人教版小学数学五年上册_3.梯形面积公式推导
五年级数学上册教案-6.3 梯形面积公式的推导过程22-人教版
按特长评语1. 优秀的成绩，娟秀的书法，逼真的绘画，优美的舞姿，娓娓动听的播音，落落大方的小小主持人，博得师生的好评，是我们学校的骄傲。
这都是你辛勤的汗水换来的，愿你获得新成绩。
2. 你是个受老师与同学们喜欢的好班长，也是一个德、智、体全面发展的学生。
上课时你聚精会神的听讲，下课时你的眼睛总是关注着班集体。
同学们遇到困难都找你，你总是乐意帮助解决。
每次评选三好学生时，你总是全班同学全体举手通过。
你的上进心很强，我曾经说你要是字再写的好一些就好了，你就暗下功夫练字很快就大有进步了。
要是你发言讲话，声音再大一些，就更好了。
3. 如果我们班的每位同学都是夜空的繁星，那么你就是其中最璀璨的一颗。
看着同学们异口同声地推举你当班长；看着你俨然一位小老师，热心地帮助每一位需要帮助的同学；看着你犹如一匹活泼的小马驹，奔驰在操场上……我真为你而感到高兴，但老师要提醒你山外有山，人外有人，谦虚谨慎永远是成功的法宝。
4. 你是个文静的女孩。
默默地学习，作业本上那工整的字迹，是你文静开出的花朵。
课间活动，体育场上，你文静有余而活动不足。
愿你多一些活泼，多一些微笑。
5.你是个关心集体，热爱劳动的女孩，每天都可以看到你为净化校园弯腰扫地的身影。
桌椅歪了，你主动摆好，字纸篓满了，你主动到掉。
世上无难事，只怕有心人，如果你不怕困难，勤奋学习，你也能把学习搞好。
6.你是一个聪明漂亮、文静可爱的小姑娘。
你能坚持培养自己健康的兴趣爱好，学画画能吃苦，多次为班为校争光；你能严格要求自己，学习、表现堪为同学表率，作为班干部你能积极主动搞好本职工作，得到同学的信任和支持，本学期被光荣地评为武昌区优秀少先队员。
望你再接再厉更上一层楼。
人教版小学五年级数学上册《梯形的面积 》教案
梯形的面积教学目标：1、在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
3、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握梯形的面积公式．会计算梯形的面积。
教学难点：自主探究梯形的面积公式。
教学准备：多媒体。
教学过程一、谈话导入师：前面我们学习了三角形和平行四边形的面积公式，在公式的推导过程中运用了变形的思想。
这一节我们一起来学习梯形的面积。
二、讲授1.课件出示第95页情境图。
（1）提问：在研究平行四边形面积和三角形面积的基础上，你准备怎样推导梯形的面积计算公式？（2）引导学生推导梯形的面积计算公式。
学生分小组讨论交流，教师归纳展示推导方法。
方法一用拼摆的方法把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
如图：方法二用分割法把一个梯形分成两个三角形。
如图:（3）方法三用分割法把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
如图：同理方法二、三都能推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
（3）引导学生用字母表示梯形的面积公式。
如果用S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h 表示梯形的高，你能用字母表示梯形的面积计算公式吗？学生交流后回答，教师板书：梯形的面积计算公式：S=（a+b）h÷2。
2.课件出示例3。
提问：你们能用所学的知识计算这个直角梯形的面积吗？学生尝试计算，并交流汇报，教师板书：S=(a+b)h÷2=(36+120)×135÷2=156×135÷2=10530（m2）三、巩固练习1.完成教材第96页“做一做”。
梯形面积计算公式推导方法
梯形面积计算公式推导方法（四种）
方法一：两个一样的梯形拼成一个平行四边形（图1）
推导：
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，这个平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
方法二：把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形（图2）
推导：
平行四边形的底等于梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底与上底之差；平行四边形的高与三角形的高都等于梯形的高；所以
梯形面积
=平行四边形面积+三角形面积
=平行四边形的底×高+三角形的底×高÷2
=（平行四边形的底+三角形的底÷2）×高
=（平行四边形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2
=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2。
方法三：把一个梯形剪成两个三角形（图3）
推导：
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2面积
=梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
方法四：把梯形沿中位线剪成两个梯形后拼成一个平行四边形（图4）推导：
平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半；所以
梯形面积=平行四边形面积
=平行四边形的底×高
=(梯形上底+梯形下底)×高÷2
（图1）（图2）
（图3）（图4）。
小学五年级上册数学知识点
小学五年级上册数学知识点学校五班级上册数学学问点11、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长字母公式：S=a 平行四边形的面积=底高字母公式： S=ah 三角形的面积=底高 2 【底=面积2高=面积2底】字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移3、三角形面积公式推导：旋转平行四边形可以转化成一个长方形; 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底; 平行四边形的底相当于三角形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 平行四边形的高相当于三角形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积，平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，由于长方形面积=长宽，所以平行四边形面积=底高。
由于平行四边形面积=底高，所以三角形面积=底高24、梯形面积公式推导：旋转5、三角形、梯形的其次种推导方法老师已讲，自己看书两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，知道就行。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和; 平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍，由于平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高26、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
7、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
30、组合图形：转化成已学的简洁图形，通过加、减进行计算。
学校五班级上册数学学问点2第一单元方向与路线一、推断物体方向口诀:1、找准观测点。
例子:A在B是什么方向，以B为观测点。
2、推断方向，一般从南或北说起。
3、找角度，角的一条边在南或北。
人教版数学五年级上册梯形的面积说课稿(精选3篇)
人教版数学五年级上册梯形的面积说课稿（精选３篇）〖人教版数学五年级上册梯形的面积说课稿第【1】篇〗课时目标知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。
情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。
说教学准备师：多媒体、完全一样的梯形若干个。
生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。
说重点难点：自主探究梯形的面积公式。
理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。
说教学过程一、问（目标引领问题导学）1．导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积＝底×高，用字母表示是S=ah；三角形面积＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah ÷2。
）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。
）2．揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。
（板书课题：梯形的面积）二、猜（读）（联系旧知自主尝试）1.出示教材第95页情境图。
引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。
2．让学生利用梯形学具验证自己的猜测。
小组活动，教师深入各小组进行指导。
可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。
3．交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。
梯形面积计算公式推导
a表示
S= h表示
b表示
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧 ！
通过旋转、平移 能拼成一个什么 图形
两个梯形完全相同 。
再试一试
高 高
下底
上底
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
底
×
高
（上底+下底）
梯形的高
所以：
梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷ 2
噢 ！
两个完全相同的梯形拼成了一
人教版数学
五年级上册
梯形面积计算公式的推导
学习目标: 1、我能通过动手操作，推导出梯形 面积公式。 2、我能运用公式正确的进行计算。 重点、难点： 我能理解梯形的面积计算公式， 并会解决实际问题。
温故知新：
小红爸爸的汽车玻璃碎了，它的形状如下图。 40cm 45cm 如果要计算出这块玻璃 面积，该怎样计算呢？ 40cm 71cm 65cm 温馨提示：学习平行四边形和三角形的面积 时，都是通过转化图 形来推导的，梯形能转化成什么图形呢?（一 起来试一试吧！）
个平行四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面 积有什么关系
【合作探究，归纳展示】
1、我能求出小红爸爸汽车玻璃的面积。 2、我能解决三峡水电站大坝（如下图） 的横截面面积。 36cm
135cm
120cm
【课堂检测】
一块韭菜地形状是梯形，上底70m，下底 65m，高14m，如果每平方米韭菜重5千克， 这块地共收韭菜多少千克？
【拓展提升】
一块梯形花地，上底18m，下底和高 都是3.5m，已知每株花占地0.06平本88—89页内容，看图、看文 字、重点看黄底色部分，思考完成下列各 题。 1、我会拼：能用两个完全一样的梯形拼成一 个 。
人教版五年级数学上册《梯形的面积》PPT
这样就可以用下面的方法求总根数: (顶层根数＋底层根数)×层数÷2
计算图中圆木的总根数。
（2＋6）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝40÷2 ＝20（根）
答：这一堆圆木有20根。
通过这节课的学习， 你有什么收获?
梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、
b和h分别表示梯形的上底、下底和
a
高，那么梯形的面积公式是： h
S＝（a＋b）h÷2
b
知识点2：梯形面积计算公式的应用 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形
（如下图），求它的面积。
135 m
36 m 120 m
S =（a+b）h÷2 =（36+120）×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
= 2200（cm2）
1.计算下面每个梯形的面积。
4m
4.8cm
12cm
5m 8.2cm 5.9cm 20cm
3m
15cm
（4+3）×5÷2 = 17.5（m2）
（5.9 + 8.2）×4.8÷2 = 33.84（cm2）
（12 + 15）×20÷2 = 270（cm2）
2.靠墙边围成一个梯形花坛，围花坛 的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
梯形的面积
平行四边形面积公式的推导过程
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
高
平行四边形面积 = 底 × 高
底
用字母表示：S＝ah
三角形面积公式的推导过程
转化 联系 三角形（新）
已学过的图形（旧）
推导 S＝ah÷2
知识点1：梯形面积计算公式的推导
人教版数学五年级上册 梯形的面积
b
3 我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形 （如下图），求它的面积。
36 m
135 m
120 m
S =(a+b)h÷2 =(36+120)×135÷2 = 156×135÷2 = 10530（m2）
答：它的面积是 10530 平方米。
1 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形(如下图)，
它们的面积分别是多少？
拼接法
上底 下底 高 下底底边 + 上相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
梯形的面积 =（上底 +下底）×高÷2
拼接法
上底 下底 高
下 底 长+ 上 底
长方形面积 = 长 × 宽
相
相
相
等
等
等
2 个完全一样 = 上底下 × 高 的梯形面积 底的和
23m
26m
小提示
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
15m 9m 18m
17m
23m
S =(a+b)h÷2 =（17+23）×15÷2 =40×15÷2 =300（m²）
10m
S =(a+b)h÷2 =（9+18）×10÷2 =27×10÷2 =135（m²）
42m
S =(a+b)h÷2
30m
=（26+42）×30÷2
高
下底
B 三角形
梯形的面积 = A 三角形面积 + B 三角形面积 = 上 底 ×高÷2 + 下 底 ×高÷2 = （上底 + 下底 ） ×高÷2
割补法 从梯形两腰中点的连线将梯形剪开
五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积公式的推导过程17-人教版(共13张PPT)
数学
数学
）平方米。
知识讲解
难点突破
上底 高
下底
数学
高÷2 下底
下底 上底 上底
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
S＝（a＋b）×h÷2
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
知识讲解
难点突破
课题：梯形的面积公式的推导过程
难点巩固
选择
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行
四边形的面积是（ C ）平方米。
A.10
B.20
C.40
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果平行四边
形的面积是10平方米，那么梯形的面积是（ A ）.20
课堂练习
难点巩固
判断： 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。(× )
计算梯形的面积时，一定要除以2。
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2
40m
计算梯形的面积时，一定要除以2。
一个梯形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（
课题：梯形的面积公式的推导过程
（2） ( 5 +8 )× 5.
）平方米。
80m
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
课堂练习
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
（20＋80）×40÷2＝2000（m2）
3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来表示。
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.
梯形的面积公式是什么
梯形的面积公式是什么梯形的面积公式有哪些呢?面积该怎么算?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。
下面是由小编为大家整理的“梯形的面积公式是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读。
梯形的面积公式梯形是指只有一组对边平行的四边形。
梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
公式：梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2。
变形1：h=2s÷(a+b);变形2：a=2s÷h-b;变形3：b=2s÷h-a。
另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。
梯形的判定梯形是指只有一组对边平行的四边形。
平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。
另外两边叫腰;夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。
一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。
两腰相等的梯形叫等腰梯形。
等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
拓展阅读：梯形的判定方法1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形(一组对边平行且不相等的四边形是梯形)；2.两腰相等的梯形是等腰梯形；3.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；4.有一个内角是直角的梯形是直角梯形；5.对角线相等的梯形是等腰梯形；6.梯形的中位线等于上底加下底和的一半，且平行于上底和下底。
等腰梯形性质1.等腰梯形的两条腰相等；2.等腰梯形在同一底上的两个底角相等；3.等腰梯形的两条对角线相等；4.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线；5.等腰梯形(这个非等腰梯形同理)的中位线(两腰中点相连的线叫做中位线)等于上下底和的二分之一注意：在有些情况下，梯形的上下底以长短区分，而不是按位置确定的，把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底。
2024年人教版数学五年级上册梯形的面积教学设计推荐3篇
人教版数学五年级上册梯形的面积教学设计推荐３篇〖人教版数学五年级上册梯形的面积教学设计第【1】篇〗五年级数学《梯形的面积》教学设计一、教材分析“梯形的面积”是在学生认识梯形的特征，掌握了平行四边形，三角形的面积计算，并形成一定空间观念的基础上进行的教学。
因此，教材没有安排用数方格的方法求梯形的面积，引导学生把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积，让学生在自主探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的构建。
二、教学目标1、知识技能目标通过剪、拼、摆等操作活动，运用转化思想，寻找图形之间的联系，推导梯形面积计算公式，并运用公式解决简单的实际问题。
2、过程方法目标通过梯形面积公式推导过程，培养学生观察、比较、分析、概括能力，发展学生空间观念。
3、情感态度价值观目标使学生能用梯形的面积公式解决简单的实际问题，体会学数学，用数学的乐趣。
三、教学重点理解并掌握梯形面积计算公式。
四、教学难点理解梯形面积公式的推导过程。
五、学具教具准备梯形纸片、小剪刀、多媒体课件六、教学过程（一）我们来回顾1、动画引入：生动的动画小金鱼图中有哪些几何图形？你知道哪些图形的面积公式？2、回顾平行四边形面积公式，三角形面积公式的推导过程，突出“转化”的数学思想方法。
生1：探索平行四边形面积时，把平行四边形转化为已经学过的长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的'宽等于平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。
生2：探索三角形面积时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形。
（二）我们来探究1、情景导入车窗玻璃是梯形的，你会计算车窗玻璃的面积吗？2、自主探究摆一摆，剪一剪，拼一拼，你能用所学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？（三）我们来交流1、小组交流2、全班汇报展示演示你们小组的实验操作过程，说说你的推导方法和过程A组汇报展示：我们小组是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形（操作演示），这样平行四边形的底等于梯形的上、下底的和，高等于梯形的高，所以得到：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2同学们有没有问题？生问：为什么要除以2？A组同学解疑：因为是两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，所以这两个梯形的面积等于这个平行四边形的面积，即（上底+下底）×高，求一个梯形就要除以2。
人教版小学数学五年级上册第五单元梯形形的面积公式推导
归纳小结：
两个完全一样的梯形可以拼成一 个平行四边形，拼成的平行四边形的 底等于梯形的上底和下底的和，平行 四边形的高等于梯形的高，梯形的面 积等于平行四边形的面积的一半，即: 梯形的面积﹦（上底+下底）×高÷2
你知道吗？
巩固练习
1.一条新挖的水 渠，横截面是梯 形（如图）。渠 口宽2.8m，渠底 宽1.4m，渠深 1.2m。横截面的 面积是多少平方 米？
一辆汽车侧面的两块 玻璃的形状是梯形 （如图），它们的面 积分别是多少？
S右=（a+b) h÷2 S左=（a+b) h÷2 =（45+65) ×40÷2 =（40+71) ×40÷2 =110×40÷2 =111×40÷2 =4400÷2 =4440÷2 2) 2 =2200(cm =2220（cm ）
S=(a+b)h÷2 =(2.8+1.4)×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =4.2×1.2÷2 =2.52（m2）
2.计算机面每个梯形的面积。
3.自己想办法求出这两个梯形的面积。
教者：廖寒冰
你能计算出下面图形的面积吗？
2米 4米 6米
5米
S=ah
=5×2 =10（cm2）
S=ah÷2
=4×6÷2
=24÷2
=12（cm2）
你能用学过的方法推导出 梯形的面积计算公式吗？
上底 下底
高 上底 下底
观察拼成 的平行四 边形和原 来的梯形， 你发现了 什么？
梯形的面积=平行四边形面积÷2
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分 别表示梯形的上底、下底，那么梯形的 面积计划处公式是：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
2023年五年级上册《梯形面积》说课稿
2023年五年级上册《梯形面积》说课稿2023年五年级上册《梯形面积》说课稿1各位领导、老师大家好！今天我说课的内容是九年义务教育新人教版小学数学五年级上册第五单元第三节新授课《梯形的面积》。
它属于“空间与图形”学习领域的一节课，是多边形面积计算中的一部分。
这一教学内容是在学生经历了平行四边形和三角形面积公示的推导基础上通过转化的方法将梯形转化为已经学过的并且会计算面积的图形。
但这节课比前两节课又有所提高，他要求学生用学过的方法推导，但又没有指明具体的方法不再给出具体的方法，从教材中学生的操作可以看出，方法与途径多了，可以用分割的方法，也可以用拼摆的方法；可以转化为三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。
值得我们注意的是，联系前面两节的教学内容，不难看出，梯形面积计算公式的推导与平行四边形面积的计算关系最密切，且两者的教学思路也相似，同时梯形面积的教学与三角形面积的教学其公式的基本推导方法相同，除以2的道理也一样，所以它是三角形面积公式推导方法的拓展和延伸，并为今后学习圆面积、立体图形表面积及解答求积应用题打下坚实的基础。
从学情来看，在此之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形和梯形的认识以及长方形、正方形、平行四边形的面积，具有了一定探索图形的面积计算公式的经验，但对转化这种数学学习的方法和思想并不熟悉。
所以开课时利用课件对平行四边形和三角形面积公式得推导过称的回顾再次向学生渗透数学“转化”的思想。
加深对“转化”的数学思想方法的理解和应用，这些都为学生自主研究、探索“梯形的面积”这一新的学习任务创造了必要的条件。
基于以上对教材的理解与分析，针对学生的实际情况，确立如下教学目标与重难点：教学目标：⒈运用迁移规律，利用学具进行自主探究，推导出梯形的面积计算公式；正确运用所掌握的梯形面积计算公式解决实际问题。
⒉培养运用“转化”的思想解决实际问题的能力、迁移类推能力和抽象概括能力，发展空间观念。
五年级数学上册课件-6.3 梯形的面积公式的推导15-人教版(共25张PPT)
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果梯形的面积用 s表示，用a、b和h分 别表示梯形的上底、下底和高，那么梯 形的面积计算公式可以写成：
S=(a+b)h÷2
求下面梯形面积,只列式不计算。
30米
8ｍ
40米
6ｍ 5ｍ
8ｍ
50米
12ｍ
（30+50）×40÷2 （8+12）×5÷2
学完了这节课， 你有什么收获？
高
平行四边形的底 梯形的下底 梯形的上底
梯形的面积=平行四边形的面积÷2 ＝底 × 高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高 ÷2
方法二：把梯形转化成一个平行四边形
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中点
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.中点Leabharlann 梯形的面积公式的推导难点：利用“转化”的思想推导梯形的面积公式
梯形的面积
梯形所占平面的大小叫做梯形 的面积。
上底
腰
高
腰
下底
利用了转化的数学原理
高 底
三角形面积=平行四边形的面积÷2 三角形面积=底×高÷2
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形
两个梯形完全相同。
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个 平行四边形
高 ÷2
平行四边形的底
梯形的下底
梯形的上底
平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =（上底 ＋下底 ）×（ 高÷2 ）
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
五年级数学上册教案-6.3 梯形面积公式的推导过程22-人教版
梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2
梯形的面积=底X高 ÷ 2
梯形的面积=（上底+下底） X高÷ 2
5.利用分割法推导出梯形的面积计算公式。
①把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
②把梯形分割成两个三角形。
6.梯形的字母表达式。
用S表示梯形面积，用a表示梯形上底长，用b表示梯形下底长，用h表示梯形的高，则梯形的面积可以用字母表示为：S=(a+b)×h÷2
知识讲解
（难点突破）
3.尝试拼摆，看能不能把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形？
①尝试拼摆两个完全一样的普通梯形，看能不能拼成一个平行四边形。
②尝试拼摆两个完全一样的特殊梯形，看能不能拼成一个平行四边形。（分别拼摆探究两个完全一样的直角梯形，两个完全一样的等腰梯形）
③得出结论：任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，并且梯形的面积等于所拼成的平行四边形面积的一半。
课堂练习
（难点巩固）
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，上底是36米，下底是120米，高是135米。求它的面积。
S＝(a＋b)h÷2
＝(36＋120) ×135÷2
＝156 ×135÷2
＝10530(m2)
答：大坝的横截面积是10530平方米。
小结
1.梯形的面积=（上底+下底）× 高 ÷2
字母表示：S=(a+b)×h÷2
已知梯形的上底、下底和高，可以直接利用梯形的面积公式求出梯形的面积。
教学方法
1.通过拼摆法把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从而推导出梯形的面积计算公式。
2. 通过分割法把梯形分割成学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式
五年级数学上册教案-6.3 梯形的面积公示的推导过程14-人教版
五年级数学上册教案-6.3 梯形的面积公示的推导过程14-人教版一、教学目标1. 让学生理解梯形的面积公式，并能熟练运用。
2. 培养学生的观察、思考、动手操作能力。
3. 培养学生的合作意识，激发学习兴趣。
二、教学内容1. 梯形的面积公式推导2. 梯形面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：梯形面积公式的推导与应用。
2. 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究。
2. 利用教具、学具辅助教学，增强直观性。
3. 采用小组合作学习，培养学生的合作意识。
五、教学过程1. 导入新课（1）复习平行四边形和三角形的面积公式。
（2）引出梯形，让学生观察梯形的特征。
2. 探究梯形面积公式（1）让学生尝试用已知的面积公式计算梯形的面积。
（2）引导学生将梯形分割成已知的图形，如平行四边形和三角形。
（3）学生动手操作，将两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形。
（4）观察平行四边形的底和高与梯形的关系，推导出梯形面积公式。
3. 梯形面积公式的应用（1）让学生计算一些简单的梯形面积问题。
（2）解决实际问题，如计算花坛、游泳池等梯形形状的面积。
4. 总结与拓展（1）让学生回顾梯形面积公式的推导过程。
（2）引导学生思考：还有其他方法推导梯形面积公式吗？（3）拓展：介绍其他多边形面积的计算方法。
六、作业布置1. 计算下列梯形的面积：（1）上底为5cm，下底为8cm，高为6cm。
（2）上底为10cm，下底为12cm，高为7cm。
2. 实际问题：计算一块梯形形状的土地的面积，已知上底为20m，下底为30m，高为10m。
七、板书设计1. 黑板中央画出梯形，标注上底、下底和高。
2. 逐步推导梯形面积公式。
3. 根据推导过程，总结梯形面积公式。
4. 示例：计算梯形面积。
八、课后反思本节课通过引导学生动手操作、观察、思考，成功推导出梯形面积公式。
在教学中，要注意关注学生的操作过程，确保每个学生都能参与其中。
五年级数学上册教案-6.3 梯形面积公式的推导过程20-人教版
让学生尝试计算，师出示计算过程。
小结
同学们，你知道了梯形的面积怎样计算了吗?请带着你的问题，带着你的收获，到课堂上与老师和同学们一起研讨吧！
教学环节
教学过程
导入
课件出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图。
导入：亲爱的同学们，三峡水电站是世界上规模最大的水电站。大坝的截面是一个直角梯形，它的上底是36米，下底是120米，高是135米，你能算出大坝截面的面积吗？要解决这 一问题，就要学习梯形的面积计算方法。现在，请我们一起学习梯形面积公式的推导吧！
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：三年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在被减数连续两位不够减的情况下，很难进行即借位又退位的计算。推导过程中转化思想较为困难，学生容易出错。
教学方法
填写示例
1.通过直观演示法、引导发现法进行教学，应用演绎推理。充分发挥老师的主导作用，调动学生的能动性，引导他们去发现问题、分析问题、解決问题、获取知识，从而训练思维、培养能力。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S＝（a+b）×h÷2
课堂练习
（难点巩固）
教学教材第96页例3。
出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
2.在教具中直观地表示出拼成的平行四边形与梯形的关系。
3.运用演绎推理:探讨出拼成的平行四边形与梯形的关系后，运用演绎推理，实行归概括，获得结论。
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五年级上册
梯形面积计算公式的推导
尚贤小学 周路平
பைடு நூலகம்
旧知回顾
这是一个梯形， 它是只有一组对边平行的四边形。
上面的边称为上底。
上底和下底之间的垂直 距离称为高。
下面的边称为下底。
新知导引
平行四边形的面积=底×高 S=ah 三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
转化思想
学习目标
1、能应用“转化”思想和方法，懂得将 未知图形转化成已学过的图形。 2、通过实际操作，懂得梯形的面积公式 的推导过程并会应用梯形的面积公式解 决问题。
预习检测
比一比：两个梯形有什么关系？
试一试吧！
合作探究
两个完全相同的梯 形怎样转化成平行 四边形
两个梯形完全相同。
再试一试
噢！ 两个完全相同的梯形拼成了一个平行
四边形。
一个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系
高 高 下底 上底
一个梯形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2 底
×
高 梯形的高
（上底+下底）
所以：梯形的面积=（上底+下底）×
高 ÷2
达标检测
5 8 10 8 12 8 10 20 11
1.算出下面每个梯形的面积。（单位：厘米）
S=(a＋b) ×h÷2 =(5＋10) ×8÷2
S=(a＋b) ×h÷2
S=(a＋b)×h÷2
=(8＋12) ×10÷2
=(8＋20) ×11÷2
=60(平方厘米）
=100（平方厘米） =154（平方厘米）
课堂总结
1. 今天课堂上我们学了什么能说说吗 ？