《新版结构力学教程》

2-1（a）
2-2（a）
2-2（b）
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彭怀林-4
2-2（c）
2-3（a）
2-3（b）
2-3（c）
2-3（d）
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2-4（c）
2-4（d）
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2-5（c）
彭怀林-5
2-6（a）
2-7（b）
1A
2
35 B 6
7
C 8
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D 10 11
4
I
E
II 12
刚结） h---单铰个数 b---单链杆根数（支座链杆数）
②W=2j-b j--结点个数 b—单链杆个数
（支座链杆数＋结点之间的杆件数） 由以上两个公式计算出来W的可能为正、 为负为零。
2-1（c）
定性结论： 若W＞0，则s＞0,则体系为几何可变体系。 若W＝0，则s=n，如无多余约束则为几何不 变；如有多余约束则为几何可变。 若W＜0，则n＞0，体系有多余约束。 我们把：无多余约束的几何不变体系称为 静定结构，有多余约束的几何不变体系称 为超静定结构。
房屋建筑中的梁、板、柱体系；交通土建 中的公路、铁路上的桥梁和隧洞；水工建 筑物中的闸门和水坝。
彭怀ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ-1
☻结构的分类☻
从几何外形角度： ①杆件结构（杆系结构） 由若干杆件组成，杆件的横截面尺寸要比 长度小得多。梁、拱、刚架、桁架属于杆 件结构。
②板壳结构（薄壁结构）：它的 厚度要比长度和宽度小得多。 如：楼板、壳体屋盖。
c.组合结点：特征是汇交于结点 的各杆均不能移动，但其中一部分 杆件为刚性联结，各杆端不允许 相对转动，其余杆件为铰接，允许 绕结点转动。
c.固定支座 ：被支承的部分， 不能转动和移动。能提供 三个方面的力。
M X
Y
②按空间的观点，结构分为 空间结构和平面结构两类。 空间结构：组成结构的各类杆件的 轴线不在同一平面上。 平面结构：各杆的轴线和外力的作用线在 同一平面上。
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( 2 )3 ( 3 ) 4 ( 4 ) 5 ( 5 ) 6 ( 6 )7 ( 7 )
( 1 )2
8 (8)
又成为几何不变的体系。
可以发生大位移的体系称为几何
常变体系。
C
A
B
A
B
C’
彭怀林-3
2.规律二：两个刚片之间用一个 铰和一根链杆相连, 且三铰不在 一直线上,则组成无多余约束的 几何不变体系。
II
A
1
I
II
A
1
I
7.几何构造分析的关键： 要用三个规则区分析形式多样 的平面体系，关键在于选择哪些部分 作为刚片，哪部分作为约束。 8.构造分析时，基础的处理方法： ①如果上部体系与基础之间以三根支座链
RA
RB
③按荷载作用位置可分为： 固定荷载——作用位置不变的荷载， 如自重等。 移动荷载——荷载作用在结构上的位置是 移动的，如吊车荷载、桥梁上的汽车和火 车荷载。
d.定向支座（滑动支座）： 被支承的部分，不能转动， 但可沿一个方向平行滑动， 能提供弯矩和一个反力。
M Y
③按计算特性又分为： 静定结构和超静定结构。 静定结构：杆件的内力可由 平衡条件唯一确定。 超静定结构：杆件的内力由平衡 条件不能唯一确定，还要考虑变形条件。 返回
第2章结构的几何构造分析
§2-1 几何构造分析的几个概念 §2-2 平面几何不变体系的组成规律 §2-3 平面杆件体系的计算自由度
④支座的简化 结构与基础间的连接区为支座。 常见的平面支座有以下四种： a.可动铰支座（滚轴支座）： 被支承的部分既可以转动，也可以水平移 动，不能竖向移动，故所提供的支座反力 只有竖向反力Fy。
☻选择计算简图的原则☻
①从实际出发－－计算简图要反映实际结 构的主要性能；
②分清主次，略去细节－－计算简图要便 于计算。
③杆件间连接的简化： 理想结点代替杆件与杆件 之间的连接。 a.铰结点 被连接的杆件在连接处 不能相对移动，但可以 相对转动。可以传递力， 但不能传递力矩。
b.刚结点：被连接的杆件 在连接处不能相对移动， 又不能相对转动。 可以传递力， 也可以传递力矩。
☻瞬铰☻
从微小转动的角度来看，两根链杆
所起的约束作用相当于在链杆交点
处的一个铰所起的约束作用。这个
铰称为瞬铰（虚铰）。
O.
. O’
A B
C D
3.规律三：三个刚片之间用三
个铰两两相连,且三个铰不在
一直线上,则组成无多余
约束的几何不变体系。
B
II III
A C
I
B
I
III
A
II C
☻约束☻
联系（约束）--减少自由度的装置。 规定：如果一个装置能使体系减少一个自 由度，我们就说相当于一个约束或联系； 如果一个装置能使体系减少n个自由度， 我们就说相当于n个约束或联系。 • 结论：一根链杆相当于一个约束；
杆（不全平行，也不交于同一点）连 接，可先撤去这些链杆，只就上部体系 分析，所得结论即代表了整个体系的性 质。 ②如果上部结构与基础之间的支座链杆多 于三个，必须把基础也作为一个刚片。
• 结论： 一个复铰相当于n-1个单铰 一个复刚结相当于n-1个单刚结 一个复链杆相当于2n-3个单链杆 求计算自由度的两种方法 ① W = 3m-(3g+2h+b) m---体系中刚片个数（不包括地基） g---单刚结个数（若有复刚结，转化为单
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2-12（b）
10 ( 9 ) 11 ( 10 ) 12 ( 11 ) 13 ( 12 ) 14
( 13 )
( 14 )
( 15 )
( 2 )3 ( 3 )4 ( 4 )5 ( 5 )6 ( 6 )7 ( 7 )
( 1 )2
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彭怀林-6
第三章静定结构的受力分析
• 3.1梁的内力计算的回顾 • 3.2静定多跨梁 • 3.3静定平面刚架 • 3.4静定平面桁架 • 3.5组合结构 • 3.6三铰拱 • 3.7隔离体方法及其截取顺序的优选 • 3.8刚体体系的虚功原理 • 3.9静定结构总论
平面杆件结构，是由若干根杆件 通过一定的联结方式组成的体系， 但不是杆系怎么组成都能作为结构。 几何构造分析的目的主要是分析、判断一 个体系是否几何可变，或者如何保证它成 为几何不变体系，只有几何不变体系才可 以作为结构。
b.固定铰支座（铰支座）： 被支承的部分，可以转动， 不能移动，能提供的反力Fx、Fy
③实体结构：它的长、宽、厚三个几何尺 寸属于同一个数量级。
☻杆件结构计算简图的 简化要点☻
①结构体系的简化：将工程上的 空间结构简化为平面结构。
空间结构 平面结构
☻结构力学的研究对象☻
狭义上的结构指的是杆件结构， 它是结构力学的主要研究对象。
☻结构力学的任务☻
a.分析结构的组成规律和合理形式； b.讨论在外界因素影响下（荷载、支座移
☻荷载的概念☻
①广义上的荷载概念：使结构产生 内力和变形的原因（如：温度变化、 基础沉降）。 ②狭义上的荷载概念：主动作用在结构上 的力。
☻荷载的分类☻
①根据荷载作用时间的长短分类 恒载：永久作用在结构上的荷载。如结构的
自重。 活载：作用于结构上的可变荷载。如楼面、
屋面、吊车荷载、风荷载、雪荷载。
☻几何构造分析的目的☻
动、温度变化），结构的内力和变形以 及进行结构的强度和刚度的验算； c.讨论结构在动力荷载作用下的结构反应。
②杆件的简化：以杆件的轴线 代替杆件。杆件间的连接区用 结点表示，杆长用结点间的距离 表示，而荷载的作用点也转移到轴线上。
☻结构的计算简图☻
因为实际结构很复杂，所以 对实际结构进行力学计算之前，必须 加以抽象和简化，采用简化了图形代替 实际结构，使其成为既能反映真实结构的 主要特征有便于力学计算的模型，这样的 图形称为结构的计算简图。
链杆相连,且三铰不在一直线上,则组成无
多余约束的几何不变体系。
A
1
2
I
5.二元体规则：在体系中增加或
拆除二元体，不改变体系的几何
可变（不变）性。
两根不共线的链杆在一端铰结构成一个结 点，这种构造称为二元体。
6.几何构造的步骤：
①观察体系中是否有二元体，如有二元体 将其拆除；
②将体系中几何不变的部分视为刚片，应 用铰结三角形规律，将刚片扩展形成扩 大的刚片；
③反复应用规律，直至将体系分析完整。
• 约束可分为单约束和复约束。 单约束：单铰、单刚结、单链杆。
联结两个 联结两个刚片 联结两点 刚片的铰 的刚性结合 的链杆
复约束：复铰、复刚结、复链杆。
联结两个以 联结两个以上刚 联结两个以 上刚片的铰 片的刚性结合 上点的链杆
☻瞬变体系☻
本来几何可变，经微小位移以后
结构力学
教材: 龙驭球等编的《结构力学I－基本教程》
《结构力学Ⅱ－专题教程》
第1章 绪论
§1-1 结构力学的研究对象 §1-2 结构计算简图及简化要点 §1-3 杆件结构的分类 §1-4 荷载分类
☻结构的概念☻
建筑物和工程设施中承受、传递 荷载而起骨架作用的部分称为 工程结构，简称为结构。
☻典型的结构实例☻
Y
⑤材料性质的简化 将结构材料视为连续、均匀、 各向同性、理想弹性或理想弹塑性。 ⑥荷载的简化 把作用在结构上的体积力和表面力都简化 为作用于结构杆件轴线上的力。 体积力：重力、惯性力 表面力：车轮压力、设备重力、风压力、 水压力、土压力。 把作用面积很小的分布荷载简化为集中荷 载；荷载集度变化不大的分布荷载简化为 均布荷载。
☻几何不变体系和
几何可变体系☻
几何可变体系：不考虑材料应变条件下，
体系的位置和形状可以改变的体系。
几何不变体系：不考虑材料应变条件下，
体系的位置和形状不变的体系。
结构
机构
☻自由度☻
当体系运动时，确定体系位置 所需要的独立坐标的个数。（≥0）
y
A'
Δy A Δx
0
x
B
xϕ
A y
结论：一个点在平面内有两个自由度。一个刚片 有三个自由度。几何不变体系其自由度为0。
的，对其进行构造分析时,可根据计算自 由度W，得出S和n的一些定论。 • S=a-c • a—去掉约束情况下各对象的自由度总和 • c—在全部约束中非多余约束的数目
在上个公式中为确定c需区分 多余约束和非多余约束，为了避免 这个困难，引入计算自由度W。
W=a-d 其中d—全部约束数。 S-W=d-c=n 其中S、W、n中S和n都为非负值。 从而S≥W,n≥-W。 W为的S下限， -W是n的下限。
一个铰 相当于两个约束； 一个刚结点相当于三个约束。
4.规律四：两个刚片之间用 三根链杆相连,且三根链杆 不交于一点且不平行,则组成无 多余约束的几何不变体系。
A I
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3
II
☻平面杆件体系的计算自由度☻
• 如果体系是按铰结三角形规律 组成的，则可以直接对它的几何 可变（不变）性及多余约束数目n， 确定自由度S。 • 如果体系不是按铰结三角形的规律组成
☻多余约束☻
在体系上加上或撤除某一约束 并不改变原体系的自由度数，则该 约束就是多余约束。
只有非多余约束(必要约束）才对体系的 自由度有影响。
☻几何不变体系的组成规律☻
－－铰结三角形规律
保证体系为几何不变体系的两个条件
①体系中的各刚片间有足够的联系；
②各联系布置合理。
1.规律一：一个点与一个刚片之间用两根
( 13 ) ( 12 )
(8) 8 (9) (65 ) ( 6 ) (77 ) 1 (1)2 (2) 3 (3)4 (4) 5
2-9（a）
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2-9（b）
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彭怀林-2
①按计算简图分类 •梁 •拱 • 桁架 • 刚架 • 组合结构
②按荷载的作用性质分类： 静力荷载和动力荷载。 静力荷载：荷载的大小、方向和 位置不随时间变化或变化极为缓慢， 不使结构产生明显的加速度，即惯性力可 以忽略的荷载（风荷载、雪荷载视为静荷 载）。 动力荷载：随时间迅速变化或在短暂的 时段内突然作用或消失的荷载。使结构产 生明显的加速度，即惯性力不可以忽略 （机械振动荷载、地震荷载）。