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2010-2011学年七年级数学有理数期中测试卷

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七年级数学上册期中测试卷

七年级数学上册期中测试卷

七年级数学上学期期中测试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1．（4分）下列说法正确的是（ ） A ．有理数都可以化成有限小数 B ．若a +b ＝0，则a 与b 互为相反数C ．在数轴上表示数的点离原点越远，这个数越大D ．两个数中，较大的那个数的绝对值较大2．（4分）如果a 是有理数，则a 2﹣2022的最小值为（ ） A ．﹣2021B ．﹣2022C ．﹣2023D ．不存在3．（4分）下列计算正确的是（ ） A ．（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）＝6 B ．（﹣36）÷（﹣9）×1＝﹣4C ．()32141232=-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ D ．()()162214=-⨯÷- 4．（4分）下列说法：①如果a ＝﹣13．那么﹣a ＝13；②相反数等于它本身的数是1；③如果a 是非负数，那么﹣a 是正数；④如果a 是负数，那么|a |+1是正数，其中正确的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．（4分）下列关系正确的是（ ） A ．|a 2|＝|a |2＝a 2B ．|a 2|＞|a |2＞a 2C ．|a 2|＝|a |2＜a 2D ．|a 2|＜|a |2＜a 26．（4分）已知代数式2x a y 352x b +1y a +b是同类项，则a ，b 的值分别是（ ） A ．⎩⎨⎧-==12b aB ．⎩⎨⎧==12b aC ．⎩⎨⎧-=-=12b aD ．⎩⎨⎧=-=12b a7．（4分）若a 、b 、c 、d 是正整数，且a +b ＝20，a +c ＝24，a +d ＝22，设a +b +c +d 的最大值为M ，最小值为N ，则M ﹣N ＝（ ） A ．28B ．12C ．48D ．368．（4分）如图，圆环中大圆的半径为r ，小圆的半径为2r，AB 为大圆的直径，则阴影部分的面积为（ ） A ．42r πB ．432r πC ．82r πD ．832r π9．（4分）按如图所示的程序进行计算，若输入x 的值是3，则输出y 的值为1．若输出y 的值为3，则输入x 的值是（ ）A ．7B ．﹣31 C ．7或﹣31 D ．无法确定10．（4分）如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A 与数轴上表示﹣1的点重合．将圆沿数轴滚动1周，点A 到达点B 的位置，则点B 表示的数是（ ）A ．π﹣1B ．﹣π﹣1C ．﹣π+1D ．π﹣1或﹣π﹣111．（4分）有依次排列的3个整式：x ，x +7，x ﹣2，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x ，7，x +7，﹣9，x ﹣2，则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x ，7﹣x ，7，x ，x +7，﹣x ﹣16，﹣9，x +7，x ﹣2； ②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2021的所有整式的和为3x ﹣4037；上述四个结论正确的有（ ）个． A ．1B ．2C ．3D ．412．（4分）新定义：对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即：当n 为非负整数时，如果2121+≤-n x n ＜，则x ＝n ；反之，当n 为非负整数时，如果x ＝n ，则2121+≤-n x n ＜．例如：0＝48.0＝0，64.0＝49.1＝1，3＝3，5.＝12.4＝4，…如果1-x ＝3，则实数x 的取值范围为（ ） A ．3.5＜x ≤4.5B ．3.5≤x ＜4.5C ．3.5≤x ≤4.5D ．3.5＜x ＜4.5二、填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上）13．（4分）若2x 2﹣3x ﹣2＝0，则代数式3﹣4x 2+6x 的值为 ．14．（4分）五一假期，班主任孙老师带着班级17名同学，去玉渊潭公园划船，项目收费标准如下：船型两人船（限乘两人）四人船（限乘四人）六人船（限乘六人）八人船（限乘八人）每船租金（元/小时）90100130150若每条船划的时间均为1小时，则租船的总费用最低为380元．15．（4分）如图，根据数轴上表示的三个数的位置，化简：|b﹣c|﹣|a﹣b|+|a+c|＝．16．（4分）计算两个两位数的积，这两个两位数的十位上的数字相同，个位上的数字之和等于10．例如：43×47＝2021，68×62＝4216，74×76＝5624，81×89＝7209设其中一个数的十位数字为m，个位数字为n，请用含m，n的算式表示这个规律．三、解答题（本题共8个小题，共86分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤.）17．（8分）计算（1）12﹣（﹣8）+（﹣7）；（2）﹣9×（﹣7）÷3÷（﹣3）；（3）（2a2﹣3a﹣2）﹣（﹣a2﹣3a+7）；（4）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．18．（8分）对于任意四个有理数a，b，c，d，都可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）★（c，d）＝b c﹣ad．例如：（1，2）★（3，4）＝2×3﹣1×4＝2．根据上述规定解决下列问题：（1）（2，﹣3）★（3，﹣）＝．（2）计算（2，﹣2）★（a，3﹣a）；（3）当x+y＝2，x y＝﹣3时，求（x+y，2x+y）★（2x﹣y，4x﹣y+5）的值．19．（10分）如图，O为数轴原点，点A原点左侧，点B在原点右侧，且OB＝2OA，AB＝18．（1）求A、B两点所表示的数各是多少；（2）P、Q为线段AB上两点，且QB＝2P A，设P A＝m，请用含m的式子表示线段PQ；（3）在②的条件下，M为线段PQ的中点，若OM＝1，请直接写出m的值．20．（10分）老师写出一个整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b为常数，且表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算．（1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2﹣3x﹣4．则甲同学给出a、b的值分别是a＝，b＝；（2）乙同学给出了a＝2，b＝﹣1，请按照乙同学给出的数值化简整式；（3）丙同学给出一组数，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果．21．（12分）某商场老板以32元的价格购进30件儿童服装，针对不同的顾客，30件儿童服装的售价不完全相同．若以47元为标准，超过的钱数记为正数，不足的钱数记为负数．记录结果如表所示：售出件数763545售价（元）+3+2+10﹣1﹣2（1）在销售这30件儿童服装中，价格最高的一件比价格最低的一件多多少元？（2）与标准售价比较，30件儿童服装总售价超过或不足多少元？（3）请问该商场在售完这30件儿童服装后，赚了多少钱？22．（12分）如图，在一条不完整的数轴上，点A，B，C对应的数分别为a，b，c，其中点A在点B的左侧，且a+b＝0．（1）若AB＝4，c＝5，求a+c的值；（2）若点C在点A的左侧，化简|a﹣c|+|a﹣b|；（3）若b＝6，AB＝3BC，求c的值．23．（12分）图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四块小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；（2）直接写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，m n之间的等量关系：；（3）若a+b＝7，ab＝6，求a﹣b的值．24．（14分）如图，在长方形ABCD中，AB＝a厘米，AD＝b厘米，E为BC的中点，动点P从点A开始，按A→B→C→D的路径运动，速度为2厘米/秒，设点P的运动时间为t 秒．（1）当点P在AB边上运动时，请用含a，t的代数式表示PB的长；（2）若a＝6，b＝4，则t为何值时，直线PD把长方形ABCD的周长分成2：3两部分；（3）连结PD，PE，DE，若t＝2时，三角形PED的面积恰好为长方形ABCD面积的五分之一，试探求a，b之间的关系式．。

苏科版七年级上册数学《期中考试试题》附答案

苏科版七年级上册数学《期中考试试题》附答案

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：1. 下列数中：23-,5(2)--,0,()2π--,|8|--,2(4)-中,负数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 2. 用代数式表示“的7倍与的差的平方”,正确的是( )A. 27m n -B. 2(7)m n -C. 27()m n -D. 2(7)m n - 3. 下列计算中,正确的是( )A. 278a a a +=B. 523y y -=C. 22243x y yx x y -=D. 639a b ab += 4. 下列说法中正确的是( )A. 多项式1x π+是二次二项式B. 单项式225m n -系数为25,次数为3C. 多项式3327462xy x y xy --+的次数是7D. 单项式的系数、次数都是15. 下列去括号正确的是( )A. (2)2a b c a b c --=--B. (2)2a b c d a b c d +--=+-+ C 2()2m p q m p q --=-+D. 22[()]x x y x x y ---+=-+ 6. 下列说法正确的是( )A. 如果是负数,那么|1|a +是正数B. 有理数都能写成小数的形式C. 几个有理数相乘,若负因数的个数是奇数,则积为负D. 0除以任何数都得07. 如图,数轴上每相邻两点相距一个单位长度,点、、、对应位置如图所示,它们对应的数分别是、、、,且8d b c -+=,那么点对应的数是( )A. -5B. -2C. 0D. 正数8. 对一组数(,)x y 的一次操作变换记为1(,)P x y ,定义其变换法则如下：1(,)(,)P x y x y x y =+-；且规定11(,)[(,)]n n P x y P P x y -=(为大于1的整数),如1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)[(1,2)](3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)[(1,2)](2,4)(6,2)P P P P ===-,则2019(1,1)P -为( )A 10091009(2,2) B. 1010(0,2) C. 10101010(2,2)- D. 1009(0,2)二、填空题 9. 325-的倒数是__________,1()2019--的相反数__________． 10. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,2019年有关数据显示,我国日均使用共享单车超过3990万人次,其中3990万用科学计数法表示为__________．11. 在下列式子中：23b ,32xy +,2,4xy ,5ab x +,23a b π+,(2)3xy π+,多项式有__________个． 12. 比较大小：(1)67-__________4||5--；(2)33()2- _________332-． 13. 已知和互为相反数,和互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,则201932019a b m xcd ++-+的值为__________． 14. 若单项式143m x y +与24323n x y --的和仍为单项式,则他们的和为__________． 15. 多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________,常数项为__________． 16. 若有理数,x y 满足||10y =,264x =,且||x y x y -=-,则x y +的值为__________．17. 当2x =-,多项式535ax bx cx ++-的值为7,当2x =时,这个多项式的值为__________．18. 已知关于,x y 的多项式323223659mx nxy x xy x y +-+++不含三次项,则23m n +=__________． 19. 已知数a b c ，，的大小关系如图所示,则下列各式：①()0b a c ++->,②111a b c>->,③0bc a ->,④1||||||a b c a b c -+=-,⑤||||||2a b c b a c b --++-=-,其中正确的有__________．(请填写序号)20. 观察下面三行数,①2,-4,8,-16,32,-64……②3,-3,9,-15,33,-63……③-1,2,-4,8,-16,32……取每一行的第个数,依次记为x y z ，，,如上图中,当2n =时,4x =-,3y =-,2z =已知x y z ，，这三个数中最大的数与最小的数的差为769,则的值为__________．三、解答题21. 计算：(1)2271111[50()](7)9126(6)--+÷÷-- (2)21135(30.5)(18)99(0.1)636-+÷+-⨯- 22. 已知代数式222236[24()5]272M a b ab ab a b ab a ab b =---+-++． (1)求M 的值,其中5a =,2b =-； (2)若多项式M 的值与的取值无关,求的值．23. 小明做一道题：“已知两个多项式A B 、,其中2333A a ab =-+-,计算：2A B -,他将2A B -误写成2A B -,结果答案是243a ab +．(1)求2A B -的正确结果；(2)比较A B 、的大小．24. 点A B C ，，在数轴上表示的数是a b c ，，,且满足2(2)20a b +=--,多项式|5|232(2)1c x y c x xy +-++-是五次四项式．(1)则的值为 ,的值为 ,的值为 ；(2)已知点P Q 、是数轴上的两个动点,点从点出发,以每秒3个单位的速度向右运动,同时点Q 从点出发,以每秒4个单位的速度向左运动：①若点和点Q 经过秒后,在数轴上的点处相遇,求的值和点所表示的数；②若点运动到点处,点Q 再出发,则点Q 运动几秒后两点之间的距离为8个单位长度．25. “湖田十月清霜堕,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹,他看中了,A B 两家的某种品质相近的大闸蟹.零售价都为80元/千克,批发价各不相同．家规定：批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表： 数量范围(千克) 0-50部分50以上-150的部分 150以上-250的部分 250以上的部分 价格(元)零售价的95% 零售价的85%零售价的75% 零售价的70%(1)如果他批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在,A B 两家批发分别需要多少元；(2)如果他批发千克牟山湖大闸蟹(150200x <<),请你分别用含字母的式子表示他在,A B 两家批发所需的费用；(3)现在他要批发180千克山湖大闸蟹,你能帮助他选择哪家批发更便宜吗．请说明理由．26.学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用：(1)应用一：已知点在数轴上表示为-2,数轴上任意一点表示的数为,则AB 两点的距离可以表示为 ；应用这个知识,请写出当x = 时,|1||3||||5||6|x x x x x ++-+++++ 有最小值为 ．(2)应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的12,第二次剪掉剩下的12,依此类推,每次都剪掉剩下的12,则剪掉4次后剩下线段长度为 ；应用这个原理,请计算：811112482++++；(3)应用三：如图,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为4AB =,3AC =,5BC =的三角形ABC 的顶点与原点重合,AB 边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿A B C A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上,负半轴的线沿A C B A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上．①如果正半轴的线缠绕了3圈,负半轴的线缠绕了5圈,求绕在点上的所有数之和；②如果正半轴的线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,求绕在点且绝对值不超过60的所有数之和．答案与解析一、选择题：1. 下列数中：23-,5(2)--,0,()2π--,|8|--,2(4)-中,负数的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】【分析】 先对每个数进行化简,然后再确定负数的个数．【详解】∵233-=-,是负数；()5232--=,不是负数,是正数；0,不是负数； 22ππ⎛⎫--= ⎪⎝⎭,不是负数,是正数； 88--=-,是负数；()2416-=,不是负数,是正数；∴负数的个数有2个．故选：B ．【点睛】本题考查了正数和负数,解答此题的关键是正确理解正、负数的概念,区分正、负数的关键就是看它的值是大于0还是小于0,不能简单的只看前面是否有负号．2. 用代数式表示“的7倍与的差的平方”,正确的是( )A. 27m n -B. 2(7)m n -C. 27()m n -D. 2(7)m n - 【答案】B【解析】【分析】先表示出的7倍,再表示出与的差,最后表示出平方即可．【详解】的7倍为：7m ,的7倍与的差是：7m n -,的7倍与的差的平方是：()27m n -． 故选：B ．【点睛】本题主要考查了列代数式,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”、“平方”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．3. 下列计算中,正确的是( )A. 278a a a +=B. 523y y -=C. 22243x y yx x y -=D. 639a b ab += 【答案】C【解析】【分析】根据同类项定义及合并同类项的方法进行计算即可．【详解】A 、78a a a +=28a ≠,该选项错误；B 、5233y y y -=≠,该选项错误；C 、22243x y yx x y -=,该选项正确；D 、63a b +,不是同类项,不能合并,该选项错误．故选：C ．【点睛】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变,只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．4. 下列说法中正确的是( )A. 多项式1x π+是二次二项式B. 单项式225m n -的系数为25,次数为3C. 多项式3327462xy x y xy --+的次数是7D. 单项式的系数、次数都是1 【答案】D【解析】【分析】利用多项式的意义,多项式的项,次数,注意分析判定得出答案即可．【详解】A 、多项式1x π+是一次二项式,该选项错误；B 、单项式225m n -的系数为-25,次数为3,该选项错误； C 、多项式3327462xy x y xy --+的次数是6,该选项错误；D 、单项式的系数、次数都是1,该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查了多项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,几个单项式的和叫做多项式,单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．5. 下列去括号正确是( )A. (2)2a b c a b c --=--B. (2)2a b c d a b c d +--=+-+C. 2()2m p q m p q --=-+D. 22[()]x x y x x y ---+=-+【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号．【详解】A 、(2)22a b c a b c a b c --=-+≠--,该选项错误；B 、(2)22a b c d a b c d a b c d +--=+--≠+-+,该选项错误；C 、2()222m p q m p q m p q --=-+≠-+,该选项错误；D 、22[()]x x y x x y ---+=-+,该选项正确；故选：D ．【点睛】本题考查去括号的法则：括号前面是负号,去掉括号和负号,括号里的各项都变号；括号前面是正号,去掉括号和正号,括号里的各项都不变号．6. 下列说法正确的是( )A. 如果是负数,那么|1|a +是正数B. 有理数都能写成小数的形式C. 几个有理数相乘,若负因数的个数是奇数,则积为负D. 0除以任何数都得0【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的意义、有理数的定义、有理数的乘除法则逐一判断即可．【详解】A 、如果是负数,那么|1|a +是正数或0,该选项错误；B 、有理数都能写成小数的形式,该选项正确；C 、几个不为0的有理数相乘,若负因数的个数是奇数,则积为负,该选项错误；D. 0除以任何不为0数都得0,该选项错误；故选：B ．【点睛】此题主要考查了有理数的意义、绝对值的意义以及有理数的乘法,熟记课本中的有关定义和定理是本题的关键．7. 如图,数轴上每相邻两点相距一个单位长度,点、、、对应的位置如图所示,它们对应的数分别是、、、,且8d b c -+=,那么点对应的数是( )A. -5B. -2C. 0D. 正数 【答案】A【解析】【分析】根据题意可以设点A 表示的数为,从而可以分别表示出点B 、C 、D ,根据8d b c -+=,可以求得的值,从而得到点A 对应的数,本题得以解决．【详解】设点A 对应的数是,∵数轴上每相邻两点相距一个单位长度,∴点B 表示数位：3x +,点C 表示的数是：6x +,点D 表示的数是：10x +,又∵点A 、B 、C 、D 对应的数分别是a b c d 、、、,且8d b c -+=,∴()()10368x x x +-+++=,解得：5x =-．故选：A ．【点睛】本题考查了数轴以及两点之间的距离,解题的关键是明确数轴的特点,根据数轴可以分别表示出各个数．8. 对一组数(,)x y 的一次操作变换记为1(,)P x y ,定义其变换法则如下：1(,)(,)P x y x y x y =+-；且规定11(,)[(,)]n n P x y P P x y -=(为大于1的整数),如1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)[(1,2)](3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)[(1,2)](2,4)(6,2)P P P P ===-,则2019(1,1)P -为( )A. 10091009(2,2)B. 1010(0,2)C. 10101010(2,2)-D. 1009(0,2)【答案】B【解析】【分析】根据题目中的新定义,可以算出P n (1,-1)的前几项,然后观察,可以总结出横纵坐标的规律,从而可以解答本题．【详解】P 1(1,-1)=(0,2),P 2(1,-1)=P 1(P 1(1,-1))=P 1(0,-2)=(2,-2),P 3(1,-1)=P 1(P 2(1,-1))=P 1(2,-2)=(0,4)=(0,22),P 4(1,-1)=P 1(P 3(1,-1))=P 1(0,4)=(4,-4)=(22,-22),P 5(1,-1)=P 1(P 4(1,-1))=P 1(22,-22)=(0,23),…,当为偶数时,P n ()211(2n -=，,22)n - ,当为奇数时,P n ()121102n+⎛⎫-= ⎪⎝⎭，， 则P 2019(1,-1)=( 0,21010)．故选：B ．【点睛】本题考查了探索规律－数字型,解题的关键是读懂题目信息,找出数字的变化,得出当为偶数和为奇数时的规律,并应用此规律解题．二、填空题 9. 325-的倒数是__________,1()2019--的相反数__________． 【答案】 (1). 513- (2). 12019- 【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数；根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得答案． 【详解】∵313255-=-,1351513⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭,∴325-的倒数是513-； ∵1120192019⎛⎫--= ⎪⎝⎭,12019的相反数是12019-； 故答案为：513-；12019-． 【点睛】本题考查了倒数和相反数的意义,熟练掌握倒数、相反数的定义,是正确解答本题的关键． 10. 共享单车为市民短距离出行带来了极大便利,2019年有关数据显示,我国日均使用共享单车超过3990万人次,其中3990万用科学计数法表示为__________．【答案】73.9910⨯【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤＜,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将3990万用科学记数法表示为：73.9910⨯．故答案为：73.9910⨯．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式,其中110a ≤＜,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 在下列式子中：23b ,32xy +,2,4xy ,5ab x +,23a b π+,(2)3xy π+,多项式有__________个． 【答案】3【解析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式进行分析即可． 【详解】多项式有：32xy +,5ab x +,23a b π+,共3个, 故答案为：3．【点睛】本题主要考查了多项式,关键是掌握多项式定义． 12. 比较大小：(1)67-__________4||5--；(2)33()2- _________332-．【答案】 (1). ＜ (2).【解析】【分析】(1)求出每个式子的值,再根据有理数大小的比较方法比较即可；(2)求出每个式子的值,再根据有理数大小的比较方法比较即可．【详解】(1)∵4455--=-, 而630735=,428535=, ∴30283535>,即6475>, ∴6475-<-, ∴6475-<--, 故答案为：＜；(2)∵332728⎛⎫-=- ⎪⎝⎭,332722-=-, 而272782<, ∴272782->-, ∴333322⎛⎫->- ⎪⎝⎭故答案为：；【点睛】本题考查了绝对值,有理数的大小比较,有理数的混合运算等知识点,注意：正数都大于负数,两个负数比较大小,其绝对值大的反而小．13. 已知和互为相反数,和互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,则201932019a b m xcd ++-+的值为__________．【答案】4-【解析】【分析】根据a b 、互为相反数,c d 、互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,可以求得a b cd m x +、、、的值,从而可以解答本题．【详解】∵a b 、互为相反数,c d 、互为倒数,是绝对值最小的数,是最大的负整数,∴0a b +=,1cd =,0m =,1x =-, ∴201932019a b m x cd ++-+()20190013113042019+=--⨯+=--+=-． 故答案为：4-．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算以及互为相反数、互为倒数和绝对值得性质等知识,正确根据已知得出各项的值是解题关键．14. 若单项式143m xy +与24323n x y --的和仍为单项式,则他们的和为__________． 【答案】2473x y 【解析】【分析】根据同类项的定义：所含字母相同,相同字母的指数相同,列出方程,求出m 、n 的值,再代入计算即可．【详解】根据同类项的定义可知：12m +=,434n -=,解得：1m =,0n =, ∴1424324242422733333m n x y x y x y x y x y +-⎛⎫+-=-= ⎪⎝⎭, 故答案为：2473x y ． 【点睛】本题考查的是同类项．注意两个单项式的和为单项式,则这两个单项式必须是同类项． 15. 多项式2333325467a c bc ab a -+--最高次项为__________,常数项为__________． 【答案】 (1). 35ab (2). 4-【解析】【分析】根据多项式的项数和次数的确定方法即可求出答案． 【详解】多项式2333325467a c bc ab a -+--各项分别是：22a c ,37bc -,35ab ,4-,336a - 最高次项是35ab ,常数项是4-．故答案为：35ab ,4-．【点睛】本题主要考查了多项式的有关定义,几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项．16. 若有理数,x y 满足||10y =,264x =,且||x y x y -=-,则x y +的值为__________．【答案】2-或18-【解析】【分析】先根据题意得出x y ，的值,再代入代数式解答即可． 【详解】由10y =得：10y =±,由264x =得：8x =±, 因为x y x y -=-,所以0x y -≥,即x y ≥,所以当8x =时,10y =-,此时8102x y +=-=-；当8x =-时,10y =-,此时81018x y +=--=-．故答案为：2-或18-．【点睛】本题主要考查了代数式求值问题,绝对值以及偶次方的性质,正确分类讨论是解题关键． 17. 当2x =-,多项式535ax bx cx ++-的值为7,当2x =时,这个多项式的值为__________．【答案】17-【解析】【分析】可将2x =-代入多项式535ax bx cx ++-,得到、b c 、之间的关系,然后再将2x =代入,利用整体代入很容易得到结果．【详解】当2x =-时,多项式535ax bx cx ++-的值为7,∴()()()5322257a b c -+-+--=,∴5322212a b c ---=,即5322212a b c ++=-,当2x =时, 535ax bx cx ++-532225a b c =++-125=--17=-,故答案为：17-． 【点睛】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键．18. 已知关于,x y 的多项式323223659mx nxy x xy x y +-+++不含三次项,则23m n +=__________．【答案】【解析】【分析】合并同类项,根据题意知三次项系数为0,得出关于m n ，的等式,求得23m n ，的值,进而得出答案．【详解】323223659mx nxy x xy x y +-+++()()32263159m x n xy x y =-++++, 依题意得：260m -=,310n +=,∴26m =,31n =-,∴()23615m n +=+-=．故答案为：．【点睛】本题主要考查了多项式的定义与合并同类项,利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0进而求出答案是解题的关键．19. 已知数a b c ，，的大小关系如图所示,则下列各式：①()0b a c ++->,②111a b c>->,③0bc a ->,④1||||||a b c a b c -+=-, ⑤||||||2a b c b a c b --++-=-,其中正确的有__________．(请填写序号)【答案】②⑤【解析】【分析】首先判断出00b c a c b a ＜，＞＞，＞＞,再根据有理数的大小比较法则以及绝对值的性质等知识一一判断即可．【详解】由题意00b c a c b a ＜，＞＞，＞＞,∴①()0b a c b a c ++-=+-<,错误； ②111a b c>->,正确； ③0bc a -<,错误； ④3||||||a b c a b c -+=-,错误； ⑤||||||()()2a b c b a c a b c b a c b --++-=--+--=-,正确；综上,②⑤正确；故答案为：②⑤【点睛】本题考查有理数的大小比较法则,绝对值等知识,解题的关键是灵活应用所学知识解决问题,属于中考常考题型．20. 观察下面三行数,①2,-4,8,-16,32,-64……②3,-3,9,-15,33,-63……③-1,2,-4,8,-16,32……取每一行的第个数,依次记为x y z ，，,如上图中,当2n =时,4x =-,3y =-,2z =已知x y z ，，这三个数中最大的数与最小的数的差为769,则的值为__________．【答案】【解析】【分析】根据已知发现：第①行的数,从第二个数开始,后面一个数是前面一个数乘2-得到的,第②行的数第①行对应的数加1；第③行的数为第①行对应的数的一半的相反数,依此分别求出x y z 、、的值,进而求解即可．【详解】通过观察发现：①2,-4,8,-16,32,-64, , (为奇数),2n -(为偶数),②3,-3,9,-15,33,-63, ,21n +(为奇数),21n -+(为偶数),③-1,2,-4,8,-16,32, ,122n -⨯(为奇数),122n ⨯(为偶数), 当为奇数时,最大的数与最小的数的差为：12127692n n ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭, 化简得：2512n =,解得：9n =；当为偶数时,最大的数与最小的数的差为：()1227692n n ⨯--=, 化简得：153823n =,不合题意,舍去； 故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式,整式的混合运算以及规律型-数字的变化类,观察数列,发现第②行、第③行的数与第①行数的关系以及第①行数的排列规律是解题的关键． 三、解答题21. 计算：(1)2271111[50()](7)9126(6)--+÷÷-- (2)21135(30.5)(18)99(0.1)636-+÷+-⨯- 【答案】(1)；(2) 1720.5-【解析】【分析】(1)先乘方,把除法运算转化成乘法运算,运用乘法分配律,最后计算加减即可；(2) 先乘方,把除法运算转化成乘法运算,将359936转化成110036-,运用乘法分配律,最后计算加减即可． 【详解】(1)2271111[50()](7)9126(6)--+÷÷-- 7111[50()36](49)9126=--+⨯÷- 7111[50(363636)]499126=--⨯-⨯+⨯÷ [50(28336)]49=---+÷4949=-÷1=-；(2)21135(30.5)(18)99(0.1)636-+÷+-⨯- 113.5618100136100⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭11002118002=--+ 1720.5=-．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算顺序和运算法则是解题的关键． 22. 已知代数式222236[24()5]272M a b ab ab a b ab a ab b =---+-++． (1)求M 的值,其中5a =,2b =-；(2)若多项式M 的值与的取值无关,求的值． 【答案】(1) 19-；(2)53- 【解析】【分析】(1)代数式去括号,合并同类项化成最简式后,代入a b 、的值计算即可；(2)对(1)中的最简式再化成()357M b a b =++,因为与的取值无关,则的系数为0,即可求解．【详解】(1)222236[24()5]272M a b ab ab a b ab a ab b =---+-++ 22226[2465]27a b ab ab a b ab a ab b =--++-++22226246527a b ab ab a b ab a ab b =-+--+++357ab a b =++；当5a =,2b =-时,()()352557219M =⨯⨯-+⨯+⨯-=-；(2)()357357M ab a b b a b =++=++, ∵多项式M 的值与的取值无关,∴350b +=, 解得：53b =-．【点睛】本题考查了整式的加减和求值,能正确根据合并同类项法则合并同类项是解此题的关键． 23. 小明做一道题：“已知两个多项式A B 、,其中2333A a ab =-+-,计算：2A B -,他将2A B -误写成2A B -,结果答案是243a ab +．(1)求2A B -的正确结果；(2)比较A B 、的大小．【答案】(1)21739a ab -+；(2)A B > 【解析】(1)先根据题意得出B 的式子,再根据整式的加减法则即可得出结论；(2)利用作差法即可比较大小．【详解】(1) ∵2333A a ab =-+-,2A B -=243a ab +,∴()2243B A a ab =-+ ()()22233343a ab a ab =-+--+2266643a ab a ab =-+---21036a ab =-+-,∴()()22233321036A B a ab a ab -=-+---+- 2233320612a ab a ab =-+-+-+21739a ab =-+； (2) ()()223331036A B a ab a ab -=-+---+- 223331036a ab a ab =-+-+-+273a =+,∵20a ≥,∴2730a +>,∴A B >．【点睛】本题考查了整式的加减以及整式大小的比较,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．24. 点A B C ，，在数轴上表示的数是a b c ，，,且满足2(2)20a b +=--,多项式|5|232(2)1c x y c x xy +-++-是五次四项式．(1)则的值为 ,的值为 ,的值为 ；(2)已知点P Q 、是数轴上的两个动点,点从点出发,以每秒3个单位的速度向右运动,同时点Q 从点出发,以每秒4个单位的速度向左运动：①若点和点Q 经过秒后,在数轴上的点处相遇,求的值和点所表示的数；②若点运动到点处,点Q 再出发,则点Q 运动几秒后两点之间的距离为8个单位长度．【答案】(1) 2-；20；8-；(2)①t 的值为4,点D 所表示的数是4；②点Q 运动秒或307秒后两点之间的距离为8个单位长度【解析】(1)利用偶次方及绝对值的非负性,可求出a b ，的值,再利用多项式的定义可求出的值；(2)①当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是38t -,点Q 所表示的数是420t -+,由点P ,Q 相遇,可得出关于t 的一元一次方程,解之即可得出结论；②当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是32t -,点Q 所表示的数是420t -+,由8PQ =,可得出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程,解之即可得出结论．【详解】(1)∵2(2)20a b +=--,即2(2)200a b ++-=,∴20a +=,200b -=,∴2a =-,20b =；∵多项式|5|232(2)1c x y c x xy +-++-是五次四项式, ∴525c ++=,20c +≠,∴8c =-．故答案为：2-；20；8-；(2)①当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是38t -,点Q 所表示的数是420t -+,根据题意得：38420t t -=-+,解得：4t =,∴384t -=．答：t 的值为4,点D 所表示的数是4；②当运动时间为t 秒时,点P 所表示的数是32t -,点Q 所表示的数是420t -+,根据题意得：()324208t t ---+=, 解得：123027t t ==，． 答：点Q 运动秒或307秒后两点之间的距离为8个单位长度． 【点睛】本题考查了偶次方的非负性、绝对值的非负性、多项式、数轴以及一元一次方程的应用,解题的关键是：(1)利用偶次方、绝对值的非负性及多项式的定义,求出a ,b ,c 的值；(2)①由点P ,Q 相遇找出关于t 的一元一次方程；②由PQ=8找出关于t 的含绝对值符号的一元一次方程．25. “湖田十月清霜堕,晚稻初香蟹如虎”,又到了食蟹的好季节啦!某经销商去水产批发市场采购牟山湖大闸蟹,他看中了,A B 两家的某种品质相近的大闸蟹.零售价都为80元/千克,批发价各不相同．家规定：批发数量不超过100千克,按零售价的92%优惠；批发数量超过100千克但不超过200千克,按零售价的90%优惠；超过200千克的按零售价的88%优惠．B 家的规定如下表：(1)如果他批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在,A B 两家批发分别需要多少元；(2)如果他批发千克牟山湖大闸蟹(150200x <<),请你分别用含字母的式子表示他在,A B 两家批发所需的费用；(3)现在他要批发180千克山湖大闸蟹,你能帮助他选择哪家批发更便宜吗．请说明理由．【答案】(1)批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在A 、B 两家批发分别需要5152元、5160元；(2)当批发数量为150200x <<时,他在A 、B 两家批发所需的费用分别为72x 和601600x +；(3)批发180千克山湖大闸蟹,B 家优惠【解析】【分析】(1)根据A 、B 两家的优惠办法分别求出两家购买需要的费用即可．(2)根据题意列出式子分别表示出购买x 千克太湖蟹所相应的费用即可．(3)当180x =分别代入(2)的表示A 、B 两家费用的两个式子,然后再比较其大小即可．【详解】(1)由题意,得：A ：80×70×92%=5152(元)．B ：50×80×95%+(70-20)×80×85%=5160(元)；答：批发70千克牟山湖大闸蟹,则他在A 、B 两家批发分别需要5152元、5160元；(2)当批发数量为150200x <<时,由题意,得：A ：8090%72x x ⨯=,B ：()508095%1008085%1508075%601600x x ⨯⨯+⨯⨯+-⨯⨯=+；答：当批发数量为150200x <<时,他在A 、B 两家批发所需的费用分别为72x 和601600x +；(3)当180x =时,B 家优惠,理由如下：A ：72×180=12960(元),B ：60×180+1600=12400(元),∴12960＞12400,∴B 家优惠,答：批发180千克山湖大闸蟹,B 家优惠．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,掌握批发价目,然后再列方程计算． 26. 在学习了数轴后,小亮决定对数轴进行变化应用：(1)应用一：已知点在数轴上表示为-2,数轴上任意一点表示的数为,则AB 两点的距离可以表示为 ；应用这个知识,请写出当x = 时,|1||3||||5||6|x x x x x ++-+++++ 有最小值为 ．(2)应用二：从数轴上取下一个单位长度的线段,第一次剪掉原长的12,第二次剪掉剩下的12,依此类推,每次都剪掉剩下的12,则剪掉4次后剩下线段长度为 ；应用这个原理,请计算：811112482++++； (3)应用三：如图,将一根拉直的细线看作数轴,一个三边长分别为4AB =,3AC =,5BC =的三角形ABC 的顶点与原点重合,AB 边在数轴正半轴上,将数轴正半轴的线沿A B C A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上,负半轴的线沿A C B A →→→的顺序依次缠绕在三角形ABC 的边上．①如果正半轴的线缠绕了3圈,负半轴的线缠绕了5圈,求绕在点上的所有数之和；②如果正半轴线不变,将负半轴的线拉长一倍,即原线上的点-2的位置对应着拉长后的数-1,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,求绕在点且绝对值不超过60的所有数之和． 【答案】(1)2x +, ,14；(2)116,255256；(3)①120；②-160 【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离的表示来列式即可；(2)第一次剪掉的长度是12,剩下的长度是11122-=；第二次剪掉的长度是111224⨯=,剩下的长度是111244-=；以此类推,即可求得答案； (3)①分别找出正半轴和负半轴在点C 上的数字之间的规律,即可求出所有数字之和；②分别找出绕在点B 且绝对值不超过60的所有数字,求和即可．【详解】(1)已知点A 在数轴上表示为2-,数轴上任意一点B 表示的数为,则AB 两点的距离可以表示为()22x x --=+； 根据1356x x x x x ++-+++++的几何意义,可得：1356x x x x x ++-+++++表示到数轴上,3,0,5,6五个数的距离之和,∴当与重合时,1356x x x x x ++-+++++有最小值,最小值为14,此时1x =-． 故答案为：2x +, ,14；(2)第一次剪掉的长度是12,剩下的长度是11122-=； 第二次剪掉的长度是211112242⨯==,剩下的长度是211112442-==； 第三次剪掉的长度是312,剩下的长度是312； 第四次剪掉的长度是412,剩下的长度是411216=； , 第八次剪掉的长度是812,剩下的长度是812； ∴811112482++++8125512256=-=, 故答案：116,255256； (3)①如果正半轴的线缠绕了5圈,绕在点C 的数字分别为：9,21,33,45,57；负半轴的线缠绕了3圈,绕在点C 的数字分别为：-3,-15,-27．则绕在点C 上的所有数字之和为：92133455731527120++++---=；②如果正半轴线不变,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,则正半轴上绕在点B 且绝对值不超过60的数字有：5,17,29,41,53；将负半轴的线拉长一倍,并将三角形ABC 向正半轴平移一个单位后再开始绕,则负半轴上绕在点B 且绝对值不超过60的数字有：-3.5,-9.5,-15.5,-21.5,-27.5,-33.5,-39.5,-45.5,-51.5,-57.5．则绕在点B 且绝对值不超过60的数字之和为：517294153 3.59.515.521.527.533.539.545.551.557.5160++++----------=-． 故答案为：①120；②160-．【点睛】本题考查了绝对值的应用,数轴以及数轴上两点间的距离公式的综合应用,综合性比较强,难度比较大．。

七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版(含答案)

七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版(含答案)

七年级数学上册第一章《有理数》综合测试卷-人教版（含答案）时间：90分钟，满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在相应位置上）1．(本题3分)点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7B．1C．7D．-12．(本题3分)一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）A．4.99B．5.1C．4.94D．4.953．(本题3分)下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的正数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1035．(本题3分)2021年4月底，印度爆发式的疫情冲击，全球面临新冠病毒变异危机，我国将再出手拯救全球疫情．据卫生局4月26日公布，在过去的一天内，印度新增确诊病例超过353000例，至此，印度已经连续五天新增病例超过30万例，并多次突破全球每日新增病例的最高记录．数据353000用科学记数法表示为（）A．3.53×104B．3.53×105C．0.353×106D．353×1036．(本题3分)下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（+4）与+（﹣4）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣22与（﹣2）2D．﹣23与（﹣2）37．(本题3分)如图，在数轴上有A、B、C、D四个点，分别表示不同的四个数，使得其余三点表示的数中有两个负数和一个正数，则这个点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D8．(本题3分)实数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b满足0+>，则b的值可以是（）a bA ．1-B ．0C ．1D ．29．(本题3分)实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（ ）A ．a b >B ．a b -<C ．a b >-D ．a b >10．(本题3分)在423(4),|2|,1,(,3)(2)------这五个数中，正数的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11．(本题3分)如果水库的水位高于正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作____m 12．(本题3分)已知|a |＝6，|b |＝4，且ab ＜0，则a +b 的值为 ___．13．(本题3分)数轴上到表示数－413点距离为312的点所表示的数为_________ 14．(本题3分)绝对值小于2021的所有的整数的和是___．15．(本题3分)计算：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷= ⎪⎝⎭__________． 16．(本题3分)如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数是___．17．(本题3分)母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出来的50元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表：小凡想用妈妈喜欢的百合、玫瑰、康乃馨这三种花组成一个花束，若三种花都要购买且50元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为_______．18．(本题3分)如图，每个图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，若图形中11m =，12n =，则M的值为________．19．(本题3分)小云计划户外徒步锻炼，每天有“低强度”“高强度”“休息”三种方案，下表对应了每天不同方案的徒步距离（单位：km）．若选择“高强度”要求前一天必须“休息”（第一天可选择“高强度”）．则小云5天户外徒步锻炼的最远距离为_______km．20．(本题3分)小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8时，输出的数据是_______；当输入数据是ｎ时，输出的数据是_____三、解答题（本大题共8小题，共60分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．(本题12分)计算：（1）185(0.25)4⎛⎫+----⎪⎝⎭（2）554(10)845⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）2313369412⎛⎫-⨯-+⎪⎝⎭（4）1|3 4.5|9342-+-+--22．(本题4分)在数轴上点A表示的数为﹣1，点B和点A的距离为3，点B、C表示的两数和为0，求点C在数轴上表示的数．23．(本题8分)如图，（1）写出各点表示的数：A________，B________，C________，D________，E________；（2）用“＜”将A．B、C、D、E表示的数连接起来．24．(本题10分)把下列各数填在相应的括号内：-16，26，-12，-0.92，35，0，314，0.100 8，-4.9正数集合：{ ⋯}；负数集合：{ ⋯}；整数集合：{ ⋯}；正分数集合：{ ⋯}；负分数集合：{ ⋯}；25．(本题9分)国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和外公家相距多少千米？（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．26．(本题9分)出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－4，＋9，－10，＋10，－5，－12．问：（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？（2）若汽车耗油量为0.08L/km，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？（3）若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米1.5元，则小李这天上午共得车费多少元？27．(本题8分)阅读下列材料：计算：1111 243412⎛⎫÷-+⎪⎝⎭解法一：原式= 111111111113412 243244241224242424÷-÷+÷=⨯-⨯+⨯=解法二：原式= 111112116 2434122412244⎛⎫÷-+=÷=⨯=⎪⎝⎭解法三：原式的倒数=1111111111242424244 34122434123412⎛⎫⎛⎫-+÷=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭所以，原式= 14．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：113224261437⎛⎫⎛⎫-÷--+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭参考答案1．A【解析】解：根据题意得：-3-4=-7，此时终点所表示的数是-7，故选：A ．2．D【解析】解：一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是4.95．故选：D ．3．B【解析】解：A 、0既不是正数，也不是负数，正确，不符合题意；B 、1是绝对值最小的正数，错误，符合题意；C 、一个有理数不是整数就是分数，正确，不符合题意；D 、0的绝对值是0，正确，不符合题意．故选：B ．4．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B5．B【解析】解析：353000=3.53×105．故选：B6．C【解析】解：A 、﹣（+4）＝﹣4，+（﹣4）＝﹣4，故A 选项不符合题意；B 、﹣（﹣4）＝4，|﹣4|＝4，故B 选项不符合题意；C 、﹣22＝﹣4，（﹣2）2＝4，故C 选项符合题意；D 、﹣23＝﹣8，（﹣2）3＝﹣8，故D 选项不符合题意，故选：C ．7．C【解析】解：A ．当A 为原点，则剩余三个点表示的数均是正数，故A 不合题意． B ．当B 为原点，则A 表示负数，C 与D 表示正数，故B 不符合题意．C ．当C 为原点，则A 与B 表示负数，D 表示正数，故C 符合题意．D ．当D 为原点，A 、B 与C 表示负数，故D 不符合题意．故选：C ．8．D【解析】解：⋯0a b +>，21a -<<-，⋯0b >，而且1b a >>，⋯1>->，b a符合条件是D，b=2．故选：D．9．D【解析】解：如图所示，⋯数a在原点的左边，数b在原点的右边，⋯a＜-1，１＞b＞0，且|a|＞1，|b|＜1，>，a＜b，⋯a b⋯A不符合题意；⋯D符合题意；⋯|a|＞1，⋯-a＞1，⋯-a＞b，⋯B不符合题意；⋯1＞b＞0，⋯-1＜b＜0，⋯a＜-b，⋯C不符合题意；故选D．10．C--=，是正数；【解析】()44-=，是正数；224-=-，是负数；11()239-=，是正数；()328-=-，是负数；⋯正数又3个；故选C．11．3-【解析】解：根据题意可得，高于正常水位记作“+”，则低于正常水位记作“-”，-m，则低于正常水位3m时，应记作3-故答案为：312．2-或2【解析】解：⋯64a b ==，⋯6,4a b =±=±又⋯0ab <⋯64a b =⎧⎨=-⎩或64a b =-⎧⎨=⎩ ⋯2a b +=或2a b +=-故答案为2-或213．−476或−56 【解析】解：距离点数−413为312个单位长度的点有两个，它们分别是−413＋312＝−56，−413−312＝−476， 故答案为−476或−56． 14．0 【解析】绝对值小于2021是所有正数为0,1,22020±±⋯±，， ∴()()202010120200-+⋯+-+++⋯+= 故答案为：015．0 【解析】解：()()291223⎛⎫-⨯-+-÷ ⎪⎝⎭=66-=0．故答案为：0．16．-1、0、1、2【解析】解：由数轴可知：被污染的部分的数为-1.3＜x ＜2.9的整数，⋯被污染的整数为：-1、0、1、2，故答案为：-1、0、1、2．17．1，4，6（答案不唯一）【解析】⋯12×1+5×4+3×6=50，⋯可买百合1支、玫瑰4支、康乃馨6支，故答案为：1，4，6．（本题答案不唯一，符合要求即可）18．143【解析】解：⋯1×（2+1）=3，3×（4+1）=15，5×（6+1）=35，⋯右下圆圈内的数=上方圆圈内的数×（左下圆圈内的数+1），⋯M =m （n +1），⋯M =11×(12+1)=143．故答案为：143．19．36【解析】解：如果第二天和第三天选择低强度，则距离为6+6=12（km ），如果第三天选择高强度，则第二天休息，则距离为15km ，⋯12<15，⋯第二天休息，第三天选择高强度，如果第四天和第五天选择低强度，则距离为5+4=9（km ），如果第五天选择高强度，则第四天休息，则距离为8km ，⋯9>8，⋯第四天和第五天选择低强度，为保持最远距离，则第一天为高强度，⋯最远距离为12+0+15+5+4=36（km ）故答案为36．20．256 ()2n -【解析】解：设输入数据为a ，输出数据为b ，则由题意可得：()2a b =-，所以：当输入数据是8时，输出的数据是()82256-=；当输入数据是ｎ时，输出的数据是 ()2n-． 故答案为256；()2n -． 21．（1）3；（2）154；（3）19；（4）0；（5）18-；（6）-198 【解析】解：（1）原式()3750.254=---()320.254=-- 3=；（2）原式2554=445⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭ ()2514=+- 154=； （3）原式8271336363612⎛⎫=-⨯-+⎪⎝⎭ 1913363612-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1933363636-⎛⎫=-⨯+ ⎪⎝⎭ 1633636-=-⨯ ()316=--19；（4）原式=1.5-9+7.5=0；22．4或-2【解析】解：⋯点A在数轴上表示的数为﹣1，且点B和点A的距离为3，⋯点B在数轴上表示的数为-4或2，又点B、C表示的两数和为0⋯点C在数轴上表示的数为4或-223．（1）5，﹣2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5【解析】解：（1）点A．B、C、D、E表示的数分别为5，-2.5，1，2.5，﹣4；故答案为5，-2.5，1，2.5，﹣4；（2）﹣4＜﹣2.5＜1＜2.5＜5．24．正数集合：{ 26，35，134，0.1008}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9}；整数集合：{-16，26，-12，0}；正分数集合：{35，134，0.1008}；负分数集合：{-0.92，-4.9}.【解析】解：根据有理数分为：正数、0、负数；有理数也可以分为：整数和分数．⋯正数有：26，35，134，0.1008；负数有：-16，-12，-0.92，-4.9；整数有：-16，26，-12，0；正分数有：3 5，134，0.1008；负分数有：-0.92，-4.9．⋯正数集合：{26，35，134，0.1008⋯}；负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.9⋯}；整数集合：{-16，26，-12，0⋯}；正分数集合：{35，134，0.1008⋯}；负分数集合：{-0.92，-4.9 ⋯}；25．（1）见解析；（2）8（千米）；（3）1.6（升）【解析】解：（1）A、B、C的位置如图所示：（2）因为5−（−3）＝8（千米）故答案为：8；（3）小明一家走的路程：5＋2＋10＋3＝20（千米），共耗油：0.08×20＝1.6（升）答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.6升．26．（1）西12km；（2）4L；（3）108元【解析】（1）491010512+-+---， 410512910=----++，3119=-+，12=-，答：小李在西12km 处．（2）491010512-+++-+++-+-， 491010512=+++++，50=，500.084)L ⨯=（，答：共耗油4L ．（3）第一次车费：()1043 1.511.5+-⨯=（元）， 第二次车费：()1093 1.519+-⨯=（元）， 第三次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元）， 第四次车费：()10103 1.520.5+-⨯=（元）， 第五次车费：()1053 1.513+-⨯=（元）， 第六次车费：()10123 1.523.5+-⨯=（元）， 11.51920.520.51323.5108+++++=， 答：小李这天上午共得车费108元． 27．（1）一；（2）118【解析】解：（1）⋯除法无分配律⋯解法一是错误的故答案为：一；（2）方法一：原式1143442661414⎛⎫⎛⎫=-÷--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 11142214⎛⎫⎛⎫=-÷-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 13427⎛⎫⎛⎫=-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 118= 方法二：原式的倒数= 132216143742⎛⎫⎛⎫=--+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()132********⎛⎫=--+⨯- ⎪⎝⎭()()()()13224242424261437=⨯--⨯--⨯-+⨯- 792812=-++-18=⋯原式=118。

初中数学期中测试卷及答案

初中数学期中测试卷及答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 0.1010010001…D. 1/32. 若a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 < b - 2C. 2a > 2bD. 2a < 2b3. 下列各组数中，成比例的是（）A. 2, 4, 6, 8B. 3, 6, 9, 12C. 1, 2, 3, 4D. 0, 1, 2, 34. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 1或45. 下列函数中，是二次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x² + 2x - 1C. y = 3x³ - 2x² + 4D. y = 4x - 56. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）7. 下列各式中，分式有最简形式的是（）A. 3/6B. 5/10C. 7/14D. 8/168. 若sinθ = 1/2，则θ的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°9. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 菱形D. 以上都是10. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 15，则b的值为（）A. 5B. 10C. 15D. 20二、填空题（每题2分，共20分）11. 若x² - 4x + 4 = 0，则x的值为__________。

12. 下列各数中，绝对值最小的是__________。

13. 在直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 3，BC = 4，则AB的长度为__________。

14. 若sinθ = 3/5，则cosθ的值为__________。

2010年连庄中学七年级上数学期中练习卷

2010年连庄中学七年级上数学期中练习卷

2010学年七年级(上)期中练习卷一、选择题(每小题3分,共30分)1、31-的倒数----------------------------------------------------------( )A. 31B. 3C. 3-D. -0.∙3 2、神州七号飞船总重量7760000克,保留两个有效数字,用科学计数法表示为-----------------------------------------------------------------( )A.710776.0⨯克B.51077.6⨯克C.6108.7⨯克D.克6107.7⨯ 3、在下列各数中是无理数的有-------------------------------------( ) 141441444.37554333.0，，，，，π-∙∙∙-,∙∙∙010010001.2 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个4、把式为写成省略加号的和的形)3()7()4(6-+--+------------------( ) A.6-4+7+3 B.6+4-7-3 C.6-4+7-3 D.6-4-7+35、已知2,3==y x ,x 和y 异号,则x+y 的值是------------------( )A. 5或1B. -1或1C. 5或-5D. -5或-16、下列说法正确的是------------------------------------------------( ) A.16的平方根是4± B.()23-的算术平方根式3-C.负数没有立方根D.2是2的算术平方根7、下列结论中正确的是-----------------------------------------( )A.a 一定是正数B.a 一定是负数C.a --一定是负数D.a --一定是非正数8、在数轴上,点A 对应的数是-2006,点B 对应的数是+17,则A,B 两点的距离是-------------------------------------------------------------( )A.1989B.-1989C.-2023D.20239、如图所示,数轴上表示1,2,的点为A,B,且C,B两点到点A的距离相等,则点C 所表示的数是-------------------------------------- ( )A.2-2B.22- C.12- D.21-C A B0 1 210、有一数值转换器,原理如下:当输入64时,输出的值是( )A.8B.16C.32D.8输出的值输入的值二、填空题(每小题2分,共20分)11、(1) -2-1=_________, (2) -1+5=________12、写出一个大于-5的无理数____________13、64-的立方根_______________,14、6箱桔子,以5㎏为基准,称重记录如下:(超过为正数) 1.5, 3.1-0, 0.5, 2, 5.0-这6箱苹果的总质量是_____________㎏15、比较下列每对数的大小:填＞，＜或=(1)32-______53-(2)3--______)(π--16、在数轴上与1-相距5个单位长度的点所表示的数是____________17、求绝对值小于100的所有整数和__________________18、若221⎪⎭⎫⎝⎛+a与3-b互为相反数,则b a=________________19、用※定义新运算, 对任意实数a,b,都有a※b=12+b则当M 为实数时M ※(M ※2)=________________20、按一定规律排列的一串数:11，31-，32，33-，51，52-，53，54-，55，71-，7273-，…….其中第98个数是_______________三、解答下列各题(共50分)21、把下列各数填在相应处:(共8分)2,π1-,6-,0,%300,2,51,176-,∙∙-41.3,124,4-,-6 (1)正整数_____________________________________ (2)(2)负分数_____________________________________ (2)(3)非负数_____________________________________ (2)(4)负有理数____________________________________(2)22、计算(每小题4分,共16分)(1) 14+(-11)+7 (2) -2×9-8×(-2)(3) 3427)7(21--+---+ (4))41-34(12212⨯--23、用简便方法计算(每小题4分,共8分)(1) (-36)72199⨯ (2) 13918139(-9)139+-⨯+⨯）（24、把下列各数表示在数轴上并用“＜”号连接起来:(4分)5-,5.3-,0,6.1-,8.4+,π-25、已知m,n 互为相反数,p,q 互为倒数,且a =2,求24120102008a pq n m +++的值.(共6分)26、（8分） 股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（（2）已知小杨买进该股票时要付买进成交额2‰ 的手续费，那么 小杨买进该股票时需要付多少手续费？（2分）(3) 同时股票在卖出时还需付卖出成交额2‰的手续费和1‰交易 那么小杨在星期五卖出该股票时手续费和交易税共需付多钱?(2分)(4) 如果在星期五收盘前小杨将全部股票卖出，他的收益情况如何? (2分)四、附加题(本题共5分,全卷加满100为止)1、(2 分) ()()2001200022-+-等于------------------------- ( )A.20022-B.20012-C.20002-D.19992-2、(3分)已知1=a ,b =2,3=c ,且a>b>c,则a-b+c=__________2010学年七年级(上)期中测试卷答案一、 选择题(每小题3分,共30分)1~5:C,C,A,C,B 6~10:D,D,D,A,D二、 填空题(每小题2分,共20分)11、(1)3------- 1分； 12、2-----------2分；(2) 4--------1分； 13、2--------- 2分； 14、32.2---------2分； 15、(1) ＜--------1分； 16、6-和4-----2分； (2) ＜--------1分； 17、0-------------2分； 18、81--------------2分；19、10-----------2分； 20、1917-------------2分；三、解答下列各题(共50分)21、(1)正整数: 2, %300,124---------------------- (2)(2)负分数: 176-,∙∙-41.3------------------------- (2)(3)非负数: 2,0,%300,2,51,124--------------(2)(4)负有理数: 6-,176-,∙∙-41.3,4----------- (2)22.(1)解原式=3+7-------2分=10--------4分(2)解原式=-18-(-16)-----------1分=-18+16-------------2分=-2-------------------4分(3)解原式=-1+2+7-3----------2分=5--------------------4分(4)解原式=1-4-12×43+12×14----2分=-16---------------------2分24.23、(1)解原式=(100-7172)×(-36)-----1分 =100×(-36)-7172×(-36)----2分 =-3564.5----------------4分 (2)解原式=913×(-9-18+1)--------1分 =913×(-26)--------------2分 =-18----------------------4分2分-5＜-π＜-1.6＜0＜-3.5＜+4.8-----------2分-5-4-3-2-15432125.解:由题意得;m+n=0, pq=1, a 2=4,---------3分原式=0+2010+14×4------------4分 =2011-----------------------6分26.(1)解:27+2.20+1.42-0.80-3.12+1.30=28(元)-----------2分 答:略(2)解:1000×27×2‰=54(元)------------------------------4分 答:略(3)解:28×1000×(2‰+1‰)=84(元)----------------------6分 答:略(4)解:(28-27)×1000-84-54=862(元)---------------------8分 答:略四.附加题(本题共5分,全卷加满100为止)(1) C------------------------------------------------2分(2) 2和0-------------------------------------------3分。

人教版七年级上册数学《期中考试试卷》附答案

人教版七年级上册数学《期中考试试卷》附答案

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54-D. 54 2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3 3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元4.下列各式不是同类项是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx - D. 25m n 与23nm -5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A. 0B. 1C. 2D. 36.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B. a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为08.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b ﹣3B. 2(2﹣a )＝4﹣aC. ﹣3(b ﹣1)＝﹣3b +3D. 2(2﹣a )＝2a ﹣4 10.下列说法正确的是( )A. 单项式a 的系数是0B. 单项式﹣35xy 的系数和次数分别是﹣3和2C. x 2﹣2x +25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是﹣3π和6 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．16.计算：()3222---=________. 17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95 正整数集合：( )整数集合：( )负整数集合：( )正分数集合：( )21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 22.化简：(1)2272241x x x x ---+-；(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车耗油量．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,什么?26.阅读材料：我们知道,4x ﹣2x +x ＝(4﹣2+1)x ＝3x ,类似地,我们把(a +b )看成一个整体,则4(a +b )﹣2(a +b )+(a +b )＝(4﹣2+1)(a +b )＝3(a +b )．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a ﹣b )2看成一个整体,合并3(a ﹣b )2﹣6(a ﹣b )2+2(a ﹣b )2的结果是 ．(2)已知x 2﹣2y ＝4,求3x 2﹣6y ﹣21的值；拓广探索：(3)已知a ﹣2b ＝3,2b ﹣c ＝﹣5,c ﹣d ＝10,求(a ﹣c )+(2b ﹣d )﹣(2b ﹣c )的值．答案与解析一、选择题：本大题共14个小题,每小题3分,共42分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.|45-|的相反数是 ( ) A. 45- B. 45 C. 54- D. 54 【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】∵|45-|=45, ∴|45-|的相反数是45-. 故选A.【点睛】本题考查了相反数的定义,解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义,正数的相反数是负数,0的相反数是0,负数的相反数是正数.2. 在数-3,-2,0,3中,大小在-1和2之间的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 3【答案】C【解析】根据0大于负数,小于正数,可得0在﹣1和2之间,故选C ．3.2018年全市旅游收入294.6亿元,用科学记数法表示294.6亿元是( )A. 2.946亿元B. 22.94610⨯亿元C. 32.94610⨯亿元D. 30.294610⨯亿元 【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大数时的形式为10n a ⨯ ,其中110a ≤< ,n 为正整数,确定a 的值时,把小数点放在原数从左起第一个不是0 的数字后面即可,确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动的位数．【详解】易知 2.946a =,把原数变成2.946时,小数点移动了2位,所以2n = ,∴294.6亿元=22.94610⨯亿元．故选：B ．【点睛】本题主要考查科学记数法,掌握科学记数法的形式是解题的关键,注意本题中的单位．4.下列各式不是同类项的是( )A. 24x y 与22xy -B.与C. 12xy -与yx -D. 25m n 与23nm - 【答案】A【解析】【分析】根据同类项的概念：所含字母相同,相同字母的指数也相同,逐一进行判断即可．【详解】A. 24x y 与22xy -,相同字母的指数不同,不是同类项,故符合题意；B.与,都是常数,是同类项,故不符合题意；C. 12xy -与yx -,所含字母相同,相同字母的指数也相同 ,是同类项,故不符合题意； D. 25m n 与23nm -,所含字母相同,相同字母的指数也相同,是同类项,故不符合题意；故选：A ．【点睛】本题主要考查同类项,掌握同类项的概念是解题的关键．5.如图,数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,那么点表示的数是( )．A 0B. 1C. 2D. 3【答案】D【解析】【分析】直接利用数轴结合,A B 点位置进而得出答案．【详解】解：∵数轴的单位长度为1,如果点表示的数是-1,∴点表示的数是：2故选D ．【点睛】此题主要考查了实数轴,正确应用数形结合分析是解题关键．6.将6(3)(5)(2)-+--+-改写成省略括号的和的形式( )A. 6352--+-B. 6352---C. 6352-+-D. 6352+--【答案】C【解析】【分析】将各个加数的括号及其前面的加号省略即可写成省略加号的和的形式．【详解】6(3)(5)(2)6352-+--+-=-+-故选：C ．【点睛】本题主要考查有理数加减法统一成加法,掌握将有理数加减法统一成加法的方法是解题的关键． 7.|a |+|b |＝|a +b |,则a ,b 关系是( )A. a ,b 的绝对值相等B a ,b 异号C. a +b 的和是非负数D. a 、b 同号或a 、b 其中一个为0【答案】D【解析】【分析】每一种情况都举出例子,再判断即可．【详解】解：A 、当a 、b 的绝对值相等时,如11a b ==-，,|a |+|b |＝2,|a +b |＝0,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；B 、当a 、b 异号时,如a =1,b =-3,|a |+|b |＝4,|a +b |=2,即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；C 、当a +b 的和是非负数时,如：a =﹣1,b =3,|a |+|b |=4,|a +b |=2,即即|a |+|b |≠|a +b |,故本选项不符合题意；D 、当a 、b 同号或a 、b 其中一个为0时,|a |+|b |=|a +b |,故本选项符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法等知识点,能根据选项举出反例是解此题的关键8.如果a 为最大的负整数,b 为绝对值最小的数,c 为最小的正整数,则a ﹣b+c 的值是( )A. ﹣1B. 0C. 1D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】根据题意确定出a,b,c的值,代入原式计算即可得到结果．【详解】由题意知：a=﹣1,b=0,c=1,则a﹣b+c=﹣1﹣0+1=0．故选B．【点睛】本题考查了有理数的相关知识．最大的负整数是﹣1,绝对值最小的有理数是0,最小的正整数是1．9.下列去括号正确的是( )A. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b﹣3B. 2(2﹣a)＝4﹣aC. ﹣3(b﹣1)＝﹣3b+3D. 2(2﹣a)＝2a﹣4【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则进行解答即可得到正确选项．【详解】A、原式＝﹣3b+3,故本选项错误．B、原式＝4﹣2a,故本选项错误．C、原式＝﹣3b+3,故本选项正确．D、原式＝4﹣2a,故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．10.下列说法正确的是( )A. 单项式a的系数是0B. 单项式﹣35xy的系数和次数分别是﹣3和2C. x2﹣2x+25是五次三项式D. 单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6 【答案】D【解析】【分析】单项式的系数是数字因数,次数是所有字母次数之和,多项式中有包含几个单项式,就称这个多项式是几项式,多项式的次数是由次数最高的单项式决定,根据概念逐项判断.【详解】A ．a 的系数是1,故A 错误；B ．单项式﹣35xy 的系数和次数分别是35和2,故B 错误； C ．x 2﹣2x +25是二次三项式,故C 错误；D ．正确；故选D.【点睛】本题考查单项式和多项式的概念,注意区别单项式的次数和多项式的次数,熟记概念是解题的关键. 11.马虎同学做了以下4道计算题：①0-(-1)=1； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭；③111236-+=-； ④()201812018-=.请你帮他检查一下,他一共做对了( ).A. 1题B. 2题C. 3题D. 4题 【答案】C【解析】【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断．【详解】①0-(-1)=1;故正确； ②11122⎛⎫÷-=- ⎪⎝⎭,故正确； ③111236-+=-,故正确； ④()201811-=,故错误；所以一共做对了3题.故选C.【点睛】考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.由于受79H N 禽流感的影响,我市某城区今年月份鸡的价格比月份下降%a ,月份比月份下降%b ,已知月份鸡的价格为24元/千克,设月份鸡的价格为元/千克,则( )A. 24(1%%)m a b =--B. 24(1%)%m a b =-C. 24%%m a b =--D. 24(1%)(1%)m a b =--【答案】D【解析】【详解】解：根据题意可知：2月份的价格为24(1-a%),则3月份的价格为24(1-a%)(1-b%),故选D ．13.萱萱的妈妈下岗了,在国家政策的扶持下开了一家商店,全家每个人都要出一份力,妈妈告诉萱萱说,她第一次进货时以每件元的价格购进了件牛奶；每件元的价格购进了件洗发水,萱萱建议将这两种商品都以2a b +元的价格出售,则按萱萱的建议商品卖出后,商店( ) A. 赚钱B. 赔钱C. 不嫌不赔D. 无法确定赚与赔【答案】D【解析】【分析】此题可以先列出商品的总进价的代数式,再列出按萱萱建议卖出后的销售额,然后利用销售额减去总进价即可判断出该商店是否盈利.【详解】由题意得,商品的总进价为3050a b +, 商品卖出后的销售额为(3550)2a b +⨯+, 则15(3550)(3550)()22a b a b a b +⨯+-+=-, 因此,当a b ＞时,该商店赚钱：当a b ＜时,该商店赔钱；当a b =时,该商店不赔不赚.故答案为D.【点睛】本题主要考查列代数式及整数的加减,分类讨论的思想是解题的关键.14.已知整数a 0,a 1,a 2,a 3,a 4,…,满足下列条件：a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|,a 2＝﹣|a 1+2|,a 3＝﹣|a 2+3|,…,以此类推,a 2019的值是( )A. ﹣1009B. ﹣1010C. ﹣2018D. ﹣2020 【答案】B【解析】【分析】根据条件求出前几个数的值,得出n 是奇数时,结果等于-12n +,n 是偶数时,结果等于-2n ,然后把n 的值代入进行计算即可得解．【详解】a 0＝0,a 1＝﹣|a 0+1|＝﹣|0+1|＝﹣1,a 2＝﹣|a 1+2|＝﹣|﹣1+2|＝﹣1,a 3＝﹣|a 2+3|═﹣|﹣1+3|＝﹣2,a 4＝﹣|a 3+4|═﹣|﹣2+4|＝﹣2,a 5＝﹣|a 4+4|＝﹣|﹣2+5|＝﹣3,a 6＝﹣|a 5+4|＝﹣|﹣3+6|＝﹣3,a 7＝﹣|a 6+7|＝﹣|﹣3+7|＝﹣4,……,∴当n 为奇数时,a n =-12n +,当n 为偶数时,a n =-2n , ∴a 2019=-201912+=-1010. 故选B ．【点睛】此题主要考查了数字类变化规律,根据所求出的数,观察出n 为奇数与偶数时的结果的变化规律是解题的关键．二、填空题(每题3分,满分15分,将答案填在答题纸上)15.在体育课的跳远比赛中,以4.00米为标准,若小东跳出了4.23米,可记做+0.23米,那么小东跳出了3.75米,记作______．【答案】-0.25米【解析】试题分析：在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．以4.00米为标准,小东跳出了4.23米,可记做＋0.23米,所以超过这个标准记为正数,3.75米,不足这个标准记为负数,又4.00－3.75＝0.25,故记作－0.25米．故答案为－0.25米．16.计算：()3222---=________. 【答案】4【解析】【分析】根据有理数的乘方运算法则进行计算即可得解.【详解】()32224(8)484---=---=-+=,故答案为：4.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方计算,熟练掌握乘方的运算法则是解决本题的关键.17.多项式3x 2y ﹣3xy 2的次数为_____．【答案】3【解析】【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,可得答案．【详解】解：多项式223x y 3xy -的次数是3,故答案为3．【点睛】本题考查了多项式,利用了多项式次数的定义．18.若单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,则n 的值是____．【答案】8.【解析】【分析】首先可判断单项式12m a b -与22n a b 是同类项,再由同类项的定义可得m 、n 的值,代入求解即可．【详解】∵单项式12m a b -与22n a b 的和仍是单项式,∴单项式12m a b -与22n a b 是同类项,∴m−1=2,n=2,∴m=3,n=2,∴n =8．故答案为8【点睛】此题考查单项式,同类项,解题关键于掌握其定义.19.用形状和大小相同的按如图所示的方式排列,按照这样的规律,第个图形有______个．【答案】31n+【解析】【分析】通过分析前3个图形,找到规律,利用规律即可得出答案．【详解】通过观察可知,第一个图形中有4个,4311=⨯+；第二个图形中有7个,7321=⨯+；第三个图形中有10个,10331=⨯+；……则第n个图形中有31n+个；故答案为：31n+．【点睛】本题主要考查图形的规律,找到规律是解题的关键．三、解答题：共63分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．20.把下列各数填在相应的大括号里：﹣15,+6,﹣2,﹣0.9,1,35,0,314,0.63,﹣4.95正整数集合：( ) 整数集合：( ) 负整数集合：( ) 正分数集合：( )【答案】(1). +6,1；(2). ﹣15,+6,﹣2,1,0；(3). ﹣15,﹣2；(4). 35,314,0.63．【解析】【分析】根据负分数,整数以及有理数概念分别填空即可. 【详解】正整数集合：(+6,1…),整数集合：(﹣15,+6,﹣2,1,0,…),负整数集合：(﹣15,﹣2,…),正分数集合：(35,314,0.63…),【点睛】本题考查了有理数,熟记相关概念是解题的关键．21.计算： (1)24332(3)()(1)511511--++---； (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++-． 【答案】(1)1511-；(2)11- 【解析】【分析】(1)利用同分母结合法,将同分母的分数结合可简便运算；(2)按照有理数混合运算的顺序和法则进行计算即可,先算乘方运算,然后再算乘除,最后算加减．【详解】(1)24332(3)()(1)511511--++--- =2433231511511---+ =2343(2)(31)551111--+-+ =13(2)11-+- =1511- (2)32201820.25(2)[4()1](1)3⨯--÷-++- 40.25(8)(41)19=⨯--÷++ =201890.258(41)4(1)⨯--++-⨯（） ＝2(91)1--++=11-【点睛】本题主要考查有理数的混合运算,掌握有理数混合运算的顺序和法则以及加法运算律是解题的关键．22.化简：(1)2272241x x x x ---+-； (2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+-． 【答案】(1)233x x ---；(2)22333a ab b ---【解析】【分析】(1)直接合并同类项即可；(2)去括号,合并同类项即可．【详解】解：(1)2272241x x x x ---+-=233x x ---(2)222217(64)(3)2a a ab b ab a -+--+- =22227323a a ab b ab a -+---+=22333a ab b ---．【点睛】本题主要考查整式的加减,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．23.先化简,再求值：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++,其中1,2a b =-=；(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----,其中12,2x y ==-． 【答案】(1)273a ab -,13；(2)2565+-x y xy ,21-【解析】【分析】(1)先利用去括号,合并同类项进行化简,然后将a,b 的值代入化简后的式子中即可求解；(2)先利用去括号,合并同类项对括号内进行化简,然后再对括号外进行化简,最后将x,y 的值代入化简后的式子中即可求解．【详解】解：(1)22(37)(427)a ab a ab -+--++=2237427a ab a ab -++--=273a ab -当1,2a b =-=时,原式＝27(1)3(1)27613⨯--⨯-⨯=+=(2)224[63(42)1]x y xy xy x y -----=22461261x y xy xy x y --+--（）=22465x y xy x y ---+（）=22465x y xy x y ++-=2565+-x y xy 当12,2x y ==-时, 原式＝5212()2⨯⨯-+6×2×(12-) ＝1065---＝21-【点睛】本题主要考查整式的化简求值,掌握去括号,合并同类项的法则是解题的关键．24.元旦放假时,小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发,向东走了5千米到超市买东西,然后又向东走了2.5千米到爷爷家,下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,晚上返回家里．(1)若以小明家为原点,向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来；(2)超市和姥爷家相距多少千米?(3)若小轿车每千米耗油0.08升,求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．【答案】(1)答案见解析；(2)7.5千米；(3)1.6升【解析】【分析】(1)由已知得：从家向东走了5千米到超市,则超市A 表示5,又向东走了2.5,则爷爷家B 表示的数为7.5,从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家,所以姥爷家C 表示的数为7.5﹣10＝﹣2.5,画数轴如图；(2)右边的数减去左边的数即可；(3)计算总路程,再根据耗油量＝总路程×0.08即可求解．【详解】(1)点A ,B ,C 即为如图所示；(2)5﹣(﹣2.5)＝7.5(千米),故超市和姥爷家相距7.5千米；(3)(5+2.5+10+2.5)×0.08＝1.6(升),故小轿车的耗油量是1.6升．．【点睛】本题考查了数轴,此类题的解题思路为：利用数形结合的思想,先根据条件找到超市、爷爷家和外公家的位置,再依次解决问题．25.某班将买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解情况如下：甲乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价30元,乒乓球每盒定价5元,经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠,该班现需球拍5副,乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)若购买的乒乓球为盒,请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时,请你去办这件事,你打算去哪家商店购买,为什么?【答案】(1)甲店：5125x +(元)；乙店： 4.5135x +(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,应该在乙店购买．理由见解析【解析】【分析】(1)分别利用两家店的优惠政策,用乒乓球拍的钱数加上乒乓球的钱数即可得出总钱数；(2)分别计算出购买15盒和30盒乒乓球时在甲、乙两个店所支付的费用,进行比较即可得出答案．【详解】解：(1)根据题意得：甲店： 3055(5)x ⨯+-＝5125x +(元)；乙店：(3055)90% 4.5135x x ⨯+⨯=+(元)；(2)当购买15盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：5×15+125＝200(元), 若在乙店购买,则费用是：4.5×15+135＝202.5(元)． 200202.5<∴应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时,若在甲店购买,则费用是：30×5+125＝275(元), 若在乙店购买,则费用是：30×4.5+135＝270(元),270275∴应该在乙店购买．【点睛】本题主要考查代数式的应用,读懂题意是解题的关键．26.阅读材料：我们知道,4x﹣2x+x＝(4﹣2+1)x＝3x,类似地,我们把(a+b)看成一个整体,则4(a+b)﹣2(a+b)+(a+b)＝(4﹣2+1)(a+b)＝3(a+b)．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a﹣b)2看成一个整体,合并3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2的结果是．(2)已知x2﹣2y＝4,求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：(3)已知a﹣2b＝3,2b﹣c＝﹣5,c﹣d＝10,求(a﹣c)+(2b﹣d)﹣(2b﹣c)的值．【答案】(1)﹣(a﹣b)2；(2)-9；(3)8.【解析】【分析】(1)利用整体思想,把(a−b)2看成一个整体,合并3(a−b)2−6(a−b)2＋2(a−b)2即可得到结果；(2)原式可化为3(x2−2y)−21,把x2−2y＝4整体代入即可；(3)依据a−2b＝3,2b−c＝−5,c−d＝10,即可得到a−c＝−2,2b−d＝5,整体代入进行计算即可．【详解】(1)∵3(a﹣b)2﹣6(a﹣b)2+2(a﹣b)2=(3﹣6+2)(a﹣b)2=﹣(a﹣b)2；故答案为﹣(a﹣b)2；(2)∵x2﹣2y=4,∴原式=3(x2﹣2y)﹣21=12﹣21=﹣9；(3)∵a﹣2b=3,2b﹣c=﹣5,c﹣d=10,∴a﹣c=﹣2,2b﹣d=5,∴原式=﹣2+5﹣(﹣5)=8．【点睛】本题考查整式的加减,解决问题的关键是读懂题意,运用整体思想解题．。

苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

苏科版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12- 2.在百度中,搜索“快乐学数学”关键词,约有634000条相关结果,把数字634000写成科学计数法是( )A. 60.63410⨯B. 56.3410⨯C. 463.410⨯D. 363410⨯ 3.下列计算结果正确的是( )A. 233a a a += B. 54a a a -= C. 2222a a a -=- D. 246a b ab += 4.下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 5.用代数式表示“a 的5倍和b 的差的平方”,正确的是( )A. ()25a b -B. ()25a b -C. 25a b -D. ()25a b - 6.如图A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a ,b ,则表示A 、B 两点间距离不正确的是( )A. a-bB. a+bC. b a -D. a b + 7.如果单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项,那么a 、b 值分别为( ) A. 2,5 B. 3,5C. 5,3D. －3,5 8.下列说法中,①a 和1a 都是单项式；②单项式225x y -的系数是-2；③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和；④若x =-x ,则x<0；正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则“S”形的周长可表示为( )A. 8a-4bB. 8a-5bC. 4a+5bD. 4a+4b10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图)．若有28枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张二、填空题11.如果盈利200元记作+200,那么亏损500元记作______元12.写一个绝对值不大于π的整数_______.13.比较大小：23-__35-．(填“＜”、“＞”或“=”)14.如图,若开始输入的x的值为3,按所示的程序运算,最后输出的结果为___.15.单项式213nx y-是关于x、y的四次单项式,则n=____.16.一组数：3、1、8、x、y、.........满足“从第三个数起,前两个数依次为a、b,紧随其后的数就是3a-b”,那么这组数中y表示的数是______.17.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则a c c b a b----+=_______.18.若多项式2835x x -+与多项式3225x mx x --相加后,结果不含二次项,则常数m 的值为_______. 19.已知多项式ax 5+bx 3+cx+3,当x=-1时,多项式的值为5,当x=1时,该多项式的值为_______.20.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化,写出第⑧个小房子用了_____块石头.三、解答题21.计算题(1)-11+8+(-14)(2)()243-13-23+⨯+ (3)()157--362612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭ (4)()3214--5-2-31211⎛⎫⨯+÷+ ⎪⎝⎭ 22.化简(1)323235322m m n m nm m --++(2)()()2232x y y x ---(3)()()22742223x x x x +---+(4)()()927232x y x y z z ⎡⎤----+⎣⎦23.(1)先化简,再求值：()()22225342a b ab ab a b ---+,其中a=2,b=-1 (2)已知：a 2-2a-1=0,求代数式2(a+2)-2(a 2-a +1)的值.24.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：|-2.5|,211,0,-212,-(-1),-4. 25.如图设计师设计图形如图所示1,为边长4a 正方形和直径4a 半个圆,后来改为了倒凸形和直径2a 的圆(如图2所示)．(1)求出图2的面积(用含有的式子表示,圆周率用π表示)；(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由．26.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为500元/瓶的护肤品若干瓶.已知三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A 店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠.B 店铺：双十一当天所有会员(办理商场会员卡需50元手续费)商品每满400元,商场返现金50元,同时该护肤品专柜针对所有会员也在当天推出活动,购护肤品每满100元可返现金10元(如：张阿姨购买2瓶护肤品需支付400×2-50×2-10×8+50=670元). C 店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每瓶立减58元(购买10瓶以内,不包括10瓶)；②每瓶立减88元(一次性购买10瓶及10瓶以上).(1)双十一当天：若在A 店铺购买1瓶护肤品,需支付____________元；若在B 店铺办理会员并购买一瓶护肤品,需支付____________元；(2)若张阿姨在“双11”当天在同一家店铺一次性购买a 瓶护肤品,请用含有a 的代数式分别表示在这三家店铺的购买费用. (B 店铺：先办理会员再购买)(3)若张阿姨在双十一当天在同一家店铺一次性购买20瓶护肤品,你推荐她去哪家,通过计算、比较,说明你的理由27.在数学中,为了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,1011234567891055n n ==+++++++++=∑，3231n n a a a a -=++∑,()()()()()()()8322324252627281233n x n x x x x x x x =+=+++++++++++=+∑.同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题：(1)计算(填写最后的结果)421n n =∑=__________；()321n x nx =∑+=____________.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示__________.(3)化简：()333111321nn n n n n a a a ===---∑∑∑ (4)若对于任意x 都存在()222420k n x n x a x bx =⎡⎤∑+-=++⎣⎦,请求代数式12b-ab 的值.答案与解析一、选择题1.的相反数是( )A. B. 2 C. 12 D. 12-【答案】B【解析】【分析】根据相反数的性质可得结果.【详解】因为-2+2=0,所以﹣2的相反数是2,故选B ．【点睛】本题考查求相反数,熟记相反数的性质是解题的关键 .2.在百度中,搜索“快乐学数学”关键词,约有634000条相关结果,把数字634000写成科学计数法是() A. 60.63410⨯ B. 56.3410⨯ C. 463.410⨯ D. 363410⨯【答案】B【解析】【分析】根据科学计数法的表示即可求解.【详解】解：634000=56.3410⨯故选B【点睛】此题主要考查科学计数法的表示,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法.3.下列计算的结果正确的是( )A. 233a a a +=B. 54a a a -=C. 2222a a a -=-D. 246a b ab+=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项进行计算解答即可．【详解】解：A. 34a a a +=,故错误；B. 54a a 与不是同类项,不能合并,故错误；C. 2222a a a -=-,正确D. 24a b 与不是同类项,不能合并,故错误；故选C【点睛】本题考查合并同类项问题,关键是根据合并同类项的法则解答．4.下列一组数2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 【答案】C【解析】【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得. 【详解】解：2211-8,3,0,2,0.010010001 (7223)π，，，(相邻两个1之间依次增加一个0),其中无理数的个数有：0.010010001...2π，(相邻两个1之间依次增加一个0),共2个故选C【点睛】本题考查了无理数定义,初中范围内学习的无理数有三类：①π类,如2π,3π等；②开方开不尽的数,,如0.1010010001…,等.5.用代数式表示“a 的5倍和b 的差的平方”,正确的是( )A. ()25a b -B. ()25a b -C. 25a b -D. ()25a b - 【答案】A【解析】【分析】a 的5倍为5a ,a 的5倍与b 的差为5a-b ,然后再平方即可.【详解】依题意得：(5a-b)2,故选:A ．【点睛】本题考查了列代数式的知识,列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词,比如该题中的“倍”、“差”等,从而明确其中的运算关系,正确地列出代数式．6.如图A 、B 两点在数轴上表示的数分别是a ,b ,则表示A 、B 两点间距离不正确的是( )A. a-bB. a+bC. b a -D. a b + 【答案】B【解析】【分析】 根据数轴可得a ,b 正负性,再根据两点间距离进行化简即可【详解】解：由数轴可知：b<0<a∴a-b >0,|b|=-b∵AB =|a-b|∴AB =a-b=|b-a|= a b +故A 、C 、D 正确故选B【点睛】本题考查了数轴上两点的距离以及化简绝对值,掌握绝对值的化简是解题的关键.7.如果单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项,那么a 、b 的值分别为( ) A. 2,5B. 3,5C. 5,3D. －3,5 【答案】B【解析】【分析】根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同),求出a ,b 的值即可．【详解】∵单项式5x a y 5与-313b x y 是同类项, ∴a =3,b =5.故选B.【点睛】同类项概念：对于两个单项式,如果所含字母相同,相同字母的指数也相同,那么这两个单项式是同类项.8.下列说法中,①a 和1a 都是单项式；②单项式225x y -的系数是-2；③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和；④若x =-x ,则x<0；正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】A【解析】【分析】各个小点进行判断后,即可得出正确的个数.【详解】解：①1a 不是单项式,故①错； ②单项式225x y -的系数是25-,故②错； ③x+2xy-y 可读作x 、2xy 、-y 的和,故③正确；④若x =-x ,则0x ≤ ,故④错；故正确个数由1个故选A【点睛】本题考查了整式、绝对值,掌握整式和绝对值是解题的关键.9.如图1,将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形,得到一个“S ”的图案,如图2所示,再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形,如图3所示,则“S”形的周长可表示为( )A. 8a-4bB. 8a-5bC. 4a+5bD. 4a+4b【答案】A【解析】【分析】 根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：44a-b 8a a b +=-（）4 ,故选:A【点睛】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品,将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)．现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉,如果作品有角落相邻,那么相邻的角落共享一枚图钉(例如用9枚图钉将4张作品钉在墙上如图)．若有28枚图钉可供选用,则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【答案】B【解析】【分析】分别找出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行的时候,28枚图钉最多可以展示的画的数量,比较后即可得出结论．【详解】解：①如果所有的画展示成一行,28÷(1+1)﹣1＝13(张),∴28枚图钉最多可以展示13张画；②如果所有的画展示成两行,28÷(2+1)＝9……1(枚),9﹣1＝8(张),2×8＝16(张),∴28枚图钉最多可以展示16张画；③如果所有的画展示成三行,28÷(3+1)＝7,7﹣1＝6,3×6＝18(张),∴28枚图钉最多可以展示18张画；④如果所有的画展示成四行,28÷(4+1)＝5……3(枚),5﹣1＝4(张),4×4＝16(张),∴28枚图钉最多可以展示16张画；⑤如果所有的画展示成五行,28÷(5+1)＝4,4﹣1＝3(张),5×3＝15(张),∴28枚图钉最多可以展示15张画．综上所述：28枚图钉最多可以展示18张画．故选B．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类,观察图形,求出展示的绘画作品展示成一行、二行、三行、四行、五行时,最多可以展示的画的数量是解题的关键．二、填空题11.如果盈利200元记作+200,那么亏损500元记作______元【答案】-500【解析】【分析】根据正负数表示的意义作答即可.【详解】解：∵盈利200元记作+200,∴亏损500元记作：-500元故答案为-500【点睛】本题考查正负数的意义,正确理解题目中正负数表示意义是解题的关键.12.写一个绝对值不大于π的整数_______.【答案】0(答案不唯一)【解析】【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【详解】解：绝对值不大于π的整数有很多个,例如:0…故答案为0(答案不唯一)【点睛】此题主要考查了绝对值的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键．13.比较大小：23-__35-．(填“＜”、“＞”或“=”)【答案】<【解析】【分析】根据两个负数,绝对值大的反而小进行比较即可得答案.【详解】∵22103315-==,3395515-==,109 1515>,∴23-<35-,故答案为<.【点睛】本题考查了有理数大小比较,有理数大小比较法则：正数大于0,0大于负数,正数大于负数. 14.如图,若开始输入的x 的值为3,按所示的程序运算,最后输出的结果为___.【答案】15【解析】【分析】根据开始输入的x 的值为3,由程序框图计算即可得出结果．【详解】解：根据题意得：2317102711510⨯+⨯+>＝＜；＝ ,故最后输出结果为15． 故答案为15．【点睛】本题考查了有理数混合运算,能根据程序框图进行计算是解答此题的关键．15.单项式213n x y-是关于x 、y 的四次单项式,则n=____. 【答案】3【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案.【详解】解：∵单项式213n x y-是关于x 、y 的四次单项式∴2+n-1=（）4∴n=3故答案为:3【点睛】此题主要考查了单项式,正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.16.一组数：3、1、8、x 、y 、.........满足“从第三个数起,前两个数依次为a 、b ,紧随其后的数就是3a-b”,那么这组数中y 表示的数是______.【答案】29【解析】【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.【详解】解：根据题意,得：3185x,38(5)29y .故答案为29. 【点睛】本题考查了有理数的运算,理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键.17.有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示,则a c c b a b ----+=_______.【答案】2b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果．【详解】解：根据题意得：a ＜b ＜0＜c ,,∴a-c<0,c-b>0,a+b<0则原式=-a+c-c+b+a+b=2b ；故答案为2b ．【点睛】本题考查了整式的加减,掌握整式的加减实质上就是合并同类项是解题的关键．18.若多项式2835x x -+与多项式3225x mx x --相加后,结果不含二次项,则常数m 的值为_______.【答案】8【解析】【分析】根据题意列出关系式,合并后根据结果不含二次项,即可确定出m 值.【详解】解:根据题意得: 2835x x -+（）+3225x mx x --（）= 2835x x -++3225x mx x -- =x +-m x -8x+5322（8）由结果不含二次项,得到8-m=0,解得:m=8.故答案为8.【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.已知多项式ax 5+bx 3+cx+3,当x=-1时,多项式的值为5,当x=1时,该多项式的值为_______.【答案】1【解析】【分析】首先把x=-1代入多项式ax 5＋bx 3+cx+3,整理成关于a 、b 、c 的等式,再把x=1代入,观察两个式子的联系,进一步求得数值即可．【详解】解：x ＝-1时,ax 5+bx 3+cx+3=5,即-a-b-c+3=5,所以a+b+c=-2,当x=1时,ax 5+bx 3+cx+3=a+b+c+3=1,故答案为1.【点睛】本题考查了代数式求值,注意代入数值的特点,发现前后式子的联系,整体代入解决问题. 20.下图是某同学在沙滩上用石头摆成的小房子观察规律变化,写出第⑧个小房子用了_____块石头.【答案】96【解析】【分析】把房子所需的石子分为2部分,上面一部分,下面一部分分别找到规律再相加即可.【详解】解：把房子所需的石子分为2部分,第一个房子的上面的石子个数为1,第二个房子的上面的石子个数为3,第三个房子的上面的石子个数为5,第四个房子的上面的石子个数为7,故第n 个房子的上面的石子个数为2n-1;第一个房子的下面的石子个数为4=22,第二个房子的下面的石子个数为9=32,第三个房子的下面的石子个数为16=42,第四个房子的下面的石子个数为25=52,第n 个房子的下面的石子个数为(n+1) 2,故第n 个小房子用了2n-1+(n+1) 2=(24n n +)个石子.故第8个小房子用了2848=96+⨯个石子.故答案为:96【点睛】此题主要考查图形规律探索,解题的关键是根据题意分开求出规律.三、解答题21.计算题(1)-11+8+(-14)(2)()243-13-23+⨯+ (3)()157--362612⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭(4)()3214--5-2-31211⎛⎫⨯+÷+ ⎪⎝⎭ 【答案】(1)-17；(2)；(3) -27；(4)【解析】【分析】(1)利用有理数的加法法则计算即可；(2)先计算乘方与乘法,然后利用有理数的加减法运算即可；(3)利用乘法分配律计算,然后再利用有理数的加法以及乘法运算即可；(4)先计算乘方与乘法,然后利用有理数的加减法运算即可.【详解】解：(1)原式=-11+8-14=-17(2) 原式=-13427+⨯+=-11227++=(3) 原式=()()()157-36-36--362612⨯+⨯⨯ =-18-30+21=-27(4) 原式=()114-8-91211⨯+÷+ =()2-88+÷=()2-1+=【点睛】本题考查有理数的加减乘除混合运算以及乘方,解题的关键是熟练掌握运算法则,属于中考常考题型．22.化简(1)323235322m m n m nm m --++(2)()()2232x y y x ---(3)()()22742223x x x x +---+(4)()()927232x y x y z z ⎡⎤----+⎣⎦【答案】(1) 326m m n -；(2) 510x y -；(3) 914x -；(4)2-x z【解析】【分析】(1)根据合并同类项的法则,系数相加作为系数,字母和字母的指数不变进行合并；(2)原式去括号,然后合并同类项即可；(4)原式去括号,然后合并同类项即可；(3)原式去括号,然后合并同类项即可.【详解】解：(1)原式=333225232m m m m n nm -+-+=326m m n -(2) 原式=246+3x y y x --=2+346x x y y --=510x y -(3) 原式=227484+2-6x x x x +--=227+2448-6x x x x +--=914x - (4) 原式=9272+32x y x y z z ---+（） =927+2-32x y x y z z --+=972+2-32x x y y z z --+=2-x z【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算,熟练掌握去括号,合并同类项的解题过程是解答本题的关键.23.(1)先化简,再求值：()()22225342a b ab ab a b ---+,其中a=2,b=-1 (2)已知：a 2-2a-1=0,求代数式2(a+2)-2(a 2-a +1)的值.【答案】(1)227a b ab -；-30 (2) 2-2-2-1a a （）；0【解析】【分析】(1)原式去括号,然后合并同类项即可,把a,b 的值代入原式求值即可；(2)原式去括号,然后合并同类项即可,把a 2-2a-1=0整体代入原式求值即可.【详解】解：(1)原式=2222155+4-8a b ab ab a b -=222215-85+4a b a b ab ab -=227a b ab -当a=2,b=-1时原式=222-72-⨯⨯⨯-（1）（1）=-1742⨯⨯⨯-（1）=-282-=-30(2)原式= 224-2+2a-2a a += 2+-24+2a a= 2-2-2-1a a （）∵2210a a --=∴原式=0【点睛】本题主要考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握化简的方法与根据已知条件求出相关字母的值是解题的关键24.在数轴上画出表示下列各数的点,并用“＜”号将所给的数按从小到大的顺序连接起来：|-2.5|,211,0,-212,-(-1),-4. 【答案】数轴见解析；-212<-4<0<211<-(-1) < |-2.5| 【解析】【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数,再根据数轴的特点从左到右用“＜”号将这些数连接起来．【详解】解：画出数轴并表示出各数如图所示,根据数轴的特点从左到右用“<”号将这些数连接起来:-212<-4<0<211<-(-1) < |-2.5|【点睛】此题考查数轴、有理数大小比较,解题关键在于运用数轴进行有理数的大小比较.25.如图设计师设计图形如图所示1,为边长4a正方形和直径4a半个圆,后来改为了倒凸形和直径2a的圆(如图2所示)．(1)求出图2的面积(用含有的式子表示,圆周率用π表示)；(2)如果用铁丝做成这两个图形,问哪个图形用的铁丝多?写出理由．【答案】(1)(π+12) a2；(2)一样,理由见解析.【解析】【分析】(1)分别计算出上面圆的面积和下面倒凸形面积即可解答.【详解】解：(1)π(22a)2+2a×4a+2a×2a=πa2+8 a2+4 a2=(π+12) a2.(2)因为图1:4a×4+π×4a÷2=16a+2πa;图2：π×2a+4a×4=16a+2πa.所以用的铁丝一样多.【点睛】本题考查列代数式,解题关键是熟练掌握圆的面积、周长公式.26.每年“双11”天猫商城都会推出各种优惠活动进行促销．今年,张阿姨在“双11”到来之前准备在三家天猫店铺中选择一家购买原价均为500元/瓶的护肤品若干瓶.已知三家店铺在非活动期间,均在原价基础上优惠20%销售,活动期间在此基础上再分别给予以下优惠：A店铺：“双11”当天购买可以再享受8折优惠.B店铺：双十一当天所有会员(办理商场会员卡需50元手续费)商品每满400元,商场返现金50元,同时该护肤品专柜针对所有会员也在当天推出活动,购护肤品每满100元可返现金10元(如：张阿姨购买2瓶护肤品需支付400×2-50×2-10×8+50=670元). C 店铺：“双11”当天下单可享立减活动：①每瓶立减58元(购买10瓶以内,不包括10瓶)；②每瓶立减88元(一次性购买10瓶及10瓶以上).(1)双十一当天：若在A 店铺购买1瓶护肤品,需支付____________元；若在B 店铺办理会员并购买一瓶护肤品,需支付____________元；(2)若张阿姨在“双11”当天在同一家店铺一次性购买a 瓶护肤品,请用含有a 的代数式分别表示在这三家店铺的购买费用. (B 店铺：先办理会员再购买)(3)若张阿姨在双十一当天在同一家店铺一次性购买20瓶护肤品,你推荐她去哪家,通过计算、比较,说明你的理由【答案】(1)320；360；(2)在A 家店铺的购买费用：320a 元；在B 家店铺的购买费用：(310a+50)元,在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：342a 元当10a ≤ 时：费用为：312a 元；(3)在C 家店铺的购买费用最少,为6240元.【解析】【分析】(1)根据题意可以分别得到A 、B 家店铺需要支付的费用；(2)根据题意可以用代数式表示出在A 、B 、C 家店铺的购买费用；(3)利用(2)中代数式分别算出在A 、B 、C 家店铺的购买费用,进行比较即可．【详解】解：(1)500-%.=320⨯⨯（120）08 ；500-%-50-104+50=360⨯⨯（120）故答案为:320；360(2)在A 家店铺的购买费用：500-%.a=320a ⨯⨯⨯（120）08(元)在B 家店铺的购买费用：[500-%-50-104]+50=310a+50a ⨯⨯⨯（120）(元) 在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：[500-%-a=342a ⨯⨯（120）58](元) 当10a ≤ 时：费用为：[500-%-a=312a ⨯⨯（120）88](元) (3)当a=20时：在A 家店铺的购买费用：32020=6400⨯(元)在B 家店铺的购买费用：31020+50=6250⨯(元)在C 家店铺的购买费用： 31220=6240⨯(元)∵624062506400<<故在C 家店铺的购买费用最少答：(2)在A 家店铺的购买费用：320a 元；在B 家店铺的购买费用：(310a+50)元在C 家店铺的购买费用：当0a 10≤< 时：费用为：342a 元,当10a ≤ 时：费用为：312a 元(3)在C 家店铺的购买费用最少,为6240元.【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键是明确题意,列出相应的代数式．27.在数学中,了书写简便,18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”.记,1011234567891055n n ==+++++++++=∑，3231n n a a a a -=++∑,()()()()()()()8322324252627281233n x n x x x x x x x =+=+++++++++++=+∑. 同学们,通过以上材料的阅读,请回答下列问题：(1)计算(填写最后的结果)421n n =∑=__________；()321n x nx =∑+=____________.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示为__________.(3)化简：()333111321nn n n n n a a a ===---∑∑∑ (4)若对于任意x 都存在()222420k n x n x a x bx =⎡⎤∑+-=++⎣⎦,请求代数式12b-ab 的值. 【答案】(1)30；26x x +3；(2) 512n n =∑；(3)；(4)27【解析】【分析】(1)根据定义进行计算即可；(2)观察出2,4,6,8,10是2n 的形式,再利用定义进行计算即可；(3)根据定义进行计算化简即可；(4)根据定义进行列出方程,计算出a ,b 的值,再代入计算即可.【详解】解：(1)421n n =∑=22221+2+3+4=1+4+9+16=30；()3222221+2+3=6n x nx x x x x x x x x =∑+=++++（）（）（）3 故答案为30；26x x +3.(2)2+4+6+8+10用求和公式符号可表示：512n n =∑(3) ()111333321n n n n n n a a a ===∑-∑--∑=()()()232332333[+++212121](+a a a a a a a a a --+-+--（）） =233232++-a++-3-33322-a a a a a a a a -（2）=223323++-a--33322+-3-a a a a a a a a -2=(4)根据题意得：()22kn x n x a =⎡⎤∑+-⎣⎦()()()()2222 23 4 5 x x a x x a x x a x x a =+-++-++-++⎡⎤-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦= 2420x bx ++,整理得：4x 2+14x-14a=4x 2+bx+20,则有：b=14,-14a=20, ∴10147b a ==-， , ∴1110=14--=+20=27227b ab -⨯⨯（）147, 【点睛】本题考查了整式的加减,弄清题中的新定义,熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

2010-2011学年温教院附校七年级上期中数学测试卷二

2010-2011学年温教院附校七年级上期中数学测试卷二

16. 有理数 a 、 b 在数轴上的表示如图所示，则下列结论中：① ab 0 ③ a b 0 ④ a b ⑤ a b 正确的有
（只要填写序号）________。
三、认真答一答（共 46 分） 17．计算： （本题 12 分）
（1） 30
1 1 6 5
5.在下列各数 0， 3 ， 3 8 ，π， 1 个 0） ，其中无理数有 A、6 个 6．有下列说法： B、5 个
22 ， 36 ，0.1010010001…（两个 1 之间，依次增加 3
（ C 、4 个 D、3 个 ）
①任何实数都可以用分数表示； ②实数与数轴上的点一一对应； ③在 1 和 3 之间的无理数有且只有 2 ， 3 ， 5 ， 7 这 4 个； ④
C、64
10、现定义两种运算“ ” “ ”。对于任意两个整数， a b a b 1 ， a b a b 1 , 则 6 8 （3 5）的结果是（ A、90 B、70 ） C、112 D、69
二、耐心填一填（每题 4 分，共 24 分） 11． 1 倒数是 12．下列各式： 。 13．如图所示，半径为单位 1 的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达 A 点，则 A 点表示的数是 或“右”） 。 。 若点 B 表示－6.28， 则点 B 在点 A 的 边 （填“左”
20． （本题 6 分）用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片数逐渐加 1 的规律拼成一系列 图案，请仔细观察，并回答下列问题
第1 个
第2 个
第3 个
（1）第 4 个图案中有白色纸片多少张，第 n 个图案中有白色纸片多少张； （2）第几图案有白色纸片有 2008 张。
21． （本题 7 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定 价 20 元，乒乓球每盒定价 5 元。现两家商店搞促销活动，甲店的优惠办法是：每买一副 乒乓球拍赠一盒乒乓球；乙店的优惠办法是：按定价的 9 折出售。某班需购买乒乓球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于 4 盒） 。 （1）用代数式表示当购买乒乓球的盒数为 x 盒时，在甲店购买需付款 乙店购买 需付款 元。 元；在

苏科版七年级上册数学《期中检测试卷》附答案

苏科版七年级上册数学《期中检测试卷》附答案

苏 科 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题(共10小题)1.-5的倒数的是( ) A. -5B. 5C. 15-D.152.下列各式中,不相等．．．的是 ( ) A. (－3)2和－32B. (－3)2和32C. (－2)3和－23D. 32-和32-3.“x 与y 的差的平方的3倍”用代数式可以表示为( ) A. 3(x ﹣y 2)B. (3x ﹣y )2C. 3x ﹣y 2D. 3(x ﹣y )24.下列计算正确的是( ) A. 3m 2－2m 2 =1 B. 3m 2n-3nm 2=0 C. 3m 2 + 2m 2 = 5m 4D. 3m + 2n = 5mn5.长方形的一边长是4x+y ,另一边比它小x-y ,则长方形的周长是 ( ) A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y6.3n 4333444m ⨯⨯=++个个( )A. 34m nB. 34n mC. 34m nD. 43m n7.下列说法错误有( )①有理数包括正有理数和负有理数； ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ； ④当b=2时,5﹣|2b ﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数,则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于、的六次三项式. A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.已知a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2,则()2a-d 的值为( )A. 2B. 4C. 9D. 169.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为 ( )A.18B.12C.14D.3410.观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是 ( )A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个二．填空题(共8小题)11.下列各数中：227,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣43),0.32••,正有理数个数有_____个．12.我国的历史文化古迹故宫,又名紫禁城,位于北京市中心,占地面积约为720000平方米,将数720000用科学记数法可表示为____；13.从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块,放在杯中,过一段时间后,该冰块的温度升高到－4℃,其温度升高了___________℃.14.如果规定符号“﹡”的意义是﹡=aba b+,则[2﹡()3-]﹡(－1)的值为__________． 15.已知一个多项式与3x 2+ x+2的和等于3x 2－x ﹣3,则此多项式是_________． 16.某商场实行7折优惠销售,现售价为a 元的商品的原价是__________. 17.若3a =,225b =,且a ＜b ,则2a －b 的值为______.18.定义：若a b n +=,则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”比如3与4-是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”现有28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”,则它们是关于______的“平衡数”．三．解答题(共8小题)19.画数轴,在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数． 1.5,100(1)--,－(－2),22-,122--按照从小到大的顺序排列为 . 20.计算：(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--(2)1321(3)2(1)3434-+---- (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯--(4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭21.化简(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y (2)()()()5432323x y x y x y +----.22.已知多项式(a －3)x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 二次三项式. (1)求a 、b 的值.(2)利用(1)中的结果,先化简,再求值:2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋1-2a 2b)－3 23.如图,P 是长方形ABCD 内一点,三角形ABP 的面积为a.(1)若长方形ABCD 的面积为m,则三角形CPD 的面积为______________;(用含m 、a 的代数式表示) (2)若三角形BPC 的面积为b(b>a),则三角形BPD 的面积为______________.(用含a 、b 的代数式表示)24.已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：化简：2(a+b )﹣4|a ﹣c|+3|c ﹣b|25.一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s 的速度上升50s,后以12m/s 的速度下降120s, (1)这时直升机所在高度是多少?(2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油,那么这架飞机在这个过程中,一共消耗了多少升燃油? 26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点C 表示数c ,且210(20)0a c ++-=.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如,点A 与点B 之间的距离记作AB. (1)求AC 的值；(2)若数轴上有一动点D 满足CD ＋AD=36,直接写出D 点表示的数；(3)动点B 从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A ,C 在数轴上运动,点A 、C 的速度分别为每秒 3个单位长度,每秒4个单位长度,运动时间为t 秒. ①若点A 向右运动,点C 向左运动,AB=BC ,求t 值.②若点A 向左运动,点C 向右运动,2AB －m×BC 值不随时间t 的变化而改变,请求出m 的值.答案与解析一．选择题(共10小题)1.-5的倒数的是()A. -5B. 5C.15- D.15【答案】C【解析】【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可.【详解】因为15()15-⨯-=所以-5的倒数为-1 5故选C.【点睛】此题主要考查了倒数,明确倒数的意义是解题关键.乘积为1的两个数互为倒数. 2.下列各式中,不相等．．．的是()A. (－3)2和－32B. (－3)2和32C. (－2)3和－23D. 32-和32-【答案】A【解析】【分析】分别计算,即可确定答案.【详解】解: A. (－3)2=9,－32=-9,故选项A错误;B. (－3)2=9,32=9,故选项B正确;C. (－2)3=-8,－23=-8,故选项C正确;D. 32-=8,32-=8,故选项D正确;故答案为A.【点睛】本题考查了有理数的乘方,解题的关键在于理解(－3)2和－32的不同之处.3.“x与y的差的平方的3倍”用代数式可以表示为()A. 3(x﹣y2)B. (3x﹣y)2C. 3x﹣y2D. 3(x﹣y)2【答案】D【解析】【分析】先求x、y的差,再求差的平方,最后写出它们的3倍．【详解】由题意得,x与y的差的平方的3倍”为：3(x﹣y)2．故选D．【点睛】本题考查了列代数式的知识,解答本题的关键是熟练读题,找出题目所给的等量关系．4.下列计算正确的是( )A. 3m2－2m2 =1B. 3m2n-3nm2=0C. 3m2 + 2m2 = 5m4D. 3m + 2n = 5mn【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项的法则,系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法,底数不变指数相加,即可作出判断．【详解】A、3m2-2m2=m2,选项错误；B、3m2n-3nm2=0,正确；C、3m2+2m2=5m2,选项错误；D、不是同类项,不能合并,选项错误．故选B．【点睛】本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变．5.长方形的一边长是4x+y,另一边比它小x-y,则长方形的周长是( )A. 7x+yB. 7x+3yC. 14x+2yD. 14x+6y【答案】D【解析】【分析】根据题意先表示另一边的长,进一步表示周长,再化简即可． 【详解】依题意得：周长=2[(4x+y )+(4x+y )-(x-y )] =2[4x+y+4x+y-x+y] =2[7x+3y] =14x+6y ． 故选D.【点睛】此题考查了整式的加减,列式表示出长方形的周长是关键．6.3n 4333444m ⨯⨯=++个个( )A. 34m nB. 34n mC. 34m nD. 43m n【答案】A 【解析】 【分析】根据积的乘方运算法则进行求解即可.【详解】3n 433334444m mn ⨯⨯=++个个. 故选A.【点睛】此题主要考查了积的乘方的应用,熟练掌握积的乘方运算法则是解此题的关键. 7.下列说法错误的有( )①有理数包括正有理数和负有理数； ②绝对值等于它本身的数是非负数；③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ； ④当b=2时,5﹣|2b ﹣4|有最小值是5；⑤若、互为相反数,则0ab <；⑥2232xy x y -+-是关于、的六次三项式. A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的概念、绝对值的性质、相反数、多项式的概念即可求出答案． 【详解】①有理数包括正有理数、负有理数和0,故①错误； ②绝对值等于它本身的数是非负数,故②正确； ③∵|b|=5,∴b=±5,故③错误； ④当b≤2时,原式=2b+1, 当b ＞2时,原式=-2b+9当b=2时,5-|2b-4|的最大值值是5,故④错误； ⑤若、互为相反数,则0ab ≤；故⑤错误； ⑥2232xy x y -+-是关于、的三次三项式,故⑥错误. 故选D ．【点睛】本题考查学生对概念的理解,解题的关键是正确理解概念,本题属于基础题型． 8.已知a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2,则()2a-d 的值为( )A. 2B. 4C. 9D. 16【答案】D 【解析】 【分析】已知两式相减得a-d=4,代入所求代数式即可求解. 【详解】∵a ﹣b=2,d ﹣b=﹣2, ∴两式相减得,a-d=4, ∴(a-d)2=42=16, 故选D.【点睛】此题主要考查了求代数式的值,求出a-d=4是解此题的关键.9.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品,根据乐谱中的信息,确定最后一个音符的时值长应为 ( )A.18B.12C.14D.34【答案】C【解析】本题是有理数运算的实际应用,就是已知两个数的和及其中一个加数,求另外一个加数,作减法列出正确的算式依题意得：311424-=故选C．10.观察如图所示一组图形中点的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,…按此规律第10个图中共有点的个数是( )A. 109个B. 136个C. 166个D. 199个【答案】C【解析】【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,…由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n++个点,进一步代入求得数值即可．【详解】第1个图中共有1+1×3=4个点, 第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点, …第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n++个点．所以第10个图中共有点的个数是10(310+3)11662⨯⨯+=个,故选C.【点睛】本题考查了规律型中得图形的变化类,根据图形中点的个数的变化找出变化规律“1+1×3+2×3+3×3+…+3n=(33)12n n ++是解题的关键． 二．填空题(共8小题)11.下列各数中：227,﹣|﹣2|,0,π,﹣(﹣43),0.32••,正有理数个数有_____个．【答案】3 【解析】 【分析】根据有理数的正负性进行判断即可. 【详解】解：227,﹣(﹣43),0.32••.是正有理数,故答案为：3．【点睛】此题考察有理数的分类,正确掌握分类方法才可正确解题.12.我国的历史文化古迹故宫,又名紫禁城,位于北京市中心,占地面积约为720000平方米,将数720000用科学记数法可表示为____； 【答案】57210⨯. 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时,n 是正数；当原数的绝对值<1时,n 是负数．【详解】720000=57210⨯. 故答案为57210⨯..【点睛】此题考查科学记数法,解题关键在于掌握其表示形式.13.从冰箱冷冻室里取出温度为－10℃的冰块,放在杯中,过一段时间后,该冰块的温度升高到－4℃,其温度升高了___________℃. 【答案】6 【解析】 分析】利用最高温度减去最低温度即可．【详解】(-4)-(-10)=-4+10=6.,故答案为:6．【点睛】此题主要考查了有理数的减法,关键是掌握有理数减法法则：减去一个数,等于加上这个数的相反数．14.如果规定符号“﹡”的意义是﹡=aba b+,则[2﹡()3-]﹡(－1)的值为__________．【答案】65 -；【解析】【分析】先观察公式,求出2﹡(-3)=6,再求出6﹡(-1)即可．【详解】[2﹡(-3)]﹡(-1)=2(3)2(3)⨯-+-﹡(-1)=6﹡(-1)=6(1) 6(1)⨯-+-=6 5 -.故答案为6 5 -.【点睛】本题考查了新运算和有理数的混合运算,主要考查学生的理解能力和计算能力,题目比较典型,是一道比较好的题目．15.已知一个多项式与3x2+ x+2的和等于3x2－x﹣3,则此多项式是_________．【答案】－2x－5；【解析】【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：(3x2－x﹣3)-(3x2+ x+2)=3x2－x﹣3-3x2-x-2=-2x-5．故答案为-2x-5．【点睛】此题考查了整式的加减,涉及的知识有：去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握法则是解本题的关键．16.某商场实行7折优惠销售,现售价为a 元的商品的原价是__________. 【答案】107a 元； 【解析】【分析】由于原价的7折为售价,于是原价等于用a 除以70%．【详解】售价为a 元的商品的原价为100.77a a =(元)． 故答案为107a 元． 【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来,就是列代数式．本题的关键是理解7折的意义．17.若3a =,225b =,且a ＜b ,则2a －b 值为______.【答案】1或﹣11【解析】试题解析：∵|a|=3,b 2=25,∴a=3或-3,b=5或-5,∵a ＜b,∴a=3时,b=5,此时2a-b=2×3-5=1, a=-3时,b=5,此时2a-b=2×(-3)-5=-6-5=-11,故答案为1或-11．18.定义：若a b n +=,则称a 与b 是关于数n 的“平衡数”比如3与4-是关于的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”现有28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”,则它们是关于______的“平衡数”．【答案】12【解析】【分析】利用“平衡数”的定义判断即可．【详解】解：28614a x kx =-+与()2243(b x x k k =--+为常数)始终是数n 的“平衡数”, ()()22228614243861486266142a b x kx x x k x kx x x k k x k n ∴+=-+--+=-+-+-=-+-=,即660k -=,解得：1k =,即12n =,故答案为12【点睛】此题考查了整式的加减,弄清题中的新定义是解本题的关键．三．解答题(共8小题)19.画数轴,在数轴上把下列各数表示出来,并用“＜”连接各数．1.5,100(1)--,－(－2),22-,122--按照从小到大的顺序排列为 .【答案】见解析【解析】【分析】先分别把各数化简,再在数轴上找出对应的点,注意在数轴上标数时要用原数,然后由数轴比较大小．【详解】这些数分别为：1.5；100(1)--=-1；－(－2)=2；22-=-4；112=222---在数轴上表示出来如图所示：∴按照从小到大的顺序排列为：-22＜122--＜-(-1)100＜1.5＜-(-2) 【点睛】本题考查了有理数大小比较的方法．注意在数轴上表示的两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大．20.计算：(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--(2)1321(3)2(1)3434-+---- (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯-- (4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭【答案】(1)-9；(2)152-；(3)16；(4)-42 【解析】【分析】 (1)先根据减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数,把原式中的减法运算化为加法运算,然后运用加法运算律把正数结合,负数结合,分别利用同号两数相加的法则计算后,再利用异号两数相加的法则即可得到结果；(2)先根据有理数减法法则变形后再运用加法交换律和结合律进行计算即可得到答案；(3)按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里的；(4)先计算绝对值,再把除法转化为乘法,最后运用乘法分配律进行计算即可得到答案.【详解】(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--=-3-4-11+9=-9；(2)1321(3)2(1)3434-+---- =12312313344---+ =-3-212=-512； (3)42211(1)[2(3)]32---+⨯⨯-- =-1-11(7)32⨯⨯- =-1+76=16(4) 512146324⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭ =5121()46324-+-÷ =512()24463-+-⨯ =512242424463-⨯+⨯-⨯ =-30+4-16=-42.【点睛】此题考查了有理数的混合运算,进行有理数的混合运算时,先弄清运算顺序,先算乘方,再算乘除,最后算加减,同级运算从左到右依次进行,如果有括号先算括号里的,此外还要正确合理地运用运算律来简化运算,从而提高解题速度和运算能力.21.化简(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y(2)()()()5432323x y x y x y +----.【答案】(1)﹣4x 2y+xy ,(2)－13x+22y【解析】【分析】(1)根据合并同类项的方法可以解答本题；(2)先去括号,然后合并同类项即可解答本题．【详解】(1)x 2y ﹣3x 2y ﹣6xy+7xy －2x 2y=(x 2y ﹣3x 2y －2x 2y )+(﹣6xy+7xy )=﹣4x 2y+xy ；(2)()()()5432323x y x y x y +----=5512869x y x y x y +-+-+=(5126)(589)x x x y y y --+++=－13x+22y.【点睛】本题考查整式的加减,解答本题的关键是明确整式的加减的计算方法．22.已知多项式(a －3)x 3+4x b+3＋5x －1是关于x 的二次三项式.(1)求a、b的值.(2)利用(1)中的结果,先化简,再求值:2(3a2b－ab2)－3(ab2＋1-2a2b)－3【答案】(1)a=3,b=-1；(2)12a2b-5ab2-6,-129.【解析】【分析】(1)利用多项式次数与项的定义判断即可；(2)原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】(1)∵多项式(a-3)x3+4x b+3+5x-1是关于x的二次三项式,∴a-3=0,b+3=2,解得：a=3,b=-1；(2)原式=6a2b-2ab2-3ab2-3+6a2b-3=12a2b-5ab2-6=-108-15-6=-129．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.如图,P是长方形ABCD内一点,三角形ABP的面积为a.(1)若长方形ABCD的面积为m,则三角形CPD的面积为______________;(用含m、a的代数式表示)(2)若三角形BPC的面积为b(b>a),则三角形BPD的面积为______________.(用含a、b的代数式表示)【答案】(1)12m a；(2)b-a.【解析】【分析】(1)根据三角形CPD的面积为长方形面积的一半减去三角形ABP的面积可得；(2)根据三角形BPC的面积等于三角形APD的面积进行解答即可．【详解】(1)三角形CPD的面积为12m−a；(2)三角形BPD的面积为b-a；【点睛】此题考查列代数式问题,关键是根据题意中面积的关系解答．24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：化简：2(a+b)﹣4|a﹣c|+3|c﹣b|【答案】6a －b －c【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果．【详解】根据题意得：a ＜0＜b ＜c ,则a-c ＜0,c-b ＞0,则原式=2a+2b+4(a-c )+3(c-b )=2a+2b+4a-4c+3c-3b=6a －b －c ．【点睛】此题考查了整式的加减,数轴,以及绝对值,弄清题意是解本题的关键．25.一架直升飞机从高度为460米的位置开始,先以30m/s 的速度上升50s,后以12m/s 的速度下降120s,(1)这时直升机所在的高度是多少?(2)如果飞机每上升或下降 1 千米需消耗 2 升燃油,那么这架飞机在这个过程中,一共消耗了多少升燃油?【答案】(1)这时直升机所在的高度是520m.(2)一共消耗了5.88升燃油.【解析】【分析】(1)如果规定飞机上升为正,根据题意确定出所求即可;(2)求出飞机飞行的总路程化成千米,再乘以2升/千米即可得解.【详解】(1)如果规定飞机上升为正,那么根据题意,可得460+30×50+(-12)×120=460+1500-1440=520(m ), 答：这时直升机所在高度是520 m ；(2)30×50+|(-12)×120|=1500+1440=2940m=2.94(km ), 2.94×2=5.88(升).所以,这架飞机这个过程中,一共消耗了5.88升燃油?【点睛】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.如图,在数轴上点A 表示数a ,点C 表示数c ,且210(20)0a c ++-=.我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记.比如,点A与点B之间的距离记作AB.(1)求AC的值；(2)若数轴上有一动点D满足CD＋AD=36,直接写出D点表示的数；(3)动点B从数1对应的点开始向右运动,速度为每秒1个单位长度,同时点A,C在数轴上运动,点A、C的速度分别为每秒3个单位长度,每秒4个单位长度,运动时间为t秒.①若点A向右运动,点C向左运动,AB=BC,求t的值.②若点A向左运动,点C向右运动,2AB－m×BC的值不随时间t的变化而改变,请求出m的值.【答案】(1)a=－10,b=20 ,A C=30；(2) D：－13 或23；(3)①83t=或307；②83m=【解析】【分析】(1)根据非负性可求出答案；(2)分三种情况：当点D在点A的左侧；当点D在点A,C之间时；当点D在点C的右侧时；进行讨论可求D点表示的数；(3)①用t代数式表示AB,BC,列出等式可求解；②用t的代数式表示AB,BC,代入代数式可求解；【详解】(1)∵|a+10|+(c-20)2=0,∴a+10=0,c-20=0,∴a=-10,c=20,(2)当点D在点A的左侧,∵CD+AD=36,∴AD+AC+AD=36,∴AD=3,∴点D点表示的数为-10-3=-13；当点D在点A,C之间时,∵CD+AD=AC=30≠36,∴不存在点D,使CD+AD=36；当点D在点C的右侧时,∵CD+AD=36,∴AC+CD+CD=36,∴CD=3,∴点D点表示的数为20+3=23；综上所述,D点表示的数为-13或23；(3)①∵AB=BC,∴|(1+t)-(-10+3t)|=|(1+t)-(20-4t)|∴t=307或83；②∵2AB-m×BC=2×(11+4t)-m(19+3t)=(8-3m)t+22-19m,且2AB-m×BC的值不随时间t的变化而改变, ∴8-3m=0,∴m=8 3 .【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,数轴以及绝对值的知识点,动点在数轴上运动,在已知运动的方向和速度之后,就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离,如果向左移动,就减去向左移动的距离为解题关键,利用方程思想列式求解即可．。

江苏苏州木渎实验中学七年级上学期期中考试数学试卷

江苏苏州木渎实验中学七年级上学期期中考试数学试卷

2011～2012学年第 一 学 期七年级数学期中测试卷题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．计算(－2)2的结果是 A ．0B ．－2C ．4D ．－82．下列各数22200923122(3) ,0 ,() , ,(1) ,2 ,(8) , 274---------中，正数有A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3．与a －b 互为相反数的是A ．a+bB ．a －bC ．－b －aD ．b －a4．下列运算正确的是A ．5x －2x=3B ．xy 2－x 2y=0C ．a 2 +a 2 =a 4D ．222211333xy xy xy -= 5．若n 为整数，则2n+1是A ．奇数B ．偶数C ．素数D ．合数 6．若n b a 425与327b a m -是同类项，则m 、n 的取值为 A ．m=2,n=3 B ．m=4,n=2 C ．m=3,n=3 D ．m=4,n=3 7．已知24a -=，则a 的值为 A ．6 B ．－2 C ．6或－2 D ．－6或2 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图示，则A ．a+b<0B ．a+b>0C ．a －b=0D ．a －b>0 9．已知x 、y 互为相反数，a 、b 互为倒数，m 的绝对值是3．则22x ym ab m+++的值 为A ．12B ．10C ．9D ．11 10．已知a+b=4，c －d=－3，则(b+c)－(d －a)的值为 A ．7 B ．－7 C ．1 D ．－1 二、填空题(本题20分,每空2分)11．用代数式表示：比a 的3倍大2的数____________． 12．用科学记数法表示：380500=_____________． 13．单项式2323a b -的系数是 ． 14．如果一个数的平方等于它的绝对值，那么这个数是__________． 15．比较大小：78-______910-. 16．绝对值大于2而小于5的整数之和是_______________．17．当x=－2时，代数式3x+2x 2－1与代数式x 2－3x 的差是__________．班级 学号 姓名 考试号 座位号18．已知代数式22a a -值是4，则代数式2136a a +-的值是_____________．19．观察下更算式：1+3=2 2，1+3+5=3 2，1+3+5+7=4 2，1+3+5+7+9=5 2…………，请你猜测1+3+5+……+2n －1=________________．20．在数1、2、3、4、……、2009、2010的每个数字前添上“+”或“－”，使得算出的结果是一个最小的非负数，请写出符合条件的式子：_____ ___ __ ______． 三、解答题(9大题，共60分) 21．计算(本题24分)(1) 2111943+-+-- (2) 3×（—4）+（—28）÷7(3) 36926521⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-- (4) ()⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3255.294321（5）2)3(315131511-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- （6）24312111[3()(1)]()2342-⨯⨯---+÷-22．化简(本题6分)(1) a 2－3a+8－3a 2+4a －6 (2) )212(44622ab a ab a +-+23．先化简，再求值．(本题12分)(1)(5a 3+3)－(1－2a)+3(3a －a 3)，其中a=－1．(2)()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，y=－2．(3) 已知A= 5x 2+4x –1，B= –x 2–3x+3，C= 8–7x –6x 2，求A –B+C 的值24．(本题6分)回答下列问题：（1）填空：①()223⨯= ② 2223⨯=③2182⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= ④22182⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= ⑤3122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= ⑥33122⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭= （2）想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? （3）猜一猜:当n 为正整数时，()nab 等于什么？（4）试一试：2009200912123⎛⎫⎛⎫⨯- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭结果是多少？25．(本题6分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45升，当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升．(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的．)(1)写出用行驶路程x(千米)来表示剩余油量Q(升)的代数式； (2)当x=300千米时，求剩余油量Q 的值；(3)当油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．26．(本题6分)某股民上星期五买进某公司股票1000股，每股20元，下表为本周内每日该(1)星期三收盘时，每股是多少元?(2)本周内最高收盘价是每股多少元? 收盘价最低是每股多少元?(3)已知此股民买进和卖出股票时都要付0．15％的手续费和卖出时0．1％的交易税，如果他在星期五以收盘价将股票全部卖出，他的收益情况如何?初一数学期中考试答案二、填空题：（每题2分）11、 3a +2 12、510805.3⨯ 13、 32-14、 0和1 15、 ＞ 16、0 17、—9 18、13 19、2n 20、—1+2+3—4—5+…+2007—2008—2009+2010 三、解答题：21、(1) 211-194-3-++ (2) 72843÷+⨯）（－）（－ =(-3-4-11)+(19+2) (1’) =－12+（－4） （2’）＝－(3+4+11)+(19+2) (1’) =－16 (2’) ＝－18+21 (1’) = 3 (1’)(3) 36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- (4) ()⎪⎭⎫⎝⎛-÷-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯3255.294321=369236653621⨯-⨯-⨯ （2’） =)253()25(9435-⨯-⨯-⨯）（ （2’） =18－30－8 （1’） =)253259435(⨯⨯⨯- （1’）=－20 （1’） =－2 (1’) (5)2)3(315131511-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷- (6) 24312111[3()(1)]()2342-⨯⨯---+÷- =931)152(56⨯-÷-(2’) =)81(41]1943[211-÷+-⨯⨯- (1’) =3)215(56-⨯ (1’) =)8(41]134[211-⨯+-⨯- (1’) =39- =)8(4131211-⨯+⨯- (1’)=6 (1’) =67)2(611-=-+- (1’)22、(1)原式=（223a a -）+（a a 43+-）+（8-6） （2’） = 222++-a a (1’)(2)原式=)28(4622ab a ab a +-+ （1’） =ab a ab a 284622--+ （1’） =ab a 222+- (1’) 23、(1) 原式=33392135a a a a -++-+ (1’) =(3335a a -)+(a a 92+)+(3-1) (1’) =21123++a a (1’)当a= -1时 21123++a a =2)1(11)1(23+-⨯+-⨯ （2’）=112112-=+-- (1’)(2)原式=]423[22222y x xy xy y x ++- (1’) =y x xy xy y x 22224232--- (1’)=2252xy y x -- (1’)当2,21-==y x 时， 2252xy y x --=22)2()21(5)2()21(2-⨯⨯--⨯⨯- （2’）= －9 （1’） (3)A-B+C=)678()33(145222x x x x x x --++----+ (2’) =22267833145x x x x x x --+-++-+ (2’) =4 (2’)24、(1) ①36 ②36 (两空1分，错一个全扣)③16 ④16 （1’）⑤-1 ⑥-1 （1’）(2) 相等 （1’） （3） nnb a （1’）（4）-1 （1’）25、（1）Q=45-0.1x (2’)(2)当x=300时 Q=15 （2’）(3)当x=400时 Q=5 ＞3 ，所以能在汽车报警前回家 （2’） 26、（1）周三收盘时，股价为 20.6元 (2’) （2）最高21.6元；最低20.1元。

人教版七年级上册数学《期中测试卷》及答案

人教版七年级上册数学《期中测试卷》及答案

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走5米记为+5米,那么-8米表示( )A. 向东走8米B. 向西走8米C. 向南走8米D. 向北走8米 2.如图,几何体从上面看到的几何图形是( )A. B. C. D. 3.下列运算中正确的是( )A. 2233a a -=B. 235a b ab +=C. ()333a b a b --=-+D. 224a b a += 4.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D. 5.中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路,据统计,“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人,则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( )A. 44×107B. 4.4×108C. 4.4×109D. 0.44×1010 6.将1, ,3-,2这四个数分别用点表示在数轴上,其中与所表示的点最近的数是( )A. 1B. -2C. -3D. 27.将3p ﹣(m +5n ﹣4)去括号,下列结论正确的是( )A 3p ﹣m +5n +4B. 3p ﹣m +5n ﹣4C. 3P ﹣m ﹣5n ﹣4D. 3p ﹣m ﹣5n +48.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个结论正确的是( )A. 0a b <B. 0ab >C. 0a b ->D. 0a b += 9.已知x ﹣2y ＝5,则整式2x ﹣4y 的值为( )A. 5B. ﹣5C. 10D. ﹣1010.下列说法: ①﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数；②任何互为相反数的商都等于﹣1；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数．其中正确说法的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二.填空题11.计算：①12-+=__；②12--=___；③12-⨯=___；④12-÷=____．12.式子“21-”读作________.13.单项式7xy -的系数是_____；多项式224532x y y -+的次数是_____． 14.如图,是一个数值转换机,若输入数x 为一1,则输出数是_________．三.解答题15.计算(1)114 1.55( 2.75)45⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭ (2)321|2|3182⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭16.先化简,再求值：已知(x-2)2+|y+1|=0求代数式4(12x2-3xy-y2)-3(x2-7xy-2y2)的值．17.对于有理数a,b,定义一种新运算“”,规定．(1)计算的值；(2)当,在数轴上位置如图所示时,化简18.如图,大小两个正方形的边长分别为a、b．(1)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积S；(2)如果a＝6,b＝4,求阴影部分的面积．19.某出租车一天上午从A地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km)依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?20.小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位：米)．现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖．(房间内隔墙宽度忽略不计)(1)求a的值；(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米．装修公司有A,B两种活动方案,如表：已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低? 一.填空题21.计算：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_____．22.已知|a |＝4,|b |＝2,且a ＞b ,a +b 值为___．23.下列是有规律排列的一列数：12345,,,,2481632---,…,请观察此一列数,按此规律,第n 个数应是__________．24.三个互不相等的有理数,既可以表示为0,b ,b a 的形式,也可以表示为1,a ,a +b 的形式,那么a ＝_______；b ＝_________．25.在数轴上有理数a ,11a-分别用点A ,A 1表示,我们称点A 1是点A 的“差倒数点”．已知数轴上点A 的差倒数点为点A 1；点A 1的差倒数点为点A 2；点A 2的差倒数点为点A 3…这样在数轴上依次得到点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n ．若点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n 在数轴上分别表示的有理数为a ,a 1、a 2、a 3、…,a n ．则当a 12=-时,代数式a 1+a 2+a 3+…+a 2020的值为______． 二.解答题26.已知与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身,求20192020223xy b m a n -+-+的值 27.观察下列等式： 第1个等式：a 1＝114⨯＝13×(11﹣14)； 第2个等式：a 2＝147⨯＝13×(14﹣17)； 第3个等式：a 3＝1710⨯＝13×(11710-)；第4个等式：a 4＝11013⨯＝13×(111013-)； … 请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n (n 正整数)个等式：a n ＝ ＝ ；(2)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值；(3)数学符号1n x =∑f (x )＝f (1)+f (2)+f (3)+…+f (n ),试求10x=13(3)x x +∑值． 28.已知数轴上有A ,B ,C 三点,分别代表－24,－10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A ,C 两点同时相向而行,甲的速度为4个单位／秒．(1)问多少秒后,甲到A ,B ,C 的距离和为40个单位?(2)若乙的速度为6个单位／秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A ,C 两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?(3)在(1)(2)的条件下,当甲到A 、B 、C 的距离和为40个单位时,甲调头返回．问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．答案与解析一、选择题1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数,如果向东走5米记为+5米,那么-8米表示()A. 向东走8米B. 向西走8米C. 向南走8米D. 向北走8米【答案】B【解析】【分析】根据题意,向东走5米记为+5米,则米就表示相反的概念,问题得以解决.【详解】解：向东走5米记为+5米,则米就表示向西走8米；故答案选：B.【点睛】本题考查相反数的意义.2.如图,几何体从上面看到的几何图形是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案．【详解】解：观察几何体,俯视图如下：故选C ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,解题时注意从上面看得到的图形是俯视图．3.下列运算中正确的是( )A. 2233a a -=B. 235a b ab +=C. ()333a b a b --=-+D. 224a b a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项法则以及去括号法则,逐一判断选项,即可得到答案．【详解】A. 22232a a a -=,故本选项错误,B. 2a 与不是同类项,不能合并,故本选项错误,C. ()333a b a b --=-+,正确,D. 2a 与2b 不是同类项,不能合并,故本选项错误．故选C ．【点睛】本题主要考查合并同类项法则以及去括号法则,掌握合并同类项法则以及去括号法则,是解题的关键．4.下列图形中,经过折叠不能围成正方体的是( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图的常见形式作答即可．【详解】解：A 、有两个面重叠,不能折成正方体； 选项B 、C 、D 经过折叠均能围成正方体． 故选A.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．5.中国倡导的“一带一路”是中国与世界的互利共赢之路,据统计,“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人,则“44亿”这个数用科学记数法可表示为( )A. 4.4×107B. 4.4×108C. 4.4×109D. 0.44×1010 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．【详解】解：44亿=4400000000,∴将44亿用科学记数法表示应为4.4×109． 故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．6.将1, ,3-,2这四个数分别用点表示在数轴上,其中与所表示的点最近的数是( )A. 1B. -2C. -3D. 2 【答案】B【解析】【分析】分别计算出选项中各点与的距离,即可解答．【详解】解：∵选项A ：1与的距离为()112--=；选项B ：与的距离为()211---=；选项C ：3-与的距离为()312---=；选项D ：2与的距离为()213--=；∴-2与的距离最近,故选：B ．【点睛】本题考查了数轴两点的距离,解决本题的关键是掌握数轴上两点距离的计算方法,即AB 两点距离A B AB x x =- ．7.将3p ﹣(m +5n ﹣4)去括号,下列结论正确的是( )A. 3p ﹣m +5n +4B. 3p ﹣m +5n ﹣4C. 3P ﹣m ﹣5n ﹣4D. 3p ﹣m ﹣5n +4【答案】D【解析】【分析】根据去括号法则解答即可．【详解】解：3p ﹣(m +5n ﹣4)＝3p ﹣m ﹣5n +4故选：D ． 【点睛】本题考查去括号的方法：去括号时,运用乘法的分配律,先把括号前的数字与括号里各项相乘,再运用括号前是“+”,去括号后,括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”,去括号后,括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．8.有理数a 、b 在数轴上的对应位置如图所示,则下列四个结论正确的是( )A. 0a b <B. 0ab >C. 0a b ->D. 0a b += 【答案】A【解析】【分析】根据相反数在数轴上的表示,可判断0a b b a <-<<<-,由此可知答案B 、C 、D 均是错误的,答案A 为正确的.【详解】解：观察图形可知：a ＜0＜b ,且|a|＞|b|,∴0a b b a <-<<<-, ∴0a b<,0ab <,0a b -<,0a b +<, 故选A.【点睛】本题考查的是有理数的大小比较,利用数形结合的数学思想是解决本题的关键．9.已知x ﹣2y ＝5,则整式2x ﹣4y 的值为( )A. 5B. ﹣5C. 10D. ﹣10【答案】D【解析】【分析】将整式2x ﹣4y 变形为2(x-2y ),再将已知式子代入求值即可.【详解】解：∵x ﹣2y ＝5,∴2x ﹣4y =2(x-2y )=2×(-5)=-10,故选D.【点睛】本题考查了代数式求值,能将待求式子进行适当变形是解题的关键.10.下列说法: ①﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数；②任何互为相反数的商都等于﹣1；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数．其中正确说法的个数有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 【答案】B【解析】【分析】根据乘法法则、相反数的意义、乘方的意义判断即可．【详解】解：(1)﹣1乘以任何一个有理数得这个有理数的相反数,这个说法正确；(2)任何互为相反数的商都等于﹣1,这个说法错误,例如0的相反数是0,但0除以0没有意义；(3)数轴上原点两侧的数互为相反数,这个说法错误,例如﹣1和6是数轴上原点两侧的数,但不是互为相反数；(4)互为相反数的两个有理数分别立方所得到的两个数也一定是互为相反数,这个说法正确；则说法正确的个数有2个．故选：B ．【点睛】此题考查了有理数的乘法法则、相反数的意义、乘方的意义,熟练掌握运算法则是解本题的关键． 二.填空题11.计算：①12-+=__；②12--=___；③12-⨯=___；④12-÷=____．【答案】 (1). 1 (2). -3 (3). -2 (4). 12-【解析】【分析】分别根据有理数的加减乘除运算法则计算即可.【详解】解：121-+=,123--=-,122-⨯=-,1122-÷=-, 故答案为：1；-3；-2；12-. 【点睛】本题考查了有理数的加减乘除运算,解题的关键是掌握运算法则. 12.式子“21-”读作________. 【答案】1的平方的相反数 【解析】 【分析】根据﹣12表示12的相反数,即可求解．【详解】解：式子﹣12的底数是1,指数是2,读作1的平方的相反数,结果是﹣1． 故答案为：1的平方的相反数．【点睛】本题考查了乘方的定义, a n 中,a 叫底数,n 叫指数,n 表示相同的因数的个数．13.单项式7xy -的系数是_____；多项式224532x y y -+的次数是_____． 【答案】 (1). 17- (2). 3【解析】 【分析】根据单项式和多项式的概念进行解答. 【详解】解：单项式7xy -的系数是17-, 多项式224532x y y -+的次数是3, 故答案为：17-,3. 【点睛】本题考查了单项式和多项式的概念,单项式的系数,多项式的次数是基础知识,应该掌握. 14.如图,是一个数值转换机,若输入数x 为一1,则输出数是_________．【答案】7 【解析】【分析】依题意可以得到x×(-3)-8=-3x-8,代入x=-1计算求解即可．【详解】解：∵x=-1,∴x×(-3)-8=-3x-8,则原式=-3×(-1)-8=3-8=-5<0,∴-3×(-5)-8=15-8=7．故答案为7．【点睛】本题考查了代数式求值,解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．三.解答题15.计算(1)114 1.55( 2.75)45⎛⎫-+---⎪⎝⎭(2)321|2|3182⎛⎫--+⨯-⎪⎝⎭【答案】(1)0；(2)37 4 -【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则及加法运算律计算即可；(2)根据有理数的乘方的意义、乘法法则、加减法法则及绝对值的代数意义计算即可．【详解】解：(1)原式＝[414﹣(﹣2.75)]+[﹣1.5+(﹣512)]＝7+(﹣7) ＝0；(2)原式＝1 2918()8 -+⨯-＝9 74 --＝374 -．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序及有理数的加法运算律是解决本题的关键．16.先化简,再求值：已知(x-2)2+|y+1|=0求代数式4(12x2-3xy-y2)-3(x2-7xy-2y2)的值．【答案】﹣x 2+9xy +2y 2,﹣20 【解析】 【分析】先根据整式的加减化简代数式,再根据(x -2)2+|y +1|=0确定x 和y 的值,代入化简后的的代数式求值即可. 【详解】解：原式＝2x 2﹣12xy ﹣4y 2﹣3x 2+21xy +6y 2 ＝﹣x 2+9xy +2y 2 ∵(x -2)2+|y +1|=0, ∴x ＝2,y ＝﹣1原式＝﹣4﹣18+2＝﹣20【点睛】本题考查整式的化简求值,熟练掌握整式的加减运算法则,同时还需掌握平方的非负性及绝对值的非负性是解题关键.17.对于有理数a ,b ,定义一种新运算“”,规定．(1)计算的值；(2)当,在数轴上位置如图所示时,化简【答案】(1)-6；(2)2b 【解析】 【分析】(1)根据定义：a b a b a b ⊗=---代入计算即可； (2)根据定义：a b a b a b ⊗=---,再化简绝对值即可． 【详解】解：(1)原式＝2323----- ＝﹣6(2)由a ,b 在数轴上位置,可得0,0b a <> a ﹣b ＞0, 则a b a b a b ⊗=--- ＝a+b ﹣a+b ＝2b【点睛】本题考查定义新运算与绝对值结合,掌握绝对值化简是解题关键． 18.如图,大小两个正方形的边长分别为a 、b ．(1)用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ； (2)如果a ＝6,b ＝4,求阴影部分的面积． 【答案】(1)22111222a b ab +-；(2)14 【解析】 【分析】(1)依据阴影部分的面积等于两个正方形的面积之和减去空白部分的面积,即可用含a 、b 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)把a ＝6,b ＝4,代入代数式,即可求阴影部分面积． 【详解】(1)大小两个正方形的边长分别为a 、b , ∴阴影部分的面积为：S ＝a 2+b 2﹣12a 2﹣12(a+b )b ＝12a 2+12b 2﹣12ab ； (2)∵a ＝6,b ＝4,∴S ＝12a 2+12b 2﹣12ab ＝12×62+12×42﹣12×6×4 ＝18+8﹣12 ＝14．所以阴影部分的面积是14．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值,解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积． 19.某出租车一天上午从A 地出发在沿着东西向的大街营运,向东为正,向西为负,行驶里程(单位:km )依先后次序记录如下:+18,-5,-2,+3,+10,-9,+12,-3,-7,-15.(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车相对出发地的位置?(2)不超过3千米时,按起步价收费10元,超过3千米的部分,每千米收费2元,司机上午的营业额是多少?【答案】(1)在向东2km 处；(2)营业额为210元. 【解析】分析】(1)把各数相加即可得相对出发地的位置；(2)根据不同路程不同价格进行计算,再加起来即可.【详解】(1)∵+18-5-2+3+10-9+12-3-7-15=2,故在向东2km处；(2)营业额=1010+(15+2+7+6+9+4+12) 2=210元.【点睛】此题主要考查有理数的计算,解题的关键是根据题意列出式子求解.20.小明家住房户型呈长方形,平面图如下(单位：米)．现准备铺设整个长方形地面,其中三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖．(房间内隔墙宽度忽略不计)(1)求a的值；(2)请用含x的代数式分别表示铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米；(3)按市场价格,木地板单价为300元/平方米,地砖单价为100元/平方米．装修公司有A,B两种活动方案,如表：已知卧室2的面积为21平方米,则小方家应选择哪种活动,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低? 【答案】(1)3；(2)木地板：75﹣7x,地砖：7x+53；(3)B种活动方案【解析】【分析】(1)根据长方形的对边相等可得a+5=4+4,即可求出a的值；(2)根据三间卧室铺设木地板,其它区域铺设地砖,可知将三间卧室的面积的和为木地板的面积,用长方形的面积-三间卧室的面积,所得的差为地砖的面积；(3)根据卧室2的面积为21平方米求出x,再分别求出所需的费用,然后比较即可．【详解】解：(1)根据题意,可得a +5＝4+4, 得a ＝3；(2)铺设地面需要木地板：4×2x +a [10+6﹣(2x ﹣1)﹣x ﹣2x ]+6×4＝8x +3(17﹣5x )+24＝75﹣7x , 铺设地面需要地砖：16×8﹣(75﹣7x )＝128﹣75+7x ＝7x +53； (3)∵卧室2面积为21平方米, ∴3[10+6﹣(2x ﹣1)﹣x ﹣2x ]＝21, ∴3(17﹣5x )＝21, ∴x ＝2,∴铺设地面需要木地板：75﹣7x ＝75﹣7×2＝61, 铺设地面需要地砖：7x +53＝7×2+53＝67,A 种活动方案所需的费用：61×300×0.8+67×100×0.85+2000＝22335(元),B 种活动方案所需的费用：61×300×0.9+67×100×0.85＝22165(元), 22335＞22165,所以小方家应选择B 种活动方案,使铺设地面总费用(含材料费及安装费)更低．【点睛】本题考查了列代数式,长方形的面积,分别求出铺设地面需要木地板与地砖的面积,理解A ,B 两种活动方案是解题的关键．一.填空题21.计算：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=_____．【答案】13- 【解析】 【分析】根据积的乘方和同底数幂的乘法运算法则计算即可. 【详解】解：202020191(3)3⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=()2019201911333⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭=201911333⎛⎫-⨯⨯ ⎪⎝⎭ =113-⨯=13-.故答案为：13-.【点睛】本题考查了积的乘方运算和同底数幂的乘法,解题的关键是掌握运算法则. 22.已知|a |＝4,|b |＝2,且a ＞b ,a +b 的值为___． 【答案】6或2 【解析】 【分析】先根据绝对值的定义,得出a ＝±4,b ＝±2,所以a 与b 的对应值有四种可能性．再根据a ＞b 确定具体值,最后代入即可求出a +b 的值． 【详解】解：∵|a |＝4,|b |＝2, ∴a ＝±4,b ＝±2． ∵a ＞b ,∴当a ＝4,b ＝2时,a +b ＝4+2＝6； 当a ＝4,b ＝﹣2时,a +b ＝4﹣2＝2． ∴a +b 的值为6或2． 故答案为：6或2．【点睛】此题主要考查了绝对值的定义,即正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值还是0．本题还用到了分类讨论的数学思想． 23.下列是有规律排列的一列数：12345,,,,2481632---,…,请观察此一列数,按此规律,第n 个数应是__________． 【答案】(1)2nn n -⨯ 【解析】 【分析】第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,那么第n 个数的符号为(﹣1)n ,第1个数的分子是1,分母为21,第2个数的分子为2,分母为22,可得第n 个数的分子与分母．【详解】解：第n 个数的符号为(﹣1)n ,分子为n ,分母为2n , ∴第n 个数应是(1)2nnn -⨯, 故答案为：(1)2nn n -⨯． 【点睛】本题考查了数字的变化规律；得到第n 个数的符号,分子,分母相应的规律是解决本题的关键． 24.三个互不相等的有理数,既可以表示为0,b ,ba的形式,也可以表示为1,a ,a +b 的形式,那么a ＝_______；b ＝_________．【答案】 (1). ﹣1 (2). 1 【解析】 【分析】根据三个互不相等的有理数,既可以表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,ba,b 的形式,也就是说这两个数组的数分别对应相等,即a +b 与a 中有一个是0,ba与b 中有一个是1,再根据分母不能为0的条件判断出a 、b 的值,代入代数式进行计算即可．【详解】解：∵三个互不相等的有理数,既表示为1,a +b ,a 的形式,又可以表示为0,ba,b 的形式, ∴这两个数组的数分别对应相等．∴a +b 与a 中有一个是0,b a 与b 中有一个是1,但若a ＝0,会使ba无意义, ∴a ≠0,只能a +b ＝0,即a ＝﹣b ,于是 ba＝﹣1．只能是b ＝1,于是a ＝﹣1．故答案为：﹣1,1．【点睛】本题考查的是有理数的概念及计算,能根据题意得出“a +b 与a 中有一个是0,ba与b 中有一个是1”是解答此题的关键． 25.在数轴上有理数a ,11a-分别用点A ,A 1表示,我们称点A 1是点A 的“差倒数点”．已知数轴上点A 的差倒数点为点A 1；点A 1的差倒数点为点A 2；点A 2的差倒数点为点A 3…这样在数轴上依次得到点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n ．若点A ,A 1,A 2,A 3,…,A n 在数轴上分别表示的有理数为a ,a 1、a 2、a 3、…,a n ．则当a 12=-时,代数式a 1+a 2+a 3+…+a 2020的值为______． 【答案】127916【解析】 【分析】先根据已知求出各个数,根据求出的数得出规律,即可得出答案． 【详解】解：∵a 12=-, ∴11121131()2a a ===---,∴21113211()3a a ===--, ∴321111132a a ===---, ∴431121131()2a a ===---,…,∵2020÷3＝673……1, ∴202011121131()2a a a ====---∴a 1+a 2+a 3+…+a 20202123()673323⎡⎤=++-⨯+⎢⎥⎣⎦127916=故答案为：127916． 【点睛】本题考查了数轴和有理数的计算,能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．二.解答题26.已知与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身,求20192020223xyb m a n -+-+的值 【答案】43或23- 【解析】 【分析】根据相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质可得+=0,1xy=,1m =±, =0,然后代入求值即可．【详解】解：∵与互为相反数,与互为倒数,的绝对值是,的相反数是它本身, ∴+=0,1xy=,1m =±, =020192020223xyb m a n -+-+ =2019202012()03a b m -+++ =201912003m -⨯++ =201913m + 当=1时,原式=43； 当1m =-时,原式=23-． 【点睛】此题考查的是有理数的相关运算,掌握相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质和有理数的各个运算法则是解决此题的关键． 27.观察下列等式：第1个等式：a 1＝114⨯＝13×(11﹣14)； 第2个等式：a 2＝147⨯＝13×(14﹣17)；第3个等式：a 3＝1710⨯＝13×(11710-)；第4个等式：a 4＝11013⨯＝13×(111013-)； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝ ＝ ；第n (n 为正整数)个等式：a n ＝ ＝ ； (2)求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值； (3)数学符号1nx =∑f (x )＝f (1)+f (2)+f (3)+…+f (n ),试求10x=13(3)x x +∑值． 【答案】(1)11316⨯,13×(111316-)；1(32)(31)n n -+,13×(113231n n --+)；(2)100301；(3)905572【解析】【分析】(1)根据题干中的规律可得第5个等式,再总结规律可得1(32)(31)n n -+的值等于132n -和131n +的差再乘以13； (2)将a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100用各自算式替换,再根据(1)中归纳的等式进行拆项计算；(3)依据数学符号1n x =∑的概念,可得10x=13(3)x x +∑对应的算式,再利用前两问得到的拆项算法计算即可. 【详解】解：(1)按以上规律知第5个等式为a 5＝11316⨯＝13×(111316-), 第n 个等式a n ＝1(32)(31)n n -+＝13×(113231n n --+) (2)a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100 ＝114⨯+ 147⨯+ 1710⨯+…+ 1(31002)(31001)⨯-⨯⨯+ ＝13×(1﹣14)+13×(1147-)+ 13×(11710-)+…+13×(11298301-) ＝13×(1﹣111447+-+ 11710-+…+11298301-) ＝13×(1﹣1301) ＝13×300301＝100301； (3)()10x=133x x +∑ ＝314⨯+ 325⨯+ 336⨯+…+11013⨯. ＝3×(111142536++⨯⨯⨯+…+11013⨯) ＝3×[13×(1﹣ 14 )+ 13×(1125-)+13×(1136-)+…+13×(111013-)] ＝1﹣14+ 12﹣15+ 13﹣16+ 14﹣17+ 15﹣18+ 16﹣19 + 17﹣11018+﹣ 111 +11912-+111013-＝1+ 12+13﹣111﹣112﹣113＝905 572．【点睛】此题考查数字的变化规律,找出数字之间的运算规律,理解拆分数字的变化,利用变化的规律解决问题．28.已知数轴上有A,B,C三点,分别代表－24,－10,10,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,甲的速度为4个单位／秒．(1)问多少秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位?(2)若乙的速度为6个单位／秒,两只电子蚂蚁甲,乙分别从A,C两点同时相向而行,问甲,乙在数轴上的哪个点相遇?(3)在(1)(2)的条件下,当甲到A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回．问甲,乙还能在数轴上相遇吗?若能,求出相遇点；若不能,请说明理由．【答案】(1)AB之间时2s：BC之间时5s：3.4s(2)－10.4点处(3)不能相遇,理由见解析．【解析】【详解】(1)设x秒后,甲到A,B,C的距离和为40个单位．B点距A,C两点的距离为14＋20＝34＜40,A点距B,C两点的距离为14＋34＝48＞40,C点距A,B的距离为34＋20＝54＞40,故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x＋(14－4x)＋(14－4x＋20)＝40,x＝2s；②BC之间时：4x＋(4x－14)＋(34－4x)＝40,x＝5s,(2)设xs后甲与乙相遇4x＋6x＝34解得：x＝3.4s,4×3.4＝13.6,－24＋13.6＝－10.4,答：甲,乙在数轴上表示－10.4的点处相遇；(3)①甲位于AB之间时：甲返回到A需要2s,乙4s只能走24连AB之间的一半都到不了,故不能与A相遇；②甲位于BC时：甲已用5s,乙也已用5s,走了30,距A点只剩4了,连一秒都用不了,甲距A20,故不能相遇．。

人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案

人教版七年级上册数学期中考试试卷及答案
人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐.问人数和车数各多
少？设车x辆，根据题意，可列出方程是()．
3x22x9
3(2)29
A.
C.
B.x
x
的
x
x
29
3(x2)2(x9)
D.
3
2
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意，表示出两种方式的总人数，然后根据人数不变列方程即可.
母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．
a
1
、的大小关系是(
5.有理数a
在数轴上对应的点如图所示，则a、
)
a1a
A.
aa1
B.
1a
C.a
D.1aa
【答案】C
【解析】
【分析】
精选期中测试卷
根据相反数的定义在数轴上找到-a、-1对应的点，根据数轴上的点表示的数，右边的总比左边的大解答即可．
B.﹣6
C.﹣3或﹣5
D.无法确定
4.下面各组是同类项的是(
)
1
(
D.2和
3
)
A.2x和3x
B.12ax和8bx
C.x和a4
3
2
4
100
a
1
的大小关系是(
5.有理数a
在数轴上对应的点如图所示，则a、
、
)
a1a
A.
aa1
B.
1a
C.a
D1aa
xyab
，
5ab2
6.下列各式，
，
，1，xy﹣1，中，单项式有(
B、括号前是负数添括号全变号，故B正确；

人教版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

人教版七年级上册数学《期中考试试卷》及答案解析

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数2.下列不是正有理数的是( )A. ﹣3.14B. 0.6C. 73D. 33. 与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是( )A 2．5 B. -2．5 C. ±2．5 D. 这个数无法确定4.计算(2)--的值是()A. -2B. 2C. 2±D. 45.﹣3的绝对值是( )A ﹣3 B. 3 C. -13D.136.单项式7πa2b3的次数是( )A. 4B. 5C. 6D. 77.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是()A. a2和－2aB. 2m2n和3nm2C. －5ab和-5abcD. x3和238.化简5(2x-3)+4(3-2x)结果为( )A 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-39.加上3m -等于2535m m --的式子是( ) A. 25(1)m -B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+-10. 拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 A. 0.5×1011千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 5×1010千克二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____． 12.30+(﹣20)＝_____．13.计算：2(3)-=__________；23-=__________． 14.当2x =-时,代数式221x x -+-=__________．15.若单项式﹣223x y的系数是m ,次数是n ,则mn 的值等于_____． 16.3xy 2﹣7xy 2＝_____．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他的记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣4519.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| 20.合并同类项：2x 2﹣3x +4x 2﹣6x ﹣5四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：22211(21)()(33)33x x x x x -----+-,其中32x = 22.若|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,求a b ÷bc的值． 23.根据下面给出数轴,解答下列问题：(1)A 、B 两点之间的距离是多少?(2)画出与点A 的距离为2的点(用不同于A 、B 的字母在所给的数轴上表示)． (3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是多少?五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m ﹣n )人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m ﹣5n )人, (1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m ＝10,n ＝8时,中途上车的乘客有多少人?25.已知：是最小的正整数,且、满足|6|||0c a b -++=,请回答问题： (1)请直接写出、、的值．a = ,b = ,c = ．(2)、、所对应的点分别为、、,点为一动点,其对应的数为,点在、之间运动时,请化简式子：|1||1|2|5|x x x +---+(请写出化简过程)(3)在(1)(2)的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒(0)n n >个单位长度的速度向左运动,同时,点和点分别以每秒2n 个单位长度和5n 个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表示为BC ,点与点之间的距离表示为AB ．请问：BC AB -的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明理由：若不变,请求其值．答案与解析一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.下列说法正确的是( )A. 零是正数不是负数B. 零既不是正数也不是负数C. 零既是正数也是负数D. 不是正数数一定是负数,不是负数的数一定是正数【答案】B【解析】本题考查的是正、负数的意义根据正、负数的定义即可解答,零既不是正数也不是负数,故A、C错误,B正确,而不是正数的数是0和负数,不是负数的数是0和正数,故D错误,故选B．2.下列不是正有理数的是( )A. ﹣3.14B. 0.6C. 73D. 3【答案】A【解析】【分析】根据题意,在选项中寻找负有理数或零即可．【详解】解：不是正有理数,则为负有理数或零,而A中的﹣3.14是负数故选A．【点睛】本题考查有理数；能够理解题意,掌握有理数的分类是解题的关键．3. 与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是( )A. 2．5B. -2．5C. ±2．5D. 这个数无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据数轴上的点表示的数即可判断.与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是±2．5,故选C.考点：数轴点评：分类思想是初中数学学习中一个非常重要的思想,是学生对所学知识是否熟练掌握的很重要的一个体现,因而此类问题在中考中比较常见,在各种题型中均有出现,一般难度较大,需特别注意.4.计算(2)--的值是()A. -2B. 2C. 2±D. 4【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则求解即可．【详解】(2)2--=故选：B．【点睛】本题考查了去括号法则,熟记法则是解题关键．5.﹣3的绝对值是( )A. ﹣3B. 3C. -13D.13【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数,可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质,需要掌握非负数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数.6.单项式7πa2b3的次数是( )A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】【分析】利用单项式次数求解即可． 【详解】单项式7πa 2b 3的次数是5． 故选B ．【点睛】本题主要考查了单项式,解题的关键是熟记单项式的定义,注意π是常数． 7.下列各组中的两个单项式中,是同类项的是( ) A. a 2和－2a B. 2m 2n 和3nm 2 C. －5ab 和-5abc D. x 3和23【答案】B 【解析】试题分析：同类项是指：单项式中所含的字母相同,且相同字母的指数也完全相同.ACD 都不属于同类项. 考点：同类项的定义.8.化简5(2x-3)+4(3-2x)的结果为( ) A. 2x-3 B. 2x+9 C. 8x-3 D. 18x-3【答案】A 【解析】试题分析：根据整式的混合运算,结合合并同类项法则可求解：5(2x-3)+4(3-2x)=5(2x-3)-4(2x-3)=2x-3. 故选A考点：合并同类项9.加上3m -等于2535m m --的式子是( ) A. 25(1)m - B. 2565m m --C. 25(1)m +D. 2(565)m m -+-【答案】A 【解析】 【分析】根据整式的加减法则即可得．【详解】由题意得：所求的式子为2535(3)m m m ----25353m m m =--+ 255m =-25(1)m =-故选：A ．【点睛】本题考查了整式的加减运算,理解题意,正确列出所求的式子是解题关键．10. 拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为 A. 0.5×1011千克 B. 50×109千克C. 5×109千克D. 5×1010千克【答案】D 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a×10n ,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时,看该数是大于或等于1还是小于1． 【详解】解：50 000 000 000一共11位,从而50 000 000 000=5×1010． 故选D ．二、填空题(每题4分,满分28分,将答案填在答题纸上)11.数轴上原点右边的点表示的数都大于_____． 【答案】0． 【解析】 【分析】根据数轴上数字的表示可得答案．【详解】数轴上以原点为界限,右边的数都大于0,左边的数都小于0,原点表示0． 故答案为0．【点睛】本题考查了数轴上点所表示的数,非常简单． 12.30+(﹣20)＝_____． 【答案】10． 【解析】 【分析】根据有理数加法法则计算即可． 【详解】30+(﹣20)＝30﹣20＝10． 故答案为10【点睛】本题主要考查了有理数的加法,熟记有理数的加法法则是解答本题的关键．13.计算：2(3)-=__________；23-=__________．【答案】 (1). 9 (2). -9 【解析】 【分析】根据有理数的幂运算法则即可得． 【详解】2(3)(3)(3)9-=-⨯-=23339-=-⨯=-故答案为：；9-．【点睛】本题考查了有理数的幂运算,熟记运算法则是解题关键． 14.当2x =-时,代数式221x x -+-=__________． 【答案】-9 【解析】 【分析】将2x =-代入求解即可得．【详解】22221(21)(1)x x x x x -+-=--+=-- 将2x =-代入得：原式()()222219=--+⨯--=- 故答案为：9-．【点睛】本题考查了代数式的化简求值,掌握有理数的混合运算方法是解题关键．15.若单项式﹣223x y的系数是m ,次数是n ,则mn 的值等于_____． 【答案】﹣2． 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解,单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数,然后求出m和n的值,相乘即可,m=-23,n=3,mn=-2．【详解】∵单项式﹣223x y的系数是m,次数是n,∴m＝﹣23,n＝3,mn＝﹣2．故答案为-2【点睛】确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键．16.3xy2﹣7xy2＝_____．【答案】﹣4xy2．【解析】【分析】根据合并同类项的法则计算即可．【详解】3xy2﹣7xy2＝(3﹣7)xy2＝﹣4xy2．故答案为﹣4xy2【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．17.一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前为正,返回为负,他记录如下(单位：米)：+5,﹣3,+10,﹣8,+4,﹣6,+8,﹣10．守门员全部练习结束后,他共跑了__米．【答案】54．【解析】【分析】求出所有数的绝对值的和即可．【详解】由题意可得：|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+4|+|﹣6|+|+8|+|﹣10|＝5+3+10+8+4+6+8+10＝54(米),答：守门员全部练习结束后,他共跑了54米．故答案为54．【点睛】本题考查了正数和负数,在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定具有相反意义的量．三、解答题一(每题6分,共18分)18.计算：﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣45【答案】﹣15． 【解析】 【分析】根据有理数的乘法和加减法即可解答． 【详解】﹣2×4﹣6+(﹣15)﹣45＝﹣8﹣6+(﹣15)+(﹣45)＝﹣15．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 19.计算：|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| 【答案】6.5． 【解析】 【分析】根据有理数的乘法和加减法可即可求解． 【详解】|﹣3.75|+(﹣5.25)×(﹣1)﹣|﹣2.5| ＝3.75+5.25﹣2.5 ＝6.5．【点睛】本题考查有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 20.合并同类项：2x 2﹣3x +4x 2﹣6x ﹣5 【答案】6x 2﹣9x ﹣5． 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算即可． 【详解】原式＝(2x 2+4x 2)+(﹣3x ﹣6x )﹣5 ＝6x 2﹣9x ﹣5．【点睛】本题主要考查了合并同类项,熟记合并同类项法则是解答本题的关键．四、解答题二(每题8分,共24分)21.先化简,再求值：22211(21)()(33)33x x x x x -----+-,其中32x = 【答案】244x -；5．【解析】【分析】先根据整式的加减：合并同类项进行化简,再将x 的值代入求解即可． 【详解】22211(21)()(33)33x x x x x -----+- 22211021333x x x x x =---+++- 244x =-当32x =时,原式2394()44429445=⨯-=⨯-=-=． 【点睛】本题考查了整式的加减及化简求值,熟记整式的运算法则是解题关键． 22.若|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,求a b ÷b c 的值． 【答案】5．【解析】【分析】根据绝对值的非负性可得a+5=0,b-3=0,c+2=0,再解可得a 、b 、c 的值,然后再代入代数式可得答案．【详解】∵|a +5|+|b ﹣2|+|c +4|＝0,∴a +5＝0,b ﹣2＝0,c +4＝0,解得a ＝﹣5,b ＝2,c ＝﹣4,∴a b ÷b c ＝a b ×c b＝52-×42- ＝5,故答案为5．【点睛】此题主要考查了绝对值,以及有理数的乘法,关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘．23.根据下面给出的数轴,解答下列问题：(1)A 、B 两点之间的距离是多少?(2)画出与点A 的距离为2的点(用不同于A 、B 的字母在所给的数轴上表示)．(3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是多少?【答案】(1)A 、B 两点之间的距离是5；(2)如图所示,见解析；(3)数轴上,线段AB 的中点表示的数是0.5．【解析】【分析】(1)从数轴上可以看出A 点是-2,B 点是3,所以距离为5；(2)与点A 的距离为2的点有两个,即一个向左,一个向右．(3)从数轴上找出线段AB 的中点,即距A ,B 两点的距离都是2.5的点,然后读出这个数即可．【详解】(1)A 、B 两点之间的距离是2+3＝5．(2)如图所示：．(3)(﹣2+3)÷2＝0.5．【点睛】本题主要考查了在数轴上解决实际问题的能力,学生要会利用数轴来解决这些问题．五、解答题三(每题10分,共20分)24.大客车上原有(3m ﹣n )人,中途有一半人下车,又上车若干人,此时车上共有乘客(8m ﹣5n )人,(1)请问中途上车的共有多少人?(2)当m ＝10,n ＝8时,中途上车的乘客有多少人?【答案】(1)中途上车的共有(132m ﹣92n )人；(2)中途上车的乘客有29人． 【解析】分析】(1)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果；(2)将m 与n 的值代入(1)中的关系式,计算即可得到结果．【详解】(1)根据题意得：(8m ﹣5n )﹣12(3m ﹣n )＝8m ﹣5n ﹣12m +12n ＝132m ﹣92n , 则中途上车的共有(132m ﹣92n )人； (2)当m ＝10,n ＝8时,原式＝132×10﹣92×8＝65﹣36＝29, 则中途上车的乘客有29人．【点睛】此题考查了整式的加减,以及列代数式,熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.已知：是最小的正整数,且、满足|6|||0c a b -++=,请回答问题：(1)请直接写出、、的值．a=,b=,c=．(2)、、所对应的点分别为、、,点为一动点,其对应的数为,点在、之间运动时,请化简式子：+---+(请写出化简过程)|1||1|2|5|x x xn n>个单位长度的速度向左运动,同时,点和(3)在(1)(2)的条件下,点、、开始在数轴上运动,若点以每秒(0)点分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动,假设经过秒钟过后,若点与点之间的距离表-的值是否随着时间的变化而改变?若变化,请说明示为BC,点与点之间的距离表示为AB．请问：BC AB理由：若不变,请求其值．【答案】(1)-1,1,6；(2)-10；(3)不变,值为3．【解析】【分析】(1)根据最小的正整数是1,推出b=1,再利用非负数的性质求出a、c即可．(2)首先确定x的范围,再化简绝对值即可．(3)BC−AB的值不变．根据题意用n,t表示出BC、AB即可解决问题．【详解】解：∵b是最小的正整数,∴b=1,∵(c−6)2+|a+b|=0,(c−6)2⩾0,|a+b|⩾0,∴c=6,a=−1,b=1,故答案为−1,1,6;(2)．由题意−1<x<1,∴|x+1|−|x−1|−2|x+5|＝x+1+x−1−2x−10＝−10．(3)不变,由题意BC＝5+5nt−2nt＝5+3nt,AB＝nt+2+2nt＝2+3nt,∴BC−AB＝(5+3nt)−(2+3nt)＝3,∴BC−AB的值不变,BC−AB＝3．【点睛】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识,解题的关键是熟练掌握非负数的性质,绝对值的化简,学会用参数表示线段的长．。

最新七年级数学期中考试测试卷及答案

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最新七年级数学期中考试测试卷及答案最新七年级数学期中考试测试卷及答案考试就是让一群拥有不同教育资源的人在一定的时间内完成一份相同的答卷。

然而考试的意义并不局限于此，考试其实就是让社会中来自不同社会地位的人拥有改变自己的机会。

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最新七年级数学期中考试测试卷及答案1一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是( )A. B. C. D.2.如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=( )A.0B.﹣1C.2D.33.若a>b，则下列不等式中，不成立的是( )A.a+5>b+5B.a﹣5>b﹣5C.5a>5bD.﹣5a>﹣5b4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是( )A.3cm、5cm、8cmB.3cm、5cm、6cmC.3cm、3cm、6cmD.3cm、5cm、10cm5.商店出售下列形状的地砖：①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )A.1种B.2种C.3种D.4种6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于( )A.30°B.45°C.60°D.75°7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A.a≤2B.a≥2C.a<2 d.a="">2二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)9.若是方程x﹣ay=1的解，则a= .10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是.11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：.12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y= .13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为.14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是.15.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是cm.三、解答题(共9小题，满分75分)16.(1)解方程：﹣ =1;(2)解方程组： .17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集..18.x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3.19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)填空：∠AFC=度;(2)求∠EDF的度数.21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.最新七年级数学期中考试测试卷及答案2一、选择题(共8小题，每小题3分，满分24分)1.在数轴上表示不等式2x﹣4>0的解集，正确的是( )A. B. C. D.【考点】解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集.【分析】将不等式的解集在数轴上表示出来就可判定答案了.【解答】解：不等式的解集为：x>2，故选A2.如果是二元一次方程2x﹣y=3的解，则m=( )A.0B.﹣1C.2D.3【考点】二元一次方程的解.【分析】本题将代入二元一次方程2x﹣y=3，解出即可.【解答】解：∵ 是二元一次方程2x﹣y=3的解，∴2﹣m=3，解得m=﹣1.故选B.3.若a>b，则下列不等式中，不成立的是( )A.a+5>b+5B.a﹣5>b﹣5C.5a>5bD.﹣5a>﹣5b【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的性质1，可判断A、B，根据不等式的性质2，可判断C，根据不等式的性质3，可判断D.【解答】解：A、B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A、B正确;C、不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变，故C正确;D、不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变，故D错误;故选：D.4.下列长度的各组线段首尾相接能构成三角形的是( )A.3cm、5cm、8cmB.3cm、5cm、6cmC.3cm、3cm、6cmD.3cm、5cm、10cm【考点】三角形三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.即可求解.【解答】解：根据三角形的三边关系，得：A、3+5=8，排除;B、3+5>6，正确;C、3+3=6，排除;D、3+5<10，排除.故选B.5.商店出售下列形状的地砖：①长方形;②正方形;③正五边形;④正六边形.若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )A.1种B.2种C.3种D.4种【考点】平面镶嵌(密铺).【分析】几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.【解答】解：①长方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌;③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能镶嵌;④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌;故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖有①②④.故选C.6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′等于( )A.30°B.45°C.60°D.75°【考点】矩形的性质;翻折变换(折叠问题).【分析】根据折叠的性质求∠EAD′，再在Rt△EAD′中求∠AED′.【解答】解：根据题意得：∠DAE=∠EAD′，∠D=∠D′=90°.∵∠BAD′=30°，∴∠EAD′= (90°﹣30°)=30°.∴∠AED′=90°﹣30°=60°.故选C.7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】勾股定理的逆定理;三角形内角和定理.【分析】根据直角三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案.【解答】解：①因为∠A+∠B=∠C，则2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形;②因为∠A：∠B：∠C=1：2：3，设∠A=x，则x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形;③因为∠A=90°﹣∠B，所以∠A+∠B=90°，则∠C=180°﹣90°=90°，所以△ABC是直角三角形;④因为∠A=∠B=∠C，所以三角形为等边三角形.所以能确定△ABC是直角三角形的有①②③共3个.故选：C.8.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是( )A.a≤2B.a≥2C.a<2 d.a="">2【考点】解一元一次不等式组.【分析】根据不等式组无解的条件即可求出a的取值范围.【解答】解：由于不等式组无解，根据“大大小小则无解”原则，a≥2.故选B.二、填空题(共7小题，每小题3分，满分21分)9.若是方程x﹣ay=1的解，则a= 1 .【考点】二元一次方程的解.【分析】知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.【解答】解：把代入方程x﹣ay=1，得3﹣2a=1，解得a=1.故答案为1.10.不等式3x﹣9<0的最大整数解是 2 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的最大整数即可.【解答】解：不等式的解集是x<3，故不等式3x﹣9<0的最大整数解为2.故答案为2.11.列不等式表示：“2x与1的和不大于零”：2x+1≤0.【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】理解：不大于的意思是小于或等于.【解答】解：根据题意，得2x+1≤0.12.将方程2x+y=6写成用含x的代数式表示y，则y= 6﹣2x .【考点】解二元一次方程.【分析】要用含x的代数式表示y，就要把方程中含有y的项移到方程的左边，其它的项移到方程的另一边.【解答】解：移项，得y=6﹣2x.故填：6﹣2x.13.等腰三角形的两边长分别为9cm和4cm，则它的周长为22cm .【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】先根据已知条件和三角形三边关系定理可知，等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，再根据周长公式即可求得等腰三角形的周长.【解答】解：∵等腰三角形的两条边长分别为9cm，4cm，∴由三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长不可能为4cm，只能为9cm，∴等腰三角形的周长=9+9+4=22.故答案为：22cm.14.一个三角形的三边长分别是3，1﹣2m，8，则m的取值范围是﹣5【考点】三角形三边关系;解一元一次不等式组.【分析】根据三角形的三边关系：①两边之和大于第三边，②两边之差小于第三边即可得到答案.【解答】解：8﹣3<1﹣2m<3+8，即5<1﹣2m<11，解得：﹣5故答案为：﹣515.如图所示，在△ABC中，DE是AC的中垂线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是19 cm.【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】由已知条件，根据垂直平分线的性质得到线段相等，进行线段的等量代换后可得到答案.【解答】解：∵△ABC中，DE是AC的中垂线，∴AD=CD，AE=CE= AC=3cm，∴△ABD得周长=AB+AD+BD=AB+BC=13 ①则△ABC的周长为AB+BC+AC=AB+BC+6 ②把②代入①得△ABC的周长=13+6=19cm故答案为：19.三、解答题(共9小题，满分75分)16.(1)解方程：﹣ =1;(2)解方程组： .【考点】解二元一次方程组;解一元一次方程.【分析】(1)解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可.(2)应用加减消元法，求出二元一次方程组的解是多少即可.【解答】解：(1)去分母，可得：2(x﹣1)﹣(x+2)=6，去括号，可得：2x﹣2﹣x﹣2=6，移项，合并同类项，可得：x=10，∴原方程的解是：x=10.(2)(1)+(2)×3，可得7x=14，解得x=2，把x=2代入(1)，可得y=﹣1，∴方程组的解为： .17.解不等式组，并在数轴上表示它的解集..【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“同小取小”确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则在数轴上将解集表示出来.【解答】解：解不等式 >x﹣1，得：x<4，解不等式4(x﹣1)<3x﹣4，得：x<0，∴不等式组的解集为x<0，将不等式解集表示在数轴上如下：18.x为何值时，代数式﹣的值比代数式﹣3的值大3.【考点】解一元一次方程.【分析】根据题意列出一元一次方程，解方程即可解答.【解答】解：由题意得：﹣9(x+1)=2(x+1)﹣9x﹣9=2x+2﹣11x=11x=﹣1.19.如图，已知△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，若∠ADE=80°，∠EAC=20°，求∠B的度数.【考点】三角形的外角性质;三角形内角和定理.【分析】要求∠B的度数，可先求出∠C=70°，再根据三角形内角和定理求出∠BAC+∠B=110°最后由三角形的外角与内角的关系可求∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，即∠B=50°.【解答】解：∵AE⊥BC，∠EAC=20°，∴∠C=70°，∴∠BAC+∠B=110°.∵∠ADE=∠B+∠BAD= (∠BAC+∠B)+ ∠B，∴∠B=50°.20.如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B=50°，∠BAD=30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)填空：∠AFC=110 度;(2)求∠EDF的度数.【考点】三角形内角和定理;三角形的外角性质;翻折变换(折叠问题).【分析】(1)根据折叠的特点得出∠BAD=∠DAF，再根据三角形一个外角等于它不相邻两个内角之和，即可得出答案;(2)根据已知求出∠ADB的值，再根据△ABD沿AD折叠得到△AED，得出∠ADE=∠ADB，最后根据∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF，即可得出答案.【解答】解：(1)∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD=∠DAF，∵∠B=50°∠BAD=30°，∴∠AFC=∠B+∠BAD+∠DAF=110°;故答案为110.(2)∵∠B=50°，∠BAD=30°，∴∠ADB=180°﹣50°﹣30°=100°，∵△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠ADE=∠ADB=100°，∴∠EDF=∠EDA+∠BDA﹣∠BDF=100°+100°﹣180°=20°.21.在各个内角都相等的多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍，求这个多边形的每一个外角的度数及这个多边形的边数.【考点】多边形内角与外角.【分析】一个内角是一个外角的3倍，内角与相邻的外角互补，因而外角是45度，内角是135度.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.【解答】解：每一个外角的度数是180÷4=45度，360÷45=8，则多边形是八边形.22.(1)分析图①，②，④中阴影部分的分布规律，按此规律，在图③中画出其中的阴影部分;(2)在4×4的正方形网格中，请你用两种不同方法，分别在图①、图②中再将两个空白的小正方形涂黑，使每个图形中的涂黑部分连同整个正方形网格成为轴对称图形.【考点】规律型：图形的变化类;轴对称图形;旋转的性质.【分析】(1)从图中可以观察变化规律是，正方形每次绕其中心顺时针旋转90°，每个阴影部分也随之旋转90°.(2)如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出判断.【解答】解：(1)如图：(2)23.如图，在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题：(用直尺画图)(1)画出格点△ABC(顶点均在格点上)关于直线DE对称的△A1B1C1;(2)在DE上画出点P，使PB1+PC最小.【考点】作图-轴对称变换;轴对称-最短路线问题.【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线DE的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可;(2)根据轴对称确定最短路线问题，连接BC1，与直线DE的交点即为所求的点P.【解答】解：(1)△A1B1C1如图所示;(2)点P如图所示.24.某商场准备进一批两种不同型号的衣服，已知购进A种型号衣服9件，B种型号衣服10件，则共需1810元;若购进A种型号衣服12件，B种型号衣服8件，共需1880元;已知销售一件A型号衣服可获利18元，销售一件B型号衣服可获利30元，要使在这次销售中获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.(1)求A、B型号衣服进价各是多少元?(2)若已知购进A型号衣服是B型号衣服的2倍还多4件，则商店在这次进货中可有几种方案并简述购货方案.【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)等量关系为：A种型号衣服9件乘进价+B种型号衣服10件乘进价=1810，A种型号衣服12件乘进价+B种型号衣服8件乘进价=1880;(2)关键描述语是：获利不少于699元，且A型号衣服不多于28件.关系式为：18×A型件数+30×B型件数≥699，A型号衣服件数≤28.【解答】解：(1)设A种型号的衣服每件x元，B种型号的衣服y 元，则：，解之得 .答：A种型号的衣服每件90元，B种型号的衣服100元;(2)设B型号衣服购进m件，则A型号衣服购进(2m+4)件，可得：，解之得，∵m为正整数，∴m=10、11、12，2m+4=24、26、28.答：有三种进货方案：(1)B型号衣服购买10件，A型号衣服购进24件;(2)B型号衣服购买11件，A型号衣服购进26件;(3)B型号衣服购买12件，A型号衣服购进28件.最新七年级数学期中考试测试卷及答案3一、精心选一选，你一定很棒！（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）1．（3分）（2012安徽）下面的数中，与﹣3的和为0的是（）A．3B．﹣3C．D．考点：有理数的加法．分析：设这个数为x，根据题意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答：解：设这个数为x，由题意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，故选：A．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是理解题意，根据题意列出方程．2．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中是无理数的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：无理数．分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解答：解：无理数有：，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）．共2个．故选C．点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．3．（3分）下列表示某地区早晨、中午和午夜的温差（单位：℃），则下列说法正确的是（）A．午夜与早晨的温差是11℃B．中午与午夜的温差是0℃C．中午与早晨的温差是11℃D．中午与早晨的温差是3℃考点：有理数的减法；数轴．专题：数形结合．分析：温差就是气温与最低气温的差，分别计算每一天的温差，比较即可得出结论．解答：解：A、午夜与早晨的温差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本选项错误；B、中午与午夜的温差是4﹣（﹣4）=8℃，故本选项错误；C、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项正确；D、中午与早晨的温差是4﹣（﹣7）=11℃，故本选项错误．故选C．点评：本题是考查了温差的概念，以及有理数的减法，是一个基础的题目．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（3分）今年中秋国庆长假，全国小型车辆首次被免除高速公路通行费．长假期间全国高速公路收费额减少近200亿元．将数据200亿用科学记数法可表示为（）A．2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011考点：科学记数法—表示较大的数.专题：存在型．分析：先把200亿元写成20000000000元的形式，再按照科学记数法的法则解答即可．解答：解：∵200亿元=20000000000元，整数位有11位，∴用科学记数法可表示为：2×1010．故选A．点评：本题考查的是科学记算法，熟知用科学记数法表示较大数的法则是解答此题的关键．5．（3分）下列各组数中，数值相等的是（）A．34和43B．﹣42和（﹣4）2C．﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32考点：有理数的乘方；有理数的混合运算；幂的乘方与积的乘方.专题：计算题．分析：利用有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号应先算括号里面的，按照运算顺序计算即可判断出结果．解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本选项错误，B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本选项错误，C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本选项正确，D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本选项错误，故选C．点评：本题主要考查了有理数的混合运算法则，乘方意义，积的乘方等知识点，按照运算顺序计算出正确结果是解此题的关键．6．（3分）下列运算正确的是（）A．5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0C．a2+a2=a4D．考点：合并同类项.专题：计算题．分析：这个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．据此对各选项依次进行判断即可解答．解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本选项错误；B、xy2与x2y不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a2+a2=2a2，故本选项错误；D、，正确．故选D．点评：本题主要考查合并同类项得法则．即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．7．（3分）每个人身份证号码都包含很多信息，如：某人的身份证号码是321284************，其中32、12、84是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码．那么身份证号码是321123************的人的生日是（）A．1月1日B．10月10日C．1月8日D．8月10日考点：用数字表示事件.分析：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，由此人的身份证号码可得此人出生信息，进而可得答案．解答：解：根据题意，分析可得身份证的第7到14位这8个数字为该人的出生、生日信息，身份证号码是321123************，其7至14位为19801010，故他（她）的生日是1010，即10月10日．故选：B．点评：本题考查了数字事件应用，训练学生基本的计算能力和找规律的能力，解答时可联系生活实际根据身份证号码的信息去解．8．（3分）如图，是小刚在电脑中设计的一个电子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由点A﹣B﹣C为一个完整的动作．按照图中的规律，如果这个电子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次数为．A．5次B．6次C．7次D．8次考点：规律型：数字的变化类.专题：规律型．分析：首先观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，根据起始点为﹣5，终点为9，即可得出它需要跳的次数．解答：解：由图形可得，一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，如果电子跳骚落到9的位置，则需要跳=7次．故选C．点评：此题考查数字的规律变化，关键是仔细观察图形，得出一个完整的动作过后电子跳骚升高2个格，难度一般．二、认真填一填，你一定能行！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.）9．（3分）（2012铜仁地区）|﹣2012|=2012．考点：绝对值.专题：存在型．分析：根据绝对值的性质进行解答即可．解答：解：∵﹣2012＜0，∴|﹣2012|=2012．故答案为：2012．点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．10．（3分）我区郭猛镇生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4.98千克，那么这箱草莓质量符合标准．（填“符合”或“不符合”）．考点：正数和负数.分析：据题意求出标准质量的范围，然后再根据范围判断．解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴标准质量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范围内，∴这箱草莓质量符合标准．故答案为：符合．点评：本题考查了正、负数的意义，懂得质量书写含义求出标准质量的范围是解题的关键．11．（3分）（2012河源）若代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为3．考点：同类项.分析：根据同类项的定义得到2n=6解得n值即可．解答：解：∵代数式﹣4x6y与x2ny是同类项，∴2n=6解得：n=3故答案为3．点评：本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年减少20%，用代数式表示今年该校初一学生人数为0.8x．考点：列代数式.分析：根据今年的收新生人数=去年的新生人数﹣20%×去年的新生人数求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年该校初一学生人数为（1﹣20%）x=0.8x人，故答案为：0.8x．点评：本题考查了列代数式的知识，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的区别．13．（3分）已知代数式x+2y﹣1的值是3，则代数式3﹣x﹣2y 的值是﹣1．考点：代数式求值.专题：整体思想．分析：由代数式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整体代值的思想即可求解．解答：解：∵代数式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了求代数式的值，解题的关键把已知等式和所求代数式分别变形，然后利用整体思想即可解决问题．14．（3分）一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A所表示的数是±7．考点：数轴.分析：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，据此即可判断．解答：解：一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了原点，则这个数的绝对值是7，则A表示的数是：±7．故答案是：±7．点评：本题考查了绝对值的定义，根据实际意义判断A的绝对值是7是关键．15．（3分）现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a，b，有a*b=ab，则（﹣3）*2=9．考点：有理数的乘方.专题：新定义．分析：将新定义的运算按定义的规律转化为有理数的乘方运算．解答：解：因为a*b=ab，则（﹣3）*2=（﹣3）2=9．点评：新定义的运算，要严格按定义的规律来．16．（3分）代数式6a2的实际意义：a的平方的6倍考点：代数式.分析：本题中的代数式6a2表示平方的六倍，较为简单．解答：解：代数式6a2表示的实际意义即为a的平方的6倍．故答案为：a的平方的6倍．点评：本题考查代数式的意义问题，对式子进行分析，弄清各项间的关系即可．17．（3分）已知|x﹣2|+（y+3）2=0，则x﹣y=5．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案为：5．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．18．（3分）古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，它有一定的规律性．若把第一个三角形数记为a1，第二个三角形数记为a2，…，第n个三角形数记为an，计算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考点：规律型：数字的变化类.专题：计算题；压轴题．分析：先计算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，则a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n个三角形数等于1到n的所有整数的和，然后计算n=100的'a的值．解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．故答案为：5050．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、耐心解一解，你笃定出色！（本大题共有8题，共66分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.）19．（12分）计算题：（1）﹣6+4﹣2；（2）；（3）（﹣36）×；（4）．考点：有理数的混合运算.分析：（1）从左到右依次计算即可求解；（2）首先把除法转化成乘法，然后计算乘法，最后进行加减运算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）首先计算乘方，计算括号内的式子，再计算乘法，最后进行加减运算即可．解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81×××=1；（3）原式=36×﹣36×+36×=16﹣30+21=7；（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．点评：本题考查了有理数的混合运算，正确确定运算顺序是关键．20．（10分）（1）先化简，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．。

初一数学期中考试卷经典题目汇总

初一数学期中考试卷经典题目汇总

（武汉市新洲区10七年级数学期中试题）3.若2004个有理数相乘,其积为0,则这2004个数中（ ）A .最多有一个数为0B .至少有一个数为0 c .恰好有一个数为0 D .均为0 10.下列各数中是负数的是（ ） A.)21(-- B.2--C.22)(- D.32)(--14.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 . 17.若31<<a ，则化简|3||1|a a -+-的结果为______________.18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第（n ）堆三角形的个数为__________.21.（8分）某校举办秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m 或2m 以上,该班就获胜.红绸先向(2)班移动0.2m,后又向(1)班移动0.5m,相持几秒后,红绸向(2)班移动0.8m,随后又向(1)班移动1.4m,在一片欢呼声中,红绸再向(1)班移动1.3m,裁判员一声哨响,比赛结束,请你用计算的方法说明最终获胜的是几班?(武汉市 武珞路中学 2010-2011学年度上学期 七年级数学期中测试卷) 2、下列计算正确的是（ ） A 、326= B 、2416-=- C 、880--= D 、523--=-4、下列说法中正确的是（ ）A 、没有最小的有理数B 、0既是正数也是负数C 、整数只包括正整数和负整数D 、1-是最大的负有理数 7、下列各式中与多项式2(34)x y z ---相等的是（ ）A 、2(34)x y z +-+B 、2(34)x y z +-C 、2(34)x y z +--D 、2(34)x y z ++ 8、若233mxy -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、－2 9、有理数a 、b 、c 的大小关系为：c<b<0<a ，则下面的判断正确的是（ ）A 、0abc< B 、0a b -> C 、11c b< D 、0c a -> 10、已知a 、b 为有理数，下列式子：①||ab ab >②0a b<③||a a b b =-④330a b +=其中一定能够表示a 、b 异号的有（ ）个A 、1B 、2C 、3D 、4 13、计算：3(3)--=___________14、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则35()4()a b cd +-=___________15、用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后1.804≈__________ 18、已知|1|0a +=，29b=，则a b +=______________19、若“ω”是新规定的某种运算符号，设32a b a b ω=-，则()()x y x y ω+-=_____________20、观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-……根据规律，请你写出第10个数是________ 22、（6分）先化简，再求值22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-，其中12a =-，13b =24、（6分）便民超市原有2(510)x x -桶食用油，上午卖出(75)x -桶，中午休息时又购进同样的食用油2()xx -桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有X 的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？25、（8分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答问题（1）请直接写出a 、b 、c 的值。

人教版数学七年级上册《期中测试卷》(附答案)

人教版数学七年级上册《期中测试卷》(附答案)

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A.B. 2C. 12-D.122.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6-D. -0.2和15-4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,37.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3B. x =2,y =3C. x =–2,y =–3D. x =2,y =38.下列各式中正确的是( ) A 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8B. 0C. 2D. 810.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y = B. 若x ya a=,则x y = C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1B. 2C. 3D. -312.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2B. -17C. -7D. 7二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______．14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________. 17.定义新运算“”,规定bab a a=+⊗,则42-=⊗__________．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________．三、解答题：共66分．19.有理数的计算 (1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭20.整式的化简 (1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+21.解一元一次方程 (1)()2179x x -=- (2)253164x x---= 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地的哪一边,分别距离地多远? (2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人． (1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、式子表示) (2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少? 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++ 26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的 四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫=⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫=⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．答案与解析一、选择题：本大题共12个小题,每小题3分,共36分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.12-的相反数是( ) A. B. 2C. 12-D.12【答案】D 【解析】 【详解】因为-12+12＝0,所以-12的相反数是12. 故选D.2.下列有理数的大小比较正确的是( ) A.1123< B. 11||||23->- C. 1123->- D. 11||||23-->-+ 【答案】B 【解析】 选项A ,1123>,A 错误；选项B ,1123->-正确；选项C ,1123--＜，C 错误；选项D ,11|23---+,D 错误．故选B ．3.下列各组数中的两个数,不相等的是( ) A. ()6++和()6-- B. ()6-+和()6+- C. -6和6- D. -0.2和15-【答案】C 【解析】 【分析】先化简再比较两个数,即可判断出答案．【详解】解：A. ()6++和()6--相等,此选项错误； B. ()6-+和()6+-相等,此选项错误；C. -6和6-不相等,此选项正确；D. -0.2和15-相等,此选项错误； 故选：C ．【点睛】本题考查的知识点是绝对值以及有理数的加法,比较基础,易于掌握． 4.有理数a b ，在数轴上的对应的位置如图所示,则下列四个选项正确的是( )A. 0a b +<B. 0a b +=C. 0a b -=D. 0a b ->【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴可得出101,b a a b -<<<<>,据此逐项分析即可．【详解】解：根据异号相加,去绝对值较大的数的符号,则0a b +>,选项A 错误,选项B 错误； 根据减去一个负数等于加上这个数的相反数,则0a b ->,选项C 错误,选项D 正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是数轴,根据数轴得出a ,b 的关系是解此题的关键． 5.下列计算正确的是( ) A. 2x +3y ＝5xy B. 2a 2+2a 3＝2a 5 C. 4a 2﹣3a 2＝1 D. ﹣2ba 2+a 2b ＝﹣a 2b【答案】D 【解析】试题分析：A ．2x 和3y 不是同类项,无法合并,错误； B ．22a 和32a 不是同类项,无法合并,错误； C ．22243a a a -=,错误； D ．2222ba a b a b -+=-,正确．故选D ．考点：合并同类项．6.对于单项式22r π-的系数、次数分别是( ) A. -2,2 B. -2,3C. -2,2D. -2,3【答案】C 【解析】 分析】根据单项式的系数、次数的定义求解即可．【详解】解：单项式单项式22r π-的系数、次数分别是-2,2． 故选：C ．【点睛】此题重点考查学生对单项式系数、次数的把握,抓住次数包含所有未知数的次数是解题关键． 7.如果12a 3xb y与–a 2y b 3同类项,则 A. x =–2,y =3 B. x =2,y =3 C. x =–2,y =–3 D. x =2,y =3【答案】B 【解析】 【分析】根据同类项的定义列出方程组,然后利用代入消元法求解即可． 【详解】∵312x ya b 与23y a b -是同类项, ∴323x y y =⎧⎨=⎩①②， ②代入①得,3x =6, 解得x =2,所以,方程组的解是23.x y =⎧⎨=⎩故选:B.【点睛】考查同类项的概念,所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 8.下列各式中正确的是( )A. 由213132x x --=-去分母得()()221133x x -=-- B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x ---= C. 由743x x =-移项得743x x -=D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =- 【答案】D 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤计算,判断即可得出答案． 【详解】解：A. 由213132x x --=-去分母得()()221633x x -=--,故错误； B. 由 ()()221331x x ---=去括号得42391x x --+=,故错误； C. 由743x x =-移项得743x x -=-,故错误；D. 由743x x -=-合并同类项,化系数为1得1x =-,故正确． 故选：D ．【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程以及整式的加减,掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键．9.若关于x 的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a=( ) A. -8 B. 0C. 2D. 8【答案】D 【解析】 【分析】将方程的解x=-2代入方程即可求得答案. 【详解】将x=-2代入方程,得-4+a-4=0, 得a=8, 故选：D.【点睛】此题考查方程的解,一个数是方程的解即可将其代入方程,由此求出方程中其他未知数的值. 10.下列等式形式运用正确的是( ) A 若22x y =,则x y =B. 若x ya a=,则x y =C. 若382x -=,则12x =- D. 若axy a =,则1xy =【答案】B 【解析】 【分析】利用等式的性质对四个选项逐一判断即可．【详解】解：A. 若22x y =,则x y =±,此选项错误；B. 若x ya a =,则x y =,此选项正确； C. 若382x -=,则163x =-,此选项错误；D. 当0a =时不成立,此选项错误． 故选：B ．【点睛】本题考查的知识点是等式的性质,熟记等式的性质内容是解此题的关键．11.已知a b 、互为相反数,是绝对值最小的负整数,mn 、互为倒数,则243a b c mn ++-的值等于( ) A. 1 B. 2C. 3D. -3【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的定义可知0a b +=,根据倒数的定义可知1mn =,由绝对值最小的负整数得出1c =-,代入计算即可．【详解】解：由已知条件可得：0a b +=,1c =-,1mn =, ∴241433a b c mn ++-=-=-． 故选：D ．【点睛】本题考查了相反数、倒数、有理数的加减运算,理解题意得出0a b +=,1c =-,1mn =,是解此题的关键．12.若2237y y ++的值为8,则2469y y +-的值是( )． A. 2 B. -17C. -7D. 7【答案】C 【解析】【详解】解：由题意知,2y 2+3y=1, 代入4y 2+6y-9得：2(2y 2+3y)-9=2×1-9=-7． 故选C.【点睛】代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式2y 2+3y 的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值．二、填空题(每题3分,满分18分)13.若1260m x -+=是关于x 的一元一次方程,则m 的值为_______． 【答案】2 【解析】【详解】∵方程2x m-1+6=0是关于x 的一元一次方程, ∴m-1=1, 解得：m=2, 故答案为2.14.大型纪录片《厉害了,我的国》上映25天,累计票房约为402700000元,成为中国纪录电影票房冠军．402700000用科学记数法表示是________． 【答案】4.027810⨯ 【解析】分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数．详解：4 0270 0000用科学记数法表示是4.027×108． 故答案为4.027×108．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．15.某农户有水稻田6亩,计划每亩施化肥a kg ,有玉米田11亩,计划每亩田施化肥b kg ．该农户共应购回化肥__________千克． 【答案】(611)a b + 【解析】 【分析】根据题意水稻田需化肥6a 千克,玉米田需化肥11b 千克,求和即可得出答案．【详解】解：由题意可得,农户共应购回化肥：(611)a b +千克．故答案是： (611)a b +．【点睛】本题考查的知识点是列代数式,比较基础,注意要加括号．16.代数式21a +与2a +互为相反数,则a =__________.【答案】-1【解析】【分析】根据互为相反数的性质可得2a+1+(2+a)=0,解出a 的值即可.【详解】因为代数式21a +与2a +互为相反数,所以2a+1+(2+a)=0,解得a=-1,故答案为-1.【点睛】本题考查的是相反数的意义,根据相反数的意义列式结算是本题的关键.17.定义新运算“”,规定b ab a a =+⊗,则42-=⊗__________． 【答案】12【解析】【详解】解：∵b a b a a=+⊗, ∴()2424441612-⊗=-+-=-+=-故答案为：12．18.已知关于x y ，的多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,则的值为__________． 【答案】32-【解析】【分析】 将两个多项式相加,得出项的系数,令其为0,即可得出答案．【详解】解：222322323(23)(1+)x axy xy xy axy y x a xy a xy y +=--++--+-∵多项式222x axy xy +-与多项式233xy axy y --的和不含项,∴230a += ∴32a =-．故答案为：32-． 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减运算和多项式的项,解题的关键是通过计算得出xy 项的系数．三、解答题：共66分．19.有理数的计算(1)713620-+-+(2)()()()231118533⎛⎫--⨯-+-⨯- ⎪⎝⎭ 【答案】(1)20；(2)12【解析】【分析】(1)根据有理数的加减运算法则计算即可；(2)先算乘方运算,再进行乘法运算,最后进行加减运算．【详解】解：(1)71362020-+-+=；(2)()()()231118531215123⎛⎫--⨯-+-⨯-=--+= ⎪⎝⎭ 【点睛】本题考查知识点是有理数的混合运算,掌握运算顺序以及运算法则是解此题的关键．20.整式的化简(1)22a a -+-(2)()22231253x xy xy x -+--+【答案】(1)2a -；(2)39xy -【解析】【分析】(1)合并同类项即可化简；(2)先去括号,再合并同类项即可．【详解】解：(1)222a a a -+-=-(2)()2222231253231106239x xy xy x x xy xy x xy -+--+=-+-+-=-【点睛】本题考查的知识点是整式的加减,掌握去括号法则以及合并同类项法则是解此题的关键． 21.解一元一次方程(1)()2179x x -=-(2)253164x x ---= 【答案】(1)7x =；(2)13x =【解析】【分析】(1)去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；(2)方程两边同时乘以12,再去括号,移项合并同类项,系数化为1即可；【详解】解：(1)()2179x x -=-21637x x -=-642x =7x =(2)253164x x ---= 122(25)3(3)x x --=-1241093x x -+=-13x -=-13x =【点睛】本题考查的知识点是解一元一次方程,掌握解一元一次方程的一般步骤是解此题的关键． 22.先化简再求值：已知()2210m n n ++-=,求多项式()231mn mn mn ⎡⎤---⎣⎦的值． 【答案】23mn -；132-【解析】【分析】利用绝对值的非负性以及偶次方的非负性求出m ,n 的值,再将原式化简后代入求解即可．【详解】解：∵210n -=,0m n += ∴12m =-,12n = 原式23mn =- 当12m =-,12n =时原式132=-． 【点睛】本题考查的知识点是整式的化简求值,利用已知条件求出m ,n 的值是解此题的关键．23.某检修站,甲小组乘坐一辆汽车,沿东西方向的公路进行检修线路,约定向东为正,从地出发到收工时,行走记录为(单位：km )： +8,- 2, -13, -1, +10．同时,乙小组也从地出发, 沿南北方向的公路检修线路,约定向北为正,行走记录为： -7, +9,- 2, +8,- 6．(1)分别计算收工时,甲,乙两组各在地哪一边,分别距离地多远?(2)若每千米汽车汽油消耗为0.3,求出发到收工时两组各耗油多少升?【答案】(1)甲在正东方向2km 处,乙在正北方向2km 处；(2)甲：10.2L ,乙：9.6L【解析】【分析】(1)将两组的各数依次相加,结合正负数的含义即可得出结论；(2)将两组数据各数的绝对值相加,得出路程,再乘以油耗即可得出结论．详解】解：甲：()()()()82131102++-+-+-++=乙：()()()7928(6)2-+++-+++-=∴甲在正东方向2km 处乙在正北方向2km 处(2)甲：()82131100.3340.310.2L ++++⨯=⨯=乙：()792860.3320.39.6L ++++⨯=⨯=【点睛】本题考查的知识点是正负数,根据题目理解正负数所表示的含义是解此题的关键．24.一辆公交车上原来有()66a b -人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客()106a b -人．(1)中途上来了多少乘客?(用含a b 、的式子表示)(2)当3a =,2b =时,中途上车的乘客是多少?【答案】(1)73a b -；(2)15【解析】【分析】根根据题意表示出车上原来的人数,将a ,b 的值代入计算即可．【详解】解：(1)由题意得出：()()1106(66)66732a b a b a b a b ⎡⎤-----=-⎢⎥⎣⎦, 即中途上车的人数为：73a b -；(2)当3a =,2b =时, 73732315a b -=⨯-⨯=(人)【点睛】本题考查的知识点是列代数式、代数式求值以及整式的加减,弄清题意是解此题的关键． 25.规律探究计算：123499100++++⋅⋅⋅++如果一个个顺次相加显然太繁杂,我们仔细观察这个式子的特点,发现运用加法的的运算律,可简化计算, 提高计算速度．()()()12349910011002995051101505050++++⋅⋅⋅++=++++⋅⋅⋅++=⨯=计算：(1)246898100++++⋅⋅⋅++(2)()()()()22334100101a m a m a m a m ++++++⋅⋅⋅++【答案】(1)2550；(2)50505150a m +【解析】【分析】(1)利用所给规律计算求解即可；(2)先去括号,再分组利用所给规律计算．【详解】解：(1)原式()()()21004985052=++++⋅⋅⋅++102252550=⨯=(2)原式()()23100234101a a a a m m m m =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+50505150a m =+【点睛】本题考查的知识点是去括号与添括号、有理数的加法、合并同类项,灵活运用加法的运算律是解此题的关键．26.阅读型综合题对于实数x y ，我们定义一种新运算(),L x y ax by =+(其中a b ，均为非零常数),等式右边是通常的 四则运算,由这种运算得到的数我们称之为线性数,记为(),L x y ,其中x y ，叫做线性数的一个数对．若实数x y ，都取正整数,我们称这样的线性数为正格线性数,这时的x y ，叫做正格线性数的正格数对．(1)若(),3L x y x y =+,则()2,1L = ,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭； (2)已知(),3L x y x by =+,31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭．若正格线性数(),18L x kx =,(其中为整数),问是否有满足这样条件的正格数对?若有,请找出；若没有,请说明理由．【答案】(1)5,3；(2)有正格数对,正格数对为()26L ，【解析】【分析】(1)根据定义,直接代入求解即可；(2)将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+求出b 的值,再将(),18L x kx =代入(),3L x y x by =+,表示出kx ,再根据题干分析即可．【详解】解：(1)∵(),3L x y x y =+∴()2,1L =5,31,22L ⎛⎫= ⎪⎝⎭3 故答案为：5,3；(2)有正格数对． 将31,222L ⎛⎫= ⎪⎝⎭代入(),3L x y x by =+, 得出,1111323232L b ⎛⎫=⨯+⨯= ⎪⎝⎭，, 解得,2b =,∴()32L x y x y =+，,则()3218L x kx x kx =+=， ∴1832x kx -= ∵,为正整数且为整数∴329k +=,3k =,2x =,∴正格数对为：()26L ，． 【点睛】本题考查的知识点是实数的运算,理解新定义是解此题的关键．。

人教版七年级上册数学《期中考试试题》附答案

人教版七年级上册数学《期中考试试题》附答案

人 教 版 数 学 七 年 级 上 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上 1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为 A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃2.下列各式中,不是整式的是 A. 3aB.C.2xD. x y +3.若有理数a,b 互为倒数,则下列等式中成立的是( ) A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a ﹣b=04.下列说法中,正确的是( ) A. 0是最小的整数 B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xyB. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和38.下列各式中,去括号正确的是( ) A 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+D. 2(1)22x y x y --=--9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣aD. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 211.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A 1008B. 2016C. 2017D. 1010二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____． 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有 个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为 ．17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣40 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置的气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．21.计算：(1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----；(2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦． 22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2. (2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2．24.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克? (2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．26.(1)比较下列各式的大小：①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．答案与解析一、选择题(本大题共12小题,每小题3分)请将唯一正确答案的代号填涂在答题卡．．．上1.《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是：今有两数若其意义相反,则分别叫做正数与负数．若气温零上10℃记作+10℃,则℃表示气温为A. 零上7℃B. 零下7℃C. 零上3℃D. 零下3℃【答案】B【解析】解：-7℃表示零下7℃．故选B．2.下列各式中,不是整式的是A. 3aB.C. 2xD. x y【答案】C 【解析】解：C．2x,分母含有字母,是分式,不是整式,故选C．3.若有理数a,b互为倒数,则下列等式中成立的是( )A. ab=1B. ab=﹣1C. a+b=0D. a﹣b=0【答案】A【解析】解：有理数a,b互为倒数,则ab=1,故选A．4.下列说法中,正确的是( )A. 0是最小的整数B. 最大的负整数是﹣1C. 有理数包括正有理数和负有理数D. 一个有理数的平方总是正数【答案】B【解析】分析：根据负数、正数、整数和有理数的定义选出正确答案．特别注意：没有最大的正数,也没有最大的负数,最大的负整数是-1．正确理解有理数的定义．解答：解：A、0不是最小的整数,故本选项错误；B 、最大的负整数-1,故本选项正确；C 、有理数分为整数和分数,故本选项错误；D 、0的平方还是0,不是正数,故本选项错误． 故选B ．5.如果a+b ＜0,那么下列结论正确的是( ) A. a ＜0,b ＜0B. a ＞0,b ＞0C. a,b 中至少有一个为负数D. a,b 中至少有一个为正数【答案】C 【解析】解：∵a +b ＜0,∴,中至少有一个为负数．故选C ． 6.下列四种说法,正确的是 A.是一次单项式 B. 单项式的系数是1、次数是0 C.2212x y 是二次单项式 D. 23ab -的系数是23- 【答案】D 【解析】解：A ．是常数,故A 错误；B ． 单项式的系数是1、次数是1,故B 错误；C ． 2212x y 是四单项式,故C 错误； D ． 23ab -的系数是23-,正确．故选D ．7.下列各组单项式中,不是同类项的一组是( ) A. 2x y 和22xy B. 3xy 和2xy-C. 25x y 和22yx -D. 23-和3【答案】A 【解析】 【分析】如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项． 【详解】根据题意可知：x 2y 和2xy 2不是同类项. 故答案选：A.【点睛】本题考查了单项式与多项式,解题的关键是熟练的掌握单项式与多项式的相关知识点.8.下列各式中,去括号正确是( ) A. 2(1)21x y x y +-=+- B. 2(1)22x y x y --=++ C. 2(1)22x y x y --=-+ D. 2(1)22x y x y --=--【答案】C 【解析】 【分析】各式去括号得到结果,即可作出判断．【详解】解：2(1)22x y x y +-=+-,故A 错误；2(1)22x y x y --=-+,故B,D 错误,C 正确.故选：C ．【点睛】此题考查了去括号与添括号,熟练掌握去括号法则是解本题的关键． 9.下列说法正确的是( ) A. 如果a 是有理数,那么|a|＞0 B. 如果|a|=|b|,那么a=b C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b【答案】C 【解析】A. 如果a 是有理数,那么|a|≥0,故错误；B. 如果|a|=|b|,那么a=±b,故错误；C. 如果a ＜0,那么|a|=﹣a,正确；D. 如果|a|＞|b|,那么a ＞b,错误,如|-5|>|0|,此时a=-5,b=0,a<b, 故选C.10.按某种标准把多项式分类,3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1属于同一类,则下列多项式中也属于这一类的是( ) A. abc ﹣1 B. ﹣x 5+y 3C. 2x 2+xD. a 2﹣2ab ﹣b 2【答案】A 【解析】3x 3﹣4与a 2b+2ab 2﹣1都是3次多项式,观察可知A 选项符合此标准, 故选A.11.点A,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a 和b ,对于以下结论：甲：b ﹣a ＜0；乙：a+b ＞0；丙：|a|＜|b|；丁：ab ＞0,其中正确的是( )A. 甲、乙B. 丙、丁C. 甲、丙D. 乙、丁试题解析:,b a < 0.b a ∴-<甲正确.3,03,b a <-<<0.a b ∴+<乙错误. 3,03,b a <-<<.a b ∴<丙正确. 0,03,b a <<<0.ab ∴<丁错误.故选C.12.已知(1)1nn a =-+,当1n =时,10a =；当2n =时,22a =；当3n =时,30a =,…；则1232017......a a a a ++++的值为A. 1008B. 2016C. 2017D. 1010【答案】B 【解析】解：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2,故1232017...a a a a ++++．．．=0+2+0+2+…+2+0=1008×2=2016．故选B ．点睛：本题考查了找规律．通过观察得知：当n 为奇数时,a n =0,当n 为偶数时,a n =2是解答此题的关键．二、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分)把答案填在题中横线上．13.﹣235的倒数是_____． 【答案】513-【解析】 【分析】根据倒数的定义进行解答. 乘积为1的两个数互为倒数.【详解】解：∵-235=135- ∴-235 的倒数是513- ,故答案为513-.【点睛】本题考查倒数的定义及求一个数的倒数的方法. 14.若213mx y -与62n x y 是同类项,则m n += ．解：由题意可知：n =2,m =6,∴m +n =8．故答案为8．15.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,判断墨迹盖住的整数共有 个．【答案】9. 【解析】解：结合数轴,得墨迹盖住的整数共有-6,-5,-4,-3,-2,1,2,3,4共9个．16.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍．其中350万用科学记数法表示为 ． 【答案】63.510⨯ 【解析】350万=3500000=3.5×106.【点睛】对于一个绝对值较大的数,用科学计数法写成10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤<,n 是比原整数位数少1的数.17.数轴上一点A ,一只蚂蚁从A 点出发爬了5个单位长度到达了原点,则点A 所表示的数是________. 【答案】±5. 【解析】解：A 到原点的距离是5个单位长度．则A 所表示的数是：±5．故选C ． 点睛：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容,用几何方法借助数轴来求解,非常直观,且不容易遗漏,体现了数形结合的优点．18.中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数．如图,根据刘徽的这种表示法,观察图①,可推算图②中所得的数值为_____．【答案】3【解析】试题分析：根据有理数的加法,可得图②中表示(+2)+(﹣5)=﹣3,故答案为﹣3．考点：正数和负数19.某登山队从大本营出发,在向上攀登的过程中,测得所在位置的气温y℃与向上攀登的高度xkm的几组对应值如表：向上攀登的高度x/km 0.5 1.0 1.5 2.0气温y/℃ 2.0 ﹣1.0 ﹣4.0 ﹣7.0若每向上攀登1km,所在位置气温下降幅度基本一致,则向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为_____℃．【答案】8.8【解析】【详解】解：由表格中的数据可知,每上升0.5km,温度大约下降3℃,∴向上攀登的海拔高度为2.3km时,登山队所在位置的气温约为﹣8.8℃,故答案为﹣8.8．三、解答题(本大题共7小题,共63分)20.把下列各数填在相应的括号里：﹣8,0.275,227,0,﹣1.04,﹣(﹣3),﹣13,|﹣2|正数集合{ …}负整数集合{ …}分数集合{ …}负数集合{ …}．【答案】见解析【解析】试题分析：根据有理数的分类标准进行分类即可.试题解析：正数集合{ 0.275,227,()3--,2- …}； 负整数集合{8-…}； 分数集合{ 0.275,227, 1.04-,13- …}； 负数集合{8-, 1.04-,13- …}． 21.计算： (1)11(0.5)06(7)( 4.75)42-+-----； (2)94(81)(8)49-÷⨯÷-；(3)322(2)(3)(4)2(3)(2)⎡⎤-+-⨯-+--÷-⎣⎦．【答案】(1)原式=18；(2)原式=2；(3)原式=-57.5．【解析】试题分析：根据有理数四则运算法则,计算即可得到结果．试题解析：解：(1)原式=1130.5674424-+++=7+11=18； (2)原式=44181998⨯⨯⨯=2； (3)原式=8(3)(162)9(2)-+-⨯+-÷-=8(3)18 4.5-+-⨯+=854 4.5--+=－57.5．22.化简(1)3x 2+2xy –4y 2–3xy+4y 2–3x 2.(2)2(x –3x 2+1)–3(2x 2–x+2)．【答案】(1)-xy ；(2)-12x 2+5x +8．【解析】试题分析：(1)将同类项进行合并即可；(2)先去括号,然后再合并同类项即可.试题解析：(1)3x 2+2xy4y 23xy+4y 23x 2=3x 23x 24y 2+4y 2+2xy3xy=xy ；(2)2(x3x 2+1) 3(2x 2x2)=2x6x 2+26x 2+3x+6=12x 2+5x+8．23.先化简再求值：12(2a 3﹣a 2b)﹣(a 3﹣ab 2)﹣12 a 2b ,其中a ＝12,b ＝﹣2． 【答案】原式=22a b ab -+,当12a =,b =-2时,原式=52. 【解析】 试题分析：原式去括号合并得到最简结果,把x 与y 的值代入计算即可求出值．试题解析：解；原式= 323221122a a b a ab a b --+-=22a b ab -+ 当12a =,2b =-时, 原式=2211()(2)(2)22-⨯-+⨯-=122+=5224.某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,把超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表：(1)若标准质量为450克,则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克?(2)若该种食品的合格标准为450±5g ,求该食品的抽样检测的合格率．【答案】(1)9017克；(2)95%；【解析】【分析】(1)总质量=标准质量×抽取的袋数+超过(或短缺的)质量,把相关数值代入计算即可；(2)找到所给数值中,绝对值小于或等于5的食品的袋数占总袋数的多少即可．【详解】解：(1)总质量为=450×20+(﹣6)+(﹣2)×4+1×4+3×5+4×3=9000﹣6﹣8+4+15+12=9017(克)；(2)合格的有19袋,∴食品的合格率为1920=95%．【点睛】考查有理数的相关计算；掌握正数与负数相对于基数的意义是解决本题的关键；根据绝对值的意义得到合格产品的数量是解决本题的易错点．25.奇奇同学发现按下面的步骤进行运算,所得结果一定能被9整除．请你用我们学过的整式的知识解释这一现象．【答案】见解析．【解析】【分析】设原来的两位数十位数字为a,个位数字为b,表示出原来两位数与新的两位数,相减得到结果,即可得出结果．【详解】解：设原来的两位数十位数字为a ,个位数字为b ,则原来两位数为10a+b ,交换后的新两位数为10b+a ,(10a+b )-(10b+a )=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b ),则这个结果一定是被9整除．【点睛】此题考查了整式的加减,熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．26.(1)比较下列各式的大小： ①23-+与23-+；②22222{ (34)84120143y kx mk x kmx m x y =+⇒+++-=+=与23--；③20-+与20-+；(2)请你由(1)归纳总结出a b +与a b +(a ,b 为有理数)的大小关系,并用文字语言叙述此关系； (3)根据(2)中的结论,求当20172017x x +=-时,x 的取值范围．【答案】(1)①|-2|+|3|＞|-2+3|；②|-2|+|-3|=|-2-3；|③|-2|+|0|=|-2+0|；(2)|a |+|b |≥|a +b |,文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)x ≤0．【解析】试题分析：(1)化简绝对值即可；(2)各式计算得到结果,比较大小即可；(3)根据得出的规律确定出答案．试题解析：解：(1)①∵|2|+|3|=5,| 2+3|=1,∴|2|+|3|＞|2+3|,②∵|2|+|3|=5,|( 2)+( 3)|=5,∴|2|+|3|=|23|,③∵|0|+|2|=2,| 2+0|=2,∴|2|+|0|=|2+0|；(2)根据(1)中规律可得出：|a|+|b|≥|a+b|(当a,b同号或有一个等于零时取等号),文字表述：两数绝对值的和大于或等于这两个数和的绝对值；(3)∵|2017|=2017,∴|x|+2017=|x|+|2017|=|x+(2017)|=|x2017|,∴x≤0．点睛：本题考查绝对值、有理数的混合运算、有理数的大小比较等知识,解题的关键是学会寻找规律解决问题,属于中考常考题型．。

江苏省无锡市侨谊实验中学2010-2011学年度七年级数学第一学期期中考试

江苏省无锡市侨谊实验中学2010-2011学年度七年级数学第一学期期中考试

无锡市侨谊实验中学2010-2011学年度 第一学期期中考试七年级数学试卷 （2010.11）一、精心选一选：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）1．下列各组的两个数中,运算后结果相等的是………………………………………( )A ．23和32B ．-33和(-3)3C ．-22和(-2)2D ．3)32(-和323-2．在数轴上A 、B 两点分别对应数a 、b ，则下列结论正确的是…………………（ ）A ．0a b +>B ．0ab >C ．0a b ->D ．||||0a b ->3．下列说法正确的有…………………………………………………………………（ ) ① 最大的负整数是-1；② 数轴上表示数2和-2的点到原点的距离相等；③ 有理数分为 正有理数和负有理数；④ a +5一定比a 大；⑤ 在数轴上7与9之间的有理数是8. A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个 4．在各组中(1) 9a 2x 和9ax 2 ； (2) xy 2和-xy 2 ； (3) 2a 2b 和3a 2b ； (4) a 2和2a ； (5) ax 2y 和axy 2； (6)4x 2y 和-yx 2 ，是同类项的共有………………………………（ ） A . 2组 B . 3组 C . 4组 D . 5组5．已知a 、b 为非零有理数，则bb aa +的值不可能为……………………………（ ）A . -2B . 1C . 0D . 2 6．如图所示，正方形的边长为a ，以各边为直径在正方形内画 半圆，则阴影部分的面积为……………………………（ ）A ．2222a a -π B ．222a a -πC ．2222a a π-D ．222a a -π二、细心填一填：（本大题共有10小题，13空，每空2分，共26分．） 7．5的相反数为________，－32的绝对值为________． 8．某种饮料超出标准质量3克记作+3克，那么低于标准质量6克记作 ．9．2010年10月16日，共有约103万人次涌入上海世博园参观，轻松打破了世博会160年历史上的单日客流记录．103万这个数字用科学记数法可表示为 _________ ．10．单项式432c ab -的系数是_____ ，次数是______ ．11. 数轴上与表示-1的点A 距离3个长度单位的点所表示的数是__________ ． 12. 绝对值小于3.9的整数有 个，它们的和是 ． 13．把-22，-(-1.2),0,(-1)10, 2.1-- 这五个数用“＜”号连接起来：_______________________________________ ．B A1-10 a b aa准考证号 姓 名____________ 班 级____________----------------------------------------注------意--------密------封------线------内------不------要------答------题-------------------------------------------------14. 如果代数式x 2+3x 的值为2，那么代数式2x 2+6x +8的值是 ． 15. 定义一种新运算，其运算规则是cad b =ad -bc ，那么5.02- 42= ． 16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x 的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2010次得到的结果为 ．三、认真答一答：（本大题共8小题，共56分.） 17．（每小题4分，共16分）计算： ⑴ -2 + 3 -（-4）+（-1） ⑵ ⎪⎭⎫⎝⎛--⨯151434843⑶ 23)32(94)1(-÷⨯- ⑷ ()59312622+--⨯-÷--18．（本题满分4分）先阅读第（1）小题，再计算第（2）小题.（1）计算：-165+(-532)+2443+(-321).解：原式=(-1-65)+(-5-32)+(24+43)+(-3-21)=(-1)+(-65)+(-5)+(- 32)+24+43+(-3)+(-21)=[(-1)+(-5)+24+(-3)]+[(-65)+(-32)+43+(-21)] =15+(-45)=1343. (2)计算: (-2010)+402043+(-200932)+(-121).19．（每小题4分，共8分）化简：⑴ 7a +3b -8-5a +2b ⑵ )6()2(422-+--xy x xy x 20．（本题满分4分）先化简，再求值. 已知0)2(12=++-n m ，求 -2（mn -3m 2）- m 2+5 (mn -m 2) - 2mn 的值.21．（本题满分5分）某同学在计算多项式M 加上x 2 -3x +7时，因误认为是加上x 2+3x +7，结果得到答案是15x 2+2x -4.试问：（1）M 是怎样的整式？ （2）这个问题的正确结果应是多少？----------------------------------------注------22．（本题满分6分）近两年，国际市场黄金价格涨幅较大，中国银行推出“金御鼎”的理财产品，即以黄金为投资产品，投资者从黄金价格的上涨中赚取利润．上周五黄金的收盘价为280元/克，下表是本周星期一至星期五黄金价格的变化情况.（注：星期一至星期五开市，问（1）本周星期三黄金的收盘价是多少?（2）本周黄金收盘时的最高价、最低价分别是多少?（3）上周，小王以周五的收盘价280元/克买入黄金1000克，已知买入与卖出时均需支付成交金额的千分之五的交易费，卖出黄金时需支付成交金额的千分之三的印花税．本周，小王以周五的收盘价全部卖出黄金1000克，他的收益情况如何？ 23．（本题满分6分）某科技馆对学生参观实行优惠，个人票为每张6元，另有团体票可售，票价45元，每票最多限10人入馆参观.(1)如果参观的学生人数36人，至少应付多少元？ (2)如果参观的学生人数为48人，至少应付多少元？(3)如果参观的学生人数为一个两位数ab （a 表示十位上的数字，b 表示个位上的数字），用含a 、b 的代数式表示至少应付给科技馆的总金额.班 级____________----------------------------------------注------意--------密24．（本题满分7分）已知A ，B 在数轴上分别表示数a ，b ． （1）对照数轴填写下表：（2（3） 在数轴上找到所有符合条件的整数点P ，使它到5和-5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和． （4） 若数轴上点C 表示的数为x ，当点C 在什么位置时，①1+x 的值最小？ ②21-++x x 的值最小？附加卷：（共20分，每题4分）1．你玩过“24点”游戏吗？就是让你将给定的四个数，用加、减、乘、除、乘方运算（每个数只能使用一次），使运算结果等于24. 若给你四个数 -6， 4，10，3，请列算式：___________________；若给你四个数5，5，5，1，请列算式： ． 2．将正奇数按下表排成五列：第一列 第二列 第三列 第四列 第五列第一行 1 3 5 7 第二行 15 13 11 9第三行 17 19 21 23 … … 27 25根据上面排列的规律，正奇数157应排在第__________行，第__________列．3． 四个不相等的整数a 、b 、c 、d ，它们的积abcd = 169，那么a+b+c+d = ．4．（1）小明为了求2341111122222n +++++的值，设计了如图1所示的图形. 请你利用这个几何图形求2341111122222n +++++的值为 ；（2）请你利用图2再设计一个能求2341111122222n +++++的值的图形．5．某玩具工厂有4个车间，某周是质量检查周．现每个车间都原有a (a ＞0)个成品，且每个车间每天都生产b (b ＞0)个成品，质检科派出若干名检验员星期一、星期二检验其中2个车间原有的和这2天生产的所有成品，然后，星期三至星期五检验另2个车间原有的和本周5天生产的所有产品，假定每个检验员每天检验的成品数相同.(1) 那么这若干名检验员1天检验 成品（用含a ,b 的代数式表示）. (2) 试求出用b 表示a 的关系式：______________________.(3) 若1名质检员1天最多能检验 个成品，则质检科至少派出多少名检验员？12212 312图1…图2b 53初一数学参考答案及评分标准 2010.11一、精心选一选：1、B2、C3、B4、B5、B6、D 二、细心填一填：7、-5，32 8、-6 9、61003.1⨯ 10、41-，6 11、2或-4 12、7，0 13、)2.1()1(02.12102-〈--〈〈-〈-- 14、12 15、-9 16、 4三、认真答一答：17、（1）-2 + 3 -（-4）+（-1）= -2+3+4-1 ………………2'= 4 ……………………4'(2)⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯151434843=6-1-107………………2' =4.3 ……………………4'(3) 23)32(94)1(-÷⨯-=94941÷⨯- ………………2' = -1 …………………………4'(4) ()59312622+--⨯-÷--=4312164-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-- …………2' = -7 …………………………4'18、(-2010)+402043+(-200932)+(-121) =(-2010)+（4020+43）+(-2009-32)+(-1-21) …………………………1'=[(-2010)+4020+(-2009)+(-1)]+[ 43 +(-32)+(-21)] …………………………2'=126128129-- =125- …………………………4' 19、（1）原式=2a +5b -8 …………………………4'（2）原式=8x 2-4xy -x 2-xy +6 …………………………2'=7x 2-5xy +6 …………………………4'20、解：由题意得m -1=0，n +2=0∴ m =1，n = -2 …………………………1' 原式= -2mn +6m 2- m 2 +5 mn -5m 2- 2mn …………………………2' =mn …………………………3'当m =1，n = -2时，原式=1×（-2）= -2 ………………………4'21、解：（1）M =15x 2 +2x -4-（x 2+3x +7） …………………………1'=15x 2 +2x -4-x 2 -3x -7=14x 2-x -11 …………………………3'（2）M +（x 2 -3x +7）=14x 2 -x -11+ x 2 -3x +7=15 x 2-4x -4 …………………………5' 22、（1）280+7+5-3=289元/克 …………………………1'（2）最高价是292元/克；最低价是283元/克 …………………………3'（各1分） （3）291×1000×（1-5‰-3‰）-280×1000×（1+5‰）=7272（元） ………6' 答：赚了7272元. （若分步列式，计算正确，可酌情给分） 23、（1）3×45+6×6=171（元） …………………………2' （2）4×45+6×8=228（元），5×45=225＜228，∴至少付225元. ……………4' （3）当0≤b ≤7，且为整数时，至少应付（45a +6b ）元；当8≤b ≤9，且为整数时，至少应付（45a +45）元. ……………6' （第（3）题只写出45a +6b 得1分） 24、（1）（每空1分）…………………………3' （2）b a d -=…………………………4'（3）是-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0…………………………5'（如不是求11个数的和不得分） （4）点C 在-1…………………………6'点C 在-1与2之间（包括-1和2）…………………………7'附加卷答案：1、(答案不唯一，每空2分) 10-4- (-6)×3=24 ；5×5-15=24或5×(5-1÷5)=24 2、二十；二3、0（四个数分别取1，-1，13，-13）4、（1）1-n 21（2分） （2）如图：（2分） 5、（1）5144ba + （1分） （2）a =4b （1分）（3）6b ÷b 53=10答：至少派10名. （2分）12 212312 12412312 21212212312。

2010～2011学年度第一学期期末教学质量检测二(七年级数学)

2010～2011学年度第一学期期末教学质量检测二(七年级数学)

2010～2011学年度第一学期期末教学质量检测二七年级数学试卷注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

2、本试卷总分120分，用时100分钟。

命题人：七年级数学组第I 卷(选择题 共36分)一、精心选一选：（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内。

1、|-2|的相反数是（ ）.A 、－2B 、2C 、12 D 、－122、如图2，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形依次是（ ）.A 、正方体、圆柱、三棱柱、圆锥B 、正方体、圆锥、三棱柱、圆柱C 、正方体、圆柱、三棱锥、圆锥D 、正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 3、有理数100467保留三个有效数字后的近似数是（ ）.A 、100B 、1.00×105C 、100000D 、1.0046×10 54、单项式－3224c ab的系数与次数分别是（ ）.A 、632，- B 、732，- C、632， D 、732， 5、下列各对数中，数值相等的是（ ）.A 、23+与22+ B 、32-与3)2(- C 、23-与2)3(- D 、223⨯与2)23(⨯6、在数轴上表示a 、b 两数的点如图所示，则下列判断正确的是（ ）A 、a+b ＞0B 、a ＋b ＜0C 、ab ＞0D 、│a │＞│b │ 7、一列长150米的火车，以每秒15米的速度通过600米的隧道，从火车头进隧道口算起，到这列火车尾部驶出隧道所需时间是（ ）. A 、60秒 B 、30秒 C 、40秒 D 、50秒 8、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ）. A 、1条 B 、3条 C 、1条或3条 D 、无数条 9 ）.A B C D 10、把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化整数，其结果应为（ ） A 、17124110=--+x x Ｂ、17124110=--+x x ０Ｃ、1710241010=--+x x Ｄ、1710241010=--+x x ０11、用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图9所示，这样的几何体最少需要正方体（ ）个。

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2010-2011学年七年级数学有理数期中测试卷
班级 _______ 姓名 ___________ 座号______分数___________
一、选择题(本大题满分24分，每小题3分)
1．下列关于0的结论错误的是（ ）
A.0既不是正数也不是负数
B.相反数等于它本身的是0
C.0的绝对值是0
D.0的倒数是0
2．为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）
A.10100.2198
⨯元 B.6102198⨯元 C.910198.2⨯元 D.1010198.2⨯元 3．下列式子中正确的是 ( ) A.02
1>-- B .4)4(--=-- C .5465->- D .π->-14.3 4．如果一个有理数的绝对值是8，那么这个数一定是（ ）
A.-8
B.-8或8
C.8
D.以上都不对
5．下列说法正确的是( )
A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负
B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正
C . 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个
D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正
6．a 、b 是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , －a , b , －b 按照从小到大的顺序排列是( )
A. b a a b <<-<-
B. b a b a <<-<-
C.b a a b <-<<-
D.a a b b <-<<-
7．| a |=1，| b |=2，| c |=3， 且a > b >c ，则2
()a b c +-=（ ）．
A ．4
B ．0
C ．4或 0
D ．36
8．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）经过3小时，这种细菌由1个可繁殖成（ ）．
A.511个
B.512个
C.1023个
D.1024个
二、填空题(本大题满分24分，每小题3分)
9．水位上升3米记作+3，那么水位下降5米记作
b
10．113-的相反数是 ，倒数是
11．已知|a |＝4，那么a ＝ 。

若|a -1|＝4，那么a ＝ 。

12．在近似数6．48中，精确到 位，有 个有效数字．
13．绝对值大于1而不大于3的整数有
14． 若0＜a ＜1,则a ,2a ,1a
的大小关系是 15．如果0xy <且x 2＝4，y 2 ＝9，那么x ＋y ＝
16．同学们,你听说过“高斯求和”吗？西湖中学青年志愿者组成数学小组到社区广场举行科普宣传活动。

小明在黑板上写出下列一组等式： 1+2=3=
2
)12(2+ 1+2+3=6=2
)13(3+ 1+2+3+4=10=2)14(4+ 1+2+3+ … +n= _________________
请你在横线上写出适当的代数式，并请应用上面的规律计算1+2+3+ … +2010=_____
三、解答题(本大题满分52分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17．（5分）在数轴上表示下列各数，再用“<”连接起来.
3
13-, 3, －2.5, )6.1(-- , 0, 2--
18．计算（每小题5分，共30分）
（1）（－10）＋（＋7）； （2） 12－（－18）＋（－7）－15；
（3）（23 －14 －38 ＋524 )×48 （4）3)4
11()213()53(÷-÷-⨯-
（5）)2(63)3(232-÷---⨯ （6）3
22)21
()3(2---+-；
１９．(8分) 如果0)2(12=-++b a ，求20082009)(a b a ++的值。

２０．（9分）一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
问：(1)本周哪一天血压最高?哪一天最低? (2)与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了?。

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