万珊珊平面图形的镶嵌教学设计
八年级上册《平面图形的镶嵌》教案苏教版
八年级上册《平面图形的镶嵌》教案苏教版一、教学题《平面图形的镶嵌》二、教案背景《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。
标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析（一）学习目标分析：本是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。
通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。
（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。
为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。
在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。
整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。
2这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。
苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。
从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。
所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。
学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1）知识目标：通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的图案设计。
2）能力目标：①经历多边形镶嵌条件的探索过程，发展学生的实践操作能力和推理能力，进一步感受数学在现实生活中的广泛应用，增强学生应用数学的意识。
②培养学生搜集、选择、处理信息的能力，发展学生独立探究和解决问题的能力，提高学生的应用意识和创新能力。
3）情感目标：通过学生之间、师生之间的交流与配合培养学生的合作意识和团队精神;通过独立运用数学知识解决实际问题培养学生勇于克服困难的坚强意志,也使学生体会学习数学知识的重要性,增强他们对数学学习的自信心和对数学的情感。
二、教学重点和难点(1)重点：通过探索总结出多边形镶嵌的条件(2)难点：能够判断出哪些多边形可以用来进行镶三、教法、学法多媒体演示法引导发现法合作探究法小组交流四、课前准备多媒体课件不同形状的多边形若干个五、教学过程1)、介绍背景，提出课题首先，通过多媒体展示现实生活中我们常见到的由一些形状相同的图形所拼接而成的图案。
让学生感受生活美、图案美激发学生的学习兴趣。
并指出：像这样用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的镶嵌。
（引入新课）、2）、自主探索，研究课题(1）收集信息、整理信息,提出问题通过刚刚介绍的背景和平时的观察积累，提出怎样的图形可以平面镶嵌、如何镶嵌？(2）学生独立探究解决方案A、只用一种图形，那么有那些可以镶嵌？B、多边形是如何镶嵌的呢？C、镶嵌过程中，各个图形之间可以看成什么样的几何变换？D、不同的图形在形状和位置上有些什么样的关系？E、几种不同的图形又如何构造适合的镶嵌图形呢？3）、搜寻规律，深化课题A、平面镶嵌的规定1、在平面镶嵌中，图形之间彼此不留空隙、不重叠；2、各个公共点处多边形的角的和等于360°。
初中综合实践_平面图形的镶嵌教学设计学情分析教材分析课后反思
【教学设计】平面图形的镶嵌【活动目标】：1．通过探索平面图形的镶嵌，知道哪些图形可以镶嵌；2．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
【活动重点】：多边形镶嵌的条件【活动难点】：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌。
【活动导入】：1、地面，墙面都是用什么形状的地面砖铺成的呢？2、铺成的地面有什么特征？带着这两个问题来欣赏图片。
（板书课题））【活动过程】：1、镶嵌的定义（1）出示镶嵌的定义。
（一生读）（2）播放动画，进一步体会一下什么是镶嵌，镶嵌具备什么条件。
2、镶嵌的条件（1）你认为镶嵌具备哪几个条件？（小组讨论）（2）交流小结。
3、探究活动一：正三角形，正四边形，正六边形能否进行平面镶嵌？要求：（1）只用同一种正多边形来拼接，看这三种正多边形，哪一种能够进行平面镶嵌？（2）探究完的小组每组选出两位代表到黑板上展示！（生展示，讲理由）探究活动二：正五边形能否镶嵌平面？（1）小组探究（2）生展示，讲理由（3）师演示。
探究活动三：其他的正多边形能镶嵌平面吗？（1）小组讨论（2）先个人尝试再小组合作（3）生讲理由。
探究活动四：任意多边形可以镶嵌平面吗？小组合作交流.（生展示，讲理由，师演示动画）小结：用同一种任意三角形可以镶嵌平面，用同一种任意四边形可以镶嵌平面，平面图形能镶嵌平面的条件是：每个拼接点处的多边形各内角之和组合成360o。
【活动收获】展示结束了，老师觉得你们的表现都很棒，对几个问题的探究都很到位，请同学们谈一下这节课的收获与感受吧！【活动小结】（1）数学知识的收获（2）数学思想与方法。
请同学们欣赏图片，它们漂亮吗？你想不想设计出这么美丽的图案？好，下一节课我们再来探究这些问题。
【活动作业】同时用边长相同的正八边形和正方形能否镶嵌平面？说明为什么。
请用硬纸板为材料进行实验验证。
你能设计一个用边长相同的其它两种正多边形进行镶嵌的方案吗？（各小组写出实践总结报告，两周后周二交）【学情分析】《平面图形的镶嵌》学情分析现在，随着生活水平的提高，对家庭居室进行装修成了许多人热衷的话题．装修房屋不仅仅是花多少钱的问题，更重要的是良好的设计和构思，这就需要有较高的艺术欣赏能力和较好的数学基础．八年级学生数学课上已经学过丰富多彩的图形，在此基础上结合学生实际生活中对平面图形的镶嵌的认识，遵循“学为主体”的教育思想，做到学与练紧密结合。
《平面图形的镶嵌》教案
《平面图形的镶嵌》教案一. 教材分析本节课属于北师大版数学教材八年级上第四章四边形性质探索后的课题学习的内容。
在学生学习四边形性质的基础上，探索平面图形的镶嵌，增强学生的实际操作水平和解决实际问题的水平。
二.教学理念：以新课程标准为依据，增强学生的动手水平和合作水平，培养学生的探究精神。
贯穿数学学习方法的探索。
在教学中以学习小组为单位，以三次活动为线索，创设快乐有趣、富有美感的情境，激发学生的学习兴趣和创造思维，培养学生自主学练、团结协作、创新学习的品质。
通过这节课的教学，让每位学生感受到数学学习的乐趣和成功的喜悦，从而实现课堂数学与生活、实践中的数学的有机结合。
提升学生的综合素质。
三.教学目标知识目标：通过拼图操作，探究发现用正多边形单独镶嵌和多种正多边形实行组合镶嵌的道理。
水平目标：经历数学化的过程，培养学生用数学的眼光来观察、分析实际问题的意识，提升数学的应用水平。
利用学具，实行探究与交流，培养良好的学习习惯。
通过小组讨论，培养学生动手水平与合作精神。
情感目标：经历生活中平面图形镶嵌的观察、分析、欣赏等过程，感受几何构图的简单美、和谐美。
在探索性活动中，开发、培养学生的创造性思维，使其感受数学来源于生活又应用于生活的辩证唯物主义观点。
四. 教学重点、难点：本节课的重点：掌握平面图形镶嵌的条件和实际操作水平的培养；本节课的难点：设计镶嵌图案及其水平的培养五.教法、学法教法是引导法，小组活动法学法是实践法，归纳法六. 教学准备边长相等的正三角形、正四、五、六、八边形学具若干，全等的三角形和四边形若干，镶嵌图案的课件七.教学过程这个阶段我们学习了多边形，实际上，生活中处处都有多边形的影子，很多优美的图案都是由多边形组成的，请看（1）课件展示蜂巢它是由一些什么图案组成的？怎么组成？（2）观察工人师傅铺地砖的图片地砖是我们学过的什么形状？铺地砖的时候注意什么？（3）课件演示图案的拼接观察图案拼接时有什么特点？（4）观察多边形的拼接，它们是怎样拼接的？探索新知：定义：用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形实行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（请学生分析镶嵌定义的理解）师：今天我们就来探索平面图形镶嵌的规律。
平面图形的镶教学设计
平面图形的镶嵌教学设计1．知识与技能(1)通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形、正六边形可以镶嵌，能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，培养学生的创造性思维。
(2)使学生在活动中，勇于探索图形间的相互关系，培养学生的空间观念，发展学生的合情推理能力。
2．过程与方法（1）经历多边形镶嵌条件的探索过程，发展学生的实践操作能力和推理能力，进一步感受数学在现实生活中的应用，增强学生应用数学的意识。
（2）经历小组合作与交流的活动，进一步积累合作与交流的活动经验，增强学生的合作意识，发展学生的合作能力。
（3）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种简单的图案设计。
3．情感态度与价值观（1）在探索活动过程中，开发、培养学生的创造性思维，使其理论联系实际。
（2）培养学生的合作交流意识和一定的审美情感，使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点和难点教学重点：探索图形镶嵌的条件。
教学难点：运用三角形、四边形或正六边形进行简单的镶嵌。
自主学习，合作探究，交流互动。
教具准备每个小组准备若干个彩色的全等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、任意三角形、任意四边形纸片。
教学过程（一）课前预习:自主预习,了解镶嵌的概念及条件.1、布置学生阅读教材,完成导学案中的自主学习.2、数学源于生活，用于生活，生活中有很多实例运用着数学知识。
如：地板、墙面、服装面料等平面图形的应用，你能找到身边相关图片吗？3、课堂展示,交流师生课前收集的镶嵌图案,学生进行观察,思考.之后教师提出问题:这些图案具有哪些共同特征?教师鼓励学生独立思考,相互交流,在此基础上明晰平面图形镶嵌的概念。
设计意图:课前,从已有知识和学习经验出发,让学生多渠道自主学习,给了他们提出问题的机会,激发学生探究的欲望.教师课前设计了一系列的问题,聚焦学生感兴趣的问题,使课堂教学有的放矢。
（二）操作与探索1.一种多边形的镶嵌（1）如果只用一种正多边形镶嵌整个平面，那么这样的正多边形可能有哪些？先想一想，再实际拼一拼、画一画。
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）
《平面图形的镶嵌》教学设计（5篇）第一篇：《平面图形的镶嵌》教学设计课题学习《平面图形的镶嵌》教学设计教学内容平面图形的镶嵌教学目标1.知识与技能：（1）通过探索平面图形的镶嵌，使学生了解平面图形镶嵌的概念，了解任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面图形，并能运用这几种图形进行简单的平面图形镶嵌设计；（2）培养学生观察、动手操作能力。
2.过程与方法：引导学生在图形镶嵌和拼图解题的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。
3.情感、态度与价值观：（1）让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用；（2）开发、培养学生的实践能力、创新意识和团结协作精神；（3）让学生在活动中感受数学的美，进一步发展学生的审美情趣。
教材分析“平面图形的镶嵌”是第3章四边形后面的课题学习,要求学生对多边形内角和其及图形的变换有较深的认识,会利用图形的变换进行平面图形的镶嵌设计,是第3章四边形的拓展与引申.教学重点探索多边形镶嵌的条件的过程以及多边形镶嵌的条件。
教学难点寻找多边形镶嵌的条件,并如何运用镶嵌的条件解决问题。
教与学互动设计一、欣赏图案，引入课题概念1、用多媒体展示一组美丽的平面图形镶嵌的图案，让学生欣赏(如图1).提问学生这些图案有什么共同特征？让同学们分组讨论、交流.共同特征：①这些图案是用一种或几种形状相同的图形组成的;②这些图形不但是形状相同，而且大小也一样,也就是全等的图形;③这些图形与图形之间没有缝隙，也没有重叠。
2、引入本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念归纳:这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的镶嵌”，又称做“平面图形的密铺”。
这节课，我们一起来进行课题学习“平面图形的镶嵌”。
多媒体投影本课课题及“平面图形的镶嵌”的概念: 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这叫做平面图形的镶嵌，或平面图形的密铺.3、让学生举出一些生活中身边的镶嵌图案在我们生活中，有许多图案是“平面图形的镶嵌”。
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案
数学综合实践课《平面图形的镶嵌》教案一、教学目标1. 让学生了解平面图形的镶嵌概念，理解平面图形镶嵌的条件。
2. 培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生的动手实践能力。
二、教学内容1. 平面图形的镶嵌概念及其特点。
2. 平面图形镶嵌的条件。
3. 镶嵌在实际生活中的应用。
三、教学重点与难点1. 重点：平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
2. 难点：平面图形镶嵌的判断和实际应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究平面图形的镶嵌特点。
2. 利用实物模型和多媒体辅助教学，帮助学生直观理解平面图形镶嵌。
3. 组织学生进行合作交流，提高学生的实践操作能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示一些生活中的镶嵌图案，引导学生关注平面图形的镶嵌现象。
2. 探究新知：讲解平面图形的镶嵌概念、特点和条件。
3. 实例分析：分析一些典型的平面图形镶嵌案例，让学生学会判断镶嵌。
4. 实践操作：学生分组进行镶嵌实践活动，制作平面图形镶嵌作品。
5. 总结提升：引导学生总结镶嵌的条件和判断方法，探讨镶嵌在实际生活中的应用。
6. 作业布置：让学生课后收集生活中的镶嵌图案，分析其特点和条件。
7. 课后反思：教师对本次课程进行总结，分析教学效果，为学生提供改进建议。
六、教学策略1. 利用多媒体展示不同类型的平面图形镶嵌案例，帮助学生直观理解镶嵌概念。
2. 设置富有挑战性的问题，激发学生的思考和探究兴趣。
3. 组织学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力。
4. 鼓励学生提出自己的观点和想法，充分尊重学生的个性发展。
七、教学准备1. 准备相关的多媒体教学资源，如平面图形镶嵌的图片、视频等。
2. 准备一些平面图形镶嵌的实际案例，以便进行实例分析。
3. 准备一些平面图形镶嵌的制作材料，如纸张、剪刀、胶水等。
八、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、思考问题的方式和合作交流的能力。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计表1.观察图片，感知表象展示图片，感知镶嵌.提出问题：你觉得贴地砖的过程中需要注意什么？蕴含着哪些数学知识？2.回归数学，给出概念平面图形的镶嵌：用形状和大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌.探究：限用同教师针对学生拼图结果加以点评，并提问：1.为什 么正三角形、正四边形、正六边形可以镶 嵌？对于问题1教师举出反例说明，以正五边形为例.如下图：2.对于一种正多边形的镶嵌为什么只有正三角形、正四边形、正六边形可以成功？,6603600=,4903600=,312036000=.218036000=正多边形的每一个内角不可能是0180，所以对于一种正边形的镶嵌只有正三角形、正四边形、正六边形.的各种正多边形纸板，在小组内拼 图、记录.拼接成功的小组派 代表在白板上拼图.学生独立思考回答问题 1.从一个顶点出发围成360度是无缝隙、无重叠的.学生再次思考教师提出的问题2，并根据教师的引导得出对于一种正多边形的镶嵌只有正三角形、正四边形、 正六边形.三、再次探究，碰撞思维经历再次探究的学习，不仅让学生在平面图形镶嵌的探究中得到升华，更让学生在学习过程中有不怕吃苦的精神，培养学生坚强的意志力.学生课后经历填写实验报告的过程，体现了数学学习的延续性，并培养学生的归纳能力.再次探究：限用边长相等的两种正多边形进行平面镶嵌，分别有哪两种正多边形能行？教师根据学生的探究结果最后展示两种正多边形镶嵌.如下图：让学生课后完成再次探究的实验报告.学生小组交流讨论，并做好记录，并把实验操作的结果让老师用ipad传送到白板上，通过投影展示给大家看.学生课后完成学案中的实验报告.并对再次探究的问题进行总结.利用电子白板的注释功能将屏幕显示成桌面的形式，再利用ipad和电脑中安装的软件将学生各小组实验的结果展示给大家看，并加以点评.利用使用电子白板的隐藏功能将教师的结果展示给大家看.再次利用电子白板的隐藏功能呈现再次探究的归纳总结.四、延伸拓展，问题升华从特殊到一般，加深问题：任意的一些形状、大小相同的学生思利用电子白板中数学工具的XY原点的功三角形或四边形能否镶嵌成平面图案？教师再白板上动手操作任意三角形的镶嵌，并强调就一个顶点的位置要求不同的角拼在一起，其次要求边长相等的要求在一起.对于任意四边形的镶嵌，教师根据学生在白板上操作的结果给出两种方案：（方案1）（方案2）教师要指出本节课所指的镶嵌应是方案2，只有这样才能平铺整个平面.思考：还有其它的任意多边形可以镶嵌成功吗？教师展示自己博客上的链接，学生记录，方便日后探究思考.1.利用框架引。
北师版数学八下《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析1.从教材编写角度看《平面图形的镶嵌》是北师大版数学教材八年级下册的一节综合实践课，本节课主要是让学生通过动手操作、小组合作、多媒体辅助（几何画板）等多种形式探究平面图形镶嵌的条件。
在此之前，学生已经学习了三角形的内角和、多边形的内角和等知识。
通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要意义。
2.从在教材中的地位与作用看本综合与实践活动课具有一定的现实性，可以激发学生的学习兴趣，形成良好的数学观，同时也有利于发展学生的数学应用意识。
进行本节课的学习，需要学生对图形进行一定的分解、组合、拼接，需要进行图案设计等操作活动，同时也需要应用所学习的平面图形的有关知识，因此本节课还具有一定的实践性和综合性。
本节课需要学生经历一个具体的研究过程，探索过程中需要从事一定的归纳、猜想、验证、推理等思维活动，这都有助于丰富学生的数学活动经验，发展学生的推理能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析在学习本节课之前，学生经历了对平行四边形性质和判定的探索活动，并掌握了如何求解多边形的内角和以及外角和。
在本章前几节的综合实践活动中，学生体现出了较强的主动合作和实践动手能力，积累了丰富的探索图形性质的经验。
八年级学生对镶嵌的认识大多数来源于生活实际中的感性认识，对其内在规律关注不够，因而在本节课教学中教师应通过创设情境，组织学生动手活动，在活动中与学生共同探究，从而加深对镶嵌的认识，发现其内在规律，将感性认识上升为理性认识。
三、教学任务分析1.教学目标（1）知识传授：通过探索平面图形的镶嵌，认识多边形镶嵌平面的条件，并能运用其中的一种或几种图形进行平面图形镶嵌；了解构造基本镶嵌图案的一些方法。
（2）能力培养：经历动手拼、相互交流、展示成果等活动，探索发现多边形镶嵌的条件，培养学生发现问题、提出问题的能力，进一步发展探究意识，积累探究经验。
平面图形的镶嵌教学设计
《平面图形的镶嵌》教学案例一、设计背景本节课通过开展探索镶嵌条件的活动，从理解镶嵌问题到分析问题特征，再到抽象出问题的数学特征----拼接处各多边形顶角和为周角，进一步发展学生的合情推理能力，运用数学知识解决问题的能力（形成解决问题的策略）以及合作交流的意识；进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用。
根据这一特征，教师在教学中充分考虑了学生的差异，设计了开放性的问题，教学中采用了合作学习的方式。
二、实施过程教学目标：通过对平面图形镶嵌问题的探究与解决（当然不一定能完全解决）的过程，加深对正多边形的有关概念、性质的理解；了解数学知识在实际生产生活中的应用，培养学生应用数学解决实问题的意识和能力；优化思维品质，培养学生发散性思维能力及由特殊到一般的归纳能力；通过合作学习，培养学生团结协作的团队精神。
课前准备：在上课的前两天，我布置给学生一个任务，做一些相同的三角形纸片、四边形纸片和正多边形的纸片，说是上课要用，学生们都不知道我葫芦里到底卖的什么药。
但学生按小组都积极的准备。
我还让学生利用各种途径搜集瓷砖的形状和各种铺设方法。
活动过程：上课开始了，我问学生：“ 大家见过自己家里地上铺的地砖及马路上人行道上铺的地砖吧？都是什么形状的啊？” 这是一个学生非常熟悉的问题，同学们纷纷抢着回答，有的是正方形的，有的是正六边形的。
我接着追问：“ 那么，我们能否用其它正多边形来铺地面呢？要求没有空隙。
这就是今天我们要研究的平面图形镶嵌问题。
比如用正五边形，大家看行吗？于是同学们分成小组，动手实践，用事先剪好的正五边形纸片进行试验，马上发现不行。
教师又问，用正五边形不行，用正八边形行吗？学生通过实践发现也不行。
我问学生，那么我们今天要研究的平面图形镶嵌问题，应该研究什么问题啊？经过思考，一位学生说：“ 我们应该研究用什么样的正多边形可以完成平面的镶嵌而不留空隙。
” 另一位学生接着说：“ 我们还应该研究用两种以上的正多边形能不能完成平面的镶嵌。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计1.经历探索多边形进行平面图形镶嵌条件的过程，发展学生的合情推理能力、合作交流意识和审美情趣，体会平面图形在现实生中的广泛应用，培养学生理性思维和勇于探究的能力。
2.通过探索平面图形的镶嵌，掌握任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计，使学生的实践创新能力得以提升。
3.获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。
4.通过获得成功的体验和克服困难的经历，使学生乐学善学，勤于反思，增进应用数学的自信心。
【学情分析】1.学生的认知基础：学生已经掌握了图形的平移和对称，掌握了多边形的内角和、外角和公式，正多边形内角的度数等，在日常生活中见到用瓷砖镶嵌的实例，有一定的生活经验。
通过动手实践、自主探索与合作交流等学习方式，经过教师的引导和启发，能发现多边形可以镶嵌的条件。
2.学生的年龄心理特点：学生具有很强的感性认知基础，有简单的图案设计基础。
对一些具体的实践活动充满兴趣，表现欲强，思维敏捷。
【教学重点】探索图形镶嵌的条件、方式及在现实生活中的意义。
【教学难点】图形镶嵌的原理。
【教学方法】动手实践、自主探索与合作交流。
【教具准备】课前学生利用彩色卡纸制作了边长相等的六个正三角形，四个正方形，三个正六边形，两个正八边形等。
【教学过程】一、情境创设，导入新课师：（老师随着幻灯片的放映，娓娓道来）我们生活的周围有一些美丽而神奇的图案，其中蕴含着大量的数学信息。
我们一起观察和欣赏：无论是农家小院的墙壁，还是我们每日就读的高新一中的外墙……它们其实就是一些简单的几何图形构成的。
如三角形、四边形、等边三角形或正多边形等图形构成的严丝合缝、不留空隙的美妙图案。
在这些美丽的、神奇的视觉盛宴的冲击下，我们希望用数学的眼光欣赏，更想用数学的方法观察、分析它们，也能设计出各种美妙的图案。
经过同学们观察思考后，平面图形的镶嵌到底应具备什么特征，谈谈你的看法。
《平面图形的镶嵌》教学设计
《平面图形的镶嵌》教学设计一、教材分析.（一）地位和作用平面图形的镶嵌内容安排在本章的最后，在此之前，学生已经学习了三角形的内角和，多边形的内角和等知识.通过这个课题的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义.（二）教学目标根据课程标准的要求，教学内容的特点以及初二学生的认知水平,本节课的教学目标是：1.认知目标：(1) 通过探索平面图形的镶嵌，知道用单一的正多边形图形能进行平面镶嵌的只有正三角形、正四边形或正六边形，并能运用正多边形图形进行简单的镶嵌设计；(2)在探究的过程中,理解正多边形是否能够镶嵌的原因.2.能力目标：(1)培养学生从实际中发现问题、解决实际问题的能力；(2)开发、培养学生的创造性思维能力，使其理论联系实际；(3)培养学生动手操作,自主探索,合作学习的能力.3.情感目标：(1)通过观察,实验,归纳,说理等学习活动,使学生在体验数学活动的探索性和创造性中提高学习数学的兴趣,增强学好数学的信心；(2) 在探索过程中,培养学生的合作交流意识和一定的审美情感；(3)使学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，体会数学与现实生活的密切联系,认识数学的应用价值.（三）教学重点、难点本课题学习需要学生通过观察图片感知概念，进而探索用一种或两种正多边形能够镶嵌的规律.鉴于学生已有的知识，我将理解平面镶嵌的概念，探究用一种正多边形能够镶嵌的规律作为教学重点，将学生通过数学实验发现用正多边形镶嵌的规律作为教学难点，将采用学生小组合作探究、多媒体演示等方式来突出重点，突破难点.二、教法与学法分析课题学习应以学生自主探究为主，教师引导为辅，因此我选用“引导式探索发现法和主动式探索尝试法”进行教学.采用“动手实验，合作探究”的学习方法，鼓励学生积极动手实验合作探究，使每个学生在活动中都得到充分的发展.三、教学程序设计（一）创设情景，导入新课为了激发学生的好奇心和探究欲望，首先让学生欣赏一组生活中的图片，说一说家里装修房子在铺地板砖时应注意什么？砖与砖之间是否有空隙，是否重叠？接着欣赏一组平面图案，感受数学与现实生活的紧密联系，并初步形成对镶嵌的直观感知，思考：这些图案由哪些平面图形构成？学生细心观察发现，图案中的平面图形有的规则，有的不规则，有的是用一种多边形拼成，有的用多种多边形拼成，培养学生分类的数学思想.进一步提问：这些图形拼成一个平面图案有什么特征？学生很快可以回答：没有空隙，不重叠.教师再引导学生结合图案用规范化的语言描述：像这样，用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面镶嵌）.由此引入到要研究的课题：平面图形的镶嵌.（设计意图：数学概念的获得与观察,实验是分不开的.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型的过程，体验数学源于生活）（二）实验探究活动1、动手实验探索用一种正多边形镶嵌的规律，这也是本节的重点.为了让学生更好的掌握这节课的重点，我设了“动手实验，填写表格，实验思考，得出结论”这四个环节.具体做法是：首先全班分组活动，动手实验.拿出课前准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片，进行镶嵌.看那个小组拼的又快又好.然后展示他们的成果.学生从拼图中，很快得出正三角形、正四边形、、正六边形能够镶嵌，而正五边形不能.提出问题：为什么正五边形不能镶嵌，其它的三种正多边形可以镶嵌？这其中有什么规律？让学生结合刚才的活动填写表格，寻找规律.学生通过填写表格，分析得到：正三角形、正四边形、正六边形的内角度数分别是60°90°120°，它们都是360的约数，说明在一个顶点处有整数个这样的正多边形镶嵌；而正五边形的内角为108°，108不是360的约数，在一个顶点处没有整数个正五边形镶嵌成一个平面图案.通过以上环节，学生在实验过程中充分体验数据的收集和分析给学习带来的帮助和启发，逐渐发现用一种正多边形能够镶嵌的规律，突出本节课的教学重点.练习：①当围绕一个点拼在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成时，就镶嵌成一个平面图案. ②能用一种正多边形铺满地面的有（培养学生用数学语言去描述刚才活动发现的规律）.进一步讨论：若干个能完全重合的任意三角形能否镶嵌？任意四边形呢？这是一个开放题. 这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维的能力（活动1的设计，可操作性很强，每个学生都能参与实验.让学生感受了数据处理的全过程，能通过相互的交流发现规律，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度，体验从特殊到一般的数学思想.）活动2：正三角形和正四边形可以镶嵌吗？学生在对活动1的理解基础上很容易猜出：能够镶嵌.那么你的理由是什么？然后小组活动：哪两种正多边形能够镶嵌？看谁找的多?从而激发学生继续动手实验的欲望，以小组活动进行验证.在学生分析时,引导他们依照刚才的表格去收集数据,分析数据.这样学生会更加清楚的认识到：当围绕一个点在一起的几个正多边形的内角加在一起恰好组成360度时，就能镶嵌成一个平面图案.让同桌互相出题：任选两种正多边形，判断它们能否镶嵌成一个平面图案？这样既巩固了新知识，又提高了学生的学习兴趣.进一步：想一想用三种正多边能否镶嵌成一个平面图案？这个问题留给学生课后思考.这既是对所学知识的拓展，还可以检验学生发散思维能力.(设计意图;活动2通过”猜想,验证,引申”三个环节,对问题不断反思,获取解决问题的经验,将学生对镶嵌的理解由感性认识提高到理性认识,把学生的思维领向一个更深的层次,也成功地通过数学实验发现用两种正多边形能够镶嵌的规律这一教学难点.)（三）联系实际，生活应用练习:1、现有一些正三角形,正方形,正六边形,正八边形地砖,选择其中两种镶嵌地面,则有( )种选法A 1B 2C 3D 42.小刚和爸爸到市场买地板砖,准备装修新居,该市场有五种型号的正多边形地砖,它们的内角分别是60 °90 °108 °120 °150 °,如果只选一种,这些地砖哪些适用?如果选用两种呢?说说你的方案.（通过这个练习让学生学会用数学知识解决生活中的实际问题，真正领悟数学源于生活，又为生活服务）（四）回顾与总结让学生从两个方面进行小结.1、通过本节课的学习你学到了哪些知识？2、你的收获是什么？培养学生的概括归纳能力和语言表达能力.（五）教案设计说明从本节课的设想到实践体会很多，最深切的有以下三点：让学生在生活原型中做数学，经历数学.引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，指导学生用所学数学知识去解决实际问题，让学生感受数学源于生活，又为生活服务.让学生学会实践操作，体验知识的产生过程.“我做过了，便真正掌握了.”学生的这句话让我一直难忘.注重学生的活动过程，注重学生的情感体验，使学生投入到丰富多彩、充满活力的数学学习中去，从而充分发挥学生的主体作用.让学生学会交流合作，展示个性才能.学生在数学课堂上，要学会各抒已见，敢想、敢说、敢问，善于倾听别组的同学的汇报，并能对结果做出合理的评价.这样既展示了学生的才能，使学生个性飞扬，也使整堂课异彩纷呈.。
平面图形的镶嵌教学设计
课题学习平面图形的镶嵌一、学生起点分析知识基础：学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。
学生活动经验基础：在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。
二、学习任务分析本节力图学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。
通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，，因此根据教学要求本节目标定为教学目标：1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣；2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺；3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：多边形密铺的条件教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。
教学方法：议论探索法，实践发现法三、教学过程设计共分六个环节第一环节：观察在线，直观感知第二环节：探索平台，合作研讨第三环节：实践之窗，研究探索第四环节：思考时空，理性深化第五环节：交流乐园，发现归纳第六环节：收获评价，总结提高第一环节观察在线，直观感知1．活动内容：（1）观察工人师傅铺地砖的情境；（2）观察校园中平面图形密铺的实况录像；（见课件）2．观察小结：（1）什么叫平面图形的密铺？用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进形拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称叫做平面图形的镶嵌。
（2）生活中平面图形的密铺随处可见。
3．活动目的：通过观察平面图形密铺的实例，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
第二环节探索平台，合作研讨1．活动内容：四人小组合作研讨知识介绍：在平面内，各角相等，各边也都相等的多边形叫做正多边形。
【K12学习】八年级上册《平面图形的镶嵌》教案苏教版
八年级上册《平面图形的镶嵌》教案苏教版一、教学课题《平面图形的镶嵌》二、教案背景《平面图形的镶嵌》是在苏科版八上教材中以数学活动的形式呈现的。
课标中已将综合实践活动作为数学学习的一个重要组成部分。
“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动．学生在教师的指导下，将所学过的知识有机地结合，增强对知识的理解；注意与实际问题有机地结合，进一步获得数学活动的经验，增强应用意识。
三、教材分析（一）学习目标分析：本课是在信息环境、资源环境中让学生通过实例认识图形的镶嵌，理解构成镶嵌的条件，在发现只用正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌的基础上，上升到任意三角形、四边形可以镶嵌平面，再将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间。
通过学生思考，相互讨论，动手操作，丰富学生对镶嵌的认识，提高动手能力，发展空间观念，增强审美意识。
（二）资源环境分析：现代信息技术及各种有效的资源既能调动学生思维的主观能动性，培养其创新精神，又能使学生活跃思路，多角度、全方位的思考问题。
为此，我构建了图形镶嵌的图片资源、拼图动画资源、现场实物操作资源等环境。
在思考、操作、欣赏与提高各板块的活动中，充分利用现代信息技术让学生欣赏图形的镶嵌、感受到图形镶嵌的魅力；在合作学习、快乐体验中达到学习目标。
整个活动过程中学生积极性很高，最后学生在欣赏图片中，将图形的镶嵌知识由平面拓展到空间，从而达到了活动的高潮。
（三）学生学习心理分析：我所面对的教学对象是八年级学生，他们思维活跃、求知欲强，对事情有自己的看法，他们的学习在很大的程度上受着兴趣、情感的支配。
2这对他们来说是一种新异刺激，可使其充分集中注意力，更激发他们参与活动的内在动机。
苏霍姆林斯基说：“儿童是用形象、色彩、声音来思维的”。
从儿童心理学角度看，儿童具有直观、形象的思维特征。
所以我同时又在信息环境的氛围中采用具体、形象的教学形式，学生在信息技术的引导下清楚的了解到图形镶嵌的实质。
学生在整个活动中思维活跃，从接受灌输的被动地位转变为发现知识、理解知识掌握知识的主体地位，构成了探究式的学习氛围。
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综合与实践：平面图形的镶嵌
一、学生起点分析
知识基础：
学生经历了对平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等性质和判定的探索活动，掌握了有关特殊四边形的性制、判定，并了解多边形的内角和外角。
学生活动经验基础：
在本章前几节的探索活动中，学生体现了主动合作，实践动手能力，积累了一定的探索图形性质的经验，以及在活动过程中表现出一定的数学表达能力和数学思考的发展水平。
二、学习任务分析
本节力图学生通过在平面图形的密铺中进一步强化学生对多边形的内角和以及有关几何事实的认识。
通过呈现的生动有趣的现实情境，通过观察分析、操作、交流、研讨等活动，进一步对图形性质丰富多彩的探索过程，进一步发展学生合情推理能力，，因此根据教学要求本节目标定为
教学目标：
1．经历探索多边形密密铺（镶嵌）条件的过程，进一步发展学生推理、交流的意识和一定的审美情趣；
2．通过探索平面图形的密铺，知道哪些图形可以密铺；
3．通过本节的学习，进一步感受平面图形在现实生活中的广泛应用。
教学重点：多边形密铺的条件
教学难点：运用三角形、四边形成正六边形进行简单的密铺。
教学方法：议论探索法，实践发现法
三、教学过程设计 （1）课堂结构设计：
我将课堂结构分为六个环节：
（2）教学媒体设计：
创 设 情 景 实 验 探 究
1、运用PPT 动画，展示镶嵌构造的美丽图案，给学生多感官刺激；
2、使用自制颜色各异的各种正多边形硬纸板教具，让学生体会能够镶嵌的条件；
3、采用实验报告单收集学生自主探究的结果；
4、利用实物投影仪，展示学生成果，提高学生的学习兴趣。
提出问题：
蔡老师家开始装修，我的房间想自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案
收
集、
整
理、分析数据正多边形拼图
每个内角的度数与
360°的关系
结
论
正三角形
和正方形
60×3+90×2=360能
镶
嵌
正三角形
和正六边
形
60×4+ 120=360
60×2+120×2=360能
镶
嵌
正方形和
正六边形
90×2+120<360
90×3 + 120>360
120×2+ 90<360
120×2 + 90×2 >360
不
能
镶
嵌
总结结论：两种正多边形镶嵌的条件：
1、镶嵌的两种正多边形的各内角度数的整数倍之和是360度；
2、两种正多边形的边长相等。
思考题： m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m＝_______,n＝_______。
案（几种正多边形进行镶嵌的），然后再创情景：蔡老师家开始装修，我的房间想自己设计,地板想用两种正多边形来镶嵌，在建材市场我买了正三角形、正方形、正六边形三种地板砖，请大家帮我设计一个铺设方案
将学生分为三组再次进行试验：第一组：正三角形和正方形
第二组：正三角形和正六边形
第三组：正方形和正六边形
深入小组－与生互动－及时引导－赏识评价－展示评优
用实物投影仪展示各组的探究结果，并用实验报告单收集数据引导学生进行数据整理
关键让学生思考每组正多边形各个内角的度数与360°的关系，总结结论
思考题： m个正四边形和 n个正八边形能进行平面镶嵌，则m ＝_______,n＝_______。
四、教学反思
本节课定理的探究过程始终体现了《新课程标准》关于“数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动、共同发展的过程。
学生是学习的主人，教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者！”的理念。
1、从贴近生活的情境出发，激发学生的求知欲望。
教的真谛在于导，学的成功在于悟，课堂教学根本在于启发学生如何去想，让学生“用内心创造与体验来学习”，将数学知识和学生的日常生活更好地黏和在一起。
本节课教学中，我结合学生的心理特点，通过巧妙新颖的教学设计，创设贴近生活的教学情境，让学生扮演角色，调动学生学习的热情，激活了课堂。
使学生“动心”，有“话”可说，有“感”欲发。
我深深地体会到教学就是师生心灵交流、撞击的过程。
2、注重了知识探究的过程化，激发学生的学习潜能。
本节课，发挥了学生学习的主动性，学生亲历问题解决的过程，不是简单地被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理。
学习的过程是自我生成的过程，这种生成是他人无法取代的，是由内向外的生长，而不是灌输的。
学生真真切切地“看”到了这个“圈”。
3、实现信息技术与数学教学的整合，加深了学生的理解。
教师利用几何画板现场演示
4、课堂上闪烁出智慧的火花，“意外收获”令人惊喜。
本节课的课堂教学，由课堂预设转化为自然生成，学生的学习热情被激发出来，学习潜能被充分调动起来。
学生的没有完全走在我课前预设好的“轨道”上，学生的思维火花闪烁了出来。
在惊喜之余，我因势利导，乘势推进，产生了意想不到的效果。
我真切地体会到“给我一个机会，我会给你一个惊喜”的含义。
新课改给学生提供了展示自己的空间和机会，为学生创新能力的培养提供了滋生的土壤。
学生的创新意识加强了，这对我的教学方法提出了挑战，我要继续认真研读新课标，在教学方式上有所创新，这样才能适应新课改对学生思维发展的要求。