2019—2020年最新北师大版数学八年级上册5.4《增收节支》练习题【精心整理测试卷】.doc
北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支 同步练习题(含答案)
北师大版八年级数学上册第五章 5.4 应用二元一次方程组——增收节支 同步练习题一、选择题1．某单位购买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元；乙种水的桶数是甲种水桶数的75%.设买甲种水x 桶，乙种水y 桶，则所列方程组中正确的是(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250y ＝75%xB.⎩⎪⎨⎪⎧8x ＋6y ＝250x ＝75%y C.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250y ＝75%x D.⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋8y ＝250x ＝75%y 2．某山区有一种土特产，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%.现有该种土特产300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x 元/kg ，加工后的单价是y 元/kg ，由题意，可列出关于x ，y 的方程组是(D)A.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240B.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1－20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 C.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1＋10%）y －300x ＝240 D.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝（1＋20%）x 300（1－10%）y －300x ＝240 3．老大爷运了一批鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这批鸡鸭只数可能的方案有(C)A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种4．为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了10 000人，并进行统计分析．结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人．如果设这10 000人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肺癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是(B)A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x×2.5%＋y×0.5%＝10 000B.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝22x 2.5%＋y 0.5%＝10 000 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x×2.5%－y×0.5%＝22 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝10 000x 2.5%－y 0.5%＝225．某校初三(2)班60名同学为地震灾区捐款，共捐款432元，捐款情况如表：表格中捐款5元和10元的人数不小心被墨水污染看不清楚．若设捐款5元的有x 名同学，捐款10元的有y 名同学，根据题意，可得方程组(A)A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝320B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝525x ＋10y ＝432 C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝320 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5210x ＋5y ＝432二、填空题 6．某公司用30000元购进甲、乙两种货物，货物卖出后，甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，共获得利润3 150元，则甲种货物的进货价为15000元，乙种货物的进货价为15000元．7．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后，两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则可列方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝100（1－10%）x ＋（1＋40%）y ＝100×（1＋20%）． 8．某兴趣小组外出登山，乘坐缆车的费用如下表所示：已知小组成员每个人都至少乘坐一次缆车，去程时有8人乘坐缆车，返程时有17人乘坐缆车，他们乘坐缆车的总费用是2 400元，该小组共有20人．9．某企业捐资购买了一批重120吨的物资支援贫困乡镇，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每车的运载能力和运费如下(假设每辆车均满载)：甲载重5吨，运费400元/车，乙载重8吨，运费500元/车，丙载重10吨，运费600元/车，该公司计划用甲、乙、丙三种车型同时参与运送并完成任务，已知它们的总辆数为15辆，要使费用最省，所使用的甲、乙、丙三种车型的辆数分别是甲车2辆，乙车10辆，丙车3辆．三、解答题10．某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 解：设每节火车车皮装物资x 吨，每辆汽车装物资y 吨，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝130，4x ＋3y ＝218，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝50，y ＝6. 答：每节火车车皮装物资50吨，每辆汽车装物资6吨．三、解答题11．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12 000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，今年结余预计比去年多11 400元．请计算：(1)今年结余23400元；(2)若设去年的收入为x 元，支出为y 元，则今年的收入为1.2x 元，支出为0.9y 元(用含x ，y 的代数式表示)；(3)列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．解：由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝12 000，1.2x －0.9y ＝23 400，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝42 000，y ＝30 000， 则1.2x ＝1.2×42 000＝50 400，0．9y ＝0.9×30 000＝27 000.答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50 400元、27 000元．12．列方程解应用题：改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁路运营里程多了75 000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里？解：设1978年铁路运营里程是x 公里，现在铁路运营里程是y 公里，根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ＋75 000，20%y ＋600＝12x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝52 000，y ＝127 000. 答：1978年铁路运营里程是52 000公里．13．在“家电下乡”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民小李购买了一台A 型洗衣机，小王购买了一台B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B 型洗衣机售价比A 型洗衣机售价多500元．求：(1)A 型洗衣机和B 型洗衣机的售价各为多少元？(2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？解：(1)设A 型洗衣机的售价为x 元，B 型洗衣机的售价为y 元．根据题意，得 ⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝500，13%x ＋13%y ＝351，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1 100，y ＝1 600. 答：A 型洗衣机的售价为1 100元，B 型洗衣机的售价为1 600元．(2)小李实际付款：1 100×(1－13%)＝957(元)．小王实际付款：1 600×(1－13%)＝1 392(元)．答：小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款957元和1 392元．14．某种水果的价格如表：张欣两次共购买了25千克这种水果(第二次多于第一次)，共付款132元．问张欣第一次、第二次分别购买了多少千克这种水果？解：设张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为x 千克、y 千克，因为第二次购买多于第一次，则x ＜12.5＜y.①当x≤10时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，6x ＋5y ＝132，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝18. ②当10＜x ＜12.5时，⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝25，5x ＋5y ＝132， 此方程组无解．答：张欣第一次、第二次购买了这种水果的重量分别为7千克、18千克．15．小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．下面是这一家三口的对话，请根据对话解决小明想要知道的信息：妈妈：“今天买这两种菜共花了45元，上月买同样重量的这两种菜只要36元．” 爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？” 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝36，3（x ＋50%x ）＋2（y ＋20%y ）＝45，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝15. 今天萝卜的单价是2×(1＋50%)＝3(元/斤)，排骨的单价是15×(1＋20%)＝18(元/斤)．答：今天萝卜的单价是3元/斤，排骨的单价是18元/斤．16．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表：。
新北师大版八年级数学上册练习：5.4应用二元一次方程组——节支增收
5 .4 应用二元一次方程组——增收节支要点梳理1、销售问题：利润= - ；商品利润= - ；商品利润率= ×100%.2、工程问题：工程量= × .3、行程问题：路程= ×；顺水速度= + ；逆水速度= - .4、储蓄问题：利息= ××期数；本息和= + . 随堂练习1、某商店同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，则这次出售中，商贩（）A.不赚不赔B.赚了37.3元C.赚了14元 D.赔了14元2、根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本3、某商品进价x元，商场把该商品加价50%后作为标价，后又打八折销售，则打折后的售价为元．4、某车间要在一天内完成某种零件的生产任务，若每人生产25个零件．尚差18个零件，若每人生产27个零件，就可超额12个，则车间有名工人，这批任务是个零件．同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、甲、乙两人练习跑步，如果让乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，若设甲、乙每秒分别跑错误！未找到引用源。
米，y米，下列方程组正确的是（）.A.5105,442x yx y+=⎧⎨-=⎩B.5510,424x yx y=+⎧⎨+=⎩错误！未找到引用源。
C.5510,4()2x yx y y-=⎧⎨-=⎩D.5()49.4()2x yx y-=⎧⎨-=⎩2、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中人数增加8％，高中人数增加11％，这样会使在校生总人数增加10％，这所学校现在初、高中人数依次是（）A．1400和2800 B． 1900和2500C． 2800和1400 D． 2300和19003 、一批宿舍，若每间住1人，则有10人无处可住；若每间住3人，则有10间无人住，其余宿舍均住满，那么这批宿舍有（）．A．20间 B．18间 C．15间 D．10间4、现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。
北师大版八年级数学上册《5.4应用二元一次方程组—增收节支》练习题-带答案
北师大版八年级数学上册《5.4应用二元一次方程组—增收节支》练习题-带答案一、单选题1．为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（ ）A ．8种B ．9种C ．16种D ．17种2．一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，第一天比第二天少走2km ．设第一天和第二天行军的平均速度分别是km /h x 、km /h y 根据题意列方程组正确的是（ ）A ．4598542x y y x +=⎧⎨-=⎩B ．4598452x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．4598542y x y x +=⎧⎨-=⎩D ．4598452y x x y +=⎧⎨-=⎩3．为丰富儿童们的体育活动，“向阳花”幼儿园拿出480元钱全部用于购买儿童感统训练球和儿童不倒翁充气沙包球两种活动用品(两种都购买)，其中儿童感统训练球每个24元，儿童不倒翁充气沙包球每个36元．则购买方案有（ ）A ．5种B ．6种C ．7种D ．8种4．小亮去文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元，购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则小亮的购买方案共有 ( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种5．小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156．“践行垃圾分类・助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了x 节废电池，琪琪收集了y 节废电池，根据题意可列方程组为（ ）A ．()7288x y x y -=⎧⎨-=+⎩B ．782(8)x y x y -=⎧⎨-=+⎩C ．72(8)x y x y -=⎧⎨-=⎩D ．782(8)y x x y -=⎧⎨+=-⎩7．羊城某工程公司下属的甲工程队、乙工程队分别承包了白云区人和镇的A 工程、B 工程，甲工程队晴天需要14天完成，雨天工作效率下降30%；乙工程队晴天需15天完成，雨天工作效率下降20%，实际上两个工程队同时开工，同时完工，两个工程队各工作了（ ）天．A ．15B ．16C ．17D ．188．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（ ）A ．1支笔，4本本子B ．2支笔，3本本子C ．3支笔，2本本子D ．4支笔，1本本子9．我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事．现请你欣赏下列描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟，归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？（ ）．A ．50里/分B ．150里/分C ．200里/分D ．250里/分10．根据所给信息，请你求出每只玩具小猫和玩具小狗的价格（单位：元）分别为（ ）A ．20，10B ．15，20C ．10，30D ．8，26二、填空题11．某商店原有5袋大米，每袋大米为xkg,上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米千克?12．某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为元，标价为元．13．为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和圆珠笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和圆珠笔的价格信息，求出该款笔记本的单价是元．14．一水池有一个进水管和三个完全相同的出水管，现水池中有一定量的水，打开进水管（注水速度一致），若只打开一个出水管，则1小时正好能把水池中的水放完；若打开两个出水管，则20分钟正好能把水池中的水放完；问若打开三个出水管，则需要分钟恰好能把水池中的水放完．，两种型号的盒子，单15．小石的妈妈需要购买盒子存放15升的食物，且要求每个盒子要装满．现有A B个盒子的容量和价格如下表．型号A B单个盒子容量（升）23单价（元）1315（1）写出一种购买方案，可以为；（2）恰逢五一假期，A型号盒子正在做促销活动，即购买三个及三个以上可一次性返现金10元，则购买盒子所需要的最少费用为元．16．甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，其中甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地．已知甲、乙、丙每小时分别能植树8棵，6棵，10棵．若乙在A地植树10小时后立即转到B 地，则两块地同时开始同时结束；若要两块地同时开始，但A地比B地早9小时完成，则乙应在A地植树小时后立即转到B地．三、解答题17．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 % ．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？18．赤峰市正在打造生态文化旅游，某公司向旅游景点捐资购买了一批物资120吨，计划运往景区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如表所示（假设每辆车均满载）．车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600(1)全部物资可用乙型车5辆，丙型车4辆，还需甲型车多少辆来运送？(2)若全部物资都用甲、丙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、丙两种车型各几辆？(3)若公司决定用甲、乙、丙三种车共16辆同时均参与运送，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种方案运费最省？19．某公司有火车皮和货车可供租用．货主准备租用火车车皮和货车运输一批物资．已知用这种火车车皮6节和货车15辆运货360吨；用火车车皮8节和货车10辆运货440吨．(1)每节火车车皮和每辆货车平均各装物资多少吨？(2)若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．20．某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.8参考答案1．A2．A3．B4．B5．B6．A7．C8．A9．A10．C11．6x12．650 90013．1514．1215．购买方案为3个A型号，3个B型号7416．18．17．第一季度生产甲种机器220台，乙种机器260台．18．(1)8辆(2)10辆甲型车，7辆丙型车(3)2种安排方案（方案一：6辆甲型车，5辆乙型车，5辆丙型车；方案二：4辆甲型车，10辆乙型车，2辆丙型车）；方案二运费最省19．(1)每节火车车皮平均装物资50吨，每辆货车平均装物资4吨(2)四种20．从网店购买这些奖品可节省13元。
北师大 版八年级上册《5.4 应用二元一次方程组--增收节支》 同步练习卷
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯5.4 应用二元一次方程组--增收节支一．选择题1．我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．2．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A．B．C．D．3．小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．5．甲乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．6．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”．如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．8．现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%．现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为（）A．562.5元B．875元C．550元D．750元10．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．11．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．12．今年，小丽爷爷的年龄是小丽的5倍．小丽发现，12年之后，爷爷的年龄是小丽的3倍，设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，可列方程组（）A．B．C．D．13．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．14．为打造三墩五里塘河河道风光带，现有一段长为180米的河道整治任务，由A、B两个工程小组先后接力完成，A工程小组每天整治12米，B工程小组每天整治8米，共用时20天，设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可列方程组（）A．B．C．D．二．填空题15．我国明代数学家程大位的名著《直接算法统宗》里有一道著名算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”意思是：有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组．16．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒，所列方程组是．三．解答题17．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．请计算：（1）今年结余元；（2）若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为元，支出为元．（以上两空用含x、y的代数式表示）（3）列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．18．一条船顺流航行，每小时行24km，逆流航行，每小时行18km．为了求轮船在静水中的速度x与水的速度y，你能列出方程组来吗？参考答案一．选择题1．解：由题意可得，，故选：D．2．解：根据总天数是60天，可得x+y＝60；根据乙种零件应是甲种零件的2倍，可列方程为2×24x＝12y．则可列方程组为．故选：C．3．解：可根据所用时间和所走的路程和得到相应的方程组为：故选：B．4．解：设有x匹大马，y匹小马，根据题意得，故选：C．5．解：根据题意可得，顺水速度＝x+y，逆水速度＝x﹣y，∴根据所走的路程可列方程组为，故选：A．6．解：根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，得方程x＝y+1；根据对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，得方程10x+y＝10y+x+9．列方程组为．故选：D．7．解：设现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，由题意得．故选：D．8．解：根据共有190张铁皮，得方程x+y＝190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x＝22y．列方程组为．故选：A．9．解：设该商品的进价为x元，标价为y元，由题意得，解得：x＝2500，y＝3750．则3750×0.9﹣2500＝875（元）．故选：B．10．解：设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得：，故选：B．11．解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x＝5y+10；根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x＝4y+2y．可得方程组．故选：A．12．解：设今年小丽、爷爷的年龄分别是x岁、y岁，依题意有．故选：D．13．解：设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁．由题意得，，故选：B．14．解：设A工程小组整治河道x米，B工程小组整治河道y米，依题意可得：，故选：A．二．填空题15．解：设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：．故答案为：．16．解：根据题意，得．故答案为：．三．解答题17．解：（1）由题意可得，今年结余：12000+11400＝23400（元），故答案为：23400；（2）由题意可得，今年的收入为：x（1+20%）＝1.2x（元），支出为：y（1﹣10%）＝0.9y（元），故答案为：1.2x，0.9y；（3）由题意可得，，解得，，则1.2x＝1.2×42000＝50400，0.9y＝0.9×30000＝27000，答：小明家今年种植菠萝的收入和支出分别为50400元、27000元．18．解：由题意得：．。
北师大版-数学-八年级上册-5.4 应用二元一次方程组增收节支 练习
应用二元一次方程组——增收节支1．邵华同学准备用6元钱买大小练习本若干本，已知大，小练习本单价分别为1元，0.5元，若任意选择一种方案购买，则恰好买到8本的概率是（）A. B. C. D.2．某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8.6.5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A.6种B.5种C.4种D.3种3．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种4．将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A.6种B.7种C.8种D.9种5．某天，一蔬菜经营户60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40千克到菜场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示。
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？6．为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品．1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2支签字笔和3个笔记本共13.5元．（1）求签字笔和笔记本的单价分别是多少元？（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店出台如下促销方案：购买图书总数超过50本可以享受8折优惠．学校如果多买12本，则可以享受优惠且所花钱数与原来相同．问学校获奖的同学有多少人？7．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？8．今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．9．张华到银行以两种形式分别存了2000元和1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税后可得到利息43.92元，已知这两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：利息所得税=利息全额×20%）。
八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支随堂练习1素材 (新版)北师大版
城镇人口（万人）
农村人口（万人）
人口总和（万人）
现在
一年后
思路引导：根据题意，城镇人口和农村人口分别为x，y，城镇与农村人口的和为30万；一年以后城镇人口为（1+0.6％）x，农村人口为(1+1％)y，一年后城镇与农村人口的和为（1+0.8％）（x+y）。
应用二元一次方程组—增收节支
新版【课后作业】一、P118随堂练习1.
答案：
解：设一班有x人，二班有y人，根据题意，得
解得：
所以，一班有48人；二班有52人．
【举一反三】
1.典例：某市现有人口30万，计划一年后城镇人口增加0.6％，农村人口增加1％,这样全市人口将增加0.8％，求该市现在的城镇人口与农村人口？
标准答案：分别填x；y；30；（1+0.6％）x；(1）。
北师大新版八年级上学期《5.4 应用二元一次方程组--增收节支》同步练习卷
北师大新版八年级上学期《5.4 应用二元一次方程组--增收节支》同步练习卷一．选择题（共38小题）1．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x 与y的方程组为（）A．B．C．D．2．某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．4．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40（36﹣x）；②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40（36﹣x）；③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；其中正确的是（）A．①④B．②③C．②④D．①③6．购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．7．某年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．8．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，则可列方程组为（）A．B．C．D．9．初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A．B．C．D．10．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）A．B．C．D．11．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x 人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A．B．C．D．12．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．13．某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生，女生的人数分别为x，y人，有题意的方程组（）A．B．C．D．14．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．15．小程、小芳两人相距10km，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则1h后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程2h可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，则可列方程组为（）A．B．C．D．16．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A．B．C．D．17．在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x 名学生，列出方程组为（）A．B．C．D．18．为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵，已知甲班植树数量是乙班的1.5倍，设甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．19．某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（）A．B．C．D．20．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底16个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有18张白铁皮，设用x张制作盒身、y张制作盒底，可以使盒身和盒底正好配套，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．21．3月12日植树节，某校七年级1班参加义务植树活动，规则是女生每2人用1根竹杠挑1棵树，男生每人用1根竹杠挑2棵树，现有竹杠30根，树种50棵．如果设有x个女生，y个男生，则可列方程组是（）A．B．C．D．22．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（）A．B．C．D．23．夏季来临，某超市试销A、B两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据题意列出方程组为（）A．B．C．D．24．某班为奖励在学校运动会上取得好成绩的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件．依题意，可列方程组为（）A．B．C．D．25．某厂第二车间的人数比第一车间的人数的少30人．如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的．问这两个车间原来各有多少人？设第一车间原来有x人，第二车间原来有y人，依题意可得（）A．B．C．D．26．有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛．篮球、排球队各有多少支参赛？若设x支篮球队和y 支排球队参赛，根据题意可列二元一次方程组得（）A．B．C．D．27．某校准备在国庆节期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人？设老师有x人，学生有y人，则可列方程组为（）A．B．C．D．28．甲、乙两地相距880千米，小轿车从甲地出发2小时后，大客车从乙地出发相向而行，又经过4小时两车相遇．已知小轿车比大客车每小时多行20千米．设大客车每小时行x 千米，小轿车每小时行y千米，则可列方程组为（）A．B．C．D．29．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．30．从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48分钟，从B地到A地需要27分钟，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．31．小李家去年节余50000元，今年可节余95000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）A．B．C．D．32．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x 米和y米，则可列方程组为（）A．B．C．D．33．若一个三位数与一个两位数的差是100，在三位数的左边写上这个两位数，得到一个五位数；在三位数的右边写上这个两位数，也得到一个五位数，已知前一个五位数比后一个五位数大12600，求这两个数，设两位数为x，三位数为y，根据题意可得方程组（）A．B．C．D．34．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时，那么在乙出发后经4小时甲追上乙，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．35．甲乙两人在相距18千米的两地，若同时出发相向而行，经2小时相遇；若同向而行，且甲比乙先出发1小时追击乙，那么在乙出发后经4小时两人相遇，求甲、乙两人的速度．设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，则可列方程组为（）A．B．C．D．36．永川到成都路程全长288km，一辆小汽车和一辆客车同时从永川、成都两地相向而行，经过1小时50分钟相遇，相遇时小汽车比客车多行驶40km．设小汽车和客车的平均速度为x km/h和y km/h，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．37．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．38．甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙．若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）39．某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有种．40．以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺，绳长，井深各几何若设绳长x尺，井深y尺，则可列方程组为．41．某家具厂有22名工人，每名工人每天可加工3张桌子或10把椅子，1张桌子与4把椅子配成一套，现要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余，若设安排x名工人加工桌子，y名工人加工椅子，则列出的方程组为．42．已知一个两位数，个位数字与十位数字的和是5，将个位数字和十位数字对调后，新得的两位数比原来的两位数大9，设原来的两位数个位数字为x，十位数字为y，则可列方程组．43．一条船顺流航行每小时行40km，逆流航行每小时行32km，设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则可列方程组为．44．一条船顺流航行，每小时航行20千米；逆流航行，每小时航行16千米．设这条轮船在静水中的速度是x千米/时，水流速度是y千米/时，根据题意，得方程组：．北师大新版八年级上学期《5.4 应用二元一次方程组--增收节支》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共38小题）1．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x 与y的方程组为（）A．B．C．D．【分析】设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据20人共进49个球，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设进2个球的有x人，进3个球的有y人，根据题意得：，即．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．2．某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】找到两个等量关系列出方程组即可．【解答】解：设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手工每天能制造y个零件，根据题意得：，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够根据题意找到两个等量关系，这是列方程的依据．3．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设大马有x匹，小马有y匹，根据大马与小马的总匹数是100，1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦共拉100匹瓦，列出方程组，此题得解．【解答】解：设大马有x匹，小马有y匹，根据题意得：．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．4．为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据总价＝单价×数量结合购买两种树苗共200棵，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40（36﹣x）；②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40（36﹣x）；③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；其中正确的是（）A．①④B．②③C．②④D．①③【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是：（1）盒身的个数×2＝盒底的个数；（2）制作盒身的白铁皮张数+制作盒底的白铁皮张数＝36，再列出方程（组）即可．【解答】解：设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40（36﹣x）；故①正确；②错误；设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组；故③正确；④错误；故选：D．【点评】此题考查从实际问题中抽出二元一次方程组，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系注意运用本题中隐含的一个相等关系：“一个盒身与两个盒底配成一套盒”．6．购买物品，每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x人，物品价格是y元，则所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设有x人，物品价格是y元，根据“每人出8元，还余3元，每人出7元，还差4元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设有x人，物品价格是y元，根据题意得：．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．某年级学生共有300人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①某年级学生共有300人，则x+y＝300；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则2x＝y+2．【解答】解：根据某年级学生共有300人，则x+y＝300；②男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则y＝2x﹣2．可列方程组．故选：C．【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组．找准等量关系是解决应用题的关键，注意代数式的正确书写，字母要写在数字的前面．8．根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比为2：5．已知每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大小两种产品多少瓶？设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，根据大瓶和小瓶的销售数量比为2：5及每天生产这种消毒液22.5吨，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设应该分装大小瓶两种产品x瓶、y瓶，根据题意得：．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．初一1班学生为了参加学校文化评比买了22张彩色的卡纸制作如下图形（每个图形由两个三角形和一个圆形组成），已知一张彩色卡纸可以剪5个三角形，或3个圆形，要使圆形和三角形正好配套，需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，可列式为（）A．B．C．D．【分析】设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据彩色卡纸的总张数为22张其剪出三角形的数量为圆的2倍，即可得出关于x、y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设需要剪三角形的卡纸有x张，剪圆形的卡纸有y张，根据题意得：．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．10．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．11．某生产车间共90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使1个螺栓配套2个螺帽，应如何分配工人才能使每天生产的螺栓和螺帽刚好配套，设生产螺栓x 人，生产螺帽y人，由题意列方程组（）A．B．C．D．【分析】等量关系为：生产螺栓的工人数+生产螺帽的工人数＝90；螺栓总数×2＝螺帽总数，把相关数值代入即可．【解答】解：设生产螺栓x人，生产螺帽y人，根据总人数可得方程x+y＝90；根据生产的零件个数可得方程2×15x＝24y，可得方程组：．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍＝螺母数量．12．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍．若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍．若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．B．C．D．【分析】设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，利用购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需70元，小强一共用540元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，分别得出等式求出答案．【解答】解：设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得：．故选：B．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．13．某校七年级共有学生412人，已知女生人数比男生人数的2倍少62人，设男生，女生的人数分别为x，y人，有题意的方程组（）A．B．C．D．【分析】关系式为：女生人数＝2×男生人数﹣4；七年级共有学生412人，把相关数值代入即可求解．【解答】解：女生人数比男生人数的2倍少62人，可列方程为y＝2x﹣62，七年级共有学生412人，可列方程为x+y＝412，故可列方程组是：．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，分别得出等量关系是解题关键．14．某文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元已知书包标价比文具盒标价的3倍多15元，若设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】如果设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，根据同时购买一个书包和一个文具盒可以打八折，能比标价省19.8元，以及书包标价比文具盒标价的3倍多15元列出方程组即可．【解答】解：设文具盒的标价是x元，书包的标价为y元，根据题意，得．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．15．小程、小芳两人相距10km，小程骑自行车、小芳步行，若两人同时出发相向而行，则1h后相遇；若两人同时出发同向而行，则小程2h可追上小芳，设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，则可列方程组为（）A．B．C．D．【分析】设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，根据两人相距10km，两人同时出发相向而行，1h后相遇；同时出发同向而行小程2h可追上小芳，可列方程组求解．【解答】解：设小程骑自行车的平均速度为xkm/h，小芳步行的平均速度为ykm/h，依题意有．故选：C．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的应用问题﹣行程问题，根据相遇和追及两种情况列出方程组求解，正确理解题意，找到等量关系是解决问题的关键．16．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【解答】解：设一个大桶盛酒x斛，一个小桶盛酒y斛，根据题意得：，故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．17．在一次献爱心活动中，某学校捐给山区一学校初一年级一批图书，如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本，设这批图书共有y本，该年级共有x 名学生，列出方程组为（）A．B．C．D．【分析】设这批图书共有y本，该年级共有x名学生，根据“如果该年级每个学生分5本还差3本，如果每个学生分4本则多出3本”，即可列出关于x和y的二元一次方程组．【解答】解：∵该年级每个学生分5本还差3本，∴5x﹣y＝3，∵如果每个学生分4本则多出3本，∴y﹣4x＝3，两式联立，得：，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．18．为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵，已知甲班植树数量是乙班的1.5倍，设甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据“甲、乙两班共植树苗30棵，甲班植树数量是乙班的1.5倍”即可得．【解答】解：设甲班植树x棵，乙班植树y棵根据题意，所列方程组为，故选：B．。
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度北师大版八年级数学上册第五章：应用二元一次-增收节支同步练习题
山东省滕州市鲍沟中学2019-2020学年度八年级数学上册第五章：5.4应用二元一次方程组-增收节支同步练习题一、选择题1．为处理甲.乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲.乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲.乙两种服装的原单价分别是（）A．400元，480元B．480元，400元C．560元，320元D．320元，560元2．某服装厂同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，服装厂（）A．盈利14元B．盈利37.2元C．亏本14元D．既不盈也不亏3．某商店用300元购进A，B两种商品，A商品的利润率是10%，B商品的利润率是11%，售出后共获利32.5元，则A，B两种商品各获利（）A．5元，27.5元B．6元，26.5元C．7元，25.5元D．9元，23.5元4．甲、乙两组工人原计划本月生产零件680个，结果甲组超额完成20%，乙组超额完成15%，于是两组共比原计划多生产118个零件，本月甲、乙两组原计划生产的零件分别是（）A．320个，360个B．360个，320个C．384个，414个D．414个，384个5．开学后某书店向学校推销两种素质教育用书，如果原价买这两种书共需850元，书店推销时第一种书打八折，第二种书打七五折，结果两种书共少要了200元，则原来每种书分别需（）A．250元，600元B．600元，250元C．250元，450元D．450元，200元6．小李以两种形式储蓄300元，一种储蓄的年利率为10%，另一种为11%，一年后的本息和为331.5元，则两种储蓄的存款分别为（）A．100元，200元B．150元，150元C．200元，100元D．50元，250元7．为庆祝校园艺术节，学校打算购买气球装扮舞台，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同.由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（）A．19 B．18 C．16 D．158．某超市为促销，决定对A，B两种商品进行打折出售.打折前，买6件A商品和3件B商品需要54元，买3件A商品和4件B商品需要32元.打折后，买50件A商品和40件B商品仅需364元，则比打折前少花（）A．56元B．116元C．420元D．480元9．一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数大54°，则的度数为（）A．90°B．54°C．36°D．18°10．根据如图提供的信息，小红去商店买一只水瓶和一只杯子应付（）A．30元B．32元C．31元D．34元二、填空题11．根据下图给出的信息，则每件T恤价格和每瓶矿泉水的价格分别为______.12．某品牌矿泉水有大箱和小箱两种包装，如果装3大箱和2小箱共92瓶；如果装5大箱和3小箱共150瓶，那么一大箱有________瓶，一小箱有________瓶.13．某服装店进行打折销售,明明买了两件衣服,第一件打八折,第二件打六折,共计220元,付款后,收银员发现结算时不小心把两件衣服的标价计算反了,又找给明明20元,则这两件衣服原标价各是____.14．晓华家去年结余20000元，今年可结余43000元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，则去年的收入与支出各是_____元、_____元.15．A，B，C三种大米的售价分别为40元、50元、70元，其中B，C两种大米的进价为40元、50元，经核算，三种大米的总利润相同，且A，B两种大米的销售量之和是C种大米之和的6倍，则A种大米的进价是_______．16．已知每件奖品价格相同，每件奖品价格相同，老师要网购两种奖品件，若购买奖品件、奖品件，则微信钱包内的钱会差元；若购买奖品件、奖品件，则微信钱包的钱会剩余元，老师实际购买了奖品件，奖品件，则微信钱包内的钱会剩余__________元.三、解答题17．为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出980台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1254台.在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？18．2019年春季，莒县某服装商店分两次从批发市场购进同一款服装，数量之比是2：3，且第一、二次进货价分别为每件50元、40元，总共付了6600元的货款．（1）求第一、二次购进服装的数量分别是多少件？（2）由于该款服装刚推出时，很受欢迎，按每件60元销售了x件；后来，由于该服装滞销，为了及时处理库存，缓解资金压力，其剩余部分的按每件30元全部售完．当x的值至少为多少时，该服装商店才不会亏本．。
2020-2021学年 北师大版八年级数学上册第五章第四节《应用二元一次方程组--增收节支》同步练习
第四节 应用二元一次方程组——增收节支一、选择题1. 以下是小勋到商店购买 2 个单价相同的布丁和 10 根单价相同的棒棒糖时与老板的对话. 小勋:“我要 2 个布丁和 10 根棒棒糖.”老板:“这是您要的 2 个布丁和 10 根棒棒糖,总共 200 元!” 老板:“小朋友,我算错了,多算了 2 根棒棒糖的钱,退还你 20 元.” 根据上文可知布丁和棒棒糖的单价相差( ) A.20 元 B.30 元 C.40 元 D.50 元2. 地理老师介绍到:长江比黄河长 836 千米,黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1284 千米,小东根据地理老师的介绍,设长江长为 x 千米,黄河长为 y 千米,然后通过列、解二元一次方程组,正确求出了长江和黄河的长度,那么小东列的方程组可能是( )A.⎩⎨⎧=-=+128465836y x y xB.⎩⎨⎧=-=-128456836y x y xC.⎩⎨⎧=-=+128456836x y y xD.⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x 3. 甲、乙二人按 3∶2 的比例投资开办了一家公司,约定除去各项支出外,按投资比例分成.若 甲分得的利润比乙分得的利润的2 倍少3 千元,求甲、乙二人各分得利润多少千元.若设甲分 得的利润为 x 千元,乙分得的利润为 y 千元,则可列方程组( )A.⎩⎨⎧-==3232y x x yB.⎩⎨⎧+==3232y x x yC.⎩⎨⎧-==3232y x y xD.⎩⎨⎧+==3232y x y x 4. 某班为了奖励在校运动会上获得好成绩的同学,花了 200 元钱购买甲、乙两种奖品共 30 件,其中甲种奖品 8 元/件,乙种奖品 6 元/件.若设购买甲种奖品 x 件,乙种奖品 y 件,则所列方程组正确的是( )A.⎩⎨⎧=+=+2003068y x y xB.⎩⎨⎧=+=+2003086y x y xC.⎩⎨⎧=+=+2006830y x y xD.⎩⎨⎧=+=+2008630y x y x 5. 甲仓库与乙仓库共存粮450吨.现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x 吨.乙仓库原来存粮y 吨,则有 ( )A.⎩⎨⎧=---=+30)401()601(4500000y x y xB.⎩⎨⎧=-=+3040604500000y x y xC.⎩⎨⎧=---=+30)601()401(4500000x y y xD.⎩⎨⎧=-=+3060404500000x y y x二、填空题6. 某班 40 名同学为“希望工程”捐款,共捐款 100 元.捐款情况如下表:表格中捐 2 元和捐 3 元的人数被墨水污染得看不清楚了.若设捐 2 元的同学有 x 名,捐 3 元的同学有 y 名,根据题意,可列方程组 .7. 小明家种植水果,去年收支相抵后,结余 1 200 元,今年改进了种植技术,他家水果获得了丰收,收入比去年增加了 5%,支出比去年减少了 15%,今年比去年多结余 1140 元,设小明家去年的收入为 x 元,支出为 y 元. (1)将有关数据填入下表:(2)根据表格列出的方程组为.三、解答题8. 今年“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226 万,分别比去年同期增长30% 和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20 万,求该市今年外来和外出旅游的人数.9. 某工厂甲、乙两个车间计划每月共生产3600 个零件.上月甲车间的产量比原计划增长了12%,乙车间的产量比原计划增长了10%,两车间共生产了4000 个零件.那么甲、乙车间实际各生产多少个零件?10. 今年某县大旱,导致大量农作物减产,如图所示的是一对农民父子的对话内容,请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的产量分别是多少千克.父亲：咱家两块农田去年产花生一共470千克，今年四处大旱，两块农田只产花生47千克。
[同步]2019年北师大版八年级上 5.4增收节支练习卷【含答案及解析】
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[同步]2019年北师大版八年级上 5.4增收节支练习卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、?????1. （2014•龙东地区）今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（）A.2种 B.3种 C.4种 D.5种2. （2014•齐齐哈尔）将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A.6种B.7种C.8种D.9种3. （2014•滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳同学花了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的钱少于0.8元）（）A.6B.7C.8D.94. （2014•泰安模拟）足球比赛中，胜一场可以积3分，平一场可以积1分，负一场得0分，某足球队最后的积分是17分，他获胜的场次最多是（）A.3场B.4场C.5场D.6场5. （2014•齐齐哈尔二模）小明去逛商场，发现有他非常喜欢的邮票，小明就把兜里仅有的8元钱全部买了60分和80分的两种邮票．请问：小明购买邮票有几种方案（）A.1种种种种6. （2014•路北区二模）某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据对话的信息，计算单价为5元的笔记本买了（）A.25本B.20本C.15本D.12本7. （2013•齐齐哈尔）假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满，她们有几种租住方案（）A.5种B.4种C.3种D.2种8. （2013•黄石）四川雅安地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有（）A.1种B.11种C.6种D.9种9. （2013•黑龙江）今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱去购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种10. （2012•黑河）为庆祝“六•一”国际儿童节，鸡冠区某小学组织师生共360人参加公园游园活动，有A、B两种型号客车可供租用，两种客车载客量分别为45人、30人，要求每辆车必须满载，则师生一次性全部到达公园的租车方案有（）A.3种B.4种C.5种D.6种11. （2012•通辽）为安置100名中考女生入住，需要同时租用6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则租房方案共有（）A.8种B.9种C.16种D.17种12. （2012•佳木斯）某校团委与社区联合举办“保护地球，人人有责”活动，选派20名学生分三组到120个店铺发传单，若第一、二、三小组每人分别负责8、6、5个店铺，且每组至少有两人，则学生分组方案有（）A.6种B.5种C.4种D.3种13. （2011•台湾）某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元．该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠．若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋x双、乙鞋y双，则依题意可列出下列哪一个方程式？（）A.200（30﹣x）+50（30﹣y）=1800B.200（30﹣x）+50（30﹣x﹣y）=1800C.200（30﹣x）+50（60﹣x﹣y）=1800D.200（30﹣x）+50[30﹣（30﹣x）﹣y]=180014. 某种细胞开始时有10个，每隔一段时间就会有部分不稳定的细胞由1个分裂成5个，而剩下较稳定的细胞保持不变，则若干时间后细胞总数可能是（）A.101B.102C.103D.10415. 邵华同学准备用6元钱买大小练习本若干本，已知大，小练习本单价分别为1元，0.5元，若任意选择一种方案购买，则恰好买到8本的概率是（）A. B. C. D.16. 有1角、5角、1元三种硬币15枚，共7元，则这三种硬币各有（）A.3枚、7枚、5枚B.5枚、7枚、3枚C.7枚、5枚、3枚D.3枚、5枚、7枚17. 将甲班人数的调入乙班后，甲班人数是乙班的，那么甲班原有人数与乙班原有人数的比是（）A.3：2B.2：3C.2：1D.1：218. 在3×3方格上做填字游戏，要求每行每列及对角线上三个方格中的数字和都等于S，又填在图中三格中的数字如图，若要能填成，则（）108 13A.S=24B.S=30C.S=31D.S=3919. 如图，在高速公路上从3千米处开始，每隔4千米设一个速度限制标志，而且从10千米处开始，每隔9千米设一个测速照相标志，则刚好在19千米处同时设置这两种标志．问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是（）A.32千米B.37千米C.55千米D.90千米20. 今年是祖国母亲60岁生日，小明、小敏、小新商量要在国庆前夕给祖国母亲献礼，决定画5幅国画表达大伙的爱国之情．小明说：“我来出一道数学题：把剪5幅国画的任务分配给3个人，每人至少1幅，有多少种分配方法？”小敏想了想说：“设各人的任务为x、y、z，可以列出方程x+y+z=5．”小新接着说：“那么问题就成了问这个方程有几个正整数解．”现在请你说说看：这个方程正整数解的个数是（）A.7个B.6个C.5个D.3个参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】。
北师大版 八年级 上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支 练习
应用二元一次方程组—增收节支练习一、选择题1. 甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次．已知甲比乙每分钟快60米．则甲的速度为( )米/秒．A. 4B. 4.5C. 5D. 5.52. 通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟．设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，则可列方程组为( )A. {x15−15=y x12+12=yB. {x15+15=y x12−12=yC. {x15−2460=yx 12−1560=yD. {x15+2460=yx 12−1560=y3. 夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为( )A. {x +y =5300200x +150y =30 B. {x +y =5300150x +200y =30 C. {x +y =30200x +150y =5300D. {x +y =30150x +200y =53004. 某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( )A. {x +y =298x +6y =226B. {x +y =296x +8y =226C. {x +y =296x +8y =320D. {x +y =298x +6y =3205.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是()A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人6.甲、乙两药品仓库共存药品45t，为共同抗击“H7N9禽流感”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出库存药品的40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3t，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为()A. 15t，30tB. 30t，15tC. 21t，24tD. 24t，21t7.如图所示，在一圆形跑道上，甲从点A、乙从点B同时出发，反向而行，8min后两人相遇，再过6min甲到点B，又过10min两人再次相遇，则甲环行一周需要的时间是()A. 26minB. 28minC. 30minD. 32min8.下表是某校七∼九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同(八年级每个课外小组活动次数不低于0次且不超过4次)下面有四个推断，其中合理的是：①文艺小组每次活动时间大于2小时②科技小组每次活动时间小于2小时③八年级文艺与科技小组活动次数的安排有1种可能④八年级文艺与科技小组活动次数的安排有2种可能A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④9. 甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是( )A. {x =5y +104x =4y +2yB. {5x −5y =104x −2y =4yC. {5x +10=5y 4x −4y =2D. {x −5y =104x −2y =4y 10. 某校准备在国庆期间组织学生到泰山进行研学旅行，已知老师与学生一共25人参加此次研学旅行，购买门票共花费1700元，门票费用如表格所示，求参加研学旅行的老师和学生各有多少人⋅设老师有x 人，学生有y 人，则可列方程组为( )A. {100x +62.5y =1700B. {80x +50y =1700C. {x +y =25100x +50y =1700D. {x +y =2580x +62.5y =170011. 国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如下表所示：设七年级的学生人数为x ，八年级的学生人数为y ，根据题意列出的方程组为 ( )A. {110x +90y =220,x +y =22200B. {x +y =220,90x +110y =22200 C. {x +y =220,x +y =22200D. {x +y =220,110x +90y =2220012. 已知甲、乙两人的年收入之比为3:2，年支出之比为7:4，年终时两人各余400元，若设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，则可列方程组为( )A. {x −y =40023x +74y =400B. {x =y +40032x −47y =400C. {x −y =40023x −47y =400D. {x −y =40032x −74y =40013. 为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”(总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费).规定：每月用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2019年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度( ) 代收电费收据 2019年9月代收电费收据2019年10月A. 0.5元，0.6元B. 0.4元，0.5元C. 0.3元，0.4元D. 0.6元，0.7元答案和解析1.【答案】D【解答】解：设乙的速度为xm/s ，则甲的速度为(x +1)m/s ，跑道长度为y ， 由题意得，{(x +x +1)×48=y(x +1−x)×480=y , 解得：{x =4.5y =480 , 即可得甲的速度为5.5m/s ，乙的速度为4.5m/s ． 故选D ．2.【答案】D【解答】解：设通讯员到达某地的路程是x 千米，原定的时间为y 小时，由题意得：{x15+2460=y x12−1560=y，故选：D ．3.【答案】C【解答】解：设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台， 则根据题意列出方程组为：{x +y =30200x +150y =5300 故选：C ．4.【答案】B【解答】解：设捐款6元的有x 名同学，捐款8元的有y 名同学， 由题意得，{x +y +6+7=4224+6x +8y +70=320，即{x +y =296x +8y =226．故选：B ．5.【答案】C【解答】解：设分配挖土x 人，运土y 人， 则{x +y =274x =5y ， 解得{x =15y =12．∴应分配挖土15人，运土12人． 故选C ．6.【答案】D【解答】解：设甲仓库原来存放药品xt ，乙仓库原来存放药品yt ， {x +y =45(1−60%)x +3=(1−40%)y ， 解得{x =24y =21，∴甲仓库原来存放药品24t ，乙仓库原来存放药品21t ； 故选D ．7.【答案】B【解答】解：方法一：设甲、乙的速度分别为x 、y ，一圈的路程为S ， 由题意得，{6x =8y(6+10)(x +y)=S 消掉y 得，28x =S ， 所以，Sx =28，所以，甲环行一周需要的时间是28分钟；方法二：由题意得，第一次相遇后6+10=16分钟两人第二次相遇， ∵反向出发8分钟后两人第一次相遇， ∴A 、B 两点相距816=12圈，∵甲从A 到B 的时间为8+6=14分钟， ∴甲环行一周需要的时间是14÷12=28分钟．8.【答案】D【解答】解：设文艺小组每次活动的时间为xh ，科技小组每次活动的时间为yh ， 依题意列方程组：{4x +3y =12.52x +3y =8.5, 解得：{x =2y =1.5,∴文艺小组每次活动的时间为2h ，科技小组每次活动的时间为1.5ℎ， ∴科技小组每次活动时间小于2小时，结论②正确；设八年级文艺小组活动次数为m 次，八年级科技小组活动次数为n 次，依题意列方程：2m +1.5n =10.5， 解得：{m =0n =7或{m =3n =3, 9.【答案】B【解答】解：根据乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙，得方程5x −5y =10； 根据乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙，得方程4x −2y =4y ． 可得方程组 {5x −5y =104x −2y =4y ．故选B ．10.【答案】A【解答】解：设老师有x 人，学生有y 人，依题意有 {x +y =25125×0.8x +125×0.5y =1700， 即{x +y =25100x +62.5y =1700． 故选A ．11.【答案】D【解答】解：根据题意列出方程组为{x +y =220110x +90y =22200．故选D ．12.【答案】C【解答】解：设甲的年收入为x 元，年支出为y 元，∵甲、乙两人的年收入之比为3：2，年支出之比为7：4， ∴乙的收入为23x ，乙的支出为47y ，根据题意列出方程组得：{x −y =40023x −47y =400． 故选：C ．13.【答案】A【解答】解：设第一阶梯电价每度x 元，第二阶梯电价每度y 元， 由题意可得，{200x +20y =112200x +65y =139,解得{x =0.5y =0.6．即：第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元．。
北师大版数学八年级上册5.4《增收节支》练习
5.4增收节支专题方案设计问题某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？2. （2013福建龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：⑴1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？⑵请你帮该物流公司设计租车方案；⑶若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．答案：1．解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元． 由题意列方程组200425000x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得900700x y =⎧⎨=⎩.答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元.（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）.答：共需租金5200元．2．解：⑴设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，根据题意得 210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩， 故1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．⑵根据题意可得3a +4b =31，b =3134a -， 使a ，b 都为整数的情况共有a =1，b =7或a =5，b =4或a =9，b =1三种情况，故租车方案分别为: ○1A 型车1辆，B 型车7辆；○2 A 型车5 辆，B 型车4辆； ○3A 型车9辆，B 型车1辆．⑶设租车费为w 元，则w =100a +120b ，方案○1租车费为100×1+120×7=940(元)；方案○2租车费为100×5+120×4=980(元)；方案○3租车费为100×9+120×1=1020(元)．故方案（1）最省钱，即租用A 型车1辆，B 型车7辆．最少租车费为940元.。
八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支练习2 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八
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1 / 1 5.4 应用二元一次方程组——增收节支
1.某人以两种形式储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期时去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他共存了多少钱？
解：设两种储蓄各存了x 元、y 元，则
⎩
⎨⎧=+=+5.85%11%10800y x y x 解得⎩⎨⎧==550
250y x
所以两种储蓄各存了250元，550元.
2.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？
解：设每支铅笔批发价x 元，每块橡皮批发价y 元，可列方程组为
⎩
⎨⎧=+⨯=+++⨯42)23(3039)]25.0()1.0(2[30y x y x 解得⎩
⎨⎧==25.03.0y x 所以每支铅笔、每块橡皮的批发价为0.3元、0.25元.
3.1995年全国足球甲A 联赛共22轮(即每个队均需参赛22场)，全国冠军某某申花队共积46分(胜一场3分，平一场得1分，负一场得0分)，并知申花队胜的场数比负的场数的3倍还多2，问申花队胜、平、负各几场？
解：设申花队胜、平、负的场数为x 场、y 场、z 场，列方程组得
⎪⎩
⎪⎨⎧+==+=++2346322z x y x z y x
解得⎪⎩
⎪⎨⎧===4414z y x
所以申花队胜14场、平4场、负4场.。
北师大版八年级数学上《5.4 应用二元一次方程组-增收节支》
初中数学试卷金戈铁骑整理制作《5.4 应用二元一次方程组-增收节支》一、选择题1．小李家去年节余5000元，今年可节余9500元，并且今年收入比去年高15%，支出比去年低10%，今年的收入与支出各是多少？设去年的收入为x元，支出为y元，则可列方程组为（）A．B．C． D．2．（3分）某停车场的收费标准如下，中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆．现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，那么中、小型汽车的辆数依次分别为（）A．15，35 B．10，40 C．20，30 D．25，253．某乡中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该校现有女生和男生人数分别是（）A．200和300 B．300和200 C．320和180 D．180和32010．甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：千米/小时）分别是（）A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10二、填空题2．为了拉动内需，国家启动“家电下乡”活动，在活动期间凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价13%的财政补贴．村民老李购买了一台A型洗衣机，老王购买了一台B型洗衣机，两人一共得到财政补贴351元，又知B型洗衣机售价比A型洗衣机售价多500元．则村民老李实际付款为______元．4．一条船顺流航行，每小时行20千米；逆流航行每小时行16千米．那么这条轮船在静水中每小时行______千米．5．甲、乙二人从同一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行．若乙先行12km，那么甲1小时追上乙；如果乙先走1小时，甲只用小时就追上乙，则乙的速度是______km/h．6．已知甲数、乙数的和为50，甲数的2倍比乙数的3倍大4，设甲数为x，乙数为y，由题意，可得方程组______．7．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为______．8．甲、乙两人环绕长为400米的环形跑道散步．如果两人从同一点背道而行，那么经过2分钟相遇；如从同一点同向而行，那么经过20分钟两人相遇，若甲的速度比乙快，那么甲、乙两人散步的速度分别是______、______米/分．三、解答题9．某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售，“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售．某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元．问这两种服装的进价和标价各是多少元？10．某人以两种形式共储蓄了800元，一种储蓄的年利率为10%，另一种储蓄的年利率为11%，一年到期去提取，他共得到利息85元5角，问两种储蓄他各存了多少钱？11．（12分）（2005•海南）在当地农业技术部分指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收．下面是小明爸爸、妈妈的一段对话．请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入．（收入﹣投资=净赚）12．学校书法兴趣小组准备到文具店购买A，B两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按零售价销售．一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售．如果全组共有20名同学，若每人各买1支A型毛笔和2支B型毛笔，共支付145元；若每人各买2支A型毛笔和1支B型毛笔，共支付129元．这家文具店的A，B两种类型毛笔的零售价各是多少？。
2019-2023学年八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支练习题 (新版)北师大版
2019-2023学年八年级数学上册 5.4 应用二元一次方程组—增收节支练习题（新版）北师大版增收节支是一个常见的经济问题，它涉及到个人、家庭或组织如何通过增加收入和节约开支来合理管理财务。
在数学中，我们可以使用二元一次方程组解决这样的问题。
本文将介绍数学上册5.4应用二元一次方程组-增收节支练习题的解答方法。
首先，让我们来看一个具体的例子。
假设小明每周的零花钱是x 元，他每个月从家长那里额外得到的补贴是y元。
他花掉的钱和存起来的钱加起来等于60元，可以用方程组表示为：x + y = 60 （方程1）y - x = 40 （方程2）方程1表示小明花掉的钱和存起来的钱总共是60元，方程2表示每个月从家长那里额外得到的补贴比花掉的钱多40元。
要解这个方程组，我们可以使用消元法或代入法。
首先，我们可以将方程2中的y的系数乘以方程1中的系数1和方程1中的y的系数乘以方程2中的系数-1，然后相加得到一个新的方程：1*(x + y) + (-1)*(y - x) = 1*60 + (-1)*402x = 20x = 10接下来，我们将x的值代入方程1中，得到：10 + y = 60y = 50所以，小明每周的零花钱是10元，每个月从家长那里额外得到的补贴是50元。
通过这个例子，我们可以看出，使用二元一次方程组可以很方便地解决增收节支问题。
我们可以将各个方面的收入和支出表示为未知数，并通过方程组找到它们的解。
这样，我们就可以制定合理的财务计划，使收入和支出更加平衡。
除了上述例子，数学上册5.4节还包含其他类似的练习题。
学生可以通过解决这些问题，进一步理解和掌握二元一次方程组的应用。
例如，通过计算家庭的收入和支出，学生可以了解如何平衡家庭经济，规划开支，并为未来的目标储蓄。
总之，数学上册5.4 应用二元一次方程组—增收节支练习题是一个很好的锻炼学生数学能力和财务管理能力的机会。
通过解决这些问题，学生可以学会如何使用二元一次方程组解决实际生活中的经济问题，并培养自己的财务意识和能力。
北师大版初中八年级数学上册第5章4应用二元一次方程组——增收节支练习含答案
4应用二元一次方程组——增收节支知能提升训练1.某校现有学生500人,预计一年后男生将增加5%,女生将增加4%,这样总人数将增加4.5%,设该校现有男生x人,女生y人,可得方程组为().A.{x+y=500,5%x+4%y=4.5%B.{x+y=500,5%x+4%y=500×4.5%C.{x+y=500,105%x+104%y=500+4.5%D.{x+y=500,104%x+105%y=500×104.5%2.某顾客在商场搞活动期间购买了甲、乙两种商品,分别是以7折和9折的优惠购买的,共付款386元,这两种商品原价和为500元,则甲、乙两商品的原价分别是().A.320元,180元B.300元,200元C.330元,170元D.310元,190元3.一船顺水航行45千米需要3小时,逆水航行65千米需要5小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则x,y的值为().A.{x=13,y=2 B.{x=14,y=1C.{x=15,y=1 D.{x=14,y=24.如图,用12块相同的小长方形瓷砖拼成一个大的长方形,则每块小长方形瓷砖的面积是().A.175 cm2B.300 cm2C.375 cm2D.336 cm25.(2021大庆)某酒店客房部有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1 310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共间.6.张氏包装厂承接了一批纸盒加工任务,用如图①所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②所示的竖式与横式两种上面无盖的长方体纸盒(加工时接缝材料不计).(1)做1个竖式纸盒和2个横式纸盒,需正方形纸板张(直接填空),需长方形纸板张(直接填空).(2)若该厂购进正方形纸板162张,长方形纸板338张,问竖式纸盒、横式纸盒各加工多少个,恰好能将购进的纸板全部用完?(要求列二元一次方程组解决此问题)图①图②7.(2021泰州)甲、乙两工程队共同修建150 km的公路,原计划30个月完工,实际施工时,甲队通过技术创新,施工效率提高了50%,乙队施工效率不变,结果提前5个月完工.甲、乙两工程队原计划平均每月分别修建多长?。
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5.4增收节支
专题方案设计问题
某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小
明同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”
根据以上对话，解答下列问题：
（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？
2.（2013福建龙岩）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车
都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题：
⑴1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
⑵请你帮该物流公司设计租车方案；
⑶若A 型车每辆需租金100元/次，B 型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 答案：
1．解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x 元，y 元．
由题意列方程组200425000x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得900700x y =⎧⎨=⎩.
答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元.
（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）. 答：共需租金5200元．
2．解：⑴设1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货x 吨、y 吨，根据题意得
210211x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩
， 故1辆A 型车和1辆B 型车都装满货物一次可分别运货3吨、4吨．
⑵根据题意可得3a+4b=31，b=3134
a -，
使a，b都为整数的情况共有a=1，b=7或a=5，b=4或a=9，b=1三种情况，
故租车方案分别为:○1A型车1辆，B型车7辆；○2A型车5辆，B型车4辆；
○3A型车9辆，B型车1辆．
⑶设租车费为w元，则w=100a+120b，
方案○1租车费为100×1+120×7=940(元)；
方案○2租车费为100×5+120×4=980(元)；
方案○3租车费为100×9+120×1=1020(元)．
故方案（1）最省钱，即租用A型车1辆，B型车7辆．最少租车费为940元.。