基于光照方向不一致的图像盲取证技术

2011 年 6 月 第 34 卷 第 3 期
ห้องสมุดไป่ตู้
北 京 邮 电 大 学 学 报 Journal of Beijing University of Posts and Telecommunications
Jun． 2011 Vol． 34 No． 3
5321 ( 2011 ) 03002605 文章编号: 1007-
A 为恒量环境光; v 为光照方向矢 量; b 为 由 边 其中，
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北 京 邮 电 大 学 学 报
第 34 卷
L ix 、 L iy 为在第 i ( 1 ≤ i ≤ n ) 个 分 段 曲 线 上 估计 的 光 照
i y ij ) 为第 i( 1 ≤i≤n) 个分段曲线、 方向; I ( x j ， 第 j( 1 ≤ j≤p) 个点处的实际光照强度．
基金项目: 国家自然科学基金项目( 61070207 ) mail: yiyexiaoquan@ yahoo． com． cn． 作者简介: 李叶舟( 1973 —) ，女，副教授，E-
第3期
李叶舟等: 基于光照方向不一致的图像盲取证技术
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处的曲面法向量， 光源方向的估计就无从谈起， 必须 ［1 ］ ． 对问题做简化处理 为了呈现图像中目标物体在拍摄场景中的三维 特性， 需建立一个三维笛卡 儿 直 角 坐 标 系， 使得 xOy z 轴 垂 直 于 纸 面 向 外． 如 图 平面 即 为 当 前 纸 面， 1 ( b ) 所示， 在 该 坐 标 系下， 如果将 注 意 力 集 中 到该 目标物体的边缘上， 那么 包含 边 缘 的 物 体 局 部表 面 在边缘点处的曲面法向量的 z 分量 为 0 ． 如 图 1 ( a ) 所示， 点 p1 位于 物 体 的 边 缘 上， 该 点处 的 曲 面 法 向 量 N1 在图 1 ( b ) 中 的 z 分 量 为 0 ; 点 p2 位 于 物 体 的 内部表面上， 该点处平面法向量 N2 在图 1 ( b) 中的 z 分量不为 0 ． 其中 L 为拍摄场景中的光照方向．
基 于 光照 方 向不 一 致 的图 像盲取 证 技 术
1 李叶舟 ， 胡 1 2 2 2 静 ， 牛少彰 ， 孟宪哲 ， 朱艳玲 ( 1． 北京邮电大学 理学院，北京 100876 ; 2． 北京邮电大学 计算机学院，北京 100876 )
摘要: 通过提取单一数字图像中目标物体的边缘信息， 可估计图像 拍摄 场 景 中 的 光 照 方 向． 为 了提高 光 照 方 向 的 估计效率， 引入图像边缘检测算子， 实现了待取证图像中 目标 物 体 的 准 确 定位 和 边 缘 拟 合， 并 进 行 了 数据分析， 建 立了系统的基于光照方向不一致的图像篡改检测流程． 实验结果表明， 边缘检测算子优化了图像检测流程， 提高了 该取证技术的可行性和可扩展性． 关 键 词: 图像篡改; 边缘检测算子; 盲取证; 数学规划 文献标志码: A 中图分类号: TP391
在无限光源照 射 的 场 景 中， 二维光源方向的 n 1 2 n L ， …， L ， 个估计分别为 L ， 它们 是 一 致 的， 光 线相
图3 4 种边缘提取算子的作用效果图
究目标物体的部分 边 缘 后， 要 从提 取 到 的 边 缘 点 中 选取合适的点进行 拟 合， 拟 合 后 得到该 目标 物 体 的 边缘曲线， 求得该曲线在拟合点处的法线向量． I中 在 Matlab 中读取的灰度图像是数据矩阵 I， 的元素代表图像对应像素点处 的 光 强 度 值． 若 待 取 证图像不是一幅灰度 图像， 可 先 利 用 Matlab 中 的 图 像类型转换函数转换 成 灰 度格 式， 然 后做 图像 的 读 取操作． 待取证图像中目标物 体 的 边 缘 可能 受 到 篡 改操作的影响， 边 缘 点处 的 光 强 度 可能 出现 比 较 大 的波动． 本文 把 灰 度 值 波 动 较 大 的 点称 为 奇 异 点， 在进行边缘曲线拟合时， 需将这些奇异点抛弃， 否则 会对实验结果造成很大影响． 2. 2 目标函数及其约束条件的建立 求 解 光 照 方 向 的 问题 简 化 后， 就可建立关于求 解光照方向的数学规划． 把拟 合 后 目标 物 体 的 边 缘 曲线分成 n 段， 然后从 每 段 边 缘 曲 线 中分 别 取 P 个 非奇异的边缘点， 则新的标准平方误差函数为 E ( L1 ， L2 ， …， Ln ， A) = ‖Mv － b‖2 = Lx 1 Ly M n Lx n Ly A 其中 M= y1 ) N ( x1 ， 1 Nx ( x p ， yp ) 0 0
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基于光照方向不一致的取证流程
基于上述光照方向的估计原理和问题的简化处 理， 给出图像篡改取证的流程， 如图 2 所示．
图1
曲面法线矢量在指定坐标系下的表示
数字图像的二维特性使得取证者看不到图像中 目标物体的边缘所 在 的 完 整曲 面， 因 此 须做 进 一 步 简化 ． 不 难 发 现 ， 对于边缘所 在 的 局 部曲 面， 曲面在 边缘点处的法平面与 xOy 平面的交线即为边缘曲线 在该点处的法线 矢 量． 因 此， 图像中 目标 物 体 的 边 缘曲面部分在边缘点处的三维曲面法线矢量等价于 边缘曲线在相应边缘点处的二维法线矢量． 准 确 定位 目标 物 体 的 边 缘， 找到合适的边缘点 对边缘曲线进行拟合是本文 取证技术 的 核 心． 为 了 提高光照方向估计 的 准 确 率， 将拟合后的边缘曲线 做分段处理， 对每段曲线分别做光照方向估计， 取每 段曲线对应光照方向的平均 值． 分 段处理同时 放 宽 了对问题初始条件 的 假 设， 只 需 目标 物 体 的 每 段 边 缘所在曲面具有恒量反射值即可． 基于 上 述 问题 的 简 化 处理， 对每段边缘曲线做 光照方向估计的标准平方误差函数 I( I( － I(
［5 ］ 2
图2
图像篡改取证流程
2. 1
图像中目标物体的边缘定位与拟合 图像边缘提取的实质是采用某种算法提取图像
中研究对象与背景及对象与对 象 的 分 界 线． 大 量 实 验结果表明， 差分边缘提取算子具有方向性， 运算繁 琐， 不宜采用． Roberts 边 缘 提 取算 法对 陡峭 边 缘 的 低噪图像效果较好， 在 有 噪 声 干扰 的 情况 下不能 有 效去 噪 ， 并伴随有一些 伪 边 缘． Sobel 边 缘 提 取算 法 空间上易于实现， 能提供较为准确的边缘方向信息， 抗噪性能更好， 但提取的边缘定位精度不高， 存在较 多的伪边缘． Prewitt 算子能提 供 较 为 准 确 的 边 缘 定 位， 但提取的边缘同样存在一些漏检和伪边缘． 随着 新兴 技术 的 研究 应 用， 又 出现了 很 多 新 的 边缘提取算法， 如 Canny 边缘提取算法． Canny 算子 是基于最优化思想 推 出 的 边 缘 检 测 算子， 采用 双 阈
Abstract: By extracting the edge information of the target object in single digital image，the light direction can be estimated． In order to improve the efficiency of the estimated light direction，the image edge detection operators are brought in which achieves the accurate orientation of the target object in the fake image． With the combination of border fitting and data analysis，thus a procedure of detecting image tampering which is based on the inconsistencies in light source direction is formed． Experimental results show that edge detection operators optimize the detecting process，also improve the feasibility and expandability of this forensic technology． Key words: image tampering; edge detection operators; blind forensics; mathematical programming 在正常情况 下， 图像 篡 改 很 难 将 光 照 效 果 和 定 因 此 可 将 图像 拍摄 场 景 中 光 照 方 向的光源相匹配， 向的不一致性作为图像篡改 的 证据． 在 计算 机 视觉 领 域 中， 光照方向的估计问题已得到了广泛研 究
最先将光照方向的估计问题引入数字图像篡改取证 技术中 ， 提出了从 单 一 数 字 图像中估计 光 源 方 向 的理论和方法， 对 图像盲取证技术 的 研究 具 有开 拓 性意义． 国内的图像盲取证专 家 和学 者 在 该领域也
0725 收稿日期: 2010-
对象， 失去了三维 特 性． 对一 幅 篡 改 的 数 字 图像进 行取证时， 无法得 知 图像中 目标 物 体在 拍摄 场 景 中 的三维几何形状， 因 此 无法 得到 目标 物 体在 指 定 点
， 有
E( L， A) = ‖Mv － b‖ = Lx M Ly A x1 ， y1 ) x2 ， y2 ) xp ， yp )
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( 1)
值算法检 测和 链 接 边 缘， 但实 际 效 果 不 一 定 最 优． ， 在实际应用中 还 需 综 合 考虑 其 他 各 种 边 缘 提 取算 子， 对结果进行比 较， 以 便 得到 最 满 意 的 效 果． 图 3 为 4 种常用边缘提取算法的作用效果示意图． 利 用 边 缘 提 取算子， 从 图像中定位 提 取 到 预 研