三边对应成比例

B`
AB AC BC
A
D
∴ DE BC , EA CA .
BC BC CA CA
因此 DE BC, EA CA .
∴△ADE≌△ ABC
∴△ ABC∽△ABC
B
C` E
C
要证明△ABC∽△A’B’C’，可以先作一个 与△ABC全等的三角形，证明它△A’B’C’与相 似．这里所作的三角形是证明的中介，它把 △ABC△A’B’C’联系起来．
求证:△ABC∽△A`B`C`
AB AC BC A`
证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,
过点D作DE∥BC交AC于点E.
∴ △ADE∽△ABC , ∴ ∵ AD AB, AD AB
AB AB
又 AB AC BC
AB AC BC
AD AE DE
相似三角形的判定一
三边对应成比例----两三角形相似
类似于判定三角形全等 “SSS” 的方 法，我们还能不能通过三边来判断两个三 角形相似呢？
三边对应成
A
比例
A’
B’
C’
B
C
A' B' B' C' A' C' AB BC AC
是否有△ABC∽△A’B’C’？
来自百度文库
已知:如图△ABC和△ ABC 中, AB AC BC
①4:2=5:x=6:y ②4:x=5:2=6:y ③4:x=5:y=6:2
4
5
6 2
A’B’=12cm,B’C’=18cm,A’C’=24cm.
(2)AB=10cm,BC=8cm,AC=16cm, A’B’=16cm,B’C’=12.8cm,A’C’=25.6cm.
(3)
如图已知 AB BC AC ，试说明∠BAD=∠CAE.
AD DE AE
证明Q AB BC AC AD DE AE
A E
∴ΔABC∽ΔADE
D C
∴∠BAC=∠DAE
B
∴∠BAC━∠DAC=∠DAE━∠DAC
即∠BAD=∠CAE
如图在正方形网格上有A1B1C1和A2 B2C2， 它们相似吗？如果相似，求出相似比；如果 不相似，请说明理由。
答案是2:1
要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形 的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的 一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?
A
A’
B
C
A' B' B' C' A' C' AB BC AC
B’
C’
△ABC∽△A’B’C’
如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么 这两个三角形相似.
简单地说:三边对应的比相等,两三角形相似.
例1:根据下列条件，判断△ABC与△A’B’C’ 是否相似，并说明理由．
(1)AB=4 cm,BC=6cm,AC=8cm,