2011年高考试题分类汇编：一、集合与常用逻辑用语

一、集合与常用逻辑用语
一、选择题
1．（重庆理2）“x <-1”是“x 2
-1>0”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要
【答案】A
2．（天津理2）设,,x y R ∈则“2x ≥且2y ≥”是“2
2
4x y +≥”的
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．即不充分也不必要条件
【答案】A
3．（浙江理7）若,a b 为实数，则“01m
ab ＜＜”是
11
a b b a ＜
或＞
的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A
4．（四川理5）函数，()f x 在点0x x =处有定义是()f x 在点0x x =处连续的 A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要的条件 【答案】B
【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。

5．（陕西理1）设,a b 是向量，命题“若a b =-，则∣a ∣= ∣b ∣”的逆命题是 A ．若a b ≠-，则∣a ∣≠∣b ∣ B ．若a b =-，则∣a ∣≠∣b ∣ C ．若∣a ∣≠∣b ∣，则a b ≠- D ．若∣a ∣=∣b ∣，则a = -b 【答案】D
6．（陕西理7）设集合M={y|y=2cos x —2sin x|,x ∈R},N={x||x —1
i |<2,i 为虚数单位，x ∈R},则M ∩N 为 A ．（0,1） B ．（0,1] C ．[0,1） D ．[0,1] 【答案】C
7．（山东理1）设集合 M ={x|2
60x x +-<}，N ={x|1≤x ≤3},则M ∩N = A ．[1,2） B ．[1,2] C ．（ 2,3] D ．[2,3] 【答案】A
8．（山东理5）对于函数(),y f x x R =∈,“|()|y f x =的图象关于y 轴对称”是“y =()f x 是奇函数”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要
【答案】B
9．（全国新课标理10）已知a ，b 均为单位向量，其夹角为θ，有下列四个命题
12:||1[0,)3p a b πθ+>⇔∈ 22:||1(,]
3p a b π
θπ+>⇔∈
13:||1[0,
)
3p a b π
θ->⇔∈
4:||
1(,
]
3
p a b π
θπ->⇔∈
其中真命题是
（A ） 14,p p （B ） 13,p p （C ） 23,p p （D ） 24,p p 【答案】A
10．（辽宁理2）已知M ，N 为集合I 的非空真子集，且M ，N 不相等，若 N ð=M I ∅，则=N M
（A ）M （B ）N （C ）I
（D ）∅
【答案】A
11．（江西理8）已知1a ，2a ，3a 是三个相互平行的平面．平面1a ，2a 之间的距离为1d ，
平面2a ，3a 之间的距离为2d ．直线l 与1a ，2a ，3a 分别相交于1p ，2p ，3p ，那么“12P P =23P P ”是“12d d =”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】C
12．（湖南理2）设集合{}{}2
1,2,,M N a
==则 “1a =”是“N M
⊆”的
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分又不必要条件 【答案】A
13．（湖北理9）若实数a,b 满足0,0,a b ≥≥且0ab =，则称a 与b 互补，记
22
(,),a b a b a b ϕ=
+--，那么(),0a b ϕ=是a 与b 互补的
A ．必要而不充分的条件
B ．充分而不必要的条件
C ．充要条件
D ．即不充分也不必要的条件 【答案】C
14．（湖北理2）已知
{}21|log ,1,|,2U y y x x P y y x x ⎧⎫
==>==>⎨⎬
⎩⎭,则U C P = A ．1
[
,)
2
+∞ B ．10,
2⎛⎫ ⎪
⎝⎭ C ．()0,+∞ D ．1
(,0][,)2-∞+∞
【答案】A
15．（广东理2）已知集合
()
{,A x y = ∣,x y 为实数，且}
2
2
1x y +=，(){,B x y =,x y
为
实数，且}y x =，则A B ⋂的元素个数为
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
【答案】C
16．（福建理1）i 是虚数单位，若集合S=}{
1.0.1
-，则
A ．i S ∈
B ．2
i S ∈ C ． 3
i S ∈ D ．2
S
i ∈
【答案】B 17．（福建理2）若a ∈R ，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 C ．既不充分又不必要条件 【答案】A
18．（北京理1）已知集合P=｛x ︱x 2≤1｝,M=｛a ｝.若P ∪M=P ,则a 的取值范围是 A ．(-∞, -1] B ．[1, +∞） C ．[-1，1] D ．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 【答案】C 19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 （A ）所有不能被2整除的数都是偶数 （B ）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C ）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D ）存在一个能被2整除的数都不是偶数 【答案】D
20．（广东理8）设S 是整数集Z 的非空子集，如果,,a b S ∀∈有ab S ∈，则称S 关于数的
乘法是封闭的．若T,V 是Z 的两个不相交的非空子集，,T U Z ⋃=且,,,a b c T ∀∈有
;,,,abc T x y z V ∈∀∈有xyz V ∈，则下列结论恒成立的是
A ．,T V 中至少有一个关于乘法是封闭的
B ．,T V 中至多有一个关于乘法是封闭的
C ．,T V 中有且只有一个关于乘法是封闭的
D ．,T V 中每一个关于乘法都是封闭的 【答案】A 二、填空题
21．（陕西理12）设n N +∈,一元二次方程2
40x x n -+=有正数根的充要条件是n = 【答案】3或4
22．（安徽理8）设集合{}1,2,3,4,5,6,A =}
8,7,6,5,4{=B 则满足S A ⊆且S B φ≠ 的集
合S 为 （A ）57 （B ）56 （C ）49 （D ）8
【答案】B 23．（上海理
2）若全集U R =，集合{|1
}{|
A x x x
x =≥≤ ，则
U C A = 。

【答案】{|01}x x <<
24．（江苏1）已知集合{1,1,2,4},{1,0,2},A B =-=-则_______,=⋂B A
【答案】{—1，—2} 25．（江苏14）14．设集合
}
,,)2(2
|
),{(2
2
2
R y x m y
x m y x A ∈≤+-≤=,
},,122|),{(R y x m y x m y x B ∈+≤+≤=, 若,φ≠⋂B A 则实数m 的取值范围是
______________ 【答案】]
22,2
1[+。