2012年中考数学试题分类汇编二次根式
2012年中考数学试题分类解析汇编二次根式
2012年全国部分地区中考数学试题分类解析汇编 第9章 二次根式一、选择题1．（2012福州）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵ 式子在实数范围内有意义，∴ x－1≥0，解得x≥1．故选D．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．2．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（ ） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，a﹣1=0，7+b=0，解得a=1，b=﹣7，所以，a+b=1+（﹣7）=﹣6．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．3．（2012贵州安顺）计算的结果是（ ） A． ±3B． 3C． ±3 D． 3考点：立方根。
解答：解：∵33=27，∴=3．故选D．4．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（ ） A．B．C．D．=9解析：A、﹣=3﹣2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣9，故选项错误．故选B．5. （2012湖北荆门）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（ ）A．3 B．9 C．12 D．27解析：∵与|x﹣y﹣3|互为相反数，∴+|x﹣y﹣3|=0，∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D．6．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A． x＜3 B． x≤3 C． x＞3 D． x≥3考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，x﹣3≥0，解得x≥3．故选D．7．（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（ ） A．y=B．y=C．y=x﹣3D．y=考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件。
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解
2002年-2012年上海市中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1.（上海市2002年3分）在下列各组根式中，是同类二次根式的是【 】 （A ）2和12；（B ）2和21； （C ）ab 4和3ab ；（D ）1-a 和1+a ．【答案】B ，C 。
． 【考点】同类二次根式。
【分析】首先把各选项中不是最简二次根式的式子化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义判断：A 、1223=和2被开方数不同，不是同类二次根式；B 、11222=和2被开方数相同，是同类二次根式； C 、4=2ab ab 和3=ab b ab 被开方数相同，是同类二次根式；D 、被开方数不同，不是同类二次根式。
故选B ，C 。
．[来源:][来源:Z_xx_]2.（上海市2004年3分）下列运算中，计算结果正确的是【 】 A. 4312a a a ⋅= B. a a a632÷= C. ()aa325= D. ()a b a b 333⋅=⋅ 【答案】D 。
【考点】同底数幂的乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项分析判断后利用排除法求解：A 、应为437a a a ⋅=，故本选项错误；B 、应为633a a a ÷=，故本选项错误；C 、应为()236aa =，故本选项错误；D 、()ab a b 333⋅=⋅，正确。
故选D 。
3.（上海市2007年4分）在下列二次根式中，与a 是同类二次根式的是【 】 A ．2aB ．23aC ．3aD ．4a【答案】C 。
[来源:] 【考点】同类二次根式。
【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a 的选项即可：A 、2a 与a 被开方数不同，故二者不是同类二次根式；B 、23=3a a 与a 被开方数不同，故二者不是同类二次根式；C 、3=a a a 与a 被开方数相同，故二者是同类二次根式；D 、42=a a 与a 被开方数不同，故二者不是同类二次根式。
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编--第七章 二次根式(1)
2012年全国各地中考数学试题分类解析汇编第七章 二次根式（1）1、（2012•自贡）下列计算正确的是（ ）A ．3+ 2= 5B ．3×2=6C ．12- 3= 3D ．8÷2=4考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：根据同类二次根式才能合并可对A 进行判断；根据二次根式的乘法对B 进行判断； 先把12化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C 进行判断；根据二次根式的除法对D 进行判断．解答：A 、3与2不能合并，所以A 选项不正确；B 、3×2 =6 ，所以B 选项不正确；C 、12- 3=2 3 -3 = 3 ，所以C 选项正确；D 、8÷2=2 2 ÷2 =2，所以D 选项不正确．故选C ．点评：本题考查了二次根式的加减运算：先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式．也考查了二次根式的乘除法．2、（2012•资阳）下列计算或化简正确的是（ ）A ．a 2+a 3=a 5B ．3145+3 31= 8 C 9=±3 D ．11+--x =11-x 考点：二次根式的加减法；算术平方根；合并同类项；分式的基本性质．专题：计算题．分析：A 、根据合并同类项的法则计算；B 、化简成最简二次根式即可；C 、计算的是算术平方根，不是平方根；D 、利用分式的性质计算．解答：A 、a 2+a 3= a 2+a 3，此选项错误；B 、3145+3 31 = 5 +3 ，此选项错误；C 、9 =3，此选项错误；D 、11+--x =11-x ，此选项正确． 故选D ．点评：本题考查了合并同类项、二次根式的加减法、算术平方根、分式的性质，解题的关键是灵活掌握有关运算法则，并注意区分算术平方根、平方根．3、（2012•肇庆）要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞0B ．x ≥-2C ．x ≥2D ．x ≤2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，2-x ≥0，解得x ≤2．故选D ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4、（2012•张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简2a -|a+b|的结果为（ ）A ．2a+bB ．-2a+bC ．bD ．2a-b考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．专题：计算题．分析：现根据数轴可知a ＜0，b ＞0，而|a|＞|b|，那么可知a+b ＜0，再结合二次根式的性质、绝对值的计算进行化简计算即可．解答：根据数轴可知，a ＜0，b ＞0，原式=-a-[-（a+b ）]=-a+a+b=b ．故选C ．点评：本题考查了二次根式的化简和性质、实数与数轴，解题的关键是注意开方结果是非负数、以及绝对值结果的非负性．5、（2012•玉林）计算：32- 2=（ ） A ．3 B ．2 C ．2 2 D ．42考点：二次根式的加减法．专题：计算题．分析：直接进行同类二次根式的合并即可得出答案．解答：原式=2 2 ．故选C ．点评：此题考查了二次根式的加减，属于基础题，掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键．6、（2012•宜昌）下列计算正确的是（ ）A ．2• 21 =1B ．4- 3=1C ．6÷3=2D ．4=±2 考点：二次根式的混合运算．专题：计算题．分析：根据二次根式的乘除法则，及二次根式的化简结合选项即可得出答案．解答：A 、2• 21 =1，故本选项正确； B 、4- 3 ≠1，故本选项错误；C 、6÷3=2 ，故本选项错误； D 、4 =2，故本选项错误；故选A ．点评：此题考查了二次根式的混合运算，解答本题注意掌握二次根式的加减及乘除法则，难度一般，注意仔细运算．7、（2012•新疆）下列等式一定成立的是（ ）A ．（a+b ）2=a 2+b 2B ．a 2•a 3=a 6C ．32-=-1/9D ．3 2-2=2 2考点：二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；负整数指数幂．专题：计算题．分析：根据完全平方式的展开、同底数幂的乘法、负整数幂的运算及同类二次根式的合并，分别判断各选项，然后即可得出答案．解答：A 、（a+b ）2=a 2+2ab+b 2，故本选项错误；B 、a 2•a 3=a 5，故本选项错误；C 、32-=1/ 9 ，故本选项错误；D 、3 2-2=2 2 ，故本选项正确；故选D ．点评：此题考查了二次根式的加减、同底数幂的乘法及负整数指数幂的运算，属于基础题，注意掌握各部分的运算法则．8、（2012•孝感）下列运算正确的是（ ）A ．3a 3•2a 2=6a 6B ．4a 2÷2a 2=2aC ．3 a - a =2 aD ．+a b =b a + 考点：二次根式的加减法；单项式乘单项式；整式的除法．专题：计算题．分析：分别根据同底数幂的乘法，除法及二次根式的加减进行各选项的运算，然后即可作出判断．解答：A 、3a 3•2a 2=6a 5，故本选项错误；B 、4a 2÷2a 2=2，故本选项错误；C 、3 a - a =2 a ，故本选项正确；D 、+a b ≠b a +，故本选项错误；故选C ．点评：此题考查了二次根式的加减、整式的除法运算，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．9、（2012•厦门）若二次根式1-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ≤1考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可． 解答： ∵二次根式1-x 有意义，∴x-1≥0，∴x ≥1．故选B ．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，根据题意列出关于x 的不等式是解答此题的关键．10、（2012•武汉）若3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜3B ．x ≤3C ．x ＞3D ．x ≥3考点：二次根式有意义的条件．专题：常规题型．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，x-3≥0，解得x ≥3．故选D ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11、（2012•潍坊）如果代数式34-x 有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≠3B ．x ＜3C ．x ＞3D ．x ≥3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．专题：计算题．分析：根据二次根式的意义得出x-3≥0，根据分式得出x-3≠0，即可得出x-3＞0，求出即可．解答： 要使代数式34-x 有意义，必须x-3＞0，解得：x ＞3．故选C ．点评：本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件的应用，注意：分式BA 中B ≠0，二次根式a 中a ≥0．12、（2012•泰安）下列运算正确的是（ ）A ．2)5(-=-5B ．（-1/4）2-=16C ．x 6÷x 3=x 2D ．（x 3）2=x 5 考点：二次根式的性质与化简；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；负整数指数幂． 专题：计算题．分析： 根据2a =|a|对A 进行判断；根据负整数指数的意义对B 进行判断；根据同底数的幂的除法对C 进行判断；根据幂的乘方对D 进行判断．解答：A 、2)5(-=5，所以A 选项不正确；B 、（-1/4）2-=16，所以B 选项正确；C 、x 6÷x 3= x 3，所以C 选项不正确；D 、（x 3）2= x 6，所以D 选项不正确．故选B ．点评：本题考查了二次根式的性质与化简：2a =|a|．也考查了幂的乘方、同底数的幂的除法以及负整数指数的意义．13、（2012•台湾）计算2225064114--之值为何？（ ）A ．0B ．25C ．50D ．80考点：二次根式的化简求值；平方差公式；因式分解的应用．专题：计算题．分析：根据平方差公式求出1142-642=（114+64）×（114-64）=178×50，再提出50得出50×（178-50）=50×128，分解后开出即可．解答： 2225064114-- ， =250)64114)(64114(--+， =25050*178- ， =)50178(50-， =128*50， = 2*64*25*2 ，=2×5×8，=80，故选D ．点评：本题考查了平方差公式，因式分解，二次根式的运算等知识点的应用，解此题的关键是能选择适当的方法进行计算，本题主要考查学生的思维能力和应变能力，题目比较好，是一道具有代表性的题目．14、（2012•苏州）若式子2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜2B ．x ≤2C ．x ＞2D ．x ≥2考点：二次根式有意义的条件．分析：根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．解答：根据题意得：x-2≥0，解得：x ≥2．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．15、（2012•十堰）下列运算中，结果正确的是（ ）A ．x 6÷x 2= x 3B ．（x+y ）2=x 2+y 2C ．（x 2）3=x 5D ．8 -2= 2考点：二次根式的加减法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法；完全平方公式． 专题：计算题．分析：根据同底数幂的乘除法则、完全平方公式及二次根式的加减运算，分别判断各选项，继而可得出答案．解答：A 、x 6÷x 2= x 4，故本选项错误；B 、（x+y ）2=x 2+ 2xy+2y 2，故本选项错误；C 、（x 2）3= x 6，故本选项错误；D 、8 -2=22-2 =2 ，故本选项正确．故选D ．点评：此题考查了二次根式的加减运算、同底数幂的乘除法则，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．16、（2012•上海）在下列各式中，二次根式b a -的有理化因式是（ ）A ．b a +B ．a +b C ．b a - D ．a - b考点：分母有理化．分析：二次根式b a -的有理化因式就是将原式中的根号化去，即可得出答案． 解答： ∵b a - ×b a - =a-b ， ∴二次根式b a -的有理化因式是：b a - ．故选：C ．点评：此题主要考查了二次根式的有理化因式的概念，熟练利用定义得出是解题关键．17、（2012•黔西南州）a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围（ ）A ．a ≥3B ．a ≤3C ．a ≥-3D ．a ≤-3考点：二次根式有意义的条件．分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：根据题意得，3-a ≥0，故选B ．点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．18、（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（ ）A ．9- 4= 5B ．5×3= 15C ．9=±3D ．-2)9(-=9考点：二次根式的混合运算．分析：利用算术平方根的定义a （a ≥0）表示a 的是a 的非负的平方根，以及平方根的定义即可判断．解答：A 、9-4 =3-2=1，故选项错误； B 、正确；C 、9 =3，故选项错误；D 、-2)9(-=-9，故选项错误．故选B ．点评：本题考查了平方根的定义，正确理解a （a ≥0）表示a 的是a 的非负的平方根是关键．19、（2012•南平）计算10÷2=（ ）A ．5B ．5C ．5/2D ．10/ 2考点：二次根式的乘除法．专题：计算题．分析：根据a ÷b =ba （a ≥0，b ＞0）计算即可． 解答： 10÷2= 210 = 5 ，故选A ．点评：本题考查了二次根式的乘除法，解题的关键是掌握二次根式除法计算公式．20、（2012•南宁）下列计算正确的是（ ）A ．（m-n ）2=m 2-n 2B ．（2ab 3）2=2a 2b 6C ．2xy+3xy=5xyD ．43a =2a a考点：二次根式的性质与化简；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式． 专题：推理填空题．分析：根据完全平方公式即可判断A ；根据积的乘方和幂的乘方，求出式子的结果，即可判断B ；根据合并同类项法则求出后即可判断C ；根据二次根式的性质求出后即可判断D ．解答：A 、（m-n ）2=m 2-2mn+n 2，故本选项错误；B 、（2ab 3）2=4a 2b 6，故本选项错误；C 、2xy+3xy=5xy ，故本选项正确；D 、43a =2a a ，故本选项错误；故选C ．点评：本题考查了二次根式的性质，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，完全平方公式的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．主要考查学生的辨析能力和计算能力．。
全国各地2012年中考数学分类解析 专题6 二次根式
2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题6：二次根式一、选择题1. （2012某某市3分）的值在【 】（A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间（D ）5到6之间【答案】B 。
【考点】估算无理数的大小。
【分析】利用”夹逼法“得出X 的X 围：∵4 ＜ 6 ＜ 9 23。
∴34<<。
故选B 。
2. （2012某某市4分） 】A B C D 【答案】C 。
【考点】有理化因式。
-【分析】b -，C 。
3. （2012某某某某3分）x 的取值X 围是【 】A ．x 0>B ．x 2≥-C ．x 2≥D ．x 2≤【答案】A 。
【考点】二次根式有意义的条件。
【分析】在有意义，必须2x 0x 2-≥⇒≤。
故选A 。
4. （2012某某某某3分）已知(m 3⎛⎫=-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭，则有【 】A ．5＜m ＜6B ．4＜m ＜5C ．﹣5＜m ＜﹣4D ．﹣6＜m ＜﹣5【答案】A 。
【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。
【分析】求出m 的值，估算出经的X 围5＜m ＜6，即可得出答案：(m 3⎛⎫=-⨯-=== ⎪ ⎪⎝⎭，∴56<，即5＜m ＜6。
故选A 。
5. （2012某某某某2分）12的负的平方根介于【 】A. -5和-4之间B. -4与-3之间C. -3与-2之间D. -2与-1之间 【答案】B 。
【考点】估算无理数的大小，不等式的性质。
【分析】∵9 ＜ 12 ＜ 16-4-3<。
故选B 。
6. （2012某某某某3分）4的平方根是【 】A ．2B ．16C ．2±D ．16±【答案】C 。
【考点】平方根。
【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x ，使得x 2=a ，则x 就是a 的一个平方根：∵（±2）2=4，∴16的平方根是±。
故选C 。
7. （2012某某某某3分）在实数X 围内有意义，则x 取值X 围是【 】A.x 2<B.x 2≤C.x 2>D.x 2≥【答案】D 。
2012年中考数学试题汇编--二次根式
（2012，泉州）比较大小：5-__________0.（用“＞”或“＜”号填空〕（2012，南平）下列x 的值能使6-x 有意义的是A ．1=xB ．3=xC ．5=xD ．7=x（2012，梅州）使式子m －2 有意义的最小整数m 是（2012，珠海）使2-x 有意义的x 取值范围是 .（2012，广东）若x 、y 为实数，且满足033=++-y x ，则2012⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y x 的值是 1 。
（2012，湛江）若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．解析：根据二次根式有意义的条件，x ﹣1≥0，x ≥1．故答案为x ≥1．（2012铜仁）当x 时，二次根式有意义． 考点：二次根式有意义的条件。
解答：解：根据题意得，1x＞0， 解得x ＞0．故答案为：x ＞0．（2012，安顺）计算：+= 3 ．(2012,遵义)计算：232-＝ ▲（2012，万宁）.函数12y x =-的自变量x 的取值范围为（ ） A ．2x -≥ B ．2x >-且2x ≠ C ．0x ≥且2x ≠ D ．2x -≥且2x ≠（2012，万宁）函数1y x =-自变量x 的取值范围是 ．（2012，河南）计算：02((3)+-=（2012，哈尔滨）化简： =（2012，天门）函数1y x =-中自变量x 的取值范围是 A ．x ≥－3 B ．x ≥－3且1x ≠ C ．1x ≠D ．3x ≠-且1x ≠ （2012，荆门）先化简，后求值：211()(3)31aa a a +---- ，其中a 1．（2012，张家界）实数a 、b 在轴上的位置如图所示，且b a >， 则化简b a a +-2的结果为（ ）A ．b a +2 B.b a +-2 C .b D.b a -2（2012，张家界）已知()0232=-++-y y x ，则y x += . （2012，荆门）若与|x ﹣y ﹣3|互为相反数，则x+y 的值为（ ）A ．3B ．9C ．12D ．27解析：∵与|x ﹣y ﹣3|互为相反数， ∴+|x ﹣y ﹣3|=0， ∴，②﹣①得，y=12，把y=12代入②得，x ﹣12﹣3=0，解得x=15，∴x+y=12+15=27．故选D ．．（2012武汉）若在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ． x ＜3B ． x ≤3C ． x ＞3D ． x ≥3 考点：二次根式有意义的条件。
二次根式中考汇编(经典考题)真题训练,综合测试卷(带答案)
故选A．
点评：本题考查了二次根式有意义的条件．关键是明确二次根式有意义时，被开方数为非负数．
4.（2011四川凉山，5，4分）已知 ，则 的值为（）
A． B． C． D．
考点：二次根式有意义的条件．
分析：首先根据分式有意义的条件求出x的值，然后根据题干式子求出y的值，最后求出2xy的值．
【专题解读】涉及二次根式的最值问题，应根据题目的具体情况来决定应采用的方法，不能一概而论，但一般情况下利用二次根式的非负性来求解.
例1当x取何值时， 的值最小？最小值是多少？
分析由二次根式的非负性可知 的最小值为0，因为3是常数，所以 的最小值为3.
解：∵
∴ ，
∴当9x+1=0，即 时， 有最小值，最小值为3.
例18函数y= 中，自变量x的取值范围是.
分析本题比较容易，主要考查函数自变量的取值范围的求法，本题中 是二次根式，所以被开方数2x-4≥0,所以x≥2.故填x≥2.
例19如图21-9所示的是一个简单的数值运算程序，若输入x的值为 ，则输出的数值为.
图21-9
分析本题比较容易，根据程序给定的运算顺序将问题化为二次根式求值问题，易知图中所表示的代数式为 ，代入可知（ ）2-1=2.故填2.
【解题策略】本题中所求字母x的取值必须使原代数式有意义.
例5化简
【解题策略】本题应根据条件直接进行化简，主要应用性质
例6已知实数，a，b，c在数轴上的位置如图21-8所示，化简
解：由a，b，c在数轴上的位置可知：
【解题策略】利用间接给出的或隐含的条件进行化简时，要充分挖掘题目中的隐含条件，再进行化简.
（3）二次根式具有非负性． （a≥0）是一个非负数．
中考数学总复习第5课 二次根式
的值为
()
A．－15
B．15
C．－125
D.125
解析：由二次根式的定义，得 2x－5≥0 且 5－2x≥0，∴x
≥5且 2
x≤52，∴x＝52，∴y＝－3，∴2xy＝2×52×(－3)＝－
15.
答案：A
【预测演练 1－3】 化简：( 3－x)2－ x2－10x＋25.
解析：∵3－x≥0，∴x≤3，原式＝3－x－|x－5|＝3－x－ (5－x)＝3－x－5＋x＝－2.
解析：(1)4 1－ 8＝4× 2－2 2＝2 2－2 2＝0.
2
2
(2)原式＝( 2＋1)( 2－1)× 2＝(2－1)× 2＝ 2.
(3)原式＝(3 2)2－1－[(2 2)2－4 2＋1]
＝18－1－8＋4 2－1＝8＋4 2.
(4)原式＝( 10－3)2013·( 10＋3)2013·( 10＋3)
∴a＝m 2＋2n 2，b＝2m n . 这样，小明找到了把部分 a＋b 2的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决问题： (1)当 a，b，m，n 均为正整数时，若 a＋b 3＝(m＋n 3)2，用含 m，n 的
式子分别表示 a，b 得，a＝________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数 a，b，m，n 填空： ______＋______ 3＝(______＋______ 3)2； (3)若 a＋4 3＝(m＋n 3)2 且 a，b，m，n 均为正整数，求 a 的值．
解析：x－3≥0, ∴x≥3.
答案：x ≥3
【预测演练 1－1】
等式 2k－1＝ k－3
数 k 的取值范围是
2k－1成立，则实 k－3
()
山东省聊城市2012年中考数学综合验收评估测试题 二次根式(附答案)
综合验收评估测试题（时间：1 20分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.函数13yx=+-中自变量x的取值范围是（）A. x≤2B. x=3C. x＜2且x≠3D. x≤2且x≠32.）A. 3B. -3C. ±3D. 93.下列根式中，不是最简二次根式的是（）4.若2|-2|(4)0a c ab c+-=-+，则等于（）A. 1B. 2C. 3D. 45. （）A. 相反数B. 倒数C. 绝对值D. 算术平方根6.下列各式计算正确的是（）236A.235D. (m m ma a====+=-==＜7.下列运算正确的是（）12361A. B. 4 D. |6|62a a a-⎛⎫==-=±-=⎪⎝⎭8.3x-=A. 0B. 3C. 0 3D.x x x x≥≥≤≤取任意数9. 下列计算正确的是（）⨯=10.是同类二次根式的是（ ）二、填空题（每小题3分，共30分）11.计算112-⎛⎫= ⎪⎝⎭ .12.计算1)+= . 13.化简的结果是 . 14. 下列各式：①=；②=；③=；④0,0).a b =＞≥其中正确的是 （填序号）.15.个. 16.若最简二次根式是同类二次根式，则x 的值为 .17.已知等边三角形的边长为，则三角形的周长为 .18.已知实数a 在数轴上的位置如图21-11所示，则化简|1|a -的结果为 .19.2()x y =+，则x y -的值为 .20.估计的运算结果应在 之间.（填整数）三、解答题（第2125小题各8分，第2627小题各10分，共60分）21.（1）计算(π2009)2| -；（2011 (2010()2--；（3）计算⎛÷⎝22.化简2) -+-+23. 计算.（1(-（2）9(（3）4)；（4）2；（5）1111 (2(2.+24.已知5,3,. x y xy+==25. （实际应用题）小华家楼房前有一直角三角形空地，小华的爸爸想把它开垦出来，经测m，斜边长为现要用篱笆把这块地围起来，小华的爸爸至少8.367 5.916，结果取整数）26.先化简，再求值111.xx xx x+⎛⎫-÷=+ ⎪⎝⎭，其中27.阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如.==；（一）=；（二）1===-；（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.1====-；（四）（1）请用不同的方法化简.= ；（2++…参考答案1. A2. A3. C4. C5. A6. D7. D8. B9. C11. 2【提示：原式=2 2.-+=】12. 2【提示：原式=）2-12=2】14. ③④15. 316.-118. 119. 220. 3和421. （1）解：原式3=.（2）原式=211112 1.12+-=-=⎛⎫ ⎪⎝⎭（3）原式12324.33=÷-÷=-+=22. 解：原式=-(111111 1.-++=-++=23. 解：（14((18)3⎡⎤-=⨯-=-=⎢⎥⎣⎦=-24（2）9⎛=⎝31944⎡⎤⎛⎫÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3=-=-⨯=-（3）原式=224951629.-=⨯-=（4）2222184866=+⨯+=++=+（5）11111111(2(2[(2(45) 1.+==-=-24.解：5,3,0,0,x y xy x y+==∴∴===＞＞原式25.=40.40(m)+，所以小华的爸爸至少要买41m篱笆.26. 解：2111(1)(1)1.11xx x x x xx xx x x x xx+-+-⎛⎫-÷===-⎪++⎝⎭当1x=+时，原式111x=-=+-=27. 解：（1======（2+…=1-++1.++=-…。
福建省各市2012年中考数学分类解析 专题2：代数式和因式分解
福建9市2012年中考数学试题分类解析汇编专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2012福建南平4分）下列计算正确的是【 】A ．a 3＋a 2=a 5B ．a 5÷a 4=aC ．a•a 4=a 4D ．（ab 2）3=ab 6【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】分析根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则进行计算后即可求得正确的答案：A 、a 3与a 2不是同类项，不能合并，故选项错误；B 、a 5÷a 4=a 5-4=a ，故选项正确；C 、a•a 4=a 4+1=a 5，故选项错误；D 、（ab 2）3=a 3b 6，故选项错误。
故选B 。
2. （2012福建宁德4分）下列运算正确的是【 】A ．a 3＋a 2＝a 5B ．a 3·a 2＝a 5C ．a 6÷a 2＝a 3D ．(4a)2＝8a 2【答案】B 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：A ．a 3和a 2不是同类项，不可以合并，选项错误；B ．32325a a aa +⋅＝＝，选项正确；C ．62624a a a a -÷＝＝，选项错误； D ．2222(4a )4a 16a ＝＝，选项错误。
故选B 。
3. （2012福建莆田4分）下列运算正确的是【 】A ．3a a 3-=B ．33a a a ÷=C ．235a a a = D ．222(a b)ab +=+【答案】C 。
【考点】合并同类项，同底幂乘法和除法，完全平方公式。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断：A ．3a a 2a -=，故本选项错误；B ．3333a a a=a =1-÷=，故本选项错误；C．232+35，故本选项正确；a a a a==D．222+=++，故本选项错误。
2012届中考数学往年考点分类解析汇编：代数式和因式分解
2012届中考数学往年考点分类解析汇编：代数式和因式分解广东2011年中考数学试题分类解析汇编专题2代数式和因式分解一、选择题1.（佛山3分）在①；②；③；④中，计算结果为的个数是A、1个B、2个C、3个D、4个【答案】A。
【考点】同底幂乘法运算法则，幂的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。
【分析】根据同底幂乘、除法运算法则和幂的乘方运算法则，有①；②；③；④。
故选A。
2.（广州3分）下面的计算正确的是A、32•42＝122B、3•5＝15C、4÷＝3D、（5）2＝7【答案】C。
【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式。
【分析】根据单项式的乘法、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方等知识点进行判定：A、32•42=124，故本选项错误；B、3•5=x8，故本选项错误；C、正确；D、（5）2=10，故本选项错误。
故选C。
3.（河源3分）下列各式运算正确的是【答案】B。
【考点】合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则。
【分析】根据合并同类项，同底幂乘法、积和幂的乘方、同底幂除法运算法则，A.指数不同不可以相加，选项错误；B.选项正确；C.，选项错误；D.选项错误。
故选B。
4.（清远3分）下列选项中，与2是同类项的是A．—22B．22C．D．22【答案】A。
【考点】同类项。
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项的定义，只有—22与2所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同。
故选A。
5.（深圳3分）下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】D。
【考点】完全平方公式，同底数幂的乘法，幂的乘方。
【分析】根据合并同类项法则：底数和指数相同才可以相加，故A选项错误；根据完全平方公式，故B选项错误；根据同底数幂的乘法法则：，故C选项错误；根据幂的乘方法则：。
故选D。
6.（台山3分）下列计算正确的是A、2•B、C、D、（【答案】D。
【考点】同底幂乘法运算法则，幂和积的乘方运算法则，同底幂除法运算法则。
2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形
2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2012湖北荆门3分）下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是【】A．B．C．D．【答案】B。
【考点】网格问题，勾股定理，相似三角形的判定。
【分析】根据勾股定理，AB=22，BC=2，AC=10，∴△ABC的三边之比为2:22:10=1:2:5。
A、三角形的三边分别为2，10，32，三边之比为2:5:3，故本选项错误；B、三角形的三边分别为2，4，25，三边之比为1:2:5，故本选项正确；C、三角形的三边分别为2，3，13，三边之比为2：3：13，故本选项错误；D、三角形的三边分别为5，13，4，三边之比为5：13：4，故本选项错误．故选B。
2.（2012湖北荆门3分）如图，△ABC是等边三角形，P是∠ABC的平分线BD上一点，PE⊥AB于点E，线段BP的垂直平分线交BC于点F，垂足为点Q．若BF=2，则PE的长为【】A． 2 B．2C．D．3【答案】C。
【考点】等边三角形的性质，角平分线的定义，锐角三角函数，特殊角的三角函数值，线段垂直平分线的性质。
【分析】∵△ABC是等边三角形，点P是∠ABC的平分线，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，FQ⊥BP，∴BQ=BF•cos30°=2×3=32。
∵FQ是BP的垂直平分线，∴BP=2BQ=23。
在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=12BP=3。
故选C。
3. （2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分）如图，△ABC为等边三角形，点E在BA的延长线上，点D在BC边上，且ED=EC．若△ABC的边长为4，AE=2，则BD的长为【】A．2 B．3 C．3D．3+1【答案】A。
【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例，等边三角形的性质。
全国各地2012年中考数学分类解析(159套)专题9：一元二次方程
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题9：一元二次方程一、选择题1. （2012天津市3分）若关于x的一元二次方程（x－2）（x－3）=m有实数根x1,x2，且x1≠x2，有下列结论：①x1=2，x2=3；②1m4>-；③二次函数y=（x－x1）（x－x2）＋m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是【】（A）0 （B）1 （C）2 （D）3【答案】C。
【考点】抛物线与x轴的交点，一元二次方程的解，一元二次方程根的判别式和根与系数的关系。
【分析】①∵一元二次方程实数根分别为x1、x2，∴x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，故结论①错误。
②一元二次方程（x－2）（x－3）=m化为一般形式得：x2－5x＋6－m=0，∵方程有两个不相等的实数根x1、x2，∴△=b2－4ac=（－5）2－4（6－m）=4m＋1＞0，解得：1m4>-。
故结论②正确。
③∵一元二次方程x2－5x＋6－m=0实数根分别为x1、x2，∴x1＋x2=5，x1x2=6－m。
∴二次函数y=（x－x1）（x－x2）+m=x2－（x1＋x2）x＋x1x2＋m=x2－5x＋（6－m）＋m =x2－5x＋6=（x－2）（x－3）。
令y=0，即（x－2）（x－3）=0，解得：x=2或3。
∴抛物线与x轴的交点为（2，0）或（3，0），故结论③正确。
综上所述，正确的结论有2个：②③。
故选C。
2. （2012广东佛山3分）用配方法解一元二次方程x2－2x－3=0时，方程变形正确的是【】 A．（x－1）2=2 B．（x－1）2=4 C．（x－1）2=1 D．（x－1）2=7【答案】B。
【考点】用配方法解一元二次方程。
【分析】由x2－2x－3=0移项得：x2－2x=3，两边都加上1得：x2－2x＋1=3＋1，即（x－1）2=4。
则用配方法解一元二次方程x 2－2x －3=0时，方程变形正确的是（x －1）2=4。
2012全国各地中考数学试题分类汇编_二次根式(含答案)
2012年全国各地中考数学真题分类汇编二次根式一、选择题1．（2012•烟台）的值是（ ）A ．4B ．2C ．﹣2D ．±22.（2012菏泽）在算式（）□（）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（ ）A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号3．（2012义乌）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（ ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间4．（2012•杭州）已知m =，则有（ ） A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．﹣5＜m ＜﹣4 D ．﹣6＜m ＜﹣55．（2012泰安）下列运算正确的是（ ）A ．2(5)5-=-B ．21()164--= C ．632x x x ÷= D ．325()x x = 6. （2012南充）下列计算正确的是（ ）（A ）x 3+ x 3=x 6 （B ）m 2·m 3=m 6 （C ）3-2=3 （D ）14×7=727. （2012南充）在函数y =2121--x x 中，自变量的取值范围是 A . x ≠ 21 B .x ≤21 C .x ﹤21 D .x ≥21 8．（2012上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是（ ）A． B． C．D ． 9．（2012•资阳）下列计算或化简正确的是（ ）A．a2+a3=a5B．C．D．10．（2012•德州）下列运算正确的是（）A．B．（﹣3）2=﹣9 C．2﹣3=8 D．20=011．（2012•湘潭）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A．y=B．y=C．y=x﹣3 D．y=12．（2012•德阳）使代数式有意义的x的取值范围是（）A．x≥0B．C．x≥0且D．一切实数13．（2012•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2 B．x≤2C．x＞2 D．x≥214．（2012•广州）已知|a﹣1|+=0，则a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．815．（2012贵州安顺）计算的结果是（）A．±3B． 3C．±3D．3 16．（2012•黔东南州）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．=917. （2012湖北荆门）若与|x﹣y﹣3|互为相反数，则x+y的值为（）A．3B．9C．12D．2718．（2012攀枝花）已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A． 20或16 B． 20 C． 16 D．以上答案均不对19.（2012•聊城）函数y=中自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2D．x≥2 .二、填空题1.（2012临沂）计算：1482-= ．2．（2012广东）若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是 1 ．3．（2012•杭州）已知（a﹣）＜0，若b=2﹣a，则b的取值范围是．4．(2012•丽水)写出一个比－3大的无理数是．5．（2012铜仁）当x时，二次根式1x有意义．6．（2012•梅州）使式子有意义的最小整数m是---------- ．9．（2012•德阳）有下列计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确的运算有①④⑤．10．（2012•恩施州）2的平方根是．11．（2012福州）若20n是整数，则正整数n的最小值为________________．12．（2012无锡）计算：= ．13．（2012江西）当x=﹣4时，的值是3．三、解答题4．(2012•扬州)计算：－(－1)2＋(－2012)05．(2012•连云港)计算：－(－)0＋(－1)2012．6．（2012上海）．8. （2计算：(1)1231)7()2(|2|-⎪⎭⎫⎝⎛--+-+-π；(2)241221348+⨯-÷．。
2012年中考数学分类解析(159套63专题)专题41_锐角三角函数
▲
， cosα 的值为
▲
。
1 。 2 1 。 2
【考点】余角定义，特殊角的三角函数值。 【分析】 根据余角定义， ∠α 的余角为 90 －60 =30 ； 由特殊角的三角函数值， 得 cosα = 3. （2012 湖北武汉 3 分）tan60°＝ 【答案】 3 。 【考点】特殊角的三角函数值。 【分析】直接根据特殊角的三角函数值得出结果：tan60°＝ 3 。 4. （2012 湖北孝感 3 分）计算：cos 45º＋tan30º·sin60º＝ 【答案】1。 【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。
0
(A)
2 3
(B)
3 5
(C)
3 4
(D)
4 5
【答案】D。 【考点】锐角三角函数的定义。 【分析】直接根据锐角三角函数的定义得出结果： sinB 二、填空题
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AC 4 = 。故选 D。 AB 5
1. （2012 宁夏区 3 分）在△ABC 中∠C=90°，AB=5，BC=4，则 tanA= 【答案】
A．
4 5
B．
3 5
C．
3 4
D．
4 3
【答案】C。 【考点】直角三角形斜边上中线的性质，勾股定理，锐角三角函数的定义。
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【分析】∵CD 是斜边 AB 上的中线，CD=5，∴AB=2CD=10。 根据勾股定理， BC AB2 AC2 102 62 8 。 ∴ tanB
2. （2012 浙江杭州 3 分）如图，在 Rt△ABO 中，斜边 AB=1．若 OC∥BA，∠AOC=36°，则 【 】
A．点 B 到 AO 的距离为 sin54° C．点 A 到 OC 的距离为 sin36°sin54° 【答案】C。
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编 二次根式
2011-2012全国各中考数学试题分考点解析汇编二次根式一、选择题１．（2011某某4分）下列二次根式中，最简二次根式；； ． 【答案】B 。
【考点】最简二次根式。
【分析】都不是最简二次根式。
故选B 。
2.（2011某某某某3分） 下列各式中，正确的是A. 3)3(2-=- B. 332-=- C. 3)3(2±=± D. 332±=【答案】B 。
【考点】算术平方根。
【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果： A 、33)3(2=-=-，故本选项错误；B 、332-=-，故本选项正确；C 、39)3(2==±，故本选项错误；D 、332=，故本选项错误。
故选B 。
3.（2011某某省3分）已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为A.9B.±3C.3D. 5 【答案】C 。
【考点】代数式求值、【分析】由21+=m ，21-=n 得 2 , 1m n mn +==-，则mn n m 322-+3=。
故选C 。
4.（2011某某某某3分）对任意实数a ，下列等式一定成立的是A ．2a ＝aB ．2a ＝－aC ．2a ＝±aD ．2a ＝|a | 【答案】D 。
【考点】二次根式的性质与化简。
【分析】根据二次根式的化简、算术平方根等概念分别判断：A 、a 为负数时，没有意义，故本选项错误；B 、a 为正数时不成立，故本选项错误；C 、 2a ＝|a |，故本选项错误；D 、本选项正确。
故选D 。
5.（2011某某贺州3分）下列计算正确的是 A ．(－3)2＝－3 B ．(3)2＝3 C ．9＝±3 D ．3＋2＝ 5【答案】B 。
【考点】二次根式的化简。
【分析】根据二次根式的化简逐一分析，得出结果：A ．(－3)2＝9＝3，选项错误； B ．(3)2＝3，选项正确； C ．9＝3，选项错误；D ．3＋2≠5，选项错误。
2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化
2012年中考数学试题分类解析汇编专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2012湖北武汉3分）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ， 先到终点的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是【 】A ．①②③B ．仅有①②C ．仅有①③D ．仅有②③ 【答案】A 。
【考点】函数的图象。
【分析】∵乙出发时甲行了2秒，相距8m ，∴甲的速度为8/2＝4m/ s 。
∵100秒时乙开始休息．∴乙的速度是500/100＝5m/ s 。
∵a 秒后甲乙相遇，∴a ＝8/(5－4)＝8秒。
因此①正确。
∵100秒时乙到达终点，甲走了4×(100＋2)＝408 m ，∴b ＝500－408＝92 m 。
因此②正确。
∵甲走到终点一共需耗时500/4＝125 s ，，∴c ＝125－2＝123 s 。
因此③正确。
终上所述，①②③结论皆正确。
故选A 。
2. （2012湖北黄石3分）有一根长40m m 的金属棒，欲将其截成x 根7m m 长的小段和y 根9m m 长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x ，y 应分别为【 】A. x 1=，y 3=B. x 3=，y 2=C. x 4=，y 1=D. x 2=，y 3= 【答案】B 。
【考点】网格问题，一次函数的应用。
【分析】根据金属棒的长度是40mm ，则可以得到7x ＋9y≤40，即740y x+99≤-。
如图，在网格中作()740y=x+x 0y 099>>-，。
则当线段AB 上有整数点时，是废料为0，该点即为所求。
但从图中可见，线段AB 上没有整数点，故在△ABC 区域内离线段AB 最近的整数点即为所求，图中可见，点（3，2）离线段AB 最近。
∴使废料最少的正整数x ，y 分别为x=3，y=2。
2012全国各地中考数学解析汇编--第19章二次根式(已排版)
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第十九章 二次根式19.1 二次根式（2012福州，6，4分，）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＜1 B.x≤1 C. x＞1 D.x ≥1解析：要使二次根式有意义，必须被开方数为非负数，即x-1 ≥0，解得x ≥1。
答案：D点评：本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题，要注意二次根式的被开方数可以为0的这种情况，列出不等式求解集即可。
（2012贵州铜仁，12，4分）当___________时，二次根式有意义；【解析】因为是分式，所以x≠0；因为是分式，所以x>0时，二次根式有意义.【解答】x＞0.【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解，对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义；对于分式分母的值不能为零，若分母的值为零，则分式无意义.做此类型试题一定要考虑全面，不能顾此失彼.19.2 二次根式的乘除（2012福州，13，4分）若是整数，则正整数n的最小值为 。
解析：先将化为最简二次根式，即，因此要使是整数，正整数n的最小值为5.答案：5点评：本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合，考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。
19.3 二次根式的加减(2012山东省临沂市，16，3分）计算：= .【解析】原式===0.【答案】0【点评】此题主要考查了二次根式的运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．（2012年四川省德阳市，第17题、3分）有下列计算：①，②，③，④，⑤，其中正确的运算有 .【解析】①小题是关于幂的乘方计算，底数不变，指数相乘，正确；②题是二次根式化简，当a<时，结果是1-2a，故答案错误；③题是同底数幂相除，底数不变，指数相减，结果是，答案错误；④题答案正确；⑤题正确．【答案】①、④、⑤．【点评】进行代数式的各种计算，要准确掌握计算法则，认真对待每个细节．(2012四川省南充市，2，3分) 下列计算正确的是（ ）A． B．m2·m3=m6 C．-=3 D．解析：A.两项不是同类项，不能合并；B．m2·m3=m3+2=m6；C．；D．，所以D正确。
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编 专题1：实数
浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012浙江杭州3分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是【 】 A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．2 【答案】A 。
【考点】有理数的加减混合运算。
【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2。
故选A 。
2. （2012浙江杭州3分）已知()3m 2213⎛⎫=-⨯- ⎪⎪⎝⎭，则有【 】 A ．5＜m ＜6 B ．4＜m ＜5 C ．﹣5＜m ＜﹣4 D ．﹣6＜m ＜﹣5 【答案】A 。
【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。
【分析】求出m 的值，估算出经的范围5＜m ＜6，即可得出答案：()324m 22132132128339⎛⎫=-⨯-=⨯=⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭∵252836<<，∴5286<<，即5＜m ＜6。
故选A 。
3. （2012浙江湖州3分）－2的绝对值等于【 】 A ．2 B ．－2 C ．12D ．±2【答案】A 。
【考点】绝对值。
【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－2到原点的距离是错误！未指定书签。
，所以－2的绝对值是2错误！未找到引用源。
，故选A 。
4. （2012浙江嘉兴、舟山4分）（﹣2）0等于【 】 A ． 1 B ． 2C ． 0D ．﹣2 【答案】A 。
【考点】零指数幂。
【分析】根据不等于0的数的零次幂为0的定义，直接得出结果：（﹣2）0=1。
故选A。
5. （2012浙江嘉兴、舟山4分）南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为【】A． 0.35×108B． 3.5×107C． 3.5×106D．35×105【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
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2012年中考数学试题分类汇编
二次根式
一、选择题 1、（2012年上海青浦二模）下列运算正确的是（ ）
A ．1
393=±； B ．1393=； C ．1293=±； D ． 12
93=．
2、（2012为同类二次根式的是（ ）
A ；
B ；
C ； D
3、（2012年浙江丽水一模）函数x y -=
2的自变量的取值范围是 （ ）
A.0≥x
B.2≠x
C.2<x
D.2≤x 4、4 的算术平方根是（ ）
A 、4
B 、±4
C 、2
D 、±2
5、当2x =-时,的值为（ ） A ．1 B ．±1 C ．3 D ．±3
6、（2012江苏无锡前洲中学模拟）16的平方根是（ ） A ．2 B ． 2± C ．4 D ．4±
7、（2012江苏无锡前洲中学模拟）使2-x 有意义的x 的取值范围是（ ）
A ．2x <
B ．2x ≤
C ．2x ≥
D ．2x >
8. （2012；
4．其中错误的是（ ）．
A . ① B. ② C. ③ D. ④
9、（2012昆山一模）计算的结果是
A ．2
B ．－2
C ．－4
D ．4
10、（2012=，则a 的取值范围是 A ．a ≤0； B ．a ＜0； C ．0＜a ≤1； D ．a ＞0 11. （2012年江苏通州兴仁中学一模） 函数1
--=x x
y 中自变量x 的取值范围是 （ ）
A ．x ≥0
B ．x <0且x ≠l
C ．x <0
D ．x ≥0且x ≠l
12、河南省信阳市二中）．函数
y =
的自变量x 的取值范围在数轴上可表示为
（ ）
（第3题）
13、（2012中，x 的取值范围是3x ≥且5x ≠，则m 为（ ）
（A ）4m > （B ）4m < （C ）5m = （D ）5m < 14、（2012年北京中考数学模拟试卷）函数x y -=2 中，自变量x 的取值范围是
( )
A ．2≠x
B ．x ≥2
C ．x ≤2
D ．0<x
15、 （海南省2012年中考数学科模拟）函数y x 的取值范围
（ ）
Ax ＞0 B. x ≠5 C. x ≤5 D. x ≥5
16、（2012年浙江省杭州市一模）已知：m, n 是两个连续自然数（m<n ）,且q=mn ， 设
,m q n q p -++=则p( )
A. 总是奇数
B. 总是偶数
C. 有时奇数,有时偶数
D. 有时有理数,有时无理数
17、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）化简 的结果是
--------------------------------（ ）
A ．10
B ．
C ．．20
18、（2012年浙江省椒江二中、温中实验学校第一次联考）若=-2)2(a 2-a ，则a 的取值范围是--------------------------------（ ）
A ．a=2
B ．a ＞2
C ．a ≥2
D ．a ≤2
19、（2012为同类二次根式的是（ ▲ ）
A ；
B
C ；
D 20、（2012
= ▲ ．
1-
21、（2012x =的解是x = ▲ ．
答案：2
二、填空题
1、（2012年福建福州质量检查）已知3
a ＝2，则a ＝_____________． 答案：8
2、（2012
= ．
1-
3、（20121=的解是 ． 答案：1x =
4、(2012年吴中区一模)42a =-，则实数a 的值为 ▲ ． 答案：1
5、 （2012年，广东二模）若x 、y 为实数，且x ＋3＋|y －2|＝0，则x ＋y ＝－1.
6、（2012兴仁中学一模） ()0201212
=-++y x ，则x=
答案 1
7、 （2012的结果正确的是 ▲ . 答案：2.
8、 （2012年宿迁模拟） 函数y ＝x+2中，自变量x 的取值范围是 ___ _ 答案：x ≥-2.
9、(2011学年度九年级第二学期普陀区期终调研)方程212=-x 的根是 ．
答案：x =
10、(2012苏州市吴中区教学质量调研)42a =-，则实数a 的值为 ． 答案：1
11、（2012荆州中考模拟）．在函数y =x 的取值范围是 .
答案：x ≤2
12、(2012年北京市延庆县一诊考试)有意义，则实数x 的取值范围为_ _
13、（2012年上海金山区中考模拟）在函数y =中，自变量x 的取值范围是 ．
14、（2012年上海金山区中考模拟x =的根是 ． 15、（2011年上海市浦东新区中考预测）方程132=-x 的根是 ▲ ．
16、(徐州市2012年模拟)若二次根式12-x 有意义，则x 的取值范围是 答案：x ≥1
2
17、 （盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）函数1
2
-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 。
答案.1,2≠-≥x x
且
18、（盐城市第一初级中学2011～2012有意义的x 的取值范围是 ▲ ．答案1≥x
19、(2012年南京建邺区一模)4的平方根是 ．
20、(2012年香坊区一模)化简=
3
1
27⨯= ． 21、(2012年福州模拟卷)已知3
a ＝2，则a ＝_____________． 三、解答题
1、（2012年上海青浦二模）计算：3
23227)3
1()3(2
-+-
++--
2、（2012江苏无锡前洲中学模拟））计算： （1）()0
214sin 45π-- ＋－
3、(2012苏州市吴中区教学质量调研)（本题6分）“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登
得高看得远，如图，若观测点的高度为h ，观测者视线能达到的最远距离为d ，则d 其中R 是地球半径（通常取6400km ）．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度h 为20m ，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d 的值．
第5题图。