苏教科版初中数学八年级下册 9.3 平行四边形导学案3

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9.3　平行四边形（3）
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D
C D 学习目标：1.进一步掌握平行四边形的有关性质和判定方法；
2.能综合运用平行四边形的性质和判定方法解决有关问题，
提高几何分析、推理及计算能力．
重点、难点：平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用 学习过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
如图，在四边形ABCD 中，
（1）如果AB ∥CD ，添加一个条件_____能说明四边形
ABCD 是平行四边形.
（2）如果AB =CD , 添加一个条件_____能说明四边形ABCD 是平行四边形.
(3)如果AO =C O , 添加一个条件__ ___能说明四边形ABCD 是平行四边形.
二.【问题探究】
问题1：画两条相交直线a 、b ，设交点为O ．
在直线a 上截取OA ＝OC ，在直线b 上截取OB ＝OD ，连接AB 、BC 、CD 、DA ．
你能证明所画的四边形ABCD 是平行四边形吗？
如图，直线AC 、BD 相交于点O ，OA ＝OC ，OB ＝OD ．求证：四边形ABCD
是平行四边形．
定理： 的四边形是平行四边形．
几何语言：∵
∴
问题2：已知：如图，在□ABCD 中，点E 、F 在AC 上，且AE ＝CF ．
求证：四边形EBFD 是平行四边形．
思考：你还有其他方法证明吗？
问题3：如图，如果OA ＝OC ，OB
≠OD ，那么四边形ABCD 不是平行四边形．
试证明这个结论．个人复备
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