磁场习题课 [兼容模式]
稳恒磁场习题课选讲例题
霍耳效应
2.对载流导线
— 安培力：
df Idl B
f Idl B
l
电流单位 A (安培)旳定义
3.对载流线圈 — 磁力矩：
M
m B
m NIS
第十一章 恒定磁场
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一无限长载流 I 旳导线，中部弯成如图所示旳
四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O点处旳
设电流都是均匀旳分布在导体旳横截面上，求：（1）
导体圆柱内（r < a）；（2）两导体之间（a < r < b）；
（3）导体圆管内（b < r < c）以及（4）电缆外（r > c）
各点处磁感应强度旳大小.
解 电流如图所示
作半径为 r 旳同心圆回路,
并以逆时针方向为回路正向.
b a +I
c
I
第十一章 恒定磁场
BD
E
第十一章 恒定磁场
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 边长为0.2 m旳正方形线圈，共有50 匝 ，通
以电流 2 A ，把线圈放在磁感应强度为 0.05 T 旳均匀
磁场中. 问在什么方位时， 线圈所受旳磁力矩最大？
磁力矩等于多少？
解 M NBIS sin
得
π 2
,
M
M max
2
+
I
B2
B1
o
I
4
l
+I
3
解 能够用安培环路定理和 叠加原理计算。
每一无限长直线电流在 O 点
旳磁感强度 B B1 B2 B3 B4
大学物理稳恒磁场习题课
S
当 S 很小时，可得
B2S B1S 0
B1
B2
B
有 B2 B1 ，即同一条磁感应线上的
B
相等
如再在该磁场中做一有向矩形安培环路 abcda ， ☆ bc 、 让 ab 、cd 与磁感应线平行， da 与磁感应线垂直。 / 设沿 ab 段磁感应强度为 B ，沿 cd 段磁感应强度为 B ， 由磁感应线疏密不均匀可知 ， 磁感应强度沿该回路的线积分为 / B d l B ab B cd 0
也就不能推出 H d S 0
S
r 都相等，
。
因此，一般说来，不能得出 通过以闭合曲线 L 为边界的各曲面的通量均相等的结论
例如，一永磁棒，设棒内 M 为一常值，
对以 L 为边界的二曲面 S1 和S2 ，有
☆
S1
B dS B dS
S2
M 的方向与外磁场方向相反
Pm 为无矩分子在外磁场中出则的附加磁矩，
磁场强度 引入磁场强度辅助矢量 H
H
B
☆
在各向同性均匀介质中 M m H
m 称为磁化率，是一个纯数。
0
M
顺磁质中
m 1，抗磁质中 m 1 。 H 和 B 的关系为
T
)
2．毕奥一萨伐尔定律
电流元
电流元
☆
Idl
是矢量， 与
大小等于电流 I
导线元长度 dl 的乘积，
方向沿电流正方向。
毕奥一萨伐尔定律 电流元 Idl 在
P 点产生的磁感应强度为
0 4 107 N A2
0 Idl r 0 Idl r ˆ dB 3 2 4 r 4 r
大学物理-磁学习题课和答案解析
2． 均匀磁场的磁感应强度 B 垂直于半径为r的圆面．今
4． 如图，在面电流线密度为 j 的均匀载流无限大平板附近， 有一载流为 I 半径为 R的半圆形刚性线圈，其线圈平面与载流 大平板垂直．线圈所受磁力矩为 ，受力 0 0 为 ．
μ
5、（本题3分） 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两导体 中有等值反向均匀电流I通过，其间充满磁导率为μ的均匀磁介 质．介质中离中心轴距离为r的某点处的磁场强度的大小H I =________________ ，磁感强度的大小B =__________ ． I 2 r 2 r
B (A) B (B) √ R B x (D) O 圆筒 电流 O x
B
0 I (r R) 2r
(r R)
O B
R
x O (C) x O
B
(E)
B0
O
R
R
x
R
x
2、（本题3分）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指 向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号． (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号． (C) 两粒子的动量大小必然不同． (D) 两粒子的运动周期必然不同．
（C） B dl B dl , BP BP 1 2
（D） B dl B dl , BP1 BP2
L1 L2
L1
L2
L1
L2
[ ]
5．有一矩形线圈 AOCD ，通以如图示方向的电流 I，将它置 于均匀磁场 B 中，B 的方向与X轴正方向一致，线圈平面与X 轴之间的夹角为 , 90 ．若AO边在OY轴上，且线圈可 绕OY轴自由转动，则线圈 （A）作使 角减小的转动． （B）作使 角增大的转动． （C）不会发生转动． （D）如何转动尚不能判定．
优化方案2017高中物理 第三章 磁场 习题课 磁场与科技课.
磁偏转 运动 圆周运动
电偏转 类平抛运动
qE vx＝v0，vy＝ m t 2πm mv 规律 T＝ ， r＝ qB qB qEt2 x＝v0t，y＝ 2m π 若没有磁场边界限制， 粒 θE＜ ，因做类平抛运 2 偏转 子所能偏转的角度不受 动，在相等的时间内偏 情况 vt qB 限制，θB＝ωt＝ r ＝ m t 转角度往往不等 动能 变化
霍尔效应可解释如下： 外部磁场的洛伦兹力使运动的电子聚集在 导体板的一侧， 在导体板的另一侧会出现多余的正电荷， 从而形 成横向电场． 横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电场 力． 当静电场力与洛伦兹力达到平衡时， 导体板上下两侧面之间 IB Ud 就会形成稳定的电势差．由 U＝k 可得 B＝ ，这也是一种测 d kI 量磁感应强度 B 的方法．
(1)单独存在电场和磁场时的偏转角均为 θ. (2)带电粒子带正电，匀强电场竖直向下，匀强磁场垂直于纸面 向外． (3)离子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动．
[解析] 设电场区域的宽度为 d， 带电粒子在电场中做类平抛运 qE 动．粒子在电场中的加速度为 a＝ m qEd 沿电场方向的分速度为 vy＝at＝ mv0
2 vy qEd mv0 tan θ 因为偏角为 θ，故有 tan θ＝ ＝ 2 ，解得：d＝ qE v0 mv0
mv0 粒子在磁场中做匀速圆周运动，圆半径为 R＝ qB d d· qB 由图可得：sin θ＝ ＝ R mv0 Ecos θ 由以上各式化简得：B＝ . v0
Ecos θ [答案] v0
Q＝1.2 m3/s.
[答案]
πdU Q＝ 4B
1.2
1.如图所示，一段 长方体形导电材料，左右两端面的边 长都为 a 和 b，内有带电量为 q 的某 种自由运动电荷．导电材料置于方向 垂直于其前表面向里的匀强磁场中，内部磁感应强度大小为 B.当通以从左到右的稳恒电流 I 时，测得导电材料上、下表面 之间的电压为 U，且上表面的电势比下表面的低．由此可得该 导电材料单位体积内自由运动电荷数及自由运动电荷的正负 分别为( )
磁场习题(含答案解析)
磁场典型例题（一）磁通量的大小比较与磁通量的变化例题1. 如图所示，a、b为两同心圆线圈，且线圈平面均垂直于条形磁铁，a的半径大于b，两线圈中的磁通量较大的是线圈___________。
解析：b 部分学生由于对所有磁感线均通过磁铁内部形成闭合曲线理解不深，容易出错。
例题2. 磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，一面积为S的线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直面成θ角。
将abcd绕ad轴转180º角，则穿过线圈的磁通量的变化量为（）A. 0B. 2BSC. 2BSc osθD. 2BSs inθ解析：C部分学生由于不理解关于穿过一个面的磁通量正负的规定而出现错误。
（二）等效分析法在空间问题中的应用例题3. 一个可自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个圆线圈的圆心重合，当两线圈都通过如图所示的电流时，则从左向右看，线圈L1将（）A. 不动B. 顺时针转动C. 逆时针转动D. 向纸外平动解析：C 本题可把L1、L2等效成两个条形磁铁，利用同名磁极相斥，异名磁极相吸，即可判断出L1将逆时针转动。
（三）安培力作用下的平衡问题例题4. 一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为l。
线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直，在图中垂直于纸面向里。
线框中通以电流I，方向如图所示。
开始时线框处于平衡状态。
令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡。
在此过程中线框位移的大小＝__________，方向_____________。
解析：，向下。
本题为静力学与安培力综合，把安培力看成静力学中按性质来命名的一个力进行受力分析，是本题解答的基本思路。
例题5. 如图所示，两平行光滑导轨相距为20cm，金属棒MN质量为10g，电阻R＝8Ω，匀强磁场的磁感应强度B的方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势为10V，内阻为1Ω。
磁学习题课方案
dB
dc
B 0 j
2
dl o dl ab l
无限大平面两侧磁场为均匀磁场,并且平面两侧磁场 方向相反,但都平行于平面;上侧:向右;下侧:向左。
放入无限大均匀带电平面 后，磁场分布：
平面左边：
B1 B0 Bi
解: (1)建立0xyz坐标系
I
(2)关于y轴对称地取电流元 Idl
B
dF
dF .
B
z
Idl
Idl
y
Idl B
0
x
dFy IdlB sin
(3)导线环受到安培力大小:
F dFy
2R
I
IdlB sin
0
2RIB sin
F
F1
F2
0 I1I 4
i
线圈受力矩:
M 0
A
I
B
I1
a Idl1
Idl 4
a
Idl 4
D Idl 2
C
0
x
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
AB以角速度w旋转时,dq形成环形电 流dI
dI w dq w dr 2 2
初三【物理(北京版)】磁场 课后练习
课程基本信息课例编号学科物理年级九年级学期第一学期课题磁场教科书书名：物理九年级（全一册）出版社：北京师范大学出版社出版日期：2014年7月学生信息姓名学校班级学号课后练习1.磁体的周围空间存在。
2.磁场的基本性质是。
3.为了方便、形象地描述磁场，人们引出了假想的。
4.地磁的N极在地球的（选填“南极”或“北极”）附近。
5.关于磁感线，下列说法正确的是（）A.用磁感线可以描述磁场的强弱B.地磁的N 极在地理的北极附近C.利用撒在磁体周围的铁屑可以判断该磁体周围各点的磁场方向D.将能自由转动的小磁针放在磁场中的P点，小磁针静止时，小磁针S极所指的方向就是P点磁场的方向6.根据图1小磁针静止时N极的指向，标出磁体的N极和S极，并画出三条有代表性的磁感线。
图1 拓展作业：1.指南针作为中国古代的四大发明之一，是地磁场很重要的应用，指南针在航海上的应用，对地理大发现和海上贸易有着极大的促进作用。
请同学们利用网络，查询指南针的发展历程。
2.制作指南针。
方法1材料；磁体、钢针、大头针、子母扣、厚纸片。
（1）把两根缝衣服用的钢针并排放在桌面上，用条形磁体的一端靠近钢针表面沿同一方向移动数十次如图2所示，使他们磁化成磁针。
图2（2）把两根磁针平行地穿过子母扣的四个孔如图3所示。
（3）将一根大头针刺过厚纸片，使大头针竖直立起，针尖向上。
将穿好磁针的子母扣顶在针尖上，如图4所示。
调整磁针的位置，使磁针能和子母扣一起水平地自由转动，这样就制成了一个指南针了。
方法2材料：磁体、钢针、吸管、碗、水。
（1）按如图5所示，将钢针磁化成磁针。
（2）将磁针垂直插入吸管的中部。
（3）将磁针和吸管放入盛水的碗中，使其漂浮在水面上，这样就制成了一个如图6所示的指南针了。
注意事项：（1）在磁化钢针时，要使磁体朝着同一个方向移动，不要来回移动。
（2）小心不要扎伤手。
答案：1.磁场2.对放入其中的磁性物体有力的作用3.磁感线4.南极5.A6.图略图3 图4图5 图6。
高中物理第三章磁场习题课带电粒子在有界磁场中的运动练习新人教版选修3-1(2021年整理)
2018-2019学年高中物理第三章磁场习题课带电粒子在有界磁场中的运动练习新人教版选修3-1编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018-2019学年高中物理第三章磁场习题课带电粒子在有界磁场中的运动练习新人教版选修3-1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018-2019学年高中物理第三章磁场习题课带电粒子在有界磁场中的运动练习新人教版选修3-1的全部内容。
习题课：带电粒子在有界磁场中的运动知识点一带电粒子在直线边界磁场中的运动1.如图LX3—1所示，在x〉0、y〉0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力）,在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.由这些条件可知()A.带电粒子一定带正电B。
不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子射出此磁场的位置D。
不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间图LX3—12。
(多选）如图LX3—2所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里的匀强磁场。
一个质量为m、电荷量大小为q(不计重力)的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子在磁场中运动时到x轴的最大距离为a,则磁感应强度B和该粒子所带电荷的正负可能是(）A.,正电荷B.,正电荷C。
,负电荷图LX3—2D.,负电荷3.如图LX3—3所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射，欲使电子从BC边射出，磁感应强度B 的取值为()A。
大学物理学-稳恒磁场习题课
⑶电子进入均匀磁场B中，如图所示，当电子位于 A点的时刻，具有与磁场方向成 角的速度v，它绕螺旋 线一周后到达B点，求AB的长度，并画出电子的螺旋轨 道，顺着磁场方向看去，它是顺时针旋进还是逆时针旋 进？如果是正离子（如质子），结果有何不同？
1、均匀磁场的磁感应强度B垂直于半径为r的圆面，今以该圆面
其中 直电流 ab和cd的延长线
o dc
fI
R1 R2
eI
过o
b
电流bc是以o为圆心、以 R2为半径的1/4圆弧
I
电流de也是以o为圆心、
但，是以R1为半径的1/4 圆弧
a
直电流ef与圆弧电流de在
e点相切
求：场点o处的磁感强度 B
解：
场点o处的磁感强度是由五段
特殊形状电流产生的场的叠加，f I
o dc
磁场力的大小相等方向相反； (3)质量为m，电量为q的带电粒子，受洛仑兹力作用，
其动能和动量都不变； (4)洛仑兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子运动的
轨迹必定是圆。
习题课 1 一电子束以速度v沿X轴方向射出，在Y轴上 有电场强度为E的电场，为了使电子束不发生偏 转，假设只能提供磁感应强度大小为B=2E/v的
df
2ds
n
2 0
2 0
i dl 单位面积受力
da
df Idl B其余
da dl 0i
B总 0i
2 其余 0i
2
df
0i 2
n
dadl 2
表三 作用力
4.应用
静电场
稳恒磁场
类比总结
电偶极子 pe
fi 0
i M pE
三
磁偶极子 pm
fi 0
【精选】稳恒磁场习题课43
4
磁力矩M的方向由
mB
确定，
为垂直于B的方向向上。即从上往
下俯视，线圈是逆时针旋轉。
B
60o
m
一.本章主要内容回顾
1.磁场的计算 1)毕奥---萨伐尔定律
dB
0 4
Idl
r
r3
2)电流产生磁场
B
0 4
Idl
r
r3
B dB
I
半径B为1 R21的0RI半2圆在4R圆0I1 心产生的磁感应强度为：
半径为BR2 2的4半R0 I2圆在圆心产生的磁感应强度为：
R1
R2
I
又两直导线在圆心处的磁感应强度为0。
所以圆心处的磁感应强度为：
B
B2
B1
0I 4
1 R2
1 R1
（2）如果两个半圆面正交（图2），则圆心O点的磁感应强度的
大小为＿＿＿，方向与y轴的夹为＿＿＿＿。
半径为R1的半圆在圆心产生 的磁感应强度为：
B
z B2
B1
0I 2R
2
0I 4R1
半径为R2的半圆在圆心产
I
θ
B1
y
生的磁感应强度为：
I
B2
0I 4 R2
所以圆心O处的磁感应强度为：
x
方向：与y轴的夹角
B
B12
B22
0I 4 R1 R2
B
0 4
q r r3
dB
0 4
dqr r2
恒定磁场习题
B
设M线圈p平m 面B与B成pm6B0°sin角30， 则 1P.m5与7 B1成03-20N°角m ，方圈有向 法力：线矩力转矩向A将与驱B平使行线O
第七章 恒定磁场
解：在圆盘上任取一微元 dq 2rdr 圆盘以ω匀速转动相当于产生一圆电流。
or R
dI dq rdr
T 微元在P点产生的磁感应强度大小为：
dB
0r 2dI
2(r
2
x2
3
)2
B
R
dB
0
0q 2R2
(
R2 2x2 R2 x2
2x)
第七章 恒定磁场
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
例 一无限长载流 I 的导线，中部弯成如图所示 的四分之一圆周 AB，圆心为O，半径为R，则在O点处 的磁感应强度的大小为
（A）
0I
2πR
（B）
0 I (1
4πR
π) 2
（C）
0I
4R
（D）
0 I (1
4πR
π) 2
A
R
B
O
第七章 恒定磁场
物理学教程 （第二版）
有一带电球壳，内、外半径分别为a和b，电荷体密度r = A /
r，在球心处有一点电荷Q，证明当A = Q / ( 2a2 )时，球壳
区域内的场强的大小与r无关．
r
证：用高斯定理求球壳内场强：
E d S E 4r 2 S
Q
r dV
V
/0
恒定磁场习题课选讲例题
物理学教程 （第二版）
圆弧形例载流有导一线半径bc为,按a图，示流方过式稳置恒于电均流匀为外I磁的场1B4
磁场习题解答课件
A. 磁感线是闭合的 曲线，没有起点和终 点
选择题
C. 磁场是真实存在的物理场，具有能 量和动量
选择题示例2：关于磁感应强度的定 义式B = F/IL，下列说法正确的是？
D. 磁场对放入其中的电荷没有力的作 用
选择题
01
A. B与F成正比，与IL. 在磁场中某点，B的 大小与IL无关，由磁场 本身决定
注意解题步骤的逻辑性和周密性
总结词
解题步骤的逻辑性和周密性是保证解题正确性的关键 。在解题过程中，必须按照一定的逻辑顺序进行，每 一步都要有明确的推导过程和根据。
详细描述
在解决磁场习题时，逻辑性和周密性是非常重要的。 第一需要对题目进行仔细分析，明确已知条件和未知 量。然后按照一定的逻辑顺序进行推导，每一步都要 有明确的根据和推导过程。最后得出结论时也要注意 周密性，确保结论准确无误。如果解题步骤混乱或者 存在逻辑错误，会导致整个解题过程失败，无法得出 正确答案。
磁场的能量与储能密度
要点一
总结词
磁场具有能量和储能密度，其大小与磁感应强度的平方成 正比。
要点二
详细描述
磁场能量的计算公式为$W = frac{B^2}{2mu_0}$，其中B 为磁感应强度，$mu_0$为真空磁导率。储能密度则表示 单位体积内的磁场能量，计算公式为$w = frac{B^2}{mu_0}$。这些公式可用于计算磁场储能和能量 密度。
示磁场强度，不能随便替换或混用。
注意物理量的正负号和方向性
总结词
在磁场习题中，物理量的正负号和方向性是非常重要的 ，它们直接影响到计算结果和物理意义。因此，在解题 过程中必须明确各个物理量的方向，正确使用正负号。
详细描述
在磁场习题中，很多物理量都是矢量，具有方向性。比 如磁感应强度B和磁场强度H，它们的方向必须明确标注 出来。在进行计算时，正负号的取舍也要根据物理量的 方向来判断。如果方向不明确或者正负号使用不当，会 导致计算结果错误，甚至与物理意义相悖。
中小学磁场练习公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题
中小学磁场练习公开课教案教学设计课件案例测试练习卷题一、教学目标：1. 让学生了解磁场的概念，理解磁场的基本性质。
2. 培养学生运用磁场知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对科学知识的兴趣，培养学生的创新思维和团队协作能力。
二、教学内容：1. 磁场的概念及其表示方法。
2. 磁场的基本性质：磁力线、磁场强度、磁感应强度。
3. 磁场的应用：电磁铁、电机、发电机等。
4. 磁场练习题目及解答。
三、教学过程：1. 引入新课：通过讲解磁场的概念，引导学生了解磁场的含义及其在生活中的应用。
2. 讲解磁场的基本性质：磁力线、磁场强度、磁感应强度，并通过示例让学生更好地理解这些概念。
3. 课堂互动：让学生分组讨论磁场的应用，每组选取一个应用进行讲解，其他组进行评价。
4. 练习题目：布置一些有关磁场的练习题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、教学评价：1. 课堂问答：检查学生对磁场概念和性质的理解。
2. 练习题目：评估学生运用磁场知识解决实际问题的能力。
3. 小组评价：评价学生在团队合作中的表现，包括表达能力、协作精神等。
五、教学资源：1. 教案、课件：提供详细的教学内容和步骤。
2. 磁场练习题目及解答：用于巩固所学知识，提高学生的解题能力。
3. 实验器材：如磁铁、铁屑等，用于展示磁场的性质和应用。
4. 视频资料：介绍磁场在生活中的应用，增强学生的学习兴趣。
5. 网络资源：提供更多关于磁场的相关知识和案例，拓展学生的视野。
六、教学策略：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究磁场的性质和应用。
2. 利用实验和案例分析，增强学生对磁场概念的理解。
3. 组织小组讨论，培养学生的团队合作能力和交流表达能力。
4. 运用信息技术手段，如课件、视频等，提高课堂教学效果。
七、教学步骤：1. 课堂导入：通过展示磁铁吸引铁屑的实验，引导学生思考磁场的存在和作用。
2. 讲解磁场概念：详细介绍磁场的定义和表示方法。
3. 分析磁场性质：讲解磁力线、磁场强度和磁感应强度的含义和作用。
高二物理竞赛PPT课件：磁场习题
BP=19.8×10-7 T
a
= atc
tg
Bx Bz+B z´
=5.70
结束 目录
.
x 2+ l 2 2
=
π(4x
4 m 0I 2+ l 2)
l
2
4x
2+
2l
2
l2 x 2+ l 2 4
结束 目录
B = 4B 1 sinq
=
π(4x
4 m 0I 2+ l 2)
l
2
4x
2+
2l
2
=
4×4π×10-7×5×(8×10-2)2 π(0.04+0.0064)(0.04+0.128)1/2
= 1.26×10-5 T
I
aIBiblioteka O结束 目录(2)先计算半圆形部 分电流在P点的磁场
z
q I dl q
dB =
μo
4π
I dl r
×r
3
I
asinq
aq
r
y P
Ox
x
a cosq
I dl = Idl cosq j + Idl sinq k
= I a cosq dq j + I a sinq dq k
=
μ oI
4π r 3
(
a2cos2q dq
a 2sin2q dq ) i
+ x asinqdq j x acosq dq k
= dBx i +dBy j + dBzk
结束 目录
dBx =
μ oI
4π r
(
3
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用一根很细的线把一根未经磁化的顺磁质针在其 中心处悬挂起来（如图所示），当加上与针成锐角θ 的磁场后，则（ ）。 (A) 针的转向使θ角增大； (B) 针的转向使θ角减小； (C) 不能判断θ角的增减； (D) 针保持不动。
B dl
L
0 I 0 ( I ) 传导电流激发的磁场 B ≠0。
c
(B) 位移电流激发的磁场 Bd≠0； (C) 传导电流激发的磁场 Bc=0；
I B
在一通有电流 I 的长直导线附近，有一半径为 a、 质量为 m 的细小线圈，其中细小线圈可绕通过其中 心与直导线平行的轴转动，开始时线圈静止，与直 导线在同一平面内，其单位正法线矢量 n0 的方向与 纸面垂直。如果长直电线与细 O 小导线中心相距为 d(远远大于 a), 通过小线圈的电流为 I， 试问线圈平面转过角 θ 时， I I m,a 其角速度的值是多少？ d O′
题3解
dq dr dr dI 3 3 2 2 T
2 b 3
O
dr
B0 B1 B2 B3
1 0 B1 2a 4
q a 1 I1 1 a 2 2 T
3 1
b
O a
0 dI 3 0 dr dB3 2r 2 r
x a
dx O
a
0 I ln 2 2 a
Qiu Hongmei
B= 0 I 2 r R1 r R2 0 r R2 R1 d m B dS BdS R2 R Ir R I I 0 0 m ldr ldr 2 0 R 2r 2R1 Il Il R 0 0 ln 2 4 2 R1
M dl I
L
I
I L
H dl
L
Io I
Qiu Hongmei
Qiu Hongmei
3
辅导P180: 7
题13
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • j 0
题5
B2
半径为R无限长半圆柱导体上均匀地流过电流I，求 半圆柱轴线（原圆柱体的中心轴线）处的磁感应强度B。 y 圆心角为d 的窄条中流过的电流为：
I 2I rdrd rd dr 2 1 R 2 R dB R 2 d I 2I x O dB 0 rdrd 20 2 drd 2 r R 2 R R I B 2 dB cos 2 2 20 2 dr cos d 0 0 R 2 I 20 R dI
4 R 2
z B
x
k
B2
大小： i 2 0 2R
Qiu Hongmei
I A x
R O R
I C y D
I BAB 0 ˆ j 4 R 1 Iˆ BBC 0 i 4 2R BCD 0
z
Qiu Hongmei
1
题3
有一闭合回路由半径为a和b的两个同心共面的半 圆连接而成，如图。其上均匀分布线电荷密度为的 电荷，当回路以匀角速度绕过O点并垂直于回路平 面的轴转动时，求圆心处的磁感应强度大小? 2
题4
将一均匀分布着电流的无限大载流 平面放入均匀磁场中，电流方向与此 磁场垂直。已知平面两侧的磁感应强 B 1 度分别为B1和B2，求该载流平面单位 面积所受的磁场力的大小和方向。 分析：空间磁场为载流平面产生的 磁场和外加均匀磁场叠加而成 原来的均匀磁场方向？ 电流方向？
F
ˆn pm ISe
电场力的功 A12 W1 W2
磁力/力矩的功 A I m
Qiu Hongmei
辅助量 电位移矢量 磁场强度矢量 D 0E P H B 0 M 各向同性电介质 D E 各向同性弱磁质 H B H dl Ii 0 D dS q i 0
1 2 1
dr l r I
Qiu Hongmei
辅导P178 : 填10
题9
辅导P179: 15
题10
如图所示，一半径为 a 的无限长直载流导线，沿轴 向均匀地流有电流 I 。若作一个半径为 5a 、高为 l 的 柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行 且相距 3a 。则 B 在圆柱侧面 S 上的积分 B dS 0 。
电场/磁场内容提纲
电场 磁场 电通量 e E dS 磁通量 m B dS 电介质 介电常数 0 r 极化/束缚电荷 磁介质 磁导率 0 r 磁化/束缚电流
pe ql
辅导P180: 7
r1 r2
如图所示，一无限大薄金属板上均匀地分布着电 流，其面电流密度为j0，在金属板的两侧各紧贴一相 对磁导率分别为r1和r2的无限大（有限厚）均匀介 质板，试分别求二介质板内的磁场强度，磁感应强度， 及二介质板表面上的磁化面电流密度。
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • 0
M
i
j1' j2'
j1 M 1 r1 1 H1
ˆn j M e
题13
r1 r2
j
j1' j2'
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
M 2 r 2 1 H 2 j2 j j j1 r1 H1 0 B1 0 r1 H1 B0 B1 0 0 j1 2 2 j r 2 H 2 0 j2 j0 0 j2 B2 0 r 2 H 2 B0 B2 2 2 j j0 H1 H 2 0 j 0 B1 0 r1 B2 0 r 2 2 2 2 j j j1 r1 1 0 j2 r 2 1 0 2 2
r
1
3
B3 dB3
0 I1
1 同理：B2 0 4
Qiu Hongmei
0 b ln 2 a
0 b dr 2 a r
B0 B1 B2 B3
B0
0 b ln 2 a
Qiu Hongmei
辅导P179:计2
Qiu Hongmei
D dS q
i
i0
安培环路定理 H dl i I0
Qiu Hongmei
电场/磁场内容提纲
电场力 点电荷受力 f qE 均匀电场中 M pe E 电偶极矩/电矩 电场 磁场 磁场力 洛仑兹力 f qv B 安培定律 dF Idl B 均匀磁场中 F I ab B M pm B 磁偶极矩/磁矩
Qiu Hongmei
Qiu Hongmei
辅导P179 : 计3解
题15
O
I m,a 小线圈在任意位置处受到的磁力矩为 I M I a 2 0 sin d O′ 2 d 1 d 1 2 d 由转动定律 M ma 2 ma 2 dt 2 d 0 I 2 2 0 I 2 (1 cos ) 0 d md 0 sin d md
a
O
dx
S1 x a
S2 2a x
0 I ldx 2 x 4a I 2a 20 x ldx
2a
a
Qiu Hongmei
Qiu Hongmei
辅导P176 : 选择16
题11
题12
一无限长圆柱体均匀通有电流I，圆柱体周围充满 均匀抗磁质，在圆柱体与介质的界面上的磁化电流大小 为I ，方向与I的方向相反。沿如图所示的闭合路径， 下列线积分的值分别为：
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
Qiu Hongmei
Qiu Hongmei
辅导P175 : 选择11
题14
辅导P179 : 计3
题15
一个球形电容器中间充有均匀介质，当电容器充 电后，由于介质绝缘不良，发生缓慢漏电，在介质 内下列答案中正确的是（ ） (A) 位移电流激发的磁场 B =0；
电场/磁场内容提纲
电场 磁场 f 磁感应强度 B f max 电场强度 E q qv 0 Idl r ˆ 1 q 点电荷电场 E ˆ 电流元磁场 dB r 4 0 r 2 4 r 2 求场强的方法 求磁场的方法 E i 场强叠 i Bi 磁场叠 B E i 加原理 加原理 dE dB 高斯定理
宽度为a 的无限长均匀载流薄铜板S与一无限长 载流直导线共面，且相距为a ，如图示，两者通以等 值反向电流I，则长直导线单位长度的受力大小 为 。 B dB 0 I 2 ln 2 2a 0 2a = dI a 2 x I I 2a 0 I = dx S a 2 x a x
Qiu Hongmei
B0
Qiu Hongmei
题5解
∵无限大均匀载流平面产生的磁场：
题6
如图所示，在竖直放置的无限长直导线附近，有 一水平放置的长度为 b 的直导线AB 。已知A 端到长 直导线的距离为 a 。若在无限长直导线中通以电流I1， AB中通以电流 I2 ，则导线AB受到的安培力的大小 为 ，方向