万珊珊平面图形的镶嵌教学设计

综合与实践：平面图形的镶嵌

一、学生起点分析

知识基础：

学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。

学生活动经验基础：

在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。

二、学习任务分析

本节力图学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，，因此根据教学要求本节目标定为

教学目标：

1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣；

2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺；

3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。 教学重点：多边形密铺的条件

教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。 教学方法：议论探索法，实践发现法

三、教学过程设计 （1）课堂结构设计：

我将课堂结构分为六个环节：

（2）教学媒体设计：

创 设 情 景 实 验 探 究

1、运用PPT 动画，展示镶嵌构造的美丽图案，给学生多感官刺激；

2、使用自制颜色各异的各种正多边形硬纸板教具，让学生体会能够镶嵌的条件；

3、采用实验报告单收集学生自主探究的结果；

4、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学生的学习兴趣。

提出问题：

蔡老师家开始装修，我的房间想自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案

收

集、

整

理、分析数据正多边形拼图

每个内角的度数与

360°的关系

结

论

正三角形

和正方形

60×3+90×2=360能

镶

嵌

正三角形

和正六边

形

60×4+ 120=360

60×2+120×2=360能

镶

嵌

正方形和

正六边形

90×2+120<360

90×3 + 120>360

120×2+ 90<360

120×2 + 90×2 >360

不

能

镶

嵌

总结结论：两种正多边形镶嵌的条件：

1、镶嵌的两种正多边形的各内角度数的整数倍之和是360度；

2、两种正多边形的边长相等。

思考题： m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m＝_______,n＝_______。案（几种正多边形进行镶嵌的），然后再创情景：蔡老师家开始装修，我的房间想自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案

将学生分为三组再次进行试验：第一组：正三角形和正方形

第二组：正三角形和正六边形

第三组：正方形和正六边形

深入小组－与生互动－及时引导－赏识评价－展示评优

用实物投影仪展示各组的探究结果，并用实验报告单收集数据引导学生进行数据整理

关键让学生思考每组正多边形各个内角的度数与360°的关系，总结结论

思考题： m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m ＝_______,n＝_______。

四、教学反思

本节课定理的探究过程始终体现了《新课程标准》关于“数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。学生是学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者！”的理念。

1、从贴近生活的情境出发，激发学生的求知欲望。教的真谛在于导，学的成功在于悟，课堂教学根本在于启发学生如何去想，让学生“用内心创造与体验来学习”，将数学知识和学生的日常生活更好地黏和在一起。本节课教学中，我结合学生的心理特点，通过巧妙新颖的教学设计，创设贴近生活的教学情境，让学生扮演角色，调动学生学习的热情，激活了课堂。使学生“动心”，有“话”可说，有“感”欲发。我深深地体会到教学就是师生心灵交流、撞击的过程。

2、注重了知识探究的过程化，激发学生的学习潜能。本节课，发挥了学生学习的主动性，学生亲历问题解决的过程，不是简单地被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理。学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是灌输的。学生真真切切地“看”到了这个“圈”。

3、实现信息技术与数学教学的整合，加深了学生的理解。教师利用几何画板现场演示

4、课堂上闪烁出智慧的火花，“意外收获”令人惊喜。本节课的课堂教学，由课堂预设转化为自然生成，学生的学习热情被激发出来，学习潜能被充分调动起来。学生的没有完全走在我课前预设好的“轨道”上，学生的思维火花闪烁了出来。在惊喜之余，我因势利导，乘势推进，产生了意想不到的效果。我真切地体会到“给我一个机会，我会给你一个惊喜”的含义。新课改给学生提供了展示自己的空间和机会，为学生创新能力的培养提供了滋生的土壤。学生的创新意识加强了，这对我的教学方法提出了挑战，我要继续认真研读新课标，在教学方式上有所创新，这样才能适应新课改对学生思维发展的要求。