 7 f H = 216396 M H z, 相应的 S = 216562×10 V A 。 3 问题的提出与解决的办法
L H 2 ( s) = 1 (L C 0 s2 + ( + rC 0 ) s + Ra r + 1) Ra
H 3 ( s) = 1 R C s + 1 总的传递函数为: H ( s) = M s (R C s + 1) [L C 0 s + (L R a + rC 0 ) s + ( 1) r R a + 1] 用M A TLAB 进行仿真计算式 ( 1 ) , 可得图 3, 图中粗线为幅频特性, 其数值对应左纵坐标; 细线为 相频特性, 其数值对应右纵坐标。为方便计算取 Ro 2 - 8 gow sk i 线圈参数为: M = 217 × 10 H , L = 2414 × 10- 6H , C 0 = 149 p F , r = 417 8 。 为使线圈测量回路工 [2] 作在最佳阻尼状态 , R a = 285 8 。 考虑积分时间常 数, 积分电路可选择 R = 10 000 8 , C = 10 ΛF。
导线) 。 在利用 Rogow sk i 线圈测量大电流时, 将线 圈围绕载有被测电流的导体。 可以证明, 测量线圈所交链的磁链与被测电流 存在线性关系。 当测量线圈绕制非常均匀, 在测量线 圈单位长度 d l 上的小线匝所交链的磁链为: d7 ′ = (W l ) S B l d l 式中, B l 为磁感应强度在 Rogow sk i 线圈轴线方向 的切线分量; S 为小线匝所围的面积; W 为 Rogow s2 k i 线圈小线匝的总匝数。 整个 Rogow sk i 线圈小线 匝所交链的磁链
戴建华,李开成
( 华中科技大学电气与电子工程学院, 武汉 430074)
摘 要 根据 Rogow sk i 线圈的测量原理, 从理论上推导了 传感器与外接电路所构成系统的传递函数, 并用 M A TLAB 对测量系统的幅频与相频特性进行了仿真计算。 探讨了灵敏 度低的问题, 提出了一种用电子积分器实现的简单实用的解 决方法。 Abstract T h is p ap er ana lyzes the m ea su ring p rincip le of . T he tran sfer func2 heavy cu rren t ba sed on Rogow sk i co il tion of the m ea su ring system is derived, and the m agn itude2 frequency cha racteristic and p ha se 2frequency cha racteristic a re si m u la ted th rough M A TLAB. T he p ap er a lso d iscu sses the ex isting p rob lem of low sen sitivity, fu rtherm o re, a si m2 p le and app lied so lu tion to th is p rob lem u sing electro in te2 g ra to r is p ropo sed. 关键词 Rogow sk i 线圈 电流测量 幅频特性 相频特性 Key words Rogow sk i co il cu rren t m ea su rem en t m agn i2 tude 2frequency cha racteristic p ha se- frequency cha racter2 istic 中图分类号 TM 83512; TM 452 文献标识码 A
图 2 Rogow sk i 线圈在微分状态下的等效电路
对于 Rogow sk i 线圈, 其感应电势为: u i = M ( d i d t) 对测量回路, 由电压与电流方程可得: d 2u 1 du 1 L r L C0 + ( + rC 0 ) + ( + 1) = u i Ra dt Ra d t2 对于积分环节, 有: u 1 = R C ( d u c d t) + u c 根据拉氏变换, 在初始条件为 0 的情况下, 上 3 式的 传递函数分别为: H 1 ( s) = U i ( s) I ( s) = M s
电力系统中一般只需分析计算 1、 3、 5 和 7 次谐 波, 其它的更高次谐波可忽略。 由此可得 7 次谐波频 率 350 H zν f H , 而低频 50 H zµ f l。 因此, 测量电路 频率范围符合电力分析的要求, 但考虑灵敏度则数 值就太小, 如额定电流 400 A 的电网系统空载时电 流会小到 ～ 10 A 。 计算可得满载时测量回路 u c 为 11065×10- 4 V , 空载时 u c 为 216562 ×10- 6 V , 而一 般电子示波器能测量的最低电压为 1 mV , 故测量 易受噪声电压影响, 该测量电路在所取典型参数下, 根本不符合要求。 由式 ( 1 ) 可知, 大幅度提高 M 可解决问题。M 由单位长度内的匝数和非磁性骨架的截面积共同决 定。 增加截面积使线圈体积和重量大幅增长, 而M 仅提高数倍或数 10 倍。 加大绕组匝密度, 则线圈须 密绕几层甚至几十层, 工艺复杂, 降低测量准确度。 在等效电路后再加一个放大倍数恒定, 频带无 限宽的精密放大器, 可大幅度提高灵敏度。 电子积分 器相当于一个普通的 R C 积分电路和一个放大系数 为 G 的放大器。 实际应用接线见图 4。 为使电子积分
器的输出与被测电流保持幅值与相位一致, 须将 Rogow sk i 线圈的引出线反接, 使其效果与直接 R C 积分环节相同。 根据等效电路可得: - M ( d i d t) = L ( d i1 d t) + ri1 + u 1 i 1 = C 0 ( d u 1 d t) + C 1 ( d u c d t) u 1 = R C 1 ( d u c d t) + u c