高一数学课件 简易逻辑
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这就是我们今天所要学的简易逻 辑。我们先学：逻辑联结词、命 题的关系。
请同学判断下列语句是否真假，并说明理由。
1)12>5， 3)、0.5是整数 5) X >5
2)、3是12的约数 4)、3是12的约数吗？ 6)、这是一棵大树
像1)、2)、3)这样可以判断真假的语句叫命题
语句是不是命题关键在 于是否能判断其真假， 即判断是否成立，而不 能判断真假的语句就不 能叫命题。
小结：
命题：可以判断真假的语句 逻辑联结词：“或” 、“且”、“非” 简单命题：不含逻辑联结词的命题。 复合命题：简单命题与逻辑联结词构成。 复合命题的真假判断（真值表）
P 非P p q P或q p q P且q
百度文库
真假
假
真
真
真
真
真
假
真
假
真
真
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
假
假
假
小议：非p：真假相反
p且q：当两个命题同为真时，复合才为真，其余为假
返回
思考：下列语句是命题吗？如果是命题，则与 前命题1) 2) 3)的区别是什么？
7) 10可以被2或5 整除 8）菱形的对角线互相垂直且平分 9）x >3 或 x=1 10）x<5 且 x≥4
11）0.5是非整数 逻辑联结词： “ 或” 、 “ 且 ”、“ 非”
简单命题：不含逻辑联结词的命题
复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
p且q的判断真假
（真r ）5是8的约数 （真）s 5是16的约数
（假） （假）
p且q ： 5是10 的约数且是15的约数（真）
p q P且q
p且r： 5是10的约数且是8的约数 （假） r且q： 5是8的约数且是15的约数 （假） r且s： 5是8的约数且是16的约数（假）
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
p或q判断真假
若命题：p 5是10 的约数
（真）r 5是8的约数
q 5是15的约数
（真）s 5是16的约数
（假） （假）
p或q： p或r： r或q： r或s：
5是10或15的约数 5是10或8的约数 5是8或15的约数 5是8或16的约数
（真） （真） （真） （假）
p q P或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
例2 练习
D、不等式的 x 3 x 2解是0空集 2
例2、把下列常见的写法，改写成复合命题“p且q”、”p或q”、 “非p”形式。
1) a＝±b
2)a≠±b
3)a>b≥0
4)
x2
y
1
例3、分别用“p且q”、”p或q”、“非p”填空。
1)命题“12是60 和84的最大公因数”是 2)命题“△ABC是等腰三角形”是
3) 命题“△ ≥0”是
的形式
的形式 的形式
4)命题“方程x2+3x+2＝0的解集不是｛1，2｝是
的形式
小结：
命题： 可以判断其真假的语句
逻辑联结词：
“或” 、“且”、“非”
简单命题： 复合命题：
不含逻辑联结词的命题。 简单命题与逻辑联结词构成
3、把下列命题改成用“若p则q”的形式：
（1）、实数的绝对值是非负数
例1,
练习
思考：如何判断复合命题的真假？
1、命题“方程|x|＝1的解是x＝±1,使用逻辑联结词的情况是（ ） A、没有使用逻辑联结词 B、使用了逻辑联结词“或” C、使用了逻辑联结词“且” D、使用了逻辑联结词“非”
2、下面四个命题是，是简单命题的是（ ） A、60是5与4的倍数 B、梯形不是平行四边形 C、等腰梯形或矩形对角线相等
命题常用小写的拉丁字母p、 q、 r 、s ……表示命题。 复合命题有几种形式：（构成）
p或q： 1)
7) 可表示为p或q（p为10可以被2整除、q可以被5整除）
) p且q： 2
8) 可表示为P且q （p为菱形的对角线互相垂直、q菱形的对角线
互相平分。）
非P： 3)
11）可表示为非P（p为0.5整数）
p或q：当两个命题同为假时，复合才为假，其余为真
Don’t forget your
homework
作业：习题
1.6 1、2、3、4
（2）、不等式两边都乘以一个正数，不等号的方向改变
（3）、二次不等 式
x 3 x的解2集 为0 ｛x|1<x<2} 2
非P形式命题的真假判断
命题1：2是10的约数
（真）
命题2：3≤2
（假）
P
非P
非P 2不是10的约数
（假）
非P 3>2
(真）
真
假
假
真
若命题：p 5是10 的约数 q 5是15的约数
请同学判断下列语句是否真假，并说明理由。
1)12>5， 3)、0.5是整数 5) X >5
2)、3是12的约数 4)、3是12的约数吗？ 6)、这是一棵大树
像1)、2)、3)这样可以判断真假的语句叫命题
语句是不是命题关键在 于是否能判断其真假， 即判断是否成立，而不 能判断真假的语句就不 能叫命题。
小结：
命题：可以判断真假的语句 逻辑联结词：“或” 、“且”、“非” 简单命题：不含逻辑联结词的命题。 复合命题：简单命题与逻辑联结词构成。 复合命题的真假判断（真值表）
P 非P p q P或q p q P且q
百度文库
真假
假
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假
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小议：非p：真假相反
p且q：当两个命题同为真时，复合才为真，其余为假
返回
思考：下列语句是命题吗？如果是命题，则与 前命题1) 2) 3)的区别是什么？
7) 10可以被2或5 整除 8）菱形的对角线互相垂直且平分 9）x >3 或 x=1 10）x<5 且 x≥4
11）0.5是非整数 逻辑联结词： “ 或” 、 “ 且 ”、“ 非”
简单命题：不含逻辑联结词的命题
复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。
p且q的判断真假
（真r ）5是8的约数 （真）s 5是16的约数
（假） （假）
p且q ： 5是10 的约数且是15的约数（真）
p q P且q
p且r： 5是10的约数且是8的约数 （假） r且q： 5是8的约数且是15的约数 （假） r且s： 5是8的约数且是16的约数（假）
真
真
真
真
假
假
假
真
假
假
假
假
p或q判断真假
若命题：p 5是10 的约数
（真）r 5是8的约数
q 5是15的约数
（真）s 5是16的约数
（假） （假）
p或q： p或r： r或q： r或s：
5是10或15的约数 5是10或8的约数 5是8或15的约数 5是8或16的约数
（真） （真） （真） （假）
p q P或q
真
真
真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
例2 练习
D、不等式的 x 3 x 2解是0空集 2
例2、把下列常见的写法，改写成复合命题“p且q”、”p或q”、 “非p”形式。
1) a＝±b
2)a≠±b
3)a>b≥0
4)
x2
y
1
例3、分别用“p且q”、”p或q”、“非p”填空。
1)命题“12是60 和84的最大公因数”是 2)命题“△ABC是等腰三角形”是
3) 命题“△ ≥0”是
的形式
的形式 的形式
4)命题“方程x2+3x+2＝0的解集不是｛1，2｝是
的形式
小结：
命题： 可以判断其真假的语句
逻辑联结词：
“或” 、“且”、“非”
简单命题： 复合命题：
不含逻辑联结词的命题。 简单命题与逻辑联结词构成
3、把下列命题改成用“若p则q”的形式：
（1）、实数的绝对值是非负数
例1,
练习
思考：如何判断复合命题的真假？
1、命题“方程|x|＝1的解是x＝±1,使用逻辑联结词的情况是（ ） A、没有使用逻辑联结词 B、使用了逻辑联结词“或” C、使用了逻辑联结词“且” D、使用了逻辑联结词“非”
2、下面四个命题是，是简单命题的是（ ） A、60是5与4的倍数 B、梯形不是平行四边形 C、等腰梯形或矩形对角线相等
命题常用小写的拉丁字母p、 q、 r 、s ……表示命题。 复合命题有几种形式：（构成）
p或q： 1)
7) 可表示为p或q（p为10可以被2整除、q可以被5整除）
) p且q： 2
8) 可表示为P且q （p为菱形的对角线互相垂直、q菱形的对角线
互相平分。）
非P： 3)
11）可表示为非P（p为0.5整数）
p或q：当两个命题同为假时，复合才为假，其余为真
Don’t forget your
homework
作业：习题
1.6 1、2、3、4
（2）、不等式两边都乘以一个正数，不等号的方向改变
（3）、二次不等 式
x 3 x的解2集 为0 ｛x|1<x<2} 2
非P形式命题的真假判断
命题1：2是10的约数
（真）
命题2：3≤2
（假）
P
非P
非P 2不是10的约数
（假）
非P 3>2
(真）
真
假
假
真
若命题：p 5是10 的约数 q 5是15的约数