天体运动专题例题 练习

3．已知地球的同步卫星的轨道半径约为地球半径的6．0倍，根据你知道的常识，可以估算出地球到月球的距离，这个距离最接近（ ）

A ．地球半径的40倍

B ．地球半径的60倍

C ．地球半径的80倍

D ．地球半径的100倍

10据报道,我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空,经过4次变轨控制后,于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道.关于成功定点后的“天链一号01星”,下列说法正确的是

A.运行速度大于7.9 km/s

B.离地面高度一定,相对地面静止

C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大

D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等

4．宇航员在月球表面完成下面实验：在一固定的竖直光滑圆弧轨道内部的最低点，静止一质量为m 的小球（可视为质点），如图所示，当给小球水平初速度υ0时，刚好能使小球在竖直平面内做完整的圆周运动。已知圆弧轨道半径为r ，月球的半径为R ，万有引力常量为G 。若在月球表面上发射一颗环月卫星，所需最小发射速度为（ ）

A ．Rr r 550υ

B ．Rr r 52

0υ

C ．Rr r 50

υ D ． Rr r 552

0υ

3．（6分）（2015?红河州模拟）“神舟”五号载人飞船在绕地球飞行的第五圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h 的圆形轨道．已知飞船的质量为m ，地球半径为R ，地面 A ． 等于mg （R+h ） B ． 小于mg （R+h ） C ． 大于mg （R+h ） D ． 等于mgh 7(2015沈阳质量检测 )．为了探测x 星球，总质量为1m 的探测飞船载着登陆舱在以该星球中心为圆心的圆轨道上运动，轨道半径为1r ，运动周期为1T 。随后质量为2m 的登陆舱脱离飞船，变 轨到离星球更近的半径为2r 的圆轨道上运动，则

A ．x 星球表面的重力加速度2

11214T r g π= B ．x 星球的质量21

3124GT r M π= C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比1

22121r m r m v v =

D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期131322T r r T = 答案：BD

5. （2015北京房山期末） GPS 导航系统可以为陆、海、空三大领域提供实时、全天候和全球性的导航服务，它是由周期约为12h 的卫星群组成。则GPS 导航卫星与地球同步卫星相比

A ．地球同步卫星的角速度大

B ．地球同步卫星的轨道半径小

C ．GPS 导航卫星的线速度大

D ．GPS 导航卫星的向心加速度小 答案：C

1. (2015北京昌平期末)我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车

已于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有

一个富有诗意的名字“广寒宫”。落月前的一段时间内，绕月球表面做匀速圆周运动。若已知月球质量为M ，月球半径为R ，引力常量为G ，对于绕月球表面做圆周运动的卫星，以下说法正确的是（B ）

A ．线速度大小为

B ．线速度大小为R

GM C ．周期为M G R T 24π= D ．周期为M G R T 224π=

答案：B

12(2015福州期末)．（10分）我国探月工程已规划至“嫦娥四号”，并计划在2017年将嫦娥四号探月卫星发射升空．到时将实现在月球上自动巡视机器人勘测．已知万有引力常量为G ，月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ，月球可视为球体，球体积计算公式V=πR 3．求：

（1）月球质量M ；

（2）嫦娥四号探月卫星在近月球表面做匀速圆周运动的环绕速度v ．

解答： 解：（1）设：月球半径为R

G =mg …①

月球的质量为：M=

…② 由①②得：M= …③

（2）万有引力提供向心力：G =m …④

由①②得：R= …⑤

/V u

由④⑤得：v== …⑥

16（2015崇明期末）．（3分）（2015?崇明县一模）理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零．现假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的实心球体，O 为球心，以O 为原点建立坐标轴Ox ，如图所示．一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在x 轴上各位置受到的引力大小用F 表示，则选项图所示的四个F 随x 的变化关系图正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

解答：

解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g= 由于地球的质量为M=，

所以重力加速度的表达式可写成：g=

． 根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为R ﹣r 的井底，受到地球的万有引力即为半径等于r 的球体在其表面产生的万有引力，g′=

当r ＜R 时，g 与r 成正比，当r ＞R 后，g 与r 平方成反比．即质量一定的小物体受到的引力大小F 在地球内部与r 成正比，在外部与r 的平方成反比．

故选：A ．

7（2015苏北四市一模）．2014年5月10日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象。“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线。该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出

A ．土星质量

B ．地球质量

C ．土星公转周期

D ．土星和地球绕太阳公转速度之比

答案：CD

6（2015苏州第一次调研）．一个物体静止在质量均匀的星球表面的“赤道”上．已

知引力常量G ，星球密度ρ．若由于星球自转使物体对星球表面的压力恰好为零，则该星球自转的角速度为 ( )

A ．πρG 34

B ．G

ρπ3 C ．πρG 34 D ．G ρπ3 答案：A

7(2015南京、盐城一模)、如图所示，A 、B 是绕地球运行的“天宫一

号”椭圆形轨道上的近地点和远地点，则“天宫一号”

A 、在A 点时线速度大

B 、在A 点时重力加速度小

C 、在B 点时向心加速度小

D 、在B 点时向心加速度大于该处的重力加速度

答案：AB 地球 太阳 土星