2015年秋季新版浙教版七年级数学上学期1.3、绝对值同步练习1

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浙教版七年级同步测试：1.3 绝对值一、选择题1．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．﹣D．2．﹣6的绝对值是（）A．﹣6 B．6 C．±6 D．3．﹣2的绝对值是（）A．﹣ B．﹣2 C．D．24．|﹣2|的值等于（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．5．﹣2014的绝对值是（）A．﹣2014 B．2014 C．D．﹣6．﹣7的绝对值是（）A．﹣7 B．7 C．﹣D．7．﹣2的绝对值是（）A．B．﹣C．2 D．﹣28．有理数﹣的绝对值为（）A．B．﹣5 C．﹣D．59．﹣1.5的绝对值是（）A．0 B．﹣1.5 C．1.5 D．10．﹣3的绝对值等于（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣11．﹣3的绝对值是（）A．﹣3 B．3 C．D．12．|﹣|=（）A．﹣ B．C．﹣7 D．713．下列各数中，绝对值最大的数是（）A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．114．=（）A．3 B．﹣3 C．D．﹣15．2的绝对值是（）A．±2 B．2 C．D．﹣216．﹣的绝对值等于（）A．5 B．﹣5 C．﹣D．17．|﹣|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣318．﹣3的绝对值是（）A．3 B．﹣C．﹣3 D．19．﹣6的绝对值等于（）A．﹣6 B．6 C．﹣D．20．|﹣|=（）A．﹣ B．C．5 D．﹣521．﹣的绝对值是（）A．﹣ B．C．2 D．﹣222．的绝对值的相反数是（）A．B．C．2 D．﹣2二、填空题23．已知一个数的绝对值是4，则这个数是．24．计算：|﹣5|=．25．﹣4的绝对值是．26．﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．27．|﹣8|=．28．计算：|﹣|=．29．|﹣2014|=．30．计算：|﹣|=．参考答案一、选择题（共22小题）1．A；2．B；3．D；4．A；5．B；6．B；7．C；8．A；9．C；10．B；11．B；12．B；13．A；14．C；15．B；16．D；17．B；18．A；19．B；20．B；21．B；22．B；二、填空题（共8小题）23．±4；24．5；25．4；26．2；2；27．8；28．；29．2014；30．；初中数学试卷鼎尚图文**整理制作。

七年级数学上册第一章有理数 1.3 绝对值同步练习 (新版)浙教版

1．3 绝对值知识点绝对值的概念一个数在数轴上对应的点到原点的________叫做这个数的绝对值．一个数a 的绝对值表示为________．填空：(1)18的绝对值是________；(2)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12＝________； (3)0＝________．类型一绝对值的意义例1 教材例1针对训练填空：(1)－2的绝对值是________，0的绝对值是________，49的绝对值是________；(2)|5|＝________，︱－5.6︱＝________； (3)若一个数的绝对值为6，则这个数是________．例2 教材补充例题化简：(1)－|－2.85|; (2)＋|－12|; (3)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－（－312）.【归纳总结】绝对值的代数意义：①一个正数的绝对值是它本身；②一个负数的绝对值是它的相反数；③0的绝对值是0.即|a |＝⎩⎪⎨⎪⎧a （a >0），0（a ＝0），－a （a <0）.类型二绝对值在实际生活中的应用例3 教材补充例题已知某种零件的标准直径是10 mm ，超过标准直径的长度(单位：mm)记做正数，不足标准直径的长度(单位：mm)记做负数．检验员某次抽查了5件样品，检查的结果如下：(1)指出哪件样品的大小最符合要求；(2)如果规定误差的绝对值小于0.18 mm 的是正品，误差的绝对值在0.18和0.22 mm 之间的(包括0.18 mm 和0.22 mm)是次品，误差的绝对值超过0.22 mm 的是废品，那么这5件样品分别属于哪类产品？【归纳总结】用绝对值判断产品是否合格的步骤：(1)计算，即计算相对数据(实际数据与标准数据的差)的绝对值．(2)判断，绝对值越小，产品越符合标准；绝对值越大，产品越远离标准；绝对值为0，产品正好符合标准．,小结◆◆◆),反思◆◆◆)判断下列说法是否正确：(1)一个数的绝对值一定是正数；( )(2)绝对值等于它本身的数只有0；( )(3)若两个数的绝对值相等，则这两个数相等或互为相反数．( )详解详析【学知识】知识点距离 |a| [答案] (1)18 (2)12 (3)0【筑方法】例1 [答案] (1)2 0 49(2)5 5.6 (3)±6例2 解：(1)－2.85. (2)12. (3)312.例3 解：(1)第4件样品的大小最符合要求．(2)因为|＋0.1|＝0.1<0.18，|－0.15|＝0.15<0.18，|－0.05|＝0.05<0.18，所以第1，2，4件样品为正品．因为|0.2|＝0.2，且0.18<0.2<0.22，所以第3件样品为次品．因为|＋0.25|＝0.25>0.22，所以第5件样品为废品. 备选类型利用绝对值的非负性求值例已知||m －3＋||n －2＝0，求m ，n 的相反数．[解析] 任何数的绝对值都是非负数(正数和零统称非负数)，因此只有当||m －3＝0，||n －2＝0时，才能使得两个数的和等于0.解：因为||m －3＋||n －2＝0，所以||m －3＝0，||n －2＝0，所以m ＝3，n ＝2，因此m ，n 的相反数分别是－3和－2.【勤反思】[小结] 它本身0 相反数[反思] (1)×(2)×(3)√（本资料素材和资料部分来自网络，供参考。

新浙教版七年级数学上册同步练习：1-3绝对值

新浙教版七年级数学上册同步练习：1-3绝对值重难点易错点解析例题1题面：设a是有理数，则|a|-a的值（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数，也可以是负数去绝对值的分类讨论例题2题面：已知|ab-2|与|b+1|互为相反数，试求代数式a2b-2ab+b2013的值．绝对值的非负性例题3题面：数轴上一个点到有理数a表示的点的距离为2，a到原点的距离为3，求这个点所表示的有理数．绝对值的几何意义金题精讲题一题面：下列说法正确的是（）A.如果|a|>|b|，则a>bB.如果a>b，则|a|>|b|C.如果a=b，则|a|=|b|D.如果|a|=|b|，则a=b绝对值和数值之间的关系题二题面：已知|a+3b|+|b-5|+|c|=c，求a和b的值．绝对值的非负性题三题面：(1)已知，|m|= -m，化简|m-1|-|m-3|；(2)已知，-1<x<1，化简|x+1|-|x-1|．去绝对值题四题面：化简：|2x+1|-|x-3|．零点分段法思维拓展题一题面：已知a为有理数，且|5+a|=|2a-3|，求a的值. 绝对值相等两数的关系参考答案重难点易错点解析例题1答案：B．例题2答案：-9．例题3答案：±1，±5．金题精讲题一答案：C．题二答案：a= -15，b=5．题三答案：-2；2x．题四答案：x≤-1/2，-x-4；-1/2＜x≤3，3x-2；x＞3，x+4．思维拓展答案：8或-2/3．。

浙教版初中数学七年级上册《1.3 绝对值》同步练习卷

浙教新版七年级上学期《1.3 绝对值》同步练习卷一．选择题（共15小题）1．若|a|+a＝0，则a是（）A．零B．负数C．负数或零D．非负数2．若|x﹣1|+x﹣1＝0，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x≥1D．x＞0 3．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣5）＝5B．﹣|﹣|＝C．﹣（﹣3.2）＝3.2D．+（+7）＝74．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|5．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣3 6．若|x﹣2|＝3，则x的值为（）A．5B．3或﹣5C．3或﹣3D．5或﹣1 7．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则值为（）A．2B．C．﹣2D．8．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1B．±2C．±3D．±4 9．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数10．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±5 11．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|D．a＜b＜0，则|a|＞|b|12．对于实数a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b＝|a|+|b|B．a+b＝﹣（|a|+|b|）C．a+b＝﹣（|a|﹣|b|）D．a+b＝﹣（|b|﹣|a|）13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定14．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．15．代数式|x﹣2|+3的最小值是（）A．0B．2C．3D．5二．填空题（共9小题）16．若|x+4|＝4，则x＝．17．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值为．18．绝对值不大于3的非负整数有．19．若xy＞0，则++＝．20．已知abc＞0，ab＜0，则++＝．21．若a•b≠0为非零的有理数，则+﹣的值为．22．若a+b＜0，则化简|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|的结果是．23．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b﹣c|可化简为．24．若﹣3＜x＜﹣1，则化简|2﹣|1﹣x||等于．三．解答题（共8小题）25．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值26．|﹣a|＝21，|+b|＝21，且|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．27．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b||a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．28．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；（2）当x＝时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点P到点E，点F的距离相等．29．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．30．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|a﹣b|+|b ﹣c|＝|a﹣c|，那么B点应为（）（1）在A，C点的右边；（2）在A，C点的左边；（3）在A，C点之间；（4）以上三种情况都有可能．31．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．32．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．浙教新版七年级上学期《1.3 绝对值》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．若|a|+a＝0，则a是（）A．零B．负数C．负数或零D．非负数【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：若|a|+a＝0，则a是负数或零，故选：C．【点评】此题考查绝对值问题，关键是根据绝对值的性质解答．2．若|x﹣1|+x﹣1＝0，则x的取值范围是（）A．x＜1B．x≤1C．x≥1D．x＞0【分析】直接利用绝对值的性质得出x的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵|x﹣1|+x﹣1＝0，∴|x﹣1|＝1﹣x，∴1﹣x≥0，解得：x≤1．故选：B．【点评】此题主要考查了绝对值，正确利用绝对值的性质分析是解题关键．3．下列化简错误的是（）A．﹣（﹣5）＝5B．﹣|﹣|＝C．﹣（﹣3.2）＝3.2D．+（+7）＝7【分析】根据绝对值和相反数化简判断即可．【解答】解：A、﹣（﹣5）＝5，正确；B、﹣|﹣|＝﹣，错误；C、﹣（﹣3.2）＝3.2，正确；D、+（+7）＝7，正确；故选：B．【点评】此题考查绝对值和相反数问题，关键是根据绝对值和相反数的概念解答．4．下列各组数中，相等的一组是（）A．﹣2和﹣（﹣2）B．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C．2和|﹣2|D．﹣2和|﹣2|【分析】运用相反数和绝对值的知识，先化简﹣（﹣2）、﹣|﹣2|、|﹣2|，再判断相等的一组．【解答】解：因为﹣（﹣2）＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，|﹣2|＝2，所以选项A、B、D中的两个数均不相等，只有选项D中的两个数相等．故选：C．【点评】本题考查了相反数和绝对值的化简，题目难度不大．5．已知x＜0，且2x+|x|+3＝0，则x等于（）A．﹣1B．﹣2C．﹣D．﹣3【分析】直接利用绝对值的性质化简进而得出答案．【解答】解：∵x＜0，且2x+|x|+3＝0，∴2x+3＝﹣|x|，则2x+3＝﹣（﹣x），解得：x＝﹣3．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．6．若|x﹣2|＝3，则x的值为（）A．5B．3或﹣5C．3或﹣3D．5或﹣1【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：因为|x﹣2|＝3，所以x﹣2＝±3，解得：x＝5或﹣1，故选：D．【点评】此题考查绝对值，关键是根据绝对值的性质解答．7．若|a﹣1|+|b+2|＝0，则值为（）A．2B．C．﹣2D．【分析】先根据非负数的性质求得a，b的值，再代入代数式计算可得．【解答】解：∵|a﹣1|+|b+2|＝0，∴a﹣1＝0且b+2＝0，则a＝1，b＝﹣2，∴原式＝＝2，故选：A．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知几个非负数的和为0时，每一项必为0是解答此题的关键．8．绝对值大于1而小于3的整数是（）A．±1B．±2C．±3D．±4【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2，故选：B．【点评】本题主要考查了绝对值的性质，注意不要漏掉﹣2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．9．能使式子|5+x|＝|5|+|x|成立的数x是（）A．任意一个非正数B．任意一个正数C．任意一个非负数D．任意一个负数【分析】根据题意利用特殊值的方法，即可判断出答案．【解答】解：当x＝2时，|5+x|＝|5+2|＝7，而|5|+|x|＝5+2＝7，故A、D错误；当x＝0时，|5+x|＝|5+0|＝5，而|5|+|x|＝5+0＝5，当x＝﹣2时，|5+x|＝|5+（﹣2）|＝3，而|5|+|x|＝5+2＝7，故B错误，C正确；故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是根据题意选择符合条件的数．10．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（）A．3B．﹣3C．±3D．±5【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|＝1，|b|＝4，∴a＝±1，b＝±4，∵ab＜0，∴a+b＝1﹣4＝﹣3或a+b＝﹣1+4＝3，故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单．11．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b|C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b|D．a＜b＜0，则|a|＞|b|【分析】根据绝对值的定义即可求出答案．【解答】解：（A）若a＝0，b＝﹣7，则|a|＜|b|，但a＞b，故A错误；（B）若a＝﹣3，b＝2，则a＜b，但|a|＞|b|，故B错误；（C）若a＝1，b＝﹣2，则a＞0，b＞0，但|a|＞|b|，故C错误；故选：D．【点评】本题考查绝对值的定义，解题的关键是熟练运用绝对值的定义，本题属于基础题型．12．对于实数a，b如果a＞0，b＜0且|a|＜|b|，那么下列等式成立的是（）A．a+b＝|a|+|b|B．a+b＝﹣（|a|+|b|）C．a+b＝﹣（|a|﹣|b|）D．a+b＝﹣（|b|﹣|a|）【分析】题中给出了a，b的范围，根据“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0”进行分析判断．【解答】解：由已知可知：a，b异号，且正数的绝对值＜负数的绝对值．∴a+b＝﹣（|b|﹣|a|）．故选：D．【点评】此题考查绝对值，关键是根据有理数的加法运算法则解答．13．已知：有理数a、b、c，满足abc＜0，则的值为（）A．±1B．1或﹣3C．1或﹣2D．不能确定【分析】根据绝对值的性质即可求出答案．【解答】解：由题意可知：abc＜0，必定有两个数同号，另外一个数必定是负数，假设a与b同号，当a＜0，b＜0，c＜0时，此时原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3当a＞0，b＞0，c＜0时，此时原式＝1+1﹣1＝1故选：B．【点评】本题考查绝对值的性质，解题的关键是熟练运用绝对值的性质，本题属于基础题型．14．已知|a|＝a，|b|＝﹣b，|a|＞|b|，用数轴上的点来表示a、b，正确的是（）A．B．C．D．【分析】首先根据|a|＝a，|b|＝﹣b，可得a≥0，b≤0，然后根据|a|＞|b|，可得a ＞﹣b，据此判断出用数轴上的点来表示a、b，正确的是哪个图形即可．【解答】解：∵|a|＝a，|b|＝﹣b，∴a≥0，b≤0，∵|a|＞|b|，∴a＞﹣b．．故选：C．【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．15．代数式|x﹣2|+3的最小值是（）A．0B．2C．3D．5【分析】根据非负数的性质得出|x﹣2|≥0，得出代数式|x﹣2|+3的最小值．【解答】解：∵|x﹣2|≥0，∴|x﹣2|+3≥3，∴代数式|x﹣2|+3的最小值是3，故选：C．【点评】本题考查了非负数的性质，掌握非负数的性质是解题的关键．二．填空题（共9小题）16．若|x+4|＝4，则x＝0或﹣8．【分析】根据绝对值的定义确定x+4的值，然后求得x的值即可．【解答】解：∵|x+4|＝4，∴x+4＝±4，∴x＝0或﹣8，故答案为：0或﹣8．【点评】本题考查了绝对值的知识，了解绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数．17．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，求a+b的值为﹣3或﹣7．【分析】根据绝对值的性质求出a，b，再根据|a﹣b|＝b﹣a，判断出a，b的值，然后a与b相加即可．【解答】解：∵|a|＝5，∴a＝±5，∵|b|＝2，∴b＝±2∵|a﹣b|＝b﹣a，∴a＝﹣5，b＝±2∴a+b＝（﹣5）+（﹣2）＝﹣7或a+b＝（﹣5）+2＝﹣3．【点评】本题考查了有理数的绝对值和有理数的加法，熟记运算法则和性质并确定出a，b的值是解题的关键．18．绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【分析】根据绝对值的意义，正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．【解答】解：根据绝对值的意义，绝对值不大于3的非负整数有0，1，2，3．【点评】要正确理解绝对值的意义，注意“0”属于非负整数．19．若xy＞0，则++＝3或﹣1．【分析】根据xy＞0，得到x与y同号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【解答】解：∵xy＞0，∴当x＞0，y＞0时，原式＝1+1+1＝3；当x＜0，y＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1，故答案为：3或﹣1．【点评】此题考查了分式的值和绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知abc＞0，ab＜0，则++＝﹣1．【分析】根据题意得出c＜0，a，b异号，进而利用绝对值的性质得出答案．【解答】解：abc＞0，ab＜0，∴c＜0，a，b异号，∴++＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了绝对值，正确利用绝对值的性质分析是解题关键．21．若a•b≠0为非零的有理数，则+﹣的值为﹣3或1．【分析】根据题意分四种情况讨论，再根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除，即可得出答案．【解答】解：当a＞0，b＞0时，+﹣＝1+1﹣1＝1；当a＞0，b＜0时，+﹣＝1﹣1+1＝1；当a＜0，b＞0时，+﹣＝﹣1+1+1＝1；当a＜0，b＜0时，+﹣＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3．故+﹣的值为﹣3或1．故答案为：﹣3或1．【点评】此题考查了有理数的除法和绝对值，根据两数相除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除是本题的关键，讨论时不要漏掉情况．22．若a+b＜0，则化简|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|的结果是﹣2．【分析】由a+b＜0，即可判断出a+b﹣1＜0，3﹣a﹣b＝3﹣（a+b）＞0，继而去绝对值即可得出结果．【解答】解：∵a+b＜0，a+b﹣1＜0，3﹣a﹣b＝3﹣（a+b）＞0∴|a+b﹣1|﹣|3﹣a﹣b|＝﹣（a+b﹣1）﹣（3﹣a﹣b）＝﹣a﹣b+1﹣3+a+b＝﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题考查了绝对值的知识，属于基础题，难度不大，注意细心运算．23．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a﹣c|﹣|b﹣c|可化简为﹣a+b．【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a﹣c、b﹣c的符号，再化简绝对值即可求解．【解答】解：由上图可知，a＜b＜0＜c，|b|＜|a|＜|c|，∴a﹣c＜0、b﹣c＜0，所以原式＝﹣（a﹣c）+（b﹣c）＝﹣a+c+b﹣c＝﹣a+b．故答案为：﹣a+b．【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决扁桃体的关键是正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断．24．若﹣3＜x＜﹣1，则化简|2﹣|1﹣x||等于﹣1﹣x．【分析】根据x的范围判断出1+x与3+x的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵﹣3＜x＜﹣1，∴1＜﹣x＜3，∴2＜1﹣x＜4，﹣2＜1+x＜0，则|2﹣|1﹣x||＝|2﹣1+x|＝|1+x|＝﹣1﹣x．【点评】此题考查了绝对值的性质，解决本题的关键是根据x的取值范围，确定1﹣x，1+x的取值范围．三．解答题（共8小题）25．计算：已知|x|＝3，|y|＝2，（1）当xy＜0时，求x+y的值（2）求x﹣y的最大值【分析】（1）由题意x＝±3，y＝±2，由于xy＜0，x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y ＝2，代入x+y即可求出答案．（2）由题意x＝±3，y＝±2，根据几种情况得出x﹣y的值，进而比较即可．【解答】解：由题意知：x＝±3，y＝±2，（1）∵xy＜0，∴x＝3，y＝﹣2或x＝﹣3，y＝2，∴x+y＝±1，（2）当x＝3，y＝2时，x﹣y＝3﹣2＝1；当x＝3，y＝﹣2时，x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5；当x＝﹣3，y＝2时，x﹣y＝﹣3﹣2＝﹣5；当x＝﹣3，y＝﹣2时，x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，所以x﹣y的最大值是5【点评】本题考查绝对值的性质，涉及代入求值，分类讨论的思想，属于基础题型．26．|﹣a|＝21，|+b|＝21，且|a+b|＝﹣（a+b），求a﹣b的值．【分析】根据绝对值的性质可得a＝±21，b＝±21，然后进一步确定a+b≤0，从而可得∴①a＝﹣21，b＝﹣21②a＝﹣21，b＝21③a＝21，b＝﹣21，再计算即可．【解答】解：∵|﹣a|＝21，|+b|＝21，∴a＝±21，b＝±21，∵|a+b|＝﹣（a+b），∴a+b≤0，∴①a＝﹣21，b＝﹣21，则a﹣b＝0，②a＝﹣21，b＝21，则a﹣b＝﹣42，③a＝21，b＝﹣21，则a﹣b＝42．【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．27．【归纳】（1）观察下列各式的大小关系：|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|，|﹣6|+|3|＞|﹣6+3||﹣2|+|﹣3|＝|﹣2﹣3|，|0|+|﹣8|＝|0﹣8|归纳：|a|+|b|≥|a+b|（用“＞”或“＜”或“＝”或“≥”或“≤”填空）【应用】（2）根据上题中得出的结论，若|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，求m的值．【延伸】（3）a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|．【分析】（1）根据提供的关系式得到规律即可；（2）根据（1）中的结论分当m为正数，n为负数时和当m为负数，n为正数时两种情况分类讨论即可确定答案；（3）分第一类：a、b、c三个数都不等于0、第二类：a、b、c三个数中有1个0、第三类：a、b、c三个数中有2个0、第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，四种情况分类讨论即可确定正确的答案．【解答】解：（1）根据题意得：|a|+|b|≥|a+b|，故答案为：≥；（2）由上题结论可知，因为|m|+|n|＝13，|m+n|＝1，|m|+|n|≠|m+n|，所以m、n 异号．当m为正数，n为负数时，m﹣n＝13，则n＝m﹣13，|m+m﹣13|＝1，m＝7或6；当m为负数，n为正数时，﹣m+n＝13，则n＝m+13，|m+m+13|＝1，m＝﹣7或﹣6；综上所述，m为±6或±7（3）分析：若按a、b、c中0的个数进行分类，可以分成四类：第一类：a、b、c三个数都不等于0①1个正数，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|②1个负数，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|③3个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除④3个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第二类：a、b、c三个数中有1个0【结论同第（1）问】①1个0，2个正数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②1个0，2个负数，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除③1个0，1个正数，1个负数，此时|a|+|b|+|c|＞|a+b+c|第三类：a、b、c三个数中有2个0①2个0，1个正数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除②2个0，1个负数：此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除第四类：a、b、c三个数都为0，此时|a|+|b|+|c|＝|a+b+c|，故排除综上所述：1个负数2个正数；1个正数2个负数；1个0，1个正数和1个负数．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是能够根据题意分类讨论解决问题，难度不大．28．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝﹣1；（2）当x＝﹣4或2时，点P到点A、点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN＝|x1﹣x2|．若点P以每秒3个单位长度的速度从点O向左运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A向左运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B也向左运动，且三个点同时出发，那么运动或2秒时，点P到点E，点F的距离相等．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的表示列出方程求解即可；（2）根据AB的距离为4，小于6，分点P在点A的左边和点B的右边两种情况分别列出方程，然后求解即可；（3）根据两点之间线段最短可知点P在点AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小最短，然后写出x的取值范围即可；（4）设运动时间为t，分别表示出点P、E、F所表示的数，然后根据两点间的距离的表示列出绝对值方程，然后求解即可．【解答】解：（1）由题意得，|x﹣（﹣3）|＝|x﹣1|，解得x＝﹣1；（2）∵AB＝|1﹣（﹣3）|＝4，点P到点A，点B的距离之和是6，∴点P在点A的左边时，﹣3﹣x+1﹣x＝6，解得x＝﹣4，点P在点B的右边时，x﹣1+x﹣（﹣3）＝6，解得x＝2，综上所述，x＝﹣4或2；（3）由两点之间线段最短可知，点P在AB之间时点P到点A，点B的距离之和最小，所以x的取值范围是﹣3≤x≤1；（4）设运动时间为t，点P表示的数为﹣3t，点E表示的数为﹣3﹣t，点F表示的数为1﹣4t，∵点P到点E，点F的距离相等，∴|﹣3t﹣（﹣3﹣t）|＝|﹣3t﹣（1﹣4t）|，∴﹣2t+3＝t﹣1或﹣2t+3＝1﹣t，解得t＝或t＝2．故答案为：（1）﹣1；（2）﹣4或2；（3）﹣3≤x≤1；（4）或2．【点评】本题考查了绝对值，数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．29．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|＝．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1＝0和x﹣2＝0，分别求得x＝﹣1，x＝2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x＝﹣1和，x＝2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式＝﹣（x+1）﹣（x﹣2）＝﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式＝x+1﹣（x﹣2）＝3；③当x≥2时，原式＝x+1+x﹣2＝2x﹣1．综上讨论，原式＝．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．【分析】（1）分为x＜﹣2、﹣2≤x＜4、x≥4三种情况化简即可；（2）分x＜﹣1、﹣1≤x≤1、x＞1分别化简，结合x的取值范围确定代数式值的范围，从而求出代数式的最大值．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|＝﹣x﹣2+4﹣x＝﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+4﹣x＝6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|＝x+2+x﹣4＝2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式＝3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式＝﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式＝﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是能根据材料所给信息，找到合适的方法解答．30．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果|a﹣b|+|b ﹣c|＝|a﹣c|，那么B点应为（）（1）在A，C点的右边；（2）在A，C点的左边；（3）在A，C点之间；（4）以上三种情况都有可能．【分析】根据|a﹣b|表示数轴上表示a与表示b的两点之间的距离，根据三个点之间距离的关系即可求解．【解答】解：|a﹣b|+|b﹣c|＝|a﹣c|表示：数轴上表示a，b，c三个数的点距离之间的关系，a到b的距离，即b到a的距离与到c的距离的和等于a与c之间的距离，因而点B在A，C之间．∴选（3）．【点评】本题主要考查了绝对值的意义，|a﹣b|表示数轴上表示a与表示b的两点之间的距离，是解决本题的关键．31．a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|+|a+b+c|﹣|a﹣b|+|b+c|．【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简．【解答】解：由图可知：a＞0，b＜0，c＜0，|a|＜|b|＜|c|∴a+c＜0，a+b+c＜0，a﹣b＞0，b+c＜0∴原式＝﹣（a+c）﹣（a+b+c）﹣（a﹣b）﹣（b+c）＝﹣3a﹣b﹣3c．【点评】本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号．32．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，化简|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|．【分析】分清a，﹣2b，3b﹣2a三个数的正负性是解决本题的关键．已知实数a，b满足|a|＝b，|ab|+ab＝0，可得出b≥0，|ab|＝﹣ab，则a≤0，b＝﹣a．所以﹣2b＜0，3b﹣2a＞0，从而得出|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|的值．【解答】解：∵|a|＝b，|a|≥0，∴b≥0，又∵|ab|+ab＝0，∴|ab|＝﹣ab，∵|ab|≥0，∴﹣ab≥0，∴ab≤0，即a≤0，∴a与b互为相反数，即b＝﹣a．∴﹣2b≤0，3b﹣2a≥0，∴|a|+|﹣2b|﹣|3b﹣2a|＝﹣a+2b﹣（3b﹣2a）＝a﹣b＝﹣2b或2a．【点评】此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值还是0．。

浙教版七年级数学上册同步练习(含解析)：1.3绝对值

1.3 绝对值同步练习一．选择题（共8小题）1．﹣8的绝对值等于（）A．8 B．﹣8 C．D．2．点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|4．若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤05．如果|x|=|﹣5|，那么x等于（）A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．以上都不对6．下列结论中，正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数7．如果|y﹣3|+|x﹣4|=0，那么的x﹣y值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．78．下列说法错误的有（）（1）绝对值大的数一定大于绝对值小的数；（2）任何有理数的绝对值都不可能是负数；（3）任何有理数的相反数都是正数；（4）有理数中绝对值最小的数是零；（5）有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最小的数是．10．﹣2的相反数是，﹣2的绝对值是．11．已知一个数的绝对值是4，则这个数是．12．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于．13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．14．如果1＜x＜2，化简|x﹣1|+|x﹣2|=．三．解答题（共2小题）15．化简：（1）﹣|+2.5|；（2）﹣（﹣3.4）（3）|+5| （4）|﹣（﹣3）|（5）+（﹣4）（6）﹣[﹣（+5）]．16．已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．（1）观察数轴并填写下表：（2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为A．a+b B．a﹣b C．|a+b|D．|a﹣b|（3）求|x﹣2|=2中x的值．1.3 绝对值同步练习参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）【点评】本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．2．点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（）A．M B．N C．P D．Q【分析】根据各点到原点的距离进行判断即可．【解答】解：∵点Q到原点的距离最远，∴点Q的绝对值最大．故选：D．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，掌握绝对值的定义是解题的关键．3．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5|D．|﹣3﹣5|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：D．【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．4．若|2x﹣1|=1﹣2x，则下列不等式成立的是（）A．2x﹣1＞0 B．2x﹣1＜0 C．2x﹣1≥0 D．2x﹣1≤0【分析】当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是零时，a的绝对值是零．【解答】解：∵|2x﹣1|=1﹣2x，∴2x﹣1≤0，故选：D．【点评】考查了绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【点评】本题考查了绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．解体的关键是牢记性质．6．下列结论中，正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．﹣|a|一定是负数【分析】根据绝对值的性质判断各选项即可得出答案．【解答】解：A、﹣a可以是负数，正数和0，故本选项错误；B、﹣|a|一定是非正数，故本选项正确；C、|a|可能是正数，可能为0，故本选项错误；D、﹣|a|可能是负数，可能为0，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，注意对基础概念的熟练掌握．8．下列说法错误的有（）（1）绝对值大的数一定大于绝对值小的数；（2）任何有理数的绝对值都不可能是负数；（3）任何有理数的相反数都是正数；（4）有理数中绝对值最小的数是零；（5）有理数的绝对值都是正数．A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（共6小题）9．最大的负整数是﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0．【分析】根据题意，最大的负整数﹣1，最小的正整数是1，绝对值最小的数是0。

七年级数学上册 1_3 绝对值同步练习(pdf)(新版)浙教版1

1.3绝对值一、选择题（共15小题；共75分）1. −4的绝对值是 ( )A. 14B. −14C. 4D. −42. 在数−3，−2，0，3中，大小在−1和2之间的数是 ( )A. −3B. −2C. 0D. 33. −2的绝对值是 ( )A. −12B. 12C. 2D. −24. −3的绝对值是 ( )A. −3B. 3C. −13D. 135. 下列四个数中最小的数是 ( )A. −2B. 0C. −13D. 56. −3的绝对值为 ( )A. −3B. 3C. −13D. 137. 下列各式正确的是 ( )A. −38<−13B. −25<−37C. −1725>−23D. 311<148. 在数1，0，−1，−2中，最小的数是 ( )A. 1B. 0C. −1D. −29. 下列各数中，比−2小的数是( )A. −3B. −1C. 0D. 210. 实数−√2的绝对值是( )A. 2B. √2C. −√2D. −√2211. 用[x]表示不大于x的整数中最大的整数，如[2.4]=2，[−3.1]=−4，请计算[5.5]+[−412]= ( )A. −1B. 0C. 1D. 212. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是 ( )A. −4B. −2C. 0D. 413. 如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是 ( )A. m−1<n−1B. −m<−nC. ∣m∣−∣n∣>0D. m+n<014. 如果m表示有理数，那么∣m∣+m的值 ( )A. 可能是负数B. 不可能是负数C. 必定是正数D. 可能是负数也可能是正数15. 如果∣x−2∣+x−2=0，那么x的取值范围是 ( )A. x>2B. x<2C. x≥2D. x≤2二、填空题（共15小题；共75分）16. −4的绝对值是．17. −2015的绝对值是．18. 写出一个比−1大的负有理数：．19. ∣−2∣=．20. 如果∣x∣=6，则x=．21. 比较下列两数的大小：2∣−3∣；−45−34．22. 如果∣x−2∣+∣y+4∣=0，那么代数式y−x的值是．23. 比较大小：−2−32．（用“ >”、“ <”或“ =”填空）24. 已知数轴上的点A到原点的距离是2，那么点A所表示的数是．25. −13的绝对值等于．26. 绝对值小于2001的所有整数的和是，所有整数的积是．27. 若∣a∣+a=0，∣ab∣=ab，化简∣a+b∣−∣b∣=．28. 当a<3时，∣a−3∣−(3−a)=．29. 已知a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的有．（只填序号）① a>0；② b<a；③ ∣b∣<∣a∣；④ ∣a+1∣=−a−1；⑤ ∣2+b∣>∣−2−a∣．30. 已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为2，则所有满足条件的点B与原点O的距离的和为．三、解答题（共5小题；共65分）31. 阅读下面两段材料：材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而∣3−1∣=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离为∣3−1∣．材料2：再如在数轴上表示4和−2的两点之间的距离为6（如图2）而∣4−(−2)∣=6，所以数轴上表示数4和−2的两点之间的距离为∣4−(−2)∣．根据上述规律，试着回答下列问题：Ⅰ在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于（如图3）；Ⅱ在数轴上表示数523与−414的两点之间距离为；Ⅲ已知数轴上表示数a的点M与表示数−1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．32. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．（提示：圆的周长C=2πr，π保留）Ⅰ把圆片沿数轴滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；Ⅱ圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，−1，−5，+4，+3，−2．① 第几次滚动后，Q点距离原点最近?第几次滚动后，Q点距离原点最远?② 当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少?此时点Q所表示的数是多少?33. 已知有理数a为正数，b，c为负数，且∣c∣>∣b∣>∣a∣，用“ <”把a，b，c，−a，−b，−c连接起来．34. 比较下列各组数的大小．Ⅰ−34与−0.76；Ⅱ−310与−311；Ⅲ−313与−3310；Ⅳ−∣−3.5∣与− [−(−3.5)]．35. 有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：Ⅰ请写出a、∣b∣、c的大小关系（用" < "连接）；Ⅱ若m=∣a+b∣−∣b−1∣−∣a−c∣，求：1−2014⋅(m+c)3的值；Ⅲ若a=−2，b=−3，c=23，且a、b、c对应的点分别为A、B、C，点P是数轴上的一动点，设点P表示的数为x．（1）在数轴上是否存在点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出动点P所对应的有理数x的值；若不存在，请说明理由．（2）请直接写出│x−2│+│x−4│+⋯+│x−6│+│x−20│的最小值．Ⅳ通过以上问题的探究解决，相信你对用数轴解决问题又有了一定的认识，请你提出一个与数轴有关的数学问题或得到一个与数轴相关的数学结论．答案第一部分1. C2. C3. C4. B5. A6. B7. A8. D9. A 10. B11. B 12. B 13. A 14. B 15. D第二部分16. 417. 2015（符合均可以）18. −1219. 220. ±621. <；<22. −623. <24. ±225. 1326. 0；027. −a28. 029. ②④⑤30. 8第三部分31. （1）∣a−b∣（2）91112（3）由已知可得数轴上表示数a的点M为−4或2，表示数b的点N为−2或6．当点M为−4，点N为−2时，M，N两点之间的距离为∣−4−(−2)∣=2；当点M为−4，点N为6时，M，N两点之间的距离为∣−4−6∣=10；当点M为2，点N为−2时，M，N两点之间的距离为∣2−(−2)∣=4；当点M为2，点N为6时，M，N两点之间的距离为∣6−2∣=4．故M，N两点之间的距离为2或4或10．32. （1）2π或−2π（2）① 第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远．② ∣+2∣+∣−1∣+∣−5∣+∣+4∣+∣+3∣+∣−2∣=17，17×2π×1=34π；(+2)+(−1)+(−5)+(+4)+(+3)+(−2)=1，1×2π=2π，此时点Q所表示的数是2π．33.因为 b ，c 为负数，∣c∣>∣b∣，所以 c <b ，即 c 在 b 的左边．由 a >0，b <0，∣b∣>∣a∣，所以 −b >a ，它们在数轴上表示如图所示．故大小关系为 c <b <−a <a <−b <−c ．34. （1） ∣∣−34∣∣=0.75，∣−0.76∣=0.76，因为 0.75<0.76，所以 ∣∣−34∣∣<∣−0.76∣，所以 −34>−0.76．（2）因为 −310=−33110，−311=−30110，所以 ∣∣−310∣∣=33110，∣∣−311∣∣=30110．因为33110>30110，所以 ∣∣−310∣∣>∣∣−311∣∣，所以 −310<−311．（3）因为 −313=−10030，−3310=−9930，所以 ∣∣−313∣∣=10030，∣∣−3310∣∣=9930．因为 10030>9930，所以 ∣∣−313∣∣>∣∣−3310∣∣，所以 −313<−3310．（4）因为 −∣−3.5∣=−3.5，−[−(−3.5)] =−3.5，所以 −∣−3.5∣=−[−(−3.5)]． 35. （1） a <c <∣b∣（2）由 a ，b ，c 在数轴上的位置知：a +b <0，b −1<0，a −c <0， m =−(a +b )+(b −1)+(a −c )=−a −b +b −1+a −c =−1−c所以 m +c =−1．原式=1−2004×(−1)3=2015（3）（1）存在．设点 P 对应的有理数为 x ．当点 P 在点 A 的左边时，由题意得 −2−x =3×(23−x)，解得x=2（不合题意，舍去）；−x)，当点P在点A和点C之间时，由题意得x−(−2)=3×(23解得x=0；)，当点P在点C的右边时，由题意得x−(−2)=3×(x−23解得x=2；综上所述，满足条件的点P对应的有理数为0或2．（2）50（4）在数轴上，∣x∣表示x到原点的距离．。

浙教版数学七年级上册1.3绝对值同步练习 (2)

1.3绝对值同步练习一．选择题（共16小题）1．对于任意有理数a，b，若|a|=|b|，则a与b的关系为（）A．a=b B．a=﹣b C．a=b或a+b=0 D．以上全不对2．如果|x|=|﹣5|，那么x等于（）A．5 B．﹣5 C．+5或﹣5 D．以上都不对3．若有理数a的绝对值的相反数是﹣5，则a的值是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．±4．下列说法正确的是（）A．最小的有理数是0 B．最小的正整数为0C．绝对值最小的负数为﹣1 D．绝对值最小的有理数是05．如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．若|x|=|y|，那么x与y之间的关系是（）A．相等 B．互为相反数C．相等或互为相反数 D．无法判断7．绝对值等于它的相反数的数是（）A．正数 B．负数 C．正数和零 D．负数和零8．已知|a|=﹣a，且a＜，若数轴上的四点M，N，P，Q中的一个能表示数a，（如图），则这个点是（）A．M B．N C．P D．Q9．有理数的绝对值等于其本身的数有（）A．1个B．2个C．0个D．无数个10．若|a|+a=0，则a是（）A．零B．负数 C．非负数D．负数或零11．当|x|=﹣x时，则x一定是（）A．负数 B．正数 C．负数或0 D．012．数轴上，下面说法中不正确的是（）A．两个有理数，绝对值大的离原点远B．两个有理数，大的在右边C．两个负有理数，大的离原点近D．两个有理数，大的离原点远13．下列说法错误的是（）A．0是非负数B．0是最小的正整数C．0的绝对值等于它的相反数D．0的绝对值等于本身14．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（）A．点A B．点B C．点C D．点D15．绝对值最小的有理数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．不存在二．填空题（共3小题）16．计算：|﹣|=．17．已知一个数的绝对值是4，则这个数是．18．若|﹣a|=5，则a=．三．解答题（共4小题）19．如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：（1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是多少？20．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．我们知道，|a|表示数a到原点的距离，这是绝对值的几何意义．进一步地，数轴上两个点A．B，分别用a，b表示，那么A、B两点之间的距离为AB=|a﹣b|．（思考一下，为什么？），利用此结论，回答以下问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A、B之间的距离是（列式表示），如果|AB|=2，那么x的值为；（3）说出|x+1|+|x+2|表示的几何意义，该式取的最小值是：．21．阅读下面一段文字回答相关问题：数轴上表示a的点可简称为“点a”．在数轴上理解|a|，就是点a到原点的距离，如|﹣3|指数轴上点﹣3到原点的距离，而|a|可以写成|a﹣0|，因此这种理解可以推广，|a﹣b|是指数轴上表示点a与点b之间的距离．如：|3﹣2|指数轴上点3与点2之间的距离，值为1；|（﹣3）﹣（﹣2）|指数轴上点（﹣3）与点（﹣2）之间的距离，值为1．问题：（1）|a﹣1|指数轴上表示点和点之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a=．（2）|a+2|指数轴上点a和点之间的距离；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取得哪些数？（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a=．22．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x 为；（3）|x+1|+|x﹣2|取最小值是．1C．2 C．3 C．4 D．5C．6 C．7D．8A．9D．10D．11C．12 D．13B．14B．15B．16．．17．±4．18．解：∵|﹣a|=5，∴a=±5．19．解：（1）因为点A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，即在C 点右边一格，C点表示数﹣1；（2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么原点在线段BD的中点，即C点左边半格，点C表示的数是正数；点C表示的数的绝对值最小，最小的绝对值是0.5．20．3，3，4；|x+1|，1或﹣3；数轴上表示的点x到﹣1和﹣2两点的距离和，1．21．解：（1）|a﹣1|指数轴上表示点a和点1之间的距离；若|a﹣1|的值为1，则a=2或0．故答案为：a，1，2或0；（2）|a+2|指数轴上点a和点﹣2之间的距离，故答案为：﹣2；（3）若|a﹣3|与|a+2|的和为5，且a为整数，则a可以取：3，2，1，0，﹣1，﹣2；故答案为：3，2，1，0，﹣1，﹣2；（4）若|a﹣3|与|a+2|的和为7，则整数a=﹣3，4，故答案为：﹣3，4．22．解：（1）数轴上表示1和5的两点之间的距离是=|5﹣1|=4；数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离=|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是=|﹣3﹣1|=4；故答案为：4；2；4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离=|x﹣（﹣1）|=|x+1|∵|AB|=2，∴x+1=±2解得：x=1或x=﹣3．故答案为：|x+1|；1或﹣3；（3）|x+1|+|x﹣2|表示数轴上某点到﹣1和2的距离之和．∴当﹣1≤x≤2时，|x+1|+|x﹣2|有最小值，最小值为3．故答案为：3．初中数学试卷灿若寒星制作。

浙教版七年级数学上册同步练习：1.3 绝对值

浙教版七年级数学上册同步练习：1．3 绝对值1．3 绝对值知识点1 绝对值的意义1．(1)数轴上表示2的点到原点的距离是________，所以|2|＝________；(2)数轴上表示－2的点到原点的距离是________，所以|－2|＝________；(3)数轴上表示0的点到原点的距离是________，所以|0|＝________．2．2019·黄冈⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13等于( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－133．绝对值为5的有理数是( )A ．±5B ．10C ．－5D ．54．绝对值等于本身的数是________；绝对值最小的有理数是________．5．分别写出下列各数的绝对值：－135，＋6.3，－32，12，312.A 球＋0.2 mm ，B 球－0.1 mm ，C 球＋0.3 mm ，D 球－0.2 mm.你认为应选哪个乒乓球用于比赛？为什么？12．已知|a |＝2，b 的相反数为－5，试求a ＋(－b )．13．一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示3的点到原点的距离为|3|，数轴上表示－3的点到原点的距离为|－3|；数轴上表示x 的点到原点的距离为|x |，则|x －3|表示的意义是数轴上表示x 的点与表示3的点之间的距离．(1)|x －2|的意义是______________________________________________________；(2)若数轴上表示x 的点与表示8的点之间的距离是4，则x 为 ________．1．(1)2 2 (2)2 2 (3)0 0 2.C 3.A4．非负数(或0和正数) 05．解：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－135＝135，|＋6.3|＝6.3，|－32|＝32，|12|＝12，⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪312＝312. 6．略 7.28．[解析] 先根据绝对值的意义去掉绝对值符号，再计算．解：(1)原式＝43－12＝56. (2)原式＝49×17＝7. (3)原式＝3－1＋3＝5.9． 2和－210．④11．解：应选B 球用于比赛，因为根据绝对值的意义，绝对值越小，说明它与规定的尺寸偏差越小，所以选绝对值最小的B 球．12．解：根据题意，得a＝－2或a＝2，b ＝5，当a＝－2，b＝5时，原式＝－2－5＝－7；当a＝2，b＝5时，原式＝2－5＝－3.13．(1)数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离(2)4或12。

七年级数学上册第1章有理数1.3绝对值同步练习(新版)浙教版

——————————新学期新成绩新目标新方向——————————1.3 绝对值学校:___________姓名：___________班级：___________一．选择题（共12小题）1．﹣9的绝对值是（）A．﹣9 B．9 C．D．2．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．绝对值最小的数是0C．绝对值等于自身的数只有0和1D．平方等于自身的数只有0和13．已知a，b，c为非零的实数，则的可能值的个数为（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列运算结果为﹣2的是（）A．+（﹣2） B．﹣（﹣2）C．+|﹣2| D．|﹣（+2）|5．如果a+b+c=0，且|a|＞|b|＞|c|．则下列说法中可能成立的是（）A．b为正数，c为负数B．c为正数，b为负数C．c为正数，a为负数D．c为负数，a为负数6．﹣的相反数是（）A．B．C．D．7．下列说法正确的个数有（）①﹣|a|一定是负数②只有两个数相等时，它们的绝对值才相等③若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数④若|a|=b，则a与b互为相反数⑤若|a|+a=0，则a是非正数．A．1个B．2个C．3个D．4个8．|﹣2|的值是（）A．﹣2 B．2 C．D．﹣9．已知数轴上的三点A、B、C，分别表示有理数a、1、﹣1，那么|a+1|表示为（）A．A、B两点间的距离B．A、C两点间的距离C．A、B两点到原点的距离之和D．A、C两点到原点的距离之和10．如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|的值恒为一常数，则此值为（）A．2 B．3 C．4 D．511．﹣2018的绝对值是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣12．绝对值最小的数是（）A．0.000001 B．0 C．﹣0.000001 D．﹣100000二．填空题（共10小题）13．已知x＞3，化简：|3﹣x|= ．14．如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是．15．绝对值等于它的相反数的数是．16．绝对值是5的有理数是．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|= ．18．若|﹣m|=2018，则m= ．19．|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．20．如果a•b＜0，那么= ．21．如图，若|a+1|=|b+1|，|1﹣c|=|1﹣d|，则a+b+c+d= ．22．化简：﹣（﹣5）= ，﹣|﹣4|= ，+|﹣3|= ．三．解答题（共5小题）23．问当x取何值时，|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，并求出最小值．24．.阅读下列材料并解决有关问题：我们知道|x|=，所以当x＞0时， ==1；当x＜0时， ==﹣1．现在我们可以用这个结论来解决下面问题：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时， += ；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时， ++= ；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则++= ．25．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|=|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5、﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B 在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、﹣2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）．（2）利用数轴探究：①找出满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是，②设|x﹣3|+|x+1|=p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的值取在的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是．（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值为，此时x的值为．（4）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围．26．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．（2）求|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值．27．设x1，x2，x3，x4，x5，x6是六个不同的正整数，取值于1，2，3，4，5，6，记S=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|+|x5﹣x6|+|x6﹣x1|，求S的最小值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：根据绝对值的性质，得|﹣9|=9．故选：B．2．【解答】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选：C．3．【解答】解：①a、b、c三个数都是正数时，a＞0，ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=1+1+1+1=4；②a、b、c中有两个正数时，设为a＞0，b＞0，c＜0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=1+1﹣1﹣1=0；设为a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=1﹣1+1﹣1=0；设为a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，ac＜0，bc＞0，原式=﹣1﹣1﹣1+1=﹣2；③a、b、c有一个正数时，设为a＞0，b＜0，c＜0，原式=1﹣1﹣1+1=0；设为a＜0，b＞0，c＜0，则ab＜0，ac＞0，bc＜0，原式=﹣1﹣1+1﹣1=﹣2；设为a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，ac＜0，bc＜0，原式=﹣1+1﹣1﹣1=﹣2；④a、b、c三个数都是负数时，即a＜0，b＜0，c＜0，则ab＞0，ac＞0，bc＞0，原式=﹣1+1+1+1=2．综上所述，的可能值的个数为4．故选：A．4．【解答】解：A、+（﹣2）=﹣2，此选项符合题意；B、﹣（﹣2）=2，此选项不符合题意；C、+|﹣2|=2，此选项不符合题意；D、|﹣（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A．5．【解答】解：由题目答案可知a，b，c三数中只有两正一负或两负一正两种情况，如果假设两负一正情况合理，要使a+b+c=0成立，否则a+b+c≠0，但题中并无此答案，则假设不成立，D被否定，于是应在两正一负的答案中寻找正确答案，若a，b为正数，c为负数时，则：|a|+|b|＞|c|，∴a+b+c≠0，∴A被否定，若a，c为正数，b为负数时，则：|a|+|c|＞|b|，∴a+b+c≠0，∴B被否定，只有C符合题意．故选：C．6．【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．7．【解答】解：﹣|0|=0，不是负数，故①不正确；|﹣3|=|3|，故②不正确；当a=b时，|a|=b，故④不正确；正数和0的绝对值等于它本身，负数小于它的绝对值，故③正确；当a是非正数时，|a|+a=0，故⑤正确．综上正确的是③⑤．故选：B．8．【解答】解：∵﹣2＜0，∴|﹣2|=2．故选：B．9．【解答】解：∵|a+1|=|a﹣（﹣1）|，∴|a+1|表示为A、C两点间的距离．故选：B．10．【解答】解：∵P为定值，∴P的表达式化简后x的系数为0；由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；∴x的取值范围是：1﹣7x≥0且1﹣8x≤0，即≤x≤；所以P=（1﹣2x）+（1﹣3x）+…+（1﹣7x）﹣（1﹣8x）﹣（1﹣9x）﹣（1﹣10x）=6﹣3=3．故选：B．11．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．12．【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|﹣0.000001|=0.000001，|﹣100000|=100000，所以绝对值最小的数是0．故选：B．二．填空题（共10小题）13．【解答】解：∵x＞3，∴3﹣x＜0，∴|3﹣x|=x﹣3，故答案为：x﹣3．14．【解答】解：若实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差为=0.04，故答案为：0.04．15．【解答】解：绝对值等于它的相反数的数是负数和0，故答案为：负数和0；16．【解答】解：绝对值是5的有理数是±5，故答案为：±517．【解答】解：由图知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b=0，∴|a﹣c|﹣|b+c|=c﹣a﹣c﹣b=﹣（a+b）=0．18．【解答】解：因为|﹣m|=|m|，又因为|±2018|=2018，所以m=±2018故答案为：±201819．【解答】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=﹣x﹣1﹣x+2﹣x+3=﹣3x+4；当﹣1＜x≤2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1﹣x+2﹣x+3=﹣x+6；当2＜x≤3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2﹣x+3=x+2；当x＞3时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|=x+1+x﹣2+x﹣3=3x﹣4．综上所述，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的值为．故答案为：．20．【解答】解：∵a•b＜0，∴|a|和|b|必有一个是它本身，一个是它的相反数，|ab|是它的相反数，∴=1﹣1﹣1=﹣1；或=﹣1+1﹣1=﹣1．故答案为：﹣1．21．【解答】解：根据数轴，可知a＜﹣1＜b＜0＜c＜1＜d，所以a+1＜0，b+1＞0，1﹣c＞0，1﹣d＜0，则﹣a﹣1=b+1，即a+b=﹣2；1﹣c=d﹣1即d+c=2，则a+b+c+d=﹣2+2=0．22．【解答】解：﹣（﹣5）=5，﹣|﹣4|=﹣4，+|﹣3|=3，故答案为：5、﹣4、3．三．解答题（共5小题）23．【解答】解：1﹣2011共有2011个数，最中间一个为1006，此时|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|取得最小值，最小值为|x﹣1|+|x﹣2|+|x﹣3|+…+|x﹣2011|=|1006﹣1|+|1006﹣2|+|1006﹣3|+…+|1006﹣2011|=1005+1004+1003+…+2+1+0+1+2+3+…+1005=1011030．24．【解答】解：（1）已知a，b是有理数，当ab≠0时，①a＜0，b＜0， +=﹣1﹣1=﹣2；②a＞0，b＞0， +=1+1=2；③a、b异号， +=0．故+=±2或0；（2）已知a，b，c是有理数，当abc≠0时，①a＜0，b＜0，c＜0， ++=﹣1﹣1﹣1=﹣3；②a＞0，b＞0，c＞0， ++=1+1+1=3；③a、b、c两负一正， ++=﹣1﹣1+1=﹣1；④a、b、c两正一负， ++=﹣1+1+1=1．故++=±1或±3；（3）已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc＜0，则b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c两正一负，则++═﹣﹣﹣=1﹣1﹣1=﹣1．故答案为：±2或0；±1或±3；﹣1．25．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|=6的x的所有值是﹣2、4，②这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=（|x﹣3|+|x+2|）+（|x﹣2|+|x+1|）要使|x﹣3|+|x+2|的值最小，x的值取﹣2到3之间（包括﹣2、3）的任意一个数，要使|x ﹣2|+|x+1|的值最小，x取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数，显然当x取﹣1到2之间（包括﹣1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x=0代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=3+2+1+2=8；方法二：当x取在﹣1到2之间（包括﹣1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|+|x+2|=﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x+1）+（x+2）=﹣x+3﹣x+2+x+1+x+2=8．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；﹣2，4；4；不小于0且不大于2；2；4，2．26．【解答】解：（1）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣x﹣2+4﹣x=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+4﹣x=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=x+2+x﹣4=2x﹣2；（2）当x＜﹣1时，原式=3x+5＜2，当﹣1≤x≤1时，原式=﹣5x﹣3，﹣8≤﹣5x﹣3≤2，当x＞1时，原式=﹣3x﹣5＜﹣8，则|x﹣1|﹣4|x+1|的最大值为2．27．【解答】解：S=|x1﹣x2|+|x2﹣x3|+|x3﹣x4|+|x4﹣x5|+|x5﹣x6|+|x6﹣x1|，S最小值=1+1+1+1+1+5=10，则S的最小值是10．。

浙教版七年级数学上册1.3 绝对值基础练习

浙教版七年级数学上册1.3 绝对值基础练习一、单选题1.的绝对值是( )A. B. C. D.2.﹣|﹣3|的倒数是（）A. 3B. ﹣3C.D.3.下列各组数中互为相反数是（）A. 与B. 与C. 与D. 与4.下列各数中，负数是（）A. -（-5）B.C.D.5.﹣2的相反数是（）A. ﹣2B. -4C. 2D. 46.的值等于A. 2B.C.D. ﹣27.9的绝对值是（）A. 9B. ﹣9C.D.8.下列说法正确是（）A. 绝对值最小的数是1B. 绝对值最小的数是0C. 绝对值最大的数是1D. -1是最大的负数二、填空题9.计算：＝________．10.如图，已知四个有理数m、n、p、q在数轴上对应的点分别为M、N、P、Q，且m＋p＝0，则在m、n、p、q四个有理数中，绝对值最小的一个是________11.一只蚂蚁从数轴上一点A出发,爬了7个单位长度到了原点,则点A所表示的数是________.12.若|2x-5|=7，则x的值为________；若|-x|=|-4|，则x=________．13.已知|x|=1，|y|=2，且x+y＞0，则x﹣y的值是________．三、解答题（共4题；共38分）14.计算：15.若ab＜0，求的值．16.出租车司机小石某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣3，+14，﹣11，+10，﹣12．（1）将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车耗油共多少升？17.数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．（1）在数轴上标示出－4、－3、－2、4、（2）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：①数轴上表示4和－2的两点之间的距离是________，表示－2和－4两点之间的距离是________.一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|．如果表示数a和-2的两点之间的距离是3，即那么a=________②若数轴上表示数a的点位于－3和2之间，则的值是________；③当a取________时，|a+4|+|a-1-|+|a-4|的值最小，最小值是________.答案一、单选题1. B2. D3. C4. B5. C6. A7. A8. B二、填空题9. -6 10. q 11.±7 12.6或-1；±4 13.﹣1或﹣3三、解答题14.解：原式= =15.解：∵ab＜0∴a、b异号当a＞0，b＜0时，原式==1-1-1=-1当a＜0，b＞0时原式==-1+1-1=-1∴原代数式的值为-116. （1）解：15-3+14-11+10-12=15+14+10-3-11-12=39-26=13千米，答：将最后一名乘客送达目的地时，小石距下午出发地点的距离是13千米（2）解：15+3+14+11+10+12=65千米，∵汽车耗油量为a升/千米，∴这天下午汽车耗油共65a升17. （1）解：如图所示：（2）6；2；1或-5；5；1；8.。

浙教版数学七年级上册1-3绝对值同步练习

1.3绝对值一、基础训练1．求下列各式的值：│-1.2│=______，│0│=______，│+2006│=______，│+0.75│=_____．2．绝对值最小的数是_____；绝对值等于+3的数是______．3．绝对值等于它本身的数是______，绝对值等于它的相反数的数是______．4．绝对值小于5的整数有______个．5．一个有理数的绝对值总是（）A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零6．下列说法正确的是（）A．一个数的相反数一定是负数B．一个数的绝对值一定是正数C．一个数的绝对值的相反数一定是负数D．一个数的绝对值一定不是负数7．一个数的绝对值的相反数是-6，这个数是（）A．6 B．-6 C．6或-6 D．不能确定8．如果0<a≤2，│4-2a│=_____．二、提高训练9．计算：│-2│+│-22│=_____，│+6│-│-3│=______，│-6│÷│-0.75│=______，│-4│×│+5│=_____．10．一个数的绝对值等于它的倒数的绝对值，这个数是_____．11．若│a│=3，│b│=6，a与b同为正数，则│a+b│=_______．12．若│x│=3，则x=_______．13．甲，乙两条货船在海上相遇后，分别向东，西两个方向行驶，经一个小时后，甲船航行了10海里，乙船航行了8海里，把两船行程数在数轴上表示出来，并求它们的距离．三、拓展训练14．（1）代数式│3x-6│-6所能取到的最小值是______，此时x=______．（2）代数式9-│2x-5│所能取到的最_____值是______，此时x=_____．15．若a是有理数，根据条件填空：（1）若a>0，则│a│=_____，-a是____数，a的倒数是_____数．（2）若a=0，则│a│=______，它的相反数是______．（3）若a<0，则│a│=______，-a是_____数，a的倒数是______数．答案：1．1.2，0，2006，0.75 2．0，-3或+33．非负数，非正数 4．9 5．C 6．D 7．C •8．4-2a 9．24，3，8，20 10．+1或-1 11．9 12．+3或-3 13．数轴表示略，•距离为18海里14．（1）-6，2 （2）大，9，2．515．（1）a，负，正（2）0，0 （3）-a，正，负。

浙教版七年级数学上册同步练习附答案1.3 绝对值

1.3 绝对值
一、选择题（共15小题；共60分）
1. 在这五个数中，最小的数为
A.
的绝对值是
A. C. D.
3. 下列各数中，最小的数是
A.
4. 若，则等于
A. C. 或 D. 无法确定
5. 的绝对值是
A. B. C. D.
6. 点在数轴上，点所对应的数用表示，且点到原点的距离等于，
则的值为
或或 D.
7. 下列各数中，比小的数是
A. D.
8. 下列大小关系中，正确的是
A. B.
C. D.
9. 已知有理数，，在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是
C.
10. 用表示的数一定是
A. 负数
B. 正数
C. 正数或负数
D. 以上都不对
11. 实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，那么这三个数中绝对值最大的
是
A. B. C. D. 无法确定
12. 已知，，，在数轴上的位置如图所示，若，
，则等于
A. B. C. D.
13. 数，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
A. B. C.
14. 能使等式成立的的取值可以是
A. B. C. D.
15. 如图，四个实数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若
，则，，，四个实数中，绝对值最大的一个是
A. B. C. D.
二、填空题（共7小题；共35分）
16. 如果一个数的绝对值等于，那么这个数是．
17. 如图，在数轴上，点表示的数是，其绝对值
是；点表示的数是，其绝对值是；点表示的数是，其绝对值是．
18. 绝对值小于的整数是．。

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1.3绝对值
一、基础训练
1．求下列各式的值：
│-1.2│=______，│0│=______，
│+2006│=______，│+0.75│=_____．
2．绝对值最小的数是_____；绝对值等于+3的数是______．
3．绝对值等于它本身的数是______，绝对值等于它的相反数的数是______．
4．绝对值小于5的整数有______个．
5．一个有理数的绝对值总是（）
A．正数 B．负数 C．正数或零 D．负数或零
6．下列说法正确的是（）
A．一个数的相反数一定是负数
B．一个数的绝对值一定是正数
C．一个数的绝对值的相反数一定是负数
D．一个数的绝对值一定不是负数
7．一个数的绝对值的相反数是-6，这个数是（）
A．6 B．-6 C．6或-6 D．不能确定
8．如果0<a≤2，│4-2a│=_____．
二、提高训练
9．计算：
│-2│+│-22│=_____，│+6│-│-3│=______，
│-6│÷│-0.75│=______，│-4│×│+5│=_____．
10．一个数的绝对值等于它的倒数的绝对值，这个数是_____．
11．若│a│=3，│b│=6，a与b同为正数，则│a+b│=_______．
12．若│x│=3，则x=_______．
13．甲，乙两条货船在海上相遇后，分别向东，西两个方向行驶，经一个小时后，甲船航行了10海里，乙船航行了8海里，把两船行程数在数轴上表示出来，并求它们的距离．三、拓展训练
14．（1）代数式│3x-6│-6所能取到的最小值是______，此时x=______．
（2）代数式9-│2x-5│所能取到的最_____值是______，此时x=_____．15．若a是有理数，根据条件填空：
（1）若a>0，则│a│=_____，-a是____数，a的倒数是_____数．
（2）若a=0，则│a│=______，它的相反数是______．
（3）若a<0，则│a│=______，-a是_____数，a的倒数是______数．
答案：
1．1.2，0，2006，0.75 2．0，-3或+3
3．非负数，非正数 4．9 5．C 6．D 7．C •
8．4-2a 9．24，3，8，20 10．+1或-1 11．9 12．+3或-3
13．数轴表示略，•距离为18海里
14．（1）-6，2 （2）大，9，2．5
15．（1）a，负，正（2）0，0 （3）-a，正，负。