第五章 机械可靠性设计方法 ppt课件
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7
可靠性设计与传统设计的区别
• 可靠性设计
– 载荷、强度、结构、尺寸、工况等都具有变动性和随机 性。
– 将应力和强度视为随机变量 – 用概率和统计方法求解 – 用可靠度表达设计结果
• 传统设计
– 将应力和强度视为一个确定值 – 用安全系数表达设计结果
8
机械可靠性设计的目的和方法
• 可靠性设计目的
济效益条件下各零部件可靠性指标的最合理的匹配
12
应力－强度干涉理论
• 应力-强度分布干涉理论
– 以应力-强度分布干涉模型为基准
– 在机械产品中，零件是正常还是失效决定于强度和应 力的关系
• 当零件的强度大于应力时，能够正常工作 • 当零件的强度小于应力时，其发生失效 • 因此，要求零件在规定的条件下和规定的时间内能够承载，
• 应力分布的确定 • 强度分布的确定 • 可靠度的计算方法
– 应力和强度均为正态分布 – 其它分布类型
3
常规机械强度设计
• 分析零件所受到的载荷 • 用结构力学或材料力学计算应力分布 • 确定危险截面上的工作应力 • 根据经验、失效类型及统计资料确定许用
应力
– 静强度设计，许用应力用静强度指标除以相应的安全系 数
– 动载荷情况下，动载荷换算成静载荷计算 – 疲劳失效情况下，用材料的疲劳极限
• 保证最大工作应力不超过许用应力
4
常规机械强度设计缺点
• 可靠程度不能量化
– 设计中应用的载荷及材料性能等数据取的是平均值 – 缺乏对设计参数统计规律的认识 – 安全系数选择具有主观性和不确定性
• 偏保守设计
– 可靠度未必高 – 造成材料的浪费和产品性能的降低
机械可靠性设计方法
1
学习目标
1. 掌握应力—强度干涉理论 2. 掌握零件的强度和应力服从不同分布的可 靠度计算 3. 了解可靠度与安全系数之间的关系 4、熟练掌握典型零部件的可靠性设计方法 5、了解零部件疲劳强度的可靠性设计方法
2
内容提要
• 可靠性设计特点 • 应力－强度干涉理论
– 应力－强度干涉模型 – 可靠度的一般表达式
f s —— 应力分布密度函数； 16
概率密度函数联合积分求可靠度
17
可靠度的一般表达式
• 假因设此两独s立1事与件s同1时d2发s生s的s1概d率2s为为两个独立的随机事件，
dR f s1dsgd
•
因为上式
s
1
s1
为应力区间内的任意值，现考虑整个应力区间
内的情况，有强度大于应力的概率（可靠度）为
– 把规定的可靠性指标直接设计到产品中去，从而保证产品达到目 标可靠性
• 机械可靠性设计基本方法(概率设计法)
– 应力－强度分布干涉理论
• 产品的强度和工作应力均为随机变量，呈分布状态，应用干涉理论将 这两种统计分布联结到一起
9
机械可靠性设计过程框图
载荷统计和 概率分布
材料机械性能 统计和概率分布
R f ZdZZ
必须满足以下条件
s或 s0
– δ——零件（部件）的强度
– s——零件（部件）的应力
13
应力－强度干涉模型
– 把应力和强度的分布在同一座标系中表示 – 在应力和强度分布的交叉区域（干涉区），可能发生强
度小于应力-即失效的情况 – 根据应力和强度干涉情况，计算干涉区内强度小于应力
的概率（失效概率）的模型，称为应力－强度干涉模型 – 在应力－强度干涉模型中，根据可靠度的定义，强度大
5
可靠度设计
• 是一种概率设计
– 将设计参数视为随机变量，属于某种概率分布的统计量 – 用概率和统计方法求解 – 用可靠度表达设计结果
• 两方面的问题
– 根据设计要求进行分析计算，确定产品的可靠度 – 根据设计任务提出的可靠度指标，确定零件的参数
6
可靠度设计的优点
• 充分发挥零件材料的固有性能，节省材料 • 找出各零件的薄弱环境或应力最高的危险点 • 可以量化零件破坏的概率
于应力的概率可表示为
R t P s P ( s 0 )
14
应力－强度分布曲线
15
可靠度的一般表达式
• 根据干涉模型计算在干涉区内强度大于应力的概
率即可靠度。当应力为s1时，强度大于应力的概
率为
P s1gd
s1
g —— 强度分布密度函数
– 应力 s 1处于 ds区间内的概率为
Ps1d2sss1d2sfs1ds
f Z
1
e12ZZZ 2
2Z
19
可靠度的计算方法
式中：Z s ，Z (2s2)12
可靠度： RPZ0
1
e dZ 1 2ZZ Z2
0 2Z
将上式化为标准正态分布形式
RfZdZ zd z1 z0
式中：
z
1
1z2
e2
2
z Z Z Z
z0
Z Z
s 2 s2
应力计算
几何尺寸分布和 其它随即因素
干涉模型
强度计算
应力统计和 概率分布
强度统计和 概率分布
机械强度可靠性设计
10
可靠性设计的步骤
• 确定有关的设计变量和参数
• 收集，分析相关数据
– 零件材料的老化、损伤和故障失效的情况并揭示最本 质的因素，从而追寻其原因
• 用统计分析的方法使失效机理模型化，建 立起用于可靠性计算的数学模型
RdRfssgdds
• 当已知应力和强度的概率密度函数时，根据以上表达式即
可求得可靠度
18
可靠度的计算方法
• 应力和强度均为正态分布
利用应力－强度干涉理论，可靠度定义为强度大于应力 的概率：
R P s 0 P Z 0
当应力和强度均为正态分布时，有
式中 Ｚ—— 安全余量， Zs
由于应力和强度均为正态分布，根据正态分布的和（差） 仍为正态分布的性质，安全余量也为正态分布
1 2
(1)
从(1)式可知，当应力和强度的分布参数已知后，就可从
正态分布表查得可靠度。因此，(1)式把应力分布参数、强度
分布参数和可靠度直接联系起来，称之为“连接方程”z ，0
称之为连接系数，也称为可靠性系数
21
可靠度的计算方法
现定义 Z s
Z
2 s2
（2）
称为可靠度指标，根据（1）和（2）式得
– 常见的失效模式主要有：材料屈服、断裂、疲劳、过 度变形、失稳、腐蚀、磨损、振幅过大、噪声过大、 蠕变和松弛等
– 确定与失效模式对应的判据
– 得出应力计算公式和应力的分布
11
• 寻找导致零件致命的失效模式 • 对于整个产品而言，产品的可靠性指标要合理地
分配给各个零件
– 考虑到功能、重要性、变化程度和设计的要求等因素 – 也可以用优化设计的原则进行分配，以求得到最大经
可靠性设计与传统设计的区别
• 可靠性设计
– 载荷、强度、结构、尺寸、工况等都具有变动性和随机 性。
– 将应力和强度视为随机变量 – 用概率和统计方法求解 – 用可靠度表达设计结果
• 传统设计
– 将应力和强度视为一个确定值 – 用安全系数表达设计结果
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机械可靠性设计的目的和方法
• 可靠性设计目的
济效益条件下各零部件可靠性指标的最合理的匹配
12
应力－强度干涉理论
• 应力-强度分布干涉理论
– 以应力-强度分布干涉模型为基准
– 在机械产品中，零件是正常还是失效决定于强度和应 力的关系
• 当零件的强度大于应力时，能够正常工作 • 当零件的强度小于应力时，其发生失效 • 因此，要求零件在规定的条件下和规定的时间内能够承载，
• 应力分布的确定 • 强度分布的确定 • 可靠度的计算方法
– 应力和强度均为正态分布 – 其它分布类型
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常规机械强度设计
• 分析零件所受到的载荷 • 用结构力学或材料力学计算应力分布 • 确定危险截面上的工作应力 • 根据经验、失效类型及统计资料确定许用
应力
– 静强度设计，许用应力用静强度指标除以相应的安全系 数
– 动载荷情况下，动载荷换算成静载荷计算 – 疲劳失效情况下，用材料的疲劳极限
• 保证最大工作应力不超过许用应力
4
常规机械强度设计缺点
• 可靠程度不能量化
– 设计中应用的载荷及材料性能等数据取的是平均值 – 缺乏对设计参数统计规律的认识 – 安全系数选择具有主观性和不确定性
• 偏保守设计
– 可靠度未必高 – 造成材料的浪费和产品性能的降低
机械可靠性设计方法
1
学习目标
1. 掌握应力—强度干涉理论 2. 掌握零件的强度和应力服从不同分布的可 靠度计算 3. 了解可靠度与安全系数之间的关系 4、熟练掌握典型零部件的可靠性设计方法 5、了解零部件疲劳强度的可靠性设计方法
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内容提要
• 可靠性设计特点 • 应力－强度干涉理论
– 应力－强度干涉模型 – 可靠度的一般表达式
f s —— 应力分布密度函数； 16
概率密度函数联合积分求可靠度
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可靠度的一般表达式
• 假因设此两独s立1事与件s同1时d2发s生s的s1概d率2s为为两个独立的随机事件，
dR f s1dsgd
•
因为上式
s
1
s1
为应力区间内的任意值，现考虑整个应力区间
内的情况，有强度大于应力的概率（可靠度）为
– 把规定的可靠性指标直接设计到产品中去，从而保证产品达到目 标可靠性
• 机械可靠性设计基本方法(概率设计法)
– 应力－强度分布干涉理论
• 产品的强度和工作应力均为随机变量，呈分布状态，应用干涉理论将 这两种统计分布联结到一起
9
机械可靠性设计过程框图
载荷统计和 概率分布
材料机械性能 统计和概率分布
R f ZdZZ
必须满足以下条件
s或 s0
– δ——零件（部件）的强度
– s——零件（部件）的应力
13
应力－强度干涉模型
– 把应力和强度的分布在同一座标系中表示 – 在应力和强度分布的交叉区域（干涉区），可能发生强
度小于应力-即失效的情况 – 根据应力和强度干涉情况，计算干涉区内强度小于应力
的概率（失效概率）的模型，称为应力－强度干涉模型 – 在应力－强度干涉模型中，根据可靠度的定义，强度大
5
可靠度设计
• 是一种概率设计
– 将设计参数视为随机变量，属于某种概率分布的统计量 – 用概率和统计方法求解 – 用可靠度表达设计结果
• 两方面的问题
– 根据设计要求进行分析计算，确定产品的可靠度 – 根据设计任务提出的可靠度指标，确定零件的参数
6
可靠度设计的优点
• 充分发挥零件材料的固有性能，节省材料 • 找出各零件的薄弱环境或应力最高的危险点 • 可以量化零件破坏的概率
于应力的概率可表示为
R t P s P ( s 0 )
14
应力－强度分布曲线
15
可靠度的一般表达式
• 根据干涉模型计算在干涉区内强度大于应力的概
率即可靠度。当应力为s1时，强度大于应力的概
率为
P s1gd
s1
g —— 强度分布密度函数
– 应力 s 1处于 ds区间内的概率为
Ps1d2sss1d2sfs1ds
f Z
1
e12ZZZ 2
2Z
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可靠度的计算方法
式中：Z s ，Z (2s2)12
可靠度： RPZ0
1
e dZ 1 2ZZ Z2
0 2Z
将上式化为标准正态分布形式
RfZdZ zd z1 z0
式中：
z
1
1z2
e2
2
z Z Z Z
z0
Z Z
s 2 s2
应力计算
几何尺寸分布和 其它随即因素
干涉模型
强度计算
应力统计和 概率分布
强度统计和 概率分布
机械强度可靠性设计
10
可靠性设计的步骤
• 确定有关的设计变量和参数
• 收集，分析相关数据
– 零件材料的老化、损伤和故障失效的情况并揭示最本 质的因素，从而追寻其原因
• 用统计分析的方法使失效机理模型化，建 立起用于可靠性计算的数学模型
RdRfssgdds
• 当已知应力和强度的概率密度函数时，根据以上表达式即
可求得可靠度
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可靠度的计算方法
• 应力和强度均为正态分布
利用应力－强度干涉理论，可靠度定义为强度大于应力 的概率：
R P s 0 P Z 0
当应力和强度均为正态分布时，有
式中 Ｚ—— 安全余量， Zs
由于应力和强度均为正态分布，根据正态分布的和（差） 仍为正态分布的性质，安全余量也为正态分布
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(1)
从(1)式可知，当应力和强度的分布参数已知后，就可从
正态分布表查得可靠度。因此，(1)式把应力分布参数、强度
分布参数和可靠度直接联系起来，称之为“连接方程”z ，0
称之为连接系数，也称为可靠性系数
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可靠度的计算方法
现定义 Z s
Z
2 s2
（2）
称为可靠度指标，根据（1）和（2）式得
– 常见的失效模式主要有：材料屈服、断裂、疲劳、过 度变形、失稳、腐蚀、磨损、振幅过大、噪声过大、 蠕变和松弛等
– 确定与失效模式对应的判据
– 得出应力计算公式和应力的分布
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• 寻找导致零件致命的失效模式 • 对于整个产品而言，产品的可靠性指标要合理地
分配给各个零件
– 考虑到功能、重要性、变化程度和设计的要求等因素 – 也可以用优化设计的原则进行分配，以求得到最大经